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数学笔记方法
俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，笔者仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率。
误区之一：笔记成了教学实录
有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记知识的`发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
误区之二：笔记本成了习题集
翻开一些同学的数学笔记本，可以说是高考试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。 经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。
区之三：笔记本成了过期“期刊”
有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。
数学笔记方法
俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，笔者仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率。
误区之一：笔记成了教学实录
有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
误区之二：笔记本成了习题集
翻开一些同学的数学笔记本，可以说是高考试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的`联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。 经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。
区之三：笔记本成了过期“期刊”
有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考
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很多同学的数学笔记本，可以说是考试试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，那么，数学笔记方法有哪些?
误区之一：笔记成了教学实录
误区行为：有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”(翻版)，成了教学实录。
产生后果：这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。
应对措施：
1、一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记(这就需要做到很好的预习)。
2、要记下自己的疑问或闪光的思想。
如果老师讲概念或公式时(主要指基础知识)，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等;
如果是复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。
3、记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
误区之二：笔记本成了习题集
误区行为：翻开一些同学的数学笔记本，可以说是考试试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。
产生后果：一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，只能是就题论题，丝毫没有将习题价值挖掘出来，徒劳无获!
应对措施：
1、注意写好解题评注，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。
2、隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。
误区之三：笔记本成了过期“期刊”
误区行为：有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。
产生后果：笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼，如弃置一旁，不仅浪费原来所花时间，同时也降低复习的效率，耽误更多地时间!
应对措施：要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。
1、可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析;
2、还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。
