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反例在数学教学中的作用
摘 要：我们知道，要判断一个命题是真命题，必须经过严密的论证。而要判断一个命题是假命题，只要举出一些例子，它符合命题的题设，但是不满足命题的结论就可以了，这就是举反例。正如美国数学家盖尔鲍姆指出：“数学由两大类――证明和反例组成。而数学发现也是朝着两个主要目标――提出证明和构造反例……”。因为在数学问题的探索中，猜想的结论未必正确，正确的需要证明，谬误的则依靠反例。
关键词：反例 数学教学 作用
因反例具有直观、明显、说服力强等突出特点，决定了它在数学教学中也有着不可替代的作用。下面笔者就举反例在数学教学中的作用谈几点见解，以供参考。
一、深化学生对数学概念以及数学定理、公式和法则等基础知识的理解和掌握
在初中数学概念以及数学定理、公式和法则等的教学中，我们不仅要运用正面的例子加以深刻阐明，而且要运用恰当的反例从另外一个侧面抓住它们的本质，弥补正面教学的不足，从而深化学生对数学概念以及数学定理、公式和法则等基础知识的理解和掌握。数学领域里，对数学概念的定义的阐述是极其严密的。并且数学中有许多定理、公式或法则的运用范围都有相应的条件要求或限制。学生在运用时往往不注意分析具体条件而生搬硬套。因此教学活动中，教师不仅要讲清这些定理、公式或者法则的运用范围或运用时条件的限制，而且要根据学生的认知状况恰当举反例，帮助学生牢固掌握相应的定理、公式和法则。
初中数学中的一些概念、二次根式的运算法则以及比例的性质等，对于初学的同学来说，对它们的理解常常模糊不清，在讲授这些知识的时候，如果只从正面论述，同学们对知识的理解并不深刻，如果配合一些反例来说明，效果就截然不同。例如在学习同类二次根式的概念时，许多学生往往片面地认为，只有被开方数相同的二次根式才是同类二次根式，被开方数不同的二次根式就不是同类二次根式。这是对同类二次根式的概念理解不够导致的错误。为了帮助学生纠正这种错误的认识，教师在进行同类二次根式概念的教学时，可以举反例。向学生提出问题“ 和 是同类二次根式吗?”。然后师生共同讨论得出，由于 和 都不是最简二次根式，应化为最简二次根式后，再进行判断。即 =3 ，而 =2 。显然，由同类二次根式的概念可知， 和 是同类二次根式。这样，通过举反例，学生将自觉体会到，同类二次根式是指“几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同”这一本质特点。
二、促进学生创新思维能力的发展，培养学生思维的慎密性
一般来说，构造反例不象提出证明那样有清晰可循的逻辑途径，而给人一种不可捉摸的感觉，但它是一项积极的创造性的思维活动，是一个探索发现的过程。
例如在探讨“如果x2+kx+1是一个完全平方式，则k=____”这个常见问题时，通常我们是根据完全平方式的定义“形如a2±2ab+b2这样的式子叫完全平方式”，从而得到k=±2这一习惯性错误。为了矫正这一错误，促进学生创新思维能力的发展，培养学生思维的慎密性。 我们可以举出一些k≠±2并且符合条件的以下一些反例：
通过举反例，促进了学生创新思维能力的发展，培养了学生思维的慎密性。
三、能有效地克服学生在解题中产生的消极思维定势
消极的思维定势表现为在定势的防碍下学习者不易改变思维方向，而用既定的思路去解决已发生变更的问题，以致解题错误。要克服消极思维定势的影响时，可举反例打破消极定势，引导学生从实质上分析并解决问题。中学生看问题也常常被事物的表象所迷惑，而干扰他们对数学知识本质的认识。此时可举反例，排除“干扰”，揭示本质。
如学生在学习了平行线的性质后，由于定势思维的作用，部分学生片面地认为，只要是同位角或内错角就相等;只要是同旁内角就互补。为了矫正这种错误，教师可以举反例，通过画出相应的同位角或内错角不相等以及同旁内角不互补的图形，让学生深刻认识到只有两直线平行，同位角或内错角才相等，同旁内角才互补。从而加深了学生对平行线的性质的`理解。
对于以上的问题，学生一开始认为是正确的，但举出反例之后，学生马上知道错误所在，同时也体会到对待每一个数学问题都要认真思考，稍有不慎便有可能出现漏洞。
四、提高学生分析问题和解决问题的力
如在学习一次函数知识时，学生往往抓不住其中“因变量随自变量的变化是均匀的”这一本质特征，常把一些不属于一次函数的问题当作一次函数的问题来解答。有的学生看到松树的年龄增大，它的高度也随着增加，就毫不犹豫地把“松树的高度和松树的年龄”之间判定为一次函数关系。这时教师可以通过构造反例指出，当松树的年龄增大到一定程度时，松树的高度增加已经不很明显了。所以，松树的高度和松树的年龄之间并不是一次函数关系。而在三角形全等的“边角边、角边角、角角边、边边边”定理的教学过程中，通过构造 “三个角对应相等，两个三角形不一全等”与“两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等”的反例，学生不仅知道了判定两个三角形全等的方法，更重要得是经历了这个过程，积累了数学活动经验，提高了分析问题和解决问题的能力。
总之，在数学教学实践中，构造反例和提出证明起着同样的作用。构造反例是我们深化理解知识、辨析错误、培养创造性的有力工具。它在帮助我们发现和认识数学真理、强化对数学基础知识的理解和掌握以及培养学生的思维能力等方面的意义和作用是不可低估的。在数学教学中，恰当地开发和使用反例，引导学生去构造反例，长期训练学生构造反例的能力，就能为学生找到从模糊错误的思维中通往豁然开朗的桥梁，从而收到事半功倍的教学效果。
浅论反例在高等数学教学中的作用和构造
<高等数学>是数学专业的一门重要基础课程,其内容包含一套抽象而且形式化的严谨理论体系,这使刚接触高等数学的学生一开始就遇到了学习上的`困难,具体表现为学生不能准确理解概念的本质,无法正确运用高等数学中的有关定理解决问题.
