下面是小编帮大家整理的浅谈方格图在小学数学教学中的有效运用（共含13篇），希望对大家的学习与工作有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“yurongchun”一样，积极向本站投稿分享好文章。
摘要：本文探讨了“数学工具”之方格图作为学生数学活动的重要媒介，为学生提供实践的空间，帮助学生更好地学习数学知识，获得数学学习的方法。方格图作为一种直观又简易的数学工具，在小学数学课堂中有不少的妙用。
关键词：方格图 数学教学 有效运用
《新课程标准》（版）把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。
学生对空间观念的建立不仅需要数学思考，更需要实践感悟。教学中，教师要能够并善于为学生创造这样的思考空间和感悟条件。现行教材为教师的教与学生的学提供了大量丰富而有效的素材，用以实现对学生空间观念的培养。
一、小学数学中的“方格图”
纵观小学数学教材，在与图形相关的内容学习部分，大量地使用了方格图（每个小格为正方形）。《新课程标准》明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。”
我们深知在平面图形教学中，用好方格图，可以有效地促进学生空间观念的建立。这一形式对学生学习“空间与图形”部分，以及空间观念的建立会起到怎样的作用？教师应在教学中怎样用好教材中提供的方格图？又可以怎样创造性地使用方格图，更好地开发它的价值呢？我们试从以下几方面来分析：
（一）方格图的形式
如教材中提出在钉子板上用线围成长方形、正方形、平行四边形、三角形以及坐标图中各位置的关系等均用到了方格图。
（二）方格图在教材中的应用
纵观小学阶段的目标，主要体现在图形与位置、图形与变换、测量和图形的认识几个方面，从一至六年级均有不同程度的涉及，教材中对方格图的使用几乎覆盖了小学阶段“空间与图形”的所有平面内容的学习（除长正方体、圆柱圆锥等三维立体图形）。教材这样的设计尊重了小学生的认知基础，顺应了小学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感，这些也正是发展学生空间观念的重要途径与组成部分。
如：在“平行四边形和梯形”单元教学中，学生已经学习了“平行”与“垂直”，这些只限于直线之间的位置关系，是学生继续认识平行四边形和梯形等其它平面图形的知识基础。教材中的实例主要分为两类：一类是以实物形式呈现出的线与线的关系（如双杠、公路的两边……）；另一类是抽象的直线（如学生绘出的不同关系的直线、用三角板画出的平行线与垂线……）。这些学习材料可以帮助学生建立正确的平行与垂直的概念。但在实际教学中，学生对“水平的”或“竖直的”直线关系非常认可。对倾斜的（与水平线有夹角）的两条线的关系则不太容易认可，常有凭感觉来判断或绘图的现象。于是，这时教师就要创造性的预设各种方案，引导学生借助方格图画出各种不同图形，此时网格图已然成为了学生判断平行、理解概念的重要依据。学生对平行的认识在逐步加深，对平行的表象在悄然形成，空间观念得以有也如此。
在“四边形”的教学中，学生学习了周长的概念后有这样的练习，让学生在方格图中深化对周长概念的理解，同时为发现规律，感受图形联系提供了鲜活的研究素材。再如，“面积”单元教学中，借助方格图帮助学生发现规律，感受并发现面积与周长之间的关系。这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，更能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，这正是建立空间观念的好时机。在“树叶的面积”实践活动中，方格图便发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受面积、面积单位、面积单位的个数之间的联系起到了重要的作用。学生在这样的活动中不仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法。
小学阶段，有关图形与变换内容的学习单元中，方格图成为低年级学生学习简单的对称（轴对称）、平移两种图形变换的重要工具。“图形变换”高年级学生对较复杂的轴对称和旋转变换依旧离依赖方格纸的标准作用。
在“位置与方向”单元教学中，引用学生熟悉的座位排序，这是学生认识位置的好素材，这时出现的一些实物图，都是认识方格图的最初事物模型。此外，大量出现的“参照轴”是简化的平面直角坐标系，成为学生理解位置和方向的直观参照。在这里出现的地图中的经纬线，更是一种方格图的变式，再一次调动学生对方格图中位置的理解和认知基础，更好地感受和认识较大范围的位置关系。以前对方格图的使用，为这里的学习奠定了坚实的基础。在中年级位置与方向教学中，明确地引入“数对”。用一对有序数来表示一个点在平面中的位置。并借助大量方格图帮助学生感受数对与位置之间的一一对应关系，以及数对中两个数的不同含义。这些不仅仅会成为学生提升空间观念的素材，也会为今后学习习近平面直角坐标系做好充分的孕伏。
由此可见，教材中的每幅方格图都承载着提升学生空间观念的点滴作用。教材中蕴藏着丰富的培养学生空间观念的好时机，教师要有意识地深入理解教材的每个设计意图，并用好这些素材。同时，教师还要努力去创造性地使用素材，为学生的空间观念乃至各方面数学能力的积累创造良好的条件，真正地使数学教学为学生数学素养的积累服务。
二、方格图的作用
（一） 方格图为学生建立方向感提供参照--方位感
以往比较关注“方位”的是体育或科学学科，在感受身体活动和认识位置的过程中建立对正确、准确的“方位”概念。其实数学课上对学生方位的建立是空间观念的一部分，也是不可或缺的重要阶段。在学生建立方位感的初期，方格图上一条条水平和竖直的线，一组组平行与垂直的关系，将为学生建立方位感提供有力的参照，从而提升学生的空间观念。
（二）方格图为学生感受距离提供标准--距离感
在认识图形特征、建立周长和面积概念的时候，点与点之间、线与线之间的距离应该是引起学生细致关注的要点。而实际测量中必然存在的误差将在一定程度上分散学生关注的重点，躲避不开的细节将给学生最初认识图形带来必要的干扰。方格图则很好的解决了这个问题，有大小相同、整齐排列的方格相衬，“距离”自然而然地走进了学生的心里，被学生接受和认可。这种自然而然建立起的距离感，促使教学直指概念的核心，帮助学生有效地建立概念，发展空间观念。
空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素。空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”二维和三维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力。在小学阶段，主要是通过直观的手段来学习几何初步知识，充分利用和创造各种条件，使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何形体和平面图形的直观经验。 在空间与图形内容的学习过程中，观察和感知实物是学生学习必不可少的学习经验。但总停留在直观层面，也不能够很好地完成提升空间观念的任务。
方格图只是教材众多素材中的一类，肩负了由具体到抽象、由模糊到清晰、由粗略到精确、由现象到本质的过渡。在这个过渡的过程中学生的空间想象力可以得到充分而有序的训练，空间观念的提升也可以自然而然地落实在每部分的学习之中了，方格图是一种有效的学习材料，对学生数学思想、数学方法，甚至是数学能力的培养都有不可估量的价值。教师如果发现了它的价值，能够充分地用好它，一定能够对学生空间观念的提升起到积极的促进作用。
（重庆市黔江区正阳镇中心小学校 龚韬 龚明照 ）
现代信息技术在小学数学教学中的有效运用
随着计算机应用的日益广泛和深入，信息技术的飞速发展，网络已步入人们的生活。新一轮的课程改革对广大教育工作者提出了更多的要求，一些原有的教学方法已经无法满足日益更新的知识结构，甚至制约着课改的推进。多媒体技术作为一种有效的辅助教学手段，已在不少数学课堂教学中产生了积极的作用。现代信息技术在小学数学教学中的应用范围很广，概括起来有以下几个方面：
一、运用信息技术手段创设情境，激发兴趣
