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优化数学课堂教学发展学生思维能力
教学过程既是一个可控的信息流通过程，又是完成数学教学任务的主要途径。对教学过程中各种结构形成 的优化制控与调节，则是大面积提高小学数学教学质量的关键。因此，作为在教学过程中起主导作用的教师， 应特别注重以下几点。一、激发动机，培养学生思维意向品质
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力，心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则， 认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人，他的活动受兴趣支配，一切有成效的活动 须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机，是学生学习的重要动力源之一，有了兴趣，教学才能取得 良好的效果。如教学“相遇问题”时，为了扫清学习障碍，上课开始，教师可创设这样的情境：先由两位同学 从教室的两端面对面地行走，设问：“①这两位同学行走的方向怎样？②两位同学行走的结果如何？……”这 样通过生活实际的直观演示，丰富学生的感性认识，使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等 抽象概念，积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯 澡，要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来，变抽象为直观。如，通过“学号是质数、合数的学生分别 站起来”的游戏，使学生形象地领悟质数与合数的区别，又如，教学圆柱的侧面积时，让学生把纸筒沿竖向剪 开，展示出长方形，学生通过直观操作，很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的 直观材料或事例的形成，使其中的本质属性保持恒定，而非本质属性时有时无。作这样的变式练习，能使学生 思维活动从偏见与谬误中解脱出来，从而灵活地应用一般的原理、原则。例如题组：
（1）一桶油漆，第一次用去1／5千克，第二次用去这桶油漆的4／5，刚好用完，这桶油漆有多少千 克？
（2）一桶油漆，第一次用去4／5千克，第二次用去这桶油漆的1／5刚好用完。两次一共用去多少千 克？
（3）一桶油漆，第一次用去1／5，第二次用去4／5千克，刚好用完，这桶油漆重多少千克？
这种变换叙述形式的练习，尽管问题叙述不同，但学生通过仔细审题，很快便能理解这几道题的实质都是 求这桶漆油的重量，从而培养了积极思维的意向品质。
二、增加含熵信息，提高思维密度
如果信息本身一部分已被认知，还有一部分不确定性（熵）不能消除，这类信息就称为“含熵信息”。学 生学习就是接收信息――消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生得不到“生疑―― 解疑――省悟”的一波三折，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，便无法激起学生学习的热情，使其产生内 驱力，学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程。因此，要激发思维活动 ，必须对教学过程进行有效控制，有计划，有目的地传递含熵信息，从而提高思维密度。
1．以内部言语培养学生的独立思考能力。数学课堂教学，要让学生能充分发挥学习的主动性，这就要求 教师对学生提出思维要求，而且要留有一定的空间，让学生独立思考。在教学中，让学生先想一想再去做。使 学生言语与行动逐步起着自觉调控作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。例如：“五（ 1）班现有学生49人，男女生人数的比是4∶3，五（1）班男生、女生各有多少人？”对这样的应用题， 可先让学生独立思考，再试着做，而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考，可以找出多种解法。
解法一：4＋3＝7 49×4／7＝28（人）……男生
49×3／7＝21（人）……女生
解法二：4＋3＝7 49÷7＝7（人）
7×4＝28（人）……男生
7×3＝21（人）……女生
（附图 {图}）
（附图 {图}）
解法四：先求出女生是男生的几分之几，再求男、女生各多少人。
3÷4＝3／4 49÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）……男生
28×3／4＝21（人）……女生
再让学生把思考的过程和方法说出来：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用归一法；解法三是用倍 比法；解法四是用分数解。这样的教学，学生有充分思考的机会，在“想一想”的过程中，内部言语得到了发 展，从而培养了学生独立思考的能力。
2．以内部言语促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活 动的教学。语言是思维的外壳……思维通常是以语言为载体表现出来。俄罗斯心理学家加里培林关于智力形成 的学说提到，智力活动始源于物质活动，以语言为中介，内化为“人脑”的内部言语。根据学生的认知规律， 学生在操作学具时，要把动手操作，动脑思考，动口表达结合起来，也就是从“外化”到“内化”，在操作中 使“操作”与“思维”紧密结合，从而发展学生的内部言语，提高逻辑思维能力。
例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中，可以安排三个层次的操作，即三个层次的思维训练。第一 层，操作后问：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系？为教学公 式中“除以2”奠定基础；第二层，让学生抽象出“任何三角形的面积都是平行四边形面积的一半”；第三层 ，进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上，要求学生 自己推导出三角形的面积计算公式，并讲出是如何推导的，公式中“底×高”是什么意思，为什么要除以2。 这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考，不仅发展了内部语言，而且使学生的抽象概括能力 和演绎推理能力得到了较好的'训练和培养。
三、训练主体思维，优化思维品质
数学既能锻炼人的形象思维能力，又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展，向问题的深度和广度发展，达到对事物全面的认识。为此，教师应重视在数学教学过程中， 揭示数学问题的实质，帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中，先对问题作整体分析，构建数学 思维模型，再由表及里，揭示问题的实质。当问题趋于解决后，由此及彼，系统地研究相关的问题，做到解决 一题就可解一类题，即触类旁通。以对应用题的训练为例，教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深，才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样，才能达到既不增加学生 负担，又能提高教学质量之目的。
1．纵向延伸。要引导学生深入思考，沟通前后联系，弄清知识由浅入深，逐步深化的递进层次结
（附图 {图}）
1／4，第一次修了多少千米？解答后再纵向延伸：如果改变题目的条件，怎样解答，如果改变题目中的 问题，又怎样解答。
2．横向展开。学生解题后，还可以横向展开，引导学生从多种角度、多种途径进行解题（此种方法多适 应于练习课与复习课）。例如：“修一条1800米的路，3天修了120米，照这样计算，修完这条路共用 多少天？”可以这样引导学生：①以1天修的路程数表示效率；②以修1米所用的时间表示效率；③以修12 0米所用的时间，或以3天修的路程表示效率等方法进行解答。
