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数学探究式教学方略
茆庆东
（江苏省连云港市板浦初级中学，222241）
摘要：新课程倡导学生进行探究式学习。数学教学中，应充分展示数学的魅力，激发学生的探究兴趣；让预习先行，在质疑中培养学生的探究意识；用问题引领，指导学生探究的方法；通过合作互助，发展学生的探究能力。
关键词：探究兴趣意识方法能力
数学探究式教学已得到广大数学教育工作者的共识，并积极在课堂教学中践行。那么，究竟该如何引导学生自主探究呢？
一、展示魅力，激发探究的兴趣
数学是一门科学性非常强的学科，要让学生自主探究数学知识，关键要让他们领略数学的魅力。在教学实践中，我这样激发学生的探究兴趣：
（一） 从生活入手
“数学来源于生活，回归于生活”。结合学生生活中熟悉的、感兴趣的事物展开教学，并运用所学到的数学知识去解决生活中的问题，可以让学生认识到数学知识的巨大价值。比如，分式教学的导入环节，可以联系学生熟悉的传统节日“中秋节”，提问：（1） 农历八月十五是什么节日？（2） “中秋节”一般会吃什么？（3） 要把一个大月饼平均分给四个人吃，每个人可以分多少？（4） 如果要分n份，你会怎么分？中秋节是学生每年都会过的重要节日，非常熟悉；分月饼的事情绝大部分学生也都做过，大脑中可以很快呈现出形象的过程。学生的思维很快就活跃开了，在不知不觉中学完了课本中的知识。
（二） 在活动中发现
数学课程标准指出：“数学教学是活动中的教学。”数学活动有助于学生发现规律、得出结论，充分感受数学学习的乐趣。比如，学习“轴对称”的概念时，可要求学生完成下列操作：（1） 在白纸上滴少许墨水，并将其涂成自己感兴趣的线条或简单图形（注意速度要快，不能让墨水发干）。（2） 沿着距离墨迹3～5cm的一条直线将白纸折叠并压平，想一想：(教学论文 )会出现什么样的结果？（3） 展开白纸，观察折痕两侧的图形，小组同学讨论一下：它们有何特征？在这样的活动中，学生不仅能从直观感觉上了解轴对称的概念，而且还能将轴对称的本质特征和性质都找出来。这样习得的知识记忆深刻、不易遗忘，而且，通过动手，促使学生更深层次地去思考、探究。
（三） 用情感触动
教学是教师“教”和学生“学”相互作用的过程，也是师生感情交流的过程，两者都有各自的特点和规律，丢掉其中任何一方都无法使教学活动真正走上科学的轨道。相关调查显示，有相当一部分学生是由于喜欢某个教师而对其所任学科产生浓厚的兴趣，也有相当一部分学生由于不喜欢某个教师而对他所任学科毫无兴趣。教师除了要具有渊博的学识、高尚的人格外，更要以积极的情感，营造良好的探究环境――用赏识的目光看待学生，用热情的话语鼓励学生，帮助他们保持饱满的精神状态，激发探究的内动力，引导他们展开联想、理性推断，见人之所未见，获人之所未知。
二、预习先行，培养探究的'意识
学起于思，思源于疑。通过预习，放手让学生质疑（对书本质疑、对数学公式质疑、对课题质疑等），可以有效地培养学生的探究意识。比如，学习多项式乘多项式法则“（a＋b）（m＋n）=am＋an＋bm＋bn”时，可要求学生按以下步骤进行预习：（1） 画出四条长短不一的线段a、b、m、n。（2） 画出四个长方形，使它们的长和宽分别是a和m，a和n，b和m，b和n，剪下这些长方形纸片，并分别将它们的长、宽和面积写在纸片上。（3） 你能将剪下的四个小长方形拼成一个大长方形吗？请试一试。（4） 想一想：大长方形的长和宽分别是什么？请用含a、b、m、n的代数式将大长方形的长、宽与面积都表示出来。（5） 同组的四名同学比较：你们拼出的图形都一样吗？大长方形的面积有几种表示方法？通过讨论，你可以得到什么结论？由于拼图方法不唯一但结果却是相同的，以此引发学生质疑。学生经过比较讨论后，很快能达成共识：只要合理分类，就能“殊途同归”。
三、问题引领，指导探究的方法
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在每一个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个探究者、发现者。”而在学生的精神世界里，这种需要特别强烈。教学中，教师要精心创设问题情境，为学生的自主探究明确方向。比如，教学“点的坐标”，我要求学生完成下列任务：（1） 在坐标纸上画出一些简单的直线型图案：如房屋、飞机、圣诞树等。（2） 指出各顶点的坐标，并将坐标记在纸上。（3） 让同桌按你的坐标先描点，再依次连线。（4） 比较两人所画图形是否相同。坐标的概念比较抽象，对初中生来说，具有一定的学习难度，但通过画简图，学生顺利地理解了坐标，较好地巩固了“写出点的坐标”和“根据点的坐标描点”的方法与技巧。
四、合作互助，发展探究的能力
小组合作能充分调动学生学习的积极性，使学生获得更多自我表现的机会，更好地开发潜能、张扬个性，为学生的自主探索提供更加宽广的空间。比如，教学“比例尺”时，教师事先准备好大小不同的两幅中国地图，要求学生观察，然后小组讨论自己的发现。在合作互助的过程中，学生手脑并用，较好地锻炼了听、说能力，并在互相的取长补短中，思考不断向纵深拓展。
教学方略初探论文
关键词：教学模式，教学策略，教学方法，教学技能
教育理论界对于教学模式、教学策略、教学方法、教学技能等概念的认识，莫衷一是，甚至混乱不堪。这种状况不仅影响理论自身发展，更误导教育实践。我们尝试分析和梳理教学过程中的几个常见术语，并在此基础上建立一个“教学方略结构体系”，希图籍此对这些概念进行初步定位，避免因概念不清而加剧理论混乱。
一、教学模式
《现代汉语词典》是这样解释“模式”的：某种事物的标准形式或使人可以照着做的标准样式。[1] 据此演绎，教学模式可解读为教学的标准形式或可以照着去“教”和“学”的标准样式。我们认为可以从以下几个方面理解教学模式：
1．任何教学模式都基于一定的教育理论并受其指导。这些理论包括教育心理学理论、教育哲学理论、学科课程与教学理论等等。例如，程序教学模式就是根据行为主义心理学的理论提出来的。然而，我们并不认为，一种教学模式只是“某一种”教学思想的体现。事实上，一种教学模式也有可能反映几种教学思想或教学原则。
2．每一个教学模式都有鲜明的目的指向和情景要求。以问题教学模式为例。教学模式的目的就是要解决一定的学习问题；情景或条件要求即是创设问题情景。论文发表。
3．教学模式具有稳定的程序和结构，并且包含一系列的策略和方法，便于操作和推广，具有可参照性。但是，绝对没有万能的教学模式，教学模式有其自身的适用条件和普及范围。
4．教学模式的形成和使用有两种情形。一是自上而下形成的教学模式。这往往是教育专家根据间接经验、依据相关理论创立或设计的，是有意识的创建。一是教师在教学实践中长期形成的教学传统和教学方式。经过有关人员总结和整理，从无意识的状态上升到有意识状态。论文发表。这是自下而上的情形。
5．教学模式存在并服务于教学过程。教学过程充满变数，教学模式因此是一个动态发展的体系。这一体系是教学方略重要的组成部分。
二、教学策略与教学方法
之所以将此两者并列论述，是因为这两者容易混淆，放在一起分析，便于人们对照辨析。
先说教学策略。“策略”原指根据形势发展而制定的行动方针和斗争方式或指讲究斗争艺术，注意方式方法。[2] 在教育领域，“策略”主要指教育教学活动的顺序安排和师生间连续的有实在内容的交流。[3] 具体说来，教学策略是指在课程与教学目标确定以后，依据学生的学习规律和特定的教学条件，灵活机动地选择与组合相关的内容、媒体、评价技术、组织形式、方法和各种手段等，以便形成具有效率意义的特定教学方案的原理、原则和方式。[4] 这一定义指出了教学策略的综合性、可操作性以及灵活性等主要特征。尽管如此，它却并不完美，因为它只是把教学策略当作静态的原理、原则和方式，是动态的静态结果。事实上，我们认为，教学策略还应该有其动态的一面，即：在教学过程中如何讲究教学方法，也就是说使用什么样的方法、怎样使用，而不是方法或策略本身。这也正是教学策略和教学方法相互混淆的地方。
较之教学策略，教学方法的概念所指更具体，操作性更强。用军事术语比拟的话，前者是“战略层面”的方法、谋划，后者属于“战术”层面的手段、方式等。教学方法的选择和使用只是教学策略的一部分，后者包含对教学过程中其他相关资源的合理组织、调控和管理。
我们认为，教学方法具有以下几方面的内涵：教学方法本身没有什么目的，它以教学目的为自己的目的；教学方法是分层的，有特别具体的教学方法，也有相对综合的教学方法；教学方法虽然为教学目标和教学内容服务，但是教学方法一旦形成，也会反过来影响教学目标和教学内容；教学方法不是教师教授方法和学生学习方法的简单相加和并列，而是两者的有机整合，甚或说是教师教（指导）学生如何学的方法。
三、教学技能
西方学者对教学技能的探讨始于20世纪60年代初。目前，有关教学技能的研究方兴未艾。国内学者在综合分析国外有关教学技能的种种说法后，将教学技能定义为：教学技能是指通过练习运用教学理论知识和规则达成某种教学目标的能力。[5]
然而，我们认为，这种说法太抽象、太片面，有所欠缺。首先，教学技能不仅指“大”的教学能力，比如处理教材的能力，更多的是非常具体甚至艺术化的东西，具体到教师上课时眼神的使用，音调的掌握，情感的控制，等等，体现于教师举手投足之间。其次，这一定义并没有指明教学技能的行为主体。事实上，教学技能一般是对教师的教授而言，不像教学模式、教学方法那样包含教和学。再次，很多教学技能并不是单一发挥作用，这是一种综合能力。最后，并不是所有的教学技能都是自觉地、有意识地形成和运用，有不少教学技能的运用要求教师达到相当高的自动化程度，做到无意识运用。另外，教学技能是教学过程中最具体、最下位的概念，一种教学方法的熟练使用，需要教师能够掌握并综合运用很多教学技能。当然，教学技能也有不同的.类型。例如有阐释的技能，示范的技能，提问的技能等。
四、教学方略体系
根据以上分析，我们可以将教学模式、教学策略、教学方法和教学技能依次置于一个相对稳定的结构体系中。不妨称之为“教学方略体系”。具体来说，采用某一教学模式，就会考虑运用什么样的教学策略，此时的教学策略未必唯一；教学策略的推行离不开一系列的教学方法；而教学方法运用得熟练、成功与否，还要依赖教师多方面教学技能的综合发挥。
当然，就教学模式来说，有两种价值取向：教师中心和学生中心。这反映和体现着不同的教育哲学价值追求。论文发表。然而，不管何种价值取向的教学模式，一旦确定，教学策略、教学方法和教学技能的制定、选取和组织一般都由该模式围绕教学目标和教学重心来完成和实现。
我们知道，无论教学模式，还是教学策略、教学方法、教学技能，都有不同类别。例如教学方法，学生中心取向的教学方法就有讨论法、发现学习法、合作学习法、角色扮演等等。因此，必须说明的是，这一结构体系并不反映概念之间的隶属关系，即：教学模式并不涵盖所有的教学策略；教学策略并不涵盖所有的教学方法；同样道理，教学方法并不涵盖所有教学技能。前者只是选用后者的筛子，后者为前者的最优化服务（同时制约前者）。
既然教学模式、教学策略、教学方法和教学技能在教学过程中形成一个教学方略体系，这就意味着相互之间是彼此互动的关系。层级与层级之间并不是截然不可逾越的关系。我们认为，制定何种教学策略、选用什么样的教学方法，这同样考验着教师的教学技能，不过是广义上的教学技能。另外，这个体系也应该具有充分的开放性，因为教学过程是动态变化的。而且我们深信，就教学效果和教学过程最优化而言，教学的普遍范围里，没有最好的教学方略；只是在某一特定教学过程和教学过程中的某一特定阶段，存在着最适合的教学方略。
参考文献
胡淑珍, 胡清薇. 教学技能观的辨析与思考[J]. 课程·教材·教法, (2): 21-25.
