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中职数学教学创新思维培养论文
一、优化教学内容，改进教学方法，培养创新思维
(一)教学内容专业化
在教学过程中，教师应努力构建数学课与专业课之间的有机联系，使学生体会数学知识的实用性，让学生明白，学习数学知识可以为学习专业课服务，使学生逐渐由害怕学习数学变得喜欢学习数学，由被动学习变成主动学习。同时，也培养了学生利用数学知识解决现实问题的习惯和思维品质。例如在机械专业的数学教学中，教师可以引导学生利用三角函数解答数控问题;财会类学生在学习“等差数列的应用”时，可以先让学生到银行了解各种储蓄存款的利息计算方法，不但为教学的顺利开展打下基础，而且使学生体会到数学知识在专业课的学习和实际生活中的广泛应用。所以，只有将所学知识运用到专业实践中，才能使学生对数学学习更为重视。
(二)教学重点实用化
作为中职数学教师，要熟悉相关专业对数学知识的具体要求，根据专业需要，主动优化教学内容，突出教学重点。为此，教师要根据各专业的不同特点和需求，遵循应用为主，必需、够用为度的原则，提炼出教学重点。同时，结合专业需要，对教学内容进行必要的调整，使数学教学内容能够主动匹配专业课程需求。例如，对于机械加工类专业，就要把三角函数内容作为重点来学习;对于建筑设计类专业，就要把立体几何内容调整到其他内容之前来学习。
(三)数学知识生活化
在数学教学中，联系日常生活中的概念或事例解释深奥、抽象的数学知识，能充分激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而获得更显著的学习效果。例如，在讲述“集合”时，可以将全班学生作为案例导入:全班学生能否被视为一个集合?如果将“全班学生”视为集合A，“全班男生”视为集合B，那么两者之间有什么关系?如果班内全部为男生，“全班女生”将是一个什么概念?由此将“集合”、“空集”等概念相继引出，学生很容易对这样的案例导入产生兴趣，从而对数学概念的理解也更加清晰。
(四)教学方法多样化
教师要不断更新教学理念，改进教学方法，培养创新思维。当前，中职数学教学方法不断丰富，效果较好的探究式教学法、情景教学法、问题导学法等均可在课堂酌情应用。具体采用哪种教学方法，教师要根据具体教学内容与学生接受能力的不同作出相应的选择。例如，在“指数函数”的情境教学导入中，可以利用虚拟情境增加教师与学生之间的互动。教师可以创设这样的情境:如果老师每天都给你10万元，而你第一天还给老师1元，第二天2元，第三天4元……，第n天2n元，以此类推，你会接受签多少天的合同期?很多学生凭直觉认为签的时间越长越有利，有的说三个月，有的说半年，但是随着逐步计算，学生意识到自己“上当”了，纷纷提出质疑。教师将20+21+22+…+2n－1=(1－2n)/(1－2)作为提示，引导学生以30天为例，计算得到S(30天)=20+21+22+…+230=(1－230)/(1－2)=1073741823，这一答案远比10万×30天=300万要多。通过这一案例使学生认识到“指数爆炸”的“威力”，从而增强学生学习兴趣。
(五)教学难度可控化
随着教学资源的不断丰富，中职数学教学改革的途径越来越广泛。在数学课堂上引入多媒体等教学辅助手段，能够使抽象的数学概念及解题方法变得更为直观、易懂、灵活，学生能够更加深刻地理解教学内容，从而化难为易，使学习效果更加理想。［3］在优化教学资源、拓展解题途径的同时，教师要掌握好数学教学的难易程度，使解题途径更加多元化。例如，在推导等差数列的通项公式时，很多教材解法为:依据等差数列定义，得到:a2－a1=d，a3－a2=d，a4－a3=d，a5－a4=d，…，an－an－1=d。将以上(n－1)个等式的`左右部分相加，最后得出等差数列的通项公式为:an=a1+(n－1)d。这样的解题思路对于理解能力有限的学生而言，却有一定的理解难度。于是在教学实践中，笔者有意识地降低学生的理解难度，引导学生明白:从第二项开始，后一项会比前一项多出一个d，那么以此类推，第n项比第一项多(n－1)个d，所以第n项为:an=a1+(n－1)d。此时，笔者继续启发学生将上述几个等式的两端分别进行相加，会得到等式:a5－a1=4d，即a5=a1+4d，并推导出an=a1+(n－1)d。通过教学难度的有机调整，学生能够深入浅出地理解问题，使教学工作的开展更加顺利。
二、培养创新思维应注意的两个问题
(一)构建良好的教学氛围
在中职数学教学中，无论是教师与学生之间，还是学生与学生之间，都应当建立起良好的沟通互动氛围。由于中职学生基础知识较为薄弱，所以整体学习积极性不高，这就需要教师在教学中对学生充分了解，给予更多人文关怀，帮助学生克服畏难情绪。在创建民主和谐教学氛围的同时，激励学生的学习热情，并鼓励学生之间展开良性竞争，构建起更为积极主动的学习环境。
(二)有效提升教学张力
在教学中，教师还应当注意对教学张力的提升，针对学生的实际情况采取更加灵活的教学方法，将趣味数学、实用数学作为激发学生学习兴趣的引爆点，同时建立科学的成绩评价机制，既要关注学生的学习效果，还要关注学生的学习过程。只有及时反馈学生的学习成果，才能使其感受到数学学习的趣味性和成就感，从而提升整体教学效果。
数学教学如何培养创新思维
新课程改革数学课堂教学，从学生实际出发，在充分发挥学生的主体作用中，让学生成为学习的主人。数学是一门重要的基础学科，培养学生分析问题和解决问题的能力为主，发展学生的创新思维，倡导学生主动参与、乐于探究勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力。创设情景把握激励创新思维时机，有利地培养创新思维。
学生求知欲十分强烈，注意力高度集中，应抓住这一有利时机，进行启发和诱导，促其思维定能取得良好效果。例如：讲十几减九的题时，我创设了“兔妈妈采了13个蘑菇，小灰兔拿走9个，还剩几个？先让学生用表演形式用学具进行操作，待学生表演后，问小灰兔拿走9个以后就怎么样了？（少了）13个蘑菇少了几个？还剩多少个？少了和去掉应用什么方法？怎样列式，有意地提出问题目的在于激励学生通过表演操作再尝试中探求知识。学生在操作学具时，教师巡回检查辅导，引导学生结合操作过程进行充分讨论使学生获得创新思维，才能使学生思维活动步步深入。
引导学生学会学习的创新思维，从小培养学生既学会也会学。
在教学中，不仅要使学生学会知识，而且要让学生在学习中找规律，掌握学习方法，培养创新思维。例如：我在教数学单数和双数时，要求学生说出100以内的单数、双数，并写出几个进行分类，寻找规律。于是，每个学生兴致勃勃的按要求写出一些单数、双数。如单数：11、13、15、17、19、1、3、5、7、9、21、23、25、27、29……如双数：20、24、28、26、.2、4、6、8、10、16、18……教师引导学生按从小到大的顺序说出单数双数，并板书在黑板上，让学生仔细观察，找出规律。在教师的引导下学生很容易的'说出：单数的个位都是1、3、5、7、9，而双数的个位上是0、2、4、6、8。在此基础上，教师在引导，我们所学的100以内的数中所有单数、双数都有这个特点，这样揭示知识本质。学生的思维不断得到发展，学生兴趣浓，思考勤，理解深，记得牢，效果好。
开发学生的创新思维，培养创新能力。
学生的思维往往从活动中开始。在教学活动中，教师要为学生创设一个实际操作、亲身体验的良好环境，充分让学生动手剪一剪、拼一拼、折一折，画一画、摸一摸等，这样可以集中学生注意力，激发学习兴趣，使学生学习的生动、活泼有趣又帮助学生抽象数学知识、形成概念、发展了思维，在操作中应大胆放开操作形式，更有助于学生创造能力的培养。例如：在教学“认识2的时候，首先让学生在课桌上摆小棒，表示数量2，观察时，学生都能正确地摆出来，我都给予肯定。随后，我又循循善诱地进行点拨：能不能摆出其它形式的2呢？”学生们一听，一只只小手都积极的行动起来。于是，我让学生到黑板上摆一摆，结果竟然摆出了十几种：“=、>、<、T、+、^……”在这一操作中，使学生理解了2的含义，突破了教学的重点、难点，学生从学具操作中，创新思维促进创新意识，自主学习、探究性学习得到充分发挥。学生从操作活动中吸取经验，思维活动起来，有利于开发学生的创新潜能。
给学生心理相融的课堂氛围，使学生创新思维能力得以培养。
民主、平等、和谐的教学气氛，能够使学生产生自觉参与的欲望，无顾忌地表达自己的想法和感情，为创造性活动开展提供必要的条件。因此，1、教师要营造和谐、民主的课堂氛围，把亲切、信任、尊重的情感信息传递给学生，并用富有情感、生动、风趣、幽默地语言带入神圣的课堂氛围中去。2教师要尽可能发现学生身上的闪光点，及时表扬鼓励。3、教师对学生学习中遇到的疑问要及时有效地给予引导，使之树立起学习的自信心，发言权不为少数人垄断，要鼓励学生大胆发言，即使回答错误也要从不同方面进行表扬，尽量做到不批评，以免挫伤他们学习的自尊心和自信心。这样，整个课堂教学到处有发言、有争议、有讨论、
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数学创新思维培养
一、“数”“形”结合解题法的理论概述
（一）方法释义
首先，关于解析几何的释义，其泛指几何学上一个小分支，主要用代数方法研究集合对象之间的关系和性质，因此也称作“坐标几何”。其包括平面解析几何和立体解析几何两部分，其中，平面解析几何是二维空间上的解析几何；立体解析几何是三维空间上的解析几何，而立体解析几何则比平面解析几何更加复杂、抽象。
其次，关于数形结合的释义，即是把题目所给条件中的“数”与“形”一一对应，用简单的、直观的几何图形以及条件之间的位置关系把复杂的、抽象的数学语言以及条件之间的数量关系结合起来，通过形象思维与抽象思维之间的结合，以形助数，或以数解形，从而使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化，以起到优化解题途径的目的。
（二）解题思路
在遇到解析几何时，能清楚条件与问题之间的数量关系与位置关系，将“数”与“形”一一对应，便能够快速找到解题突破点。事实上，当熟练掌握到数形结合方法，能够举一反三时，遇到的所有题目都将是同一题目了。因此，掌握数形结合思，就必须厘清下列关系：第一点，复数、三角函数等以几何条件和几何元素为背景建立的概念；第二点，题目所给的等式或代数方程式的结构中所含明显的几何意义；第三点，函数与图象的对应关系；第四点曲线与方程的对应关系；第五点，实数与数轴上的点的对应关系。
二、“数”“形”结合法在几何解题中的实例解析
（一）解析几何中圆类问题
实践证明，数形结合对速解圆类问题的帮助很大，因为在一般解题过程中，解析几何圆类问题主要围绕求圆与圆之间的位置关系、圆与直线的位置关系、圆的标准方程等几方面展开。比如在判断圆与直线的位置关系时，通过建立直角坐标系，便可以直观地观察到直线在圆外，但是答题需要写出确切的答题步骤才能得分。这时就需要有“数”“形”结合解题思想的辅导——以数解形：通过计算圆心到直线的距离，距离比圆的半径大即表明直线在圆外。这是最基本的用“数”“形”结合方式解答圆类问题。为更为详尽的说明，下文将针对对“数”“形”结合法速解解析几何圆类问题作出例题说明：
例题1：已知曲线y=1+√（4-x2）与直线y=k（x-2）+4交于两个不同的点，求实数k的取值范围。