作 者：张仁科 作者单位：江苏省工贸高等职业技术学校 刊 名：职业 英文刊名：OCCUPATION 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G71 关键词：浅谈多媒体在数学教学中的作用
随着科技日新月异的发展,现代教育理念的改革,深化,多媒体教学已经广泛深入课堂。用多媒体来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，有助于学生发挥学习的主动性，从而优化教学过程，可以使教学达到事半功倍的效果。一、利用现代媒体的可控性，教学生有目的地观察。
媒体的可控性，指媒体可在人的控制下，有选择地再现所需要的内容。观察是一种有目的知觉活动。学生对观察的目的越明确，感知就越清晰。然而小学生，尤其是低年级的学生，在观察事物时往往东张西望，抓不住事物的特征。现代媒体中的录相、电脑、投影等具有较强的可控性，就可以有效地指导学生在观察中分清主次，抓住重点，从而教会学生有目的地观察。
二、利用现代媒体的趣味性，激发学生学习的兴趣。
运用声像媒体，创设良好的.学习情境，让学生在愉快的情绪下学习，能激发学生学习的兴趣。在教学求图形的面积时，光靠讲解是无味的，必须根据儿童心理特点，运用直观、形象的多媒体调动学生观察、思维、联想等智力因素，以及动机、兴趣、意志等非智力因素都参与，并使之相互作用，形成最佳的心理状态，视学习为乐。如在教学“长方形的面积”时，老是运用公式计算面积，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道思考题：把一个正方形剪成两个完全相同的长方形，简成的两个长方形周长之和与正方形周长有何变化？把两个完全相同的长方形拼成一个正方形，它们的周长又有何变化？先让学生根据题意想象，然后再电脑演示。演示过程中，画面不断闪烁，使学生清楚地感受到了周长的变化。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力
三、利用现代媒体的表现力，提高学生观察的效率。
小学生的感知较笼统，总是满足于观察事物的整体，获取对事物的综合印象，而忽视对事物的更为具体、细致的把握。例如在教学“角的概念”一课时，应用多媒体教学软件，先在屏幕上显示一个亮点，然后用不同颜色从这一亮点作出两条射线，同时闪烁着这个亮点及两条射线所组成的图形，使学生看后马上能悟出角是怎样形成的。再分别闪烁出亮点和两条射线，使学生认识角各部分的名称。又将一条边固定，另一条边移动，形成大小不同的各种角，让学生认识到角的大小跟两条边叉开的大小有关，跟边的长短没有关系。通过这样动态显示，将那些看似静止的事物活动起来，化静为动，使学生获得正确、清晰的概念。达到提高单位时间内学生学习活动的有效率，这种功效，不但能使学生对观察过程和观察结果产生成功的心理体验，而且会对学习产生兴趣。
四、利用多媒体，发展学生思维
多媒体教学的优势在于既能提供直观形象和生动逼真的动态图像，发展学生的观察能力和空间想象能力，又能伴随着图象的变化、动听的音乐，诱发愉快的学习情绪。 例如教学“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题，运用多媒体的优势，将应用题中用文字表述的抽象的数量关系，转化为可视图形――线段图，创设了按题意配制的活动物景。通过“变色”、“闪烁”、“移动”等手段来突出教学的重、难点，刺激学生注意，寻找条件和问题、单位“1”与几分之几的量的相互关系，化抽象为具体，帮助学生审题、理解题意，启迪思维。
实践表明，应用多媒体辅助数学教学是一种高效率的现代化教学手段，学生始终处于一种动眼、动耳、动脑、动口、动手尝试、探求、发现的境界之中，学生在学习中始终保持兴奋、愉悦，渴求上进的心理状态，主体作用得到充分、有效的发挥。因此，学生学得轻松愉快，接受的信息量大，获得的知识多，并且能迅速地构建自己的知识结构。这种知识结构又成为他们接受新信息的认知前提。
在数学教学中发挥多媒体作用
在数学教学中运用多媒体电脑制作课件上课，有利于激发学生的学习兴趣，还有利于学生对数学教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。下面谈谈自己的一点体会:一、 教学中运用多媒体电脑教学能化难为易
小学生的思维特点是形象思维为主要形式，对具体形象的实物比较感兴趣，因为具体形象的东西直观生动，给人的印象深刻，所以在的教学中结合教材的内容用多媒体电脑制作课件来揭示数学的概念、法则、公式等知识，这样做学生比较容易接受和理解，比较难学的知识降低了难度，逐步培养了学生的抽象概括能力，提高了学习兴趣。如教学“多些”，“少些”的概念，对于刚进校的低年级儿童来说，是比较难以理解的。上课运用多媒体电脑出示2只鸡与1只鸭，2个苹果与3个桃，先让学生数出图形的个数，再用计算机展示按一定的顺序排列。一个一个连上虚线，再利用对应比较的方法，突出了“多些”，“少些”的部分。通过图形的展示与比较，帮助学生理解了“多些”，“少些”的含义，又掌握了比较的方法。同时，建立了把大数分两部分，一部分与小数同样多，另一部分是比小数多的，也还可看出，小数与大数的一部分同样多，大数的另一部分就是小数少的，还渗透了对应比较的数学思想。在后面的教学比较两数的大小。如：9.> ，学生不加思索的回答，1-8各数，懂得了比9小的任何数都可。在这个比较两数大小的过程中，学生运用了前面观察比较图形的'方法和对数大小的认识，很快得出了“不相等”的概念。
二、在教学中用多媒体电脑演示激发学生的学习兴趣
本册教材遵循儿童的认识规律，又注意了知识的内在联系，并出现大量的图画应用题，让学生通过观察、教师课件的演示来掌握新知识。以利于学生掌握、理解，培养学生应用题解答的能力，所以说图画应用题就是学生可以用来思维的一种形势，将抽象的概念和数量关系用简单图画表示出来，让学生通过看图得到启发。如：教学“图文应用题”我用多媒体电脑先演示：
师问：谁能根据这张图画应用题把图的意思说出来？学生很快的说出并编出一道完整的简单应用题，即“树枝上停着3只鸟在唱歌，又飞来6只，一共有多少只？”为学习“图文应用题”打下了基础（埋下伏笔），接着将学生编的简单应用题，改成“图文应用题” 即例5（1）
师问：这道题中，告诉了我们什么？没有告诉我们什么？
生答：“树枝上停着3只鸟，又飞来6只。”是告诉我们的。“一共有多少只？” 没有告诉我们的。
师小结：告诉了我们的是已知条件，没有告诉我们的是问题。一个完整的应用题至少要有2个已知条件和1个问题。
