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在数学教学中注重培养学生的创新思维
数学是学生感兴趣的`一门学科,因为它与实际生活联系紧密,初中生,有强烈的好奇心,求知欲,教师应抓住学生的这些心理特征,加以适当的引导,激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣.
作 者：任树梅 作者单位：康王中学,湖南,岳阳,414000 刊 名：华章 英文刊名：HUAZHANG 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G633.6 关键词：数学教学 初中学生 创新思维 培养在数学教学中培养学生的创新思维
创新思维是创新过程中的思维活动，是指具有一定的自身价值或认识意义的新颖独到的思维活动。在数学教学中，大量的创新思维主要指“再发现”式的，通过学生自己的独立思维活动解决问题的过程。我认为，数学创新思维的培养，其关键在于激发学生创造性思维的发生机制，可以从下列几个方面展开：
一、在课堂教学中创设情境，引导和培养学生的观察能力
怎样培养学生的观察力?首先，要创设良好的问题情景，培养学生深厚的观察兴趣;其次，在观察前，要给学生提出明确具体的目的、任务和要求;第三，要引导学生根据观察的对象有序进行观察，及时对观察结果进行分析总结;第四，要科学地运用直观教具和现代教学技术，以支持学生对研究问题做细致深入的观察。
在《三角形的认识》教学中，学生对“围成”理解有困难。教师可以准备10厘米、16厘米、8厘米、6厘米的小棒各一根，要求学生选择其中三根摆成一个三角形。在拼摆中，学生发现选择10厘米、16厘米、8厘米和10厘米、8厘米、6厘米的小棒能拼成三角形，而选择10厘米、16厘米、6厘米和16厘米、8厘米、6厘米的小棒却不能拼成三角形。借助图形，学生不但直观地感知了三角形“两边之和大于第三边”的道理，而且明白了“三角形”不是由“三条线段组成”的图形，而应该是由“三条线段围成”的图形，使学生对三角形的定义有了清晰地认识。
二、收储足够的信息，引导学生展开丰富的想象，激发学生主动探索的欲望
学习过程是对信息进行加工、储存和在需要时提取出来加以运用的过程。
教学过程中首先要使学生掌握数学基本知识和基本技能，并使所学知识与方法系统化、条理化。
数学想象一般有以下两个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识的连结，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验的'支持;第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识，其次，要引导学生寻找新旧知识的联系点，诱发学生的创选性想象。
例如在《平行四边形面积》的教学中，教师利用多媒体呈现学生熟悉的情景：菜园里各种蔬菜郁郁葱葱，分别种在划成不同形状的地块上。先出示种有青菜和白菜的地块，分别呈正方形和长方形，要求算一算它们的种植面积，学生运用已学的知识很快解决了问题。接着出示一块形如平行四边形的萝卜地，让学生猜一猜它的面积大概是多少?平行四边形的面积应怎么求?学生对求知领域的探索非常好奇，思维的积极性被激发，纷纷根据前面的知识作出如下的猜测：有的猜面积是长边和短边长度的积，有的猜面积是长边和它高的积，有的猜面积是短边和它的高的积，还有的说想办法拼成一个长方形，这样就可以算出来……教师一一板书出来，对学生的思维结果给予必要的肯定，进一步激发学生主动探索的热情和欲望。
三、加强思维训练，引导提高学生勇于求异的创新意识
课堂教学要鼓励学生大胆创新，勇于求异，激发学生创新欲望。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生多元化地思考，在探索与求异中发现和创新。发散思维的训练可以通过对数学问题的演变进行变式训练，具体可以采用如下方式：
1. 一题多解式，对同一问题尽可能地鼓励学生超越常规，提出多种设想和解答。一题多解的例子很多，它不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。
2. 一题多变式，伽利略曾经说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例题和练习题教育功能，培养学生创新能力。
3. 多题一解式，学生在学习数学时常陷在无穷的题海中，但实际上许多问题具有共性，对这样的问题不断总结、积累，能加深学生对知识内在本质的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
在数学教学中培养学生的创新思维能力
随着科学技术的发展和人类社会的进步，知识经济的时代已经来临，知识经济对创新能力提出了更高的要求。《高中数学课程标准》中明确提出“高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用”，“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的过程，发展他们的创新意识”。这就要求我们从课堂教学改革入手，探索进行创新教育的有效途径。下面谈谈在数学教学活动中培养学生创新思维能力的一些做法和体会：
一、设计知识的再创造过程，让学生体验发现与创造
教材中的概念、公式、定理是学生学习的重要内容，对学生而言都是新的，但教师不必将各种规则、定律硬灌输给学生，而是应该引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索和发现，从而获得新知，这对学生而言是一个知识的再创造的过程。在讲诱导公式sin(180°+ )=-sin 时，湖南省冷水市涟邵二中刘利民老师没有根据教材顺序进行讲解，而是设计了如下步骤：（1）用三角函数定义求sin60°、sin240°（教师强调在同一坐标系中求，为证明作铺垫）；（2）由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出两种想法： sin240°=-sin60°、sin(180°+ )=-sin （ 为锐角）。再经过思考，有学生进一步猜想：sin(180°+ )=-sin R；（3）引导学生验证。教师设问提示：如何在同一坐标系中求sin 、sin(180°+ )呢？学生都在 终边上取一点p(x , y)，设op=r，并顺利找到180°+ 的终边即 终边的反向延长线。接着，有的学生在180°+ 的终边上任取一点p′，借助相似三角形性质验证；有的学生在180°+ 的终边上任取一点p′，并使o p′=r，利用对称性验证。教师对学生的猜想和证明肯定后，要他们看教材进行比较，并展开讨论，有的说：“单位圆是画蛇添足”，有的说：“单位圆更简单”。学生在对知识的探索和争论中，获得对发现和创造的体验。
