以下是小编整理的总复习（因数和倍数） 教案教学设计(人教新课标五年级上册)（共含20篇），欢迎阅读分享，希望对大家有帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“啊啊啊啊啊”一样，积极向本站投稿分享好文章。
第一课时
复习内容:因数和倍数。
复习目标：
1：通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，
2：掌握2 、5 、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
复习重点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。
复习难点：辨析和理解知识间的区别和联系。
教学步骤
一、巩固相关概念，理解它们的区别与联系。
同学们回忆一下，有关因数与倍数我们学到了什么？介绍了哪些概念？
板书概念名称，并让学生说出每个概念及概念之间的区别与联系。引导学生深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。
二、巩固练习
1、复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
（1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，是自然数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数。
（2）教材第138页第2题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流。
将其中的合数分解质因数。
问：质数与分解质因数有什么不同？
（3）师小结：自然数按能否被2整除分为奇数和偶数。自然数（0除外）按因数的个数分为1、质数和合数。
2、复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数和互质数。
判断。完成141页第1题（引导学生完成，教师订正）
补充：（1）一个数的倍数都比它的因数大。（）
（2）4．2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。
说明：“4．2是0.6的7倍”是对的，但几倍与倍数是有区别的。因数和倍数只在整数范围内研究。所以，我们不能说0.6是4．2的因数， 4.2是0.6的倍数。
（3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）
（4）是互质数的两个数一定是质数。（）
问：互质数与质数有什么不同？
（5）两个质数相乘的积一定是合数。（）
（6）如果一个自然数是6的倍数，那么它一事实上是2的倍数。（）
小结：一个数的因数个数是有限的，最小是1，最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。
3复习2、3、5的倍数的特征。
做教材138页第1题
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
4、复习最大公因数和最小公倍数。
完成第141页第2题（让学生独立完成，集体订正）
小结：当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公总人倍数数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。
三、全课总结（略）
四、作业：
课后反思
复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。这与我们教研组以前提出的复习课要进行“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”是基本一致的。本节课的流程也是“知识梳理、查漏补缺、巩固提升”这样三步骤。
一节课下来，通过讨论和自己的进一步思考，觉得还是有一些不足。
1．课堂不够开放。
开放的数学课堂已经成为当前数学课堂教学形式的主流。现在的数学课堂教学应充分关注学生的学习情感和学习体验。在复习课的教学中，应给学生提供充分的“自我回忆”、“自我整理”、“质疑问难”、“自我反思”的空间。这与传统的复习课中，教师将事先准备好的系统的知识结构图呈现在学生面前，供学生复习是有很大区别的。
这节课中，学生的自我知识的整理，还可以进一步放手。可以完全由学生自己来完成，一个人完成不了的，可以小组合作完成。只有通过真正的自我整理，学生才会形成清晰的知识结构。
在回忆了知识点之后，还可以设计这样一道开放题：请你从7、14、21、25、35这列数中找出与众不同的一个，并说明理由。这样可以充分激起学生的知识储备，灵活主动地运用知识解决问题。
2．学生的自我评价和反思还不够。
让学生对复习的结果进行评价与反馈。教育心理学十分重视教学评价与反馈，认为通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。老师可以这样提问促进学生反思：你认为哪些地方是容易搞错的？或者说你需要提醒大家注意哪些问题？
一、教学内容
1．因数和倍数
2. 2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教学目标
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、学情分析与教学建议
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
第一课时：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
1、2、3、6、9、18
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
第二课时：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2、5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组2
的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
第三课时：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
第四课时：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想象后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数--，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课堂小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
五、课外作业：
第五课时：“因数和倍数”练习课
教学目标：
通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握2、5和3的倍数的特征的认识，能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。
教学重点：掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。
教学难点：能根据特征判断2、5、3的倍数。
教学准备：自制课件
教学过程：
一、因数与倍数
师：我们每天要与数字打交道，下面请大家看小明同学写的一篇日记，请你轻声读一读，找一找，小明用到了哪些数字？（课件出示）
“我叫小明，今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园，后来又在琴湖小学读书，还有2年我将结束6年的小学学习生活，我爱我的学校，我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活，等到我年满18周岁，我将长大成人啦！我盼望着自己快快长大，早日成才！”
学生交流看到的数字（课件出示这些数字：12 3 18 6 2 ）
师：仔细观察，认真思考，你能把这些数字用乘法或除法算式表示，并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗？
学生独立完成，同桌互说。
全班交流并板书：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6
交流时注意以下三点：
① 三种不同选择方法都要交流。
② 选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。
③说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。
师：生活就是课堂，我们要有一双善于捕捉生活的眼睛，去观察生活中的数学，去体会生活中的数学。在这些数字中，我们知道2、3、6都是18的因数；6、12、18都是3的倍数。如果给你一个数，你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（课件出示）
48的因数：
13的倍数：
根据学生回答，师板书。
师：请你向大家介绍介绍你的好方法。
二、2、3和5的倍数特征的练习。
师：生活中我们经常提到双数和单数，在数学上我们称是“偶数”和“奇数”，我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗？（课件出示）根据学生回答在30、48、102上加圈。
27 30 48 65 102 147 345
师：那这些数中哪些数是奇数？
师：哪些数是5的倍数？你是怎样找到？（在数字30、65、345上加圈）
哪些数是3的倍数？说说你判断的理由？（在数字27、30、48、102、147、345上加圈）
既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？它们有什么特征？
哪一个数同时是2、3和5的倍数？它有什么特征呢？
你会应用刚才的规律按要求填一填吗？
（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。
（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。
（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。
交流时让学生说说是怎样想的。
三、实际应用
1、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（课件出示简单的图示）
2、三（2）班有48位学生，体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人，你认为可以怎样分？说说你的想法？（课件出示：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）
3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车，另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发，下次同时出发是什么时间呢？
（课件出示：8的倍数：8、16、24、32、40、48……
12的倍数：12、24、36、48……）
四、总结：“数学”两字中就有一个字是“数”，数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分，著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是研究数字的，被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。（课件：你知道吗？）
五、课外作业：课后练习
板书：
因数与倍数练习课
第六课时：“质数和合数”练习课
教学目的：
1、使学生巩固质数和合数的含义。
2、能正确判断质数和合数。
3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重点：理解质数和合数的含义。
教学难点：能正确判断质数和合数。
教学准备：电脑课件及卡片
教学过程：
一、问题引入，回顾再现。
1、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。
2、质数和合数有哪些特点？
3、怎样找质数。
二、分层练习，强化提高。
1、20以内的质数有（ ）。
2、判断
(1)所有的偶数一定是合数。（ ）
(2)2是质数，同时也是因数。（ ）
(3)区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（ ）
3、分一分
1 3.4 12 19 54 87 417 13 398
奇数 偶数 质数 合数
3、书Р25 3
三、自主检测，评价完善。
4、书P26 4
5、书P26 5
6、阅读书P26你知道吗？
7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。
（1） 除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。
通过这节课的学习你有哪些收获？
五、课外作业
练习四补充练习
板书：
“质数和合数”练习课
我在教学时做到了以下几点：
（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。
今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，
（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。
（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。
（4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐
课题：因数和倍数
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
教学反思：
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：
一、教学内容
1．因数和倍数
2. 2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教学目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
三方面的调整：
A． 不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
B． 不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
C． 公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
四、具体编排
1．因数和倍数
因数和倍数的概念
过去：用 ÷ ＝ 表示 能被 整除， ÷ ＝ 表示 能被 整除。
现在：用 ＝ 直接引出因数和倍数的概念。
（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。
（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。
（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
（4）可引导学生利用一般的乘法算式 × = 归纳出因数和倍数的概念。
（5）说明本单元的研究范围。
注意以下几点：
（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1（一个数的因数的求法）
（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。
（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
（1）最大因数是其自身，最小因数是1。
（2）因数个数有限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
例2（一个数的倍数的求法）
（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。
（2）因数个数无限。
（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。
2．2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
（1）从生活情境“双号”引入。
（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。
（3）介绍奇数和偶数的概念。
（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
（1）编排方式与2的倍数的特征类似。
（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。
（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。
3．质数和合数
质数和合数的概念
（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。
（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1（找100以内的质数）
（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。
（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
五、教学建议
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
（一）教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论则更被誉为“数学的皇后”，可见数论在数学中的地位。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。
在数论中，数的整除性理论又是最为基本的理论，本单元的所有概念都是建立在数的整除性的基础之上。对于任意整数a、b，都存在整数n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），当r＝0时，我们就说b能被a整除（或a能整除b），此时，b＝na。其他的一些概念，如因数、倍数等，都是以此为基础的。
在以往的数学教材中，也一直把“数的整除”概念编排在这一单元的起始位置，再把因数（以往的教材中称为约数），倍数，2、5、3的倍数的特征（以往的教材称为能被2、5、3整除的数的特征），质数，合数，分解质因数，最大公因数（以往的教材中称为最大公约数），最小公倍数等内容共同编排在后面，合为一个单元。这样编排，虽然突显了以上这些概念的紧密逻辑关系，但也形成了同一单元内概念多而集中、抽象程度过高的现象，学生在学习时经常出现概念混淆、理解困难的问题。因此，与以往教材相比，本套实验教材在编写时，对这部分内容进行了以下几方面的调整。
1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“×能被×整除”“×能整除×”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。
教学建议
1. 由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
2. 这部分内容可以用6课时进行教学。
（三）各小节的教材说明和教学建议
1. 因数和倍数
（第12～16页）
教材说明
这部分教材首先介绍了因数和倍数的概念，然后在例1和例2分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法。
1. 因数和倍数。
编写意图
本单元在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，如前所述，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，本套教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”
接着，通过3×4＝12，进一步巩固因数和倍数的概念。在学生熟练掌握了因数和倍数的概念以后，教材让学生试着找出12的其他因数，引导学生写出两个数的积等于12的另一个乘法算式1×12＝12，从而得出1和12也是12的因数。
最后，教材对整数0进行特殊说明，以明确本单元中数的研究范围。因为数论只研究整数的性质，所以，本单元中涉及到的数都是整数。由于学生还没有学习负整数，因此，本单元的整数与自然数同义。根据因数和倍数的定义，0是任何非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时，如果不排除0，很多问题无从讨论，如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义，也没有数学意义，再如，如果把0考虑在内，任意两个自然数的最小公倍数就是0，这样的研究没有任何价值。因此，教材指出本单元研究的内容一般不包括0，这样就避免了一些不必要的麻烦。
教学建议