黄甫全. 关于教学、课程等几个术语含义的中外比较辨析[J]. 课程·教材·教法, 1993(7): 54-57.
李秉德，李定仁. 教学论[M].北京: 人民教育出版社, 1991.
[1] 中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典(第二版)[Z]. 北京: 商务印书馆, 1983. pp. 800.
[2] 中国社会科学院语言研究所词典编辑室. 现代汉语词典(第二版)[Z]. 北京: 商务印书馆, 1983. pp. 110.
[3] 中央教育科学研究所比较教育研究室编译. 简明国际教育百科全书·教学（下）[Z]. 北京:教育科学出版社, 1990. pp.261.
[4] 黄甫全, 王本陆. 现代教学论学程（第二版）[M]. 北京: 教育科学出版社, . pp. 390.
[5] 胡淑珍, 胡清薇. 教学技能观的辨析与思考[J]. 课程·教材·教法, 2002(2): 21-25.
一、探究式教学的含义
同时有意识地创设课堂情境，充分发挥学生的主体地位，引导其主动发现问题、积极分析问题，最后通过合作，独立解决问题，培养小学生思维拓展与创新的能力，帮助其更加扎实地掌握基础知识，从而促进其综合素质与能力的全面发展。
探究式教学具有较强的趣味性，符合小学生的心理与年龄等特点，适应小学生的思维逻辑方式;
其较强的交互性与操作性，能够让每个学生都参与到教学过程之中，充分发挥每一个学生的优点，促进师生之间、生生之间的沟通与交流能力，同时提升学生的动手操作能力，促使学生认识与理解数学规律与性质，不断提升教学质量;
此外，探究式教学有利于培养学生的创新精神，通过对学生自主探索的引导，帮助学生进一步掌握知识与技能，拓展学生的思维空间，提升综合素质。
二、探究式教学在小学数学教学中的应用策略
1.教师应不断转变教学思想与方法。
在新课改不断深化的背景下，小学数学教师更应不断转变教学观念与方法，积极实施探究式教学策略，以激发学生主动参与教学过程的热情，转变以往被动的学习模式，构建师生互动、共同学习交流的平台，师生相辅相成、促进学生学习的发展。
例如：在《三角形面积的计算》教学中，教师就可以改变以往只是对三角形的面积公式和推导方法直接讲述的方式，而为学生提供一些关学习材料，如：直角三角形、锐角三角形硬纸片、直尺、剪刀等，首先引导学生自己对三角形的面积计算进行思考与研究，培养学生自主思考与探究的精神，并激发其产生强烈的学习动机与愉悦感。
这样，有利于学生学习兴趣与热情的激发，促使其产生主动参与教师教学过程的欲望，更加自主地参与课堂学习交流与交流。
同时，这样的教学方式也符合当今小学生的学习特点，以及新教育思想的要求，有利于小学数学课堂高效性的实现。
2.有效应用多媒体等教学设备，激发学生的学习兴趣。
小学生的年龄较小，活泼好动，且注意力不易集中。
而数学又是一门逻辑较强的学科，学生不易产生兴趣。
因此，小学数学教学应灵活应用教学方式与手段，致力于小学生学习兴趣与热情的激发，从而促使其更加积极主动的参与教师的教学过程。
例如：多媒体等现代科技设备的应用为学校教育提供了更多的便利。
教师可以在《长方体与立方体》的课堂教学中，利用多媒体投影与实际操作相结合的方式，利用多媒体课件的三维功能来让学生初步认识、感知立体图形的形成过程，从而从多个角度认识立方体与长方体;
同时，准确传达探究式教学任务，鼓励学生通过实验、猜测、分类等方式积极参与，营造良好的探究气氛，在培养其自主探究意识与能力的基础上，提高其数学意识与能力。
多媒体教学设备，能够将数学知识更加形象、生动、具体地展现在学生面前，从多种感官上对学生形成刺激，激发其产生学习兴趣与热情，从而更加积极主动地参与课堂教学，实现小学数学课堂的高效性。
3.引导学生动手实践操作，自主探究。
小学生活泼好动，所以动手实践操作的方式更能够吸引学生的注意力，激发其主动参与的兴趣。
实践动手操作的方式也能加深学生对知识的理解与掌握，并在质疑与交流的过程中，更加清晰的理解数学知识，提升数学能力。
例如：《在认识图形》的课堂教学中，教师可以提前准备一个装满各种形状东西的袋子，让学生从袋子里抽取一样，摸一摸，猜一猜，这是什么东西，大概代表了哪种图形与形状。
这样一来，极大地提高了学生的认知兴趣，同时对比概念，进一步了解并掌握相关知识，初步感知图形的基础上，为后续的探究式学习奠定良好的基础。
这样的探究教学方式，学生会比较感兴趣，并积极参加，动手实践，从而进一步了解并掌握相关的数学知识，提升数学综合能力。
4.数学教学与生活相结合。
正所谓：知识来源于生活，最终也将服务于生活。
小学数学的课堂教学，应结合学生的生活实际，拉近数学知识与学生实际生活的距离，从而在兴趣中引导学生进行自主思考与探究。
例如：在人们的日常生活中搬家是屡见不鲜的事，学生有的能亲眼看见，有的也有亲身参加，所以，在《小数乘整数》的教学中，教师就可以“小数点搬家”为主题，引导学生想一想小数点如何搬家?为什么搬家以及方向在哪里?这样，学生会比较感兴趣，对新知识也不会感觉陌生，从而在兴趣中进行观察、比较与讨论等探究活动。
三、小结
总而言之，当前素质教育理念日益盛行与新课改不断深化的背景下，小学数学教学应有效应用探究式教学策略，从而促使学生在教师的指导下主动进行思考与探究，提高其问题发现、分析与解决的能力，拓展学生的思维空间，培养其创新精神，提升小学生的综合素质与能力。
作者:王宝清 单位:江苏省宝应县泾河镇中心小学
一、探究式教学的定义和特征分析
小学数学探究式教学就是在课堂教学中运用探究式的教学模式进行教学的全过程。
具体而言就是教师在课堂上对学生进行思维的引导和思想的交流，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性，使学生成为教学的主体，并根据教学目标来设计新课程的问题。
通过分组、集体、个人等多种解难释疑的尝试教学互动，在讨论、实验、质疑、阅读、观察和具体操作中去探究学习，掌握教学原理和知识内容，在结果中进一步分析和总结，得出结果，达到教学相长、学以致用的目的。
小学数学探究式教学最基本的特征就是:教师没有直接的把教学目标中所涉及的概念和相关策略告诉学生，相反通过创设问题，让学生大胆质疑、合理猜想并探究讨论，营造出师生平等交流和智力活动的教学环境，让学生在自主探索和自我思考中积极探索数学学科的认知策略和内容要素。
探究式教学以问题为核心，以教师启发和引导为辅助，以学生为主体，让学生体验课堂教学和科学知识的价值和兴趣的同时也在不断提高自己的创新和动手能力，彰显个性发展。
二、小学数学教学中存在的问题及原因分析
当前小学数学教学中还存在不少问题，如教师的教学效率和教学质量不高，学生学习的兴趣不高，存在教师的“教”和学生的“学”相脱节的现象;教师只顾自己讲解，忽视学生的接受能力，学生的主体地位得不到体现;
教师设计了过多的练习和题目的演练，忽略了学生的算理推导，反而降低了学生的计算能力;
有些教师过多强调新课标的教学理念，却忽视了一题多解和学生的思维发散，多样化教学和最优化学习得不到体现;教师从实际问题出发，在学生初步掌握数学原理和推理后就要学生马上解决过多的实际问题，忽略了对知识点的总结和应用，达不到以不变应万变的效果。
之所以会出现上述现象，原因也是多元的:一来新课程标准要求一周只能上5节课，对不少老师来说课程教学时间太少，经常增加课时以提高学生成绩，教学效率难以得到保证;
二来不少老师未能改变传统的教学模式，对现代教学模式不适应，还是喜欢灌输式的教学，搞题海战术，致使学生厌学情绪加剧;
三是课堂的评价功能得不到有效发挥，评价的结果不能加以改进，评价的核心作用未能发挥出来;
