下面小编给大家整理的小学数学毕业应用题(共含7篇),希望大家喜欢!同时,但愿您也能像本文投稿人“黎黎洲”一样,积极向本站投稿分享好文章。
一、分数的应用题
1、一缸水,用去12 和5桶,还剩30%,这缸水有多少桶?
2、一根钢管长10米,第一次截去它的710 ,第二次又截去余下的13 ,还剩多少米?
3、师徒两人合做一批零件,徒弟做了总数的27 ,比师傅少做21个,这批零件有多少个?
5、仓库里有一批化肥,第一次取出总数的25 ,第二次取出总数的13 少12袋,这时仓库里还剩24袋,两次共取出多少袋?
6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 27 ,两车经过多少小时相遇?
7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35 ,一条裤子多少元?
8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15 ,白兔有多少只?
9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的12 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米?
二、比的应用题
1、一个长方形的周长是24厘米 ,长与宽的比是 2:1 ,这个长方形的面积是多少平方厘米?
2、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ,这个长方体的体积是多少?
3、一个长方体棱长总和为 96 厘米 ,高为4厘米 ,长与宽的比是 3 ∶2 ,这个长方体的体积是多少?
4、某校参加电脑兴趣小组的有42人,其中男、女生人数的比是 4 ∶3,男生有多少人?
4有两筐水果,甲筐水果重32千克,从乙筐取出20%后,甲乙两筐水果的重量比是4:3,原来两筐水果共有多少千克?
6、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?
7、明看一本故事书,第一天看了全书的19 ,第二天看了24页,两天看了的页数与剩下页数的比是1:4,这本书共有多少页?
8、一个三角形的三个内角的比是2:3:4,这三个内角的度数分别是多少?
三、百分数的应用题
1、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%,比去年增加了500万元,今年产值是多少万元?
2、果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30%后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多110 ,这时有苹果多少箱?
3、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元?
4、育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息2 3240元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
5、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
6、爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%?
7、比25 吨少20%是(825 )吨,( 200)吨的30%是60吨。
8、一本200页的书,读了20%,还剩下( 160)页没读。甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是)。
9、四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨?
10、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
11、小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元?
12、一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦____吨。
四、圆的应用题
1、学校有一块圆形草坪,它的直径是30米,这块草坪的面积是多少平方米?如果沿着草坪的周围每隔1.57米摆一盆菊花,要准备多少盆菊花?
2.一个圆和一个扇形的半径相等,圆面积是30平方厘米,扇形的圆心角是36度。求扇形的面积。
3.前轮在720米的距离里比后轮多转40周,如果后轮的周长是2米,求前轮的周长。
4、一个圆形花坛的直径是10厘米,在它的四周铺一条2米宽的小路,这条小路面积是多少平方米?
5、有一块直径是40m的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米?
6.一个圆环,内圆的周长是31.4厘米,外圆的周长是62.8厘米,圆环的宽是多少厘米?
7.一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
8.一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米?
五、小学数学毕业常见应用题
1、救生员和游客一共有56人,每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客。一共有多少名游客?多少名救生员?
2、王伯伯家里的菜地一共有800平方米,准备用25 种西红柿。剩下的按2U1的面积比种黄瓜和茄子,三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
3、用28米长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是5:2,这个长方形的长和宽各是多少?
4、用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3U4U5。这个三角形三条边各是多少厘米?
5、一个三角形的三个内角度数的比是1U2U3,这个三角形中最大的角是多少度?这个三角形是什么三角形?
6、修路队要修一条长432米的公路,已经修好了全长的14 ,剩余的任务按5U4分给甲、乙两个修路队。两个修路队各要修多少米?
“学雷锋”活动中,五年级和六年级同学平均做好事80件,其中五、六年级做好事件数的比是3U5。五、六年级同学各做好事多少件?
7、两个城市相距225千米,一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出,2.5小时后相遇,8、知货车与客车速度比是4U5,客车和货车每小时各行多少千米?225÷2.5=90(千米/时)
8、用一根长282.6厘米的铁条焊接成一个圆形铁环,它的半径是多少厘米?
10、一个底面是圆形的锅炉,底面圆的周长是1.57米.底面积是多少平方米?(得数保留两位小数)
11、小东有一辆自行车,车轮的直径大约是66厘米,如果平均每分钟转100周,从家到学校的路程是4144.8米,大约需要多少分钟?
