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危险评价的广义突变理论
引入分析力学、泛函分析和变分原理,对系统危险性进行分析,在系统安全理论和泛函的基础上建立了危险评价的突变模型,发展了事故分析及危险评价的更高层次的突变理论,称之为危险评价的'广义突变理论,通过两个典型实例,介绍了广义突变理论的应用方法.
作 者：钟茂华 陈宝智 陈全 Zhong Maohua Chen Baozhi Chen Quan 作者单位：钟茂华,陈宝智,Zhong Maohua,Chen Baozhi(东北大学资源与土木工程学院,沈阳,110006)陈全,Chen Quan(劳动部劳动保护科学研究院,北京,100029)
刊 名：东北大学学报（自然科学版） ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHEASTERN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE） 年，卷(期)： “”(2) 分类号：X913 关键词：危险评价 广义突变理论 变分法 泛函分析 分析力学突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态，都有稳定态和非稳定态之分。
突变理论及其应用-突变理论是什么？
什么是突变理论
突变论的诞生，系统内部状态的整体性“突跃”称为突变，其特点是过程连续而结果不连续。突变理论可以被用来认识和预测复杂的系统行为。
“突变”
“突变”一词，法文原意是“灾变”，强调变化过程的间断或突然转换的意思。在自然界和人类社会活动中，除了渐变的和连续光滑的变化现象外，还存在着大量的突然变化和跃迁现象，如岩石的破裂、桥梁的崩塌、地震、海啸、细胞的分裂、生物的变异、人的休克、情绪的波动、战争、市场变化、企业倒闭、经济危机等。
理论研究
突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态，都有稳定态和非稳定态之分。在微小的偶然扰动因素作用下，仍然能够保持原来状态的是稳定态；而一旦受到微扰就迅速离开原来状态的则是非稳定态，稳定态与非稳定态相互交错。非线性系统从某一个稳定态（平衡态）到另一个稳定态的转化，是以突变形式发生的。突变理论作为研究系统序演化的有力数学工具，能较好地解说和预测自然界和社会上的突然现象，在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景。
突变理论是用形象的数学模型来描述连续性行动突然中断导致质变的过程，这一理论与混沌理论（ChaosTheory）相关，尽管它们是两个完全独立的理论，但现在突变理论被普遍视作为混沌理论的一部分。
尽管突变理论是一门数学理论，它的核心思想却有助于人们理解系统变化和系统中断。如果系统处于休止状态（也就是说，没有发生变化），它就会趋于获得一种理想的稳定状态，或者说至少处在某种定义的状态范围内。如果系统受到外界变化力量作用，系统起初将试图通过反作用来吸收外界压力。如果可能的话，系统随之将恢复原先的理想状态。如果变化力量过于强大，而不可能被完全吸收的话，突变（CatastrophicChange）就会发生，系统随之进入另一种新的稳定状态，或另一种状态范围。在这一过程中，系统不可能通过连续性的方式回到原来的稳定状态。
试举一例，更为形象地解释这一理论。让人们假想有一只玻璃瓶放在桌面上，它处在一个稳定的状态，没有任何变化，此为稳定平衡（StableEquilibrium）。现在假想用你的手指轻推瓶颈，不要太用力。这时变化产生，玻璃瓶晃动起来，它在通过一种连续性的方式来吸收变化，此为不稳定平衡（UnstableEquilibrium）。如果你停止推力，玻璃瓶将恢复到它的理想稳定状态。然而，如果你继续用力推下去，在你的推力达到一定程度的时候，玻璃瓶便会倒下，由此又进入了一种新的稳定平衡状态。玻璃瓶的状态在这一瞬间就发生了突变，一个非连续性的变化就这样产生了：在玻璃瓶下跌的过程中，没有任何可能的稳定中间状态，直到它完全倒伏在桌面上为止。
Thorn的突变理论意味着，系统变化是通过连续性的和非连续性的两种变化模式来实现的。这一过程与混沌理论相关之处在于，玻璃瓶只存在两种状态――要么站立，要么躺倒。这两种状态也就是可能的结果池（OutcomeBasins），参见：混沌理论。然而，还有一些状态永远不可能被达到，因为它们具有内在的不稳定性。
初等突变
