下面就是小编给大家带来的小学六年级数学总复习：典型应用题（共含8篇），希望大家喜欢阅读!同时，但愿您也能像本文投稿人“漫长的等待”一样，积极向本站投稿分享好文章。
小学六年级数学总复习：典型应用题
班级： 姓名：
一、请根据下列每题的叙述画出线段图：
1、甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时能行55千米，乙车每小时能行60千米，3小时后两车还相距40千米。A、B两地相距多少千米?
2、A、B两地相距250千米，甲车每小时能行55千米，它从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，乙每小时能行60千米。乙车经过多少小时才能和甲车相遇?
二、只列式不计算：
1、沪宁高速公路全长274.08千米，两辆汽车分别从上海和南京同时相对开出，经过1.2小时相遇。其中一辆汽车每小时行118.4千米，另一辆车每小时行多少千米?
2、小新的家与学校相距290米。一天他上学走了50米后发现忘了穿校服，又返回家去穿校服，然后再到学校去。这样他从家到学校一共走了多少米?
3、甲、乙二组共同完成150个机器零件。已知甲组12分钟能做24个零件，乙组每分钟能做3个零件。完成这批零件时，甲组用了多少分钟?
4、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后两车还相距80千米，已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米?
5、甲乙两车从相距450千米的两地相向而行，5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，那么乙车每小时能行多少千米?
三、应用题：
1、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算，这两辆车是不是同时开出的?
2、客轮与货轮同时从相距450千米的两港相向而行，客货每小时行25千米，货轮每小时行30千米，10小时后两轮相距多少千米?
3、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发。小明每分钟行240米，小刚每分钟行160米。如果一直按这样的速度往前行。他们两人会相遇吗?如果你认为不会相遇，请写出理由;如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇?
4、一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?
5、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇? 两地相距多少千米?
6、甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时。当甲车到达B地，乙车距离A地还有多少千米?
7、两列火车分别从甲乙两站同时对开，行完全程，快车要6小时，慢车要9小时，两车开出2小时后还相距160千米，甲乙两站相距多少千米?
小学数学毕业总复习应用题训练
1、甲、乙两框苹果重量之比是4：5，如果从乙中取6千克放入甲，则两框重量之比是5：4，两框共有多少千克？
假设两框共有X千克
(4/9X+6):(5/9X-6)=5:4
2、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1，如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3，这个数是多少？
（1）整数部分+小数部分的3倍=4.1
（2）整数部分+小数部分的9倍=8.3
2式减去1式
（整数部分+小数部分的9倍）-（整数部分+小数部分的3倍）=8.3-4.1
小数部分的6倍=8.3-4.1
小数部分=0.7
整数部分:2
这个数是:2.7
3、有一块铜锌合金，铜与锌重量的比是2：3，现在加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜与锌重量的比。
铜:（36-6）÷(3+2)×3=18
锌:（36-6）÷(3+2)×2=12
新合金内锌:12+6=18
铜:锌=18:18=1:1
4.操场上有一圆形花坛，在花坛四周每隔2dm摆放一盆花，一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米？
圆形花坛的周长：
2×157=314（分米）
圆形花坛的半径：
314÷3.14÷2=50（分米）
5.运动场的跑道中间是一个长100米，宽40米的长方形，两头是半圆形。为了平整场地，拉来8车黄沙，每车7立方米，要尽量均匀铺在跑道内，你认为应该怎么分配呢？（π取3.14）
运动场的面积：
长方形+圆100×40+3.14×（40÷2）×（40÷2）=5256（平方米）
拉来多少黄沙
7×8=56（立方米）
黄沙均匀铺在跑道内的厚度
56÷5256≈0.01（米）
6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？
把一个底角度数看作1份
顶角就是2份
1份：
180÷（1+1+2）=45
顶角就是2份
45×2=90
7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米，这个圆的`面积是多少平方米？
周长=3.14×直径
圆的周长和直径相加的和是20.7米
也就是：
3.14×直径+直径=20.7米
直径×（3.14+1）=20.7
直径：20.7÷（3.14+1）=5
半径：5÷2=2.5
面积：3.14×2.5×2.5
8.小明寒假共放了45天，其中三分之一的时间在乡下姥姥家，九分之二的时间外出旅游，剩余的时间休息，学习，请你提出几个问题，并请你提出三个问题，并列式解答。
1:还剩下几分之几的时间休息
1-1/3-2/9
2:还剩下多少时间休息
45÷(1-1/3-2/9)
3:小明寒假外出旅游是多少天
45×2/9
9.寒假开始，红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾，在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？
在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%
志愿者总数的14%是7人
志愿者总数:7÷14%=50
志愿者有50%的同学扫楼道
扫楼道同学:50×50%=25
志愿者有五分之二的同学运垃圾
运垃圾同学:50×2/5=20
除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？
50-25-20+7=12
1.一条路，已修了全长的五分之三，还剩120千米没修.这条路全部有多少千米?
