以下是小编精心整理的二富饶的大海--两、三位数乘一位数2 备课资料(青岛版三年级下册)（共含7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。同时，但愿您也能像本文投稿人“朔间零点睡觉”一样，积极向本站投稿分享好文章。
第4课时
教学内容：两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法
教学要求通过实物直观演示，使学生初步理解和掌握一位数乘二、三位数不连续进位的笔算方法，能够正确地计算中心。
教具学具
师生各准备小棒8捆（每捆10根）又7根。
教学步骤
一、复习：
1．口算：
5×3+7= 2×9+7= 9×8+3= 4×7+5=
2。笔算（指名板演）：
24×2= 12×4= 312×3=
二、新授
1．理解情景图。
（1）提出问题。出示情景图：图中呈现的是渔民在海水养殖场的劳作场面。有种植海带的、有放养螃蟹的、有运送虾饲料的、有放养扇贝的。使让学生认识劳动创造幸福，劳动创造财富海水养殖繁忙的景象使学生认识劳动创造幸福，劳动创造财富。
（2）请学生提出自己想知道的信息。（课件回答）
海带：3条绳子，每条绳子夹29根海带苗；螃蟹：一笼养8只共112笼；虾饲料：4袋，每袋41千克；扇贝：5个笼子，每笼装125只。
（3）从学生获得的信息中，选择并提出问题。
例如：渔民养海带每条绳上夹29根海带秒，已经夹好了3条绳子。一共夹了多少根海带苗？
渔民用蟹笼养螃蟹一笼养8只螃蟹共112笼。一共养螃蟹多少只？
渔民叔叔养虾投放虾饲料一次投放4袋，每袋41千克，一次投放多少千克？
渔民叔叔用5个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝5只笼子能装多少只扇贝？
2．探讨口算方法。学习第一个红点知识。两位数乘一位数一次进位的笔算乘法
（1）请学生思考，交流解决问题的方法，列出算式：29×3
（2）动手操作，理解算理。
板书：29×3=，这个算式表示什么意思？怎样计算呢？
①学生估算29×3的积大约是多少?为什么？
②师生共同活动，演示操作，第一行摆2捆，另摆9根，表示29。接着摆同样两行小棒每行都是29根。要求3个29根一共是多少根，就是要先算出3个9根是多少，再算出3个20是多少，最后把两次乘的结果加起来。先算3个9根是27根，把其中的20根捆成两捆放在3行小棒的下面，另外7根放进这捆小棱的右边：再算3个2捆是6捆，一共是8捆又7根，那么29×3=87是怎样算出来的？先算什么，再算什么。
③竖式计算。问：怎样计算呢？借助直观操作、边讲解边板书竖式。
2 9
× 3
2 7----------9×3
6 -----------20×3（6为什么写在十位上）
8 7
然后指出，为了书写简便，以上竖式可简写为：
2 9
× 2 3
8 7
（3）尝试讨论，掌握算法。
2 4
× 2
4 8
引导学生比较：复习题中板演的与例题，有什么相同点？有什么不同点？怎样处理进位的数？使学生明白乘数乘被乘数个位上的数积满十，向十位进1；如果积满二十，应向十位进2，积满三十呢？------
①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几。
②注意：告诉学生，为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。
③练习。
完成课本第17页的“自主练习”1的前三道题目。让学生独立完成，指名板演集体订
3．教学绿点知识三位数乘一位数一次进位的笔算乘法。出示渔民叔叔用5个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝3只笼子能装多少只扇贝？
（1） 列出算式。125 × 3
（2） 估算出大约的积是多少？
（3） 请一名学生在黑板上写出竖式。
（4） 老师将被乘数百位上的“1”遮住，题目变成了 2 5 ，请学生口头说出竖式的计算过程。然后把被乘数百
× 3
位的“1”露出来，应该怎样往下计算？计算中强调指出：3乘5得15，在积的个位上写5，向十位进1，但3还要乘被乘数十位上的2，百位上的1。所以个位进到十位的“1”并不能直接写在积的十位上，而应暂记在横线上。最后让学生翻开课本第17页，将例题未做的部分做完，并把得数填写在横式等号后面。
（5） 练习。
完成课本第17页的“自主练习”1后两道的题目和2题。
小结：引导学生归纳乘数是一位数的乘法计算方法，说明乘的顺序及进位法则。用竖式计算时，注意什么？
三、巩固：
完成课本第18页3、4题
独立完成，指名板演，集体订正。重点指导第4小题向进位问题。
四、作业：基训p13(1)-p14(4)
板书设计： 一位数乘二、三位数不连续进位的乘法
渔民养海带每条绳上夹29根海带秒，已经夹好了3条绳子。一共夹了多少根海带苗？
2 9 × 3 =8 7 （根）
2 9 2 9
× 3 × 2 3
2 7-----------9×3 8 7
6 -----------20×3
8 7
渔民叔叔用3个笼子养扇贝，每笼装125只扇贝，一共能装多少只扇贝？
125×3=375（只）125×3≈360（只）
1 2 5
× 1 3
3 7 5-
课后反思：
第5课时
教学内容一位数乘二、三位数不连续进位的乘法练习（p18-p19第5-10题）
教学要求：通过综合练习，进一步提高学生计算一位数乘二、三、四位数的熟练程度。
教学步骤
一、复习
1、口算（练习四第10题）
2、笔算（两人板演，全班齐算）
41×4= 17×6=
217×5= 241×4=
312×7= 124×8=
练习后请学生说一说计算过程。
记时间训练，看谁算得又对又快。（练习第7题）集体订正。
二、练习
做练习四第5、 、8、9、10、题和聪明屋
先帮助学生弄清题意，再让学生独立作业，最后集体订正。
第5题：有趣的动物世界。对于这一题，不要只解决计算问题，更多的是让学生开阔视野，了解一些动物的常识。
第9题：是一道探索题，鼓励学生采取不同的方法和策略解决。可以估算得出正确答案。也可以通过计算，得出如果要用铝合金B做窗子，需151×6＝906（元），而计划用800元钱，钱不够，所以选择铝合金B是不合适的，而换铝合金A、塑钢（A）、塑钢（B），都是可以的。
聪明小屋:难度较大，不仅需学生熟练地掌握计算的方法，而且还要有一定的推理能力，这是为学有余力的学生准备的，对于中下游的学生不作要求。
作业：基训p15走进生活、补充练习
课后反思：
第6课时
教学内容： 二、三位数乘一位数（连续进位）的笔算乘法
教学目标：使学生学会一位数乘二、三位数连续进位乘法的计算方法，通过加大做题的难度，提高学生的计算能力．培养学生及时验算的好习惯，以及认真书写的好习惯，来提高学生的一次正确率．
教学重点：指导学生准确地进行连续进位的一位数乘法计算．
教学难点：某一位上的乘积加上进上来的数又要进位的情况是一位数乘法计算中的一个难点．
教学过程：
一、复习旧知：
1．口算：
2．笔算．请三位同学板演，其他同学动笔练习．
二、教师谈话：前几节课我们学习了一位数乘二、三位数的乘法，这节课我们要在此基础上学习难度更大一些的笔算乘法．
三、指导探索、学习新知：
1．出示p20页情景图
2．学生看图编题提出问题：
海产品加工厂加工车间加工带鱼每小时加工59千克，7小时能加工多少千克带鱼？
海产品加工厂加工车间加工带鱼每箱带鱼净重25千克，8箱带鱼一共多少千克？
海产品加工厂每个车间加工118千克，9个车间加工多少箱？
（1）由学生来列式，老师板书：59 ×7＝
（2）学生估算： 59 ≈60
60×7≈420
59 ×7的积比420小一些
（3）这道题同学们自已动笔试着做一做，在做题的过程中体会一下与前一节课讲的有什么不同，你在做题时遇到什么困难了，一会可以互相交流．
学生试做，教师巡视．
(4)汇报自学情况：
（今天做的竖式题是连续进位的，每乘一位都需要向前进位．而昨天的题不是连续进位．）
板书课题：连续进位乘法．
你观察得真仔细，别看一道小小的一位数乘法，这里面包含的步骤还不少，更需要你们用耐心和细心去算．
板书竖式： 5 9
× 6 7
4 5 3
强调：进位数字一定要写，还要写清楚（用红笔描一描）
（5）那同学们说一说与昨天学的例题有什么相同？（学生讨论）
交流汇报：（不论数字多大，数字多高，计算法则是一样的．都是从个位乘起，并且哪一位乘得的积满几十就向前进几．）
3．学生试做绿点知识：
海产品加工厂加工车间加工带鱼每箱带鱼净重25千克，8箱带鱼一共多少千克？
列出算式并解答，学生独立做，集体纠正，讲解计算过程。
4．学生试做绿点知识：：
海产品加工厂每个车间加工118千克，9个车间加工多少箱？
（1）学生试算，指两名学生板演，板演后学生说就这题与前面所学的进位乘法有什么不同？（连续进位）
提醒学生注意：用乘数乘被乘数的十位时，要看个位上乘得的积有没有进位，如有进位，不要忘记加上进上来的数。同样地，用乘数乘被乘数的百位时，也要注意进位问题。
(2)那同学们说一说与昨天学的例题有什么相同？（学生讨论）
交流汇报：（不论数字多大，数字多高，计算法则是一样的．都是从个位乘起，并且哪一位乘得的积满几十就向前进几．）
四、巩固练习，反馈调节：
5 2 4 8 1 2 3 1 1 6
× 7 × 6 × 5 × 8
老师在订正时要强调竖式书写时要把字写清楚，进位数字一定要写对位置，向十位进几要写在十位上，向百位进几，要写在百位上．
四、多层次练习
1．对比练习
（1） （2）
教师提出要求（1）（2）（3）组做第（1）组题，（2）（4）（6）组同学做第（2）组题．
学生做完后讨论两组题的相同点和不同点．
（相同点：2组题都是连续进位的．
不同点：两组题中第1小题是一般的连续进位乘法，而第二小题则是乘得的积加上进来的数又要进位的乘法．）
2．火眼金睛辨对错．
4 7 2 35 5 4 7 1 3 6
× 8 × 4 × 2 × 5
3 2 6 81220 10 9 4 5 8 0