孔子云：知之不如好之，好之不如乐之。可见学习兴趣可以使学生产生强烈的求知欲，增强参与意识。然而，数学知识比较抽象、概括，有些知识点学生在理解上存在着一定的难度，从而使学生在学习过程中产生畏惧的情绪，导致参与意识不强。而现代教育技术以其声情并茂、动静结合、感染力强等特点引起学生的注意，而且在生动的动画中感受到求知的乐趣，激发起对知识的探究欲望，从而主动地参与学习。
一个人对某种对象有了兴趣，就乐于接触它，并力求认识它，了解它。如孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”因此，小学数学教学中，根据学生年龄和特点，运用信息技术手段创设情境，激发学生的学习兴趣。如在《6的加减法》教学中，我利用多媒体工具制作一段动画：有一个清澈的湖面上，有许多美丽的荷花、荷叶。其中有6只可爱的小青蛙蹲在一片荷叶上呱呱叫，突然3只青蛙跳下水。学生被那漂亮的界面、逼真的蛙叫声、青蛙跳水那流畅的动作效果吸引住了。学生像是在观看自己喜欢的动画片，兴趣极高，不知不觉进入学习角色，掌握了知识。又如上数学练习课时，把练习题设计成游戏课件。如做对一道练习题，皮卡丘小动物奖励一个苹果放在篮子里，并说：“你真棒”;做错一道练习题，篮子里的苹果不见一个，皮卡丘小动物会说：“没关系，再来一次，你一定能行的”。这样运用信息技术手段创设情境，不仅激发学生学习兴趣，还诱发他们的求知欲。
二、运用现代信息技术，再现生活场景，展示知识形成过程
实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，还有3.5%来自嗅觉，1.5%来自触觉，1%来自味觉。多媒体技术既本文由论文联盟www.LWlm.cOm收集整理能看得见，又能听得见，还能用手操作，这样通过眼、耳、手等多种感官的刺激所获取的.信息量，比单一地听教师讲课大得多。因而在讲授数学中一些较抽象的问题时，通过信息技术进行演示，使一些抽象的概念形象化、具体化，达到优化课堂教学的效果。例如：教学《行程问题》，其中一些抽象的概念如“相向而行”“相背而行”“同时出发”“先行后行”等是相遇或追及问题的特征，如何正确理解关系到能否顺利解决问题。通过多媒体的情景演示两辆车行驶的情况，问题就迎刃而解了，而当再碰到类似的问题，学生就可以借用脑海中重演媒体播放过的影像，将复杂的问题情境化，随之再简化为清晰的线段图，使得知识的形成过程充分而清楚地展现出来。
三、运用现代信息技术的优势，培养学生创新意识
现代教育理论表明，学生的学习不仅要获取正确的结果，更关键的是让学生掌握知识的形成过程，弄清知识的来龙去脉。使学生知其然，还要知其所以然，才能奠定学生扎实的数学基础知识，培养学生敢于探究、发现规律、寻求真理的创新意识。而通过信息技术进行知识形成的演示，就能使一些抽象的概念形象化、具体化，达到优化课堂教学的效果。
例如：教学《长方体的体积》，如一开始就告知学生长方体的体积=长×宽×高，只要牢记这个公式，就能求解长方体的体积，然后不断巩固练习，死记硬背。这样的教学是填鸭式、满堂灌，是不能培养出有创新精神的高素质的人才。此时通过信息技术，结合数学学具，将达到事半功倍的效果。通过电脑投影屏幕，出现一个长方体，并不断改变长方体的长、宽、高，使长方体的体积也随着进行变化，非常形象地说明长方体的体积受长、宽、高的影响发生变化，与长、宽、高有着密切的联系。同学们此时急切地想知道它们的内在联系，求知欲高涨，再次通过电脑出现一个棱长为1厘米的正方体，同时利用数学学具(事先准备好棱长为1厘米的正方体300个)分组进行按要求操作：①把5个这样的小正方体排成一排;②再摆出4个排成一排长方体，组成一层;③再用组成的三层垒成一个长方体。通过这样一些步骤，学生非常清楚地知道垒成后这个长方体的长是5个1厘米(5厘米)，宽是4个1厘米(4厘米)，高是3个1厘米(3厘米)，而它的体积为60个1立方厘米(60立方厘米)。再组织学生进行讨论、归纳，就能准确地得出长方体的体积=长×宽×高。
运用现代信息技术辅助数学教学，将知识形成的过程充分展示在为学生面前，使学生顺理成章的得到深刻的概念知识，为学生的全面发展奠定了坚实的基础。
浅谈“猜想”在小学数学教学中的运用
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G・波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的`过程。1．猜想在新课引入中的运用。
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想。
提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜4r2）。教师问：比4r2 小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。
2.“猜想”在新知学习中的运用。
在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜
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在小学数学教学中如何正确运用启发式教学
教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
一、启发式教学应重“导”而非“牵”“启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导” 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解“用乘数百位上的`数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察 、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。
二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为“事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
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浅谈“猜想”在小学数学教学中的运用
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G・波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与数学知识探索的过程。1．猜想在新课引入中的'运用。
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在“圆面积的计算”教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察，边猜想。
提问：这个小正方形的面积是多少？（r2）这个大正方形的面积是多少？（4r2）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜4r2）。教师问：比4r2 小一点，那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。
2.“猜想”在新知学习中的运用。
在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。
3．“猜想”在新知巩固中的运用。
充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的通道，以求迸发出智慧的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生的潜能的最佳环节之一――知识巩固阶段，调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），并对之进行移动和重组，开拓新思路，从而获得突破性的结论。如我经常设计一些活泼的情境题、开放题，引导学生猜想，有这样一道题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长5米，这只羊可在多大面积吃到草？”学生们动手寻找答案，很快学生提出猜想：“要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况。”并画出了一组图形，
