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起消极影响的解题思维定势论文
解题思维定势具体地说是指已习得的知识而造成对当前学习活动的倾向性，它使学生以比较固定的方式去解题。情境不变，定势能使学生提高解题速度；一 旦情境发生变化，思维定势不仅会阻碍学生采用新方法解题。还会大大影响解题的准确性，不利于生物教学质量的提高。因此，笔者认为有必要对后者作一浅析。
一、貌似神离缺乏比较
教育心理学告诉我们，“超题量”的练习会使中国学习联盟脑皮层活动由兴奋转向抑制。实际上是由于平时习题的多而滥使学生疲惫不堪,只“吃”不“消化吸收”，由于反复多次做同一道题目在大脑皮层中形成了思维定势。当碰到相似题目时，就会由于已形成的定势，不加思索、信手拣来。其结果必然差之千里，得出错误的答案。
要打破这种定势，培养学生的分辨能力，笔者认为采用对比的.方法讲解效果较好，即将许多相似题目划为一组，比较、分析和综合。
二、生搬硬套思维障碍
在记忆和思维过程中，新学的知识往往会干扰旧知识的巩固和应用。在学习过程中，大部分学生习惯采用最新接受的知识去解题，从表面看，似乎教学目的已经达到。其实不然，生搬硬套的做法会造成心理定势，严重阻碍思维能力的发展。
如在高中《生物》的“遗传和变异”的教学中，我曾发现了这样一个典型事例。在讲完“基因的分离规律”后布置了这样一道题：“一个表现型正常的夫妇，生了一个白化病女孩，那么他们再生一个白化病女儿的概率是多少？”。究其原因，是由于伴性遗传的有关知识，在大脑皮层中形成了强烈的兴奋点，掩盖了原白化病知识在头脑中的记忆印迹，产生负诱导，形成思维定势，影响了解题准确性。
三、表象迷惑影响思维
思维的一个重要特点是间接性和概括性。要间接地概括事物的一般特性，就必须首先了解事物的本质和实质，而不能仅仅停留在表面。如被虚假的表象所左右，则会影响思维，甚至形成思维定势。我在多年的教学实践中发现学生在解题过程中常陷入命题者设计的情境“圈套”中不能自拔，最后得出错误的推理结论。
请看下面一道题：
“遇到危险时，家鸡会发出拉长的‘喀’声，家鸽会发出哼鸣的单声，野兔则用后足敲打地面发出‘噔噔’响声。决定这些不同‘报警’行为的是？A、应激性B、特异性C、遗传性D、变异性”。这道题大多数学生选A，正确答案应为C。
四、囫囵吞枣知觉错误
目前由于我省高考不考生物，受这一“大气候”的影响，学生平时没有认真理解基础知识，吃不透生物教材，所以对生物知识的接受可谓囫囵吞枣，从而导致了学生知觉上的片面性和错误。这种知觉上的错误如形成知觉定势、其消极影响造成的后果将不堪设想。
如我在讲完“遗传的基本规律”后，在单元测验中出了这样一道题：“基因的分离规律的实质是，F2中性状分离比为3：1 B、DNA分子双链解开，等位基因分离 C、随着同源染色体的分开等位基因分离 D、F1不出现性状分离，F2中出现性状分离。”高二（3）班共有54人；居然有23人选A，8人选B，11人选D，总错误率高达77．8％，其中不乏高考科目总分前15名者。（在生物“高考时代”，此题的总错误率在20％左右），分析其原因是学生平时很少复习已讲内容，只在考前突击一下，仅凭囫囵印象去解题，将孟德尔的“一对相对性状的遗传实验”看成是“基因分离规律”内容。如果这些错误在头脑中根深蒂固，即形成知觉定势，那么问题就不单纯是对解题的消极影响了。因此，教师在教学过程中不应忽视学生的思想品质教育。应告诉他们“21世纪将是生物学的世纪，”要想成为跨世纪的优秀人才，切不可轻视生物基础知识的学习等等。还应尽力帮助他们消除这些错误的记忆及其消极影响，发展智力，培养正确的思维方法，提高解题能力。
起消极影响的解题思维定势浅析
解题思维定势具体地说是指已习得的知识而造成对当前学习活动的倾向性，它使学生以比较固定的方式去解题。情境不变，定势能使学生提高解题速度；一 旦情境发生变化，思维定势不仅会阻碍学生采用新方法解题。还会大大影响解题的准确性，不利于生物教学质量的提高。因此，笔者认为有必要对后者作一浅析。
一、貌似神离缺乏比较
教育心理学告诉我们，“超题量”的练习会使学生大脑皮层活动由兴奋转向抑制。实际上是由于平时习题的多而滥使学生疲惫不堪,只“吃”不“消化吸收”，由于反复多次做同一道题目在大脑皮层中形成了思维定势。当碰到相似题目时，就会由于已形成的定势，不加思索、信手拣来。其结果必然差之千里，得出错误的答案。
