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中小学数学知识结构探究论文
新课标认为，数学知识包含客观的数学事实和以之为载体的主观活动经验、思想方法和应用技能[1]。数学知识并非是现实的拷贝，而是对现实（包括人类己有知识）的逻辑建构，且往往都是看不见的。结构决定功能，因此，我们有必要考察数学知识的结构形式。
结构是“系统诸要素相对稳定的联系方式”。数学知识的结构就是数学知识体系中各知识点的一种相对稳定的联系形式。一个抽象的集合只不过是一组元素而己，无所谓结构，一但引入了一种联系方式，就形成了一种结构。例如，实数集引入通常加法就形成了基本的代数结构一群。知识本身具有复杂的结构形态，同时在结构中显现其特性。一方面，数学知识的结构，不是各组成部分的简单排列和组合，而是受一整套内在规律支配，各部分以不可分割，不可简化，互为补充的方式运作。这套规律超越并支配着知识结构的每一种表现形式，决定了结构的性质和功能，任何部分的意义由它和既定情景中其他部分之间的关系确定。例如，正数、负数和零组成实数域结构，它受到有序性、完备性的支配，独立存在的一个实数没有任何实际意义。另一方面，假如离开了知识的各种表现结构，知识便失去了自己存在的意义。人类对客观世界的认识经历了千百万年，历代数学家积累下来的数学知识浩如烟海。以数学知识的组织方式为逻辑范畴，可将数学知识结构分为四种类型：逻辑结构、认知结构、教材结构和教学结构。下面分别阐述其对中小学数学教育的作用。
1逻辑结构是数学知识系统的基础
逻辑推断是贯穿数学知识的主线。由公理出发并严格按逻辑规律构造的知识结构就是逻辑结构。数学知识的逻辑结构是非线性的树状结构，它的根在不停地向下延伸，它的枝叶在不停地向上生长，今天己成为一棵枝繁叶茂根深的参天大树。
数学知识的逻辑结构以《几何原本》为典范。公理化方法加强了似乎彼此相距很远的那些数学领域之间的联系，把某一领域得出的方法（结论）应用于与之同构的其他领域，从而获得一系列重要成果。这种结构方法从个别推出一般，是非常经济的思维。公理化思想方法不仅渗透到数学的每一个分支，而且影响到其余科学领域，它避免了“无限向前推”的情况，把人们的目光引到向后推一今后的发展上，类似数学这样建立起的知识体系才是科学。按解释法，几何公理体系和实数公理体系的无矛盾性都可归结为自然数算法的无矛盾性，但自然数算法的无矛盾性不可能用它自己内部形成的方法来证明，因此，数学中的公理化方法有一定的界限，数学知识的逻辑真实性也有一定的界限。于是，公理化方法在中学数学教学中的地位被逐渐削弱了，旨在让学生体会公理化思想的过程。
传统认为“‘数学是研宄数量关系和空间形式的科学”在现代数学中“数”和“形”需要在更加广阔的意义下去理解！布尔巴基学派认为，数学是研宄形式结构的科学，数学各分支应能按结构性质来归类和统一，具体地说就是，利用形式公理化方法抽象出各数学分支的各种结构，找出各分支之间的结构差异，从而获得各分支之间内在关系的清晰图象。即用结构的观点来看待数学全局的每个分支。今天的数学己不再是彼此分开的章节所集合起来的一堆东西，而是一个巨大的相互联系的结构体系。这些结构原来都是从三种“母结构”一代数结构、序结构、拓扑结构一脱胎出来的。由此可以形成各种子结构和多重结构。例如，实数域同为上述三种结构的多重结构。
2认知结构是学生学习的出发点和归宿
所谓“认知结构”是指学科知识的实质性内容在学习者头脑中的组织结构。这种知识结构是由学科知识的基本概念、原理、过程、思想方法以及它们之间的关系组成。数学学习是数学认知结构的组织（同化）和重新组织（顺应）并形成新结构的过程，即是一个“再创造”过程。任何一门学科知识的学习就是在学生的头脑中形成一定的知识结构。良好的认知结构不是知识点的简单堆积，而是经个体理解并重新组织过的、稳定的、可利用的统一体。
儿童在入学之前很久，就因社会环境的作用而学会了数数，从而可以学会一些经验性知识与准则。皮亚杰以他的.朋友作为结构主义的范例：有一位数学家小时候对数学第一次发生兴趣是因为一次偶然的游戏，他把一堆石子排成一行，发现无论从那端开始去数石子，石子总数都是一样的。次序不在石子之中，正是他自己把石子排成一条线。总数不在石子之中，也正是他自己把它们合并在一起。石子总数表现了这一堆石子之间的数量关系。在这个例子中包含了数学事实、数学活动经验、思想等。次序、总数等就其本身而言是没有意义的，它的意义事实上由它和游戏中的其他因素所决定的。总之，任何数学事实或经验的意义除非它被结合到结构（它是其中的组成部分）中去，否则便不能被人们感觉到。儿童在生活中下意识的排序、分类和玩几何模型玩具等，是在为知识的形成提供理想的基础，其可能就在构筑日后出现的集合论！学龄前儿童在十分狭窄的范围内意识到或认识到数量、序列与拓扑。因此，我们必须让儿童积极构筑个人技能与算术概念及逻辑概念的基础，儿童今后的全部数学知识结构都将以此为基础。
儿童在学校中主动地建构认知结构，数学教学应易于学生根据特定目标生成新的知识结构。如学习负数时，由生活中的收支盈亏问题引入，揭示盈亏的内在联系，理解引入负数的必然性,从而建构新的认知结构,同时也是对原认知结构的进一步认识和理解，并得到重组。如图1表示学生在学习过程中认知结构形成的一般过程：学习者首先下意识地将新知识纳入原有认知结构--同化新知识，使认知结构的数量得到扩充，当原有认知结构不能同化新知识时，则必须改造或创建新的认知结构，才能和新知识相适应一顺应，才能维持生物演化的平衡机制。
3教材结构体现了一定的社会价值标准
教材结构是指教材要素体系的框架结构。它反映了学习者认识客体的活动及进程。一般认为数学教材要素是知识点，而知识点由知识与技能（含事实、概念、原理、公式），过程与方法，情感、态度与价值观三大部分组成。数学教材中，由知识点构成知识树、知识网、知识块和螺旋体等结构，并以有利于学生建构稳定的、可辨的和可利用的认知结构为首要标准。编写教材不但要注重数学知识之间的逻辑关系，还应考虑表现数学知识的符号与客观事物的联系，以及与人的关系，从而实现教材对学生的教养、教育和发展功能。因此,教材结构当以一定的社会价值标准为基础,提出某些标准作为教材建设的理论前提，使之成为编写教材的依据，并研宄如何才能符合这些标准。用发展的眼光来看，中小学学生应学习将来最有价值的数学，教材就要回答“应该学什么”的问题。由于社会的多元化，教材也具有社会多元化特点，教材的典型代表教科书也应是多样化的。
数学教材只是数学知识这座冰山露出水面的冰峰的一角，其显著特点是不追求数学科学本身的完备性和覆盖面，不要求公理体系的独立性，此时，扩大了公理的数量，也不太要求严格的论证，这一点与数学史不谋而合。旦是，精确的定义、严密的演绎展开、几乎没有多余的文字叙述，用人为编造的内容情节来呈现知识，还是让学生难于理解“淡化形式，注重实质”己经成为共识，力求把干巴巴的、符号化的学术形式演绎体系，转化为生动活泼、有血有肉的教育数学形态，就是为了便于学生学习。新一轮基础教育课程改革理念指导下所开发的教材，重心己从教师如何教，转移到学生如何使用教材上，寻求学生心理发展与数学本身发展逻辑的整合，赋予教材中数学知识更多的社会价值观，最终使学生明白学习数学的意义何在，价值在哪儿。
4教学结构是实现数学教育目的的必要手段