四是教师存在分级分化的现象，不同的区域课改方式不同，课改分化也不同，城区学校和乡村小学的差异最为明显，公平的课堂教学得不到保证。
三、新形势下小学数学探究式教学实施的有效途径
(一)更新教学观念，注重课堂导入。
教师要走出传统教学的灌输式教学模式，根据新课程改革的教学要求及时更新教学观念，树立以人为本、可持续发展的理念，倡导开放式和合作式教学，以创新思维提升为引导，以知识传授为辅助，正确认识探究式策略教学。
教师要积极营造良好的教学环境，注重教学环境的设立，例如可以通过问题情景法展开教学，注重设置情景同现实生活的联系。
要借鉴其他教师成功教学经验为自己所用，也要借助教学模具如挂图、教学用具、多媒体等内容，增强学生的视觉感官认识。
(二)注重教学互动，倡导合作学习。
教学课堂本身就是教师的教和学生的学二者的结合，当然也离不开教学互动。
探究式的教学就是要把课堂还原给学生，以学生为中心，以问题的设置来展开讨论、探讨、分析、研究，以此来加深学生对知识点的理解，并在相互探讨中培养学生的创新意识及团队协作能力，提高自主学习能力。
教师要鼓励学生大胆提问。
在教学中要倡导团队学习，帮助不同层次的学生改进学习方法，在共性的学习中寻找个性的差异。
团队学习让学生对存在模糊认识的问题进行讨论，把不同的思维加以碰撞，久而久之创新能力必然得到提高。
教师在设计中，可以设置不同的'学习内容，让班级分成若干个小组，开展同桌互帮、分组研讨、班级辩论的方式为学生牵线搭桥，每个组员都明确自己在分工中的学习任务，明白要解决什么问题，要做哪些事情。
(三)创新教学思维，优化教学设计。
教师要想提高教学课堂效率，就要帮助学生培养创新思维，努力为学生创设条件，通过质疑和发问帮助学生发散思维，提高学生的积极性和学习的主动性。
教学上对教学语气和口头表达也要及时调整，如把问答式的语言如“大家还有什么不明白的问题需要提问的”转为激励式的咨询口气，如“各位同学，你们认为这样做的方法好吗，还有没有更好的解决办法，或者说还有其他的解题方法吗”，
激励性和挑战性的语言能放松学生心理，符合学生心理特征，让师生间的交流更为平等，由单一的问题转为多元的问题解答。
(四)强化动手动脑，提高教学质量。
小学生比较喜欢动，也喜欢模仿他人，在课堂上教师要对学生多家引动，鼓励学生勤动手、多动口、善动脑。
比如老师教学后可以为学生设计好不同层次的作业，作业有课堂内外的，广阔的空间更可以成为学生探索新知的舞台，将所学知识内容运用到实际生活中去，达到终身学习的目的。
例如教师在讲授《三角形的面积》这节课时，可以让学生准备几种不同形状的三角形，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，然后这些三角形都准备一模一样的两个，之后让学生自行发散思维，自由拼图，可拼成长方形、正方形、菱形、平行四边形图案。
在教师的点拨及学生的自我动手下总结出三角形的面积计算办法:底×高/2。
再比如在讲授完《圆的周长》后，可以让学生自己动手去测量操场的周长，也可以分组测量校园圆形花坛、圆形水池、树、圆形建筑物的周长等。
通过学生的实际动手把书本知识转化为解决问题的实际能力，把课堂知识的广度和深度加以延伸，提高学生的创新意识和动手能力。
数学作为思维培养和思维转换的主体，探究式教学就是要立足学生实际，结合数学学科的特点和学生心理年龄的特点对症下药，在教学上力争生动有趣，在教学内容上优化设计，在教学互动中积极讨论，在思维培养上积极思考，这样就一定能促进小学数学教学的整体质量，提高教学效率。
作者:李占波 单位:长春市第八十五中学
浅谈导入式数学教学论文
一、直观教具导入
在数学教学中，各种实物、模型、图形、图片等直观教具是应用得最多、最广的数学教学媒体．初中生的思维处于由形象思维向抽象思维过渡时期，偏重感性认识．利用实物、标本、模型或者挂图等直观教具来导入符合初中生的心理特点．因此，在教学中，教师应大胆采用直观教具导入，通过学生观察直观教具，再借助教师形象的语言描述，引导学生形成所学事物或过程的清晰表象．例如，在讲“平面镶嵌”时，笔者拿出演示教具（蜂房残片）；在讲“圆柱、圆锥的展开图”时，笔者拿出办公室里的茶叶罐和自己制作的圆锥等实物；在讲“概率”时，笔者让学生抛硬币、掷骰子、玩飞镖，让学生亲身感受概率的内涵．通过直观教具导入教学，学生容易理解，印象也深．
二、有趣的故事导入
数学中有些内容很抽象，单凭教师直接讲解，学生不仅听得枯燥无味，而且难以理解．而故事因其有生动的情节、丰富的内涵，对学生具有很大的吸引力．因此，可以运用生动形象的故事来导入新课．例如，在讲“指数幂的意义”时，笔者先讲述一个平民与国王下象棋的`故事：古印度有个国王悬赏好玩的游戏，一个术士发明了一种棋，就是现在所说的国际象棋．国王很高兴，要奖赏他，这个人故意给国王出了一个难题，他要国王给他一些米作为奖励，他拿出一个国际象棋的棋盘，请求国王只要在第一个格子放1粒米，第二个格子放2粒米，第三个格子放4粒米，第四个格子放8粒米……直到把棋盘的64个格子放满．说到这里，笔者提问：国王能满足平民的要求吗？学生对此觉得很好奇，迫切想知道结果．这样，通过有趣的数学故事导入，可以把枯燥的数学知识寓于有趣的故事中，引发学生思考，从而进入新课教学．
三、问题导入
问题是教学的心脏，“思维从问题开始．”有了问题，思维就有了动力，学生就会探究．在课堂教学中，适当的问题，可以使学生产生疑虑困惑，积极思考．所以，在教学中，教师应精心设计问题，利用问题来创设情境，使学生带着问题参与课堂学习，引导他们对问题进行探究．例如，在讲“解直角三角形”时，笔者提问：不爬上旗杆，怎么才能量得学校旗杆的高度？在讲“切线性质”时，笔者先拿出一个圆纸片，指出：这是一个圆，当中去掉一个同心圆．一边说一边用手一捅，捅去中间的一个（事先做好的）同心圆，然后提问：这个圆环面积多大？同时，拿出一个事先准备好的细棒放在圆环内，使它恰好既是外圆的弦，又是内圆的切线．再把细棒从中间折断，以其中一段为半径在黑板上画一个圆．并提出问题：圆环面积与右边这个圆的面积恰好相等．你们相信吗？为什么？从而激起学生研究切线性质、探求问题答案的强烈兴趣，产生解疑的求知欲．
四、多媒体导入
多媒体集文本、图像、声音、动画、音乐于一体，能最大程度地调动学生的视听感官系统．多媒体教学方式，因其图、文、声、像并茂，能突破视觉限制，多角度地调动学生的兴趣、情绪和注意力．例如，在讲“圆锥的高”时，对于这一看不见、摸不着的概念，学生理解十分困难．可用课件演示一个直角三角形（高着红色，底边着蓝色），快速旋转此直角三角形形成一个圆锥体．学生反复观看后，清楚地看到了圆锥的高．而后把表示从顶点到底面圆心的高线复制后向外平移，使学生有效地区分了圆锥的高和母线的区别．再从圆锥顶点到底面将圆锥截去一半，使学生清楚地看到圆锥的横截面是一个等腰三角形，再用红色线段显示出它底边上的高，这也就是圆锥的高．整个演示过程，帮助学生轻松地理解并建立起了圆锥高的概念，降低了学生对抽象问题的理解难度，提高了学生的空间思维能力。
这种答题方略适合于那些基础过硬成绩稳定细心冷静的高三考生。它要求考生从答卷开始就认真细致地解题，尽可能做到每答一题就对一题，逐题逐道按卷面顺序往下做，如同工厂的流水线生产程序。一般是解答完最后一道压轴题后，所剩余的重表复查卷面时间并不多。这种答卷方略的好处是大脑思维状态平和，应考心态平稳，答题顺序与节奏稳健，不会出现卷面得分忽高忽低的失常现象，正式高考答卷得分率与平时的模拟考试基本一致。
高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，小编为大家整理了高一语文学习方法：跳跃式答卷方略，希望同学们学业有成!
