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一、《相交线》是义务教育课程标准实验教材人教版第五章第一节的内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角;知道“对顶角相等” ;了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。在第一个教学办上这节课，学生在教师的引导下，点点击破每个知识点，在下课铃声响起时，正好完成本节课教学任务。到了第二个教学班授同一节内容时，由于在第一个教学班教师从上课给学生一个一个知识点的引导讲解，不停地提问、解答，感觉很累，便换一种方式，让学生先自学本节内容，然后教师让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨，教师只是强调了重点、点拨难点，在下课也顺利完成了本节课的任务，学生学习的效果很好，只是教师讲的少、轻松多了。课后反思：同一教学内容，采用不同的教学方式，带来的是不同的情感体验。第一节课我为追求完美的教学效果，以教师引导讲解为主，学生跟着教师解决一个问题，紧接着又一个新问题的提出，一堂课下来，教师从头说到尾，学生接受命令式的跟着听到尾，虽然也完成了教学任务，但教师感觉很累，学生也有点被迫无奈。第二节课，因教师累想休息而换一种方式，让学生自学、谈收获、体会，教师只 点拨难点，同样完成教学任务，不同的学生还讲出了不同的收获，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。对比这两节课，才发现自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。
二、本节课的不足之处本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。 1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学 生思考出来，大部分学生都还在思考中。2.欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。4.没能进行很好的知识延伸和拓展。5.合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。
我想：在以后实际工作中，要时刻牢记这句话，多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的水平再迈上一个台阶。
《相交线》教学方案设计
教学目标：
知识与技能：能结合图形准确地辨认对顶角、邻补角;理解对顶角、邻补角性质并会利用其进行简单说理及有关计算。
过程与方法：通过观察、讨论、猜想、验证、推理、交流等探究活动，让学生从中获得对顶角相等的结论，发展空间观念、培养识图能力和语言表达能力。
情感态度与价值观：让学生认识到数学与生活紧密相连、数学活动充满着探索与创造，体验学习过程中获得的成功，提高学习数学的兴趣和自信心，从而使学生更加热爱数学，学好有价值的数学。
教学重点：对顶角的概念、对顶角的性质。
教学难点：对对顶角相等性质的理解与应用。
教学方法：探究、启发教学法。
教具准备：多媒体、一把剪刀、一块布片、两根相交的木条(相交线模型)、三角板、量角器、白纸等。
教学过程：
一、创设情境，导入课题。
用多媒体演示图片：图片略。
老师提问：这是合肥市金寨路高架桥，同学们知道这是哪段吗?
学生(异口同声)：知道，这是我们学校附近的高架桥。
老师：对，同学们注意到十字形路口了吗?它犹如两根相交的木条(出示事先准备好的相交线模型，要求学生用两支笔代替木条与老师一起演示)。若把两根木条想像成两条直线，则此模型可看作两条直线相交，两条直线相交时能形成哪些角呢?这些角又有什么特征呢?(问而不答，为下面的学习作铺垫)。这就是我们今天这节课要研究的内容：10.1相交线中的角(课件显示课题)。
二、互动探究，研究课题。
首先请同学们观察电影片段(多媒体播放)：几位老奶奶正在用剪刀为部队加工布鞋的劳动场景。(老师解说)看，这些老奶奶正是用这样的剪刀在为我们的军人服务，为国家作出一点儿贡献。出示一把剪刀和一块布片，演示剪布过程。让学生观察，然后显示大屏幕上的第1个问题。
问题1：剪布时，用力握紧把手，引发了什么变化?从而使什么也发生变化?
学生活动：小组讨论、交流。然后老师启发学生：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角相应变小;如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大。若把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。我们可把剪刀张开时的情境抽象为几何图形：两条相交的直线。老师在黑板上画出图形，学生在草稿纸上画出图形，如图1示。再次出示相交线模型，让一根木条不动，转动另一根，使木条的位置不断变化。让学生仔细观察图1和模型，然后显示大屏幕上的问题2。
问题2：AOC与BOD的位置和大小始终保持怎样的关系?
在图1中，我们可以观察到：AOC与BOD、AOD与BOC是相对的角。还有AOD与AOC从位置来说是相邻的，图中还有哪些相邻角呢?这些相对角与相邻角分别有哪些特点呢?先小组讨论(以同桌的两个同学为一组)，再在全班交流小组观点。小组中的两个成员一个留在原位，接受其他小组成员的采访，另一个出去采访其他小组，搜集观点。老师也走进学生中间，倾听学生的心声。然后老师对同学们在合作交流中的表现和讨论结果作积极的评价。最后小结同学们的讨论结果，从而给出对顶角和邻补角定义：如图1，直线AB与CD相交于点O，AOC与BOD有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。而AOD与AOC有公共顶点O，并且它们有一条公共边OA，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角(课件显示定义)。对顶角与邻补角都是成对出现的，它们互为对顶角或邻补角，如AOC是BOD的对顶角，同时，BOD是AOC的对顶角，也常说AOC和BOD是对顶角.识别对顶角要三看：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是相依为命的，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线;二看是不是有公共顶点;三看是不是没有公共边.三者缺一不可。让同学们观察黑板上所画的图形，指出图中还有哪些对顶角和邻补角?老师找几个学生分别回答。然后显示大屏幕上的问题3。
问题3：从数量角度来说，邻补角是互补的，那么对顶角又怎样呢?