3．在○内填上“＞”、“＜”或“＝”．
○402 ○1325
○600 ○1122
五、课堂小结 今天你学会了什么？有什么收获．
板书设计： 连续进位乘法
1．海产品加工厂加工车间加工带鱼
每小时加工59千克，7小时能加工多少千克带鱼？
59 ×7＝453（千克）
5 9
× 6 7
4 5 3
59 ≈60
60×7≈420
2．海产品加工厂加工车间加工带鱼每箱带鱼净重25千克，8箱带鱼一共多少千克？
3．海产品加工厂每个车间加工118千克，9个车间加工多少箱？
25 ×8＝453（千克） 118 ×9＝453（千克）
2 5 1 18
× 4 8
2 0 0 1062
课后反思：
一、素材解读
1、素材的选取。突显两点：一是大海的富饶，素材的选取以大海为背景，着力体现大海的富饶，物产的丰富。通过本单元的学习也可勾起学生大海产生无限的向往。二是劳动创造财富，劳动创造快乐。情境所呈现的都是大海边人们劳动的场景，5个信息窗的素材都呈现出劳动的欢乐、丰收的喜悦。
2、本单元的情景串。本单元有5个信息窗。依次是：
出海归来--海水养殖--海产品加工--购买海产品--制作贝壳画
二、单元知识分析
1、知识基础。有三个：一是表内乘法；二是百以内加减法的口算；三是倍数概念的理解。
2、教材的地位。有四点：
整十、整百数乘一位数口算的学习和完成阶段；
一位数笔算乘法的开始和完成阶段；
是今后学习两、三位数乘两位数乘法的基础；
是今后继续学习四则混合运算和解决问题的基础
3、知识构成。这是一个大单元，共设有5个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：
信息窗1：整百、整十数乘一位数的口算，估算及两、三位数乘一位数不进位笔算
信息窗2：两、三位数乘一位数一次进位的笔算乘法
信息窗3：两、三位数乘一位数连续进位的笔算乘法
信息窗4：学习一个因数中间、末尾有0的笔算乘法
信息窗5：在解决问题的过程中学习连乘、乘加及有括号的简单的四则混合运算
第1课时
教学内容：一位数同整十、整百数相乘的口算
教学目标：通过学习使学生理解一位数同整十、整百、整千数相乘的口算算理，掌握其口算方法。培养学生的口算能力和类推能力。激发学生学习数学的兴趣，同时培养学生认真仔细的良好学习习惯。
重点：理解算理，掌握口算方法
难点：正确口算一位数同整十、整百数相乘
设计思想：以基本概念为核心，抓住新旧知识联系、运用知识的迁移进行教学。通过引导学生动手操作，观察讨论，发现规律从而掌握口算一位同整十、整百数相乘的方法。
教学过程：
（一）、复习准备。
1．口算： 6×4 8×5 2×9 3×9 3×8 9×7 7×6 4×8
2．填空：
（1）6个十是（ ），12个十是（ ），12个百是（ ）。
（2）40是（ ）个十，800是（ ）个百。
（3）10×3表示（ ），结果得（ ）。
师列式20×3，200×3，同时问：这几个算式有什么共同特点？（都是整十、整百数同一位数相乘）师明确：我们今天就来学习一位数同整十、整百数相乘的乘法口算
（二）探索新知
1．提出问题。
（1）运用多媒体课件呈现本情境图呈现的是渔民们出海打鱼归来的热闹场面码头上停泊着许多渔船，渔民们正在卸货并用秤称鱼、虾、蟹等海产品，一辆汽车正在等待外运。大海的富饶可以通过本图直接映射出来。让孩子感受收获的喜悦，感受大海的富饶，感受人们的劳动场面。
（2）请学生提出自己想知道的信息。（课件回答）
如：有关船的：有 4排，每排20条。
有关鱼的：普通鱼200千克，每千克卖4元。带鱼312千克，每千克3 元。
有关虾的：2筐，每筐13千克。
有关蟹的：每千克29元。只有里清了这些信息，才能提出问题。
（3）从学生获得的信息中，选择并提出问题。
例如：渔民的船有 4排，每排20条。一共有多少条船？
2．探讨口算方法。学习第一个红点知识。
（1）请学生思考，交流解决问题的方法，列出算式：20×4
（2）动手操作，理解算理。
板书20×4，问：这个算式表示什么？猜猜得多少？说说你怎样想的？
我们用小棒来验证一下，这个答案是否正确。教师出示1捆小棒，说：这是10根小棒扎成的一捆，表示几个十？（1个十）怎样表示20×4呢？请你们动手试一试。学生分组，动手摆小棒，然后汇报：20×4表示4个20是多少，用小棒表示就是两捆小棒为一份，摆这样的4份，共8捆。随着学生的汇报，老师在黑板上让学生摆出小棒。
看黑板说说要求一共有多少根小棒，还可以怎样列式？（板书：20+20+20+20）
说明：20×4表示把4个20合并在一起，就是8个十，所以得80。
师板书：2个十×4=8个十 齐读算式及结果：20乘4等于80
（3）尝试讨论，掌握算法。
读算式，写得数，然后说一说你是怎样想的。
20×4= 200×4= ×3=
出示：
4×2= 30×3=
40×2= 300×3=
400×2=3000×3=
要求全班动笔把得数填在书上。再观察讨论下面的问题：
分别观察每组题中因数和积有什么相同和不同？你发现了什么规律呢？
学生回答后，教师帮助学生归纳口算算法：当一位数同整十、整百、整千的数相乘时，只要用一位数乘“0”前面的数，再看因数中共有几个0，就在乘积的末尾添上几个“0”。
练一练：请你用这一方法，口算200×3，4000×2，1000×6。
2．迁移类推学习例2。学习第绿点知识。
运用课件继续呈现运渔民们出海打鱼归来的热闹场面，提出新问题。
普通鱼200千克，每千克卖4元一共能卖多少元？
（1）看图列式并口算得数。
该怎样列式？（表示4个200是多少，列式为 ）
板书：200×4=
问：你是怎样想的？
板书：2个百×4＝8个百＝800
追问：还有更快的方法算出得数吗？（先算出 的积，因为200的后有两个“0”，就在积的末尾添两个“0”。
（2）巩固算法。
读算式说得数。 30×4 600×4
出示：
6×3 5×4
60×3 50×4
600×3 500×4
讨论：怎样做题迅速而准确地写出得数？（每组都先算好第一题的得数，后两道题的积添上相应的数的“0”；
三、巩固练习：
1．看卡片写得数，比比谁最棒。
20×3 300×2 2000×4
60×2 500×6 3000×
70×9 800×8 1000×8
30×8 400×7 900×6
2．填空：（1）800×7读作（ ）乘（ ），想：（ ）个（ ）乘7是（ ）个（ ），是（ ）。
（2）3乘600得（ ）个百，就是（ ）。
3．列式解答下面各题。
（1）幼儿园买来6箱水果，每箱30千克。一共买来水果多少千克？
（2）果园里栽了40棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的在8倍。梨树有多少棵？
4．游戏（“自主练习”第1.题有关题目）。
贴出苹果口算卡片，组织学生做“摘苹果”的游戏，说明游戏规则，谁算对卡片上的题，把苹果摘下来。最后，比一比哪一组摘的苹果多。让学生体验收获的喜悦。
（四）课堂总结：请学生谈一谈学了今天这节课的收获。怎样口算一位数同整十、整百数相乘？还有什么问题？
五、板书设计：
一位数同整十、整百数相乘的口算。
。渔民的船有 4排，每排20条。一共有多少条船？
20×4=80
。普通鱼200千克，每千克卖4元一共能卖多少元？
200×4=800
作业：补充1。口算
10×4 10×6 10×8
20×4 40×6 60×8
300×4 500×8 700×8
2．矿泉水每瓶2元，20瓶需要多少元？
3．水果店运来8箱苹果，每箱30千克，一共运来苹果多少千克？
课后反思：
第2课时
教学内容：学习乘数是一位数的估算
教学目标：使学生体会学习乘法估算的必要性，了解乘法数是一位数估算的一般方法。 引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学过程：
一、创设情境，引出问题。
1．运用多媒体课件再次呈现的是渔民们出海打鱼归来的情境图。
提出问题：（1）螃蟹每千克29元，买6千克螃蟹，200元够吗？ ：
（2）带鱼312千克，每千克3 元。这批带鱼大约能卖多少钱？ 3×312 三
二、独立思考，解决问题。
1、列式29×6≈ 312 ×3≈
2、 请学生说一说算式的意思。
3 学习估算方法。
（1）29×6≈ 如何估算？
讲明：估算的方法29≈30 30×6≈ 180
（2）学生独立估算：312 ×3≈
引导学生归纳乘法是一位数乘法估算的一般方法：把被乘数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，乘数不变，用口算除法的基本方法进行计算。
三、练习
1． 做p14页3、估一估，连一连
2． 联系实际进行估算。
（1）每本笔记本3元买69本，200元够吗？
（2）湖边种着4排柳树每排62棵，一共大约有多少棵？
（3）一盒胶卷能照36张相片，3盒胶卷大约能照多少张照片？
（4）一篇文章400字小王叔叔平均每分钟打53个字8分钟能打完吗？
第2题：
（1）学生独立列式估算69×3≈ _____。
（2）组织学生讨论：你认为哪个答案合适？62应估成什么数？为什么？
（3）学生独立列式估算36×3≈ _____。组织学生交流第2题：
（4）学生独立列式估算。组织学生交流说出理由。
四、引导学生说一说生活中应用乘法进行估算的例子。
五、巩固练习。
1、做一做第1题。让学生思考：小白兔和小花猫的想法都对吗？为什么？
2、做一做第2题：估算 学生独立完成。
六、全课小结，学生谈体会。
作业：补充估算：12×5 53×6 38×9
49×4 61×7 319×5
121×3 287×8 411×6
第3课时
教学内容： 一位数乘二、三位数不进位的笔算
教学要求：使学生初步理解一位数乘二、三位数不进位笔算乘法的算理，初步掌握笔算乘法的算法，能正确地进行计算。培养学生认真书写，仔细检查的良好习惯。
教学过程：
一、复习
1、口算：
13×3= 20×4= 50×6= 300×2= 210×4= 160×1=
2、32×3读作（ ），还可以读作（ ）。
3、20×4这道算式表示（ ），还表示（ ）。