数学教学是人类活动之一，是一种以参与者为主体，并在一定文化环境中所从事的创造性活动。某种教学结构是为达到某一方面教学目的而设计的教学活动典范。在实际教学过程中,教学结构所包含的因素由于其组合方式的不同而具有多种不同的形态，并有各自独特的功能。尽管教学结构种类繁多，但都主要由目的、目标、程序、策略、内容和评价等因素组成。例如，问题情境一建立模型一解释一应用一拓展这种教学结构，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。1]讲授式教学结构包括：诱导学习动机一感知理解教材一巩固知识一运用知识一检查反馈5个基本步骤，常用于系统知识和技能的讲授和学习。
研究数学教学结构，就是研究数学知识构建、传播与吸收的过程及规律，其目的是缩短儿童认识数学知识的过程，实现对数学知识的真正理解，而不是简单的会做。人逻辑成分的多少来看，至少可将数学知识分为二类：一类是常规的东西。数字名称、线段、角、一年的月份等常识，如同“为什么汽车不靠左行驶”一样，都是心智努力而无法发现的，应该逐字逐句地教，使儿童赋予我们所用词语的意义跟我们头脑中所想的定义相同，只有记住才行，必要时可熟练地复述并随时利用。另一类基于理性思考的东西则应该去理解。如“稀稀拉拉的自然数和密密麻麻的有理数一样多”又如：儿童在理解基数意义（指一个有限集合的整体）之前，模仿成年人，“依葫芦画瓢”，以“最后一个数字来回答是多少”的问题。要从本质概念上真正掌握基数，不仅要了解最后一个数字指所有计算成分的总数，而且还要知道，它包括着按顺序保留的此前的所有较小的数字。随着学习的不断深入，需要理解地掌握的数学知识愈来愈多，只有真正理解了数学知识孕含的思想方法，才能转变为数学能力。
知识是无法传递的，传递的只是信息。在数学课程中既有凝固的、明示的知识信息，也有流动的、隐喻的知识信息。学生在数学教学过程中感受、体验获得的情感、态度与价值观，是可学不可教的，甚至是只可意会，不可言传的！在数学教学结构中，主体之间多向传递对数学知识的认识的信息，学生由此建构数学认知结构。由于教学活动是多种教学结构的有机整合，任何一种教学结构都不是孤立存在的，教学效果也往往是多种教学结构的综合效应，因此，每种教学结构作为解决具体问题，完成目标的一种工具，需要相互配合，才能发挥各自的最佳效能。根据不同的目标、内容、环境等，可采取不同的教学结构。
5小结
数学知识的逻辑结构是其余结构的基础。数学知识的认知结构是学生学习的出发点和归宿！数学知识的教材结构体现了社会发展的理念，由教材编写者来实现，是学生认知结构的主要来源。数学知识的教学结构是认知结构，教材结构和逻辑结构等在学校教学中的集中体现。这几种结构是教师在教学设计中自觉不自觉都要考虑的。各种结构之间相互包摄及相互嵌套，实现着一种跨结构之间的交流。
数学知识的几种结构的表现形式都不是唯一的。同一知识点在系统逻辑结构、认知结构、教材结构、教学结构中的位置是不尽相同的，正是这种差异，推动了课程改革的深入，使学习数学知识的过程成为学生个性发展发展的过程，从而每个学生都能得到充分的发展。厘清数学知识的几种结构，找出相应的对策和措施，才能有的放矢，使我们的教学工作走上一个新的台阶。应当注意的是，尽管从四个维度来考察数学知识结构，作出了划分，但我们仍持有一种“整体的”信念，其中任一维度均是全息式的，每一维的结构与整体结构具有“自相似性”这是现代教学论给我们的启示。
小学数学知识结构建构探讨论文
摘要：随着新课程改革的深入，社会各界对小学生的学习有了更高的关注，培养小学生的数学思维能力也成为刻不容缓的任务。数学知识是极为庞大的体系，且逻辑性很强，同时知识间存在着极为紧密的联系，由此需要构建知识结构将数学知识融会贯通。本文旨在了解当前数学知识结构建构的现状，为学生建构数学知识结构提供建议，希望能借此为小学生的数学学习提供一定的帮助。
关键词：知识结构；学习策略；联系
数学知识是一脉相承的，各个知识间环环相扣，原有的知识为新生的知识起到奠基作用，因此把握好知识间的内在联系尤为重要。到目前为止，有许多学者对数学知识结构进行了大量的研究，但仍旧存有缺陷，如建构数学知识结构的措施过于笼统，仅仅是纸上谈兵，缺乏一定的操作性，同时在教育教学过程中不能很好地调动学生的积极性，进而使学生产生抵触心理。因此本文主要从知识结构的内涵、知识结构的建构策略（原有的知识水平、学习兴趣、教材内容编排）等方面进行探究。
1知识结构的内涵
知识是个人建构的产物，是主体、客体之间相互讨论和理解的结果。知识结构是指学习者在掌握原有知识的基础上，加之以自身对知识的理解，结合自己的感知、记忆、思维等特点组合成一个新的、适于自身理解掌握的有机的结构。数学究其本质是数学知识的结构化、数学知识的整体性和数学知识的内在联系。布鲁纳曾说过“：获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短的可怜的寿命。”在数学几何图形中，有“点构成线，线构成面，面构成体”，数学知识亦是如此，各个知识并不是独立存在的，他们存在着不可分割的关联，相辅相成，因此，数学知识的建构至关重要。
2构建数学知识结构的策略
构建数学知识结构是集广度和深度的问题，是将知识横向、纵向延伸，在构建知识结构过程中应主要从以下几点入手：
2.1了解学生原有的知识水平
学习是新旧知识交替的过程，原有的知识是学习新知识的基石。学生只有在掌握原有知识的基础上，才能促进对知识的进一步深化。心理学家皮亚杰认为，在认知发展过程中包含同化、顺应和平衡这三个过程，所谓同化就是将原本不属于自己的内容经过融合，使之成为内化于心的东西；顺应是指改变主体以配合客体的变化与发展。经过同化以及顺应以最终达到平衡。我们不妨将同化、顺应的观点运用到数学的学习过程中，在学生原有知识的基础之上，将学习到的知识吸收成为自己的知识，而后根据新旧知识的相同与异处，形成新的知识理念及结构，最终达到知识的升华，从而达到新的平衡。
2.2激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，兴趣也是一切力量的不竭源泉。兴趣可以使人的大脑皮层时刻处于兴奋状态，可以使人集中精力，进而产生愉快紧张的心理状态，有利于提高学习的质量和效果，学生产生了学习的兴趣、求知的兴趣，他们就会努力去完成，并会从中找出规律，由此产生良性循环，从而使学生更愿意学习数学，接纳数学。当然兴趣的激发有很多方式，教师可以采用幽默的教学艺术形式，将幽默运用在教学中，例如在数学课上，学生在计算时将算式24×5=120写成1200时，老师在最后公布答案的时候拿出一把剪刀，同学们势必会感到好奇，剪刀是用来做什么的，这时老师说要将这个数的“尾巴”减掉，同学们自然会知道是什么意思，这样既解决了问题，也不会让学生失去学习数学的乐趣。
2.3优化教材内容
教材是一切知识的载体。知识具有整体性、有序性、连贯性等特点，因此要求数学教科书的编排一定要具有其顺序性。多数学生都是从教材中获取知识的.，合理地安排教材内容，不仅使教师授课内容连贯，同时会帮助学生更好地理解所学内容，及时形成正确的知识体系。数学知识大体上分为陈述性知识和程序性知识，而程序性知识更能体现出数学的逻辑性，在学习过程中自然是由易到难的过程，如首先学习加减法，而后逐渐了解乘除法，最后才能学习交换律、结合律乃至分配律，这遵循着知识之间的联系。从横向来看，使数学知识向更广、更外延的方向发展；纵向来看，使所学知识层层递进，深入浅出，逐级深化。当然，优化教材内容与结构要遵循以下原则：（1）数学教材知识具有科学性，在兼顾知识的科学性的同时也要考虑到学生的接受适应能力。学生的身心发展具有规律性，低学段的学生逻辑思维能力还没有形成，他们的具体形象思维起着主导作用，因此在教授的过程中，要循序渐进。（2）了解数学知识的发生发展过程。目前，无论是教师还是学生，都过于注重数学问题的计算结果，缺乏对知识整体的把握，在学习数学的过程中，我们要知道数学的由来，如早期的数学以“街头数学”为主，而后才产生了现在的学校数学。（3）重视体现数学基础知识及基本技能和数学的精神、思想和方法。大部分人将数学的学习当做是一种精神负担，仅仅是为了考试才学习数学，而只有真正地理解数学、爱数学，才能体会数学的乐趣。