学生活动：全班按前后两排每4个同学为一组，分成15组，根据草稿纸上画的图形猜想出对顶角的关系，再研究如何验证自己的猜想，与小组同学一起讨论。
教师活动：走到学生中间，与学生一起畅所欲言，接着每组派出一个代表发言。最后老师评价同学们的观点并作补充：对顶角和邻补角一样，都是同一图形中两个角之间的一种位置关系。
经过一番讨论，同学们大胆猜想了互为对顶角的两个角是相等的，并用了不同的'方法进行验证，如：有的小组用推理论证法来验证，因为AOD与AOC、AOD与BOD是邻补角，根据同角的补角相等的性质可知AOC=还有的小组想出了用量角器度量法，通过度量一对对顶角，比较大小可得对顶角相等。此外，有没有别的方法呢?与学生一起，拿出一张白纸，画两条相交的直线，示意用叠合法来验证同学们的猜想，学生恍然大悟。小结三种验证方法后，于是得到：对顶角相等(课件动画显示结论，突出了重点)。
最后让我们来做一个游戏吧：以同桌的两个同学为一组，其中一个同学伸出两支胳膊，使其交叉，可以看作两条直线相交。另一个同学指出两支胳膊相交所形成的角中有哪些是对顶角?哪些是邻补角?然后互相对调再完成一次。
三、强化训练，巩固课题。
1、讨论题：(课件显示)
⑴列举几个生活中包含对顶角和邻补角的例子。
⑵让学生在草稿纸上画图，三条直线a、b、c相交于点O，讨论该图形中有哪些对顶角和邻补角?
2、抢答题：(用大屏幕逐个显示题目，让学生快速抢答，先回答正确的学生奖励一个练习本)。
①判断：⑴有公共顶点的两个角是对顶角;
⑵相等的两个角是对顶角;
⑶对顶角必相等;
⑷不是对顶角的两个角不相等;
⑸有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角;
⑹有公共顶点，且相等的两个角是对顶角;
⑺两条直线相交所成的角是对顶角;
⑻角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角;
⑼有公共顶点且和为180的两个角为邻补角
⑽有公共顶点、有一条公共边且互补的两个角为邻补角。
②选择：如图4，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则EOC+BOF+AOD=
③探索：(课件显示)图中，1和2是对顶角吗?为什么?
3、解答题(课件显示)：如图3，两条直线AB、CD相交于O点，已知AOC=35，求AOD和BOD的度数。
四、总结反思。
通过相交线中的角的学习，你掌握了对顶角和邻补角的定义了吗?你能口述二者的相同点和不同点吗?你知道对顶角和邻补角又有什么性质吗?这节课你都参与了哪些活动?有新的发现和启发吗?
五、作业布置。(课件显示题目)
1、先阅读第十章第一节内容，然后做第一节课后练习。
2、基础较好的学生另外完成课本第114页思考题。
3、以我谈对顶角与邻补角为题，写一篇100至1000字左右的短文，体裁不限，你可以充分发挥自己的想象，把它写成说明文、散文或诗歌。
《相交线》是义务教育教材人教版第五章第一节的内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。
为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。教学中，我先让学生自学本节内容，然后让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨，教师只是强调了重点、点拨难点，下课时顺利完成了本节课的任务，学生学习的效果很好。
课后反思：
同一教学内容，采用不同的教学方式，带来的是不同的情感体验。本节课教师让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点，同样能完成教学任务，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。由此可见，自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。
本节课的不足之处：
本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。
1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2、欠缺对“学困生”的关注，没能用更好的语言激发他们。
3、没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。
4、没能进行很好的知识延伸和拓展。
5、合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。
在以后的实际工作中，要多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的教学水平再迈上一个台阶。
在课堂中，让学生回顾角的知识，让学生从角的顶点和两边入手去寻找对顶角的特征，让学生有明确的方向向教学目标靠拢。在寻找对顶角的练习中明确指出两条相交线就可以组成两组对顶角，这为最后的合作探究奠定了基础。在探究对顶角的性质的时候，引导学生从已学的知识推倒对顶角相等，这符合学生的思维学习过程。在讲解例2的过程中，让学生思考并让学生分析解题的'思路，并将学生的解题思路和正确答案进行结合并板演，这为习题的解题过程书写提供了格式。在合作探究时，先告知学生在寻找对顶角组数时应先明确两条相交线就可以组成两组对顶角，这与前面前后呼应，最终总结出寻找对顶角的方法。
最后学生总结这节课的收获，使学生回顾一节课的重点和难点，起到强调巩固作用。
相交线与平行线在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相交线与平行线”一章后，我们及时组织了两节复习课，第一节课着重复习相交线与平行线的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。
我们认为“探究式教学"注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。
本课的设计意图:在数学课堂中开展探究式学习是接受性学习的补充，它有效地促进了学生学习方式的改变，学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。
本案例力争在以下三个方面有所体现：
一、尊重学生主体地位
本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作-探索发现-科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。
二、教师发挥主导作用
在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学习研究方法。教师与学生平等地交流，创设民主、和谐的学习氛围，促进教学相长。
三、提升学生课堂关注点
学生在体验了“实验操作--探索发现--科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。