12、一只挂钟的分针长20厘米,经过30分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米?
13、一个圆形牛栏的半径是15米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计。)如果每隔2米装一根木桩,大约要装多少根木桩?
14、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米,它能喷灌多大的范围?
15、一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
16、街心花园修建一个圆形花坛,周长是31.4米,在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积多少?
17、小明购买了5角和8角的邮票共16张,共用去10.7元。小明买这两种邮票各多少张?
18、,中国科学院、中国工程院共有院士1263人,其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几?
19、甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天?
20、有一个两位数,它的各位数字的和是7,若从这个数减去27,所得的数恰好是这个数各位数字的次序倒转。求这个数。
[小学数学毕业应用题]
小学数学毕业总复习应用题训练
1、甲、乙两框苹果重量之比是4:5,如果从乙中取6千克放入甲,则两框重量之比是5:4,两框共有多少千克?
假设两框共有X千克
(4/9X+6):(5/9X-6)=5:4
2、一个数,如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1,如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3,这个数是多少?
(1)整数部分+小数部分的3倍=4.1
(2)整数部分+小数部分的9倍=8.3
2式减去1式
(整数部分+小数部分的9倍)-(整数部分+小数部分的3倍)=8.3-4.1
小数部分的6倍=8.3-4.1
小数部分=0.7
整数部分:2
这个数是:2.7
3、有一块铜锌合金,铜与锌重量的比是2:3,现在加入6克锌,共得新合金36克,求新合金内铜与锌重量的比。
铜:(36-6)÷(3+2)×3=18
锌:(36-6)÷(3+2)×2=12
新合金内锌:12+6=18
铜:锌=18:18=1:1
4.操场上有一圆形花坛,在花坛四周每隔2dm摆放一盆花,一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米?
圆形花坛的周长:
2×157=314(分米)
圆形花坛的半径:
314÷3.14÷2=50(分米)
5.运动场的跑道中间是一个长100米,宽40米的长方形,两头是半圆形。为了平整场地,拉来8车黄沙,每车7立方米,要尽量均匀铺在跑道内,你认为应该怎么分配呢?(π取3.14)
运动场的面积:
长方形+圆100×40+3.14×(40÷2)×(40÷2)=5256(平方米)
拉来多少黄沙
7×8=56(立方米)
黄沙均匀铺在跑道内的厚度
56÷5256≈0.01(米)
6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一,这个三角形的顶角是多少度?
把一个底角度数看作1份
顶角就是2份
1份:
180÷(1+1+2)=45
顶角就是2份
45×2=90
7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米,这个圆的`面积是多少平方米?
周长=3.14×直径
圆的周长和直径相加的和是20.7米
也就是:
3.14×直径+直径=20.7米
直径×(3.14+1)=20.7
直径:20.7÷(3.14+1)=5
半径:5÷2=2.5
面积:3.14×2.5×2.5
8.小明寒假共放了45天,其中三分之一的时间在乡下姥姥家,九分之二的时间外出旅游,剩余的时间休息,学习,请你提出几个问题,并请你提出三个问题,并列式解答。
1:还剩下几分之几的时间休息
1-1/3-2/9
2:还剩下多少时间休息
45÷(1-1/3-2/9)
3:小明寒假外出旅游是多少天
45×2/9
9.寒假开始,红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道,有五分之二的同学运垃圾,在这些同学之中有7人两项都做,占志愿者总数的14%。志愿者共几人?除了扫楼道的和运垃圾的学生外,其他人擦窗户,擦窗户的几人?
在这些同学之中有7人两项都做,占志愿者总数的14%
志愿者总数的14%是7人
志愿者总数:7÷14%=50
志愿者有50%的同学扫楼道
扫楼道同学:50×50%=25
志愿者有五分之二的同学运垃圾
运垃圾同学:50×2/5=20
除了扫楼道的和运垃圾的学生外,其他人擦窗户,擦窗户的几人?
50-25-20+7=12
1.一条路,已修了全长的五分之三,还剩120千米没修.这条路全部有多少千米?
120÷(1-3/5)=300
2.小红看一本小说,第一天看了全书的五分之一,第二天看了全书的四分之一,还剩121页没有看,这本小说共多少页?