4、9乘6写成（ ）×（ ），26乘以1写成（ ）×（ ）。
1、笔算（指名板演）
6 3 4 7
× 7 × 5 × 2 × 6
二、新授
今天我们开始学习乘数是一位数的“笔算乘法”，这节课先学习“一位数乘两、三位数（不进位的）”。（板书课题）。
（一） 教学例第3个红点知识。
出示运用多媒体课件再次呈现的是渔民们出海打鱼归来的情境图。
提出问题：1、渔民捕了2筐虾，每筐13千克。一共多少千克？
2、渔民捕了带鱼312千克，每千克3 元。这批带鱼大约能卖多少钱？
3、学生独立列出算式。
计算13×2，问：13×2表示什么意思？（学生回答后，出示直观图）
（1） 学生口算13×2=？你是怎样算的？
（2） 教师说明：先概括口算方法，再指出，计算13×2除了口算，还可以笔算。
（3） 讲解算法：列出竖式 1 3告诉学生写乘法竖式时，先写被乘数，再写乘数，写乘数时应注意将乘数的个位与
× 2
被乘数的个位对齐。然后边讲解，边板书笔算方法。
A、将被乘数十位上的“1”遮住，便成了1 3，2乘以3得6，表示6个一，写有积的个位上，即写有与2对齐的
× 2
横线下。
B、露出遮住的“1”，引导学生想：用3乘被乘数十位上的“1表示什么意思？得多少？（3乘以10，表示3个10是30即是30。）板书：
1 3
× 2
6
C、把个位、十位乘得的积合起来，得36，板书：
1 3
× 2
6--------2×3
2 0--------10×3
2 6------- 6+20
D、此竖式可简写为；1 3
× 2
2 6
E、请1-2名口头表达能力强的学生将上面的计算过程及积书写的位置完整地说一遍。
（先用“2”乘被乘数个位上的“3”，二三得六，在积的个位上写“6”，再用乘数“2”去乘被乘数十位上的”1“，一三得三，在积的十位上写”2“，12乘以3的积是26。）
F、归纳：笔算一位数乘二位数，要先乘被乘数个位上的数，再乘十位上的数。
（4） 练习
练习课本第14页4题第一行
学生算完后，以24×2为例，说一说一位数乘二位数和笔算方法。
二、教学p13绿点一位数乘三位数的笔算
（1） 出示3×312
（2） 指名用两种方法读题，并写乘法竖式： 3 12
× 3
（3） 这道题与13×2有什么不同？如果老师将被乘数的百位上的“3“遮住，这道题你会算吗？（指名板演）
（4） 请板演的同学口述计算过程，重点讲清乘的顺序和积的书写位置。
（5） 露出被乘数百位上的“3“，提问：下一步该怎样算呢？）想一想：”9“为什么要写在百位上？
（6） 全体学生在下面乘一遍，边计算边口述计算过程。
小结：用竖式计算一位数乘二、三位数时，要先用乘数去乘被乘数的个位，再乘被乘数的十位和百位，并要特别注意用乘数去乘被乘数哪一位上的数，积就写在哪一位的下面。
练习练习课本第14页4题第二行
三、巩固
1、p15、5、6
2、笔算（全班齐练，指名板演）：
3 4 2 1 3 2 3 4
× 2 × 2 × 2
四、作业：基训p9-p12
板书设计： 一位数乘两、三位数（不进位的）
1 3 × 2 = 3 6 312×3
1 3 1 3
× 2 × 2
6--------2×3 2 6
2 0--------10×3
2 6--------6+20
课后反思：
长方形的面积
寿光实验中学小学部
李艳
教学目标；
1、通过摆一摆、算一算等活动探索求长方形面积的方法。
2、掌握长方形的面积公式，会用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。
4、在探索长方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。
教学重难点：
长方形面积公式的推导
教学准备:
课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干。
教学过程：
一、课前提问：
师：同学们，我们上一节学过哪些常用的面积单位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：那位同学简单的解释一下平方厘米、平方分米、平方米？
生：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，
边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米，
边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。
师：抢答，面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？
面积是1平方分米的正方形，它的边长是多少？
面积是1平方米的正方形，它的边长是多少？
【设计意图：通过复习，让学生意识到1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米，为下面认识到长方形的长或宽与摆的长方形的个数一致奠定基础。】
二．新课讲解
1.情境导入
同学们，看我家刚买的新房子（多媒体出示新房子的图片），漂亮吗？可是，我遇到了一个难题，你们想不想帮我解决？我们去参观一下吧。（出示房间平面图）
师：看，我家的大卧室是什么形状的？
生：长方形
师：我想在大卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？
生：大卧室的面积
师: 那么这个长方形的大卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？
生1：（长＋宽）×2
其他学生直接否定。这求的是周长。
生2：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。
师：好，那我们带好面积单位去我家，你们觉得可行吗？
生：不行，太麻烦了。
师：这节课我们就来探求长方形的面积．
（板书课题：长方形的面积）
2．小组合作，探究新知
同学们，请拿出老师发给你们的学具，里面有一个红色的长方形，还有很多的1平方厘米的面积单位，测一测这张长方形的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法。小组合作，一会儿派代表汇报。老师
深入到学生中，看他们有什么好办法。
学生汇报：
生1：我们组是这样摆的，用1平方厘米的正方形把长方形全部摆满，数一数一共10个，所以是10平方厘米。
师：能不能迅速数出来？
生1：一行有5个，一共有2行，5×2=10个，
师板书：5×2=10（平方厘米）
师：还有不同方法吗？
生2：我们组是这样摆的，只摆了一行一列。第一行摆5个，第二行摆1个就证明跟上面一样，后 面的就不用摆了。这样就证明能摆两行五列，迅速算出5×2=10个，它的面积就是5×2=10（平方厘米）
师：比较一下，哪种方法更简便？
生：第二种方法。
师：第二种方法简单，不用全部摆满，就能测出它的面积。
师：联想一下我们学过的1平方厘米的面积单位，看看你能发现什么
？
生3：我们小组发现1平方厘米的面积单位，它的边长是1厘米，沿长摆5个，证明长方形的长是5厘米，沿宽摆2个，证明长方形的宽是2厘米，摆的个数和它的厘米数相等。我们认为它的长是5厘米，宽是2厘米，长方形的面积跟它的长和宽有关系。长方形的面积=长×宽。
师：我们来看看是不是这样?师用多媒体课件展示，师生共同验证。 师：经过不断的验证，我们发现，长方形的面积是跟什么有关系？
生：长和宽
师：知道长和宽以后，怎样求长方形的面积呢？
生：长×宽
师：我们总结一下公式：长方形的面积=长×宽
【设计意图：通过不断练习测量长方形纸片的面积，学生通过自己摆一摆、动手、动脑，经过独立思考，小组合作，展开想象，经历“全部摆满面积单位-只摆一行一列面积单位-长和宽与面积单位的关系-总结公式”，学生的思维经历了一个质的飞跃】
师：同学们，能不能口答大卧室的面积？
生：5×4=20平方厘米
师：小卧室、书房、客厅的面积呢
练习：1、课本48页第一题的第一个和第三个，学生板演。
2、课本48页第三题，学生板演。
三、总结。
同学们，这节课你们有什么收获？
四、作业
1、课本48页第四题
2、拓展题：一个长方形操场，宽40米，长比宽多12米，操场的面积是多少？
板书设计：
长方形的面积
5×2=10（平方厘米）
长方形的面积=长×宽
第一课时
教学内容：p.6~8。
教学目标：
1、创设情境使学生理解0除以任何不为0的数都得0，并在此基础上自主探索三位数除以一位数商中间或末尾有0的除法的计算方法，能正确进行笔算。
2、能结合具体情境估算三位数除以一位数的商，增强估算的意识和能力。
3、培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
教学难点：百位够除有余数，十位是0，的除法计算
教学重点：让学生理解并掌握商中间或末尾是0的除法计算。
教学准备：光盘或者挂图
一、学习例1：
1、大家先一起再认识“0”，你知道这个 “0”有关的知识吗？
结合学生的讲，指出：0在计算中，非常的特殊，在加法中，加它等于没加；在减法中，减它等于没减；在乘法中，任何一个数乘0都得0。那在除法计算中，它又有什么特殊的地方呢？这节课我们就会来研究。
2、光盘演示例1。问：看图后你能用数学语言来说一说图上的信息吗？
（1）3只兔子在平均分6个蘑菇，可以求每只兔子分得几个蘑菇？
学生列式，老师板书：6÷3=2（个），指板书说说算式所表示的意思。
（2）树上一个桃子也没有，可以说成是“0个桃子”，现在要把0个桃子平均分给3只猴子，可以算每只猴子分得几个桃子？
你会列算式吗？板书：0÷3
得数是多少？说说你为什么会这么想？
（3）老师演一演：现在老师手里有桃子吗？那也可以说成是0个桃子。我现在要把手中的桃子平均分给2个小朋友，（做动作），你们看到了吗：每个同学分到了几个桃子？
你有什么想法？（老师手中根本没有桃子，平均分的时候，不管分给几个小朋友，每人其实都没得到桃子，或者说是得到了0个桃子。）
