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在数学活动中促进学生的发展
随着社会的发展和教育改革的深入，课程目标正在由“关注知识的教学”转向“关注学生的发展”。在教学过程中，真正决定儿童发展的主体因素正是学生自己。作为组织者、指导者、参与者的教师所施加的影响、教材、环境是促进儿童发展的客体因素。研究表明，儿童的发展是在主客体相互作用中实现的，而活动，正是主体身心参与的、主客体相互作用的过程，“是儿童与客观世界（自然、社会、伙伴）的全面、广泛、丰富的缔结”。因此，我在小学数学教学中打破传统的师生相对被动的“授……
一、在“指尖上跳跃智慧”
活动是认识的基础，智慧从动作开始。儿童动手操作，一方面是手与眼协同活动对客观事物的动态感知，另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力内化方式。他们在视觉、触觉、运动觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情境，展开思维。他们在操作时必须也必然地同时思考：如何摆放、如何分析、如何剪拼、如何折迭……，而操作中获得的形象和表象，又及时推动他们或进行分析、综合、比较、抽象、概括，或进行归纳、类比、猜想等，进而深刻理解抽象的数学知识；同时，由于操作活动是动态的，它顺应了儿童好奇喜动的`心理特点，能有效地激发兴趣，使学生在亲历创造的过程中获得真正的理解。
如教学有余数的除法，教师让学生把准备好的9个鲜红的“苹果”分放在盘子（纸模型）里，每盘放几个，由儿童各自决定，但每个盘子里放的苹果都要一样多。学生兴致勃勃地根据自己的想法各自分苹果，最后有趣地发现，有的9个苹果正好分完，有的还有多余，这多余的苹果又不够再分一盘……余数的概念就这样逐渐建立起来。从多余的苹果不能再分一盘的现实问题情境中，学生对余数必须比除数小的道理也有隐约的理解；教学“倍的认识”，不仅通过实际的圆片操作，让学生理解并初步建立倍的概念，而且通过较开放的操作活动使学生对倍的概念进行“解释与应用”：教师让学生拿出12个圆片，摆成两行，要求第二行圆片的个数是第一行的倍数，结果，学生摆出了各种结构：(1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(6,6)，有的学生还继续移动第二行圆片到第一行，使第一行圆片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍。在这一活动中，儿童的主体潜能得到了充分地发挥，在操作信息搜索、整理与变通中培养了求异创新能力和学习兴趣。教学圆柱体积计算，教师让学生把圆柱切割、拼补成近似的长方体，大多数学生竖着放，推出圆柱体体积＝底面积×高；有的学生横着放，凭直觉得出，其底面正是圆柱体半个侧面，其高为圆柱底面半径，推导出圆柱体体积＝侧面积／2×底面半径。这一新发现，全是在“动作思维”中实现的，儿童的智慧真是跳跃在指尖上啊！
二、在“再创造”中开发潜能
皮亚杰指出：“逻辑――数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是由主体施加于对象之上的动作，也就是由主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，是一种根据自己的体验，用自己的思维方式去“再创造”出有关数学知识的活动。“在活动中学会假设、选择、辩论、猜测、尝试、失败、反思、纠正错误；在不熟悉的线索中进行工作，尝试解决不熟悉的问题。”因此，我打破传统的教师灌输学生被动接受的课堂教学局面，组织学生进行自主探索的再创造活动。构建的模式如下：
附图
比如，教学商不变性质。首先设计悬念，把学生引导到商不变的情境中来。先出示两道商是2的口算题让学生口算，再让学生编几道商是2的口算题。每一个学生都编出几题，这就增强了他们对学习的自信心和继续探究的欲望。接着，请同学们讨论：怎样编题，商总是2？有什么诀窍？学生思维一下子活跃起来，纷纷探索其中的奥秘。有的用乘法口诀编题，有的先确定除数或被除数，再编题，更多的学生终于发现这些商是2的算式中被除数与除数是有规律地变化的，根据这一规律编题，很方便……这个规律其实就是商不变性质。这一探索活动，学生积极主动、快乐，从编题探索，从数之间的变化得出商不变性质。教师扶得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条性质，更重要的是学会了自主自动，学会了合作，学会了独立思考。又如教学圆面积，先让学生猜测、估计。学生凭借教师提供的直觉情境进行了猜测：圆面积大于3r[2]，小于4r[2]，在3r[2]～4r[2]之间，比3r[2]个半r[2]小……，然后组织学生探索：
观察思考
①圆面积究竟怎样计算？
②转化成什么图形来推导？
③怎样剪拼成一个长方形？
④四等分、八等分圆后拼成的图形与长方形有什么不同？