121÷(1-1/5-1/4)=220
1、一本故事书有360页。爸爸第一周读了100页,第二周读了200页。(1)爸爸已经读了多少页?(2)第二周比第一周多读了多少页?(3)爸爸再读多少页,就读完这本书了?(4)已经读的比剩下的多多少页?
2、一间教室大的一片草地每天产生的氧气够3个人用。三年级有120人,要有多少间教室大的草地产生的氧气才够用?
3、超市上午卖出大米153千克,下午比上午多卖出56袋,这一天工卖出大米多少袋?
4、张军家买回一袋大米,平均每天吃2千克,吃了9天后还剩下7千克。这袋大米原有多少千克?
5、食堂运来500千克煤,烧了7天还剩325千克。平均每天烧煤多少千克?
6、张强从家到学校是1092米,他走了21分钟,?
7、商店有黄气球19个,红气球比黄气球少7个,花气球的个数是红气球的2倍,花气球有多少个?
8、学校组织参观自然博物馆。二年级去39人,三年级去的人数是二年级的2倍。三年级去了多少人?两个年级共去多少人?
9、体育室足球有42只,乒乓球有75只,三毛球有38只,乒乓球比三毛球多几只?三种球共有多少只?
10、一人唱一首歌要用4分钟,15个人合唱这首歌需要( )分钟。
11、一个学校买来足球、篮球、排球,已知15个不是排球,16个不是足球,足球和排球共买了11个,问足球、篮球、排球各买了几个?
12、校园里共栽了21棵槐树。栽的松树是槐树的4倍,栽了多少棵松树?
13、小巧体重29千克,比小胖轻9千克,小巧重多少千克?
14、王老师骑车上班,去时速度是200米/分,12分钟到达,回来时只用了8分钟。王老师家离学校有多远?回来时他的速度是多少?
15、甲、乙两班共有83人,乙、丙两班共有86人,丙、丁两班共有88人,求甲班和丁班共有多少人?
16、一棵树苗16元,买3棵送1棵。一次买3棵,每棵便宜多少钱?
17、一座水塔高24米,一座电视发射塔的高度是水塔的5倍,这座电视发射塔比水塔高多少米?
18、小兰在计算除法的时候,把除数65写成56,结果得到的商是13还余52。想一想:正确的商应该是多少?
19、中营村去年修了2条水渠,总长604米,今年修的水渠长度是去年的3倍。今年比去年多修多少米?
20、停车场有大汽车45辆,小汽车比大汽车多17辆,大汽车和小汽车一共有多少辆?
21、废旧电池回收小组三天共收旧电池730个,前两天平均每天收240个,第三天收了多少个?
22、三年级去图书馆借书,上午借了420本,下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本?
23、一包练习本有50本。三年级有同学75人,每人买4本。一共需要买多少包练习本?
24、原来有30个同学,又走来15个。这些同学5人排一行,可以排几行?
25、同学们种了两行树,一行6棵,另一行8棵,一共种了多少棵?
26、一个长方形的操场周长是400米,长是宽的3倍,这个操场的长和宽各是多少米?
27、一次排球锦标赛,有32个队参加,每人有12名运动员。一共有多少名运动员?
28、学校买来30米长的彩带,第一次用去5米,第二次用去15米,现在彩带一共短了多少米?
29、工人师傅要把一根圆钢管锯成4段,每锯断一次要用9分钟,全部锯完一共要用多少分钟?
30、一列火车的第10号车厢原有116人,到某站后,有58人下车,有45人上本。再开车时,这节车厢有多少人?
1、王叔叔6小时加工120个零件,照这样,他8小时加工多少个?
2、百货商店第一天上午卖出衣服372件,比下午多卖出39件,下午卖出多少件?
3、两个年级的同学去买书,三年级有48人,每人买2本,四年级每人买3本,四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书?
4、马力从家到校有270米,他每分钟行45米,?
5、一件衬衣24元,一套西服的价钱是衬衣的8倍。买一件衬衣和一套西服共需要多少钱?买一件衬衣比买一套西服少用多少钱?
6、李老师买了4个足球,给售货员130元钱,找回2元,每个足球多少元?
7、商店有黄气球17个,红气球比黄气球少9个,花气球的个数是红气球的3倍。花气球有多少个?
8、学校里有12盆月季,米兰比月季少3盆。月季和米兰一共有多少盆?