教学因数和倍数概念时，可以结合教材上的直观图（2行飞机，每行6架）引导学生列出乘法算式2×6=12或6×2=12，再根据所列的乘法算式直接给出因数和倍数的概念。接下来，再结合直观图（3行飞机，每行4架）进一步巩固因数和倍数的概念。最后，让学生脱离情境图，想一想12还有哪些因数，引导学生列出乘法算式1×12=12或12×1=12，概括出“1和12都是12的因数，12是1和它本身的倍数”。在此基础上，教师可以引导学生利用一般的乘法算式a×b=c归纳出因数和倍数的概念：a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。
教学时，应注意以下四点：（1）虽然本套教材不是从过去的整除定义（形式上是除法算式）出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数概念，但在本质上仍是以“整除”为基础，只是略去了许多中间描述。因此，要注意，只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下才能讨论因数和倍数的概念。教学时，教师也可以举出一些反例加以说明，如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。a是b的因数，反过来b就是a的倍数，因此，描述因数或倍数时必须说清楚谁是谁的因数（或倍数），要引导学生使用比较规范的语言，如“2是12的因数，12是2的倍数”而不是“2是因数，12是倍数”，在课堂上或练习中学生如果出现类似的错误要及时加以纠正。（3）要注意区分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“×是×的因数”时，两者都只能是整数。（4）要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广，如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。
2. 例1。
编写意图
例1是教学一个数的因数的求法。教材直接提出问题“18可以由哪两个数相乘得到？”引导学生利用因数的概念来求18的因数。在这里，每列出一个乘法算式，就可以求出18的一对因数，只要学生有序地写出两个数的乘积是18的所有乘法算式，就可以把因数找全。在此基础上，再用集合图表示出一个数的全部因数，为后面用交集形式表示两个数的公因数打下基础，使学生初步体会到一个数的因数的个数是有限的。
接下来，通过“做一做”进一步巩固求一个数的因数的方法。
最后，以例1和“做一做”为基础，引导学生抽象地概括出一个数的最小因数和最大因数分别是什么，总结出一个数的因数的个数是有限的结论，向学生渗透从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
教学建议
教学例1时，要引导学生从因数的概念出发去求18的因数，也就是想：哪两个整数相乘的积是18？从每个满足条件的乘法算式中可以找出18的一对因数。找的时候，要引导学生有序地思考。教学时，如果学生用除法思考，固定被除数18，改变除数，看除得的商是不是整数，如果是，则除数和商都是被除数的因数，这样的思考方法也是应该鼓励的。等学生把18的所有因数都写出来，再让他们用集合的形式表示出来，为后面求两个数的公因数做准备。
然后，让学生做“做一做”的题目。通过例1和“做一做”的练习，引导学生观察到每个数的最小因数是1，而最大因数是它本身，因此，它的因数的个数是有限的。
3. 例2。
编写意图
例2是教学一个数的倍数的求法。根据一个数的倍数的定义，可知该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。因此，2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时就会发现这样的算式是列不完的，因此，2的倍数的个数是无限的。接下来，也用集合图表示出2的倍数，为后面学习用交集表示两个数的公倍数打下基础。
“做一做”中分别安排了让学生求3、5的倍数的练习，一方面巩固了对倍数概念的理解，另一方面，结合例2中2的倍数，为后面学习2、3、5的倍数的特征做准备。
最后，与例1的编排相类似，教材通过求以上几个数的倍数，使学生总结出：一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没有最大的倍数，为后面学习最小公倍数打下基础。
教材还用“你知道吗？”介绍了完全数的概念，以丰富学生的数论知识，引导学生在课余时间探索完全数的性质，也可以先求出教材上提供的几个数的因数，然后验证是否符合完全数的定义。
教学建议
教学例2时，可以参照例1的方法进行教学。在找一个数的倍数时，要引导学生从“这个数的整数倍”考虑，因此，可以从最小的倍数找起。学生找出了几个2的倍数以后，教师可以提问2的倍数有多少个，引导学生通过想自然数的个数是无限的，进而想到2的自然数倍也是无限的，无法一一罗列，可以用省略号表示。在用集合图表示2的倍数时，也要注意提醒学生在集合圈里写出省略号。然后在完成“做一做”的基础上，引导学生观察并思考：一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？引导学生自主得出结论。
4. 关于练习二中一些习题的说明和教学建议。
第2题，让学生分别找出36和60的因数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的因数，这些共同因数中最大的是什么，为后面学习“公因数”和“最大公因数”做准备。
第3题，让学生分别找出8和9的倍数，在学生完成题目后，教师可以有意识地让学生观察一下有哪些数是这两个数共同的倍数，这些共同倍数中最小的是什么，为后面学习“公倍数”“最小公倍数”“互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积”等知识做准备。
第5题，帮助学生辨析某些概念。如说因数和倍数时，必须说清楚谁是谁的因数（或倍数）。再如，任何一个非零自然数的倍数的个数都是无限的，任何非零自然数都有因数1，等等。
第6题，通过猜数游戏巩固因数和倍数的概念，第（1）题，使学生认识到，随着限制条件的增多，符合条件的数越来越少。实际上，题目中共有四个限制条件，先看42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍数，这四个数中只有14和42是2的倍数，其中只有42才是3的倍数，所以，符合条件的数只有42。第（2）、（3）题，都使学生进一步理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
第16页的思考题，是通过两个特殊的例子，引导学生通过不完全归纳，总结出以下的结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这个数的倍数。还可以引导学生用数学化的方式对这个结论加以证明：如果B是A的倍数，那么必然存在一个整数m，使B＝Am，如果C也是A的倍数，那么必然存在一个整数n，使C＝An，那么B＋C＝Am＋An＝A（m＋n），因此，B＋C也是A的倍数。这个结论还可以进一步扩展：如果有n个数都是一个数的倍数，那么这n个数的和也是这个数的倍数。
2. 2、5、3的倍数的特征
（第17～22页）
这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
1. 2的倍数的特征。
编写意图
教材从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过电影院里“双号”的概念，使学生利用因数和倍数的概念，判断出这些“双数”都是2的倍数。然后引导学生观察这些座位号的个位上的数的特点，进而概括出2的倍数的特征。
在学生总结了2的倍数的特征的基础上，教材又介绍了偶数和奇数的概念。
教学建议
教学时，可以先让学生观察情境图，并联想在生活中哪儿还见过双数、单数，如街道或胡同一边的门牌号是双数，另一边是单数。接下来，让学生思考：为什么这些数称为双数？它们和2有什么联系？（学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验。）引导学生列出它们与2的倍数关系，说明这些数都是2的倍数。也可以让学生联系前面学过的2的倍数的求法，说出若干个2的倍数。在此基础上，引导学生通过观察，发现这些数的个位上都是0、2、4、6、8，从而形成猜想：所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位上是什么数就可以了。接下来，可以让学生举出一些数（包括比较大的数，如1045、8394）进行验证。由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，在这儿，只要学生通过观察有限个2的倍数的特征，总结出所有2的倍数的特征就可以了，不要求严格的数学证明（见参考资料）。
接下来，介绍偶数和奇数的概念。我们在这个单元中一般不考虑0，在这儿需要作一个特殊说明，因为0也是2的倍数，因此0也是偶数。学生掌握了偶数和奇数的定义后，教师可以给出一些数，让学生判断它们是奇数还是偶数，也可以让学生再举出一些偶数和奇数。在此基础上，可以引导学生将2的倍数的特征表示为“个位上是偶数的都是2的倍数”。
2. 5的倍数的特征。
编写意图
编排方式与2的倍数的特征相似，也是通过实际情境引入，让学生在观察5的倍数的个位上的数的特点基础上概括出5的倍数的特征。
教学建议
教学时，可以参照2的倍数的特征的教法进行。完成“做一做”的题目时，可以使学生初步感受公倍数的概念，并引导学生总结出：如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，那它必定是10的倍数，也就是末尾有0的数（0除外）。
3. 3的倍数的特征。
编写意图
更加突出学生的自主探索，使学生在观察--猜想--推翻猜想--再观察--再猜想--验证的过程中，概括出3的倍数的特征。教材上通过逐步增加提示的方式，减缓学生在概括时的思考难度。
教学建议
教学时，要引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。接下来，经过进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上数的和是3的倍数。于是，形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想，可以补充一些其他的数，如49×3＝147，166×3＝498等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3＋6＋9＋7＝25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。
为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。如完成“做一做”第1题时，学生判断完45是3的倍数后，教师可以再让学生判断一下54是不是3的倍数。
完成“做一做”第2题时，要引导学生有序地思考问题。第18页的“做一做”已经有所铺垫，学生已经知道只有末尾是0的数才能同时是2和5的倍数，而此题中所求的数又是一个三位数，所以，就要从几百几十中找这样的数，这样，每增加一个条件，符合条件的数的范围就缩小一些，通过层层“筛选”，求出符合条件的数是120。
利用2、5、3的倍数的特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数，其方法是比较容易掌握的，但要形成较好的数感，达到熟练判断的程度，也不是一、两节课所能解决的，还需要进行较多的练习进行巩固。
4. 关于练习三中一些习题的说明和教学建议。
第2题，是让学生寻找生活中的奇数和偶数，应鼓励学生尽量多地发现身边的数学信息，如住几号楼，公共汽车是几路的，全村有几户人家，全班有多少人，等等。有了这些数据后，还可以在后面的练习中进一步判断它们是不是2、5、3的倍数。
第5题，是一个解决实际问题的题目。由于妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元1枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香是5元1枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。
第7题是开放题，要运用3的倍数的特征来解决。如想“□7是3的倍数”，就要想“□＋7是3的倍数”，□中符合条件的数有2、5、8。
第8题也是开放题，要找出一个偶数，同时又是3的倍数，可以先确定该数的个位上的数，再根据3的倍数的特征来确定其他位的数。而要找一个奇数，同时又是5的倍数，也是先确定个位上的数必须是5，其他数位上可以取任意数。
第10题，可以先把从4张卡片里取3张所能组成的所有三位数列出来：430、403、340、304，450、405、540、504，350、305、530、503，435、453、345、354、534、543。罗列的时候，要引导学生采用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。然后再分别看这些数属于下面的哪一类。也可以先根据下面各类数的特点确定范围，如这些数字能组成的偶数，个位数只能是0和4，那么相应的数就有430、340、350、530、450、540，304、504、354、534。再如，由于这4张卡片中的3个数相加之和是3的倍数的情况有4＋5＋0＝9，4+3+5=12，因此能组成的3的倍数有450、405、540、504；345、354、435、453、534、543。教学时，还可以把本题进一步拓展，如让学生思考用这4张卡片能组成的3的倍数中，一位数有哪些，两位数、四位数呢？
第11*题，是让学生进一步探索偶数和奇数的性质。练习时，可以让学生结合具体的数来理解。
3. 质数和合数
（第23～26页）
在数论中，有关质数和合数的理论一直吸引着数学家们不断探索。例如，我们已经知道质数的个数是无限的，但人们仍在不断地寻找更大的质数，9月初美国的科学家找到了一个新的最大质数（21257787-1）。再比如，1742年，德国数学家哥德巴赫提出了著名的“哥德巴赫猜想”：任何大于2的偶数，都可以写成两个质数之和，这一数学王冠上的明珠至今仍吸引着无数人孜孜以求。因此，在质数和合数的世界里充满了神奇的数学魅力。
在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
1. 质数和合数。
编写意图
教材首先让学生找出1～20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明1既不是质数，也不是合数，以加深学生对某些特殊数的认识。
教学建议
教学时，可以先复习因数的概念，然后再让学生找出1～20各数的所有因数，并引导学生观察这些数的因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，会自觉地把这些数分成三类：只有因数1的；只有1和它本身这两个因数的；除了1和本身之外还有其他因数的。在分类的基础上，再引出质数、合数的概念，说明只有1和它本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数，1既不是质数，也不是合数。学生掌握了质数和合数的概念以后，教师可以出示几个数，让学生判断是质数还是合数，也可以由学生自己分别写出几个质数和几个合数。
2. 例1。
编写意图
本例让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数。学生通过此例可以学会找质数的一般方法“筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。由于小学用到的质数比较少，所以教材中只要求学生找出100以内的质数。这些质数不必要求学生都背熟，但是熟悉20以内的质数还是有必要的。
分解质因数的内容虽然不作为正式教学内容，但作为一种重要的方法技能，教材还是把它安排在“你知道吗？”中进行介绍，供学生阅读参考。
教学建议
教学时，尽量采取让学生自己完成任务的教学方式。学生在找100以内的质数时，所用的方法可能是多样化的。例如，有的学生是先找每个数分别有几个因数，然后再根据质数和合数的意义进行判断。还有的学生采用的是“排除法”，因为质数只有因数1和它本身，所以，每个质数后面该质数的所有倍数都是合数，如2是质数，但是2的倍数（2本身除外）如4，6，8，10，…都是合数，3是质数，它的倍数（3本身除外）如6，9，12，15，…也都是合数。因此，只要把所有质数后面的倍数都划去，剩下的就都是质数了。划完后，还可以让学生体会一下划到几的倍数就可以了。由于自然数是无限的，所以质数和合数也是无限的。本例中只要求学生列出100以内的质数表，这是因为较大的质数不常用。但20以内的质数用得较多，最好应提醒学生逐步记住。
到本节教材为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数、合数和偶数混同起来，因此教学时应注意让学生辨析这些概念。例如，可让学生按照不同的标准对自然数进行分类，按是不是2的倍数可以把整数分成偶数和奇数两类，按约数的多少把非零自然数分成质数、合数和1三类。也可以结合学生自行整理的质数表，让学生观察和思考：是不是所有的质数都是奇数？引导学生举出反例，如2是质数，但它不是奇数；也不是所有的奇数都是质数，如9、35都是奇数，但都不是质数；也不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数。
3. 关于练习四中一些习题的说明和教学建议。
第1题，主要是让学生对一些概念进一步加以区别。判断时，要引导学生说明理由或举出反例。如第（3）小题，使学生进一步记住1既不是质数，也不是合数。第（4）小题，因为偶数2是质数，它和其他质数的和都是奇数，因此，题中的说法不正确。
第3题，让学生根据条件求数，要求学生对20以内的质数比较熟悉。如第1小题，可以先通过“两个数的积是21”知道这两个数是21的一对因数，这样的因数只有3和7或1和21，而前者正好满足3＋7=10且都是质数。再如第2小题，满足“两个质数之和是20”的有两对质数：3和17、7和13，而后者又同时满足7×13=91。
第4题，是带着练习2、5、3的倍数的特征。
第5题，是用游戏的形式引出“哥德巴赫猜想”，使学生通过举例的方式看到：大于2的偶数，可以表示为两个质数之和。但举例只能举出有限个，是不是所有大于2的偶数都满足这一结论呢？从而引起学生继续探求的兴趣，也很自然地引出下面的阅读材料。
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，观察物体，可能性。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透“编码”的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把小数的乘法和小数的除法集中复习，帮助学生从整体上把握小数乘、除法的计算法则，同时，把小数乘、除法与整数乘、除法进行比较，加强两者计算法则的联系。
单元教学目标：
通过总复习，把本学期所学的知识进一步系统化，使学生对所学的概念、计算法则、规律性知识得到进一步巩固，计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，代数思想、空间观念、统计观念得以进一步发展，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
教学建议
这部分内容可分4课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
1． 复习“小数的乘、除法”时，可先让学生完成总复习第1题，让学生根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以带着复习一下小数加、减法的计算法则，使学生对小数四则运算的法则进行全面的整理。
2． 复习“简易方程”时，要注意让学生进一步认识用字母表示数的意义，体会代数的思想，巩固一些特殊的写法，例如，数字与字母之间的乘号可以省略不写，数字要写在字母的前面，一个数的平方的意义和写法，等等。
3． 复习“多边形的面积”时，除了要求学生正确应用多边形面积计算公式进行计算以外，更要注意引导学生回忆这些公式的推导过程，加强知识间的内在联系，掌握转化的数学思想方法。
4． 复习“观察物体”时，要让学生通过观察、想像等活动去辨认几何形体在不同方向的投影。
5． 复习“可能性”时，要结合具体实例综合复习涉及到的相关知识，如总复习第9题中要判断游戏规则是否公平，首先要用组合的知识列出两枚硬币朝上图案的所有可能结果，进而求出朝上图案相同的可能性大小，使学生学会把抽象的数学知识应用于现实生活。
第一课时
课题：小数乘法和除法
教学目的：
1、整理小数乘法和除法的计算法则，能够比较熟练地计算小数乘、除法。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、应用运算定律能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入。
同学们，从今天这节课开始，我们要对本学期所学和知识进行总复习。今天这节课我们首先复习小数乘除数计算。[板书课题]
二、整理复习
1、口算：
（1）120页第1题
填书。
（2）小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？
学生回答后，教师进行简要小结。
2、在计算中理解法则。
（1）4.05×2
1.84×3.7
7.55÷0.25
15.75÷0.63
学生独立计算，指名板演，集体订正。
（2）计算小数乘法和除法要注意什么？
3、简便运算
（1）123页第2题
填书，集体订正时教师引导学生回忆乘法的运算定律.