⑤怎么办？
⑥拼成的长方形长与宽相当于圆的什么？
推导得出圆面积S=πr[2]
小组依次讨论上面各题得出：
①转化成学过的图形。
②转化成长方形、平行四边形、三角形、梯形。
③从半径剪开、等分。
④上下边不平，左右边不直。
⑤等分更多份数……无数份，转化成了长方形。
⑥长相当于圆周长的一半；宽相当于圆半径。
再与学生开始的猜测对照，肯定学生直觉猜测的合理性。在这一探索活动中，学生学到的不仅是一个图形面积的计算方法，更重要的学会了像数学家一样进行研究和创造。
三、在实践中“产生”真知
国家数学课程标准强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会”“数学教育是数学活动的教育”。因此，我注意让学生在实践活动中学数学，从而发掘学生主体潜能，激发学生学习数学的兴趣，学会用数学知识解决现实问题的本领。如一年级认识了元、角、分后，我让学生用人民币去买东西，在模拟买东西的各种情境中付钱、找钱，这样就把人民币知识学活了；如中年级，教师用100元钱，让学生购买奖品：练习本和笔。要求：(1)练习本和笔要成套；(2)价钱尽可能便宜；(3)质量尽可能好。有三家商店可供选择，价钱是：甲店练习本每本3.2元，笔每支1.5元；乙店每套本子和笔共4.5元；丙店练习本每本2.8元，笔每支2.1元。让学生选择商店和决定怎样买；高年级学完平面图形知识以后，要求学生把校园内一块长50米，宽30米的长方形空地设计成一个花园，其中要有圆形、长方形、平行四边形等面积不等的花池、草坪、道路。要求：(1)各块地所占面积的比例适当；(2)图案美观。在这样的实践活动中，学生亲自经历探索数量关系及其发展变化规律的过程，不仅学会了数学知识，而且有效地培养了创新精神和实践能力。
在数学活动中促进学生的发展
随着社会的发展和教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）改革的深入，课程目标正在由“关注知识的教学”转向“关注学生的发展”。在教学过程中，真正决定儿童发展的主体因素正是学生自己。作为组织者、指导者、参与者的教师所施加的影响、教材、环境是促进儿童发展的客体因素。研究表明，儿童的发展是在主客体相互作用中实现的，而活动，正是主体身心参与的、主客体相互作用的过程，“是儿童与客观世界（自然、社会、伙伴）的全面、广泛、丰富的缔结”。因此，我在小学数学教学中打破传统的师生相对被动的“授……
一、在“指尖上跳跃智慧”
活动是认识的基础，智慧从动作开始。儿童动手操作，一方面是手与眼协同活动对客观事物的动态感知，另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力内化方式。他们在视觉、触觉、运动觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情境，展开思维。他们在操作时必须也必然地同时思考：如何摆放、如何分析、如何剪拼、如何折迭……，而操作中获得的形象和表象，又及时推动他们或进行分析、综合、比较、抽象、概括，或进行归纳、类比、猜想等，进而深刻理解抽象的数学知识；同时，由于操作活动是动态的，它顺应了儿童好奇喜动的心理特点，能有效地激发兴趣，使学生在亲历创造的过程中获得真正的理解。
如教学有余数的除法，教师让学生把准备好的9个鲜红的“苹果”分放在盘子（纸模型）里，每盘放几个，由儿童各自决定，但每个盘子里放的苹果都要一样多。学生兴致勃勃地根据自己的想法各自分苹果，最后有趣地发现，有的9个苹果正好分完，有的还有多余，这多余的苹果又不够再分一盘……余数的概念就这样逐渐建立起来。从多余的苹果不能再分一盘的现实问题情境中，学生对余数必须比除数小的道理也有隐约的理解；教学“倍的.认识”，不仅通过实际的圆片操作，让学生理解并初步建立倍的概念，而且通过较开放的操作活动使学生对倍的概念进行“解释与应用”：教师让学生拿出12个圆片，摆成两行，要求第二行圆片的个数是第一行的倍数，结果，学生摆出了各种结构：(1,11)(2,10)(3,9)(4,8)(6,6)，有的学生还继续移动第二行圆片到第一行，使第一行圆片是第二行的2倍、3倍、5倍、11倍。在这一活动中，儿童的主体潜能得到了充分地发挥，在操作信息搜索、整理与变通中培养了求异创新能力和学习兴趣。教学圆柱体积计算，教师让学生把圆柱切割、拼补成近似的长方体，大多数学生竖着放，推出圆柱体体积＝底面积×高；有的学生横着放，凭直觉得出，其底面正是圆柱体半个侧面，其高为圆柱底面半径，推导出圆柱体体积＝侧面积／2×底面半径。这一新发现，全是在“动作思维”中实现的，儿童的智慧真是跳跃在指尖上啊！
二、在“再创造”中开发潜能
皮亚杰指出：“逻辑――数学的真理，并非是由客观对象中直接抽象出来的，而是由主体施加于对象之上的动作，也就是由主体的活动中抽象出来的。”数学学习，本来就是学生的一种学习活动，是一种根据自己的体验，用自己的思维方式去“再创造”出有关数学知识的活动。“在活动中学会假设、选择、辩论、猜测、尝试、失败、反思、纠正错误；在不熟悉的线索中进行工作，尝试解决不熟悉的问题。”因此，我打破传统的教师灌输学生被动接受的课堂教学局面，组织学生进行自主探索的再创造活动。构建的模式如下：
