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浅议如何搞好中考数学总复习
浅议如何搞好中考数学总复习河北省肥乡县实验中学 李紫祺
【摘要】初中数学总复习的过程首先把握好基础知识复习关；其次要对整个初中数学知识进行系统整理，使学生从更高的层面上理解掌握初中数学知识；接着要对学生进行综合知识的训练，以提高学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力；最后补缺补差，查找不足，做中考的最后冲刺。通过这样的复习使学生做好中考的准备。初中数学总复习阶段教学时间紧，任务重，要求高，学生心理压力大，提高其质量和效益，以检验自己的教学成果，是每位数学教师必须面对的问题。
【关键词】提高效率；计划；目标；心态
【中图分类号】G623.31 【文章标识码】A 【文章编号】1326-358701-0035-01
初中数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节，重视并认真完成这个阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用；同时也是对学习基础较差学生进行查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的基本功之一。为了科学有效地安排好复习，使同学们通过复习对所学知识进行巩固、归纳、消化、提高，进而有一个质的飞跃，下面对复习方法作了一些研究和探讨。
一、吃透大纲，制定系统复习计划
计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，对学生进行测试，然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的`完成初中数学总复习。
二、狠抓基础，搞好双基训练
近几年来中考命题已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点，只有基础扎实的考生才能取得好成绩。在复习中，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。在复习中，要根据教学大纲和《考试说明》，确定初中生必须掌握的知识点，然后结合教材明确学生所应具有的基础知识和基本技能。要根据《标准》的评价理念，去分析中考试题，挖掘其丰富内涵。
在第一阶段的复习中要对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
三、搞好系统复习，提高学习效率
我的专题训练是这样划分的：（1）数与代数式；（2）方程、方程组及应用；（3）函数概念和几种常见函数的图象、性质及应用；（4）关于线段、直线和角的问题；（5）关于三角形的全等与相似的问题；（6）关于四边形的问题；（7）圆的知识；（8）统计学知识；（9）中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到提高。依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并做为各个专题复习。总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。
四、轻松应考，调整心态
首先是提高解数学综合题的能力。数学综合题通常是指综合运用若干个概念、定理和公式，沟通各部分数学知识和各种数学方法来解决的问题。总复习的第三阶段是综合和模拟的训练。这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。
以对中考命题趋势的准确把握和中考信息的判断为基础；以摸中考题路、题型，抓中考重点、热点为核心；以讲授审题方法、解题规律、点拨应试技巧和思路为切入；以知识迅速积累、能力快速提升为目标，达到提高学生中考总成绩的目的。因为前面通过梳理分块，把握教材内容之后，这个阶段除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复的模拟练习为主，充分发挥学生的主体作用提高学生的解题能力。通常以章节综合习题和系统知识以及模拟试题为主，适当加大模拟题的份量。
五、查漏补缺，进行最后冲刺
复习冲刺的最后阶段，如何做好考前复习至关重要，学科的总复习，通常要紧扣《考试大纲》，引领学生去经历一个由基础到综合，再回归基础的过程。要做到总的原则是把握基础，查漏补缺，将知识结构化、网络化。发现生疏的考点及时重点地补习一下，已经熟练的内容可以“一带而过”。对于复习资料保管较好或建有“错题集”的同学，重温错题也是一个高效的梳理方法。在把握基础和主干知识的同时，考生要注意结合实际，多练习一些新题型。
总之，通过基础知识的复习，提高能力与方法的复习，专题训练的复习，最后通过模拟考试加以训练，经过这样的系统复习，即将毕业的学生在迎接中考中，数学是没问题的，一定会考出好的成绩。正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提；准确记忆定理、公式和法则，掌握数学方法是学好数学的关键；而能灵活运用数学基础知识和各种数学方法，具有较强的解数学综合题的能力则是学好数学的重要标志。
重视通性通法，加强变式训练
数学学习贯穿着两条主线，即数学知识和数学思想方法.通性通法蕴含着丰富的数学思想和方法，更贴近学生的认识水平，符合常人的思维习惯，同样也有利于培养学生的数学能力.复习时，要让学生熟练地掌握通性通法，并灵活应用;而对那些适用面窄，局限性大的特殊技巧应予以淡化，以免削弱对通性通法的训练.