120÷(1-3/5)=300
2.小红看一本小说,第一天看了全书的五分之一,第二天看了全书的四分之一,还剩121页没有看,这本小说共多少页?
121÷(1-1/5-1/4)=220
六年级数学总复习《简单应用题和复合应用题》基础练习
六年级数学总复习《简单应用题和复合应用题》基础练习
1、下面的列式哪一个是正确的，请在算式上打勾。
（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？
①2100－240×5÷3 ②（2400－240）÷3 ③（2100－240×5）÷3
（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？
①（2640－240）÷240 ②2640÷（240÷3） ③（2640－240）÷（240÷3)
（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？
①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷（3.2－0.8） ③3.2×15÷（3.2+0.8）
（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14
③14－14×10÷7 ④14－14×7÷10
能力素质提高
1、黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的`5/7。这只货轮离乙港还有多少千米？
2、铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米？
渗透拓展创新
1、五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？
2、李阿姨想买两袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？
智能趣题欣赏
小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
教学目标：
1.结合具体情境，认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些问题。
3.进一步体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点：目标1、2。
教学难点：目标2。
教学过程：
活动一、创设情境，引入新知
笑笑家新买了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面图，现在让我们也一起看看吧。
1.出示平面图。
2.观察图，说说从图中知道了什么?
3.思考：比例尺1：100是什么意思?
(1)独立思考。
(2)同伴交流。
(3)汇报。
得出：比例尺表示图上距离与实际距离的比。1：100的含义是图上1厘米的线段表示实际100厘米。
4.量一量平面图中笑笑卧室的长是( )厘米，宽是( )厘米。笑笑卧室实际的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。直接提出“笑笑卧室实际的面积是多少平方米?
(1)学生四人小组合作完成。
(2)汇报交流。
强调：必须先求出实际的长和宽，然后再算出实际的面积。
5.笑笑家的总面积是多少平方米?
(1)学生独立完成。
(2)集体订正。
6.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图标出来。
(1)理解题意。
(2)独立思考、交流方法，即要根据比例尺和实际距离先求出平面距离，然后再在图中标出。
(3)进行计算。
7.笑笑在本子上画自己卧室的平面图，她用8厘米表示自己卧室的长。
(1)图上1厘米表示的实际距离是多少厘米?
(2)她画的平面图的比例尺是多少?