这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传。
可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。
教学思想史上，启发式教学思想源远流长,它是古代个别教学下的必然产物。那么，在大力提倡素质教育的今天，如何正确运用启发式教学呢？结合自己的小学数学教学实践，谈几点粗浅的看法。
一、启发式教学应重“导”而非“牵” “启发”一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言：“子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'”朱熹对此解释说：“愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。”后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为“启发”或“启发式”。从孔子的话和朱熹的解释来看，“启发”主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。如今，启发式的教学思想已不再局限于“不愤不启，不悱不发”的具体情景状态，现代素质教育对启发式教学的要求是在如何教会学生学习和思考上下功夫，“导” 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。但也存在导而牵的误区，具体表现为：第一，教师扶着学生走路，不肯放手，只满足课堂上就某一具体问题的师生对答方式，把学生的思想限制在教师思维框架内，客观上限制了学生的求异思想和创造性。第二，不教点金之术，即不教学生学习方法，学生只能顺其意，而未能继其志。针对这种现象，我认为在数学教学时应采取思路教学，采取“大处导，小处启”的策略，运用提纲契领--分析--综合的方法训练学生，把教材思路转化为教师自己的思路，再引导学生形成有个人特色的新思路。 例如在教学乘数是三位数的乘法时，由于学生已经掌握乘数是一位数、两位数乘法的计算方法，重点让学生理解“用乘数百位上的数去乘被乘数，末位与百位对齐”的结论。为了今后继续学习乘数是多位数的乘法，我认为这样设计教学比较合理：一、复习：笔算，67×8，167×28 二、试算：167×128 ，让学生自己动手计算，通过学生的观察 、比较，不难算出正确答案。然后让学生自己总结计算方法。这就在数学教学中体现了教学思路。为学生今后的学习打下了良好的基础。
二、启发式教学应注重“启”和“试”相结合 一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为“事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性”。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的“启发”和学生的“尝试”相结合。首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，“不求个个升学，但愿人人成功”是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的“苦学”变为主动有趣的“乐学”。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
例如，在教学“20以内的退位减法”，教师让同桌二人分别扮演售货员和顾客，商店里有15支铅笔，卖出9支，还剩几支？教师启发学生可以通过各种途径自己发现计算方法，学生积极主动地探求计算方法。有的用小棒一根一根地数，得出15－9=6；有的把15分成10和5先算10－9=1，再算1+5=6；有的把9分成5和4，先算15－5=10，再算10－4=6；有的先算15－10=5，再算5+1=6；有的想9 +（ ）= 15，因为9+6=15，所以15－9=6。这样，人人动脑筋尝试发现，方法多种多样，人人都获得了成功。接着教师出示同类的问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
三、启发式教学应注重启发点的“准”和“巧” 医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生“柳暗花明又一村”。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要“准”，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处， 设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。例如，推导平行四边形与长方形的关系。教学时，在复习了长方形和平行四边形的特征和长方形的面积公式之后，可以用出示下列图形： 宽 高 长 底 接着提问：
（1）平行四边形和长方形的长有什么关系？
（2）平行四边形的高和长方形的宽有什么关系？
（3）底与长，高与宽分别相等，那么这两个图形的大小会怎样？
（4）用什么方法能证明这两个图形的面积相等？然后，教师引导学生用数方格和割补证明这两个图形重合，从而由长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。以上启发点利用长方形的面积公式，推导出了平行四边形的面积公式，这样的启发点充分起到了迁移作用，使学生理解新旧知识的内在联系，自然轻松的掌握了新知识，实现自主学习。
二是要“巧”，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生“跳起来摘果子”力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。例如，教学“能化成有限小数的分数特征”，通过师生打擂台，激发起学生的参与兴趣后，师问：“有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数，这里面蕴涵着一个规律，这个规律是在分子中呢，还是在分母中？”学生一致认为规律在分母中。这时，师又问：“能化成小数的分数的分母有什么特征呢？”组织学生讨论。当学生屡屡碰壁，思维出现“中断”“偏离”时，教师不再让学生漫无目的争论，而是适时地点拨指导，启发学生：“你们试着把分数的分母分解质因数，看能不能发现规律？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，发现了特征：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。”正当学生心满意足之际，教师又出示，3/15，先让学生判断，又激起矛盾；为什么分母含有其他质因数，它还能化成有限小数能？通过观察分析，最后让学生自己认识到所发现规律的前面，还得补充个前提“最简分数”。可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
四、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系 有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用。其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。下面试以“三角形的面积”为例来说明。
在教学三角形的面积计算之前，必须让学生了解三角形的图形、分类，三角形的底及对应的高。由于学生初次接触这些知识，所以通过讲授式教学方式让学生掌握，为学习三角形面积打下基础。在教学三角形面积计算时，就要引导以学生自己探索为主，贯彻启发式教学。
1、回忆平行四边形的面积是怎样推导出的？得出要把三角形面积计算问题转化已学过图形的面积计算问题。
2、动手操作，把两个完全一样的三角形（直角三角形、锐角三角形、饨角三角形）拼成一个已经学过的图形。
3、探索拼成的平行四边形的高、底与三角形的高、底有什么关系？平行四边形的面积与三角形的面积有什么关系？然后得出：任意三角形面积是相应长方形面积的一半，进而得出三角形的面积＝底×高÷2。从中可以发现，通过学生动手操作，主动探索，加上教师的有机讲解、辅垫，学生轻松掌握了三角形面积的计算方法。