近几年高考试卷风格的一个明显变化是：不再像以前把压轴大题、灵活性能力题、高难度综合题集中于最后几道大题、而是把难题灵活题的考点均匀分散，穿插在卷面的各个部分，试卷的前半部分也穿插编排一些小分值但难度较大的烫手小题。答卷一开始被这些烫手小题缠住，一是耗费过多的时间，造成前后答卷时间分配不均衡，大大减少后面大分值试题的思考分析时间，二是大脑思维在小题解答上卡壳后，过早消耗脑力，产生负担过重的心理焦虑，也不利于在后面答卷中激发出自己最佳的应考水平。
所以建议同学们在答卷做题一开始，就要采取跳跃式应考策略：对自己熟悉的、解题思路能一气呵成顺利铺开的小题能正确解答，就一一解出。对一些难度较大的小分值灵活试题经过一番认真思索后仍找不出解题思路的，就可以跳过去不做，继续解答下面题目。
跳跃式答题方略的指导思想是：量体裁衣，看分值投入时间，分值小就少花时间，分值大就多投入时间。假如一道只有2分的选择题耗时与一道10分的大题耗时一样多，那肯定不是最优的答题时间分配。
因此，考试动笔一开始就遇到烫手的小分值难题，不要硬碰，要机灵地把其晒在一边，让它靠一边凉一凉，等解答完大题后，再去心情轻松地强攻。
这种答卷策略的好处是：一开始就用较少的时间较低的脑力消耗解答大量顺手试题，积累较多的卷面得分，潜意识引导应考心态进入轻松自信的良性循环之中，一点一点预热平时复习中烙印在大脑中的考试题感，大脑思维状态逐渐活跃起来，心情趋于放松，解题思路如行云流水般打开。
1、重视模拟考试，提高实战能力。重点在以下几个方面训练考试技能：紧张不能慌张；审题之后解题；会做保证做对，认真对待，万无一失；以准求胜稳扎稳打；先易后难，效益为上；答题莫忘检验，学会正确使用草稿纸。
2、研究近三年高考命题，仔细琢磨，整体把握，分类解析，重点突破。
3、这阶段许多考生备考状况杂乱无章，没有头绪心中无底，最需要做的是再次梳理知识网，归纳方法，及时查漏补缺。
4、适量模拟练习，保持应试活力，吃透评分标准，事半功倍。要限时完成，防止形成拖拉作风。
5、合理饮居，调节身心，充满自信，笑到最后。
[高考数学五月复习方略]
一、创设情境，触发探究
探究式引导教学的进展离不开一定的情境，因为学生往往会在一个形象的情境中自然进入学习状态，在特定情境中产生好奇心，进而在好奇心的驱动下展开对问题的探究，这就是情境创设的重要作用，因此，教师必须善于结合所学知识为学生创设情境，以此来触动学生的探究热情.
例如:在学习“多边形面积的计算”这一章节时，其中涉及了平行四边形、三角形以及梯形面积的计算，传统的数学教学法是将几类图形的面积公式直接提供给学生，然后再让学生做习题进行练习，
这样就缺少了学生思考、探究的过程，学生很难透彻理解这几类图形的面积求法，此时，教师可以采用情境创设、自主探究的模式，先找来几张纸质的平行四边形、三角形以及梯形形状，或者引入多媒体图像展示功能，
为学生展示几个图形，让学生一边观察多媒体图像，一边操作手中的纸质图形，从中发现各个图形性质特征以及相互之间的联系，并给出平行四边形面积公式，再让学生自行得出三角形、梯形的面积求法.
此时，学生带着好奇心进入了思考与相互探究状态，从而根据平行四边形的面积:底长×高长，学生通过观察发现，任何一个平行四边形通过对角线对折都能被分成两个完全相同的三角形，因此得出:三角形面积是平行四边形面积的一半，进而得出其面积公式.
二、立足生活，自主思考
数学作为一门自然科学时刻能够在现实生活中找到缩影，很多数学原理、数学规律也是人们经过对实际生活探索得出的.因此，数学教学也应该立足于现实生活，教师应该试着将教学内容与教学模式的设计向学生熟悉的现实生活中靠拢，
这样才能激发学生兴趣，使其自觉进入自主思考、探究状态.教师要根据学生的认知程度、生活阅历等创新地教学，确保所教知识能够紧密融入学生实际生活，引导学生将自己的生活经历带入教学课堂，主动利用数学知识来解决生活中的问题.
三、动手实践，积极探究
小学生正值心理、生理初级发育阶段，思维能力倾向于形象化、简单化，教师要明确学生的这一思维特点，因此，在实际教学中，也应该试着让学生亲自动手操作与实践，因为学生经过动手实践后，往往能够获得更加真实、形象、贴切的思想体验，从而更加深入地认识问题、理解知识.
探究式教学模式是小学数学教学的有效模式和方法，教师作为教学课堂的引导者，必须善于采取探究式模式来锻炼学生的思维与学习能力，培养学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，带动全体学生积极学习，提高学生的数学能力，从而创造良好的学习效果，达到预期的学习目标，得到最佳的学习效果.
作者:李叶 单位:江苏省镇江市江滨实验小学
一、如何实施小学数学探究式教学模式
1.
教师要在课堂教学时善于创设问题情境问题情境的创设有利于学生独立的思考，激发学生的学习兴趣，增强学生探究问题，解决问题的能力。
如在教学“正方形面积计算”导入新课时，可以联系学生熟悉的例子，创设一个能激起学生认知冲突的问题情境。
2.
数学模型构建要有利于探究式教学发展由于数学学科比较抽象，且教材中的定义和公式较多，大多数情况下学生会对这些枯燥的定义和公式产生抵触情绪。
因此，教师在数学教学中要化繁为简，化抽象为具体，教师可以通过构建数学模型的方式，更形象地为学生讲解知识点。
例如，在学习“长方形面积计算”时，鼓励学生动手构建长方形。
教师还可以拓展问题，让学生将自己亲手做的模型用剪刀剪一下变成两个学过的图形，并进行面积的.计算。
3.
鼓励学生把所学的数学知识运用到实际生活中去数学源于生活，并应用于生活。
在具体的运用中，学生不仅巩固了基础知识，还提高了自己的探究能力，一举两得。
二、实施小学数学探究式教学的策略
1.
营造良好的探究教学课堂氛围，建立和谐的师生关系良好的教学氛围有利于保障学生主动参与探究学习。
教师要以学生为中心，引导并平等地对待每一个学生，鼓励学生提出问题，允许学生犯非原则性的错误，营造和谐、民主的课堂教学氛围。
2.
组织形式多样化的探究活动，鼓励学生主动参与、实践和思考，引导学生亲身经历整个过程教师应该是探究活动的组织者和引导者，促使学生亲身经历探索知识的过程，在这个过程中让学生既能够感受到探索的艰辛，又能够感受到成功的喜悦，还能逐渐养成自发探索的习惯，提高探究知识的能力。
总之，在新课程体系下探究式教学模式能够真正激发学生的兴趣，提升学生的学习能力和独立思考的能力，为学生打开独立思考的天空，保证完成教学任务。
作者:林红 单位:四川省岳池县高升小学
关于探究式教学数学教学的论文
一、实施探究式教学的基本内容
生活中处处有数学，通常情况下，小学生只有在贴近实际情况的前提下，其记忆才会更深刻。因此，在小学高年级数学教学中，应充分将理论知识和实践结合起来，尤其是将所学的知识应用到实际生活中，才能充分让学生认识到数学的重要性。所以，在实际的小学高年级数学教学过程中，数学教师应逐步引导学生将数学知识和生活实际联系在一起，从而培养小学生数学意识和观念，进而树立正确的学习态度，使教学质量得到有效提升。
二、在小学高年级数学教学中，如何实施探究式教学模式
(一)注重因材施教在小学高年级数学教学中，应根据小学生的不同情况，采取因材施教的方式，合理应用探究式教学模式，激发学生学习数学的兴趣，进而有效培养学生自主学习的能力及其创新意识。数学教师在实施探究式教学过程中，为学生营造了一种愉悦的教学环境，促使小学生能够进行个性化的交流和学习，同时也能够使学生根据自身情况，掌握数学知识，进而有效提高教学质量。因此，实施探究式教学模式是提高小学生高年级数学教学质量的最佳途径。
(二)不断提高学生创新及实践能力
在小学生高年级数学教学过程中，运用传统的教学方法已远远不够，因此，数学教师在教学过程中要尝试新的教学方式，让学生在学习中得到实践锻炼，同时在实践锻炼过程中也学到了知识。比如，在学习分数的过程中，让学生自己做一个小实验，用一张正方形纸，让学生对折1/3，提问学生有几种折法。这样就可以激发学生的学习兴趣，数学教师就可以引导学生寻找问题的答案。不仅能够增强学生学习的`积极性，还能够培养学生的创新意识和实践能力。
(三)激发学生学习数学的兴趣
在小学生高年级数学教学过程中，数学教师要精心设计问题，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。因此，在实际教学中，应合理创设问题情境，为学生提供自主学习的时间，同时还要加强对数学知识的巩固和掌握，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索能力。综上所述，探究式教学模式是小学生高年级数学教学中最为重要的方式，它不仅能够培养学生独立自主地探索问题的能力，还能培养学生的创新能力。在小学生高年级数学教学过程中，利用探究式教学能够有效强化知识结构体系，突破重点和难点，提升学生对数学的理解能力，有效掌握小学数学知识。
初中数学探究式教学探讨论文
摘要：探究式教学是一种新型的教学模式，它改变了学生一直以来的学习方式，变被动学习为主动探究，有效提高了学生的数学能力，促进了学生的全面发展。本文从探究式教学的组织原则出发，详细分析了其在初中数学教学中的具体实施策略，希望能为广大同仁提供参考，促进探究式教学的开展。
关键词：探究式教学；初中数学；主动探究；能力；原则；策略