2.4运用学习迁移
所谓学习迁移是指将一种学习方式方法作用于另一种学习上。知识取之不尽、用之不竭，任何人都不能将知识一一背诵下来，需要在学习的过程中掌握其核心思想，抓住其本质内涵，因此要充分发掘学生原有知识中的可利用的资源，在此基础上拓展知识，加强新生知识与原有知识的辨别，找出差异之处，进而进行迁移，举一反三。迁移并不是盲目之举，也需要一定的因素：
2.4.1把握共同要素
各类事物之间存在着相同因素和一定的差异，抓住其相同要素，只须变化其不同的部分便可触类旁通。例如，毛笔字写得好会影响钢笔字的书写。二者之间存在着相同的要素，因此产生迁移的可能性较大。两种材料的学习可能产生正迁移，也可能产生负迁移，例如会打羽毛球，可能导致错误地打乒乓球。为了促进学习迁移，防止干扰，在教学中教师应引导学生正确认识学习材料之间的共同因素，并通过比较认识他们之间的区别。
2.4.2对学习材料的概括水平
概括是迁移的基础。知识是经过人们不断的整理而形成深邃的、抽象的内容，在两类或更多的知识面前需要具有一定的概括能力，起到对整体的统筹，才能抓住迁移的共同要领。
2.4.3教材的结构
教材是学生学习的第一手材料，教材的编排需要教育学者的仔细斟酌，形成合理的、适合于小学生身心发展的、具有一定体系的知识结构，其科学合理地编排结构有助于学生对知识的理解、运用及转换。布鲁纳认为，基本结构的概念包括学科的基本知识结构和学习态度、学习方法两方面。掌握学科的基本结构不仅便于学生对教学内容的理解和记忆，而且有利于学习迁移。
2.4.4学习的指南针
俗话说态度决定一切。正确的态度有助于学生对知识的探求，学生形成正确的价值观是促使其不断进取、不断思索的源泉。良好的学习态度一经形成，就会促进其他态度的养成。学习方法是达到学习目的的手段，从某种意义上说，良好的学习方法能够帮助学生学会如何学习，实际上，这也是一种能力，有了这种能力就会明显地促进正迁移。
2.4.5学习的定势
定势也是一种习惯，它是由先前的心理活动所形成的一种准备状态，它影响着同类事物后继心理活动。简单地说，一旦形成迁移能力，就会在以后的学习中，不由自主地运用迁移。
2.5构建知识桥梁
有学者认为“新概念的出现是新旧知识的结合点”，新知识的生长势必会以以往的知识为依托，各个知识之间是密不可分的，当学习新的知识时，必定会存在与以往的知识相似之处、相似的知识点，即可以看做是对先前知识的巩固复习，同时也为接下来学习的知识做铺垫。例如在小学学习中，先学习了运算的加减法，在此基础上才能继续学习分数、小数加减法等内容。对不同的知识点，则是需要重点学习的内容，从而掌握新旧知识之间的关联，这样才能深入理解，迅速并扎实地掌握新知，并达到突破。这与维果茨基的“最近发展区”理论略有相似之处，维果茨基的“最近发展区”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指目前所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是在此基础之上通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供略有难度的内容，调动学生的积极性便能达到目的，发挥其潜能，从而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。教学要着眼于当前的教育内容，同时也要把握好与原有知识之间的关系，搭建一个学生易于理解、易于掌握的“桥梁”，才能发挥其最大的潜能，由此可见，创设新旧数学知识过渡桥梁尤为重要。
2.6坚持数学教学的整体性
数学知识是整体的结构，具有其特有的网络体系，因此对于教师应当具备的教学储备也是十分严格的。教师要善于引导学生从不同的角度进行数学观察，进行多角度思考。数学问题并不是一成不变的，无论是教师教学还是学生学习都要善于创新思维，如在小学阶段学习的平行四边形，要计算其面积，我们可以采用割补法将平行四边形转化为矩形，通过矩形的面积公式来计算四边形的面积，但这一过程，需要学生掌握矩形的面积公式，由此可见，知识之间是相互贯通、相互渗透的。因此，综合思考数学问题不仅有利于数学成绩的提升，更使数学知识结构得以优化。
3结语
综上所述，本文从“了解学生的原有的知识水平、激发学生的学习兴趣、教材内容编排、迁移能力”等方面阐述了小学数学知识结构建构的策略，笔者坚信经过广大教育学者以及学生的共同努力，一定能够促进学生更好地掌握数学知识，建立数学知识结构。在目前的教育体系下，数学教育仍旧存在着问题，当然此研究也存在不足之处，在日后仍须不断完善，希望本篇研究能为从事数学教育的学者提供参考，进而完善数学教育。
参考文献：
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培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
[中小学数学教学论文]
浅论新时代文秘知识结构论文
摘 要：随着社会的发展，社会关系越来越多样化、复杂化，新时代的秘书需要掌握的知识越来越多，具体有辅助领导工作、为领导提供综合服务。秘书工作是为领导联系人脉，管理事务的一项重要环节，是如今现代企业管理工作中必不可少的一部分，本文从新时代对秘书从业人员知识能力的新要求出发，分析了新时代的秘书应具备的几项技能和新时代秘书知识结构存在的问题，并提出了完善措施。现如今社会对秘书的要求越来越高，秘书工作人员应从知识能力、辅助领导能力、交际能力、处事能力、口才水平、写作水平等多方面的综合素质提升自己。作为新时代的秘书人员，要不断学习，增加新知识，建立和完善应具有的工作能力，提高自身综合素质，来适应新时代的快速发展。
关键词：新要求；存在问题；完善措施
一、前言
新时代的到来，使得我国渐渐的加入了世界WTO组织，使我国与各国的距离都拉近了，但是也显示出了我国某些方面在其他国家面前明显的不足，让我国面临了更大的机遇和挑战。这种情况，也给秘书工作带来了新的挑战和机遇。秘书再也不是抄抄写写、递茶递水的文员，不是懂得一些汉字和工作上的基础就可以的。随着时代的发展，秘书人员应该具备新的秘书知识结构，提升自己的知识能力，完善自己的专业素养。
二、文秘从业人员知识能力的新要求
（一）熟练掌握各国语言
语言是人们沟通的主要桥梁，过去对秘书具备的职能里没有语言方面的要求，但是随着改革开放的深入，国家内外的交流日益密切，国内的许多企业渐渐在国外发展自己的事业。这使得秘书人员在接待客户方面不免会遇到不同国家的人，这就需要秘书人员能掌握多国的语言，不仅需要简单的对话，还应该进一步的掌握翻译等技巧，才能为领导和公司带来更大的利益。
（二）熟悉电脑操作和办公室自动化设备使用
