下面就是小编给大家带来的第三课时数字与编码（三） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)（共含16篇），希望大家喜欢，可以帮助到有需要的朋友!同时，但愿您也能像本文投稿人“清叶”一样，积极向本站投稿分享好文章。
●○教学内容：人教版课标实验教科书P116～P119以及相应的练习题。
●○教学目标：
1、通过学生给班里或学校图书角的图书编上书号这一实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
●○教学重难点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法
●○教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？
□教学过程：
一、创设情境，导出课题
同学们，你到图书馆借过书吗？图书馆那么多图书，你是怎样方便快捷地查找图书？（学生交流借书的经过）
师：图书管理有成千上万册的图书，为了便于查询和统计，就用字母和数字一起给书进行编码。那怎样给图书编码呢？今天这节课就让我们一起来探索这其中的奥秘吧！（师板书课题：数字与编码）
二、分组讨论，探索规律
1、生交流课前到图书馆进行调查时收获。
2、在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：
图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。
3、提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）
4、分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
①、讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。
②、讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。
③、小组评价。
④、挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。
三、巩固练习，加深认识
1、书P118第2题（实物投影仪展示）
师：从车牌中你能看出哪些信息？（学生交流）
让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”--国际标准书号。
3、独立完成书P119第4题。
四、全课小结，知识延伸
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？课后请同学们继续选择你感兴趣的数字编码，去调查了解它的意义。
第八单元 总复习
教材分析
（一）教学目标：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
（二）教材地位及作用 ：
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，观察物体，可能性和编码。总复习把有些分散学习的内容适当归并，注意突出了知识间的内在联系，所以在复习时便于进行整理和比较，能使学生更加全面、深入地理解和掌握本学期所学的知识，获得成功的体验。
（三）教学建议
在复习之前教师首先要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率，哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中既要注意帮助学生对所学的知识加以系统整理，又要突出重点和难点，提高复习效率；既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意使学生在掌握各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系，如小数乘、除法的复习，既要把小数乘法和小数除法进行比较，又要和整数乘除法进行适当的比较。
（四）课时安排
这部分内容可分4课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
第一课时
小数乘法和除法
●○教学内容：人教版课标实验教科书P120第1、2题，补充其他练习题。
●○教学目的：
1、整理小数乘法和除法的计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
□教学过程：
一、激趣导入
同学们，小精灵听说你们这学期一直表现不错，这节课特意设立了4个关卡让你们闯一闯，要是你们能够勇闯4关，小精灵就会邀请你们到数学乐园去参观游览，大家有信心闯过去吗 ？
二、巩固知识
第一关：概念回顾。
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？
2、计算小数乘法和除法要注意什么？
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
学生逐一回答，教师及时小结。
知识应用:口算（书120页第1题，全对的画一朵小红花）
师：大家掌握的不错，小精灵对同学们这么快就闯过第一关表示祝贺。看，第二关出现了。
第二关：在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数，它的积一定是两位小数。（ ）
2、M×0.98的积一定小于M. （ ）
3、3.636363是循环小数。（ ）
4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。（ ）
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。（ ）
学生逐一判断，并说出为什么。
师：大家判断推理的能力提高了不少，第二关我们也闯过去了，小精灵要换另一种方式来考一考大家。
第三关：在计算中理解法则，掌握方法。
42.3×0.78 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
5.89÷0.25 3.69－（1.69－5.8）
师：在做计算题时你有什么要提醒大家的吗？
师小结：在计算时一定要仔细认真，根据题的特点选择合适的计算方法，那么你也一定会
成为计算小能手。胜利闯过了第三关，让我们勇敢地迎接小精灵的最后一次挑战吧！
第四关：在运用中掌握方法。（课件出示书120页第2题）
解答时学生要说出自己的想法。
三、课堂小结：
师：小精灵对同学们的表现十分满意，为你们勇闯4关的精神所感动，下午要带你们去数学游乐园玩，祝大家玩得开心！
第二课时
简易方程
●○教学内容：人教版课标实验教科书P120-121第3、4、5题，补充其他练习题。
●○教学目标：
1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能用方程解决实际问题。
□教学过程：
一、知识整理
师：在简易方程这部分内容中我们都学习了哪些知识？请同学们用自己喜欢的方式表示出来。
1、组合作整理，教师巡视。
2、小组汇报（略）。
师：同学们真了不起，能用这么多的方式准确无误地表示所学的知识，相信下面的知识一定不会难道大家的，有信心吗？
二、基本练习：
1.用字母表示下面的数量关系。
书120页第3题（学生填书，交流反馈）
2.判断并说出为什么。
（1）a×b×8可以简写成ab8。（ ）
（2）x+5=4×5是方程。（ ）
（3）方程一定是等式。（ ）
（4）a的立方等于3个a相加。（ ）
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。（ ）
3.解方程。
书121页第4题（学生分组比赛，全对的小组得一面小红旗）
4.解决问题。
（1）书121页第5题（用方程解答）。
（2）书124页第6题（用自己喜欢的方法解答）。
三、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获？（学生畅所欲言）
第三课时
观察物体和多边形的面积。
●○教学内容：人教版课标实验教科书P121第6、7、8题，补充其他练习题。
●○教学目标：
1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图。
2、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，并能灵活运用公式解决问题。
3、能运用公式解决生活中的实际问题。
4、会计算组合图形的面积。
□教学过程：
一、回顾知识：
师：同学们，你学会了计算哪些图形的面积？说一说怎样得到这集中图形的面积计算公式？
（随着学生的回答，教师课件出示下面的图形及面积计算公式。
S=ab S=ah s=ah÷2
S=（a+b）h÷2
二、基本练习
1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。
2.两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的（ ）。
3.一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）
5.想法计算图形的面积。（可以用割的方法，也可以用补的方法，学生选择适合自己的方法做。）
三.解决问题
1、请把下图中每个同学看到的一面画出来
2、下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
。
四、交流收获。
第四课时
可能性和编码
●○教学内容：人教版课标实验教科书P122第9题，补充其他练习题。
●○教学目标：
1、认识简单的可能性事件。
2、会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。
3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
4、让学生学会运用数字进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
□教学过程
一、我会答。
1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？
2、商场促销，将奖品放置于1到10号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？
3、盒子中有红色球8个，蓝色球10个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？
4、两人做投硬币游戏（有两枚硬币），如果一人投出的两枚硬币朝上的一面相同，就算一方获胜，这样公平吗？
二、我会找。
迅速说出下面各组数据的中位数。
（1）3 5 8 9 6
（2）25 14 13 18 20 16
（3）
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
成绩/米 6.8 4.7 5.8 4.7 4.6 4.1 3.2
三、我能行
1、你的身边有哪些数字编码？你能说出各数字代表什么意义吗？（重点说一说邮政编码和身份证号码中每个数字表示的意义）
2、游戏：妈妈的卡片写有2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有1、8、9、10、7，
（1）每人任意出一张，有多少种可能？
（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什么？
（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？
3、p125第17题。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有什么收获？（学生畅所欲言）
教学内容 人教版课标实验教科书P111~P113以及相应的练习。
教学目标 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
知识重点 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法
教学难点 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法
教学过程 教学方法和手段
引入 [单击此处输入教学过程]
教学过程 一、 谈话引入
同学们，我们班有多少人？（50人）你自己的学号是多少？（28号、17号``````）老师点名时，如果不叫姓名，怎样来区分班上的同学呢？从而揭示课题：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
二、 新课学习
1、 同学们邮寄过信或收到过信吗？课件出示已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）
2、指名介绍邮政编码的作用是什么？（邮政编码是我国的邮政代码。机器能根据邮政编码对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度）
3、你想知道这些邮政编码是怎样编排的吗？
①、师生共同学习书P113的邮编448268是怎样编排的？
邮政编码由六位数字组成：
