以下是小编为大家准备了灵感的突变(共含8篇），欢迎参阅。同时，但愿您也能像本文投稿人“笙笙”一样，积极向本站投稿分享好文章。
天真烂漫的微笑与世间的人生赛跑，你在微笑，我在心甜。一丝丝冷风伴着岁月而行，灵感的突变葬送在喧闹之中，没有了烦恼，没有了吵闹，没有了往日一样的沉默，黑色的天空把月色衬托的的好美，好美。
时间一直在钟表之中飞快的摆个不停，为什么？岁月用时间消磨，用奈何去受折磨。用风度去感受呼吸和脉搏，不再与万物沟通与对话，如果天空不像往日一样的绚烂，那么夕阳可能会噘起小嘴表示不满。
雨点一直滴滴答答在下着，荒凉的街道一个人没有，一片朦胧的雾气笼罩大地。布满乌云的天空在傍晚前的到来时刻把黑暗迎来了，万家灯火在黑暗中如此的眩眼。每一次尝试改变生活，可是岁月不饶人啊！
希望在前方，追逐梦想的从容一直紧跟这时代的步伐，每一刻不停下。时间似水，梦想的天堂也许是从煎熬走向幸福的。每一天煎熬这慢长的岁月，两行泪水不仅早已湿透衣袖，一个人躲在泛旧的角落偷偷的哭，没有一点的遐思可以阻碍我们发泄的观念。
一个人坐在电脑桌前回忆往事，可能有些可笑，也有些可悲，时间笑谈我，我笑尔等的愚笨，不在和往日一样的青春焕发，美丽动人，帅气迷人。雪花有着天生的白，花有着天生的红，人有着天生美丽的脸庞，身材等等………
漆黑的夜，一盏灯亮在身边，那样的夜晚美极了，值得怀念。学会自己迁就他人，鼓励他人。灵感的突变转换了
初一:杨扬
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突变_小学作文
二十一世纪二十年代，人类的科技已经发展到不可想象的地步。回想过去，展望未来。就在二十年前，这个世界才踏进高科技的世界，而就在这短短的二十年，人类已经登上了科技的高峰。
二十年后的`我，是一位正在攻读博士后的大学生，不仅如此，我还是商业界中著名的企业家，凭着一项伟大的发明DD变形金钢，“名垂青史”。
在大街上，你再也看不到各式各样的商店，取而代之的是一家规模宏大的“一货公司”，里面数以万计的小钢片，就是我发明的变形金钢。现在，这种小钢片已经成为了人类生活中不可缺少的一部分，它的功能就是听从你的吩咐，变成你想要的东西。
虽然世界进步了，各种各样的“新型武器”代替了那些“老古董”，但是，在我国东部还保留着一座绝无仅有的“古城”，这座“古城”是十三年前最发达的城市，可如今却沦落到了这种地步。
人类的科技进步了，人的数量也日益增加，从原来的六十几亿，迅猛地发展成一千零二十五亿。你别愁，科学家早在五年前就克隆出了十个地球，到现在，还有三个地球空着呢！
你可能会疑惑不解：“讲了这么多，我们的‘狗窝’是怎样的还不清楚哩！”告诉你吧：我们现在的住所可好了！为了抵御各种自然灾害，科学家突发奇想，给每种生物，植物，物品都加了一层厚厚的保护膜，不管是地震，大台风还是洪水，都不会被侵害，依然安然
无恙。而房子的样式并没有千篇 一律，而是可以根据自己的喜好所定。每一套房子都有一个模型，你可以把它当作橡皮泥，随意地摆弄成你喜欢的样子。这种房子的好处在于不需要换，你可以天天改变它的形状。
最后一点忘了告诉大家：我们未来的聪明人还发明了时光隧道，可以在二十年前和二十年后之间自由穿越，这个入口和出口就在你们的脑子里，相信自己，一定会有找到的那一天。
突变
突变tū biàn[释义]①（动）突然急剧的变化。
②（名）哲学上指飞跃。