当然，要运用好启发式教学，还要注意学习者的理性水平与教学模式的匹配原理。一般来说，较紧密的模式结构最适合处于理性水平较低的学习者，而松散的模式结构则最适合处于理性水平较高的学习者。当然，每个模式都可以修正，提高或降低结构的松紧，以使模式适应学生进行最佳学习的那个理性水平。以上三角形面积计算的教学实例，就属于探究类教学模式，经过教师的修正，结构紧密程度属于中，匹配的理性水平是中，取得了良好的教学效果。当学生的理性水平较高时，可以合并上面教学实例中的1、2、3，让学生自己探索，割拼转化，推导公式。
启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质，为社会提供大量的有用之才。我坚信，坚持启发式教学，一定会给素质教育的阵地带来勃勃生机！
拾人牙慧—— 拾取别人的片言只语当做自己的话
火中取栗—— 出自法国作家拉?封登的寓言。说是炉中烤着栗子。猴子叫猫去偷,猫不但没有吃到栗子,反而把脚上的毛烧掉了。比喻冒着风险替别人出力，自己却没得到一点好处 汗牛充栋—— 意为书多得堆满屋子，用牛运时，牛马累得出汗。形容藏书或著——作极多。充：装满。栋：栋宇、房屋
虎视眈眈—— 像老虎要扑食那样注视着。形容贪婪地盯着,随时准备攫取
鸿篇巨制—— 鸿：大。篇： 篇章。制：作品。指篇幅长、规模大的著作
好高鹜远—— 骛：通“务”，追求。指不切实际的追求过高、过远的目标
涣然冰释—— 涣然：流散的样子。冰释：冰块消融。比喻疑虑、误会等一下子完全消除 怙(hù)恶不悛(quan-)——坚持作恶，不肯悔改
绘声绘色—— 绘：描绘。形容描写、叙事生动逼真
毫厘不爽—— 毫、厘：很小的长度单位。爽：差失。形容丝毫不差
厚此薄彼—— 厚：重视。薄：轻视。重视这个，轻视那个。形容对人、对事不同等看待 河清海晏—— 晏：平静、安逸。黄河的水清了，大海平静了。比喻天下太
畸形发展—— 某一部分发展过快而造成的整体不平衡状态
愤世嫉俗—— 不满黑暗的世道,憎恶不合理的社会习俗
若即若离—— 像靠近,又像离开。形容对人的态度保持一定分寸,不远不近。也形容两事物间的关系不明确,难以捉摸
声名狼藉—— 形容名声极坏
迫不及待—— 急切地或不能自制地要采取行动的;忍耐不住地渴望的;未经慎重考虑急忙而猛烈的一时冲动或急躁情绪
故伎重演—— 旧时的一套伎俩重新施展出来
汗流浃背—— 形容满身大汗。亦形容万分恐惧或惭愧
草菅人命—— 菅:一种野草。杀人如同除草,任意害人性命
艰苦奋斗—— 艰难困苦的奋斗。
戒骄戒躁—— 要避免和戒除骄傲自满及浮躁的思想作风
矫揉造作—— 过分做作,极不自然
弱不禁风—— 弱得受不住风吹。形容人体质虚弱
噤若寒蝉—— 冬天的蝉,一声不响。现在常用来比喻有所顾忌,不敢吭声
兢兢业业—— 形容做事谨慎,勤奋刻苦,认真负责
泾渭分明—— 泾、渭二水,一清一浊,虽合流汇聚,却清浊分明。比喻是非明了,境界清楚 迥然不同—— 差得很远，非常不一样
笑容可掬—— 掬:两手捧起。形容满脸带笑的样子
绝无仅有—— 再也找不出来,极为罕见
匠心独运—— 匠心，巧妙的心思。形容创造性地运用精巧的心思。多指文学艺术的创作构思
间不容发—— 形容极为精密或准确。也比喻时间紧迫，情势危急
举一反三—— 反：类推，推论。指举出一件事，就可以触类旁通，类推出许多同类事理出来
急如星火—— 形容情势紧急迫切
剑拔弩张—— 剑出鞘，弩张开。形容书法或诗文雄健有力，气势豪放。形容情绪或形势紧张，一触即发
见贤思齐—— 贤：贤人，指才德兼备的人。齐：看齐，向他学习。看见有道德、有才学的人，就想向他学习，向他看齐
既往不咎—— 咎：追究罪责。对已经过去的错误或罪责不予追究
同仇敌忾—— 全体一致地抱着对敌人的仇恨和愤怒
刻不容缓—— 急迫之极,一刻不能迟缓
脍炙人口—— 切细的烤肉人人都爱吃。比喻好的诗文为众人所称美
功亏一篑—— 堆山只亏欠一筐土而没有达到要求的高度。形容仅仅缺少再坚持一下的努力而告失败
开门揖盗—— 揖：拱手行礼。打开门请强盗进来。比喻引进坏人，招致祸患
侃侃而谈—— 侃侃：说话理直气壮、从容不迫的样子。理直气壮、从容不迫的谈话 空前绝后—— 以前没有过，以后也不会有。形容非常难得、独一无二
味同嚼蜡—— 形容没有味道,多指文章或言语乏味,毫无生气和感染力
百无聊赖—— 指思想感情无所寄托,感到很无聊
万籁无声—— 籁:古代的一种箫。泛指声音。万籁:指自然界中万物发出的各种声响。形容周围环境十分宁静
厉行节约—— 严格实行节约
雷厉风行—— 如迅雷,似疾风,形容办事果断、有力、迅速
再接再厉—— 坚持不懈,毫不松劲,不断前进
变本加厉—— 本意谓比原来更加发展。后谓变得比原来更加严重(多指缺点、错误) 励精图治—— 振作精神，想办法把国家治理好
浮想联翩—— 联翩,鸟飞的样子,形容连续不断。浮想联翩就是飘浮不定的想象不断涌现出来
流连忘返—— 形容沉迷于游乐而忘了回去。后多指留恋某事,舍不得离开
余音绕梁—— 形容歌声或音乐优美、余音回旋不绝
马志伟
学期初，我们课题研究小组将研究目标定位在了思维导图上，结合教研室改革计划，努力探索思维导图在小学语文教学中的运用。一个学期下来，颇有收获。
思维导图是一种基于大脑自然的思维方式，可以展示学生思维的过程，使得人们的思维过程可视化。用上思维导图，有助于学生对课文内容的把握。但思维导图对学生而言是新的学习策略，学生对于绘制思维导图没有任何基础可言，因而在研究初期，我们首先让学生学会绘制思维导图。
东尼•博赞归纳出绘制思维导图的基本步骤与要点:1、将中心主题置于中央位置，整个思维导图将围绕这个中心主题展开。2、大脑不要受任何约束，围绕中心主题进行思考，画出各个分支，及时记录下瞬间闪现的灵感。3、在每一条线上使用一个关键词;单个词汇使思维导图更具有力量与灵活性。4、在绘制过程中使用符号、颜色、文字、图画和其他形象表达内容。留有适当的空间，以便随时增加内容。5、整理各个分支内容，寻找它们之间的关系，用箭头、颜色等把相关的分支连起来。6、尽量发挥视觉上的想象力，利用自己的创意来绘制自己的思维导图。
为便于学生理解，尽快学会画思维导图，我在学期初运用“自我介绍”进行了一次头脑风暴练习。一开始，学生准备几张A4的白纸和多种颜色的彩笔。先让学生在纸的中央写上主题词“自己的名字”(可以画上能自己的卡通漫画像)，然后快速地在这个词的四周写上前10个联想到的关键词(即“次主题”)。
接着让孩子们从10个词汇中任选一个词汇作为次主题，按照同样的方式放射它的联想，罗列更为细节的要点。这样就可以建立一个由词汇构成的思维导图联想“树”。
了解了思维导图，我们就要把它有效地运用到语文教学中。为此，我校专门印制了颇具学校特色的“思维导图手册”，引导学生学习运用思维导图。
我们在实践中主要把思维导图运用到阅读教学中，因为阅读教学是语文教学的重要组成部分，是语文教学的核心内容。在阅读中运用思维导图分析，能使困难、复杂的内容非常清晰、系统地凸显出来，因而能帮助学生更深刻地理解阅读材料内容，更容易地组织和记住所读材料。阅读教学中，将阅读材料中最重要的信息进行组织整理，并用自己的语言将它转换成系列图式的形式，使概念之间形成体系和层次，并能方便交互。这样，能帮助我们迅速把握整个文章的主要内容，理清文章的写作思路。思维导图有助于学生进行高效阅读，有效利用时间。
在教学中我一般让学生在课后绘图，以便梳理、巩固、理解所学内容。当学习完某一篇课文或某一单元后，把相关知识组织成完整的系统框架，有系统的知识构架有助于学生将学习到的知识点系统地储存于未来快速的复习。思维导图就是构建知识框架的很好的工具。思维导图能够通过节点和连线把由中心辐射出来的各个知识联系起来，把知识点连成知识块，把知识块连成知识网，避免知识在头脑中毫无头绪、杂乱无章地堆放。
例如:我班陈卓同学在学习了四年级上册第二单元“感恩”后绘制了单元思维导图，简介概括地反映了本组课文中五篇课文的主要内容、知识要点，文中人物的联系等知识点。若课后利用此思维导图进行复习，能加强和巩固对新学知识的理解和记忆，系统地掌握新知识，达到灵活运用的目的。在复习时，如果回忆原来的思维导图，把尚记得的内容再次快速地做一次速射思维导图，再回过头来对照原图检查，调整不符合的地方，并强化任何回忆不恰当或回忆模糊的地方，能使复习更短时高效。
总之，思维导图作为一种学习的策略，在培养学生的阅读能力方面占绝对优势，因为学生绘图的过程，就是学生阅读的过程，是阅读能力提高的过程。思维导图在小学语文教学中就像一棵放射性的“知识树”，体现语文教学的整体性和序列性，有助学生建立知识体系。
