下面是小编帮大家整理的怎样提高数学解题速度（共含8篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。同时，但愿您也能像本文投稿人“永❤️TS”一样，积极向本站投稿分享好文章。
如何提高数学做题速度?
一、小学数学解题思维窍门提高数学解题速度和质量
1. 提高数字的书写速度和质量
有的刚进入小学的孩子，逻辑思维能力不错，上数学课回答问题说得头头是道，分析问题层次清楚。但是数学考试成绩总是不高，主要就是书写太差。一是速度慢;二是数字写不清楚，比如经常把0写成6，把5写成3，把4写成9。这种类型的孩子可以通过认真训练得以提高书写速度和质量。
训练方法：每天用五分钟时间，写数字和数学符号“+-×÷1234567890=”(算一组)。
训练要求：记时5分钟，能工整地写出多少组，有进步就给予表扬。
2. 加强口算练习
在小学一年级主要练习口算20以内的加减法，看式子写答案。规定时间(如五分钟)记下孩子能完成多少个题目。
在小学二、三年级主要练习乘法和除法。方法同上。
在小学三、四年级练习一数乘两数的口算。每天写20个小题，如12×5= 18×6= 17×9=这是十几乘以几。以后依次增加到二十几乘以几……记下完成的时间和正确率。
此外，记熟一些常用数的互化关系。如常见分数与小数的互化。如圆周率1π到9π，16π，25π，36π等。这主要在五六年级进行练习。
以上口算练习，是根据孩子数学学习的进度，逐步进行练习。
3.牢固掌握基础知识。
对于数学的基础知识和基本技能必须要扎实。如三角形的知识，孩子必须能熟练的掌握三角形有三条边，三个内角的和是180度，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边分，三角形包括等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。会画三角形的高，熟练掌握三角形的面积公式(已知底和高求面积，或者已知面积和高求底等)。只有牢固的掌握了基础知识，才能在此基础上进行发展练习。
二、小学数学解题思维窍门提高读题速度和分析能力
1.让孩子在生活中运用和观察数学
有的孩子学习数学的能力差，发散思维差。学习数学不会转弯，比如做一年级的题目，树上有5只鸟，飞来了3只，一共几只，孩子列式8-3=5，孩子不懂题目叫他做什么，做题像猜数一样，不知道推理。主要问题是孩子不理解题目的意思、像没开窍一样，又像不爱动脑筋的感觉(也许是他不知从哪里动脑)。
产生这样的问题，关键是孩子还没有弄清楚数学怎样学，也就是说学数学还处在记忆和模仿阶段。解决这一问题的办法就是在生活中培养孩子对数学的兴趣，培养孩子对问题的思考兴趣，家长在生活中抓住机会给孩子设计这样的问题。
比如，当孩子要买东西时，让他自己买，并要他实地考察价格，回来估算需要多少钱，再给予奖励等方法。又比如在停车场，设计关于汽车数量的问题，如停车场原来停了25辆汽车，开走了7辆汽车，又开来12辆汽车，现在共有多少辆汽车?这样的机会很多，关键是我们做家长的要有这样的意识。
2.学会分析题目的数量关系
有些孩子有这样的习惯，遇到稍有点绕弯子的题目就喊“妈，这道题怎么做?”家长说“你认真思考过了吗?”他说想过了，就是想不出来。家长过去给他一小点提示，他一下子又明白了。这种提示只是那么一点点，按理他应该能想到，但孩子不愿意深入的动脑。
这种现象的产生原因很多，最主要的原因是孩子在解题时，对题目的条件之间的关联挖掘不足，给予提示不是最好的办法，比较有效的办法是指导孩子深入分析题目的每一个条件。
在指导孩子解题时，首先请孩子分析这道题的条件有几个?其次要求孩子说说由这个题的条件能联想到什么?最后，再要求孩子说出：这道题要解决的是什么?
当孩子分析的不到位时，家长可以点拨一下。这样做的真正目的，是让孩子养成一种良好的解题习惯和解题策略，消除“稍有点绕弯子的题目就喊妈”的急燥心态。
如何提高数学解题速度?记住这8点!
