下面是小编给大家带来关于高二数学难点三大突破方法（共含3篇），一起来看看吧，希望对您有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“poco456”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一、定位整体
新课程标准对“常用逻辑用语”的定位为：“正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思想。在本模块中，同学们将在义务教育的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。” 因此，学习逻辑用语，不仅要了解数理逻辑的有关知识，还要体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清晰和简洁。
二、明确重点
“常用逻辑用语”分成三大节，分别为：命题及其关系，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词。
“命题及其关系”分两小节：一、“四种命题”，此节重点在于四种命题形式及其关系，互为逆否命题的等价性;二、“充分条件和必要条件”，此节重点在于充分条件、必要条件、充要条件的准确理解以及正确判断。
“简单的逻辑联结词”重点在于“且”、“或”、”非”这三个逻辑联结词的理解和应用。
“全称量词与存在量词”重点在于理解全称量词与存在量词的意义，以及正确做出含有一个量词的命题的否定。
三、突破难点
1. “四种命题”的难点在于分清命题的条件和结论以及判断命题的真假
例1 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
(1) 全等三角形的面积相等;
(2) m>时，方程mx2-x+1=0无实根;
解析 (1) 条件为两个三角形全等，结论为它们的面积相等。因此，原命题即为“若两个三角形全等，则它们的面积相等”，逆命题为“若两个三角形面积相等，则它们全等”，否命题为“若两个三角形不全等，则它们的面积不相等”，逆否命题为“若两个三角形面积不相等，则它们不全等”。根据平面几何知识，易得原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。
(2) 原命题即为“若m>，则方程mx2-x+1=0无实根”，逆命题为“若方程mx2-x+1=0无实根，则m>”，否命题为“若m≤，则方程mx2-x+1=0有实根”，逆否命题为“若方程mx2-x+1=0有实根，则m≤”。根据判别式Δ=1-4m的正负可知，原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题。
突破 对于判断命题的真假，我们需要先弄清何为条件、何为结论，然后根据相应的知识进行判断，当原命题不容易直接判断时，可以先判断其逆否命题的真假性，从而得到原命题的真假性。
2. ”充分条件和必要条件”的难点在于充要性的判断
例2 在下列命题中，判断p是q的什么条件。(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种)
(1) p:|p|≥2，p∈R;q:方程x2+px+p+3=0有实根。
(2) p:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2，其中a2+b2≠0，r≠0.
(3) 设集合M={x|x>2}，N={x|x<3}，p:x∈M∩N;q:x∈M∪N.
解析 (1) 当|p|≥2时，例如p=3，此时方程x2+px+p+3=0无实根，因此“若p则q”为假命题;当方程x2+px+p+3=0有实根时，根据判别式有p≤-2或p≥6，此时|p|≥2成立，因此“若q则p”为真命题。故p是q的必要不充分条件。
(2) 若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，则圆心(0，0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，即r=，化简可得c2=(a2+b2)r2，因此“若p则q”为真命题;反过来，由c2=(a2+b2)r2，可得r=，即圆心(0，0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，由解析几何知识得圆与直线相切，因此“若q则p”为真命题。故p是q的充要条件。
(3) M∩N=(2，3)，M∪N=R，若x∈(2，3)，此时显然有x∈R，因此“若p则q”为真命题;反过来，若x∈R，例如x=5，此时x?埸(2，3)，因此“若q则p”为假命题。故p是q的充分不必要条件。
突破 ①从逻辑的观点理解：判断充分性、必要性的前提是判断给定命题的真假性，若“若p则q”为真命题，则p是q的充分条件;若“若q则p”为真命题，则p是q的必要条件;若两者都是真命题，则p是q的充要条件;若两者都是假命题，则p是q的既不充分也不必要条件。②从集合的观点理解：建立命题p，q相应的集合。 p:A={x|p(x)成立}，q:B={x|q(x)成立}。那么：若A?哿B，则p是q的充分条件;若B?哿A，则p是q的必要条件;若A=B，则p是q的充要条件。若A?芫B且B?芫A，则p是q的既不充分也不必要条件。
以上是部分突破高二数学命题难点的方法，掌握了方法做起题来就会容易很多了，希望同学们课下多加钻研，多加思考。
高二数学单元复习难点突破
一、周期函数
1、周期函数的定义：
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数.T叫做这个函数的周期.
2、最小正周期：
如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期.
1、求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解.
2、求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：
(1)、利用sin x、cos x的值域;
(2)、形式复杂的函数应化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式逐步分析ωx+φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2));
(3)换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题(如例1(2)).
二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质
1、求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间.应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内.
2、周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足f(x+T)=f(x)，其中T是不为零的常数.如果只有个别的x值满足f(x+T)=f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x+T)=f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期.
三角函数的奇偶性
1、三角函数的`奇偶性的判断技巧
首先要对函数的解析式进行恒等变换，再根据定义、诱导公式去判断所求三角函数的奇偶性;也可以根据图象做判断.
2、求三角函数周期的方法
(1)、利用周期函数的定义;
(2)、利用公式：y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为|ω|(2π)，y=tan(ωx+φ)的最小正周期为|ω|(π);
(3)、利用图象.
三角恒等变换
(1)两角和与差的三角函数公式
① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.
② 会用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.
③ 会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.
(2)简单的三角恒等变换
能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).
第一章：解三角形。
掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。
第二章：数列。
考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和及一些性质。这一章属于学起来很容易，但做题却不会做的类型。考试题中，一般都是要求通项公式、前n项和，所以拿到题目之后要带有目的的去推导。
第三章：不等式。
这一章一般用线性规划的形式来考察。这种题一般是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图。然后再根据实际问题的限制要求求最值。
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