我要在未来的教学之路上继续探究，合理利用思维导图，使孩子们养成运用思维导图进行知识整理的习惯，建立各自的知识体系，真正学会学习。
王德全 山东省青岛平度市崔召小学 266700
中国教育最缺的是什么?孩子的创新、个性化的培养。中国教育最受诟病的是什么?是应试教育，因为应试教育抹杀了孩子们的创新与个性。如何能够在应试教育的前提下，保持孩子们的创新和个性?我想每一位教育工作者都在探索这个问题。在十几年新课程改革的推动下，越来越多的方法、策略、观念充斥着教育世界，在信息爆炸的现代社会，怎样让学生轻松愉悦地学习并学会学习?本文就思维导图这一革命性的思维工具，浅谈其在小学语文教学中的应用。
一、思维导图的概述
被誉为“21世纪全球性的思维工具”——思维导图又称脑图(Mind Map)，是英国教育兼心理学家Tony Buzan(托尼·巴赞)在20世纪60年代提出的。它是一种将放射性思考具体化的方法，为人类提供了一个有效思维图形工具，运用图文并重的技巧，开启人类大脑的无限潜能。思维导图通常将某一主题置于中央位置，主题的主干作为分支向四周放射，每个分支上使用一个关键词。各分支形成一个连接的节点结构，整个图看上去就像人的神经网络图。
科学研究已经充分证明:人类的思维特征是呈放射性的，进入大脑的每一条信息、每一种感觉、记忆或思想(包括每一个词汇、数字、代码、食物、香味、线条、色彩、图像、节拍、音符和纹路)，都可作为一个思维分支表现出来，它呈现出来的就是放射性立体结构。近年来思维导图完整的逻辑架构及全脑思考的方法在世界和中国被广泛应用在学习及工作方面。儿童和青少年正处于思维成长最活跃的时期，如果教师能尽早地掌握这样一门高效的心智开发工具，可以使他们在学习思考和记忆培养上更胜一筹，实实在在地赢在起跑线上。
二、思维导图的应用在小学语文教学中的优势
1.思维导图能帮助学生构建清晰的知识网络，培养学生的抽象思维。
小学生的知识经验一般比较表层，其思维特点主要是以形象思维为主， 对于抽象和概念性较强的课文和阅读材料难以理解或者难以从整体上去把握。而思维导图具有将知识可视化的特性，它凭借图形、线条、符号等方式的连接，将复杂的知识体系以结构图的方式清晰地表现出来。因此从思维导图上，我们能够很明确地看出课文的主要结构和层次，帮助学生整体分析一篇文章的结构、段落、重点等，有利于加强学生对相关概念的理性认识和理解，从而发展抽象思维。
2.思维导图的绘制有利于学生实施自主学习、探究学习和合作学习，提高学生的自我学习能力。
认知建构主义学家认为，自主学习实际上是元认知监控的学习，是学习者根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程。小学生有了一定的认知和思维基础，在学生的预习或复习的过程中以小组合作的方式绘制思维导图，从一个点出发，覆盖整篇文章甚至是一个单元、一本书，在信息量和思维含量都很大的情况下，只有每个人都努力思考，整组通力合作，才能完成一个全面的思维导图。同时在学生不断摸索前进的过程中，逐渐提高了自身探究学习和自我学习的能力。
3.思维导图以其思维的发散性，培养学生的创新思维。
思维导图是按照人脑的思维方式由一个点出发引出无数个分支，以联想和想象为中介来不断地发散和拓展。利用思维导图的模式和概念去指导教学，就是在学习中不断地引导和培养学生采用联想和想象的思维方式去分析问题、解决问题，这有利于培养学生的创新思维。
4.巧用思维导图总结反思，激发学生学习的积极性和自我评价。
一堂课结束时，学生根据所学运用思维导图，提纲挈领地归纳本节课的重点内容，总结整理所学的知识要点，理清文本的整体思路，能够使得学生所学得到升华;同时在整理的过程中学生对自己的学习做出正确的评价，不仅能激发其学习的积极性，也有助于之后的学习。
三、思维导图应用的实例
如人教版第八册《普罗米修斯》一课的思维导图:
导入:
浅析多媒体在数学教学中的运用
何福康 鹰潭市第五小学内容摘要：课堂教学中，运用多媒体的优化组合，创设出激发学生学习兴趣的情境，引导学生观察、探究，有利于提高课堂教学效率。借助电教媒体，浓缩时空，超越时空，声像结合，犹如身临其境，从而大大激发学生的学习兴趣。
关 键 字：多媒体、显示信息、反馈信息、激起反应和控制反映。
在传统教学模式中，教师的教学活动主要依靠一张嘴、一本教科书、一块黑板和一支粉笔来完成。多媒体网络教学系统介入学校教育后，给基础教育的改革和发展带来了机遇。它将彻底改变传统的教育教学模式，让教师从繁重的重复性劳动中解放出来。同时，为师生之间、学生之间提供了一个双向的、平等的交流平台，它使教师、多个学生主体间围绕共同问题进行协作、讨论和对话成为可能，也使教师与学生之间的个别化教学和学习成为可能，促进了教学目标由“授人以鱼”向“授人以渔”的转变。多媒体网络教学通过图、文、音、像等信息，形象、具体地传授知识和表现教学内容，并大大扩展时空范围，有利于学生接受并将其上升为理性认识，教学效果大为提高。在网络环境下，学生处于一个宽松、开放的学习环境中，教学模式与传统教学中“一切跟着教师走”的模式相比发生了很大的变化，更多的是采取自主学习和合作学习。下面就谈谈多媒体在数学教学中的几点做法：
一、利用多媒体教学，创设探究情景，激发学习兴趣。
课堂教学中，运用多媒体的优化组合，创设出激发学生学习兴趣的情境，引导学生观察、探究，有利于提高课堂教学效率。
教学统计中的数据的收集和整理例1：小华统计一个路口在10分钟内各种机动车通过的数量，并制成统计表和条形统计图时，利用电脑创设教学情景，把课本上的插图变成实景，动画显示出一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一个路口，学生处在安全的实景中收集数据，解决了课本难以解决的问题，学生注意力集中，学习兴趣很浓，充分体会到实地收集数据的乐趣，教学效率提高了。
借助电教媒体，浓缩时空，超越时空，声像结合，犹如身临其境，从而大大激发学生的学习兴趣。
二、利用多媒体，充分展示知识的形成过程。
课堂教学中要正确地、充分地展示知识的形成过程，应创造让学生主动参与学习过程的条件，培养学生的数学素质。多媒体教学的优化组合，在充分展示知识的形成过程中扮演着重要的角色。
根据教学内容的特点，传统媒体与现代媒体的有机结合，即电脑模拟和实物操作演示、投影显示“联手”，使抽象问题具体化，易取得相得益彰的效果。例如长方体体积计算，我设计了这样的教学进程：⑴探讨体积大小与什么条件有关。启发学生提出有关如何解决体积计算方法的问题，利用电脑演示长方体的长、宽、高的改变。⑵探讨体积与长、宽、高有什么关系。利用电脑依次显示：①一个棱长为1厘米的正方体；②把这样的5个正方体摆成一排；③把这样的正方体4排摆成一层；④同样的共摆3层（最后得到一个体积为60立方厘米的长方体）。⑶分组实验，填写实验报告单。学生以4人为一组，用60个1立方厘米的小正方体拼出3个大小不同的长方体。然后派代表上台当“小老师”，用实物投影显示学生的拼法，并对照本组实验报告单说出每排个数、排数、层数与总个数的关系，长、宽、高与体积的关系。⑷归纳体积公式。⑸验证公式。以上教学进程，多媒体的优化组合发挥得淋漓尽致，将知识的形成过程充分展现在学生面前。
三、多媒体的运用，充分体现出教师的主导作用和学生的主体作用。
多媒体的.运用使教师的主导作用和学生的主体作用得到充分的发挥。例如：教学〈小数的性质〉一课，放录象看商场里商品的标价，创设生活情境导入新课，使学生身临其境，很自然地明白这节课要研究的目标和范围。导入新课后，教师提出：“怎样比较0.1米、0.10米、0.100米的大小以及0.30、0.3的大小？”并为学生自己解决问题提供了必要的学具。小组通过集体讨论、操作后，选派代表上台介绍各组解决问题的办法，然后用电脑演示出来，接着老师又引导学生“猜想”什么样的小数大小相等，试着写几个这样的小数，这样充分调动了学生学习的积极性，然后引导学生再次验证“猜想”，从而发现小数的性质这一规律。这样的教学进程体现了学生主动参与教学的意识。多媒体的优化组合不仅让学生获得了新知，而且培养了探索精神。
四、运用多媒体可扬长避短、省时高效。