师问：谁能根据已知条件和问题判断用什么方法计算？为什么用加法？
生答：用加法计算。因为是把“树枝上停着3只鸟”和“又飞来6只。”合起来所以用加法计算。
这样学生很快的理解了题意，掌握了计算方法，并能列出算式解答。简单的图画为学习“图文应用题”。起了很好的启发作用。学生也能看着“图文应用题”口述2个已知条件和1个问题了。
通过教学使我体会到，在低年级的数学教学中，只有运用多媒体电脑制作课件上课，采取形象的直观教学，加强学生的思维训练，学生就能将抽象的数学知识学好学扎实。
育华学校 马晓安
在数学教学中运用多媒体电脑制作课件上课，有利于激发学生的学习兴趣，还有利于学生对数学教学内容理解和掌握，弥补了传统教学方式的直观性、立体感和动态感等方面的不足。使一些抽象、难懂的内容变得易于理解和掌握，能取得传统教学方法无法取得的效果。下面谈谈自己的一点体会:
一、 教学中运用多媒体电脑教学能化难为易
小学生的思维特点是形象思维为主要形式，对具体形象的实物比较感兴趣，因为具体形象的东西直观生动，给人的印象深刻，所以在的教学中结合教材的内容用多媒体电脑制作课件来揭示数学的概念、法则、公式等知识，这样做学生比较容易接受和理解，比较难学的`知识降低了难度，逐步培养了学生的抽象概括能力，提高了学习兴趣。如教学“多些”，“少些”的概念，对于刚进校的低年级儿童来说，是比较难以理解的。上课运用多媒体电脑出示2只鸡与1只鸭，2个苹果与3个桃，先让学生数出图形的个数，再用计算机展示按一定的顺序排列。一个一个连
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数学语言在教学中的作用
数学语言以严谨清晰，精练准确而著称。数学语言能力既是数学能力的组成部分之一，又是其它各种数学能力的基础，对学生学习数学知识，发展数学能力有重要作用。
1、掌握数学语言是学习数学知识的基矗一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此，从一定意义上讲。掌握数学语言是学习数学知识的基础，数学语言教学是数学教学的关键。
2、掌握数学语言，有助于发展逻辑思维能力。
逻辑思维是思维的高级形式。在各种能力中，逻辑思维能力处于核心地位。
因此，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的中心任务。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。
3、掌握数学语言是解决数学问题的前提。
培养学生运用所学知识解决数学问题的能力，是数学教学的最终目的。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半。”解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，画出符合要求的图形。寻找已知条件，分析条件与结论之间的关系，有关知识的映象，解题判断的形成，直至解答过程的表述等，处处离不开数学语言。
4、掌握数学语言，有利于思维品质的形成。
数学语言的特点决定了数学语言对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的`逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
5、掌握数学语言，能激起学习数学的兴趣。
数学的语言美具有自己的特点，它是一种内在的美，表面显得枯燥乏味，其实却蕴藏着丰富的内涵。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。
此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质、高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，果敢而严谨的性格、一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
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浅谈信息技术在幼儿园数学教学中的作用
随着科学技术的突飞猛进，计算机技术和网络通信技术为主要标志的信息技术，作为现代科技革命的基础和核心，已经渗透到社会的各个领域，也进入了幼儿园的课堂，并对传统的教学方法和手段带来冲击和挑战。信息技术与学科教学的整合，对于转变教育思想和观念，促进教学模式、教学内容和教学方法的改革，对于深化基础教育改革，全面提高教育教学质量，促进素质教育的发展具有重要的意义。数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，幼儿的思维正处于具体形象思维，而幼儿学习数学的热情和积极性，一定程度上取决与他们对学习素材的感受与兴趣，现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活幼儿已有的生活经验和数学知识，激发幼儿学习的愿望。我们必须在数学知识的抽象性和幼儿思维的形象性之间架起一座桥梁，而多媒体课件正是这样一座桥梁。生动、新颖、富有童趣的画面，直观动态的演示，强有力的吸引着幼儿，为幼儿创造了一个活泼、生动的获取知识、信息的氛围。让幼儿拥有广阔的思维空间，培养了幼儿的创新意识，对教学环境的创设，教学目标的实现，以及幼儿对教学内容的掌握等发挥着很大的作用。使我们的教学日益综合化和现代化，从而优化教学过程，提高教学效率。下面浅谈几点信息技术在幼儿园数学教学中的作用。一、运用信息技术，激发幼儿的学习兴趣
心理学家布鲁纳说：学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。“兴趣是最好的老师”，它是一种积极探究某种事物或爱好某种活动的倾向，积极的思维活动是建立在浓厚的学习兴趣和丰富的情感基础上的。它能使幼儿形成强有力的学习动力，引起他们的注意，促使他们自觉地学习，注意力高度集中，能积极思考问题，探索创新。多媒体技术使教学内容形象化，表现手法多样化，能提供生动、活泼和鲜明的教学形象和动听的音响，对学生的感官进行多重的刺激，创设一个和谐逼真、生动活泼的教学氛围，使幼儿在良好的状态下积极地学习，主动地进行探索，激发思维想象能力，提高学习效果。