只要大家能克服上面所说的三个误区，并坚持按照我们说的措施做下去，就会不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。
从小学进入到中学，对孩子来说是一个飞跃。孩子将不仅面临着新的环境、老师、同学，还得面对在学习生活上的各种变化，只有适应了这些变化所带来的影响，才能在初一打下牢固的知识基础。
课程量增多
初中课程量增加，在校学习时长也随之增加。不仅仅学习课时大大延长，而且课程容量也随之加大。初中数学的一节课的授课内容至少相当于六年级的两节课，教学进度也会有所加快。
这就对孩子的适应能力有很高的要求了，如果不能够及时适应这些变化，很可能跟不上初中的教学进度，从而引起一连串的连锁反应。
学习模式转变
初中的老师不会像小学的老师一样一直跟在孩子的后头加以学习指导，孩子的学习将从有监督的学习变为无监督的学习，这就要求孩子在学习模式上有所改变，从被动式学习转变为自主性学习。自主性学习要求在学习活动前孩子自己能够确定学习目标、制定学习计划、作好具体的学习准备，在学习活动中能够对学习进展和学习方法作出自我监控、自我反馈和自我调节，在学习活动后能够对学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我补救。因此，如果孩子不能够及时完成学习模式的转变，很可能适应不了初中的学习生活，导致成绩一落千丈。
学习压力大
相对于小六，初一的知识概念的深度和广度不同程度上的加大。以方程为例，小学六年级的方程仅仅只考计算，而初一的方程不仅考查解法，还会考察定义、无解、错解、整数解、含系数的方程求解。不仅深度有所加深，广度上也有加大，例如小学考方程就只考方程，初一考方程不仅仅考查方程，还会结合不等式、不等式组、几何图形综合考查。
因此，从学科知识概念的深度和广度来看，孩子的学习负担很重，对学习心理和个人的精神状态所带来的压力也会与日俱增。显然，谁能在短时间内尽快适应这一系列的变化，谁就抓住了初中学习的关键，达到事半功倍的效果。
考查标准转变
在小学，数学学科的教学目标是计算方法的掌握，不涉及复杂的推理过程。因此，考查的标准往往是孩子能否得到正确的答案，在测验和考试中，改卷的重点就会倾向于最后答案的正误。
到了初中，数学学科的教学目标除了更高难度的计算方法，还有严谨的分析思路和详尽的推理过程，在试卷中，考查的重点就会更倾向于孩子如何解答问题，通过周密的分析和精确的运算最终得到正确的结果。
基于以上原因，初中的阅卷要求是按解答步骤逐步给分，而且常常细致到每个知识点或关键步骤的得分。从这一点上来看，孩子在初中阶段的数学学习要尽快适应这种考查标准的转变，不能只顾答案，还要掌握规范的书写格式和答题依据。
学习方法大不同
在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够做对题，取得不错的卷面成绩。由于同学之间没有太大的差距，孩子和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷。
中学数学课本里渗透了方程的思想，函数的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。
要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。
学习建议
课前：做好预习可以帮助你在上课的时候节省很多读题和熟悉课程内容的时间，这样你就可以紧跟老师的脚步。即使一时不慎走神，也能迅速找回课堂的教学进度而不会抓瞎。
课间：克服注意力分散在课堂上有很多因素会影响你的听课质量，比如说，同桌想和你说说昨晚他遇到的好玩的事情、老师讲课水平不是很高或者你并不喜欢这位老师的风格之类的。课堂上的小插曲可以通过自己的努力去克服，专心致志就行了。
最麻烦的还是对老师或者他的讲课方式有意见，这样会直接打击孩子的学习积极性。如何去适应自己不感兴趣的老师的讲课?最重要的是多和老师接触、沟通，试着去了解他，你会发现其实老师人很好，并且他一直都很关心你和你的同学，同时他身上还有很多优点，这样你就会转变对老师的印象，上课也会主动地去听他讲的东西。
另外一个办法就是要培养自己的独立学习能力，达到只需要老师点拨一下就能掌握知识的水平，这样上课的时候认真听自己不太明白的地方就行了。
课后：做好复习
课后复习的主要目的在于回顾课上所学知识，再将它们运用到实际问题中去训练，以熟练的掌握之。大多数学校都会使用统一的教参，很多孩子甚至还会去书店再买一两本。
建议先做好课内的，这样既兼顾了作业又达到训练的目的，在时间充裕的情况下再去做课外的。另外要注意计算技巧的总结，这会大大提高你的做题速度。
记疑难问题
教师在组织课堂教学时，受到时空的限制，不可能做到顾及每一位同学。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记内容提纲
老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等，简明清晰地呈现在黑板上。同时，教师会使之富有条理性和直观性。记下这些内容提纲，便于课后复习回顾，整体把握知识框架，对所学知识做到胸有成竹、清晰完整。