再换份数，再分；每分一次，都请同学说出相应的除法算式。
说了几个后，不演了，问：类似的算式你还能说几个吗？
这么多的算式你能用一句话来说吗？
（可能同学们会说：0除以任何数都得0。）
请大家看书上第6页，读中间的一句话，想书上写的和大家说的两句话一样吗？不同在什么地方？
在学生回答的基础上指出：书上的这句话还有一种说法，那就是“除数不能为0”，这又是为什么呢？
教师简单介绍该道理。
小结：0在四种运算中，惟独不能以除数的身份出现，大家记住了吗？
二、学习例2：
1、我们前几节课的学习，例题都是从养鸡场中发现的数学问题，今天这节课也不例外。请看：（光盘或者挂图）
读：这个星期的前3天共生产鸡蛋306千克，
请你提个数学问题：前3天平均每天产鸡蛋多少千克？
列式：306÷3
2、估算：估计一下这题商是多少？说说你为什么会这么估？
3、笔算：学生自己练习，注意在讲评的时候，比较哪种算法更简便。并指出：遇到这种情况，百位上正好除完没有余数，十位上是0的时候，我们可以直接在十位上商0。这样算比较的简便。我们的作业就该用这种格式进行书写。
4、改错：（p.8第3题）要求学生逐一说出题中做错的地方，应该怎么改。
5、学生练习：
p.8第2题，要求学生独立完成，完成后再同桌互相检查对方做对了吗？有什么需要改进的地方？
三、全课总结：
这节课我们学习的是商中间、末尾有0的除法，在计算的时候要注意重视0的占位的作用，努力减少计算中的错误。
四、布置作业：p.8第4题
第二课时
教学内容：p.9~10。
教学目标：
1、进一步认识商中间或末尾有0的除法的计算方法，较熟练地进行相关计算。
2、进一步明白商0的必要性和什么时候需要商0，提高学生的计算能力。
教学难点：正确地进行有关计算，切实提高计算的正确率。
教学准备：光盘 或者挂图
教学过程：
一、谈话导入：
昨天我们的数学课上学习的是商中间或末尾有0的除法，从大家的作业中我来提几个问题大家一起来研究一下。
问题一：是不是被除数中间有0，商中间一定会有0？
问题二：是不是被除数中间有0，商中间才会有0？
问题提出后，注意学生的回答，及时引导，让学生就从自己做过的作业中选反例，如：604÷4。让大家一起在一定的时间内完成，讲评板演时要请那些作业中出现该类错误的学生来说。
强调：除的时候不管商中间是否有0，一定要严格按照除百位、除十位、最后除个位的三步来算。并不是被除数中间有0，商的中间就一定有0。
下面我们继续学习，通过学习，我们再来回答第二个问题。
二、学习例题：
1、昨天我们从养鸡场前3天产鸡蛋的信息中提出了数学问题，这节课我们可以从后4天产鸡蛋的信息中学习知识。
板书（昨天的信息）前3天 306千克
有个考验，根据你的认识，你能不能大概说说后4天可能会产多少千克鸡蛋？理由是什么？
（此问也是要引导学生从“估算”的角度来提出合理的想法，注意提高学生的认识能力。）
学生可能会说：前3天差不多每天产100多，那后4天也应该差不多每天100多，4天400多。
在学生回答的基础上板书：后4天 共产432千克。
问：后4天平均每天产鸡蛋多少千克？
一起列式后，让学生自己尝试着算一算。
指名板演，讲评。
注意：十位上的3除以4不够商1，怎么办？
引导学生发现：当被位上除完没余数，而十位上不够除的时候，商中间就会商0。
2、学生练习：（p.9“试一试”）
先说说商是几位数，再计算。（题略）
3、（p.10第2题）先找出错在哪里，再改正。（题略）
三、布置作业：
p.10第3题
用连除计算解决的实际问题
教学内容：p.11~12。
教材简析：这部分内容教学用连除计算解决的实际问题。这是上学期学习的连乘计算的实际问题的逆解题，也可以用两中方法解决，即可以用连除的方法，也可以用先乘后除的方法。通过教学，帮助学生进一步积累用两步计算解决实际问题的经验，发展数学思考，增强数学应用意识。
教学目标：
1、使学生理解并掌握生活中一些问题可以用连除或是先乘再除的方法来解决。
2、能通过题中的图或文字找到解决问题所需要的信息，提高分析问题的能力。
教学难点：从题中找全信息，找到合适的解答方法；说出每一步算式所表示的意思。
教学重点：掌握用连除或是先乘再除的方法解决实际问题。
教学准备：光盘或者挂图
教学过程：
一、导入：
老师发作业本，这件事天天做，大家熟悉吗？
为了使计算的方便，我们假设现在我们每组都是正好有10个同学。
（老师拿一叠本子，做要发的样子），这里应该有多少本？
仔细听老师准备这么发：我先发给4个组长，再请4个组长发给每个同学。
大家想一想，要求每人发到几本本子，你可以怎么列式？
学生可能会说：40÷4=10（本），10÷10=1（本）
4×10=10（人），40÷40=1（人）
先交流第一种解答方法：指名说说每一步算式的意思。指出：发本子有2次平均分的过程，先是老师把40本平均分成4份，再由组长把10本本子平均分给了10个学生，所以对应的我们就可以列出2个连续除的算式。我们也可以把它们合起来写，写成：40÷4÷10=1（本）
学生读一读该算式，联想：我们前面学习过有关连除的计算，回忆一下，你可以想起这类算式还可以怎么变化？
交流第二种解法：指名说说这乘表示的是什么意思？注意单位名称为什么是“人”而不是“本”？指出；解决实际问题的时候，要正确确定单位名称，写错了，也就说明你对这个算式表示什么意思还不能理解。
揭示课题：这节课我们就来学习用连除法解决实际问题，当然有的时候这类题还可以用先乘再除的方法来解决。但不管你用什么方法算，你要清楚每一步算式所表示的意思，并正确写出单位名称。
二、学习新知：
1、出示书上的例题，请学生看题后说说看到的信息。
交流的时候，要引导学生找信息的时候，要从文字信息和图片信息两个方面找。
文字信息：224本书。图片:有2个书架，每个书架有4层。
注意观察2个书架有什么特点，要让学生发现：两个书架非常的相似，都有4层，每层放的书都差不多。
指出：放得这么整齐，才能说成是“平均分”，才能问“平均每个书架上每层放多少本？”
现在请你想一想，可以怎样解决这个问题？
交流算法，注意要让学生说清楚每一步算式的意思。
可能的方法：224÷2=112（本），112÷4=28（本）
2×4=8（本），224÷8=28（本）
如果还有别的方法，可以请该学生说一说，但要注意一个度的问题：学生如果能清楚地说，那就可以认可；如果说得非常的勉强，大多数同学都不为接受，那没有必要刻意地去找出更多的方法。
2、练习
（1）（p.11第1题）让同学分别从题中找到文字信息和图片信息，然后再交流各自不同的解答方法。
（2）（p.11第2题）方法基本同上，但要注意一点，学生可能读完题后，能感觉这是一道连除法解决的实际问题，加上题中出示信息的顺序，估计会有学生列式为：150÷3=50，50÷2=25（天）
如果真有，要问学生第一个算式究竟表示什么意思？如果根本没学生能说个明白，那就要让学生选择更有把握的解法。
三、思考题：
商的十位可能是几？ 被除数的百位可能是几？
说说你是怎么想的？
四、布置作业：
p.12第3~7题
练习二
教材简析：这个练习主要巩固前面多学的两部分内容。第1~5题主要巩固商中间或末尾有0的除法计算。第6~9题，主要巩固用两步连除计算解决的实际问题。通过具体练习，帮助学生区分各种情况，克服相近内容的相互干扰，达到巩固的目的。
教学内容：p.13~14第1~9题及思考题。
教学目标：
1、计算方面：让学生把估算与笔算相结合，进一步掌握三位数除以一位数的笔算方法，提高计算的正确率。
2、解决实际问题方面：通过一些具体习题的练习，使学生把数学知识应用于生活，提高学生解决实际问题的能力。
教学难点：正确解决实际问题。
教学重点：正确计算三位数除以一位数。
教学准备：光盘或者挂图
教学过程：
一、计算练习：
1、说说商是几位数，指名说：你是怎么判断的？
640÷8 614÷6 750÷5 286÷7
2、口算：
（1）18÷6 20÷4 42÷2 63÷3
180÷6 200÷4 420÷2 630÷3
（2）240÷2 360÷3 400÷4
240÷4 360÷9 400÷5
根据学生的实际速度，用一定的时间完成上面的口算题。指名交流答案。
3、思考题教学：
要使商的中间有0， 要使商的末尾有0，两个
里可以填几？ 里分别可以填几？
组织学生读题后交流，指名说说你是怎么想的？
（第1题：要使商中间有0，百位一定要整除，现在这个条件已经符合，8÷4=2；十位上的数字要比除数小，所以 里只能填0~3。
第2题：要使商的末尾有0，首先要考虑被除数百位和十位合起来正好可以整除，百位上的数字可以从1开始依次考虑，一直到9，这样剩下2、5、8是可以的；再考虑个位上的数字，只要比3小就可以了，所以可以填0~2。）
（在考虑百位上的那个 的时候，可以视学生的具体情况，适当介绍能被3整除的数的特征，要强调：要试过才能确定能否整除。）
二、解决实际问题教学：
1、（p.13第4题）读一读：张老师4分钟打480个字，李老师5分钟打了505个字。
介绍我的打字：很多小朋友都看过吴老师打字，觉得怎么样？（快）一次，老师去电脑房，电脑老师建议我测一下打字速度，由于不熟练那套东西，我第一次的1分钟打字只有80多个字。电脑老师告诉我：出去比赛的学生打字1分钟至少要100个以上。
老师告诉你们这些，要希望你们了解一点打字方面的常识，不要对别人吹牛说自己打字多快多快，1分钟可以打几百个，那是不可能的。
再看这道题，你估计一下两位老师1分钟能打满100个字吗？
列式算一算。
2、下面是四个小朋友拍球情况的统计：
赵平吴小娟 金阳阳 张建一
时间（分） 4 3 6 5
数量（下） 420 270 636 505
看了表格中的数据，老师发现金阳阳拍了636下，最多，那我能否直接就说金阳阳拍得最快？为什么？
指出：最快最慢，要在同样多时间的前提下才能那么说。那该怎么办？
（可以先分别算出每个人每分钟拍球的次数，然后再比。）
学生计算，交流，结论。
3、美术学院有一个2层的展览馆，每层有4个展厅。在这些展厅里一共放了240幅画，平均每个展厅放几幅？