在复习《相交线与平行线》时，以大众轿车图标作为情境引入相交线、平行线的基础知识，复习融在了实际生活的发现和观察中，结果取得了很好的效果。传统的办法，往往是从知识结构入手，提出诸如平行线的特征，判定方法有哪些等问题，然后就不同的知识结构进行相应的习题练习。我在进行这一章知识复习时，摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架，站在数学教育的高度，去把握本章的定位，把知识结构的总结教给学生，让学生感知在复习中到底应该抓什么？领会到什么？而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。
另外，本节课的教学以EEPO的模式为核心，我融入了看、听，想、讲，做，动静转换，大动、小动等元素，有收获，也有遗憾，在时间调控方面、强化次数方面调控的不错，小组活动形态方面有些环节未落到实处，但学生的能动性确实调动起来了，以后将会不断实践，争取形成本班的特色，促进学生发展。
《相交线》一课的教学反思
本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时。对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，同位角、内错角、同旁内角的学习为平行线条件和平行线的特征的基础， 所以被本节内容相对简单，但又非常重要。
《相交线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，但是经过这一周的攻坚战，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美、
逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获：
1、适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。
2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。
3、精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。
4、多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；
5、强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；
我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。原因是我想首先学生是47中重点班的学生，加上该学校在搞自学模式，所以不会不预习，所以他们会自然想到作角两边的反向延长线得到所求角，另外作反向延长线的过程就是位置决定大小关系的过程，这在他们的潜意识里存在了。再者我想作为区级观摩课，大家都想听听新鲜的东西，哪怕它不一定好，但至少给各位老师一个讨论的话题和空间，这样就算是课上失败了，也是有所值。于是开头就定下来了。
对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明。对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活。在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成好习惯。在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识。在第二个问题中，对于如何有条理地不重不漏地找对应角这个问题涉及分类策略问题，为防止跑题，所以简单提及，并未在课堂上解决。
探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以
叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题。其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫。结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话。
练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想。圆锥顶角的测量设计是学生很感兴趣的，它具有相当的挑战性。在预设中，学生会有不同的设计，结果也是如此，他们想了很多和本节课知识联系不大的设计，比如测母线长和底面圆的直径并还原画出横截面等腰三角形，然后测顶角等等，反应了学生思维的灵活性，为鼓励求异思维和创新思想，我对此表示认可和鼓励。
由于课前 张继兵老师叮嘱我精心准备，并为我提供了很多帮助，因此本节课堂预设是充分的，课堂生成是自然的。通过这节课让我体会到越是看起来简单的课，越是要精心钻研教材，挖掘其在教材中的地位和蕴含的数学思想。
课堂教学永远是动态的辩证的，对于这样“反传统”的引入设计到底弊利几何，在圆锥顶角测量中要不要引导学生想到利用对顶角知识？给定直尺这样的工具到底是引导还是暗示都需要反复考虑，合理取舍。希望自己能通过公开课公开暴露问题，以求更多的同行给我更多的建议和帮助。
《相交线》教学反思
《相交线》是义务教育课程标准的内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。
为完成教学任务，不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求，挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题。在第一个教学办上这节课，学生在教师的引导下，点点击破每个知识点，在下课铃声响起时，正好完成本节课教学任务。
课后反思：让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点，同样完成教学任务，不同的学生还讲出了不同的收获，更重要的是学生积极主动参与了获取知识的过程。对比原来的教学，才发现自主学习不是教师引导学生圈套式的学，而是教师要给学生足够的空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和习惯等等。
二、成功之处：
本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时.对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，其中对顶角相等也是证明中常用的结论，以此实现角之间的相互转化.内容相对简单，但又非常重要对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明.对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成学习几何的好习惯在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识.探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题.其实