[构成] 偏正式：突〔变[例句] 这种～是大家没有想到的。（作主语）形势～。（作谓语）灵感
我不是诗人，不是作家，更不可能是哲学家。所以我无法用美丽的笔触描述生活。我多愁、善感，没有把感想寄托于笔上的习惯。所以我无法打开心扉。
――亦或者是不想打开？――只把一切的一切放在心中，随它淡忘、消逝……
但是此刻，我却只能对着乱糟的书桌，写着禁锢思想的幼稚东西。我不是文人，我没有灵感。
灵感？灵感。灵感！灵感是什么？
查字典，解释道：灵感是思维的一种形式，是在精神高度集中时突然表现出来的.一种创造力。我不解。不解“形式”的代表，不解“精神高度集中”的奥秘，更不知我什么时候才会拥有这种“创造力”？是一瞬间？或是永远？……我无从所知。再或者，灵感的本身就是虚的？它只是一种虚幻的形式美？
思绪被打乱了！也许并没有思绪。找灵感无果，仍不知笔从何处下，感从何处来，只听人说过有“黑夜灵感”。我虽喜欢夜晚，但夜之来临时，却更加的孤寂与无助。我无声地沉默着。思想在发呆，笔尖在无语……
晌久，
“咚！咚咚！咚咚咚！”窗外下起了雨。一分钟前还是晴空万里，一分钟后就成了隆隆大雨。就这样没有预兆的突然。我看看窗外，不是春天那柔柔的雨丝，也不是秋天那缠绵的雨珠。是暴雨，真正的暴雨，很有夏天的味道哦！不过我就是喜欢这种感觉，大方、豪迈不拖泥带水。它洗尽了万物，包括自然，包括人心。我的心随之一惊，不知是什么感觉，心中好似被雾笼罩着，朦朦胧胧的。是灵感出现的先兆吗？
沉思之际，雨声变小了。“咚咚咚！咚咚！咚！”太阳出来了，依旧灿烂，像刚摘的草莓般鲜嫩，仿佛之前的一切都不是真的。如梦一般，虚幻。灵感也就这样随风而逝，随雨而落了。只在弹指一瞬间！
如梦初醒。依旧是这人，这桌，这笔。
对于文学创作来讲，灵感是十分重要的。或许我们心中有了很多的感悟和故事，但是总也无法形成文字，更有甚许多故事就在眼前，却无法下笔。我们钦佩那些文如泉涌的人，似乎笔下有写不完的字词句，而且张弛有度，而且引人入胜，或许这些与创作欲望有关，更重要的在于灵感。
灵感是什么，它藏在我们的思想的“深渊”里，在更深的层面上， 甚至可遇不可求。在我们的诗歌创作中，灵感确实是可遇不可求的，而且转瞬即逝的，我们能够抓住它的尾巴，哪怕是抓住它的影子就已经很难得了。与其说它是广阔的海，其实它更像默默的泉水，但我们找到它就得到了整个海。
在我们的思想里都会有灵感的出现，因为它源自于生活和生活的真实，而我们都是“生活的主人”。只不过在匆忙的生活工作中，我们把它遗忘了，当它走来时，我们也无法辨识。在某种意义上讲，灵感就像机遇一样，我们不但要做好一切准备，还要有扑捉的双眼和双手。特别是在诗歌创作过程中，因为没有灵感和感悟是无法形成诗歌的，即使有也只不过是“无病呻吟”或“哗众取宠”罢了。那不是诗歌。
在谈及《蒲呈境》的时候，蒲吃说过：“灵感是无意中出现又无意中走失的，也是‘诗’而复得的，着能称得上一种幸运。因为诗歌而变成一个幸运的人，这也是一种幸福。”幸运的标准有很多种，“塞翁失马，不知祸福”或许是某种幸运，“诗”而复得更是一种幸运。特别是在灵感的层面上，一丝灵光可能改变我们的人生。因为灵感是智慧之“感”也是自我与世界在某一瞬间的完全融合。
其实在诗歌的创作过程中诗人看似追求逐字逐句的意义表达，但是连成篇，集合成册，这才是全部的创作意图现象。而作为读者也看似泛泛而读，实际也是在寻求某种对世界的共同认知，也是在凝炼和升华自我的思想。或许这一刻诗人扑捉到的灵感释放在某一篇章中，读者也会有豁然开朗的感觉， 因为灵感或许都是共有的，只不过有些时候，有些人没有将它真正开启。一旦开启了，将是另一个精彩世界。