二、创设情境，增强学生的创新意识
1、诱发好奇心理，培养学生的探索精神
教学中充分激发和利用学生的好奇心有利于提高课堂教学效果，而这样的过程又能使学生的好奇心理得到进一步强化。如用现代教学手段增强新奇感（运用多媒体演示太空星球运动、运用几何画板演示动点轨迹），运用生活中的'现象增强趣味性（用打桥牌时对牌的分布的可能性引入概率、用几只弹簧称演示向量的合成与分解），运用数学史料激发求知欲（用数学史上的三次危机引入无理数、用国际象棋发明者与印度国王的故事引入等比数列）。
在学生的好奇心被充分调动后，利用学生的好奇心和求知欲，给学生提供探索和发现的机会，鼓励学生透过现象看本质，激发追根求源的探索精神。如讲正弦定理时，不按照先推导公式再研究其应用的传统模式进行，而是先给几个具体问题让学生研究。例如，已知a=3，b=4，B=60°，求A；已知a=3，A=30°，B=120°，求b等等。学生分别用构造直角三角形的方法解决了这些问题后，自然产生这样的感觉：能否建立一个模式来统一解决呢？这样既激发了学生的探索热情，又使正弦定理的引入变得水到渠成。再如，讲点到直线的距离公式时，学生自然地想到过P(x0，y0)作直线L：Ax+By+C=0的垂线，先求垂足Q的坐标，再求PQ颉N颐挥幸蚱浣戏倍打断学生的思路，而是让他们继续操作并加以解决。学生解决后自己也感到挺繁的，意识到应该寻找更简捷的解决方法，探索性思维又一次展开了。教师适时给予指导：若点P在y轴上是否可以来得简单一点？受此启发，学生经过一番研究，多种崭新的方案出台了。
2、培养化归意识，鼓励大胆猜想
归纳法是通过一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而得出一般结论的推理方法。以某些已知的事实和一定的经验为依据，对数学问题作出推测性的判断即猜想。化归意识的培养，不仅有助于实际问题的解决，而且有助于养成自觉地联想、自觉地调整思维方式的钻研精神和思考习惯。数学上的许多创造都是以猜想为前提的，著名的哥德巴赫猜想“任何一个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和”就是一个典型的例子。在讲组合数的性质时，我先让学生计算考察下列组合数：C 与C ，C 与C ，C 与C ，从而归纳猜想出组合数性质C =C ，最后再对该性质加以证明。在讲等差数列的概念时，让学生填空（1）1，4，7， ，13， ；（2）3，0， ，-6， ， 。引导学生将观察与思维有机结合，分析与猜测同步进行。在平时的教学过程中，教师有意识地提出问题而不忙于解答，先让学生猜想问题的答案，再运用所学数学知识进行解决、证明是发展学生想象力和洞察力的有效途径。
3、选择适当的教学内容，指导学生进行研究性学习
教材中有些章节没有新概念，具有基础性和可迁移的特点，可以指导学生独立研究学习：教师向学生提供探究的问题，让学生自己探索得出结论。如在讲正切函数的图象和性质时，刘利民老师考虑到几何法作函数图象的局限性和描点分析函数性质作图应用的广泛性，因而微调教材内容（几何法改为描点法）：要求学生用描点法并分析函数性质作出y=tanx的草图。学生独立思索，约用了25分钟，有的同学作出了错误的图象；有的同学作图正确但对单调性的判定凭直觉；有的同学推理有据，作图正确，颇有见地。在研究过程中，函数性质不教自明，下面是学生中一种比较典型的探索、研究过程：（1）令x=0， ， ， ，2 ，求tanx并描点；（自我启示：①发现五点法作图行不通，应描更多的点；② x k + ; ③ 意识到函数具有周期性，并由诱导公式推得周期为 ）；（2）令x= ， ， ，求tanx并描点；（自我启示：①意识到y=tanx为奇函数并由诱导公式得证；②意识到函数在(- ， )递增）；（3）作出正确的草图。
三、提高思维品质，培养学生的创新能力
1、一题多解，培养发散思维能力
对教材中例题、习题一题多解有利于调动学生思维的积极性和创造性。在解题教学中，不要片面追求学生的思路跟教材一致、跟教师一致，而要创设态度民主型、思维开放型的课堂。教材中例题一般只给出一种解法，但其中有不少题却有多种解法，教师要在备课中尽量挖掘出来，在课堂上通过点拔、暗示体现出来，凡是学生有能力解决的，教师只作评价和总结。如在讲例题：已知tan =- ，并且 是第三象限角，求 的其余三角函数值时，我要求学生自己寻找解题思路，学生先后找出四种思路：直接运用三角函数定义（几何解法），分别运用同角三角函数基本关系式中的三个平方关系。而在讲不等式证明题：已知0
另外，数学学习中的一空多填、一式多变、一题多变、一题多问、多题一法；数学方法中的变量代换、几何问题代数化与代数问题几何化、几何变换；数学解题中寻找简便解法、反常规解法以及独特解法的训练等，都有助于发散思维能力的培养。
2、鼓励质疑提问，培养思维的批判性
古人云“学贵有疑”，疑就是一种批判精神，思维的批判性是创造性思维的一个重要特征。学生的提问质疑不仅可以锻炼其思维能力，而且在疑的基础上让学生探讨问题的答案，还可以培养其学习的主动性。在讲直线方程时，我曾经出过这样一道题让学生思考：河岸（直线l方程：x+y-3=0）的同侧有A(-1、1)、B(2、-3)两地 ，若B地失火，某人从A地出发到河中提水去B地救火，问此人应如何走法速度最快？本来目的是考查学生直线方程的有关知识，多数学生也正是如此，先求点A关于直线L的对称点A′，再求A′B方程，确定A′B与直线L的交点 。正当我颇为得意之际，有一个同学突然站了起来：“老师，这道题不好做，因为提水救火时空桶、满桶速度不一样”。粗一想以为学生是故意捣乱，不禁火苗直窜；细一想这位学生的话很有道理，学生考虑问题比我全面，正是学生的大胆质疑提醒了我原题出得不够严密。对这位学生不但不应该批评，而且应该表扬、鼓励。
3、发展直觉思维，培养对美的感悟能力