这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫.结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话.练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想.
三、本节课的不足之处
本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为。
1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2.欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。
3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。
4.没能进行很好的知识延伸和拓展。
5.合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。
我想：在以后实际工作中，要时刻牢记这句话，多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的水平再迈上一个台阶。
成功之处：本节课是在七年级上册学习过线、角的有关知识的基础上，进一步研究两直线位置关系的第一课时.对顶角是几何求解、证明中的一个基本图形，其中对顶角相等也是证明中常用的结论，以此实现角之间的相互转化.内容相对简单，但又非常重要.对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明.对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活.在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成学习几何的好习惯.在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识.探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题.其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫.结果证明这个设计是利于学生的.思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话.练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想.
不足之处：本节课通过对比教学学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握，但可能是课堂上没有照顾到所有的学生导致部分学习有困难的孩子对推理说明类似的题目在解题过程中出现乱、繁等现象（个别学生甚至无法下手）.课后要根据实际情况及时进行补差补缺，争取不让一个孩子掉队.
由于小学阶段学生已经接触过了平行线，我从观察街道上的十字路口，展示两条路相交的情景，引入课题，从而增强学生学习活动的亲切感，同时也把学生推向主体学习地位。这为引出本课的学习内容做了铺垫。
在课堂中，让学生回顾角的知识，让学生从角的顶点和两边入手去寻找对顶角的特征，让学生有明确的方向向教学目标靠拢。在寻找对顶角的练习中明确指出两条相交线就可以组成两组对顶角，这为最后的合作探究奠定了基础。在探究对顶角的性质的时候，引导学生从已学的知识推倒对顶角相等，这符合学生的思维学习过程。在讲解例2的'过程中，让学生思考并让学生分析解题的思路，并将学生的解题思路和正确答案进行结合并板演，这为习题的解题过程书写提供了格式。在合作探究时，先告知学生在寻找对顶角组数时应先明确两条相交线就可以组成两组对顶角，这与前面前后呼应，最终总结出寻找对顶角的方法。最后学生总结这节课的收获，使学生回顾一节课的重点和难点，起到强调巩固作用。
本节课的不足之处：
1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2.欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。
3.没能让每位学生都有足够的时间发表自己的观点。
4.没能进行很好的知识延伸和拓展。
相交线教学反思
本节课的重点是：掌握对顶角、邻补角以及“对顶角相等”的性质。为了使学生更好的体会到数学来源于生活，在例举生活实例（如十字路口）中引出相交线。增强学生学习活动的亲切感，同时也把学生推向主体学习地位。这为引出本课的学习内容做了铺垫。
为了更好的突破重点难点，我先是在课堂中，让学生回顾角的知识，让学生从角的顶点和两边入手去寻找对顶角的特征，让学生有明确的方向向教学目标靠拢。在寻找对顶角的练习中明确指出两条相交线就可以组成两组对顶角，同时顾及到学习基础差的同学，我归纳了如“剪刀”形状的一对角的关系是互为对顶角，另外，在探究对顶角的性质的时候，引导学生从已学的知识推倒对顶角相等，这符合学生的思维学习过程。在合作探究时，先告知学生在寻找对顶角组数时应先明确两条相交线就可以组成两组对顶角，这与前面前后呼应，最终总结出寻找对顶角的方法
在讲解邻补角时候，为了加深理解，我教导学生从词义上去理解。同时结合练习。
在讲解例2的过程中，让学生思考并让学生分析解题的思路，并将学生的解题思路和正确答案进行结合并板演，这为习题的解题过程书写提供了格式……
在巩固练习当中，。通过丰富多采的练习形式提高教学效果。对于概念的学习重在理解，数学中的很多概念有相近的地方，在学习时容易混淆，因此，练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的.题、判断题、画图题，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，再进一步练习、巩固。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。
尽管如此，在总体把握上有一定的欠缺。
1.在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2.欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。重难点处讲解的速度可能稍微快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
3在教学过程中，练习的难易程度没有太好的过渡层次，有一些简单的小题目，也有难度大的题目不多，中间适中的过渡不太好，学生培养的自信心，在以后的练习中，应该逐步的提高难度，让学生得到更大的提高，引导他们进一步的学习。
4在教学过程中，不能更全面的把握学生。对于一个问题，认为只要学生异口同声地回答正确，就不存在什么难度，却忽略了那些基础比较薄弱的学生，他们可能还在知识点掌握上存在一定的难度。
总之，在以后的教学过程中，要全面地顾及学生，特别对一些成绩有些落后的学生，更要多多关注他们学习的成效。同时要时刻牢记，多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的水平再迈上一个台阶。