活动二、试一试
1.小明家在北京，他和妈妈要到上海去旅游。算一算两地之间的实际距离大约是( )千米。
(1)理解题意，独立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)进行计算。
活动三、练一练
1.完成32页第2题。
(1)独立完成。
(2)汇报交流。
(3)提出问题。
2.一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这张地图的比例尺。
(1)独立计算。
(2)汇报，全班交流。
(3)说说自己的想法。
活动四、实践活动
1.找一张中国地图，量一量，算一算。
(1)量出北京和台北之间的距离是( )厘米，它们之间的实际距离大约是( )千米。
(2)量出乌鲁木齐和上海之间的距离是( )厘米，它们之间的实际距离是( )千米。
2.找一张中国地图，用▲表出你家乡的大致位置。
(1)估一估在地图上你的家乡与北京的距离大约是( )厘米，实际距离大约是( )千米。
(2)放暑假时，你打算从( )到( )去旅游，两地之间的实际距离大约是( )千米。
3.量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。
学生可以在家长的帮助下，在家里完成。
课后小结：说说你今天的收获和问题。
教学目标：
1.知识目标：了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
2.能力目标：注重学生观察、对比、总结能力的培养，并让学生感受数学在生活中的'作用，提高应用意识和实践的能力。
3.情感目标：懂得存款利国利民，并从教育储蓄中感悟国家对少年儿童的殷切希望，树立努力学习的志向。
重点难点：
理解本金、利率、利息的含义，会正确计算利息。理解税后利息的含义，会根据实际情况使用公式。
教学流程：
一、知识扩充
(师出示中国五大银行行标。生根据生活经验，理解银行的业务范围及银行的分类。)
师：(出示一组信息) 20xx年12月，中国银行给工业发放贷款18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099亿元，给农业发放贷款5 711亿元。
(让生思考，从信息中想到了什么?)
设计意图：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国而且利民。
效果预测：学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建设国家、援助农业，加强储蓄的意识。
二、创设情境
师：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢?
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
师：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一起去?
(生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。)
师：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，而且会拿到一张存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢?我们在填写的过程中一起总结好吗?
(生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。)
设计意图：给予学生一个想像的空间，让学生身临其境地感悟生活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰撞后的灵感在实践中得以体现。
效果预测：经过师生互动、生生互补，学生可以掌握存款单的填写方法，并在老师的点拨中，掌握存款的种类、本金等数学概念。
三、合作学习
师：(出示信息)小丽学会存款后，把100元存入银行，整存整取1年，年利率2.25%，到期时可取出人民币102.5元。
(生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。)
教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的多少和什么有关系呢?有怎样的关系呢”?
出示表格
(生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，并总结出公式：利息=本金×时间×利率。)
师：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老师存入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息多少元?
生：1000 × 3.6% ×5 = 180元。
师：取款时的情况和我们预想的一样吗?和老师一起跳跃时间，来到xxxx年。(出示利息清单。)
利息清单
生总结：税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)。
设计意图：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实践中概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快乐。
效果预测：学生在兴趣的驱使下，主动参与小组合作，在合作中积极思考，得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识的应用做了良好的铺垫。
四、深化练习
1.奉献。
五年一班的xx同学在xxxx年xx月xx日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给“希望工程”支援贫困地区的失学儿童，到期时她可捐钱多少元?
2.理财。
你有压岁钱吗?以小组为单位核算一下，如果把这些钱存起来，你们想怎样存?会得多少税后利息?你们准备怎么使用?
3.帮助。
李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该怎么办呢?你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗?
4.介绍小知识。(教育储蓄)
设计意图：数学来源于生活，服务于生活，为学生设计的三组生活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良品质。
效果预测：学生喜欢智慧的挑战，对学以致用有很强的能动性，所以他们一定会用智慧的眼光解决习题中的生活问题，同时在教育储蓄的感召下，进一步感悟党和人民的期望，树立终身学习的愿望。
教学目标：
1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2.掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3.掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学过程：
一、分步复习活动准备
将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识
1.主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
分数乘法的意义是什么?与整数乘法相同吗?
分数除法的意义是什么?与整数除法相同吗?
分数乘法的计算法则是怎样的?
什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?
分数除法的计算方法是怎样的?
2.主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。
分数乘、除法的关系是怎样的?
分数除法的计算具体要注意几点?
0有倒数吗?为什么?1呢?
3.教师组织学生活动
计算。
3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=
21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=
4.复习比的知识
第二位主持人提出问题，学生回答。
知识性问题：
什么叫比?比的各部分名称是怎样的?举例说明?
