下面是小编为大家整理的考研数学：抓基础有方向 高数重点解析（共含8篇），仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢!同时，但愿您也能像本文投稿人“正宗盐水鸭”一样，积极向本站投稿分享好文章。
考研数学：抓基础有方向 高数重点解析
高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。在这一阶段的主要目标是针对高数中的重点考点做强化复习，对一般难度和常见题型要做到熟练掌握。为了帮助提高大家高效复习，我们数学教研室李老师为大家梳理了考研数学的难重点，希望大家不要盲目复习。
1.函数、极限与连续。求分段函数的复合函数；求极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数的连续性，判断间断点的类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，复习的关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。
2.一元函数微分学。求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；利用洛比达法则求不定式极限；讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数；几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。
3.一元函数积分学。计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；关于变上限积分的题：如求导、求极限等；有关积分中值定理和积分性质的证明题；定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；综合性试题。这一部分主要以计算应用题出现，只需多加练习即可。
4.向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；求直线方程，平面方程；判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；建立旋转面的方程；与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。
5.多元函数的微分学。判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；求二元、三元函数的方向导数和梯度；求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的'感觉。
6.多元函数的积分学。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线积分、曲面积分计算；第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。
7.微分方程。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。
总之，数学要想考高分，考生必须认真系统地按照考试大纲的要求全面复习，掌握数学的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓题型的解决方法和技巧，不断总结。而这一切的获得，都是建立在大量的做习题的基础上的，但是做习题不仅仅是追求量，还要保证质，所谓“质”，就是彻底理解所做过的每一道题，而这一点通常显的更为重要！
考研高数知识解析 充分把握重点
高等数学是考研数学中所占内容最多的部分，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分占总分的78%，可见高等数学对考研数学的成绩起着至关重要的作用。为此，张老师对高等数学知识点进行了解析，希望考生能够更充分把握重点，加强复习强度。
关于不定式的极限，要求考生掌握不定式极限的各种求法，比如：四则运算、洛必达法则等。在此还有两个重点知识需要掌握：1.另外两个重要的极限的知识点;2、对函数的连续性的探讨。这也是需要重点掌握的知识点。
关于导数和微分，考试重点考查的知识点是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。另外，还需要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。
关于积分，历年来定积分、分段函数的'积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重点考查对象。在求积分的过程中，特别注意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。
关于微分方程、无穷级数以及无穷级数求和等，这几个考点是有一定难度的，需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无穷级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。最后，制定复习计划，事半功倍。
针对高等数学的复习，需要制定一个具有针对性的复习计划，这样可以有重点有针对的进行知识点复习，这样按计划执行复习，可以达到不错的效果，使复习成果有质的提高。
（ ）考研数学选择题高数考点解析
的考研数学考生已经顺利结束了，从试题上看，试题依然延续往年的风格，注重对基础知识的考查，从高数科目来看，今年数学一、数学二、数学三的选择题部分考查，主要以基本题型和常规题型考查为主，考研教育网专家整合数学一、数学二、数学三试题，提取相关高数考题，具体考点解析如下：
数学一部分：
题号
考点
分析
1
已知未定式，求参数
本题属于常规题，考查学生的求未定式极限的能力，本题可用无穷小代换、罗必塔法则等多种方法方法解答。
2
曲面的切平面方程
本题属于基本题，考查曲面的切平面方程，直接求出切平面的法向量，即可求解
3
傅里叶级数
本题考查以2l为周期的偶函数的'傅里叶级数的和函数在某点的值，属于基本题型。
4
第一类曲线积分的性质
本题考查第一类曲线积分的性质，可利用格林公式解决。
数学二部分：
题号
考点
分析
1
高阶无穷小