关于《相交线》的教学反思
从剪刀引入相交线，从相交线引导学生发现对顶角并探究其关系。但是，在从相交线引出对顶角概念时，学生所描述的位置关系不能切合老师的预设（或课本的定义），而老师又不想一开始就被动，所以都表现得很“主动”，导致这个环节有点别捏。
我想突破求新，希望引入设计能比较自然的引出概念并揭示内涵。一开始有个问题纠缠着我，那就是对顶角的大小关系是由位置关系决定的，但是我刚上课就让大家画大小相同的角，合不合乎逻辑。经过反复揣摩，我终于下定决心仍然如此设计。对于学生上黑板作出的等角，我立即强调相等是观察想象的结果，还需要进一步说明。对顶角的概念出来后，立即找到生活原型，以加强认识，联系生活。在辨别给出图形是否为对顶角的一组题目中，果然如课前所料，学生的几何语言运用不够熟练、严谨，我耐心地纠正，原因是几何开始一定要让学生重视几何语言的表述，养成好习惯。在这个题目中我始终让学生对照定义辨别，加强认识。在第二个问题中，对于如何有条理地不重不漏地找对应角这个问题涉及分类策略问题，为防止跑题，所以简单提及，并未在课堂上解决。
探究对顶角相等这个性质是本课的重难点，所以我的设计是先画图量角，让学生有个感性认识，同时让学生认识到度量是有误差的，所以叫学生记下角的读数，提出可不可以根据一个角的度数，计算出其对顶角的度数这样一个问题。其实这个问题设计是承上启下的，因为证明比较困难，所以通过具体的度数计算以作铺垫。结果证明这个设计是利于学生的思考的，因为在证明时我听到他们说出“和刚才计算一样”的话。
练习题的设置一来是巩固，二来是让学生体会转化思想。圆锥顶角的测量设计是学生很感兴趣的，它具有相当的.挑战性。在预设中，学生会有不同的设计，结果也是如此，他们想了很多和本节课知识联系不大的设计，比如测母线长和底面圆的直径并还原画出横截面等腰三角形，然后测顶角等等，反应了学生思维的灵活性，为鼓励求异思维和创新思想，我对此表示认可和鼓励。
因此本节课堂预设是充分的，课堂生成是自然的。通过这节课让我体会到越是看起来简单的课，越是要精心钻研教材，挖掘其在教材中的地位和蕴含的数学思想。
课堂教学永远是动态的辩证的，对于这样“反传统”的引入设计到底弊利几何，在圆锥顶角测量中要不要引导学生想到利用对顶角知识？给定直尺这样的工具到底是引导还是暗示都需要反复考虑，合理取舍。
关于相交线教学的教案
知识目标：
1.了解两条直线互相垂直的概念；
2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，
数学教案－相交线。
能力目标
培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。
德育目标
培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。
情感目标
通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。
重点：两直线互相垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线
教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等
[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]
互究策略：（教学流程）
一、背景
1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；
2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。
二、师生互究
1．创设问题情境
师：这是两幅草坪的图案。在绿色的草坪上，画着两条交叉的道路。你觉得甲图、乙图那幅更漂亮、更匀称。这是什么原因？[教师用多媒体或投影仪展示]
[学生众说纷纭，教师应给予充分的肯定]
师：图甲是两条直线相交的一种特殊情况，它在生活、生产实际中应用比较广。请你再举一些类似的例子。生：……
师：让我们共同探索图甲这种特殊情况。
[借助于教具，模型，实物，图形及幻灯等教学手段，使学生先得到直观的感性认识，培养学生从感性到理性的认识方式]
2．回顾再现：对顶角相等
两条直线相交只有一个交点。如图(1)，直线AB和CD相交，交点为点O，有四个小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1． 提高：教师演示自制教具，要求学生观察当一根木条绕着另一根木条旋转是的变化情况，并用数学语言进行描述。
[教师应鼓励学生大胆描述自己的观察结果，并及时予以肯定。]
师：两直线相交，有两组分别相等的角，当一个角等于90°时，其它三个角有什么变化？可能产生四个相等的角吗？如图(2)[同时演示教具] 将直线CD绕着点O旋转，当∠BOD=90°时，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……师：你们的依据是什么？
生： ……（用度量的方法；利用对顶角相等；互补的概念……学生回答过程中，只要有道理就应予以鼓励）[这里希望在感性认识的基础上进行抽象概念的教学，培养学生的抽象思维能力。]
3． 提升：[教师引导学生归纳]两条直线互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直。
师：ⅰ）如图(2)，直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC=90°，记为AB⊥CD，垂足为点O，“AB⊥CD”读作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
ⅱ）两条直线AB⊥CD， 垂足为点O，则∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
[实现数学的三大语言：文字语言，符号语言，几何语言之间的切换，并板书以突出其重要性]
4．再探究：师：请同学们举一些日常生活中互相垂直的直线的例子；生：……
[希望实现将数学知识在实际生活中的运用，并为后继数学知识增加感性认知]
师：请同学们用三角尺或量角器：
ⅰ）经过直线AB外一点P，画直线与已知直线AB垂直，且讨论这样的垂线有几条？
ⅱ）设这一点在直线AB上，重作上述过程。
[学生分组或独立探索，教师巡视指导]
[教师引导学生归纳结论]：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
[通过学生动手操作画图，教师在巡视中及时指出、纠正学生发生的错误，训练学生以严谨的科学态度研究问题、解决问题。
师：请同学们互相门交流且简单描述一下，上述结论用三角尺的作法过程和“有且只有”的.含义
[学生讨论交流，教师巡视] 师：[引导归纳]
a)、靠已知直线——找待过定点——画已知直线的垂线（一靠、二过、三垂直）。
b)、有一条并且只有一条没有第二条。
师：请同学们相互比试，谁能更快地过直线CD上一点P作直线AB的垂线。并在小组间进行交流。