3．逆向回转，理解结论。训练学生从顺、逆两个方向思考问题，有利于提高思维的深刻性、敏捷性和灵 活性。例如：甲乙两车从A、B两地相向开出，乙车每小时行60千米，比甲车多行1／4，求甲、乙两车一 小时共行多少千米？解答之后，再把解题结果作为已知条件，引导学生逆向编题。如：甲乙两车一小时共行1 08千米，乙车每小时比甲车多行1／4，求甲、乙两车每小时各行多少千米？显然，这道题的难度要高于前 一题。
4．一题带一类，构建小系统。例如教完简单工程问题后，可以将工程问题与工作问题及相遇的行程问题 三者联系起来，这样就能用“同一知识统一解决不同问题”的方法。构建知识的小系统。
优化数学课堂教学，发展学生思维能力，必须做到教学目标明确、教学重点突出、教学方法合理，教学效 果才能得以保证，减轻学生过重负担也才能落到实处。
浅谈如何优化数学课堂教学
浅谈如何优化数学课堂教学邓碧云
从事了多年的数学教学，对于如何上数学课，可以说是再熟悉不过了。但是，如何上好每一节数学课，使学生在课堂上能最大限度地掌握数学知识，提高数学成绩，确实需要我们精心设计。我们不仅要在教学内容上精益求精，还要在激发学生的学习兴趣，学习激情等方面有很深地研究。通过自己多年不断的实践和总结，现提出以下几点体会，和大家共同探讨。
一、教学是一门艺术，备好课是搞好艺术的基本条件
没有经过武装的战士，上战场只能束手就擒；没有充分准备的教师上讲台，充其量是“信口开河”，绝对谈不上驾驭课堂的能力，那么，真正做到哪些才算是备好了一节课呢？
1.要备起点
所谓起点，就是新知识在原有知识基础上的生长点。起点要合适，才有利于促进知识迁移，学生才能学，才肯学。起点过低，学生没兴趣，不愿学；起点过高，学生又听不懂，不愿学。
2.要备重点
重点往往是新知识的主体部分。备课时要突出重点。一节课内，首先要在时间上保证重点内容重点讲，要紧紧围绕重点，以它为中心，辅以知识讲练，引导启发学生加强对重点内容的理解，做到心中有重点，讲中出重点，才能使整堂课有灵魂。
3.要备难点
所谓难点，即数学中大多数学生不易理解和掌握的知识点。难点和重点有时是一致的。备课时要根据教材内容的广度、深度和学生的基础来确定，一定要注重分析，认真研究，抓住关键，突破难点。
4.要备交点
即新旧知识的连接点。数学知识本身系统性很强，章节、例题、习题中都有密切的联系，要真正搞懂新旧知识的交点，才能把知识融会贯通，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络，学生才能举一反三，更有利于灵活地运用知识。
5.要备疑点
即学生易混、易错的知识点。备课时要结合学生的基础及实际能力，找准疑点，充分准备。
二、根据学生特点，创造适合学生最优发展的教育
教师应根据学生的特点，发挥学生本身的主动性、积极性和创造性，创造最佳的教育方式和方法，克服本身的缺点，教育学生向最优的方向发展；而不应当根据教师自己的喜好和固有的教育模式，去限制学生向好的方向发展。不要选择适合教育的学生，而要创造适合学生最优发展的教育。
1.了解学生，分析学生
教师要分析学生的生活习惯，家庭状况，学习态度、学习能力，性格、朋友关系和爱好，身体状况等，这样才能全面客观地了解学生、认识学生。并通过观察和了解，认真的加以分析、比较，归纳出学生的性格特点、学习特点、行为习惯的特点。这是创造适合学生最优发展教育的出发点。
2.发现问题，掌握兴奋点
教师通过对学生的了解和分析，从中发现问题，掌握学生阶段性和暂时性的生理和心理变化，从而能够把握学生某一阶段的兴奋中心和兴奋点。经常与学生交流，从学生中掌握第一手材料。做到勤学、勤问、勤走、勤看、勤想，这样才能设计出最佳的.合适的教育方法。这是创造适合学生最优发展教育的基础。
三、优化课堂教学
新的数学课程标准指出：“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”所以数学学习要面向全体学生，要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本思想方法的掌握程度均有所提高，还要使尽可能多的学生形成良好的思维品德、较强的综合能力、创新意识和实践能力。我的课堂教学模式优化共有五个特点：
1.教学要有层次性
针对学生成绩参差不齐、两极分化的现象，在数学课中应采用分层教学法。由于学生的能力不尽相同，把学生分为A、B、C三层，针对不同层次的学生因材施教，全面提高数学质量，尽可能地创造条件，让各类学生学到更多的数学知识。
2.适当增加学生的思维容量。
3.重视教学语言的编写。
4.把发问贯穿于课堂教学始终。
5.及时进行课内练习
为在课堂教学中提供一种轻松愉快和生动活泼的环境，我的做法有：⑴不要求学生抄笔记，更不检查学生的课堂笔记，实在需要记下来的东西，只需要写在书本相应的页上就行了。要求学生认真听讲，主动参与发言提问。⑵把重点放在“讲”课上。把概念、例题讲明、讲透、讲活。上新课切忌任意补充例题，特别是在学生尚未理解掌握新知识时，任意加大知识点难度是得不偿失的，会骤然引起学生对刚学的知识反感和恐惧心理。⑶及时进行堂内练习，使学生对自己能准确运用新学知识解决问题，产生愉悦心情，对自己充满信心。⑷讲课要抓住知识要领，来龙去脉也要清楚，特别还要讲清运用，联系生活，联系生产劳动，联系科学技术，使学生不断树立明确学习数学的目的。⑸要善于运用幽默语言，举例得当，适合学生年龄层次，学习是一种乐趣，而不是负担。⑹注意学科间的渗透，体现应用性和时代性。坚持理论与实际相结合，学以致用、学用结合。选题要精练，要起到举一反三，触类旁通的效果；选题尽量体现数学的应用性和时代性，避免题海战。
目前，课堂教学依旧是学校教育的主渠道，我十分注重课堂教学的不断改革和优化，既强调课堂教学的科学性、客观性，使学生掌握基本概念、基本原理、基本规律、基本技能及问题解决的策略，具有初步的科学意识、科学态度。又强调课堂教学的人文性、社会性，发展学生的自信心，培养积极进取的良好个性品质，着重学生对课堂教学活动的内心体验，注重知识、智能、情感和行为的整合。从而激发学生的学习数学兴趣，提高学习成绩。
创新思维是创新教育的核心，是培养学生创新能力的关键。创新思维包括发散思维、逆向思维、侧向思维、辩证思维等。
发散思维是以某一对象为出发点，通过想像、猜测等心理过程，激发各种新思想的一种思维方法。如在作文教学中，要求学生对“0”说一句话，结果同学们众说纷纭：“0”像一盘冷月，像一轮红日，像飞速旋转的车轮，像一群围观的人群，像妈妈滴落的眼泪，像爸爸举起的酒杯……“0”是起点，也是终点。有志者，失败从“0”开始;无志者，几经折腾，仍以“0”告终。培养学生的发散思维能力，可以突破传统观念的束缚，充分发挥学生的自由想像和自由创造的能力，使思想不断地向外延伸和拓展，最终获得创新性成果。
逆向思维就是从常规思维的反面去思考，打破思维定势，对人们习以为常的传统观念或旧的观点，大胆地进行否定或对原概念和定义以新的解释，提出独特的见解。如在现象与本质教学中，要求学生分析“眼见未必为实”。一只筷子在水中看上去是弯曲的，这是由于光的折射作用所致，而事实上筷子是笔直的。在讲解成语“见异思迁”时，一般人认为这是一种不良倾向，值得批判，而少数学生提出与常人相反的观点：一个有积极进取精神的人就应该见异思迁。从正反两方面举例论证，说理透彻，给人一种奋发向上的新鲜感。
侧向思维是利用其他领域的观念、知识或现象来寻求解决某个特定问题的可能途径和思路的一种思维方法。我国古代能工巧匠鲁班从带刺的茅草划破手掌得到启发而发明了锯;美国莱特兄弟看见空中鸟儿能够自由飞翔发明了飞机;蝙蝠在空中飞行，能利用超声波了解前面的障碍物，人们利用这种现象发明了雷达。人们在思考问题时，常常联想到某些已有的理论和知识，从而得到启发，找到处理和解决问题的办法。
辩证思维是指用全面的、一分为二的、发展的观点来分析问题的一种思维方法。它要求人们在看待某个现象或问题时，既要看到其积极方面，又要看到其消极方面。例如：教师讲解《愚公移山》一文，常常归纳出愚公改造自然的宏伟抱负和坚强毅力的含义。愚公移山的精神值得大家赞扬，但其方法恰当吗﹖与其让子子孙孙移山，倒不如叫愚公迁居。现实生活中，愚公果真那么移山，试问太行、王屋二山会移到哪年哪月﹖俗话说：“苦干不如巧干”，处理问题或解决矛盾时，要深思熟虑，寻找最佳方案解决问题，切不可一意孤行，我行我素。
总之，在教育教学过程中，教师若能积极创造条件，改变教法，注重学生思维能力的训练，学生的创新思维能力必将不断提高。