要打破这种定势，培养学生的分辨能力，笔者认为采用对比的方法讲解效果较好，即将许多相似题目划为一组，比较、分析和综合。
二、生搬硬套思维障碍
在记忆和思维过程中，新学的知识往往会干扰旧知识的.巩固和应用。在学习过程中，大部分学生习惯采用最新接受的知识去解题，从表面看，似乎教学目的已经达到。其实不然，生搬硬套的做法会造成心理定势，严重阻碍思维能力的发展。
如在高中《生物》的“遗传和变异”的教学中，我曾发现了这样一个典型事例。在讲完“基因的分离规律”后布置了这样一道题：“一个表现型正常的夫妇，生了一个白化病女孩，那么他们再生一个白化病女儿的概率是多少？”。究其原因，是由于伴性遗传的有关知识，在大脑皮层中形成了强烈的兴奋点，掩盖了原白化病知识在头脑中的记忆印迹，产生负诱导，形成思维定势，影响了解题准确性。
三、表象迷惑影响思维
思维的一个重要特点是间接性和概括性。要间接地概括事物的一般特性，就必须首先了解事物的本质和实质，而不能仅仅停留在表面。如被虚假的表象所左右，则会影响思维，甚至形成思维定势。我在多年的教学实践中发现学生在解题过程中常陷入命题者设计的情境“圈套”中不能自拔，最后得出错误的推理结论。
请看下面一道题：
“遇到危险时，家鸡会发出拉长的‘喀’声，家鸽会发出哼鸣的单声，野兔则用后足敲打地面发出‘噔噔’响声。决定这些不同‘报警’行为的是？A、应激性B、特异性C、遗传性D、变异性”。这道题大多数学生选A，正确答案应为C。
四、囫囵吞枣知觉错误
目前由于我省
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??小学生在同类知识的学习中，往往思维敏捷，作答迅速，即使是智商较低的学生也能顺利地完成学习任务。这是为什么呢？美国比较心理学家哈罗在对恒河猴的实验中，发现动物在反复进行同类课题的学习中，会逐找到解答这类问题的固定方法，以后学习类似课题时，会大大地提高解答效率，这种现象被称为思维定势。思维定势一旦形成，一方面会大大提高解决同类问题的速度和能力――积极影响。另一方面也会因固定方法的限制，而妨碍对新课题的具体分析，甚至产生错误结论――消极影响。
??小学生的思维正处于初步发展时期，其思维的片断性、具体性更容易使其产生思维定势。比如：“一块地3公亩，种白菜用去1/4，还剩下几公亩？”常出现3-1/4的算式，这是受整数应用题求剩余的解题思路的影响，又如：“一块地6公亩，种白菜用去1/4公亩，还剩下几公亩？”常出现6×(1-1/4)的算式，这是受分数应用题“求一个数的几分之几是多少”的解题思路的影响。为什么思维定有这样的消极影响呢？其原因有二：
??首先，思维定势使学生难以摆脱如上二例的前摄抑制的干扰 ，使之不能顺利地按照正确思路和方法去分析问题，解决问题。
??其次，思维定势使旧思路畅通，保留在大脑皮层中的旧痕迹十分深刻，如若没有强烈的持续的新刺激来加以切断，新思路景难以形成和发展，使必须用新思路加以解决的问题无法顺利解决。
??一、结论须准确，经验要全面。
??小学数学教材是遵循儿童学习的认识规律，依照国、由浅入深、由易到难的原则来编排的。其知识的传授是分阶段进行的'。起始知识大都是单一或不全面的，因此在教学中要防止因过早地下结论或简单地归纳出扑面的经验，而干扰了今后的学习。
??跟成年人一样，小学生在学习活动中也在不断地总结知识经验，但由于其思维仍带有具体性、片断性等特点，因此这些经验往往是不全面的，由此而产生的思维定势对后继知识的学习常造成干扰影响。如初学小数除法时，常出现10÷5=2 、5÷10=2，这是学生在学整数除法时，片面地归纳出一条经验――“做除法都是较大数除以较小数”所引起的。这就要求老师在授课时应有所交代，即“较小数除以较大数的除法今后还要学习。”简单的一句话，却能防止学生产生错觉，又为今后学知识“埋下伏笔”。
??二、增强新刺激，更换旧思路。
??德国著名学者费希纳在研究中指出，刺激量与感觉是成正比，刺激量增减10倍，感觉量才增减1倍。有些就只是无法用习惯性的思路去思考，这时就必须有强烈的新刺激才能有效地迫使学生从旧思路旧方法中省悟过来，转移到新方法的思维中。