前两位数字表示省（直辖市、自治区）；
前三位数字表示邮区；
前四位数字表示县（市）；
最后两位数字表示投递局（所）。
②、生介绍自己了解到的本地邮政编码是怎样编排的？我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？
课堂练习1、 你还知道哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。
我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？让学生通过观察、比较找出同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。
2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车子牌号``````）
3、谁来介绍一下自己家的电话号码是多少？它们是怎样编排的？
小结与作业
课堂小结 通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？
课后追记
我觉得本课有一下几个要达到的：（1）让学生了解生活中一些编码的例子（2）能够说出编码特点，比如18位身份证倒数第2位表示什么？（3）能够自己来编写一些编码，比如门牌号、学号。
而对于第3点，学生往往编写的编码过于冗长，因此在以后的教学中，除了编码的有序性和唯一性要注重之外，编码是否简单好记也是十分重要的。
第2课时：数字编码（二）
教学内容 P114~P115以及相应的练习。
教学目标 1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法。
3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
知识重点 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法
教学难点 通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法
教学过程 教学方法和手段
课前搜集 1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？
2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？
教学过程 一、 情景引入：
同学们到银行开户储蓄过吗？（去过）刚开户时要用到什么证件？（身份证）同学们坐飞机出境旅游过吗？坐飞机出境旅游也要用到什么证件？（身份证）今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的？
二、 学习新知：
1、视频展示台上出示一张，让学生观察并互相说说你发现了什么？
身份证上有姓名、性别、出生年月、发放日期和有效期、编号。
2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？
①、 指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思
②、 你还知道其他的号码有什么意义吗？
③、 师根据学生的介绍补充和小结：
实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，第7至14位为出生日期码，第15至17位为顺序码，第18位为校验码。
④、从身份证号码中你能获得哪些信息？
4、 刚才我们学习了身份证号码是怎样编排的，你能试着给自己编一个身份证号码吗？再与户口簿上的身份证号码对照一下。
5、 学习例3，我们来给学校的每个学生编一个学号。
①、学生思考并讨论学号中要体现的内容：年级、班级、性别、入学年份等
②、根据以上内容来设计编码的方法。
③、分组活动，共同探讨如何编号。
④最后，以小组为单位来展示本组同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
课堂练习1、完成P115的做一做。
2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义
小结与作业
课堂小结 今天我们学习了什么？你知道了什么？
课后追记
这节课中，学生开始了解了编码的意义，每一位（或者编码中某一部分表示什么）都有了一定的了解，但是说到让学生自己来编写，部分学生还是有一定的困难，如果老师在这一段让后进生来说一说这段表示什么，那段表示什么，表示的部分是按照什么顺序来写的，这样对学生之后的独立写编码可能有好处。
课题：多边形的面积。
复习目标：
1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。
2、能运用公式解决生活中的实际问题。
3、选择合适的方法计算组合图形的面积。
复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。
复习难点：灵活运用知识解决实际问题。
复习过程：
一、基础再现
今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题）
我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？
指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。
S=ah÷2
S=ab S=ah
S=（a+b）h÷2
问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？
师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除以2。
二、基本练习
1、多边形面积的练习：
①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高）
②填空：
两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的（ ）。
一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。
一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）
一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）
③解决问题
一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？
2、组合图形的练习：
P124第9题
学生独立计算，交流不同的计算方法。
老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。
三、作业
1.总复习第7题。
2.P 124第7、8、10题。
课后小记：
在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的“对应”，及时弥补了前期教学中的
疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，感觉此题价值较高。同时查缺补漏，帮助学生巩固了画高的作图技能，特别是钝角三角形高的作法。
在组合图形面积部分，重点强化算法的优化。引导学生从多种不同解法中发现思路简洁、步骤较少的方法。如教材第9题，如果用梯形+长方形就比用正方形-三角形步骤要多一些。
在解决生活实际问题部分，我则补充了下列对比练习：
一块地近似三角形，它的底是62米，高18米。
（1）如果每平方米施化肥0.5千克，那么这块地共需施化肥多少千克？
（2）如果在这块地里种玫瑰，每棵玫瑰占地0.5平方米，这块地能种玫瑰多少棵？
通过对比练习, 强化了学生对乘、除法意义的理解。
第四课时
课题：观察物体、统计与可能性、数字编码
复习目标：
1、能从不同的角度观察物体，并画出平面图，培养学生的空间观念。
2、认识简单的可能性事件，会求简单事件发生的可能性，并用分数表示。能结合具体实例体会游戏的公平性，会求一组数据的中位数，提高学生的统计意识和能力。
3、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。
复习重点：从不同方向观察多个几何形体。
教学准备：小正方体10个。
教学过程：
一、谈话引入
今天这节课，我们一起来复习有关观察物体、统计与可能性、数字编码的知识。[板书课题]
二、整理和复习。
1、复习观察物体
①观察长方体，一次最多能看到几个面？
②出示总复习第8题。
先让学生审题，理解题意，再让他们在草稿本上画一画，最后展示学生作品，集体订正。
③请你找出从上面、正面、侧面看到的形状。
指名口答。
④P124第11题。
同桌之间摆一摆，然后在全班展示学生的不同摆法。
2、复习统计与可能性
①P122第9题。
小红和小刚在玩抛硬币的游戏，谁能说一说他们的游戏规则。
游戏规则公平吗？说说你的想法。
两枚硬币抛下后可能出现的结果有以下四种情况（如表）小红和小刚获胜的可能性都是2/4（1/2），所以游戏公平。
第一枚硬币 第二枚硬币 结果
1 正 正 小红赢
2 正 反 小刚赢
3 反 正 小红赢
4 反 反 小刚赢
②P125第12题
四人小组讨论后全班交流。
三名学生可能会出现以下8种情况（如表），所有同学获胜的可能性都是2/8（1/4），所以游戏公平。
第一位同学 第二位同学 第三位同学 结果
1 手心 手心 手心 平
2 手心 手心 手背 第三位同学赢
3 手心 手背 手心 第二位同学赢
4 手心 手背 手背 第一位同学赢
5 手背 手背 手背 平
6 手背 手心 手心 第一位同学赢
7 手背 手心 手背 第二位同学赢
8 手背 手背 手心 第三位同学赢
③说出下面这组数据的中位数。
问：求中位数时要注意什么？
如果有双数个数据，怎样求中位数？
3、复习数字编码。
①咱们学校的邮政编码是多少？
邮政编码共由几位数字组成？前两位数字表示什么？前三位、前四位及最后两位数字分别表示什么？
②介绍你自己的身份证号码，并说出各数字代表什么意义？
师强调：身份证倒数第2位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性。
三、复习小结
今天这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么不懂的问题？
教学反思：
前几部分复习内容，我都安排了学优生上复习课，可这部分内容却再也不敢放手了，其最主要的原因是可能性的部分习题，老师之间都时有争议，更何况学生。果不其然，今天在教学122页抛硬币时，学生们就到底是3种还是4种可能的结果发生了巨大分歧。教材125页“手心、手背”一题更是让他们无从下手。在教学此题时，我将重点放在引导学生如何将各种可能情况既不重复又不遗漏地写出来。在此特别感谢周欣同学，她的回答思路清晰，给全班同学许多启示。
教学失误：周五布置作业时没考虑到要学生们准备10个小正方体，所以124页第11题今天只能请学生上台用教具拼摆，由于全班同学由“工程师”变成“观众”，所以课堂中少了孩子们发现与创造后的欣喜若狂。我会在明天的数学课中及时弥补这一失误。
课题：
单位：城南中心校
备课人：孙秀霞
教学内容：P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1-5题。
教学目的：
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。
教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。
教学过程：
一、复习旧知：
1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
3、学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
问：运用了什么规律？（商不变的性质）
4、计算：43.5÷5＝8.7
二、引入新课：
三、新授：
1、出示例5
（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
（2） 问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
四、巩固练习：
1、P22做一做
2、判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
五、练习：P24第1-5题。
第四课时
课题：商的近似数
单位：城南中心校
备课人：孙秀霞
教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。
教学目的：
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学过程：
一、复习
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3. 计算0.38*1.14(得数保留两位小数)
二、新课
1．教学例7：
教师出示例6，口述图意, 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么?（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出?教师板书.
