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如何在数学教学中培养学生的创新意识
如何在数学教学中，培养学生创新意识 江泽民主席明确指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”我们作为培养祖国花朵的园丁，担负着民族的希望，国家的未来。所以，培养学生的创新意识更是势在必行，迫在眉捷。现在，我将自己在教学中如何培养学生的创新意识浅谈如下： 一、激发学生对学习数学知识的兴趣 培养学生对学习数学知识的兴趣是对学生进行创新意识培养的前提，兴趣的激发是指把学习需要由潜优状态转化为活跃状态，使其成为学习活动的直接动力，并对学习方向和进程进行制约，如果学生没有学习的热情，就谈不上对知识的深入研究，更谈不上创新。教育者应从传统教育观念的束缚中解脱出来。着力培养学生强烈的探索动机和创新意识，鼓励学生刨根问底，凡接角同类事物，主动地选择新的方法和途径来解决问题，教师课堂引导过程中创造的生动活泼，乐观愉快的气氛，对培养学生对知识强烈的好奇心和求知欲具有重要意义。如：在“能被2、5整除的数”一堂课中，老师请学生任意举一个数，老师能快速判断它能否被2整除，随着学生列举的数的增多，老师依然十分快速判断出结果。“秘密”何在呢？学生的兴趣被高度调动起来，学习热情高涨，以积极主动的态度投入到新知识的学习中，那么再往下进行的共同探究活动，就更易让学生接受，教学效果自然也就很好了。 二，给学生创设充分的动手实践机会 小学生的思维是由具体形象思维向抽象思维过渡的，而抽象思维需要有感性材料为基础。数学教学尤为如此。要充分挖掘教材中的创新思维因素，要尽可能地给学生创造动手的机会，让学生动手摆一摆，折一折，剪一剪，量一量，画一画，以及分割、拼合等操作过程，多种感官协调统一，在操作过程中引导学生感受、探索、发现未知，学生只有通过自己的实践，比较和思索，才能真正对所学知识达到领悟、理解和掌握，如在教学“长方体和正方体的体积”时，让学生拿出事先准备好的12个1 立方厘米的正方体，按要求拼成任意一个长方体，然后观察长、宽、高与体积的关系，学生们通过实际操作，体会到了探索新知识的奥妙，培养了逻辑思维能力，这样掌握的知识也更牢固，学生们通过操作、对比、辨析，既得出了体积与长、宽、高有关系，还得出了长方体的计算公式：长方体体积=长×宽×高。并清楚了一个看似简单却最容易领会错误的现象：12个1立方厘米的正方体摆成一种长方体后，无论摆放位置怎样发生变化，还是同一个长方体，而且体积没有发生变化。 通过操作加深了学生对形体的认识，正确区分了圆形的本质和非本质特点，课堂教学中教师必须合理采用操作手段，有的放矢地加强诱导、点拨、努力培养学生的创新意识。 三、激发学生多方面的思维 创新思维是与发散思维和集中思维联系在一起的。是与学生的.思维活动密切相关的。课堂上老师除了让学生通过自己的探究知道了是什么之外，还要引导学生思考能是什么？还可能是什么？不把学生思维限制在一个层面上，促进他们去做一些稍深层次的探究，引导学生从不同的角度去分析问题，用不同的方法解决问题，而且用变化的观点、发展的观念去认识事物。特别要提到的是在创新思维的培养过程中，注意思维形式反常性，思维过程综合性，思维框架的开放性，思维成果有独创性，同时，注重对学生思维品质的培养，评价性思维可以为创新思维的培养起促进作用。 如：高年级在学习《分数的基本性质》时，教师首先在黑板上写出三个算式：1÷2、2÷4、3÷6，提出这三个算式是什么关系？用什么符号连接？为什么？高年级的学生十分容易得出结论，在讲述理由时教师主要让学生联想商不变的规律，为下面的学习做以铺垫，教师又提出“三个算式”可以改写成什么形式？它们不相等吗？你能想办法证明吗？根据分数和除法的关系，学生直观地看到三个分子、分母不同的分数，因为除式相等，简单推理出三个分数相同，这种相等是不是真的成立呢？在学生通过操作学具、实物拼分，计算结果等方法验证了三个分数相等，这中间是否有类似于商不变的规律呢？请大家大胆猜想！”大多数学生会在商不变的铺垫下得到：分数的分子和分母同时扩大和同时缩小相同倍数，分数值不变。这个规律是否应用于分数，再请同学们自己动手用猜想的规律逐一验证。最后证明猜想正确。正式总结分数的基本性质。还要在学生头脑中再清晰两个问题：一是不是所有的分子和分母不同的分数都有这样的规律？二扩大和缩小相同的倍数与乘以或除以一个相同的数有没有区别？这样在浓缩知识发展的过程中，既让学生通过设疑――解疑的过程，又在不断的辨析中学到了知识，并使原有的知识体系得以发展。又从中培养了学生的基本的逻辑思维能力和逻辑类推能力。使学生的创新意识得到了提高。 四、创设自主学习的空间 创新意识的培养，是有一定过程的，教师在教学过程中，要给学生主动探究、自主学习的空间，要给学生动手机会，使学生通过自己的探究和体验培养创新意识，如让学生自己提出问题，互相研究讨论问题；让学生自己去观察比较，抽象概括；鼓励学生自己去质疑问难，勇于发表不同的意见，创造条件使学生经常体验到创造的乐趣，逐步形成自己独特物创造力。 总之，做到凡学生能独立思考的，放手让学生自己获得，教师绝不暗示或替代；凡是通过小组合作解决的问题，只需通过班级适当交流形成共识，教师只是引导学生把握自己的创造潜能，开发自己的创造力。 阳店镇中心小学 杨赞鹏
在数学教学中培养学生的创新意识
江泽民总书记曾多次强调：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”而基础教育是培养创新人才的摇篮。因此，我们在小学数学教学中，要调动学生积极参与教学活动，努力培养学生的创新意识。那么，如何在数学教学中培养学生的创新意识呢？下面结合我在数学教学中的实践，谈谈我的几点看法：
一、创设情景，培养创新意识
创设情景是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在教学过程中发现问题和积极探求，必须营造一种民主、宽松的课堂氛围，让学生的思维自由奔放。只有在轻松愉快的课堂氛围下，学生的创新意识才能得到充分培养。
例如：教学“图画应用题”时，我通过问题创设宽松的情景：“同学们喜欢小鸟吗？”（喜欢）请看：“教室里有没有小鸟呢？”（学生有点失望地说：没有）我把握时机地说：“教室里没有小鸟，没关系，老师把小鸟画下来，让同学们欣赏欣赏。”这时学生的兴趣立刻来了，都焦急地等待着“小鸟”的出现，紧接着我把画有“在树上有6只小鸟”的图和“又飞来3只小鸟”的图贴在黑板上，让学生欣赏。在他们心情愉悦之际，我因势利导地引导他们观察图画，并用三句话表示这幅图画的意思。由于老师注意创设宽松、愉悦的课堂氛围，学生争先恐后地发表自己的意见。这样，既活跃了课堂气氛，又培养了他们的创新能力。
二、充分利用学具，调动创新意识
《教学大纲（修定版）》指出：“低年级学生主要通过对实物和具体模型的感知和操作，获得基本的.数学知识和能力。”为了使低年级学生较好地理解数学概念，掌握计算方法，很好地进行练习，不断地提高学生学习数学的积极性，我认为在课堂教学中要充分利用学具，并且在教学时遵循学生的认知规律和性格特点，注意从学生熟悉的生活情感和感兴趣的事物出发，指导他们通过观察和操作掌握数学知识。
例如：教学“10的认识”时，我让学生利用彩色的小棒，摆出自己喜爱的图形，学生很有兴趣地摆出了等有趣的图形，借此机会引导学生思考：“10”这个数是由几和几合起来的？用小棒摆一摆，比一比看谁的摆法最多？这时同学们参与的积极性更高，都寻找合成10的几组数，紧接着让学生交流、讨论摆的结果。这样，既促进了学生参与学习的积极性，又培养了学生创新的意识。
三、培养合作精神，激发创新思维
传统的教学方法是教师教，学生学。学生只不过是一个接受知识的“容器”，没有什么创新可言。因此，其知识更新的“内化”程度很低。特别是低年级学生，教学中如果养成合作的习惯，不仅有利于学生之间的相互补充，而且增强了交流及整体竞争意识，也利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己的创新才能。
例如：教学“图画应用题”时，让学生同桌合作：用自己喜欢的学具摆出一些图画，让对方编应用题，看谁摆的图画能难倒对方。学生为了表现自己，都积极参与，摆出不同的图画和编出不同的加、减法应用题。与此同时，我还请了5位男同学和4位女同学出来，让学生思考：能编出几道应用题？通过小组讨论，学生编出了：①有9 个同学做游戏，其中5个是男同学，女同学有几个？②有9 个同学做游戏，其中4 个是女同学，男同学有几个？③有9 个同学，走了3个，还剩几个？④教室里有9个同学，走了6个，现在有多少？⑤有5个男同学，4个女同学，一共有多少个同学?……等应用题。
因此，数学课堂教学中，我们要充分突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，通过多种教学手段调动学生参与教学的积极性，从而培养学生的能力。
在数学教学中培养学生的创新意识
在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）》中说；“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维决不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。
一．联系生活实际，让学生想创新
数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。
如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲,乐于创新。
教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。
在教学“求长(正)方体的体积”后，设计了这样一道题：把一个苹果摆在讲台上，要学生求出苹果的体积是多少? 全体学生起初愣住了，而后纷纷议论起来，有的说如果将苹果捏成橡皮泥那样捏成长(正)方体那样就好了……在老师的启示下，学生终于悟出了可以将苹果这个不规则的体积转化为规则的体积，用一个长方体或正方体的容器盛一些水，将苹果放入，只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。以此类推，不单苹果这个不规则的物体的体积可以计算，其他一切类似物体的体积都可以计算。
这一设计不但使学生提高了运用数学问题解决实际问题的`能力提高了学习数学的兴趣，而且使学生思维更趋于活跃，充分激发培养了学生的创新意识。
二．创设良好氛围，让学生敢创新
心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，敢于创新。
因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。
实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的创新个性品质的形成。
三、 注重学
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在数学教学中培养学生的创新意识
在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说；“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维决不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。