解析：将曲线y=1+√（4-x2）变形，得x2+（y-1）2=4（1≤y≤3），可知曲线是以点A（0，1）为圆心，2为半径的圆，但是值域y要大于1，因此是上半圆；
直线y=k（x-2）+4过定点B（2，4）；当直线绕点B按顺时针旋转至直线与圆相切，当直线与圆的一个交点在弧线MT之间都满足题目要求，符合题意；
而交点M在直线y=1上，因此可算出M点的坐标，即M（-2，1）；
直线BM可用点斜式法计算出来，例题1kMB=3/4，即点M到点A之间的距离等于半径；
列等式∣1+2k-4∣/√（1+k2），可解得kBT=5/12。因此，k∈（5/12，3/4]。
（二）解析几何不等式问题
运用数形结合法解决解析几何中的不等式问题主要是将原不等式化解，通常能化解为某个曲线方程，然后将曲线方程在数轴上表示，注意计算过程中值域与定义域，然后几个图形的交集就是该不等式的解集。
三、结语
基于上述可知，合理运用“数”“形”结合的方法，对于解析几何的答题速度与准确度都有着相当大的优势，其不仅能够减少运算量，还能显著节省答题时间，提高解题正确率。
高中数学考试中常用三种解题技巧
一、“构造法+函数法”的结合
而且本题还可以从另一个思路进行解答，就是运用复数模的概念，将相联系的数据和看成一个模函数，仍然可以得到所求的结果。
二、转换法
这种方法是体现学生的想象力及创新能力的方法，也是数学解题技巧中最富有挑战性的方法，能将复杂的题型辅以转换的功能，成为简单的、易被理解的题型。比如，一个正方体平面为ABCB和A1B1C1D1，在正方体的棱长D1C1和C1B1分别设置两点E和F为中点，AC与BD相交于P点，A1C1于EF相交于Q点，求证：（1）点D、B、F、B在同一平面上；（2）如果线段A1C通过平面DBFE，交点到R点，那么P、R、Q三点共线？
解题（1）：由题可知：线段EF是△D1B1C1的中位线，所以，EF与B1D1平行，在正方体AC1中，线段B1D1与BD平行，相应得出：线段EF与线段BD相平行，由此得出线段EF和BD在一个平面，所以可以求得点D、B、F、E在同一个平面。
解题（2）：假设平面A1ACC1为x，平面BDEF为y，由于Q点在平面AC，所以Q点也属于平面x，为x和y的交点，同属两个平面的点。同理可得，点P也属x、y的公共点，而R点是平面A1C与平面y的交点，所以，可以得到P、Q、R三点共线。
三、反证法
任何事物的结果有时顺着程序去思考，往往不得要领，倘若从结果向事物开始的方向或用假设的反方向去推理，反倒会“一片洞天”。数学解题技巧也是如此。首先，假设命题结论相反的答案，顺理演绎地解答，得出假设的矛盾结果，从另一侧面论证了正确答案。例如，苏教版教材必修1《函数》章节，已知函数f（x）是一项正负无限大范围内的增函数，a、b都为实数，求证：（1）假设：（a+b）≥0，则函数式表示为：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）成立；（2）求证（1）问中逆命题是否正确。
解题分析：（1）因为（a+b）≥0，移项后，可得：a≥-b，由于函数为单调递增函数，则：f（a）≥f（-b），又（a+b）≥0，移项后，可得：b≥-a，f（b）≥f（-a）；两个方程相加，得：f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），由此证明完毕。
解题（2）分析思路就是由（1）中得出的结论f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），反证得出（a+b）≥0是否成立。于是，我们先假设（a+b）<0成立，那么，移项后，分别出现两个不等式函数，即：f（a） f（b） 四、逐项消除法（也可称：归纳法）
这种方法就是将数列前项与后项进行规律查找，逐项消除或归纳合并的方法去求得答案。在苏教版必修5《数列》章节中，有一道习题为：求：1/2+2/3！+3/4！+4/5！+5/6！+…+（n-1）/n！的和；
解题分析：这道习题就是按照一定的规律进行递增的集合，那么，就可以运用求和的公式，转化为：Sn=1/1-1/2+1/2+1/3+…+1/（n-2）！-1/（n-1）！+1/（n-1）！-1/n=1-（1/n）的形式进行解答，使解题的速度效率提高。
数学解题方法多种多样，熟练掌握解题技巧不但可以发掘出学生的创新思维，而且可以通过发散性思维激发起学生的学习兴趣，将数学成为万变的花筒，神奇又有趣，更好地培养高中生善于思考，细心观察，不断总结的良好习惯。既锻炼了高中生的逻辑思维能力，又练就了他们多角度、多层次地分析问题、解决问题的能力。
一、小学数学教学中培养与训练创新思维的必要性
数学是一门与数字打交道，研究事物数量关系等辩证关系的学科，是人类科研研究的基础，在人类历史发展中发挥了重要作用，有利于促进人类社会的生产实践，同时也是一门理论与实践相结合的学科。小学数学是学习数学课程的基础，在小学数学创新思维进行培养与训练，这是由数学这门学科本身性质决定的，也是学生认识世界的重要基础，起到对事物认知的启蒙作用。
二、小学数学教学中培养与训练创新思维需要坚持的原则
(一)对教学主体加以明确
在小学数学教学中教师面对的是学生，通过数学知识的传授，培养学生对于知识的运用能力，培养动手动脑的神经系统支配协调能力，培养创新思维能力，培养能力的对象是学生，所以学生是教学主体。教师应该明确与学生之间的辨證关系，明确数学学科培养的是学生哪些能力，对其加以正确引导，使其能够自主学习、思考与提问，使学生表现出高度参与教学活动的热情，培养独立思考的能力，要为学生创造数学知识运用的机会条件，才能为创新能力的发挥创造良好的环境范围。
(二)活跃课堂气氛，充分调动学生参与学习的热情
实现良好的教学效果需要教师与学生共同努力创造，创造活跃的课堂气氛，创造有利于保持良好学习环境的条件，活跃的课堂气氛能够增加乐趣，使原本枯燥乏味的知识通过教师幽默的语言与生动的演示增加几分趣味性，学生愿意跟随教师的思路，参与到学习中来，享受学习带来的无限乐趣。
数学学科的学习每天都在与数字、公式打交道，面对复杂一些的题目需要动脑，常常令学生抓耳挠腮，难免会产生厌倦、缺乏热情的心理表现。小学生生性活泼好动，注意力不集中，很容易受到环境因素的影响，数学又是一门在很多学生看来很枯燥的学科，活跃课堂气氛，调动参与学习的热情是使其端正学习行为的重点，也是提升创新思维能力的重点。虽然小学生的注意力很容易分散，但是他们具有很强的求知欲，如果使其亲身接触到感兴趣的事物，注意力就会集中起来。小学数学中通过教师生动有趣的教学设计，活跃课堂气氛是为了引起学生的注意力，进而激发对数学学习的兴趣。因此，在教学中教师应尤为注意采取有效、有趣的教学方法，营造活跃的课堂气氛，为学生发散思维，充分发挥创新思维的作用提供有利条件。
三、小学数学教学中创新思维的培养及其训练的策略
(一)引导学生主动提问
主动提问是学习自主性的体现。有疑才有问，有问题的产生才会思考，思考的过程有利于激发创新思维的产生，所以，也可以说问题是产生创新思维的原动力。教学活动中应注意使学生发现问题、提出问题，通过自己的思考或者教师的帮助解决问题。由教师提出问题或者学生主动提出问题，采取必要的措施，构建良好的师生关系，多鼓励大胆提出问题，循序渐进地给予指导，对提出问题的学生给予奖励，调动学生勇于提问发言的热情，培养独立思考的能力，在不知不觉中创新思维便会得到很好的训练与提升。
(二)创造机会向学生提出问题
教师的任务是教，学生的任务是学，教与学才是完整的教学活动构成因素，是师生互动的双边活动。教师的义务与责任当然是传授知识，但是不能在传授知识的过程中过于古板，不能忽略学生主体地位，不能不考虑到学生的感受，要对其表现给予激励，给予启发与引导。将教学活动看作是一部“戏剧”，如何导演好“戏剧”，关键是教师这位“导演”采取什么样的教学方法，在这场“戏剧”中设置提出问题的情景，给予学生为解决问题创造机会，使学生作为“主角”积极思考探索，养成动手动脑的习惯，竭尽全力激发出创新思维演好这部“戏剧”。
(三)引导学生大胆尝试
问题是尝试的基础，有问题才会尝试，而尝试促进创新能力的产生与发展。尝试是探索与解决问题的实践活动，本身就是一种激发创新思维能力产生的行为。这就要求小学数学教师应对教学方法、思想观念进行创新，改革教学方法，设置多个问题，使学生尝试逐步解决问题，不断提出新问题，不断解决新问题，这样在问题的提出与解决过程中，学生通过不断的尝试，得以激发创新能力的提升。通过激励因素的运用，使其大胆猜想，大胆尝试创造。
四、结语
对于学生的创新思维的培养与训练，不仅仅只是有利于创新能力的提高，教学互动中也能提高人际交往等其他能力素质，在日常的教学活动中，教师应充分认识到师生关系，采取具有创新性的教学方法，使其大胆提出问题，通过独立思考探索解决问题。
信息技术是新型的教学媒体，是实施新课标的有力工具和重要手段，充分利用现代信息技术，是教学发展的时代要求。在高中数学课堂教学中，在适当的时机，把信息技术与数学课进行有机整合，不但能使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明全过程的环境中接受挑战性的学习任务，有助于他们把更多的精力集中在了解数学的本质和数学的来龙去脉上，还有利于全面改善学生的认知结构，促进学生数学创新思维，激发学生的创新能力，从而有效提高教学效果。
当前，黑板、粉笔、挂图、模型等传统教学工具，录音机、幻灯机、放映机等传统的电化教学手段，在学校教学活动中仍然具有独特的生命力。随着现代化科技的飞速发展，特别是多媒体和网络技术的出现，计算机开始作为教学的辅助手段，在运用过程中，我们要充分认识到信息技术在数学课中的作用，是致力于营造新的学习环境，改变学生的学习方式，挖掘学生的潜力，使他们有更多的机会动手、动脑，不断提出问题，解决问题。本文结合具体的教学案例，谈一些在信息技术环境下的高中数学课教学实践中的课堂体验。
一、信息技术对学生的数学学习方式和效果产生深刻影响
现代教育理论认为，在课堂教学中，教学设计要注重学生的自我完善，自我发展，以学生为教学的中心和主体。因此在信息技术环境下，我们的教学必须改变原来的“接受式学习方式”，必须根据教学改革发展的需要，采取新的教学方式，让学生在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中主动探索、发现和实践，学会对大量的信息进行收集、分析和判断，学会学习、学会研究，提高学习的自主性，从而培养创新意识和创造能力。这就要求教师多采用发现式、探究式、交互式的教学方法，促使学生在解决问题的过程中学习，在掌握基础知识基本技能的同时，主动学习、积极探究。
例如，诱导公式的探讨(一)
上面是我在上三角函数的诱导公式课程时的教学设计的一个片断，在课堂上我让学生自己动手转动角sinα的终边，注意观察并互相讨论sinα与sin(α+180°)，cosα与cos(α+180°)，tanα与tan(α+180°)的关系。这样学生就有了直接参与的机会，他们在课堂上仔细地观察，积极地思考，热烈地讨论，思维一下子发展开了，最后得出了结论。在这个过程中，学生不仅对于经过自己思考，自己辛勤劳动得出来的结论不会轻易忘记，还学会了观察问题、分析问题、解决问题的方法，提高了学习、探究的能力。
二、信息技术让学生体会变化的规律，加强性质的认识