??例如在教较复杂的分数应用题时，教师可设计一高强度的新刺激，又能激发学生求知内驱力的小故事来导入新课。比如，唐老鸭拿1000元叫老鼠替他买一台彩电。熊猫牌彩电原价1000元，提价1/5又降价1/5，咪老鼠付了1000元，把找回的钱塞进腰包，扛着彩电回家。唐老鸭问：“这参彩电多少钱？”“原价1000元，提价1/5，又降价1/5，难道不是1000元吗？”咪老鼠回答。唐老鸭听完嚷了起来!“不对，不对!别耍滑头了。”在这里突出了“提1/5价：又降价，不会等于原价”这一关键问题，具有较高强度的新刺激，切断了学生在整数知识“a+b-b=a这一习惯性的思路，又渴望解开“现价”的谜底。这有利揭示新理知识之间的矛盾，促进新思路的形成。
??三、题组教学，广开思路。
??教材知识的单线型发展，也是造成学生思维定势产生的主要原因。为此，我在对新接授教材的处理上，常采用题组进行教学。选取的题型一般为基本题与变式题 整体出现，使学生不因结构的定型化而产生思维定势。这也有利于知识的纵向联系。
??基本题：沧海号捕鱼船五月份捕鱼2400吨，
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思维定势在小学数学教学中的消极影响及其克服
思维定势又称学习定势或学习心向，是指学习过程中学生的思维活动所具有的心理准备状态，这种由学生先前的活动和知识经验、思维方式和习惯等构成的心理准备状态，对后继思维产生倾向性影响，从而使思维活动趋于一定的方向。它对当前学习既有积极的作用，也有消极的影响。
在小学生学习数学的活动中经常碰到学生思维定势的消极影响，其产生的原因是什么，又该如何克服呢？
一、思维定势消极影响产生的原因
1．日常生活概念的干扰。
例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。
如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一 点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。
2．原有书写格式的干扰。
不同内容的知识，都有规范格式的书写要求。但对于小学生来说，由于其思维缺少批判、开拓的品质，往往容易产生书写格式的错误干扰，表现为短时间内的不适应。常见的错误有：①计算小数乘法时列竖式②求4的倒数是多少列式为4=1/4；?③将60分解质因数为2x2x3x5＝60；④解方程受递等式的影响：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知识经验的干扰。
小学生受年龄和认知心理的局限，对数学的本质属性理解不深，容易被非本质属性所述惑，由于已有知识经验的积累限制，对后面新知识容易产生思维障碍。
如低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时受前面知识的干扰，看到甲数比乙数多25%，则错误地推导出乙数比甲数少25%。
4．已有认知策略的干扰。
学生利用迁移规律通过已有知识的推导学习新知识，由此及彼，触类旁通，不失为提高教学效率的一种捷径。思维过程中的正迁移固然对学习有启迪作用，但已形成的认知策略对后继学习的消极影响也不可忽视。如有学生这样计算，产生错误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果误入歧途。
5．新知识对旧知识的后摄干扰。
如学生接连演算几道进位加法后，出现不进位的加法，有些学生仍然在前一 位上进上1后再加，?即先前的演算经验形成一种动力状态，支配了眼前的演算思维而产生错误。再如学习了正方形的面积计算公式后对正方形的周长计算产生了负作用，部分学生分不清公式的适用范围。
6．教师教学习惯的干扰。
某些教师的教学习惯有时也会成为消极定势的根源。低年级教师往往因知识比较简单，教学中总是按照固定的思路（模式）讲课，学生被动地按照一定的程式机械重复地进行某种练习。心理学实验表明：某种单一的信息反复刺激大脑，就会产生思路上的惯性，势必造成知觉偏差，易导致定势的消极效应。如在二年级教学除法应用题时，某教师作这样的小结：列除法算式时总是较大数除以较小数，以致学生认为“3元钱买6支铅笔，平均每支铅笔多少钱？”列为“3÷6”是错误的。
二、克服思维定势消极影响的措施