七种初等突变：折迭型突变（FoldCatastrophe）、尖点型突变（CuspCatastrophe）、燕尾型突变（SwallowtailCatastrophe）、蝴蝶型突变（ButterflyCatastrophe）、双曲型脐点（HyperbolicUmbilic）、椭圆型脐点（EllipticUmbilic）和抛物型脐点（ParabolicUmbilic）。突变理论的次级应用研究包括：歧变理论（BifurcationTheory）、非平衡热力学（NonequilibriumThermodynamics）、奇点理论（SingularityTheory）、协同论（Synergetics）及拓扑热力学（TopologicalDynamics）等。
理论起源
现在被视为混沌理论（ChaosTheory）一部分的突变理论，起源于20世纪60年代末。1972年，法国数学家发表著作对这一理论进行了独立且系统的阐述。他的这部著作名为：《结构稳定性和形态发生学》（StructuralStabilityandMorphogenesis），Thom希望能够籍此预测复杂无序的系统变化行为。
许多年来，自然界许多事物的连续的、渐变的、平滑的运动变化过程，都可以用微积分的方法给以圆满解决。例如，地球绕着太阳旋转，有规律地周而复始地连续不断进行，使人能及其精确地预测未来的运动状态，这就需要运用经典的微积分来描述。但是，自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌，病人突然死亡。
这种由渐变、量变发展为突变、质变的过程，就是突变现象，微积分是不能描述的。以前科学家在研究这类突变现象时遇到了各式各样的困难，其中主要困难就是缺乏恰当的数学工具来提供描述它们的数学模型。那么，有没有可能建立一种关于突变现象的一般性数学理论来描述各种飞跃和不连续过程呢？这迫使数学家进一步研究描述突变理论的飞跃过程，研究不连续性现象的数学理论。1972年法国数学家勒内・托姆在《结构稳定性和形态发生学》一书中，明确地阐明了突变理论，宣告了突变理论的诞生。
基本内容
突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则：在严格控制条件下，如果质变中经历的中间过渡态是稳定的，那么它就是一个渐变过程。比如拆一堵墙，如果从上面开始一块块地把砖头拆下来，整个过程就是结构稳定的渐变过程。如果从底脚开始拆墙，拆到一定程度，就会破坏墙的结构稳定性，墙就会哗啦一声，倒塌下来。这种结构不稳定性就是突变、飞跃过程。又如社会变革，从封建社会过渡到资本主义社会，法国大革命采用暴力来实现，而日本的明治维新就是采用一系列改革，以渐变方式来实现。对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数的洼存在表示稳定，用洼取消表示不稳定，并有自己的一套运算方法。例如，一个小球在洼底部时是稳定的，如果把它放在突起顶端时是不稳定的，小球就会从顶端处，不稳定滚下去，往新洼地过渡，事物就发生突变；当小球在新洼地底处，又开始新的稳定，所以势函数的洼存在与消失是判断事物的稳定性与不稳定性、渐变与突变过程的根据。托姆的突变理论，就是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。
突变理论提出一系列数学模型，用以解释自然界和社会现象中所发生的不连续的变化过程，描述各种现象为何从形态的一种形式突然地飞跃到根本不同的另一种形式。如岩石的破裂，桥梁的断裂，细胞的分裂，胚胎的变异，市场的破坏以及社会结构的激变……。按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：折迭突变、尖顶突变、燕尾突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。
例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力（水平方向），一个是钢丝的压力（垂直方向），可用尖顶突变来描述。尖顶突变和蝴蝶突变是几种质态之间能够进行可逆转的模型。自然界还有些过程是不可逆的，比如死亡是一种突变，活人可以变成死人，反过来却不行。这一类过程可以用折迭突变、燕尾突变等时函数最高奇次的模型来描述。所以，突变理论是用形象而精确的得数学模型来描述质量互变过程。
英国数学家奇曼教授称突变理论是“数学界的一项智力革命――微积分后最重要的发现”。他还组成一个研究团体，悉心研究，扩展应用。短短几年，论文已有四百多篇，可成为盛极一时，托姆为此成就而荣获当前国际数学界的最高奖――菲尔兹奖。
理论步骤