记归纳总结
注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。
记思路方法
对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下，课后加以消化，若有疑惑，先作独立分析，因为有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后及时与老师商榷和探讨。勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
记体会感受
数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，记下自己学习过程的感受，可以用来更好地调控自己的学习行为。譬如，一道运算很繁杂的习题，依靠坚强的意志获得解题成功后，可在旁边写上“功夫不负有心人”等自勉的语句，用来激励自己。
记错误反思
学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯相同的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高
高中数学一轮复习方法与指导
学好高中数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
1、要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题;
2、要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。
3、是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好高中数学的重要问题。
4、尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
5、独立思考是高中数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。
高中数学复习指导
对高中数学复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个高中数学的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
135+学霸分享：高中数学笔记怎么记
1.注意记下老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找规律，融会贯通课堂内容都很有作用。同时，很多有经验的老师在课后小结时，一方面是承上归纳所学内容，另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容，做好笔记可以把握学习的主动权，提前作准备，做到目标任务明确。在记忆知识的时候也能更加系统化，有助于记忆和总结。
2.错误反思。学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔醒目地加以标注，以警示自己，同时也应注明错误成因，正确思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。这样我们在下次遇到相似的问题时，就会有一个比较深刻印象。
3.高中数学的笔记上还要记你课堂上没有听懂的问题，这样我们记下来了之后，可以方便我们请教老师和同学，这些问题我们课堂上来不及思考，课后继续仔细想一下，能着重记忆，有利于知识的连贯性。
高中数学怎么做题
每次刷完题后，最重要的事情也是反思与做习题集。数学学习，最重要的就是要学会总结，就像数学家们，最喜欢做的事情就是寻找规律，总是喜欢用一个模型去模拟相似的事物。万变不离其宗，高中数学做题更是要注重质量而不是数量，不要一味求快，一味刷题，只刷题不总结，这样只会导致你刷题的数量只不过加大你失败的概率。同时，习题集的制作，也要要求质量，要求你学会分辨哪些题是有质量的哪些题是没有质量的。更要用不同颜色的笔去标记不同的意义，这要根据个人习惯而定。
做数学笔记的方法
首先是明确记笔记这个行为，记笔记的目的是什么。
记笔记是怎样的行为?答主们都有提及为什么要记/不记笔记，或者应该怎样记笔记，但没有明确说明记笔记这个行为意味着什么。相信题主有这种体会，如果你对某一步的思路已经很熟悉，这时候其实是甚至不希望记笔记来辅助记忆的，因为你宁愿感受这种在脑子里不断反刍、随时可以拿出来的过程，记笔记只会让你感到要分心出来做其他事情，甚至感到烦躁，其实是降低了学习的效率的。