1
多做历年高考数学真题
做题速度慢的大部分原因是对高考数学题目不熟练，造成对题目不熟的原因大概有这么三个：对知识点本身不熟悉、解题思路不熟悉(思维不熟)、分析能力不足;能力不足，计算能力不足、写字速度慢、阅读速度慢、接受信息能力不足(即不了解题目表述涵义);性格原因，马虎、粗心都可以归结于急躁，很多同学读题时快速读完却不了解其表达内容，或者是还没读完就开始写答案了，往往要反复回头，浪费时间。或者干脆做错;做题习惯，很多同学拿到数学题闷头就做，事先考虑都不考虑，发现做错了才回头看。也有的同学看到题目不认识，就犹豫要不要先做，导致不知不觉的浪费时间。
2
熟悉基本的解题步骤和解题方法
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
3
审题要认真仔细
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
4
合理分配数学
学霸分享的如何提高数学解题速度技巧之四是合理分配高考数学考试时间。最主要的问题是速度，原则是“稳中求快，准确第一”，没有准确性的快更不可取。高考数学考试尽量从前往后做，但要合理分配时间基础题固然重要，但后面的大题分值也不小，所以要注意答题时间。
5
认真做
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
6
熟悉习题中所涉及的内容
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
7
学会画图
画图是一个翻译的过程，,把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
8
先易后难，逐步增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。
我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
每每考试的时候常有同学感到考试时间太过紧迫，往往试卷没有来得及做完就到了收试卷的时候了，特别是数学，数学不仅仅题海量大，而且错综复杂，什么类型的题目都有，如何提高数学解题速度?
几乎每个学生都知道，要想取得好成绩，必须努力学习，只有加强练习，多做习题，才能熟能生巧。可是有些学生天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗?何况，我们并不比别人的时间更多。
试想，如果你的解题速度提高10倍，那会是怎样一种情景?解题速度提高10倍?可能吗?答案是肯定的，完全可能。关键在于你想与不想了。
那么，究竟怎样才能提高解题速度呢?
首先，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。
你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
我指导学生按此方法学习，几乎所有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常之好。
第二，还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的.知识和与其他学科相关的知识。例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
第三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
第四，要学会归纳总结。在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
第五，应先易后难，逐步增加习题的难度。
人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。
而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。
所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。
而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。
由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。
随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
第六，认真、仔细地审题。对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
第七，学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。
有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
最后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
如何提高解题速度
首先，找到自己做题速度慢的原因。做题慢，一般是以下几个原因。
1、题目不熟练
对知识点本身不熟悉，或是解题思路不熟悉。
2、能力不足