附图
比如，教学商不变性质。首先设计悬念，把学生引导到商不变的情境中来。先出示两道商是2的口算题让学生口算，再让学生编几道商是2的口算题。每一个学生都编出几题，这就增强了他们对学习的自信心和继续探究的欲望。接着，请同学们讨论：怎样编题，商总是2？有什么诀窍？学生思维一下子活跃起来，纷纷探索其中的奥秘。有的用乘法口诀编题，有的先确定除数或被除数，再编题，更多的学生终于发现这些商是2的算式中被除数与除数是有规律地变化的，根据这一规律编题，很方便……这个规律其实就是商不变性质。这一探索活动，学生积极主动、快乐，从编题探索，从数之间的变化得出商不变性质。教师扶得少，学生创造得多，学生学
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一、巧设问题情景，开启学生思维
二、精心设计练习，促进思维发展
数学习题能给学生个人以施展才华，发展智慧的机会。习题教学是巩固、深化、理解数学知识必不可少的环节，是了解学生学习状况的窗口，是促进学生数学思维的有效途径。编题练习，精选习题是对学生进行多种思维能力综合训练的有效方法。应用题的一题多解可促进学生从不同角度弄清题目中的数量关系，应用所学知识，用不同的方法解题，从而选择最佳解题途径。结合图形的面积计算，变式练习能使学生明确所解决的问题之间的差别与联系。在小数乘除中解应用题教学中：出示练习题：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4.5小时，下午工作3.5小时，如果按每小时铺路48.5米计算，这个工程队一天共铺路多少米?(用两种方法解答)(1)读题、审题、找出条件和问题。(2)分析应用题中数量关系。解法一：要求“这一工程队一天共铺路多少千米”，必须要知道哪两个条件?(上午铺的总数和下午铺的总数)。这两个条件题目有没有直接告诉我们?所以我们要先求什么?再求什么?上午铺的总米数：48.5?4.5=218.25(米)下午铺的总米数：48.5?3.5=169.75(米)这一天共铺路多少米? 218.25+169.75=388(米)引导学生观察，启发思考第二种解法：因为这个工程队上下午每小时铺路米数相同。解法二：要求“这一工程队一天共铺路多少千米?”，还可以怎么算，先求什么?再求什么?议一议：这两种解法的算式不同，为什么得数一样?它们之间有什么联系?哪一种算法比较简便?在实际生活中有时需要计算组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：
学生通过仔细观察、分析，找出了三种分割的方法，
计算的结果是一样的，对比出了最优的方法。
在设计练习解决问题时，尽可能选向四面八方扩展，
进行正、侧、纵、横等多种思维，多方面设想，推导的问题。鼓励学生一题多解，通过一题多解的训练，学生就能突破习惯性的思维模式的束缚，加深各种知识间的联系，在探索不同的解法中，有效提高分析问题、解决问题的能力，促进学生思维的发展。
三、组织实践活动，促进思维发展
数学教学对小学生来说应该是数学活动的教学，老师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，多为学生提供自主探索和动手操作的机会，在操作的过程中，让学生去经历、感知、交流、总结、归纳。如在教学平行四边形，三角形等图形面积中，课前让学生剪了三种不同的三角形，(2个直角，2个锐角，2个钝角三角形)，课中组织学生同桌间相互合作、交流，怎样利用前面的平行四边形的面积导出的方法，来导出三角形的面积呢?学生动手，用两个一样的三角形拼出了长方形、正方形、平行四边形，用它们的面积除以2就可得到三角形的面积。之后引导组织学生用手中的一个三角形能否导出面积公式，学生，在教师的帮助小，学生通过操作又找到了两种方法，推导除出了三角形面积公式。学生的操作活动实际上是内部思维外化的体现，对计算公式的推导学习经历了“观察分析”“联想对比”“操作、实践、总结”的过程，对公式的由来加深了理解和巩固。在学生操作实践的基础上，再通过教师请学生在黑板演示，引导学生观察分析，联想、对比、归纳，促进学生智力的内化。在这种思维的外化(操作实践)与内化(动脑思考)的相互交替作用下，学生头脑中形成了一个强烈的信号系统，对公式的理解掌握就比较牢固。
动手操作既能激发学生探究问题的未知欲，调动学生的学习积极性和主动性，加深对基础知识的理解;同时又能培养学生的动手能力，促进思维的发展，从而收到良好的教学效果。四、重视计算教学，促进思维发展