直觉思维是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘事物内部的本质联系，借助对称、和谐、简单、统一、奇异、突变等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。对数学美的追求和感悟，让学生独立地感受这些美及其思维功能，熏陶着创造的情思和意志，增强了创造美的能力。如教材中概率部分有一道题：边长为n 的正方体由n3 个边长为1的小正方体组成，问其中看不见的小正方体有多少个？看得见的小正方体有多少个？这道题可以有好几种其它解法，但都较繁，而直觉思维能力强的同学却可能会发现：从大正方体的顶面、前面、侧面各剥去一层小正方体，剩下部分恰好就是看不见的小正方体。于是很快得出结论：看不见的小正方体有(n-1)3个，看得见的小正方体有n3-(n-1)3=3n2-3n+1个。而在讲诱导公式时，我没有直接讲公式而是先让学生猜想sin130°与sin50°、cos130°与cos50°的关系，然后再引导学生进行证明，后来一位原来没有猜对正确答案的学生说：“本来我就应该知道的，130°与50°的角的终边关于y轴对称，它们之间应该有着特殊的关系……”。学生的话对我感触很深，我们应该充分利用和发展学生对美的感悟能力啊！
学生创新思维能力的培养还可以通过引入数学开放题、指导学生撰写数学小论文、教师在教学过程中多一份耐心和宽容、允许学生尝试乃至失败等多种途径加以培养。当然，创新思维能力的培养非一朝一夕之功，但只要我们在自己的教学实践中不断研究教学方法，不断探索教改之路，就一定能使学生的创新思维和创新能力不断提高。
课堂教学中注重培养学生的创新思维
21世纪科学技术高速发展，全球化进程正改变着每时每刻的生活，在这种形式下深化教育改革，培养具有创新能力的高素质人才，关系到民族复兴与科教兴国战略的实施。而创新思维是创新能力的基础和先导。培养创新型人才，首先应注重创新思维的开发。缺乏创新思维，创新能力就无从谈起。因此，学校实施创新教育，培养学生的创新能力，必须从源头抓起，本文针对传统课堂教学的弊端，结合本人的课堂教学实践，提出几点培养学生创新思维的方法。
一、改革课堂教学模式，营造创新氛围
课堂教学模式是教育理论在特定条件下的一种外在表现形式，简单地说就是在一定教学思想指导下所建立的比较典型的、稳定的教学秩序和阶段。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良而逐步形成的。在课堂教学中要注重学生创新思维的培养。首先要对传统的课堂教学模式进行改革。多年来传统的课堂教学模式偏重于知识传承，把传承性教学置于中心位置，强调的是对知识的记忆、模仿和重复练习，因此采用的模式是以老师为主体，老师在讲台上不停地讲，学生只需在下面认真地听和记。这种模式的优点是有利于知识、技能的学习掌握，全面系统地为学生打好各学科的知识基础。它可以使学生少走弯路，使学生一步一步地、完完整整地把一门门学科学好。但是，这样培养出来的学生胆子小，老师没讲过的不敢想，老师没教过的不敢做。它忽视了学生的自主学习、自主探究，容易造成学生对教师、对书本、对权威的迷信。极易束缚和压抑学生的创新思维，培养出的人才大多缺乏批判性思维、想象能力和创新能力，没有培养解决未来问题的能力。课堂教学模式的改革就是要充分发挥教师在教学中的主导作用和学生在学习中的主体作用，即发挥师生的主动性、能动性与创造 性。这要求我们教师树立新的教育观念，在课堂教学改革过程中，尊重学生的主体性，营造出有利于学生创新思维的课堂气氛。如在《机械CAD技术基础》这门课中，讲授Vistual Foxpro 6.0数据库时采用了由学生上讲台来“show一show”的方法，学生主动申请上台结合书本上的实例讲建立数据库的过程，同时下面的学生可以提出问题，大家共同讨论。最后，教师讲评。这样使复杂枯燥的教学过程变得生动，最大限度地激发了学生的积极性。学生在课堂教学过程中接受教育的过程，就是学生不断地自我发展、自我创造地过程，学生会不断地与教师、同学进行心理互动，交流思想和情感，正是在这种互动过程中，教师的主导作用和学生的主体作用才能充分发挥，从而达到提高学生整体素质，培养学生创新思维的教育目的。
二、要鼓励和启发学生发挥想象
创造离不开想象，创造必须以想象为基础，想象并不是胡思乱想，而是有其内在的逻辑必然性，大多能预示着可能的后果，并会以这样或那样的方式被证实，想象可以帮助学生冲破现有知识经验的局限，帮助学生深刻地理解教材，因此教师应对学生进行敢于想象，敢于创新，敢于打破成规的训练，要珍惜他们的好奇心，要努力把学生的'想象激发起来，通过一系列具有逻辑因果关系的想象活动，大大改善学生的思维空间，实现认识能力的飞跃和突破，促进学生想象能力的增长。在《设计方法学》课堂讲解时，我组织了一堂课堂讨论，围绕小家电产品――台灯设计，分组竞赛，大家发挥想象力，有的组设计出23种，有的组设计出25种。对有些同学不成熟的想法也加以肯定，给予鼓励。这堂课的教学过程，学生不仅学会设计方法，同时也是对他们的创造性思维进行了培养和训练。也给他们参加大学生创新设计竞赛提供了思路，受到学生好评。
三、培养学生的问题意识，激发学生的创新精神
“学起于思，思起于疑”，疑问是思维的起点，疑问是创造的源泉。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个数字或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力。”学生在学习中经常会碰到一些难以解决或感到疑惑的问题，并产生怀疑、困惑、探究的心理状态。而这种心理状态又驱使学生积极思维，不断地提出问题。但是由于受我国传统封建文化的影响和教育不甚得法的原因，我们的学生自幼开始较多地学会“服从”两字，不敢越雷池一步。当教师在一堂课教完后，问学生“还有什么问题”时，几乎很少有发问的。不善发问，既有长期以来学生发问的心理障碍，也有学生发现不了问题或根本不动脑思考去发现问题等情况。这样的教育，学生哪有创新？社会岂能进步？教育是要培养善于质疑，有独立见解的人才，而不是墨守成规，唯唯诺诺的奴才。因此，教师要鼓励学生质疑。疑问是思维的契机。学生能提出疑问，说明学生能独立思维，深入思考，这其中就包含着创新的火花。在教学过程中，教师引导学生动脑筋从各个方面，各个角度提出疑问，鼓励学生不迷信老师、不迷信权威、不迷信书本。久之，学生由质疑到释疑，思想活跃了，意识加强了，课堂内外越来越多的创新思维火花就会迸发出来。