比如，计算能力不足，写字速度慢，阅读速度慢，接受信息能力不足（即不了解题目所表达的意思）。
3、性格原因
比如马虎、粗心、急躁。很多同学读题时读得很快，却不了解其表达内容，或者是还没读完就开始写答案了，往往要反复回头，浪费时间。
4、做题习惯
很多同学拿到题闷头就做，没有仔细读题的习惯，发现做错了才回头看。还有同学看到题目不认识，就心慌犹豫要不要先做，最终浪费了时间。
你做题速度慢都是哪种原因导致的呢？
针对这些原因，我们可以用一些训练方法来提高自己的速度。
1、做题训练
我们都知道利用做题来提高做题速度，但有时却没有规划好。
建议大家用简单题和中等题来训练。练习顺序可以从选择题开始，然后是简单、中等的解答题，然后是填空题，最后是大题。
做选择题时，要减少死记硬算的时间，多用技巧解题。如特殊值的代入、选项的代入，多用直接法（直接理解）、排除法（选项逆推）等，尽量少去死算。
对于中等题和简单题，即使是不同的题型，在解题思路上也会有太多的相似点。比如数学，大多只要你能正确地用式子或未知数表达出题意，通过补充题目和所求差距，或寻找问题成立的前提条件（正向推导和逆向推导），都能够把试题拿下。再比如物理，几乎都是按照题目表述的步骤罗列表达式，然后联立求解即可得出结论。
2、做题训练时必须注意的几个问题
（1）量大且持续时间长
这里的量指每一次训练的时候题量必须要足够，连续做题的时间要长，切忌浅尝辄止。这样更容易找到感觉，锻炼自己的思维速度。
（2）掐时间
控制好时间去训练，可以有紧迫感。刚开始做题的时候可以放慢一些，多训练解题思维。当有一定的总结后，要尽量缩短做题时间。
3、关于能力训练
计算能力不足是逻辑推导能力不足所导致的，这一点在短时间内只能通过大量的计算来提高。
至于写字速度慢，也可以通过集中练习。比如改掉一笔一顿的习惯等。
阅读慢的同学，平时多朗诵，多读适中篇幅的一些文章或题目，训练一目多字，甚至一目多行。
4、改掉性格的影响
可以在平时训练时试着一个字一个字地念题目（或默读），再有就是做题时强迫自己规范好草稿。不要东一块、西一块乱写，把草稿当作作业来写。
如果好动的同学平时做题的时候可以强迫自己不断继续坚持做下去，短期内养成“稳当”的特点。
5、通过做题来养成正确的考试习惯
做题时要讲究“一看二想三动四回顾”。
先看清题意，再思考题干和题枝之间的关联，然后才动手，最后总结。
当你习惯了这些步骤后，就能快速答题了。切忌在形成相对固定的'解题思维之前，一拿到题就闷头做。
那么，具体在考试中，要怎样确保自己的答题速度呢？
这几点要特别注意：
1、答题顺序：先易后难
有些同学喜欢先做大题、难题，比如语文喜欢先写作文，数学先解大题，认为前面题自己都会，如果能先把后面的题拿下就稳了。
这样做，可能导致难题上花费时间太多，到最后留给简单题的时间都紧张了，匆匆忙忙，最终会做的没做对，得不偿失。
其实，做题的状态不是一下子就来的，从基础题开始做，也是一种适应考场、活动思维的过程。
2、时间分配：避免“头重脚轻”
很多同学前面的基础题因怕失分而花了太多时间，到后面的大分值题目没时间做了。
一般我们考试中各题型的时间分配是与分数的分配相当的。比如150分的语文试题，时间120分钟，基础题、阅读题和作文差不多对半，前者用足45-50分钟，作文用50-60分钟。作文一定要花5到10分钟用来构思。
一定要有意识地控制时间，避免在考场一味地与时间赛跑。
3、遇到难题：千万别死磕，没思路就“过”
难题如果一开始做不出，比如思考了两三分钟还是没有任何头绪，千万不要死磕，待容易题做完后再来攻克。
很多时候难题做不出，可能是因为一个概念一下子想不起来，也可能是因紧张而思路不畅，都是暂时性的。一味钻牛角尖反而没用。如果做容易题适应一段时间后，可能灵感就来了，思路就打开了。
最后实在做不出的题，也不要空着，试着蒙一个。
4、遇到主观题：大段答题，要先分点列框架
不要一看到题目就下笔答题，这是非常不好的习惯。尤其主观题，最好先有个大概的框架。比如在草稿纸上列几个关键词作为答题要点，只要思路对了，你的答题速度就会变得很快。
一、不管你信不信，基础不好，解题速度也快不到哪里去
举个很现实也有趣的学习现象，很多学生一上完新课，就马上做作业，但新知识没有彻底掌握扎实，似懂非懂，造成做作业一边翻书一边写，作业效果大打折扣，没有达到预期的学习效果。
要想提高解题速度，那我们一定要对知识概念、定义、公式、定理等等掌握的非常熟悉，不留下任何基础知识上的漏洞。解题、解题，说白了就是运用相应的知识内容和方法技巧去解决问题，把题目中的条件、结论跟已学的知识内容进行相结合和联系，建立知识上的桥梁，这样问题自然就得到解决。
因此，如果一个人连基础知识都没有掌握好，看到题目怎么可能会想起运用相应的知识点和方法技巧来解决问题呢?同时，如果我们要想进一步掌握好知识内容，也需要通过解题来进行巩固，这两者是相辅相成的。一个人对知识概念理解越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度自然也就越快。
二、数学学习讲究环环相扣
数学学习最大的特点就是讲究系统性、逻辑性等，知识点之间存在直接或间接的联系。如二次函数的学习，如果我们一元二次方程知识没有掌握好，那么在求解函数与x轴的交点等问题上，就会遇到困难。此时，如果你不去把一元二次方程相关知识内容进行巩固，只是一味多做二次函数的题目，有用吗?