初中学生学习理科，学生是通过习题练习来巩固学习过的基础知识。而题海战术是很多老师采用的，所谓能够提高学生成绩的法宝。这样一来学生学习负担重，教师忙于习题批改，而实际教学效果很不理想。数学题的解法大体包括：“审题”、“分析探求”、“解题过程”、“解题思考”四步。审题是解题的起点、解题过程是关键，最后的思考是解题的归宿。这四步是一个运用知识、锻炼思维、培养思维能力的过程。在解题中力求运用思考、变换、引伸、化归、数形结合思想等思维方法，才能更有效地培养学生的思维能力。
对题目要有一个变换延伸的过程，培养学生思维的灵活性。数学题目的多种多样，千变万化，怎样培养学生思维的灵活性呢?应对题目变形、变换引伸才能培养学生思维的灵活性
一题多解。在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
例如“某村计划修一条长150米的路，前3天完成了计划的20%，照这样计算，完成这条路还需多少天?”首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：①(150-150×20%)÷(150×20%÷3)=12(天);②150÷(150×20%÷3)-3=12(天);③150×(1-20%)÷(150×20%÷3)=12(天)。
针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出“三种方法中都运用了全程150米”这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维：“假如把150米当作一条路(用1来表示)，还可以怎样解答?”这一点拨，学生很容易发现如下解法：④3×[(1-20%)÷20%]=12(天);⑤1÷(20%÷3)-3=12(天);⑥3÷20%-3=12(天)。综上六种解法，显然后三种解法(尤其是解法⑥)，列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。
二、一题多变。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
三、联系对比，提高解题的准确率。为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。
在中学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子，只是用四种不同的描述形式表达而已。比如“6个苹果吃了2个，还有几个?”除用这种“应用题”的形式描述外，还可以用最简单的算式“6-2=?”来描述，也可以用一句话“6减2的差是多少?”或一幅线段图(或实物图)来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。
培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练。
一、理解教材，把握教材：
小学一年级数学课本蕴藏着丰富的培养学生思维能力的内容。教材每一单元，每一节的教学内容都是教师培养何发展学生思维能力的载体。我们要认真学习教材，理解教材，充分挖掘教材的智力因素，自觉地在教学中发展学生的思维能力。
如：在教材“十几减九”中，安排了4道例题。例1要求教师直观演示讲解，例2要求学生动手摆一摆，算一算，例3要求学生看图想一想，算一算，例4要求学生看算式想一想，算一算。4道例题，编者设计了四种不同的处理方法，明显第体现了四个不同的教学层次，这恰恰是教师在进行知识教学中，逐渐地培养学生思维，由动作思维形象思维抽象思维过渡的发展过程。教师只有理解到这点，把握教材，才能把自己置身于培养学生思维能力的高度，才能有意识地结合教学内容培养何发展学生的思维能力。
二、教师既要重视直观演示，又要重视学生的动手操作：
数学是一门高度抽象性的学科，一年级学生年龄小，他们的思维特点是以形象思维为主。因此，在数学教学中，教师必须根据儿童的思维特点，从直观入手，儿童的思维离不开动作。动手操作，一方面可以培养学生的操作能力，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，更重要的一方面是通过动手操作，让学生摆一摆，看一看，想一想，也就是让学生通过多种感官去感知事物，去获取感性知识，去比较、分析、综合，抽象出事物的本质，得出概念，法则，找出解决问题的方法。
如：第二册中的例3：学校里养了12只白兔，7只黑兔。白兔比黑兔多几只?
这类“求比一个数多几”的应用题数量关系学生不容易理解，这是教学的难点。教学时教师除了直观演示讲解外，还必须让学生动手操作。先摆12只白兔(用代替)，再摆7只黑兔，(要和白兔一一对应)如图：
白兔：
黑兔：
学生通过动手摆，亲身感知并加深理解到：1。要求白兔比黑兔多几只，白兔可以分两部分，一部分是何黑兔同样多的7只，另一部分是比黑兔多的只数。从12只里去掉何黑兔同样多的7只白兔(学生边分析边摆)，剩下的就是白兔比黑兔多的只数。根据减法意义，学生就能选择用减法来解答。这样，动手操作不但有助于学生理解数量关系，寻找解题思路，选择解题方法，而且还培养了学生分析，推理何解决简单问题的能力。
三、重视“想一想”更重视“说一说”
大纲指出：“逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考。比较完成地叙述思考过程。”
思考，即想一想。实质就是把外部的物质操作活动转化为大脑的认知活动，这时内化的思维活动。所以教师每每让学生“摆”、“看”的同时就要学生想一想，这时非常重要的。然而每个学生是否开动了大脑——这个思考的机器，思考得是否正确，想得是否有条理，有根据，还要靠思维的工具——“语言”来检验，靠“说一说”来训练，因此重视“想一想”，更要重视“说一说”。教师要多让学生说，让每个学生都有说的机会。说一说“你是怎么做的”，“你又是怎样想的”，“说说这样做的道理”等等。总之，让学生用语言尽可能完整地叙述获取知识的过程。这样久而久之，学生即会想，又会说;即培养了学生的语言表达能力，又发展了学生的思维能力。
启蒙教育阶段培养学生思维能力至关重要。我们一定要根据学生的年龄特点，通过摆一摆，看一看，想一想，说一说，把学生的操作、观察、思维、语言有机地结合起来。在教学实践中长期坚持训练，不断培养何发展学生的思维能力，我们的学生就聪明起来。
如何优化初中数学课堂教学
如何优化初中数学课堂教学四川省广元市元坝区太公中学 张克林
【摘 要】初中数学教师在教学中只有认真钻研，精选教学内容，巧妙设计教学方式，创造宽松学习环境，引导学生形式多样地进行学习，才能达到课堂教学最佳优化的目的。
【关键词】初中数学教学 优化课堂 技巧探析
初中数学课堂教学过程的优化是指在全面考虑教材目的、教学规律、原则、教学形式、教学方法、深入钻研教材和考虑学生特点的基础上，使教学质量收到理想的效果。
一、建立民主平等的师生关系
让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的气氛中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。教师是学生重要的合作伙伴，在学生学习过程中，教师是平等的首席。教学行为互尊重，教学资源共寻，学习活动互动，教师对待学生出现的质疑，不可搪塞，要珍惜学生学习的结果，学生对数学知识的理解，数学问题的思考，哪怕是错误的结论和推理，教师也不能对其否定，冷落，应以平等，交流的方式引导，点拨，并在指导中肯定学生的“闪光点”。特别是对学生学习中有创建，有创新的结论给予及时的肯定和赞赏，让学生感受教师的“宽容”和“魅力”。
二、做好课前准备
学生是学习的主体，教师要为学生的学习提供丰富的学习内容，这包括分析教材、灵活处理教材内容，从学生的生活经验和已有体验开始，从直观的和容易引起想像的问题出发，让数学背景包含在学生熟悉的事物的具体情景之中，使学生那些常识性、经验性的知识派上用场，使数学课程更具有现实性，有时代气息，与属于学生的世界联系的更紧密。同时，教师要培养学生在课前主动参与备课，如准备学具、预习教材、课前小组活动做小实验，走出课堂搜集资料、数据等，发挥学生探索能力，并在探索、发现、获取中得到发展。
三、促进自主探索，感知问题的奥秘
初中数学学习是自己的活动过程。是以学生为主体的数学活动。因此，在数学课堂中，教师要引导学生利用现代教学技术手段自行获取一些概念和知识，鼓励学生大胆用顿悟知觉去寻找问题解决的策略；鼓励学生在进行独立研究的过程中培养坚忍不拔的精神和毅力，将时间和空间让给学生，让学生自行创造；从观念和方法上高度激活学生的思维，帮助学生帮助学生选择解决问题的思维策略和模式。？？？？？？ ?