9、东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书,其中故事书326本,科技书475本,其余的是连环画。连环画有多少本?
10、一个水果店运来150千克苹果,平均放在6筐里,每千克苹果2元。每筐苹果多少元?
11、野兔每小时可以跑42千米,雨燕的速度是野兔的4倍。雨燕每小时可以飞多少千米?
12、一本书有450页,小军每天看29页,看了8天,小军一共看了几页?还剩几页?
13、一个粮店运来5吨大米,前2天卖出1700千克,剩下的3天卖完。前2天平均每天卖多少千克?后3天平均每天卖多少千克?
14、湖滨公园有18条游船,每天收入1008元。照这样计算,现在有26条游船,每天增加收入多少元?
15、工人们修马路,原计划用40个工人,实际用了45个工人。计划要修路90天,实际修了多少天?
16、一头犀牛重1800千克,一只河马的体重比一头犀牛重1400千克,一只大象的体重比一只河马重2800千克。一只大象体重多少千克?合多少吨。
17、48个同学去采集昆虫标本,每3人分一组,可以分成多少组?
18、夏令营野外行军训练,从甲地到乙地214千米,乙地到丙地306千米,每天走40千米,从甲地到丙地要走多少天?
19、日化公司第一天生产肥皂4040块,第二天生产5770块,如果每90块装一箱,可以装多少箱?
20、每根跳绳长2米。65米长的一根绳子,最多能剪多少根跳绳?还剩几米?
21、少年宫学习绘画的小朋友共108人,学习书法的小朋友人数比学习绘画的2倍少36人。少年宫学习书法的有多少人?
22、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出,3小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米?
23、在3千米长的公路一边,每隔5米种一棵树,一共要分多少段?
24、学校操场的跑道一圈长400米,王华走一步大约长68厘米,他绕跑道走了786步,能走完一圈吗?
25、同学们做89朵花,每7朵扎成一束,最多可以扎成多少束?
26、水果店第一天运来西瓜150千克,第二天运来的是第一天的2倍,两天一共运来多少千克?
27、有甲、乙丙、丁四个数,已知甲和乙的和是23,乙和丙的和是26,丙和丁的和是29,求甲和丁的和是多少?
28、工厂有女工500人,是男工的10倍,男工比女工少多少人?
29、学校买来一些练习本,分给15个班,每班164本,还剩420本。学校买来多少练习本?
30、一本故事书有360页。爸爸第一周读了100页,第二周读了200页。(1)爸爸已经读了多少页?(2)第二周比第一周多读了多少页?(3)爸爸再读多少页,就读完这本书了?(4)已经读的比剩下的多多少页?
31、武汉长江大桥长1670米,南京长江大桥长6772米。哪座桥长?长出多少米?
32、育英小学的180名少先队员在“爱心日”帮助军属做好事。这些少先队员平均分成5队,每队分成4组活动,平均每组有多少名少先队员?
33、永红文具商店运来象棋120盒,运来的跳棋比象棋多75盒,运来的动物棋是跳棋的3倍。运来的动物棋多少盒?
34、一根长绳25米,每2米做一根跳绳,一共可以做多少根跳绳?
35、有足球72个,篮球9个,足球的数量是篮球的多少倍?
36、有24粒扣子(1)平均钉在6件上衣上,每件上衣上有多少粒?(2)每件上衣钉4粒,可以钉多少粒上衣?
37、少年宫乐队有女同学18人,男同学17人。合唱队的人数是乐队的3倍,合唱队有多少人?
38、停车场停了6行轿车,每行14辆,一共有多少辆轿车?
39、(1)两个因数分别是7和12,积是多少?(2)250的3倍是多少?
40、利民水果店运来500千克桃,卖出了13筐,平均每筐25千克,还剩多少千克桃?
41、二年级一班有8本连环画,故事书是连环画的3倍。故事书比连环画多几本?
42、每袋盐重500克,6袋盐一共有多少克?合多少千克?
43、公园有7只大猴,小猴的只数比大猴多9只,公园一共养了多少只猴?
44、李芳家的空调开1小时耗电1度。夏天,如果平均每天开空调2小时,那么一个星期要耗电多少度?