读题后问：你能不能用手势来表示一下，这240幅画可以怎么分？对应的算式怎么列？
4、小军用27元买了3盒正方形蛋糕，每盒3块；小华用30元买了3盒圆形蛋糕，每盒2块；小力用32元买了2盒三角形蛋糕，每盒4块。哪种蛋糕每块的价钱最贵？哪种最便宜？
师：这道题的信息真多。请大家把问题读2遍，找找问题中什么地方要注意一下，把它读出来。
学生交流，注意是要求每块蛋糕的价钱，而不是每盒蛋糕的价钱。
现在你会求“每块蛋糕的价钱”了吗？大家动手算一算。
把算出的结果交流一下，找出最贵和最便宜的。
三、布置作业：
p.13第1、2题，p.14第6题。
复习
教材简析：这部分内容主要复习本单元所学的三位数除以一位数的计算和解决一些简单的实际问题。在复习三位数除以一位数时，教材着重让学生对过去计算出现的各种情况进行比较，弄清楚它们之间的联系和区别，进一步理解算理、掌握算法，并结合计算的练习，帮助学生复习验算和估算的方法。教材安排的一些实际问题，体现了现实性和趣味性，注意把估计和解决问题有机结合起来，培养学生观察和探索规律的能力。
教学内容：第1~9题
教学目标：
1、计算方面：让学生把估算与笔算相结合，进一步掌握三位数除以一位数的笔算方法，提高计算的正确率。
2、解决实际问题方面：通过一些具体习题的练习，使学生把数学知识应用于生活，提高学生解决实际问题的能力。
教学过程：
这节课我们来复习这第一单元的知识。想一想，在这一个单元里，你学会了哪些数学知识？
板书：单元复习
一、计算：
1、口算，老师在改作业的时候，发现经常有学生错在“0”的问题上。为了减少这一错误，要加强估算意识，做题前做题后都可以用估算的方法想一想。
口算下面各题：
800÷2 280÷7 690÷3 300÷6
320÷8 500÷5 440÷4 460÷2
2、题组练习：
848÷4÷2 900÷2÷3 909÷3÷3
848÷8 900÷6 909÷9
出示该题组，问，你有经验对付这类题吗？
可老师在批改作业的时候还会遇到学生不会判断这题。板书：
848÷4÷2○848÷8
这题你觉得可以怎么判断？（根据它们之间关系直接判断，不用计算。）
那什么样的题目要计算后才能判断呢？
板书：123÷4○150÷5
请大家分别把两个算式的结果算出来，再比较。你发现了什么？
（商都是30，前一题有余数。）
你认为该决定哪个算式比较大？为什么？
那如果是都有余数呢？比如：123÷4○152÷5
（让学生认识到，有余数的比较的时候先看商再看余数。）
打个不是很合适的比方：举重比赛的时候，如果最后有两个运动员同时举起同样的重量，那就要看谁是第一举就举起该重量的，那他就比第二次举才举起的厉害。如果同样是第一或第二举的话，那还要看体重。所以有的时候比的时候，不仅要看大的方面，有时还要注意一些比较细小的地方。
回到题组题，请大家较快地把得数算出来。交流。
二、解决实际问题：
1、你能分别算出各年级平均每班有图书多少本吗？
年级 班级数 图书的总本数平均每班有图书的本数
一 3 315
二 4 720
三 4 852
让学生读懂表格，计算结果，再交流。
2、李庄挖一条长840米的水渠，如果8天挖完，平均每天挖多少米？如果7天、6天或5天挖完呢？
挖的天数 8 7 6 5
每天挖的米数
简单解释：挖水渠
让学生独立计算并填表。
观察你填写的结果，有什么发现？
类似的规律，你能从你的生活中举一些例子吗？
3、买东西：大型积木132元、轨道火车408元、大型拼图116元、遥控汽车214元、遥控坦克150元。今天商店搞活动，一律按半价出售。“一律按半价出售”这句话是什么意思？
那我们快来算一算半价之后，这些商品的价钱吧，怎么算半价？
学生分别计算出各物品的半价。
现在如果给你200元，你能买到哪些玩具？怎么想的？
最多能买几件？你该怎么选商品？
选一选，把你选中的商品告诉大家。一起算一算，选对了吗？
指出：能买的东西的总的价钱应该是少于或等于你有的钱，超过了，那这商品就买不成了。
4、再来做一道买东西的题目。出示商品及商品价目表：
钢笔8元、皮球7元、圆珠笔3元、乒乓球2元、笔记本9元
（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元。他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？
可都分别都有两种，怎么才能判断究竟买的是哪一种呢？（整除）
算一算，把的出的结论告诉大家。
（2）如果把买的比和球的钱都买笔记本，够买20本吗？
这道题又该怎么解决？把你的想法告诉同桌，一起算一算。交流。
三、思考题：
在□里填上合适的数字。
要指导学生按照计算方法去逐一找到突破口，直至最终完成整个的填写。
四、布置作业：p.15第2题和p.16第7、8题
教学内容:万以上的数的读法
学习目标
1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出亿以内的数。3.在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力。
教学重点：亿以内数的读法。
教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法。
学具的选择：记数算盘
教学过程
活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一：铺垫孕伏
1．口答：
2．复习万以内的数位顺序．
师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．
3．读数练习：
教师在贴好的数位下填数字，408，2160，11900学生进行读数练习．
4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？
口答(1)、一千里面有( )个百，一万里面有( )个千．
(2、)( )个一百是一千，( )个一千是一万．
排列数位顺序
口述万以内数的数位顺序表
四百零八
二千一百六十
一万一千九百
观察由旅游的话题引人，能否激起学生参与的积极性。
重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．
(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．
活动二：探究新知
1．设疑导入：
(1) 请同学们仔细观察信息窗你能获得那些信息 ？
师随意板书
（3）看了这些信息，你想提出什么问题？
(2)、导语：
我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．
板书课题：亿以内数的读法
2．新授：
（1）感受10万究竟有多少
你好知道生活当中有那些大数
（2）10万到底有多大？我们来数一数
用计数器
(3) 个、十、百、千、万、十万、象这样表示数大小的单位叫记数单位
①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？
教师板书：十万、百万、千万．
②认识“一亿”：
用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？教师板书：亿，并指出一亿是个很大的数
③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？
从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．
引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．
(4)、教学数位和亿以内的数位顺序表：
①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？
教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．
②师生共同完成亿以内的数位顺序表．
板书：在每个计数单位下面写一个“位”字．
重点提示亿位前面要加“……”．
③分清数位与计数单位的联系与区别：
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．
④认识数位分级：
请同学们仔细观察书上数位顺序表，看看又有什么发现？
小结：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．
教师板书，进一步完成数位顺序表．
(5)、教学万级数的读法：
①先读出下面各数：
28、308、4007、3070
这些数都在哪一级？表示多少？
如果把这些数放在万级，又表示多少呢？
引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万”
(②
4086000，21600900自己试读这两个数．
引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法．
同学之间互相汇报试读结果．
④思考讨论：
万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？
(4)、教学含有万级和个级数的读法．
①学生试读
24600 640700 10030040
思考讨论：
先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？
③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则．
生自由交流
(2) 10万册
4086000册，5094600册，21600900册，119000000册
10万是多少？
一小盒图钉有1000个，一大盒图钉有10小盒正好是10000个那多少大盒图钉是10万个
10大盒就是10万个
一个人民大会堂能容纳10000人，10的人民大会堂能容纳10万人
………..