在介绍函数的单调性时，教师可要求学生利用图形计算器或计算机，画出函数y=x2的图像，并在图像上任取一点，测出该点的坐标，通过在图像上移动该点，观察其坐标的'变化来发现，“在区间(或 )上任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2))”这一单调性的本质。学生可以列表观察，还可以发现变化的快慢情况。显然，离开信息技术的支持，是难以通过图像的基本元素——点的变化来建立数形之间的联系，从而刻画单调性的本质。又如，在介绍函数的奇偶性时，用同样的方法，在函数的图像上任取一点，测出该点的坐标，然后在图像上移动这点，可以发现，其关于y轴的对称点也在该图像上;另外，通过列表，还可以由特殊到一般，发现在定义域内总有f(-x)=f(x)，这样，便从数形两个方面刻画出了函数奇偶性的本质。
教学模型动态的演示过程，形象直观地刻画了什么是函数的奇偶性，为学生提供了一个观察、想象、分析、归纳、概括的思维空间，有助于学生自己得出定义。
三、信息技术有利于学生对所学内容的“意义建构”，把握数学的本质
研究对函数的图像的影响时，教师可以要求学生利用计算机先画出函数y=sinx和y=sin(x+)的图像，并分别在两条曲线上恰当地选取一个纵坐标相同的点，沿两条曲线同时移动这两点，在保持它们的纵坐标相等时，观察它们的横坐标的关系。这样，让学生从特殊到一般地发现 对函数y=sin(x+)的图像的影响，然后，以类似的方法探索对函数图像的影响，最后让学生利用技术工具从整体上研究对函数的图像的影响。
教学过程中采用这样的处理方式，增加了学生探索的途径，拓宽了他们的思路，从而使不同水平学生的学习能力都有可能得到提高。
四、信息技术能营造探究实践的教学环境，有助于提高学生的思维能力
教学不是生硬地要求学生证明结论，而是让学生通过教学活动发现规律得出结论，这样的学习活动不只是接受、记忆、模仿和练习，学习过程成为了“再创造”过程，学生体验了数学发现和创造的历程，这样的学习不仅让学生获取知识，也有利于他们的知识迁移，以及发展他们的创新意识与创造能力。例如，我在设计“探索函数y=|sinx|的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性”的教学课件时，利用“几何画板”强大的作图功能，让学生自己动手操作，并解答，同时向学生提出“你还能类似地解决函数y=|cosx|的相关问题吗?”“你还能解决其他什么函数的类似问题呢?”让他们思考并讨论。这样，就成功地造成了学生急于想知道而又不知道的认知冲突，每一个学生都带着强烈的探索欲望学习，在认真思考，大胆地猜测、验证、修正，再猜测、再验证，这样的课堂无疑能够让每一个学生的创造潜能得到发挥，创新意识得到培养，创造能力得到全面提高，这正是素质教育对课堂教学的要求。
五、信息技术可探究命题变式，培养学生的思维能力与创新精神
信息技术是观察数学现象的望远镜，“变式教学”是培养学生思维能力的重要教学方式，层层递进的设问，把学生带入探究数学奥秘的乐园。实践已经证明，学生使用信息技术做“数学实验”，进行观察、分析、探索、猜想和归纳，可以亲身体验数学、理解数学。
人教版必修2课本教材在第124页B组第3题与第140页设置了以下两个问题：
已知点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。
已知点M与两个定点P(2，0)，Q(8，0)的距离的比为，求点M的轨迹方程。
我们可以配置一个“数学实验”(第144页B组第2题)：
已知点M与两个定点M1，M2的距离的比是一个正数m，用“几何画板”探究点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。
这个“数学实验”把前面两个问题一般化，加强了教材前后内容的联系。
在信息技术支持下，学生通过动手操作、观察，当点M移动时，距离的比保持不变，点M轨运动形成轨迹，猜想点M的轨迹是圆(阿波罗尼兹圆)的形状，然后反思，进而用“坐标法”给出代数证明。
在探求点的轨迹、寻求曲线方程的过程中，在信息技术支持下，彻底改变了传统教学中动点并不运动的缺憾，让“动点”真的动了起来。学生可以利用信息技术亲自操作，在变动的状态下，分析引起动点运动的原因，发现各几何对象之间的逻辑联系，了解轨迹形成的过程，给建立动点坐标之间的联系——曲线的方程带来实质性的帮助。
计算机绘图能使数学思维形象化，能使学生集中精力反思、推理与问题解决，它是教数学、学数学与用数学的重要工具，因此，正确地运用信息技术，能使学生学习更多的数学知识，有助于提高他们的学习兴趣。
最后，随着计算机知识的普及和应用，现代信息技术为中学数学教学提供了广阔的前景。借助于信息技术开展数学教学，不仅能启迪学生思维，培养他们转换思维角度的习惯，还能提高他们分析问题和解决问题的能力。
立足数学教学 培养创新思维
立足数学教学 培养创新思维作者/陈蓉蓉
摘 要：《义务教育数学课程标准》的总体目标中指出：让学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。所以，在教学过程中，教师要转变以往的教学观念，充分调动学生的学习积极性，也使学生在学习数学基础知识的过程中，创新性思维得到培养和提高。
关键词：初中数学；创新思维；头脑风暴法；一题多解；一题多变
所谓的创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。因此，随着新课程改革的实施，创新已成为21世纪人才必备的一项能力，所以，教师要根据教材内容的需要，选用多种教学方法，将每个都打造成具有创新思维的人。所以，本文就从以下几个方面简单介绍，以期能够激发学生的创新意识。
一、借头脑风暴法，调动创新意识
头脑风暴是创新思维的一种形式：它把别人的观点与你自己的观点合并，以产生一个新观点。所以，在教学过程中，教师要充分发挥自主性，使学生在实施头脑风暴法的过程中，充分展示自己的观点，促使学生得到更大空间的发展，并进一步调动学生的创新意识。因此，在实施头脑风暴法时，先将学生分成不同的小组，让学生围绕着几个问题发表自己的看法，最后，总结得出结论。下面以《二次函数》的学习为例进行简单介绍。
首先，我遵循“同组异质、异组同质”的原则将学生分成不同的小组，我让每个小组就y=ax2的图象特点（开口方向，定点位置，开口大小等等）进行思考，让每个学生积极地参与到讨论当中。在观察小组讨论情况时，我发现有一个小组讨论得非常激烈，片段如下：
生1：假设a=1，利用描点法，画出y=x2的图象，发现开口向上，顶点是（0，0）。
生2：假设a=2，也是利用描点法，画出y=2x2的图象，开口也是向上，顶点也是（0，0）。
生3：假设a=-1，同样利用描点法，画出图象，开口向下，顶点在（0，0）。
……
该组小组长引导：我们将上述假设的图象绘制在一个图上，比较观察，最后，得出结论。当a>0时，开口向上，顶点过（0，0），而且，随着a的值的增加，开口越小。当a<0时，开口向下，顶点过（0，0），开口大小随着a的减小，开口越小。
需要注意的是，在头脑风暴法的实施过程中，教师要引导全体学生都参与到小组讨论的过程当中，充分展示学生的个性，让学生在发表自己想法的同时，调动学生的创新意识，促使学生获得更大的发展空间。
二、倡导一题多解，发散创新思维
所谓的一题多解就是指对于同一道题，从不同的'角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。所以，在教学过程中，教师要根据练习题的需要，积极倡导学生进行一题多解，发散学生的创新思维，逐渐找到学习数学、探究数学的兴趣。下面以一道试题为例进行简单介绍。
例如，解答下面题：在△ABC中，点D、E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求证：AD=AE。
解法一：∵∠B=∠C
∴在△ABC中，AB=AC（等边对等角）
又∵∠BAD=∠CAE ∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE（全等三角形对应边相等）
解法二：∵∠B=∠C ∴在△ABC中，AB=AC
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE
∠CAD=∠CAE+∠DAE
又∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAE=∠CAD（等量代换）
∴△BAE≌△CAD（角边角）
∴ AD=AE（全等三角形对应边相等）
……
引导学生积极开拓思维，使学生在正确地寻找解题的过程中感受成功的喜悦，进而，让学生在数学学习中发散学生的创新思维。
三、采用一题多变，培养创新思维
在初中数学教学中，实施一题多变，可使学生克服思维定式的影响，它有利于培养学生的创造性思维，更有利于培养他们的发散性思维，达到提高综合能力的目的。所以，在教学过程中，教师要鼓励学生进行一题多变，鼓励学生灵活解题，进而，培养学生的创新思维。
例如：求证“顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”。
变式一：求证“顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形”。
变式二：顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形？
……
教师要引导学生学会触类旁通，要让学生在一题多变的过程中逐渐学会创新，学会举一反三，最终让学生获得更大的发展空间。
一个民族要想走在时代前列，就一刻也不能没有理论思维，一刻也不能停止理论创新。不难看出，创新的重要性。所以，教师要采用多种教学模式，调动学生学生的学习积极性，发展学生的个性，促使学生得到全面健康的发展。
参考文献：
［1］鄂群兰。试论初中数学教学中创新意识的培养［J］。新课程：教师，（09）。
［2］武清华。初中数学教学中如何培养学生的创新思维能力［J］。新课程：上，（07）。
（作者单位 浙江省乐清市柳市镇第六中学）
一、以生为本，以学定教，确定培养学生数学能力的策略
1.以生为本，教师要把握学生的数学能力
高年级学生的数学能力已经具有一定的差别。针对不同层次的学生教师要选择不同的教学策略进行教学。因此教师首先要把握每一个学生的数学能力，以人为本，将学生放在课堂的主体地位。教师要积极转变教育观念，真正激发起学习数学的兴趣，让学生在课堂上能够展现自己优秀的一面，变“要我学”为“我要学”，教师要准确把握每一个学生的数学最近发展区，根据学生数学能力提升方法以及教学要求确定不同层次学生的教学内容，让学生在课堂上有所收获。
2.以学定教，选择适合学生数学层次的教学方法进行教学
不同层次的学生在同一堂数学课上要想都有一定的收获，教师必须根据学生的能力开展分层教学。教师课上授课的侧重点不同，其结果势必不同。教师在课堂上不但要重视学生获取知识的结果，还要重视学生完成知识的过程，让学生逐步学会数学知识的架构。如，在人教版“旋转”的教学过程中，教师针对不同层次的学生要设计不同的问题让学生能在同一堂课上都会有所收获。
二、运用多媒体课件辅助课堂教学，促进不同能力的学生数学能力提升
1.多媒体课件辅助小学数学教学，采用多种策略提升学生能力