情况突变小学生作文
暑假去医院测完眼睛的度数回家后我跟老妈说：“呜呜呜，老妈，您就大度一些吧！看不了电视我就不活了，我会自杀的！我死了，您就看不到我了，您难道忍心让我死吗？”老妈说“我还没老呢，给你说都说出皱纹来了，再说有什么不忍心的'！”我的天，晕倒！别误会，这不是我和妈妈的对决，都是因为我不小心得了“绝症”――平时写字看电视玩电脑姿势不正确，经家长组统一会诊，我的眼睛散光一百多度了！！！我原以为散光仅仅是视物模糊，要斜眼或眯眼才能认清谁是谁，但没想到接踵而来的是头晕头痛，玩一会儿电脑游戏便痛得无地自容，昏天黑地，可谓喝凉水都塞牙，脑袋比平时大了一圈。所以嘛，我日夜思念的电脑是玩不成了。开头几天还能看一会儿电视，但是后来连电视也拜拜了，与我最爱的动画片吻别了。“俗话”说得好：散光等于慢性自杀。这话真在我身上应验了，眼睛变得娇气起来。光线暗了，眼睛受不了；光线强了，脑袋又痛。除了写作业，只有睡觉！心里这个不是滋味呀！唉，也都怪自己，谁叫我当初不好好保护眼睛呢？世上有卖后悔药的就好了。看来，迎接我的将是和一幅巨大的散光眼镜亲密相伴了。
幸运的是，事情的结果并非我想象的那么严重。但是，虽然躲过了戴眼镜一劫，却要扣我的零花钱来买护眼灯，我的零食呀……
鉴于我眼睛目前的情况，爸爸妈妈下达了死命：严禁一切不利于眼睛的活动！我好“孤单”哪！此时此刻，真是追悔莫及悔之晚矣，唉声叹气垂头丧气没精打采了。
如果大海――能够――把我的散光带走，就让它随波――逐流・・・・・・
12月20日 来源:环球企业家网站作者: 安迪・格鲁夫
来自英特尔传奇领导人安迪・格鲁夫的最新论断：是大公司让真正的变化发生，在苹果颠覆了音乐产业后，现在是让沃尔玛颠覆医疗保健产业、通用电气建造电动汽车的时机了
我通常会试图控制自己，不把溢美之辞送给我并不熟悉的人，也不主动给他们建议。但是最近我却这么做了。我给沃尔玛CEO李斯阁和通用电气CEO杰夫・ 伊梅尔特发了电子邮件。我希望能就他们所处的业务分享我的一些想法。这两家超大企业都为了在公司增长上能取悦股东而苦苦挣扎。我跟李斯阁说，沃尔玛开创的店内门诊显然已经为自己创造了很好的机会，如此发展下去，有可能会颠覆美国的医疗保健行业。我跟伊梅尔特则说，他可以利用公司在发电设备领域的经验来研制电动汽车，开启新的巨大机会窗。
我在担任斯坦福商学院讲师这一职务时，与同事罗伯特・伯格曼教授一起研究大公司如何打破“大数字”的规律。成功的商业迟早会面临这样一种困境，即对其成功的回报是某种意义上的惩罚：奖赏是公司的确做大了；惩罚则是随着它们越来越大，也越来越难找到增长空间，投资者的不满则开始堆积放大。
看到越来越多公司其成功已经成为发展的阻碍，我们发现在某种条件下，一个公司在进入一个完全陌生的行业时却能够创造出新的增长引擎。该目标行业得符合以下特征：发展处于停滞状态，众多公司都是以固有的方式来做生意。一个公司如果以创新的产品和服务进入这个行业，那么就能颠覆现有格局，收获丰厚利润。伯格曼教授和我把这种现象叫做“跨界突破”，简称“XBD”。
显著的例子就是苹果推出iPod，进入死气沉沉的音乐行业，接着在推出iTunes音乐商店。当时，苹果在电脑行业面临着市场饱和的难题，其相对高端的产品只能拥有单位数的市场份额。但它拥有一个管理优秀的成功公司的所有资源：高技能的员工、品牌吸引力、易筹集资本。它也极度渴望实现高增长。自从苹果公司进入音乐领域以来，公司利润从20的5700万美元急速飙升到的近20亿美元，增长超过 3000%。