怎样求比值?
比与分数、除法有什么联系?
比的基本性质是什么?怎样化简比?
难点问题：
为什么比的后项不能为0?
求比值与化简比有什么区别?
练习：
3÷4=/()=()/12=()：32=12：()
说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7
把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8
(5)复习解决问题的解题思路和方法。
第三位主持人上场。
怎样解决分数乘除法问题呢?
主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。
对4名学生做的情况进行评议。
对比观察第3题第(1)(2)小题。
数量关系式是：原价×1/5=现价
第(1)小题已知原价求现价，用乘法计算。第(2)小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算;
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
验证第4、5题。
第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。
第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。
主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
三、应用练习
(1)完成练习二十七第5题。
(2)完成练习二十七第10、11题。
(3)完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。
四、课堂小结
通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获?
小学六年级数学总复习教案模板
单元目标：
1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。
使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元重点：
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
单元难点：
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导
1、圆柱
(1)圆柱的认识
教学内容：
教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.
教学目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：
认识圆柱的特征。
教学难点：
看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2πr或C=πd)
2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米
(4)直径是5分米
二、认识圆柱特征
1.整体感知圆柱
(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)
(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2.圆柱的表面
(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?
(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)
3.圆柱的高
(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?
(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.
(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)
(4)讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些，再细一些，能装多少根?
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么?
归纳小结并板书：圆柱的`高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便?
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.
4.圆柱的侧面展开(例2)
(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.
(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形?
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
三、巩固练习
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
四、布置作业
完成一课三练P15的1、2题。
一、指导思想：
1、落实双基
把学生小学阶段所学的分散的数学知识加以系统化整理，勾通知识间的联系，形成知识网落，针对学生的实际查漏补缺，弥补知识的缺陷。
2、培养能力
以《课标》精神为指导，把握教材特点， 复习时要加强综合性，实践性，体现现实的、生活的、有意义的数学学习，体现学生的自主学习、探究学习、合作学习，通过复习提高学生的思维能力，发展学生的情感态度与价值观，培养学生的创新精神和实践能力。
3、加强评价
复习时要注意反思与评价。通过反思（学习过程与教学过程的反思）查找不足，弥补缺漏。通过评价（特别是形成性评价）促进学生学习的自主性、主动性和发展性。
二、复习范围：
以十二册教材第四单元涉及的复习内容为主。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成部分。
本单元教材把全部小学数学内容划分为四部分。
1、“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”和“综合应用”4个领域。
这四部分内容，按照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据本班学生的实际情况，认真制定复习计划。
三、复习的要点及要求：（数与代数）
1、数和数的运算
（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。
（1）数的意义包含的知识点
①自然数、整数；②分数；③百分数；④小数；⑤循环小数。
要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。
（2）、数的读法和写法：
①整数读写法；②小数读写法；③分数读写法。
复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。
要求：①正确读写整数、小数、分数。
②由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。
（3）、数的改写：
①把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
②、求小数的近似数
③省略“万”或“亿”后面的尾数。
④假分数与整数、带分数的互相改写。
⑤分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。
复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别
要求：①复习时侧重对比训练。如：把20098000改写成以万为单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）。在对比训练中体验它们的联系与区别。②改写、互化时注意互化方法灵活性的训练
（4）、数的大小比较：
①整数大小比较；②小数大小比较；③分数大小比较；④百分大小比较；⑤整数、小数、百分数之间的比较。
复习难点：分数大小的比较。
要求：①掌握比较方法，会比较数的大小；
②给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。
③拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。
④注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数------
⑤整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。
（5）、数的整除：
①、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。
②、能被2、5、3整除的数的特征。
③、分解质因数。
④、求最大公约数和最小公倍数的方法。
数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。
要求：①以理解概念，正确应用概念为主要目的。
