以下是小编为大家整理的金融风险理论与衍生品定价与保险数学与信用风险理论，可考精算师吗（共含6篇），欢迎阅读与收藏。同时，但愿您也能像本文投稿人“夕儿”一样，积极向本站投稿分享好文章。
这两个专业是苏州大学的金融数学方向的研究生专业，我想问一下，这两个专业那个比较好点。还有那个专业能考精算师！~！
[金融风险理论与衍生品定价与保险数学与信用风险理论，可考精算师吗]
【思考题】
为什么效用理论并没有在具体的保险定价中得到广泛的应用?
【复习题】
1．保险决策问题应建立在哪几个方面之上?
2．什么是边际效用递减原理和最大期望效用原理?
3．风险态度与效用曲线有什么关系?
4．什么是jensen不等式，如何证明?
5．什么是arrow-prant指数?如何用arrow-prant指数来度量风险态度?
6．如何用效用理论进行保险定价?
7．如何用效用理论来确定停止损失再保险的自留额?
8．什么是最大收益一最小风险原理?
9．在什么情况下均值方差原理与效用原理相互协调?
【复习题】
1．保险决策问题应建立在哪几个方面之上?
2．什么是边际效用递减原理和最大期望效用原理?
3．风险态度与效用曲线有什么关系?
4．什么是jensen不等式，如何证明?
5．什么是arrow-prant指数?如何用arrow-prant指数来度量风险态度?来源：
6．如何用效用理论进行保险定价?
7．如何用效用理论来确定停止损失再保险的自留额?来源：
8．什么是最大收益一最小风险原理?
9．在什么情况下均值方差原理与效用原理相互协调?
思维与理论
思维与理论都是认识论中的基本范畴。正确理解思维与理论，有利于我们正确认识整个物质世界。
一、对立统一
物质的对立统一性是物质的根本性质。物质在存在和发展的过程中，所有的具体性质都基于物质的对立统一性，都能够被物质的对立统一性所概括。
物质的对立统一分质的对立统一和量的对立统一，两种对立统一是同时存在、同时变化的，只是认识的角度不同。物质的质指的是物质的性质，即物质在存在和发展的过程中所遵循的内在规定性。物质的性质分基本性质和特殊性质。物质的基本性质是指物质在存在和发展的过程中不随时间的持续而改变的性质。基本性质是物质固有的性质，是判断一存在形式是不是物质的.标准。基本性质存在于所有的物质之中，不可产生，不可消灭，也不可转化，是同一的静止的客观存在。基本性质是一个不可分割的整体，即这一部分基本性质不可脱离那一部分基本性质而独自存在。物质的特殊性质是指物质在存在和发展的过程中，随时间的持续而不断改变的性质，是区别一物质不是它物质的规定性。特殊性质不可脱离基本性质而独自存在，基本性质是不同特殊性质统一到一起的原因。特殊性质是对立的存在，表现为可分割，可转化。但是，特殊性质不可产生，也不可消灭，可转化是指从这一特殊性质转化为那一特殊性质。物质的基本性质是所有物质性质统一的原因。物质的特殊性质是物质性质对立的原因。对某一类物质而言，这一类物质共有的相同一的性质是这一类物质的类称基本性质。类称基本性质包括基本性质和这一类物质共有的相同一的特殊性质。当我们给某一具体物质定义的时候，就可以只给出这一物质的类称特殊性质，并指出其归属的类。而其归属的类称基本性质则在经典著作中加以定义。在某一类物质中，不同的物质由同一类称基本性质来统一。如果这一类称基本性质的内涵很多，那么，这类物质之间性质的统一性就很强。物质的量就是物质的空间。在紧密相邻的若干物质中，它们共同拥有的大空间为它们的宏观空间。它们在量上同一于这一宏观空间。但是，它们每一个物质各自所完全拥有的小空间是不同的。也就是说，它们在微观空间上是对立的。如果若干物质，它们共同拥有的宏观空间很小，而各自分别拥有的微观空间都很大，那么，这些物质量的对立统一性就很强。在这种很强的对立统一性中，宏观空间和这些微观空间之和的差即缝隙空间就很小。