同时教师要提高运用“以问题为主线”的授课艺术。一要善于置疑，讲究设问艺术。常见的设疑方法有：在两个事物的比较中设疑；依据事物发展过程在追根溯源中设疑；结合学生现实学习中的各种热点问题设疑；在容易出现误解处设疑。二要善于激疑，讲究提问艺术。教师应善于运用思维科学积极探索思维兴奋点，抓住关键，巧设问题情境，造成学生的认识冲突，诱其入“境”，做到以需引思，以疑促思，以趣诱思，以难激思，引导学生积极思考。三要善于释疑，做到适时、适度释疑。适时，指面对学生提出的问题，教师不要急于回答，更不能轻易否定。要遵循思维发展规律，给学生一定的思考时间，待其考虑成熟，再予以解答或请学生代答。适度，指解答问题应把握一个度，释疑忌全盘托出，忌总是给予清晰、明确的答案，而应有意识地适当保留，以利学生继续研究与探索。第四，引导和培养学员“善问”。培养问题意识，光敢问还不够，应使学员“善问”，能提出有价值的问题。这就要培养学生的调查研究能力、独立思考能力和观察、发现问题的能力，能领悟出书本字里行间看不见的东西，善于从人们司空见惯的现象中发现问题、捕捉疑点。
四、引导学生善于合作，集智取长
一个人要有创造，除了个人的努力钻研及具有开拓精神外，还要具有真诚开朗的性格以及善于与人合作共事的精神。能处理好与他人的协作关系，搜集群体人的智慧，取长补短，是优秀人才必须具备的基本素养。近年来，心理学的大量研究证明，在教学中让学生多议、多讨论，使学生彼此交流，相互启迪，对于启发学生发散性的思考具有重要的作用。因此，在教学中，教师应给学生较多的讨论，分析的机会，使学生在知识上互相补充，在学习方法上互相借鉴，培养学生善于合作，集取众长。如：在课堂上以小组为单位展开讨论，让小组内每一个人都充分参与，积极发表见解，直达成共识。教师要参与到小组讨论之中，掌握学生思维的动态，监控教学过程，然后推选代表在班上发言讨论。在《机械CAD基础》课后作业中，以小组为单位完成编程作业，然后在课堂上交流。对学生的作业开展自评、互评、鼓励学生勇敢发言、积极争议，使学生始终保持着积极向上的乐观情绪和努力探索获得成功的强烈愿望。启迪学生对学习问题总想用新思路、新的方法去解决态度和意愿，形成创新的氛围。课堂分组讨论有利于激发学习兴趣，提高课堂教学效果，发挥教育作用；但要注意把握时机。
五、采用现代化的教学手段，激发学生学习的积极性
在科学技术迅速发展的今天，将现代化的多媒体引入课堂，进行多媒体教学，已成为时代发展所趋，是教育事业发展的一大飞跃。而且，这种多媒体教学，能创造思考的情境，制造良好的氛围，创设生动活泼的教学情景，能把一些静态物景动态化，能把抽象问题具体化，能把枯燥无味的问题趣味化。这不仅极大地刺激和激发了学生学习的兴趣和热情，调动了学生的好奇心理；而且开拓了学生的思维空间，丰富了想象力，极有利于培养和提高学生的创新思维能力和科学钻研精神，化被动学习为主动自主自觉地学习，主动创新为一种自主自觉追求创新的心理取向。
总之，在课堂教学中，我们要努力培养和提高学生的创新思维能力，提高学生创新的自觉性，培养学生的创新精神，使学生敢想、敢说、敢闯、敢于创新，不畏艰苦、不怕失败；使学生的思维独创灵活，观察敏锐，善于发现，想象丰富，以创新为乐，以适应新世纪对人才素质的发展要求，从而为我国的社会主义现代化建设输送高层次高水准高素质的创新型的科技人才。
一、抓住心理特征激发创新兴趣
兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师应引发学生创新的兴趣，增强学生思
维的.内驱力，解决学生创新思维的动机问题。小学生，有强烈的好奇心，求知欲，教师应抓住
学生的这些心理特征，加以适当的引导，激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。
二、创设问题情景引入思维境界
在教学过程中，如果只为讲而讲，学生容易乏味，激不起兴趣，在此情景下进行教学收不到
好的效果，如果先给学生创设一问题情景，引导学生进入情景之中，赋予生命力，使学生在情
景激发的兴奋点上，寻求思路，大胆创新。创设问题情景就其内容形势来说，有故事法、生活
事例法、实验操作法、联系旧知法、伴随解决实际问题法等；就其意图来说，有调动学习积极
性引起兴趣的趣味性问题，有以回顾所学知识强化练习的类比性问题，有与实际相结合的应用
性问题等。
三、再现创新过程培育创新思维
数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教
师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，用归纳类比邓
推力方法，从中找出规律，形成概念，然后再设法论证或解题。
四、寻找素材时机训练创新思维
数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机的训练
创新思维。
1、利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路
开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。
一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不
同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
2、利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性
思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能
性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正
面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
3、住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想
，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
4、抓住猜想时机，训练灵感思维。知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认
识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念、是创新思维的基础。因此必须扎实抓好基础
知识的教学和逻辑思维的培养。
数学学科的教学内容是前人创新的产物，数学知识源于创新，又能促使人们进行新的创新，
创新思维寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。那么，在数学教
在语文教学中培养学生创新思维
