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塔斯基对于“真理”的定义及其意义论文
波兰数学家、逻辑学家塔斯基（AlfredTarski,1902—）1933年在《形式化语言中的真理概念》一文中提出了一个对于“真理”（Truth）的语义学定义。它深刻地影响了当时的逻辑经验主义和后来的分析哲学的意义理论，并且导致理论语义学的正式建立。本文试图简单地评介建立这个定义的前因、方式及其后果。
一．为何要从语义角度定义“真理”
一般说来，语义学（semantics）是研究语言的表达式与这些表达式所涉及的对象（或事态）之的关系的学科。典型的语义概念是“指称”、“满足”、“定义”等等。“真理”这个概念的涵义是极其丰富而且多层次的，历史上对于它的讨论和定义无论从学科角度还是从思想流派的角度看，都是很多样的。但是，如果把它放到语言学系统中来讨论，那么将它作为一个语义学的概念，即作为某些语言表达式（比如陈述句）与其所谈及的对象之间的关系来处理，确实不失为一种简便自然而且容易精确化的讨论方法。
然而，语义概念在学术史上的地位一直是不明确的或者说是很奇特的。一方面，这些概念深植于人们的语言活动中，要完整地表达思想尤其是有关认识论、方法论的观点，它们是必不可少的；另一方面，几乎所有要以普遍的和充分的方式来刻划它们的意义的努力都失败了。更糟糕的是，包含这些语义概念的论证，不管它们在别的情况下显得如何正确，却可能导致反论或悖论，比如说谎者悖论，因而使得许多人，包括早期逻辑经验主义的代表人物对它们极不信任，认为要前后一致地使用和定义它们是不可能的，在严格的科学中应该禁用这类概念。
罗素19发现的关于集合的悖论不但导致了所谓数学基础的危机，而且引起了人们对于各种悖论的极大兴趣。罗素的工作表明，悖论并不是表达方式上的故弄玄虚，通过发现和解决悖论，可以更深刻地认识语言和各种表达系统的逻辑基础，甚至会促使一门新的科学或理论的建立。“应该强调指出，悖论对于建立现代演绎科学的基础起到了杰出的作用。正如类的理论方面的悖论、特别是罗素悖论（所有非自身分子的集的集的悖论）是在逻辑和数学的不矛盾形式化方面成功尝试的起点一样，说谎者悖论和其他语义悖论导致了理论语义学的建立。”[i]
从另一个角度看，演绎科学本身的发展也提出了类似的要求。首先，是形式化公理方法的建立。欧几里德的《几何原本》可说是一个实质公理系统的例子，这一类公理系统的公理一般是表述某一类已事先给定的对象的直观自明的性质。但是，由于非欧几何的发现并且在欧氏几何中找到了它的模型，也就是说使它的真理性建立在了欧氏几何的真理性之上，使人们认识到对于空间特性的刻划可以有形式不同但具有真值联系的多个表达系统。[ii]
另外，数理逻辑的建立使形式逻辑具有了某种意义上的“自身的规定性”（黑格尔常常批评旧形式逻辑缺少这种规定性）或一套自足的语法系统，逻辑推理不再仅仅是输送外来内容和真值的毫无本身意义的空洞框架；每个语句的真值都有着本系统内的根据甚至某种判定方法，并且出现了属于该系统本身的重要问题——一致性、完全性、公理的独立性等等，而这些问题都与形式化语言中的真理（或真值）问题密切相关。
由于一开始对形式化公理系统的特性还认识不足，尤其是因为囿于休谟数学观的框框，对于演绎科学真理性的回答首先是形式主义的而不是语义学的。维特根斯坦仅仅依据命题演算的某些形式特点而认为所有的逻辑规则都是重言式，[iii]其真理性在于它们是严格的同语反复，穷尽了一切可能，实际上“什么也没有说”。[iv]这一片面看法极大地影响了早期逻辑经验主义的代表人物，如石里克、卡尔纳普。在数学界，这种倾向也体现在希尔伯特为代表的形式主义学派中，并随后导致了重大转变。为了在数学领域中完全消除产生悖论的根源，希尔伯特提出了著名的“希尔伯特方案”或证明论，即要将数学公理系统相对相容性（一致性）的证明（比如证明非欧几何相对于欧氏几何、欧氏几何相对于实数论、实数论相对于自然数论的相容性）变为绝对或直接相容性的证明；在这种把握“绝对”的证明活动中无法再利用任何一种还需要解释的推演工具，因此证明论中数学或逻辑公理系统的基本概念都应是无意义可言的符号，公理是这些符号的机械组合，无所谓真假，数学相容性的证明变为不需要内容的纯形式符号的推导，完全可以按一个机械的模式在有穷步内进行和完成。但是，在这个富于启发力的方案指导下工作的哥德尔，却发现了所有能包括形式数论在内的系统如果是相容的，则是不完全的，即总可以在它们中找到一个语义上真的句子，它和它的否定在本系统内都不可证；因此这类系统的相容性在本系统内是不可证的。而要去证明这一类系统相容性的元理论必不能比这些对象理论更简单，而是更强更复杂也就更“靠不住”。所以在纯形式的和有穷方法的前提下，数学系统绝对相容性的证明是不可能的。
塔斯基就是在这样的背景下（与哥德尔几乎同时）从理论语义学或逻辑语义学角度回答了演绎科学基础研究中提出的这样一些问题。哥德尔不完全性定理发表于1931年，塔斯基关于真理定义的主要思想于1929年已完成，并于1930年在波兰做了学术演讲。《形式化语言中的真理概念》这篇论文于1931年3月由卢卡西维兹送交华沙的科学学会，但由于外部原因使出版拖到1933年，这也使得塔斯基可以借鉴哥德尔的成果并对这篇论文做了部分补充和修改。[v]
二.怎样定义语义的“真”
1.悖论与语言层次
从边沁（1748-1832）起，不再将词而是将句子作为意义的基本单位。弗雷格则认为一个句子的意义就在于它的真值条件或成真条件；正因为如此，句子和组成它的词才有了可传达的客观意义，而不仅仅是洛克等人所讲的带有主观经验色彩的“观念”。塔斯基为了避免心理因素的影响和表达歧义，就将他的真理定义的对象规定为语言系统中的语句，更严格地说，是陈述句。
他以亚里士多德的真理定义为讨论起点。“我们希望我们的定义与经典的亚里士多德的真理概念所包含的直觉尽可能地相似——即在亚里士多德《形而上学》一书里这段著名的话中所表达的直觉：‘将所是的[或所存在的]说成不是的[或不存在的]，或将所不是的说成是的，是假的；而将所是的说成是的，或所不是的说成不是的，是真的。’”[vi]根据这个定义，“雪是白的”这个语句的真值条件就是：如果雪是白的，此语句就是真的；如果雪不是白的，此语句就是假的。因而下面这个等式成立：
语句“雪是白的”是真的，当且仅当，雪是白的。
将它一般化，即得到一个（T）等式：
（T）X是真的，当且仅当，P。
在此式中，P代表“真的”这个词所涉及的语言中的任何一个语句，X则代表这个语句的名称。
但是，塔斯基认为亚氏的这个定义尽管在直觉上是对的，但是它的表达形式有严重问题。我们可以在不违反其形式的前提下构造一个类似说谎者悖论的语言：
印在本页这一行上的这个语句是不真的。
当我们问“这句话是真还是假”时，矛盾就出现了；因为从其肯定可以得出其否定，从其否定又可得其肯定，因此它是一个悖论。
经过分析，塔斯基认为毛病出在可以构造出这类语句的语言系统上。这类语言系统不但包含了它的表达式，而且包含了这些表达式的名称和象“真的”这样的语义学词项，尤其是它能够不受限制地把这样的语义学词项用于其中的任何一个语句；简言之，这样的语言系统具有在内部断定自己语句的`真值的能力，塔斯基称之为“语义上封闭的语言”。自然语言也属于这种语言。
因此，为了保证语义概念在使用中的一致性，去掉产生悖论的根源，在讨论真理定义或任何语义学问题时，必须禁用这类语义上封闭的语言，而用不同功能的两种语言来代替：第一种是被谈及的作为讨论对象的语言，称为对象语言，第二种是谈及第一种语言的语言，称为元语言。我们就是用元语言来为对象语言构造“真语句”的定义。元语言中不但要有对象语言的所有表达式的名称，而且还有对象语言所没有的语义学的词项，所以元语言比对象语言从本质上更丰富，也可以说，元语言中包含有更高逻辑类型的变项。因而对象语言可以在元语言中得到解释，但元语言不能在对象语言中得到解释。塔斯基已证明，这样一种“本质上的[更]丰富性”对于构造满意的真理定义是一个必要而且充分的条件。[vii]元语言可以分为两种：句法（syntax）元语言和语义元语方。只谈及对象语言的语言表达式的元语言称为句法元语言，比如一般逻辑教科书上谈到某个演绎系统的语法部分（原始符号、形成规则、变形规则等等）的语言；不仅涉及对象语言的语言表达式，而且谈及这些表达式所涉及的对象的元语言称为语义元语言，比如谈到某个演绎系统的语义部分（真假、可满足、普遍有效等等）的语言。[viii]作为构造这样两种语言的两个著名例子，我们可以举出卡尔纳普的《语言的逻辑句法》（1934年）和塔斯基的《形式化语言中的真理概念》（1933年）。