科学技术的发展使得电脑成为每个人都会使用的设备，秘书人员如果想要成为领导的辅助，最基本的就是会使用电脑，为领导整理文件、查找资料。而随着办公自动化的发展，许多的资料已经不再用纸和笔来记录，许多公司建立了自己的数据库，很多文件只需要用电脑输入即可。有些公司渐渐的开始使用计算机、传真机、复印机、多功能电话机动性及光学符号阅读器、缩微机、录相机等等。这些自动化办公设备的使用，使得秘书人员在工作中更加方便了，极大的提高了秘书人员办公效益水平，但也使得秘书人员应该具备的技能范围又扩大和更新了。
（三）熟悉了解交往中的文化礼仪
秘书是领导与外界交往的桥梁，秘书主要的工作就是替领导接待宾客，与各种和公司有经济往来的客户打交道。所以，这就说明了秘书必须要具备交际能力，而交际能力中最主要的就是要了解交往中的文化礼仪。秘书不仅要熟悉各类民族的交往礼仪，对于国际交往礼仪也要熟悉了解，这样才能与客户之间顺利的交往。例如握手的礼仪，握手是许多国家人与人交往中最常见的礼仪，但是许多国家的握手方式不同，而有的国家不会采握手礼仪，如果秘书不熟悉了解这些礼仪，就有可能会引起与客户之间的矛盾，从而为公司和领导造成不必要的麻烦。所以作为一个新时代的秘书，必须熟悉了解交往中的文化礼仪，在接待宾客时才能从容应变，给领导和公司带来良好的口碑。
（四）熟悉掌握涉外法律知识
新时代的秘书一定要熟悉一些涉外法律知识，这对于进行合同签订或者进行经济贸易往来活动都非常有利。涉外法律对于交易双方的权利和义务都有具体的要求和规定，如果哪一方违反了合同，涉外法律就会用法律条款对另一方进行保护。如果秘书对涉外法律了解的不够透彻，就会造成合同内容签订的`不完善、不具体，或者使得该合同没有法律效益，从而造成该公司的损失。所以，现代管理企业的秘书如果想做好领导的辅助，就应该熟悉各种涉外法律知识，对领导和该公司做好法律的保护。
（五）熟练掌握驾驶技术
现如今的社会，每个职业都要掌握两项除了本职业所需技术外其他的技术能力。过去，秘书只要跟在领导后面，为领导整理文件、安排领导工作时间、跟随领导开会，为会议内容做相应记录，但是如今这个新时代的社会，这样的秘书知识结构已经不能满足于现代管理企业的需求了。现在的秘书应该是具备各种综合能力的复合型人才，所以新时代秘书需要会驾驶这一项技术，随时随地等候领导的指示，有的领导可能会配备司机，但是当司机有事没有上班时，秘书如果会驾驶，就会为领导的工作带来许多的便利。
三、新时代文秘知识结构存在问题
（一）社会对秘书工作缺乏科学的认识
秘书工作是职业性很强的一类工作，秘书有自己的工作方法和出事原则，同时秘书工作在企业管理工作中占有很重要的作用，是企业工作的枢纽，为领导参谋工作也起到关键的作用。但有些企业不够重视秘书的作用，往往使得有能力的秘书被企业埋没，导致了大材小用，或者资源配备不当，浪费人力资源。这就导致了秘书行业缺乏社会的重视，社会不重视学校就不会重视，学校不会重视就没有专业的师资力量。
（二）许多的秘书工作专业性不强
秘书这一工作并不是许多人都能胜任的，只有受过专业训练、严格培养的秘书才能胜任秘书这个职业。我国大多数的秘书都没有受过专业训练，没有整体的职业概念。大学生专业不是学文秘专业的，但是毕业了却从事了秘书这个职业的人有很多，这使得我国秘书专业化方面存在了明显的缺陷，这也是导致了我国秘书行业发展不济的重要原因。很有企业没有专业的秘书人员，秘书工作由其他岗位人员来担任，要知道新时代的秘书并不是抄抄写写，打字就可以了，这使得企业在工作方面存在着许多的困难。
（三）秘书教育存在着明显的漏洞
秘书这一专业的师资力量不足，没有专业性强的老师，使得我国的许多秘书即使受过专业的训练也并不是专业的秘书，这一专业的设置有许多的问题，大多数想要从事秘书行业的人都会学习汉语言文学专业，没有形成自己的专业体系，同时在培养法律、人际交往、经济类秘书方面有明显的不足，使得教育与实践脱节。
摘要：调查发现，目前我国小学中高年级简便计算教学现状不佳。本文主要介绍了小学中高年级简便计算教学的现状，并分析能够提高学生简便计算能力的有效措施，为我国的数学教育事业贡献微薄之力。
关键词：学生思维；简便计算；小学数学
目前，我国小学中高年级简便计算教学存在一些问题，需要引起相关教师的高度重视。数学课程标准提出，教师应该将提高学生简便计算的能力作为教学目标，并且采取相应的措施来实现这一目标。本文就以“如何发展学生思维，提高学生简便计算的能力”为主题进行探析。
一、小学中高年级简便计算教学现状
调查发现，目前我国数学教师对于简便计算教学还不够重视，导致小学中高年级简便计算教学现状不佳，数学教学质量得不到保障。具体表现在以下两个方面。
1、学生缺乏简便计算的经验
随着时间的推移，学生已经逐渐树立了简便计算的观念，但是仍然缺乏简便计算的相关经验。教师在进行数学教学的过程中，对一些运算法则进行了详细讲解，促使学生学到了有关简便计算的技巧。在教学过程中，学生通过亲身实验，发现简便计算比直接计算更加方便，明确了简便计算的重要性。然而，由于学生缺乏简便计算的经验，没有真正掌握运算法则，导致在处理数学问题的时候不能选用相应的简便计算方式。
2、教师在教学中没有有效贯穿简便计算
众所周知，简便计算贯穿整个小学阶段的数学教学，需要教师有效贯通，拓展学生的数学思维，提高学生简便计算的能力。比如，在低年级数学教学过程中，关于“6+5”的计算，部分学生认为可以将5拆分为4和1，在计算的时候，先用6+4得出10，随后用10+1得出最后答案为11，整个教学变得更加简单、方便，这种拆分法就是我们常说的“凑整法”。由此可见，简便计算贯穿于整个小学数学教学中，需要教师进行有效梳理以及贯通。教师要重视简便计算教学，促使学生掌握简便计算技巧，奠定学生的数学学习基础。然而，调查发现，现阶段，我国多数小学数学教师没有对简便计算进行有效贯通梳理，导致数学教学效率不高。
二、提高学生简便计算能力的有效措施
教师应该认清小学中高年级简便计算教学现状，具体问题具体分析。笔者结合自身多年的工作经验并查询相关资料发现，教师在教学过程中加强学生的口算练习，促使学生树立简便计算观念，培养学生的变形意识等，均能发展学生的数学思维，提高学生简便计算的能力。
1、加强口算练习，使学生树立简便观念
教师应该重视口算教学，加强口算练习，结合小学生的身心特点，开展口算大赛，促使学生在比赛的过程中潜移默化地提高口算、心算、笔算、估算以及简算能力，激发学生进行简便计算的兴趣，提高学生的信心。教师可以提出一些计算题让学生掌握凑整法以及简便计算技巧，让学生对数字变得敏感，形成“数感”。
2、培养学生的变形意识
随着学生从低年级升到中高年级，学生面对的简便计算的题型呈现多元化趋势，不再是低年级时接触的单一题型。这就需要学生具备较强的变形意识，能够灵活运用简便计算的技巧。但是，现阶段，许多学生的变形意识不强，也不能灵活运用相关的计算技巧。比如，当学生接触到“11×88+11”这类题型时，多数学生不能确定此类题型应该运用什么计算方式，变形意识薄弱，使得学生不能进行准确解答。其实，在计算“11×88+11”时，应该想到运用乘法分配律，将“11×88+11”变式为“11×88+11×1”，从而能够进行简便计算，并得出准确答案。再如，学生接触“45×50+450×6。3”的时候，不知道应该如何进行变形，从而导致计算过程非常繁琐复杂，并且不能保障答案的准确度。其实，在计算“45×50+450×6。3”时，应该想到运用积不变的性质，将题干中的“450×6。3”变形为“45×63”，或者将“45×50”变形为“450×5。0”，随后再进行简便计算。但是，调查发现，我国多数学生在接触简便计算的题型时，不能将其进行转化，从而导致计算过程繁琐复杂，计算出现错误。由此可见，教师应该注重培养学生的变形意识，提高学生对算式进行变形的能力。