[探究性活动是《数学课程标准》的一个重要举措，并为培养学生的创新意识提供了一些机会。“做一做”进行小组交流，一方面是为了加强对学生动手操作能力的培养，同时也培养了学生的合作意识和竞争意识，使学生更深入理解垂直、垂线的概念。]
5．学生探索：[学生分小组测量，讨论，归纳]如图(6)所示，点A与直线DC上各点的距离长短一样吗？谁最短？它具备什么条件？[抽小组代表发言]
6．教师：[总结归纳]只有线段AB最短，且当AB与DC垂直时，才最短。
[教师引导学生得出线段AB特征：A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足，]
提高为：线段AB的长度就是点A到直线DC的距离。
思考：点A到直线DC的距离与点A到点C的距离有什么区别？
点A到直线DC的距离：线段AB的长度，A为直线外一点，B为过A向直线DC所引的垂线的垂足；点A到点C的距离：两点之间线段的长度。
[从生活实际，从学生感兴趣，熟悉的问题引导学生发现垂线的第二个性质，提高学生学数学的兴趣，并适当体现学数学——用数学——发现数学的思想。]
三、较量应用：[使学生在相互竞争中，实践应用本节课的知识，分享获取成功的喜悦，并促进学生积极向上的心理品质]
⑴、某村庄在如图(7)所示的小河边，为解决村庄供水问题，需把河中的水引到村庄A处，在河岸CD的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明道理。
⑵、教材P170 做一做⑶、体育课上怎样测量跳远成绩。
[学以致用，学生做个小小设计师，兴趣盎然，把这节课引入高潮。]
四、分享：
a) 两条直线互相垂直的概念；
b) 如何过已知直线上或已知直线外的一点作唯一的垂线。
五、探索：① P174 1 、2
③ 学校的位置如图(8)所示，请设计出学校到两条公路的最短距离的方案，并在图上标出来，并说明理由。
设计意图：
兴趣是影响幼儿学好数学的一个重要的因素，激发小班幼儿学习数学兴趣的最好活动形式就是游戏，在游戏中，幼儿可以大胆的尝试，积极创造，将已获得的知识发挥和利用。在小班数学教学中，几何图形的认识过程比较单调，容易使幼儿失去学习兴趣，所以在活动中必须强调游戏化。这就要求我们根据幼儿的年龄特征采用一些有趣的游戏来激发幼儿的学习兴趣。学习了三角形、正方形、圆形后，幼儿虽然对这些图形有所了解，但对这些图形的特征还有些模糊。为了让幼儿更好的掌握这些图形的特征，并能按图形进行分类，我又设计一节复习这三种图形的教学活动。活动以情境表演和游戏的形式来贯穿过程，让幼儿在游戏中巩固对三种图形的认识，在动手操作中获得数学知识。
教学目标：
1、巩固复习对正方形、三角形、圆形的认识
2、学习按图形分类。
教学准备：
1、小路一条，上面有三角形、正方形、圆形等大小不同的图形。
2、三角形、正方形、圆形的路牌各一个。
活动过程：
一、复习图形：
1、师：“今天兔妈妈要带小兔子们到树林里采蘑菇，”带领幼儿向前走。走到正方形的路牌停下，提问：“你们看这是什么图形？”（正方形）“正方形是什么样子？”（引导幼儿说出正方形有四条一样长的'边，四个一样大的角）
2、依次对圆形、三角形并进行提问，引导幼儿说出圆形的特征，（圆圆的没有角）和三角形的特征，（有三条边、三个角）
二、游戏——铺路
1、师：“刚走了几步一个小兔就摔了一跤，” “小兔为什么会摔跤呢？”（引导幼儿观察小路，原来小路上有许多坑。）“这些坑都是什么形状的？”（引导幼儿说出有三角形、正方形、圆形）“路上有各种形状的小坑，谁能想办法把路铺好，让小兔快点去采蘑菇呢？”（把坑填平）
2、“我们来铺路吧，铺路时要把三角形放进三角形坑里，圆形放进圆形坑里，正方形放进正方形坑里。”（引导幼儿根据图形的形状、大小不同来铺路）
3、“现在我们把前面的路铺平了，我们继续往前走，呀！又有一只小兔摔倒了，看看路上有什么？”先引导幼儿说出有正方形、三角形、圆形的石子。再要求幼儿把这些石子捡起来，（要求每个幼儿捡一个石子）
4、请小朋友举起手中的石子说说自己捡的是什么形状的石子。
5、请小朋友将不同形状的石子送到相应形状的盒子里，如：正方形石子就送正方形的盒子。
平行和相交教学设计
课题：
义务教育课程标准实验教科书四年级上册数学《平行和相交》
教材简解：
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
目标预设：
1.结合生活情境，体验直线的相交和不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2.根据直线平行的意义，能在教师的指导下掌握用直尺和三角尺画已知直线平行线的方法。
3.在已有的知识经验基础上，进一步发展空间观念，形成平行线的表象。
重点、难点：重点是认识平行线和画已知直线平行线的方法；难点是理解“同一平面内”，“ 相交”与“不相交”，画一组平行线的一般方法。
设计理念：
1.捕捉生活素材，展现数学源于生活。在教学中我重视捕捉贴近学生生活熟悉的事为学习材料，挖掘生活中的数学原型。使学生获得生动的表象，让学生体会到数学的生动有趣与丰富多彩，以唤起学生的学习兴趣。
2.利用生活经验，体现数学富于生活。在教学中我充分借助学生已有的生活经验加以理解。例如：在讲解“同一平面”时我通过立交桥上的两条直线，让抽象地知识更为直观，学生借助生活经验认识到这两条直线既不行相交，也不平行，从而真正理解同一平面的含义。
设计思路：
创设情境，营造学习氛围：通过创造情境为学生架起现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁，激发学生的学习兴趣。
小组合作，激发智慧火花：小组合作为所有的学生提供了成功的机会，在验证的过程中，每个学生都能提出自己的方法，同时又分享别人的方法，从而对平行和相交的概念更加清晰、透彻。
动手体验，享受学习乐趣：操作性的体验活动，最大限度地调动了学生的学习积极性，实现了对知识的主动建构。
教学过程：
一、激发兴趣，实践导入
出示手中毛线，问学生还记得我们都学过哪些与线有关的知识，说说线段和直线各有什么特点。今天这节课我们将继续学习有关直线的一些知识，即平行与相交（板书课题）
二、联系实际，探索获取。
㈠分类比较，初步感知
1.请同学们随大屏幕一起来欣赏一下我们周围的景物，找一找在这些图片中，有没有线段的存在？（大屏幕出示路灯图、跑道、电线架、立交桥图等）
2.现在我们移出这几幅图中的部分线段。①请你想象一下如果我们把每条线段的两端都沿着相反的两个方向无限延伸，那这些线段就变成了什么？②那你能不能根据每组直线中，两条直线的位置关系，给这四组线分一下类，并说明理由。
估计学生的答案：
（1）①②分为一类，③④两组分为一类。
（2）①②分为一类，③分为一类，④分为一类。
注：如出现（1）以外的答案，师从两方面帮助学生分析，一是我们研究的是每组中两条直线之间的位置关系；二是③④有没有共同点，即它们都是相交的'。
小结：通过刚才同学们的研究，我们发现这四组线可以分为两类，①②两组先分为一类，③④两组先分为一类，这两类有什么区别呢？揭示；互相平行。（板书：互相平行）
【设计意图：通过给四组线分类，使学生初步感知平行与相交的位置关系，渗透分类思想、透过现象看本质的观点。】
㈡辨别平行，加深理解