（2）用简便方法计算。
0.25×32×1.25 10.1×85
2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
二、在判断中辨析概念。
1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、M×0.98的积一定小于M.
3、3.636363是循环小数。
4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在运用中掌握方法。
师：学会小数乘除法，还要学会运用知道解决生活中的一些问题。
1、120页第2题
学生审题，独立解答，集体订正时说一说怎样想的。
2、123页第4题
独立列式计算，集体订正。
3、李老师用200元买字典，每本40.8元，可以买几本？
4、工地上有171吨货物，用载重8吨的汽车要运多少次？
四、复习小结
今天这节课复习了哪些内容？还有什么问题？
六、作业
P123页第1、3题，P125页第13、15题。
课后反思：
本课分为两课时完成。第一课时主要完成了计算部分的复习（包括口算、笔算、对计算结果取近似值）、相关概念的判断。第二课时完成简算、解决生活中的实际问题的复习。
在第一课时，建议笔算选取学生易错的几类题型进行针对性练习。主要有以下几种常见错误：转化成整数后是两位数乘三位数的小数乘法。如：1.4乘1.32；整数乘小数，且整数未尾有0的乘法。如：140乘1.3；商中间有0的小数除法，如： 89.44÷43。
在第二课时，对于简便运算中乘法分配律的灵活应用应适当加强，训练学生思维的灵活性。根据实际情况对计算结果取近似值，即去尾法或进一法教材的练习中没有涉及，教师要有意识地补充相关内容，提高学生解决实际问题的能力。
第二课时
课题：简易方程复习
复习目标：
1.使学生进五步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。
2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。
3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。
复习重点：理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。
复习过程：
一、谈话导入
今天这节课将对议程这部分知识进行整理和复习。
一、概念回顾。
1、复习用字母表示数。
（1）填空。
图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（ ）本。
小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。
一个正方形的连长是A分米，它的面积是（ ）平方分米。
指名口答，集体订正。
问：用字母表示数的简写应该注意什么？
（2）判断。
a×b×8可以简写成ab8。（ ）
a的立方等于3个a相加。（ ）
a÷b中，a、b可以是任何数。（ ）
3、总复习第3题。
学生独立填书，完成后集体订正。
2、复习方程
（1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的解和解方程？
（2）判断。
4+X＞9是方程。（ ）
方程一定是等式。（ ）
x+5=4×5是方程。（ ）
X=4是方程2X-3=5的解。（ ）
（3）121页第4题
指名板演，核对时请学生说一说解方程的方法。
3、解决问题
（1）121页第5题
学生审题后同桌互说等量关系式。
板书：地球赤道长度的7倍+2万千米=光每秒传播速度。
根据等量关系式让学生列方程解答，指名板演，集体订正。
说一说用方程解决问题的步骤是什么？
（2）补充练习
解方程。
10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1
解决问题。
一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人，车上原来有多少人？
小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的总开数。小明今年多少岁？
学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个多少元？
学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？
爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？
油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍还多2千克，油桶里原有油多少千克？
三、作业。
P123第5题，P124第6题，P125页第14题。
教学反思：
运用等式的性质来解方程是新教材在代数知识上的最大改革。我为这项改革叫好！因为以往学生依据加减乘除法各部分之间的关系来解答时，必须熟记 6句关系式才能正确解方程，可现在大家只要理解并掌握了等式的性质后，完全可以做到以不变应万变，学困生对教材中的方程解法掌握情况都非常好。
可教研员明确指出除教材中出现的几种类型外，如a－x=b和a÷x＝b也属于必考内容，这给我的教学带来了挑战，也给学生的学习带来了一定困难。我不想因此而回到老方法上去，也不想拔苗助长，直接用初中的移项来教学，我希望所有类型的方程解法都能植根于等式的性质基础之上，使学生体会到等式性质的“妙用”。因此，有必要特别用一节课的时间给学生补充讲解这类方程解法。
其次，学生在判断“a÷b中，a、b可以是任何数”一题时，全班发生明显分歧。有的认为字母a、b可以代表任何数，所以是对的；有的认为这里a不能是0，有的认为b不能是0，还有的认为a、b都不能是0。看来这题出得好！借此我帮助学生分析为除数不能为0的原因，主要有以下两点：
1、除数为0，被除数为除0以外的任何数时，无解。因为0乘任何数都得0，而不会等于被除数。
2、当除数为0，且被除数也为0时，有无数个解。因为0乘任何数都得0，商不唯一，所以除数不能为0。
在经过讲解后，学生终于明白了其中的道理。
最后，在练习中要针对学生以下薄弱点加强引导：
1、加强两种不同类型方程的对方，防止混淆。如：5.6X－3.8=1.8和5.6X－3.8X=1.8
2、补充讲解当一道算式中既有乘法又有平方时，应该先算平方，再算乘法。如：当X=5时，3X2等于（ ），应该先算52=25，再将3乘25=75。
3、解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”就应该推荐大家根据爸爸的年龄-儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，而不要列成X+32=9X，否则也得多向学生介绍一种类型方程的解法。
4、注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。
二、新授：
：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。{通过观察找规律得出此结论：共同点：1和自己；因数的个数是有限的}
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。{通过观察找规律得出此结论}
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报 3的倍数有：3，6，9，12
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数 3的倍数 5的倍数
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
五、附加练习见相关课件资料文件《因数和倍数练习》
教学反思：
补充资料：完美数
●稀少而有趣的完美数
已知自然数a和b，如果b能够整除a，就说b是a的一个因数，也
称为约数。显然，任何自然数a，总有因数1和a。我们把小于a的
因数叫做a的真因数。
例如6，12，14这三个数的所有真因数：
6 ：1，2，3； 1+2+3=6 6 = 6
12：1，2，3，4，6；1+2+3+4+6=16 16>12
14：1，2，7； 1+2+7=10 10<14
像12这样小于它的真因数之和的叫做亏数（不足数）；大于真因数之
和的（如14）叫做盈数或过剩数；恰好相等的（如6）叫做完全数，
也称为完美数。
古希腊人非常重视完全数。大约在公元1,尼可马修斯写了第一
本专门研究数论的书《算术入门》，其中写道：“也许是这样：正如美
的、卓越的东西是罕有的，是容易计数的，而丑的、坏的东西却滋蔓
不已；所以盈数和亏数非常之多，而且紊乱无章，它们的发现也毫无
系统。但是完美数则易于计数，而且又顺理成章……，它们具有一致
的特性：尾数都是6或8，而且永远是偶数。”
现在数学家已发现，完全数非常稀少，至今人们只发现29个，而且
都是偶完美数。前5个完美数分别是：6，28，496，8128，33550336。
经过不少科学家的研究，现在已经发现，假如数(2^n-1)是素数，那
么数( 2^(n-1)×(2^(n-1)) )就一定是完全数，其中的n也同样是素
数。为此，数学家就用英文prime（素数）的第一个字母p代替n，
还把形如 (2^p -1)的素数叫“默森尼数”。但是对于下面两个问题：
“偶完全数的个数是不是有限的？”“有没有奇完全数？”数学家到
现在还没有解决。
完美数有许多有趣的性质，例如：
1.它们都能写成连续自然数之和：
6=1＋2＋3
28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
8128=1＋2＋3＋4……＋127
2.它们的全部因数的倒数之和都是2。
1/1+1/2+1/3+1/6=2 ,
1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 ,
1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2 .
●锃亮的更新：目前共发现45个完美数。
●孤星断魂的更新：如果公式是"Cn=2^(n-1)*(2^n-1) 当 n和2^n-1
是素数时，Cn是完美数
今天的课上得很不爽，本以为这节课时的内容比较简单，知识点也很
容易把握的，设计的时候把因数和倍数合在了一起，还准备把完美数
也比较详细的介绍给孩子们，让他们体会一下数学的美，没想到40
分钟时间下来只解决了如何找因数和最大最小因数这两个知识点，练
习也只是完成了作业本上的照样子写因数的一个题目，我大为失望，
是根据已知长方形面积去设计长方形形状的引入环节出了问题呢，还
是我自己扶的太牢没有放手让孩子们去探究出了问题呢？或是因为
孩子们刚过完年学习的状态还没出来出了问题呢？我不得而知，心中
难免很有失落，开学第一节数学课居然让我摸不找头脑，连问题出在
哪儿了也找不到，奇怪了，好多年没有这样的感觉了，下节在1班上
课，我可得好好斟酌斟酌到底问题出在哪儿？
第二课时
课题：2、5的倍数的特征
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：
第三课时
课题：3的倍数的特征
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重、难点：是3的倍数的数的特征。
教学过程：
一、提出课题，寻找3的特征。
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？
生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。
生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。
生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）
师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
二、自主探索，总结3的特征师：
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）
师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。
师：其他同学还有什么发现吗？
生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
师：这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
三、巩固练习：
完成p19做一做
四、课堂小结：
这节课你有什么收获
教学反思：
第四课时
课题：质数和合数
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、探究发现，总结概念：
1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?
学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?
学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?
师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）
4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数--，你觉得会怎么样?
学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。）
5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?
学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）
6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？
让学生独立思考，后展开讨论。
二、动手操作，制质数表。
1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。
师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)
师：这表从哪来呢?