突变理论广泛应用于变革管理和组织发展领域。有一种变化形式是平滑的、持续的和递增的。业务流程改进的一系列创意多遵循这一变化模式，例如改善（Kaizen）、全面质量管理（TotalQualityManagement）及六西格玛（SixSigma）。用突变理论术语来说，就是一种基于现有稳定界面的的预设变化。
还有一种变化形式则是灾难性的、突发的、激进的，彻底背离变化前的状态。这种变化结果往往是业务流程重组（BusinessProcessReengineering）这类剧烈的变革行为造成的。这种类型的变化是“非连续的”，用突变理论术语来说，它是全新定义另一个稳定状态的突变。
因此，“真正的”的变化更类似于企业流程重组这样的剧烈变革，此外，当然也还有简单的变革，采用什么样的变革取决于具体问题的需要。变革专家所面对的挑战正在于此，他们必须能够决定何时需要激进变革，而何时又该执行渐进变革。做出正确选择并不容易，因为激进变革必然导致组织经历一段时期的“混乱无序”，在此之后，新的稳定状态才能被发现和定义下来。这就得用到变革管理中的融冻法（Unfreezing/FreezingMethod）。有些情况下，组织会被强加以激进变革。而且，现实中可能根本就不存在那么一条“从哪里来，到哪里去”的清晰路径，引领组织持续渐进变革。在这种情况下，假设的变革路线也就毫无意义。
理论优势
1、突变理论有助于认识变革管理的真实面貌、理解混沌理论的思想观点。它揭示了为什么真正的变革是一项危险活动。
2、突变理论打断了“组织能够基于多样化的价值频谱表现出各种形态”的念头，大概只存在几个有限的真正意义上的稳定组织形态。
3、突变理论同样揭示了为什么变革不可以被“管理”，而只能被“影响”。
4、理论应付“形式”形式的思想（Gestalt格式塔理论）和变动。它开创了认识组织的新视角。
局限性
1、从认识组织行为的角度来看，托姆的研究工作的意义目前更多地体现在定性分析上，而非定量分析。
2、即便是预测最简单的系统行为，仍然具有挑战性。
3、考虑到研究的时间限，所以一切都不是“突变”，只是多种因素的积累效应在某一刻凸显时被研究者所捕捉。
4、托姆的研究工作未能涉及具有多个（5个以上）重要变量的复杂系统，也许根本就不可能对复杂系统（或组织）行为进行预测。
广义资本和社会分层-布迪厄的资本理论解读
布迪厄的'资本理论是其学术理论体系的重要内容.资本既是场域中竞争的目标,又是竞争的手段.布迪厄的广义资本主要有四种形式,体现出他的学术宗旨和批判意识.布迪厄重点分析了文化资本和社会资本.不同的资本之间可以进行转换.资本总量和结构是社会分层的主要依据.资本理论有其理论贡献,但也有不足.
作 者：林克雷 李全生 LIN Ke-lei LI Quan-sheng 作者单位：林克雷,LIN Ke-lei(中国人民大学,社会学系,北京,100872)李全生,LI Quan-sheng(烟台大学,人文学院,山东,烟台,264005)
刊 名：烟台大学学报(哲学社会科学版) PKU CSSCI英文刊名：JOURNAL OF YANTAI UNIVERSITY(PHILOSOPHY AND SOCIAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 20(4) 分类号：C91-06 关键词：布迪厄 资本 资本转换 社会分层右s-unital环上的广义Morita理论
将经典的.Morita等价理论推广到s-unital环.证明s-unital环上的两个酉模范畴等价可由共变的Hem与函子实现,而且能够导出同构的Morita context.
作 者：欧阳柏玉 周立仁 OUYANG Bai-yu ZHOU Li-ren 作者单位：欧阳柏玉,OUYANG Bai-yu(湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙,410081)周立仁,ZHOU Li-ren(湖南理工学院数学系,中国岳阳,414006)
刊 名：湖南师范大学自然科学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HUNAN NORMAL UNIVERSITY 年，卷(期)： 31(3) 分类号：O13 D90 关键词：s-unital环 Morita-like等价 Morita'''context s-unital ring Morita-like equivalence Morita context突变理论在环境科学研究中的应用论文