数与计算的过程是培养和发展学生思维能力的过程，数与计算的概念、性质、算理公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性，每个算理，公式的引入建立，都需要经过观察、分析概括的思维过程。学生学习理解和掌握的概念、公式算理都需经过从具体到抽象，从感性到理性的过程，学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去还要经过由一般到特殊的演绎过程，因此，学生学习理解和掌握算理公式能促进学生思维能力的发展。如在本学期数学教学中，围绕自己所定的子课题《提高计算能力培养良好的思维习惯》，教学小数乘除法中加强了整数乘除法的练习，在练习中引导学生回顾算理，纠正了竖式中出现的错误，小数的乘除，通过实际生活所需要的付钱等行为引入教学过程中，抓住新旧知识的联结点，让学生猜想试算，从付钱中验证、对比、找出相同点与不同点，总结算理。在练习中始终强调算理，依据算理计算，不仅很好地巩固了整数运算，且对小数运算中对小数点也处理的正确，计算准确性较强。让学生逐步体会到了数学知识之间的紧密联系，促进了学生思维的发展。
一、激发学习兴趣
兴趣是思维的动力。当学生对某件事情发生兴趣，这时注意力集中，求知欲旺盛，思维敏捷、灵活，也富有创造性。古希腊的哲学家亚里斯多德说过：“思维自疑和惊奇开始”。苏联教育学家苏霍姆林斯基认为：接近和深挖事物本质及其因果联系的实质，这一过程本身乃是兴趣的本身的主要源泉。低年级儿童对颜色、声乐动作、游戏等有极大兴趣，因此，教师要根据学生的认知规律和心理特征，采用直观、生动、形象的教学方法，激发学生的学习兴趣，深入浅出，卓有成效的培养学生思维能力。
二、发展学生语言
语言是思维的物质外衣，也是思维的工具。思维发展和语言的表达有着密切联系。人们借助语言，才能对事物进行抽象的概括，反过来又借助语言对人们的思维进行调节，是思维逐步完善。因此，发展学生思维能力，必须相应的发展学生的语言，也就是通过与的训练，促进学生思维能力的提高。由于低年级学生语言表达能力尚未成熟，对自己的思维活动的表述还存在着一定的困难，所以，首先要创造良好的学习情境和课堂氛围，鼓励学生想说、敢说，其次要有计划、有步骤的训练学生多说、会说。通过发展学生语言，促进学生的积极思维。
三、丰富感性材料
思维是人对客观时的反映。没有外界对客观事物，也就谈不上人的思维活动。低年级学生的思维正处在有具体形象为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，他们还不能以纯抽象的方式进行思维，往往要借助于形象的或者与动作有联系的表象作为思维的基础。因此，老师在教学中要根据不同的教学内容，充分的借助操作给学生提供准确、丰富的感性材料，培养学生的思维能力。
事实证明，教师能根据教学内容，丰富学生的感性材料并引导学生对感性材料进行观察、比较、分析、理解，这一过程也就是引导学生思维的过程。
四、开展自主探究活动
我们在数学教学中应逐步培养学生用发散性思维去思考问题。可根据课堂教学内容的特点，采用实践操作法、置疑探究法等以学生动手动脑为主的主体性探究活动进行新课教学。这就要给全体学生提供动手活动的条件、动脑活动的信息，引导学生多思多想。让学生自己沿着各种不同的方向，不同的途径去思考和探索解决问题的方法，活跃学生思维，培养学生的发散思维能力，提高思维水平。
像这样全体学生自主地进行动手动脑的探究活动，寻求解答方法的过程，不仅使学生对已学的平行四边形和三角形的面积计算公式和割补拼接方法理解得更加深刻，而且使学生思维的创造性成份越来越多，思路越来越宽，方法越来越灵活。培养了学生思维的敏捷性、流畅性和独创性，提高了思维水平。
活跃学生思维是一个充分发挥学生的主体作用的探究活动过程。教师应尽量少提示，要让学生的思维在活动条件和信息的基础上自由发散、自主探究。总之，在活跃学生思维的活动过程中既要重视学生在活动中的主体性又要注意教学活动的目的性。
五、教给思考方法
低年级学生思维带有很大的盲目性，所以教师加强示范和指导，教给学生思考问题的方法，使学生学会思维是非常重要的，教师在教学中通过合乎逻辑的讲解，渗透一些思考问题的方法，使学生从不自觉到自觉的模仿，逐渐掌握观察、比较、分析、综合、抽象、概括推理和判断等思维方法。
课堂提问是课堂教学活动的重要形式，是启发学生思维的重要措施。然而，很多教师在英语课堂教学中的提问存在着诸多的问题，如提问流于形式、提问缺乏层次性，使得提问失去实效。笔者结合具体的课堂教学案例，谈一谈小学英语课堂教学中如何有效提问，引发学生的思考，优化学生的语言学习活动和思维发展。
提问展开导入活动
导入环节是课堂的起始环节，对课堂教学的成功与否有着至关重要的作用。有效的导入活动为学生营造轻松、积极的英语学习氛围，能有效激发学生对英语学习活动的期待和向往，对学生后续学习提供强大的支持作用。巧用提问展开导入活动，有利于为学生营造良好的交际磁场，促进师生间的互动和交流，形成活跃的课堂气氛，激发学生英语学习的热情。