（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）
2、让学生动手制作质数表。
3、集体交流方法。
三、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
四、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获？
（一）基础知识部分：
1、认识长度单位：米和厘米
知道测量较大的物体用米作单位；测量较短的物体用厘米做单位。
例：一块橡皮长约6（厘米） 学校旗杆高约12（ 米 ）
2、知道刻度尺上1厘米有多长。
例：刻度尺上从0-5是（ 5 ）厘米；从2-9是（ 7 ）厘米。
3、明确米和厘米的关系： 1米=100厘米； 熟练进行长度单位间的换算。
例：700厘米=（ 7 ）米 2米=（ 200 ）厘米
30厘米+70厘米=（ 1 ）米 1米-40厘米=（ 60 ）厘米
4、知道角的组成及各部分的名称。
例：角是由（ 1 ）个顶点，（ 2 ）条直的边组成的。
5、能正确读乘法算式，知道乘法算式各部分的名称及意义。
例：2×9=18读作：（二乘九等于十八） 按从左到右的顺序读出来。
在2×9=18中，（ 2）和（ 9 ）是因数，积是（ 18 ）。
它表示（2个9相加的和是18），还表示（9个2相加得18）
提示：把意义写完整。两种说法都可以。
例：一个因数是4，另一个因数是5，积是（20）。
例：两个因数都是6，积是（ 36 ）
6、熟练掌握将加法算式改写为乘法算式。 方法：相同加数×个数
例：3+3+3+3+3=3×5 7+7+7+7=7×4
7+8+9=8×3（有难度，不要求都掌握）
7、知道几种常见图形的对称轴各有几条。
例：正方形有（ 4 ）条对称轴，长方形有（ 2 ）条对称轴，
圆形有（ 无数 ）条对称轴。圆形上有图案，按图案的内容确定对称轴。例如圆形笑脸只有一条对称轴。
8、掌握排列组合的规律 先确定一个数放在最前面，再用这个数和其他两个数分别组合在一起。（提示：不能把0放在最前面）。www.xkb1.com
用1、2、3可以摆成（ 6 ）个两位数。分别是（12、13、21、23、31、32）。
用4、8、0可以摆成（ 4）个两位数。分别是：（48、40、84、80）。
9、简单推理 运用关键线索正确判断。
例：跳绳比赛结束后，小芳、小华、小明3人的成绩分别是95下、87下、100下，小华说：“我跳的不是最多的”，小芳说：“我比小华跳的少”。小芳跳了（ ）下，小华跳了（ ）下，小明跳了（ ）下
10、估算的应用 注意题目中的关键词“大约”。 xkb1.com
例：一本书有89页，已经看了42页，大约还有（ 50 ）页没看完？
90 40
估算的方法有很多，只要按统一标准算的题都算对。高年级用四舍五入法，低年级把它看做相近的好算的数，便于计算就行。例如 4+ 12+ 18≈35
5 10 20
（二）计算部分
1、口算（直接写得数）
提示：（1）看清运算符号 “＋、－、×”，正确计算。
（2）如果是两步的算式要先算出第一步的结果，再算第二步。
注意：乘加、乘减的算式要先算乘法，再算加法或减法
例： 41-5+10=46 9×3+6=33 14+8-7=15 9 - 4×2=1
36 27 22 8
（3）口算全部做完之后马上检查一遍，并看是否有漏题没做。
2、笔算（列竖式计算）www.xkb1.com
提示：（1）看清运算符号 “＋、－”，正确计算。
（2）写竖式时先核对竖式中抄的数与横式上的数是否一样，避免抄错数。
（3）必须用尺子打横线，书写整齐，规范。
（4）不要漏写横式上的得数。
注意：每做完一道题之后都要马上检查一遍，再做下一道题。
两步计算的题目可以根据自己的熟练程度选择一种最拿手的方法计算。-（分步、综合都可以；除非题目有特别要求）。
易错题型：加减混合、连减题
36+24-53= 93-47-18= 82-15+23= 89-19-42=
55+27= 96-48= 39+24= 80-56=
（课标人教实验教科书23---24页的学习内容）
一 、教学目标
1.掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
2.能判断一个数是质数还是合数，找出100以内的质数，尽量记住，熟记20以内质数。
二、教学重点、难点
重点：判断质数、合数的方法
难点：质数、合数同奇数、偶数的区别
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
怎样既快又完整找出一个数的因数？如何表达呢？能否表达完？怎样体现？（没有省略号）
【解答题】
找出1-20各数的因数
（二） 新知学习
【典型例题】
1.引入：这些数的因数的个数有什么规律？
2.出示情景图：
3.分类然后填表（三类）：
（1）命名。
①质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数我们把它叫做（ ）
②合数：
③ 1既不是质数，也不是合数。
4.揭示课题-----质数和合数。
5.学用刚才的规定来判断。
(1)
(2)
①讨论找法。
②画出质数，看有什么特点？。
③制一个质数表。
④特殊2是一个偶质数。
【小结】内容省略。
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
【提高练习】
【拓展练习】
（五）教学效果评价（小测题2-3题）
（课标人教实验教科书24页的学习内容）
一 、教学目标
理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。
二、教学重点、难点
重点：分解质因数
难点：准确分解
三、预计教学时间：1节
四、教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
什么是质数？什么是合数？1是什么？
【解答题】
下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。
19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91
质数 合数
（二） 新知学习
引入：今天，我们学习合数与质数之间关系
揭示课题-------分解质因数
【典型例题】
合数
1. 看合数21
(1) 有多少个因数？并写出：1、3、7、21
(2) 回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。
(3) 只剩下研究3×7=21的问题，表示成21=3×7。那么，3和7叫做21的质因数
(4) 质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）
2. 研究讨论合数的分解方法。
（1）“树枝”图式分解法。
（2）“短除法”分解质因数。
3.把27，51，57，87，81分解质因数
【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？
24=2×2×6 6=1×2×3 60=2×2×3×5
2.把分解不正确的改正过来。
【提高练习】
把16，12，45，56分解质因数。
【拓展练习】
把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。
分解质因数 因数
15 15=
18 18=
20 20=
（五）教学效果评价（小测题2-3题）
把8，72分解质因数
整理复习：
两位数乘两位数
复习要求：
把本单元所学的知识点进行系统的整理，使学生有一个整体的认识，培养学生整理概括的能力。
复习过程：
一、整理本单元的知识点
1．请学生把书本从58页看到69页 ，看看本单元学了哪些内容。
2．在四人小组里说说自己的想法，互相补充。
3．汇报：本单元学了哪些内容？还有什么问题？
二、练习
1、口算练习：
20×60 90×30 80×80 15×20
700×30 80×40 50×70 400×20
说说你是怎么口算的。
2、估算练习：
42×18 39×11 57×28 42×12 63×47
你是怎么估算的？能有几种方法？
3、笔算：（练习十七第2题）
4、解决问题：
练习十七（3、4）
（1）读题后学生独立思考，这两道题你选择什么方法做，为什么？
（2）小组讨论：你选择什么方法做，为什么？
（3）汇报：你是怎么想的？还有不同的想法吗？
（4）小结：我们在解决问题时要把题目的意思弄明白在去做。
三、学习总结：
1、在这一单元中你学会了什么？
2、给自己这个单元的学习态度和收获作个评价。
面 积
教材简介：
本单元内容的教学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本单元主要内容凶手：面积和面积单位；长方形、正方形面积的计算；面积单位的进率，常用的土地面积。
教学目标：
1、结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估算和测量图形的面积；体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
教学建议：
1、变概念的机械学习为有意义的学习。
2、加强直观教学，丰富学生的直接经验。
3、让学生探究，主动获取结论。
4、重视估测能力的培养。
课时安排：
7课时。
第1课时
教学内容：
教科书第71--74页
教学目标：
1、理解面积的意义。
2、认识常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位。以及估测等方法比较面积的大小。
教学重、难点：
形成正确的“面积单位”概念。
教学具准备：
1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积单位
教学过程：
一、建立面积概念
1、物体表面的大小
（1）(出示大作文本、生字本)谁能摸一摸他们的面在哪？
本的封面、本的底面，他们都是本的面。大作文本和生字本的封面那个大？你怎么知道？
（2）（出示两片叶子）谁能摸摸他们的面在哪？比一比，那片叶子的面比较大？你怎么比的？
（板书 观察、重叠）
（3）请同学们摸摸自己课桌的面。课桌与刚才那些面比，谁的面的？谁的面小？
（4）课桌面、作业本面、树叶面这些都是物体的表面。谁还能举例说说那是物体的表面？
（5）物体表面有的有小，物体表面比较大就说他的面积比较大，物体表面比较小就说他的面积比较小。
2 、平面图形的大小
（1）（出示长方形、正方形、圆形）这些都是平面封闭图形，他们的大小指的是他们的那部分？
（指名学生摸）
（2）平面封闭图形的大小就是平面封闭图形的面积。
3、概括面积意义
谁能说说什么是面积？阅读课本概念。（板书课题： 面积）
二、认识面积单位
1、设疑
（1）出示两个长宽各异的长方形（面积相同），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较他们的大小。
（2）数格比较大小 （将两个长方形背面展示出来，他们的背面画有相同的方格数）
谁的面积大？为什么？
（3）同一格子标准 （指名三生，发给每人一个画好各自的长方形，让他们各自背着同学数出格子数，并告诉大家格子个数）
谁手里的长方形面积大？为什么？（出示各自手中图形）
你们发现了什么？
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。国际上规定好的方块叫做面积单位。
（板书 面积单位）
（4）认识面积单位
带着问题自学课本
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小。
（5）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，形成大小概念。
①各自比比，那个手指甲的面积接近1平方厘米？
②同桌互相比划1平方分米的大小。
③出示1平方米的纸，估计一下能站上多少个同学？
④找一找，在我们周围那些物体的表面大约是1平方厘米？1平方分米？1平方米？
三、小结
这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？
四、巩固
1、完成课本第74页“做一做”
2、完成课本练习十八第1、2题
3、设计比赛（回家完成）
你还能拼摆出更多、更新颖有趣的图形吗？
要求：（1）图案面积都是5平方厘米。
（2）给自己设计的图案起个名字。
第2课时
教学内容：
长度单位和面积单位的对比
教学目标：
1、进一步理解面积的概念。
2、通过观察、比较明确长度单位和面积单位的区别和联系。
3、学会合作学习、感受数学与生活的联系。
教学重难点：
明确长度单位和面积单位的区别和联系。
教学过程：
一、复习
（1）说出下面两个图形的名称，分别指出各自的周长，面积。
（2）计算周长常用哪些单位？用手比划一下1厘米、1分米、1米各有多长。
正方形、长方形四条边长度的和，叫做他们的周长。厘米、分米、米都是计算长度用的单位，叫长度单位。
（3）常用的面积单位有哪些？用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？
二、新课
面积单位比长度单位多了“平方”两字，但他们是两种完全不同的计量单位。
1、比较1厘米和1平方厘米的图形
观察、比较课本第74页例1图形，1厘米和1平方厘米有什么不同？
汇报，引导学生看一看、摸一摸，体验1厘米是指线段的长度，1平方厘米是指图形表面的大小，1平方厘米正方形的边长是1厘米。
2、比较1分米和1平方分米
请生自己先在纸上画出1分米和1平方分米，然后比较，同桌互相交流自己的想法。
3、谁能说说1米和1平方米有什么区别？
请生用手势比划1米和1平方米。
三、巩固
1、（出示物体或图形）正确选择用长度单位还是面积单位？
（1）测量这根绳子有多长用什么单位？
（2）测量这个长方形有多大用什么单位？测量它的宽呢？测量它的周长呢？
（3）测量教室地面有多大用什么做单位？
（4）测量讲台桌有多高用什么单位？
2、选择合适单位填空
课本第76页第4题。
3、估一估、摆一摆：课本第75第2题
4、课本第76第3题（独立完成后交流，使学生初步感知，面积相等的图形，周长不一定相等。）
四、本课小结
跟小组同学交流通过这节课的学习，你又掌握了什么知识？
第3课时
教学内容：
课本第77~78页（长方形和正方形面积的计算）
教学目标：
1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。
2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。