所以，类似答主中有提供“一个定理配合一个例子”的方案就需要酌情考量了，如果你已经对该定理的形式、推理都相当有感觉，那么专门找一个例子来可能反而会限制到思路;同样的道理，证明的“部件”、思路的关键是否有必要记下来，其实也是要看你对这个证明的感觉，很多时候人们也会乐意把这些架构的信息都进行反刍，看或者听讲证明过程就成了一个“查字典”一样的、寻找对号入座的细节以确认自己想法的环节，那么这种情况下理解基本都是在你的内心进行。此时辅助理解的最好方式很可能不是记笔记，而是用草稿纸辅助思考，记下有关的符号，然后去推算、去演示概念的定义，走到哪一步需要写下来看比较方便理解的，就仔细写下来，然后做想做的推理和运算。所以，记笔记并不是一个应不应该或者是怎样做的事情，而是取决于你怎样理解它和你的关系的事情。多想想，当你在思考的时候写下东西意味着什么，写下的东西会是哪方面的内容，这样你就可以逐步调整，形成自己关于记笔记的观念。
题主在说到记笔记的动机时，说到“感觉很多东西没学透”，这就说明你记笔记的目的并不是为了记忆，而是希望在写笔记的过程中梳理出自己的思路和理解。要理解这个问题的话，不妨思考一下自己在某一步上卡住是怎样做的。如果你对某一 句话不懂，首先就是从话里的语词出发，然后自己给自己讲解，罗列一下这个词的定义是怎样，意味着怎样的性质，写成怎样比较接近目标的那一步。
其实，你想在记笔记这件事上达到的效果，和这个过程是同样的道理。你可以自己寻找，符合定理和定义的图景是怎样的，你怎样描述这个图景，然后你对这个图景的直观把握就蕴含了你想要获得的概念、定理等等。具体的一个实践我献丑拿出自己在知乎上的答案：为何从五次方程开始就没有加减乘除开方的求根公式了? - 蔡奕欣的回答。另外的一个途径，就是寻找一个自己觉得最熟悉的道理(一般是用自然语言表述的)或者方法(可以是自然语言也可以是你所习惯的一些运算和推理)，然后用这种简单的道理进行类比，导出你想思考的那个定理或者概念。比如说讨论到数学分析里最基础的
语言，我能想到一个最好的比喻是象棋里的“准死棋”——即对方并没有将死，但是自己无论走哪一步棋都会被将死的局面，就非常完美地对应到极限里“任意一个半径为
的邻域都会被数列‘闯’进来”的定义。再拿线性空间来讲，这玩意儿的定义乍一看只跟运算有关系，压根都不知道它要做什么用，但要是接触到许多函数类，一类里那么多成员居然也可以当平面一样找个坐标架当基底，那这时候就巴不得多接触线性空间了。这时候的记笔记，就是寻找这些合适的图景或者自然的道理，写下来就能帮你寻找一个把概念拉回你的认知范围的路线，概念或者定理就能接地气了。
感觉没学透的，还有另外一种情况，就是觉得定理的推理好像只能被动地跟着书里的思路走，好像那些思路只能靠“背”或者靠“练”才能熟练，没有找到推算数学那种来去自如的自由感。这时候记笔记也能发挥类似的辅助作用。不要试图确定地记下东西，多留一些空白，供自己多尝试、多组织一些思路，如果你已经有了一个很好的寻找头脑熟悉的形式或者道理的习惯，你就可以不断地解读自己对定理的直观印象，想着怎样把它顺畅地表述出来，甚至于自己可以设计引理，就像我的数学分析老师告诉我们的那样，达到“定理自创”的程度。类似拉格朗日中值定理，在进入这个定理前那么长的一个前期铺垫(需要罗尔定理、介值定理等等)，完全可以自己重新做总结、重新组织，这么多步对你来说可能一张纸就可以让你把所有相关的细节都展开来，这种记笔记当然更有意思了。相对而言，前一种记笔记侧重于怎样解释概念和定理，而后一种记笔记基本上就是帮助你打通各个关节的了。
题主提到了欧拉和华罗庚，首先得说明著作和笔记其实是两回事，著作比起笔记还要做进一步的整理。然后，这个层面的记笔记，其实应该看是在理解的基础上的进一步拓展了，具体来说就是应该要记录许多你独立做出的推算、尝试、证明、思路。欧拉发现了那么多精彩绝伦的公式，那多半是他平常手稿里对式子变着法子艹的结果;高斯也肯定有大量笔记和手稿，二次互反律就在里面被他来回艹了N次;拉马努金著名的笔记本就不用提了，现在还是许多论文的研究对象。类似的笔记都是你自己独立的摸索，可能来自平时习题的提炼，也可能是你看到其他资料所做出有关的推算，也可能是你平时自己做着玩，找到一些比较有意思的形式或者思路。不过在此之上还需要做一些私人说明，比如你看好这个定理能干什么啦，证明里的哪个步骤或者引理比定理本身更精彩，你想练熟一点，搞一搞各种变种，将来可以拿它去艹其他课题啦。这样的笔记才有意思，玩下来不搞透那才奇怪了。
所以说到底，记笔记究竟是做什么用?对内心来说，数学的真谛在于什么，定义、定理、概念?其实就是做啊，没有做，没有去算没有推理，就不存在数学。记笔记不是为了做一本微缩版的教材，也不是为了拷贝板书，而是你做题、做证明的一份文字助手。笔记甚至不是笔记本身，而是做笔记的痕迹，把记笔记本身当成做一份数学论述，笔记的内容才不会死，也才能不停地唤醒你做数学的回忆、灵感和欲望，直到成为你的本能。
《数学教学》笔记
按照学校要求，我看了《数学教学》。
“既然把老师做为自己的终身职业，就要努力成为一名好的教师。树立以人为本的教育理念，关注学生的全面成长，站在受教育者的立场思考教育，让孩子愿意学习，凸现尊重学生的教育思想。让学生主动探索答案，注重学生探究的过程、思考的过程，让学生在学习活动中积累经验、提升认识、增长智慧。课堂教学因为有学生参与，重点是要处理好预设与生成的关系帮助学生理清思路；培养学生的归纳能力和帮助学生积累活动经验。数学教学不要在知识点上计较，要看长远意义的学习兴趣与良好学习习惯培养。”