四、突出重点、化解难点是提高数学课堂教学效率的`关键
每一课时教学内容一般讲都是有自己独特的教学要点需要学生掌握，要让学生把握一节课的教学内容，必须突出重点。在教学过程中，每一课时又往往有一些知识点学生难以明确，难以掌握，作为教师必须从学生的实际出发，把握重点要点，找出难点，化解难点以达到预期的教学目的。为了让学生明确这堂课的重点和难点，教师在上课时，要想出一定的办法，引起学生对重点内容的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过语调、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，使学生对所学内容在大脑中留下深刻的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
五、选择恰当的教学方法是提高数学课堂教学效率的重点
教学方法是教师的教法与学生的学法的统称。教是为了学，如果教学方法不够恰当，就不能使学生更好地了解和掌握课堂教学内容，更谈不上提高课堂教学效率了。每一堂课都有相应的教学任务和目标要求。在教学中，教师应随着教学内容的变化，学生的实际情况，灵活选用教学方法。教学方法很多，对于新授课。我们采用讲授法来向学生传授知识。而在几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。还可以结合课堂内容，灵活采取其他的方法，让学生充分发挥主观能动性，通过自己的观察，探索，动手操作，发展其独立获取知识的能力。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。一般说，只有当大多数学生都掌握了尽可能多的知识，这样的教学效率才算是有效的。俗话说：“教无定法，贵在得法。”只要有助于学生思维能力的培养，都是好的教学方法。我们要努力探索，互相交流，确保课堂教学效率不断提高。
六、创设学习情境
学生学习初中数学是学生生活常识的系统化，离不开学生现实的生活经验。课堂上的数学学习是他们生活中有关现象经验的总结与升华。因此，教师要在教学中根据学生，教学内容，教学环境的具体情况，营造一种现实而吸引力的学习背景，激发学生学习的兴趣和动机，打通课本世界、生活世界、网络世界之间的界限，寻找最佳“组合点”。如创设动画情境，学生对于形象的动画卡片、投影、实物或生动的语言描述非常感兴趣，他们的思维也就容易被启迪、开发、激活。对创设的问题情境产生可持续的动机，这种直观是一种催化剂，给学生的学习活动带来一定的生活色彩。不仅对创设情境产生表象，更重要的是增强了学生的学习策略意识的培养，必将促使学生积极思维；创设生活情境，数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。
七、激发学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”信息技术与数学教学的有机结合，有利于激发兴趣、调动学生学习数学的积极性。凡是富有成效的学习，学生必须对学习的材料有浓厚的兴趣，学习兴趣是学生获得知识、拓展眼界、丰富心理活动的最主要的推动力，学习兴趣来源于好奇心，“好奇”是学生的天性，他们对新颖的、知道而没见过的事物都感兴趣。而传统的教学无法满足他们的这些要求，激发不起他们学习的积极性。将多媒体技术融入数学课堂，利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感观的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣，从而达到提高学习积极性的目的。计算机运用到教学工作中，既彻底减轻了负担，让教师、学生把精力和注意力用到更高层次的教学和学习环节中去，又有助于师生更了解和熟悉信息技术，使教学效果显著提高。
效率是保证初中数学教学质量的前提。提高课堂教学效率是我们教师追求的主要目标之一，教师在教学中只有认真钻研，精选教学内容，巧妙设计教学方式，创造宽松学习环境，引导学生形式多样地进行学习，才能达到课堂教学的最佳优化。
激发学生学习兴趣,优化数学课堂教学
兴趣是学习的催化剂,是学生从事学习活动的内在动力,它能促使学生萌发出强烈的求知欲,从内心产生一种自我追求.数学是抽象性和概括性较强的学科,学生在学习数学时极易产生枯燥乏味的`感觉,从而削弱乃至丧失学习兴趣.因此,激发学生的学习兴趣十分必要,本文试从“情”“物”“景”三个方面探讨课堂激趣的方法.
作 者：刘国伟 作者单位：辽宁省朝阳县柳城镇南林皋小学,辽宁,朝阳,122629 刊 名：教师 英文刊名：TEACHER 年，卷(期)： “”(7) 分类号：G63 关键词：数学 课堂教学 激趣 方式方法优化数学教学培养数学创造性思维能力
一、注重展示数学思维过程,培养思维的.深刻性 1.重视探究数学思维中的认识发生阶段数学教学中的思维活动可分为认识发生阶段和知识整理阶段,前者是指概念形成、被发现的过程;后者是指用演绎法进一步理解、开拓知识的过程.前阶段是引导学生探索知识的过程,是培养学生创造性思维能力的极好时机,应注重前一阶段,将发现结论的思维过程贯穿于教学活动中.
作 者：朱一品 作者单位：上海市少云中学,33 刊 名：上海中学数学 英文刊名：SCHOOL MATHEMATICS IN SHANGHAI 年，卷(期)：2009 “”(12) 分类号：G63 关键词：初中数学优化课堂教学论文
相对于小学数学而言，初中数学所涉及的知识点较为抽象，难度也较大，所以很多学生在初中数学学习过程中会感到很吃力。而传统的数学课堂教学方式主要是以教师为课堂主体，对学生的实际问题没有具体考虑，不能帮助学生更好地进行数学知识的学习。为了培养学生的自主学习能力，提高初中数学课堂教学质量，初中数学教师应该采取有效的数学教学方法，使学生的自主思考能力得到培养和增强，提高初中数学学习效率。
【关键词】初中数学；优质课堂
在初中数学教学过程中，随着新课程改革的不断深入，数学教学方法也越来越多元化。初中数学在课堂教学过程中的实践性、逻辑性以及应用性等方面都有较高的要求，在教学过程中，教师要提高数学教学效率，需要采取有效的教学方式来开展课堂教学活动。本文就对初中数学优质课堂教学的开展策略进行探讨分析。
一、采取合作学习模式进行初中数学教学
在初中数学教学过程中应用合作学习模式，需要注重小组成员之间的合作交流关系，加强组与组之间良性竞争关系的建立。初中阶段的学生有较为强烈的好胜心理，所以组间建立起良性竞争关系，能帮助学生提高自身的安全感以及参与欲望。比如，教师在讲解方程组解题知识的过程中，为了能使学生的计算能力得到提高，教师可以根据学生的数学学习能力来进行分组，让小组之间的实力没有较大差距，引导小组之间进行竞争学习。要求学生在白纸上回答问题，每个小组中的每位成员只能解答一道题，每道题解答好之后将答题卡传递给下一位小组成员解答另外一道题，这样以此类推，将所有题目都解答完成，然后由教师根据每个小组成员的答题速度和正确率来进行优秀小组的`评选。在这一过程中，教师或者同学都能清楚哪些同学的答题速度以及数学理解能力较差，这样就能对这部分同学进行有针对性的帮助。另外，很多学生对数学学习存在一定的误解，认为数学学习只需要掌握加减乘除的运算方式就好，至于其他较为深奥的知识在生活中也不一定用到，所以不需要学习，据此，教师需要加强对学生的实际合作引导。例如，教师在进行统计学知识讲解的过程中，可以将学生分为不同的小组，然后引导学生对某小区的水、电、燃气的消耗情况进行调查，再根据所调查的数据，运用所学知识进行具体运算，以此来提高学生的数学学习兴趣，端正学生的数学学习态度。
二、采用情境教学模式开展初中数学课堂教学
1.掌握教学重点，进行问题情境的创设。在把握重点的情况下进行问题情境的创设，是初中数学教学过程中运用问题情境需要遵守的原则，切记不能随意进行问题情境的创设，也就是说，创设问题情境应该在课堂教学内容的关键部分进行，这样就能避免盲目创设问题情境的情况出现。我们在进行初中数学问题情境的创设时，应该注意把握重点。只有教师在把握教学内容重点的基础之上，才能加强学生对重点问题的研讨力度，激发学生的求知欲，培养学生对问题的质疑能力，提高初中数学教学质量。比如，在苏科版初中数学中，笔者在讲解一元二次方程知识点的过程中，为了能让班里的同学提高知识点的掌握效率，笔者向学生提出了这样的一个问题：“现有一元二次方程（n-1）x2＋2x＋1=0”，求n在什么样的条件下方程有实数解？”在笔者提出问题之后，有位同学回答说：“既然我们知道（n-1）x2＋2x＋1=0是有实数解的方程，就能得出判别式Δ≥0，这样就可以得到4-4（n-1）≥0，从而得出当n≤2时，方程（n-1）x2＋2x＋1=0有实数解。”在这位同学回答完之后，另外一位同学接着讲道：“n除了需要满足n≤2这一条件外，还需要满足n≠1，因为如果仅仅满足n≤2这一条件，那么方程（n-1）x2＋2x＋1在n=1时就不能称为一元二次方程，因此我认为在n≤2且n≠1的情况下，一元二次方程（n-1）x2＋2x＋1=0有实数解。”在这一知识点的讲解过程中，笔者向学生创设问题情境，同学们通过集体的力量解答了这道题，同时也培养了学生的合作意识，进一步完善了这道题的答案。2.进行情境创设时，把握好梯度。在初中数学教学过程中，教师应该把握好创设问题的梯度，使问题呈现层层递进的梯度，这对学生良好思维模式的培养也是非常重要的。而教师如何把握好问题情境的创设梯度，这就好比看一本推理小说，学生应该不断地进行逻辑推理和思考，吸引学生的学习注意力，并引导学生把握问题本质，高效地完成课堂学习。我们通过这样一个例子来进行说明：已知△XYZ的三条边分别是x、y、z，且x=a2-b2，y=2ab，z=a2＋b2（a＞b，a、b都是正整数）。请同学们思考△XYZ是否为直角三角形，并说明理由。根据这一练习题，笔者为了能引导学生对问题进行有效的解答，向学生创设了这样的问题情境：“请同学们思考一下，结合我们之前的学习，大家知道直角三角形的判定还有哪些必要的条件吗？”问题提出后，很多同学第一个想到的条件大多是三角形中有一个角是90°，即能判定为直角三角形。笔者接着问：“那么除了这个条件，大家还知道有哪些条件能判定直角三角形呢？”这时，在笔者循序渐进的问题情境创设中，很多同学能想到判定直角三角形还能通过勾股定理的逆定理来进行。在初中数学教学过程中，合作学习教学模式和问题情境教学模式应用得较为广泛，能有效提高数学课堂的教学质量，使学生的数学学习积极性得到提高，进而实现初中数学教学目标。