新课程标准指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但在当前的初中数学教学中，部分教师并没有对此引起足够的重视，一味地采取填鸭式教学模式，一节课下来，教师在课堂上滔滔不绝，学生听得昏昏欲睡，表面上看教师顺利完成了教学任务，其实并非如此，在这样的错误模式下，学生完全没有了参与的权利，在解决实际的数学问题时依然无从下手。这不仅没有达到新课程标准的要求，更在一定程度上暴露了传统教学模式的弊端。那么，怎样改变这种现象呢？我认为探究式教学模式就是不错的选择。
一、探究式教模式的组织原则
（一）具体和抽象结合原则
初中阶段的学生，在思考问题和解决问题时，常常喜欢借助具体对象。鉴于此，在探究式教学活动中，教师应认真制定相关的实施步骤，通过生活实例的比较、演示直观教具以及操作相应的模型等各种方式揭示数学概念，实现具体和抽象的结合，降低学生自主探究的难度，提高学习兴趣。
（二）学生主动参与原则
新课程标准指出学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者。所以，在教学过程中，教师要以学生为中心，从学生的认知水平出发，组织教学活动，争取让每一位学生都能参与进来，在主动探究中增长知识，提升技能。
（三）个体活动与集体活动结合原则
探究式学习针对的对象并不单是学生个体，更需要学生之间的交流与合作。所以，在具体的实施过程中，教师要鼓励学生相互配合、相互交流，群策群力，共同攻克难关。
二、探究式教学模式的实施策略
（一）创设情境，培养兴趣
实践表明，在课堂教学中运用情境教学，可以有效提高学生的数学素质。具体到初中数学教学中，教师可以根据教材特点、教学方法和学生学情等方面的实际情况，为学生创设相关情境，提升学生的'参与兴趣，进而主动探究。比如，用一根较长的钢缆圈沿着赤道围绕地球一圈之后，将钢缆再放长10cm，此时的钢缆圈与地球之间的缝隙是能让一头河马通过，还是能让一只小狗通过？还是两者都可以通过？问题提出后，教师再适时用多媒体直观展示画面，有了这些铺垫，学生迅速被画面吸引，仿佛置身其中，很快便主动展开探究，有效培养了学生的探究兴趣和能力。当然，创设情境的方法有很多。用悬念导入新课，或者临时做一些尝试性的研究活动，这些都能取得不错的效果。教师在具体的教学过程中可以根据学情灵活运用，但必须贴近学生生活，同时还要带有一定的激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。
（二）鼓励合作，共同探究
在当今社会，科学技术迅猛发展，很多事情仅靠个人“单打独斗”难以取得突破，数学学习也不例外。在初中数学探究式教学中，教师要有意识地培养学生的合作能力。比如，学生之间大多存在个体差异，基础不同，学习速度和认知水平必然有所差异，教师在教学中要善于利用这种差异，鼓励学生相互合作。在交流中，学生既要乐于倾听他人的想法，又要准确表达自己的观点。这样一来，学生便能摆脱独立思考的困境，通过认知冲突和自我反思，深刻认识数学知识，提升学习效率。此外，为了更加突出合作的时效性，在实际的教学中，教师可以“强+次强+次强+弱”“强+强+次强+弱”等模式建立合作小组，让不同层次的学生都有参与和提升的机会。在此基础上，教师还可以每周评出两个优秀的合作学习小组、三名课堂积极参与之星，充分调动学生主动探究的积极性，促进探究式教学的顺利开展。
（三）注重评价，激励探究
新课程改革强调评价要更多地关注学生的求知过程、探究过程、体验过程，关心学生在各个时期的进步状况。只有这样，才能有效帮助学生形成积极的学习态度和科学的探究精神，实现知识与技能、过程与方法以及情感态度与价值观的全面发展。那么，应该如何评价呢？首先，对学生学习的过程进行评价。在实际的数学探究过程中，学生总是会犯这样或那样的小失误，这时，如果教师不假思索就给予批评和指责，而不去帮助学生避免或解决这些失误，学生不仅一头雾水，不知如何解决，更会产生厌烦情绪。正确的做法是，引导学生分析为什么会出现这种失误，其原因何在，有没有更加简便的解决方法。总之，要遵循一个原则，那就是重过程、轻结果。其次，多对学生进行激励性评价。评价的目的是促进学生的发展，而不是一味批评，打击学生的探究积极性。所以，在数学探究式教学过程中，教师的评价还要注重学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，以及独立思考的习惯、数学思考的发展水平等方面，对学生提出的合理意见和正确的解题思路要给予及时的肯定，帮助学生树立信心，使学生乐于探究。总之，“探索是数学的生命线。”在初中数学教学中，探究式教学可以充分调动学生的学习积极性，使学生真正成为学习上的主人。作为数学教师，我们必须充分认识到这一点，在教学中立足于学生的发展，积极探索实施“探究性学习”的策略，让学生通过亲身经历、自主探索、实践应用等主体活动去亲近数学、体验数学、应用数学，真正成为具有较强的创新意识和创新能力的创造型人才。
参考文献：
[1]杨柏田.初中数学探究式教学的研究与实践[J].中国新技术新产品，（13）.
[2]吕世虎,王积建.初中数学探究式教学的实验研究[J].数学教育学报，（4）.
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小学数学讨论式教学论文
习惯于传统课堂教学的教师在组织讨论式课堂教学时，往往会不适应，比如写教案时总觉得无话可写，课堂上又无法“走”教案。那么，讨论式的课堂教学该如何进行呢？
1.营造宽松的讨论氛围
心理学家罗杰斯指出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。从本质上讲，创造性活动必定是异样的，从而必定是异常的行为。对一个人的表扬赞许乃是促进心理安全的重要因素之一。当一个人在心理上感到安全时，他就不会害怕表现和发展他的发散思维和求异思维，他可以在进行发散思维时无须处于防御状态，从而保持心理的自由。”这段话告诉我们，在讨论式的课堂中，教师要特别注意用真挚、坦率的心境与学生平等相处，用爱心为学生营造一种心灵放松、敢于质疑的氛围，同时给学生留足敢想、敢说的空间，做到精讲多讨论。
2.教给学生讨论的方法
讨论的形式不同，讨论的方法也就不一样。我们在讨论式的课堂教学中，特别是中高年级结合“学习策略”的介绍着重进行了“讨论策略”的指导。如发言人如何发言？如何仔细倾听别人的发言？如何评价别人的意见？不同的意见如何质疑、辩论？小组长如何组织组员围绕问题进行讨论？如何集中意见向全班汇报？通过这些训练，学生由讨论时无话可说到“争论不休”，由不会抓重点与关键到提出继续讨论的话题。如在一节立体图形体积的复习课中，各小组共同整理出完整的知识结构后，教师提出了“根据各种立体图形体积计算的特征，联想公式推导，哪些公式可以合二为一”的讨论问题，学生经过讨论，说出长方体、正方体、圆柱体体积计算可以合二用一个公式时，另一组同学说出“圆锥体体积=1/3×底面积×高”。
3.精心设计讨论点
“讨论点”通常指讨论的问题。问题的关键就是讨论点，解决一个数学问题往往有个“突破口”，这个突破口就是解决问题的关键，如学习圆锥体积，只要弄清楚圆锥体积与它等底等高圆柱体体积的关系就行了。
4.及时把握讨论时机
常言道：机不可失，时不再来。讨论式教学也不是什么问题都可讨论，都要讨论。从学生角度想，主要是当学生产生疑问的心理状态或主动提出有探讨价值的问题时进行讨论。具体来说，在思考出现困难、意见产生分歧、解决问题的方法具有多样、知识需要拓宽时安排讨论。如学习“化简”后，一位学生提出：“既然比可以化简，为什么乒乓球比赛时不把比分16比8化简成2比1呢？”这个问题提得好，就是很好的讨论机会。
5.合理调控讨论过程
要使讨论活动取得实效，教师必须对讨论过程进行指导和调控，教师要进行必要的提示、点拨、设疑、答疑等。一是调控学生的情绪。在讨论中，学生极易出现强烈的.情绪，有时甚至影响纪律，降低讨论质量，所以教师既要激发学生的情绪，让他们积极参与，又要寻求有效的方法，使学生的情绪保持良好的状态。二是调控进程，讨论过程中学生的活动相对分散，干扰因素相对增多，教师要通过提要求、分级检查等形式，保证讨论活动为提高课堂效率服务。三是发现问题，寻找典型，教师要善于发现学生讨论中出现的典型问题。寻找典型范例，以便在反馈讨论情况时以“典型范例”起到“一石激起千层浪”的作用。
6.灵活运用讨论方式
我们目前在讨论式课堂教学中主要采用了全班讨论、小组讨论、同桌讨论，同时又兼用了一帮一、组长轮换等讨论方式。一般来说，同桌讨论适于相互启发就能得出结论的问题。小组讨论比较灵活，每个学生都有发言的机会，对于难度较小的问题或临时遇到“冷场”时则可采取这种办法，全班讨论常常是解决重难点的内容或解决争议的问题。“一帮一”主要用于优差互补的学生，“组长轮换”可以培养学生的组织能力，在实验班中，我们都对学生进行了编组，组长值日号就与星期几相同，时间一长，只要分组讨论，各组学生自己就知道今天的讨论主持人是谁。当然，讨论方式绝对不可能一成不变，必须根据讨论点的难易、内容的不同、学生的实际而灵活选择运用。
讨论式的课堂教学既是一种传统的教学方式，也是具有现代意识的一种探索式教学方式，在以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育中，是尤其值得研究的一门教学艺术。
除法竖式数学教学反思
除法竖式该按怎样的顺序写？为什么要这样写？在除法竖式教学之前，我一直在思考这个问题。因为我觉得对于直接利用口诀的除法，竖式不仅显得复杂，而且竖式的作用也很难让学生理解，学生学习除法竖式存在哪些困惑呢？