随着经济社会的飞速发展和人民生活水平的提高,人们对于环境质量的要求愈发迫切，环境科学的研究也越来越受到重视。环境问题具有类型多、成因复杂、影响面积广、社会危害大等特点，同时影响某一种环境问题的因素较多,迫切需要采用新的研究方法应用到环境科学的研究领域中。
自然界中的变化有两种基本方式，第一种是连续性的变化，即系统发生连续性的变化，存在着连续的增长或者下降，运用微积分的方法可以很好的研究和解释这种变化;另一种就是变化存在着不连续的突调和飞跃，从一个状态忽然转变为另一种状态，此类问题微积分学无法研究，而这种现象在自然界中广泛存在，例如金属的相变、水的沸腾、桥梁的忽然坍塌、细胞的分裂、人情绪的波动等，而系统状态从一种形式突然跳到另一种形式，就称为突变。
1突变理论的主要内容
突变理论,又称实变理论，是在1968年由法国数学家汤姆(ReneThom)创立的，理论创立后不久，就作为一支新兴的学科迅速发展起来。突变理论是数学中拓扑学的一个分支，主要研究动态系统中的不连续现象。近些年来，通过对突变理论的不断了解和研究的不断深入,突变论在理论及应用上都取得了很大的发展。
2突变理论与突变级数法
在突变理论中，突变级数法是一种应用最为广泛的综合评价方法。突变级数是一种多维模糊综合隶属函数。突变级数方法与传统的综合评价方法相比，在评价过程中不需要考虑各指标的权重，仅要考虑同一突变单元中的'各指标的相对重要性,从而减少了评价的主观性和复杂性。使得评价结果客观、准确，同时计算过程较简便。通过部分学者的研究结果来看，运用突变级数法与运用传统的综合评价法进行综合评价的结果基本相同，但该方法所需数据量少、计算过程简便。突变级数法在计算多目标评价决策问题上应用更适宜和准确。
基于突变级数法的基本步骤有：
2,1建立层次结构模型
根据综合评价的目的，将各个目标细化为若干个指标,对评价指标进行分组，组合建立起树状目标层次结构，每个指标要进行分解成更加具体的指标，直到可以对某个子指标进行定量化描述为止。在同一个层次的各个指标中，要将相对重要的指标放在这一层的前面。由于一般初等突变中，状态变量不超过4个，所以应尽量将评价指标控制在4个以内，超过4个的应根据重要程度进行相应的取舍。
2.2确定各层次的突变系统类型
根据某一突变单元中控制变量的数目确定突变系统类型，如控制变量数自为2时，该突变单位则为尖点突变模型。
2.4数据的归一化处理
由于各评价指标的数值和单位不同，无法进行综合评价运算，所以，首先通过归一化的方式去掉量纲。
2.5利用归一化公式进行综合评价
根据各指标初始的数值，按归一化公式由下到上依次分别计算各控制变量的值，直至计算到评价的最高层，即总目标层，得出突变级数综合隶属度，即评价综合值。
3.突变理论
应用突变级数法进行综合评判时，必须考虑两个原则：(1)“非互补性”原则：同一对象各控制变量不存在明显相互关联的作用，即为非互补性，在计算时来用最小值作为系统的值x=min|Z?，毛，总,毛1;(2)“互补性”原则:各控制变量存在相互关联3突变理论在环境科学中的应用。
3.1突变理论在环境研究中的应用前提分析
生态系统是一个涉及多个因素的复杂系统，时刻处于一个动态的平衡状态，目卩稳态状态，对于一定的干扰,可以通过生态系统的自身调节能力减小或消除对其产生的影响，并继续保持稳态状态，发挥自我恢复能力，最终生态系统的结构和功能依然可以保持。
但是，如果对生态系统的干扰达到一定程度，生态系统就不能通过自身的调节能力恢复到受干扰之前的状态，生态系统结构和功能发生了根本性变化，造成了生态系统的退化。生态系统由一个连续状态突然变为一个间断状态，这个过程就是一个突变过程，使生态系统从可以自我恢复到发生根本性变化的那一点就是突变点。基于以上分析可以看出，生态系统就是一个大的突变系统，可以运用突变理论对其进行研究。
3.2突变理论在生态系统中的简单应用
突变理论在生态系统中已有了简单的应用，人们在管理草场的草地生态系统、林场的森林生态系统和水生生态系统时都可以通过应用突变理论，使管理更加科学。
在草地生态系统中确定放牧与草场的关系。对于一个草场来说，如果人们不进行放牧或放牧量过少，草场则会发生正向演替，向树木方向发展;而如果过度放牧，则会对草场造成破坏，使之发生逆向演替，向荒漠化方向发展，因此，确定一个合适的放牧量，既可以使牧草资源得到充分利用，而且也可以使草场迅速得到恢复，使牧草资源可以持续利用。根据突变理论就可构造一个突变模型，状态变量为草场单位面积蓄积量，控制变量为降水量和单位面积牲畜数量。通过得出这个突变模型的突变点，人们就可以调节最佳的放牧量。
同理，在水生生态系统中，运用突变理论确定最佳捕鱼量，既能使捕鱼量最大获得最大的经济效益又能保证种群的可持续发展。在森林生态系统中通过突变理论确定最佳砍伐量，判断何时采伐能获得木材的稳定高产，且不致破坏种群恢复再生产的能力。