2.真理定义所要求满足的条件——形式上正确、实质上充分
塔斯基认为，为了保证定义在形式上的正确，除了区分对象语言和元语言之外，还必须说明这两种语言的结构，即将这两种语言都形式化和公理化，保证其中每一个表达式的意义从其形式上就可以被唯一地确定。所以，塔斯基认为要在自然语言中正确地定义真理是不可能的。
对于元语言还需多做一些说明：元语言的基本词项除了一般的逻辑词项和与对象语言的词项意义相同的词项之外，还要有从形式结构上描述对象语言的所有表达式及其关系的词项，以使我们有能力在任何情况下为对象语言的任一个表达式构造元语言的名称。自然，元语言的公理也要相应地反映出这三类词项的性质。此外塔斯基对于元语言还有另一个更带有哲学含义的要求，即“（涉及对象语言的）语义学词项只能经过定义而被引入元语言中”。[ix]“在这个构造中，我将不使用任何不能事先被归约为其他概念的语义概念”。[x]他希望通过在元语言中构造这个定义，能够把以前一直含混不清的“真理”或“真语句”概念“归约为纯粹的逻辑概念、被考察的语言的概念和语言形态学的特殊概念”。[xi]也就是说，归约为任何逻辑学家和分析哲学家也都要承认的在逻辑上形式上完全站得住的那些概念，从而证明语义概念可以像那些“分析的”概念一样毫无矛盾地使用，语义学可以成为语言形态学（themorphologyoflanguage）的一部分。
对于真理定义的另一个条件是要求它是“实质上充分的”（materiallyadequate），，即涉及某个对象语言的所有（T）等式都要作为这个定义的结果而被推衍出。[xii]在这些出现在元语言中的格式为“X是真的，当且仅当，P”的（T）等式中，“P”代表对象语言中任何一个已被翻译到元语言中的语句，“X”则代表这个语句的名称。
为什么要提出这个条件呢？首先，既然这个定义要把语义概念归约为非语义概念，那么就必须在语义概念可能出现的一切场合都有办法把包含这类概念的语句置换为不包含语义概念的语句，即穷尽被定义概念（如“真”、“满足”）的一切可能的情况。其次，是为了回答演绎科学特别是证明论中提出来的“可证性”与“真理性”的关系以及“排中律”是否成立等问题。一般人的直觉很容易接受这样一个古典排中律式的看法：任何一句话或者说一个判断不是真的就是假的（即它的否定是真的）。且不管所谓“形而上学”，就是在数学中也有一些命题或判断的本身被证明是无解的，而且“说谎者悖论”一类的命题对这种信念更是严重的威胁。于是实证主义者和有穷主义者出来说：根本不存在这类柏拉图式的从本体论上就保证了的理念的“真”，或者更进一步，也根本不存在康德式的从认识论上被保证了的有先天综合能力的范畴的“真”或感性直观的纯形式的“真”，而只有所谓“证实的真”或“分析的真”。这种倾向由于数学基础中悖论的发现而得到加强并在直观主义[xiii]学派的有穷主义中达到极点；他们认为真正的数学命题只存在于有穷构造中，因而拒绝使用涉及到“实无穷”的排中律。他们这种看法得到F.考夫曼和维特根斯坦等人的赞同，希尔伯特虽然出于保护一大批数学成果的目的反对直观主义排斥排中律的主张，但在很大程度上也受到悖论的发现和这种从某一方面看来很合理的主张的影响，在他提出的“方案”中也要把涉及实无穷的数学系统的相容性归约为只涉及有穷构造的数学系统的相容性。卡尔纳普在《语言的逻辑句法》中所持有“算法论”（句法论）基本上也属于这种观点。然而，奇怪的是哥德尔、塔斯基等人却发现了有些形式化命题不可证或在有穷步内不可证但明明白白是个真命题。怎样解释这种“真”与“可证明”的复杂关系呢？哥德尔宁愿做柏拉图式的“客观真理”的解释，塔斯基则显然认为对于形式化语言中的真理问题，做柏拉图式的解释是太宽了，做出了过多的本体论的承诺，而做有穷主义的或证明论式的解释又过窄了，没有把一切真命题都包括进来。他的真理定义的一个目标就是要使这个定义包括所有那些演绎科学中从形式上、逻辑语义上或用中世纪的逻辑术语，从“实质指谓”（suppositiomaterialis）上可以判定其为真的命题，而且只包含这类命题；因此，他称这个条件为“实质上充分的”（或译为“确切的”、“适当的”）。
3.定义的构造
一个语言系统可以包括无穷多个语句，为了使“实质充分”的条件得以实现，就必须提供一个方法使得我们可以从简单的有限的语句构造出无穷多个语句。但塔斯基发现：从那些带量词的形式化语言的形式构造的角度看来，复合语句一般不是由简单语句（不包含自由变项的语句函项）复合而成，而是由简单的语句函项（其中包含自由变项）复合而成。[xiv]比如在塔斯基用来作为构造真理定义的一个具体例子的类演算（thecalculusofclasses）中，某一个复合语句如∩1(i1,1+∩1∪2i2,1)（意思是“对于任何类a，aa；或者有一个类b，使得ba”）并不是由“∩1i1,1”和“∩1∪2i2,1”通过析取（+）构成，而是由语句函项“i1,1”和简单语句“∩1∪2i2,1”的析取再加上全称量词“∩1”而构成。因此，我们只有先定义简单的语句函项和由简单语句函项构造复合语句函项的运算，然后将语句作为语句函项的极端情况，即其中不带自由变项的语句函项处理。塔斯基用递归方法定义了语句函项，即先定义（描述）最简单结构的语句函项（比如ik,l，意思为“类a被包含于类b”；k和l的值是自然数，代表类变项），然后定义从较简单的语句函项构造出复合语句函项所凭借的运算，比如否定、析取、加量词。但是，一个语句函项无所谓真假，比如我们不能说“X+3=5”是真或是假，而只能讲它能被什么对象所满足，例如“2”。因此，“某个语句函项被某些对象满足”的概念就作为第一个语义概念、即涉及到表达式与其对象的关系的概念而被引入，定义这个概念成为塔斯基工作中几乎是最重要的一环。
（这里要提醒一下：对于“满足”和其后“真理”的定义是在元语言中给出的，因此下面提到的对象语言的各种表达式都已被翻译成元语言了。）
出于技术性的考虑，[xv]塔斯基实际上用的是“某个语句函项被对象的某个无限序列所满足”的概念。为了使定义明晰，塔斯基将对象语言的所有变项都用自然数加上了附标，因此一个语句函项中的自由变项和约束变项都是带有附标的，比如类演算中的语句函项∩2i1,2；对象的一个无限序列就是该语言所涉及的对象按附标大小顺序排列而成，比如由类演算中所有的类按附标排列成一个无限序列。一个语句函项x能否被对象的一个无限序列f所满足，取决于与x中自由变项vi相应（即有同样附标）的对象序列中的项fi。如果按照定义fi满足vi，那么这个对象的无限序列也就满足该语句函项。[xvi]
塔斯基还是用递归方法来定义“满足”：
定义22：序列f满足语句函项x，当且仅当，f是类的一个无限序列并且x是一个语句函项，而且它们满足下面四个条件之一：（1）有自然数k和ι使得x=ik,l并且fkfl;(2)有一个语句函项y使得x=y并且f不满足函项y；（3）有语句函项y和z使得x=y+z并且f或者满足y或者满足z；（4）有一个自然数k和一个语句函项y使得x=∩ky并且每个与f至多在第k处不同的类的无限序列都满足函项y。[xvii]
（说明：在塔斯基所使用的类演算的元语言中，“i”的意思为“被包含于”；“y”的意思为“非y”；“y+z”的意思为“y或z”；“∩ky”的意思为“对于所有vk（附标为k的那个变项），表达式y都成立”；“∪ky”的意思是：“有一个vk使得表达式y成立”。）
按照这个定义，我们可以把“某个语句函项被对象的某个无限序列所满足”这样一个语义概念的每一个例子都还原为或归约为对象语言的某些表达式及其关系，因而满足了“形式上正确、实质上充分”的条件。比如：类的无限序列f满足语句函项i1，2当且仅当f1f2；满足语句函项i2,3+i3,2当且仅当f2≠f3；满足语句函项∩2i1,2当且仅当f1是空类；满足语句函项∩2i2,3当且仅当f3是满类。并且，我们可以利用条件（4）提供的加全称量词的运算而由语句函项构成语句，即对语句函项中出现的每个自由变项都加以约束。因此，我们可以直接用“满足”概念来定义“真语句”。