统一是基于同一的存在而存在的。在性质方面，统一是利用抽象的同一的基本性质来统一具体的对立的特殊性质的。性质的统一，没有基本性质的同一，就失去了统一的基础；没有特殊性质的对立，就失去了统一的意义，而只能叫同一而非统一。在空间方面，物质的内在对立性导致这一物质所拥有的同一个宏观空间被这一物质的若干内层物质确定为若干个微观空间。如果没有这一宏观空间，那么，这若干个微观空间就失去了统一的基础；如果没有这若干个微观空间，那么，这一宏观空间的叫法是无意义的。因为它是最微观的空间，当然是暂时的。因此，在性质和空间上都可以归纳为：对立和统一是相互依存的，没有对立也就没有统一，没有统一也就没有对立，对立统一是在同一的基础之上的对立统一。
在物质的类称基本性质中，也包含着物质的特殊性质。这些特殊性质是基于所有物质共有的相同一的基本性质而存在的。而对于其所属的若干类称特殊性质而言，它们也由类称基本性质中所包含的特殊性质来统一的。所以，对于相接近的具体物质而言，其统一也是（物质的特殊性质）对立性的统一。对立性的统一也可以是一个过程。由于空间的接近，可导致两物质间性质的相互转化。也就是说，两物质间的对立性向两物质的内部转化。转化的结果为，两物质的统一性加强了。这一过程也可以发生在若干物质间。这一过程说明了，加强空间的统一，就可以加强性质的统一。不同物质之间存在着对立性的同一。这种同一是指特殊性质的同一。物质的对立性的同一是就物质的内涵而言的；物质的对立性的统一是就物质的外延而言的。不同物质，拥有同一的基本性质。物质的基本性质之间不存在性质
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股价组成理论与因素定价模型
来源:全景网络
长江证券研究所 叶颂涛 杨广伟
稳固基础理论和空中楼阁理论分别代表了股票定价法的两个极端,而本文提出的股价组成理论在强调投资价值的同时,也确立了投机价值的“合法”地位，认为投机价值是股价不可分割的组成部分；依据股价组成理论，借鉴单因素模型和三因素模型的方法，本文发展出“因素定价模型”，以对股价的各组成部分进行客观的计量，该模型是对股价组成理论的量化应用。
1股价决定理论
1．1截然相反的股价决定论
准确预测股票价格未来走势以及买进卖出时机，是人们最执着的追求之一。尽管新的估价方法层出不穷，但从根源上看主要依据两种传统的资产估价理论：即“稳固基础理论”和“空中楼阁理论”。依靠这两种理论，有人致富，也有人破产，而这两种理论看起来是水火不容的。
稳固基础理论认为每一种投资对象，无论是普通股票还是不动产，都有某种称为“内在价值”的稳固基点，可以通过仔细分析现状和预测未来而确定。当市场价格低于（或高于）这一内在价值的稳固基础时，就会出现买进（或卖出）机会，因为这一波动最终会被纠正的。这样，投资就成为将某物的实际价格与其内在稳固价值进行比较的一件枯燥而简便的工作了。稳固基础理论的逻辑完美，值得推崇。在《投资价值理论》一书中，威廉斯提出了一个决定股票内在价值的实际公式，他的方法以股息收入为基础，并力图巧妙地使事情趋于简单化。他引进“贴现”这一概念，认为股票的内在价值等于其日后获得的全部股息的现值（或贴现值）。显而易见，现时的股息及递增率越大，股票的价值就越高。因此，增长率成为股票估价的一个主要因素。证券分析师不仅要估计长期增长率，而且必须预测某一幅度的增长能持续多久。在格雷厄姆和多德合著的富有影响的《证券分析》面市后，华尔街整整一代证券分析师成为稳固基础理论的信徒。