中考试卷中的新题型只是考查的载体，不能将新题型的复习游离于通性通法之外，应重视“选题”和“变式训练”，通过不同的试题达到不同的功效，通过变式训练帮助学生多角度理解知识，掌握数学知识中所蕴含的数学思想和方法，从而达到灵活运用的目的.精选的例题、习题既要能体题通性通法，即包含基本的数学思想方法，又要有适量的“难、新、活、宽”的题目，做到难而不怪、新而不奇、活而不乱、宽而不偏.
理清网络，整体把握知识的结构体系
由于《数学课程标准》下的数学知识的教学是螺旋上升的，知识
相对分散，学生对所学知识的系统性掌握不够，这就要求教师在带领学生复习时，要切实抓好基础知识的复习，重视“三基”与应用，打破章节、学科的界限，使学生学到的知识形成系统，并构建合理的知识网络结构体系，提高综合应用知识的能力和迁移能力.
2中考数学怎样复习
做好专题复习，综合提高学生数学素质
理解与掌握各种数学思想方法是形成数学技能技巧。提高数学能力的前提。初中数学教学中已经出现了不少思想。如转化的思想、函数与方程的思想、分类的思想、数形结合的思想……还出现了不少方法。如配方法、换元法、图像法、解析法、反证法、列举法……这些思想与方法要按要求灵活运用。因此复习中要分层次训练，对学生进行数学思想与方法的训练可以采用以下方法：
1 采取不同的题型训练。经常改变题型。如填空题、选择题、判断题、解答题、证明题、探究题、阅读题等。并进行变式训练，增强学生训练的兴趣，并且把这些思想与方法渗透到每一个章节的复习中。
2 适当进行一些专题训练。如函数与方程专题复习、数形结合专题复习、阅读型题专题复习等。使这一方面得到强化，加深学生的印象。使之掌握更快、更深、更牢。
抓好例题、习题的归类，做好变式教学
在中考数学复习课的教学中。挖掘教材中的例题、习题的功能。既是大面积提高教学质量的要求，又是应付考试的一种手段。因此在复习中根据教学目的、重点和学生的实际情况，注意引导学生对相关问题进行分析、归类和总结解题规律。提高复习效率。对具有可变性的习题，多进行变式训练。使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。
目前，“题海战术”的现象还普遍存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既加重了学生的负担，又不能使学生熟练掌握和运用知识，只会适得其反。事实上，许多复习题目是由同一道题目演变过来的，其思维方式和运用的知识、方法完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，那么题型稍加变化，就会使学生束手无策。因此，教师在教学中应对有代表性的问题进行灵活变化，触类旁通，以培养学生的应变能力。提高学生的解题技巧。
挖掘教材中的例题、习题功能。可以从以下几个方面人手：①寻找其他解法;②改变题目形式;③题目的条件与结论互换;④改变题目的条件;⑤把结论进一步推广与引申;⑥串联不同的问题;⑦类比编题等。
数学思想方法
函数思想就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题得到解决。方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用，解题时要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，正确列出方程或方程组。
数形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来，使“数”与“形”相互转化，达到抽象思维与形象思维的结合，从而使问题得以化难为易。具体来说，就是把数量关系的问题，转化为图形问题，利用图形的性质得出结论，再回到数量关系上对问题做出回答;反过来，把图形问题转化成一个数量关系问题，经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出回答，这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为具体，然后再一一加以解决
掌握数学思想方法
数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，尤其需要用数学思想方法来统帅，去探求解题思路，优化解题过程，验证所得结论。
在初三这一年的数学学习中，常用的数学方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有：转化思想，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基本的数学思想，如在运用换元法解方程时，就是通过“换元”这个手段，把分式方程转化为整式方程，把高次方程转化为低次方程，总之把结构复杂的方程化为结构简单的方程。学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去揭示、把握数学知识与方法之间的内在联系，树立辩证的观点，提高分析问题和解决问题的能力
4中考数学的复习妙招
强化综合训练，提高应考能力
综合训练具有高度的概括性和可行性，既要注意整体知识面，又要兼顾每题的知识面。本人长期担任毕业班的教学，对每年的中考试题都进行了分析，大型的综合题一般涉及到好几个知识点。因此，在复习过程中，尤其要注意解决如下几类综合题：
①代数题运用几何知识;②几何题运用代数知识;③代数、几何知识交叉运用;④方程与函数综合;⑤方程与三角综合;⑥代数、几何、三角综合;⑦结论不确定题。综合题考查知识点多，解法灵活，解程较长，难度大，又没有固定解题模式可循。因此，在总复习中应力求多分析、多引导、精讲解、适度练习，注重解题技能的培养，以提高学生应考能力。
深化课本例题、习题的功能
中考注重“双基”的应用，而课本的习题、例题是这些知识点应用的最好体现。所以在复习中，要进一步引导学生对课本例题、习题的引申扩充，挖掘问题的内涵与外延，以提高学生分析问题和解决问题的能力。复习时教师可以从以下几方面入手加以挖掘和深化：
①寻找其它解法;②改变题目形式(如把选择题改为填空题或解答题);③改变题目的条件或结论;④对结论进一步引申;⑤增减条件探索结论;⑥类比编题等。
教师引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，逐类旁通，可以培养学生的应变能力和开放性思维，提高学生解题技能与技巧，从而提高学生的数学素质。
一、第一轮复习【3月初—4月中旬】
1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”————理解为主，做题为辅
（1）目的：过三关
①过记忆关
必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。
②过基本方法关
需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，整体法，待定系数法，构造法，反证法等。
③过基本技能关
应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。
（2）宗旨：知识系统化
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。
①数与代数
分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。
②空间和图形
分为5个大单元：几何基本概念（线与角）与三角形，四边形，圆与视图，相似与解直角三角形，图形的变换。
③统计与概率
分为2个大单元：统计与概率。