在小学数学教学中，学生的能力培养应该放在首位。教师要创建各种教学情境让学生积极参与其中。但是小学数学教材中有些教学内容较为抽象，这就需要教师运用多媒体课件等教学辅助形式辅助课堂教学。如，在小学数学“长方体的表面积”的教学过程中，教师要根据学生已经具备的数学能力结合教学内容制作教学课件，对于学习能力低的学生，教师要让学生掌握基本的教学内容，而对于学习能力强的学生，教师可以通过多媒体课件加深训练难度，让每一种类型的学生都能在课堂上有所收获。
2.有效鼓励，强化竞争意识
在小学生学习数学的过程中，教师的鼓励能够提升学生学习数学的兴趣，而且恰当的评价会能强化学生的竞争意识。教师发现学生的优点之后，要恰当评价和鼓励，并及时将激情的话语传递出去。教师要选择不同的教学策略让学生感知教师的关怀。教师要指导学生学习的方法，让学生逐步形成自学的能力。教师应实现高效课堂，并运用多媒体课件精心选择课堂习题，让不同能力的学生都得到学法的指导。
三、培养学生自主学习意识
1.通过学问卡引导学生课前自主学习
小学数学教学中教师要想培养学生的数学能力，就必须让学生主动参与到各项教学内容的研讨过程中。传统意义上的课前预习，教师对其所做的要求并不是很大。作为小学数学教师，要通过教研组集体备课的形式研讨出每一单元每一课的重点教学内容，针对班级学生的实际情况出示适合学生课前预习的思考题让学生重点感悟、探究。学生拿到由适合本班学生的数学问题形成的学问卡进行课前预习的时候，将自己已经明白的教学内容写在学问卡上，将自己不太明白的学习内容也要标注在学问卡上。同时，在教师正式授课之前，要将学问卡提交给教师，让教师了解学生的实际学习情况。如，在五年级数学“因数和倍数”的课堂教学之前，教师根据教学目标、教学重点难点制作学问卡供学生课前思考、探究、交流，并要求学生将尚未明白的数学内容标注在学问卡上以便教师在课堂上更好地和学生进行互动。
2.合作互助，共同提升
小学生已经具备了一定的交流能力。教师在教学的时候，要关注学生的合作环节。教师要选择适合学生进行小组合作的数学题目让学生进行小组合作探究，让学生在探究中共同提高合作学习的能力。在小组的创建上，教师要根据学生的数学能力按照同组异质的原则组建合作小组，再选择数学能力强的学生担任小组长，辅助本组合作学习的组织工作。在这个基础上，教师要加强合作学习的指导，引导每一个学生都能积极行动起来，能够自主探究，积极发言，不断提升自身数学能力。总之，在小学数学教学过程中，教师要把提升学生数学能力放在首要位置，然后针对本班学生数学能力的不同选择适合学生的教学策略进行教学。教师不但要充分利用多媒体等现代教学辅助手段进行辅助教学，还可以根据学生能力利用合作小组进行教学，让学生在合作中发展，在思考中提升能力。
作者：赵功祥 工作单位：陕西省紫阳县向阳镇鸡鸣小学
一、改变传统教学模式，激发创新思维
在教授数学基础知识的同时，一定要注意教学语言的规范化，必须使用普通话和文明用语，解题步骤要正确，教学方法要灵活而艺术，让数学教学在学生愉快的体验与参与过程中共同完成。教师要加强自身修养，应该了解学生的心理特点，掌握学生的具体、特殊情况，要关心学生，这既是数学教师高尚品德的表现，又是实现成功教学所必需的，对那些其他课学习成绩优秀而数学成绩稍差的学生，要当做重点对象培养其数学能力的发展，带动全班同学努力学习数学，共同进步，有效促进小学生综合素质的全面发展。
二、实施讲与学互动，倡导主体意识
传统教育方式的基本特征是以知识的传授为核心，以教材和课堂讲授为重点，偏重于传授学科中固有的知识，实现教学资源的优化组合，对课堂教学进程实施有效的调控，使学生在特定情境中发现数学问题及其内在的规律，对概念的形成与概念之间的内在联系，进行反复演示，直至每一个学生都能理解、接受为止，从而实现对相关数学知识的进一步理解和有效应用。现代多媒体技术为创设数学教学情境提供了技术保障，利用信息技术的方便、快捷等优势，能够把常规教学手段与多媒体技术有效结合起来，使小学数学教学质量得到进一步提高。教师要做教与学的引路人，为学生自主学习做好督导工作，要积极鼓励学生积极思考，大胆实践，教师把借助现代信息技术设计好的多媒体教学课件，通过利用网络等现代多媒体教学资源的优势，可以对数学难题进行具体分析研究，启发学生积极思考，主动去探索一些生活中蕴含的数学问题，鼓励学生共同参与构建研究探讨性数学课堂，先发激发学生的学习积极性，鼓励学生进行大胆质疑。在小学数学教学实践中有意识地结合文化情境教学，对开拓学生的思维能力，更加形象化地理解数学知识有很大促进作用，能够提高学生综合素质，有效培养学生爱国主义精神，教育小学生学习不仅仅是为了考试，提高数学教学培养孩子们从小磨炼意志、树立攻克难题的决心，培养勤学苦练的顽强斗志，勇于攻克学习与生活过程中遇到的难题。教师要针对小学生的实际情况，积极探索提高学生数学能力和培养数学思维方式的有效途径，为促进学生素质教育发展奠定基础。在小学阶段进行有效的数学教学活动，结合生活实践，强化学生的数学应用意识，对小学生的综合素养形成有着至关重要的意义，对学生全面发展起着促进作用，数学教师必须以良好师德和高度责任感加强小学数学教学的有效性探索，培养小学生学会应用数学知识解决问题的兴趣。实施情境化教学，争取做到以教促学，共同参与探讨，有利于研究探索型教学模式的实施。
三、构建和谐教学气氛，培养探索精神
在小学数学课堂教学实践中，创设富有生活特色的文化情境，为小学生上好每一节数学课营造和谐教学环境，小学数学教师要针对孩子们不同的心理特点，首先要激发他们热爱数学知识的兴趣，获得快乐，同时要十分注意使用恰当的评价语言对待每一位学生。有时候一句赞誉学生的话，就像精神营养剂一样，能够激发后进生的学习信息，能够让那些好学生做到更加有信心学习，能够焕发全体学生的精神面貌;相反，在数学教学课上，有时候教师随意对学生批评一句，可能导致孩子一整天不愉快的情绪，或者使小学生产生不愿意学数学课的逆反心理，时间长有可能产生厌倦情绪。在小学数学教学过程中，教师应该积极而敏锐地发现每一位学生的自身优势和闪光点，并且及时给予正确评价和鼓励，让客观的评价语言在孩子们心灵上的燃放出强大助推力，千万不要以为是小学生，就随意批评，那样只能伤害他们的自尊心，打消积极性。而客观而恰当的评价语言不仅仅是由教师的语言表达能力决定，更为关键的是由教师的高尚职业道德和良好心理品质决定的，教师在数学教学过程中切记不能把个人的情绪掺杂到一起，千万不要有任何私心，基础教育最重要的是共同配合，协调发展，教师只有把自己的高素质渗透教育教学实践中，才能在孩子们中间树立起威信，才有利于培养小学生良好的道德修养，有效提高小学生对数学知识的应用能力。
四、结束语
小学数学教学重在培养学生的学习兴趣，在此基础上逐步强化数学应用意识，结合生活实践中的数学问题，逐步提高小学生利用数学知识解决实际问题的能力。加强小学生良好数学能力的培养，进一步实现以点带面，有效促进小学生的综合素质全面发展。开拓学生的数学视野，提高数学运用意识、观察和思维能力，让学生在生活中尝试多利用数学知识解决问题的实践，进一步激发学生的创新思维，培养浓厚学习兴趣是最重要的途径。
作者：王彩花 工作单位：内蒙古托克托县双河镇第二小学
一、小学数学教育对学生创新思维培养的重要性
小学数学教学内容中，就开始着重培养学生的理论性知识理解能力，而小学生在这方面的实际能力是比较薄弱的，所以小学数学的教学与培养在很大程度上加强了学生的客观理解能力和思维能力，在学生拥有良好的思维基础上，培养学生的创新思维就会出现巨大的难题，只有尽可能地加强小学数学教学，才能让学生在思维创新发展方面有更好的发展。
二、数学基础教学培养学生创新思维的方式
1.改变传统的师生关系，培养创新教育理念
学生在学习中所起到的作用才是最主要的，这个理念在新课程教学改革中有明显的改变，教师不再是学生的领导者，而是为帮助引导促进学生的学习去进行教学，这样的教学过程不再是传统的教学模式所能比拟的，在新课程教学理念中，要想完成教学模式的改革，就必须先进行师生关系方面的改革，让学生重新认识教师的职责与教学理念，用积极的态度去面对小学数学教学，这样才能为培养创新教育打下坚实的基础。
2.打造良好的教学课堂，培养学生的创新思维习惯
教师要想促进学生在创新思维方面的能力，就必须尊重学生自身的发展与能力，不能做出片面的理解和认知，在教学课堂中尽可能地给学生留下发展的空间。小学数学教学课程中，教学内容所涉及的问题相对比较广泛，答案与解题思路大多都不局限在唯一的情况中，所以小学数学教学课堂必须营造出良好的教学氛围，让学生在学习数学的过程中可以培养出创新思维的习惯。
3.开展数学教学活动，拓宽学生的思维空间
小学阶段，学生对学习内容与学习知识掌握的最佳途径就是提高自身的学习兴趣，更好的融入学习中去。因此，在小学数学教学中，教师应该增加数学教学活动的次数，让学生可以通过实际与教学内容的结合，更好的理解数学内容，通过这样的方式，也就为学生提供了良好的发展空间，让学生在学习思维的同时找到自身的发展方向，有更广阔的发展之路。
4.教学内容的新时期有效改革，提高学生的学习效率
在新课程教学改革中，对小学数学教学内容有了比较明显的变动，修改了传统的教学路线和培养模式，不再是传统的知识灌输型，而是重在学生的理解和认知，教师在新时期的教学中需要多加注重学生的发展和能力，对教学内容的深度和广度有良好的把握，对教学内容的逻辑性有准确的掌握，这样就可以在很大程度上开发学生的创造性思维，不会因为传统的教学模式而限制学生的发展。在改进教学内容的同时也要注意课堂安排的改善，尽可能地提高学生在课堂中的学习效率，用不同的教学方式对不同的教学内容进行教学，让学生更好地吸收小学数学的重要内容，让小学数学对培养学生的创新思维有更好的帮助。在小学数学中，培养学生的创新思维是这个时代的要求，也是学生在未来的发展道路上必须有的能力，以新课程教学改革为教学核心，不断加大小学数学教学的改革程度，让小学数学教学的价值和意义不断凸显，让创新思维的培养在小学数学中有更广阔的发展空间，希望广大教育工作者可以通过不断总结研究的方式让这项研究内容有更广阔的前景。
作者：杨文振 工作单位：福建省安溪县祥华中心小学
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数学是培养学生的运算能力、逻辑思维能力、想象能力和创造性思维能力的最佳载体，数学知识源于创新，又能促进人们进行新创新。数学教学中，要将创新思维寓于其中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在初中数学教学中，我们应如何培养学生的创新思维呢？
一。注重发展学生的观察力，是培养学生创新思维的基础
“任何思维，不管它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始”。观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性地寻找到解决问题的时机。如求lgtg10?lgtg20?lgtg30……lgtg890的值。
凭直觉我们可能从问题的结构中去寻求规律性，但这显然是知识经验所产生的负迁移。这种思维定式的干扰表现为思维的呆板性，而深刻的观察、细致的分析，克服了这种思维弊端，形成自己有创见的思维模式。在这里，我们可以引导学生深入观察，发现题中所显示的规律只是一种迷人的假象，并不能帮助解题，突破这种定式的干扰，最终发现题中隐含的条件lgtg450=0这个关键点，从而能迅速地得出问题的答案。
二。提高学生的创兴趣能力，是培养学生创新思维的'关键
兴趣是学习的重要动力，举趣也是创新的重要动力，创新的过程需要兴趣来维持。