从条件（4）可以看出，一个约束变项要么就被所有的对象序列满足，要么就不被任何对象序列满足。而一个语句中只包含有约束变项，所以，塔斯基给出了这样一个类演算中的真语句的定义：
定义23：x是一个真语句——符号表示为xTr——当且仅当x是一个语句并且类的每一个无限序列都满足x。[xviii]
塔斯基接着证明了，只要元语言比对象语言在本质上更丰富，按照这样一个程序来构造一个关于对象语言的形式上正确实质上充分的定义总是可能的。在1944年发表的《真理的语义学概念及语义学基础》中，他更简明地概括了这个定义：“一个语句如果被所有的对象满足就是真的，否则就是假的。”[xix]
4.这个定义的特点
首先，作为上面讲到的“满足”概念的一种极端情况，即被所有的对象序列满足或不满足，这个真语句的定义同样是“形式上正确和实质上充分”的。也就是说，通过这个定义，我们可以把“某某语句是真的”这样一个包含语义学中“真”的概念的陈述归约为[翻译为]由其意义是完全清楚明确的概念构成的陈述，即归约为不包含任何[明显的]语义概念的对象语言的表达式及其关系，而且从理论上讲在一切场合都可以进行这种归约，因此我们可以通过这个定义得到或推论出涉及对象语言每一个语句的所有（T）等式。这就表明，你对于对象语言的了解程度与你对于涉及这个语言的语义真理的了解程度从逻辑上是等价的。如果你理解了对象语言并能使用它，你也就理解了关于这个语言的真理性并能使用“某某语句是真的”这样一类陈述；如果你还不理解对象语言但可以分辨它的符号，你也可以在元语言的（T）等式中给出它的真值条件。
这里需要澄清一个问题，即不能把（T）等式误认为塔斯基给出的定义本身。通过上面的叙述已很清楚，（T）等式只是这个定义所产生的结果，每一个具体的（T）等式只是一个对于“真”的片断定义，它们的全体或逻辑合取才与上面那个“定义23”等值或外延相同。
这样，我们就可以得出这个定义的第二个特点，即每一个语句的真值是与整个语言系统的构造方式密切相关的。一个语句是真的，当且仅当它能被所有对象满足。“雪是白的”这句话的真值并不象经验主义所说是依赖于经验中的“雪”和“白”或者某个孤立的“事件”，那样的“雪”和“白”是主观的、无法传达的和死无对证的。可以想见，一个没有语言思维结构或概念结构的人或生命，无认论经验多少次“雪”，也不会懂得“雪是白的”，更无从谈其真假。有人曾把（T）等式理解为“‘雪是白的’是真的，当且仅当，雪事实上是白的。”塔斯基坚决地纠正了这一似是而非的错误看法，指出某个（T）等式并没有提供断定任何特定语句尤其是经验语句的充要条件，因此与所谓“经验证实”无关。它告诉我们的是“‘雪是白的’是真的”与“雪是白的”这样两个语句在逻辑上是等价的。[xx]“雪是白的”这句话真正的逻辑形式是：“对于一切事物而言，如果它是雪，则它是白的。”这一点在形式化语言中更为明显；一个语句是否被所有对象满足，在还没有追究整个语言系统的真理性之前，完全取决于它在某个语言系统中所处的位置，即这个语言的构造方式给予它的结构特点。因此，一个语言系统中的一切语句尽管在形式上不同，但却可以按照这个真理定义区分为真假两类。一切真语句都被所有的对象满足从而构成一个严格的真语句类或真语句的集合。
这个定义的第三个特点是在元语言中利用了更强的逻辑手段。塔斯基用“满足”概念定义“真”，而对“满足”这个概念使用了递归定义，这种定义方式在对象语言中是不允许的。塔斯基同时申明，不使用递归定义而使用正常的定义也是可以的，但这样就必须在定义项中引入更高逻辑类型的变项。[xxi]
有必要说明一下：这样一个对于真语句的语义定义与对于真语句的结构定义（structuraldefinition）是不同的。所谓真语句的结构定义就是指给出一个可行的“判定方法”，依据这个方法，我们可以判定某个语言中的每一个语句到底是真还是假（但这种判定也可能涉及无穷多步），而不仅仅是给出它们的真值条件，因此这是一个更具体的定义。而且在建立这样一个定义的时候，不需要利用更高逻辑类型的变项。比如在命题演算中可以给出这样一个结构定义，利用真值表我们可以将它变为一个外延相同的语义定义。[xxii]塔斯基在《形式化语言中的真理概念》中也给出了一个类演算的真语句的结构定义，不过又附加了一些公理。但是，在大多数人们感兴趣的形式化语言中（包括狭谓词演算），是无法给出这样一个定义的，而语义定义则在任何一个本质上比对象语言更丰富的元语言中都可以做出。
因此，我们可以说塔斯基这个定义的第四个特点是它具有普遍性。
浅析塔斯基的逻辑后承概念定义的论文
“逻辑后承”是逻辑学的核心概念。早在1936 年以德文发表的《论逻辑后承概念》一文中，塔斯基就专门且明确地讨论了这个概念。他借助所谓的“科学语义学”(即模型论语义学)的技术给出了逻辑后承概念的定义，并认为他的定义最能符合我们关于通常的后承概念的直觉。尽管受到塔斯基的影响，模型论方法已经成为逻辑学家们研究各种逻辑性质的重要工具，但塔斯基对逻辑后承的模型论定义在外延上是否等价于直觉上的通常的后承概念，这一点仍然存在争议。埃彻门第批评塔斯基的定义缺乏外延恰当性，既有“过度(overgeneration)”问题也有“不及(undergeneration)”问题(Etchmendy，1990，148，150)。这两方面的问题皆归咎于该定义对逻辑后承的错误的还原，即把逻辑后承概念还原为具体论证的保真性，这致使它无法为论证的逻辑有效性提供独立的概念性保障(Etchmendy，，267)。本文将针对埃彻门第的批评，围绕外延的恰当性和概念分析的恰当性这两个方面为塔斯基的定义提出辩护。
一、塔斯基的模型论定义
塔斯基对逻辑后承概念的定义起点在于合乎我们关于通常的后承概念的直觉。在他看来，如果一个语句X 是从语句集K 逻辑地推出的，那么通常在直觉上，不可能K 中的语句都是真的而X 却是假的。逻辑后承的必然性决定了它是形式的，即“这种关系不能以任何方式被经验知识所影响，……后承关系不能因在这些语句中指称对象的指示词被指称其他对象的指示词所替换而受到影响”(Tarski，1936，212)。这意味着，这种关系在前提集K 与结论X 之间成立，必须独立于K 中的所有语句和作为结论的语句X中的非逻辑常项的涵义，而仅仅依赖于其中出现的逻辑常项的涵义。只要逻辑常项被选定，无论如何对其中出现的非逻辑常项做相应的替换，都不会改变后承关系。如果语句X 是从集合K 逻辑地推出的，那么不仅要求并非K 中的所有语句都为真而X 却为假，还要求对于K 中所有语句和X 的如上替换结果也应如此。这样，塔斯基就得到了逻辑后承的必要条件：
(F)如果在集合K 的语句中和在语句X 中，(除纯粹的逻辑常项之外的)常项被其他常项所替换(类似的记号在所有地方都被类似的记号替换)，如果我们用‘K′’表示由K 得到的语句集，且用‘X′’表示由X 得到的语句，那么语句X′必须是真的只要集合K′中的所有语句都是真的。(Tarski，1936，212)条件(F)还不足以定义逻辑后承，因为它并不同时构成逻辑后承的充分条件，除非我们假定表达K和X 的语言包含了足够充分的非逻辑常项(符号)。但事实上这种假定并不总能成立。为此，塔斯基建议寻求其他工具，即语义学的工具。在塔斯基那里，转向逻辑后承的语义学定义很自然。因为语义学能够提供的工具就是满足概念，而这个概念在其《形式化语言中的真概念》(1933)中已经获得了严格定义。因此，通常的后承概念的直觉就可以被重新表述为：如果一个语句X 是从语句集K 逻辑地推出的，那么通常在直觉上，不可能论域中对象的所有序列都满足K 中的语句而不满足X。结合定义(F)，就可以得到如下表述：任何能够满足K* 中所有语句函数的序列也能满足X*。需要注意的是，为了避免非逻辑常项短缺的问题以及为了表达必然性，这里的“K*”、“X*”不再是对K 中所有语句以及语句X 中的非逻辑常项进行相应替换后得到的某个语句，塔斯基把它们分别规定为将非逻辑常项直接替换为相应的变元而得到的语句函数的集合和语句函数(sentential function)。其实，满足概念的定义首先就是针对“一个给定语句函数被对象或对象序列满足的概念”，而真概念或语句的满足概念则以此为基础。借助满足概念，我们只需要对前面的表述稍加修改就可以得到逻辑后承的一个新定义：