对于幼儿来说，一个生动的教学情境就能很好的激起他们的学习兴趣。例如，在教学“统计”时，在导入部分应用现代信息技术为创设一个生动活泼的情境：幼儿园大班开了一个联欢会，可热闹了，有的小朋友在唱歌，有的小朋友在跳舞，幼儿园为了办好这次联欢会买了好多的水果，准备分给所有的小朋友，可是到了最后，有的水果还剩很多，有的水果却已经没有了，于是，有些小朋友不开心了。动画型的故事情节吸引了学生的兴趣和注意，通过刚才的故事提出问题思考：为什么会有小朋友不开心呢？你有什么好办法吗？组织幼儿讨论，从而揭示课题，生动形象的信息刺激着幼儿的感官，把幼儿带入趣味性故事情境中，引发幼儿想象。
除了故事情境的导入外，应用信息技术还能创设各种各样有趣而生动的教学情境，以激发幼儿的学习兴趣。如，在大班教学“认图形”时，我向幼儿介绍，今天老师带了几位图形朋友来，配合精彩的声音效果，长方形、正方形、圆形、三角形一个个都象真的飞到了我们面前似的展示在了屏幕上，幼儿们兴奋不已地报着这些图形的名称。接着运用信息技术动态的显示四个图形朋友给小朋友们带来的节目：有乡村的小屋，烟囱里还正冒着烟；有正在发动的小轿车；有嘎嘎直叫的鸭子；还有快速行驶中的火车。然后图片全部消失，请幼儿回忆刚才看到的东西分别是由那些图形组成，幼儿回答十分积极踊跃。简单的图形拼组出了的日常生活中常见的东西，幼儿觉得既新鲜有好奇，激起了他们很高的兴趣，并为巩固练习时自己拼组图形做好了铺垫。
二、运用信息技术，突破重点难点
教学新知识时，总会碰到一些教学难点，幼儿不易理解和掌握。实验心理学家赤瑞特拉（Treicher）曾作过两个著名的.心理实验：关于人类获取信息的来源和关于知识保持即记忆持久性的实验，证明多媒体计算机应用于教学过程不仅非常有利于知识的获取，而且非常有利于知识的保持。可见，恰当的计算机辅助教学，能够将课本中的复杂事物或抽象问题进行分解、综合，对容易混淆的事物或现象进行比较鉴别，使幼儿理解和掌握事物的发生和发展过程，化难为易，有利于幼儿对数学教学过程的理解和加深记忆，促进幼儿自主学习，帮助幼儿在其自身与知识内容之间建立可体验的事实材料。
例如，教学简单的加法时，我运用信息技术展示了3个鱼缸，其中两个鱼缸里有鱼，鱼儿正在欢快的游来游去，另外一个是空的，接着两个鱼缸里的鱼同时倒入那个空的鱼缸，是幼儿清楚地看到是把两部分合并起来，这时在通过屏幕出现加法算式，并且每个加数都逐个由蓝色边成红色，同时还配有悦耳动听的声音，做到了数形结合，声情并茂。
动静结合，引发了幼儿的思维，提高了幼儿的注意力，融化了知识的难点。利用多媒体课件，在激趣入境、激情入境的过程中，形象化、具体化、感性化层次信息逐步被深化为抽象化、概念化、理性化浓缩信息，资源转化为能量，量变带来质变，认知行为水平逐渐接近及至达到认知目标。
三、运用信息技术，呈现思维过程
发展幼儿的思维能力是幼儿园教学的核心任务，也是对幼儿进行素质教育的重要任务。数学教学，应十分重视幼儿获取知识的思维过程，培养和发展幼儿的比较、分析、等思维能力。根据幼儿的思维特点，我们利用多媒体计算机呈现生动形象的感性材料和语言描述去再现数学知识发生、发展过程，以实现课堂教学过程的整体优化为目的，最终着眼于发展幼儿的潜能，使每个幼儿都获得了更加强有力的认识手段，有助于幼儿对学习内容的理解和掌握，变难为易，发展了幼儿的思维能力。
以“认识人民币”为例，这一课主要通过“认识元、角、分”，人民币间简单的相互进率，“实际购物”三个层次进行教学。在认识元、角、分时，利用计算机辅助教学展示一副热闹的购物场景，由此引出买东西要用到钱。通过屏幕显示放大的人民币，幼儿基本上已能认出各种面值的人民币。
认识了人民币，并且知道了人民币间简单的相互进率，接下来就要进入模拟的网上购物了。网上商店里有好多小朋友喜欢的东西，有吃的（如可乐、糖果）、有玩的（如娃娃、汽车）、有用的（如铅笔、橡皮），还有一部分钱，选中你想买的东西，然后选择合适的人民币进行购买，如果钱付对了，东西就是你的了，当然付错了就不能购买。
孩子们活跃的思维肯定了信息技术在教学中的应用，借助计算机辅助教学能将数学中抽象的东西，通过图象、动画等具体形象表现出来，使幼儿的学习由浅入深，从具体到抽象，从现象到本质，有利于幼儿深化认识，强化记忆，发展思维想象能力。
四、运用信息技术，促进幼儿自主探索
由于幼儿具体形象思维占主导，如果能启迪幼儿思维，促进幼儿自主探索，培养实践操作能力，对其掌握新知识就会事半功倍。运用信息技术，就可以解决由于不易观察或操作不够规范而给幼儿带来的不良影响。在教学中，可把信息技术作为中介物，通过演示，引导幼儿进行正确实践操作，使知识结构的某种逻辑关系得到具体形象体现，把感性认识上升到理性认识阶段。
例如，在教学“统计”时，通过故事导入后，联系实际来统计一下全班学生爱吃水果的情况。这时屏幕上出现三种水果，幼儿分别选择自己喜欢吃的水果，电脑会将全班幼儿的选择结果显示在屏幕上，那么该怎么样来统计呢？幼儿学过简单的分类，于是马上会想到把它们分一分排一排来看结果。幼儿可以将上面的水果用鼠标进行拖动来完成分类排列的工作。也可以用符号来把它们统计下来，电脑也准备了这样一张表格，幼儿可以选择自己喜欢的符号来统计各种水果的个数。
教学时，利用多媒体课件为幼儿提供丰富的感性材料，营造一个生动活泼的氛围，把学习的自主权真正交给幼儿，打破常规思维束缚，凭借自己的智慧和能力积极从不同途径、不同角度去思考问题，主动探索创造性地解决问题，培养创新精神。
通过教学实践体会到，借助计算机辅助教学，能使抽象的数学问题形象化，使枯燥的数学问题趣味化，使静止的问题动态化，使复杂的问题简单化，从而激发幼儿的学习兴趣，提高幼儿自觉学习的积极性，增强求知欲望，发展幼儿的探索精神和动手能力。既提高幼儿的智力因素，又提高幼儿的非智力因素，培养和发挥了幼儿的思维想象能力。对于幼儿园来说，完全由幼儿来进行操作还不能实现，但是信息技术在幼儿数学课堂上的运用确实给幼儿带来了无限的乐趣，为幼儿营造了一个宽松的学习环境，使他们学到了许多书本上无法传授的知识，既提高了幼儿的动手操作能力和实践能力，又提高和培养了幼儿的创新思维和能力。
充分发挥插图在数学教学中的作用
现行小学低年级数学课本的特色之一就是图文并茂、形式多样、富于趣味、可读性强，符合低年级儿童的认知特点。如何充分利用和发挥课本中插图的教育功能，提高教学质量，下面谈一些粗浅的认识。一、利用插图培养和提高学生的观察能力
观察力是学生学习数学的基本能力之一。刚入学的儿童虽然已会看图，但观察时随意性大，目的性不强，往往只注意插图中较明显或自己感兴趣的部分，观察也比较肤浅。在教学中，教师要逐步培养学生有序、有目的的观察能力。如在教学第一册准备课的“开学图”时，可先指导学生从整体上观察画面，有序、完整地说出整个插图所表达的意思。然后，再让学生按图中人物的年龄、性别、活动情景和不同的景物进行分类观察，渗透分类思想。在以上观察的基础上进行提问：图中有几个学生？几个老师？几个男生？几个女生？几个人？几棵树？……引导学生通过数数，渗透自然数的概念，提高抽象概括能力。学生通过看看、数数、想想，有目的地观察画面，感知事物的数量特征，使学生在获得知识的同时，也培养了学生观察事物的能力。