一．联系生活实际，让学生想创新
数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。
如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲,乐于创新。
教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。
在教学“求长(正)方体的体积”后，设计了这样一道题：把一个苹果摆在讲台上，要学生求出苹果的体积是多少? 全体学生起初愣住了，而后纷纷议论起来，有的说如果将苹果捏成橡皮泥那样捏成长(正)方体那样就好了……在老师的启示下，学生终于悟出了可以将苹果这个不规则的体积转化为规则的体积，用一个长方体或正方体的容器盛一些水，将苹果放入，只要量出水面升起的'高度，就可以算出苹果的体积。以此类推，不单苹果这个不规则的物体的体积可以计算，其他一切类似物体的体积都可以计算。
这一设计不但使学生提高了运用数学问题解决实际问题的能力提高了学习数学的兴趣，而且使学生思维更趋于活跃，充分激发培养了学生的创新意识。
二．创设良好氛围，让学生敢创新
心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，敢于创新。
因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。
实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的创新个性品质的形成。
三、 注重学法指导，让学生会创新
1．动手实践
伟大的教育家孔于曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 在教学“梯形面积公式推导”时，在学生很想知道梯形面积的计算方法，思维已激活时，教师不是机械讲解，而是引导学生每人剪出两个梯形纸板(要求是两个完全一样的梯形)。当学生剪出后，教师设问：看哪个小组能利用手中的纸板，把它们转化成已经学过的图形。学生开始拼摆(有的小组用完全一样的梯形拼成了一个平行四边形；有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形)。当学生各自说出自己的拼法后，教师设问：“你所拼成的图形的底、高和面积与其中一个梯形的底、高和面积有什么关系?根据它们之问的关系，你能否得出梯形面积的计算公式?各小组的同学通过观察，借助已形成的表象很快得出了梯形面积的计算公式。
这种教师点拨下的学生动手自行操作、自行探究，有利于调动学生多种感官参与学习过程，学生情趣盎然，自主研究活动扎实，思维得以训练，学生的动手、观察、思考、协作能力都得到了培养。
2．引导质疑，让学生会创新。
质疑问难是探求知识、发现问题的开始。在教学中，教师要从学生好奇、好问，求知欲旺盛等特点出发，引导学生勤于思考，敢于提出问题，为学生创造良好的提问题的氛围，交给学生提问题的方法。让学生发现问题，多角度思考问题，多问几个为什么，提出疑问，发表新见解。如“比”的后项为什么不能为零?比、分数、除法间的三者关系为什么不用“等于”，而用“相当于”?为什么异分母分数加减时要先通分……问题一提出，同学们探知兴趣浓烈，思维活跃，发言就更加积极，比、分数、整数和比例间的关系就一清二楚了。同学们的主动性发挥了，好学、善学、乐学的劲头也就更足了。
3．设计开放性问题，培养学生创新思维。
所谓开放性问题，是指教师提出的问题没有标淮答案，也就是答案不是唯一的。既然答案不是唯一的，就是要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至前所未有的独创想法，这样的提问，激发的正是发散性思维，培养的正是想象力。它不像传统教学的提问方式，一问一答，一答一个准，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路，桎梏了学生的创新意识。在这种开放式的提问的推动下学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息，在产生大量答案的同时，获得新奇、独特的反应，从而培养思维的广阔性和灵活性。
例如，教学“分数的意义”一课时，为了考察学生是否真正理解了分数的意义，教师出示这样一个长方形，提出的问题是：谁能看着这个长方形，说一句有关分数的话?
红
红
红
蓝
黄
听了教师的提问，学生的回答不仅体现了红、蓝、黄色部分各占长方形的几分之几，还体现了三部分之间的关系。学生的这些巧妙回答，只有在开放式提问的特定条件下才能产生。这种提问考察了学生对分数意义的真正理解，更重要的是训练了学生的思维。
诸如此类的提问和要求，在概念、计算、应用题教学和练习中都可能出现。提问突出“尽可能多”、“越与众不同越好”等特点，迫使学生不满足于现状，时刻在追求新的，别人想不到的答案和设想。久而久之，学生的想象力和智慧得到了培养，创新意识也随之逐步形成。
四、 体验成功快乐，让学生爱创新
每个学生都有创造欲望。创新教育就是使每个学生都能意识到自己的创造能力，并在创造活动中感受到创造的愉快和欢乐。认识到这一点，在教学中，总是要设法为学生安排“创造”的机会，并使各类学生都能体验到成功的愉悦。
例如“20以内的进位加法和退位减法”进行到综合练习这一阶段时，让学生回忆近期学过的内容，自己编题。学生们都迫不急待地要讲出自己编的题目。有的说“9十4”，有的说“18―9”，教师将这些题加以整理，就成了一组完整的综合练习题。学生们计算着自己编出的题目，情绪很高。对于成绩稍差的学生，教师在重点辅导时，多给予他们一些表现的机会和多种鼓励，慢慢培养他们学习数学的自信心，使他们感觉到自身的价值。
又如，让学生自编数学小报。小报的内容可以是学生自己谈学数学的体会，平时的错例，数学趣题，也可以其他数学报上的文章。一般两三个同学合作完成，他们共同设计，然后分工抄写、美化。在完成一张小报编制的过程中，既要考虑内容可读性，趣味性，又要考虑排版新颖、巧妙，整体效果别具一格，这一切处处渗透着创新。自编数学小报解放了孩子的大脑、双手，让学生在动脑动手中培养了合作意识、创新精神，有利于学生综合素质的提高，并能真正地体验到成功的快乐。
在数学中培养学生的创新意识
在数学中培养学生的创新意识江泽民总书记曾多次强调：“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”而基础教育是培养创新人才的摇篮。因此，我们在小学数学教学中，要调动学生积极参与教学活动，努力培养学生的创新意识。那么，如何在数学教学中培养学生的创新意识呢？下面结合我在数学教学中的实践，谈谈我的几点看法：
一、创设情景，培养创新意识
创新意识是一种发现问题、积极探求的心理倾向。因此我认为要培养学生的创新意识就要在教学过程中不断地创设问题情景，多给学生质疑的时间和空间，鼓励学生大胆提问，并引导学生自己来析疑、解疑。让学生在充分思考的基础上实现创造想象，从而提高学生的创新素质。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”如在新课导入时教师有目的有意识地创设问题情景，引起学生的认知冲突，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知的需要而发现问题、提出问题，为学生创新意识的萌发提供可能。 例：教学“能被2和5整除的特征”时，教师向学生提出这样的问题：“只要你能说出一个数，我就知道它能否被2或5整除。”出于强烈的好奇心，学生都抢着说出较大的数，力求难住教师，当教师都准确迅速地判断出来后，学生的好奇心就转化成了求知欲，纷纷问教师：“为什么你能判断得又准又快呢？”很想了解其中的奥妙，从而主动地学习了能被2和5整除的数的特征。由于对学习产生了浓厚的兴趣，有的学生还提出了“能被3、7、9、11、……等整除的数是不是也有特征呢？”学生创新的潜在意识顿时得到萌发
二、 注重学法指导，让学生会创新
1.动手实践
伟大的教育家孔于曾经说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 在教学“梯形面积公式推导”时，在学生很想知道梯形面积的计算方法，思维已激活时，教师不是机械讲解，而是引导学生每人剪出两个梯形纸板（要求是两个完全一样的梯形）。当学生剪出后，教师设问：看哪个小组能利用手中的纸板，把它们转化成已经学过的图形。学生开始拼摆（有的小组用完全一样的梯形拼成了一个平行四边形；有的用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形）。当学生各自说出自己的拼法后，教师设问：“你所拼成的图形的底、高和面积与其中一个梯形的底、高和面积有什么关系？根据它们之问的关系，你能否得出梯形面积的计算公式？各小组的同学通过观察，借助已形成的表象很快得出了梯形面积的计算公式。
这种教师点拨下的学生动手自行操作、自行探究，有利于调动学生多种感官参与学习过程，学生情趣盎然，自主研究活动扎实，思维得以训练，学生的动手、观察、思考、协作能力都得到了培养。
2.引导质疑，让学生会创新。
质疑问难是探求知识、发现问题的开始。在教学中，教师要从学生好奇、好问，求知欲旺盛等特点出发，引导学生勤于思考，敢于提出问题，为学生创造良好的提问题的`氛围，交给学生提问题的方法。让学生发现问题，多角度思考问题，多问几个为什么，提出疑问，发表新见解。如”比“的后项为什么不能为零？比、分数、除法间的三者关系为什么不用”等于“,而用”相当于“?为什么异分母分数加减时要先通分……问题一提出，同学们探知兴趣浓烈，思维活跃，发言就更加积极，比、分数、整数和比例间的关系就一清二楚了。同学们的主动性发挥了，好学、善学、乐学的劲头也就更足了。
3.设计开放性问题，培养学生创新思维。
所谓开放性问题，是指教师提出的问题没有标淮答案，也就是答案不是唯一的。既然答案不是唯一的，就是要使学生产生尽可能多、尽可能新，甚至前所未有的独创想法，这样的提问，激发的正是发散性思维，培养的正是想象力。它不像传统教学的提问方式，一问一答，一答一个准，只提供一种可能答案，一种解决途径，结果堵塞了学生的思路，桎梏了学生的创新意识。在这种开放式的提问的推动下学生必然会展开多角度、多方向的思维活动。结合各方面的信息，在产生大量答案的同时，获得新奇、独特的反应，从而培养思维的广阔性和灵活性。
例如，教学”分数的意义“一课时，为了考察学生是否真正理解了分数的意义，教师出示这样一个长方形，提出的问题是：谁能看着这个长方形，说一句有关分数的话？ 红
红
红
蓝
黄
听了教师的提问，学生的回答不仅体现了红、蓝、黄色部分各占长方形的几分之几，还体现了三部分之间的关系。学生的这些巧妙回答，只有在开放式提问的特定条件下才能产生。这种提问考察了学生对分数意义的真正理解，更重要的是训练了学生的思维。
诸如此类的提问和要求，在概念、计算、应用题教学和练习中都可能出现。提问突出”尽可能多“、”越与众不同越好“等特点，迫使学生不满足于现状，时刻在追求新的，别人想不到的答案和设想。久而久之，学生的想象力和智慧得到了培养，创新意识也随之逐步形成。
三、培养合作精神，激发创新思维