教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少？
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?
2．P23做一做：
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
师：解题时用了什么技巧？
三、巩固练习
1、求下面各题商的近似数：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
2、P26第10题第（1）题。
四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。
第五课时
课题：小数除法的练习
单位：城南中心校
备课人：孙秀霞
教学内容：P25-26练习四第6-9、12、13题。
教学目的：
1、根据商不变的性质，沟通整、小数的除法，进一步掌握小数除法的计算，并会根据要求求商的近似数。
2、运用小数除法解决实际问题。
3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学重点：进一步熟练掌握小数除法的计算。
教学难点：运用小数除法解决实际问题。
教学过程：
一、基本练习
1、观察P25第8题
师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。
3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝
请学生说说是怎样想的？
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？
学生独立完成P25第6题
二、指导练习
1、P25第7题：你能提什么问题？会解决吗？
先同桌交流，再全班交流。
学生提问，教师板书：
①共有多少人？（含教师）
②每人车费（单程）是多少钱？
③每人至少应带多少钱？
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！
2、P26第13题：
学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。
你还能提什么数学问题？教师板书。
三、发展练习
1、P26 第12题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2、P26 思考题
先解释停车收费的规定，再独立思考，小组讨论，最后全班汇报。
四、作业：P25第9题。
教学内容：P21例5，P22例6、做一做，P24练习四第1-5题。
教学目的：
1、使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。
2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。
3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。
教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。
教学过程：
一、复习旧知：
1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
3、学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
问：运用了什么规律？（商不变的性质）
4、计算：43.5÷5＝8.7
二、引入新课：
三、新授：
1、 出示例5
（1）教师：小明正准备和奶奶一起编中国结，说一说图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同？
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
（2） 问：前面已经学习了除数是整数的小数除法，有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞尼？
（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问：为什么要把除数和被除数同时扩大10倍？
生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？教师引导学生从一看、二移、三算三个方面进行归纳。
四、巩固练习：
1、P22做一做
2、判断并改错：
1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
五、练习：P24第1-5题。
课后小记：
困惑：学生在预习后质疑“为什么7.65/0.85越除越小？”（韩荆国）这个问题反映出学生在预习中不仅关注方法，同时还关注结果，关注了与以往知识的不同点，好！但这个问题该如何解释得通俗易懂呢？
本课的两道例题并未涉及到将小数除以小数的计算题转化为小数除以整数这种类型，所以许多学生在学完例题后错误的以为一个数除以小数只能转化为整数除以整数。针对这一现象我补充了专项针对性练习：说说在计算下列除法算式时该怎样移动小数点？
5.98/0.23 19.76/5.2 21/1.4 1.9/0.045
通过这些有针对性的练习帮助学生突破教学难点，尽快掌握方法，教学效果较好！
第四课时 商的近似数
教学内容：P23例7、做一做，P26练习四第10、11题。
教学目的：
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学重点：知道为什么要求商的近似数，会用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。
教学过程：
一、复习
1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6.03 7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8.785 7.602 4.003 5.897 3.996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3. 计算0.38*1.14(得数保留两位小数)
二、新课
1．教学例7：
教师出示例6，口述图意, 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位?为什么?（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出?教师板书.
教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数?除的时候要除到哪一位?应该约等于多少？
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
我们学习班了求积的近似值和求商的近似值,比一比这两者有什么相同点和不同点?
2．P23做一做：
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
师：解题时用了什么技巧？
三、巩固练习
1、求下面各题商的近似数：
3．81÷7 32÷42 246.4÷13
2、P26第10题第（1）题。
四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。
课后小记:
本以为求近似数是教学难点, 所以在新授前安排了大量相关知识的复习. 但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点, 由于例题及做一做中所有习题全是小数除以整数, 所以当作业中出现小数除以小数计算时, 许多学生装都忘记了“一看, 二移”的步骤. 所以在设计巩固练习时应增加小数除以小数的练习.
其次我根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法. 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练习课上。
教学内容：练习课，教材P51－P52 练习十第7－13题
教学目的：
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点：能熟炼地运用含有字母的式子表示数。
教学准备：投影仪
教学过程：
一、基本练习：
1、填空：
（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x
（2）30x+a
(3)a-30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题
注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P52 第10－12题
师注意巡视指导学困生。
5、儿歌：一只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，……
让学生顺着往下念。
问：你能不能用一句话说一说这首儿歌？说说你是怎样想的？
三、全课总结：
通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52 第13题
请学生先独立思考，然后让3名学生上台来指一指，说一说你从中发现了什么。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a
教学反思：