很多时候，我们遇到一道不会做的题目，并不是我们刚学的知识没有掌握好，往往都是过去某个时间点上已经学过的某个知识点、公式、定理等等，没有掌握扎实或遗忘等等，这种知识上的“断点”都会使我们的解题速度大大降低。
因此，解题慢，特别是面对综合性问题，可以检查自己所学的知识内容是否掌握扎实和全面。如果没有，就要及时“补救”相关的知识内容，弄清楚和掌握好与题目相关的知识点、公式、定理等等。
三、数学解题讲究策略、步骤和方法
一些学生在平时的学习过程中，虽然知道解题的重要性，但因其自身非常粗心或懒散，如为了追赶时间，审题不仔细、步骤省略不写，解题过程草草了事。时间一久，养成解题步骤散懒、审题粗心的习惯，一到考试虽然知道要认真对待，但此时怎么可能快得起来呢?考试就是对一个人平时的学习成果进行检测，平时做不好，考试肯定考不好。
还有一些学生的解题，纯粹就是为了解题而解题，题目做完就扔，对做过题目当中的基本解题步骤和解题方法没有认真反思和掌握。因此，此类学生即使在考试中遇到同样类型的问题，也要从头思考，不见得比别人快上多少，考试速度自然就慢。
考试，考的不仅仅是大家知识掌握程度，更加考查一个人学习习惯、解题习惯等等，平时怎么学、怎么做，那么你的考试就会得到什么样的结果。
因此，在平时的数学学习过程中，大家一定要认真对待解题过程，一丝不苟，不跳步、不拖拉等等。同时，要学会总结归纳，对解题过程中遇到的知识点、解题方法等等进行归纳总结，努力做到举一反三的效果，做一题会一类，解题速度自然大大加快。
四、数学学习讲究先易后难，一步一个脚印
一些学生总是眼高手低，瞧不起基础题、容易题，平时的数学学习只做综合题、压轴题等等。一到考试，基础题部分做的飞快，把一大部分时间留给压轴题，但压轴题不见得都能拿到全部分数，同时很多基础题却错掉一大堆，如简单的选择题、填空题等都做错。
忽视基础题型的巩固，最终结果就是概念不清，对公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题目，就会显得束手无策，解题速度自然就慢。
一年级学生需要求方程问题吗?
六年级学生需要求解二次函数综合问题吗?
初三学生需要求解数列与解析几何等相关问题吗?
任何知识的学习都是从易到难，讲究一个过程，更不要说数学学习。
基础+基础+基础+·······+基础=综合问题。
因此，我们要先认真对待每一个基础问题，使自己最快速度、百分之百的正确率解决所有基础题型。使自己对知识概念、公式、定理、解题步骤彻底熟悉，这样面对综合性问题，也会顺手很多，解题的速度自然就会大大提高。
五、草稿纸有时候会成为考试的“救命草”
数学考试，大部分人很少遇到从第1题到最后一题可以不停留，直接写完的考试。很多时候我们都需要花一定时间去思考问题，遇到一些暂时不会解的题目，先跳过去，解决后面问题，再返回来解决。
此时，草稿纸的功能就体现出来，虽然一些题目暂时无法解决，但我们可以在草稿纸上记录已有的思考过程，这样再返回来解决的时候，大家就没必要重新去计算一些过程，为考试大大节省时间和提高效率。
如何提高高考数学解题速度
1、多做历年高考数学真题，熟悉高考题套路
做题速度慢的大部分原因是对高考数学题目不熟练，造成对题目不熟的原因大概有这么三个：对知识点本身不熟悉、解题思路不熟悉(思维不熟)、分析能力不足;能力不足，计算能力不足、写字速度慢、阅读速度慢、接受信息能力不足(即不了解题目表述涵义);性格原因，马虎、粗心都可以归结于急躁，很多同学读题时快速读完却不了解其表达内容，或者是还没读完就开始写答案了，往往要反复回头，浪费时间。或者干脆做错;做题习惯，很多同学拿到数学题闷头就做，事先考虑都不考虑，发现做错了才回头看。也有的同学看到题目不认识，就犹豫要不要先做，导致不知不觉的浪费时间。
2、熟悉基本的解题步骤和解题方法
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
3、审题要认真仔细
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
4、合理分配数学答题时间
学霸分享的如何提高数学解题速度技巧之四是合理分配高考数学考试时间。最主要的问题是速度，原则是“稳中求快，准确第一”，没有准确性的快更不可取。高考数学考试尽量从前往后做，但要合理分配时间基础题固然重要，但后面的大题分值也不小，所以要注意答题时间。
5、认真做好归纳总结
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
6、熟悉习题中所涉及的内容