二、利用插图直观形象的特点，促进学生对数学概念的理解
数学是一门抽象的学科， 数学概念是对事物数、形特征的高度抽象和概括。由于小学生的认知水平，他们对抽象概念的认识大都是在对具体事物的操作和直观图形的观察基础上进行抽象概括的。如在教学“基数”和“序数”概念时，教材在认识数“4”时安排了“乘客排队上公共汽车”的插图。教学时可结合插图进行提问：“共有几个乘客在上公共汽车？谁排在第一？小朋友排在第几？”使学生认识到同一个数在表示数量多少和先后顺序时所代表的“基数”和“序数”这两种不同的含义。“0”是一个比较抽象的数学概念。单凭语言讲解很难使小学生建立起“0”的概念。教材通过引导学生对一组插图的观察比较进行教学：插图中第一个集合圈里有2只杯子，就用数“2”表示；第二个集合圈里有1只杯子，就用数“1”表示；第三个集合圈里一只杯子也没有，就用“0”表示。虽然不要求学生说出“0”是空集的基数，但通过对插图的观察使学生初步感知到“0”这一概念所代表的实际意义。应用题教学是小学数学教学中的难点。正确分析题中的数量关系是解答应用题的关键。教材根据不同年级学生的认知特点，结合教学内容绘制出实物图、线段图，化抽象为直观，帮助学生理解、分析应用题中的数量关系。因此，培养学生识图、绘图、说图以及据图分析题中数量关系的能力，是学生解应用题的基本功，也是降低应用题教学难度，提高应用题教学质量的重要途径。如在教学“比多”、“比少”问题时，通过引导学生对比插图中上、下两排图形一一对应部分，认识到“同样多”的含义；从多出或少出的部分，认识到“多”和“少”的含义；从而明确它们之间的数量关系，寻找出解答问题的方法。
三、充分利用插图，渗透现代数学思想
小学数学教学大纲指出：要结合有关知识的学习，向小学生渗透集合、函数、统计等现代数学思想。教材大量采用直观形象的集合图、对应图等向学生渗透现代数学思想。在渗透这些思想方法时，不能出现抽象的定义、名称，而只能引导学生通过对这些图形的观察，感受到这些现代数学的思想方法。例如，在教学“2＋1＝3”时，结合教材中的插图渗透并集思想：一个圈内有2个小朋友，又来了1个小朋友（用小圈圈住），然后把这两个圈用一个大圈圈起来，表示原来的2个小朋友加上新来的1个小朋友，一共是3个小朋友，使学生领悟到把两个部分量合起来，求一共是多少，用加法计算。通过如准备课中的“萝卜、白菜图”渗透对应思想；通过如渗透函数思想等。
四、通过几何图形的提前渗透，培养小学生的空间观念
新教材从一年级开始就出现长方形、三角形、圆、正方形等几何图形。教材编入这些几何图形一方面是为了帮助学生认数，数数、计算，另一方面潜移默化地渗透这些几何图形的表象，为进一步学习这些几何图形打下基矗例如，通过用小棒摆正方形、三角形的操作，既让学生学习了数的概念，又让学生初步感知这些几何图形的表象和基本特征。同时，教材从一年级起就及早安排了几何图形认识的教学。如第一册认识图形长方形和正方形；第二册认识长方体、正方体、圆柱和球等。这些几何形体教学与认数、计算和应用题教学同步进行，相互渗透，有利于促进学生对数、形知识的理解和掌握，有利于学生空间观念的培养。
五、充分利用插图中的美育因素，激发学生的学习兴趣
刚入学的儿童求知欲和好奇心强，教材中生动有趣、色彩绚丽的画图正好符合儿童的这一心理特点。教师要充分利用这些生动、直观的画面，激发学生的学习兴趣，降低教学难度。在教学中，除了注意插图中所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、对称性、思想性等美育因素。如“从卡片上剪下有关图形，按下图拼一拼。你还能拼出什么图形？”使学生在学习数学知识的.同时，培养学生感受美、欣赏美和创造美的能力。
六、通过孕伏，从实物图过渡到线段图
随着学生认数范围的扩大和计算需要，实物图已不能适应教学的需要，须逐步介绍抽象性较强、适应范围更广的线段图。
新教材对实物图向线段图的过渡大致分为四个阶段：一是实物图；二是趋于线段化的排列图（包括实物和几何图形）；三是长方条图形；四是线段图。这样逐步孕伏过渡坡度小，易为学生接受。教学时，教师应认真钻研教材，把握教材的系统性，掌握好孕伏过渡的时机，做好从实物图向线段图的自然过渡和衔接。这样，学生学习线段图时就会爬坡不见坡，降低教学难度。
七、充分挖掘插图中的思想教育因素，对学生进行德育教育
数学课本中的插图，除了其数学知识教育功能外，编者还根据小学生的思维特点，利用插图的形式，蕴含丰富的思想教育因素。因此，在教学中利用插图，对学生进行思想品德教育，是插图教育功能的一个重要方面。尤其是小学低年级数学课本中的插图，有很多具有相当生动、丰富的思想品德教育内容。如“开学图”中有一面迎风飘扬的五星红旗。在教学生数五角星个数的同时，可告诉学生：五星红旗是我国的国旗。国旗上的四颗小星围绕着一颗大星，表示全国各族人民团结在中国共产党周围。通过以上教学，把数学课教学与教育学生爱祖国、爱人民、爱中国共产党的思想教育有机地结合起来。此外，插图中还有工人叔叔做工，农民伯伯种田，老红军讲革命传统，小朋友做好事等插图，这些都是向学生进行思想品德教育的极好素材。在教学中要注意抓住时机，有机联系，渗透思想品德教育，但注意不要喧宾夺主，把数学课上成思想品德课。
多媒体在小学数学教学中的作用
多媒体技术能创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学提供形象的教学手段。实施数学创新素质教育的关键在于优化课堂教学过程，充分发挥学生的主体地位，提高课堂教学效率。而教学方法、教学手段的恰当运用，将在很大程度上决定一堂课的教学效果。在小学数学课堂教学中，使用多媒体技术辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，它的基本特点是：使抽象的数学问题具体化，枯燥的数学问题趣味化，静止的数学问题动态化，复杂的数学问题简单化等等。这些特点对于激发学生学习数学的兴趣，以及创新能力的培养提高发挥巨大的作用。一、创设情境，激发求知欲。
计算机具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受。运用计算机辅助教学，向学生提供直观、多彩、生动的形象，可以使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性，还能有效的引导学生分析和探索问题，产生解决问题的动力和方法,使学生更好的建构自己的知识体系。