对照人教社老教材，发觉学生不仅对“工作效率×工作时间=工作总量”、“单产量×数量=总产量”等常见数量关系式烂熟于心，而且在解答相关应用题时也总能得心应手。但在今天的教学中，学生的反馈却令我大跌眼镜。第12题是有关工作效率、工作时间与工作总量三者之间关系的填空题，全体学生竟然告诉我从未听说过这三个词（由于我今年刚接触新课标教材，不知学生所言是否真实）。在平时解答已知路程和速度求时间等需逆向思考的问题时，也有部分学生对数量关系式是启而不发，这不得不令我深思。教师和学生应该如何面对教材的变化？
2. 解简易方程
第一课时 方程的意义
教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：
今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
在天平一边放上两个50克的砝码，一边放一个100克的砝码，问：现在天平是什么状态？
大家能不能用式子来表示这种情况？试试着。[板书：50+50=100]
50+50=100是个什么式子？（等式）
那么这次咱们再来操作一次天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同？
师小结：与第一个式子比含有未知数，与另两个式子比它是等式。
像100+X=250这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
板书设计： 方程的意义
50+50=100 等式
1只空杯子=100克 100+X>200 100+X<300
100+X=250 含有未知数的等式称为方程
教学小记：
为突显方程的意义，在例题前增加了用天平演示50+50=100的过程。别看小小的一处改动且用时不多，但却为本课的教学增辉不少。当黑板上出现了4个式子后，我引导学生将100+X=250与上面三个式子比较，有什么不同？通过对比观察，促使学生主动发现了50+50=100虽然是等式，却不含有未知数，而100+X>200、100+X<300虽然含有未知数，却是不等式，从而明确一个式子如果是方程必须同时具备两个条件，教学效果非常好。
但在作业中如何看图列方程还需加强指导。如教材62页第3题就有许多学生列出了将X单独放在等式一边的方程。这里教师不仅要向学生说明列方程解决问题时的常规要求，还要在比较不同方程的数量关系中使学生发现按顺向思维列的方程最容易理解。
学生质疑：在列方程解决实际问题是，学生问“40-28=X既含有未知数又是等式，为什么不能这样列方程呢？”作为教师该如何回答更准确呢？
教学内容： 。
教学目标：
1、通过学生给班里的图书编上书号及给学校学生编学号的实践活动，使学生进一步认识到数字编码在生活中的作用。
2、让学生体会用字母也可以进行编码，进一步探索编码的方法，经历用字母和数字一起进行编码的过程。
3、明白编码是约定的，能根据实际需要设计编码。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。
教学重点：通过观察、比较、猜测来探索用字母和数字一起进行编码的简单方法。
教学难点：能根据实际需要设计编码。
教学具准备：课前到图书馆进行实地调查，在图书馆借阅图书，怎样方便快捷地查找图书？
教学过程：
一、激趣引入：
每一个公民都有一个身份证号，我们在学校生活，学生能不能有个自己的号码呢？下面我们来给学校的每个学生编一个学号。
二、新知学习：
1、学习例3
①学生思考并讨论：编的学号要包含哪些信息？（入学时间、年级、班级、顺序号、性别等）
如果学生提到要写年级，则教师引导：如果这个学号将伴随这位同学到小学毕业，那不就跟明年五年级（4）班同学的学号重复了吗？
②问：如何排列这些信息？每一部分的信息需要用几个数字呢？
③根据以上内容来设计编码的方法。
④最后，展示同学设计的学生学号的编排方法，老师注意引导学生说出每个数字在编码中的作用。
⑤老师介绍学校给每个同学编的学号，让学生分析一下这个学号上都有哪些信息。
2、教学例4
①（出示挂图）周日，小红到图书馆去借书，图书馆的书真多呀！小红找了半天也没有找到。后来在图书馆阿姨的帮助下，很快就找到了她要的书，你知道阿姨是怎样帮助小红的吗？
我们可以先找到检索号，再根据号码到图书馆查书。
同学们，谁能说说检索号里面有什么？
猜想，检索号里包含哪些信息？
②在学生汇报的基础上，教师对图书的检索号进行简单的介绍：
图书的检索号一般包括分内号和书次号，分内号是按照《中国图书馆分类法》的标准对图书进行分类，用字母来表示图书的种类，中文图书共分为22大类，分别用A、B、C……Z字母表示，字母后的数字表示进一步细分。一般来说，数的位数标志类名的级别，多一位数码表示细分一层。书次号则表示同一类图书的序号，这里也可以考虑作者、出版日期等。
③提出问题：我们教室图书角里也有很多书，为了方便我们查书，我们应该做些什么？（给图书编号，整理出图书角的图书目录）
④分组为图书角的图书编排号码，并整理出目录。
讨论并确定好图书的书号要包含的信息：图书的类别、作者、捐书人等。
讨论每个信息如何用字母和数字进行编排。比如用字母表示类别，用A表示童话故事书，还可以用序号代表捐书人的信息。
设计好方案后，全班同学对每个小组汇报的方案进行评价。
挑选出大家最满意的方案，按照这个方案，再分工完成图书角的目录登记表。
三、巩固练习：
1、书P118第2题是让学生体会汽车车牌号中的编码，除了数字还有汉字和字母的应用，用各省的简称表示省份，用字母表示地市。
2、书P118第3题向学生介绍图书的“身份证”--国际标准书号。
师：上面我们设计了图书编码方案，现在我们来认识国际通过的图书编码。图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。
3、独立完成书P119第4题。
四、全课小结：
同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？在用字母和数字一起进行编码的时候要注意些什么？在生活中你还在哪里见到过编码？举例说一说。
板书设计： 数字与编码
1、编学号 2、编书号
入学年份 班级 顺序号 性别 图书类别 作者 书号 捐书人
04 16 2 A - 01 -001 （35）
教学反思：
今天的内容使学生真正有了“大展拳脚”的机会，他们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。
在例3的教学中，我感觉指导太细致入微，禁锢了学生创编的思维，所以在学生独立尝试及全班交流环节中少了一分热烈研讨的气氛。如果将第②个提问移到学生尝试，全班交流后再统一规则可能他们的思路会更开阔，研讨交流气氛会更活跃。
例4由于课前没能带领学生参观学校图书室，而班级又暂时没开设图书角，所以整个教学感觉务“虚”不够实在。不过学生结合实际灵活选择编码的方法这一点上还是十分值得肯定的。如：学生研讨认为如果全班每人捐一本书，那么就用捐书人的学号代表书号即可。如果每人捐书量达到五本，即全班有200本以上的书籍时才有必要对图书类别进行区分。作者这栏他们认为可以去掉，因为200本书中是同一作者的可能性并不大。看来例题介绍的这种分类方法更适合在拥有大量书籍的情况下采用。
可喜！一上完课，班上的学生（林晓蒙）就发起倡议，希望班主任尽快在班级开设图书角，以便丰富大家的课余文化生活，我也积极在倡议书上签了名。
教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第10-12、14题。
教学目的：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？
方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法2:用计算器来验算;
方法3:用原式再做一遍;
方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数. 可以发现答案是7.28是错的.
师:所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题
课后小记：
本课教学难度不大，但学生在学习过程 存在一些困惑：
1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。
2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：
（1）第二个因数是三位数的乘法。如P9第13题：0.96*16.5
(2)其中有一个因数末尾有零的计算题. 如P8第8题: 150*18.7
第四课时 积的近似值
教学内容：P10例6、做一做，P13练习二第1-3题。
教学目的：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( )，保留两位小数是( )。
7、尝试后练习：
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？
虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：P8第1题。
课后小记：
补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用，但全班仅一人主动保留了结果，这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢？学生保留的是一位，而我建议他们保留两位，哪种更合理？更符合生活实际？
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学《数学（五年级上册）》第114~115页例2和例3.
教学目标：
1、知识目标：了解身份证号码的编写规律，体会数字编码编写的特点，学会编码。