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
7、学会画图
画图是一个翻译的过程，,把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。
8、先易后难，逐步增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。
我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
技巧
通览试卷，树立自信
刚拿到试卷，考生一般心情会比较紧张。对此，陈敏建议，此时不易匆忙作答，应从头到尾通览全卷，哪些是会做的要心中有数，先易后难，稳定情绪。
在答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以;面对偏难的题，要耐心，不能急于求成。
小题
少算多思，快速解答
选择题、填空题属于小题，所占分值为80分。别看这些题小，它们不仅要求学生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度。
“解答小题的原则是巧解，不用小题大做。”陈敏说，对于选择题，要充分利用题干和选择支两方面所提供的信息作出判断，可用特例法、排除法、估算法、数形结合法、逆代法等解答。
填空题绝大多数为计算型和概念判断型，合情推理、少算多思是基本要求，解题方法有直接求解法、图像法及等价转化法等。此外，在解答填空题时还应注意结果完整、书写规范。
大题
规范解答，分步得分
如果说小题是分数的基础，那么大题就是提分的保障。只有大题多得分，才能取得更高的总分。
陈敏说，在解答大题的时候，一定要稳扎稳打，尽可能得到所有该得的分数。
首先，审题要慢，做题要快。一定要逐字逐句审题，从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，尽量使用数学语言和符号，以节省时间。
其次，先易后难，分段得分。总体而言，前三道大题和选做题，属中低档题目，应尽快准确完成。遇到不会做的题，也要尽可能多得分——高考的评分标准是分段给分，因此相应的对策就是分段得分。
最后，灵活处理，有所取舍。解答数学题需要步步推导，某一个环节出现意外很正常，这时不要钻牛角尖，而应灵活处理。比如，可以先从某一问题做起，先把会的题目解答出来，再回过头解答前面的题目，做到有所取舍，争取得到更高的分数。
1初中数学如何提高解题速度
数学解题教学需要重视群体优势
初中生在解题过程中，一般都存有比较倾向的问题. 问题一是学生的个人英雄主义第一，尤其是学有余力的学生，他们生怕自己的解题思路被他人发现;问题二是学生的自卑心理严重，他们生怕暴露自己的错误解题思路，而被同伴取笑. 学生之间很难进行有意义的合作探究. 这应当是初中生在解题教学过程中，都能获取一定发展并学到有价值数学的大敌. 作为教师，必须努力充当学生解题过程中的合作探究热心人、有心人和细心人. 做热心人，就是热情地鼓励学生进行相互之间的合作;做有心人，就是看到需要学生去合作的就尽快而又有效地让学生去合作;
做细心人，就是努力了解学生的学习需求，了解学生的探究潜能，掌握学生在合作探究中所能作出的贡献. 如果能够这样去不遗余力地思考学生的合作，那就完全可以真正意义上发挥学生的群体优势，让学生从一定意义上取长补短. 学生的数学思维也可以说是各有所长的，如有的学生发散思维能力比较强，有的学生批判性思维比较灵活;有的学生见长于逻辑思维，有的学生还只能借助形象思维. 当学生在解题教学过程中能够达到思维优势互补时，那群体优势所产生的效果当是不言而喻的. 譬如，让学生解决确定与不确定的问题的解题教学问题时，让学生理解“不可能事件”“必然事件”“随机事件”，则需要学生在多元思维的基础上增加学生理论水平. 只有让学生凭着多元思维的碰撞，学生才可以渐渐感受具体事件发生的不确定性和事件发生的确定性.
数学解题教学应该重视及时反馈
数学解题教学应当属于教学范畴，作为一种教学活动，应当是教师和学生之间的教和学之活动. 对于数学解题教学，如果我们真正意义上将其看做是一种教与学的活动，那么解题教学就应当成为我们进一步了解学生学习情形和动态的活动，而且应当成为我们及时了解学生思维状况和数学思想形成现状的主要通道，但我们的不少同仁却没有去把握好时机，或者说错失了良机. 因此，在诸多的解题教学活动中，由于没有针对学生的学习实际，致使解题教学在比较多地且比较变相而又无效地“炒着冷饭”，学生对解题教学也就显得兴趣不浓. 从这个意义上讲，窃以为，解题教学仍必须及时反馈教学活动.