怎样让学生自然地记住除法竖式的顺序，并把余数写下来呢？其实，除法竖式形成现在简洁的书写格式，人们经历了一个漫长改进逐步完善的过程。我觉得采用拿来主义，遗弃了宝贵的完善过程，直接将智慧的结果——“除法竖式”作为一种“书写格式”进行教学，对学生的学习显然是不利的。
算理讲解，也许对于教师和优等生是可行的，但还有更多的学生只能是不懂装懂。即使那些优等生，明算理之后，诸多疑问还是无法消除，而除法竖式的价值在有余数除法中容易凸显，为此我大胆将二下简单的有余数除法渗透到本节课中，课堂上我创设了一个情景，学生学习的效果还是比较好的。
我先拿了6个磁铁，让学生在黑板上平均分成2份，接着要求学生用语言把分磁铁的动作表示出来，
学生说得很好：把老师手里的6个磁铁平均分成了2份。
谁能用一个算式来表示？学生说6除以2等于3。写出的竖式是形如加法的竖式，这很符合学生的认知规律，且对于没有余数的表内除法，竖式写成此种形式学生没有觉得不妥。
接着出示7个磁铁，要求学生平均分成2份，分后追问：刚才分掉几个磁铁，现在手里还有几个磁铁？怎样用算式表示？
学生答：分掉几个磁铁，用2*3=6表示，现在手里还有1个磁铁，用7-6=1表示。
谁能试着用竖式计算？绝大多数学生写的`竖式仍然形如加法竖式，但余数1不知写在什么地方合适了。
针对学生的困惑我加以小结：除法竖式非常神奇，能将分东西的过程完整地记录下来。接着边分磁铁边板书除法竖式。要求学生仔细观察，这时我及时介绍竖式中像“厂”的符号表示除号，被除数和除数和商的位置。接下来我又问：下面的6是哪里来的？1又表示什么？
（由于学生受了分磁铁这一情景的影响，很自然地想到了6就是分掉的6个磁铁，是2×3的积，1是原来的7个磁铁减掉分掉的6个磁铁，最后剩一个磁铁，也就是1）
引导比较两种竖式，学生体会到了除法竖式有别于其他运算竖式的价值，正确解释6除以2等于3竖式中每一个数的含义，学生能够通过情景理解到这一层。我心里由衷地感到高兴，我觉得直观地利用有余数的平均分更利于教学目标的达成，对教材进行调整后，学生对本知识的学习比我预想的要好。
通过这节课告诉我们：
1、在以后的教学过程中，教师对教学内容的难易程度要有预见性，对于学生不容易接受的难点要事先设计好更可行更有效的教学方式，这样才能教得轻松，学生也学得轻松，从而起到事半功倍的教学效果。
2、要充分了解学生以学定教，要对课题的进行认真思考，发现学生欠缺的知识点在哪里，知道哪些问题是有价值的，研究问题的时候应该从哪些方面入手，这是学习能力中一个重要的组成部分。教师要善于从整体上把握教材，合理利用教材才能更好地实现教学目标。
一、创设问题情境，使学生“想探究”
探究式教学的核心在于“问题的创设”，教师如何创设出既贴合教学大纲，又能够激发学生学习动机的问题，成为探究式教学的首要环节。教师在教学过程中，要结合学生的认识水平、生活实际，以具体的问题为载体，引导学生进行主动探究的主观能动性。教师可以通过以下几种方式创设问题情境。
1.收集生活原型。从心理特征上看，小学生处于感性认知大于理性认知的年龄，要求教师在数学课堂教学中必须与学生的生活原型相结合，才能够引起学生的“探究欲”。在小数乘整数教学前，教师可以让学生收集生活中的一些小数的案例，使学生对小数有一个感性的认识，再回到课堂上进行探究，将起到事半功倍的效果。例如：教师可以引导学生发现“教室中的小数”，量一量书本有多厚、课桌有多高等。
2.巧妙设置悬念。小学生的好奇心较强，教师在教学过程中要充分利用学生的好奇心，将学生引入探究的“殿堂”。例如：在传统的课堂案例教学中“西瓜每千克0.8元，买3千克。需要多少元?你能算出0.8×3等于多少吗?先想一想，再算一算。”这样的教学流程，虽然符合教材的安排，但是实际上并不利于学生探究动机的养成。在教学这一案例时，教师可将其改造为“西瓜每千克0.8元，你带了3元钱买西瓜，能买多少西瓜呢?”通过这样的问题，使之能够充分调动学生的主观能动性，对教学内容进行探究，比直接的问学生“0.8×3等于多少”更有效果。
3.利用学生的错误和反思。逻辑性、系统性是数学知识具有的鲜明特点。建构主义学习观认为“：学生知识和能力的形成是在其进行意义建构的基础上进行的。”要促进学生的意义建构，必须将激发学生的学习动机放在首位。在教学中，可充分利用学生的“纠错”能力，进行反思式探究教学。教师要善于“创造错误”，并且能够主动让学生“尝试错误”，从而最终纠正错误，通过学生的主动探究，对知识进行主动的意义建构。
二、拓展探究方法，使学生“会探究”
要不断探索教学方法方面的创新，改变传统的灌输式、填鸭式的小学数学课堂教学方法，努力探索任务驱动、合作探究法、竞赛、情境模拟等多种教学方法，使学生在自主探究中发现问题、分析问题、解决问题，最终促进数学素质的提升。要突出学生的主体地位，注重对学生的激励和启发，使学生的“要我学”转变为“我要学”，使学生的“学会”转变为“会学”。
1.多样化的探究方法。对于探究式教学来说，其难点就是指导学生“如何进行探索”，如果学生无法掌握知识探究的方法，那么探究式教学也就无法开展。在小数乘整数的教学过程中，教师要努力打造“认知—猜想—验证—观察—比较”的认识链条，放手让学生尝试，给学生营造自主探究的空间。在追求算法的多样化中，训练学生的发散思维，激发学生的想象力，从而找出几种算法的共同点，在解决问题中不知不觉的建构小数乘整数的知识。在学习小数乘整数之前，学生学过整数乘整数、并且学过“元、角、分”等相关知识，教师在教学中可以将新旧知识联系起来，促进学生“旧知识的固定点—新知识的链接点—新知识的生长点”的形成，使学生在利用旧知识的基础上对新知识进行探究。
2.在动手实践中进行探究。研究性学习理论教育家杜威指出，必须让学生通过主动实践，从活动中学习，才能真正的获得知识、领悟学习方法。美国教育家波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”要让学生真正成为学习的主人，学生的学习过程不再是教师对数学知识的简单再现，而是带着任务的探索，使每一位学生都有机会针对任务提出问题、分析问题、解决问题。例如：在学习0.56×7=3.92时，可以借助画图的方式，让学生通过画图，自己动手，对小数乘整数进行直观的感知和体验。学生画一个正方形代表整体“1”，平均分成100份，给其中的56份涂色。引导学生讨论“0.56是56个0.01，0.56×7是392个0.01，画3个完整正方形外加一个正方形平均分成100份取其中92份。合起来是392个0.01，即3.92”，最终使学生掌握小数乘整数的算法。
三、选择科学的探究方式，使学生“有机会探究”
在探究式教学中，要为学生提供足够的空间与时间，创设探究的平台。在教学中以学生的兴趣为前提，通过氛围的创设，在激发学生学习兴趣的基础上，通过同学间的竞争与合作、师生间的互动，促进学生自主探究。戴尔的“经验之塔”教学理论认为“：学生的直接参与与密切合作是获得知识最有效率的重要手段”。罗杰斯的“人本主义”教育理论认为，满足学生的“学习需求”是人本主义思想的核心理念，实践证明，传统的数学课枯燥、程式化严重，不注重学生的个体差异性，大大挫伤了学生的自信心，学生的学习需求得不到满足。而合作学习模式，使得每位学生在小组合作中都有自我实现的机会，突出了小学数学教学的“个体化”，满足了不同层次学生的学习需求。例如，在小数乘整数的教学中，可将学生分成不同的合作学习小组，让学生观察和讨论一下因数中一共有几位小数，然后猜猜积会是几位小数，并用计算器验证自己的猜想。在小学数学课堂教学中，倡导学生以合作与竞争的方式直接参与学习活动。竞争与合作探究教学是“双主体”教学模式的重要应用，它变“教师为主体”为“学生为主体”，教师在教学中只是活动的组织者与引导者，使学生在活动中自主理解、感知知识，最终培养学生自主学习、不断完善自我的能力，使学生形成数学学习的“元认识”，形成互相促进、竞争的良好学习氛围。又如：也可以竞赛的形式来进行教学，将学生分成竞赛小组，让学生比一比“谁填得多”：(%%)里可以填哪些数?(%%)×(%%)=4.8在竞赛中，培养了学生的竞争与合作意识，把学生主动发展、全面探究置于教学的核心地位，实现了小数乘整数的体验式学习和形成性学习。总之，随着新一轮基础教育改革的不断深入，对小学数学课堂教学也提出了更高的要求。探究式教学，以其多样性、灵活性、趣味性成为新课改的必然途径。在未来的教学中，教师只有积极创设问题情境，使学生“想探究”;拓展探究方法，使学生“会探究”;选择科学的探究方式，使学生“有机会探究”;才能够更好的发挥探究式教学的优势，促进课堂教学效果的提升。
作者：杨春 工作单位：福建省周宁县实验小学
一、小学数学教学中探究式教学应用的现状
随着新课改的推进和人们教育观念的进步，探究式教学逐渐成为学校运用较多的一种教学方法。尤其是在小学数学课堂教学中进行探究式教学，能够进一步满足学生全面发展的要求，还能帮助学生形成自主学习能力。探究式教学要求教师在课堂教学过程中，不仅要主动地传授知识，还要对学生进行引导和启发，让学生在一种轻松的氛围中进行自主学习。在探究式教学模式中，教师将学生分成几个小组，让学生可以通过多种方式进行学习，既能够通过自主思考得到问题的答案，又能够通过小组讨论和集体讨论的方式获得问题的答案，通过这些方式，刺激学生进行多种方式的学习。在目前的小学数学课堂教学中进行探究式教学的主要方式是，教师作为活动的组织者和学习的引导者，主要对学生的课堂行为进行监督，保证课堂教学效果和课堂秩序。但是在实际教学过程中，会出现小学数学教师对课堂秩序维护存在问题，或者学生自主学习积极性不高的问题。这些问题出现的主要原因是教师对探究式教学和新课改的主要目标还存在一定的偏差，这些偏差表现到教学实践中，就会出现各种各样的问题。不管是在小学阶段还是中学阶段，数学都是一门很严谨的学科，因此在小学数学学科中进行探究式教学应该重视运用合理的教学方法。