【参考文献】
[1]赖声杨.浅析如何实现初中数学优质课堂教学[J].北方文学（中旬刊），（11）：187-187.
[2]颜奇锋.如何开展初中数学优质课堂教学[J].学周刊，（7）：86-87.
[3]荣青山.谈谈如何实现初中数学优质课堂教学[J].读与写（教育教学刊），，11（10）：102.
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[5]吉喜.初中数学课堂教学案例比较研究--以甘南州初中“藏数课”和“国优课”为例[J].数学教育学报，2015（2）：54-56.
运用多媒体优化数学课堂教学
内容提要：《全日制义务教育数学课程标准》（试验稿）中指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。”运用多媒体辅助教学，运用图、文、声、像、影并茂的特点，能创设逼真的教学环境、动静结合的教学图象、生动活泼的教学气氛，充分调动学生的积极性，展示知识的形成过程，培养学生的观察能力和思维能力，为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境。
关键词：
新课标、激发兴趣、呈现过程、联系生活
《全日制义务教育数学课程标准》（试验稿）中指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。”运用多媒体辅助教学，运用图、文、声、像、影并茂的特点，能创设逼真的教学环境、动静结合的教学图象、生动活泼的教学气氛，充分调动学生的积极性，展示知识的形成过程，培养学生的观察能力和思维能力，为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境。
一、 创设情境，激发学生学习数学的兴趣
心理学告诉我们：“兴趣是人们对事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向。它是学生积极获取知识形成技巧的重要动力。”多媒体计算机以其特有的感染力，将数字、图片、声音、动画等有机结合并展现出来，能调动学生的多种感官，把学生的情趣推向高潮，使学生产生一种渴望学习的冲动，激发求知欲望，从而使学生进入主动学习、积极思维、探索知识的认知活动中，有利于创新意识的培养。
例如：我在执教“折线统计图”时，一上课，我跟同学们聊，说老师星期天回去看妈妈，发现她特别开心，仔细一瞧原来她在看一张图，这时电脑出示“凤凰光学”的上周股票涨势图，同学们一看都乐了，大喊道：“股票涨了。”我顺势说道；“对，凤凰光学是咱们江西的一支上市股票，最近一直涨势不错，说明咱们现在江西的经济发展不错。”而后，话锋一转，问道：“类似这样的统计图，同学们还在哪里见过吗？你觉得这种统计图最大的特点是什么？知道这样的统计图叫做什么统计图吗？”这样就把简单枯燥的知识通过多媒体展示的股票K线图和现实生活有机的结合起来，激发了学生对折线统计图的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为折线统计图的学习铺设了一条平坦的大道。
又如教学“数据的收集和整理”，教师首先提供了30秒钟有关机动车通过一个十字路口的录像，要求学生用熟悉的方法一辆辆记录在表格上。熟悉的生活场景通过多媒体再现课堂，引发学生的实践活动，而后引发认识冲突，教师再通过分析比较，引导学生得出了用“正”字法比其他方法更便于统计数据。
再如我校一位教师导入《轴对称图形》一课时，通过多媒体呈现给学生视觉感官上一个大大的红“喜喜”字，耳边荡漾着神圣的《婚礼进行曲》，学生非常诧异，都在猜想，今天数学课究竟要学什么呢？一个个兴趣盎然，教师巧妙地运用多媒体通过人们最常见的结婚贴的“喜喜”字，引导学生观察寻找轴对称图形的特点，效果及佳。
二、化静为动，呈现知识的'形成过程
应用多媒体辅助教学，能根据教材的内容和教学需要，化静为动，动静结合，使静态的知识动态化，变抽象为直观，通过向学生展示教学情境，呈现思维过程，提供丰富的感知、表象，构成一个跃动的“思维场”，有效地激发学生探究新知识的兴趣，使教与学充满了生机，为学生实现由具体感知到抽象思维的飞跃架设桥梁。
例如：在教学“角的初步认识”这一课时，教师出示实物图“红领巾、数学书、扇子、闹钟”等，在学生找到它们各自的角后，利用多媒体的动画光电闪烁，闪动实物中角的形状，紧接着把实物的模像去掉，只剩下图形的轮廓，抽象出几何角。教学角的各部分名称，把几种不同的角放到一起，让学生观察这些角有什么共同的特点，这时先同时闪烁角的顶点，再闪烁每个角各自的两条边，帮助同学们抽象概括出角都有一个顶点和两条直直的边，完成了由形象思维向抽象思维的过渡。
又如，在教学“折线统计图”时，关于折线统计图的画法，传统的教师课堂示范画图存在诸多的弊病：耗时、不够准确、遮挡学生视线等等。我在教学这一环节时，将整个画图的六个步骤（第一步画横、纵轴，第二步确定间隔，第三步确定单位长度，第四步描点，第五步顺次连线，第六步写名称、时间等），一边引导学生与条形统计图的绘制过程对比概括，一边借助多媒体，以鲜明的色彩和活动的画面，把画图的过程迅速准确清晰地予以呈现，这样既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰，使学生能够快速掌握。特别是画图中的难点即描点这一步骤，以往总有部分同学总也搞不请描的应该是哪条线与哪条线的交点，而现在通过多媒体的演示，学生对这一步骤的掌握基本上没有问题。
再如，在教学“圆的面积”和“圆柱体的体积”时，直接利用教具剪拼图形，有时难以细分，操作起来也比较困难。而在多媒体教学中，可以将图形最大限度地多次划分，逐步渗透转化和极限思想，让学生学会变通，体会到数学知识之间的内在联系，掌握科学研究的方法，为创新思维打下基础。
三、丰富内容，加强与现实生活的紧密联系
数学知识具有抽象性特点，小学生又是以具体形象思维为主，为了解决这一矛盾，在教学中，要通过多媒体手段，把抽象的数学知识与学生的心理和生活实际紧密结合起来，使学生学的轻松、学的愉快。
例如：在教学“时、分的认识”这节课时，安徽的刘松老师设计了这样的多媒体教学课件：小白兔和小乌龟围着一个圆形的跑道进行比赛，跑道圈上均匀地分布着十二棵树，他们两个同时起跑，当小白兔从起点跑到终点时（跑了一圈），小乌龟才刚刚跑到第一棵树下（跑了一大格）。在老师的引导下，又通过电脑演示，把12棵树变成了1――12这12个数字，小白兔变成了分针，小乌龟变成了时针。这样，把数学知识与学生的日常生活和喜欢游戏的特点结合起来，使学生在乐中学，在玩中学，有利于学生对知识的理解和掌握。
知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养，以及良好的学风的养成，必须通过一定量的练习才能实现。所以，练习是学生数学学习过程中的重要环节。在教学中，教师应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材和表现自己能力与成就的机会，使学生获得成功的情感体验。
还谈“折线统计图”这一课时，为了让同学们进一步掌握折线统计图的绘制方法，更重要的是学会看图，了解折线统计图的意义，我给学生提供了一个广阔的自由驰骋的空间。我通过多媒体搜集整理了五份数据信息展示给学生，分别有外国游客到北京旅游人数统计情况、中国城镇居民年人均消费金额统计情况、全国道路交通事故统计情况、中国内地“非典”病例人数统计情况、南昌市房地产开发投资金额统计情况等，让学生分小组选择自己小组最想了解的信息绘图分析，预测未来。当每个小组的代表为大家做分析报告时，就连我这个做老师的都不得不从心底里为他们赞叹。比如有的小组代表就“外国游客到北京旅游人数折线图”谈道：北京是我们伟大祖国的首都，历史悠久灿烂，文化底蕴厚重，所以外国游客来华赴京旅游人数以每年40万左右的比例递增，但20于相比，为什么突然下降了110万人，就是因为年我们祖国遭受了一场没有硝烟的战争――非典。预测外国游客来华赴京旅游人数将会越来越多，因为我们祖国是五千年的文明古国，改革开放以来，现代化建设又取得了突飞猛进的发展，非典现在也预防好了。等到，北京举办奥运会，将有更多的外国游客来到中国，来到北京。我们每一个中国人都为此感到骄傲和自豪。说得多好呀，短短时间内，学生们为什么会迸发出这么令人欣喜的思维火花，不可否认，多媒体教学在其中搭建了一个多么宽阔的思维平台。
实践表明，应用多媒体辅助数学教学是一种高效率的现代化教学手段，它让学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求上进的心理状态，它对学生主体性的发挥，创新意识和探索精神的培养起着重要作用。
运用计算机优化数学课堂教学
湖南省长沙市 育才小学 程翊
