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浅谈高中数学几何的方法
每次和同学们谈及高考数学，大家似乎都有同感：高考数学难，解析几何又是难中之难，其实不然，解析几何题目自有路径可循，方法可依。只要经过认真的准备和正确的点拨，完全可以让高考数学的解析几何压轴题变成让同学们都很有信心的中等题目。
解析几何高考的命题趋势：
(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。
(2)整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50%，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。
近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：
①求曲线方程(类型确定、类型未定);
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);
③与曲线有关的最(极)值问题;
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;
(3)能力立意，渗透数学思想：如第(22)题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。
(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求，
加大探索性题型的分量。
直线与圆内容的主要考查两部分：
(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：
①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;
②对称问题(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法;
③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离.
以及其他“标准件”类型的基础题。
(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。
预计在今后一、二年内，高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。
相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有，主要考查的内容是圆锥曲线的.概念和性质，直线与圆锥的位置关系等。
近十年高考试题看大致有以下三类：
(1)考查圆锥曲线的概念与性质;
(2)求曲线方程和求轨迹;
(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。
选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考察学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题，近两年都考查了解析几何的基本方法——坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视。
请同学们注意圆锥曲线的定义在解题中的应用，注意解析几何所研究的问题背景平面几何的一些性质。从近两年的试题看，解析几何题有前移的趋势，这就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫。参数方程是研究曲线的辅助工具。高考试题中，涉及较多的是参数方程与普通方程互化及等价变换的数学思想方法。
(一)对于直线及其方程部分，首先我们要从总体上把握住两突破点：①明确基本的概念。在直线部分，最主要的概念就是直线的斜突破率和倾斜角了以及斜率和倾斜角之间的关系。倾斜角α的取值范围是突破[0，π)，当倾斜角不等于90°的时候，斜率k=tanα;当倾斜角=90°的时候，斜率不存在。②直线的方程有不同的形式，同学们应该从不突破同的角度去归类总结。角度一：以直线的斜率是否存在进行归类，可以将直线的方程分为两类。角度二：从倾斜角α分别在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范围内，认识直线的特点。以此为基础突破，将直线方程的五种不同的形式套入其中。直线方程的不同形式突破需要满足的条件以及局限性是不同的，我们也要加以总结。
(二)对于线性规划部分，首先我们要看得懂线性规划方程组所表示的区域。在这里我们可以采用原点法，如果满足条件，那么区域包含原点;如果原点带入不满足条件，那么代表的区域不包含原点。
(三)对于圆及其方程，我们要熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于圆部分的学习，我们要拓展初中学过的一切与圆有关的知识，包括三角形的内切圆、外切圆、圆周角、圆心角等概念以及点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的内切正多边形的特征等。只有这样，才能更加完整的掌握与圆有关的所有的知识。
(四)对于椭圆、抛物线、双曲线，我们要分别从其两种不同突破的定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。
高中数学几何证明题
高中数学几何证明题一、
如图，AB∩α=P，CD∩α=P，点A，D与点B，C分别在平面α的两侧，且AC∩α=Q，BD∩α=R，求证：P，Q,R三点在同一条直线上
∵AB∩α=P
CD∩α=P
∴AB∩CD=P
即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)
由此得:β与α相交 即有一条交线
而A、B、C、D四点均属于平面α
∴AC属于平面α，DB属于平面α
而AC∩α=Q，BD∩α=R
则有Q、R均属于平面β，同时Q、R又是平面α上的两点
由上述得：P、Q、R共线
二、
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，点E，F分别是AB，PC的中点，求证：EF‖平面PAD
找DC中点G 连接EG FG
那么因为底面是个矩形所以EG平行等于AD
F点和G点的连线就是三角形的中位线所以 FG平行DP
在因为DP属于平面PAD DA也属于平面PAD
且DP交DA于D
在因为EG属于平面EFG FG也属于平面EFG
所以平面EFG平行于平面PAD
又因为EF属于平面EFG 所以 EF平行于PAD
三、
怎样才能一步步学会证明几何题呢??