现代媒体在显示信息、反馈信息、激起反应和控制反映等功能上，表现出良好的特性，有效地弥补了传统媒体的不足，在激发兴趣、拓宽知识，培养能力和发展思维，提高课堂教学效率方面，发挥着越来越显著的作用。如：在教学“相遇问题”时，如果动用实物或图片进行直观演示，由于时空限制，不利于引导学生充分观察和思考。如果用幻灯片抽拉演示，虽然可以获得“慢镜头”的效果，但由于操作中存在难以避免的误差，很难使学生对“同时出发”、“相遇”等术语的获得非常准确的感知形象，而在CAI课件中根据教学需要设计相应的运动过程，将各单位间内所行的路程依次准确地显示出来，这样“分镜头”的模拟既能准确显示相遇问题的特点，又便于教师应到学生观察，启发学生思考。
五、利用多媒体教学省时，有利于提高效率。
传统教学，由于教师把相当一部分时间用在板书上，以致于教学时间过多，课堂40分钟，讲课30分钟，留给学生的时间只有10分钟。10分钟内要消化30分钟讲述的知识，其困难可想而知。课堂上掌握不了，无疑就是增加学生课外负担；长此以往，形成恶性循环，学生被束缚在书本上，限制了个性的全面发展，不利于学生的综合素质的提高。如今，使用多媒体教学，新授时间只须20分钟，学生用15分钟巩固，还有5分钟机动时间，总结本节课的主要内容，这样老师教得轻松，学生学得愉快。
当然，多媒体教学的优点远不止这些。它需要我们教师从教学进程最优化的角度去研究，充分发挥电教媒体的优势，为课堂教学服务。
信息技术在数学教学中的运用
首先教育教学质量的高低，现代教育技术在课堂中的运用，关键在教师。只有在教师真正掌握、能灵活运用的前提下，才能去用和用好多媒体辅助教学。因此，使教师掌握基本的现代教育技术理论知识及其在课堂教学中的作用与应用，是教师在教学实践中应用的基础。其次在多媒体辅助教学中，教师不再是学生学习生活中唯一的信息源，转而成为信息的组织者，学生学习的辅助者。在当今这个信息化的时代，教师要有新的思想、新的观念、新的知识和新的能力，光靠粉笔和黑板是绝对不行的了，教师必须会熟练使用多媒体课件，熟悉并学会多媒体教学设计和编制多媒体教学软件，真正掌握现代教育技术的理论和技能，从而在教育教学的改革中发挥应有的作用，以迎接21世纪对我国教育工作者的挑战。
基于这两方面的原因，我们要参加一些培训，请一些专家等来做讲座或通过自学等途径来自身的素质。
关键词：学以致用
小学数学学科的特点是抽象、概括，而小学生的年龄特点是容易接受直观形象的事物，合理恰当地运用多媒体辅助教学，既能加强直观，又有利于抽象概括，也可以有效地避免厌学情绪、减轻学生过重的学习负担，使学生始终保持兴奋、愉悦、渴求知识的心理状态。这对于优化小学数学课堂教学起着重要的作用。
（一）创设教学场景，激发学生兴趣
教学来源于生活，又运用于生活，将生活中的一些实际问题通过多媒体辅助教学展现在学生面前，能够极大地引起学生探讨知识的兴趣。
在教学《元角分的认识》时，我根据这一课的内容特点，应用CAI创设了“购物”这个学生熟悉的生活情景，并在这个虚拟的“商场”中，摆设了很多常见的不同的种类的商品，这一生动而熟悉的生活情景一出现立刻吸引了同学们的注意，让他们产生了浓厚的兴趣，我便让学生认真观察商场，随之布置“购物”的任务：“明天，小力的爸爸要到广州出差一个月，需要准备很多生活用品，爸爸将这个购物的任务交给了小力，小力这会犯了难，该给爸爸买些什么东西呢？你能帮助小力吗？” 生动的画面配合亲切的话语，激活了学生已有的生活经验，强烈的引导出他们的求知欲望，他们兴高采烈的对问题进行探讨，摩拳擦掌想要试一试。这样问题的.创设，大大地激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性，也为学生自主参与学习活动打下了基础。
（二）化抽象为形象，让学生学得更轻松
小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期，这就构成了小学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。如何解决这一矛盾，利用多媒体进行教学，能够成功地实现由具体形象向抽象思维的过渡。
比如在《相遇问题》中，用速度和乘以两物体共同行的时间，求路程和比较抽象，学生难于接受，于是用多媒体课件显示两人从两地同时出发，相向而行，经过4分钟相遇的画面；然后用线段图表示两人走的路程和；接着闪现两人每分钟走的路程，并把它们合并成一条小线段，即速度和。走了4分钟，有4个这样的小线段，它们的总长度也是两人所走路程的和。教师无需更多的语言，只要借助计算机所显示的图像，便无声地传递了教学信息，将不易表述的内容清晰、形象、生动地展示于学生面前。而这种传递又是那么有吸引力、有启发性，使学生丝毫感觉不到由于思维产生障碍可能带给他们的心理压力，反而却尝到了成功的喜悦和学习的快乐。
这样的教学，突破了时间和空间对人与人交流造成的障碍，使得人们可以在任何时间，任何地点，可以与其他人进行双向交流。提高了学生的辨识能力和学习主动性把一些抽象的概念转化为具体形象。
（三）善用交互，提高学生的练习效果
练习是把知识转化为能力并发展为智力的一种活动。一节课的成功与否，这一环节也着至关重要的作用。在教学中经常听到有教师对学生这样说：“这么一点的练习都不爱做，你实在是太懒了！”其实学生不爱做练习题是有原因的，那么枯燥乏味的习题谁都不爱做。怎样才能调动学生做练习的积极性，让每个学生都对习题感兴趣呢？在教学中我设计包含有动画、图形、声音的练习题，发挥人机交互、立即反馈的显著特点，为不同层次的学生设计不同层次的练习，有“试一试”、“练一练”、“比一比”、“考考你”等小板块，从易到难，充分发挥学生的自主权学生既可以按顺序从易到难逐步练习，也可以针对自己的喜好，跳过某一部分，选择适合自己的水平练习。这样的练习，学生可以根据自己的特点，兴趣、水平、选择内容，从而促使他们主动参与、自主发展。
关键词：恰到好处地用
在当今的教育中，信息技术可以看作是各类学习的一个有机组成部分，它主要在其他学科的学习活动中有机结合使用信息技术，以便更好地完成课程目标。但这不等于是整堂课全用和天天都用，它强调在利用信息技术之前，教师要清楚学科教学的需求，设法找出信息技术在哪些地方能提高学习效果，使学生完成那些用其他方法做不到或做不好的事。比如上面的一些例子就用得恰到好处，这一点在数学学科上体现得更加明显。所以要牢记信息技术教学的本质与根本目的，以优化学习过程和学习效果为中心，努力培养学习者的信息素质。要避免将信息技术装“门面”、盲目追求“高”、“精”、“尖”而滥用。从而丢掉粉笔、黑板，教师的示范作用，教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等传统教学的优势。实际上用粉笔加黑板的传统教具，教师在黑板上板书是需要一定的时间的，这一段时间正是学生审题、思考的时间，而且重点内容还可以始终保留。但一味地利用信息技术后，往往出现这样的情况：教师认为许多东西都呈现给学生了，很快就过去了，没有给学生以思考的时间，表面上看整堂课信息量大，学生反映良好，其实由原来的“人灌”改为更高效的“机灌”。
总之，理想的教学应该是把教师与信息技术的优势同时充分发挥出来，把多媒体辅助教学与传统教学完美地结合在一起。为此就需要教师设计全新的教学方案而下更大的努力。
浅谈分组讨论在数学教学中的运用
在课堂教学中，教师的教必须通过学生的学来实现。在大力倡导素质教育的今天，教师不再是机械地教，把知识简单地通过填鸭式教学全部灌输给学生。而学生也不再是被动地学，把知识不加思考一古脑儿全部吸收。而是要最大限定地发挥学生学习的主动性，使学生在愉快、轻松、热烈的气氛中自觉地把知识内化为自己个人的能力和才干，使学生真正掌握学习的主动权。基于这个出发点，我在教学中初步尝试适时地运用分组讨论这一形式，使学生主动参与数学教学，收到了较好的效果。一、小组合作，培养协作精神
小组合作学习在教学过程中有着不可忽视的优势，它可以使每个学生都能参与到教学中来。我把水平不同的前后四个同学分为一组，编好学号并选好组长。当需要进行分组讨论时，由组长负责，学生按不同的编号顺序进行讨论。讨论时小组内可以以一人为中心发言人，其他同学如意见基本相同，可适当补充；如有不明白的地方可以质疑；如有不同观点可以反驳。这样通过小组成员互相帮助，互相交流，可以共同进步，并促进良好学习习惯的养成。分组讨论，还活跃了课堂气氛，一些原来比较难的问题原来只有少数几个尖子学生唱独角戏，现在通过讨论，学生互相合作，互相启发，变难为易，举手发言的人数明显增多，学生学习兴趣也比以前浓厚多了。
二、明确要求，适时讨论
在教学实践中，我发现并不是所有的问题都适合讨论，有些问题学生完全可以通过独立思考就能解答，这就不必再通过讨论这一途径来实现。而有些问题虽然学生不能独立思考解答，但也不适于运用讨论的方法来完成，而是要通过实物演示、操作、观察或其他不同的教学手段来实现。因此，选择适当的问题和时机，提出明确的要求进行分组讨论才能取得较好的效果。我在教学四年级“商不变性质”时，尝试运用分组讨论的方法教学，在出示了