二、变静为动 突破教学重难点
许多的数学教学中必须使学生在充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，教育家斯腾伯格认为在教学过程中应视为交往过程，要注重交往的'改进，特别强调学生个性的“自我实现”。传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象的概念真正的形象化、具体化。而多媒体技术可以使抽象的概念真正“活”起来。
三、激发学生学习兴趣，提高学生的学习能力和创新能力。
学生的学习能力和创新能力，来源于对周围的事物的理解和对知识的观察和分析，而传统的教学方法是很难提供给学生足够的空间和足够的时间，使学生自己建构知识体系，而多媒体技术可以无限的提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。例如：在教学“角的认识”这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如：学生走神，教师画时部分学生不注意看；教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
多媒体教学可以使教师节省出大量的教书时间，可以使学生在单位时间内，获取最大限度的信息量，争取了更多的思考时间，可以利用图形的颜色和图像的闪烁给学生以暗示，还可以通过平移和旋转使学生了解知识形成的全过程，使学生在发现中掌握知识。还可以利用师生界面进行超级连接，达到师生互动，使学生在互动中，学习动态的，“活”的数学。
四、，发挥学生在学习中的主体地位。
多媒体不光可以显示信息，使学生获得知识，它还能帮助学生运用知识和技术，发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中，教师可以针对不同类型的学生，设计各种思路和解题方法，让学生自主选择，培养学生做出决定的能力。这样人机交互，迅速反馈，视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习，上升到上机操作，与计算机对话，充分调动了学生学习的主动性，提高了学习效率，学习的能力也得到了发展。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，能真正体现学生的认知主体作用。
总之，恰当运用现代信息技术手段，是现代化教学的需要，是素质教育的需要，是培养二十一世纪合格人才的需要；同时，恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开拓学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养，就能提高课堂教学效率。
浅谈动手操作在数学教学中的作用
新课程标准提出,数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的`同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.让学生动手操作就是遵循了这一基本出发点,帮助学生理解,使他们在获得知识的同时,在思维开发、动手能力方面都有更大的进步.作为教师,当务之急就是要在教材中逐步渗透,体现新的教学理念:动手实践、自主探索与合作交流.因此,在教学中如何把握学生动手操作的时机就显得尤为重要,有时它甚至可以帮助教师达到事半功倍的目的.
作 者：袁海兰 作者单位：新疆和静县第二中学 刊 名：青年与社会・中外教育研究 英文刊名：CHINESE AND FOREIGN EDUCATION RESEARCH 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G63 关键词：解题反思在数学教学中的作用探讨
文/赵英敏
摘 要：反思是对自身思维结果或行为结果的重新认知和检验的过程，是人类得以不断进步的关键。解题反思在数学教学中发挥着至关重要的作用，教师和学生的反思不仅是对某道题的事后总结和思考，而且最重要的是培养学生对学习的一种态度。主要探讨了解题反思在数学教学中的作用，并提出了简单方法。
浅析导入在初中数学教学中的作用
在数学教学过程中,教师引导学生进入学习状态,无论是新授课,还是复习课,习题课,都有一个如何导入的问题.“良好的开端是成功的一半”新课的导入是非常重要的一个环节.新课的导入是否巧妙,是否吸引学生的注意力,是否激发学生的兴趣,是否能有效地创设和谐、愉悦的.教学氛围,对于一节课成功与否有着十分重要的意义.教育过程开始的导入环节就象整台戏的序幕,如果设计和安排得好就能收到先声夺人,一举成功的奇效.
作 者：王合礼 作者单位：贵州省盘县坪地彝族乡中心校,贵州,盘县,561600 刊 名：读写算（教育教学研究） 英文刊名：DUYUXIE 年，卷(期)： “”(7) 分类号： 关键词：教育 问题 三角形 知识浅谈“数学体验”在中学数学教学中的作用
体验的魅力――浅谈“数学体验”在中学数学教学中的作用作者/薛金明
什么是体验？诗人陆游说：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”体验是一个过程，是个体亲历某一事件或情境的过程，是形成新的情感、态度、价值观并产生新行动、新选择的过程。我想，体验的内涵应该是思维的一种重新审视，是心灵的一次重新穿越。
在新课程改革实践中，“体验理念”要通过学生在实践中亲身经历的内心活动，通过切身的体会与感受，去领悟情感，把握知识，培育行为。数学教学在于体验，它注重学生的动手操作能力，注重学生的情感发展。它希望培养学生具备大胆想象，大胆创新的能力，而且具备正确的适应时代发展的健康的世界观和人生观。
一、“数学体验”有利于学生对数学概念的理解
传统的数学课程内容“重结果，轻过程；重证明，轻猜想”。而理解一个命题或概念，不是靠传授和迁移，而是在学生自主参与的推理活动中“领悟”出来的，这是一个体验、探索的“再创造”过程。新课改理论从“数学体验”出发，重视概念的形成过程，结论定理的发现过程，解题思路的产生过程。经历这些“过程”不仅有助于学生学习和掌握数学知识，还有利于培养学生对数学的创新思维能力、创新想象能力、创新实践能力。
在初一“有理数”第一节负数概念这节课，教师提出问题：如何表示一对具有相反意义的量？