一、小学数学课堂教学方式、方法的改革与实践。
二、小学数学教学中学生情感、态度与价值观的`培养：
情感、态度与价值观培养目标的设立，把“过分关注知识的获取、技能的训练”转向“关注学生的发展”，实现知、情、行、意的统一，深入推进素质教育，促进学生的全面发展。
情感、态度、价值观的培养是一个以知识与技能为载体的启发、渗透、感染的过程，是教学的灵魂，贯穿于教学全过程。
将爱心洒满课堂，用教师的真情感染学生，营造民主平等的教学氛围；重视创设生动、有趣、科学的教学情景，让学生在探索知识、解决问题的活动中经历过程、体验情感、形成积极向上的态度，建立正确的价值观；运用多种评价手段调动和保护学生学习的兴趣和自信心；特别要关注“学困生”，要善于发现和放大其闪光点，让他们在同学中得到认同，获得进步和发展。
三、现代信息技术在小学数学教学中的运用：
要做好现代信息技术辅助教学，要有领导的督促、要有任务的驱动，要实现校内信息技术资源共享，并注意资源的积累和再利用，促使教师由被动使用到主动使用，进而成为一种习惯；在课件制作上，教师不能把关注点放在如何制作课件上，而是要学会，知道在哪里用，知道到哪里找需要的资源；现代信息技术不仅要用到教学中，还要用到教师的学习与交流中，用到教研活动中，更有效地促进教师的专业成长。
网络教研是一种新型的、重要的教研形式，具有跨时空、多主体、低成本和高效率的优势；教师、教研员、专家共同参与，形成了民主、平等、合作的网络教研文化；网络教研把一部分教师从网络游戏与聊天中拉到教学研究的网络学习中，激发了教师学习的兴趣和热情，唤醒了教师的专业主体意识，调动教师研究教学的内驱力，使学习与研究成为教师的主动行为，成为一种责任和追求。
利用论坛、博客以及qq群开展丰富多彩的教研活动，形成了“以教育论坛为基本阵地，以qq群为互动交流平台，以广大一线老师为服务对象，以学校教研室及骨干老师为专业支持，以网络备课、专题研讨为主要内容的网络教研活动模式。以课题研究为牵动，依托教研室、骨干教师，提高网络教研活动的质量。大家应该学会利用这渠道。
学生通过一系列的活动，明白了口诀的来源与意义，即使以后忘记了某句口诀也能根据连加的方法或前后口诀来推出积是多少。5的乘法口诀是学生第一次学编口诀，教师可指导编写一两句口诀以后，再放手让学生自己探索编写。有了5的乘法口诀编写经验，其他乘法口诀的编写，就可放手让学生通过知识迁移的方法动手、动脑，自己编写出来了。
设计新颖有趣的练习形式，应用、熟记口诀。熟练口算表内乘法，是学生应具备的最基本的计算能力，要求脱口而出。根据课程标准对数的运算规定，要求大多数学生对两个一位数相乘达到每分钟做8题。为了达到这个目标，教师要有计划地组织练习，充分挖掘教科书练习形式蕴含的丰富内容， 灵活使用， 激发学生练习的兴趣， 同时使每个学生都有较多的练习机会， 让学生熟记口诀。
教学中， 教师要积极设计新颖有趣的练习形式， 使学生在愉快的练习活动中熟记口诀，提高计算能力。
包含总结汇报、IT计算机、办公文档、专业文献、文档下载、资格考试、教程攻略、应用文书、计划方案、人文社科以及二年级数学教学随笔等内容。
今天，表姑买了一个圆圆的大西瓜。切开西瓜，红红的瓜瓤露了出来，一看就觉得很好吃的样子，我赶紧催促妈妈切开品尝一下。妈妈边说别着急，边切开了西瓜，我赶紧拿起一块咬了一口，“啊，好甜啊“就狼吞虎咽的吃了2块，觉得还不过瘾，就又吃了3块，哥哥呢，一口气就吃了6块。吃完西瓜，我的心里甜滋滋的。哥哥抹了抹嘴问：“咱俩谁吃得多呢?”我说：“我一共吃了5块，你吃了6块，当然你吃得多啦!”哥哥用称赞的眼神看着我，我俩都笑了。
今天，妈妈上街回来，买了一袋红彤彤苹果。我看了直流口水，马上要伸手去拿，可妈妈却说：“吃东西前要先洗手，洗完手之后再洗苹果、吃苹果。”我看着红红的苹果迫不及待地去洗好手，洗好苹果，刚要把苹果往嘴里塞，妈妈又说：“我们先帮隔壁刘大妈解决一个问题，怎么样啊?”我一听，自信满满地说：“好!我一定能答对!”妈妈高兴的说：“好!听题目吧!”
我仔细听题目，题目是这样的：商店里面的红苹果4.6元一千克，青苹果3元一千克，刘大妈买了四千克红苹果，需要多少元?我的解答是：3×3=9元。我开心的看着妈妈，可妈妈的表情却是闷闷不乐，我想了想，马上改正道：“错了错了，是：4.6×3=13.8元。我惭愧的低下了头：“我也太不小心了，把红苹果弄成青苹果，这都怪我太粗心了。我以后不能犯这样的错误了。”我一边吃苹果一边说。
高三才努力学习，还来得及吗?
这是大家在留言中经常会出现的问题。回答是：当然来得及。因为我知道，其实问这个问题的人，并非在寻找这个问题的答案，而是希望通过外在的确认，来告诉自己不要放弃，增强自己的信心。
事实也确是如此。有一句话说：种一棵树最好的时间是十年前，其次是现在。无论还来得及来不及，现在能做的只有拼命努力学习，迎头赶上;当然如果你要放弃，那就是再简单不过的一件事了~
人生需要努力的时间还很长，高三才努力，不算早，但是并不晚。在一分压倒一批人的高考中，每一分每一秒的努力，都会让你向那个闪闪发光的未来，更近一步。
所以你需要做的就是，不管以前怎样，此刻起，耐得住性子，扛得住艰辛，以战士的姿势迎接高考的来临。
高三怎么拼才能出效果?