“课堂教学是 实施素质教育的主渠道”，把握好40分钟对学生知识的掌握和能力的培养尤为重要。教师要使学生在学习的过程中有所收获，必须考虑影响学习的激励因素。根据教育心理学的研究：影响学习的因素可充分为内部因素和外部因素。而外部因素中尤为重要的一点就是教学的媒介。黑板是目前使用最广泛的辅助工具之一，它最适合临时性的板书以及在班级学生面前进行数学运算或类似的练习。但黑板的短处之一是难读难写，而且教师不得不背对学生，从而失去了对班级的控制和与学生的目光交流。投影仪、录音机等先进教学仪器的引入，曾经给课堂带来了生机，但仍因其不能将声、像，动态与静态完美地结合起来而缺乏生命力。于是随着科学技术的发展，计算机辅助教学极为有效地弥补了这一空白，成为教育现代化的重要标志，且正显示出它无以伦比的优势。以下几点，是我在教学实践中运用多媒体技术辅助课堂教学所取得的可喜教学效果。
一、运用多媒体、创设情境、激发兴趣。
教学活动的主体是学生，因此教师设计教学过程和每个教学环节都必须充分考虑儿童的'心理特点和需要。小学生年龄小，有意注意时间短，持久性差，对学生的直接兴趣始终是小学生学习动机的稳定组成部分。如果教师善于用色彩鲜明适度的画面吸引学生、点燃学生的好奇之火，激发学生学习兴趣，将极大程度地提高学生学习的效率。
如我在教学《比较分数的大小》时，为学生创设一个良好的学习环境，充分调动学生思维的积极性和主动性。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是：编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课伊始，教师将屏幕打开，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太喝了，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪在眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”到此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于小学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”此时学生跃跃欲试，欲言不能，教师趁疑而入，因势利导，揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪”的效果。新颖有趣的引入课题，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。
二、运用多媒体，化静为动、突破重难点。
形象生动的图是获取知识的跳板。在小学教学中，大量的形式多样、内容丰富的插图是教材的重要组成部分，但插图是静止的插图借助多媒体，创设动态情境，以鲜明的色彩，活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。
“相遇问题”历来就是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。这类应用题既要学生掌握相遇、同时、相向的特点，又要理解路程、相遇时间、和速度之间的关系，而且还要会应用它们之间的关系解题。为了突破这一难点，使学生较好的理解，以往的教学中尽管教师作了很大的努力，或用语言形象描述，或用画图讲解；或用滑轮实物与幻灯投影演示；或根据题目与速度、时间的关系等诸多手段进行教学。但由于学生年龄特点的限制和教学知识本身难度的阻碍，学生掌握起来总是很困难、很勉强。在教学这部分内容时，运用多媒体动态的例题教学，为学生创设视听情境，产生一种化静为动的效果。其做法是：开机，屏幕上出现了张华和李诚分别在两地（指示灯在两地连闪两下，强调两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调同时相向而行），最后显示两人同时从两地对面走来（强调同时相向而行），最后通过一分钟一分钟或一小时一小时行程的演示，一直走到两人碰到一起（强调相遇）。多媒体的动态演示，图像准确科学、简洁明了、真实可信，使学生正确、科学地理解了“两人两地同时出发”、“相向而行”、“相遇”等术语的含义，帮助学生正确地掌握了路程与速度、时间之间的关系，让学生顺利完成由自我形成到自我完善的认知过程，大大降低了传统手段靠单一讲解带来的理解上的难度，避免了因实物表演、模具演示不准确、不科学而造成的负面影响。
三、运用多媒体，启动思维、培养创造性。
思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。良好的思维能力不是凭空而生的，它依赖于扎实的基础知识和
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数学课堂教学的语言优化
课堂教学要借助语言和实物等来传递信息，而语言又是教学信息的主要载体。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”小学生的生理特点和小学生的心理特征，决定了数学课堂语言必须做到以下四性：
一、语言要有准确性
准确、简明是教学信息传递中一条最基本的要求，在准确的基础上力求精炼，使教学信息体现明了化。
1.读音要准确。作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。在教学中多音字也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。如，长、正方体特征之一的“棱”，多数人都习惯把它读成“lèng”，标准读音应是“léng”。又如，“量的计量”前一个“量”应读“liang”，后一个“量”应读“liáng”。
2.用词要准确。在教学时，尤其是概念教学，少说或多说一个关键性的词语，就有可能把原意改变，给学生学习带来麻烦，造成错觉。如，“比的意义：两个数相除又叫两个数的比”，如果把又字丢掉了，会给学生造成概念上的混淆，因为“除法”是一种运算，而“比”是一种关系；再如，把梯形说成“有一组对边平行的四边形”，这就使概念的外延扩大了……
3.语言要精确。就是说语言要简明扼要，恰如其分。无论是思维过程的表达，解题思路的归纳，还是教学内容的总结，都要力求精炼，输出的信息无重复。如，分数乘法应用题的解题思路归纳为：先确定单位“1”的量，再看问题是单位“1”的几分之几，然后根据“一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少”，列出算式，求出问题。再如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。这样的总结简单明了，学生易于掌握。
二、语言要有逻辑性
数学是一门逻辑性很强的学科。小学数学的内容虽然多数比较简单，其中不少内容是描述性的，但内容的`编排上仍体现着前后的连贯性和很强的逻辑性。因此，要想让学生学好数学，教师的语言一定要符合逻辑。如，有学生学完正方体后问老师，正方体是长方体吗?老师是这样回答的：长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体具有长方体的全部特征，所以正方体是长方体，它是一种特殊的长方体。这种回答有根有据，理由充足，逻辑性强。又如，在教“圆的认识”时，有的教师阐述道：“所有的直径都相等，直径等于半径的2倍”。这句结论性的话忽略了在“同圆或等圆中”这个前提条件，这就是理由不充足，语言不严密，缺乏逻辑性。
三、语言要有形象性
教师的口头语言要与图象语言相结合，通过听觉和视觉的综合运用，使学生有效地接收信息，理解知识。如教师讲解相遇问题时，一边讲解一边做演示，如图：这是一个活动组合投影片：
甲地乙地
两辆汽车分别从两地相向而行，边说边演示，通过演示，不言而喻，学生便懂了“相向”、“相遇”，问题也便于解决。这样讲解既形象又直观，学生理解也快。另外，教师还可以通过适当的表情、手势、动作来激发学生的想像，增强语言的形象
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运用计算机优化数学课堂教学
运用计算机优化数学课堂教学充分体现素质教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）
湖南省长沙市芙蓉区育才小学 程翊
“课堂教学是 实施素质教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的主渠道”，把握好40分钟对学生知识的掌握和能力的培养尤为重要。教师要使学生在学习的过程中有所收获，必须考虑影响学习的激励因素。根据教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）心理学的研究：影响学习的因素可充分为内部因素和外部因素。而外部因素中尤为重要的一点就是教学的媒介。黑板是目前使用最广泛的辅助工具之一，它最适合临时性的板书以及在班级学生面前进行数学运算或类似的练习。但黑板的短处之一是难读难写，而且教师不得不背对学生，从而失去了对班级的控制和与学生的目光交流。投影仪、录音机等先进教学仪器的引入，曾经给课堂带来了生机，但仍因其不能将声、像，动态与静态完美地结合起来而缺乏生命力。于是随着科学技术的发展，计算机辅助教学极为有效地弥补了这一空白，成为教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）现代化的重要标志，且正显示出它无以伦比的`优势。以下几点，是我在教学实践中运用多媒体技术辅助课堂教学所取得的可喜教学效果。
一、运用多媒体、创设情境、激发兴趣。