小学语文是一门基础学科，又是一门极富情感、极具个性、极易激发想象和创造思维的学科。它在培养学生创新思维方面有独特的作用。教学实践证明：引发好奇、鼓励质疑、指导探索、丰富想象、启发求异、引发求活是培养学生创新思维行之有效的方法。
一、好奇--创新的使者
爱因斯坦说过：“思维世界的发展，在某种意义说，就是对好奇的不断摆脱。”好奇心强是小学生的天性，有好奇心才会有深刻与独特的思维方式，才会有发明创造。好奇往往还可以促进学生深入细致地观察与思考，尤其表现出对于好奇的疑难问题能够主动思考、大胆探索。这种可贵的进取精神正是培养学生创造性思维必须具备的品质。教师应该倍加爱护学生的这种好奇心，创设问题情境，提出难度适中而富有启发的问题，引导他们自己去发现、自己去求知。如教学《古井》一课，上课伊始教师出示了挂图，伴随着和谐的乐曲背诵了文中的相关段落，学生立刻进入了创设的情境中。随后教师又说道：“这是一篇回忆故乡的文章，写的是故乡的一口古井。作者远离家乡多年，对这口古井一直难以忘怀，这是什么原因呢？”此时，有位学生突然举起了小手，说：“老师，不就是这么一口古井吗？怎么会使作者一直难以忘怀？”教师的这一问激发了学生的好奇心和求知欲，我鼓励学生自己去读书、去探索、去感悟。让学生在探究过程中获取新知，产生某种体验。从这个意义上说，探究的过程就是创新的过程。因为创新不仅指物质上的发明创造，也包括人们个人自身有新的经验或思想的产生和获得。所以，好奇是创新的使者。
二、质疑--创新的萌芽
质疑是人类思维的精华，拥有创新能力的人必须具备敢于质疑的思维品质，因为创造的起点是从问题开始的。而学起于思，思源于疑。学生的积极思维往往也是从疑问开始的。有疑问才能促使学生去探索，去创新。心理学研究表明：疑，最易引起思维的不断深入。在教学中，教师热情地鼓励学生积极思考，大胆地提出疑问。质疑也是提高学生创新思维的有效手段。陶行知先生有这样的诗句：“发明千千万，起点在一问，……人力胜天工，只在每事问。”有力地说明了“问”的重要性。如教学《狼牙山五壮士》一课，在学习“五壮士英勇跳崖”这部分内容时，在教师启发引导下，学生提问：“‘五位壮士屹立在狼牙山顶峰，眺望着人民群众和部队主力远去的方向，回头望望还在向上爬的敌人，脸上露出胜利的喜悦。’为什么前面用‘眺望’，后面用‘望望’呢？”于是，教师带领学生深入语言环境当中体会“眺望”、“望望”的含义，引导学生反复咀嚼，理解“眺望”是向远处看，“望望”是向近处看。让学生在讨论辨析的基础上，又让学生寻求词语的内蕴，体会“眺望”一词流露出五壮士的喜悦心情，“望望”表达了五壮士对敌人的蔑视。由此，学生领悟到了词语的感情色彩不同，就会表达出人物不同的思想感情。
古人云：“学贵有疑。”质疑的过程实质是积极思维的过程，是提出问题的过程。因此，质疑中蕴含着创新的萌芽。在课堂教学中，教师要善于激发学生质疑问难，促进学、思、疑、问、悟的结合并注意循环往复，使他们变得积极、主动，激起探求新知的欲望，迸发出创造的思维火花。
三、探索--创新的源泉
教育家斯宾塞说过：“应该引导儿童进行探讨，自己去推论，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应当多些。”发现事情的“新联系”是创新思维的最本质的特征。课堂教学中，坚持以学生为主体，让他们主动探索，把新信息和已知信息结合起来，就会有所发现，有所创造。例如《新兴玻璃》一课，重点介绍了五种新型玻璃的特点和在现代化生活中的广泛应用。教学中，教师改变了传统的授课方式，要求学生通过阅读课后问题：课文介绍了哪几种新型玻璃？每种新型玻璃的特点是什么？每种新型玻璃的作用是什么？并告诉学生答案就在课文的字里行间，仔细阅读，认真思考，定能解答这三个问题。由于学生释疑的积极性倍增，通过自我阅读，相互讨论、交流，很快地获取了新知，有的学生还用列表的方式来归纳。通过学生亲自参与，学生主动获取知识的欲望和探索知识的能力同步递升。这种强烈的探索知识的精神是学生创造力发展的基础。
四、想象--创新的翅膀
想象是思维的体操，是创新的翅膀，是拓展思维空间的内驱力，是人们对头脑记忆表象进行加工改造而建立新形象的心理过程。由此可见，表象越丰富，想象就越开阔、越深刻。因此，培养学生创造性想象的重要途径便是丰富表象。这就要求我们在教学中要多使用实物、图片、幻灯片及各种直观教具，以助于学生理解课文；同时，教师要引导学生多观察、多阅读、多参加课外活动，扩大学生的生活领域，扩大学生的知识面，为学生的大脑提供更丰富的表象，使想象插上飞翔的翅膀。
想象是创造的先导，是从模仿到创造的阶梯。黑格尔在他的《美学》中指出：“最杰出的艺术本领就是想象。”在课堂教学中，教师要善于挖掘教材因素，有意识地提供一些有“悬念”的问题，为学生想象的驰骋提供广阔的天地。如教学《十里长街送总理》一课，学习了“人们眼望灵车所想到的”内容后，我设计了这样的两个练习：
1、忆往昔，人们常常可以幸福地看到周总理；看今日，总理却静静地躺在灵车里，和我们永别了！假如你就是站在长安街上送总理灵车的红领巾，你会怎么说，怎么想，怎么做？
2、你们又想到了什么呢？（出示练习）：
我想到了 ；（联系学过的课文《温暖》）我想到了 ；（联系学过的课文《难忘的泼水节》）我想到了 。（联系学过的课文《飞机遇险的时候》）
通过这两个练习，发挥了学生的想象，学生不仅进一步理解了课文的内容，而且使学生对总理的崇敬、爱戴之情在原有的基础上又有了一个升华。在课堂教学中，凭借教材的想象因素，让学生展开想象的翅膀，对培养学生的创新思维，发展学生的创新能力，其意义无疑是重大的。
五、求异--创新的灵魂
创新思维是最大的特点是求异性，而我们以往的教学往往过于求同。求同过多，形成“人云亦云，缺少创见。”的弊端，所以，训练学生思维，不止限于求同，更重要的是要启发学生求异，训练学生的求异思维。如在续写《滥竽充数》这则寓言时，大部分学生顺着课文的思路，写了南郭先生“老病复发”，换一个地方继续“充数”混日子，但也有学生反其道而行之，写了南郭先生痛下决心，改邪归正，寻访名师，苦练成才，再度入宫吹竽，终成一代名家。这样的骨骺司，可谓既在情理之中，又在意料之外，闪烁着创新的火花。
“教育的目的是养成学生自己学习、自己研究，用自己的头脑来想、用自己的眼睛来看、用自己的手来做的这种精神。”（郭沫若语）这就是说要培养与开发学生的创新意识和潜能，使学生真正成为学习的主体，善思多问，多一些“求异”，少一些求同，使学生有所顿悟，有所收获，有所创新。
六、求活--创新的钥匙