1．建构促进调整。
消极心理因素的影响是随着认识结构的扩充和更新而产生，并又随着认知结构的更新与完善逐渐地部分地得到克服。只有建构才有利于“同化”、“顺应”，有利于消除思维定势的消极影响。如教学周长与面积时，可让学生比较左图中甲和乙谁的面积大？谁的周长长？以防学生受“面积大，周长也较长”这一不正确的经验的影响。因此教师应及时帮助学生扩充完善学生原有的认知结构。
2．变式防止泛化。
小学生对于相似刺激往往容易产生泛化，这就要求应用变式的规律组织学习。
如“顶”和“底”的教学，可以画出不同位置的等腰三角形，使底边在顶角的上方、右方和其它位置，学生通过这些变式图形，就会排除“底”一定在“顶”下边的定势干扰，防止了思维僵化，从而正确理解几何图形中“底边”、“顶角”这些概念的本质。
3．比较扫除障碍。
有比较才有鉴别，有鉴别才能避免定势的负效应，把干扰及时消灭于萌芽状态之中。教师要善于指导学生运用比较方法，通过比较分析、找出异同、发现问题，使学生对知识的可利用因素和易混的因素进行辨析分化，这是最有效的方法。
如“一根铁丝长5米，?①截下去1/2米，还剩多少米？②截下1/2还剩多少米？”
可启发引导学生主动参与比较，提高自觉克服负效应的积极性。
4．反馈利于强化。
一般地说，学生初步练习时产生的错误在教师的指导下比较容易纠正和克服。
因此教师应及时地纠正学生的.不良思维习惯，强化正确的思维方法。
5.反思克服惰性。
教学中要帮助学生形成反思与评价的习惯，善于从策略上、方法上评价与反思，?可使学生不拘常规、不死套模式，加速思维的优化与畅通。（1）鼓励学生多思、多想、善思、会想，如教学4600÷1500时，可启发学生想：①怎样算简便？
②余数是100还是1？?为什么？?这样可以提高学生思维的深度，提高思维质量。
（2）?多角度多方向的解题。学生解题时常会按习惯了的单一思路去思考数学问题，教学中要鼓励学生多角度变换思维方向。比较2/17、3/19、5/23的大小，可另辟捷径用统一分子的方法去解决，以克服思维的依赖性、呆板性、懒惰性，提高思维的灵活性。
6．突破促进创造。
消极的思维定势，会抑制学生创造性思维的活动，扼杀学生的解题思路，妨碍学生去发现新的东西，既不利于学习，更不利于创造。因此教学中要注意引导学生突破习惯性定势思维的约束，突破老框框，激发学生开拓解题思路，培养思维的流畅性和创造性。如修一条长3000米的公路，4天完成了全长的2/5，照这样计算，完成这项工作还需多少天？”可直接列式4÷2/5-4=6（天）。
此外，思维定势的效应同学生的学习态度也有密切关系，学生学习时如果主动进娶积极思维，并且有自觉克服定势的心理准备，那就有利于建立、发展、强化积极的思维定势，达到发展数学思维能力的目的。
思维定势在小学数学教学中的消极影响及其克服
思维定势又称学习定势或学习心向，是指学习过程中学生的思维活动所具有的心理准备状态，这种由学生先前的活动和知识经验、思维方式和习惯等构成的心理准备状态，对后继思维产生倾向性影响，从而使思维活动趋于一定的方向。
它对当前学习既有积极的作用，也有消极的影响。
在小学生学习数学的活动中经常碰到学生思维定势的消极影响，其产生的原因是什么，又该如何克服呢？
一、思维定势消极影响产生的原因
1．日常生活概念的干扰。
例如在几何初步知识教学中，学生往往易受词的生活意义的影响，如果词的生活意义与几何概念的.科学意义一致，有利于概念的形成，反之则起负迁移作用。
如“垂直”在日常概念中总是下垂，是由上而下，所以当学生在接受“自线外一 点向直线作垂线”时就由于日常生活经验的干扰，只能理解点在上方，线在下方这一种情况，以致产生认为点在其它方位时作垂线是不可能的错觉。
2．原有书写格式的干扰。
不同内容的知识，都有规范格式的书写要求。但对于小学生来说，由于其思维缺少批判、开拓的品质，往往容易产生书写格式的错误干扰，表现为短时间内的不适应。常见的错误有：①计算小数乘法时列竖式②求4的倒数是多少列式为4=1/4；?③将60分解质因数为2x2x3x5＝60；④解方程受递等式的影响：4X＝80=80/4=20等等。
3.已有知识经验的干扰。
小学生受年龄和认知心理的局限，对数学的本质属性理解不深，容易被非本质属性所述惑，由于已有知识经验的积累限制，对后面新知识容易产生思维障碍。