教师：（用投影仪打出12月份某日天气预报）请同学们想一想，从每天中央电视台天气预报的标记中，你从中能得到什么启发？
学生议论纷纷，并小组讨论。
学生C回答：每天的温度中，零上3℃，用3℃表示，零下5℃，用－5℃表示。（注：他把“－”读作“减”）
教师：你观察得很仔细，请大家讨论一下，是否相反的数都可以这样表示呢？
学生（众）：是。
教师：那你们能不能给这些数一个合适的名称呢？
学生（兴奋地讨论）：3，2，1是我们以前学过的一类数，而－3，－2，－1为另一类，叫做减数。
教师：若－3，－2，－1叫减数是否要与减法里的减数混淆，有更棒的名字吗？
学生E：老师叫负数行不行？（他很激动地望着我并等待回答）
教师（肯定地）：很棒！那么以前学过的`数就可以叫做正数。
之后的学习，学生的情绪都很高涨，他们从天气预报的标记中，创造了新的认识――引入了“负数”概念，学生从疑惑到清晰的复杂过程中始终保持了发现、创造的兴趣，并且很多学生在学习的过程中处于兴奋状态，成为学习的主体。
在教学中，展开体验教学，给学生思维时间，不断激发学生的学习激情，探索知识的好奇心，积极引导学生仔细观察，大胆猜想，敢于怀疑，培养学生的发散思维，发展数学直觉思维能力，为创新奠定基础。
二、“数学体验”有利于学生对数学思想方法的习得
学生与生俱来的探究需要和获得新体验的需要，要求教师应根据教学内容，创造各种不同的教育情景，使学生获得更加丰富的体验。教学中教师应尽可能给学生提供观察、思考的机会，参与、表现的机会，动手操作实践的机会，注意学生的亲身体验。学生的知识不是“灌”的，而是通过体验“悟”出来的。
弗赖登塔尔说：“学一个活动最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效的，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；教师引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在课堂教学中应该让学生充分地体验探索事物的数量关系，变化规律的过程。例如，完成下列计算：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
…
根据计算结果，探索规律。教学中，首先应该让学生思考：从上面这些式子中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就应鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习。同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。
三、“数学体验”有利于学生数学应用意识的激发
现实生活中，蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中也有着广泛的应用。学生对生活中的数学想象具有一定的敏感性。让学生体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边。同时，在学习知识的过程中，体验到数学是有用的，这可增强学生学好数学的信心，激发学生应用数学的意识。
初中阶段，所学的知识大都来源于实际生活。在数学教学中，学生可以通过实验操作、演示、实验等方法理解和掌握教材，在学生手脑并用中提高他们的数学应用能力。例如，在讲到“三角形具有稳定性”这一课时，学生通过演示实验，掌握了三角形的稳定性后，再让学生讨论怎么让三角形的稳定性为我们的生活服务。在讨论活动中，学生的求知欲再次被激发，他们不仅能列举出相关的例子来说明，有的还在课后找来木条和工具，应用所学的三角形的有关知识修理教室里那几张会摇动的课桌。
因此，在数学教学中，充分地让学生体验和实践数学的应用价值，教师应该主动地向学生展示现实生活中的数学信息，激发学生的求知欲望，真正让学生都能学有所得，体验到“人人学有价值的数学”。
四、“数学体验”有利于学生审美情感的培养
在数学教学过程中，充分展示教学内容中隐含的美的因素，引发学生相应的美感体验，从而使之具有情感色彩。
谈到美，人们也许更多地想到是自然美和艺术美，数学教学课堂似乎远离美。其实不然，在数学教学中也有许多美的展示之处。如，演示数学多媒体课件、设计教具、板书等方面可以为某些教学内容赋予美的展示形式。就数学教学内容而言，也内含丰富的数学美。如，数学的简单美、和谐美、对称美等。正如华罗庚教授所说：“就数学本身来说，也是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。”问题是教师是否意识到要突出地展示这种美以及是否具有揭示这种美的“点金术”，以便引导学生欣赏和追求这种美。著名哲学家赵鑫珊说过：“希望我们的教师能在课堂上随时向学生指出数学科学的美，因为那是一种‘点金术’，是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。”
在数学解题教学中注入数学美的观点，往往会影响和制约整个教学过程，让学生体验到数学的奇、异、妙、趣，这不失为一条培养学生审美能力的有效途径。数学问题中蕴涵着数学美，以数学美的眼光整体地审视问题的条件和结论之间的和谐关系，结合问题的内容，最大限度地利用对称性、整齐性、统一性、不变性等美的特点去解答问题，从而让学生深切地体验到数学问题中的美。
总之，新课程的开放性和灵活性给教师提供了一个自由发挥的平台，在教学中注重体验的教学方法，实质上是发挥了学生的主动性，让学生“用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去体验，用自己的理智去做人”。“体验”既是一种活动过程，也是活动的结果。作为一种活动过程，指学生亲身经历某事并获得相应的认识与情感；作为一种活动的结果，指学生从其亲历中获得的认识结果和情感体验。因此，在数学教学中，教师要根据新课程改革的精神让学生在课程中体验，在课程中感悟，在体验中学习，在感悟中成长。
（作者单位 江苏省无锡市东湖塘中学）
情感教育在初中数学教学中的作用
情感教育在初中数学教学中的作用文/吴宝容
摘 要：没有情感，就没有教育。情感教育是全面教育过程的重要组成部分，通过在教育过程中培养学生健康的情感品质，培养他们的自我情感调控能力，促使他们对学习周围的一切事物产生积极的情感体验，促进学生知、情的协调发展。结合自身多年的教学实践经验，对情感教育在数学教学中的作用进行了分析和阐述。
关键词：初中数学；情感教育；素养提高