三、结束语
数学教师应该做好引导工作，发挥学生的主观能动性，促使学生掌握简便计算的技巧，并且保障学生能够灵活运用计算技巧。不可否认，在计算过程中会面临一些问题，教师应该引导学生寻找相应的措施来解决问题，提高学生简便计算的能力，最终提高小学生的数学水平。
摘要：现如今的高中数学教学存在很大的问题，应试教育使得学生已经失去了对于学习的热情，大部分学生似乎只是为了考试而学习。而且高中生处于升学考试的最重要阶段，课堂教学效率对于学生的重要性更是不言而喻了，所以教师要尽可能地提高课堂教学效率。游戏教学是个不错的方法，数学游戏表面浅显，实际上对于数学教学有着很大的帮助，学生可以通过较浅显的数学游戏掌握基础的数学知识，这对于日后习题难度的增加及知识的拓展有着基础性的作用。教师要明白数学游戏对于学生的积极作用，不仅能够激发起学生对于数学的学习兴趣，更能够使学生树立起正确的数学态度。
关键词：数学游戏 高中数学 教学应用
伟大的科学家爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师。所以要想学好一门科目，兴趣是始源。要想改变现在高中数学教学的现状，就需要转变枯燥的教学方式，以及落后的教学理念，运用游戏教学的方式活跃课堂气氛，激发学生兴趣，这样一来不仅能够为枯燥的高中课堂增添一丝活力，还能够提高学生的课堂学习效率。由此看来，数学游戏在高中数学教学中是不可缺少的。所以要想使学生对数学产生兴趣，让学生自觉地投入到数学学习中，教师必须想办法提高数学课堂的趣味性，而数学游戏教学的方法则为解决这一问题提供了便利。
一、师生积极参与，营造和谐氛围
数学游戏是一种趣味性很强的智力游戏，虽考验学生的动脑能力，但实质上对于学生的知识储备要求并不高，更不需要对于学生进行分别辅导，这样一来就保证了学生的自尊心。数学游戏就是让学生在游戏动脑的过程中体会到其中的数学规律及数学思想，自己通过动脑思考出的问题总是印象深刻，这就是数学游戏教学受到欢迎的原因了。这种教学方式需要师生的共同配合才得以展开，教师要想营造出和谐的氛围，首先要做的就是在课前做好充分准备，设计出诙谐有趣的开场白吸引学生的注意力。这样一来便有了很好的开头，学生的注意力也能够被吸引过来。随之就需要教师尽全力活跃课堂气氛，激发学生的学习热情。在这一个阶段学生能否积极参与，与老师相互配合就取决于教师在课堂中投入的热情是否饱满。教师以饱满的热情投入到课堂中，学生也会被这种情绪感染，这样师生才能够取得良好的配合，使游戏教学得以进行下去，营造出和谐的课堂氛围。
二、运用媒体教学，激发学生兴趣
现代信息技术在课堂教学中的应用愈发频繁，尤其对于数学这种特殊符号较多的学科而言，多媒体教学更是必不可少。教师可以将数学游戏规则及游戏方式通过多媒体的方式呈现在学生面前，这样一来能够使学生更熟悉游戏规则，对于即将展开的课堂教学做到心中有数。多媒体教学对于数学教学的好处就是可以使抽象的数学公式及理论以动画或者图形的形式展现在学生面前。人类是视觉动物，尤其是年纪较轻的高中生，他们需要的正是这种视觉的冲击力，只有这样才能够激发出学生的学习兴趣。在高中数学中，例如立体几何这种问题，由于太过抽象，学生很难产生兴趣，这时候教师就需要通过游戏的方式，让学生对于现有的立体图形进行添加辅助线转变传统的做题方式，选出学生上讲台分别作出辅助线，这时学生的想法肯定各不相同就需要教师开始进行点播，并给予鼓励，这种多媒体教学方式能够最大限度地激发学生的学习积极性及数学学习热情。
三、分组合作探究，培养学习能力
数学游戏不仅需要师生之间的配合，还需要学生之间的互相帮助才能够有效完成，所以在数学教学过程中进行分组合作探究是十分有效的方法，教师可以将全班同学进行平均分或者随机分进行游戏。教师提出游戏规则后，给各组同学时间准备，也可以采取小组竞争的方式激发学生的竞争意识。数学游戏使得学生放松了心态，在原本令人烦躁的数学课堂上能够心情愉悦地进行课堂活动，而辅助以小组合作探究的方式则使学生在学习课堂知识的同时培养了自己的合作能力和竞争意识。将游戏引入课堂，实质上就为加深同学之间的情谊提供了很好的桥梁，为学生提高自身能力提供了良好的保障，这就是游戏教学的魅力所在。
四、课后教学反馈，师生共同进步
在高中数学课堂中加入游戏的形式，使课堂增加了娱乐性的同时，又提高了学生的课堂学习效率，使原本枯燥乏味的数学理论及数学公式变得生动有趣。这在一定程度上激发了学生的学习兴趣及学生强烈的好奇心，而这两者恰巧是能够推进学生数学学习的巨大动力。只有学生对于数学学习产生了浓厚的兴趣，学生才能够进行自发学习，而高中数学学习需要的正是这种自我探究式的学习，能够使学生获得更长远的发展。在游戏教学结束以后，教师和学生同样需要对于课堂学习内容进行巩固反思，这是一个十分重要的过程。数学游戏的目的不仅是使学生在课堂上收获快乐，更重要的是学到数学知识，学会应用，这样才能够使游戏的作用发挥到最大。教师要针对本堂课学生的学习效果及课堂反应做出针对性总结，反思自己的不足，找出课堂中成功的部分，为以后的课堂积累成功经验，使数学游戏能够更熟练地运用到高中数学教学中。
数学游戏教学在课堂教学中的效果是毋庸置疑的，要想在高中课堂有限的时间内快速提高学生学习效率，使学生能够以饱满的热情和最佳的状态投入到数学学习中，数学游戏教学始终非常不错的方法。教师通过游戏教学既向学生教授了数学知识，又通过游戏的方式给学生传达了数学思想方法。在游戏过程中培养了学生与他人合作沟通的能力及解决问题的能力。这样一来通过有效的数学教育，在不知不觉中提升了学生的专业素质。
“整合”是课改中的一种新思路。树立新的课程资源观，开发利用校内外一切课程资源，使各种资源和学校课程融为一体，优化小学数学教学，渗透整合的思想势在必行。教科书不应该也不可能成唯一的课程资源了。在此，谈谈我对小学数学课程资源整合的几点看法：
一、现代教育技术与数学教学的有效整合
以计算机和网络技术为代表的现代教育技术打破了传统教学模式的束缚。在数学教学中发挥现代教育技术图、文、声、像、影并茂的优势，可以辅助数学教学。现代教育技术中多媒体具有的视听合一功能与计算机的交互功能结合在一起，产生出一种新的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式。教师可以根据信息特点、学生特点和课堂的实际情况，实时地控制信息的表现形式，充分激发学生的学习兴趣，创设活跃的课堂气氛。
例如，在四年级上册《路程、时间与速度》一课导入时，创设了老师追偷车贼的情境，用PPT展现了老师奔跑追骑摩托车的小偷的动态情景路线图，让学生生动而直观地看到：老师通过操场走的是直线，路程短，小偷骑摩托车走的是有弯曲的车道，路程长。因此悬念得到解释，学生顺利地理解：时间相同，走的路程多的跑得快。接着又用PPT动态展现了在校门口小偷弃车逃跑被老师追上的路线图，学生在信息中很快理解：路程相同，用的时间短的跑得快。通过多媒体技术的辅助，激活了学生已有的“比快慢”的经验，让学生感悟出已有的路程、时间与速度的联系，进而引发学生思考不同时间不同路程情境中的快慢比较。
计算机的人机交互性还可以使学生通过上机直接操作课件，控制信息传输的速度和次数，或通过多媒体教学网络，实现学生之间、学生和教师之间的多向交流，使学生在教学中积极参与，充分发挥其主体作用。