（3）配套练习以《中考精英》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应注意的问题
（1）必须扎扎实实夯实基础
中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）必须深钻教材，不能脱离课本。
（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发。
数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。
（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈对于作业、练习、测验中的问题，将问题渗透在以后的教学过程中，进行反馈、矫正和强化。
二、第二轮复习【4月中旬—5月初】
1、第二轮复习的形式
第一阶段是总复习的基础，侧重双基训练，第二阶段是第一阶段复习的延伸和提高，侧重培养学生的数学能力。第二轮复习时间相对集中，在第一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。 可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
（2）专题选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，取决于对教学大纲和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要有针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。
（3）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。
（4）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。
三、第三轮复习【5月中旬－6月初】
1、第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。
（2）给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。
（3）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。
（4）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
总之，在九年级数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，提质减负是核心；强化训练，发展能力是目的。开发学生的思维空间，真正训练学生的综合能力及水平。
我坚信，只要付出了辛勤的汗水，那么收获的一定是丰收的喜悦。只要心中有一片希望的田野，勤奋耕耘终将迎来一片翠绿。
九年级数学上学期内容较多，而下学期开学时间又在三月初，离中考时间已经很近了，因此本学期不仅要完成九年级（上）数学学习任务，有必要对九年级（下）“二次函数”一章进行教学，导致本学期复习时间较短，最多只有两周左右的复习时间。根据实际情况，特制作计划如下：
（一）复习目标
（1）第22章、23章“二次根式”、“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“一元二次方程”的三个重要题型：①一元二次方程的定义：②一元二次方程的解法；③一元二次方程的应用。在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
（2）第24章、25章“相似图形”、“解直角三角形”是几何部分。这凉章的重点是相似三角形、直角三角形的性质及其应用。所以记住性质是关键，学会应用是重点。要学会生活中的图形是随时都可以转化成数学问题，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的解直角三角形的题要多练多总结。
（3）第26章“随机事件的概率”，主要是要能用列表法或画树状图法求两步或以上的事件的概率。
（二）复习措施
（1）强化训练
这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一元二次方程和解直角三角形，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
（2）加强管理严格要求
根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的个别学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
（3）加强证明题的训练
通过近三年的学习，我发现还有部分学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
（4）加强学困生的辅导
制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会，同时要配合班主任和家长搞好对学生的家庭辅导工作。
为了使初三数学复习落到实处，必须制定合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行。
第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
一般而言，数学考试较大比例（约80%）的试题来考查“双基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应能力。
近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性。在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等。
第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习。
根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进
行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。
第三轮，模拟练习考前热身。
这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，这所谓纵向进行考查，同时横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律。
第四轮，反思回味做好最后冲刺。
考试前一周，要对在练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫，达到学习效率的最优化。
中考的数学复习分为五轮进行。
第一轮：（3月1日——4月1日）分册复习
1、在认真研究考试复习大纲，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。主要以课本分册复习，一章一单元过关，使知识系统化，练习专题化，专题规律化。通过典型的实例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通。同时并定期检测，定期检查学生完成的作业。对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：（4月2日——5月1日）按复习资料复习