空中楼阁理论注重心理价值，著名经济学家和成功的投资家觊恩斯于1936年分析和阐明了这一理论。他的观点是：大多数投资者并不愿把精力花在估算内在价值上，而愿意分析大众投资者未来可能的投资行为，以及在景气时期他们如何在空中楼阁上寄托希望。成功的投资者会估计何种投资形势适宜公众建筑空中楼阁，并抢先买进选中的股票成交。觊恩斯认为稳固基础理论工作量过大而其价值很值得怀疑，他认为无人能确定什么将影响未来收益前景和股息支付，因此多数人主要关心的不是对一笔投资在其投资期间的可能收益作出准确的长期预测，而是抢在公众之前预测到价值常规基础的变化。换言之，觊恩斯更多地运用心理原则而不是金融估计来研究股票市场。他用一个简单的例子来描述股票市场的活动：如同参加报纸选美比赛，你必须从100张照片中挑选6张最漂亮的脸蛋，而只有那些选择最接近于大众总体的人才能获胜,这个例子描绘了空中楼阁理论价格确定的最终形式。一项投资对买者来说值一定的价格，因为他期望以更高的价格出售给别人，只要有人愿意支付，任何价格都行，其中没有什么道理可言。空中楼阁理论在金融界和学术界都有许多拥护者，觊恩斯的报纸选美与亚当・斯密《货币博弈》中的论述异曲同工，亚当・斯密同样倡导这一证券价格决定论。
这两种股价决定理论各有千秋，且都有众多追随者。其中技术分析人士是空中楼阁理论的信徒，而基本分析者则笃信稳固基础理论的原则。笔者认为：稳固基础理论只重视内在价值，而空中楼阁理论只重视心理价值，两者分别构成了股价决定理论的“北极”和“南极”，因而也只有在股市处于极端情况下才有实用价值。例如，在股市长期走牛的市道中，稳固基础理论基本上没有说服力，因为股价高出内在价值很远，人们只对靠想象力编织的“前景”有兴趣。前几年在美国出现的网络股狂潮就是如此，以致于连巴菲特这个内在价值的忠实信徒都开始动摇了；而在长期走熊的市道里，人们的想象力早已被烦人的行情消磨殆尽，空中楼阁反正是搭不起来了，投资者仅能从上市公司的分红派息中得到一丝慰籍。在我国股市，每当大盘低迷时，关于内在价值、市盈率、股息和银行利率对比等的讨论就多起来，说明投资者和分析师已开始求助于稳固基础理论了。正因为股市行情永远在两个极端之间变动，投资者信奉的教条也只得在稳固基础理论和空中楼阁理论之间来回转换，这是两大截然相反的理论能够长期“共存共荣”并“各领风骚三两年”的根本原因。两大估价理论构成了茫茫股海中的坐标系，我们要做的是在这个坐标系中找到一个平衡点，以更全面揭示股价运动的规律。
1．2股价组成理论
人们没有停止过对更好的定价理论的探求，自70年代以来“资本－资产定价理论”应运而生，但从此后人们把注意力从“价格”上移到了“收益率”和“风险”上并一发不可收拾，已经很少有人提到价格本身的问题了。而价格本身的决定机制显然仍十分重要，应该继续探求。我们认为股价并非只反映了稳固基础，也并非只代表了空中楼阁，恰恰相反，股票价格是由稳固基础和空中楼阁有机结合而成的。非此即彼的理论固然具有思想上的纯洁性和自成体系的美感，但在实践中往往行不通。事实上，人们在投资活动中极少有人严格按照上述两种相互矛盾的理论行事，一般是在行情乐观时受空中楼阁理论的影响多一些，而在行情低迷时向稳固基础理论回归多一些；性格激进的人受空中楼阁理论的影响大一些，而性格保守的人受稳固基础理论的影响大一些；业余炒股者受时间限制，比较倾向求助于空中楼阁理论，专业人士具有时间和信息优势，一般将稳固基础理论奉为“圣经”，以致技术分析在华尔街被指为“缺乏专业性”。稳固基础理论和空中楼阁理论各自刻画了股价决定的部分真理，我们接受两者合理的方面，舍弃其狭隘偏执的部分，形成新的股价决定理论──股价组成理论。其核心是认为任何股票的价格P在任何时候都由投资价值P1和投机价值P2两部分构成，即P＝P1＋P2。