十个十是一百，十个一百是一千……
一万一万的数10个一万是十万
学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．
(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)
交流
相邻两个计数单位之间的进率是10
引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．
同学分别说出它的计数单位．
每四位为一级．个、十、百、千是个级
万、十万、百万、千万是万级
个级，表示----个一
学生读
表示多少-----个万
引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．
培养学生的饿问题意识
引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)
突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透．
渗透个级数与万级数读法的内在联系．)
(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神)
活动三：巩固发展
1．练习一第3题：读下面每组数
34和340000 3004和30040000
340和3400000 3040和30400000．
2．判断：
(1) 4080500读作：四百八十万零五千( )
(2) 3706000这个数中所有的“0”都不读出来．( )
(3) 40506000这个数中有一个零要读出来．( )。
学生按要求读数
(通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条)
(此题考察学生对难点的掌握情况)
活动四：
全课小结
通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？
一、关于本单元内容的安排
本单元主要教学三位数除以一位数，包括口算、笔 算、估算和解决实际问题四个方面的内容。这四方面 内容在安排上，以笔算教学为主线，把其他三方面内容 的教学与笔算教学交融，力求形成比较优化的结构。
口 算 整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数。
笔 算 三位数除以一位数(包括商里有0的除法)。
估 算 三位数除以一位数的商是几位数，商是几百或几十多。
解决实 际问题 解答关于除法的一步计算的实际问题，解答关于除法的 两步计算的实际问题。
1．本单元的重点是笔算三位数除以一位数，以 “基本算法一特殊情况一实际应用”这条线索贯穿整个 单元。
“基本算法”是三位数除以一位数的一般步骤与 方法，“特殊情况”是商里有0的除法，“实际应用”着重教学连除的实际问题。
2．口算教学安排在笔算教学的“两端”，即口算整 百数除以一位数在笔算的前面，口算几百几十除以一 位数在笔算的后面。
这样安排有两个原因：首先是笔 算三位数除以一位数时的第一步，要把被除数百位上 的数除以除数，这就是在计算整百数除以一位数。所 以，口算整百数除以一位数是笔算的基础，应该先于笔 算教学。其次是类似630÷3、630÷7这样的几百几十 除以一位数都是比较容易、比较特殊的三位数除以一 位数，学生在掌握三位数除以一位数笔算的基础上学习 这些口算很轻松，完全能够自己学会。所以，教材把口 算比较容易的几百几十除以一位数安排在笔算后面。
3．估算和笔算相伴相随、相辅相成。
全单元四道 教学笔算的例题都以估计“开道”，即先估计再笔算，这 是本单元教材编写的一大亮点。估计在这里为笔算 “导向”，为笔算化解难点；估计在这里能激活学生的已 有经验，激励学生主动探索。第l页第二个例题教学 986÷2，引导学生先估计“9百多除以2得4百多”，笔算时学生就可能想到先算9个百除以2，并把“4”写在 商的百位上。第6页第二个例题教学306÷3，先估计 “商比100大些”，笔算时就不会漏写商十位上的“0”。
在笔算教学后又安排估算。如先说说378÷2、 378÷6等题的商各是几位数，再计算；先估计228÷3、 944÷8等题的商是几百多还是几十多，再计算。这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高试商能力。
4．边学习、边应用，重点解决连除的实际问题。
在 教学笔算后的“想想做做”里都安排了用除法计算的实 际问题，让学生学到的计算及时应用，其中有些问题解法多样、思路开放，有些问题综合了空间、时间的内容， 有些问题妥善处理余数。连除实际问题思考难度较 大，解法较多，教材在第11、12页单独安排教学。
二、关于计算法则的教学
计算法则是计算的方法和规则。毫无疑问，笔算 三位数除以一位数在除的步骤、顺序及商的书写位置 等方面都是有规则的，计算法则是客观存在的。计算 法则的教学通常有两种方式。一种是从外部输入，像 过去的教学那样，光通过几道例题把算理、算法、注意 点讲得清清楚楚，把方法、格式示范得明明白白，然后 归纳出若干条法则。学生的学习方式是“接受--记 忆--模仿”。另一种是从内部生成，先让学生调用已 有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探 索过程，体会方法与步骤。然后在回顾、交流等学习活 动中自己总结算法，形成法则。学生的学习方式是“探 索中体验--反思中提炼--迁移中应用”。前一种 教学学生认识的法则是显性的、机械的，给学生的法则 是束缚与负担，必须经过大量练习才能掌握。后一种 教学学生认识的法则是隐性的、有活力的，给学生留出 了创造性地解决问题的空间，学生不需要死记硬背，也 不要过量地模仿。
因此在教学时应注意三个问题。
1．抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构 建新的计算法则。
学生在二年级已经掌握了两位数除 以一位数的竖式计算，继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题，新 旧知识就沟通了。第l页第二个例题986÷2采取“先 估计、后笔算”的策略，引导学生主动地先算9个百除 以2，并把“4”写在商的百位上。
2．突破知识的发展点，完善计算法则。
除数是一 位数的除法有两种情况：一种是被除数最高位上的数 等于或大于除数，另一种是被除数最高位上的数小于 除数。后一种情况学生以前从未注意过(二年级教学 两位数除以一位数时，商都是两位数)。第3页例题 312÷4就是教学这种情况的计算。也采用“先估计、 后笔算”的策略，让学生体会先把被除数前两位上的数 除以除数是合理的。
3．在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。
教材一方面给学生提供主动学习的机会和空 间，帮助他们自主探索；另一方面引导学生及时整理知 识，优化认知结构。第4页第3题设计了四组除法题， 要求学生先说说商是几位数，再计算。同组的两道题 被除数相同，为什么商的位数不同?通过分析原因，学 生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数，什么 时候要除’被除数前两位上的数，这是计算法则中的重 点之一。
所以说，法则仍然要教的，但不用以前的方法教学 法则。新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学， 同时也要发展数学思考，培养创新精神和实践能力。
三、关于“商里有0的除法”的教学
教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算 之后教学，因为商0是除法中的特殊情况，是除法计算 法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算 法则的基础上，再来学习，就比较容易理解。
这部分内容分三段进行。
第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。
教材在编写上有四个特点：一是在现实的情境中由 6÷3引出0÷3，让学生感到“0除以一个数”是可能遇 到的问题；二是让学生联系实际问题和生活经验自己 得出0÷3的商是0，而不是直接告诉学生应该商0；三 是从0÷3很自然地迁移到0÷4、0÷9……发展学生类 比推理的能力；四是初步概括“0除以任何不是0的数 都得0”这个规律。这样编写，符合学生的认知发展水 平，注意了方法与结论的科学性。关于除数是“任何不 是0的数”在教学时要把握住两条：一是不能含糊，即 除数必须是不为0的数；二是暂时不去研究除数为什么不能是0，更不出现3÷0、0÷0这样的式子让学生去 探究。
第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的 数都得0”这个规律。
例题教学商的中间有0，“试一试”教学商的末尾是0。例题的教学分两步进行，先让 学生运用已有的知识和经验计算，可以估算、口算，也可以列竖式笔算，这一步的目的是让学生体会商中间 的0是必要的，也是合理的。如果漏了商中间的0，那 么商就不是三位数，就不是比100大一些，就不是102。 然后教学竖式的简便写法。“试一试”先让学生说商是 几位数，也是防止漏了商末尾的0，体会商个位上写0 是合理的、必要的。在这段内容的教学中还要注意两 点：一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基 础上，让学生体会为什么可以简写；二是用好“想想做 做”第4题，让学生明白商中间、末尾有0并不是由于 被除数的中间、末尾是0，而是除到某一位时是0除以 一个不是0的数。如508÷4的商里没有0，800÷5的 商里只有一个0。
第三段是当确定商的最高位后，如果某一位不够商l，也要商0。
仍然是例题讲商中间的0，“试一试”教 学商末尾的0。例题432÷4的教学线索与306÷3相 似，也是先估计、再笔算。不同之处是，当学生产生认 知矛盾--十位上3除以4不够商l时，教材通过“辣椒”提出：“十位不够商l，就商0。”并出现了完整的竖 式。教学时，还要让学生知道怎样继续除下去。
另外，教材还及时引导学生整合笔算知识，第13 页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中 间有0的比较，商末尾是0时没有余数和有余数的比 较，除时商0的两种情况的比较。第15页第2题是更 大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都 要遵循三位数除以一位数的计算法则。
四、关于“连除的实际问题”的教学
学生解答连除计算的实际问题往往有困难，因为 问题的已知条件两两相互联系，这种联系既使解法多 样，又干扰解题思路的组织。所以教材安排了一个例题进行教学。这种问题既可以用连除的方法解决，又可以用先乘后除的方法解决。经过一段练习后，又带出了另一类用连除方法解决的问题(如第12页第5～7 题)，这种问题在列式时，用哪一个数做第一个除数或 做第二个除数都是可以的，但教学时必须使学生弄清 每步的含义。
这段教材有三个特点：一是选择的素材贴近学生 的生活，书架上放书、排队分组参观科技馆、按时服药、 买乒乓球拍、写毛笔字……，都是学生熟悉的、能够接 受、容易理解的。现实的素材能激活学生的生活经验， 有助于他们思考解决问题的步骤与方法。二是呈现形 式以图文结合为主，逐渐向文字叙述过渡。图文结合 寓信息于画面和对话中，有生活气息，能培养学生收 集、整理信息的能力。文字叙述的实际问题可以进一步提高学生理解题意的能力，提高思维活动的质量。 三是教学方法以学生独立解题和相互交流解法为主， 不是教师作系统分析和讲解。
教学连除两步计算的实际问题，教师的作用应着重体现在组织学生进入情境，从画面、对话中寻找数学 信息，完整地理解题意，有序地整理条件和问题，激活 已有的知识和经验。还体现在组织学生交流各自的解 法，通过对解题过程的回顾、反思，弄明白先算了什么， 为什么先算，先算的这一步是怎样想到的。从而整理 出解题思路，提升思维水平。教学例题时要鼓励学生 的解法多样，但练习时不要求他们一题多解。
五、课时安排： 总10课时
1、三位数除以一位数（第1~4页）………………………………2课时
2、练习一（第5页）………………………………………………1课时
3、商中间末尾有0的除法（第6~10页）…………………………2课时
4、用连除解决的实际问题（第11~12页）…………………………1课时
5、练习二（第13~14页）……………………………………………2课时
6、复习（第15~16页）………………………………………………2课时