以前学校有好些个同学，高三一年突然理科转文科，在短短一年时间内，从零做起，迎头赶上，最后依旧考上很好的学校。这种例子并不少见。或许他们中有的人本身就有过人的聪颖，但是他们的学习方法，却值得我们深思。以下是多名同学总结的几条经验。
1.抓住一轮复习
高三一整年，都是在做系统的复习。一轮复习，就是将高一高二的内容重新过一遍。第一轮的复习，老师会较为全面地将基础知识再讲一遍。如果高一高二掉下了内容，这次就一定要好好补起来。
2.仔细研究高考真题和高考大纲
如果仔细研究了真题的同学，应该不难发现：我们高中三年所学的东西，并不是都是高考必考的内容。但是因为每个学生学习能力和要求不一样，因此老师们会事无巨细地全部教一遍，避免万一考到一些较偏僻的知识点，老师没有讲到。对于你来说，可以围绕高考必考题型和重点题型，来下功夫。而那些有可能考到的偏知识点，可以少花一点功夫在上面。
有真题和大纲做指导，可以有的放矢，复习起来更有侧重点。
3.分知识模块进行攻克
其实高考中的题型，无非也就那几个。将每个科目中占据最主要的模块，挑出来进行一段时间的专项训练，相信只要有计划地进行，整体的成绩会有大幅度的提升。
4.制定合理的学习科目重心和节奏
这个时候，学习也需要结合自己的优势和劣势，来进行自我定位。比如，如果你是理科生，现阶段你的语文和英语是弱科，而理综成绩还不错。可以暂时先将语文英语搁置一边，先强攻理综。总之，就是暂时需要结合自身情况，有重心复习，当然。这个也需要制定对应的节奏。比如花多长时间攻克理综，再花多长时间攻克数学，都要有自己的安排。
5.掌握快速提分的技巧
高三最后一年要想大幅度提分，除了努力自然是远远不够的，也需要掌握一些能够速学速用的应试技巧，能够快速帮你透析解题的关键点。大家可以跟那些学霸聊聊学习的秘诀，很多时候，我们需要刷100道题才能总结出来的技巧，很可能人家早就在使用了，这也是为什么我们跟他们有很大的差距。当然这也是可以跟着有经验的老师讨教。
即使你之前的基础很差，但是通过一些技巧的魔鬼训练，最后还是能完成逆袭。
高三数学怎么做笔记?
一、记提纲 一目了然
记提纲也有个度的问题，如果一部内容先前进行了预习或在适当场合下接触过，在记录时可以言简意赅，点到为止。如果是新学内容或较难理解的内容就应适当详细些，特别是一些经典的解释，更应不失时机在提纲下注解。有了恰当的提纲，我们在整理笔记时，就可以进行补充和完善，加深对相关内容的理解和把握。
二、记思维 按图索骥
记思路也要因地制宜，如果对于一个困难题，听了或看了仍头绪不清，难以理解，比较茫然，这时，记思路就应该详细些，并记好结论，方便复习和思考。
三、记重点 有的放矢
重点内容在课堂必会得到反复的强调，有时老师会把有关内容框出、划出，或者用彩色笔写出以求引人注目，突出重点。明确了重点，我们的记录就能详略得当，经纬分明。在记录重点时，也要不失时机记下有关解析内容的经典范例和突破重点的巧思妙解。
四、记疑难 追根求源
记疑难是我们做笔记的一个重要内容，无论在自学或上课的过程中，发现疑难要不失时机的记录，因为疑难一般是在我们学习新知识或进行问题探究过程中产生的，是我们前进中的困惑，它会一闪而过，如果不及时记录，也会莫名其妙地遗忘，导致无形的损失。
五、记补充 信手拈来
教材是纲，教材是本，教材内容高度浓缩，简明扼要，点到为止。在学习过程中遇到困难在所难免，恰当补充些内容是必要的。我们一方面记下课堂上老师补充的内容，另一方面，在自学其它的参考书时，也应收集并记录好的案例，多管齐下，使学习的内容丰满而精彩。
六、记总结 高屋建瓴
每节课听下来，老师都会归纳或引导同学归纳所学知识的精髓，达到高度概括，简明扼要。记录好总结的内容，使得所学的相关内容变得一目了然。如果自己能给出言简意赅的总结，说明这部分知识得到深刻理解，方法也掌握得游刃有余了。
七、记感悟 标新立异
学习可以分为三个层次，一是“懂”，就是听懂老师讲解的内容或看懂书上的有关内容，这是学习要达到的初级层次。其次是“会”，需自己动手，动脑进行模仿练习和实践。第三是“悟”，就是对所学知识悟出道理来，对所训练的方法悟出规律来，从本质上进行把握，这是学习的高层次，也是我们追求的效果。
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