二、小学数学探究式教学的意义
1.弥补传统教学存在的不足。
长期以来，我国学校的教学方法都是运用传统的教学方法，这种教学方法更重视对学生的教学，重视对理论知识的传授，还重视对书本知识和学生学习效果的检查，这也就是我们常说的“填鸭式”教学方法和应试教育。在这种教学模式下，学生的学习能力和综合能力没有得到重视，虽然也能取得一定的教学效果，但是对学生今后的成长十分不利。在小学数学教学中使用探究式教学模式能够提高学生的综合能力和综合素质。在探究式教学模式下，学生会成为课堂教学的主体，教师对学生进行引导性学习，让学生在学习中充分发挥自身的优点，对已知的数学事实进行探究和分析，不仅要知其然还要知其所以然，最后得出相应的理论。这样既能够加深学生的印象，又能够让学生在探究学习过程中发现自身优点，以更饱满的热情投入到学习中。
2.提高小学生的学习兴趣。小学阶段的学生有着丰富的想象力和一定的动手能力，因此在这一阶段进行教学改革，不仅能够锻炼学生的自身的学习能力，还能激发学生的学习兴趣。数学对与小学生来说是比较困难的一门学科，因此在学习中激起学生的学习兴趣能够在很大程度上激励学生学习。在小学数学探究式教学中，要求教师对学生提出问题进行鼓励，充分张扬学生的个性，培养学生的创新意识，激发学生对数学的学习兴趣，这样学生在学习过程中才能不断地发现问题，探究问题，解决问题。
3.全面培养小学生学习的自主性。在小学阶段开展小学数学探究式教学的主要目的是改变教育的现状，一些学生“高分低能”，没有一定的学习能力和学习方法，只是单纯地死记硬背。探究式教学就能够解决这一问题。在探究式教学模式下，学生的自主性得到了最大限度的发挥，教师在课堂教学中的主要作用是对学生进行自主学习能力的锻炼，教师鼓励学生进行自主性学习和探究性学习，学生在数学学习过程中，受到这种鼓励后能够更积极地进行自主性学习。
4.培养小学生养成合作意识。探究式教学要求学生进行自主性学习和合作探究学习，教师在课堂上对学生进行分组，让学生在小组中进行交流和探究性学习。学生在集体讨论的过程中发现别人的优点并进行学习，发现自身的缺点进行积极改正，形成合作意识。
三、推进小学数学探究式教学的策略
1.讲课中加入趣味题，激发学生学习兴趣。在探究式教学中，应该注意教学方法的配合，教师在讲课过程中加入趣味题能够帮助学生更好地理解讲解内容，还能引发学生的学习兴趣，更好地推进小学数学探究式教学。比如教师在讲解《简单归一应用题》时，可以向同学们提出一个测量学生体重的问题，然后让同学们想办法用最简单的办法测量同学们的体重和。这时同学们会充分发挥自主思维能力进行思考，可能会有同学提出使用体重秤对全班的同学体重进行测量然后求和的方式，也会有同学提出测量几位代表算出平均数再乘以班级总人数的方法。同学们思考这个问题的过程，就是进行探究式学习的过程，使用这种方法能够很好地帮助学生学习数学知识。
2.鼓励学生自主思考。探究式教学的主要目的是锻炼学生的自主思维能力，因此在教学过程中教师应该鼓励学生进行自主思考，培养学生的自学能力。比如在小学数学《整十数加、减整十数》的教学中，可以先计算简单的20+10，让同学们自主思考结果，然后慢慢加大难度，进行数额较大的计算。学生在自主思考的过程中能够准确地记忆正确的计算方法，这对学生学习效果的增强起到积极的促进作用。
3.开展相应的实践探究活动。在探究式教学模式下，应该注意开展一些实践探究活动，重点解决学生在学习过程中遇到的一些难题，让学生能够解决这些问题，锻炼自己的实践能力。教师可以在课前让学生集中提出自己的问题，抽取其中典型的问题，在课余时间进行实际检验，这样能够让学生的印象更深刻。
4.教师和学生进行交流和探讨。探究式教学模式下，教师和学生的关系发生了一定的变化。这种模式下，教师成为学生学习的引导者，学生成为课堂的主体，因此在课堂教学中，教师应该主动与学生进行交流，消除学生的困惑，引导学生向正确的方向努力，这样既能够保证学生的学习成效，还能够改善师生关系，让探究式教学更顺利地推行。
综上所述，探究式教学方法能够让学生在学习过程中，更好地发挥能力，实现自主学习。在小学教学课堂中开展探究性学习需要教师和学生的配合，教师要激发学生的学习兴趣，引导学生跟随教学思路进行练习，多鼓励学生，这样才能取得更好的教学效果。
作者：王秀春 工作单位：南靖县实验小学
一、发挥教师在合作探究中的作用
在探究合作过程中，学生为主体，教师为主导，教师的引导和学生的探究并不矛盾，适度的引导能让探究更深入，更有内涵，更有意义。
1.教师要促进探究、合作等活动的开展
引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导会让探索走得更远。合作探究是以问题的设置和提问为前提，教师在探究前需要引导问题，并对合作的方式进行引导。
2.教师要促进合作探究过程中师生、生生之间的积极互动
合作探究教学中师生互动式常态，从引导发现问题，到寻找材料解决问题，再到拓展延伸强化运用，都离不开师生的互动。教学中教师让学生间合作，使学生互相取长补短，提高了学习的效率，提升了学习的兴趣。教师的引导体现在，教师并非一味地让学生合作，而是让学生自己能解决的问题尽量自己解决，自己解决有一定难度的问题才让同桌或者小组合作探索、交流，这样充分提高了小组合作的有效性。
3.教师应为学生合作探究提供必备的资源和环境条件
为学生合作探究提供必需的资源，创设必要的、有趣的合作探究环境是教师必须要做的事。如，开展长方形、正方形等教学，必须给学生准备这些素材，让学生“有米可炊”，同时教师在教学实践过程中，应尊重学生、创设良好的学习环境，让学生在和谐的环境下探究、学习。
二、开展合作探究式教学的过程
合作探究式教学采取发现问题、解决问题、巩固练习、拓展延伸的过程开展教学，在教学中强调师生合作、生生合作的教学方式，让学生自主自发地学习知识，在合作交流中学习知识，增强学生学习能力和整体能力。下面以“因数和倍数”相关内容为例，分析合作探究式教学的过程。
1.创设情境，引导问题
为了顺利开展教学，要事先准备好12个边长都是1厘米的正方形纸片，目的是让学生通过12个正方形拼出不同的长方形。教师首先让学生用自己手中的12个小正方形拼成一个长方形，并询问学生有几种拼法。学生可以先在脑海里想象有哪些拼法，实在不行可以实践操作，并在完成后同桌相互交流，并帮助没有拼出的同学多拼几种。出示操作要求：(1)用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，看看有几种拼法。学生动手操作，与同桌交流摆法，并可以在全班说出自己的想法。(2)你能用算式来表达你的摆法吗?数学是挑战思维和训练思维的武器，数学是思维的体操，是充满魅力的学科。只有让学生在“个人—小组—全班”的模式中，多思考，多交流，各抒己见，才能激发他们学习的欲望。上面教师通过创设拼图游戏情境激发学生学习兴趣，引导学生主动探索问题，再让学生用算式来表示自己的想法，又可促使学生以数形结合来思考和解决问题。
2.引导探索，发现规律
在创设的情境中，让学生将有趣的游戏与现实的问题相联系，从游戏中得出12个正方形拼出长方形可以表示为：1×12=12，2×6=12，3×4=12。教师导入因数与倍数。学生先自学教材，然后仔细观察3×4=12，想一想：你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?请你试着填一填：3×4=12，12是4的，12也是3的()，4是12的()，3也是12的()。接下来，让学生用因数和倍数说说算式l×12=12，2×6=12中数字间的关系。同桌互相说一说、听一听。因数和倍数也一样，我们不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。它们之间是相互依存的关系。在教师的引导下，通过学生间的合作，使学生明白因数和倍数之间的相互依存关系，形象生动又容易理解。
3.合作探究，解决问题
数学内容是较为抽象的，有时由于学生个人认识的局限性，单靠某一个或几个学生探究问题，很难找到解决问题的方法。这时我们就可以考虑采取小组合作学习的形式，让学生合作探究。只有争论越激烈，学生的思维才会越来越活;只有让学生表达出自己的设想，才能寻求解决问题的最佳策略。只有这样他们才会体会到数学的魅力所在。(1)寻找一个数的因数。教师：你能用自己喜欢的方法写出15和16的所有因数吗?试一试。学生：分别列出15和16的因数有……(学生采取合作的形式探究问题)教师：你们的看法一样吗?为什么你们的答案会有不同?你同意谁的观点?请你把15和16的因数补充完整。(激发学生大胆表达自己的观点，在全班讨论)教师：这就说明一个数的因数不止一个，找一个、两个不难，难就难在把一个数所有的因数全部找出来。学生实践：想办法找出36的所有因数。教师巡视，学生在小组内交流探索，相互之间补充遗漏的因数，并讨论自己寻找因数的方法。最后师生共同总结答案。(2)寻找一个数的倍数。可以同上面一样开展，具体过程略。学生通过自己喜欢的方法来探索，寻找答案，自主探索，在知识的矛盾冲突中教师适时点拨，引导学生仔细观察，小组集思广益，认真合作讨论，群策群力，探寻规律，找出问题的突破口，解决问题，并学会触类旁通。