1.出示路灯图，提问：如果我们把这幅图中的所有线段的两个端点都去掉，那这些线段就变成了什么？你能从这幅图中找出相互平行的两条直线吗？
2.出示几组线，让学生辨别那几组线是表示相互平行的两条直线。
3.生初步概括出互相平行的定义：不相交的两条直线（板书）
【设计意图：根据从实物图中找平行直线中辨别平行生概括出什么是互相平行，实现由直观到抽象再上升到理论的这一过程，再次让学生经历把生活问题抽象为数学问题的过程。】
4.出示立交桥图（引发矛盾冲突），提问：这两条直线相交吗？它们平行吗？不相交的两条直线是互相平行的关系，这两条线不相交，那它们为什么也不互相平行呢？(揭示并板书：在同一平面内)
【设计意图：数学知识本身是抽象的，但它又是富于生活，扎根于现实的，因此在教学时，我充分借助学生对立交桥这一生活经验加以理解“同一平面内”这一知识，使学生在具体的场景中初步建立 “同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。】
5.出示一组平行线，让生形容一下这两条直线的关系，并引导学生一起小结什么是互相平行，什么是平行线的意义。（学生打开课本，读并用笔做上记号）
㈢结合生活，说说关于互相平行的例子……
㈣动手操作，深化平行认识。
1.利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？（可用彩色纸折、借助双线条纸用小棒摆、在方格纸上画、用直尺在白纸上画……）
2.学生操作，全班交流，展示。
【设计意图：提供给学亲自参与实践活动的机会，让学生在摆中感悟平行关系。】
3.用直尺、三角板画平行线。
你能利用直尺、三角板画出一组平行线吗？如果不会可以看着书上的图，照样子在试一试的图上画一画。
学生动手操作，试着画平行线。
4.交流画法：一、画（线）二、靠（直尺） 三、平移 四、再画（线）
如果直线外有一个A点，经过A点你能画出已知直线的平行线吗？
交流汇报：说一说画平行线的时候，应当注意什么？
三、课堂小结，提升认识。
1.这节课你有何收获？
2.大屏幕出示图片，提问：请同学们随大屏幕和老师一起放眼我们的操场、观察我们的客厅、t望远方的茶园，看到这些景色之后你有什么感受呀？
正是因为有了平行与相交的存在，我们的生活才会变得井井有条，可见我们的数学知识是来源于生活的，同时它又将回到我们的生活中去，所以我们一定要学好数学知识，同时我们也要把在生活中积累的实践经验带到我们的数学课堂中来，以便我们更好的理解和掌握数学知识。
【设计意图：把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的，因此在本节课的最后，我利用学生熟悉的景物图，再现生活情境，引导学生回归生活空间，感受数学之美，逐步学会用数学的眼光观察周围世界。】
本节课的重点是：掌握对顶角、邻补角以及“对顶角相等”的性质。为了使学生更好的体会到数学来源于生活，在例举生活实例（如十字路口）中引出相交线。增强学生学习活动的亲切感，同时也把学生推向主体学习地位。这为引出本课的学习内容做了铺垫。
为了更好的突破重点难点，我先是在课堂中，让学生回顾角的知识，让学生从角的顶点和两边入手去寻找对顶角的特征，让学生有明确的方向向教学目标靠拢。在寻找对顶角的练习中明确指出两条相交线就可以组成两组对顶角，同时顾及到学习基础差的同学，我归纳了如“剪刀”形状的一对角的关系是互为对顶角，另外，在探究对顶角的性质的时候，引导学生从已学的知识推倒对顶角相等，这符合学生的思维学习过程。在合作探究时，先告知学生在寻找对顶角组数时应先明确两条相交线就可以组成两组对顶角，这与前面前后呼应，最终总结出寻找对顶角的方法。
在讲解邻补角时候，为了加深理解，我教导学生从词义上去理解。同时结合练习。
在讲解例2的过程中，让学生思考并让学生分析解题的思路，并将学生的解题思路和正确答案进行结合并板演，这为习题的解题过程书写提供了格式……
在巩固练习当中。通过丰富多采的练习形式提高教学效果。对于概念的学习重在理解，数学中的很多概念有相近的地方，在学习时容易混淆，因此，练习中我设计了从生活中找，从几何图形中找两条直线关系的题、判断题、画图题，利用所学习的相交、平行、垂直的知识，再进一步练习、巩固。通过这些练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。
尽管如此，在总体把握上有一定的欠缺。
1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2、欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。重难点处讲解的速度可能稍微快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
3、在教学过程中，练习的难易程度没有太好的过渡层次，有一些简单的小题目，也有难度大的题目不多，中间适中的过渡不太好，学生培养的自信心，在以后的练习中，应该逐步的提高难度，让学生得到更大的提高，引导他们进一步的学习。
4、在教学过程中，不能更全面的把握学生。对于一个问题，认为只要学生异口同声地回答正确，就不存在什么难度，却忽略了那些基础比较薄弱的学生，他们可能还在知识点掌握上存在一定的难度。
总之，在以后的教学过程中，要全面地顾及学生，特别对一些成绩有些落后的学生，更要多多关注他们学习的成效。同时要时刻牢记，多学习别人的长处，克服不足之处，使自己的水平再迈上一个台阶。
这一段时间复习了《相交线与平行线》，发现学生存在以下问题：
1．对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了。这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。
2．在平行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不少学生搞不太清楚。比如在平行四边形ABCD中，连接AC，不少学生搞不明白，假如是AB∥CD，应该得到∠DCA=∠CAB还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练习时要结合图形，让学生明白在平行的三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白。
3．在平移中，学生对于画平移的图形掌握的不是太好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全凭自己的'感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没有掌握，要以后练习中要加强这方面的训练。
4．对于有关平行的计算和证明，做的也不是太好，有的同学根本不会做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严格的逻辑推理。
综上所述，在以后的复习中要注意，加强基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确无误的掌握，不能让学生因为基础知识掌握的不好，出现这样那样的问题。对学生的解题过程要加强训练和指导，让学生尽快的掌握几何的书写过种和推理过程。