教学活动的主体是学生，因此教师设计教学过程和每个教学环节都必须充分考虑儿童的心理特点和需要。小学生年龄小，有意注意时间短，持久性差，对学生的直接兴趣始终是小学生学习动机的稳定组成部分。如果教师善于用色彩鲜明适度的画面吸引学生、点燃学生的好奇之火，激发学生学习兴趣，将极大程度地提高学生学习的效率。
如我在教学《比较分数的大小》时，为学生创设一个良好的学习环境，充分调动学生思维的积极性和主动性。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是：编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课伊始，教师将屏幕打开，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太喝了，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪在眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”到此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于小学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。教师紧接着追问：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”此时学生跃跃欲试，欲言不能，教师趁疑而入，因势利导，揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪”的效果。新颖有趣的引入课题，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。
二、运用多媒体，化静为动、突破重难点。
形象生动的图是获取知识的跳板。在小学教学中，大量的形式多样、内容丰富的插图是教材的重要组成部分，但插图是静止的插图借助多媒体，创设动态情境，以鲜明的色彩，活动的画面把活动过程全面展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。
“相遇问题”历来就是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是
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多媒体教学是一种现代的教学手段，它是利用文字，实物，图像，声音等多种媒体向学生传递信息，从学生的实际出发合理选择现代化教学媒体，且使之与传统的教学媒体合理结合，就能够极大的理解和记忆，培养学生的各种能力，提高学生的素质，大大提高教学效果。
一,激发学生学习兴趣
数学本身比较抽象，枯燥，学生对本学科兴趣淡薄，单一传统的数学教学方式造成学生数学创新素质能力难以提高。而运用多媒体教学技术，在很大的程度上解决了传统教学中的困难，它以形象生动的画面，言简意赅的解说，悦耳动听的音乐，及时有效的反馈，使学生保持旺盛的学习兴趣，调动学生的积极性，吸引长期的注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。达到了从“要我学”到“我要学”的转变。
二，提高课堂教学效率
在课堂中，无论一个老师是多么善于表达，比划，也难以表现一些抽象和具有共性的知识内容，而这些知识内容又往往是一节课的重点和难点。多媒体教学中的过程再现等操作，便可以轻松解决问题，达到突出重点，突破难点的目的，起到事半功倍的教学效果。比如：“圆的认识”中利用荡秋千形成的轨迹引出的“曲线，圆心，半径，直径”，再用动画展示画圈的过程，使学生很容易地掌握了圆的各部分名称并理解了相互之间的联系。
三，培养学生创新思维
多媒体技术把抽象的问题形象化，把静止的图像动起来，更加具体的反映教学思维过程，开阔学生视野，激发学生灵感，开拓学生创新思维。
实践证明：在教学课堂教学中恰到好处地运用计算机技术进行形象，生动的描述，能从不同的角度以不同的方式展现知识的内在规律，突破时间，空间，抽象，宏观，微观的限制，让学生充分感受，理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力培养。
优化课堂教学，减轻学生负担优化课堂教学
优化课堂教学，减轻学生负担对于学生来说，“负担”不只是课业之“负担”，更有学习心理之“负担”，我们在提“减负”时，往往只简单的想到要减学生课业之负，而对其心理之负担往往忽视。学生每天要在课堂上坐六
、七个小时，还有早晚自习等。如果教师教学方法呆板，语言干巴无味，把学生的脑袋当作盛知识的容器，只管往里灌，学生的心理负担必然极重，对学习会感到厌倦，教学效果可想而知。
如果说一堂生动活泼的课对学生来说是一种愉快的享受，那么一堂呆板枯燥的课对学生而言则无疑是一种痛苦的精神折磨，学生只有在下课后才会感到如释负重，假如真是这样，即使资料再少，作业再少，“负”也未必能减下来。所以教师要注意课堂教学艺术，要让每堂课都有新鲜感，使课堂气氛活跃，学生学得轻松愉快。对中学数学教师来说，可以从以下几个方面入手：
一 创设愉快情景，使学生乐于学习
教学中，学生是主体，是内因；教师是主导，是外因。教师的教是为了学生的学。良好的课堂气氛\和谐的师生关系，能使教师愉快的教，学生专心的学。但在教学过程中经常会出现学生不注意听课，做小动作，瞌睡等情况。怎样处理才能保持良好的课堂气氛，和谐的师生关系呢？
1 重视师生的感情交流，建立民主、平等的新型师生关系。教师对学生要倾注慈母般的爱，使他们振奋精神，愉快学习。
2 当学生上课走神时不要批评，只用暗示，提醒或通过扼要提问使其注意力集中。
3 遇到学生对问题答不上来或答错时，不要训斥、冷淡，应耐心启发，诱导并鼓励学生答对为止，帮助他们消除心理负担，进而解决学习中的困难。
4 教师要坚持面向全体学生，创设成功的机会，促使学生知难而上，积极进取，在克服困难中体会成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
二 大胆猜测,小心求证，激发学生探求知识的欲望。
数学教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）家波利亚认为：教师不但要教学生严格演绎思维证明问题，而且要教学生学会猜测问题。他说：“数学家的创造性工作结果是论证推理，是证明，但证明又是由推理，猜想等非逻辑思维而发现。”所以他向教师呼吁：让我们教学生猜想吧！
如在教学“有理数的除法”时，教师先不进行直接教学，而是出几个除法算式“―10÷5= -10÷ (-5)= 10 ÷ (-5)=
0 ÷（5-）= ”
，让同学们猜一猜，这几个算式的结果各是多少，这样，大家的兴趣来了，课堂气氛十分热烈。对于种种答案，教师没有直接肯定或否定，而是因势利导，引入新课。大家你一言，我一语，各抒己见，集思广益，互相补充，最后学生总结出：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何不为0的数都得0”
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三 充分运用学习正迁移规律，达到“轻负担，高效率”的目的
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注重强化新知识的生长点，形成迁移动势，使学生在学习新知时，思维处于积极主动、定向有序的兴奋状态之中。如在教学“绝对值”时，先复习“相反数”的几何意义，再教学“绝对值”的'概念。|让学生想一想，怎样才能迅速地求出一个数的绝对值？有什么规律？由于学生急切地想知道其中的规律，在这样一种积极思考，主动探索的心理状态中，学生的能力自然得到发展。
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要善于揭示新旧知识的连接点，引导学生积极主动的探究。数学知识具有很强的逻辑性和系统性，新知识往往是在已有的知识基础上发生和发展规律的。在教学中，新旧知识的连接揭示得越充分，越有利与此于知识的迁移。
四 结合具体情况，科学进行课堂评价
教师结合学生的学情，科学地艺术地进行评价，既能有效提高学生的学习积极性，保护学生的自尊，又能最大限度的发挥学生学习数学的内在潜力，促进教学质量的提高。如在新知讲解中，对发言积极，回答正确的学生给予“你很会动脑筋”“精彩极了”等表扬；对思维迟钝，不爱发言的学生则可采用“不要怕，大声些”“回答正确，掌声鼓励”等语句激励他们积极参与学习。又如，在巩固练习时，对解答正确
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培养学生数学逻辑思维能力
逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是小学生数学能力的核心。因此，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。一、要重视思维过程的组织
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。
首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。
其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。
再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四 要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。