求异讲的是答案结论不要唯一，求活则是讲得出答案结论的方法途径不要唯一。“条条道路通罗马”、“殊途同归”等都告诉我们解决问题的方法、途径是很多的。求活的思想在课堂教学上的体现，就是要鼓励学生善于“另辟蹊径。”如有位教师教学生记“鸿”字，多数学生的识记都是“左边一个‘江’，右边是一个‘鸟’，合起来是‘鸿’。”在教师的启发鼓励下，有位学生说：“江边一只鸟，鸟站江边上。”同样是识记“鸿”字，而且都是采用“部件组合分析”的方法，但前者是纯粹的字形分析，毫无创新思维；后者却是融合了想象、描述和意境的诠释，因而具有明显的创新性。
求活，还指多角度地思考问题，要求在理解、表达时，在思考问题时，思维求活，不囿于思维的定势，善于变换角度灵活地思考。如教《火烧云》一课时，学生对“天上的云从西边一直烧到东边，红通通的，好像是天空着了火。”一句中“烧”字能否换成“红”字产生了疑问。此时教师带领学生深入语言环境中体会“烧”字用得就比“红”字独特得多。在比较品味的基础上，学生纷纷举手。有的说：“这里用‘烧’字，点明了文章的题目。”有的说：“用‘烧’字，与后面的‘着了火’相照应，不与‘红通通’重复。”有的说：“用‘烧’字突出了火烧云上来时天空的颜色，像火一样红。”还有的说：“火烧云是燃烧的云，‘烧’显示出一种动感。”通过合作交流，教师引导学生多角度思考问题，致使学生对‘烧’字所隐含的意义有了更深刻的认识。
教学中，教师引导学生多途径、多角度地探索知识，不仅培养了学生的创新思维，还激发了学生的创造力。求活，就像一把金钥匙开启了创新的大门。
总之，在语文教学中，如果创新思维从小就能得到很好的培养，并且坚持不懈地培养下去，那么，埋在孩子们心底的智慧种子，就一定能生根、开花、并结出丰硕的创新之果。
[在语文教学中培养学生创新思维(网友来稿)]
在阅读教学中培养学生创新思维
在小学语文阅读教学中，注重学生创新能力的培养，首先决定于教师的教学观念和教学方法，教师要正确指导学生通过关键词语的理解，认真品味，体会文章所表达的思想感情；更要注重以学生的发展为主，听取学生的意见和建议，尊重学生的认识规律和独特体验，培养学生的创新品质，提高学生的文化品位。
学生是具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的主体，因此，课堂教学必须以学生为主体，以学生的发展为本。我尝试建立的“自主参与”小学语文阅读教学模式是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，真正确立学生的主体地位，把学习的自主权还给学生，让学生在参与中学会知识、发展智能、完善人格。
一、阅读教学，激发学生的创新欲望
强烈的好奇心和旺盛的求知欲是儿童的天性，而传统的师问生答的、由教师单向灌输知识的教学模式却扼杀了儿童的这一天性，限制了学生思维的发展。所以，课堂上必须把学习的主动权还给学生，改变过去那种由教师确定目标，引导学生达标的牵引式的教学模式，放手让学生先进行尝试性阅读，做到学生自明目标；自寻学路，教师以学定教。同时，要在尝试性阅读的过程中；激发学生产生创新的欲望。
在阅读中遇到的一些简单问题，学生通过自己动口、动手、动脑就可解决的，要鼓励学生运用学法或自创学法，独立试读，自问自答。教师要给学生创设展示自学成果的机会，对于学生的创新性学法，教师应大加赞扬，并倡导大家学习运用。这样，学生感受到自创学法的益处与乐趣，学习积极性更高了，创新的兴趣也就更浓了。
如教学《不愿长大的小姑娘》一课时，教师引导学生自主读课文，谈出自己的收获。师问：“读了课文，你从中读懂了什么？请到讲台展示你的学习的成果。”教师鼓励学生大胆的到讲台把自己的学习成果介绍给大家，使学生感受到自创学法的益处与乐趣，学生的学习积极性更高了，探究学习的兴趣也随之更加浓厚起来。师生共同参与学习，并给予展示的学生大加肯定与赞扬。
二 鼓励学生质疑，培养学生的探究意识
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”可见，学与思是阅读教学过程中有机统一的两个方面。因此，要指导学生进行探究性阅读，使学生会思、善想，以培养学生的创新个性思维品质。
创造思维的一个显著特点就是求异性，所以，要鼓励学生勇于标新立异，养成探求真知的习惯。为此，教师在课堂上应该营造出平等、民主、和谐的氛围，师生共同商讨，各抒己见。让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每个学生都成为课本、老师和同学的勇敢挑战者。
在教学每篇课文中，我都会让学生提出问题，学生对提问题都很感兴趣，很乐于表现自己，都能大胆地发表自己的意见，也能积极地回答提出的问题。如教学《小狮子》一课，有的学生就问了：“小狮子长大后会怎样呢？”学生都争先恐后地发言，有的说“它是一只刻苦学习的小狮子，能自立了，一定是只真正的狮子”等等。学生通过自己的想象，把这篇课文又深化了，课堂活跃了。学生在课堂中是真正的主人，无论学生提的什么问题，有意义，有价值的，还是幼稚可爱的，我都会给予充分的肯定。活相联系。现在学生的口头表达能力也有了很大提高，用词语造句，或说一句话，学生都能把自己的感情融入到其中。学生学习方式有了很大转变，至使他们的思维方式，生活方式乃至生存方式也随之发生了转变，学生的自主性，独立性，能动性和创造性得到了真正的张扬和提升。
在尝试性阅读教学中，还要鼓励学生敢想敢问，提出与人不同的有价值的问题。对学生的质疑，教师要表示欢迎并给予表扬。这样既保护了学生的自尊心，又激起学生敢于质疑、乐于质疑的兴趣。
三、多读博思，养成创新的习惯。
教材只是个例子，课堂训练只是个途径，培养学生自能读书，主动创新才是最终目的。因此，要鼓励学生多读书，读好书，从大量的课外读物中汲取更丰富的营养，养成自觉创新的习惯。教师可通过“札记展”“心得谈”“书友会”“新书屋”等活动，引导学生展示读书成果，畅谈读书心得，交流一书经验，介绍优秀课外读物，使学生在积累中不断创新，形成自能阅读的习惯和能力。
总之，在阅读教学过程中培养学生的创新精神，就要强化主体意识，关注学生的主动发展，使学生敢于创新，善于创新，乐于创新，这样才能全面培养学生的创新品质，使学生成长为高素质的建设人才。
在小学语文阅读教学中，注重学生创新能力的培养，首先决定于教师的教学观念和教学方法，教师要正确指导学生通过关键词语的理解，认真品味，体会文章所表达的思想感情；更要注重以学生的发展为主，听取学生的意见和建议，尊重学生的认识规律和独特体验，培养学生的创新品质，提高学生的文化品位。