例如：在译林新版《小学英语》(三年级起点)五年级上册Unit 3 Our animal friends的教学中，笔者在导入环节中巧用提问展开设计：①Free talk：师生展开就生活的话题展开交流，如Do you like animals? What colour is it?/…这样的话题贴近学生的生活，让学生有话可说，在真实自然的交流中为学生营造安全、互动的交流磁场，让学生大胆开口，激活学生相关的知识经验，有效降低学生对新知的陌生感，为学生新知的学习搭建“脚手架”;②Guessing game：老师通过问题What animal do I like? 让学生展开充满挑战的想象和猜测。这样的问题跟老师的生活密切相关，能轻松地抓住学生的眼球，挑起他们参与的兴趣和积极性，并自然无痕地呈现故事人物，让学生展开故事的预测What animals do they like? 通过巧妙的问题设计，自然勾起学生对故事的好奇，让学生产生强烈的阅读欲望。
案例中，老师巧妙地利用提问展开导入活动，在开课伊始就为学生创造了平等、和谐的英语交流氛围，师生展开良好互动，引发学生对故事的猜测和想象，让学生主动积极地投入到课堂学习的活动中，奏响英语高效课堂的序曲。
提问展开教学活动
皮亚杰曾说过：一切只是都要学生自己获得。对于学生学习过程中难以理解和掌握的知识，教师可以巧用“提问”这把“利刃”，通过问题让学生产生渴知、企盼的學习冲动，引发他们的求知欲，让他们积极主动地去思考、探索和学习，对重难点知识进行“抽丝剥茧”，帮助学生有效突破重难点知识，把学习和探究的主动权交还给学生，提高英语课堂教学的效率。
例如：在译林新版《小学英语》(三年级起点)六年级上册Unit 2 What a day!的教学中，笔者结合本课的教学难点，正确使用一般过去时，妙用提问展开设计：首先老师结合学生的生活实际展开交流What did you do this weekend? 以学生的周末活动为切入点展开提问，复习已学的知识，为后续的新知学习奠定基础，同时结合课本插图巧妙过渡What did they do this weekend? 于自然无痕的状态中将学生带入新课的学习状态中;接着老师结合预测What did they do? 让学生展开阅读活动，圈出他们的活动，引导学生迅速找出文本的重要信息，整体把握文本;随后老师则通过问题What did they do in the morning/ in the afternoon? 让学生展开细读，让学生充分感知、理解文本，培养学生归纳、整理的能力。
案例中，老师在难点生长处展开提问，引导学生学习新知识、理解文本，解放学生的思维，让学生从单调枯燥的“教授”模式中解放出来，让学生在不断地思考和探索中找出人物周末的活动，体验和理解“一般过去时”的语言项目，实现突破难点的教学目标。
提问展开拓展活动
课堂拓展活动是有效加深学生对所学知识的理解和记忆的过程，也是引导学生及时将所学语言知识转化为语言能力的重要环节。小学英语课堂教学实践中，教师可以通过提问设计语言拓展活动，让学生放飞思维，激发学生表达交流的愿望，从而促进学生英语理解、运用和思维能力的不断发展。
例如：在译林新版《小学英语》(三年级起点)五年级上册Unit 1 Goldilocks and the three bears的教学中，笔者巧用提问展开语言的拓展训练：老师结合故事的插图让学生进行观察，让学生展开描述There are three bears in front of her. How is Goldilocks now? What is she doing? 接着老师则通过问题If you are Goldilocks， what will you do? 这样的问题为学生实现情境迁移，引导学生“身临其境”对故事的后续发展进行个性化的想象，激发学生语言交流和实践的主动性和积极性，让学生兴致盎然地展开故事的续编I will make friends with the three bears. There is…
案例中，老师紧扣文本故事巧用if问题展开追问，引导学生运用所学的语言知识展开想象和语言实践，引发学生的好奇，为学生构建开放的语言实践空间，促进学生学习和运用语言，真正掌握语言，奠定了基础。
英语课程标准中指出英语教学应当充分尊重学生英语学习的主体地位，让学生在有效体验、探索、交流和互动的过程中进行知识的建构，让学生在掌握语言知识和发展语言技能的同时有效发展学生的思维，让学生活学语言。小学英语课堂教学实践中教师应当结合学生的学习特点和具体的学习内容精心设计提问，让提问变得更巧、更精，为学生构建开放、灵动的英语课堂。
在数学教学中多管齐下，全面促进中学生均衡发展
在数学教学中多管齐下，全面促进中学生均衡发展作者/刘凌英
摘 要：教育部表示，争取到，基本实现我国义务教育均衡发展。但是，在以往传统的教学过程中，教师过于注重学生数学知识的掌握，忽视学生的素质水平和能力方面的发展。所以，在教学过程中，教师要更新教育观念，做到多管齐下，争取早日实现学生的均衡发展。
关键词：初中数学；均衡发展；主动能力；应用能力