45、三个好朋友去买饮料,小亮买了5瓶,小华买了4瓶,阳阳没有买。到家后,三个人平均喝完饮料,阳阳拿出6元钱,他应给小亮多少钱小华多少钱? (5+4)/3=3 6/3=2 2x(5-3)=4 6-4=2
46、一个钢铁厂,炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算,钢铁厂一天节约55吨生活用水,可以炼钢多少千克?
47、一个县有1440人参加电视大学学习。每8人准备一台电视机。已经准备好95台,还缺多少台?
48、菜站运来4车白菜,每车495千克。卖出836千克,还剩多少千克白菜?
49、北街小学四年级三班有学生45人,每人至少订《少年先锋报》和《小学生学习报》中的一种。已知订《少年先锋报》的有34人,订《小学生学习报》的有23人,两种报纸都订的有多少人?
50、商店卖出蓝布的米数是花布的4倍。卖出花布93米,卖出蓝布大约多少米?
1.一个三角形的底边长4.3厘米,面积是17.2厘米。它的高是多少厘米?
2.去年小明比他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁?
3.果园里梨树和桃树共有365棵,桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵?
4.一辆汽车第一天行了3小时,第二天行了5小时,第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米?
5.甲、乙两地相距1000米,小华从甲地、小明从乙地同时相向而行,小华每分钟走80米,小明每分钟走45米。两人几分相遇?
5.两地间的路程是210千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米?
6.甲、乙两地相距189千米,一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米,一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车,几小时后两车相距31.5千米?7.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天,平均每天筑60米。其余的12天筑完,平均每天筑多少米?
8.学校买来6张桌子和12把椅子,共付215.40元,每把椅子7.5元。每张桌子多少元?(先用方程解,再用算术方法解。)
9.菜场运来萝卜25筐,黄瓜32筐,共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克,黄瓜每筐重多少千克?
10.用两段布做相同的套装,第一段布长75米,第二段长100米,第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米?
[小学数学方程应用题]
摘 要:小学数学应用题侧重于培养学生的应用意识、问题意识、探索能力和创新能力,从而使知识和能力,情感和态度的教育目标融于一体,相得益彰,为个性化的的人格教育创造良好的环境。据不完全统计,小学数学应用题的题型约有30多类,这就决定了解题策略的多样性,但万变不离其宗,那就是教师的教学方法和教学手段。
关键词:小学数学;应用题教学;审题;对比分析;拓展思维
应用题教学在小学数学教学大纲中占有十分重要的位置,但部分学生害怕解应用题,看了题目茫然失措,不知从何入手。导致产生这种情况的原因很多,笔者就如何开展小学数学应用题教学谈一些看法。
一、当前小学数学应用题教学中存在的问题及原因分析
根据循果求因的原则,之所以造成当前应用题教学的现状,是和许多老师在教育教学方式上追求“花样百出”,尤其是一些作为样板,起着示范作用的公开课,注重课堂的形式,忽视数学的实质是分不开的。
1.情境创设过度。“创设情境”成为当前数学教师煞费苦心的一件事。老师们在赛课或上公开课时,如果没有创设情境,都会担心听课者会怎么评价这节课,总是挖空心思去思考。创设生动有趣的情境,使得课堂更有活力了,但有的老师忽视情境创设的目的,不管是什么内容,片面追求情境,甚至把购物作为必不可少的情景,脱离了教学内容和教学的目标。2.教材把握不准。新教材常将应用题作为第一情境,但在实际教学中,有些老师仅仅把“第一情境”作为一种“导入”手段,或作为一块“敲门砖”。不能很好地把握应用题在学生构建数学模型过程中的作用,有些老师只要活动的过程,不去引导学生构建数学模型,其结果是学生的每一次活动都只是一个孤立的“个案”,没有及时加以必要的 “梳理”与“整合”,没有通过问题情境,引导学生探索并构建数学模型。3.对传统的全盘否定。新课程实施后,教师的教学的理念发生了重大的转变,但对传统教学的精华,许多老师全盘否定,教学往往另起炉灶。有些老师在研读教材,设计方案时目标把握不准;有些老师不敢把传统课堂中的精华运用到自己的课中,特别是上公开课,怕别人说自己理念落后,在实践中失去自我,这实际上是对新课改的亵渎。
二、课标下小学数学应用题教学新策略