1.利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示难易适度的问题，让学生“跳一跳，就搞到桃子”，问题是学生想知识的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自学地去解决、去创新。
2.合理满足学生好胜心理，培养创新的兴趣。学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。
3.利用数学中的图形美，培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形的组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美，在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
三。提高学生的质疑思维能力，是培养学生创新思维的重点
质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。教师在讲授课时须要通过一系列的问题质疑，使学生对问题理解与掌握。在数学教学中为提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断；再一方面，可以巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不是正确请举反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力。
四。训练学生的解题能力，是培养学生创新思维的保证
培养学生的创新思维能力同学生计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的，培养创新思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题成为能否促进学生思维能力发展重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生创新思维能力的练习题，但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要，因此教学时往往要根据具体情况作一些调整或补充。设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计，以更到达预想不到的效果。
总之，知识是思维的基础，人们总是通过知识去提示探索和认识求知事物，扎实的基础知识，清晰的基本概念和思考问题的逻辑性及经验技巧是创新思维的基础，因此，必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养，学生的创新思维能力不可能在短时间内一蹴而就，只有通过他们自己不断地观察、想象、探索，才能有所提高，教师在培养创新思维时应注意各个环节的协调配合，有计划、有步骤地给学生创设探索、创新的情境，让他们在探索创新中培养自己的创新思维。
（作者通联：536100广西合浦县西场镇第三初级中学）
摘 要：在新课程改革背景下，小学教学的改革也被很多教学研究者和工作者所关注。要实现创建高效小学课堂的目标，简单的知识教授是远远不够的，其关键在于培养小学生的创新思维，提高创新实践能力，最终形成高效的数学思维能力。要想促进学生创新思维和创新能力的培养，创新小学数学的教学方法才是根本途径。
关键词：小学;数学教学;教学方法;创新
创新才能发展。在我国创新性人才不足的情况下，我国教育改革任重道远。我国的教育改革在不断进行当中，取得了一定的效果，但是就笔者的教育实践来看，小学数学教学领域就还存在着教学方法创新性不足的问题。对于很多小学生来说，小学的数学课堂枯燥而且严肃。很多学生上数学课的时候，自然感到负担很重，从而提不起对于数学的兴趣。恶性循环下，小学对于数学课程的排斥让很多学生到了中学仍然厌恶数学。要想改变这种状况，就必须对小学数学的常规教学方法进行深刻的反思，在科学理论和实际相结合的情况下，对小学的教学方法进行创新。
一、教师转变教学思维，重视学生创新能力培养
大教育家陶行知曾经说过：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生”。在分数为上的应试教育下，很多数学教师仅仅为了学生分数而对学生进行大量机械性的做题训练，或者是在课程教学过程中仅仅是将知识用强行灌输给学生。这样的情况下，虽然学生可能在勤奋地训练当中取得一定的成绩，但其创新思维和能力却没有得到真正的培养。比如关于乘法口诀表的教学，很多教师仅仅在讲解完简单的乘法概念以后，便开始让学生盲目背诵乘法口诀。虽然，学生最后都能够使用乘法，也能够明白乘法的真正内涵，但是教师却忽视了对于学生思维能力训练的时机。在讲解时钟的小时、分、秒的时候，假如一味干瘪的阐释，学生根本无法提起对于数学的兴趣。所以，教师应该转变教学思维，不能够只是针对数学考试而进行教学，应该在课堂教学的过程当中，深入浅出地锻炼学生的创新思维能力。教师在转变意识以后，才能够在课堂的设计当中真正将创新融入，才能在教学实践当中获得更多的启发。
二、重视课堂导入，重视创新思维训练
学生对于数学课堂的排斥，课堂呆板、无趣，知识量大是主要的原因。中国的小学数学教学，内容丰富，难度不小，教师尤其是应该重视学生对于知识的掌握和运用程度。其中，课堂导入是整个课堂教学效果的关键，只有将学生真正带进课堂当中，教学才能够取得满意的效果。课堂导入还需要因材施教，针对不同年级阶段的学生进行不同的设计。只有激发小学生的求知欲，才能够让学生成为数学课堂的主体，增强学生学习的主动性。不仅如此，教师还应该多学习关于创新思维训练的教学方法，互相交流，寻求一种科学的创新思维训练方法。一个具有创新性思维能力的人，往往不受传统观念束，能揭示事物的本质，探求事物的变化规律，培养学生的创造性思维是小学数学创新教育的关键。逆向思维、多维发散等思维方法都是创造性思维的重要方法，教学过程的设计当中需要重视创新思维训练，鼓励和引导学生积极探索和猜想，改变传统的知识灌输方法。课堂当中或者课后，教师还应该重视创新思维训练的反馈，注重引申练习，基本了解教学效果。
三、营造合作交流学习氛围
教学方法的创新要求教师必须改善传统的教学方法，尤其是不能够急功近利，对学生采取强行的知识灌输和机械训练。小学的数学教学作为基础课程，对于学生未来的发展起着至关重要的作用。而学生对于数学课堂的兴趣往往都是因为跟不上学习进度而逐渐消失，也有一些同学，能够在课堂上听懂老师的教授，做题的时候却不能够举一反三，无法找到正确的方法。造成这样情况的原因在于教师不合理的教学方法和沉重的教学氛围。上文已经详细说明了创新思维训练的重要性，只有加强创新思维训练，学生才能够学会和掌握对于知识的运用。而要进行创新思维的训练，就需要为学生提供一个适宜于创新思维养成的自由空间。教师不能够一味为了教学进度，忽视对于教学效果的检验和学生的反馈。教师需要营造一个合作交流的学习氛围，在一个相对自由的学习环境下勇于探索和发现，在不断探求最为科学的方法过程中，学生能够享受到学习的乐趣，也能够感受到数学课堂的自由和平等。创新思维一定是在好的氛围下形成的，当学生们不再谈数学而“色变”的时候，他们便会更加享受思维训练的过程，提高数学学习的积极主动性。
高效课堂的构建在于真正转变教学思维，只有学生的创新思维得到最大程度的培养才能够转变知识为能力，而创新思维培养的关键却在于不断在实践当中探索创新和科学的教学方法，从而才能真正改变我国小学数学教学的现状。
参考文献：
[1] 屡传楼.浅析在新课改背景下小学数学教学的创新[J].学生之友：小学版，（11）：46.
[2]陈保睿.浅析小学数学教学中的创新教育[J].科教文汇.（06）：70.
[小学数学的教学创新及创新思维培养研究的教学论文]
小学数学教学中学生创新思维的培养论文
创新思维是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用，以及对客观事物的观察、类比、联想、分析、综合，探索新的现象和规律，以产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维形式。它与常规思维相比，具有多向性、流畅性、变通性、独特性。可以认为凡是能创造出新事物、想出新方法、发现新路子的思维都属于创新思维。那么在数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力呢？
一、实践和探索求异中培养学生的创新思维
1、在实践中加以探索
实践操作是数学教学中构建新知识最常用的手段，也是创新思维的基础。小学生的思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践、探索的机会，教师应重视学生的探索，让学生把操作和思维联系起来，在实践探索中培养学生的创新意识。
例如，教学“直线、线段、射线和角”这节课时，讲授完新知，在巩固练习中我设计了这样的问题：用我们手上的一付三角板，你能拼出哪些新的角？有的学生得到了120°=30°+90°、150°=60°+90°、180°=90°+90°、135°=45°+90°、75°=30°+45°、105°=60°+45°、15°=45o—30o等。有的学生得到了60°、30°、45°的另一种画法：60°=90°—30°、30°=90°—60°、45°=90°—45°等。甚至于有的学生想到角的一条边可以看成一个180°的角来得到一组新的角：135°=180°—45°、150°=180°—30°、120°=180°—60°等。还有的学生得到在初中将要学习的角：210°=180°+30°、240°=180°+60°、270°=180°+90°、225°=180°+45°等。甚至还有的学生与同桌合作，利用三角板找到了更多新的角。实际操作可以开拓学生的思路，能使学生从摸一摸、看一看、动一动的过程中学习新知识，锻炼利用所学知识解决实际问题的能力，有利于学生素质的提高。
2、在求异中进行创新
求异思维是对一个问题从不同的方向，甚至相反的方向，去寻求不同答案的'思维过程和方法，它是创造性思维的重要思维方法。任何发现和发明，任何科学理论的创立，都是建立在求异思维的基础上的，没有“求异”就无所谓“创新”。首先，要鼓励学生敢问、多发问。问题既是教学的起点，又是教学的归宿，所以教学中要鼓励学生敢提问题、多提问题，这样有助于学生创新思维的培养。
其次，应加强学生思维的发散性训练，在教学中力求摆脱习惯性认识程序的束缚，用“一题多解”、“多题一解”等方式，引导学生从不同的角度和不同的思路去思考问题。
如：“一辆汽车3小时行驶120千米，照这样计算，要行驶360千米，需要几小时？”看似一道简单的应用题，在教师“看谁的解题方法多”一句话激发下，学生思维非常积极，从不同角度进行了思考：360÷（120÷3）；3×（360÷120）；120：3=360：X。让学生从多角度进行思维发散训练，将会使学生的思维更开阔，学生的创新思维能力将得到进一步的提高。
二、再现创新过程，培育创新思维
1、重视教学过程，激励创新思维
学会学习、学会思考是创新的前提。不展现事物的发展变化和思维活动的过程，不仅不能揭示事物的全貌，而且很难激励起学生的参与热情，导致被动学习。所以在数学教学过程中，教师要轻结论、重过程，教给学生学习和思维的方法，引导学生开动大脑参与学习，使教学内容与大脑中原有的知识经验产生同构，建立起非人为的本质联系，激励学生创新学习的思维活动。