“XBD”现象与我们所熟悉的初创企业的渐进式创新模式不尽相同。克雷顿・克里斯坦森在《创新者的困境》一书里描述了初创企业的创新过程：一个小公司渗透入一个行业，先在低端领域取得一个位置，然后再慢慢挺进高端。比如1970年代的小钢铁厂就是先进入被大部分大钢厂所放弃的低利润领域。当他们越来越强大时，就去抢占越来越大的市场领域。到了，这些小钢铁厂的产能几乎占了粗钢市场50%的市场份额。
“跨界突破”就不一样了。我指的是成功的大企业尝试重塑对它来说陌生的行业。比如苹果公司进入音乐产业，沃尔玛进入了医疗保健产业。就像我给伊梅尔特的邮件中所建议的，通用电气应该进入电动汽车制造领域。这些公司都足够强大到能解决其所新进入行业的一些顽疾，推动持久变革的发生。
当苹果公司推出iTunes时，传统的唱片行业正与数字技术所带来的冲击作绝望的抗争。自从音乐迷们开始习惯从文件共享网站中获取音乐，CD销售锐减。据美国唱片业协会统计，到20间，CD出货量从9亿4250万美元下降到6149万美元，降幅为35%。唱片公司老板本应该担忧事情接下来可能会变得更糟，但他们的态度似乎是不能正视现实。大约前，一家唱片公司的高管声称人们喜欢进商店“欣赏和触摸”CD的体验，并将用这种方式来获得音乐。当时我就对此说法持怀疑态度。如今，当非法音乐下载已经成为主流的音乐获得渠道时，这样的观点仍广泛存在。
与此同时，苹果公司在电脑行业虽然成功，但要实现增长，它发现须把视野拓宽到电脑市场以外的领域。公司在电脑市场微薄的市场份额意味着其价格相对昂贵的产品销量已经达到顶峰。作为一个知名品牌，苹果公司有实力去建设一个数字分销系统，对现有的玩家展开攻势。但是像Napster(一家提供数字音乐下载的网络公司)这样的初创公司就不同，他们很容易就被传统唱片公司打败。
有趣的是，苹果公司还有一个优势：CEO史蒂夫・乔布斯。人们通常会对各种可能的“跨界突破”机会熟视无睹，因为他们只关注自己的市场――即便其他行业可能提供更巨大的增长潜能。伯格曼教授和我把这称为“突破者的悖论”：很多公司都足够强大到对另一个行业发动进攻，但他们很少意识到可以这样做的机会。就乔布斯而言，从他对制作出像《玩具总动员》等一系列热卖动画片的Pixar公司的投资开始，就与媒体行业有了不解之缘。这种经历可能使其避免了“突破者的悖论”。
自从苹果公司推出iPod和iTunes，它销售了超过1亿部数字音乐播放器，歌曲下载超过30亿次，利润飙升。与此同时，CD销量持续下滑。根据尼尔森的数据统计，仅20上半年CD销量就下滑了19%，
数字技术注定会推动其他跨界突破的发生。Google的AdSense计划可能会给广告业带来革命性的影响，不仅仅因为它从传统媒体那里抢夺广告收入，还由于它允许更精准的广告投放：广告信息与内容文字能够形成高敏感度关联，这样，前者就能适时地呈现给读者，并与其兴趣紧密相关。任何对此可能性有理解力并能积极利用的人，都可能会重新定义广告业，并进一步重新定义刊载广告信息的媒体。毫不奇怪，这一变化是由像Google这样善于打破常规的公司来推动的。