(S)语句X 是由语句集K 逻辑地得出的，当且仅当如果K* 和X* 等分别是由语句集K 和语句X 得到的语句函数集和语句函数，则所有满足K* 中每个语句函数的对象序列都满足语句函数X*。塔斯基没有提到定义(S)，大概是因为这个定义还不够简洁、不够直观。正是借助语句函数以及基础的满足概念，塔斯基引入了模型概念①。如前所述，令K 为任意语句集、X 为任意语句，K* 为由K 得到的语句函数集，X* 为由X 得到的语句函数。任意满足集合K* 中每个语句函数的对象序列都被称为语句集K的模型;任意满足X* 的对象序列都被称为X 的模型。在此基础上，塔斯基给出了逻辑后承概念的更为简洁直观的模型论定义：
(M)语句X 是由语句集K 逻辑地得出的，当且仅当集合K 的每个模型都是语句X 的模型。
由模型概念的定义不难看出，(M)与(S)是等价的。在这里必须要强调的是，塔斯基的定义(M)是以(S)为基础的，前者较之后者而言仅仅在字面上更有利于体现“模型论方法”的特征，而对逻辑后承概念的模型论定义的实质则在定义(S)中得到了充分表达。这意味着，在塔斯基的定义中，模型概念并不是必要的，而仅仅是作为简化定义的一个工具而已。同样，也不需要借助真概念。(语句函数的)满足概念才是必不可少的，是塔斯基的定义的核心。
鉴于满足以及模型等概念均已得到严格定义，定义(M)显然不再包含任何模糊的概念，塔斯基自信地认为：“每个理解上述定义之内容的人都必须承认它与[逻辑后承概念的]日常用法是相当一致的。这一点相对于它的其他后承概念而言将变得更加明显。”(Tarski，1936，213)模型论方法的优势在其他逻辑性质的刻画上也得到凸显。与逻辑后承联系最为紧密的逻辑性质就是逻辑真：语句X 是逻辑地真的，当且仅当所有对象序列都是它的模型。虽然塔斯基的定义因其突出的优势已经被大多数逻辑学家所广泛接受，但批评之声依然存在。其中最具代表性的批评来自埃彻门第，他列举了塔斯基的定义面临的几个问题，以此质疑其恰当性。接下来，本文将分别针对其中两个最为关键的问题进行讨论②。
二、“过度”问题
尽管定义(M)被视为是模型论定义的典范，但埃彻门第还是指责塔斯基的定义会直接导致“过度”问题①，这是因为塔斯基的定义预设了一个固定不变的量词论域。在埃彻门第看来，这也是塔斯基的定义与标准模型论的定义的重要区别所在：现代的标准的模型论语义学考虑到了量词论域的变化及其“与其他因素的解释之间的关键的依赖性”，“没有这种依赖性，塔斯基的定义将绝不会得到标准的结论，即使将量词处理为非逻辑常项”(Etchmendy，1988，69~70)。
所谓“过度”指的是塔斯基的定义会把许多并非逻辑有效的论证判定为逻辑有效。为了说明这一点，我们需要借助塔斯基对逻辑真概念的模型论分析。首先，根据语句函数的形成机制，如果一个语句不包含任何非逻辑常项，那么它的语句函数就是它本身。接着，根据塔斯基的真之定义，即一个语句是真的当且仅当所有对象序列都满足它，如果这个语句是真的，它就会是逻辑地真的，因为它的语句函数(也就是它本身)被所有对象序列满足。于是可以得到这样的推论：所有以其自身为语句函数的真语句都是逻辑地真的。这样一来，我们很容易会发现，在包含全称和存在量词以及等词的一阶语言中，所有仅仅表达数量的语句都为逻辑真理，例如“至少有一个对象(埚x(x=x))”、“至少有两个对象(埚x埚y(x≠y))”……(Etchmendy，1990，74，111);对一阶语言中的任意真语句的二阶存在概括也都是逻辑地真的，例如如果“Fa”是真语句，“埚F*埚x(F*x)”就是真的，而且还是逻辑地真的②。以这些逻辑真语句为结论，我们不难构造很多论证，无论其前提或前提集是什么，按照塔斯基的定义，这些论证都将名正言顺地归入逻辑后承概念的外延。但这些语句直觉上并不是真正的逻辑真理，它们是“关于世界的实质的、非逻辑的断言”(Etchmendy，2008，272)③，以它们为结论的论证直觉上也并非逻辑有效的。反例很容易找到：考虑以“恰好有一个对象”为前提、以“恰好有两个对象”为结论。根据塔斯基的定义，它是逻辑有效的，但很明显至少存在一种情形能够使得前提为真且结论为假。
按照埃彻门第的分析，造成上述“过度”问题的原因是，塔斯基在定义中预设量词的论域始终保持不变，即是由所有对象构成的集合。只要像现代的标准的模型论语义学那样考虑到量词论域的变化，上述“过度”的反例就不难被排除(Etchmendy，1990，116)。由于考虑了论域，标准模型论的模型就是由论域与对象序列构成的有序对(其中论域D 与对象序列s 都是可变的)。一个语句是逻辑真理，当且仅当所有这样的有序对都是它的模型。如果埃彻门第的观点正确，那么塔斯基使用的模型就是局限于以全域U 为论域的一类特殊的有序对，即(其中，只有对象序列f 是可变的)。由这类有序对决定的逻辑真理和逻辑后承难免会较为宽泛。
现在我们需要考虑的是塔斯基的定义是否确实预设了一个不变的全域。虽然塔斯基在《论逻辑后承概念》(1936)一文中并没有谈到论域，但在给真概念定义时，他给出了两种真概念和满足概念的定义，一种是绝对的，一种是相对的。后者需要考虑论域，即“在个体论域a 中为真”以及“在有k 个元素的论域中为真”。他认为“在演绎科学的方法论中……相对性特征的真概念比绝对概念起着更大的作用，并以之作为其特殊情形”(Tarski，1933，199)。这说明塔斯基并没有忽视不同论域对语句真值的影响。至于他在定义逻辑后承概念的时候是否考虑到这一点，我们不得而知，但值得注意的是，塔斯基1953 年再次讨论模型论时明确考虑了论域的变化①。他将模型R 定义为由非空的论域和对象序列构成的有序组，即R=，并借助模型分别定义了逻辑后承和逻辑真：“一个语句Φ 被称之为一个语句集合A 的逻辑后承，当且仅当在每一个A 中所有语句在其中被满足的[模型]R 中，A 被满足;它被称为逻辑地真的，当且仅当它在每个可能的[模型]中被满足。”(Tarski，1953，8)在这里，塔斯基并没有对U(即“R 的世界(universe)”)做出限定，更有趣的是，塔斯基还考虑了“坌x坌y(x=y)”这个反例，他说：“这个语句明显表达了世界只包含一个元素的事实;尽管在这个语句中没有非逻辑常项出现，它也不是逻辑公理，因为它不被所有的[模型]满足。”(Tarski，1953，18)可见，即使塔斯基在1936 年所使用的模型是论域不变的，那么至少到了1953 年，塔斯基已经纠正了这个错误。何况，他并没有提到1953 年的这种定义是对早期工作的纠正或者补充，相反，他还在注释中提醒我们，关于满足、真、逻辑后承以及逻辑真概念的形式定义和细节讨论参考他的早期工作。所以，我们不能把塔斯基的定义看作是新的定义，而应该把它看作是更明确的定义或更清晰的重述。这样一来，我们完全有理由相信，塔斯基1936 年对逻辑后承以及逻辑真概念的模型论定义与1953 年的定义即标准的模型论定义是一致的。
三、“不及”的问题
埃彻门第认为，塔斯基的定义仅仅“对于带有逻辑上独立的原子语句的命题语言而言是有用的。某些重要的修补也可以令它对一阶语言(带有逻辑上独立的谓词和函数符号)以及与它们紧密相关的特定语言有用”(Etchmendy，2008，281)。这意味着，对于这些语言之外的那些论证是否真正是逻辑有效的，塔斯基的定义无法做出甄别。因而，塔斯基定义的逻辑后承概念与通常概念在外延上存在严重的分歧。前面所讨论的“过度”问题是外延恰当性问题的一个方面，它可以通过考虑论域的变化得到解决，而且塔斯基的定义本身包含了这种考虑。现在我们需要讨论另外一个方面，即“不及”问题。
所谓“不及”，指的是有些直觉上有效的论证却不属于塔斯基所定义的逻辑后承概念的外延。按照埃彻门第的观点，当一个推理的有效性不仅依赖于逻辑常项还依赖于一些非逻辑的、实质的表达时，就会产生“不及”问题(Etchmendy，2008，278)。例如，a 是哲学家，所以a 是人。这个论证是有效的，但它依赖于“哲学家”和“人”这两个实质谓词的涵义。这种反例可以被称为实质论证，但是一般我们可以将它们看作是缺少或者预设了相关前提，只要添加对于这些实质语词的相应定义或说明作为前提，它们完全可以还原为形式论证。更普遍的“不及”的问题与围绕一些实质的哲学概念建立起来的论证及其逻辑系统有关，例如模态逻辑、信念逻辑、认知逻辑等，“在所有这些情形下，被研究的后承关系都不被看似正确的塔斯基的刻画所承认”(Etchmendy，2008，280)。不难看出，这些逻辑中的论证的有效性除了依赖于通常的真值函数的逻辑联结词之外，还依赖于“必然”、“相信”以及“知道”等概念的涵义。例如，根据埃彻门第的举例，判定Bela ( φ)是否逻辑地推出埚x(x≠a∧Belx ( φ))，取决于φ 是否被唯一一个人相信。造成上述“不及”问题的原因主要在于，塔斯基提供的模型概念被认为是只适用于外延性的语言，它无法为这些内涵性的概念提供恰当的'刻画，甚至按照外延性的标准，像“可能”这样内涵性的概念根本不能被当作逻辑常项。因此，无论Φ→□Φ 还是□Φ→Φ，塔斯基的模型论定义都无法分辨其是否有效。