2、能力目标：培养学生收集信息的能力、观察比较的能力以及解决问题的能力。
3、情感目标：使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，激发学生对数学的学习兴趣和应用数学的意识。
4、创新素质目标：培养学生的创新意识和创新的思维品质。
教学重点：
探索身份证号码的编写规律，渗透数字编码的思想，体会号码编写的合理性和科学性。
教学难点：
学会科学、简单地编码。
教学准备：课件、身份证复印件、卡纸、答题卡等。
教学过程：
一、提问激趣，引出课题
师：同学们，这是什么？
生：身份证。
师：在日常生活当中，有哪些场合要使用身份证呢？
师：是的，在我们生活中有很多场合都要使用身份证。
接着教师把身份证放在实物投影仪上。
问：请同学们认真观察，身份证上面有哪些内容呢？
师：你真善于观察！老师有一个本领，只要你告诉我一个身份证号码，我就可以很快地判断出那个人的出生年月日以及性别，你们想考考我吗？
（大家纷纷举手。让两个学生发言，教师及时板书身份证号码，并说出与号码有关的信息。）
师：同学们，你们想知道老师是怎样根据这些数字说出那么多的信息吗？（想）今天就让我们一齐来探讨这个问题。板书课题-数字与信息。
[设计意图：一开始设计的几个问题可以让学生对身份证有了初步的认识，接着让学生报出身份证号码考老师，学生感到很意外，从而调动起学生的积极性，紧跟着设计问题情境--“你们想知道老师是怎样根据这些数字说出那么多的信息吗？”，可以激发学生探索的热情和欲望，自然引出课题。]
二、合作交流，探索规律
1、提出问题。
师：课前同学们收集了很多身份证号码（板书：身份证号码）
身份证号码究竟藏有怎样的信息呢？请同学们打开书第114页，结合课本的提示，六人小组讨论讨论，开如吧！
2、小组讨论。
3、小组汇报。（两个小组上台汇报。）
4、听完后，其他同学补充意见。
5、师小结身份证号码的编写规律。
边板书边小结：442527 19631215 267 1
442527 19450906 368 6
行政区划码 出生日期码 顺序码 校验码
6、质疑。（先让其他学生帮助解答，不能解答的由老师解答）
7、同位互相说说父母的身份证号码的数字代表什么意义。
师：每个公民一出生就有一个身份证号码，这个号码是唯一的、终身不变的。是由公安机关根据公民身份证号码国家标准编制而成的。
[设计意图：采用小组合作交流→小组汇报→其他同学补充意见→教师补充和总结→质疑的教学流程，为学生提供了充分的互动交流机会，体现了学生是学习的主人，让他们在互动中提高自己的探索能力、创新能力以及表达能力，最后让学生同位互相说说父母的身份证号码的数字代表什么意义，可以及时有效地巩固了对身份证号码的编写规律的认识。]
三、练习巩固，加深认识
1、为小明的家人找对应的身份证号码。
师：小明遇到了一些麻烦，让我们一起去看看吧。
出示课件：我叫小明，在课前也收集了一些身份证号码，我收集了
有爷爷、奶奶、爸爸和妈妈的身份证号码，但是我现在搞不清楚这
四个号码分别是谁了，你们可以帮帮我吗？
师：可以吗？
生：可以。
师：请同学们拿出答题卡，把你们的想法填上去。
答题卡
请你帮小明找出他的爷爷、奶奶、爸爸和妈妈所对应的身份证号码。
①442527194503141845 （ ）
②442527194212061670 （ ）
③44190019701139 （ ）
④441900197305121980 （ ）
生独立完成答题卡。
师：谁愿意把你的想法跟大家说说？（生答）
师：你们同意吗？（同意）
师：同学们真棒！能够运用所学的知识帮助别人。
2、为自己编身份证号码。
师：同学们能不能根据身份证号码的结构试着给自己编身份证号码呢？不知道的数字用X表示。
提问几个学生
师：很好！同学们想知道自己猜得对不对，可以回去拿户口簿验证。身份证是国家目前唯一可以证明个人身份的证件，所以大家一定要好好保管，不要转借给他人。知道吗？
[设计意图：通过不同形式、不同层次的练习，让学生进一步体会身份证号码蕴含的信息与编写方法，初步学会编码，为下面的实践活动打下基础。]
四、认识生活中的编码
1、通过录像，认识编码。
师：在日常生活中，用数字或字母组成的编码无处不在。你们想去看看吗？（想）
播放录像。（我先带领一些学生去社会调查，再拍成录像。录像中出现一些情景。情景1：在马路上看到有很多车牌号码；情景2：学生来到百货商店，抄录商品条形码……）学生边看边议论。
师：谁来说说？
生：有车牌号码、商品条形码……
师板书：车牌号码
商品条形码……
师总结：像身份证号码、车牌号码等等都是生活中的编码。它们都是由一个个数字或字母传达着一个个信息。师板书：由一个个数字或字母组传达着一个个信息。
[设计意图：利用录像让学生认识生活中的数字编码，让学生真切感受到生活中处处有数学，数学就在我们的身边，从而激发了学生爱数学的情感。]
2、交流信息。
师：课前，同学们收集了很多与编码有关的知识，谁来说说？
生1：我知道东莞的 区号是0769，
生2：车牌号码的字母S表示东莞。
……
师：同学们课外知识真丰富！
[设计意图：课前让学生收集资料，有利于培养学生自主学习和整理信息的能力。在课堂上让学生交流，又有利于集思广益，开阔视野。]
五、运用编码，设计学号。
1、创设活动情景。
师：其实，每个同学一进来实验小学读书就有一个编码，你们知道那是什么吗？（学号）
师：是的，那你们能不能运用今天所学的知识为全校的学生设计一个学号呢？（能）
师：要设计学号应该反映什么信息呢？请同学们带着这个问题看看课本第115页的例3。
师：谁来说说？
生1：要反映入学年份、班别、年级。
生2：还有性别。
……
师：现在请每个小组设计一个学号，把你们的成果写在卡纸上，再贴在黑板上。看哪个组设计得又好又快。
2、小组合作设计，老师巡视指导。
3、每个小组先后把成果贴在黑板上。
4、小组汇报。
师：同学们设计的学号很有特色，哪个小组愿意给大家介绍你们的作品呢？
小组1汇报后，其他的学生对这个方案作出评价。
小组2……
[设计意图：通过设计学号，提高了学生运用数学解决生活中的问题的能力，感受到数学可以为生活服务。然后让学生在黑板上展示成果，有利于学生在对比中取长补短，让课堂交流更加的充分。小组汇报完毕，把评价的权利交给学生，为学生质疑提问和交流提供了平台，通过学生之间的互相评价实现知识的生成。]
5、介绍我校现行的学号。
师：同学们设计的方案很有创意，下面我们来看看自己学校是怎样为学生设计学号的。
课件显示我校某个班学生的学籍表。
师：谁能猜猜这个学号的数字表示什么？
师：同学们真了不起，猜中了那么多数字代表的意思。只有61没有被猜到。6表示“六年制”，1表示“小学”。同学们设计编码时要尽可能简单些、科学些。
[设计意图：课件显示我校某班学生的学籍表，起到一个示范作用，可以让学生进一步体会数字编码应该是科学、简洁、有效的。]
六、创意编码。
1、师：数字编码在我们的生活中有广泛的应用。你们想不想为自己身边感兴趣的事物编码呢？（想）
师：那每个同学设计一个，完成后可以走出座位与你的朋友交流。
2、学生们在独立设计编码。
3、互相交流。
4、汇报。
师：刚才同学们设计的方案很有个性，谁愿意上来展示你的作品呢？
（让一二个学生在投影仪上展示汇报。）
师：今晚，同学们也可以把你出色的设计方案拿给你们的父母看看。
[设计意图：让学生为身边感兴趣的事物进行编码，再次让学生感受应用数学解决实际问题的过程，由于设计方案是多样化的，可以更好地培养学生的创新能力，在交流中可以分享到很多有创意的想法，开阔眼界，弥补个人的不足。采用走出座位交流的方式，更有利于让学生在宽松、民主、愉快的课堂中学习。]
七、谈收获。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
[设计意图：让学生谈收获，是引导学生整理、建构新知、知识内化的过程。]
八、全课小结。
师：今天，同学们有那个多的收获，老师也替你们感到高兴。其实数学就在我们身边，只要大家用心去观察，一定会有更多的发现。
[设计意图：鼓励学生，有利于兴趣的延续。]
板书设计：
数字与信息
身份证号码 442527 19631215 267 1
442527 19450906 368 6
由一个个数字或 行政区划码 出生日期码 顺序码 校验码
字母传达着一个 车牌号码
个信息 商品条形码
……
自己看,有用就留着............
-------------------------------------------------
身份证为18位，老的身份证是15位就不说了。
关于身份证第18是怎么计算的，原理如下：根据〖中华人民共和国国家标准 GB 11643-〗中有关公民身份号码的规定，公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。
见后面附的“最新县及县以上行政区划代码”,这里老的和新的可能有些出入.详见：www.stats.gov.cn/tjbz/xzqhdm/index.htm
身份证号码(18位)格式为：AAAAAABBBBBBCCCD
A、地址码(前六位数）
表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码，按GB/T2260的规定执行。
B、出生日期码（第七位至十四位）
表示编码对象出生的年、月、日，按GB/T7408的规定执行，年、月、日代码之间不用分隔符。
C、顺序码（第十五位至十七位）
表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。
D、校验码（第十八位数）
作为尾号的校验码，是由号码编制单位按统一的公式计算出来的，如果某人的尾号是0－9，都不会出现X，但如果尾号是10，那么就得用X来代替，因为如果用10做尾号，那么
此人的身份证就变成了19位。X是罗马数字的10，用X来代替10，可以保证公民的身份证符合国家标准.