《王几何》教学设计
刘艳慧
（吉林省永吉县第十中学）
【学习目标】
1.整体感知课文，掌握重点词语。（重点）
2.学习本文通过语言、动作、神态等细节描写来刻画人物性格的写作方法。（难点）
3.理解作者对老师深深的敬仰和感激之情。（关键）
【学习重、难点】
学习从不同角度刻画人物形象的方法。
【课时安排】
一课时。
导入：在这个单元，我们认识了美丽温柔的蔡芸之老师，结交了聪明智慧的沙利文老师，这节课我们走近渊博风趣的王几何老师，相信大家一定会喜欢上他的。
【教学过程】
一、检查预习
1.从题目中你获得了哪些阅读信息？
2.了解作者。
3.本文的主要内容是什么？
4.本文有中心句吗？如果有，是什么？
5.检查字词。
（1）给划横线的字注音
须臾（ ）斜翘（ ）屏息（ ）绰号（ ）
叛逆（ ）嘈杂（ ）铭记（ ）持之以恒（ ）
（2）理解下列词语
须臾：一会儿，片刻。
得意忘形：形容高兴得失去了常态，忘乎所以。
洗耳恭听：指专心地听。
持之以恒：长久坚持下去。
鸦雀无声：形容非常静。
二、朗读课文，整体感知
1.王几何本来叫什么名字？“王几何”这个绰号是怎么来的？
2.文章共写了老师的几件事，同学们又有什么反应？
三、默读课文，问题探究
1.综合全文看，王老师是一个怎样的人？（分析人物形象）
2.文中除了写王老师外，还多处写了“我们”的反应，有何作用？（分析写作方法）
3.王老师请同学们在黑板上画圆和三角形，用意是什么？
仅仅是为了表现自己的教学功底深吗？文章的这段描写在结构和内容表达上有什么作用？（分析段落作用）
四、自读课文，明确写法
本文的写作特点是什么？（本文成功地塑造了王几何老师，给你留下了难忘的印象。作者运用哪些方法塑造人物形象的？找出来加以品味。）
五、情感体验，拓展延伸
1.说一说
从小到大，哪位老师给你留下了深刻的印象？说说他的外貌特征，或者他常说的一句话，或者模仿一下他最常做的.一个动作，或者叙述一件你与他（她）之间难忘的事。
（老师可以抛砖引玉，先讲一下自己难忘的老师，由此打开话题和思路，否则学生容易受束缚，不知怎么说。目的是为写作文做准备。）
2.写一写
搜寻你印象最深的一位老师，抓住最精彩的一个片段，尝试着用刚学到的刻画人物的方法，写一篇作文，题目是《我心中的良师》。
提示：抓住老师的特点写出老师的与众不同。（说一说你心中的良师是什么样的？）
3.讲一讲
你学完本课的最大收获是什么？（从学到了哪些知识和受到哪些教育入手谈收获）
编辑 王团兰
【教学目标】
1、熟读课文，概括文章的内容。
2、结合词语，感知王几何的形象特点。
【教学重点】
概括文章的主要内容，感受王几何的形象。
【教学难点】
品析词语，学习从不同角度刻画人物的方法。
【教学课时】
1课时
一、激发兴趣，导入新课
请同学们看图片，这些都是我们喜欢的卡通形象。请你根据图片，用几个词语描述其中的卡通形象，让大家猜一猜描述的是谁？（同学们积极参与）。
师：通过刚才的游戏环节，我们深深地体会到传神的词语的运用，很能够表现人物的特点。今天，让我们借助词语的力量走进另一个人物：王几何。
（设计意图：激发学生运用词语的兴趣，为借助词语分析王几何这一人物形象作铺垫。）
二、展示目标，明确任务
1、熟读课文，概括文章的内容。
2、结合词语，感知王几何的形象特点。
（设计意图：明确的学习目标，让学生在学习中有章可循。）
三、词为先锋
1、给加点的字注音。
须臾嘈杂屏息绰号叛逆斜翘洗耳恭听
2、解释下列词语。
须臾嘈杂屏息离谱铭记徒手
（设计意图：扫除字词障碍，更好的帮助学生把握文章内容。）
四、词以类聚
多媒体投示一组词语：
哄堂大笑斜翘矮胖结实哑笑眉开眼笑惊讶方头大耳得意洋洋屏息静听洗耳恭听
动作神态外貌
（设计意图：选择文中表现王几何形象的词语，让学生分类。初步感知动作、神态、外貌描写的词语，为下一环节作铺垫。）
五、用词成趣
1、快速默读课文，勾画出多媒体中所处显得词语，如果没有这个词语，请勾画出文中能够表现这个词语的语句。
1、哑笑挤眉弄眼哄堂大笑
2、徒手得意洋洋
3、优雅哄堂大笑毫不理会绰号
4、嘈杂轮番笨手笨脚忘乎其形舒畅
5、严肃鸦雀无声
方头大耳矮胖结实挤眉开眼笑得意洋洋炯炯有神神采飞扬慈眉善目
学习目标：
1、朗读课文，掌握课文中的重点字词，概括文章的主要内容。
2、学习通过外貌、神态、动作、语言描写等刻画人物的方法。
3、理解作者对老师深深的敬仰和感激之情。
学习重、难点：
学习从不同角度刻画人物形象的方法。
课时安排：
一课时
教学过程
一、导入
同学们，在《我的老师》中，蔡芸芝先生温柔美丽,深受学生爱戴；在《再塑生命的人》中，莎莉文老师用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。今天我们来认识一位“另类”老师，他的风格迥异于以上二位老师，却同样赢得了学生的青睐和赞誉。他是谁？（板书“王几何”）绰号“王几何”的王老师。
二、预习检测
1、各小组将预习案的成果以小黑板的形式展示出来
2、各组间互相纠错点评
(1)给划横线的字注音
须臾（ ） 斜翘（ ） 屏息（ ） 绰号（ ）
叛逆（ ） 嘈杂（ ） 铭记（ ） 持之以恒（ ）
(2)理解下列词语
须臾 ：
屏息：
绰号：
嘈杂：
洗耳恭听：
持之以恒：
鸦雀无声：
(3)大声朗读课文，思考在课堂上，王老师有哪些具体表现，学生有哪些反应？在课文中勾画出来并读一读。
(4)你的疑惑是：
3、教师强调易错点并请同学们带着各小组的疑惑走进文本
三、默读课文，整体感知
1、快速默读课文，概括文章的主要内容，说说王几何老师给你留下了怎样的印象？
2、学生回答
3、明确概括文章主要内容方法：人 ＋ 事 ＋ 结果
四、再读课文，细心品味
各小组围绕【探究案】中的问题展开交流讨论
1、请你找出你认为很精彩的.句子进行品析，并思考作者是怎样描写王老师的。
(1)赏析时可以采用这样的句式：我认为
这个句子精彩，它运用了 的描写方法（修辞方法），生动形象地表现了王老师（学生们）的 特点或品质（心理）
(2)思考时想想作者哪些写法值得我们借鉴？
2、王老师请同学们在黑板上画圆和三角形，用意是什么？仅仅是为了表现自己的教学功底深吗？文章的这段描写在结构和内容表达上有什么作用？
3、综合全文看，王老师是一个怎样的人？
五、展示点评
1、各小组选派代表展示交流成果
2、引导学生适时补充和点评
3、明确本课值得借鉴的写法
4、写法指导：
（1）抓住人物的特点，通过多种描写方法（外貌、神态、动作、语言、心理等）刻画人物形象。
（2）通过侧面描写来烘托人物形象、
六、小结过渡
从小到大，我们经历了很多老师。每位老师都有自己的个性和教学风格，体现了他们各自的教育艺术，而在教育技巧之外，最重要的是有一颗热爱教育和学生的心。希望同学们通过学习这篇课文，也能够从不同角度去发现人物的特征，并能体会老师的良苦用心。
七、拓展延伸
1、说一说
你从小到大，哪位老师给你留下了深刻的印象？说说他的外貌特征和他常说的一句话，或者模仿一下他最常做的一个动作。
2、写一写
搜寻给你印象最深的一位老师，抓住最精彩的一个片段，尝试着用刚学到的刻画人物的方法，写一个小作文。（200字左右）
提示： 抓住老师的特点 写出老师的与众不同
板书设计：
王几何
马及时
★ 5.1相交线
★ 相交线说课稿