因此，在平时的解题教学中，笔者注意利用诸多形式或手段去发现学生在解题教学中的具体情形. 初中生的解题教学从一定意义上讲是为了更为深刻而又完善地理解数学概念，形成数学思想，学到更有价值的数学. 但初中生数学概念的建立从相关层面上讲，不是通过空洞说教就能形成的，还必须让学生去实践. 这是因为人的实践往往可以增强大脑的理解能力、记忆能力和记忆速度，尤其还能比较理想地降低遗忘率. 如果在解题教学中，让学生比较理想地进行思维碰撞，及时将学生的思维碰撞进行反馈，那多数学生则完全可以从课堂的反馈中发现自己思维上存在的问题，比较科学地矫正自己的错误思维. 譬如，初中数学解题教学中会碰到函数的问题，而函数概念中的“任何”与“唯一”又经常性地“打架”，发生让学生不能解决的矛盾. 那么我们完全可以以y=x3，y2=x为例，让学生去进行充分地自我探究，再让学生在自主探究的基础上进行表述. 学生表述的过程，也就是我们发现学生探究存在问题的过程，实际意义上也是一种反馈的过程.通过反馈，绝大多数学生则发现前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数，进而让学生真正建立起函数的“任何”与“唯一”的概念.
2提高初中生解题速度的教学策略
熟悉数学基础知识，拓宽知识面。解题时，学生对题目中所涉及的内容越熟悉，解题思路就会越清晰，解题速度自然而然就能提高了。解题之前应该教导学生把初中数学解题过程中需要的常见概念、公式、定理和规律等熟记于心，以便解题需要时运用。可以指导学生通过对教材的掌握和做简单的平时练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，反复的搭配练习，熟能生巧，以后的运用也会很自然了。
当然，要想在数学这个变化多端的科目上取得理想的成绩，除了基础的数学本身的知识，学生们还要掌握更广泛的知识。简单地说，就是学生们还要熟悉以前学过的知识和与其他学科相关的知识，因为在解题的过程中，难免会遇到，比如一个过去学过的公式、一个特殊的定理、一个物理或者化学的概念等等。在解题时，题目所涉及的内容都是你熟悉的，那解题速度肯定不会让人失望。
答题讲策略，审题要严谨。相信所有的理科性质的老师都会随时向学生传播这样一个观念，那就是答题时先易后难，这个道理听起来简单，要实施起来却不那么容易。长期从事数学教学的老师们会发现，即使你反复强调答题时先易后难，考试之后依然会有学生发现自己能做的简单的题失分了，这在我们看来是十分痛惜的。学生在答题时，往往会觉得这个题他可能会做，就算有点难度，那就思考一下来解答，往往这样一来，时间流逝了，简单的题目也错失了分数。
遇到这个问题我们可以指导学生学会放弃，俗话说有舍才有得。我给学生讲解答题时注意先易后难是这样操作的，指导学生在审题的时候注意，若是审题一遍，你就有解题思路了，那这样的题一般是简单的题，你只需要细心解答就好。若是审题两遍甚至三遍，你都没有感觉，那么要不就是这个题难度大，要不就是你这个时候思路不适合解答类似的题，那就把这题先放一放，先解决简单的题，这样一来，简单的题就不容易丢分，通常一张试卷中，大部分都是简单的题，而且说不定换个思路你回头再看之前的难题，也会有些灵感，这个可以说是意外地收获。
3初中生解数学题的常见困难
解题思路不清晰。大多数初中学生在解数学题的过程中，思路不清晰，逻辑不严谨，效果也差，很容易打击初中生学习数学的热情。比如一道混合运算的计算题，看到复杂的算式，他们就已经先懵了，看到多个符号掺杂在一个式子里，他们就像站在十字路口，不知道先从哪个方向下手。搞不清这个算式的运算顺序，好不容易弄清楚运算顺序了，又极容易把运算规律忘记，这样从头死算到结尾。
缺乏解题技巧。教无定法，贵在得法，学习也是一样的，方法不固定、不死板，但是适用、有用的方法就是最好的方法。数学题其实是有规律可循的，解题过程中，若是熟练掌握了一定的技巧并加以运用，我想区区数学题目也是小事一桩了。我们在讲解数学题的过程中往往会提到一些常用的方法，比如配方法、因式分解法等等，方法虽好，但是死记硬背也是没用的，到时候记忆出错会导致整个运算错误，简便方式的优势就完全不能体现了。
忽视了解题步骤的规范性。小学数学的解题过程较为简单，步骤也少，老师和学生往往会忽视解题步骤的规范性，但是到了初中，解题过程逐渐变得复杂，学生如果做不到规范解题的话，常常也无法理清自己的解题思路，在答题过程中就缺乏连贯性，也容易犯一些低级错误。而且在考试的时候阅卷负担重，没有老师会仔细的为某一个学生在一堆乱七八糟的内容里去寻找能得分的点，所以如果学生没有规范解题的话，在考试中特别容易吃亏。例如解方程，规范的解题步骤分为五步：去分母――去括号――移项――合并同类项――化系数为一。这些过程中，任何一步都有可能出错，化系数为一，移项，去分母，去括号等，都有错误的概率，甚至有同学去括号后还加括号，导致多余步骤至错，实不应该。
1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。
2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：
(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
(2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。
(3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。
4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。
5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：
(1)问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。
(2)问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。
(4)问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。
6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论”。
7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。
8.熟练掌握数学基础知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法，不断积累数学技巧。
9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两种可能。出现“相容”时，产生新结果，且被原概念吸收，并发展成新概念;当出现“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。