例如，____省____市____区的潘____老师在《三角形的面积》练习课教学中，先让学生在练习卡上探索思考、尝试作图，在这一过程中，使学生尝到了独立思考的乐趣。接下来的交流反馈中，就多次运用了电子白板技术。有时是学生叙述想法，教师在电子白板上操作给大家看；有时是直接请学生上台，动手把自己的想法比划在白板上呈现。在电子白板的操作上，学生理解了平行线间距离处处相等，找到了平行线间有无数个同底等高、面积相等的三角形；把梯形中的两个三角形转化成一个大三角形求出面积；把四边形转化成一个大三角形求出面积；把长方形中不规则的四边形形象地转化成一个底为长方形长、高为长方形宽的三角形，很快求出面积。课堂中，还充分运用电子白板随机展示多样化的做法，灵活地进行方法对比和总结，同时还增大了课堂信息容量和教师控制教学信息的灵活性。
多媒体手段以其丰富的表现力、快速的信息传递、充分的资源共享性涌进传统课堂，给学生的多重感官刺激和直观教学，加快了学生理解进程，相当于增强了学生的认知能力，从而缩短了学生对同样内容的接受时间，为增大课堂容量提供了很好的条件。
二、其他学科知识与数学知识的合理整合
在数学课中，要将数学与其他学科密切联系起来，从其它学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，或利用数学知识解决其他学科的问题，这是课改中的一种新理念、新尝试。
1、数学+语文=数感与语感的整合
语文是与数学联系十分紧密的一门学科，其工具性是学好数学的基础，其人文性是学好数学的动力。例如：语文阅读中的《小猫钓鱼》是孩子们百听不厌的故事，把它用在一年级上册《小猫钓鱼（O的认识与书写）》一课中，让学生观察图片，尝试用自己的语言与小朋友们分享四只小猫钓鱼的故事，并从中引出数学问题：一条鱼也没有钓到，就是一个也没有，应当用什么数表示？通过故事的讲述培养了学生的观察能力、信息收集能力、语言表达能力，同时激发了学生的学习兴趣，把抽象的数学知识具体化、形象化，在学生头脑中形成关于“0”的清晰表象，为学生创设了一个生动有趣的学习环境，使数学活动不再是单一的、枯燥的、以被动听和练习为主的方式，而变成了一个充满生命力的过程。
2、数学+美术=实质美与形式美的整合
把数学教学与美术教学有机地融合，通过营造美的氛围，欣赏美的成果，体现美的享受，创造美的生活，使学生学习的热情有了极大的提高，他们才会有“数学很有趣，我很喜欢数学”的情感。例如，在一年级下册第四单元《有趣的图形》一系列的“动手做”课堂中，安排让学生发挥想象力用七巧板拼出各种图形、用彩笔在给定的图形中按一定的规律涂色组成新的美丽图案等活动，既加深了学生对所学数学知识的灵活运用，又培养了学生的创造能力，让学生感受到美，感受到数学课也是多姿多彩的。
3、数学+音乐=知识与欢乐的整合
优美的音乐能使人心情舒畅，使人处于一种积极的状态，在数学中巧妙地应用音乐，能起到神奇的功效。例如：在一年级上册《小明的一天》中，开课时让学生听一曲节奏轻快的《时间就像小马车》，把学生带入一种愉快的氛围里，让学生在欢乐中以积极的状态度投入到数学课中。有时，在练习时播放适宜的音乐，学生会更耐心、细心地完成练习，巩固新知识。
在数学课中还可以渗透音乐知识。如在《重复的奥妙》一课，通过学生对规律的认识，让学生创造有规律的舞蹈动作，用手拍拍出有规律的音乐节奏等，既加深了学生对规律的认识和理解，又提高了学生的音乐素质，为学生的学习和发展提供了丰富多彩的环境，为学生提供多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。
三、生活经验与数学问题的优化整合。
将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入最佳的学习状态，掌握学习的主动权。如在三年级上册，教学“两步应用题”以“购物”为话题；教学“加减混合运算”可以去“算算节余多少钱”；在二年级上册，教学“认识人民币”可以开设“文具店”……学生能确确实实地从生活中找到数学的素材，感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境。因此在平常的教学中要联系实际生活，从一些生动、有趣的生活例子入手，化枯燥的数学知识为形象的生活事例。久而久之，学生对生活中的“数学”总会敏感地发现，并会主动地去解决它。
因此，在小学数学教学中充分发挥整合的优势，加强课程内容与现代社会、科技发展与学生生活的联系，使各种资源和学校课程融为一体，能更好地为数学课堂教学服务，能更有效地培养学生创新精神和实践能力，能让学生更真切地感受到数学的简单、欢乐和美好。
【摘要】随着素质教育的.不断影响，新课程教育在持续推进，对高中数学也提出了全新的要求。对于数学教学来说，有着较强的实践性与社会性。基于此，本文针对在新课程理念下的高中数学教学改革进行了简要阐述，并提出几点个人看法，仅供参考。
【关键词】新课程理念；高中数学；教学策略
在新课程标准下，对教学理念与方法提出了全新的要求。因此，教师在开展日常教学工作的过程中就要采取有效的教学方法，提高学生的学习效果。同时还要认清自身在教学中的位置，突出学生的主体性，这样才能解决好教学中的矛盾。
一、实现多元化的教学目标
新课改对高中数学教学提出了全新的要求：让学生在素质教育的基础上提高自身的数学素养，满足社会发展的需求。所以说，高中数学的教学目标不仅要让学生掌握好基础的数学知识，同时还要具备一定的数学技能，这样才能实现更好的发展。
数学教学不仅要帮助学生掌握好基础知识与技能，同时还要让学生借助自主学习与探究活动等来加强对数学的体验，促进学生空间想象能力的发展，增强学生的数据处理能力，提高学生对数学知识的分析与处理能力，激发学生的学习兴趣，满足学生的好奇心，提高学生的学习效果[1]。
二、对教学方法进行创新
通过丰富学生的学习方法，能够让学生产生自主学习的兴趣，从而使其真正掌握好数学知识。且对于数学学习活动来说，不能仅限于对概念、结论等方面的掌握，还要让学生通过自主探索与动手实践等来提高学习的效果。
首先，教师在开展教学工作的过程中就要鼓励学生积极参与到教学活动中去，其中也就包含了思维与行为方面的参与。因此，在实际教学中，教师就要为学生创建合理的问题情境，帮助学生找出数学规律，从而提高解决问题的效果，这样也就可以帮助学生认识到数学知识的形成过程。教师还要充分地尊重学生，认识到学生之间的差异，及时采取有效的教学方法，帮助学生解决好数学问题，让学生养成良好的学习习惯。
其次，对于不同的教学内容来说，教师还要采取不同的教学方法。如，在教学中教师可以采取收集资料以及调查研究等方法，或是可以让学生通过实践探索与自主探究等来掌握好数学知识。通过对相关内容进行进一步的探索与研究，还可以帮助学生掌握好这一知识。如，教师可以对反函数的一般概念以及概率中的几个概型计算进行适当的扩展[2]。
三、找出知识之间的联系
对于数学的发展来说，不仅需要内在的动力，同时也需要外在的动力。因此，教在开展教学工作的过程中就要认识到数学知识的不同，通过将不同分值与不同的内容联系在一起，可以促进学生的学习与发展。对于高中数学教学来说，就是借助模块以及专题等形式来展现。因此，教师在开展教学工作的过程中就要认识到知识之间的联系。通过组织学生进行类比、联想以及知识迁移等方法来让学生认识到知识之间的联系，这样也可以让学生感受到数学知识的整体性，从而明确数学的本质。如，教师在教学中就可以加强函数、方程以及不等式之间的联系等，以此来帮助学生学习好这一内容。且在实际教学中，教师还要培养好学生的应用意识，通过将实例引入课堂中来帮助解决好实际问题。学生通过探索与研究可以感受到数学的应用价值。如，教师在引导学生运用函数等知识来解决其他问题的过程中，就可以采取数学建模的方法来让学生从实际的情境入手，找出存在的问题，整理成为数学模型，并组织学生运用数学知识来解决问题。同时也可以让学生认识到数学在生活中的实际运用情况。因此，在教学中教师就要鼓励学生注意好生活中的数学实例，以此来拓展学生的视野，促进学生的学习与发展。