“直线、射线、线段”的教学，让学生看书上的结论用了不到一分钟。为了让学生弄清“直线、射线、线段”的联系和区别，我设计了计算机辅助教学软件。首先从不同类型的线入手，观察“直的线”和“曲线”；让学生感性认识“直线、射线、线段”都是“直的线”，接着让学生随着计算机的演示从“能否延长”、“能否度量”、“几个端点”等方面弄清直线、射线、线段的区别；最后再通过学习教材与找一找、量一量等活动加深对教学内容的理解。教学中体现了学生的主体地位，学生利用已有生活经验建构起了新的知识，也掌握了学习、思考的方法。
2、重视多向交流，在多向互动中激活创新思维
学会合作与交流的能力是现代社会所必需的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。从课堂教学改革上可以看到，“小组合作学习”的课堂教学组织形式为越来越多的教师所采用。例如我在教学“两位数减两位数”时，首先用电脑显示了“小熊买东西”的情境，让学生根据情境列出算式65—23，然后同桌合作学习，探究计算方法。有的学生想出了65—3=62，62—20=42；有的学生用5—3=2，60—20=40，40+2=42；还有的学生大胆尝试用竖式计算……。教学42—28，因为是退位减法，难度增大了，老师采用四人小组合作探究的方式，先让学生摆小棒，引导学生把摆的过程用算式表示出来。有的学生模仿前面竖式的做法，有的学生在摆小棒中受到启发，用30—28=2，2+12=14；有的用12—8=4，30—20=10，4+10=14。关键处让学生讨论，难点处让学生交流、合作，鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法并质疑。两次有层次的合作学习，使学生在求异探索、同思共想、动手操作、互说互议的过程中更多地获得了展示自己的机会，注重培养了学生的创新思维能力。实践证明，在课堂教学中，学生的创新精神、创新思维和创新人格通过相互交流，能够互相影响、互相激励。
总之，培养和发展学生的创新思维能力，教师要针对学科的特点，做到适时、适度、自然结合，同时要针对小学生的年龄特点，紧密联系学生的生活实际，做到有趣、有力。这样小学生的创新思维能力就会在教学的惊讶和发现中逐步培养和发展起来。
浅谈数学教学中培养初中生的创新思维的教学论文1500字
摘要：在应试教育向素质教育转轨的过程中，教育教学的目标是培养具有开拓性、创造性的人才，这就要求在数学教学中必须对学生进行创造性思维的培养。针对初中数学教学的特点，笔者提出了从良好的教学环境、激发学生的学习兴趣、认识创造、改良教法等方面进行培养，并收到了良好效果。
关键词：数学教学教学环境创新思维
当今世界是个信息与竞争并存的世界，社会需要具有创新思维的高素质的人才。学生是未来的希望，为了将来不被社会淘汰，学生要学习前人遗留下来的有用知识，同时还要培养创新思维。这就要求教育工作者在教学实践中强化“双基”教学的同时，更要重视学生创新思维的培养。
培养学生创新思维的方法很多，下面结合初中数学的'教学实践，谈谈对培养学生的创新思维的几点认识。
一、良好的教学环境唤起创新意识
在数学教学中培养学生的创新思维，首先要造就良好的教学环境。有了良好的教学环境，才能为学生提供主动探究的最大空间，唤起学生的创新意识。造就良好的教学环境分为以下两方面。
1.教学氛围
初中数学教学要呈现一种宽松、富有活力的教学氛围，使每个学生都具备心理上的安全感，从而在没有外界压力的氛围中充分展开教学活动，让学生在动手、动眼、动口、动脑中学会创新。立足学生自主发展，迅速实现课堂教学中心的转移，把民主、和谐的氛围带给学生，让每个学生都有自主学习的动机和自主学习的能力。同时，这种氛围还能使学生因自己的创造性行为或见解得到积极的评价和帮助而乐于创造。
2.师生关系
在数学教学中，师生之间是民主、平等、和谐的关系，此关系是教育教学活动中学生生动活泼、积极主动发展的基础，也是实施素质教育，实现主体性教学的前提和支柱，更是培养创新思维不可缺少的氛围。在这种融洽的氛围中，既可以发挥教师的主导作用，又可以发挥学生的主体作用，促进学生的主体性发展。教和学紧密结合成一个整体，学生才能积极主动地观察、思考问题，敢想、敢问、敢说、敢动手操作，学生的创新思维才有可能被激活。
二、激发学生的学习兴趣培养创新思维
“兴趣是最好的老师。”因此教学中要重视激发学生的学习兴趣。
初中数学教学中，要善于利用形象的演示实验，同时附加一些数学史、日常生活中的数学常识等内容，激发学生学习数学课的兴趣，调动他们的求知欲。学生有了好奇心，就有了学习的动力，效果自然很好。浓厚的兴趣和强烈的求知欲，是学生学习知识的动力，也是学生开拓创新思维的动力。
三、通过认识创造激发学生创造思维
“创造”这种活动普遍存在于我们的日常生活、工作、学习之中。告诉学生，他们在学习中经常会遇到这样和那样的问题，只要他们能对这些问题稍作留意，加以思考和研究，就可以产生出新的结论，这就是创造。在教学中，只要学生是通过独立思考得出的新结论，而不是模仿抄袭来的，即使是众所周知的常识，也应该承认这个学生具有创造性思维能力，让学生认识到自己的创造能力，从而进一步培养起学生的创造思维。
四、改革教法培养学生的创造性思维
在教学中，应该改满堂灌的“注入式”教学为生动活泼的“启发式”教学，充分调动起学生学习数学的积极性，并且在平时的教学中，要鼓励学生善于发现问题，提出问题，重视学生提出的疑难问题，正确引导学生的正向思维和逆向思维，习题中采用“一题多解”、“多题一解”、“最优解法”、“多向比较”等方法，不断训练学生的发散思维、形象思维等思维方式，从而培养学生的创造性思维能力。
五、逆向思维，使数学问题简化
一个善于创新学习的人，应该具备逆向思维的能力。逆向思维是一种突破惯性思维束缚的反向思维方式，是人的思维活动不可缺少的一种思维方式。比如，下列三个方程：
1.x2+4ax-4a+3=0
2.x2+(a-1)x+a2=0
3.x2+2ax-2a=o
其中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。
总之，科教兴国，创新立国。创新是没有止境的，创新是时代的要求。培养学生的创新能力应该成为教学的主旋律。作为二十一世纪的数学教师，要结合数学教学的实际，努力创造条件，充分调动起学生学习的积极性和创造性。想法开发好学生的智力，让学生在探索中学习，帮助学生发展创造性思维，为培养跨世纪人才打下坚实的基础。
培养创新思维的方法
一、横向思维法
横向思维是将思维对象从横的方向，依照其各相应的部分的特点进行思考，从而找出有待进一步完善的部位，确定如何改进的思维方式。(列举、模块、并存)
二、纵向思维法
将思维对象从纵的发展方向，依照其各个发展阶段进行思考，从而推断出下一步发展趋向，确定研究内容的思维方式。(顺序、流程、延伸)
三、逆向思维法
不采用人们通常思考问题的思路，而是反过来，从对立的、完全相反的角度去思考问题的方法。实际上就是“反其道而行之”。这是一种非常奇特而又绝妙的思维方法，常常能出奇制胜。(都说好，就思考其坏;说不)
四、侧向思维
将人们通常思考问题的思路稍加扭转，另辟蹊径，换个角度，采用被人忽视的方法解决问题。它与逆向思维法的区别在于，它不是从问题的反面，而是从侧面的某个角度来进行思考。(正面进攻、歪打正着，淘金受河阻)
五、分合思维法
将思考对象的有关部分，从思想上将它们分离或合并，试图找到一种新的产物的思维方法。分合思维包括分离思维和合并思维。(分离——合并)
六、颠倒思维法
将思考对象的整体、部分或有关性能颠倒过来，以求得新的思维产物的思维方法。
颠倒思维法包括：上下颠倒、左右颠倒、前后颠倒、大小颠倒、动静颠倒、快慢颠倒、有无颠倒、是非颠倒、正负颠倒、内外颠倒、长短颠倒、好坏颠倒、主次颠倒等等。
七、质疑思维法
不迷信书本和权威，不受传统观念束缚，也不人云亦云地跟着别人的思路转，敢干大胆质疑，并在质疑的基础上推翻旧理论，创立新学说或做出新发明的思维方式。
八、克弱思维法
就是在创造研究过程中遇到障碍时，能够潜心寻找有关事物的弱点，并作为新研究的着眼点。攻克了弱点，就能够解决问题。克弱思维法是古今中外创造发明活动的中心，是人们打通思维障碍,会议营销，进行创新发明、技术革新等行之有效的方法。
创新的策略
绝大多数的创新方案，都可以用以下5种策略来制定：
1、迁移策略：把别人的好创意、好方法借用过来，和自己原有的资源相结合，形成一种新的创意。
活字印刷本来是中国古代的发明，但因为我们汉字的字数太多，使得这套印刷方法并不能大规模地投入使用，导致活字印刷技术当时没能在中国本土开花结果。
可在欧洲就不一样了，他们的语言最多就26个字母，这让活字印刷技术如鱼得水，并以极快的速度得意推广和普及，盛开了一朵非常璀璨的创新之花。这就是杂交的效果，可以说所有的创新本质上都是杂交。
2、加法策略：将目前已有的两个或多个单一的产品元素组合起来，形成新的产品。
在上世纪70年代初期，X射线技术和计算机技术都已经成熟，诺贝尔生理医学奖获得者豪斯菲尔德就把这两项技术结合在了一切，发明了CT扫描仪。
3、减法策略：把产品中的某一个元素去掉，让剩下的元素成为一个新的产品。不过请主意，删掉的部分应当是产品中必不可少的部分，但又不是最核心的和最无关紧要的功能，才能让减法策略发挥最大的威力。
比如，把有线耳机的线去掉，就有了无线耳机;把博客文章从不限字数减少到140个字，就有了微博;摩托罗拉把手机的键盘去掉，就有了没有键盘的手机等。
4、乘法策略：对产品的某一部分进行复制，再重新整合到产品当中。
宝洁公司在一瓶空气清新剂内放入了两种不同味道的香水盒，以及将除臭剂和清新剂放在一个瓶子里，这样就可以交替使用，其销量几乎是其他空气清新产品的两倍。类似的例子还有“三路灯泡”，多锋剃须刀等。
5、除法策略：是指将产品的某个某一部分分解成多个部件，再用新的方式将它们重新组合。
盒装牛奶是由纸盒、牛奶、不同口味的香料和吸管构成的，如果把牛奶中的香料和吸管组合在一起，这样，只要用不同的吸管就能喝到巧克力口味的牛奶、草莓口味的牛奶、以及老干妈口味的牛奶了。目前国外已经有商家这么做了，人们把这种吸管称为“神奇吸管”。
在以前，人们在登机检票的时候才会打印登机牌，后来才逐渐将这一部分职能分离了出来，从而产生了自助值机;银行的ATM机也是来自同样的原理。
思维最初是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。思维以感知为基础又超越感知的界限。它探索与发现事物的内部本质联系和规律性，是认识过程的高级阶段。
思维对事物的间接反映，是指它通过其他媒介作用认识客观事物，及借助于已有的知识和经验，已知的条件推测未知的事物。思维的概括性表现在它对一类事物非本质属性的摒弃和对其共同本质特征的反映。
国家领导人曾多次强调，“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力,一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林。”《课程新标准》在基础教育阶段语文课程的任务中也明确提出，要培养学生的观察、记忆、思维、想象能力和创新精神。由此可见，创新教育已成为当前我国教育改革的主旋律。那么，我们又如何在语文课堂教学中进行创新教育呢?