传统的教学方法是教师教，学生学。学生只不过是一个接受知识的”容器“,没有什么创新可言。因此，其知识更新的”内化“程度很低。特别是低年级学生，教学中如果养成合作的习惯，不仅有利于学生之间的相互补充，而且增强了交流及整体竞争意识，也利于激发学生自我创新精神的形成，发挥自己的创新才能。
例如：教学”图画应用题“时，让学生同桌合作：用自己喜欢的学具摆出一些图画，让对方编应用题，看谁摆的图画能难倒对方。学生为了表现自己，都积极参与，摆出不同的图画和编出不同的加、减法应用题。与此同时，我还请了5位男同学和4位女同学出来，让学生思考：能编出几道应用题？通过小组讨论，学生编出了：①有9 个同学做游戏，其中5个是男同学，女同学有几个？②有9 个同学做游戏，其中4 个是女同学，男同学有几个？③有9 个同学，走了3个，还剩几个？④教室里有9个同学，走了6个，现在有多少？⑤有5个男同学，4个女同学，一共有多少个同学？……等应用题。
因此，数学课堂教学中，我们要充分突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，通过多种教学手段调动学生参与教学的积极性，从而培养学生的能力。
数学教学中如何培养学生的创新意识
数学教学中如何培养学生的创新意识四川省广元市利州区石龙小学 陈忠伟
【摘 要】新课程赋予了师生创新的空间和时间，学生的学习不再仅仅是对教科书内容的记忆和内化，而是积极创新、主动探寻规律的过程。
【关键词】数学教学中 创新意识 培养探析
新课程“倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、激发学生学习的积极性，使学生主动地、富有个性地学习。”这极大的赋予了师生创新的空间和时间，学生的学习不再仅仅是对教科书内容的记忆和内化，而是积极、主动探寻规律的过程。下面，结合个人的教学实践，谈谈在数学教学中如何培养学生创新意识的几点感受：
一、创新情境，是激发学生，让学生主动探寻知识规律，培养学生创新意识的前提条件
生物学家普多戈塔说：“头脑不是一个被塞满的容器，而是要被点燃的火把。”儿童在学习中产生迫切的求知欲望，使他们的创造能力得以发挥，要想方设法点燃心中的火花，激发他们的创造兴趣，这样，在大脑的驱动下，形成主动探寻知识规律的欲望，从而培养学生的创新意识。例如：在教学第九册数学第一单元“积与因数的大小比较”一个教学环节时，我便对学生说：“现在，我们来做一个比赛，老师现在要与计算器比快慢，只要同学们报出一个乘法算式，我便能比计算器更快地比较出它与其中一个因数的大小关系，不信？试试看。”话音未落，学生便手持计算器，报算式，计算，比较，课堂气氛十分活跃。结果，比赛下来计算器无一胜出，惊叹之余，学生争求“快速比较的绝招”。于是学生带着追求知识的渴望和疑问进入新知识的探寻的过程。
二、质疑问难，是学生主动探寻知识规律，培养学生创新意识的桥梁
生疑是思维的开端，问题是创新之源。“质疑问难”能激起学生思维的火花，把学生引到自我发现，自我探究，自我解决问题的轨道上来，从而探索性地寻求知识的规律。敢于质疑问难，善于发现问题是创造的火花。要尊重学生的主体地位，采用教师启发引导和学生积极参与的方法。要鼓励，提倡学生大胆质疑，善于发现问题，培养他们敢于标新立异，敢于想象猜测，不束缚自己的创造性思维的创造品格。例如在教学“比的意义”后，有的学生问：“三个数能相比吗？三个数相比也表示三个数相除吗？”提出这样的问题，不仅充分证明了学生的创造能力，而且还把学生的学习引向一个新的领域。设计发散性问题，引导学生多角度多方面地思考问题，(本网网 )通过引导学生进行发散性提问，找到不同的解决问题的方法。对学生来说，这就是创造性思维，长期坚持这样的训练，学生的创新意识和创造能力一定会得到培养。例如：在教学“约分”揭示“最简分数”的概念时我设计了这样一道练习题：用刚学的约分方法将32/64化简，同学们的答案纷呈：32/642/4，32/641/2，32/644/8，32/648/16。一个学生大胆质疑：“这么多约分化简结果是否说明分数化简可以无限地进行下去呢？”片刻的安静又迎来一时的沸腾，学生带着主动探寻知识的欲望，观察比较，总结，从而发现：“一个分数进行约分化简，当分子、分母只有公约数1的时候，就停止了约分化简。”教师因势利导，揭示“最简分数”的概念便水到渠成。
三、动手、动脑，充分实践是学生主动探寻知识规律，培养创新意识的重要保证
动手实践，自主探索，亲身体验，是课堂教学改革的核心。利用学生“好动”、“乐动”的学习个性，有目的、有意义、有效地动手、动脑，充分实践，可以调动学生主动探知的兴趣，引导学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围中进行知识的主动探寻，从而培养学生的创新意识，形成解决问题的能力。例如：在教学“三角型面积计算”时，我设计了几个层面的操作实践，第一层：学生分组活动，在零乱的三角形中，选出两个三角形拼成学过的平面几何图形，通过“找”、“拼”、“摆”，学生发现只有两个大小完全一样的三角形才能拼成学过的平面几何图形，从而初步建立起平行四边形与三角形的面积关系。第二层：给学生一个任意四边形把它剪成两个完全一样的三角形。第三层：思维拓展，学生从零乱的三角形中任取一个三角形，将一个三角形转化成平行四边形。通过两个三角形拼成一个平行四边形，一个平行四边形剪成两个三角形，一个三角形割补成平行四边形等方法，学生在小组学习中，自己动手、动脑、动口，亲身实践，主动寻求三角形面积公式：面积底×高÷2，这样的探究发现，不仅开发了学生的创新思维，同时，也感化了我：他们是一批具有创新意识和创新能力的新型小学生。
四、培养创新意识要精心的设计创造性练习
练习是发展学生创造思维的极好时机，教师应精心地设计创造性练习，为学生创造性思维的发展创造条件。例如，在教学圆锥体的体积计算后，我设计了这样的练习：利用尺子、线绳和一个盛满水的长方形形状的容器，来求圆锥体模型的体积。学生们进行了热烈地讨论，最后制定出各种求这个圆锥体体积的'方案。这样的问题，不是单纯的模仿例题，机械地套用公式就能解决的，而是需要学生亲自动手实践，综合地运用所学的知识，创造性地去解决。只要经常进行这样的练习，必将促进学生创造性思维的发展。
五、激励成功 培育创新
心理学研究表明：快乐兴奋的情绪与温和宽松的学习环境对知识创新思维活动具有扩展强化功能。在教学中我们要力求营造氛围，激励成功，让学生体验成功的喜悦展示自己的闪光点。因此，教师必须做到让学生发表意见、自主选择学习方式、自由的相互沟通。苏霍姆林斯基说过：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量是继续学习的种动力。”在课堂教学中要面向全体学生针对不同层次学生设置相对应的习题，让每个学生在参与活动中享受成功的喜悦，增强创新意识。 培养学生的创新意识关键在于教师对学生的潜心启迪和培养，充分挖掘教材中和学生身上点点“发散性思维”的火花，利用各种思维训练的有机结合将创造性思维渗透到教学的每一个环节之中学生的创新思维和创新精神一定得到充分的发展。
创设情境，鼓励质疑，激发创新，在学生主动探寻知识规律的过程中，学生的创新意识一定会得到增强，创新能力一定会得到提高。
在作文教学中培养学生创新意识
作为一名语文教师，在长期的教学中发现农村中学生作文存在两大毛病：一是作文内容缺乏时代的生活气息，无鲜明的个性，老生常谈；二是不敢写真人真事，不敢写“真 我”，不说心里话，作文无真情实感。 问题的出现与以下几个方面有一定的关系。首先是作文教学受应试教育的影响。考场作文的评分有一定的细则。严格的作文评判标准将学生的思维活动局限在狭小的范围内，学生的主观能动性和创新意识在无意中被扼杀了。其次，长期以来的作文封闭式教学压制了学生的创作灵感，使学生作文无话可说，失去了源头活水。再次，教师作文批改的方式单一化。学校要求老师对学生的作文全批全改；事实上，学生对老师的全批全改并没有太大的关注，对学生作文水平的提高也作用不大。总的来说，传统作文教学只重视课堂写作而忽视了对学生的观察、思维、语言等方面的训练，以至于学生难以写出声情并茂的好文章。 新课标不断推进，语文教师有必要与时俱进，更新观念，改变传统的注入式教学模式，以开放式作文教学推进新课改，培养学生的创新意识和能力。 一.放宽作文评判标准，培养学生作文自主性 作文是一种创造性思维活动。学生是作文的主体。由于学生的个性不同，选材千差万别，写法也千变万化，要找一个客观的作文评判标准很难。而评判标准又是作文教学的`导向，为激发学生的写作兴趣，培养学生的创新能力，作文评判标准还是宽一点、模糊一点好。放宽标准，给学生一定的自由，一方面有利于活跃他们的思维，让他们大胆展开想象的翅膀，发挥创新的潜能，使他们有话可说，有东西可写，从而轻松作文；另一方面，宽松的作文评判标准更符合作文教学的目的，其作用不仅不会削弱，反而会加强，从而真正地提高作文教学的水平。尤其是考场作文，阅卷人将作文评判标准放宽一点，鼓励学生的个性和创新，对学生而言显得更客观、更公正。 二.创设开放性的作文情境，培养学生的写作兴趣 培养学生写作兴趣，调动学生写作的冲动是关键。学生在动笔之前，总觉得头脑一片空白，不知写什么好。即使是命题作文，有了写的对象，也不知如何下笔，从而失去了作文的兴趣。主要原因是学生没有做生活的有心人，不善于观察，对生活中的“美”缺少发现，另外原因是教师没有创设作文情境。那么，要解决学生写什么、怎么写的问题，老师就必须精心创设作文情境，给学生了解社会、感受生活的机会；培养学生观察、感受生活的能力，让他们发现生活中的“美”，并在方法上给学生以切实的指导，教学生如何观察，如何感受，如何欣赏，如何表达。 现在的农村中小学作文教学中，老师不应将学生捆得过死，应给他们写作的自由。学生年龄小，社会阅历浅，老师可通过组织野炊、春游、进行社会调查、参加劳动实践等形式，让学生充分体验生活，发现生活中的“美”，从而激发学生写作的灵感。学生有了亲身体验，作文才有真情实感。 三.作文教学中，语文教师要强化学生的语言思维训练 叶圣陶曾说过：“什么是语文能力？过去把它总结为听、说、读、写四个字，我以为听、说、读、写只是一种外在形式，核心在于启迪学生运用语言文字这种工具进行思维的能力。”学生作文能力的提高，也必须以训练语言、训练思维为核心。只有训练思维，才会才思敏捷，思接千载，视通万里；只有训练语言，才会妙笔生花，字字珠玑，篇篇锦绣。语言、思维训练应该贯穿于语文教学尤其是作文教学的始终。学生应该学一点辩证法。对同一事物可以多角度看待，用逆向思维或发散思维多想一想，那么作文的思路就活了。 四.仿中求新，同中求异，培养学生的创新精神 作文教学中，教师应尽量减少对学生的束缚，考场作文命题尽量灵活一点，宽松一点。在平时的学习中，教师应鼓励学生多读文学名著，模仿古今中外的优秀作品，进行仿写，让学生在仿中求“新”，同中求“异”，培养学生的创新意识和创新能力。比如，在“抓住景物特征借景抒情”的作文教学中，可以引导学生学习名篇《春》、《夏感》等；还可选读报刊上的优秀文章，让学生悉心研读学习，体会散文借景抒情的写法；在此基础上，让学生模仿作文。这样学生便能学以致用，作文写得较生动，立意新颖，语言优美，很有散文的味道。教师在作文评讲课中范读、评价、表扬优秀的作文，也能激发学生的作文兴趣，提高学生的作文创新能力。 李军平，教师，现居甘肃渭源。
浅析在初中数学教学中如何培养学生的创新意识
本文针对初中数学教学实际,以学生创新能力为重心,从多方面、多角度对学生创新能力培养展开了讨论.