四、对传统的教学评价方法进行创新
传统的教学评价方法一直注重对学生的学习成绩等方面进行评价，但是对学习结果所进行的评价存在着一定的片面性。数学学习评价不仅要重视学生对知识与技能的掌握，同时还要对学生的实际学习能力等方面进行甄别，以此来充分发挥学生的主观能动性。在实际教学中，教师不仅要做好学生的评价工作，同时也可以组织学生之间进行自评或是互评。
首先，要做好对学生学习过程的评价工作。通过对比结果与过程可以看出，过程更能反映出学生的实际发展变化情况。因此，所进行的数学评价不仅要做好结果上的评价，同时也要做好过程上的评价。对学生进行的评价不仅包含了学生对数学活动的参与兴趣与态度，同时也包含了数学自信以及独立思考等方面。且对于过程来说，还要关注到学生是否可以主动地参与到活动中去等方面。其次，要实现多元化的评价。在多元化评价中包含了主体、方式以及内容等方面。因此，就要从评价的目的以及内容等方面来进行科学的选择。就主体评价来说，主要是将教师评价、自我评价以及学生互评等方法结合在一起。方式上的多元化主要是将定性与定量等结合在一起。内容上的多元化主要是针对知识、技能以及能力等方面的内容进行的评价[3]。
五、结语
综上所述可以看出，在新课程的影响下，高中数学教学开始更加注重学生的主体地位，同时还要促进学生实现全面的学习与发展。通过保证教学方法的有效性，与学生的实际生活结合在一起，拓展学生的思维，鼓励学生进行自主学习，提高课堂教学的效果与质量。
摘要：提升初中生的数学运算能力是数学教学的重要目标之一。培养初中生的运算能力主要从正确性等基础能力入手，逐步提升初中生的理解能力和解题速度。本文立足初中数学教学实际，简要阐述如何提升初中生的运算能力。
关键词：初中数学；运算能力；技巧性
初中数学对学生的逻辑能力、抽象能力提出了较高要求，而提升学生的运算能力成为数学教学重要的研究课题。新课改对初中数学提出了更高的要求，不仅要让学生理解运算算理，还要让学生能根据问题条件，自主寻求简捷的运算途径。
一、从基础知识理解入手，提高运算准确性
初中生运算不准确的根本原因在于基础知识掌握不牢，对性质、概念和基本公式理解不透彻。运算能力的准确性与知识的正确理解有密切的联系。针对这些问题，数学教师在教学过程中应花费时间和精力将概念、定义、定理、公式等内容讲清楚。数学知识是基础，只有切实掌握和理解基础知识，才能找到正确的解题方向，提高运算能力。例如，在教学“绝对值”相关知识时，学生首先要理解绝对值符号的含义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，分别为以下三种表现形式：|A|=A，|A|=—A，|0|=0。如果学生不能理解绝对值的概念和性质，做题时就会出错。可见，学好有关运算的基础知识是提高运算能力的根本。
二、采用多样化的教学方式，提升运算速度
运算速度是衡量学生运算能力的重要指标。现阶段，部分教师在培养学生运算速度时，存在观念落后和做法不到位等现象，主要表现在日常课堂训练、课下作业的布置方面。只重视作业的“量”，忽视了学生的做题速度和质量。久而久之，会使学生产生“我只要会做题就行”的错误学习观念，导致学生缺乏时间观念，没有紧迫感，这将严重影响学生中考的发挥。因此，提高运算能力，必须重视提高运算速度。
1、进行高强度训练，对中求快
在数学教学中，教师要想帮助学生提高运算速度，并无捷径可走。万物都有法可循，数学运算也不例外，有目的、有计划地进行训练可以让学生逐渐掌握解题技巧，做到“熟能生巧”“对中求快”。因此，数学教师要精心设计训练内容，对学生的运算能力不仅要提出“量”和“质”的要求，还应对解题速度提出要求。同时，由于不同学生的数学能力、数学基础存在差异，教师应当采用分层教学法，将学生进行合理分层，有针对性地进行解题训练，保证层层有进步，层层有收获，从而提高课堂教学效率。
2、解题取巧，巧中求快
提高初中生的运算能力不能只依靠大量的训练，还应让学生掌握必要的解题技巧。因此，数学教师在教学过程中，应引导学生对所学数学知识进行系统性归纳、总结，提炼其中的解题技巧或技能，具体来说，分为以下三个方面。
第一，帮助学生巧记运算法则。运算法则对于寻找解题方向以及提升运算速度具有重要作用。在教学过程中，教师除了让学生掌握一些基本的竖式变换之外，还应让学生通过变换训练掌握一定的解题技能。比如，借助分解质因数之法求方根，通过乘法公式简化计算过程，通过将分母有理化求根式的值等。保证学生在看到相似习题的时候，能够迅速找到解题口诀，从而更快解题。
第二，使学生掌握速算、心算技巧。心算是学生进行快速计算的一种方式，是使学生脑眼并用的重要过程，在此过程中，学生不需要草纸，只需要进行头脑风暴即可。因此，引导学生快速、熟练地掌握心算技巧，对于学生进行快速运算有着重要的作用。
第三，引导学生识记基本的、常用的数据或重要结论，如有理数加减法法则，增加学生的知识储备量，使学生形成思维刺激反应，以提高学生的思维敏捷性。
3、思维火花，思中求快
良好的思维是提高数学运算能力的重要保障。因此，教师可将思维训练融入运算训练中，以提高学生的数学运算速度。在数学教学中，教师可以利用数学逻辑方法，如分析法、逆向法、归纳法等，加强思维训练；还可以引导学生进行小组合作学习，通过观察和分析、合作和交流、归纳和总结，让学生掌握常用的数学思想；在解题过程中，还应有意识地引导学生进行逆向、发散、整体、构造、直觉等思维训练，寻找更加便捷的运算途径和方法。
总之，提高初中生的运算能力是一项复杂而艰巨的任务。初中数学教师要保持清醒的头脑，认知教学职责，有针对性、目的性地开展运算训练，保证所有学生都能掌握、领悟快速运算的技能，使学生养成正确、快速的运算习惯，进而提高他们的运算能力。
中小学数学说课稿
中小学数学说课稿
尊敬的各位考官，各位评委：
大家好！我的说课内容是。本节课我将从教材分析、学情、教学目标、教学重、难点、教法与学法、教学准备、教学过程、板书设计、课后反思第几个方面来阐述。理论依据将贯穿于以上流程中。
一、教材分析
本课是教科版小学科学 年级 册第 单元第 课，在学生学习了之后，进而发展为对 (观察、学习、研究)的课。《 》一课主要让学生了解 ，让学生通过认识 的慨念。通过这一课的学习为今后学习提供感性认识和理性基础。
二、说学情
年级的学生有了自己的科学思维方式，对科学探究过程有所了解，具备了一定的操作能力，对比试验的方法学生已经接触过，有一定的了解。但学生的思维还缺乏严谨性，知识迁移的水平也有较大的差距，因此学生设计对比试验，尤其对试验的细节还是有困难，需要老师的指导。
三、教学目标
根据新课标要求和本单元的教学特点以及教材的编排，并考虑到学生现有的认识结构和心理特征，这节课我确定以下教学目标：
科学概念：
过程与方法：
1、在观察中发现问题、提出问题，对问题作出假设性解释。
2、通过实验获取证据，用证据来检验推测。情感、态度、价值观：渗透科学猜想意识，培养科学探究兴趣。认同认真实验，获取证据，用证据来检验推测的重要性。
四、教学重点、难点：重点：(有共性、重要价值的内容)
难点：(不易理解抽象复杂的内容)
五、教法和学法