均衡发展是当前教育教学方面提出的一个崭新的教学理念，这对于提高全民族素质、全面提高教育质量有着十分重要的意义。在过去我们的义务教育当中，不少地方倾向于几家重点学校，主要是为了提高升学率。尤其是在农村学校，不论在教师、家长还是学生心里一致认为，只有考出好的成绩，考上重点大学才能走出农村，才能有一个好的发展前景。所以，对全面均衡发展往往是比较忽视的。而现在教育部门提出新的目标，实际上是要扭转这种趋势，转变教与学的观念，让我们的义务教育能够逐渐趋于均衡化，逐渐让我们的学生得到更大空间的发展。
一、倡导自学，提高主动能力
有学者说过：21世纪的文盲不在是目不识丁，而是不会学习的人。我的理解是，由于社会发展的越来越快，学生在学校学习的知识，在将来的某一时间会因为不适应社会的发展而失去它本身具有的价值。但是，以农村中学教学现状来说，大部分学生在教师单一的知识传授下逐渐变成了知识的接收器、考试的工具。因此，在教学过程中，我们应该倡导自主学习模式，使学生逐渐得到均衡发展。
例如，在学习《圆与圆的位置关系》时，由于上节课已经学过了“直线与圆的位置关系”，为了提高学生的主动性，也为了使学生感受数学的魅力。所以，在授课的时候，我采取了自学的方法，首先，我引导学生每人制作两个圆形图片，并结合教材内容和上节课学习的知识点进行自学，最终让学生通过自主摆动两个圆形图片，来准确地理解圆与圆之间的位置关系，引导学生总结出：外离（d>R+r）；外切（R+r 二、创设情境，培养应用能力 情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而使学生的心理机能得到发展的教学方法。所以，在教学过程中，教师可以创设一定的生活情境，调动学生的学习积极性，提高学生的应用能力。但是，我们通常按照教学经验来进行教学，简单的知识传授，大量的习题练习，使得学生看不到数学应用的价值，最终导致学生学习数学的出发点出现偏差。因此，教师要从学生已有的经验出发，创设有效的数学情境，使学生感受到数学就在身边，让学生体会数学的价值，从而使学生的应用能力得到培养。 例如，在学习《二次函数的应用》时，为了调动学生的学习积极性，提高学生的学习热情，在授课时，我给学生创设了这样的情境：某工厂为了存放材料，需要围一个周长40米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？引导学生列出二次函数方程式，并引导学生感受不同长和宽都能围成周长为40米的矩形。这样的导入课堂，既让学生感受到数学和我们的生活息息相关，又让学生感受到数学的应用，促使学生在掌握基本的数学知识的同时，也能得到均衡的发展空间。 三、因材施教，承认学生差异 因材施教是指教师要从学生的个体差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，使每个学生都能扬长避短，获得最佳发展。在我们的教育观念中，我们一直提倡要进行公平教学，对每个学生进行同等的教学。所以，在教学过程中，教师盲目地实施公平教育，逐渐形成了好学生吃不饱，学困生吃不了的局面。而且，在这样的教学情况下，不论是学困生还是优等生又或是中等生，学生根本找不到学习成功的感觉。所以，教师要想让中学生能够得到均衡的发展，就必须承认学生之间是存在差异的，一刀切的模式只会让优等生感觉学不到知识，让学困生感觉太难，没有办法学会。因此，教师要将学生分成A、B、C三个层次，并对每个层次的学生采用不同的教学方法，制订不同的教学目标，布置不同的课外作业等，这样让每个学生都能获得不同程度的提高，最终促使学生得到均衡发展。例如，在学习《因式分解》时，我将学生的教学目标分成了三个层次：A层：灵活应用因式分解的常用方法，对于每个多项式分解因式应分解彻底，进行综合性解题。B层：能够熟练地应用因式分解的各种方法；C层：能够进行一些简单的因式分解，如：（1）ma+mb+mc=（ ）（ ）；（2）a2-b2=（ ）（ ）。这样每个层次的学生都有自己的任务，都能在完成任务的过程中，感受到喜悦，进而，让学生得到更大的发展平台。 四、多元评价，树立学习信心 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对于农村学生来说，家长每天忙于工作，知识水平也不高，在大多数家长心里，分数高就是好学生；再加上一些教师错误的评价，导致部分学生产生自卑心理。所以，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况对学生进行多元化评价，既不能让优等生因为教师的鼓励而翘尾巴，也不能让学困生因教师的批评而失去学习的信心。让每个学生都能够充分地认识自己的优缺点，帮助学生正确地认识自我，促使学生养成学习的习惯，进而使学生得到均衡的发展。 教育部部长袁贵仁说，义务教育均衡发展关乎教育公平、关乎教育质量，关乎千家万户家长和学生的切身利益，义务教育均衡发展成为当前及今后一个时期义务教育发展的根本目标。