一、更新观念。创设民主课堂
德国的戈特弗里德-海纳特提出:“教师欲促进他的学生的创新能力。就必须在班上倡导一种民主、合作的作风，这同时也有利于集体创新能力的发挥。”而传统教育强调：“师德尊严，教师权威”，这就给学生创新能力的形成和发展造成了极大的组阻碍。为了给学生营造一个平等、和谐宽松的课堂气愤我改变了与学生的称呼，把上课的问候：“同学们好”改为 “朋友们，你们好”，这样一下子就拉近了我与学生的距离。同时，我为自己约法三章，从开始走进教师到最后离开教室都要面带微笑，满怀激情，在课堂上，学生可以自由争论，可以提出不同意见。这样，学生上课的心情轻松了，思维也随之变的愈加活跃，进而创新的火花就会不断地绽放。
二、创设氛围，培养创新精神
培养创新精神不仅仅是培养学生发现问题、质疑问题的习惯，也不仅仅是教会个体上下求索、解疑求知的方法，更重要的是要构建学生协作学习、共同解决问题的策略，使自己的疑问发现后敢于宣告于众，让所有的学生协作起来寻求答案解决疑难问题。在课堂教学中，学生是活动的主体，教师应注重培养学生独立学习的能力，让他们更多地自主学习，拓展独立思维的空间;让学生在学习中获得汲取知识的方法，以达到培养创新意识、提高创新思维的目的。
1如何培养中职生的数学思维
应体现中职数学的教育观，培养学生的数学思维品质
中职数学观下的数学教育首先面临的应是数学教育观念的转变，切实培养和发展中职学生的数学思维品质。因此，在教学过程中，针对不同的教材内容，有目的、有意识、有计划地培养和发展学生的思维品质
使学生了解数学之特点，明确数学之应用 ，体会数学之美妙，形成对数学的基本思想、方法和算法的认识。作为中职毕业生，要能将学到的基本数学理论和知识在以后的工作生活中更好地发展，在社会生活中体现出良好的数学思维品质。
应加强应用性教学，培养学生的数学应用意识
数学的应用意识是指当学生接受一个新的数学理论时，能主动地探索这一新知识的实际应用价值，并能尝试着从数学的角度思考问题，通过计算、推理等思想方法去解决问题。
如：在讲授《等比数列求和公式》前，先引出一例：我愿意在一个月(以30天计)内每天给你1万元，但在这个月内，你必须从第一天起给我回扣1 分钱，第二天2分钱……即每一天回扣给我的钱数是上一天的2倍，有谁愿意?问题一提出，引起了学生极大的兴趣，同学们讨论、计算，气氛活跃。通过引导，学生能写出回扣的总和为1+2+22 +…+229 分。这共有30个加数，计算烦琐。
2数学思维的培养
适时开展活动,提高学习兴趣。
兴趣是一个人力求认识世界、渴望获得文化科学知识的积极、主动的意向活动。只有对所学的知识产生兴趣,才会产生学习的积极性、坚定性和求知欲。在教学中,我们可以利用教学软件或教学游戏,使枯燥乏味的数学公式推导、计算活泼生动;可以引用生活、生产实例,使数学的理论知识易学、易懂、易记。
给学生们讲当今世界闻名的数学家、政治家、经济学家的传奇故事来引入数学的过去和未来,从他们的成长道路中,渗入数学的发展史。活泼生动地引入真人真事例子对激发和培养学生学习兴趣定能起很大促进作用。
引导学生积极参与学习、教会学生学会学习,从中得到学习的乐趣。
课堂教学中引导学生参与学习、教会学生学会学习,从中得到学习的乐趣就要求教师不能只根据教案在讲台上独奏,课堂教学最大的特点是教与学的相互交替,是老师与学生之间的交往,在交往过程中起主导作用的是教师,起主体作用的是学生。课堂是师生共同探讨问题的场所,教师不能只传授知识,还应结合自己的教学把获得这种知识的方法、程序、思考问题的策略也传授给学生,使学生不仅通过教学获得知识,也获得认识问题的方法,这样学生才能学会学习,从而体会到学习的乐趣。
在平时的教学中,还应根据不同的教学内容、不同的教学目标,结合学生的特点选用不同的教学方法,努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境,精心设计教学过程和练习。在课堂上给予学生自主探索、合作交流、动手操作的权利,让学生充分发表自己的意见。久而久之,学生体会到了成功的喜悦,就会激发出对数学的好奇心、求知欲以及学习数学的兴趣,觉得数学不再是那些枯燥、乏味的公式、计算 、数字,从思想上变“被动接受”为“自主学习”。
3数学思维的培养
1.在数学教学中培养学生的概括能力。概括是思维的基础，让学生经历教学结论获得的过程，有层次地培养学生的概括能力。给学生提供适当的台阶，做好铺垫，引导学生归纳出结论。
2.在教学过程中，给学生展示思维的过程。“授人以鱼，不如授人以渔。”在讲解范例时，教师不能简单地给学生介绍解题步骤，要展现自己的思维过程。教师讲解例题时要给学生示范如何分析问题，如何采用解题策略，让学生感受教师思考的实际过程，使学生不仅掌握知识，还能学习解决问题的思维方式。
3.培养学生思维的深刻性。引导学生理解概念的本质，全面地思考问题，认清概念之间的区别和联系，从而深刻地理解概念。可以通过变式练习，使学生理解数学概念、定理的本质。在解题过程中，引导学生把握题干中的关键词，挖掘题目中的隐含信息。
4.培养学生思维的敏捷性和灵活性。很多中职生思维僵化，做题程式化、模式化，这是学生平时大量重复性练习，缺少自己的思考和探索造成的。教师要引导学生掌握数学概念原理的本质，在头脑中提高对所学数学知识的概括和抽象程度。学生在头脑中所掌握的数学知识抽象程度越高，在应用时提取的速度就越快，应用也越灵活。另外，教师可以教会学生一些速算的技能，让学生牢记一些常用数据，这些数学技能的训练也可以发展为学生的数学思维能力。
4数学思维的培养
思维导图与数学解题教学。
高三复习一般模式是讲解、示例、练习三部曲，教师仔细讲解，学生模仿总结，练习查缺补漏，其中解题首要环节是如何找到解题突破口.著名的解题专家，教育学家罗增儒教授提出了10大解题策略：模式识别;映射化归;差异分析;分合并用;进退互化;正反相辅;动静转化;数形结合;有效增设;以美启真.笔者把上述十个解题策略总结为三个可操作的策略：差异分析找思路;
化归转化变熟悉;数形结合巧结合，其中的差异分析策略，是非常重要的一种解题思维方法，教师要求学生善于运用联想、想象、类比推理等思维方法找到题目的差异，从形式上、特征上分析差异，找到解题突破口，关键是学生在平时要善于把数学基础知识多角度，多层次表征，正确的表征可以减少解题的思维步骤
培养运用思维导图习惯
初中数学成绩的提高一定程度上受学习习惯的影响，良好的学习习惯可达到事半功倍的学习效果。众所周知，初中数学知识点彼此之间具有密切的关联，使用思维导图可帮助学生掌握知识点的关联，使学生拨云见日，抓住学习的重点。因此，初中数学教学实践中，教师应注重培养学生运用思维导图的习惯，使其更好的指导学生完成数学知识的学习。
培养学生应用思维导图时，应注重一方面，教师应鼓励学生学会应用思维导图，而不是局限在教会学生画思维导图上，即，教师可鼓励学生根据思维导图，编相关数学题目并尝试解答，从而对数学习题有更加深刻的认识与理解。另一方面，在讲解数学知识时，教师可从思维导图进行延伸，并针对不同知识列举典型习题，使学生了解习题涉及的知识点，从而尽快找到解题思路。
语文教学中创新思维培养论文
【摘要】：语文课程改革的核心在于培养学生的创新思维能力，创新素质的核心又在于创造性思维。在新课程背景下，初中语文教学也面临着新的转变，如何发挥学生主动性，激发其独立思考，培养创新性思维是亟需解决的问题。本文结合多年初中语文教学实践，深入分析，探析新课标下初中语文教学如何培养学生的创新性思维。
【关键词】：中学语文教学；新课程；创新思维
语文课程标准中提出：语文教学要注重培养学生“主动探究、勇于创新精神”。初中语文教学的灵魂就是培养学生的创新能力。创新能力的体现通过创造性思维，那么初中语文教学中如何激发学生的创新潜能，培养创新能力呢？笔者在长期的教学实践中有以下几点体会：
一、从教师做起，创新教学
要进行创新教育，培养学生的创新思维，必然先从教师自身开始，做好一个创造型的老师。创造型体现在教育观、性格特征、教育艺术和知识结构等各个方面。对于教学思想和教学方法，这是培养造就高素质人才的关键。当前我们有些学校的教师由于受到传统应试教育观念的长期束缚，教学模式仍较单一，照书念书，不能让学生充分表达自己的意见和想法，这些陈旧的教学方式，都极大地挫伤了学生的创造热情。因此，在更新教学方式、加强教育创新方面有着亟需改进的要求，教师首先要更新知识结构，提高教学修养，同时加强教师团体之间的沟通交流与精诚合作，不断提高教师自身的创新意识和精神，才能培养和开发好学生的创新思维。
二、打破定势，培养多向思维
教师在语文的实际教学过程中，要多鼓励学生发现问题，分析问题，解决问题，通过质疑和解疑，激发学生的个性创造思维和创新能力。在语文课堂上，教师可以通过有趣生动的语言，引导学生进入创设的情境，鼓励学生打破常规定势，从独特的角度出发，进行批判性思考。批判性思考是创新思维的重要体现，许多新的发明和发现都是从批判性思考开始：质疑旧的，才能发现新的。对于学生否定质疑课本或老师讲解的情况，不要进行责备，要与学生共同商榷解决。真正打破常规敢于实践质疑的，才能寻求到解决问题的途径，这些都是创新型学生必须具备的要求和素质。
三、突破课堂，创新实践空间
初中语文教学的创新教育联接了听说读写等多方面的实践活动，传统的'概念化教学是只注重知识传授的教学，新课程标准下的语文教学应当变为实践性教学。例如在上《孔乙己》一课时，可以让学生将课文改编，并且在课堂上进行实况演习，这可以大大激发学生的参与积极性，把自己当做剧中人，过足“演员”瘾，同时能够培养起学生动脑、动手、动口等多方面的能力，突破现有的局限课堂空间，为学生的语文学习过程开创了新的实践空间。同时在置身其中的实践之中，学生的思维和想象力得到很好的拓展，为培养创新型学生作发挥了重要作用。
四、激励学生探索，培养独特思维能力
独特的思维要求在面对问题、分析问题和解决问题的时候，与前人、众人的想法不同，独具卓识，有新解、有新知，体现出科学的首创性。这样的首创性往往来自思维中的质疑分子，对中规中矩的怀疑，对真理定理的质疑，对教本的质疑，对老师的质疑，等等。教师在教学过程中要鼓励学生大胆质疑，通过质疑培养学生思维的独一性。质疑通常是创新的源头。当一个学生养成了勤于发问善于质疑的习惯，就有了一个很好的思维发展平台。这时需要老师解放畏首畏尾的思想，引导学生怀疑所谓的定论，鼓励学生敢于发表独立的见解，即使是荒唐的不可理解的错误想法也千万不能挖苦学生。尊重学生敢于质疑的精神，就是要允许不同的学生有不同的想法、不同的方案，要让学生在教师的鼓励中养成善于质疑的好习惯。在语文教学过程中，要引导学生在课文的语言、表达、结构和主题思想等角度去发现问题，避免不着边际的滥问。要以学生课堂上提出的每一个问题都体现出独立思考的精神为教学的目标，让学生多提问多思考，培养起学生独特的思维。
要培养学生在初中语文学习中的创新意识，主动积极的学习是必不可少的，而教师应当成为学生求知欲激发过程的重要角色。我们要在创设认知环境和轻松课堂氛围的同时，还要采用灵活多变的教学方法，维持学生的学习兴趣和热情，用积极的心态和热情感染吸引学生去思考、探析、创新。
参考文献：
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[3]江洪.浅谈在课堂教学中培养学生的创新能力[J].小学教学参考，2009，(15)