学生是具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的主体，因此，课堂教学必须以学生为主体，以学生的发展为本。我尝试建立的“自主参与”小学语文阅读教学模式是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，真正确立学生的主体地位，把学习的.自主权还给学生，让学生在参与中学会知识、发展智能、完善人格。
一、阅读教学，激发学生的创新欲望
强烈的好奇心和旺盛的求知欲是儿童的天性，而传统的师问生答的、由教师单向灌输知识的教学模式却扼杀了儿童的这一天性，限制了学生思维的发展。所以，课堂上必须把学习的主动权还给学生，改变过去那种由教师确定目标，引导学生达标的牵引式的教学模式，放手让学生先进行尝试性阅读，做到学生自明目标；自寻学路，教师以学定教。同时，要在尝试性阅读的过程中；激发学生产生创新的欲望。
在阅读中遇到的一些简单问题，学生通过自己动口、动手、动脑就可解决的，要鼓励学生运用学法或自创学法，独立试读，自问自答。教师要给学生创设展示自学成果的机会，对于学生的创新性学法，教师应大加赞扬，并倡导大家学习运用。这样，学生感受到自创学法的益处与乐趣，学习积极性更高了，创新的兴趣也就更浓了。
如教学《不愿长大的小姑娘》一课时，教师引导学生自主读课文，谈出自己的收获。师问：“读了课文，你从中读懂了什么？请到讲台展示你的学习的成果。”教师鼓励学生大胆的到讲台把自己的学习成果介绍给大家，使学生感受到自创学法的益处与乐趣，学生的学习积极性更高了，探究学习的兴趣也随之更加浓厚起来。师生共同参与学习，并给予展示的学生大加肯定与赞扬。
二 鼓励学生质疑，培养学生的探究意识
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”可见，学与思是阅读教学过程中有机统一的两个方面。因此，要指导学生进行探究性阅读，使学生会思、善想，以培养学生的创新个性思维品质。
创造思维的一个显著特点就是求异性，所以，要鼓励学生勇于标新立异，养成探求真知的习惯。为此，教师在课堂上应该营造出平等、民主、和谐的氛围，师生共同商讨，各抒己见。让每个学生都有参与思考和发表意见的机会，让每个学生都成为课本、老师和同学的勇敢挑战者。
在教学每篇课文中，我都会让学生提出问题，学生对提问题都很感兴趣，很乐于表现自己，都能大胆地发表自己的意见，也能积极地回答提出的问题。如教学《小狮子》一课，有的学生就问了：“小狮子长大后会怎样呢？”学生都争先恐后地发言，有的说“它是一只刻苦学习的小狮子，能自立了，一定是只真正的狮子”等等。学生通过自己的想象，把这篇课文又深化了，课堂活跃了。学生在课堂中是真正的主人，无论学生提的什么问题，有意义，有价值的，还是幼稚可爱的，我都会给予充分的肯定。活相联系。现在学生的口头表达能力也有了很大提高，用词语造句，或说一句话，学生都能把自己的感情融入到其中。学生学习方式有了很大转变，至使他们的思维方式，生活方式乃至生存方式也随之发生了转变，学生的自主性，独立性，能动性和创造性得到了真正的张扬和提升。
在尝试性阅读教学中，还要鼓励学生敢想敢问，提出与人不同的有价值的问题。对学生的质疑，教师要表示欢迎并给予表扬。这样既保护了学生的自尊心，又激起学生敢于质疑、乐于质疑的兴趣。
三、多读博思，养成创新的习惯。
教材只是个例子，课堂训练只是个途径，培养学生自能读书，主动创新才是最终目的。因此，要鼓励学生多读书，读好书，从大量的课外读物中汲取更丰富的营养，养成自觉创新的习惯。教师可通过“札记展”“心得谈”“书友会”“新书屋”等活动，引导学生展示读书成果，畅谈读书心得，交流一书经验，介绍优秀课外读物，使学生在积累中不断创新，形成自能阅读的习惯和能力。
总之，在阅读教学过程中培养学生的创新精神，就要强化主体意识，关注学生的主动发展，使学生敢于创新，善于创新，乐于创新，这样才能全面培养学生的创新品质，使学生成长为高素质的建设人才。
在阅读教学中培养学生创新思维
在小学语文阅读教学中，注重学生创新能力的培养，首先决定于教师的教学观念和教学方法，教师要正确指导学生通过关键词语的理解，认真品味，体会文章所表达的思想感情；更要注重以学生的发展为主，听取学生的意见和建议，尊重学生的认识规律和独特体验，培养学生的创新品质，提高学生的文化品位。
学生是具体的、活生生的、有丰富个性的、不断发展的主体，因此，课堂教学必须以学生为主体，以学生的发展为本。我尝试建立的`“自主参与”小学语文阅读教学模式是指在充分发挥教师的主导作用的前提下，真正确立学生的主体地位，把学习的自主权还给学生，让学生在参与中学会知识、发展智能、完善人格。
一、阅读教学，激发学生的创新欲望
强烈的好奇心和旺盛的求知欲是儿童的天性，而传统的师问生答的、由教师单向灌输知识的教学模式却扼杀了儿童的这一天性，限制了学生思维的发展。所以，课堂上必须把学习的主动权还给学生，改变过去那种由教师确定目标，引导学生达标的牵引式的教学模式，放手让学生先进行尝试性阅读，做到学生自明目标；自寻学路，教师以学定教。同时，要在尝试性阅读的过程中；激发学生产生创新的欲望。
在阅读中遇到的一些简单问题，学生通过自己动口、动手、动脑就可解决的，要鼓励学生运用学法或自创学法，独立试读，自问自答。教师要给学生创设展示自学成果的机会，对于学生的创新性学法，教师应大加赞扬，并倡导大家学习运用。这样，学生感受到自创学法的益处与乐趣，学习积极性更高了，创新的兴趣也就更浓了。
如教学《不愿长大的小姑娘》一课时，教师引导学生自主读课文，谈出自己的收获。师问：“读了课文，你从中读懂了什么？请到讲台展示你的学习的成果。”教师鼓励学生大胆的到讲台把自己的学习成果介绍给大家，使学生感受到自创学法的益处与乐趣，学生的学习积极性更高了，探究学习的兴趣也随之更加浓厚起来。师生共同参与学习，并给予展示的学生大加肯定与赞扬。
二 鼓励学生质疑，培养学生的探究意识
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”可见，学与思是阅读教学过程中有机统一的两个方面。因此，要指导学生进行探究性阅读，使学生会思、善想，以培养学生的创新个性思维品质。
创造思维的一个显著特点就是求异性，所以，要鼓励学生勇于标新立异，养成探求真知的习惯。为此，教师在课堂上应该营造出平等、民主、和谐的氛围，师生共同商讨，各抒己见。让每个
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浅谈数学教学中对学生创新思维的培养
学习数学,不只是学习数学理论,更重要的'是学习数学的思维方法,在教学过程中要注意教会学生领悟知识的来龙去脉,有意识地训练学生的创新思维.