10.解题能力，表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种基本的数学能力(运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力)，核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维。其基本要求包括：
(1)掌握解题的科学程序;
(2)掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等;
(3)掌握解题的基本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧;
(4)具有敏锐的直觉。应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交错的数学关系中进行的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞翔到最近的可能性上，从而达到对某种数学对象的本质领悟：
11.解题具有实践性与探索性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它……你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题”，“寻找题解，不能教会，而只能靠自己学会”。
12.所谓解题经验，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合(它从反面向我们提供有效的有序组合)。成功经验所获得的有序组合，就好像建筑上的预制构件(或称为思维组块)，遇到合适的场合，可以原封不动地把它搬上去。
13.认为解题纯粹是一种智能活动显然是错误的;决心与情绪所起的作用非常重要。教育学生解题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干;当一旦突破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。如果学生在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。
14.教师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。如果教师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己打扮成超人，将给学生的学习产生误导。这样的教师越高明，学生越自卑。
在考试时，我们常常感到时间很紧，试卷还没来得及做完，就到收卷时间了，虽然有些试题，只要再努一把力，我们是有可能做出来的。这其中的原因之一，就是解题速度太慢。
几乎每个学生都知道，要想取得好成绩，必须努力学习，只有加强练习，多做习题，才能熟能生巧。可是有些学生天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗?何况，我们并不比别人的时间更多。试想，如果你的解题速度提高10倍，那会是怎样一种情景?解题速度提高10倍?可能吗?答案是肯定的，完全可能。关键在于你想与不想了。
那么，究竟怎样才能提高解题速度呢?
首先，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习，几乎所有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常之好。
第二，还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
第三，对基本的解题步骤和解题方法也要熟悉。解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
第四，要学会归纳总结。在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
第五，应先易后难，逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
第六，认真、仔细地审题。对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件?求解的结论是什么?还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出?在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
第七，学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学(或其他学科)语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了;反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
最后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。
初二数学常用的解题方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
培养数学发散思维
让学生学会猜想，培养思维的探索性
探索性表现在能洞察所研究的对象的每一个细节及其相互关系，探寻问题的内在实质，由结论探索不明确的条件或由条件探索不具体的结论，教学中教师要正确引导学生通过观察、对此、联想、概括、推理、判断等一系列探索思维过程，对于学生在探索过程中，时不时的出现的问题应及时给学生耐心指导如何根据条件或结论进行观察、对比等正确的探索途径，使学生渐渐地形成一套符合自己的解决问题的能力，从而有效地培养学生的发散思维能力以发现问题、分析问题、解决问题的能力。
让学生一题多解，培养思维的灵活性
培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原始的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识，解决问题，“因地制宜，量体裁衣”的思维的灵活性的表现。
让学生多思善变，培养思维的多向性
思维的多向性表现在思考问题时，对问题的条件和结论作各种变化，从纵向、横向、逆向进行探求，从而得到多种方法。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细诱导学生的多思善变的求异味意识，对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己多思善变的成果的价值，对于学生欲寻解而不能时，教师要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐形成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看，再从另一角度分析了一下!”的求异思考，引导学生从各个角度去思考去认识，去分析。寻求问题的新关系、新答案，是培养学生的发散思维的有效途径。
★ 高二怎样提高数学
★ 怎样解题的读后感