4.巩固练习，拓展延伸
在学生探究完知识后，一定要及时地巩固新知，让学生尽快地掌握所学，不要出现探究过程也有了，合作也开展了，热闹过后学生又忘记了这样的情况。当然，练习的形式可以是多种多样的，可以是游戏，可以是同学间口头互动，也可以是师生间的互动。出示例题：(1)5的因数有：(2)3.6÷4=0.9，所以3.6是4的因数。()(3)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。及时的检测练习可以巩固内化所学知识。针对学生的易错点、易混点进行练习、讨论、反馈，就会化解难点，使问题凸显并得以解决。巩固练习后的小组交流，更凸显出了学生学习中的共性、重难点问题，及时地交流，教师适时地点拨，使问题得以解决，这样很好地提升了学生对知识的把握度，解决了共性问题，节省了时间，提高了效率。
三、合作探究式教学中应注意的问题
合作探究式学习是改变传统教学方式的革命性教学模式，整个教学过程是动态的变化过程，在合作学习和探究中需要教师的引导，需要教师营造和谐的课堂氛围，激发学生热情;需要给学生留足空间，提升探究质量;需要科学评价，重视学生的个性差异。
1.营造氛围，激发学生热情
美国心理学家罗杰斯说“：成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”教师在教学实践过程中，应尊重学生、创造良好的学习环境，激发学生探究合作热情。为学生创造宽松、民主和谐的学习环境，教师要同学生一起参与学习的全过程，给学生自主探究的时间和空间，让学习者积极参与，自觉探究，在参与中表现。开放课堂以课内为点，课外为面，课内外和谐衔接。更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生、影响学生、感染学生。
2.留足空间，提升探究质量
留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学习，充分发挥知识经验和生活经验，使知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富。要想开展有效的合作探究，必须留给学生独立思考、自主探究的空间，但实际教学中有时为了课堂的进度，学生几乎没有思考的余地，最终学生只能被牵着鼻子走。小学数学课堂由于其本身具有抽象性，而学生的思维能力还未发展成熟，学生得不到思考的空间，思维能力就会受到限制，合作探究也会落空。为此，为了确保自主探究、合作学习的质量，使课堂合作探究教学落到实处，必须让学生有独立思考的时间。
3.科学评价，重视个性差异
合作交流、探究学习多是以小组合作的形式开展，在探究中应该相信学生、尊重学生，充分放手，学生主动探索新知。对于数学教学，我们教师不能“关住”学生，而应更多地“关注”学生是不是成为真正的学习探究者，只有当学生全身心地投入到探究中来，才能撞击出智慧的火花。同时，我们要正视学生的个性差异，小组合作时，对于每组中学习困难的学生，我们应该尽可能地让这些学生先表达自己的想法。对小组成员、小组间的科学评价通过多种因素来整体评定小组成绩，突出合作的作用，激励学生主动合作，互相帮助，让差生有进步，让优生有发展，从而凝聚团队力量。总之，合作探究式教学模式改变了小学数学的教学方式，构建了一个主动探索、合作学习的全新方式。在探究合作过程中，既要重视学生的主体地位，又要发挥教师的主导，同时要熟悉教学过程的各个环节，掌控教学过程，并注意教学中营造和谐的课堂氛围，激发学生热情，给学生留足空间，提升探究质量，采取科学的评价，重视学生的个性差异。
作者：张明行 工作单位：浙江省玉环县芦浦镇中心小学
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初中数学探究式教学论文
“科学探究指的是科学家们用与研究杂染并基于此种研究获得的证据提出解释的多种不同途径。探究也指学生用以获取知识、领悟科学家的思想观念、领悟科学家研究自然界所用的方法而进行的种种活动。”——（美国《国家科学教育标准》）
所谓探究式教学，就是以探究为主的教学。具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。数学探究式教学，就是教师引导学生以探究的方式教学，这种教学方法强调从学生以有的生活经验出发，让学生充分自由表达、质疑、探究、讨论问题，从而主动地获取知识并运用知识解决问题，目的是使学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到发展。探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自我探究引导学生学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的.开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究式课堂教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，探究式课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进人探究式课堂。
一、创设情境，激发自主探究欲望
探究式教学的载体与核心是问题，学习活动是围绕问题展开的。美国著名数学家哈尔莫斯在谈到数学教育时指出：“我坚信问题是数学的心脏，我希望作为教师，无论在讲台上，在讨论班里，还是在我们写的书或文章里，要反复强调这一点，要训练学生成为比我们更强的问题提出者和问题解决者。”创设问题有下列两点要求：
﹙1﹚创设的问题既能激发学生的学习兴趣，又能使学生乐意接受问题的挑战。
﹙2﹚创设的问题具有障碍性。“障碍”是导致问题有价值的根本原因，哪怕学生在越过障碍时遇到困难，教师应是学生越过障碍的组织者和引导者。
二、开放课堂，发掘自主探究潜能
在富有开放性的问题情境中进行实验探究。这是教学的关键步骤，教师首先要帮助学生拟定合理的研究计划，选择恰当的方法。同时，要求教师提供一定的实验条件或必要的资料，由学生自己动手去实验或者查阅，来寻求问题的答案，提出某些假设。这时，教师起到一个组织者的角色，指导、规范学生的探索过程。这个过程可以由单个学生自己完成，也可以由教师将学生分组来完成。要注意培养学生寻求合作的团队精神。经过探究过程，学生要把自己的实验过程或者查阅的资料进行总结梳理，得出自己的结论和解释。不同的学生或者团队可以就同一问题提出不同的解释或看法。他们要能够将自己的结论清楚地表达出来，大家共同探讨。
三、适时点拨，诱导探究的方向
教师为了达到让学生自主学习的目的，引导学生自己去发现问题，学生不明白时可适当点拨，诱导探究的方向
四、课堂上合作探究，训练自主学习的能力
在探究教学中，教师是引导者，基本任务是启发诱导，学生是探究者，其主要任务是通过自己的探究，发现新事物。因此，必须正处理教师的“引”和学生的“探”的关系，做到既不放任自流，让学生漫无边际去探究，也不能过多牵引。
1、交流自学成果。在课堂上，让学生交流自学成果。在互相交流中，使大家思维相互碰撞，努力撞击出创造思维的火花。交流形式可以灵活多样，可以让学生自由发言，也可以让学生先在四人小组交流，然后派代表在全班汇报。
2、合作学习，探究疑难。让学生对“交流成果”环节中所提出的问题以及普遍存在的模糊认识进行讨论，在合作学习中大胆质疑解疑。讨论的形式可以灵活多样，可以同桌互帮，四人小组研讨，全班辩论等，为学生充分表现、合作、竞争搭建舞台，使教师指导和学生自主探究相结合，传授知识和解决问题相结合，单一性思考和求异性思维相结合。在合作学习过程中，教师要善于诱导。如：“你认为他说得对吗？为什么”、“对他的回答你满意吗？你有什么不同的见解”等等，把学生的思维推向高潮。讨论中，教师要做到：
（1）要密切关注讨论的进程和存在的问题，及时进行调整和引导；
（2）要发现多种结论，特别注意和自己备课时不一致的结论，变教案为学案；
（3）要充分调动学生讨论的积极性，及时发现优点，特别是善于捕捉后进生的“闪光点”，及时给予鼓励。讨论要使学生思维碰撞，闪现思维火花，激发表现欲，促进创造思维的发展。
五、课后留创新作业，激励学生自主学习
为了激发学生自主、合作、探究的学习兴趣，课后，教师布置的作业要改革，努力减轻学生的课业负担。
1、留因材施教的作业。教师要客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，留作业应做到因材施教，采用按能力分组、分层、适度布置作业。这样，各个层次的学生都得到了训练，既减轻了学生的课业负担，又提高了学生自觉主动地完成作业的积极性。
2、留课外自学的作业。课外自学的作业，不但扩大了学生的知识面，使学生更好地学习，而且能激发学生自主学习的兴趣。3、留想象的作业。亚里士多德指出：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”没有想象就没有创造，善于创造必须善于想象。因此，我们在教学过程中，要善于捕捉课本中可延伸、可拓展的地方，鼓励学生发散、变通，培养学生的创新意识，激发学生自主、探究学习兴趣。
总之，在数学课堂上要处理好教师与学生之间的关系，做到教学相长。
★ 探究式教学
★ 探究式主题教学