埃彻门第认为塔斯基的定义只局限于使用外延性的模型，但他忽视了塔斯基的定义有两个核心特征：(1)强调逻辑后承的形式特征;(2)强调保真性，确切地说是保模型性。无论哪一个特征都适用于描述模态语言中的有效论证。塔斯基在定义中引入模型概念目的在于刻画这两个特征，他并没有将模型概念限定为外延的或内涵的。由于塔斯基考察的都是一阶语言中的论证，所以他作为例子给出的模型都是外延性的，它直接由论域和对象序列构成，即R=。当刻画命题语言中的论证时，模型RP的论域就是真值集合，而对象序列就是各个真值的有序排列;当刻画谓词语言中的论证时，模型RQ 的论域就是个体对象的集合，而对象序列就是对象的排列。模型概念同样可以扩展到内涵性的语言。Gómez-Torrente 指出：“对这样一种语言，存在某种关于模型和关于在模型中为真的标准的克里普克式的定义，因而就可将模型论的逻辑真定义为在所有模型中为真。”(Gómez-Torrente，2008，345)为了能够刻画必然概念，克里普克引入了可能世界和可及关系。于是，针对命题模态语言的模型被定义为三元组：RM=，其中W 是可能世界的集合，R哿W×W 是可及关系，V 是赋值，它是从原子语句集合到(W)的一个函数。如果原子语句的顺序是p1，p2，…，pn，…，对于每个原子语句的赋值V(pi)就是一些可能世界的集合，令其为Wi哿W，那么模型RM 则可以被写为或者。这个标准的内涵性的模型除了比外延性的模型多了可及关系以及将论域理解为可能世界而非对象的集合之外，没有其他本质的区别，它们都是模型，外延性的模型也可以看作是R 为空关系的情形。借助可能世界的模型，命题模态语言中的逻辑后承以及逻辑真概念的定义则可以具体化为：命题模态语言的语句X 是由命题模态语言的语句集K 逻辑地得出的，当且仅当集合K 的每个标准的克里普克模型都是语句X 的标准的克里普克模型;命题模态语言的语句X 是逻辑地真的，当且仅当所有标准的克里普克模型都是X 的模型。信念逻辑、认知逻辑等都是模态逻辑的近亲，适用于它们的模型都可以借助对可能世界语义学的适当修改来刻画。这些刻画仅仅改变了模型的类型，而没有改变塔斯基对于逻辑后承的定义，即没有改变“形式的”和“保模型的”这两个特征。
四、概念分析的恰当性
通过对模型概念的讨论，我们能够发现，塔斯基的定义在外延的恰当性并没有面临什么严重的问题。但是埃彻门第对这种定义依然不满意，他认为即使上述塔斯基的定义在修正之后能够避免上述反例，“修正后的说明依然遭受相同的概念性缺陷的困扰。它还是无法提供概念性的保障使得所有满足定义的论证实际上是有效的”(Etchmendy，2008，273~274)。所谓的“概念性的错误”是指无法为论证的保真性提供概念性的保障。之所以无法做到，是因为塔斯基将逻辑后承关系(逻辑有效性)还原为了每个具体论证的后承关系(即具体的保真性)，即“如果相关的论证类中的每个论证都是保真的，一个论证就是逻辑上有效的”(Etchmendy，2008，265)。埃彻门第将塔斯基的定义称为对逻辑后承和逻辑真概念的“还原性分析(reductive analysis)”，并论证说这种概念分析缺乏恰当性。
概念分析的不恰当性体现为：(1)真正有效的论证其保真性得不到独立的保障(Etchmendy，1990，93)，“没有对保真性的独立保障，逻辑后承将会是一种完全松散的关系”(Etchmendy，2008，270)。如果一个论证的有效性在于它的前提和结论之间具有保真性，而这又取决于所有具有相同形式的具体论证都是保真的，那么这就等于说一个论证自己需要为自己的保真性提供保障。显然，这不是一个论证的有效性的真正的保障。(2)由于缺乏独立的保障，这种概念性分析将使模型论的逻辑后承概念无法满足人们的认知要求。也就是说，一个真正有效的论证，根据其前提的真实性，我们能够预见结论的真实性，而且我们寻求有效论证的目的往往正是为了达到对结论的真实性的认知。还原性论证使得我们实现目的前就要认识到结论的真实性。埃彻门第还进一步地分析说，还原性分析的错误体现为“混淆了逻辑后承的外部特征和它们的内在原因”(Etchmendy，2008，264)。具体有效的论证是逻辑后承关系的外部特征，它之所以是有效的，还是因为它的前提和结论之间具有逻辑后承关系，导致它们具有逻辑后承关系的因素才是真正的内在原因。
埃彻门第的批评基于一个错误的观念，即认为塔斯基的模型论定义是以真概念为基础的，它“预设了一个语句在一个模型中或一个解释中为真”(Etchmendy，1988，68;2008，265)。塔斯基实际上并没有将任何逻辑性质“还原为关于真概念的良好理解”(Etchmendy，2008，265)。埃彻门第产生这种误解很可能是受定义(F)的影响。在这个定义中，塔斯基的确将从语句集K 到语句X 的论证的逻辑有效性还原为K′到X′的保真性，但他已经因为非逻辑常项的不足问题而放弃了这种定义。就定义(S)或者(M)而言，真概念并没有在定义中发挥作用。塔斯基绕过了真，而直接诉诸满足①。从K 到X 的论证是不是逻辑有效的，取决于所有K 的模型是不是X 的模型，而这又取决于所有满足语句函数集合K* 的序列是否满足语句函数X*。严格来说，如果塔斯基的定义包含了某种概念性的还原，那么情况也刚好与埃彻门第的看法相反，具体论证的保真性被还原为它的保模型性，最终又被还原为相应的论证形式的保满足性。塔斯基的还原路径图示如下(令K 到X 的论证为KX， 为还原关系)：
KX 的逻辑有效性KX 的保真性KX 的保模型性K*X* 的保满足性
第一步还原是对通常的后承概念的直观。按照这种直观，塔斯基做了后面两步的还原。由于塔斯基的定义关注的是论证的逻辑形式，为了明确一个论证是否逻辑有效，不是要考察别的具体论证，而是要将具体的论证转变为论证形式。根据塔斯基的真之理论，只有语句才有意义因而才有真假，语句函数是没有真假的，这样一来就不可能存在埃彻门第所谓朝向具体论证的真实性的还原。埃彻门第认为塔斯基对逻辑后承以及逻辑真概念的还原性分析失败了，而事实是，塔斯基的定义其实根本没有采取埃彻门第所理解的那种还原。
五、结论
塔斯基对逻辑后承概念的定义奠定了模型论方法研究逻辑性质的基础。虽然埃彻门第对模型论定义的外延恰当性和概念分析的恰当性提出了质疑，但本文也证明了塔斯基的定义与标准的模型论定义没有本质的区别，它也考虑到论域的改变以及模型的不同类型，因此可以很好地处理“过度”和“不及”的问题。本文还证明了埃彻门第的批评乃是基于误解。塔斯基的定义并没有将逻辑后承概念还原为真概念而是将之还原为模型以及满足概念，因而即使该定义是对逻辑后承概念的分析性还原，它也并非埃彻门第所指责的那种还原。塔斯基的定义是对逻辑后承概念的恰当刻画。当然，还需要提醒的是，它的恰当性隐含一个预设，即人们关于通常的后承关系的直觉是，一个论证是有效的，当且仅当它是保真的。如果保真性的后承概念并非通常的后承关系的本质特征，或者说，人们关于“逻辑后承”一词的通常使用已经超出了保真性①，那么塔斯基的定义就不再是恰当的。这时大概只能说：“塔斯基的通常概念虽不是某种普遍的、无所不包的后承概念，但它毕竟是清晰的，即是在公理理论中得到应用的概念”(Jané，，3)。如果我们承认塔斯基对通常的后承关系的描述，那么塔斯基的定义就是逻辑后承概念的恰当刻画。
兴趣对于学习的意义论文
小学数学教学与学习是师生双方交互作用的过程，教给学生学习方法，即“授之以渔，而不是授之以鱼”，在小学教学中就显得尤为重要，让学生学会学习数学的方法，是激发学生数学学习兴趣的前提，是优化数学课堂教学的关键，也是提高学生数学成绩的有效途径。