在给李斯阁的邮件中，我所写的是重塑医疗保健行业，是“跨界突破”最合适的例子。我本应指出，也是最重要的例子。医疗保健行业最终帮助我们认识我们的生活，认识孩子们的健康状况，以及我们度过黄金岁月的方式。这足以为任何可能产生的XBD提供充裕的土壤。在美国，这是个总额约为 2.26万亿美元的市场，是沃尔玛去年收入的6倍多。这个行业的结构是难以理解的。几乎每个不得不与众多医师、医院和保险行业巨头打过交道的人，都会希望有人能够对这一市场进行整顿。而医疗系统进行变革的意愿和能力，是值得存疑的。对其他行业具备资源和核心竞争力的玩家来说，医疗保健行业应该是一个有吸引力、值得进入的行业。
沃尔玛所处的有利位势能让其成为这个行业的突破者。它有着良好的创新能力和执行能力纪录。但它的成功也为其发展设置了阻碍。华尔街的分析师认为，沃尔玛在全美逾4000家店面已处在市场饱和状态，同店销售逐年下降，其股价也从最高的69美元跌到今年10月的45美元。
这种情势肯定会让管理层有寻找突破做法的压力。而解决方案则可能会是一个新的突破性现象。两年前，沃尔玛推出了店内门诊的先导计划。诊所里用较低的固定价格提供标准的医学诊疗服务。从开始，沃尔玛已经在13个州开了78家门诊，并且计划在之后的3年开到400家。如果这个计划成功的话，公司将在使开店总数达到2000家。
沃尔玛的这种“直接面对消费者”的举措将对医疗保健行业产生深远影响，促使面向大众的医疗服务价格下降。李斯阁的公司是这一方面的大师，而医疗保健行业总体而言是缺乏竞争的。基本医疗服务领域属于低端市场，医疗保健巨头对此并不在意，却有可能让沃尔玛一展身手。
沃尔玛和苹果公司都展示了XBD的关键特质。就是在这点上，苹果公司成功了，而Napster失败了，沃尔玛的规模、品牌吸引力、雄厚的财力和丰富的资源都能帮助它克服来自医院、制药公司和保险商的阻碍。考虑到其传奇的创新和执行能力，沃尔玛可能会成为一个超级XBD。
从商业媒体和分析师的评论来看，通用电气有着与沃尔玛相似的问题：它太大了。公司的股票市值有4140亿美元，去年收入高达1520亿美元。利润的小幅涨跌看起来并不会影响公司的股价。这需要该公司做一些非同寻常之举。
对于我们这个时代最为进取的公司之一来说，什么样的机会值得它动用其庞大的资源投入呢？是什么能使通用电气成为一个XBD呢？我在给伊梅尔特的邮件中提议，他应该让公司或公司的部分来关注发展电动汽车。
要想成为庞大而复杂的能源行业的成功突破者，企业不但要有庞大规模，还需有耐心和勇气。我认为通用电气具备这些素质。像通用汽车、福特和克莱斯勒等汽车制造商和艾克森美孚、壳牌石油和英国石油等石油企业，似乎很不情愿承担起经济和环境发展提出的需求。没有比通用电气更适合应对这一挑战的公司了。
通用电气的能源部门去年创造了188亿美元的收入，30亿美元的利润。该部门将会从电动运输系统的普及大势中获益。它完全能够做到同时提供电动汽车以及制造电动汽车的基础设施。电力在交通运输系统中的应用将使得我们不仅能够利用石油，还能利用风能、氢能、核能和光电能，以及煤和天然气。这是一个里程碑式的转变，是让国家摆脱对海外能源依赖的惟一出路。
通用电气在此领域会有多少投入，以及它希望多快能实现利润，我并没有概念。但我的确知道项目所需资金与通用电气庞大的资产负债表是相配的。Tesla Motors是一家硅谷的初创公司，它花了不到1.05亿美元来建设超高速电动车生产线。令人激动的是，Tesla的跑车在加速时，比大多数保时捷还快。不过，这样的小型汽车制造商有能力与底特律和石油公司抗衡么？通用电气有这个实力。此外，它的公司名字本身也能反应这个趋势。