按照所订的复习资料复习，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等25讲的内容进行系统的复习。如在复习统计与概率时，将统计与概率的有关知识按照课本要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以课本进行基础知识系统复习。
第三轮：（5月2日——5月28日）专题复习
专题复习的主要目的是为了将第一轮、第二轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择题”、“商品经济问题”“阅读材料题”、“开放性题”等。同时还要根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
第四轮：（5月29日——6月14日）强化练习
从近年来的中考卷中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课改标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题，使学生在主动学习中去体会，感悟概念、定理和规律。
第五轮：（6月15日——6月21日）查漏补缺
通过强化练习后存在的问题，要指导学生进行回味练习，扫清盲点，帮助学生对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫。在复习中要求学生严格按照中考要求答题，纠正答题过程中的不良习惯，对于试卷的错误要认真分析，找出错误的原因和解决的办法。并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题，查漏补缺，又可积累考试经验。
第一、基础知识系统化。
看到一道题，我们要知道它在考什么，我们要明确的知道每一个知识点来源于那一部分知识。牢记每一部分知识的重点，难点以及易错点能够大大降低我们的出错率。就像看到分式方程一定要想到验根，看到一元二次方程一定要想到算一下△，看到等腰三角形一定要注意分类讨论并且想到三线合一。
初中学过的所有知识都有着他最基础的一部分以及较难掌握的一部分，这就对应着我们中考要求中abc三类不同的要求，我们对于每一部分知识都要做到心中有数，尤其是几何的模型，例如圆与切线当中的单切线，双切线以及三切线，相似当中的非垂直相似，双垂直相似以及三垂直相似模型，我们都要了然于胸，这才能使得我们做题的思路来得更快更清晰。
再者，对于构造等腰三角形以及直角三角形来说，经常需要讨论谁是腰谁是底边，哪个是直角边哪个是斜边，这里系统化的方法就变得特别的重要了。为了保证讨论的情况不丢不落，必须要按照一定的原则进行划分，否则拼拼凑凑就有可能有丢的有重复的。因此，我们一定要学会对于基本题型的总结，对于基本知识点的归纳，以保证我们做题的顺畅与严谨。
第二、基础知识全面化。
为什么这个重要，因为全面化的知识能给我们提供的思路和更宽的解题空间。比如说三角形中重要的线段，很多同学都会说角平分线，中线和高，那么实际上还有一条非常重要的线段——中位线。这条线段尽管不是和前三条一起讲的但是在求解三角形的问题当中经常会用到，那么如果我们做题当中意识不到三角形中位线的问题，那么很可能就做不出辅助线。
第三、基础知识深度化。
这部分就关系到我们后面的综合题了。深度化，也就是对于基础知识的应用与迁移。中考是没有难题的，我们所说的难题只不过是将许多简单的知识点有机的结合在一起，或稍作变形，或稍加隐藏。那么这部分就需要大家能够灵活并且熟练的应用我们的基础知识进行解答。灵活运用的前提，就是对于知识点认识的深刻。例如两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
很多同学只能想到用它来求解范围问题，但事实上，在综合题中，这部分知识的用来求解线段关系以及最值问题。如果能有这种认识，那么在综合题中就能够自然而然的想到平移线段构造三角形或者平行四边形。再比如，二次函数的图像与任意一条直线的交点，不仅表示着两个图像相交，同时表示着他们所组成的二元一次方程有实根。
1.学会运用函数与方程思想。
从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。
用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。
直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
2.学会运用数形结合思想。
数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合 思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。
纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
3.要学会抢得分点。
一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。
中考的评分标准是按照题目所考查的知识点进行评分，解对知识点、抓住得分点就会得分。因此，对于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学压轴题变成高分踏脚石。
4.学会运用等价转换思想。
转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。
任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。
中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。
5.学会运用分类讨论的思想。
分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。
分类的原则：(1)分类中的每一部分是相互独立的;(2)一次分类按一个标准;(3)分类讨论应逐级进行.正确的分类必须是周全的，既不重复、也不遗漏
6.转化思想：
我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。
如方程的学习中，一元一次方程是学习方程的基础，那么在学习二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学习一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学习中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。
常见的转化要领有
( 1 )直接转化法：把原问题直接转化为根基定理、根基公式或根基图形问题 .
( 2 )换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较庞大的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的根基问题
( 3 )数形结正当：研究原问题中数量干系(解析式)与空间形式(图形)干系，通过相互调动得到转化途径
( 4 )等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，到达化归的目的
( 5 )特殊化要领：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，使结论适合原问题
( 6 )结构法：“结构”一个符合的数学模型，把问题变为易于解决的问题
( 7 )坐标法：以坐标系为工具，用计较要领解决几许问题也是转化要领的一个重要途径
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