第十八位数字的计算方法为：
1.将前面的身份证号码17位数分别乘以不同的系数。从第一位到第十七位的系数分别为：7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2
2.将这17位数字和系数相乘的结果相加。
3.用加出来和除以11，看余数是多少？
4余数只可能有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10这11个数字。其分别对应的最后一位身份证的号码为1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2。
5.通过上面得知如果余数是2，就会在身份证的第18位数字上出现罗马数字的Ⅹ。如果余数是10，身份证的最后一位号码就是2。
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个（相对的两个面相等） 6个面都相等
棱 12条棱（相对的棱长度相等） 12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、 、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
教学内容：教科书第17页的内容，第21页第5题、第6题。
教学目标： 1.使学生认识“＜”“＞”“=”这三种符号及其含义，同时知道这三种符号的读法和作用。
2.使学生知道用“大于、小于、等于”来描述5以内数的大小，建立符号感。
3.培养学生互相谦让、团结友爱的良好品德。
4.培养学生初步判断、分析及处理问题的能力。
教学重点：认识“＜”“＞”“=”这三种符号及其含义，同时知道这三种符号的读法和作用。
教学难点：认识“＜”“＞”“=”这三种符号及其含义，建立符号感。
教具、学具准备： 录音机；投影仪；主题图；图片：9只小猴、4个梨、3个桃、2根香蕉；1～5数字卡片；学具盒。
课时安排：1课时
教学过程：
一、复习旧知
(一)认读1～5各数
(二)排序
1.教师报数字请学生拿：2、5、3、1、4。
2.4、2、5、1、3，请学生把以上几个数字按从小到大的顺序排列。
同桌互相检查、纠正。
二、探究新知
(一)观察主题图，回答问题
要求：看图听故事。
教师播放配音故事“小猴吃水果”(同时出示主题图)：有一天，猴兄弟在花果山上玩耍。他们又是玩水又是捉迷藏，玩得可高兴了!到了中午，他们又累又渴，于是他们跑到花果山上采了许多水果，来到草坪上吃。可是，在分水果时出现了小小的问题，同学们，你们能帮小猴们分水果吗?(培养学生关心他人、帮助他人的良好品德。)
提问：1.图上有哪些水果?分别是多少?
2.图上有几只猴子?如果每只猴子吃1个梨、1个桃、1根香蕉，够不够?
(二)引导学生操作学具，学习“＞”“＜”和“=”
1.教学“=”(猴和桃比)。
(1)指导学生操作学具，用一一对应的方法竖排出来，说出谁多谁少。教师出示相应图片及数字。
(2)教师说明：当桃和猴谁也不多，谁也不少时，我们就说3只猴和3个桃相等。(板书：“=”)，等于号是两条一样长的线，请学生跟读“3等于3”。
2.教学“＞”(猴和香蕉比)。
(1)学生操作学具，得出猴比香蕉多，也就是3＞2(板书3＞2)。
(2)请学生观察“＞”，教师及时板书简笔画，“一条大鱼和小鱼，大鱼在前读大鱼”，学生学说顺口溜帮助其进行形象记忆。
3.教学“＜”(猴和梨比)方法同2。
“一条小鱼和大鱼，小鱼在前读小鱼。”
4.请学生观察三道算式，小组讨论，看有什么发现。学生回答后，教师用顺口溜帮助学生进行记忆：大数在前用大于，小数在前用小于，相同数间用等于；大大嘴巴朝大数，尖尖嘴巴朝小数。
5.发散思维。
(1)看看还有谁和谁能比，几大于几，几小于几?
(2)同学们，你们知道小猴在分水果时出了什么问题吗?(培养学生判断、分析问题的能力)你们说说怎样分才公平?(培养学生处理问题的能力)
小组讨论后让学生各抒己见。
三、知识运用
(一)教科书第18页“做一做”第1题
教师读题，请学生听清题意。
1.左图：两边各有几只灯笼，谁多谁少，几大于几?
2.右图：两边各有几只小猴，谁多谁少，几小于几?
学生独立填写，教师注意巡视，及时批改。
3.请学生读一读两道算式。
(二)做教科书第21页练习二第5题
1. 学习小组的同学互相说图意，松鼠和松果各有多少，各用数字几来表示，几小于几?
2.花和蜜蜂各有多少，各用数字几来表示，几大于几?
(三)游戏：看谁找得快
1.教师出示数字2和4，问：中间用什么符号连接?请学生快速在学具盒里找出今天学的符号，举起来，看看谁最快。
2.小组游戏：请学习小组的组长出示两个数字，其他同学找符号。
3.填第22页第6题，相互评价。
四、小结：今天你有什么收获？
板书设计：
课题：
单位：城南中心校
备课人：肖玉玲
教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。
教学目的：
1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。
教学难点：掌握循环小数的简便记法。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课：
今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）
今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果）
观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：
（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。
（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
学生评议。
5、介绍简便记法
除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？
学生小组讨论，汇报。
师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。
循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？
学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？
三、巩固练习
用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
四、作业：P30第1、2题。
第七课时
课题：循环小数的练习
单位：城南中心校
备课人：肖玉玲
教学内容：P30练习五第3-6题。
教学目的：
1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。
2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。
3、培养学生学习数学的积极情感。
教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。
教学难点：对循环小数的实际应用。
教学过程：
一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础：
1、进一步理解循环小数的概念。
下面哪些数是循环小数，如何判断的？
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641
2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
三、综合练习，运用提高：
1、求循环小数的近似值：P30第3题
先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
2、P30第6题
先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
方法：把这些简便记法的循环小数还原。
师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四、独立练习 ：P30第4、5题。
第八课时
课题：用计算器探索规律
单位：城南中心校
备课人：赵林渊
教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7-9题。
教学目的：
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学重点：运用规律进行计算。
教学难点：发现规律。
教学过程：
一、导入新课
同学们，你们知道计算器有什么好处吗？
计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）
二、自主探索
1、出示例10：
请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍 （3）循环节都是9的倍数……
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
问：你是根据什么来写的商？
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”：
请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。
思考：你发现了什么规律？小组交流。
根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习：P31第7-9题。
激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。
课后小记：
课题：长方体和正方体的认识
教学目标：
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
1．长方体和正方体的特征。
2．立体图形的识图。
教学过程：
一、复习准备：
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确：这些图形都在一个平面上，所有叫做平面图形。
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。
教师提问：这些物体是什么图形？
3、引入：今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。
教师板书：长方体和正方体的认识
二、学习新课：
（一）长方体的特征。
1、请同学取出自己准备的长方体。
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
小组讨论，然后完成p28的表格。
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
棱：12条，相对的4条棱长度相等。
顶点：8个。
3、教师：请完整地说一说长方体的特征。
4、出示长方体框架观察。
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（二）正方体特征。
1、出示正方体的特征。
教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体
面：6个完全相同的正方形。
棱：12条棱长度都相等。
顶：8个。
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。
（正方体是特殊的长方体）
教师板书集合图：
（三）制作长方体。
制作准备：
橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）
制作过程：
1． 按下图的顺序，逐步搭成一个长方体的架子。
2．成品如图。
让学生动手操作，然后说一说在制作的过程中有什么发现。
三、巩固反馈：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答。
（1） （2）
（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。
（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高
分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上