基于本节课的特点：我采用由浅入深，由简单到复杂，由已知到未知，循序渐进的顺序，
重点运用探究式、互动式的方法去教学，逐步使学生学会掌握____________________概念的
一个系统模式。
1、探究式教学法，首先是根据目标去创设疑问再引导学生观察实验，操作实验并且在实验的过程中去思考，去引出新概念最后归纳总结应用。
2、而互动式教学法体现在整节课堂中，例如在教师的讲解过程中，有学生的猜想、讨论和回答，在学生的实验过程中有教师的指导、答疑等。师生之间不停地进行“信息”交流，会使课堂气氛变得活跃，有助于学生注意力的集中和学习积极性的提高，也有助于教师及时得到反馈，改进教学方法。
3、本节课还采用了复习、归纳、阅读、讲解、讨论相结合的教学方法，对学生进行多种能力的培养和训练，提高学生的素质。说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我们知道学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。而在本节课的教学中，我主要渗透以下几个方面的
学法指导：
1、培养学生学会通过实验、观察获取相关知识，并得出科学结论的探究式学习方法。
2、指导学生以实际生活的经验和对教材的阅读，从调动学生思维的积极性，使学生学会自主学习的方法。
3、利用学生分组实验和小组讨论，使学生在沟通中创新，在交流中发展，最大程度的发挥合作学习的作用。
六、教学准备
为了更好地突出重点，突破难点，我利用以下材料辅助教学。
小组器材
演示器材
七、说教学过程
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
联系生活，激趣导入
众所周知，新课程标准提倡从学生和社会发展的需要出发，将科学探究作为课
程改革的突破口，激发学生的自主性和创新意识，从而提高学生的科学素养.
(二)质疑猜测，引发前概念
_______________________________________________并提出问题
________________________________________________（练习选用学生一方面进行知识回顾，另一方面进行思维发散）激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生在轻松愉快的气氛中被老师带入了新课的教学内容_______________________________________________。
（三）实验设计，探究科学概念按照课本从学生较熟悉的________________________________入手学习，而后介绍____________________________，符合学生认知规律，由宜到难，由熟悉到陌生，使学生在实验过程中体验__________与社会的关系、体验__________科学的发展。
实验一：
1、教师提出如何解决问题 学生答：（实验）
2、学生提出问题，教师随机点拨
3、在交流中概括出比较合理的实验步骤及要求：
4、反复做几次。
5、分发记录单小组交流。
实验二：
（四）拓展探究，形成科学概念
实验后，我留出充分的时间，及时的让学生对所学的知识进行巩固练习，抽查学生，讲述他们思路和答案，从而使我掌握学生的学习情况和了解教学目标是否达成。 之后我再对习题进行详细讲解，并适当引申题目, 设计一些富有启发性的习题___________________________________________________________有利于学生对知识的'串联、累积、加工，达到举一反三的效果，使学生灵活运用知识解决具体问题的能力得到提高。
（五）回归生活，应用科学概念
[设计意图:学习知识的目的就是让学生在掌握知识后转化为技能，学以致用，运用所学知识解决新的问题。
（六）、课堂小结：
学生是学习的主体，我要给学生充分表现自已的机会。因此在本节课前及课程教学完成之后，让学生自已来归纳总结本节课所学习的内容。 首先是我向大家提问：这节课我们学习了什么？让学生分组讨论总结，然后我再进行补充，总结性复述，最终把课堂教学传授的知识转化为学生头脑中的知识。
（七）、布置作业：
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。我布置如下作业：
（八）、板书设计：
一个好的板书，可以使人一目了然，清晰易懂。因此，本课我采用了知识网络式板书，把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，把知识的推导过程写在中间，实例应用写在右边。的课程标准明确指出:“小学科学课程是以培养科学素养为宗旨的科学启蒙课程。”、“学生是科学学习的主人”、“教师是学习活动的组织者和引导者”、“亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途经”。学习科学课程，有利于小学生形成科学的认知方式和科学的自然观,并将丰富他们的童年生活，发展他们的个性，开发他们的创造潜能。现谈一下自己在教学中的一点反思。
一、科学课程要面向全体学生。
这意味着要为每一个学生提供公平的学习科学的机会和有效的指导。同时，它
充分考虑到学生在性别、兴趣、生活环境、文化背景、地区等方面存在的差异，在教学评价等方面鼓励多样性和灵活性。种子埋藏在土里，只是具备了发芽的内部条件；只有当它感受了阳光的温暖才会发芽！
我们要做的就是使学生感受到——我是课堂中的一分子，而且是不可缺少的！
这对学生建立信心、合作意识、集体意识是非常重要的。
二、学生是科学学习的主体。
学生对周围的世界具有强烈的好奇心和积极的探究欲，学习科学应该是他们
主动参与的过程。科学课程必须建立在满足学生发展需要和已有经验的基础之上，提供他们能直接参与的各种科学探究活动。让他们自己提出问题、解决问题。教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴，对学生在科学学习活动中的表现应给予充分的理解和尊重，并以自己的教学行为对学生产生积极的影响。
三、科学学习要以探究为核心。
探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径。科学课程应向学生提供充分的科学探究机会，使他们在像科学家那样进行科学探究的过程中，体验学习科学的乐趣，增长科学探究能力，获取科学知识，形成尊重事实、善于质疑的科学态度，了解科学发展的历史。但也需要明确，探究不是惟一的学习模式，在科学学习中，灵活和综合运用各种教学方式和策略都是必要的。
1、教学中应注意对学生进行发散性提问题的训练，一般安排在探究活动的
起始阶段。
2、鼓励学生大胆猜想，对一个问题的结果作多种假设和预测。
3、教育学生在着手解决问题前先思考行动计划，包括制定步骤、选择方法。
4、注意搜集第一手资料，教会学生观察、测量、实验、记录、统计与做统
计图表的方法。
5、注意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。
6、组织好探究后期的小结，引导学生认真倾听别人的意见。
总之，反思自己的教学行为，能使自己建立现代的教学理念，将新的教学理念转化为自身的行为，构建理论与实践结合的桥梁，提升自身的专业素养以上是我对《 》这节课的说课。
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