作 者：王瑞华 作者单位：邢台学院初等教育学院,河北邢台,054001 刊 名：科技创新导报 英文刊名：SCIENCE AND TECHNOLOGY INNOVATION HERALD 年，卷(期)： “”(35) 分类号：G642 关键词：创新思维 能力 培养在小学数学中应注重培养学生的数学思维论文
【摘要】：目前，培养学生的数学思维能力是小学数学教学中的一项基本任务。思维具有广泛的内容，关注小学数学教学中应该如何培养学生的数学思维就成了一个焦点问题。为了贯彻《小学数学教学大纲》的要求，在教学中有计划地培养学生的数学思维能力，教师可以从认识培养学生的数学思维的重要性，以及找出培养数学思维的解决办法等方面着手。本文对如何培养学生的数学思维这一问题进行探讨。
【关键词】：小学数学教学数学思维培养重要性
一、小学教学中数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。
1.培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
2.开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
3.培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
二、培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的`理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
1.数学思维能力与知识、技能紧密结合。
教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
2.判断能力体现了数学思维能力。
学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。
3.数学思维能力体现了学生的综合素质。
总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
三、培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
1.从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
2.在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
3.联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。
小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。
参考文献：
［1］韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］
［2］胡廷欣，童其林.充分利用习题特点培养学生思维品质［J］
［3］胡水荣.合理使用教具，培养学生数学思维品质［J］
如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是创新意识、创造性思维、创 造能力等几方面。对于小学生来说，要从培养他们的创新意识抓起。对于一个问题所要求的适当答案，往往不 与他人相同，总有新想法、新设计、表现得独特，就属于小学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性 思维的出发点和创造性思维发展的基础。
一.引导学生从不同的角度观察问题
数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离不开科 学的观察。教学中要引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。
例如，教学“整体与部分的关系”以后，出示思考题，看图列式：
附图{图}
这道题可以分别把20、24、38看做整体，根据整体与部分的关系列出几组算式：
14＋6＝20 6＋18＝24 20＋18＝38
14+24=38 20－14＝6 24－18＝6
38－20＝18 38－24＝14 20－6＝14
24－6＝18 38－18＝20 38－14＝24
从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。
二.启发学生用多种思路解答问题
从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
例如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了40米，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
这道题可以先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。
解法（1） 120÷（40÷5）－5
解法（2） （120－40）÷（40÷5）
也可以从求修1米水渠用的时间来思考。
解法（3） 5÷40×120－5
解法（4） 5÷40×（120－40）
还可以用倍比的思路解答。
解法（5） 5×（120÷40）－5
学生发现以解法（5）为最优。学生经常进行多向思维的训练， 可以广开思路，萌发思维的创造性。
三.鼓励学生打破常规，标新立异
常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设 想创新，敢于标新立异。
例如：张老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上 集比下集每本贵2元， 张老师一共带了多少元？
学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）
2×10÷（15－10）×15＝60（元）
解法（2）
2×10×［15÷（15－10）］＝60（元）
王聪的思路却与众不同：如果把张老师带的钱看做单位“1”， 那么，上集每本的钱占总钱数的1／10，下 集每本的钱占总钱数的1／15。这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元， 相当于总钱数的 （1／10－1／15），张老师带的总钱数是：
解法（3） 2÷（1／10－1／15）＝60（元）
在教学中，要多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性 思维的发展。
四.设计开放性习题，进行思维发散
开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
发散思维训练在概念教学、计算教学、几何知识教学和应用题教学中都可以进行。仅以应用题教学中的训 练为例：
1.一题多解的训练
一题多解包括两种情况：一题有多个答案和一题有多种解法。如教学有余数的除法时，可以进行这样的训 练：把24个皮球，平均放在盒子里，每个盒子放2个或2个以上，有几种放法？学生提出多种解法，教师板书：
总数 每盒个数 盒子个数
24 2 12
24 3 8
24 4 6
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
再引导学主观察：表中什么数不变，什么数变了。是怎么变化的？使学生初步理解数量变化的规律。
2.一题多变的训练
先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导 学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：杏20千克，桃60千克，共有多少千克？
改问题：
（1）杏20千克，桃60千克，桃比杏多多少千克？
（2）杏20千克，桃60千克，桃是杏多少倍？
改条件：
（1）杏比桃少40千克，桃60千克，共有多少千克？
（2）杏20千克，桃是杏的`3倍，共有多少千克？
变叙述：桃60千克，是杏的3倍，共有多少千克？
条件问题互换：杏、桃共80千克，桃比杏多40千克，杏有多少千克？
这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。
3.一图编多题的训练
根据实物图、线段图等编出各种应用题。如图：
△△△△△
△△△△△
▲▲▲▲▲
按不同颜色，学生可以编出整体与部分关系、相差关系、倍数关系的各3种；按（横看有3排，每排有5个， 竖看有5行，每行有3 个）不同角度，学生可以编出分总关系的各3种；还可以进一步启发学生想象，看图编题 ，编出情节。通过一幅图，引导学生多角度、多侧面地思考，按照数量关系一组一组地编题，是发展学生创造 性思维的有效途径。
4.一题多验算的训练
一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否 正确。例如：甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行60千米， 乙车每小时行50 千米，两地相距多少千米？
学生解得：（50＋60）×4＝440
50×4＋60×4＝440
列出如下验算方法：440÷4－50＝60
440÷4－60＝50 440÷（50＋60）＝4
这样，不但验证了原题的解，还进一步加深了学生对数量关系的理解，收到触类旁通的效果。
发展求异思维，培养学生的创新意识，既要针对学科特点，做到适时、适度、自然结合，又要针对学生的 年龄特点，做到有趣、有力，并贯穿于教学过程的始终。