面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左
边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交
于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。
（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）
（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
四、课堂总结：
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？
五、课后作业：
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、完成p29的“做一做”。
1、长、正方体的认识
第一课时：
教学内容 : 长正方体的认识
教学目标 :
1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。
2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。
3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。
4. 渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：建立长正方体的空间观念。
教学准备 :实物投影仪 ,学生准备长、正方体实物。
教学过程 :
一、初步感知 , 导入新课 。
1、 引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等 ，它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明 ：“ 像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”
2、谁还能说出生活中的长方体实物？
3、 出示反例
教师拿出 一个不是长方体的实物 ( 四棱台 ) , 问学生是不是一个长方体？学生如果答不出来, 教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体, 要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征 ( 教师板书课题 “长方体的认识 ”)
二、启发引导 ，探索新知。
( 一 ) 认识长方体
1、巧切萝卡妙引思路。
引导学生切第一刀得到一个面 ，切第二刀得到两个面，一条棱 ，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
引导谈话 : 下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。
2活动一：
拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。相对的棱长度相等。
3活动二：
用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发现？
你能回答下面的问题吗？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米？
4活动三：
剪下附页1的图样。
（1） 把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2） 用这个图样做一个长方体。
（3） 量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？
( 二 ) 认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
正方体具备长方体所有的特征，
是长宽高都相等的长方体，我
们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化 ，培养能力。
1、 填空。
(1) 长方体有--个面,6个面都是--(也可能2个相对的面是--), 相对的面的面积--, 长方体有--条棱,每组相对的4条棱的长度都--,长方体有--个顶点。
(2) 长、宽、高都相等的长方体叫--(也叫--),正方体是--的长方体,6个面都是--,6个面的面积都--,12 条棱的长度都--
2. 判断。
(1) 长方体和正方体都有 6 个面、 12 条棱和 8 个顶点。 ( )
(2)到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 ( )
(3) 长方体相对面的面积相等。 ( )
(4) 正方体是特殊的长方体。 ( )
(5) 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 ( )
3. 如图 , 这是一个纸巾盒
四、作业：
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。
从生活中找一个长方听或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。
课后小结：
教材简介：
“视图与投影”是《课程标准》中“空间与图形”这一领域的内容，在不同学段有着明确的要求。第一和第二学段分别要求“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，到第三学段才正式学习投影和三视图的知识。所以在本单元教材中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
单元教学目标：
1、使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2、通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3、通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
教学建议：
1． 准备好必要的教具和学具。
可以结合实际，指导学生自制学具。
2． 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
课时安排：
本单元可安排3课时进行教学。
第一课时
教学内容：教科书38页例1、以不同角度观察一个物体
教学目的：
1、通过观察活动，使学生认识到从不同方向观察物体看到的形状是不同的。能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
教学重点：能从不同方向观察图形，看到不同的形状。
教学难点：辨认从不同面观察到的简单物体的形状，帮助学生构建初步的空间想象力。
教具学具：长方体、正方体、球、圆柱、盒子、挂图等。
教学过程：
一、导入新课
同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？同一座庐山，为什么诗人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
这里，诗人是从不同的角度对庐山进行观察。如果观察药箱又会有什么结果呢？今天，我们就来研究这个问题。（板书）
或者尝试：
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
[巧妙利用语文诗歌顺利导入了新课，体现了语数学科的有机整合。]
二、合作探究
将学生分为四至六人一小组，每小组一个鞋盒。将鞋盒放在课桌中央，让学生观察，并说说站在什么位置，看到了哪几个面？
问：一次最多看到几个面呢？
师：通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。
[在操作过程中应强调被观察的物体应放在桌面上不动，是观察者的方向发生改变。由于教学中强调不够，所以有学生回答可以看到六个面。]
三、深入探讨：
如果我们从正面、左面和上面进行观察，又能出现什么呢？实践出真知，我们现在就试试吧！
1、让学生分别从正面、左面和上面进行观察，并与小组内成员交流各个面都有什么？
注意事项：
（1）观察时，视线要垂直于物体的表面。
（2）正面、左面和上面都是相对观察者而言的。
2、出示例1的3张图片，让同学说一说这3个同学分别是从哪面看到的？在书上填一填，集体订正。
师：同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。
3、构建空间想象力
（1）师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。
（2）师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。
四、巩固练习：
1、P40第1题，连一连，巡礼指导个别学生，然后让三名学生说说答案及理由，集体订正。
2、让学生从不同方向观察正方体、球体和圆柱体，看看观察到了什么形状。组织学生相互交流。
师：同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。
3、判断：
（1）从不同方向观察图形，看到的形状是相同的。（ ）
（2）观察正方体，从不同角度观察，最多可以看到4个面。（ ）
（3）从不同角度看一个球体，观察到的形状都是一样的。（ ）
五、全课小结：
这节课我们学习了什么？有什么收获？
六、兴趣探索
根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
课后小计：
今天，我让所有学生都带了一个鞋盒子用来观察，这样就让全体学生参与到了观察学习的全过程，因此教学效果极佳。如果下次再上，可以将例1、例2压缩在一课时内完成，这样40分钟的知识含量更高。
其次，为让所以学生能看清观察的长方体教具，我将医药箱改为了整理箱。由于它的体积较大，因此教学起来十分方便。
第二课时
教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。
教学目的：
1、通过观察简单立体图形组合，辨认从不同方面观察立体图形得到的平面图形，并能判断物体的形状和相对位置。
2、进一步培养学生的空间想象能力。
教学重点：辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形，并且判断物体的形状和相对位置。
教学难点：学会辨认从不同方面观察到的多个物体的开关和相对位置。
教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体、长方体等。
教学过程：
一、导入新课：
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二、新授课
1、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，出示球体和圆柱体平面图，让学生辨认它们是从哪个方向上看到的。
2、指名回答，并让学生对照实物进行观察、检验自己的判断是否正确。
三、深入思考：
1、出示正方形，这是老师看到物体的一个面，同学们猜一猜这个物体是什么立体图形？（长方体、正方体、圆柱）
2、出示正方体、特殊的长方体、圆柱体加以验证。
3、现在我们不能根据这个图片判断它是什么图形，那需要增加什么条件呢？
三、巩固练习：
1、出示P39做一做图，则才是确定一个图片的形状，如果是两个以上的组合图形呢？能确定他们的形状吗？
师提供实物加以验证。
2、P40第3题。
先独立思考，再指定学生回答，最后提供实物加以验证。
四、全课小结：
今天我们学习了什么内容？有什么发现呢？
五、构建空间想象力
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
课后小记：
由于有例1的教学做基础，本课我仅有10分钟不到的时间即完成了新授知识的教学，后面剩余大量时间都是让学生做练习。当完成39页做一做时，学生共出现以下六种结果：
1、球体、圆柱；
2、球体、正方体；
3、球体、长方体；
4、圆柱、圆柱；
5、圆柱、正方体；
6、圆柱、长方体。