教学重、难点：
探究长方形、正方形面积的计算方法。
学具准备：
每人15个1平方厘米的正方形
教学过程：
一、复习
1、长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形）
（1）这两个分别是什么图形？为什么？
（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。
2、面积和面积单位
（1）什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？
（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）
（3）汇报结果
二、新课
1、导入
上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。
2、猜想
请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报
3、验证
同桌合作，完成课本第77页例2的（2）
观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
4、概括
(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿
要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？
（2）想一想：同桌讨论
正方形的面积=______________
三、巩固
1、完成课本第78做一做
2、完成课本第79页1、2、3、4
四、小结
这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等与长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。
第4课时
教学内容：
课本第78页例3，第80、81页练习。
教学目标：
1、能正确使用公式求出长方形、正方形面积。
2、在解决实际问题过程中，进一步明确长方形正方形面积计算和周长计算的区别。
3、培养解决问题的灵活性。激发学习兴趣。
教学重难点：正确应用公式进行计算。
教学过程：
一、复习
1、用红色涂下面图形的面积，用蓝色涂出周长。
2、长方形周长=-------------
正方形周长=----------------
长方形面积=--------------
正方形面积=----------------
3、给第1题的长方形、正方形各边标出长度，让学生计算面积和周长。
二、新课
1、出示例3
（1）学生尝试完成。
（2）交流方法
你从题里发现那些信息？要解决什么问题？求这块玻璃的面积是多少其实就是求什么？
2、练习
（1）摸摸数学课本的面积，请你估计一下它的面积是多少？
（2）摸摸数学课本的周长，请你估计一下它的周长是多少？
（3）请测量并计算它的面积和周长。
3、讨论交流
周长和面积有什么不同？
（1）意义不同
（2）计量单位不同
（3）计算方法不同
三、综合练习
1、课本81页10
学生读题，理解题目要求后独立完成启发学生看表发现，面积相等的长方形，长和宽越接近，周长就越短，当长和宽相等时，周长最短。
2、学生按题目要求，自己准备图形剪一剪，观察、计算、比较三种不同减法，剩下部分的面积相同，周长不等。第一种情况周长与原正方形周长相等，后两种情况的周昌都比原正方形长，增加了哪几断？
四、小结
五、作业
课本第80页6、7、8、9
第5课时
教学内容：
课本第82、83页（面积单位间的进率）
教学目标：
1、使学生进一步熟悉面积单位的大小。
2、指导面积单位间的进率，能够进行面积单位间简单的换算。
3、培养学生的探究意识和概括能力。
教学重点：
探究面积单位间的进率
教学难点：
进行面积单位间的换算。
教学过程：
一、复习
1、填空
3米=（ ）分米 （ ）厘米=5分米
米、分米和厘米是长度单位，每相邻两个单位间的进率是10。
2、引入新课
相邻两个常用面积单位之间的进率是多少呢？
二、新课
1、探究例4
（1）大正方形的面积是多少？你是怎样想的？
（2）一个小正方形的面积是多少？一共是多少个小正方形？面积是多少？
（3）你发现了什么？
（4）阅读课本第83页，书空。交流
1平方分米=100平方厘米
2、讨论，1平方米=多少平方分米？
你是怎么想的？仿照课本，把思考过程也写下来。
板书： 1平方米=100平方分米
3、小结
相邻的两个面积单位间进率是多少？
4、换算
3平方米=（ ）平方分米
（ ）平方厘米=5平方分米
300平方分米=（ ）平方米
学生独立完成后交流自己的想法
强调：换算面积单位名数时，需要先弄清两个面积单位那个大。
三、综合练习
1、选择正确的答案的字母填在（ ）里。
（1）正方形边长40厘米，它的面积是（ ）。
A、 160平方厘米 B、 1600平方厘米 C、 16平方分米
(2)长方形长2米，宽4分米，面积是（ ）
A、48平方米 B、80米 C、80平方分米
2、课本第85页第1题
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
第6课时
教学内容：
课本第84页（公顷、平方千米）
教学目标：
1、通过活动使学生感受土地面积单位1公顷、1平方千米的大小。
2、知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。
3、进一步感受数学在生活中的运用，激发学习数学的兴趣。
教学重难点：
使学生了解1公顷、1平方千米的大小。
教学过程：
一、复习
1、常用的面积单位有哪些？
2、用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。
二、新课
1、引入
同学们都到过我们美丽的文庙广场吗？你们估计一下，它的面积大约是多少？
（同学们会朝很大的数量去猜想）
告诉学生：它的面积约是79606平方米，这个数量很大。所以在测量土地面积时，常常要用比平方米更大的面积单位。
2、体验
（1）阅读课本知识，同桌交流自己的收获。
汇报强调：边长100米的正方形的面积是1公顷。
边长1千米的正方形面积是1平方干米。
（2）实际感受
到操场量出边长时10米的正方形土地，让同学们手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。
说明，100块这样大的土地就是1公顷。100个1公顷就是1平方千米。
3、了解生活中的相关知识。
四人小组先了解课本中的“生活中的数学”，再互相说说你在那见过1公顷、1平方千米。
4、换算（生独立完成，交流自己的想法）
5平方千米=（ ）公顷 800公顷=（ ）平方米
三、练习
1、课本85页第2题
2、课本第86页第4题
四、小结。
五、作业
1、课外知识
有条件的学生收集有关计算土地面积的资料。
2、课本第85页第3题。
第7课时
教学内容：
课本第86、87页（综合练习）
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握本单元所学知识，灵活运用。
2、使学生能正确的分析理解题目，从而正确解决问题。
教学重难点：
使学生正确理解分析题意，解决问题。
教学过程：
一、复习
1、整理本单元学了那些知识？
2、板书
二、练习
1、填空
3米=（ ）分米
3平方米=（ ）平方分米
900平方分米=（ ）平方米
1块塑料布长3米，宽2米，它的面积是（ ）平方米。
1块正方形木板，边长5分米，它的面积是（ ）。
2、判断
（1）、边长是4米的正方形的面积和周长相等。（ ）
（2）、一个长方形和一个正方形面积相等，周长也一定相等。（ ）
（3）、一个长方形宽40米，长30米，它的周长是70米。（ ）
（4）用8分米长的铁丝围成的正方形，要比围成的长方形的面积大。（ ）
（5）、用2个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是8分米。（ ）
3、课本第86页5、6、7题
学生独立完成，讲评，交流自己的想法。
4、完成课本第87页8、9题。
三、学习总结：
第一课时
一、整理本单元的知识点
1．请学生把书本从13页看到34页 ，看看本单元学了哪些内容。
2．在四人小组里说说自己的想法，互相补充
3．汇报：本单元学了哪些内容？还有什么问题？
二、练习
1．选择合适的方法解决下面的问题
⑴这块草地有一间教室那么大，它一天产生的氧气够3个人用，我们三年级有120人，要多少块这样的的草地？
⑵丁晓林家到学校有450米，他每天上学大约走8分钟，他每分钟大约走多少米？
⑶三年级的225名学生要乘5辆车去春游，如果每辆车坐的人一样多，每辆车应该坐多少人？
2．读题后学生独立思考，这三道题你选择什么方法做，为什么？
3．小组讨论：你选择什么方法做，为什么？
4．汇报：你是怎么想的？还有不同的想法吗？
5．小结：我们在解决问题时要把题目的意思弄明白在去做。
三、巩固。
商的位数估算的结果准确值
876÷3 242÷4 896÷8 644÷7 753÷5 417÷6
四、作业
36页2、3题。
第二课时
一、复习；
1．估算：
70÷8 44÷9 79÷2 161÷2 344÷9 688÷8 99÷5
85÷4 51÷5 13÷2 46÷7 23÷3 81÷2 176÷8
2．解决问题：
有62棵树，三年级5个班去植树，平均每个班种多少棵树？还剩几棵树？
二、练习：
1、第4题：是四则运算和四则混合运算练习。第4题采用竞赛计时的方式进行。让学生在一种激励的氛围种提高计算能力。
783÷6 584÷5 824÷4 920÷8
720÷3 204×3 238＋647 412-298
2、第5题：提醒学生看清题意，逐以带小括号算式的运算顺序。
576÷3÷4 81×7÷9 201＋232-3
399÷7＋294 672÷（2×3） （601-246）÷5
3、第6题：
是计算在解决问题种的应用。而这题需要两步计算才能解决的问题。练习时，要让学生独立读懂题意，会从图中找出与问题相关的信息，合理进行解答。
待学生完成后，让自己对所列出的列式作出口头表达解释，这样培养学生的表述能力。
4、3元一根冰棍，30根冰棍装一箱，杨叔叔8箱冰棍4天就全卖完了，那么杨叔叔4天卖了多少钱？平均每天卖了多少根冰棍？
三、小结：
你觉得这个单元你学到什么？你对这个单元的那些知识还不是很清楚？你对这个单元还有什么问题？
第三单元 统计
教学内容
1、例1：横向条形统计图。
例2：起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图。
2、例1：平均数的含义和求法。
例2：用平均数来比较两组数据的总体情况。
教学目标
1、向学生介绍两种条形统计图，使学生会看这两种统计图，根据统计表中的数据完成统计图。
2、使学生初步学会根据统计图表进行简单的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出进一步的判断和决策。
3、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计上的意义。
教学重点
1、使学生学会看横向条形统计图和起始格与其它格表示不同单位量的条形统计图。并会进行简单的数据分析。
2、使学生理解平均数的含义，会求平均数。
会看两种统计图。
教学难点
学会看横向条形统计图和起始格与其它格表示不同单位量的条形统计图。会进行简单的数据分析。求平均数。
课时安排
1、简单的数据分析 2课时
2、求平均数 2课时
第一课时 简单的数据分析（1）
教学内容 第38页例1
教学目标
1、使学生进一步了解条形统计图的意义。学会看横向的条形统计图。
2、初步学会制作横向的条形统计图。
3、能正确分析条形统计图，培养学生观察、分析和动手操作的能力。
教学重点
会看两种统计图。
教学难点
起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。
教学过程：
一、创设情境
（引导学生观察并理解图意）
如果超市的王经理，现在很想知道超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，还想知道下周该进些什么品牌的矿泉水。你有什么好办法？（统计）
二、引导学生自主探索、合作交流。
1、出示空白的纵向条形统计图，让学生观察。
说说这个统计图与以前见过的统计图有什么不同？
2、它的横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、根据统计表，你能完成下面这份统计图吗？
3、学生讨论并说明如何完成统计图。
4、提问：如果用横轴代表销售量，用纵轴代表不同的品牌，该怎样设计这样的统计图？
5、小组合作学习
6、小组汇报
7、出示规范的横向条形统计图让学生完成。
你能跟同学说说完成这样的条形统计图时要注意什么？
8、讨论：如果下周要进货，哪种品牌的矿泉水应该多进些？哪种品牌的矿泉水应该多进些？你能说说理由吗？
三、引导学生进行小结
在前几个学期，我们已经学会了收集数据 和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果。我们的生活离不开统计、、、、、、让学生理解、体验统计的1、展示数据2、科学预测、决策作用。
四、巩固练
课本40页第一、第四题
五、全课小结。
今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
第二课时 简单的数据分析（2）
教学内容 第39页例2
教学目标
1、使学生学会看起始格与其它格代表的单位量不一致的条形统计图。
2、会分析各种不同的统计图。
3、培养学生的观察、分析和动手能力，进一步体会统计的意义。
教学重点
使学生学会看起始格与其它格代表的单位量不一致的条形统计图。会分析各种不同的统计图。
教学难点
起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。
教学过程：
一、创设情境
1、我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的体重，身高等，（出示班级座位图）
如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的身高的情况，你有什么办法能让老师一眼就看明白？
2、提问：你打算怎样完成这份统计图？
3、出示几个空白的条形统计图，让学生根据统计表尝试完成条形统计图。
4、如果用条形统计图表示这个小组学生的身高，每格表示多少个单位比较合适？
二、出示教材上的统计图，让学生观察，讨论。