1掌握课堂学习方法，提高学习效果
课堂学习是小学数学学习过程中最基本、最重要的环节。数学课堂学习中，学生要坚持做到“五到”：耳到、眼到、口到、心到、手到，方能把握课堂学习机会，提高课堂学习效果。耳到。就是要求学生要认真听讲，即在听课的过程中，既要注意倾听老师所讲的知识重、难点，又要善于倾听同学回答问题的内容，特别要认真听自己在预习过程未看懂的问题，也就是学生批注的知识疑点。眼到。老师讲课除了声音之外，经常还通过表情和手势向学生传达一些讯息，学生要善于看老师的演示实验、幻灯片和板书的内容，还要看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。口到。学会提问时学好数学必须的手段，学生应该将自己预习时没有掌握的'、课堂上新生的疑问，全部归纳出来，在课堂上直接请教老师或同学，直到融会贯通。心到。善于思考是学好数学的重要保证，课堂上要认真思考，积极主动地思考，理解课堂的新知识。数学课堂学习有时要求掌握例题的解法，有时要求学会运用公式，学生必须灵活使用。
2借用学生熟悉的自然现象，结合生活经验学习数学
在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，观看自然现象的天气状况，然后老师体出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨。”“可能会打雷、电闪。”“可能会刮风。”……老师接着说“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导人，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱．小明有点不高兴，觉得有点吃亏。然后让学生分析，小明是否应该不高兴呢？最终得出正确的元角分概念，这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，可以运用经验，通过刨设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
3激发兴趣，创设轻松的学习环境
教育是引导学生学习的主体，要激发学生的学习兴趣，关键在于老师。怎样才能做好这一点呢？常言道：“亲其师而信其道。”但是要想让学生亲其师，教师本身首先要管其生，想方设法让学生亲近你，而不能让学生“敬而远之”。大体来看，学生喜欢哪一位老师，同时也就喜欢这位老师所教的那门功课。学生在一个和蔼可亲的老师面前，在愉快、轻松的气氛中学习，对其所教的学科能不感兴趣吗？首先我在课堂教学中对他降低要求逐步提高的方式，并采用适合他的学习方法去指导他，每到课余时间，主动找他谈心、了解、摸索他的心里，掌握他在数学上还存在哪些问题，以便及时的加以解决，给他一个轻松、愉快的心情，减少心理压力。与此同时，与其家长取得联系，要求家长此时此刻更要关心他、爱护他、鼓励他，在同学中建立一帮一活动，同学的帮助温暖了他的心，使他自己也不断增强自信心和勇气感，这样逐步由害怕数学，慢慢变成喜欢数学。
4家校共教，提高家长的教育合作意识
很多家长的教育观念不正确，他们送子女读书，诚然是希望他们能有一个好的未来，但他们却没能在孩子的学习中起到实质上的促进作用。他们把孩子送到学校便完全交付给学校与老师，孩子学习好，他们无话可说，可要是成绩差，他们不是帮孩子找原因想办法，而是轻则骂，重则打，全然不顾幼小的心灵是否受到伤害。孩子常常感到无助，于是便破罐子破摔，从而更加厌恶学习。数学的学习相对于其他科目来说，是比较难的，要想提高教学质量，应对家长进行一些实质性的培训，鼓励他们转变教育观念，为孩子的将来主动参与学习，给孩子创造一个良好的学习氛围，增加一股必要的辅导力量。在这样的家校共教的氛围中，才能有助于学生提升学习的自信心，鼓励学生学好数学。作为一名人民教师，不仅仅是完成基本的教育教学任务，更要对学生负责，在小学数学课堂教学中，教师要把促进学生主动学习，主动发展放在首位，善于激发学生主动参与的欲望，创造主动参与的条件，培养主动参与的积极性，让学生爱学、会学、能学，培养出具有创新意识的一代新人。
20世纪80年代到90年代是语料库语言学发展的第二阶段,随着计算机各种功能的不断强大，语言学家们可以建立更大型的语料库。而各国也纷纷建立起自己的语料库并且开始建立国际性的语料库。含有1亿词的英国国家语料库就是90年代建成的。它是英国政府、科研机构、出版商共同合作建立的。建立该语料库的目的是为了编写词典、语法参考书和为自然语言处理服务。英国国家语料库包含一亿个词的材料,其中有9000万词的书面语文本和1000万词的口语文本。Green-baum主持建立了国际英语语料库。它汇集了全球20多个国家和地区的英语语料。覆盖各种社会变体的文本,以便充分研究英语在世界不同地区的变体。除书面语之外,还将口语、手稿及刊印英语均纳入语料库之中,弥补了语料库研究缺少口语英语和手稿英语文本的明显缺欠。这个国际英语语料库被称为是世界上对进行英语对比研究的最雄心勃勃的计划。在语料库语言学发展的第二阶段中，同样具有代表性的还有Longman语料库网和柯林斯-伯明翰大学国际语料库。
由于语料库是建立在最真实的语言资料的基础上，所以具有真实客观，可证的特征。将语料库引入英语教学可以改变传统教学模式中学生的被动状态，改善学生的自主学习性。教师不再仅仅是知识的传授者，而是充当引导者。在老师的指导下，学生通过对大量真实语料的检索与分析来解决学习中出现的问题。语料库将大量真实的语料和实例展现给学习者，直接真实。这样可以使学生直观地接触语料，并利用语境获取语义和总结规律。语料库的加入还可以使自主性学习模式得到更好的实现，学生们对语料库的检索与分析都属于自主性的学习，教师只需要做必要的指导与监督。
语料库语言学可以应用于外语教学的三个方面:教学大纲的设计、教材的选择和编写、课堂教学活动。
1.教学大纲设计
频率分布和语域信息可以帮助教师进行课程计划的选择和制订。在制定大纲之前，教师可以进行与某一具体课堂教学有关的语料库分析,确定哪些语言项目是与目标语域相关的,从而制订出符合实际课堂教学要求的教学大纲。
2.教材的选择和编写
一本好的教材是成功教学的关键。以词汇的选择和编写为例，现行大纲对于不同年级学生词汇的掌握有明确规定。那么想要学生掌握足够的词汇就需要在教材的编写上有合理安排。教材必须要覆盖全部的大纲词汇。有足够覆盖率的同时，教材还要保证单词在合理的间隔后有足够的重复率，只有这样学生们才能够真正的学会并记住单词。而这些安排都可以借助语料库的相关软件来实现。同时，通过语料库的帮助,教材编写者可以创造以真实例子为基础的'练习,这就给学生提供了发现语言运用的真实特点的机会。
3.课堂教学活动
传统的教学中，学生更多的处于被动的状态，教师是整个课堂的主宰者。而语料库的加入，学生可以自己运用某个词语检索工具和语料库进行语言分析，来找出语言使用的规律。在这个过程中，教师只是提供相应的指导即可。而学生独立完成整个学习过程不但可以锻炼他们的自主学习能力，还可以通过亲身体验取得更好的学习效果。这种以学生为中心的探究式学习的益处是学生有机会获取真实语言运用的事实真相,激励学生进行归纳、概括并记录语言行为模式。语料库在课堂教学活动中最广泛的应用便是词汇教学。学生们可以通过大量例句学习单词，了解一个单词的所有意义和应用语境，掌握其相关搭配和同义词。对于英语学习者来说,学习一个生词不仅仅是记住它的发音、拼写和意思,还要熟悉它所出现的语境和句子,这样才能真正把握住单词的用法，牢固地记住单词。语料库正是这样一种工具，它可以向学习者提供大量真实而自然的语言素材,能帮助学习者发挥主观能动性,进行自主学习。同时，由于语料库收集的是真实的语言资料,将语料库应用到课堂教学中，学习者不仅能习得所学语法知识,还能从大量的语料中习得如何正确、地道地使用语言。
结语
本文介绍了语料库语言学的兴起与发展以及其在英语教学中的应用。语料库作为新型的教学手段，尽管它的全面应用还需要时间，但是可以肯定的是，它的应用必将给英语教学注入新鲜的血液，给英语教学带来重大的变革。
课堂情境教学对于教学的意义论文