如低年级学生学习实际数（量）进行比较的方法，小明比小英高13厘米，则小英比小明矮13厘米，到高年级学习分率比较时受前面知识的干扰，看到甲数比乙数多25%，则错误地推导出乙数比甲数少25%。
4．已有认知策略的干扰。
学生利用迁移规律通过已有知识的推导学习新知识，由此及彼，触类旁通，不失为提高教学效率的一种捷径。思维过程中的正迁移固然对学习有启迪作用，但已形成的认知策略对后继学习的消极影响也不可忽视。如有学生这样计算，产生错误的原因在于受已学过的带分数加减法法则：“整数部分、分数部分分别相加减”的影响，结果误入歧途。
5．新知识对旧知识的后摄干扰。
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考研数学高数 四种解题思维定势
掌握有效而又正确的思维定势，在考试做题中能够会达到事半功倍的效果，节省很多时间。下面是高数解题的四种思维定势：
1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。
3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。
4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。
2014考研数学 线代解题的思维定势
掌握有效而又正确的'思维定势，在考试做题中能够会达到事半功倍的效果，节省很多时间。下面是线性代数解题的八种思维定势：
1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.
2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。
5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
【摘要】合理逆向思维的过程往往是成功克服思维定势的过程。教师在各类数学问题解决中，一定要有意识地让学生明白思维瓶颈所在，积极克服思维定势的消极影响，开拓、培养学生的逆向思维。
【关键词】逆向思维结构定势功能定势状态定势因果定势
教育承载着培养创新人才的重任，创新性人才需要创造性思维，而创造性思维的一个重要组成就是逆向思维。逆向思维从思维过程的指向性来看，和正向（常规）思维方向相反而又相互联系，学生的日常学习对正向思维关注较多，很容易造成消极的思维定势，因此，在数学教学中应格外注重“逆向思维”能力的培养。
能力与知识（包括隐性的）是相辅相成的，在高中数学内容中，很多知识都与“逆向思维”有关，如分析法、逆运算（如对数就是指数的逆运算）或逆命题（三垂线逆定理等）、充要条件、反函数、反三角函数、立体几何中的性质定理与判定定理等，只要揭示“逆向”本质，不但能让学生将新知识合理建构在原有知识体系上，达到温故知新的效果，还能让学生不断认识逆向思维的过程和方法。
但是，仅凭这样，还是难以具有逆向思维能力。因为“逆向思维”是相对于正向而言的，它的存在价值就在于小概率思维，就在于“正难则反”的一种策略观，如果不经过真正的逆向训练，着实难见成效。大多数学生在解决问题时，会碰到“正难”，但却不习惯也不善于“则反”，其原因是学生的大量训练往往是“类型＋方法”式的，学生在大量的思维定势中尝到的是甜头，而不是苦头。一旦碰到解决不了的问题时，也只会怪罪于问题太难，技巧性太强，不能上升到一般的方法层面。其实，运用逆向思维重建心理过程的方向也有其一定的方法，合理逆向思维的过程往往是成功克服思维定势的过程。在逆向思维的培养过程中，一定要注重克服常见的思维定势。
常见的思维定势有以下四类：结构定势、功能定势、状态定势和因果定势，它们分别为相对于结构逆向思维、功能逆向思维、状态逆向思维和因果逆向思维。为了克服长期正向思维对逆向思维的影响，减低正逆向思维联结的难度，教师在各类数学问题解决中，一定要有意识地让学生明白思维瓶颈所在，积极克服思维定势的消极影响，开拓、培养学生的逆向思维。
结构定势最为极端的一种表现，就是数学哲学中的结构主义（构造主义），它认为要证明一个数学对象存在就必须把它构造出来。这显然与我们的数学主流思想是不吻合的。过度依赖结构，有时会造成一定的思维障碍。看到“”，就想到里面一定是平方式；看到“－α”，就觉得一定是负角；看到“α＋β”就觉得一定是两角和；无视题解目标，僵化地认为变形形式就应符合一般化简要求。比如，在判断函数f（x）=的单调性（题1）中，学生很少会想到分子有理化（分母无理化），因为代数式分母不能是无理式的结构定势僵化了思维，束缚了学生思维的逆向转换。