1、 你能说说破这个统计图跟我们以前学过的统计图有什么不同吗？用折线表示的起始格代表多少个单位？其他格代表多少个单位？这样画有什么好处？小组合作学习，学生汇报。
2、在统计图的纵轴上，起始格和其他格表示的单位量是不同的（第一个图中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）
3、让学生按照例子把其他两个同学的条形补充完整。
4、学生讨论：什么情形下应该使用这样的统计图？这种统计图的优点是什么？
5、观察体重统计图，看这个图中的起始格表示多少个单位？其他每格表示多少个单位？
6、这个统计图跟我们刚才学习的学生身高统计图有什么不同？
7、独立完成书上的统计图
三、小组进行学习小结。
这种统计图一般在以下情形中加以使用：各样本的统计数据的绝对值都比较大（如本例中学生的身高都在138厘米以上，体重都在32千克以上），但不同样本统计数据之间的差异值又相对比较小（如本例中身高和体重的最小差异分别是1厘米和1千克）。当出现这种情形时，会出现一种矛盾：如果每格代表的单位量较小（如第一个统计图中每格表示1厘米或2厘米），统计图中的条形就会很长，如果每格代表的单位量较大（如第二个统计图中每格表示10千克），又很难在统计图中看出不同样本之间的差异。所以，为了比较直观地反映这种差异性，采取用起始格表示较大单位量，而其他格表示较小单位量的方式，就避免了上述矛盾。在这种统计图中的纵轴上，起始格是用折线表示的，以和其他的格有所区别。
四、教师小结
通过完成这一份统计图。你得到了哪些信息？进一步体会统计的作用。你想对这些同学说些什么？
（实践作业）让学生从报纸、书籍上找到更多形式的统计图表，并找出相应的信息，可以培养学生从各种渠道收集信息的能力。
五、巩固练习：40页2、41页3、5
第三课时平均数（1）
教学内容
第42页例1
教学目标
1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
2、理解平均数在统计学上的意义。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点
使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。
教学难点
培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设学校“捡回一个希望”角学生参加收集矿泉水瓶情境，谈话导入。
1、他们在干什么？其中有一个红领巾小队收集的情况是这样的（给出数据、、7个 、、5个 、、4个 、、8个、、、、、、、）。
2、看了这些数据，你获得了那些信息？你是怎么发现的？
二、探索新知
1、刚才有同学发现了这四位同学平均每人收集了6个矿泉水瓶，谁能说说平均是什么意思？
2、这四位同学收集的个数如果都一样多的话，每个人收集了6个，这个数，你能给他取个名字吗？
3、他是怎么得到平均每人收集6个的呢？请同学们拿出学习材料，四人小组讨论一下。最后，推选一位同学介绍你们小组的学习成果。
小组汇报
1、他们用到了估算的方法，我们一起来估算一下，（教师把一根水平线移到7块的高度），平均数会是这么多吗？（继续往下移动水平线到4块的位置）会是这么多吗？（继续把水平线慢慢往上移）体验平均数。为什么呢？
2、通过这样的方法，使得不一样多的数量，在总数不变的情况下同样多，就得到了他们的平均数。你们能给这种方法取个名字吗？
（板书）还有其他方法吗？（以多补少）
3、那平均数是不是就是以前学过的每份数呢？为什么？（7+5+4+8）表示什么？
总数量（板书）4又表示什么呢？总份数，那你们知道平均数可以怎么求吗？
4、刚才同学们通过自己讨论，尝试，发现了平均数，学会了求平均数。知道这个红领巾小队平均每人收集6个。如果我们全班40名同学都去参加，一次可以收集多少个呢？你是怎么想的？这就是平均数的一个用处。我们还可以推想出全年级的收集的个数。
三、巩固
1、 我们已经学会了求平均数的方法，你们能解决有关平均数的问题吗？老师这里有一组来自会展中心博览会的消息。出示下列信息：
（1）美食节开幕后，第一天参观的有3万人；第二天参观的有4万人；第三天参观的有1万人。
（2）李刚参加打靶比赛，第一次中了7环，第二次中了9环，第三次与第四次共中了16环。
2、你能求什么问题？请大家做在练习本上。
反馈时强调：我们在求平均数时要找准总数量与总份数之间的对应关系。
3、平均数问题在我们生活中有很广泛的应用，我从统计部门了解一组平均数。出示：
（1）1959年南宁市女性平均寿命是52岁，南宁市女性平均寿命是72岁。
（2）1978年南宁市平均每人住房面积4平方米，19南宁市平均每人住房面积9平方米。你发现了什么？ 是不是南宁市每个人都拥有住房面积9平方米呢？
我们同学家里的住房面积有多大？你们能算出你们家里平均每人的住房面积吗？
我们同学家里的人均住房面积比9平方米大的有多少？
100%的同学都比9平方米大。生活是很幸福的，我们一定要珍惜这样幸福的日子，好好学习。
四、拓展
生活当中还有那些地方也用到平均数呢？谁举例
1、平均数在生活中的用处确实非常广泛，我们学校的校医非常关心我们同学的身体健康，经常要了解我们同学的平均体重，平均身高等，（出示班级座位图）：
如果老师想要了解三（5）班第一组6位同学的平均身高的情况，你们想一想老师还需要了解些什么？
2、老师了解了这么些数据：（出示）你们能求出这一小组同学的平均身高吗？自己试一试。
3、请一位同学来说一说。
老师这里还有一组数，是第一排同学的身高，你能很快的求出平均身高吗？说说你是怎么求的？
4、这样同一个班里，抽取了两组数据，求出的平均身高是135厘米和130厘米，到底那一个更接近全班同学的平均身高呢？请认为是135厘米的同学说说理由。
五、总结
今天我们一起学习了什么？你有什么收获？
第四课时 平均数的应用
教学内容 第43页例2
教学目标
1、使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、懂得平均数在统计学上的意义和作用。
3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学重点
使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。
教学难点
培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境引入新课
1、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。
2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？
王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？
3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。
二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）
1、合作学习
让学生自己进行平均数计算。
2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？
3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？
4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？
虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？
师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上课的评分，也可以来比较，哪一周课堂得分高、哪一周课堂得分低？我们也可以进行比较
出示上两周课堂评分。
[板书： 100分 98]
[板书： 99分 99]
[板书： 98分 99]
[板书： 100分 100]
[板书： 96分 98]
[板书： 98分 100]
你们认为第一周课课堂评分肯定比几分多，比几分少？
师生共同演算：
平均分是多少？
三、巩固练习：课本练习十一
全课小结。
第五课时 综合练习
练习内容
第44页至第45页的练习。
练习目标
应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。
教学过程
一、复习
本单元我们学过了哪些知识？知道了什么？学会了什么？
二、指导练习
第一题，是一道实践活动题，要让学生在进行实际调查的基础上，再估算平均身高和平均体重。每个小组计算完了以后，再在小组间对比一下，并和第39页中国10岁儿童身高、体重的正常进行比较，看看能发现什么信息。
第二题，先让学生根据图中的温度记录理解什么是最高温度，什么是最低温度，再把统计表补充完整，最后计算出一周平均最高温度和一周最低温度。
学生了解最高温度、最低温度、一周平均最高温度、平均最低温度等概念后，再让学生实际记录本地一周的气温情况，再计算出一周平均最高温度和平均最低温度。学生记录气温的方式可以通过广播、电视、报纸、网络等媒体获得信息。
第三题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算平均等过程，进一步培养学生的统计能力。
第四题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较他们第一季度月平均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种下个季度的销售情况。
第五题，让学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是平均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
第二课时
课题：
教学目标：
1、掌握 2 、 5 倍数的特征
2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
3、能运用这些特征进行判断。
4、培养学生的概括能力。
教学重点和难点：
1、是2 、5 倍数的数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学用具：投影片。
教学过程：
一、复习准备
1、提问。
① 说出 20 的全部因数。
② 说出 5 个 8 的倍数。
③ 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
二、 学习新课：
（一）2 的倍数的特征。
1、教师：(练习 2) 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
( 个位上是 0，2，4，6，8。)
教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：(投影片)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义
板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。
教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)
3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。)
① 说出5个2的倍数。（要求：两位数。）
② 说出3个不是2的倍数的三位数。
③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。
④ 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？
（二）5 的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。
教师：说一说5的倍数的特征？
教师：请举几个多位数验证。
教师：再说一说什么样的数是5的倍数。
板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
② (投影片)下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：个位数字是 0 。
④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
三、巩固反馈：
1 、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。
2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。
3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。
四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？
教学反思：
商城路小学 王艳
复习目的：
学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，全面达到本学期的教学目标。
复习内容：
一、数与计算: 1、万以内的加减法（笔算）
2、多位数乘一位（口算、笔算）
3 、有余数的除法
4、分数的初步认识
二、量与计量: 1、测量（毫米、分米、千米、吨）
2、时、分、秒
三、空间与图形:1、四边形
2、周长
四、统计与概率：可能性
五、数学思想方法：数学广角（排列与组合）
六、实践活动
教学目标：
1、会笔算三位数的加减法，会进行相应的估算和验算。
2、会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘两、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3、初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4、初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5、认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6、初步体验有些事物的发生是确定的，有些则是不确的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7、能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