6÷3=2
12÷6=2
24÷12=2
这一组算式后，请同学分组讨论：看一看这几道题目的被除数、除数和商，你发现了什么规律？学生学习热情很高，讨论时有的说商都是2；有的说被除数和除数都乘以相同的倍数，所以商才会是2。这样的讨论比起全班共同讨论来，发言的面更广，调动了全体学生特别是差生的思维，起到了以好带差的作用。又如在教学复合应用题例1“王阿姨要缝320件衣服，已经完成了140件。剩下的在4天里完成，平均每天要缝衣服多少件？”时让学生讨论：320件、140件都是工作量，应该用哪一个工作量去除以工作时间4天呢？这个问题其实就是教学例1的关键，要用对应的工作量除以对应的工作时间才能得到工作效率。这样的问题如果让学生单独思考有一定的难度。经过分组讨论，学生很明确地知道320件是总的工作量，140件是已经完成的工作量，（320-140）件才是剩下的工作量，要用剩下的工作量除以剩下的工作时间4天才能得到工作效率。一道看似复杂的应用题，由于学生的主动参与，积极讨论。就这样很快得到了正确的解答方法，学生学得轻松、愉快、扎实。
三、及时点拨，启迪学生思维
学生分组讨论时，组内成员之间，组与组之间存在分歧意见是经常的'，也是正常的。当学生发生分歧，讨论陷入僵局时，教师的及时点拨能引导学生朝着正确的方向思考，启迪学生积极地思维，直至问题越辩越明，最后达成成共识。如：我在教学运用除法的基本性质进行简便运算时，有这样一道判断题1000÷125×8=1000÷（125×8），好多同学认为是对的，以致于认为错的同学不敢说明理由。这时，我就先让学生分组讨论后集中反馈，让认为对的同学说理由，他们说，因为125乘以8等于1000，所以要先算。再让认为错的同学说理由。有的说1000÷125÷8=1000÷（125×8），所以1000÷125×8=1000÷（125×8），所以1000÷125×8=1000÷（125×8）是错的；还有的说1000÷125×8=64，1000÷（125×8）=1，所以1000÷125×8=1000÷（125×8）是错的……通过这样的讨论说理，学生
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怎样合理运用CAI进行教学
大同小学 陈航冰
在小学数学教学中恰当地运用多媒体计算机把文字、图形、图像、声音、动画、影像等多种媒体综合起来进行辅助教学，使课堂内容由静态的灌输变为图文声像并茂的动态传播，不但可以使学生快速、高效地获取知识，发展思维、形成能力，而且还可以大大激发学生积极主动的学习热情，培养他们的`创造能力，能取得传统教学无法取得的效果。但在实际教学中，如果认为使用术越多效果会越好，甚至滥用，结果往往适得其反，那么，怎样在教学中充分挖掘多媒体技术对学生的导学功能，把握时机，激发学生学习兴趣，从而促进学生主动发展呢？以下是几点粗浅的认识：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
鲁迅说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。传统的课堂教学以静态为主，学生学习起来感到单调、枯燥。而多媒体辅助教学，则变静为动，声情并茂，为激发学生想学、乐学营造了良好的学习氛围。例如在教学“分数的初步认识”时，用动画引出猴子分西瓜，一个西瓜两只猴子平均分，每人（ ）个,这时无法用整数表示，学生产生疑问，新课自然展开。
二、把准辅助时机，促进主动发展。
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有效提问在小学语文教学中的运用探究
张占霞
（河北省黄骅市黄骅镇新华小学）
摘 要：课堂提问作为语文教学中的一个重要组成部分，如何在课堂教学中有效运用，便成为了老师共同思考的重要话题。科学有效的提问能够使学生更加积极、主动地参与到教学活动中，激发学生发现问题和解决问题的潜能，从而培养和提高学生的综合素质，保证小学语文教学的质量和水平。
关键词：有效提问；小学语文；课堂教学
所谓有效提问是指老师在教学过程中向学生提出问题，而问题能够促使学生自主地思考和探索，进一步发现问题和解决问题，这种有效提问的教学方式能够提高学生的学习参与度，使学生的创新思维得到培养。虽然语文老师也逐渐意识到有效提问的重要性，在实际的教学活动中也尽可能地向学生提问，但是取得的教学效果却不明显。
一、有效提问在小学语文教学中出现的问题
1.问题提出过于随意
大部分语文老师在提问时只注重问题的数量却没有在意问题的质量，这使学生的积极思维没有能得到更好的开发。举个例子，老师在教《丑小鸭》这篇童话故事时，会提问学生：“同学们，丑小鸭这种敢于面对挫折、克服困难的精神是不是值得我们学习呢？”在这种提问模式下，学生只能回答“是”或者“不是”，不仅不能充分调动课堂的教学氛围，而且学生也没办法更好地自主思考，不利于语文教学的有效开展。
2.问题设计缺乏科学性
在对学生进行提问的时候，很多老师都是根据教材大纲和辅助教科书里面的问题来提问学生，没有考虑到学生的实际情况，因为每个学生的学习水平和学习能力是有所不同的，如果采取“一刀切”的提问方式，只会使水平高的学生不想回答，水平低的学生回答不了，反而导致教学效果适得其反。
3.提问过程缺少互动与交流
在实际的小学语文教学活动中，老师提出问题时没有考虑学生的真实感受，学生面对老师的提问时，更多的'是沉默，从而出现老师在课堂上“唱独角戏”的尴尬局面，降低了教学的效率。具体来说，老师在提问时急于让学生回答问题，使得一些想深入思考的学生来不及反应，这种行为容易分散学生的学习注意力，难以形成完整的逻辑思维模式，最终导致学生消极地、被动地参与语文教学活动。
二、有效提问在小学语文教学中的运用
1.树立学生的主体地位
伴随着新课程改革的不断推进和发展，小学语文传统的教学模式受到了极大的冲击，因此，语文老师务必要站在教育时代的前沿，在教学中不断更新自己的教学理念，使语文教学能够获得更好的效果。具体来说，老师在进行语文教学时，要改变过去“教师主导”的教学观念，树立学生的主体地位，发挥学生的主体作用，在提问的过程中要激发学生的学习积极性和学习热情，使学生能够更加积极地思考和学习，从而提高小学语文的教学质量和教学水平。举个例子，老师在教《夸父追日》这篇故事时，可以提问学生“同学们，你们知道为什么夸父要去追赶太阳吗？”学生便会进行激烈的讨论，有学生说：“他是为了和大自然比赛。”有学生说“他是为了证明自己。”还有的学生说：“他是在和太阳赛跑。”等等，这时老师便可以顺势问学生：“那么，你们觉得他这样做体现了什么样的精神呢？”学生便会陷入沉思，通过这种提问方式，而不是“灌输式”的提问方式，使学生的思维得到发散，学生能够更加主动、积极地参与到语文教学活动中，保证了小学语文的教学质量。
2.明确提问的目的，进行有针对性地提问
老师应当充分理解到提问是为了让学生学会发现问题、解决问题，而不是单纯地回答某一个问题，因此，老师在进行教学时，要明确自己提这个问题的目的。具体来讲，语文老师可以将问题进行科学分类，也就是将语文问题分为识记型、理解型、运用型、探究型这四大类，在实际的教学情况下使用不同类型的题目，使得学生的能力能够得到不同层次的开发。举个例子，老师在教学《桂林山水》这篇文章时，提出的问题便可以集中在识记型这个方面，比如，让学生说出文中各种词语的搭配；而在教《生命 生命》这篇文章时，老师可以提问学生：“读完这篇课文，你们觉得生命是什么呢？”通过这种发散性的问题，让学生能够深入地思考和学习，了解作者写这篇文章的用意，同时将其运用到自己的实际活动中，思考自己所认为的生命。另外，老师也可以根据学生的具体情况将学生进行分层，在课堂提问环节中，对不同层次的学生提出不同水平的问题，使不同层次的学生其学习需求能够得到满足，从而保证语文提问的有效性。
总的来说，有效提问的方式和途径是多种多样的，但是什么样的提问方式适合自己呢？这就需要语文老师从实际的教学实践出发，根据教学任务和教学目标来设计科学的问题，使问题能够更加符合学生的实际情况，从而最大限度地激发学生的学习积极性和学习热情，提高小学语文的教学质量和水平。
参考文献：
金青玲。分层教学模式在小学语文课堂教学中的应用研究［J］。学周刊，（03）：154-155.