数学来源于生活，又应用于生活，数学有着强大的功能，大到学科分支或重要的思想与方法，小到某个小知识点或某种数学技巧。正因如此，数学学习中，也往往会产生各种功能性定势。
比如，在本文题1中，不但是结构定势，也是关于有理化技巧的功能定势（认为只能对分母实施有理化）。又如，在“积、商、幂的对数公式”初步学习中，学生对形如“loga（x3y）分解成logax和logay”的要求易如反掌，但对简单的“lg2＋lg5＝？”却一时拐不过弯，究其原因，由视觉连带造成了从左到右的结构性定势，又进一步造成了公式（等式形式）运用从左到右的功能性思维定势，这种定势相当普遍，阻碍了学生对公式的灵活运用。所以，教师在教学中应不时强调公式有其逆用的功能，并配以一定的练习。
再如，在指数函数的图像与性质教学中，往往已知函数和求指数函数的各类性质（定点、单调性等）不同，但事实上，利用数形结合，不仅可以探求性质，也可以根据函数的具体性质，去求它的解析式，这是相当重要的。克服函数性质学习中的这种功能定势，有意识地引导学生进行功能性逆向转换，在培养逆向思维的同时，又能为学生今后学习解析几何奠定基础，因为根据曲线性质求曲线方程以及根据曲线方程求曲线性质是解析几何的两大中心任务。这种功能性逆向思维的正向迁移无疑会使学生受益匪浅。
在数学中经常遇到状态性定势。比如，已知f（x）＝（x＋2）/（4－x），求f-1（－2）的值，学生的常见方法是：先求反函数，然后再求值。学生的主要思维障碍就在于对f-1（－2）中的`－2存在着状态定势，总认为它是一个自变量，对应的是x，如果对这个状态不存在定势，那么就容易想到它其实就是原函数的一个函数值。故此，教师应点破实质，使学生对自己的思维定势有一个明确的认识，让学生真正能“吃一堑长一智”。
函数、方程、不等式是数学的三大代数形式，它们相互联系又相互转换，在许多题目中，都需要克服状态性定势。
比如：在求的值域中，我们就需要克服状
态性定势，将由函数转换成方程来进一步解决。只有不断联系并转换，才能克服状态性定势，从单一的逆向反转走向多维的逆向转换，并开拓逆向思维，培养出较高的逆向思维品质。
数学是注重逻辑的学科，因果关系是数学学科中表现最为普遍的一种关系，但是，若学生只会想当然地将“已知”看成“因”，将“未知”看成“果”，或者始终将命题的条件看成“因”，将结论看成“果”，那么，就会形成学习中的因果定势，阻碍学习的进一步发展。
学生学习数学往往有这样的困惑：听老师讲或看别人做觉得不难，但是自己却不会做，这个问题的根源就在于“只知其然，不知其所以然。”现成的解答往往是从因到果进行演绎的，而问题解决思路的得出却又常常依赖于“执果索因”的分析。所以，必须培养学生进行因果反转式的思维训练。
数学归纳法的第二步证明就是一类很好的例子。又如，在学习单调性及反函数后，可以让学生思考反函数的单调性与原函数的单调性有何关系，这里就有着典型的因果逆向思维特征。教师在教学中，重点不仅是告诉学生或与学生共同推导这个重要推论，更重要的是唤醒学生因果逆向思维的自觉意识，让学生知道突破思维定势，就犹如突破了思维瓶颈，让学生感受到逆向思维是创新的一种新源泉。
综上所述，这四种逆向思维定势并不总是单独存在，教师多方位、多角度的关注，定能使教学处处体现出独到魅力，启发学生突破思维瓶颈，在逆向思维能力的发展上突飞猛进。
参考文献
［1］唐庆华.新课标环境下克服思维定势负迁移之策略［J］.中学数学杂志（高中版），2008（1）
［2］龙必增.在数学教学中如何克服思维定势的消极影响［J］.黔东南民族师范高等专科学校学报，2002（6）
［3］赵维波.数学教学中如何培养学生的逆向思维［J］.中学课程辅导教学研究，2010（17）
［4］佚名.逆向思维法［EB/OL］.baike.baidu.com/view/1468578.htm.
［5］佚名.逆向思维方式［EB/OL］.baike.baidu.com/view/1926590.htm
★ 批判思维论文
★ 创新思维论文
★ 思维简论的论文