口算的分阶段要求
有余数除法 单元结束时 期末
平均错误率 速度平均错误率 速度
6%以内 8道/分钟 4%以内 10/分钟
教学重点：
万以内的加法和减法笔算，多位数乘一位数四边形以及运用所学的知识解决简单的实际问题。
课时安排：
第1课时：万以内的加、减法 P120 1、2 P124 1、2
第2课时：有余数的除法 P120-121 3、4 P124 3、4
第3课时：多位数乘一位数 P121 5、6 P125 5、6
第4课时：综合复习 P121-123 7-12 P125 7-11
第一课时： 万以内加、减法的整理和复习
小学第一学段只学习三位数的笔算加减法，而第二学段没有安排笔算加减法的内容；也就是说三位数的笔算加减法是小学阶段笔算加减法的最高要求，务必在学生学好，这是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。复习的目的是为了以后更好的学习，因此这节课从学生熟悉的生活情景出发，激发学生对计算的欲望，避免计算的枯燥乏味，但要强化计算技能的训练，让学生掌握好与计算有关的数学知识，通过有针对性、多层次、多方位、多种形式的练习，把与计算有关的数学知识转化为学生必备的计算技能，同时培养学生认真、仔细的习惯，提高学生的计算水平。
教学内容：万以内的加、减法 P120 1、2 P124 1、2
教学目标：
1、正确计算三位数加、减三位数。
2、能结合情境进行估算，提高估算意识和能力。
3、理解验算的意义，会进行加减法的验算，初步养成检查和验算的习惯。
教学重点：培养学生的计算能力和估算能力
教学难点：连续进位的加法和连续退位的减法。
教学过程：
一、创设情境，共享资源
1、让学生说说三位数在平时生活中有哪些应用？说说你看到的、听到的、想到的、用到的三位数有哪些？
2、汇集资源
估计学生会说到：人数、钱数、重量、长度……
二、提出问题，编计算题
让学生根据“人数、代数、重量、长度”等提出用加法或减法解答的问题。
三、系统整理
1、加、减法分别抽1题，（连续进位，连续退位）进行计算（估算）
2、笔算加减法要注意什么？
①计算法则 ②易错地方 ③验算
四、组织竞赛：看谁在规定时间内做对全部题目
五、小医生治病（根据本班学生平时易错的地方）
六、揭示课题，全课总结
七、独立完成书本作业
第二课时： 时间单位、长度单位、质量单位的整理和复习
全面复习已经学过的时间单位、长度单位、质量单位，充分体现知识的全面性、完整性，构建系统的知识网络，同时结合实例让学生体会这些单位的大小和培养学生的估测能力。
教学内容：P122、 9 10 P125 8
教学目标：
建立时、分、秒时间观念，千米、米、分米、厘米、毫米的长度观念，吨和千克的质量观念，知道它们的进率，并进行简单的计算和估计。
教学过程：
一、重建知识结构
出示一系列不完整的动物知识，让学生感受到计量单位的必要性和重要性。
1、导入：同学们都喜欢动物吗？动物世界有许许多多很奇妙的东西，请看！
①驼鸟是世界上最大的鸟，它不能飞，但奔跑迅速，一步可迈出8（ ）。
②当今世界上最大的动物蓝鲸，体重相当于35头大象的重量，光它的一条舌头就重约3（ ）。
③刺猬熟睡时，几乎不呼吸，把它扔到水里，过30（ ）的时间再捞上来，它仍然睡着，一个冬眠期能睡200多（ ）。
2、看完这些不完整的信息，你们有什么想法？（补充完整）。
3、小结并揭题：所有的量都可以用一定的单位来计量，这节课我们一起整理和复习已经学过的时间单位、长度单位、质量单位。
二、突出知识的完整性和系统性
本节课复习的概念多、涉及的面广，给知识的系统整理带来一定的难度。
1、整理
①我们学过的时间单位、长度单位、质量单位分别有哪些？
②怎样整理？
③对刚才的内容，有什么想法吗？
2、感受大小
①这些时间单位哪个最大，哪个最小？长度单位、质量单位呢？说说什么时候用时间单位？什么时候用长度单位？什么时候用质量单位？
②分别感受1个单位的大小。
③找一找，生活中1个单位大小的实例。
④强化：（估计、估测）
1小时、1分钟、1秒钟你能分别做些什么？
什么东西的长度约是1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米？
什么东西的重量约是1吨、1千克、1克？
3、进率
①填写：
时-→分-→秒
千米-→米-→分米-→厘米-→毫米
吨-→千克-→克
②强化记忆：如妙用左手五个手指“直观法”巧记长度单位间的进率。
③单位换算
3千米=（ ）米 2分米=（ ）厘米
8000m=（ ）千米 40毫米=（ ）厘米
5000千克=（ ）吨 2小时=（ ）分
4吨=（ ）千克 7分=（ ）秒
4、应用
①填写合适的单位名称或数。
我的身高是15（ ），体重是15（ ）
茶杯的高是10（ ），书本的厚约（ ）厘米
汽车的速度是每小时70（ ）
大象的体重约（ ）吨，小明大约每天睡10（ ）
②计算
3千米－200米=（ ）m
7000千克+5000千克=（ ）吨
2分－20秒=（ ）秒
③书本作业
④选几个单位名称，让学生写数学短文。
三、探究生活问题
1、目测指定实物的长度、重量？
2、说说时间单位的应用？
四、全课总结
第三课时：多位数乘一位数
教学目标：
1、通过对全单元所学知识进行回忆整理，使学生体验分类总结、归纳整理的方法。
2、使学生进一步掌握多位数乘一位数计算方法，加深学生对其计算方法的理解。
3、进一步培养学生的计算能力，增强学生应用数学的意识，获得运用知识解决问题的成功体验。
教具、学具准备：
实物投影仪、“爱心小屋”展示图、汇报表。
教学设计：
一、分类整理
1、学生自由出题。请全班同学每人出一道多位数乘一位数的题，分排（或分组）全写在黑板上。
2、计算。算出每题结果并板书。可由第二排学生做第一排学生出的题，其他依次类推。
3、分类。师：黑板上这么多题，咱们把它分分类，整理一下，好吗？可以先在小组内商量商量。
4、小组汇报分类结果，并简要说明为什么这样分类。
可能的分类有：
①多位数乘一位数口算(整十、整百数乘一位数；估算) 笔算（不进位；进位；有0的乘法）
②多位数乘一位数: 口算、估算、笔算
5、总结注意事项。
师：这些都是我们学过的知识，在做这些题目时，你有什么想要提醒大家的吗？
可能会这样提醒：
我想提醒大家，做估算时要把两位数看成整十数、把三位数看在成整百数来计算。
我要提醒大家注意是：在做“末尾有零”的乘法时，可以用简便算法来计算。
二、发展练习
1、用投影仪出示，教科书第89页上的三道题及小精灵的提问：“你会选择合适的算法吗？”
2、组织学生讨论：各题应选择什么样的算法？并说明选择理由。
3、学生汇报并解答。
4、师小结：学习知识很重要，可学会运用知识更重要。你能运用所学知识解决问题吗？
三、“用数学”小组活动
1、谈话明确任务要求。
师：新的一年快要到了，希望小学准备为敬老院的老人们购买一些礼物。敬老院里有9位老人，分别住在3个房间里。几位老师到“爱心小屋”去选礼物，不知道买什么好。你愿意帮助他们吗？现在我们就一起来看看。
出示“爱心小屋”展示图。（草图）
“都有哪些物品？价钱是多少？”
“你准备为住在3个房间里的9位老人们买些什么？你能不能根据你买的东西提一个有关多位数乘一位数的数学问题？”（将学生们提出的问题板书在黑板上。）
可能的提问：买三台VCD需要用多少钱？买9束鲜花大约需要多少钱？……
根据同学们提问题的情况，适当给予评价。然后鼓励学生运用所学知识来解决这些问题。
活动要求：
a、四人商量，选定1-2人问题，由小组长执笔进行记录。
b、讨论解决这一问题用哪种算法最合适。
c、列式解答。推出一名发言人准备向大家汇报。
2、小组活动，教师巡视。
3、交流汇报。
可能汇报的情况有：
我们想为老人们每人买一把舒服的椅子。我们提的问题是：买9把椅子大约需要多少钱？算式是……
我们想为老人们买3台电暖器，分别放在3个房间里。问题是：买3台电暖器需要多少钱？带1000元钱够不够？
检查黑板上提出的问题是否都解决完了，如果没有解决的，再集体讨论解决。
4、由学生评选出最佳小组，发小红旗。
四、教师小结
1、今天的活动你喜欢吗？
2、你有什么收获？
五、课后收获
如果希望小学准备用元左右的资金来办这件事，怎样做更合适？
第四课时：综合复习
教学目标：
1、让学生理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长，培养学生的估算意识和能力。
2、让学生建立时、分、秒的时间观念，知道它们之间的进率，并进行简单的计算和估计。
3、建立毫米、分米、千米的长度观念，知道长度单位间的进率；建立吨的质量观念，知道千克和吨之间的进率；能够进行时间和质量的简单计算和估计。
4、让学生初步认识简单分数的含义，懂得简单分数的大小比较和计算。
教学设计：
一、复习“时、分、秒”
1、结合实例说说时、分、秒在实际生活中的用法。
（1）一节课的时间是40（ ），课间一般休息10（ ），再加上（ ）分钟就是1小时。
（2）眨一下眼大约是1（ ），呼吸一次约需3（ ）。
（3）时针从数字2走到数字5是（ ）时，分针呢？
2、时间的计算。
（1）3时 = （ ）分 4分 = （ ）秒
（2）一列火车7：52停靠站台，8：05驶出，在站台停留（ ）分钟。
3、完成教科书第122页的第9题。
二、复习长度单位和吨
1、说一说你学过的长度单位有哪些？分别用手势比划1米、1分米、1厘米、1毫米有多长。
2、举例说说身边常见物体（或常用到的单位）的长度。
3、进率换算。
（1）1厘米 = （ ）毫米 1分米 = （ ）厘米
1千米 = （ ）米 1吨 = （ ）千克
（2）完成教科书第122页的第10题。
三、复习四边形
1、完成教科书第121页的第7题。
（1）、先让学生画出一个平行四边形、一个正方形和一个长方形。
（2）、归纳整理，使学生知道长方形、正方形和平行四边形的联系和区别。
（3）、任选一个图形说说什么是周长，并估算出它的周长。
2、完成教科书第122页的第8题。
先引导学生找一找哪些线段属于周长，并用铅笔描一描，再计算出各自的周长，在全班交流订正。
四、复习分数的初步认识
1、完成教科书第123页的第11题。
（1）数一数，把一个长方形平均分成了几个小正方形。
（2）涂一个小正方形，并说说占整个图形的几分之几。
（3）涂两个小正方形，并说说占整个图形的几分之几？有几种分数表示方法？你是怎么想的？
结合题目引导学生理解分数的含义。
（4）让学生接着涂完，填在书上，订正时让学生说说是怎样想的，如何计算。
五、巩固练习
完成练习二十六的第7-11题。
第7题，先引导学生看图观察，彩带的长度与哪些数据有关，待学生理解题意后，再让学生独立解答。
第8题，先让学生从情境中提炼信息，叙述提意，然后解答交流。
第11题，属于排列，每个人都有可能出石头、剪子、布，共有9种可能。
【考试题型】单选题（8题）、判断题（4题）、填空题（10题）、解答题。
复习总建议：
1. 抓住基本知识点进行复习和练习；
2．抓住学生的易错点重点练习；
3．注意练习形式的多样化。
【考点】小数的初步认识
【典型例题】
1．
2．写一写。（看图用小数表示下面的阴影部分）
3. 用小数表示下面物品的价钱或长度。
（ ） （ ） （ ） （ ）
4. 在 里填上＞、＜或＝。
7.9元 8.7元 0.25元 0.3元
8.00元 8元9角 0.8米 1.7米
1.32米 1.23米 4.05分米 5.04分米
8.0元 8.00元 0.09米 00.7米
5.一本《童话》比一本《故事大王》贵多少元?
6．明明想买这两种元具，他只有30元，够吗？
18.5元 9.8元
【考点】两位数乘两位数、除数是一位数的除法
复习建议：
1、注意过程，明确算理。
2、注意估算。
【笔算部分】
建议：正确掌握笔算法则是笔算的基础；良好笔算习惯的养成，是提高正确率的关键。教师在笔算练习时一定要对学生进行良好计算和书写习惯的培养和督促，并且要严格要求，毫不放松。如：书写必须要工整、横线用尺子、数字搬家要检查。每天练习2--3道，要求一气呵成，不出错误。
【估算部分】
建议：
1、运用估算解决问题的同时，注意培养良好的审题习惯，渗透解题的技巧。例如：估一估：350÷9的商 （ ）的范围。
2、能结合实际进行估计。如：买东西够不够等。
1．估算。
125÷2≈ 375÷5≈
194÷6≈ 410÷7≈
251÷5≈ 998÷5≈
2.估一估，填一填。
13×11 21×19 32×28
38×11 45×18 17×11
79×5 15×15 88×12
积接近400 积接近900
3．小明上学每分钟走78米，他从家到学校需要19分钟。他家离学校大约有多少米?
4．列竖式计算，并且验算。
34×56= 218÷2 456÷5
特别注意：有余数的问题及验算。
【解决问题----考点】
1．这栋公寓一共能住多少户人家?
2学校操场是长100米，宽60米的长方形。如果做操时每名同学占地2平方米，那么这个操场可以站多少名同学？
年、月、日
【考点】平年、闰年、24小时计时法、大月小月。
1．一年有（ ）个月，其中大月是（ ）。
2．刘老师早上7：30到校，下午3：10离校，刘老师一天在校时间是( ).
3．一节课是40分钟，第二节课从9：20开始上课，到( )下课；休息10钟后，第三节课从( )开始上课。
4．从上午9时到下午3时，经过了（ ）时。
5．根据“普通计时法”与“24时计时法”互相改写的方法，填好下表。
普通计时法 24时计时法
上午6时
12时
16时
晚上10时
6．一辆汽车上午10时从广州出发，下午3时到达汕头，共行驶了400千米，这辆汽车平均每时行多少千米？
【考点】面积和周长
1．在括号里填上合适的单位名称。
(1) 一栋楼房高21( )。
(2) 手帕的面积是4( )。
(3) 一个长方形的长是9米，宽是6米，它的周长是30( )，面积( )。
2．3平方分米=( )平方厘米
6平方米=( )平方分米
2公顷=( )平方米
800平方厘米=( )平方分米
4平方千米=( )公顷
500公顷=( )平方千米
3.量一量、算一算。算出下列图形的周长和面积。
【复习建议】1．理解面积的含义，注意和周长对比。
2．单位换算。
3．注意综合实际问题。新课标第一网
4.注意反过来思考。如：一个长方形的面积是30平方米，它的长是6米，宽是（ ）米；周长是（ ）米。
5.画图和测量。
如：请在下面方格纸中画一个面积是20平方厘米的长方形。（每小格的边长表示1cm）（2分）
【考点】位置与方向 统计
【求平均数】
1．同学们1分钟投篮进球个数统计图
（1）( )进球个数最多，( )进球个数
（1）他们五人平均每人投进( )个球。
2.冬子参加游乐场的打靶游戏，第一次打中8环，第二次打中9环，第三与第四次共打了15环。他平均每次打中几环?