所谓投资价值，就是一般所说的内在价值，即一家公司未来所有现金流的贴现。如果撇开在二级市场融资的因素，则无论这家公司的股票是否公开上市，其投资价值都是一样的，也就是说上市公司的投资价值与二级市场投资者的行为没有关系，纯粹取决于公司在业务上的表现，公司发展的历史可以在事后验证人们对其P1值的预测。至于公司在二级市场融资的因素，可以把它当作外生因素考虑，也可把它当作投资价值和投机价值的联系纽带；所谓投机价值，就是一般所说的“筹码价值”，主要由股票的供求因素决定，似是而非的预期对股价的影响也包含在内。在理论上，正确预期决定的部分包含在投资价值P1内，因为内在价值的估算离不开对上市公司增长率的正确预期，而错误预期决定的部分应包含在投机价值P2内。遗憾的是在实际操作中，预期正确与否很难找到一个明确的界线。例如在美国的网络股狂潮中，分析师们提出了许多新的估价方法来测算网络股的内在价值，我们在当时能肯定这些证券权威的预期是错误的吗？而当泡沫破灭后，大家才看到了分析师们的谬误，但显然为时已晚。网络股狂潮留给我们的启示是：计算投资价值P1时，正确的做法是永远要以公司的历史业绩或净资产等要素为基础，运用传统的方法进行计算，因为只有如此计算，价值基础才比较稳固，而运用新方法所估之值应该划入投机价值的范畴。
人类具有在任何新生事物上进
行投机的本能，事实上没有投机就没有资本市场如此快速的发展。分析师用不着遮遮掩掩，非要给它贴上投资价值的标签（除非对投资价值的定义不一样）。从价格P中减去投资价值P1后就得到股票的投机价值P2，相对于投资价值P1，投机价值P2的波动性更强，可以说每时每刻都在变化。影响P2的因素来自宏观经济、行业景气、公司信息披露、市场走势、供求关系和媒体舆论等众多方面，可以说包罗万象。但有一点是共同的'：即这些因素都通过市场的“集体心理”起作用，对股票的投资价值起到修正作用。P2与P1总体上是相互独立的，一般来说，投资价值P1可以独立于交易市场，而投机价值P2严重依赖于交易市场；P1相对客观和稳定，最终能得到历史的检验，P2则相对主观,易于变化，难以单独计量；由于上市公司都是股份有限公司，投资者只负有限责任，故股票的投资价值P1不小于零，而投机价值P2则有可能小于零。当股指处于高位时，投机价值P2占了股价的大部分，我们说股市充满了泡沫；而当股指处于低位时，投资价值P1占了股价P的大部分，我们就可以说股市的泡沫被挤净了；在市场处于恐慌时，股价P甚至可能低于投资价值P1，这说明股票的投机价值P2已为负值了。历史证明：在我国A股市场P2为负值的情形极为少见，一般情况下都是P2占股价P的大部分，以致于总有人出来疾呼中国股市投机性太强。究其根本原因，一是我国市场为新兴市场，具有投机性较强的特点；二是由于我国国有股和法人股不能上市流通，造成了我国股市长期供不应求的状况，当然这一结论有待进一步讨论。?
2 股票定价模型
2．1单因素模型和三因素模型
有什么样的股价决定理论就有什么样的股票定价模型，与稳固基础理论相对应的是现金流贴现模型；与空中楼阁理论相对应的是各种技术分析指标和图表模型；自从1952年马柯威茨发表《资产组合选择》一文后，新的股票定价模型不断推出。马柯威茨把投资的收益或回报定义为其可能结果的期望值，把风险定义为平均值的方差，这种均值－方差模型使数理统计方法可以应用到资产组合选择的研究之中，大大促进了金融科学的发展。夏普假设投资者都根据马柯威茨的均值－方差方法来选择资产组合，并假定投资者对收益、方差、协方差都有相同的预期，导出了著名的资本资产定价模型CAPM。CAPM表明风险资产的收益率分布是单一变量贝塔值的线性函数，贝塔值是某项资产与市场组合的协方差与市场组合方差之比，贝塔系数为证券风险的唯一度量。对于夏普的单因素模型的早期检验趋向于支持其正确性，例如经典的Black,Jensen,Scholes(1972)和Fama,MacBeth(1973)的研究，发现高贝塔值的股票倾向于比低贝塔值的股票获得更高的平均收益，并且这一关系近似是线性的。单因素模型认为如果一个组合的贝塔值大于1，其回报高于市场；如果组合的贝塔值小于1，由于你选择承担较小的风险，你的预期回报小于市场。这一个理论很简洁，但是在实践中，并不一直有效。在l980～1990年，一些对于单因素模型的“例外”相继被发现。首先，Banz(1981)发现了“规模效应”，即低市值的股票具有比单因素模型可解释的更高的收益率。其次，一些研究者发现了“价值效应”，平均收益可以被账面价值和市场价值之间的比率预测。