我实在是不懂啊!!证明几何题的步骤是怎样呢>?有什么方法吗?
其实证明几何题关键是要把一些定理公式的用法搞清楚。学数学最重要的`是多做题， 其实数学题就是反复的那几中类型的，做的题多了，就自然的会了，还要注意多总结，做好数学笔记，告诉你数学笔记是很重要的。然后就是要有耐心，可能一开始你感觉没有效果，但是漫漫效果会出来的，相信自己一定可以的。我是以我的高考经验来说的，我得数学以前一直是我的弱项，但我最后高考得了131，虽然不是很高，但是对我来说很不错的了。希望你高考可以取得好的成绩。
在正方形ABCD-A'B'C'D'中，证明：平面ACC'A'⊥平面A'BD
各位帮忙写下这题的证明过程啊
因为CC'垂直于面ABCD所以CC'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC'于C所以DB垂直于面AA'C'C即两面垂直
四、
AB为圆O所在平面为a，PA⊥a于A，C为圆O上一点，
求证：平面PAC⊥平面PBC
AB是圆O的直径吧解:圆O所在平面是a,AB是圆O的直径,PA⊥a于A,C为圆O上一点所以PA⊥BC AC⊥BC PA与AC交于点A所以BC⊥平面PAC BC属于平面PBC所以平面PAC⊥平面PBC。
一、“转化”思想的应用
我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：
(1) 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。
(2) 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。
(3) 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
二、建立数学模型
新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。
从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。
三、总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有显著的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换，如能建立空间坐标系可用空间向量来解决。只有不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的不足十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果联系不充分，图形中各元素联系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，以平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很显著的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
一、抓住课堂。
理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂40分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。
二、高质量完成作业。
所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
三、勤思考，多提问。
首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
四、总结比较，理清思绪。
(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。
(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。可以有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。童鞋们还可以把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
五、有选择地做课外练习。
课余时间对中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目!
1、研读考纲知识点
考纲里面要求的每一个知识点，从定理，推导，例题，课后习题，每一步，都要求你自己去做，不要不耐烦，不要觉得好像很无聊，你是菜鸟，你难道还想着大鹏展翅吗?实际点。
2、找到相关习题，刷题
接来就是，按照每个知识点找到这个单元相关的习题，我们开始刷题。
3、错题的思考
在刷题的过程中，你会发现，原来我对这个知识点并没有我自己想的理解透彻了，我只是理解了表面。这时候，你就进入状态了。拿出你的笔记，开始写，你错的这道题，你为什么错，对应的知识点是什么?还有不同的解法吗?
有时候，一道题可以花费我1个多小时的时间，写了满满两张活页纸，但这恰恰加深了你对这个知识原理的理解，相信我是值得的。
然后，在未来的每个日子里面，你遇到相同的类型题的时候，就整理在一起，时间一久，你慢慢就会发现，其实还真的错来错去就是那么几个知识点。你理解透彻了，你的分数就上来了。
我们现在的数学考试都是知识考试，不是智力考试。比的就是你多认真，对这个知识理解是不是透彻了，是不是了解清楚了，仅此而已。
而你如果可以做到对每个知识点都把握到位，相信我，你的水平已经在绝多数人之上了，剩下的，就看你自己的造化了。毕竟我不是什么数学家，教育专家，每个人的能力极限都是不一样的东西。
一、培养空间想象力
为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。
二、总结规律，规范训练
立体几何解题过程中，常有明显的规律性。例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角。对距离可归纳为：距离多是垂线段，放到三角形中去计算，经常用正余弦定理、勾股定理，若是垂线难做出，用等积等高来转换。不断总结，才能不断高。
还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。对于即将参加高考的同学来说，考试的每一分都是重要的，在“按步给分”的原则下，从平时的每一道题开始培养这种规范性的好处是很明显的，而且很多情况下，本来很难答出来的题，一步步写下来，思维也逐渐打开了。
三、典型结论的应用
在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。
一、高考数学几何题考试时间分配
理解的基础上去做，不要单纯的套公式，做题一定要保证真的会了，而不是只追求数量。如果感觉自己的水平没有提高，那么问问自己错题有没有好好整理，有没有盖住答案重新做过，再做的时候能不能保证很快的就有思路，之前出过的问题有没有及时得到解决?总之刷题不能埋头死刷，要有总结和反思。如果都做到了，考试还是没有好成绩，那么看看是不是考试时过于紧张，这个时候心态也很重要!