3. 小明从学校出发走了15分钟，每分钟走80米。（1）小明家xkb1.com
在学校（ ）方向；
（2）如果向东走，
小明现在在少年宫的东面
还是西面？
（3）如果向北走，大概走到哪个位置？
在图中用“。”表示出来。
【复习方法和策略】
1、以知识块为单位，对知识进行分类整理与复习。查漏补缺，调查为先。查漏补缺是复习的重要内容。
2、设计题组时要注意把握各知识点的基础知识和基本技能要求，以双基训练为主，狠抓常规考点、常规考试题型的训练，适度设计拓展练习，提高综合运用知识解决实际问题的能力；
3、注意提供足够的题组训练时间，精讲多练，加大堂上辅导力度，通过教师的帮扶，小组的互助学习，使不同基础水平的学生都能解决力所能及的练习，学困生能解决基础题，大部分学生能解决中难题，实现在各自的基础上有进步这一目标；此外，还要注意关注学生的差异，尊重学生的差异，在“分层导学”上做文章，切忌“一刀切”
4、注意加大习题评讲的针对性（学生易错、易混或常规考点题型）和深刻性（对重点知识进行题型变式训练），提高每节复习课的实效；
5、继续加大对过程与方法的研究力度，努力使学生了解知识的形成过程。
【复习课的课型】
忆、理、练、评
人教新课标四年级上册《总复习》综合教案
（一）教学目标
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
（二）教材说明
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为四部分：多位数的认识，乘法和除法，空间和图形，统计。第七单元“数学广角”旨在通过具体的生活实例向学生渗透运筹的数学思想方法，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求，因此，在本单元没有单独安排复习内容。
总复习的内容在编排上，基本是按照前面教学内容的顺序进行复习的，同时把有些分散学习的内容适当归并，注意突出知识间的内在联系，这样，便于在复习时进行整理和比较，使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识。例如，把一个因数是两位数的乘法和除数是两位数的除法集中编排，可以使学生进一步认识乘除法之间的联系。再如，把“角的度量”“平行和垂直”“平行四边形和梯形”集中复习，便于学生从整体上把握这些概念的内在联系，把所学的知识融会贯通。
下面就各部分内容的复习做一简要说明。
1．“多位数的认识”的复习。
本学期所学的“多位数的认识”是在二年级下学期学习了万以内数的认识的基础上进一步学习亿以内、亿以上数的认识。对于数的认识，重点仍然是数概念的若干方面，包括数的认、读、写、大小比较等。和万以内数的认识相比，在本册教材开始出现数级的概念，利用不同数级上数的读写方法的一致性，使学生了解数的读、写的一般方法，更突出规律性，更强调让学生利用迁移类推的方法进行学习，而迁移类推的依据是十进制计数法。“四舍五入”法在本册教材中也是第一次出现，也是复习的重点之一。
2．“乘法和除法”的复习。
根据《标准》的要求，笔算整数乘、除法的范围只限于三位数乘（除以）两位数，本学期所学的内容是整数笔算乘、除法的最后阶段。本单元把乘法和除法的知识集中复习，有利于学生进一步体会乘、除法的互逆关系。这部分内容的复习重点是笔算乘、除法的计算方法，在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商变化的规律，并使学生会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。
3．“空间与图形”的复习。
本册教材涉及“空间与图形”的一共有两部分内容：角的度量，平行四边形和梯形。其中，角的度量是基础，两条直线在同一个平面上的关系只有相交和平行两种，垂直是相交的一种特殊情况，要判断两条直线是否垂直，就要有角的度量知识；而平行的概念又是学习习近平行四边形和梯形的基础。这些几何概念紧密相扣，很难脱离其他概念来单独认识某个概念。因此，教材上把这两部分内容集中复习，目的就是为了让学生理解它们相互之间的关系，理解这些几何概念的本质。例如，可以从数学化的角度理解为什么长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
4．“统计”的复习。
“统计”在本册教材中的主要内容是复式条形统计图。复习的重点是让学生体会这种统计图的特殊作用，在复式条形统计图中，既可看出每组样本中不同类数据的差异，也可以看出不同组样本的数据差异，还可以看出数据变化的整体趋势。除此之外，让学生学会分析统计图中的数据，根据统计图中的信息开放性地提出问题，也是这部分内容复习的重点。
（三）教学建议
这部分内容可分5课时进行复习，教师也可以根据本班的实际情况，灵活掌握。
教师在组织复习之前要了解本班学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平，计算的正确率等，针对实际情况制定有效的复习计划。复习中要突出重点和难点，提高复习效率，既要帮助学习有困难的学生弥补知识缺漏，又要注意满足发展水平比较高的学生的进一步需要。在复习的时候，要注意加强各部分内容之间的联系，使学生的知识结构更加系统完整，各种能力进一步得到提高。既要加强知识的纵向联系，又要加强知识的横向联系。如复习三位数乘两位数时，可以联系以前所学的两位数乘两位数的计算方法以及本学期所学的除数是两位数的除法进行综合复习。
下面就每一部分内容复习时需注意的`的问题作一简要说明。
1．复习“多位数的认识”时，可以先利用数位顺序表，复习数位、数级、计数单位、十进制计数法等有关知识，使学生进一步掌握这些基本概念。然后复习读数法则，着重复习中间、末尾有0的数该怎样读，再完成总复习第1题。接着复习写数方法，也是着重复习中间、末尾有0的数该怎样写，再完成总复习第2题。最后复习用“四舍五入”法求近似数，在此之前，先复习把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，然后让学生说一说用“四舍五入”法求近似数的一般方法，完成总复习第3、4题。
2．复习“乘法和除法”时，先复习乘、除法口算，可以把因数和积的关系、商变化的规律和乘、除法口算结合起来复习，使学生进一步理解口算算理，并灵活运用这些规律进行口算，使口算更正确、快速。例如，学生在前面学习60÷20时，对于为什么可以利用6÷2进行口算的原理并不很清楚，学完了商不变原理以后，就理解得更透彻了。结合这两部分内容的复习，完成总复习第5、8题。接下来复习笔算乘、除法，可以先让学生说一说进行乘、除法笔算需要注意什么，如因数中间、末尾有0的乘法应注意什么，除法试商、调商的原则是什么，等等，然后再完成总复习第6、7题。在做第7题时，还可以让学生进一步阐述乘、除法的互逆关系。最后复习用乘、除法解决简单的实际问题，其中包含乘、除法估算的内容，要通过复习使学生理解估算在解决问题中的必要性，体会估算策略的多样化。在解决问题的过程中，一是要让学生学会分析数量关系，知道何时用乘法，何时用除法；二是要让学生根据实际需要灵活选择口算、笔算、估算方法，使三种计算方法互为促进。在此基础上，完成总复习第9、10题。
3．复习“空间与图形”时，要进行适当的系统整理，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系和区别，学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。教师也可以利用图示把各种图形的关系画出来，使学生看得更直观、清晰。再完成总复习第11、12题。
4．复习“统计”时，可以先让学生说一说复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别，画复式条形统计图需要注意什么。然后再结合总复习第13题让学生分析数据，根据统计图开放性地提出问题并加以解决。还可以让学生进一步讨论统计图传达的其他信息，如本题中随着年级的升高，戴眼镜的学生越来越多，让学生思考原因、对策，把统计和日常生活紧密联系起来，体会统计的功能。
5．关于练习二十一中一些习题的教材说明和教学建议。
第4题是关于乘、除法验算的题目，有利于学生对乘、除法互逆关系有更深的理解。学生的验算方法可以多样化，例如，可以用交换因数的方法来验算乘法，也可用积除以其中一个因数的方法来验算；除法的验算既可以用被除数除以商的方法验算，也可以用商乘除数的方法验算。
第5题也是帮助学生进一步理解乘、除法关系的题目。从表面上看是乘法运算，实际上是运用除数是两位数的除法加以解决。
第6题，学生的估算策略可以多样化，教学时应让学生解释估算的过程。如294×3可以估算成300×3，也可以估算成290×3。
第9、10、11题是实际操作的题目，让学生在画角、画平行四边形、做平行四边形的过程中进一步巩固基本的作图方法，理解各种图形的特征。在解题时也体现了一定的开放性，如第11题，只要保证两条折痕与长方形的一组对边平行且距离相等，都可以得到平行四边形。
第120页下面的思考题可以让学有余力的学生完成。河内塔问题渗透的是一种化归的思想。最简单的河内塔问题是把两颗珠子按照教材上的规则进行转移，方法如下：
第一步：把1号杆上的小珠子移到2号杆。
第二步：把1号杆上的大珠子移到3号杆。
第三步：把2号杆上的小珠子移到3号杆。
在上面的过程中，如果我们把1号杆当作“起始站“，把2号杆当作“中间站”，把3号杆当作“目标站”的话，就是先把小珠子从“起始站”移到“中间站”，把大珠子从“起始站”移到“目标站”，再把小珠子从“中间站”移到“目标站”。
当珠子的数量变成3个时，可以把上面的2颗珠子看成“连体珠”，所以第一个目标就是要把它“整体”移到2号杆上，但因为每次只能移一个珠子，所以要先把3号杆作为“中间站”……整个步骤如下：
第一步：把最上面的珠子移到3号杆。
第二步：把中间的珠子移到2号杆。
第三步：把最上面的珠子从3号杆移到2号杆。（此时上面两颗珠子相当于“整体”移到2号杆。）
第四步：把最下面的珠子移到3号杆。
第五步：把最上面的珠子从2号杆移到1号杆。
第六步：把中间的珠子从2号杆移到3号杆。
第七步：把最上面的珠子从1号杆移到3号杆。
随着珠子的数量增加，这个过程会变得比较复杂，但从原理上讲，都可以转化成两颗珠子的情况。我们可以把最大那颗珠子以上的其他珠子看成“一颗”“连体小珠子”，这颗“连体小珠子”又可以看成是由一个大珠子和新的“连体小珠子”组成的……这样一直下去，最后就可以化归为两颗珠子的移动。在这个过程中，1、2、3号杆作为“起始站”“中间站”“目标站”的状态是动态变化的。
教学内容：容积
教学目标：
1、知道容积的意义。
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
教学重点：
1、容积的概念。
2、容积与体积的关系。
教学难点：
容积与体积的关系。
教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯
教学过程：
一、复习检查：
说出长正方体体积计算公式。
二、准备：
把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。
三、新授：
1、认识容积及容积单位：
（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。
（2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。
（3）演示：体积单位与容积单位的关系。
说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
将1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
练一练：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
（4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。
例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：这个油箱可以装汽油40升。
做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）
小结：计算容积的步骤是什么？
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？
出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：
四、巩固练习：
1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升?
2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？
3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？
4、提高题：p55、16
五、作业：
单元复习
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个（相对的两个面相等） 6个面都相等
棱 12条棱（相对的棱长度相等） 12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、 、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
第一课时：
复习目标：
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。
3、体积单位的进率。
复习重点：
长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。
复习用具：长正方体的学具。
复习过程：
一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）
问：看到课题你能想到到哪些知识？
1、特征及关系：
长方体 正方体
顶点 8个 8个
面 6个（相对的两个面相等） 6个面都相等
棱 12条棱（相对的棱长度相等） 12条棱长度相等
正方体是特殊的长方体。（集合图）
2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）
3、体积和容积：
（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。
（3）、体积和容积的计算：（说出公式）
二、练习：
1、填空：
（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、 、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是或 。
（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。
2、判断：
（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ）
（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ）
（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ）
（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）
（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）
（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）
（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）
3、选择正确答案：
（1）、 3.05立方米=( )
A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米
（2）、 4560立方分米=（ ）
A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米
三 、作业:
第二课时：
复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习重点：
通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。
复习难点：
运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。
复习过程：
一、准备：
1、揭示课题：
今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。
2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。
外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米
内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米
3、小组活动：
根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。
商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，
求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。
二、研究：（先摆，互相说，列式。）
1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）
如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)
如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）
三、通过刚才的练习你有什么体会？
四、巩固练习：
1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?
3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)
补充问题:
（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)
1.4×78=109.2(吨)
（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？
分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。
想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。
乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)
甲: 3.12×2.5=7.8（吨）
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
你想怎样解答？独立完成，汇报。
方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。
10×5X=125
50X=125
X=125÷50
X=2.5
5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？
教学内容：整理和复习P36-37
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
一、总结
二、注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。
课题九: 用计算器探索规律
教学内容：用计算器探索规律P29
教学目标：
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学过程：
一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习 P31 7-9
课后小记:
课题十: 解决问题（一）
教学内容：解决问题
教学目标：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。
2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。
教学过程：
一、引入新课
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）
二、自主探索（出示例11）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么？
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、完成P34 3
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。
四、学生总结
课后小记:
课题十一: 解决问题（二）
教学内容：解决问题P33
教学目标：
1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1、出示例12
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
3、生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知，解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果？为什么这样处理？
2、P35 6、7 生独立解答，全班
课题十二: 解决问题（三）
教学内容：解决问题（三） 练习
教学目标：
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2、进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基础训练
完成P35 第8题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）
二、巩固练习，判断这几题如何处理结果？
1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3、P34 5 如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。
4、P35 9 （先说出解题思路，再解答）同上
5、P35 10 学生独立解答，全班交流不同方法
6、小结，请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题，交换练习本解答。
★ 因数和倍数教案
★ 因数和倍数的教案