所以，在教学过程中，教师要从学生的角度出发，选择恰当的教学方法，多管齐下，促使学生得到全面健康的发展。 参考文献： ［1］吴东明。初中数学课堂的均衡优质教育［J］。吉林教育，（Z2）。 ［2］李本义，汤秀菊。义务教育均衡发展的对策及其意义［J］。武汉交通职业学院学报，（01）。 （作者单位 江苏省常州市武进区芙蓉初级中学） 在艺术活动中促进幼儿发展 我们改变以往的“技艺教育”，主张在整合性艺术活动中促进幼儿发展，其主要过程是： 一、让幼儿充分地表达感受； 二、让幼儿真实地体验； 三、让幼儿尽情地表现。通过实践表明： 1、艺术活动不再仅仅局限于技能、技艺的训练，表现不再是工具，更多地成为整合性活动，融合了德智美各种素质； 2、营造宽松的氛围让幼儿自主地表现探索。 以往的艺术教育等同于“技艺教育”。把以“自由创造”为特征的艺术活动变成操作性的模仿活动，把教育的重点放在培养幼儿的表演能力和表现技巧上，对艺术的审美价值及无限创造特征没有足够的估计，并且艺术教育完全以分科的形式进行，忽视了各艺术领域之间存在的联系。而在《幼儿园教育指导纲要》中明确指出“各领域的内容要相互渗透”，现代教育提倡“融合式教学”。且对幼小的儿童来说，他们的心灵中，真、善、美也是自然统一的，没有分化。 基于这些理念我们提出，实施整合性艺术活动的方案，改变以音乐、美术作为艺术教育内容的初衷，主张以审美教育为突破口，用真、善、美的人文主义精神，对儿童进行整体性、融合性、开放性的生态式教育，达到人在实践中的全面自由发展的终极目标。 《幼儿园教育指导纲要》艺术活动的目标体系是“感受――体验――表现”，而我们综合性艺术活动的基本程序也是“充分地感受――真实地体验――尽情地表现”。 下面就从“快乐与不快乐”这个主题来谈谈整合性艺术活动地开展。 一、让幼儿充分地表达感受 幼儿的生活经验及年龄特征、发展水平，是我们开展一切教育活动的重要依据。一个理想的教育活动，在活动主题、内容的产生上，在活动过程的方法运用中，都必须十分重视幼儿的经验。况且，在提倡以儿童为主体的今天，我们必须“进入儿童的内心世界，把儿童的思想真正呈现出来。”老师要了解孩子们关注什么，需要什么，希望接受什么。这个过程我们采用的主要是师生互动式的对话交流。对话是一种平等、开放、自由民主、快乐和谐、富有情趣和美感，时时激发新思路和新思想的交谈。它是师生双方积极参与，处于人格平等的双向交流，彼此充满爱心、信任、倾心地交谈。对话能是儿童感到新鲜、惊奇、激动、振奋、产生努力探索的愿望。 活动一：孩子们在欣赏《卖火柴的小女孩》这则凄美的童话故事时，很快被故事内容所感染，并纷纷表达了他们的内心感受：“她好可怜”；“袜子也没有”；“鞋子被抢走了”；“走在雪地上，脚都冻得发紫了”；“她没有衣服穿”；“她一点也不快乐，很伤心”……在表达了他们的感受之余，还讨论到了XX小朋友的爸爸得了肝癌住院了，妈妈在医院陪着，XX没有爸爸妈妈陪觉得很不快乐。同时他们开始关注张贴在 教室里的很多贫困儿童的剧照，在吃饭、睡觉、玩耍时都议论纷纷：“他们脚上的鞋子是破的”；“衣服也都脏兮兮的”；“学校里连桌子也没有，只能在石头上写字”；“他们的爸爸妈妈都不在了吗？怎么都是哥哥姐姐们背着小孩呢？”；“他们吃的是干巴巴的馒头，好可怜噢”…… 活动二：在欣赏《大餐》这幅美术作品时，幼儿又很积极地表达了他们的感受：“很多很多汉堡叠在了一起”；“这些人拉着圆圈在汉堡上跳舞”；“他们一边吃汉堡，一边跳着舞”；“看着它，我真想吃啊！”……说着说着大家就谈到了“肯德基”，“我在肯德基店里过生日过了”；“妈妈带我去了好几次”；“我喜欢吃辣子鸡”；“肯德基里面还可以玩，很开心”…… 在与孩子们近距离的交流中，教师所担任的角色主要是幼儿的倾听者。意大利瑞吉欧人认为教师的重要角色就是幼儿的倾听者。倾听幼儿就是尊重幼儿，就是对幼儿的关注，就是对幼儿及幼儿意见敞开心扉的最好方式。通过倾听了解幼儿，了解到他们的经验，他们的兴趣点――关注什么，需要什么，希望接受什么。这些正是一切教育活动的前提所在。 二、让幼儿真实地体验 现在的孩子们大多被快乐包围着，而且以自我为中心，很少能注意到别人不快乐的情绪，如果能让他们学会先体验别人的“快乐与快乐”，并为自己所拥有的而“骄傲”将是很有价值的。 幼儿对卖火柴的小女孩、贫困儿童的感受只是停留在“他们好可怜”的情绪反应上，是浮于表面的。而《幼儿园教育指导纲要<解读>》中“艺术教育激发兴趣的目的是将浅层兴趣引申，并提高到有一定深度的动机水平上，这叫动机呼唤。动机呼唤就是把儿童原有的兴致导向内化，将表面的热情转化为幼儿主动从事活动的推动力，使之成为积极主动的参加者。” 于是我们师生一起对“快乐与不快乐”这个问题进行了讨论，并从幼儿对美术作品《大餐》和文学作品《卖火柴的小女孩》的感受中生成了“吃肯德基”、“参观福利院”两个活动。 活动三：吃肯德基的这个活动中，我们让幼儿自带10元钱，自己排队选购了爱吃的肯德基食品，自己解决了购买过程中发生的矛盾(钱不够了，那就换一样吧；还剩几块钱，可以再买个脆皮甜筒；用哪一张优惠券既能吃到爱吃的，又可以多吃一点……)自己结伴分坐在肯德基店的一角，一起分享体验了吃肯德基的快乐。