二、要重视寻求正确思维方向的训练
首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。
1．顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的.联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。
2．逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。
3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。
4．散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。
其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： 1．精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。
2．依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。
3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。
4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。
三、要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
2．培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。
3．培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法，以培养他们思维的独立性。
教学中要重视从直观形象入手，充分调动他们的各种感官，获取多方面感性认识，并借助于形象思维的参与，加强对知识的理解和思维的发展，培养思维的创造性。
浅谈学生数学思维能力的培养
教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。在数学教学过程中，教师要特别重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都知道自己有权力和能力提出新见解、发现新问题。这一点对学生的发展很重要，它有利于学生克服迷信和盲从，树立起科学的思想和方法，有利于学生形成良好的学习品质。
一、善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性
如教学义务教育十一册教材中“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合。这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。
二、精心设计教学内容，培养学生的求异思维
对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。
如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出示了这样一道加法题：9＋9＋9＋5＋9＝？让学生用简便方法计算。于是一个学生提出了9×4＋5的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用9×5－4的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为9×5。接着他的思维又参与了论证：9－4才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。
三、利用一题多解，培养学生的“立体思维”模式
如，义务教育十二册教材中的这样一道应用题：“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的5份之4。这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了？”老师要求学生用几种方法解答，并说出解题思路。
第一种解法：因为这艘轮船往返行驶，驶出路程等于驶回路程。若设驶出最远路程要用x小时，那么驶回时要用（6－x）小时。列方程为：30x＝（30×4/5）×（6－x）解这个方程得x＝8/3，那么，驶出最远路程就是：30×8/3＝80（千米）。
第二种解法：先求出逆风时的速度：30×4/5＝24（千米），然后设这艘轮船最多驶出x千米就应往回驶了。根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：X/30＋X/24＝6，解这个方程得，这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。
老师问：还有其它解法吗？这时，一个平时不爱发言的.学生举手了，他说：“我是这样想的，先求出这艘轮船逆风行驶时的速度：30 ×4/5＝24（千米），然后把这艘轮船最多驶出的路程看作单位‘1’，根据往返所用的时间关系，可列算式：6÷（1/30＋1/24），解这个算式得这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了。”这个同学利用的是类比思维方式，他是从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题即工程问题。用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创造思维的火花感染着全班的每一位同学。
在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，就可以发现新方法，制定新策略。长期坚持这样的训练，学生一定能产生浓厚的学习数学、运用数学的兴趣。让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自主的空间，让他们乐学、会学、善学。让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。
宋埠镇小――李建友
教师应该转变观念，培养自己的创新意识
一个没有知识或者知识贫乏的人是很难进行创新活动的。教师是实施创新教育的关键，教师要培养学生的创造性思维能力，自己首先应该有创新意识。创新意识是创新的内在动力，是创新的开始并始终影响整个创新活动，它是在创新活动中产生、发展、检验和论证的，由实践到意识，又由意识到实践，一直贯穿于创新活动的全过程。
教师要树立“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”的意识，要敢想、敢做，要有能为人先的胆识和勇气，能发现并能发展自己的创新能力，敢于标新立异，随机应变地进行创造性教育，对于约定俗成的教学方式要怀有强烈的思维批判性，这是时代更是当前新课程改革赋予数学教师的重任。在课堂上应该发扬课堂民主，创设生动活泼、主动探索、大胆质疑的课堂气氛。学生只有在教师的强烈创新意识的鼓励下，才可能产生强烈创新的动机，释放创新激情，发挥创造性思维。
质疑,培养思维的广阔性
有时候,学生在思考问题时脑子放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中,得不到主动发展。时间一长,必然造成学生思维的定式状态,给培养学生的思维能力带来消极的影响。
教师要通过教学引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。
开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面而又仔细地研究问题;不但能研究问题的本身,而且能研究有关的其他问题。任何事物总不会都像一个球,从每个角度看都是一种形状而无变化;任何事物也总不会都像一张白纸,看上去永远是一个平面而无层次。教师应当提倡立体思维,即多角度、多层次地思维,这样既可开阔学生的思路,又能使其得到新的启发。
思维没有创造性，出现陈旧性联想
联想的基本功能是建立经验之间的联系。学生思维的依赖性、因袭性往往会影响联想的质量，容易造成联想的刻板化、一般化，高中学生自觉的运用科学的思维方法进行思维活动的能力还不够。实际上，联想是以知识经验为基础的，如果解题时知识贫乏、又受思维定势的影响，联想就会机械的重复旧知识、旧经验，解题时就会因循守旧，从而陷入老套路在新题型面前束手无策。没有创造性的思维、联想就不能很好地把知识转化为智慧。
思维方向有误，出现偏离性联想
学生如果没有在整体上把握住解题的方向，联想就会偏离题目的要求和解题的方向。审题是限定联想和思维的范围、为联想和思维定向的，思维背离了解题的方向，联想必然“走题”。联想是受思维支配的，思维中的缺陷必然会在联想中反映出来，这是思维活动的自我意识不强的表现。在解题教学中，教师要加强学生联想方向性，可行性和相关的指导。
思维不流畅，出现联想受阻
联想根植于丰富的知识经验之中，联想的展开同思维的流畅性、灵活性有关;若思维受片面性所制约或受思维的惰性所左右，就会注意分散、意志涣散，从而导致联想失去势头、思维走向低谷、停滞。归纳起来，学生思维联想受阻常见因素有三个：(1)知识经验的缺乏，即对题型的熟悉不够;(2)思维方式单一，即不善于从多方面联想;(3)受习惯性思维的束缚。
★ 优化语文课堂教学