情感教学，顾名思义是指教师在结合学生实际特点的基础之上，对教材中一切可用的情感教育因素进行挖掘，并通过这一方式最大程度地调动学生的积极情感力量，使其始终处于最佳的情绪状态，进而积极、热情地投入到具体知识的学习中去。笔者从事初中数学教育多年，在开展情感教育方面也形成了一定的认识与看法，现结合自身的教学实践经验对这一教学理念进行详细的分析与阐述。
一、实施情感教育有利于改变学生的被动学习状态
传统初中数学课堂学习模式，往往由教师牢牢占据着绝对的中心地位，学生却自始至终都处于一个非常被动的学习状态。很多学生都形成了“老师讲什么，我就学什么”的学习观点，严重制约了学习的积极性与主动性。情感教育会更加关注学生在学习过程中态度、情绪、情感以及信念的点滴变化，激发学生的学习动机以及学习热情，促使其在积极、昂扬的精神状态下主动完成对数学知识的学习与掌握，很大程度上改变了他们以往被动的学习状态，实现了“要我学”向“我要学”状态的积极转变。
如在学“平行四边形的性质”这部分知识时，我没有将教材上的相关结论直接灌输给学生，而是带领学生动手裁剪平行四边形，并根据裁剪出来的平行四边形大胆推测其可能存在的性质与规律，这样一来学生就能自主对这部分知识进行深入的分析与探究，他们的自主学习能力得到提高，实现了“我要学”的学习状态。
二、实施情感教育有利于提高学生数学知识的实践应用能力
纵观当今的数学教育现状，我们不难发现，有的学生即使掌握了系统而扎实的数学理论知识，但是在现实生活中，却并不能很好地解决一些基本的数学问题，这就是典型的“高分低能”畸形人才。导致这一现象的出现，除了学生自身的原因之外，与教师在数学教学过程中“只重理论知识传授、忽视学生实践运用能力”的教学理念也有着密切的关系。
数学来源于生活，又服务于生活。这就要求教师在日常的教学过程中牢牢抓住学生的情感运用需求，对他们实施充分的数学实际运用教育。
如在学习了“数据的描述”这部分知识之后，我就鼓励学生以小组为单位，利用节假日对周边社区居民的生活用水情况做一个调查。学生平时大都很少进行这类型的社会调查活动，因此听到我布置的这个任务之后，个个都是摩拳擦掌、跃跃欲试，并以小组为单位将调查结果以不同类型图表的形式表现了出来。通过这一社会实践活动，学生不但认识到初中数学知识与日常生活的密切联系，更重要的是还在调查与图表绘制的过程中进一步加深了对于“数据与图表”这部分知识的理解与认识，为逐渐提高其自身的知识实践运用能力以及日后更好地开展数学知识的学习等都做好了充分的准备。
三、实施情感教育有利于改变落后的教学模式
受到应试教育思想的深刻影响，追求学生考试成绩的最高化，教师更倾向于在课堂上向学生大量灌输既成的理论知识，并片面地认为自己灌输给学生的知识越多，学生的数学视野范围与最终的考试成绩也才能得到更高的保障。殊不知，这样导致很多学生只学会教师在课堂上讲解到的一些浅显知识，除此之外的广阔知识体系他们却未能很好地涉及。情感教育符合素质教育的优秀教学理念，提倡教师要自我发现、自我分析以及最后的自我总结，不断改进教学模式。
如在信息化迅速发展的今天，讲解“正方体的截面”这节内容时，基于学生对网络信息的好奇与迷恋，教师可利用《几何画板》软件进行三维图像的演示，并教会学生进行操作。在正方体上任意切割，切割的位置和切割的角度可以任意改变，同时对切割面设置突出的效果，得到不同的截面，使得分析正方体的截面更全面、更直观，从而弥补了苹果模型、萝卜模型只能切割一次，而橡皮泥太软，容易变形，存在分析不全面的缺点。
四、挖掘数学教材中的情感教育素材，有利于促使学生个人品质的培养与发展
很多教师认为数学中仅仅存在着数学定理以及公式，不像语文、政治等人文学科具备足够的情感因素可用来对学生施情感教育。其实，这是对数学这门学科的一种错误认识。不可否认，数学具有严谨、抽象等学科特点，但是这并不代表它就不具备积极的`情感因素。如结合我国数学的发展史以及我国数学家在研究领域取得的众多伟大成就对学生实施爱国主义情感教育，这样一来就能很容易引发学生的情感共鸣，有利于激发他们强烈的民族自豪感。只要认识与挖掘数学教材中的积极情感教育因素，并创造性地加以利用，就能很好地促使学生个人品质的培养与发展。
五、结合不同层次学生的情感需要进行教学，有利于促进学生更好地学习数学
研究表明，平等、和谐、融洽的课堂氛围有利于激发学生积极、主动地进行数学知识的兴趣以及探究欲望，而要想做到这一点，需要教师在尊重学生主体地位的基础之上，给予他们更多的肯定与鼓励。这样既能激发学生在学习上的求知欲望以及上进心，又可促使他们将这一短暂的情感冲动无限转化成积极而持久的情感因素，进而对数学知识产生强烈的求知欲望及学习兴趣。传统教学理念下存在着“优等生”与“后进生”的区别。但是，情感教育理念却认为，不管是优等生还是后进生都有着各自的情感优势与不利的情感因素，提倡教师在实际教学中必须结合学生的实际情况给予其不同程度、不同内容的情感关注，力求实现“教育面向全体，促进全体学生共同发展”的这一教学目的。
后进生因为学习成绩较差，在情感上更倾向于“缺乏自信”“害怕他人嘲笑”“沉默而消极”等表现形式，对于这部分学生，教师除了要不断更正自身的教学理念，逐渐改变对他们的态度之外，同时还应当对他们进行充分的激励与肯定，让他们感受到来自老师的真诚关心与呵护，这样有利于他们逐渐由“厌学”“畏学”的情绪调整为“爱学”“乐学”的学习状态，为推动他们数学成绩的进一步提高打下了坚实的基础。
优等生因为学习成绩较好，可能一直都享受着来自老师和同学的关爱与羡慕，这就很容易滋生骄傲、自满、自我炫耀等浮躁心理，所以作为一名优秀的教师，需要对他们在知识的学习上进行更高层次的要求，同时还应实施情感上的教育，教导他们学会虚怀若谷。
师生心与心之间的沟通会带动学生普遍对数学知识的学习产生浓厚的学习兴趣，这就为更好地开展情感教育、实施初中数学教学工作提供了有利条件。
著名学者罗增儒教授曾说：“知识插上了情感的翅膀而更加富有趣味性的幽默与魅力。”所以作为一名新世纪的优秀教师，必须对情感教育在教学中的重要地位及作用形成深刻的认识，并灵活运用到自身的教学实践当中，只有这样才能真正为数学教学注入无限的“艺术风光”，也只有这样才能真正提高数学课堂的教学效率以及教学质量，从而提高学生的数学素养。
参考文献：
［1］王汝发。数学课堂教学中的情感教育［J］。数学通报，1999（02）。
［2］张建红。浅谈在初中数学教学中渗透情感教育［J］。中国农村教育，2011（03）。
［3］贺兵。初中数学教学中实施情感教育的思考［J］。科学咨询，2011（02）。
［4］嵇宽庆。初中数学教学情感教育策略探讨［J］。新课程，2011（01）。
（作者单位 广西壮族自治区宾阳县武陵镇马王初级中学）