第一课时
教学内容：p.1、2。
教学目标：
1、使学生理解并掌握整百数除以一位数的口算方法、三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除）。
2、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的口算以及笔算方法。
3、在计算的过程中注意估算意识的培养，注重验算，培养学生良好的作业习惯，提高计算的正确率。
教学重、难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。
教学准备：三（1）光盘。其他班级挂图
教学过程：
一、学习例1：
1、去年是鸡年，我们一起去参观一下养鸡场。（光盘或挂图演示例1）
把你看到的，用数学语言说一说。
（学生回答，老师注意适当地引导组织语句。）
（图上只能看到：整齐地排列着3排鸡笼，还有3排鸡蛋。）
问：利用这些信息你能解决什么数学问题吗？
（光盘、挂图中白菜老师所述）：一共有600只鸡，
现在你想知道什么问题？（平均每层有多少只？）
2、会解答吗？说给同桌听
交流：600÷3是什么意思？
算的时候你是怎么想到200的？
（注意发现学生合理的算法，尽管要注意算法多样化的问题，但也不要太刻意。
其中书上的第2种算法可能对后面的计算更有启发，要引导学生多说。
如果有说第3种算法的，那可以及时地把p.2的第1题拿出来让学生做掉，做完后，交流答案并说说自己从中发现了什么？
老师在学生回答的基础上引导学生认识：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，这样就相当于是在做一位数除以一位数，只是在后面别忘了加两个“0”，这样算可以使计算更快。）
二、学习例2：
1、说常识：（1）、养鸡场养的鸡主要有2种，一种是肉鸡，我们吃它的肉；还有一种是蛋鸡，我们吃它的蛋。
那图里的这些鸡是什么鸡？（蛋鸡）
（2）、鸡生蛋，也有它自身的规律，你大胆猜一下，这600只鸡一天可能会生多少个蛋？
指出：事实上鸡不可能每天都生蛋，所以不会等于甚至超过600个；也不能都偷懒，那样养鸡的人就亏大了。所以可能生400多或者500多都是合理的。（小常识）
2、继续出示：这些鸡2天共生产鸡蛋986个，平均每天产多少个？
读信息后，一起列出算式，指名说说为什么要用除法。
板书：986÷2 （学生说，教师写）
第一步：估计
现在根据这个算式，你再来估计一下600鸡平均每天下多少蛋？并说明理由。
2、估计只是解决了一个大概是几百多的问题，那第二步就是算了。
板书竖式
问：这里的被除数是三位数，你认为该怎么算？
（先算百位上的9除以2）
老师有意把后面部分遮去，就让学生算9除以2部分，算到商4，问：4写在哪里？为什么？
（先继续把后面的遮起来说，在不遮的说。后者在说的时候就要强调：9个百除以2，得到的是4个百，所以4要写在百位上。）
你会接着算吗？学生自己完成在书上。
做完后，同桌互相检查。
请学生说说你有没有发现自己或是同桌的错误的地方？请大家一起说说道理。
3、我们平时做作业可没人帮着检查，所以我们该怎么办？
指出：要养成验算的好习惯。
怎么验算呢？请大家写出验算的竖式。
小结：观察黑板上的除法竖式，你觉得和我们上学期学的有不同的地方吗？（特别长）
怎么会特别长的啊？（这学期学的除法是三位数除以一位数，在用竖式计算的时候要分三步除：百位、十位、个位。）
而且在算之前，先要估计得数可能是几百多，算之后还要验算自己的得数是否正确。这样才能提高我们的计算正确率。
三、练习：
1、完成书上的p.2第2题。
做之前问：这4道题有什么不同的地方吗？
提醒学生：这些“□”是提醒大家注意写数的时候要写对位置，不能不按规矩，该在什么位置就只能写在什么位置，你能做到吗？
请大家认真完成再交流。
2、讨论第5题：
先让学生自己读题，读完了问：你能解答吗？试试看。
把你的想法与你座位周围的同学交流一下，你们的解答方法一样吗？结论一样吗？
全班交流。（注意这道题可以从不同的角度来解释）
四、布置作业：
p.2第3、4题。
第二课时(首位不够除)
教学内容：p.3、4。
教学目标：
1、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数商两位数的笔算方法。学生理解并掌握该方法。
2、把2种方法加以比较，从而对三位数除以一位数有个比较清晰的整体把握，提高计算的能力。
教学重点：理解并掌握三位数除以一位数商两位数的笔算方法。
教学难点：理解百位不够除，要把前两位合起来再除的计算方法。
教学准备：光盘或者挂图
教学过程：
一、导入课题：
我们来估计一下这几题的商应该是几百多，说说你是怎么估计的？
如：984÷2 984÷3 984÷4 984÷5
问：是不是三位数除以一位数，商都会是几百多呢？说一说理由。
结合学生回答指出：上节课我们学习的是百位够除的，那商就是三位数；这节课我们要来学习另一种情况，也就是百位不够除该怎么办？
板书课题：三位数除以一位数（百位不够除）
二、出示例题：
1、光盘演示例题。问：把你看到的信息读一读，说一说。
要求“卖了多少千克鸡蛋？”要怎么列式？为什么？
板书：312÷4（学生说，教师写）
2、估算：
它的得数大约是多少？和同桌交流一下。
全班交流，老师注意及时肯定一些好的估算法。特别是要使学生初步体会到百位上的3不够除，要看前两位即要用31个十去除以4，得到的是几个十。
3、竖式计算：
写完后问：这第一步计算就有挑战，你说应该怎么办？为什么？
老师随学生的回答适当板书。强调：7要写在十位上
多问几个学生：为什么这个7要写在十位上？
接下去的你会算了吗？请大家继续算，写在书上。
4、验算。
学生自己验算，完成一开始的横式。
指出：这才是一个比较完整的解题过程。
小结：这也是三位数除以一位数的除法，但它的得数就是一个两位数。请大家和同桌简单交流一下，同样是三位数除以一位数，什么时候商还是三位数？什么时候商就是两位数了？
三、练习：
1、学生自己完成书上第3页的第1题。
完成后请同桌互相交流：算对了吗？写得规范吗？
全班交流：你有没有发现什么问题，想提醒大家？
四、作业： p.4第2题。
练习一
教学内容：p.4的部分练习和p.5
教材简析：这部分主要是巩固前面两段学习的内容，帮助学生逐步形成相关的计算技能。
教学目的：
1、通过一些对比练习，进一步理清三位数除以一位数的计算算理；继续加强估算教学，提高计算能力。
2、在解决一些具体的实际问题中，注意渗透一些简单的数学思想（如p.4第4题）
3、通过计算，渗透连除和除乘之间的关系，为后面的相关学习做准备。
教学过程：
1、先估计商是几百多还是几十多，再计算
228÷3 712÷6 231÷5
944÷8 543÷2 197÷4
具体操作：先指名一道一道地说说自己的估算方法和估算结果。再指名学生板演，其他学生自己做题，时间到后，在检查是否正确的前提下，比比谁做得更多。
在讲评板演题的时候，注意发现并纠正学生的一些错误。
指出：三位数除以一位数，商有2种可能，或是三位数或是二位数。
2、练习：800÷2÷2 900÷3÷3 600÷3÷2
800÷4 900÷9 600÷6
先请学生观察这组题目，你觉得上下两题有什么特点？你猜它们的结果会有什么特点？
猜得是否正确呢？请大家算一算。
学生计算。
交流：猜对了吗？谁能用自己的话来描述一下这上下两题的规律？
（这个语言要求不必太高，主要还是在于要摸清学生的知识水平，老师适当引导，使他们初步感知一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。）
3、（p.4第4题）下面三个图形的周长都是396毫米，每个图形中各条边的长度都相等。说出各图形的名称，并分别求出它们的边长。
读题后问：每个图形中各条边的长度都相等。这句话是什么意思？
学生分别列式计算出每条边的长度。
问：看来你算出的结果，你有什么发现？
（让学生初步感知：同样长的周长，平均分的份数越多，每份就越短。或者说：同样的数，除的除数大，商就小；除的除数小，商就大。）
4、（p.5第5题）小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了9分（图略）（1）小明平均每分走多少米？（2）如果照这样的速度直接从家到少年宫，只要7分。小明直接从家去少年宫的路程是多少米？
要求学生对照图理解文字内容，并正确解答。
5、布置作业：p.5第1题，p.4第5、6题
商中间、末尾有0的除法
教材简析：商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：一是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1的要商0，用0来占位；二是0除以一个不是零的数商是0，这就要涉及到被除数是0的除法。所以这部分内容分两段安排：第一段先以采蘑菇和采桃为素材，引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。然后仍结合养鸡场的情景，教学装运用刚学到的知识计算商中间有0的除法。第二段教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。
课时安排：2课时
义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册
五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。
本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：
1．淡化生活情境，突出数学情境。
由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。
2．突出研究数学问题的方法--“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。
这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验--圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。
教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思想方法，提高解决问题的能力，发展良好的数学素养。
3．在教学内容的安排上重视知识的内在联系。
这一特点体现在对知识的结构编排上，与传统教材相比，立足于新旧知识的联系进行了大胆地改革。例如，第三单元圆柱与圆锥的编写，传统教材的编排顺序是：圆柱的认识--圆柱的表面积--圆柱的体积--圆锥的认识--圆锥的体积；本册教材编排顺序是：圆柱和圆锥的认识--圆柱的表面积--圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，使学生建立知识间的内在联系，加深对圆柱、圆锥的理解。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。
4．注重数学思想方法的渗透，努力培养学生解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。编写本册教材时，特别关注数学思想方法的渗透。例如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。又如，在探索圆周率和圆柱体积的计算方法时，教材渗透了直线图形和曲线图形的内在联系，体现了“化曲为直”的思想方法。
5．总复习的编写思路清晰，形式新颖。
总复习的编排可以说是青岛版教材的又一大亮点。在教材送审的过程中，我们也了解到前几套教材在送审的过程中均因总复习近平淡而未获通过。本套教材在总复习方面进行了独特的编排，充分体现了青岛版教材的思路与特色，将系统整理知识、数学思想与方法渗透、数学学习方法等进行了充分地展现。具体体现在以下几点：
（1）结构编排层次分明、脉络清晰，形成系统的网络体系。总复习根据内容设计了不同层次的版块，引领学生按知识体系有条理的回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。
（2）重视数学学习策略与方法的总结和提升。传统的总复习内容只包含知识与技能方面，而本教材既重视知识与技能的回顾整理，同时还注重学习策略与方法的回顾整理。教材设计了“知识与技能”和“策略与方法”两大版块。一方面，对小学阶段所学的知识与技能进行回顾整理；另一方面，对整个小学阶段教材中渗透的转化、数形结合、模型化等数学思想方法，进行归纳、总结和提升，突出数学思想方法在学习数学中的重要作用，帮助学生提高解决问题的能力。