[4]叶淑容.关于初中语文教学中创新能力培养的探讨[J].考试周刊，2009，(29)
任何一个国家与民族的进步都离不开创新，而创新更是一个国家、一个民族持续发展的动力所在。高等数学教学中创新思维的培养，不仅是社会经济发展的要求，而且是新时期教育的关键与核心，更是教育深入改革的必然趋势。高等数学教学中的创新思维培养，主要是指通过高等数学教学促使大学生发展成为独立的自我个体，从而最大程度地发挥其主观能动性，并能够总结出发现新知识、了解新知识、探知新路径的经验与方法。
一、高等数学教学中创新思维培养的必要性
(一)高等数学教学改革的需要。当前我国的高等数学教学迫切需要改革，这是因为现行的高等数学教学一方面易于让大学生的数学学习流于形式，不利于大学生数学思维与数学技能的强化;另一方面也难以提升大学生理论联系实际的高等数学应用能力。因此，针对高等数学教学中的创新思维培养十分必要，即通过多样化、多元化的高等数学教学方式增加课堂教学的趣味性与针对性，帮助大学生树立创造性思维意识。从创新思维培养角度开展高等数学教学改革，不但可以调动大学生学习高等数学的主动性与积极性，而且可以增强高等数学的实践应用技能，让大学生养成运用高等数学思维处理问题的习惯，进而培育出更多更优秀的创新人才。
(二)大学生处于培育创新思维的最佳时期。大学生进入高等教育阶段以后，通常都具有一定的思维创新基础，加之这一时期的大学生兴趣较为广泛，善于思考且求知欲比较强等，均为创新思维培养提供了优良的条件。同时，大学生的观察力与知觉力也在不断提升，相应注意力的分配性、稳定性以及集中性等也都发展到了较高水平，对事物的认知与理解也在不断加深，抽象能力、想象力与应用能力等都有了较大发展，这一系列特点都有助于在高等教育阶段对大学生进行创新思维培养。［1］而高等数学属于“启智”功能较强的学科之一，因而在培养大学生创新思维能力方面承担着更为重要的责任与义务。
(三)高等数学本身的学科特征。高等数学属于一门高度抽象的学科，在高等数学教学中可以有效培养大学生看透事物本质的创新思维能力。同时，高等数学还是一门逻辑性非常强的学科，因而在教学过程中还能培养大学生的思维批判性与思维严密性。另外，高等数学又属于一门应用极为广泛的学科，所以在教学过程中通过采用灵活的、多样的解题思路，可以有效培养大学生的思维变通性与广阔性。与初等数学相比，高等数学已经有了质的提升与飞跃，蕴含有十分丰富的教学价值与创新元素，是培养大学生创新思维的最佳素材之一。
二、高等数学教学中存在的主要问题
(一)教学理念有待突破。对于大多数教师而言，其在讲授高等数学内容的时候，都遵循着“先概念———后公式———再举例”的固有教学理念，并认为这种纯数学演绎的教学理念能够确保按时完成教学任务。但这种看似严格、周密的教学理念或者体系，实质上却屏蔽了高等数学对大学生的思维开发功能。相对机械的、缺乏与时俱进的教学理念，必然会不同程度地局限大学生的创新思维培养，也无法将素质教育真正贯彻到实处。［2］因此，切实突破传统的教学理念，探索出更为灵活的、更能激发大学生发散思维的教学理念，对高等数学教学中创新思维的培养影响深远。
(二)教学方法有待革新。当前我国高等数学教学中普遍存在教学方法相对落后的现象。这与多数高等数学教师惯于采用单一化的教学模式密不可分，固化的、呆板的教学方法与教学思维不利于发挥大学生的学习主体性，尤其是“满堂灌”的落后教学模式更是不利于激发大学生的学习积极性，甚至容易让大学生对高等数学产生厌烦心理。另外，只依据教材的知识讲解，也在一定程度上限制了大学生的思维想象力发展，当然也不利于培养大学生发现问题、分析问题以及解决问题的能力，对其创新思维培养更是具有较大的局限性，从而降低了高等数学教学的整体质量与成效。
(三)考核模式相对单一。目前大多数高等数学教师对大学生数学成绩进行考核，所采用的依然是传统的闭卷式模式。这种以理论知识考核为主的模式，虽然也将大学生平时的考分加入到了总成绩之中，但依然以学生的作业完成、日常考勤、书面知识掌握程度等为主，并未真正将大学生的.数学综合素养，以及创新思维考核列入到考核机制之中。［3］对大学生创新思维考核内容的缺乏，必然会影响到高等数学教学中对大学生创新思维培养的重视程度，以及教学整体效果的提升。
三、高等数学教学中创新思维的培养途径
(一)树立创新教育理念。教师作为教学的实施者与组织者，要想有效地培养大学生的创新思维，先要树立创新化的教育理念。具体可从以下几点着手:一是自觉树立培养大学生创新思维的意识，在教学实践中改变以教师为主的教学状态，充分发挥大学生的学习主体性;二是注意引导大学生的学习方法，在课堂教学中要尽可能调动大学生的思维能动性与积极性，鼓励大学生亲自去发现、去挖掘、去探讨，培养大学生思维发散与创新的主动性;［4］三是激发大学生的认知兴趣，将高等数学的优势与特点相融合，激发大学生探索高等数学知识的好奇心与兴趣，提高其认知力与创新力。
(二)持续优化教学方法。在高等数学教学过程中，创新思维的培养与理论知识的掌握处于同等重要的地位。因此，革新传统的以理论知识讲解为主的教学方法不仅是时代所需，也是高等数学教育本身的需要。在不断优化高等数学教学方法的时候，可以充分借助现代化的科技技术，诸如采用多媒体教学、网络式教学、移动教学等，这样不但可以随时随地让大学生学习到相应的高等数学知识，而且可以增强教学的趣味性。同时，多样化的教学方法也很好地规避单纯以教材为主的知识讲解，网络中的数学知识库可以大大拓展大学生的数学视野，这对实现其创新思维培养具有不可替代的功能。
(三)构建多元考核模式。要想实现高等数学教学中创新思维的培养，将创新思维培养融入到高等数学考核环节中至关重要。突破传统的以考试成绩为主的单一考核模式，将大学生的观察能力、分析能力与创新能力等列入到考核内容中，丰富高等数学的考核内容，实现多元化的、动态化的考核，对激励大学生的创新思维挖掘十分关键。［5］具体而言，高等数学教师可以通过平常教学过程中大学生的题目问答、小组讨论、模块学习、作业完成、竞赛活动等情况，对其数学综合素养进行观察与考评，同时还要结合闭卷式考试、论文创新度、开卷式考试等多种形式，采取学生之间互评、定量测评以及教师考核等多样化的模式，对大学生的综合技能与素养进行考核，促使创新思维成为大学生的一种习惯性行为。总而言之，在高等数学教学中培养大学生的创新思维，并不单单是高等数学执行素质教育的标准，同时还是新时代社会发展对大学生综合素质的要求。这就需要高等数学教师必须通过不断变更与创新教学策略，强调课程讲解的多样性与趣味性，激发大学生学习高等数学的兴趣与动力，逐步培养其发散性思维与逆向性思维，进而促使大学生更好地通过创新性思维解决问题。然而，值得注意的是，高等数学教学中创新思维的培养是一项长期的、艰巨的任务，需要大家的共同努力与不竭奋斗。
【参考文献】
［1］代伟．浅析高职高等数学教学中创新思维的培养［J］．中国环境管理干部学院学报，，3:116～117
［2］周敏．关于在高等数学教学中改进教学方法、培养创新型人才的一些思考［J］．数学理论与应用，，12:78～79
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［4］郭占海．对高等数学教学中培养学生创造性思维的认知［J］．佳木斯教育学院学报，，7:77～78
［5］张智广．在高等数学教学中培养学生的创造性思维能力［J］．牡丹江大学学报，2009，8:121～122
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，使党和国家永葆生命力。在现代教育不断发展的背景下，“培养学生的创新意识和能力”是各个阶段各学科教学的目标。当然，对于高中语文的教学也不例外。高中语文教学，看似知识点分散，可是依旧有内部规律可以遵循，如果教师以学生的考试成绩为导向坚持题海战术，则很难培养出具备人文素养的'人才。高中是学生智力成熟的关键时期，也是培养学生创新能力的关键阶段。因此，高中语文教师要高度重视课堂教学设计，提升学生的创造能力。
一、摒弃落后教育理念，更新教学观念
首先，要使高中语文教师以培养学生的创新思维为教学目标，高中语文教师要更新教学观念，尤其是教龄较为长久的教师，要以审视的目光直视和批判自己一直以来固守的教学手段，彻底摒弃“教师是主导”“教师是课堂的主体”等传统的教育理念。要批判吸收传统教学模式，摒弃不符合现代教育发展的陈旧的教育理念，吸收国内外先进的教学经验，培养创新思维，更新教学观念。笔者建议，语文教师要始终坚持“以学生为主体”，尊重学生在课堂内外学习的主体地位，转变教师在教学中的角色；其次，师生之间要构建一种平等、和谐、亲近、友好的关系，从而活跃课堂气氛，激发学生学习的积极性和主动性。
二、开放性阅读，拓展学生的思维
创新思维的培养在一定程度上可以视为思维在广度和深度的延伸，拓宽学生思考的广度和深度，要求教师具备设置开放性问题的能力。关于拓展学生的思维，笔者在语文教学中依靠的是鼓励学生或者给学生布置一定的课外作品来实现。比如，笔者在进行高一上学期《纪念刘和珍君》的教学任务后，为了让学生更深刻地了解鲁迅的文学作品，给学生推荐了鲁迅的《呐喊》《彷徨》以及《阿Q正传》等作品，这些都是作家的代表作，还是高中语文课外必读书目，对于拓展学生的课外阅读具有非常大的推动作用。另外，高中教师要不拘泥于教材，给学生设置开放性的问题，引导学生在语文阅读中思考。
三、开展多样化活动，培养学生的创新能力
高中语文课堂是培养学生创新思维的主要渠道，但并不是唯一渠道，单一的课堂教学并不能充分、有效培养学生的创新思维。因此，笔者建议对于学生创新思维能力的培养，不应该仅仅局限在课本或者是课堂这些狭小的范围内，还需要教师组织多样化的课内外活动，激发学生学习语文的热情。比如，笔者在进行必修四第一单元戏剧作品阅读欣赏这一单元的教学时，这单元涵盖了《窦娥冤》《哈姆雷特》以及《雷雨》等著名戏剧的片段，便开展一次学生戏剧表演的活动，以组为单位，让各小组展开竞争，既可以表演原本教材内容，也可以根据自己的想法对“剧本”进行改动。通过这样的方式，学生的积极性被激发出来，学生在原剧本的基础上予以变动，表演幽默有趣，运用这样的方式也会让学生在不自觉中达到思想的“运动”和创新。
四、鼓励学生质疑问难，乐于听取不同的意见
高中语文教师不仅要善于设置问题，也要鼓励学生质疑。在开放的教学氛围中，引导学生听取其他学生以及老师的意见，进而不断完善和纠正思维方式，让学生养成勤于思考的好习惯。学生在独立思考、大胆质疑的过程中，创新思维提升最快。高中语文教师要善于倾听学生的意见和看法，不断丰富教学内容，在此过程中实现教学相长，培养学生从多角度、多方面思考问题和解决问题的能力。学生只有善于从其他人身上学习优点，善于“挑战权威”，才能获得成长。在高中语文教学中，对学生创新思维的培养不是一蹴而就的，需要学生和教师长时间坚持不懈，需要教师和学生共同努力。高中语文教师要不断探索培养学生创新思维的具体策略，让学生在校期间便树立创新意识，让学生的发展之路更加通畅。
参考文献：
[1]吴玉英.高中语文教学中学生创新思维的培养[J].才智，2016,(9).
[2]连新征.高中语文教学中学生创新思维的培养体会[J].新课程学习，2014,(11).
[3]孙丽华.高中语文教学中学生创新思维的培养策略[J].初中生优秀作文，2015,(20).
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