作 者：杨礼云 作者单位：贵州省普安县江西坡镇民族中学 刊 名：新课程（教师版） 英文刊名：XINKECHENG 年，卷(期)： “”(7) 分类号： 关键词：初中数学 数学过程 学生 创新能力浅谈在初中数学教学中培养学生的创新意识
张慧秋
（吉林省通榆县苏公坨学校）
摘 要：创新是一个民族的灵魂。没有创新精神，就会更加的愚昧和落后。因此，新课标要求，创新精神的培养要体现在教学的整个过程中。作为初中数学教师更要提高学生的创新意识，不单单让学生学会理论知识，更主要的是在教学中潜移默化地培养学生的创新精神。
关键词：初中数学；创新意识；培养策略
一个民族的兴旺和发达是由这个民族的创新精神所决定的，创新是一个民族的灵魂。没有创新精神，就会更加的愚昧和落后。因此，新课标要求，创新精神的培养要体现在教学的整个过程中。我们作为初中数学教师，更要注重学生的创新意识的培养，不单单让学生学会理论知识，更主要的是在教学中潜移默化地培养学生的创新精神，使我们的学生成为新时代所需要的`合格人才。下面就结合自己的教学实践谈谈如何在教学中培养学生的创新意识，以供大家参考。
一、创造良好的教学环境
新课标要求，要培养学生的主体性，学生是学习的主人，我们的教学要为学生的学习服务。因此，我们要力改传统的那种教师讲授为主的教学方式，不顾学生的能力培养，学生就是一个学习机器，培养出来的都是高分低能的学生。特别是课堂教学使用的是填鸭式教学，学生极其被动地接受知识。课堂处于一种低沉的教学气氛中。培养学生的创新精神，必须要营造和谐、民主、愉悦的教学氛围，为学生创新能力的培养创造学习条件。教师要设置一些有趣的、悬念式的情境，调动学生的学习积极性。通过营造情境，培养学生的自主学习能力。在愉悦、和谐的教学氛围中，激发学生的学习爱好，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学。
二、培养学生学习兴趣
“兴趣是最好的老师。”一堂数学课的教学是否成功关键是能不能调动学生的学习积极性、主动性和创造性。因此，我们在教学中要培养学生的学习兴趣。千方百计地利用各种教学手段和方法激发学生的学习兴趣。如，在教学七年级“三角形的稳定性”时，运用多媒体教学，一开始就是喜羊羊与灰太狼的一段站在三角形与四边形上的对话，学生不用引导兴趣都非常浓厚，对问题思考非常活跃，本节的教学重点就很清晰。学生印象深刻，注意力集中，都能积极主动地投入学习中。这样也能够较好地激发学生的学习积极性。当学生有了兴趣，他们就会有创新的思想火花，他们就会意外地有各种不同的想法，他们的创新就得到了充分发挥和提高。
三、鼓励学生参与教学
创新，需要智力的参与。因此，在数学课堂教学中，要注重对学生创新情感的培养，鼓励学生发扬“打破砂锅问到底”的精神。学生的情感十分丰富，如热爱、美感、羡慕等，这些都可以成为创新的动机。数学课堂教学过程不仅是认知信息的交流，也是情感信息的交流，教学过程需要教师真挚情感的灌注。
总之，我们要重视在初中教学中培养学生的创新能力，提高他们的创新意识，使我们教的学生成为新时代所需要的合格人才。
创新是小学生潜在具有的一种朦胧意识。那么，在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是：
1．在教学目标上， 做到“上不封顶”。
教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提，有什么样的教学目标，就能培养出什么样的学生。但是在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学，达到教学大纲中规定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟练”等程度的要求。“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材，敢于突破教材，敢于突破自我。鼓励学生在学习过程中，思维越活越好，思路越宽越好，质疑越多越好，方法越奇越好，速度越快越好，争论得越激烈越好，观察得越细越好。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识一和基本技能教学目标的完成，同时也为学生“八仙过海，各显神通”，为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。
2．在教学过程中，鼓励学生“我会学”。
创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的。“学会”是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而创设学生创造性学习的兴趣；二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围；四是引的深度，广度、坡度要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考，寻根挖底等等。
在设计好教师“引”的前提下，我还十分注意学生“学”的设计；一是让学生带着教师“引”的问题自学，其目的是使学生对新知识达到懂和会，即求“会”，这是培养学生创造才能的前提和基础；二是带着“为什么”去自学，其目的是使学生通过不同的理解，达到对新知识解决问题办法的认同，即求“同”，这是培养学生创新意识的过渡；三是带着“这是唯一的吗？”质疑去自学，其目的是培养学生于无疑处见有疑，从而激发学生从不同角度、不同侧面去寻找解决问题的其它途径和办法，即求“新”，这是学生创新意识的萌芽。当然，学生创新意识的形成，不是一题一课所能完成的，只有坚持持久，正确处理好教与学的关系，学生创新意识是会逐步形成的。
3．在教学练习中，使学生“跳一跳，摘果子”。
学生的创新意识，是在“会学”中逐步形成的，而创新意识的巩固与提高，则是在教学练习中得到保证的。因此，我在教学实践中十分注意练习题的设计，我的做法是：一是层次分明，既要设计出基础知识和基本技能的巩固题，又要设计出培养学生创造才能的发展题；二是形式要新颖有趣，就是说练习题既要来源于学生的生活，又要高于学生的生活，使学生乐学善思；三是条件要发散多变，使学生认识到，结果不能垂手可得。需要认真思考，反复实践才能解决；四是适当运用一题多解等等。
总之学生创新意识的培养，贯穿于整个教学活动之中，只要我们认真研究和探索，一代具有创新意识的学生就会脱颖而出。
在小学数学课堂教学中培养学生的创新意识
21世纪是人类依靠知识创新和可持续发展的世纪。江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺不竭的动力”，并告戒国民：“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”新世纪的钟声呼唤着每一位教育工作者，应更加清晰地认识到自己的使命，教育不仅使学生掌握知识，发展智力，教育更应该培养学生的创新精神。小学数学是培养学生创造性思维的最适合的学科之一，对于学龄少儿来讲，学校是他们学习的主要场所，课堂是教师施教，学生求学的主阵地，自然是培养学生创造精神的主渠道。那么，如何使之落到实处呢？这就应该把创新精神的培养贯穿于课堂教学的始终，把创新精神的具体表现落实在课堂教学的每一个环节中来加以培养。
一、在新知的导入中，创造良好的课堂氛围，培养好奇，激发创新。
导入是一节课的“序幕”，导入的质量直接影响着学生的学习兴趣。众所周知，兴趣是一种带趋向性的心理特征，一个人当他对某种事物发生兴趣时，他就会主动地、积极地、执著地去探索。好奇心，使人富有追根究底的精神，由于接触离奇的情境，肯深入思索事物的奥妙，能把握特殊的微象观察它。例如，教“能被3整除的数的特征”，教师说：请同学们报出一个数，老师能马上断定它能不能被3整除。一试，果真如此，学生一下子就觉得很奇怪，很有趣，急于追根究底，对此会产生强烈的兴趣，从而会积极地执着地去探索 。类似这样的问题很多。如：教“图的周长”，叫学生测量周长和直经的长度，看看有什么发现。学生操作后发现周长是直经的“3倍多一点”。这正合乎我国古代数学家祖冲之所发现的圆周率。如：教学“面积的认识”时，教师结合新课的导入板书：“面积”二字后，问学生：“你想知道有关它的什么知识吗？”学生思考后提出“什么是面积？”，‘面积和什么有关系？”，学习面积有什么意义？”等问题。教师便从学生提出的问题出发，引导研究“面积的含义”，联系粉刷墙壁，铺地板砖等生活中的实际问题，学习“面积的应用”，并在应用中帮助学生理解“面积”与“线段”这两个不同的几何概念。在这里教师巧妙的导入，将教学要求转化成为学生的认知目标，让学生带着自己提出的问题，积极主动地参与到知识的学习探索中去。在新课导入时，教师要鼓励学生把各种（正确的或不正确的）想法都说来，为创新意识的培养提供愉快的环境。
二．在探索新知识的过程中，鼓励学生质疑问题，培养学生大胆创新。