1.教学生学会审题,培养学生认真审题的习惯。应用题的难易不仅取决于数据的多少,往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言,对低年级学生的理解会有一定的困难,所以解题的首要环节和前提就是理解题意,即审题。读题必须认真,仔细。通过读题来理解题意,掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践证明学生不会做,往往缘于不理解题意。一旦了解题意,其数量关系也将明了。因此,从这个角度上讲理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。
2.加强数量关系的分析与训练。数量关系是指应用题中已知数量与已知数量、已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法,把数学问题转化成数学式子,通过计算进行解答。因此,低年级教学中简单应用题的数量关系,实际上是四则运算的算理与结构。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。为此,首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程,同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义,把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算,在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法,教师都要认真说理,也要让学生去说理,使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。
3.教给学生解题方法。解答应用题,特别是解答两三步以上计算的应用题,掌握一 定的解题方法很重要。这就是在小学数学课本(试用本)第七册中概括指出的解答应用题的一般步骤,即:①弄清题惫,并找出已知条件和所求问题;②分析题中数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;③确定每一步该怎样算,列出式子,并且算出得数;④进行检查或验算,写出答案。这里讲的 解答应用题的一般步骤,并不是从这里才要求学生这样做,而是 从~开始讲应用题时,就要注意引导学生这样做,这只不过是在以前的基础上作出概括,让学生更自觉地按照这个步骤来解答应用题。4.对易混淆的问题进行对比分析。对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析,例如:求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法;二是分不清计算时需不需要加括号。
因此,可安排下列一组题进行对比教学。①果园里有梨树240棵,苹果树占梨树的1/3,有苹果树多少棵?②果园里有梨树240棵,占苹果树的1/3,有苹果树多少棵?③果园里有梨树240棵,苹果树比梨树少1/3,有苹果树多少棵?④果园里有梨树240棵,比苹果树少1/3,有苹果树多少棵?⑤果园里有梨树240棵,苹果树比梨树多1/3,有苹果棵多少棵?⑥果园里有梨树240棵,比苹果树多1/3,有苹果树多少棵?两数相比较,以后面的数为标准数,前面的数为比较数,即与谁相比谁为标准数(通常设标准数为1)。
已知一个数,求它的几分之几是多少与已知一个数的几分几之是多少,求这个数。这两类应用题的相同点是:都知道比较数占标准数的几分之几;不同点是:前者是已知标准数求比较数,后者是已知比较数求标准数。题①、③、⑤都是苹果树与梨树相比较,梨树的棵数为标准数,苹果树的棵数为比较数,梨树的棵数已经知道,因此,它们属于前类用乘法。题②、④、⑥都是梨树与苹果树相比较,苹果树的棵数为标准数,梨树的棵树为比较数,苹果树的棵数为标准数,梨树的棵数为比较数,苹果树的棵数题目中都不知道,因此,它属于后类用除法。题①、②中比较数占标准数的几分之几已经知道,计算时不用“括号”,题③、④、⑤、⑥中比较数占标准数的几分之几不知道,需由1加几分之几和1减几分之几求得,因此计算时需加“括号”。
5.引入开放性题目,拓展学生思维。对学生的发展而言,解决问题的学习价值不只是获得问题的结论或答案,其意义在于学生通过解决问题的教学活动、体验方法、以形成策略。
在应用题教学中,我们不能把目光紧紧地定格在答案上,更应该关注让学生体验解决问题过程中的方法与策略。这些方法、策略的稳固与形成,将逐渐成为学生思维方式的重要组成部分,让学生以数学的眼光来审视与解决现实生活中的各类问题,也将是数学教育的价值所在。而传统应用题大多数结构良好,答案唯一,解题方向明确,只需要不断地重复和套用已经学过的公式和数量关系就可以解决。
小学数学中应用题是学生学习的一个难点,这就要求我们教师应该采取一些灵活的教学策略,有意识地采取多种形式,逐步培养学生的逻辑思维能力,让学生主动参与积极发挥,才能取得更好的教学效果。