3.3突变理论在环境科学领域的具体应用
突变理论在环境科学的具体研究中应用还不是很多，研究的并不深入。目前在环境科学的研究中应用较好的有：(1)研究生态系统的动态平衡，即通过控制某一条件使生态系统维持在稳态状态中，利用生态系统的自我的恢复能力能够维持其健康和良性循环。(2)控制合理的环境污染水平，通过突变理论中突变点的控制作用，制定合理的污染水平，从而实现经济效益和环境效益的和谐统一。(3)地下水、尾矿库、矿山等生态风险评估，运用突变理论预测的结果与实际情况比较相符。(4)在环境模拟预测中应用突变理论，对分析环境状态演变及发展态势有独特之处。(5)在环境影响评价中，特别是对单因子污染评价方面的应用，将突变理论应用在大气环境质量的评价中，通过对污染因子次序的调换引起某地大气质量评价结果顺序的变化可以确定某地区的主要污染物类型，从而为当地的环境管理提供技术支持[1°]。(6)生态系统的治理与恢复方面，例如：判断水生生态系统是缺水性还是污染行水生态危机，运用突变理论可以在水生态系统研究中起到很大的作用。(7)环境中多目标的综合决策问题，例如，生态风险评估研究、生态系统健康评价、生态安全研究,运用突变理论具有计算简单、所需的数据量较少等明显优势。部分学者运用相同的基础数据，分别采用突变级数法和模糊理论综合评价法获得的结论大体相同，说明突变理论中的突变级数法的评价结果科学、可靠。
4结语
目前,随着社会的飞速发展，经济发展和环境保护的矛盾日益突出，环境污染问题多发且复杂，迫切需要先进的理论方法应用到环境科学的研究中。突变理论能够很好的研究系统发生的不连续变化，非常符合环境问题发生不连续变化的特点。因此，随着人们对突变理论的认识、学习和研究的不断深入，突变理论必将在未来环境科学研究领域中发挥越来越重要的作用。
突变理论在地震资料解释中的应用
阐述了尖点突变理论,建立了地震信号尖点突变模型并转化为尖点突变的标准形式,在时间域内提取突跳势、突跳时间;在频率域内提取突跳势、突跳次数等参数.运用突变理论对实际地震资料进行构造解释表明:突跳参数曲线上异常的'位置与断层的位置有关,为地震资料解释提供了一种新的途径.
作 者：柏冠军 吴汉宁 赵希刚 王靖华 BAI Guan-jun WU Han-ning ZHAO Xi-gang WANG Jing-hua 作者单位：柏冠军,吴汉宁,王靖华,BAI Guan-jun,WU Han-ning,WANG Jing-hua(大陆动力学国家重点实验室(西北大学),陕西,西安,710069)赵希刚,ZHAO Xi-gang(大陆动力学国家重点实验室(西北大学),陕西,西安,710069;核工业203研究所,陕西,咸阳,71)
刊 名：煤田地质与勘探 ISTIC PKU英文刊名：COAL GEOLOGY & EXPLORATION 年，卷(期)： 35(1) 分类号：P631.44 关键词：突变理论 尖点突变 突跳参数 地震资料解释土壤侵蚀危险度评价研究进展
通过对已有土壤侵蚀危险度评价研究的.分析,将这些评价方法归纳为土壤抗蚀年限评价法、土壤侵蚀危险度主导因子分级评价法和土壤侵蚀危险度模型评价法3大类,并在对各种评价方法综合分析的基础上,对土壤侵蚀危险度评价的研究方向和发展趋势进行讨论.建议今后加强土壤侵蚀危险度定量评价方法,尤其是模型方法的研究.
作 者：刘刚 刘普灵 杨明义 田均良 Liu Gang Liu Puling Yang Mingyi Tian Junliang 作者单位：刘刚,Liu Gang(中国科学院水土保持与生态环境研究中心,西北农林科技大学水土保持研究所,黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室,712100,陕西杨凌;中国科学院研究生院,100049,北京)刘普灵,杨明义,田均良,Liu Puling,Yang Mingyi,Tian Junliang(中国科学院水土保持与生态环境研究中心,西北农林科技大学水土保持研究所,黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室,712100,陕西杨凌)
刊 名：中国水土保持科学 ISTIC英文刊名：SCIENCE OF SOIL AND WATER CONSERVATION 年，卷(期)：2008 6(5) 分类号：P5 关键词：土壤侵蚀 危险度 抗蚀年限 评价因子 定量评价★ 认知评价理论
★ 灵感的突变
★ 天气突变问候短信
★ 危险的作文
★ 危险事件作文
★ 危险作业管理制度
★ 危险“六一”作文