可就在这时班里有一名学生（邵恩忠）指出圆锥也可以从上面看到圆形。虽然圆锥应该到六年级学生才正式学习，但在生活中他们早已对它不陌生，老师必须正确加以评价。我有些困惑：圆锥从上面看到底是圆形，还是圆形的中间还有一个点呢？
第三课时
教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。
教学目的：
1、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况，能根据图形推测拼搭的方式。
2、在操作活动中培养学生的动手操作能力以及与人合作的意识。
3、进一步培养学生从多角度观察事物物体，提高学生的空间想象力。
教学重点：从不同方向观察由几个小正方体搭成的立体图形。
教学难点：培养学生的空间观念和抽象思维能力。
教具学具：小正方体若干、小字本。
教学过程
一、导入新课
今天我们继续来学习观察物体。前面都只是让同学们观察物体，这节课同学们要动手摆出你所观察到的物体。
二、探究新知
1、以4--6人为一小组，每小组四个正方体。
面对自己横向连续摆3个正方体，接着，在左边第一个后面再摆一个。
小组成员分别从正面、左面和上面进行观察，并合作在小字本上画出平面图。
问：同一物体，从不同的角度来观察，得到的结果是怎样的？
2、每个小组用4个小正方体摆出不同的形状，摆好后每个同学从不同的方向去观察，把看到形状记录下来。指名汇报。
问：从不同的方向观察到的这些图形都是相同的吗？
小结：从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能相同，也可能不同。
3、听要求用4个小正方体来摆一摆
（1）从正面看是水平方向连放的3个正方形；
（2）从上面看是水平方向没有连着放的2个正方形，即“口 口”；
（3）从正面和侧面看都是水平方向连放的2个正方形；
学生摆完后指名展示。
三、巩固练习
1、完成例3及做一做。独立解答，集体订正。
2、完成练习九1－3题。
四、全课小结：今天这节课你学会了什么？
五、动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是 的情况。
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看
从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）
五、课外作业：练习九4－6。
课后小记：
教学证明每位学生准备学具--10个小正方体，能够更好地让他们参与操作、观察、
能够使他们的尝试、探究更主动，更有实效性，所以学具准备必须充分。
本课观察多个正方体拼搭成的图形，辨认从正面、侧面、上面观察的形状不难，但根据图形推测拼搭的方式由于是逆向思维，且有时会有多种结果所以是教学难点。
本课教学过程中，学生的兴奋点在“听要求摆一摆”环节。但在这个环节教学中，学生感觉我的教学设计是一题比一题简单，一题比一题没意思。第1小题的结果最多样，大家的积极性与创造性被充分调动，第2题只有三种摆法，到了第三题摆法更是“唯一”。其实在设计时，我是考虑到了教学层次的，因为第一幅图与例题联系密切，难度较小，第二幅图变化了观察位置，且观察到的图形中间是不连续的，而第三幅图难度更大，是根据两个面观察的结果来推测原来物体的形状。由于有两个不同的观察面，所以摆法受限制的自然多一些，这其中也渗透了仅凭一幅图是无法确定物体形状的道理。
困惑：如何在这里使教师设计的教学层次与学生练习的层次性相统一？
学生的发现：教材43页第6题，学生（蔡阳）发现第三幅图画得不够准确，因为靠右侧的猫头鹰头部不可能遮挡住左侧猫头鹰的头部。应该在照片上看到两个猫头鹰最上部 （即有2只左耳）。
（一）教材内容
“视图与投影”是《课标》中“空间与图形”领域的内容，每一学段要求不同：
第一学段：“能辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”。
第二学段：“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。
第三学段“：正式学习投影和三视图的知识。
所以在本册中没有给出视图的概念，而是采用“从不同方向观察”的表述。
学生已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。本册通过让学生观察较为抽象的几何形体，○进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；○能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体；○能正确辨认两个及一组立体图形的位置关系和形状。
（二）教学目标
1．让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
2．通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。
3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
（三）教材的编写特点
通过各种方式培养学生的空间观念。
本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且设计了需要学生进行想像、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。
（四）具体编排
例1
教科书通过观察小药箱的活动，使学生认识到从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，在任一位置，都不能同时看到所有的面；使学生能够辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体的形状。
教学时，可以分以下两步进行。
（1）提供相应实物，让学生站在不同的位置进行观察，说一说自己看到的是哪几个面。使学生真正体验到从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的；并且发现站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，而最多只能看到它的三个面。
（2）指导学生分别从正面、左侧面和上面进行观察， 使学生能辨认从不同方向看立体图形得到的平面图形。
注意：①提供给学生的实物要足够大，观察时，视线都要垂直于被观察物体的表面。否则学生在观察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的麻烦。②使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。③还可以让学生从右侧面和背面观察这个物体，描述所看到的形状。或提供一些其他的简单立体图形，如正方体、球、圆柱等，让学生观察，看一看观察到的是什么形状，为后面的学习做准备。
例2及“做一做”
（1）例2
通过让学生观察两个简单立体图形组合的活动，学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
前面学生学习的都是从不同方向观察一个物体，这里是进一步学习从不同方向观察两个物体的位置关系和形状。可分以下几步进行。
①让学生根据头脑中已有的从不同方向观察这些立体图形所得到的形状的表象，结合这两个物体的位置关系进行判断。如果学生有困难，教师可以提供相应实物，让学生通过观察进行判断。
②让学生实地进行观察，检验自己的判断是否正确。
(2)做一做
呈现了从正面观察两个物体得到的一组图形，让学生判断可能是观察哪两个物体的组合得到的，进一步发展学生的空间观念。
“根据从一个方向看到的图形，判断是哪两个物体”要比“给出两个物体，辨认从某一个方向看到的图形”所要求的空间想像力和思维能力更高。教学时，可以将练习八中第2题作为基础，引导学生先想一想这两个立体图形可能是什么，并根据这两个平面图形的位置进行猜测，再验证。
练习八
第2题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生认识到从同一个方向观察不同形状的立体图形，得到的形状也可能是相同的；不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形状进行综合，才能形成完整的表象。在教学例1时，已经提醒教师做了一些铺垫。这里教师可以引导学生先根据头脑中已经具有的从不同方向观察立体图形所得到的形状的表象进行猜测，再验证。进一步引导学生思考，如何再增加条件，使其他人能确定是什么立体图形。而且可以让学生仿照此题进行活动，加深学生的认识。
第3题，呈现了从不同方位观察两个物体得到的三组图形，让学生判断是观察哪两个物体的组合得到的，培养学生的空间想像能力和思维能力。由于有了第2题和例2的“做一做”的基础，教师可以放手让学生自主探究。但要注意引导学生进行有序的思维，例如：先根据从正面看到的图形进行想像、猜测；再根据从左面和上面看到的图形对前面的猜测进行修正并得出结论。如果学生有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。
例3及“做一做”
（1）例3
呈现观察4个小正方体搭成的一个简单立体图形的活动，使学生进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。可以分以下几步进行。
①让学生辨认从不同方向观察立体图形得到的平面图形。
②让学生用4个小正方体在小组中摆出不同的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察。对观察的结果进行比较，并认识到从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。
③教师也可以逐步提出要求让学生进行拼摆，例如：用4个小正方体拼摆，先使从正面观察这个立体图形得到的图形与例题中的相同（会有无数种可能）；再使从左面观察到的图形与例题相同（也有无数种可能）；最后，使从上面观察到的图形与例题相同（只有一种可能）。在这个过程中教师可以不断提问“能确定立体图形的形状了吗”，使学生认识到仅仅依据从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形的形状。
教师还可以增加小正方体的数量，进行类似的活动，但注意数量不宜过多。
（2）做一做
呈现观察4个小正方体搭成的两个简单立体图形的组合的活动，使学生进一步学习辨认从不同方位观察到的两个物体的形状和相对位置。可以让学生直接判断，如果学生有困难，教师可以提供相应的实物帮助学生判断。
练习九
第2题，呈现了从不同方位观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论交流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。例如：先根据从正面看到的图形进行拼摆，会有无数种摆法，教师应提醒学生选择比较简单的方式；再根据从左面和上面看到的图形对所拼搭的立体图形进行调整并完成。
第3题，让学生先摆出所给的立体图形，再在附页1的方格纸上画出从不同方向观察到的图形。 如果有的学生凭借空间想像力直接画出这几个图形，也是可以的，但不要要求所有的学生都能达到这种水平。
第4题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果是由3个正方体搭成的，那么只有一种可能；如果是由4个正方体搭成的，那么就有无数种可能了。教师还可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。
第5题，让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的两个物体是如何拼搭的。根据所给的条件，可能有无数种搭法，教材中给出了两种。教学过程可以参考第4题。
第6题，让学生联系生活经验进行辨认，使学生体会到同一景物在不同位置拍摄出来的画面不同。
（五）教学建议
1．准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。可以结合实际，指导学生自制学具。
1． 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
★ 第三课时P3及练习二十二第1-3题 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