本题考查判断两个函数的无穷小关系，属于常规题型，直接求两函数比值的极限即可判断
2
考查利用导数定义求数列极限
本题属于基本题型，但在设计上打破了以前以显函数给出函数的惯例，给出隐函数形式，需要考试能敏锐地挖掘出这一隐含信息。
3
判断变限积分函数在某点处的性质
本题属于常规题，但由于所给函数是一个以分段函数为被积函数的变限积分，因此有一定难度。
4
已知反常积分的敛散性，求参数的范围
本题考查已知反常积分的敛散性，求参数的范围，属于常规题型，但要注意由于所给函数是一个以分段函数为被积函数的反常积分，因此要注意分段讨论。
5
二元复合函数的偏微分
本题考查二元复合函数的偏微分的计算，属于常规题型。
6
二重积分的性质
本题属于基本题，但设计比较新颖，考查学生利用极坐标二重积分的能力。
数学三部分
题号
考点
分析
1
高阶无穷小的运算
本题属于基本题型，考查高阶无穷小的运算的运算性质。
2
函数的间断点
本题属于基本题型，但较之往年此类考题，难度有所提高，主要在于这两个函数，无形中增加了难度。
3
二重积分的性质
本题属于基本题，但设计比较新颖，考查学生利用极坐标二重积分的能力。
4
数项级数的敛散性的判别
本题属于常规题，考查学生灵活利用数项级数敛散性的各种判别法判断级数的收敛性，在历年的考试中，一只手广大考试比较惧怕的一类试题，需要在今后的复习中引起重视。
20考研数学高数填空题考点解析
数学一：
题号
卷种及题型
考点
分析
9
数一填空
隐函数方程求导及导数的定义
本题属于基本题型，考察隐函数方程求导：将看成自变量，方程两端对求导；导数的定义是历年来考研数学的重点。
10
数一填空
求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
本题属基本题型，中等难度，根据二阶常系数非齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
11
数一填空
参数方程求导
本题考查参数方程二阶导数在一点处的值
12
数一填空
广义积分的计算，积分的分部积分法
本题属于基本题型，考察广义积分的计算及积，积分的分部积分法是考研的重点
数学二：
9
卷种及题型
考点
分析
10
数二填空
幂指函数的求极限
本题属于基本题型，考察幂指函数的`求极限
11
数二填空
变上限定积分求导及反函数的运算
本题属基本题型，中等难度，考察变上限定积分求导及反函数的运算。变上限定积分的求导是考研常考的考点
12
数二填空
极坐标系下的平面图形的计算
本题考查极坐标系下的平面图形的计算，属于考研常考的定积分的应用方面的问题，难度适中
13
数二填空
参数方程的求导，求曲线的法线方程
本题属于基本题型，考察参数方程的求导，进而写出曲线的法线方程
14
数二填空
求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
本题属基本题型，中等难度，根据二阶常系数非齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
数学三：
题号
卷种及题型
考点
分析
9
数三填空
导数的定义及曲线的切线
本题属于基本题型，考察曲线的切线及导数的定义
10
数三填空
隐函数方程求导及导数的定义
本题属于基本题型，考察隐函数方程求导：将看成自变量，方程两端对求导；导数的定义是历年来考研数学的重点。
11
数三填空
广义积分的计算，积分的分部积分法
本题属于基本题型，考察广义积分的计算及积，积分的分部积分法是考研的重点
12
数三填空
求二阶常系数齐次线性微分方程的通解
本题属基本题型，中等难度，根据二阶常系数齐次线性微分方程的解的性质写出二阶常系数齐次线性微分方程的通解
考研数学 高数要掌握重点及方法
》高等数学是考研数学内容最多的一部分，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分占78%，所以高等数学对总体成绩的高低也就显得尤为重要了。首先，考生们要明确的是考研数学主要是考根底，包括基本概念、基本理论、基本运算等，假如概念、基本运算不太清晰，运算不太纯熟那你肯定是考不好的。
高数的根底应着重放在极限、导数、不定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。
高等数学在复习过程中考生们要注意以下几点：
第一：要明确考试重点，充分把握重点
比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。
第二：关于导数和微分
其实考试的重点并不是给一个函数求其导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。还要熟练掌握各类多元函数求偏导的'方法以及极值与最值的求解与应用问题。
第三：关于积分部分
定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。
第四：微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等
这两部分内容相对比较孤立，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无穷级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。
充分把握住这些重点，根据自己的情况有针对性的复习会达到很不错的效果。相信经过有计划有目标的复习，每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高，从而在最后的考试中考出好的成绩。
/kaoyan考研数学高数 要掌握重点及方法
》在考研的各门科目中，考研数学考试综合性强、知识覆盖面广、难度大，提醒广大考生一定要抓紧复习。高等数学是考研数学内容最多的一部分，在数一和数三中，高数部分占总分的56%，在数二中，高数部分占78%，所以高等数学对总体成绩的高低也就显得尤为重要了。
下面就如何复习考研数学中的高等数学部分给广大考生以下建议：
首先，考生们要明确的是考研数学主要是考根底，包括基本概念、基本理论、基本运算等，假如概念、基本运算不太清晰，运算不太纯熟那你肯定是考不好的。
高数的根底应着重放在极限、导数、不定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。