（3）采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。教材在知识与技能中设置了“讨论与交流”、“应用与反思”两个版块。“讨论与交流”版块是提示学生去体会学习知识的价值以及与其他知识的联系。如：“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？”这一问题的设计，目的是启发教师要引领学生对比、分数、除法三者之间的关系及三个性质的内在联系进行回顾整理；“应用与反思”版块则通过一些综合性的练习题目，使学生在具体的应用中自我检测综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善自己的认知结构。
（4）练习题少而精。传统教材总复习部分的练习题量比较大，机械重复的内容较多。为了避免上述现象，本教材减少了练习题的数量，并精心设计每道练习题，使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点，减轻学生的学习负担。
第一单元 完美的图形--圆
该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中,圆的周长最短。正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。
在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：
一．教材地位
学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。
二．单元教学目标
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。
3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题--数学问题--联想已有经验--寻求方法--总结归纳--解释应用”的“模型化”思想。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。
三．单元教学内容
信息窗 主题 知识点
信息窗一 交通中的圆 圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆
信息窗二 建筑中的圆 圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；
信息窗三 航天中的圆 圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；
四．单元编排突出特点
1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。
本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。
2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题--数学问题--联想--实验--总结--应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。
3．突出科学性，感受人类的智慧。
轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。
五．单元课时统筹（共8课时）
圆的认识 圆的周长 圆的面积 回顾整理
探索+练习：1课时 合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时 合作探索圆面积：2课时 1课时
自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时 自主解决圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时
巩固综合练习：1课时
六．信息窗教学建议
信息窗一：交通中的圆
1、教学内容：圆的认识。
2、信息窗的介绍：这个信息窗向学生呈现的是古代、近代、现代交通工具，目的是让学生通过观察发现，随着时代的变迁，交通工具的外观、性能发生了很大的变化，但它们的轮子都是圆形的。 “轮子为什么是圆的？”学生由此产生疑问，引发对圆的认识的学习。
例题的设置：
红点部分学习的内容包括圆的各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。
3、信息窗教学建议：
（一）由情境图，提出生活中的实际问题。
教学时，可引导学生观察情境图，让学生说一说图中画的是什么？前两种学生可能感觉比较陌生，可简单地向学生介绍。让学生知道它们是古代、近代、现代的交通工具。然后再引导学生观察，这些交通工具随着社会的进步，科技的发展，它们的外观、性能发生了很大的变化，但有一点却始终没变，学生马上就会发现它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么都设计成圆形的呢”自然引入对圆认识的学习。
（二）让学生动手操作，重视通过推理、想象等数学方法得出圆的特征。
对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。本教材就从画圆引入。
学会用圆规画圆这是本节课的目标之一。但上来就教学生用圆规画圆，学生感觉不到它的优势。为了让学生认识圆规，了解它的作用，可以设计这样的操作活动：不加任何限制，让每个学生动手画一个圆。第一种是学生不借助任何物体，画一个圆。第二种是学生借助有关的物体描出一个圆。如：硬币、瓶盖等等。第三种就是借助工具（如：钉子、绳子、笔或者圆规）画圆。然后让学生说一说不同的操作过程，效果怎样，有什么感受。使学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。
引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。得出：借助工具画圆，都要固定一点、固定长度、旋转一周。当学生比较得出画圆的三个要素后，请学生带着这样的问题自学课本：通过比较，我们找到画圆之间的联系，那么数学上对于它们是不是有专门的名称呢？请学生打开书本看一看、找一找。
教学“圆的认识”中有关半径、直径间的关系是一个重点。如果教师直接让学生在画好的图中量一量半径、直径的长度，然后告诉学生“在同圆（或等圆）里直径是半径的2倍”这个结论，这样的操作就是走形式，学生只能是被动地接受，没有达到操作的目的。在操作中注重学生进行推理、想象等数学的思考。教学中，可以向学生抛出这样的问题：“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径，直径与半径有什么关系？你能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系?”这简短而又带有挑战性的问题，促使学生在无框架的约束下，积极进行创造性思维。教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用 “折”的方法，有的可能通过“画一画、量一量”的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”“圆有无数条直径”“同一个圆里，所有的直径（半径）都相等”“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。这样的操作活动既能满足学生的求知愿望和表现欲望，又有利于挖掘学生潜在的创新潜能，同时也加快了学生由形象思维向逻辑思维过渡的进程，使操作活动落实到实处。
（三）解释轮子为什么设计成圆形的道理。
在学生充分认识到圆的特征后，引导学生解释轮子为什么设计成圆形的。即：道路是平的，因为圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置。
4．教学中注意的问题：
（一）要通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。
课上通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发，即学习要善于从不同的现象中发现本质的联系。
学生比较得出画圆时需要“固定一点”“固定长度”“旋转一周”后，要求他们在书上找到相对应的数学名称。在这个过程中，学生要经过分析、判断等一系列的思维过程才能找到相对应的概念。这样处理，比起直接让学生自学，然后照本宣科读一读什么是圆心、半径、直径的思维价值要高，更能促使学生实现概念的内化。
（二）可以充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值。
A、可挖掘单元题目，引用古希腊数学家的话，引发学生区别圆与其他平面图形不同的兴趣，得出圆是曲线图形。
可在学生体会到圆在生活中随处可见后，引发学生思考：古希腊一位数学家曾说过，在所有的平面图形中，圆是最美的。本单元的题目也是命名为完美的图形。圆与我们学过的平面图形有什么不同？而被这位数学家认为是最美的呢？因为有科学家参与的话题，所以学生思考的积极性更高，更能助于他们发现圆与其他平面图形的不同之处。
B、引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。
在新课结束后，可出示墨子的一句话：圆，一中同长也。请学生用学习的知识解释这句话的含义。这简短的一句文言文，包含了圆的主要特征。学生在阅读后，不仅可以了解古代关于圆的史料记载，还可以巩固对圆的特征的认识。
C．引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。
《周髀算经》对于圆有这样的记载：圆出自于方，方出于矩。事实上，古时画圆的方法现今在生活中还经常用，可进一步引导学生思考，如果正方形的边长是16厘米，由此能想到什么？设计这样的问题，一方面可以丰富学生的画圆方法，同时也可以引导学生关注圆与正方形的关系，为后续学习埋下伏笔。
5．练习教学建议：
自主练习的第1题：是联系生活经验的题目。呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动现象，目的是让学生通过观察和想象发现这些物体运动的轨迹是圆形的。
第5题，通过火眼金睛辩对错，不仅使学生能正确地判别，还要使学生进一步地认识到圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴，并能画出圆的对称轴，注意画时画成直线及画点划线；圆的大小是由半径或直径决定的，圆的位置是由圆心决定的。
自主练习的第7题：是一道综合性很强的题目。此题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。（平移时一个要注意方向，另一个要注意距离，对学生来说平移的方向一般不会出现问题，而平移的距离较易出错，教师应注意引导学生如何确定平移的距离。）此题的答案是：（1）圆心的位置（2，6）；（2）平移后的圆心所在的位置是（5，4）；（3）圆心所在的位置是（11，4），半径是2个格。
第8题是活动中体会圆特点的题目。通过图示认识到这样比赛是不公平的，有的近有的远，想到每人应该距离瓶子相等，也就是设计成圆形的。对于操场上画圆，应该放在课后去试一试，也可以先让学生想方法交流在操场上画圆的方法。进行交流，如在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手的套圈位置。
第10题：是设计图案的题目。练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。第一幅图学生通过仔细观察，应该比较容易找到规律：大圆套小圆，且内切于大圆上一点，注意圆心在同一直线上。第二幅图对学生来说难度较大，要画出此图形是以圆内接正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径画圆，要注意指导学生确定好四个半圆圆心的位置。
第11*题是选做题，不作考试要求。练习时，先让学生明确第（1）小题是要求画出正方形的内切圆，且圆的直径等于正方形的边长；第（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线。
“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。活动结束后，注意引导学生进行交流点评。可以用以下方法进行测量：
“你知道吗？”通过文字介绍和直观图向学生介绍什么是扇形，这里只要求学生直观了解，不作教学要求。