由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低学生的难度，不要求学生死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。如：10÷2=5--------（整除）
7÷2=3.5-----（除尽）
②掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的）。
③加强概念辨析，深入理解掌握概念。
在概念辨析中应加强学生的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。
④注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。体现不同的学生学习的不同特点。如：针对7、14、21、25、49这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？36□如果在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？
⑤关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题）。
（6）、分数、小数的基本性质
分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。关于这部分内容教材中涉及的比较少。
复习时侧重的知识点：
①小数点位置的移动引起小数大小的变化；②约分、通分。
小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。
（7）、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。
这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。
教学建议：①复习时这张表格应让学生完成，教师可给学生提供表格、思考的问题，让学生去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。
②四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让学生通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。不需要用语言准确概括出来。混合运算不超过三步，参加运算的数不宜过大，按照《课标》要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化
③关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。
④运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。参照教科书P90-7。
教学建议：
六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。复习时要避免单纯就知识讲知识，更不要让学生死记硬背概念。要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律：
2、代数初步知识
复习要点：
（1）、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。
（2）、简易方程：①方程概念；②解方程；③列方程解文字题。
（3）、比和比例：①比和比例的意义与性质；②求比值化简比；③比例尺。
要求：这部分知识学过的时间不长，学生又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。
在这部分知识复习时，注意下列知识的区别：
①a2与2a；②X－2=3、3－X=2；③比和比例； ④比与除法、分数；⑤比的基本性质与比例基本性质； ⑥求比值与化简比； ⑦正比例与反比例。
由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。
化简比：4：2/5=10：1---是一个比，前项和后项都是整数
3、应用题
（1）复习要点：
①、简单应用题：简单应用是复合应用题的基础，复习时从简单应用题开始，通过简单应用题的复习，掌握常见的数量关系，和常用的应用题的分析方法。
②、复合应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导学生用分析法分析较为适宜。复合应用题不超过三步。
③、列方程解应用题：用比例解应用题（包括一般应用题、分数、百分数应用题、几何形体周长、面积、体积计算）复习的重点是训练学生找到等量关系或确定比例关系。复习时可用不同的形式进行训练。
（2）应用题复习的要求：
①、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。
②、给学生足够的时间和空间，让他们进行信息的收集与处理。把生活中的数汇编成应用题。自编自答或自编互答、互编互答，充分发挥学生的自主性，让枯燥的应用题复习课充满生机与活力。
③、把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开放），开发学生的智慧与创新能力。鼓励学生多角度考虑问题。增加思考的深刻性。
4、量的计量
复习要点：
（1） 常用的长度、面积、体积单位
（2） 常用的质量单位
（3） 时间单位
（4） 名数改写
复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。
要求：
（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让学生以独立或合作的形式进行研究探讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化学生们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。
如：
长度单位 面积单位 体积（容积）单位 实 例
图形 图形 图形
（2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。
四、复习中应注意的几个问题
1、在复习过程中，要注意从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度落实教材要求，全面体现《课标》精神，提高学生的数学素养。
2要把复习与评价相结合，加强形成性评价，通过学生的自我评价，学生之间的互相评价使复习的过程成为学生自我反思，主动学习，主动发展和提高的过程。
3、复习时要注意着眼于全体学生，尊重学生的个性差异，努力使每一个学生通过复习都得到提高，促进每一个学生的健康发展。
5、几何初步知识
这部分知识是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。复习的知识点：
（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。
（1） 平面图形知识
① 直线、射线、线段的特点、联系与区别。
② 角的特征、角的分类、角的度量方法。
③ 垂直与平行。
④ 三角形的特征，分类（按边分、按角分）。
⑤ 四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
⑥ 圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
⑦ 轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
②能根据图形特征进行合理的判断、选择。
（2） 平面图形的周长和面积
①理解周长与面积概念。
②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
③能应用公式灵活解决问题。
①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
②长、正方体的关系。
（3） 立体图形的表面积和体积
②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。
③建立这四种立体图形体积计算的联系。
④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。
如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案------
切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。
6、简单的统计
复习要点及要求：
（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。
（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。
建议：
复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。
如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。