当画快乐的事情时，就有小朋友画了吃肯德基。 活动四：在体验了吃肯德基的快乐之余，又让幼儿体验了福利院小朋友的生活。在福利院大家看着那些哭着的孤儿，听着阿姨们的介绍，脸上都露出了严肃的表情。有几个小朋友捂着鼻子，说：“好臭啊！”并发出了内心的感受“他们太可怜了”，回到幼儿园，师生又一起谈了此行的感受，并把他们用自己的方式表现出来。好多小朋友还呼吁“让我们来帮助他们吧”。 这里教师以观察者的身份帮助幼儿真实体验到了“快乐与不快乐”，让他们的情感得到了内化，激发了他们内在的帮助欲望。幼儿的情感、欲望、提出的问题有时隐藏在行动与孩子间的对话之中，这样就要求教师适时地去了解，观察幼儿，教师不仅需要敏感的眼睛、耳朵，而且还需要敏感的心灵，要能进入幼儿的内心，体察幼儿的`心声，呼唤幼儿的内在动机。这正是综合性艺术的情感基础。 三、让幼儿尽情地表现 《幼儿园教育指导纲要》艺术领域的“目标”、“内容和提要”、“指导要点”三部分中蕴涵的基本理念是：幼儿艺术活动以幼儿为本，强调主动性，改变幼儿被驱使进行艺术活动的被动地位；强调幼儿艺术教育对儿童自身的影响作用，对幼儿发展的促进作用，改变使艺术成为技能训练和表演的功能。 活动五：吃过肯德基后，小朋友画了吃肯德基的快乐，有在肯德基门前排队的情景，有两个好朋友坐在一起吃汉堡的情景，也有过生日的内容(画了一个大蛋糕)……在去过福利院后，小朋友又画了自己的体验，有xx在哭，我陪他一起玩，有躺在床上的脑瘫儿，有孤儿被小狗吓得哭起来…… 这里，虽然小朋友画的线条和颜色都不是很美，但作为自我表达的手段，它已经创造性地表现了他们内心的感受。 活动六：吃过肯德基后，师生在班里一起模拟了“开肯德基店”，在收集材料、制作食物、准备开张过程中，小朋友们根据自己的经验发现了我们班的“肯德基店”还缺管理人员、收银机、饮料机……等很多问题，同时和老师、家长们一起商量、制作了很多实用美观的物品，逐一解决了这些问题，孩子们的快乐在模拟制作和买卖过程中得到了尽情的表现。 活动七：在体验过福利院生活的情感基础上，小朋友呼吁“让我们来帮助他们吧！”师生一起围绕这个问题展开了讨论，想到了很多帮助他们的办法：把我们小时候的衣服、裤子、鞋子……送给他们；把我们的钱联合起来送给他们；我们给他们唱歌、跳舞、拉手风琴、讲故事……。并从“把我们的钱联合起来送给他们”(这里教师让幼儿很自然地知道了什么是捐款)，自发生成了募捐活动，发动身边的亲人和全园小朋友来帮助他们。整个过程都是由孩子们和老师一起参与完成的。包括捐款箱、捐物箱和宣传海报的设计、绘画、制作。在募捐过程中，个别幼儿还把他们的感受体验用语言讲述给家长和小朋友们听。最后把所捐的钱物一并送到福利院，享受了最快乐的体验。这个时候小朋友的表现欲达到了最高潮。 在这里，老师只是提供了相应的材料，旧报纸、纸箱子、泡沫板、颜料……，并在一旁观察和倾听的孩子们的表现，当幼儿碰到困难与需要时，及时给以适宜的支持和指导。让幼儿完全处在宽松的探索氛围中，融入到“肯德基店”和“募捐活动”的各个角色中，这时候的艺术是幼儿社会经验的反映和作为社会人的自我表现。整个募捐活动都是由幼儿自己选择、自己决定，主动参与的，只要是孩子们自己能做的，能想的，都让他们去做、去想，最大限度地让幼儿自主学习、主动发展。 两个交错进行着的活动，使幼儿完全感受体验到了自己所拥有的幸福、快乐和别人的不快乐，享受了帮助别人后的更快乐的体验。 “快乐与不快乐”这个主题整合了健康(宽松的心理氛围、幼儿积极的情绪)、社会(主动参与、乐于交往、助人为乐)、语言(倾听、对话、交谈)、科学(动手动脑)、艺术各大领域。幼儿在感受、体验、表现中主动交往，积极探索，得到了全面自由的发展。从中，我们觉得： 1、艺术活动不再仅仅局限于技能、技艺的训练，表现不再是工具，更多地成为综合性活动，融合了德智美各种素质。比如绘画，它具有审美特性，是一种语义符号，是形象语言，作为幼儿自我表达的手段，它可以反映个体内在的各种要素，作为创作载体，它能涵括所有需要创造性表现的内容。 2、营造宽松的氛围让幼儿自主地表现探索。尊重与肯定幼儿的稚嫩想法，提供相应的材料、活动的机会、条件，自我决定，自我选择，主动参与，充分交往，无拘无束地探索，去利用和积累自己的经验，最大限度地让幼儿自主学习、主动发展。孩子自己能做的，能想的，让他们自己去做，自己去想；孩子能探索发现的让他们自己去探索、发现；孩子能自己计划、安排的，让他们自己去计划、安排；孩子能选择判断的，让他们自己去选择、判断。要让幼儿成为有自主权，可以支配自己行为的人，做自己的主人。 艺术是幼儿教育不同领域交叉的地带，教育中最活跃的部分也大多在它的边缘，这里充满了未知，我们的主题活动也只是处在探索阶段，难免存在一定的问题，比如：是不是技能、技巧就不需要了呢？是不是完全让幼儿自由发展呢？这些都是值得我们去探索的。篇7：在艺术活动中促进幼儿发展