高等数学在复习过程中考生们要注意以下几点：
第一：要明确考试重点，充分把握重点
比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。
第二：关于导数和微分
其实考试的重点并不是给一个函数求其导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。
第三：关于积分部分
定积分、分段函数的.积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。
第四：微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等
这两部分内容相对比较孤立，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无穷级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。
充分把握住这些重点，根据自己的情况有针对性的复习会达到很不错的效果。相信经过有计划有目标的复习，每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高，从而在最后的考试中考出好的成绩。
/kaoyan/考研数学高数 基础阶段三重视
考研是一项艰巨的过程，初试考试科目包括数学、英语、政治以及专业课，数学试卷是150分的分值，在考研总成绩中占有较大的比例。
虽然数学经常被许多考生比喻成考研途中的“拦路虎”，甚至有很多考生都对数学犯愁，就怕数学挂了。即使前期数学基础不太好，但是后期如果学习方法对头，数学提升成绩也会很快的，最后取得一个高分会和其他学生拉开一个很大的差距，对提高整体的考研成绩起到一个关键性的作用。
下面针对考研高数的复习方法，考研教育网给同学们几点建议，以供参考。
第一，重视基础；
考研数学23道题目，70%的题目都是基础题，包括基本概念、基本理论和基本方法。基本概念有极限、连续、间断点、可导、可微、渐近线、拐点、可积等等；基本理论有单调有界准则、夹逼准则、闭区间连续函数的性质、微分和积分中值定理等等；基本方法有极限的四则运算法则、罗必达法则求不定式极限、幂级数的求和、函数的幂级数形式展开、常见微分方程的解法等等。从近十年考研数学真题来看，几乎没有出现过偏题、怪题，基本上都是以常规题目考查为主的。
第二，重视计算；
考研数学中80%的题目都是计算题，这就要求你的计算能力一定要过关，否则即使这道题目你有完整的`思路，但是计算过程出现失误，也会导致你最后的结果是错误的，数学拿不到高分。有些同学学习数学时容易出现眼高手低的坏毛病，一看题目，觉得题目不难，自己不用笔进行计算解答，直接看答案，这样的复习是不会有进步的。再次强调复习时一定要多动手，多思考。
第三，重视归纳总结；
同学们每做一道题目的时候，都要从两方面进行分析：一是，这道题的考点是什么？以及同类型题目该如何求解。二是，通过做这道题目，对你而言具有价值有哪些？比如对知识点有更深的理解、掌握了一种解题技巧等。每做完一道题目，一定要明白其解题思路，对于解题过程中所用到的方法、技巧要进行归纳总结，如求极限、微分中值定理的应用、二重积分的计算等等，切记不能因题而做题，我们做题是为了提高自己的知识层次和解题能力。
最后，祝考研学子们学习进步！
2016考研数学 高数第一章学习目标解析
极限是整个高等数学学习的工具，高数中很多重要概念例如导数、定积分、二重积分等都是由极限定义出来的。就考研数学考查的计算题来说，极限的计算占据很大一部分，能否快速准确地判定出类型采取正确的方法来进行计算影响到整张试卷的成败。千里之行始于足下，作为高等数学的第一章，把它学好具有非常重要的意义。那么准备2016年考研的同学，在基础阶段（到6月底止）如何去复习极限部分的内容呢？应该掌握到何种程度呢？希望以下内容对同学们有所帮助。
基础阶段，我们的目标是三基本：基本概念、基本定理、基本方法，因此在基础阶段学习极限应从两个方面着手，一是极限的定义，二是极限的运算。极限的定义在考试大纲中明确要求是理解，理解的意思并不是会背诵定义内容，而是能够领会定义内容背后的所蕴含的含义，正确理解所代表的任意小以及代表的距离。
除定义本身以外，极限的趋近状态也要注意区分，对于函数来说有六种趋近状态：各自的含义要非常清楚，而数列只有一种趋近状态，虽然没有指明，但是数列里边的隐含之意为。
极限的'计算则需要首先掌握考研数学要考到的七种基本方法，知道七种方法适用的情况。第一种是四则运算，此方法大家最为熟悉，但比较容易出错，需要注意使用四则运算的前提是进行运算的函数极限必须都是存在的；第二种是等价无穷小替换，这一方法比较受欢迎，而且很多极限计算的问题只需经过等价无穷小代换就能得出结果，不需再使用其他方法，需要注意的是等价无穷小代换前提必须首先是无穷小才可代换，另外只能在乘积因子内代换（有些是可以在加减因子中代换的，但是在没有十足把握的情况下应避免使用在加减因子中代换）；第三种是洛必达法则，适用于及 型未定式，在使用的过程中需要注意一下几点：1、洛必达法则必须结合等价无穷小使用；2、使用一次整理一次；3、其他类型未定式需要转化成 及 型才可以使用洛必达法则等；第四种是泰勒展式，这是解决极限问题的利器，在基础阶段不必要求掌握如何使用，只需了解泰勒展式的内容即可，具体使用原则会在强化阶段给出；第五种是夹逼定理，主要用于解决含有不等式关系的极限问题，特别应用于 个分式之和的数列极限问题，通过放缩分母来达到出现不等关系的目的；第六种是定积分的定义，与夹逼定理相区别，夹逼定理解决的问题放缩分母后分子可用一个式子去表示，而定积分的定义可解决夹逼定理不能解决的问题，通过主要的三步：1、提取，2、凑出，3、极限符号及连加符号改写为，改写为，改写为计算定积分即可解决个分式之和的数列极限问题；第七种方法是适用于数列极限的单调有界性定理，难点在于如何确定证明方向，一般单调有界性定理适用于由递推公式给出的数列极限问题，因此可采取数学归纳法证明有界性，做差的办法证明单调性。
以上，从大的框架结构上给出了极限一章极限定义和极限计算的常用方法，希望同学们对这一章有一个宏观的把握，但是具体的细节掌握还还有待进一步细致的学习，比如分段函数分段点处的极限如何处理，哪些函数需要讨论单侧极限，幂指函数又是如何求极限的呢？这些都是考验的重点和热点问题，需要引起大家的高度重视，在复习的过程中要多留心多总结把重要的方法记录下来，错题记录下来方便后续的自我检查。