陶行知先生曾说过“发明千千万，起点在一问”。因此，在新知识的探索中，要鼓励学生多问几个为什么。好问，需要培养学生敏锐的观察和丰富的想象力，特别是创造性，以培养学生善于进行变革和发现问题或新关系的能力。如教学“梯形的`面积”s梯=（a +b）*h/2，三角形的面积 s三=a*h/ 2,那么长方形、正方形的面积计算是不是也能用同一种公式？学生的提问其实已创造出一种新法则：“任何规则的平面图形的面积，都等于上下两底之和与高的乘积的一半。这正如爱因斯坦所说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要”。再如教学“除数是小数的小数除法”时，有的学生问：“为什么不将被除数移动小数点变成整数后再进行计算，不是一样也能算出结果吗？”教学“比的认识”时，有的学生问：“既然比的后项不能是0，为什么球赛时有3：0，5：0呢？”教学“圆锥的体积”时，通过学具操作得出：“等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间存在着固定的倍数关系”后，有的学生问：“不等底等高的圆锥体体积有没有可能也是圆柱体体积的三分之一呢？”“什么情况下圆锥体体积与圆柱体体积相等？”等等。学生提出的问题有时会超过教师的预料，甚至于给老师出了难题，此时，教师应因势利导，创造条件，帮助学生实现对问题的探究，这样既保护了学生独立思考、质疑问难的主动性，也鼓励了学生勇于探求知识奥妙的 精神，从中我们不是已经看到了学生思维中孕育着的创新意识和创新思想了吗？对于学生来说，提出问题比解决问题难得多，它需要学生具有更高一些的思想水平。因此，教师应该允许学生在起步时的提问即幼稚又可笑，在必要的时候，还需要伸出热情的双手扶持一把，帮助他们把自己认知上的冲突和矛盾揭示出来。如教学“三角形的分类”和“三角形内角和”后，教师让学生猜一猜，露出两个锐角的三角形，它可能是个什么样的三角形？学生在猜测的过程中，会联系三角形的特征去进行思考，思维活动往往是采取一种自问自答的方式，如果要求学生把自己思考的过程说出来，学生会说：三角形的内角和是180度，我就想，如果这两个锐角的和大于90度，那就是锐角三角形，如果这两个锐角的和正好是90度，那就是个直角三角形，小于90度，那就是个钝角三角形。现在的问题是首先要弄清楚这两个锐角的和究竟是多少？由此说明，问题是在思考中产生的，不会思考也就不会提出问题。由此可见，由好奇到好问，由好问到好想象，正是创新的美妙前奏。开拓学生知识领域，使学生有广博的知识，就便于发现各种知识之间的联系，受到启示，触发联想，产生迁移和连接，形成新的观点，新的理论，达到认识上的飞跃。正如法国科学家巴斯德所说：“偶然的机会对素有准备的人有利。”
三、优化练习设计，拓宽学生思维空间，改进教学评估方法，培养学生创新意识。
对于每一个数学问题，所求的答案虽然与他人相同，但解决问题的途径和思维方式往往与他人不尽相同。想法、设计表现得很独特，就属于创新意识的基本表现。这既是创造性思维的出发点，又是小学数学培养创新意识的基础。在课题练习设计中，除基本练习外，还应当设计一些“开放”题，为学生的积极思维创设丰富的问题请境，提供数学交流的机会，较好地体现“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学‘这一大众数学的教育思想。
1、 拓展性练习---指拓展思维广度和深度的一种练习，通过进一步引伸，使学生发现更深一层的奥秘。例如，教学“能被3整除的数”时，当学生理解书上例题，掌握能被3整除的数的特征后，让学生完成：在81、726、396、8126、693、763、123456789中，哪些数能被3整除？然后进一步鼓励学生观察讨论，这些能被3整除的数中还有什么特点？从而发现更深一层的奥秘：一个数只有3、6、9这些数，这个数一定能被3整除；在求每一位上数的和时，数中3、6、9可以不加。
2、 探索性练习---指一个问题答案不唯一的练习，主要是培养学生思维的严密性、全面性和创造性。如下图，在一个长方形中，剪去一个小长方形后，周长会有什么变化？图一周长不变，图二周长增加，图三周长减少。
图1
图2
图3
3、 一题多解性练习―指一道题有多种解法。如“587―287―139―61你最多用几种方法解？”学生列出以下几种解法：
（1）587-287-139-61
=（587-287）-（139+61）
=300-200
=100
（2）587-287-139-61
=587-[287+（139+61）]
=587-487
=100
（3）587-287-139-61
=300-139-61
=161-61
=100
（4）587-287-139-61
=587-（287+139+51）
=587-487
=100
评价后，教师没有轻易评定某种方法的优劣，而是从不同层次学生的思维方法和水平出发，沟通联系，让学生自由取舍，选折出自己认为适合的最优方法。
总之，以21世纪对人才的要求为目标，远处着眼，近处着手，持之以恒，把培养学生的创新意识具体落实到课堂教学的每个环节之中，使未来学生的创造潜力得以很好的开发，才能不负于时代重望，担负起联合国教科文组织在国际21世纪教育委员会“学习内在的财富”报告中指出的：教育的使命是每个人（无例外）发展自己的才能和创造潜能。
崤底学校 范建章
21世纪，国际的竞争是科技的竞争，也是人才的竞争，人才的培养关键在教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）。国际教科文组织指出：教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）的使命是让每个人发展自己的才能和创造潜力。人的创造能力的培养基础在小学阶段，小学数学教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）又是基础教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）的重要学科，肩负着重要的历史使命，那么，如何在数学教学中培养学生的创新意识，以达到优化课堂教学，使每一位学生的个性品质、创造潜能得以全面发展，以促进他们的茁壮成长呢？
一、营造和谐的学习氛围，培养学生进取，自信的精神。
由于受家庭、社会的溺爱感化，儿童的信赖意识比较强，在家靠父母，在校靠老师，再加上传统教育（www.xfhttp.com－雪风网络xfhttp教育网）的养成，致使学生迷信老师的意识比较严重。这种现象，制约了学生对新知识的.探索和创造欲望，更缺乏创造意识与能力。解决这一问题的关键在于培养学生进取、自信的精神，彻底消除依赖意识。因而：①生活中，教师要把学生视为自主、发展、有潜力的人，热爱和关注每一个学生，不能喜优厌差。教学过程中教师把知识和智慧的阳光均匀地撒向他们，在他们心灵中树立可亲可敬的形象，这样学生会对自己、对老师充满信心，从而增强学习的激情；②教师要善于挖掘学生的闪光点，对学生要多表扬少批评，鼓励学生敢于发表自己的见解，无论学生的意见对与否，只要他们能发表见解，都要加以鼓励和表扬，及时表扬有独到见解的学生，引导扶正有错误的意见，补充不完善的意见；③在评价学生答问时，教师要用一些简短而有激励性的语言，满腔热情、语言自然，激活学生的认知活动，不仅是对学生情感的激发，更重要的是营造一个平等、民主、愉快的学习氛围，使学生积极主动地参与学习。
二、培养学生的好奇心，使学生想创新
好奇心是学生的天性，是创新的潜在动力。小学生常常会对一些问题感兴趣，产生疑问。如：为什么老师一下就能判断随意一个数能否被2、3、5整除呢？盖房子木架为什么要做成三角形呢？……学生的这种好奇心，是创新意识的萌芽，“学起于思，思源于疑”，产生疑问，引起思考，是学习的开始，疑问使学生萌发求知的欲望。无论儿童提出的问题正确与否，老师都应从正面引导
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小学数学教学中创新意识的培养
小学数学教学中创新意识的培养 崤底学校 范建章 21世纪，国际的竞争是科技的竞争，也是人才的竞争，人才的培养关键在教育。国际教科文组织指出：教育的使命是让每个人发展自己的才能和创造潜力。人的创造能力的培养基础在小学阶段，小学数学教育又是基础教育的重要学科，肩负着重要的历史使命，那么，如何在数学教学中培养学生的创新意识，以达到优化课堂教学，使每一位学生的个性品质、创造潜能得以全面发展，以促进他们的茁壮成长呢？ 一、营造和谐的学习氛围，培养学生进取，自信的精神。 由于受家庭、社会的溺爱感化，儿童的信赖意识比较强，在家靠父母，在校靠老师，再加上传统教育的养成，致使学生迷信老师的意识比较严重。这种现象，制约了学生对新知识的探索和创造欲望，更缺乏创造意识与能力。解决这一问题的关键在于培养学生进取、自信的精神，彻底消除依赖意识。因而：①生活中，教师要把学生视为自主、发展、有潜力的人，热爱和关注每一个学生，不能喜优厌差。教学过程中教师把知识和智慧的阳光均匀地撒向他们，在他们心灵中树立可亲可敬的形象，这样学生会对自己、对老师充满信心，从而增强学习的激情；②教师要善于挖掘学生的闪光点，对学生要多表扬少批评，鼓励学生敢于发表自己的见解，无论学生的意见对与否，只要他们能发表见解，都要加以鼓励和表扬，及时表扬有独到见解的学生，引导扶正有错误的意见，补充不完善的意见；③在评价学生答问时，教师要用一些简短而有激励性的语言，满腔热情、语言自然，激活学生的认知活动，不仅是对学生情感的激发，更重要的是营造一个平等、民主、愉快的学习氛围，使学生积极主动地参与学习。 二、培养学生的好奇心，使学生想创新 好奇心是学生的天性，是创新的潜在动力。小学生常常会对一些问题感兴趣，产生疑问。如：为什么老师一下就能判断随意一个数能否被2、3、5整除呢？盖房子木架为什么要做成三角形呢？……学生的这种好奇心，是创新意识的萌芽，“学起于思，思源于疑”，产生疑问，引起思考，是学习的`开始，疑问使学生萌发求知的欲望。无论儿童提出的问题正确与否，老师都应从正面引导学生积极思考，鼓励他们发表见解，爱护和培养学生的好奇心。久而久之，小学生的好奇心、自尊心与创造性就会有机地结合起来，逐步形成创新意识。 三、训练学生思维的创造性，培养学生勇于创新的能力。 学生思维的创造性是一种心智技能活动，是内在的隐性活动。因此必须借助外在的动作技能，通过学生自身的实践活动发展起来。 1、注重培养学生的观察能力。学生从小具有强烈的接触事物、探索事物的本能与需要，这种本能与需要是创新的基础，只有在观察的基础上才能让学生展开想象的翅膀，发展思维创造性。 