诸如此类的发现使单因素模型在实际运用中大受局限，于是单因素模型逐渐让位于三因素模型。三因素模型是由法玛和法兰奇共同提出的，和单因素模型有一个共同的因素，即市场因素。但是三因素模型还有另外两个因素，即规模因素和价值因素。这个模型允许我们除了测量投资组合对市场因素的敏感性外还可以测量对规模因素和价值因素的敏感性。如果考虑所有这些因素时，几乎所有分散化的股票组合的贝塔值都成为1，即它们暴露于市场的风险程度几乎相同。但是这些分散化的投资组合在价值和规模风险方面的暴露的程度相互之间并不相同，通过三因素模型，我们可以对价值和规模方面的附加风险加以估价。事实上，在单因素模型中贝塔值不等于1，是因为价值和规模等因素被排除在外，它们对投资组合构成的风险被视同附加市场风险，有人甚至认为波动的真正原因就是规模和价值方面的差异。
2．2因素定价模型
我们认为：随着市场研究人士对因素模型不断进行修正，因素模型系列同均值方差模型的内在联系越来越薄弱了。马柯威茨的均值方差模型对市场作出了过多的假设，距离市场现实有较大距离，使其在实用性方面受到很大影响。因素模型减少了部分假设，更多地考虑到市场的实际，因而在实用性方面已有很大提高。但由于缺乏新的理论支撑，因素模型系列始终局限在均值方差的形式下，即以收益率的均值作为刻画的对象。但直观地看，价格是投资者首先关注的，价格的变动才产生了收益。也就是说，价值因素也好、规模因素也好，当它经过投资者大脑的时候，投资者“算计”的是价格是否合适，并非收益率是否合适。所以，尽管收益率和方差构成了“绝配”，同因素构成“绝配”的却应该是价格。
根据“股价构成理论”，P=P1＋P2，其中P为股价、P1为投资价值、P2为投机价值。但在现实应用中，P1和P2的值难以确定。这里我们可借用因素模型的思想，分别将P1和P2用某一个或多个因素表示。这样股价P和比较抽象的P1、P2的关系就转化为股价P同比较具体的若干因素之间的关系，便于我们计算。
例如，我们假设P1受r1、r2┅rm等m个因素的影响；P2受k1、k2┅kn等n个因素的影响，则P受这m＋n个因素的影响。经过因素筛选，排除次要的、相关的因素，得到若干相互独立的重要因素：x1、x2┅xq。接下来我们就可以利用计量经济学方法，建立股价P同这q个重要因素关系的模型：P＝a0＋a1x1＋a2x2＋┅＋aqxq，这就是因素定价模型的一般形式。
我们认为：不同的市场有不同的特点，例如中国股市同美国股市在市场规模、上市公司信息披露质量、市场监管水平、投资者心理素质、投资理念等诸多方面存在差异；同一个市场在不同的阶段也有不同的特点，企图用一个具体模型描述所有市场的行为是徒劳的。不同的市场应该允许有不同的因素定价模型，模型中的因素可以通过实证方法来确定。根据P1的定义，投资价值P1受每股收益和预期收益增长率的影响，而预期收益增长率主要受行业属性、利润构成、产品市场占有率等因素的影响；根据P2的定义，投机价值P2主要受股票市场总体价格水平（即股指）、公司总股本、流通股本、股本结构和产品特殊性等因素的影响。针对具体的股票集合，我们运用计量经济方法考查股价P和这些因素的关系、确定影响因素并估计参数，就可建立这一股票集合的因素定价模型。
作为一个例子，下面以我国A股市场的医药板块作样本，建立医药行业股票的因素定价模型。之所以选取同一个行业的股票，是为了排除“行业属性”这一因素，以简化计算过程。 2.2.1数据来源及因素筛选
我们以11月8日的数据为准。医药类上市公司共有61家，因数据不足和业绩亏损去掉15个，最后还剩样本为46个。为了弄清医药股的价格决定机制，除因变量“价格”指标外，我们第一步选取的自变量因素有“最近每股收益”（按上半年利润和11月8日的总股本推算的每股年收益）、“最近流通股本”、“最近总股本”
、“最近三年净利润平均增长率”、“主营业务利润占总利润的比例”等指标（由于是横截面数据，暂时还未考虑股指因素）。