应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位,是小学数学中的重要教学内容。儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平,也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力。因此,关于学生数学应用题解决的研究课题越来越受到数学教育工作者和心理学研究者的重视。简单应用题教学最突出的就是它的基础作用,任何一道复合应用题都是由几道简单应用题组成的,简单应用题是小学生学习应用题的开端,为此要重视简单应用题教学,在一二年级打下坚实的基础。可以说,培养学生解答简单应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径,即通过解答简单应用题,促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来,从而初步发展学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。现行课标中不再把应用题作为独立单元而是分散到各个部分的教学中去,这样做并不是取消应用题,反而是加强了应用题发展学生数学思考的重要作用,真正要求提高学生解决问题的能力。因而,改革现有的教学方式方法,进一步系统分析简单应用题的教学现状及存在问题,探求一种更加合理的教学策略,使简单应用题教学真正起到提高学生解决问题能力的作用,是十分有意义的。
1. 小学数学简单应用题教学策略的定义 对教学策略的定义可谓仁者见仁、智者见智,不同学者从不同的角度、不同的层面提出了不同的见解。综合有关教学策略的各种定义大致可分为三类:一是认为教学策略是为实现教学目标所采用的具体的教学方式、方法。如高文认为,教学策略是作为实现预定的教学目的而采取的教学方式。二是认为教学策略是实现教学目的、解决教学问题所采取的行为方针、方案等。例如,张大均等人将教学策略定义为:“在特定教学情境中为完成教学目标和适应学生认知需要而制定的教学程序计划和采取的教学实施措施。”第三种认为教学策略是一类有关如何达到教学目的、解决教学问题的操作原则与程序的知识。如黄高庆等人把教学策略定义为有效地解决教学问题的方法、技术的操作原则与程序的知识。
可以看出:第一类定义关注教学策略的操作性和目的的指导性,但这种定义容易与教学方法相混淆;第二类定义则易与教学模式混为一谈;第三类定义是从教学策略在人的头脑中的存在形式入手,认为它是一种关于操作原则与程序的知识,这同样存在与其它概念难以区分的弊病。
2. 小学数学简单应用题教学策略的应用 在“代数”的教学中,教师要有意识地指导学生学会正确使用量词,做好简单应用题的启蒙工作。教师可以先引导学生说出图画内容,总结出两个已知条件和一个问题,然后由教师完整地叙述出这两个条件和问题,再提问让学生重复教师所说内容即可。由此逐步递进,慢慢培养学生看到图片可以自己说出条件和问题是什么。在课堂上,教师自己的教学语言首先要简洁明了,对学生的观察要求要指向清晰,把学生的注意力吸引到有价值的信息中去。慢慢地,学生就能学会从数学的角度来观察画面,寻找有用的数学信息来解决实际问题。教师从低年级便开始引导学生画线段图,那么到高年级后,学生在解题前便能自觉画出线段示意图,题中抽象的数量关系就能形象、清晰地展现出来,使复杂的应用题变得简单,从而使解题更加容易。创设情境,目的是让学生学习知识,培养学生解决问题的能力。创设情境时要考虑到情境的创设是否有利于教学目标的达成,抓住有针对性的问题,不能为了创设情境而创设。
然而单纯的教师学生一问一答有时并不能使教师全面了解学生的思维状况,教师有必要适时地组织学生讨论合作,以小组交流的形式进行,小组内每个学生都说出自己的思维过程,相互补充讨论,认识到其他同学的分析方法,在各种思想的交流碰撞中也可以帮助教师更加全面和深入地观察到学生的思维过程。除了小组互相评价,教师还可以出示简单的应用题题目,学生回答后,引导全班同学一起讨论相互补充,集思广益,这样可以使学生获得的知识更为丰富和全面。这时,教师不做评判,而是引导学生进行讨论,针对已知量、未知量发表自己的看法,评价他人的意见,于是学生不仅理清了解题思路,巩固了已学知识,而且又能培养口头表达能力,进一步提高思维能力。如果坚持长期这样引导,久而久之,在学生脑海中勾勒出一个具体的画面,学生就会自觉地找出与数学有关的内容,养成从数学角度看问题的习惯。只要教师教给学生正确评价的方法,结合说算训练进行教学,先由教师评价学生的解题思维过程,然后过渡到在教师指导下学生自己评价自己,最后发展成学生独立完成,那么低年级阶段在教学中就渗透自我评价的思想是完全可行的。
本文分析了当今教学中存在的一些问题,针对这些问题,形成了关于简单应用题教学的预备策略、解题的策略、培养数学应用能力的策略,以及自我评价反思的策略。还需要更多教育工作者和一线教师的共同努力,这是一个不断探索和进步的过程,这项工作对提高小学生问题解决的能力具有重要意义。