数学只有三四十分马上高考该从哪里开始复习分数会提高呢
简单的题目模块比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，还有导数和圆锥曲线的第一问，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步!
二、解析几何如何把握
类似于轨迹方程这种题型
这种动点的题目，要找到动点的坐标，联立直线和曲线，按照常规方法找到韦达定理，利用中点坐标公式求出M的坐标，这时候M的x坐标与y的坐标都含有斜率，消掉斜率找到xy的关系就可以。
轨迹方程的问题
设出动点坐标，根据题目给出的条件列等量关系式，给什么条件就列什么式子，然后再化简整理。
如果遇到一些特殊的，比如两条线段相等，也可以利用等腰三角形三线合一去列式。
求离心率范围
根据条件和abc本身的关系式，整理出一个只有a和c的不等式或方程，一般都是二次的，两边同时除以a的平方，就可以得到一个关于离心率e的不等式或方程，然后求解就可以了。
解析几何都类型
一般联立的题型都是设直线法，常见题型有以下
1.弦长面积问题
题目问题是弦长或者面积的最值以及取值范围，或者是题目条件中给出了弦长面积的值，这个时候要利用弦长公式来列出式子，找到关系。
2.向量
题目中有两线段垂直，或者夹角是钝角锐角的条件，这个时候利用向量点乘来表示，题目中经常见的是以弦为直径的圆过某定点，此时利用圆中性质直径所对应的圆周角是直角来找到垂直。如果是直角角那么对应着相关向量点乘等于零，如果是锐角对应的是向量点乘大于零，如果是钝角对应的是向量点乘小于零。
3.弦的垂直平分线以及中点弦问题
垂直平分线问题：涉及到的是垂直即两直线的斜率之积为-1，平方即中点坐标公式。利用点斜式把处置平分线表示出来。这里需要注意平行于坐标轴的两直线一个斜率为0一个斜率不存在，要单独考虑。
中点弦问题：和垂直平分线类似，如果是弦的中点与原点连线，可以尝试利用点差法求解。
4.共线比例问题
通过向量坐标表示出共线成比例的关系，然后将坐标关系式代入韦达定理，消掉x或者y，找到参量的关系式。
5.定点定值问题
定点问题：证明直线y=kx m，只要找到k与m的关系即可。
定值问题：基本思路是转化为与两动点相关的斜率问题，然后利用韦达定理代入找到参量关系式。这类问题转化思想非常重要，要能把条件或问题进行转化。
解析几何根本不知道怎么入手
解析几何大题有两大类。第一类是设直线联立，这一类题目主要是利用圆锥曲线与直线联立，得到一个一元二次方程，列出韦达定理。把题目的问题进行转化，将韦达定理代入，找到几个参量之间的关系，然后利用这些关系根据不同题目的要求去求解。第二类是设点法，首先设交点坐标，然后根据题目的要求把点的坐标所满足的等量关系都列出来，把这些等量关系向目标转化。
我们见到一道解析几何的大题，先看几个动点的关系，如果是一条直线与圆锥曲线有两个交点，那么我们一般利用设直线法求解，如果不是那么我们就用设点法会更好，要注意的是，这里的设点法不一定是真的把点的坐标设出来，也可以利用直线和曲线联立直接求解将点的坐标表示出来。
预习的习惯
预习是课堂的“前奏曲”，它直接影响着课堂学习质量，影响着学生的发展。因此，培养学生良好的预习习惯是非常必要的，培养学生良好预习习惯是养成学生自主学习的重要手段，培养学生良好的课前预习习惯也是教育改革的呼唤和学生终身发展的需要。郭沫若先生说过：“教育的目的是养成自己学习自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛来看，用自己的手来做的这种精神。”数学课前预习要做到看一看、想一想、练一练。
课前看一看。
要看学习内容，包括本课主要讲什么，重点和难点是什么;要看这部分知识与原有知识有什么联系，哪些是你可以独立解决的;要看自己还有什么知识是不能自己解决的，勾画下来，以便上课时寻求答案。
课前想一想。
以教师课前设计的问题，动脑思考。
课前练一练。
预习例题以后，学生可以把例题后面的练习先尝试性地练一练，通过练习，检查一下自己看懂了多少知识，不会做的或看不懂的地方，作上记号，上课时注意听或提出来。
第二招
倾听的习惯