经过反复试验，我们发现流通股本和最近每股收益两个指标与价格拟合得最好，原来我们以为比较重要的增长率等指标被逐一排除了，这可能是由于A股市场很难找到持续增长的上市公司，以致于我国投资者不太重视成长性。以下是最终筛选的因素及相应的数据。
信用风险定价方法与模型研究
2.信用悖论(credit paradox)现象与市场风险相比，信用风险管理存在着信用悖论现象。理论上讲，当银行管理存在信用风险时应将投资分散化，多样化，防止信用风险集中。然而在实践中由于客户信用关系，区域行业信息优势以及银行贷款业务的规模效应，使得银行信用风险很难分散化。
3.信用风险的非系统性
信用风险的非系统性风险特征明显。借款人的还款能力主要取决于与借款人相关的非系统因素，如借款人财务状况、经营能力、还款意愿等。基于资产组合理论的资本资产定价模型(CAPM)和基于组合套利原理的套利资产定价模型都只对系统风险因素定价，信用风险没有在这些资产定价模型中体现出来。
4.信用风险数据的获取困难
由于信用资产的流动性较差，贷款等信用交易存在明显的信息不对称性以及贷款持有期长、违约事件频率少等原因，信用风险不像市场风险那样具有数据的`可得性，这也导致了信用风险定价模型有效性检验的困难。正是由于信用风险具有这些特点，因而信用风险的衡量比市场风险的衡量困难得多，也成为造成信用风险的定价研究滞后于市场风险量化研究原因。
二、信用风险模型及其发展
信用风险定价的突破性进展始于1974年，莫顿(Merton)将期权定价理论运用于有风险的贷款，并将违约债务看作企业资产的或有权益，利用期权理论进行定价分析。模型基本假定某个企业在其资产价值降低到其债务价值以下时就发生违约。之后Black和Cox(1976)、Geske(1977)、Longstaff和Schwarz(1995)、DSa(1995)以及Zhou(1997)等一大批金融学家对其模型进行了更为深入的研究和推广，由于这些模型都是基于BSM(Black Scholes Merton)的股票期权定价模型，因此也称为结构化模型。
根据基于期权理论的信用风险定价思想，企业违约与否决定于企业资产的市场价值，如果贷款到期时企业市场价值高于其债务（贷款），企业有动力还款；当企业市场价值小于其债务时，企业有违约的选择权，因此可将银行的贷款收益看作卖出一份借款企业资产的看跌期权。
为了易于理解，假设市场是无摩擦的，交易成本及税收为零，无红利分配，且企业只有一笔贷款，则企业的价值等于负债加所有者权益，贷款一旦转化为具有固定到期日T的无息债券，那么企业必须在T时偿付债券的本金F；如果公司市场价值V[,t]低于其债务价值F，一旦在到期日T发生违约，则资产即转让给债权人。如果企业到期能够支付本金，则企业市场价值超过债券本金的部分属于资产所有者。
债务支付形式为：
附图
则到期日T企业资产的价值为：
E(T)=Max(V[,t]-F,0)
贷款的收益函数上部固定支付和底部的呈长尾形的风险，也与股票的看跌期权的出售者的收益函数相似。如果股票价格超过执行价格，则期权的卖方持有卖权费用；如果股票价格低于执行价，则期权的卖方会遭受重大损失。因此银行发放贷款的收益与卖出一份借款企业资产的看跌期权是同构的；因此违约的选择权价值如同BSM期权定价模型一样，均取决于5个相似的变量。
一份股票的看跌期权的价值＝f(S,X,r,σ[,s],T)
一项风险贷款的违约选择权的价值＝f(V,F,r,σ,T)
其中S为股票的价格；X为股票的执行价格；r为短期利率；σ[,s]为股票价值波动性；T为期权到期事件或贷款的时间限度；V为企业资产市场价值；F为债券的面值，即贷款值；σ为企业资产的市场价值波动性。如果可以得到企业资产的价值和波动
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