课堂情境教学就是教师在教学实践中，根据授课内容来，通过诸如利用声音，图片，视频等诸多方式来设置一些特定的情境，让学生能够置身于这种情境中，更加深刻的把握课堂内容。这种教学环境设置能够激发孩子的学习兴趣，使他们通过直观的感受加深对课堂的认知，提高了他们的精神素养。小学是人生中学习成长的发端，在整个人生过程中扮演着极其重要的角色，这个阶段是培养兴趣，养成习惯的黄金时期。课堂教学作为教学的重要形式，对它的思考不容忽视。通过我的观察和思考发现，小学语文虽然课堂情境教学有着诸多的益处，但也存在着争议。小学语文课堂情境教学是我国基础教育改革不断发展的产物，它在一定程度上发挥着积极的作用。小学课堂不再是你在课堂上讲我在下面听的“灌输式”的教学方式，而是学生参与进来的“互动式”教学。这样就改变了以往“死读书”的状况，由于学生的课堂参与使得课堂更加富有活力，学生之间的互动也促使他们过渡到“读活书”的现状中来。小学生由于年龄较小，各方面发育都还不成熟，抽象思维的能力欠缺。因此，教师要想达到高质量的教学目标，就要进行合理有效的课堂情境设计，将传统媒介与新兴媒体相结合，调动学生的形象思维。教师在课堂教学实践中适当的技术运用也是不可或缺的。小学语文课堂情境的营造，对于教师提出更高的要求。要求他们能够善于运用肢体语言，能够声情并茂的再现一个课堂模拟的场景。因此教师要注意以下几个方面：一、教师要想实现教学情境设置必须提高自己对课文的掌握程度。教师不能停留在通读课本的基础层面，还要进一步的理解课文，实现与作者的沟通，清楚作者要表达的意思，体会作者情感。二、教师教授的对象是学生，一切要以学生为本。教师要实现与学生的沟通，学会换位思考，以学生的眼光来思考问题。只有这样，教师才能更清楚孩子的需求，更有利于自己的教学工作。三、教师通过对课本和学生的'认知，明确了自己的方向。这时需要教师将自己想要表达的东西通过表演展现出来。小学课堂情境教学就像是演一部戏，只有教师置身其中，表演才更到位，情境猜更逼真，同时也能更好的将学生带入到自己设置的教学情境。对于小学阶段，课堂情境教学在激发学生学习兴趣和带动学生学习热情等方面发挥着突出的作用。这种课堂教学方式有利于拉近教师与学生之间的距离，使老师与学生保持亦师亦友的关系。这种关系，更有利于活跃课堂气氛，提高学生的学习能力，锻炼学生思维能力，丰富学生的情感意识。因此课堂情境教学对于小学阶段的身心发展是十分必要的。那么，我们想通过这种教学方式达到怎样的效果？如何让这种方式更好的为学生服务呢？
1潜移默化的营造课堂情境
传统教学手段与现代教学技术相结合越来越成为一种趋势。在小学语文教学中，利用互联网和多媒体技术，将图片，语言，声音，视频融入到教学情境的设置中，可以更加形象逼真的展现教学情境。同时，教师要更加注重自身对学生潜移默化的影响，这种影响渗透在心理和思想教育的各个方面。因此教师要彰显自己的人格魅力，传递给学生更多的积极影响。
2开展第二课堂活动
教师不应成为束缚学生思想的牢笼，学生的思想应该得到解放。教师应该积极的开展第二课堂，将生活与课堂教学相互联系。学生的学习过程绝不仅仅局限于课堂中听老师讲述的内容，更重要的是让学生把课本的内容与自己的生活实践相联系，让学生自己去体会和感受这个过程。例如，在课堂教学之外，设置语文学习兴趣小组，让学生们自由发挥，各抒己见。在课堂教学中，将生活中时常用到的小物件作为教学道具融入到教学实践中。定期组织学生作文竞赛，演讲比赛等等。第二课堂的开展，使课堂教学更加丰富多彩，这种形式也是小学生喜闻乐见的，能够促使他们将所学知识与实际生活紧密联系，这样就大大提高了语文课堂教学的趣味性。
3语言艺术融入课堂情境
课堂情境可以通过不同方式来创设，影响课堂情境的因素也不是单一的。图片、音乐、视频以及现代多媒体技术都可以通过合理的运用，来实现教学课堂情境的营造。此外，由于小学阶段，学生对事物的理解力不够，这是需要教师发挥语言的魅力。教师朗读课文时，要将作者的心理变化，通过语言的艺术表现出来，让学生通过抑扬顿挫的语言变化，感受作者的思想情感，体会文中描绘的具体内容。霍姆林斯基对语文教育的本质进行了深刻的解释，他认为教育是语言、书和活生生的人与人的关系。基于他的观点，语文就其本质而言，是与人的生命体紧密相连的。因此语文的教育不应该是死板的，语文课堂也不应该是一成不变的。小学语文应该注重情境教学，合理的情境教学形式能够更好的帮助学生学习，促进孩子健康成长，同时也能体现出我们的教学方式更趋人性化，从而帮助学生得到身心全面发展。
浅谈标准化对于现代企业发展的意义论文
1标准化是企业科学管理的保障
现代企业的管理活动追求的是效率，只有不断提高效率才能获得更高的社会效益和经济效益。在19科学管理之父泰勒发表了《科学管理原理》，应用标准化方法制定了“标准时间”和“标准作业”在生产过程中实行标准化管理，大大提高了生产率，证明标准化在现代企业管理中具有举足轻重的`作用。那些发达国家如美国、日本的一些大型跨国企业，都是靠着严格的管理标准体系来保障企业的良好运作。
2标准化是企业科技创新的技术基础
现代企业所面临的经济形势瞬息万变，竞争环境也日趋激烈，无论哪一行业，也无论企业规模的大小，若想在世界经济竞争中占有一席之地，就必须加强自己的核心竞争力，其最有效的办法就是进行科技创新，科技创新是市场经济体制下所有企业竞争取胜的共同对策。随着科技口新月异的发展，标准化工作已成为企业生存发展的重要技术基础和保障，特别是高新技术领域，拥有技术标准的优势，就能掌握竞争的优势，并在市场竞争中处于有利地位。随着科技的不断发展，企业的技术标准也需要不断创新与发展，并进行必要的修订和补充，因此企业标准化的发展实际上就是不断创新的过程。早在，国家科技部就将“人才、专利和技术标准”作为三大科技发展战略，国家层面如此，对于企业更加如此。企业作为市场经济的主体，直接参与各种经济行为，是各种技术标准的直接影响者，更应该成为各种技术标准的直接制定者。企业为了不断发展壮大，投入大量的物力和财力去提高生产技术，开发新产品。而在这些过程中，企业也同时根据自己所掌握的技术基础和市场信息，不断制定和完善标准以适应市场经济发展的需要，因此企业的标准化对企业自身的发展，乃至国家科技与经济的进步均具有重要的影响。
电教媒体对于教学的意义论文
一、确立为“教学目标服务”的原则
如在上“黄山奇石”一课时，课文中对黄山奇石的描绘惟妙惟肖，如果仅仅依靠教师用语言去进行简单的说教，还是容易使部分学生难以去感知文章描绘的意境的。然而如果可以利用电教媒体的特点，将黄山上形态各异的石头通过图片展现在学生的面前，当那些栩栩如生的图片搭配上富有感染力的语言、音乐，学生就会在一瞬间被吸引，当学生产生去了解的兴趣，就能进一步的去激发他们浓厚的学习兴趣，更会促使学生产生强烈的求知欲，当然，通过的电教媒体教学也能很直观地把黄山奇石的特点表现出来。在进行教学设计的时候，教师一定要注意遵循“为教学目标而服务”的原则去选择媒体教学，不然很容易造成一部分资源浪费的现象。
二、树立为“学生学习服务”的原则
在当前的一些现代化的电教媒体对教学方法的辅助过程中，我们发现电教媒体不再是辅助作用，反而成为教师演示或者装裱课堂的工具。在课堂上，一些教师为了展示自己备课时精心制作的一些“精美”的课件，便将整节课的时间用来展示课件，虚耗掉大量的时间，学生则成了观看软件展示的观众。教学不是汇报演出，我们要做的是提高课堂的效率，让学生在有限的时间里学习到更多的知识。如果只是完全依赖课件去展示，而没有与学生交流学习，则永远不会实现“多媒体为学生学习服务的原则”。我在设计PPT时有一些小技巧，如设计完PPT时向自己发问：还可以删掉哪些部分？哪些部分过于花哨？什么内容能够帮助学生去思考？通过这些反思能够有效地减少不需要的部分，减少一些与课堂无关的内容对学生注意力的干扰。在课堂上，我会控制PPT的切换速度，尽量不让学生有眼花缭乱的'感觉，让PPT成为教学的辅助工具。因此，在设计总体的教学设计的时候，教师要正确处理“媒体、教师以及学生”三者之间的关系，在教师的控制下，要充分利用媒体的作用为学生的学习提供服务。
三、为达最佳教学效果服务