2、注重培养学生的动手操作能力。陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”手和脑在一块干，是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。我们在教学中，让学生合作学习时，操作、实践找出规律，提炼方法，勇于发现，只有这样才能使创新思维的结果物质化，同时看到自己的创造成果，体验创新的快乐，从而进一步引发创新和探究的意识。 3、培养学生多向思维，促进创造能力的形成。教学中常会遇到学生因受定势思维的影响，不能灵活进行迁移的情形，如果教师能适时的点拨，根据题目有多种解法的情况，启发学生仔细反复思考，适时地培养学生多角度思考问题的能力，这样就能在潜移默化中逐步培养学生的创造性，产生对学习的兴趣，推动学习目的向崇高的境界迈进。 四、创设成功的机会，提高创新意识 每个人都希望自己是一个发现者、研究者、探索者。教师在教学中创设条件，以多种形式激发学生主动参与活动，在学生获得成功的同时，争取他们成功的能力和成功心理得到高层次的发展，逐步产生自我期望、自我鼓励，有助于学生形成“乐学”的心态，再加上教师语言鲜明的评价，使学生一直处于情绪高涨的状态，以提高学习效率。 总之，学生创新意识的培养，途径是多方面的，随着社会的发展，教学的创新，新的教育观念的形成会出现更多的培养学生创新能力的有效途径，只要我们在工作中大胆改革、勇于实践，就能实现教育的创新，就能培养出一代又一代的创新人才。
小学数学教学中培养学生创新意识的策略
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。21世纪将是人类运用高新科技，激烈竟争和可持续发展的世纪。教育不仅要使学生掌握基础知识和基本技能，发展智力，还应加强培养学生的创新意识。 一、利用迁移规律，诱发创新意识 迁移是指运用自己已经习得的概念、规律去解决问题或将已经习得概念、规则或解决问题方法在新的情境中运用。它是培养创新能力的前提。 1 知识的迁移：教材中相当一部分内容或是结构类同或是类型相同。教师要抓住此特点，利用知识间的迁移规律教学，可化难为易、化繁为简。学生学得轻松，乐学爱学，更有效地调动学生的积极性，诱发探索精神。如：教学“分数的基本性质”利用“商不变的性质”进行迁移教学。（1）沟通除法与分数的关系。（被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数）（2）回忆商不变的性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）。（3）引导学生进行推理，思考。除法有商不变性质，分数与除法有如此密切的关系，那么分数有类似的性质吗？（4）学生小组合作，进行验证。（5）知识迁移，得出分数的基本性质。〔分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变〕。 2 学法的迁移：传统教法，教师传授知识学生被动接受知识哪种机械的、呆板的方法已不适应21世纪的需要，新课标要求不仅使学生“学会”，还要使学生“会学”。在教学过程中，要鼓励学生通过参与、思考、类推、迁移、创造，获得知识，掌握学习方法。如教学梯形的面积计算公式，首先让学生回忆三角形面积公式的推导方法，然后放手让学生用推导三角形面积公式的方法推导出梯形的面积公式。通过类推、迁移，学生掌握了学法，学得主动。这样不仅使学生加深对公式的理解和掌握，而且使学生的学习欲望会更强烈，萌发创新的意识。迁移是数学教学过程中普遍存在的认知规律，学生能够运用迁移而不断的掌握知识，这就为达到“教为不教”创造了条件，从而使学生的创新意识不知不觉的被诱发出来。 二、加强动手操作，培养创新意识 小学生思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展的，教师要根据学生的心理特点及认知规律，创造条件，让学生操作、演示。通过放手让学生操作，使学生的创新意识在操作中萌芽，并且操作要到位，人人参与，个个动手。例如：教学“三角形面积的计算”时，首先让学生猜一猜探索计算三角形面积的方法，接着，让学生拿出课前准备好的在书本后面剪下来的三角形（两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）按课本三个层次要求分别拼图操作，并同桌讨论以下问题：从上面实验操作可以看出，两个完全一样的三角形，不论是哪一种三角形都可以拼成一个我们已学过的什么图形？拼成的平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么联系？三角形的面积与拼成的'平行四边形面积有什么联系？通过操作，讨论，引导学生自己发现结论（边总结边板书）。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和高分别与三角形底和高相等，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据： 平行四边形的面积=底×高 ‖ ‖ 得出：三角形的面积=底×高÷2 操作可加深理解公式中为什么“除以2”的道理。通过动手摆一摆，动脑去思考，动口说过程，使三角形面积计算公式的推导获得圆满的成功。成功的喜悦，极大地激发学生的学习兴趣，增强数学的魅力，引发学生继续探索，不断创新。 三、鼓励质疑问难，形成创新意识 古人云：“学起于思，思源于疑”。学生在学习中有疑，是主动学习的表现，要鼓励学生提问，因为提出一个问题往往比解决一个问题更重要。课堂上让学生自己发现问题，质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉快的课堂氛围中养成敢于提问题的习惯，鼓励学生向老师挑战，向课本挑战，向一切不明白的问题挑战。例如：教学互质数时，教师提出问题，哪些数可以组成互质数。四人小组讨论，顿时课堂热闹非凡，你一言，我一语，有的说，两个不同的质数组成互质数。有的说，相邻的两个自然数组成互质数。有的说，1和任何自然数组成互质数。有的说，质数和合数组成互质数。有的说，合数和合数组成互质数。前三种说法大家都表示同意，后两种说法意见不一，大家争得面红耳热，最后老师点拔，要求各举出例子说明，质数和合数如（2和9），合数和合数如（4和15）可组成互质数，但也可组成不是互质的数如（2和6，8和10）等，要根据具体的数而定。这时课堂总算安静下来，突然有一学生站起来说：“老师，还有一种情况我认为可以组成互质数。”大家都用惊讶的目光期待他的发言，他很有把握地说：“两个相邻的奇数一定互质”。老师不作答复，让学生自己动手证明，找出答案。这样，学生自己提出问题自己解决，体现学生主体作用。在唤起全体学生探索知识的同时，形成创新意识。 四、设计开放性题，提高创新意识 旧教材中的习题，绝大部分是条件完备，结论确定，形式严格的封闭型习题，基本上是为了使学生巩固所学的知识，引起知识结构同化而设计的，容易使学产生以死记硬套代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向。而适当引入开放性题，将有利于学生多角度思考和解决问题，能提高思维的多向性和灵活性。 （一）条件开放：（条件多余或条件不足） 如：邝维煜中学的游泳池长是50米，宽是25米，深是2米，现在水池的水深1 5米，水价是每立方米1 3元，这水池要交水费多少元？ 又如：妈妈的年龄是小明的4倍，（补充条件） ，妈妈和小明各几岁？ （二）问题开放：（它所提出的问题常常是不确定的） 如：甲队有12人，乙队有4人，让学生提出不同的问题？生1：甲乙两队一共有多少人？生2：甲队比乙队多几人？生3：乙队比甲少几人？生4：乙队再添几人就和甲队同样多？生5：甲队是乙队的几倍？生6：乙队是甲队的几分之几…… （三）解题策略开放：（即题目没有现成的解题模式，解决问题可以用不同的知识、不同的策略，从多个角度进行思考、探索，答案也是不唯一的。） 如：选购移动电话，（a）月租50元，通话费0 3元/分钟。（b）免月租费，通话费0?郾6元/分钟。（a）与（b）比较，请你测算一下，什么样的顾客能得到实惠？如果老师每月能承受话费80元左右，应选择哪一种，请同学们给老师最佳的选择。 又如：第九册43页第九题，一场音乐会的票价有40元、60元两种。60元的有100个座位，40元的有250个座位，票房收入是15000元，观众可能有多少人？（已知两种售出都是整十数）。 设计学生所熟悉的、感兴趣的，用已有的知识能够解决的、可行的开放题。把生活知识数学化，把数学知识生活化，使学生体会数学与生活的密切联系，体会数学的价值。而开放性题又有一定的深度，具有挑战性，更能提高学生的想象能力、分析能力、思维能力及创新能力。要引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。形成勇于探索、勇于创新的科学精神，也是新课程标准的要求。 总之，创新是发现问题、积极探求的心理取向。教师在教学中一定要注意给学生提供足够的时间和空间，提供适当的材料，为学生创设条件，让学生去实践、去发现、去讨论、去思考，让他们的创新意识和创新能力不断得到加强和提高
小学数学教学中培养学生创新意识的策略