有一位哲人说：“上帝给我们两个耳朵，却只给我们一个嘴巴，意思是要我们多听少说。” “倾听就像海绵一样，汲取别人的经验与教训，使你在人生道路上少走曲折的弯路，经过你有目标的艰苦奋斗，使你能顺利地到达理想目的地。”著名的社会学家兰金曾做过这方面的研究并得出这样的结论：在人们日常的语言交往活动(听、说、读、写)中，听的时间占45%，说的时间占30%，读的时间占16%，写的时间占9%。这说明，听在人们交往中居于非常重要的地位。善于倾听在人际交往中是非常重要的。倾听是一种艺术，也是一种礼仪，必须做好三到位，即：身体到位、眼神到位、情绪到位。“学会倾听”是一种良好的学习习惯，也是学习的重要组成部分。良好的倾听习惯有助于学生获取知识。学生在学习的过程中，通过认真倾听教师的讲解，获取所需知识;通过认真倾听他人发言，来修正自己认识中的错误，弥补自己思维中的不足，使自己的思想更趋完善、知识更加完整。让学生会听、善听，离不开教师的指导，因此我们教师要有意识地加强对学生倾听的习惯的训练。
培养学生专心去倾听。大多数学生往往只注意听老师讲，同学发言时却漫不经心。因此，教师要让学生明白，无论是听老师讲课还是听同学发言，都应做到“专心、细心、虚心”。要给孩子一个具体的、可操作的、细化了的倾听要求，首先要提出听的要求如：“在别人发言时请你看着他”、“想发言有补充需等别人说完后再说”、“别人讲解题时，你应做到眼睛看着题，耳朵听着题，脑子想着题”、“如果同学的回答让你满意，请你用眼睛看着他，对他笑一笑以示赞同”……有了这样细化的要求，学生的倾听习惯就可以逐步养成。其次，引导学生注意说话人的语气，思考这种语气要表现什么，培养孩子对语言的感觉。
带着问题去倾听。在把别人的发言听清楚、听懂的前提下，还要让学生学会有选择的接受别人发言，并且能把大家的发言进行归纳，想想他们说得有没有道理，和自己的答案有没有联系，或者将他不完整的答案加以完善，你又有了什么更好的发现，使自己的答案更完美。学生掌握了倾听的方法，明白了该怎样去听、听什么，倾听的意识就会越来越强，倾听的习惯便会逐步形成。
第三招
交流的习惯
课标指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”交流是学生必须养成的习惯。在一节课中，只有学生不断地提问、发表自己的观点，才说明学生在思考，在学习，为此我们要注意培养学生积极主动说的习惯。首先，我们在课堂中，要用激励性的语言，鼓励学生畅所欲言，积极引导，不要轻易打断学生的话语。数学具有严密性和逻辑性，为此我们还要注意培养学生说完整的话，说准确的话，从而正确掌握学习内容。
首先要反思题意。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成自我欣赏，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。
第三要反思方法，解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。
最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。
及时复习是提高效率学习的重要一环
通过反复阅读高中数学教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的高中数学新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在数学笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
解决疑难
对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。
对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性高中数学练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学高中数学知识由“熟”到“活”。
明确题意，构建思路
题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。
审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。
温故知新，把握要领
先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。
但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。
高中数学常用方法总结
★ 几何画板课件