在很多事情上的基本原则都是手段要为目的和效果服务，这一原则对选择现代教学媒体同样适用。一般的电教媒体其实仍然属与现代媒体的范畴，虽然它已经使用了很多年，看上去已经逐渐落伍了，但其实从不同的教学内容来看，它反而更甚于现代的多媒体。如在学习“瀑布”一文时，学生可以在通读全文，了解了瀑布的壮美景色之后，再播放一些关于瀑布的影像，直观地感受瀑布的形、声，领略它“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的磅礴气势，只有让学生听其声，见其形，学生才会对瀑布的形象理解更加深刻，也会在观看到瀑布时喜爱赞叹之情油然而生。因此，当我们在使用一些先进的现代媒体去辅助教学的同时，还要结合课文的教学内容考虑到：无论是“一般的电教媒体”，还是“现代的多媒体”，只要其能在教学中发挥出最好的作用，达到最优秀的教学效果，我们就应该使用它。
总而言之，现代教育技术的方法层出不穷，依靠“一根粉笔一张嘴”就能驰骋教坛已经是不可能的事情。作为一个新时代的教师，我们必须熟练掌握多媒体教学。同时，我们也该意识到，运用电教媒体去辅助教学的时候，必须注重其实际的教学效果，将电教媒体置于其最需要的地方，最大限度地发挥其在教学中的作用，做到物尽其用。
移动设备对于网络教育的意义论文
一、网络教育与移动设备
移动设备也被称为行动装置，比较典型的移动设备有智能手机、平板电脑、笔记本电脑、掌上游戏机等。进入21世纪，尤其是近些年，移动设备有了长足的发展。不仅仅是技术上的日趋完善，功能上的不断推陈出新。智能手机、平板电脑正在以更加大众化的姿态进入到人们的生活中。功能上，伴随着科技的发展，当今的移动设备已经拥有了更为强大的存储、记忆、获取和传播资源的能力。相信在未来，移动设备将会出现更好的产品，并一定会有更加具有革命性的发展。
二、移动设备与网络教育的互惠互赢
1.移动设备的交互特点有利于网络教育的资源共享
当今移动设备平台形式多种多样，但是无论多少种移动设备平台的存在，人机交互、注重用户体验的原则不会改变。如今，移动设备的触摸性、互动性得到了长足发展。其一目了然的视图模式，简而易见的视图样式，方便快捷的操作手势已经成为一种趋势。愈加丰富的'程序填充在移动设备中，成为了人机互动的枢纽，拉近了人与人之间的距离。正是利用移动设备的这种特点，才能使网络教育获得了更好的互动平台，有利于网络教育资源的共享。首先，人机互动使网络教育的形式更加生动，原本生涩的教育因为加入了人的互动参与而变的有趣，这不仅对于基础的面向儿童的网络教育具有推动作用，也同样使高等网络教育摆脱了桎梏；其次，人们可以选择自己感兴趣的学习项目进行展开，网络教育也可以通过各种程序载体来达到教化目的，丰富了网络教育的受众。不仅如此，网络教育的优秀资源也由此获得了更加广泛的分享与传播。
2.移动设备的便利性有利于网络教育的开展与传播
移动设备与之前的固定电子设备，如电视、台式电脑相比有更加良好的移动性、便利性，可以随时随地的使用，与网络教育突破时空限制的特点不谋而合。移动设备基于强大的网络架构，加上当今移动产品的强大的功能完全可以取代陈旧的固定电子设备成为网络教育的主体。无论何时何地均可进行阅读、学习的特点使得网络教育的开展突破了地域限制，支持了网络教育的传播，人们不再像以前需要在电脑前进行学习，更多时候人们可以通过自己手中的手机、平板电脑甚至游戏机在车上、地铁上进行学习。移动设备的便利也同时使得网络教育突破了人群的限制，人们不需要抽出大量时间来参与到网络课堂中，只需抽出零星的空余时间也能完成学习，这样支持了更多人参与到网络教育当中来，也为更多希望学习却没有完整的时间的人提供了帮助。
3.网络教育的文化价值增加移动设备产品附加值
网络教育与移动设备一样是基于网络而衍生出的，但是网络教育的教化性、文化性可以帮助移动产品增加附加值。很多企业在移动产品上大做文章，包装外观或者大打产品文化牌其实适得其反，不仅没有树立好企业文化、产品文化这杆大旗，反而逐渐迷失。苹果公司却与之相反，他们在发布了新款iPad后提出，美国的iPad用户如果在购买iPad2后，愿意将原来的iPad捐出，可以到苹果在美国的各专卖店进行捐赠，用户捐献的iPad将全部用于TeachforAmerica项目。TeachforAmerica是美国的一个支教项目，该项目将接受过良好培训的老师送到美国39个偏远地区教授家庭经济困难和后进学生，该项目的志愿者需要在这些低收入地区工作两年，苹果会将用户捐献的iPad用于帮助教师们在这些地区的课堂教学。此举不仅树立了苹果公司的良好形象，更加展现了移动设备对于网络教育的积极促进作用，一举双得，大大增加了iPad这一产品在人们心目中的教育影响，使其脱离了一般的电子产品的概念，大大增加了文化附加值。
思维导图模式对于初中历史的意义论文
一、思维导图对初中历史学科的意义
有人认为，导致学生历史学习兴趣低的原因包括：现行的考试制度和教学体制使历史学科客观上成为了“副科”；“二战”后，历史教育在世界各国的地位普遍下降，这也在一定程度上影响了我国的历史教学；历史教材“难、繁、偏、旧”，师生均处于煎熬之中；教学观念滞后，教学手段单调。还有人提出，学生对历史课不感兴趣，主要有以下几个方面的原因：知识要求具体，能力要求泛化，情感目标缺失；教学过程以讲为主，教材至上，教案格式化；教学评价方式单一，重结果，轻过程；题海战术，死记硬背。由此可见，虽然导致学生学习兴趣低的原因很多，但教学方式落后、教学手段单调无疑是其中重要的因素。思维导图讲究图文并重，将左右脑紧密结合，有效地刺激了大脑机能，可以极大地激发学生学习的兴趣。因此，将思维导图运用到初中历史教学中，是一种有意义的尝试。
二、思维导图对学生学习历史的意义
1.有助于增强学生自主学习的意识
学生在运用思维导图学习历史的过程中，由于自身知识结构、思维习惯、认知程度等的不同，会更多地注入自己的思考，因此，制作的思维导图会带有强烈的个人风格，具有明显的主体性。这种个性化的思维导图体现了制作者与他人对知识的不同认知，往往需要制作者查阅更多的资料，进行更多的思考。这些努力，有助于增强学生自主学习的意识。
2.有助于提高学生处理信息的能力
处理信息的能力是学生学习历史时需要重点掌握的能力。但现实却是，很多学生看不懂材料，不会分析材料。这是因为，他们不会捕捉材料中的有效信息。思维导图本身就是一种信息处理工具。制作思维导图时，学生首先必须获取关于某个主题的多种信息，然后，通过和同学、教师的信息共享及协商，对这些信息进行分析比较，去粗取精，去伪存真。这其实就是获取、处理、分析信息的全过程，也就是说，学生在构思思维导图的过程中，就是在学习处理信息的技巧。而最后绘制成完整的思维导图，则是对信息的创造和发布。
3.有助于培养学生的创新思维
与被动地接受教师给予的现成内容相比，思维导图要求学生自觉、主动地参与其中，他们需要付出更多的努力和实践。因此，思维导图客观上调动了学生的创造性思维，他们必须将所学知识、所获得的信息重新加以整合，以一种合理的方式进行呈现，以便加深记忆。如果学生经常性地绘制思维导图，他们的创新思维一定会获得长足的'发展。
三、思维导图对教师个人发展的意义
1.有助于提升教师的教育教学水平。
目前，为了更好地巩固课堂知识，教师往往布置大量的作业，从而导致学生陷入题海，历史学科也是如此。这占用了学生大量的时间，耗费了他们太多的精力，对他们的身心发展十分不利。通过思维导图，教师可以从一个中心点出发，进行知识点的关联，教会学生触类旁通、举一反三、归纳总结，这不仅使学生摆脱题海困境，而且，借助思维导图，抓住关键词，构建整体知识架构，也能促进教师教学的科学性和针对性。这样，教师备课时会更加轻松，讲授知识时思路会更加清晰，教学效率无疑会大大提升。
2.有助于教师形成个性化的教学风格。
一个优秀的教师，必须要有个性化的教学风格，要能实施个性化教学。个性化教学要求教师尊重学生的个体差异，要营造民主和谐的教学氛围，允许学生表达自己的想法。通过思维导图的设计，教师可以更好地了解学生的学习情况，了解学生的知识构成，从而更好地实施个性化教学。思维导图作为一种革命性的思维工具，有效地改变了传统的教学方式。对初中历史教学而言，思维导图既与课改理念相符合，又能极大地提高学生的学习兴趣和学习效率，而且对教师的个人发展也能起到积极的推动作用，值得大力提倡。当然，作为一种新的教学手段，如何在教学实践中发挥其最大作用，更加有效地解决教学实践中出现的问题，还需要我们广大教育工作者不断探索。
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