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。21世纪将是人类运用高新科技，激烈竟争和可持续发展的世纪。教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）不仅要使学生掌握基础知识和基本技能，发展智力，还应加强培养学生的创新意识。 一、利用迁移规律，诱发创新意识 迁移是指运用自己已经习得的概念、规律去解决问题或将已经习得概念、规则或解决问题方法在新的情境中运用。它是培养创新能力的前提。 1 知识的迁移：教材中相当一部分内容或是结构类同或是类型相同。教师要抓住此特点，利用知识间的迁移规律教学，可化难为易、化繁为简。学生学得轻松，乐学爱学，更有效地调动学生的积极性，诱发探索精神。如：教学“分数的基本性质”利用“商不变的性质”进行迁移教学。（1）沟通除法与分数的关系。（被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数）（2）回忆商不变的性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）。（3）引导学生进行推理，思考。除法有商不变性质，分数与除法有如此密切的关系，那么分数有类似的性质吗？（4）学生小组合作，进行验证。（5）知识迁移，得出分数的基本性质。〔分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变〕。 2 学法的迁移：传统教法，教师传授知识学生被动接受知识哪种机械的、呆板的方法已不适应21世纪的需要，新课标要求不仅使学生“学会”，还要使学生“会学”。在教学过程中，要鼓励学生通过参与、思考、类推、迁移、创造，获得知识，掌握学习方法。如教学梯形的面积计算公式，首先让学生回忆三角形面积公式的推导方法，然后放手让学生用推导三角形面积公式的方法推导出梯形的面积公式。通过类推、迁移，学生掌握了学法，学得主动。这样不仅使学生加深对公式的理解和掌握，而且使学生的学习欲望会更强烈，萌发创新的意识。迁移是数学教学过程中普遍存在的认知规律，学生能够运用迁移而不断的掌握知识，这就为达到“教为不教”创造了条件，从而使学生的创新意识不知不觉的被诱发出来。 二、加强动手操作，培养创新意识 小学生思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维发展的，教师要根据学生的心理特点及认知规律，创造条件，让学生操作、演示。通过放手让学生操作，使学生的创新意识在操作中萌芽，并且操作要到位，人人参与，个个动手。例如：教学“三角形面积的计算”时，首先让学生猜一猜探索计算三角形面积的方法，接着，让学生拿出课前准备好的在书本后面剪下来的三角形（两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个）按课本三个层次要求分别拼图操作，并同桌讨论以下问题：从上面实验操作可以看出，两个完全一样的三角形，不论是哪一种三角形都可以拼成一个我们已学过的什么图形？拼成的平行四边形的`底和高分别与三角形的底和高有什么联系？三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么联系？通过操作，讨论，引导学生自己发现结论（边总结边板书）。两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底和高分别与三角形底和高相等，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据： 平行四边形的面积=底×高 ‖ ‖ 得出：三角形的面积=底×高÷2 操作可加深理解公式中为什么“除以2”的道理。通过动手摆一摆，动脑去思考，动口说过程，使三角形面积计算公式的推导获得圆满的成功。成功的喜悦，极[1] [2] [3]
数学教学中创新意识的培养
数学教学中创新意识的培养作者/ 任贯省
禹州市颍川中心学校，河南 禹州 461670
新课改背景下的数学教学改革要重视学生创新能力的培养，数学教育在培育民族创新精神和培养创新型人才方面，肩负着特殊的使命，这就要求我们在全面推进素质教育的进程中，注重培养学生的创新思维和创新能力，为造就大批创新型人才，为提高全民族素质和创新能力奠定基础。数学是高科技的基础，是最重要的基础工具学科和基础文化学科。数学教育是进行创新思维训练的一个重要阵地，在教学中我们应当怎样来培养学生的创新思维呢？
一、训练学生的创新思维要夯实基础
农村数学教学工作，学生的综合素质较低，学习能力的差距较大，相当一部分学生对学数学有畏难情绪和厌学情绪，我认为欲对其实施创新教育必先夯实其数学基础。首先要通过精心设计导语、开展数学活动、让学生体验成功等方式充分调动学生的学习积极性；其次要充分利用现有的教学设施和各种教学手段，采取灵活多样的教学方法，抓好基本概念，基本定理的教学；再次要结合学生心理特征和年龄特征教给学生记忆数学知识的方法；第四要精选例题、习题，通过严格系统地训练促进学生基本技能的形成；最后要定期检测，及时反馈及时补救，确保学生“双基”过硬。
二、训练学生的创新思维要有方向
不少学生学习数学的思维方向明显特点是单向直进，即顺着一个方向前进，对周围的其他因素“视而不见”。因此，教师在教学中既要注重定向集中思维，又要注重多向发散思维。前者是利用已有的信息积累和记忆模式，集中向一个目标进行分析推理，全力找到唯一的合理的答案。后者是重组眼前或记忆系统中的信息，产生新的信息。解答者可以从不同角度、朝不同方向进行思索，探求多种答案。在对培养学生创造能力越来越强烈的今天，我们必须十分注重学生数学思维的方向性，要利用一切教材中的有利因素，训练学生一题多解、一题多变、一题多用的创新思维方法。
三、训练学生的创新思维应有系统
散乱无序的思维是不能正确反映客观世界的整体性的。“所谓智力的发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系”，要使数学知识在考虑数学知识本身的逻辑系统和学生认知规律的相互作用下，能上下、左右、前后各个方向整合成一个纵向不断分化，横向综合贯通，联系密切的知识网络，使数、形、式各部分知识纵横联系，相互促进，广中求深。实践证明，知识联系越紧密，智力背景就愈广阔，迁移能力也就越强，创新思维就越有可能。一个多方向、多层次的整体结构，对知识的理解、掌握、储存、检索和应用愈有利。但由于学生身心发展的自身规律决定了教师在教学中不可能将知识一下子整体传授给他们，而是在教学时具有一定的层次性、阶段性，不同的层次、不同的阶段反映不同的思维水平和不同的思维品质。教师在教学时应从整体的、系统的观点出发，明确每一层次、每一阶段对学生思维训练的要求，恰到好处地进行训练。
四、创设情景，营造学生积极思维的氛围
苏霍姆林斯基说：“在学生的脑力劳动中，摆在第一位的并不是背书，不是记住别人的思想，而是让学生积极思考。”教学中教师要设法造成学生的“愤”“悱”状态，使他们想求明白而不得，想说出来而不能，然后引导他们去找“船”和“桥”引导他们去探索、去发现使他们成为知识的“参与者”和“发现者”而不是被动的接受者，让他们的思维始终处于积极、亢奋状态。调动学生思维的积极性还要求教师要善于提问，提问时，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性。同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，既不能“越俎代疱”又不能使大多数学生百思不得其解，挫丧其思维的积极性。
五、抓住机遇，强化学生的创新思维训练
在数学教学活动中，学生不时表现出探索新知识、追求新知识的需求和意向，这时教师应根据学生的“最近发展区”，不失时机地因势利导，让学生通过观察、思考、发现问题，引导学生自己寻找解决问题的多种方案。
1.利用“开放性问题”来进行创新思维训练。在讲完了相似三角形的性质一节以后，我设计了这样一题：“同学们，现在你们能用所学过的知识设计出几种测量水池宽度的方案吗？()请先画出图形，然后举手发言！”话音刚落，不少的同学就举起了手，有的.画出了以水池宽度为边的一对全等三角形，有的画出了以水池宽度为边的一对相似三角形，有的画出了以水池宽度为斜边的一个直角三角形，这几种方案只要再测量出所需几条线段的长都可以求出水池的宽度，但在实际操作中，难度不同，于是我又启发学生比较，“上面几种方案，那一种更理想？为什么？”学生通过比较发现用全等三角形的知识解决这个问题最容易。在解决这个问题的过程中，学生通过独立思考→动手操作→相互交流→比较归纳→得出结果的系列训练，不仅让学生产生了解决问题的欲望，调动了学习兴趣，而且有效地训练了学生的发散思维，培养了思维的全面性。
2.利用添加辅助线来进行创新思维训练。添加辅助线是初中几何教学的一大难点，面对一道几何题，学生在添加辅助线时往往带有很大的盲目性，甚至感到无从下手。这时教师切忌包办代替，只要恰当引导，学生还是能够自己解决问题的。例如，在解决有关梯形的问题时，学生通过动手作图不难发现有很多辅助线的作法：（1）延长两腰使其交于一点；（2）平移一腰；（3）平移对角线；（4）作底边上的高；（5）作梯形的对角线……找到了这么多的方向以后，选择适当的辅助线就是唾手可得的事了。面对这样的问题，如果教师不给学生留有思考的余地，操之过急，包办代替，就会抹杀学生的积极性和创造性，长至以往学生的学习就会变得被动甚至厌学。
总之，只有当数学思维的基础是丰富、广泛的；方向是明确、清晰、相对稳定；内容是系统有序、开放、综合的，才能使思维具有灵活性、深刻性、批判性、目的性与敏捷性，才有利于培养创新型人才。同时，也只有抓住了在数学课堂教学中根据教材内容，训练学生创新思维这条主线，才能培养21世纪对祖国建设有用的创新型人才！
在小学数学教育中培养学生的创新意识的论文
创新是小学生潜在具有的一种朦胧意识。那么，在数学教学活动中，如何培养学生的创新意识呢？我的体会是：
1.在教学目标上， 做到“上不封顶”。
教学目标的确立，是教师教学思想的充分体现，同时也是培养学生创造才能的前提，有什么样的教学目标，就能培养出什么样的学生。但是在教学实践中教学目标的确立上，我始终坚持“下要保底，上不封顶”。“下要保底”，是指要遵循教学大纲的要求，扎扎实实地完成基础知识和基本技能的教学，达到教学大纲中规定的“了解”、“掌握”、“初步”、“熟练”等程度的要求。