美国心理学家布鲁纳认为：“在学校教育教学中，所有教学计划在很大程度上将依赖于为达到教学目标而采用的教学媒体。”在现今的教育和教学过程中，多媒体，特别是计算机辅助教学，作为一种现代化的教学手段，已得到广泛的运用。
一．CAI的地位
《数学课程标准》中明确指出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。的确，CAI改变了几百年来的一支粉笔、一块黑板的传统教学手段。它以生动的画面，形象的演示，给人以耳目一新的感觉。就总体而言，CAI不仅能替代一些传统教学的手段，而且能达到传统教学无法达到的教学效果。比如利用计算机的动态特征表现一些动态画面，利用它的图画特征表现一些抽象的东西。因此从CAI所表现出的特征来看，它具有明显的不可替代性。
CAI除了能表现传统教学无法实现的一些生动的效果外，还可以增加课的容量，提高课的密度。此外，CAI具有学习者和教师自由调整和控制学习进程的特点。因此在因材施教方面也有它独特的一面。
二．CAI的优势
CAI，是现代教学改革的一种标志，它作为一种现代化教学手段，具有许多优点。
1． 活化教学内容，培养学生兴趣
兴趣是最好的老师，是推动人们去寻求知识，探索真理的一种精神力量。在课堂教学中，激发学生的学习兴趣，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学，这必然要激活和加速学生的认知活动。《数学课程标准》中要求我们“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索的数学活动中去。CAI能将声音、形态、色彩、动作等融为一体，化静为动、化远为近，活化教学内容，有利于营造轻松愉快的课堂氛围，使学生自觉借助生动形象的画面，理清学习思路。如，在教学“10以内数的连加”时，屏幕上先出现3只小鸡在吃食的画面，让学生说说画面上有（ ）只小鸡在干什么？接着旁边跑过来2只小鸡，闪动数秒后，让学生说出这一过程，并提出问题--现在共有几只小鸡？这样使学生对3+2=5这一计算有直观、形象的认识。最后屏幕上再出现1只小鸡跑过来（闪动数秒后），教师提问：现在一共有几只鸡？通过系列观察和师生间的交流，使学生对3+2+1=6，这一计算过程有了全面的了解，从而培养了低年级学生的观察能力，激发了他们学习数学的兴趣。
2． 活化教学过程，突破重点、难点
CAI具有形象直观、动态演示等一些其他教学手段无法比拟的功能，形象地呈现事物的现象，具体地表达事物发展的过程，生动地揭示事物变化的规律，能使教学重点突出，将复杂的问题简单化，帮助学生加深记忆和理解。如在讲解“一列火车以每秒300米的速度进山洞，当火车完全离开山洞时共行驶了4秒，已知火车全长150米，求山洞的长是多少米？”这道题时，有些学生难以想象火车进出山洞的实际情形。利用多媒体模拟演示火车过山洞的实际过程，使屏幕画面中的火车伴着“嘟-嘟-嘟”的呼啸声穿过山洞，不断闪烁的光标可确切指示火车进出山洞过程中所行驶的路程，模拟演示情节逼真，激发了学生浓厚的学习兴趣，使他们弄懂了“火车从进山洞到离开山洞时，实际行驶的路程等于山洞之长加上火车全长”的数量关系，问题便可迎刃而解了。
多媒体辅助数学教学改变了传统教学的固定模式,形式变化多样,让学生自己发现问题、解决问题，有利于加深印象 ，调动学生的学习积极性。
3． 活化练习形式，注意及时反馈
课堂练习是对课堂学习情况的及时反馈。利用CAI，可以避免课堂上许多陈旧的形式化内容，收到意想不到的教学效果。进行不同形式的练习，一题多变，一题多解的训练，既巩固了新知识，又发展了思维，还反馈了信息，并且使不同层次的学生都有自我表现的机会，并从中体会到成功的喜悦，有利于学生的发展。如，在学生回答了计算机内教师设计的提问或练习时，每答对一个问题或完成一道习题，随之而来的便是一段欢快的音乐或一阵热烈的掌声，以示鼓励，学生听到音乐或掌声，便露出舒心的笑容；要是学生没答对，便会出现类似“啊！”表示惊讶的乐声，学生便更认真的去思考问题了。这样既省去了陈旧的形式化的表扬，又对学生的学习情况进行了及时反馈，学生也不会因受到教师的批评而影响情绪，师生之间有一种愉悦的默契，从而提高了教学效率和质量。
三．CAI注意的问题
CAI，现在非常热门，搞得很热闹。可热闹不见得是好事。CAI必须以理论研究为依托。CAI有许多理论问题有待论证解决。
现在教育界有这样一种现象：在课堂教学中，有没有使用CAI，成了衡量一个教师有没有先进教育思想的标准，乃至是决定一堂课好坏的砝码。正因为如此，我们的教师们也只能抱着“万般皆下品，唯有课件高”的思想，导致了CAI日益形成只有形式而没有内涵的空壳化趋势。
基于这种现状，作为教育界人士，必须树立正确的观念，应本着“育人”的根本教育目的，认清计算机只是一种工具。正确认识CAI的地位和作用，从而引导CAI朝着健康的方向发展。所以，不管使用何种工具，人的价值、人的精神都永远不能忽略，教师的地位也不能由机器来代替。在对待CAI的问题上，我们应持着客观、理智的态度，不断然拒绝，也不盲目自大。
实践证明：CAI的应用促进了教学形式多彩化，增加了课堂密度，提高了课堂教学效率。要使这一手段取得最佳效果，最重要的是本着“不在于多，而在于精”的原则恰当的运用。
★ 在小学数学教学中运用信息技术“分层指导，问题解决”教学策略
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