“上不封顶”是指教师在完成上述教学目标的同时，注重培养学生敢于突破教材，敢于突破教材，敢于突破自我。鼓励学生在学习过程中，思维越活越好，思路越宽越好，质疑越多越好，方法越奇越好，速度越快越好，争论得越激烈越好，观察得越细越好。这样的教学目标的确立，不仅有利于基础知识一和基本技能教学目标的完成，同时也为学生“八仙过海，各显神通”，为培养学生的创新意识，奠定了良好的基础。
2.在教学过程中，鼓励学生“我会学”。
创新意识，确切地说不是在“学会”中形成的，而是在“会学”的基础上形成的'。“学会”是学生侧重于接受知识，积累知识，以提高学生解决问题的能力，而“会学”是学生侧重于掌握学法，主动探求知识，目的在于发现新知识，提出新问题，解决新问题。“学会”是“会学”的前提，“会学”是“学会”的创造。因此，我在课堂教学实践中，坚持把教师的“教”变成教师的“引”，把学生被动地“学”变成主动地“学”。教师的“引”是前提，学生的“会学”是升华，是创新。因此，在课堂教学中十分注意“引”的设计。
一是引要奇异，使学生对学习内容感到有趣，从而创设学生创造性学习的兴趣；
二是引要贴近学生的生活实际，使学生对学习内容感到并不深奥，从而调动学生学习的积极性和主动性；
三是引要符合学生现有的知识水平实际，使学生对学习内容，容易受到启发，创设学生勤于动脑，富于想象的氛围；
四是引的深度，广度、坡度要适宜，从而使学生对学习内容，喜欢从问题相关的各个方面去积极思考，寻根挖底等等。
小学数学教学中培养学生规则意识初探
小学数学教学中培养学生规则意识初探叶国远叶国远，男，中共党员，任教于福建省厦门市同安区汀溪中心小学，小学高级教师，多次在区教育教学创新大赛上获奖，多篇教育教学论文在省、市、区获奖并参与汇编。
同安区汀溪中心小学福建厦门361100
【摘要】“没有规矩，不成方圆”，著名教育家叶圣陶也曾经说过：“教育是什么？往简单方面说只需一句话，就是培养良好的习惯。”这里的“习惯”，不仅指学习习惯，更为重要的是行为习惯。为了促使学生行为习惯向更好的方向转变，培养学生的规则意识已是刻不容缓。正值我校以培养学生的规则意识为研究课题之际，本文就数学学科与规则意识的关系及自己在教学中的几点做法，对数学教学中培养学生的规则意识进行探讨。
【关键词】数学与规则规则意识培养
随着新课程改革的深入，“规则”一词的使用频率比以前高多了。以前人们常说“要按客观规律办事”，现在人们则常说“要按规则办事”，这“规则”的范围不仅仅包括孩子的游戏、运动员们的比赛，也包括诸如人民代表的选举、世界贸易组织的运作等一些对于社会生活具有极为重要意义的事情。在素质教育中，全面提高学生的素质极为重要，因此，教师在教学中应根据具体的教学内容，有意识、有计划地在教学的过程中培养学生的规则意识，提高学生的综合素质，养成良好的规则意识。下面就自己在小学数学教学中，对如何培养学生规则意识作一些探讨：
1数学与规则的关系
所谓的规则是指大家共同遵守的事先对事物在数量、质量或方式、方法等方面定出的要求。或者规则是一种我们可以追问其是否正当的普遍的人类行动规范。那么，它与我们的数学有什么关系？数学中有大量的公理、定理、法则。这些是人们从反复实践中总结出来的，反映着在一定范围内明显的客观真理性，也是人们在数学上诸如四则运算、平面图形的面积计算等实际运用判断正确与否的标准。在某种程度上说，数学与规则有许多共同的关系：大家必须遵守数学上的公理、定理、法则，也必须遵守事先制定的规则。数学的公理、定理、法则有着广泛的应用，各种规则的目的也是应用。数学的公理、定理、法则都是在一定条件下成立的，各种规则也会随着时间、地点等情况的变化而改变。因此，学习数学也可以说是学习规则。我们可以通过数学教学，培养学生的规则意识。
2加强数学定义、定理、计算法则的应用，培养学生遵守规则的意识
数学作为工具，已经被广泛应用于各门学科；学生可以运用所学的数学知识来解决日常生活中的实际问题，从而提高逻辑推理能力，运算能力，自学能力以及分析问题、解决问题的能力等，还能培养学生遵守规则的意识。在教学中我经常严格要求学生根据定义、定理一步一步地解题或证明，做到每步都要有定义或定理、法则作依据。通过加强数学定义、定理的应用来培养学生遵守规则的意识，同时让学生认识到不遵守规则的后果及其影响。例如在学完小学数学第十一册（人教版）的分数除法后，我严格要求学生根据：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数这一计算法则来计算，以此来培养学生的规则的.意识，同时举例说明不遵守规则的结果：
例：判断下列计算是否正确，并说明原因。
（1）÷=×=（2）÷0=×0=0
学生在认真审题后发现第（1）题中没有乘的倒数而计算错误；第（2）题中因为小学数学中0不能作除数，所以第（2）题没有意义。像这样教师经常有意识地设计例题让学生练习，有利于培养学生的规则意识，也让学生意识到不遵守规则的后果。同时还可渗透遵守学校的各项规章制度的思想教育。
3揭示数学定义、定理的内涵，培养学生灵活应用规则的意识
从已知到未知，是人类的永恒追求。从未知到已知，是人类探索世界的目的和方法。正如著名数学家希尔伯特所说：“我们数学家遇到的不能解决的问题，是因为手头上还有比它更简单、更容易的问题没完全解决或者完全没有解决。要解决就要把更容易更简单的问题先解决，然后一般化地推广解决。”因此，数学教学只有充分揭示数学中定义、定理的内涵，刨根究底，才能灵活应用它们，进而达到培养学生灵活应用规则的意识。
如：在教学小学数学第十一册（人教版）的《轴对称图形》时，一开始，我就用课件出示学生日常所见的图片（树叶、蝴蝶、天安门），让学生观察这些图有什么特点，这样调动了学生的积极性和求知欲。又为学习解决问题作了铺垫；接着，我出示几张只画一半的图片，让学生观察后问：如果它的另一半与它完全相同，你们猜这是什么？（瓶子）这是什么？（衣服）请你设法把它们剪下来。在巡视学生动手中发现：学生有的是先画出瓶子或衣服的另一半，再剪下来，有的是先对折后，再剪下来。学生剪完后让他们说说自己是怎样剪的，比较一下，哪种方法剪下来的更像；并且让他们进行小组讨论交流：在动手剪的时候，你发现这些图形有什么共同的地方？（对折后，两边完全重合）谁能解释一下什么叫“完全重合”。学生回答后，我出示轴对称图形和对称轴的概念，通过刚才的操作，学生已对这两个概念有了初步的了解。在此基础上我让他们再观察判断刚才看到的天安门、蝴蝶、树叶是不是轴对称图形，说说自己是怎样判断的？并找出每个图形的对称轴在哪里。这时学生对新知识新概念进一步得到巩固，我再让他们剪一个自己喜欢的轴对称图形，全班进行交流判断是不是轴对称图形，并指出对称轴，这样使他们自己所学的知识得以应用。紧接着，我又出示一些所学过的平面图形（长方形、平行四边形、三角形、等腰梯形）让他们先判断各有几条对称轴，并画出来全班进行交流讲评后，再让他们小组讨论交流：圆有几条对称轴，为什么？最后让学生说一说：在生活中还见过哪些轴对称图形？通过学习你有哪些收获？在布置作业时我设计了这样一道题：在学习生活中，你认识的哪些汉字、字母、数字是轴对称图形，说一说并画出它们的对称轴。
像这样学生通过学习和对概念进行分析，深刻理解概念，使所学的知识得到更好的发展，又体会到了生活中处处有数学。经常这样训练可以大大加强学生学习规则、灵活应用规则的意识。
4探索数学概念定义、定理的形成，培养学生创新规则的意识
在创造能力中最重要的素质是创造热情和创造意志。而培养学生创新规则的能力有利于培养学生的创造热情和创造意志。创新出新规则让大家来遵守，这能极大地激发创造热情，有利于培养学生的创造意志，培养学生创新规则的意识和能力。因此教师可以与学生一起探索数学概念定义、定理的形成，让学生明确数学定义、定理，进而引导学生尝试创造新的规则。
如：在学完小学数学第十二册（人教版）的《圆柱的体积》后，我设计这样一道题：“小红用一张长25.12厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱体，怎样围圆柱的体积最大？”刚出示题目时，学生们议论纷纷，有的充满自信地说：“一样大，因为是用同一张纸围成的！”有的迫不及待地进行计算。这时，班长站了起来说：“通过计算，我认为以较长的边作为底面周长时所围成的圆柱体积大。”正当大家疑惑不解时，他出示了自己的计算过程：
（1）以长作为底面周长，宽作为高时：
r=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
s=3.14×4×4×12.56=631.0144（立方厘米）
（2）以宽作为底面周长，长作为高时：
r=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
s=3.14×2×2×25.12=315.5072（立方厘米）
同学们看了他的计算过程，都点了点头，向他投来了赞许的目光，坐在一边的学习委员若有所思地站起来：“我赞同他的观点，但我同时以发现了一个规律：用同一张长方形纸围圆柱，以长为底面周长，以宽为高的圆柱的体积与以宽为底面周长，以长为高的圆柱的体积的比等于长与宽的比。”这时，我适时引导学生：班长两次计算结果的比能和长与宽的比组成比例吗？并再列举几组数据，学生们经过一一验算后也都认同这一规律。
总之，规则是经过人们的学习、掌握，从而在某种程度上由外在的规则内化成为自身的天性，也就是所谓“习以成性”、“习惯成自然”。因此，在数学教学中经常有意识、有计划地引导学生探索数学概念定义、定理和计算法则的形成，揭示定义、定理和计算法则的内涵，使学生能灵活地运用，不仅能培养学生的规则意识，还能培养学生创新规则的意识，从而提高学生的素质！