我仍然在等待伊梅尔特的回复。我也好奇他是否会回信。可能他已经做了他所需要做的，并不愿意泄露公司的机密。李斯阁也没有给我回信。但沃尔玛的确雇佣了美国卫生部的一位前高官出任高级副总裁，负责公司的医疗保健业务。它也会开设更多的店内诊所。这可能是李斯阁的回答。如果这样，事实就胜过雄辩了。
突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态，都有稳定态和非稳定态之分。
突变理论及其应用-突变理论是什么？
什么是突变理论
突变论的诞生，系统内部状态的整体性“突跃”称为突变，其特点是过程连续而结果不连续。突变理论可以被用来认识和预测复杂的系统行为。
“突变”
“突变”一词，法文原意是“灾变”，强调变化过程的间断或突然转换的意思。在自然界和人类社会活动中，除了渐变的和连续光滑的变化现象外，还存在着大量的突然变化和跃迁现象，如岩石的破裂、桥梁的崩塌、地震、海啸、细胞的分裂、生物的变异、人的休克、情绪的波动、战争、市场变化、企业倒闭、经济危机等。
理论研究
突变理论研究的是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。它指出自然界或人类社会中任何一种运动状态，都有稳定态和非稳定态之分。在微小的偶然扰动因素作用下，仍然能够保持原来状态的是稳定态；而一旦受到微扰就迅速离开原来状态的则是非稳定态，稳定态与非稳定态相互交错。非线性系统从某一个稳定态（平衡态）到另一个稳定态的转化，是以突变形式发生的。突变理论作为研究系统序演化的有力数学工具，能较好地解说和预测自然界和社会上的突然现象，在数学、物理学、化学、生物学、工程技术、社会科学等方面有着广阔的应用前景。
突变理论是用形象的数学模型来描述连续性行动突然中断导致质变的过程，这一理论与混沌理论（ChaosTheory）相关，尽管它们是两个完全独立的理论，但现在突变理论被普遍视作为混沌理论的一部分。
尽管突变理论是一门数学理论，它的核心思想却有助于人们理解系统变化和系统中断。如果系统处于休止状态（也就是说，没有发生变化），它就会趋于获得一种理想的稳定状态，或者说至少处在某种定义的状态范围内。如果系统受到外界变化力量作用，系统起初将试图通过反作用来吸收外界压力。如果可能的话，系统随之将恢复原先的理想状态。如果变化力量过于强大，而不可能被完全吸收的话，突变（CatastrophicChange）就会发生，系统随之进入另一种新的稳定状态，或另一种状态范围。在这一过程中，系统不可能通过连续性的方式回到原来的稳定状态。
试举一例，更为形象地解释这一理论。让人们假想有一只玻璃瓶放在桌面上，它处在一个稳定的状态，没有任何变化，此为稳定平衡（StableEquilibrium）。现在假想用你的手指轻推瓶颈，不要太用力。这时变化产生，玻璃瓶晃动起来，它在通过一种连续性的方式来吸收变化，此为不稳定平衡（UnstableEquilibrium）。如果你停止推力，玻璃瓶将恢复到它的理想稳定状态。然而，如果你继续用力推下去，在你的推力达到一定程度的时候，玻璃瓶便会倒下，由此又进入了一种新的稳定平衡状态。玻璃瓶的状态在这一瞬间就发生了突变，一个非连续性的变化就这样产生了：在玻璃瓶下跌的过程中，没有任何可能的稳定中间状态，直到它完全倒伏在桌面上为止。
Thorn的突变理论意味着，系统变化是通过连续性的和非连续性的两种变化模式来实现的。这一过程与混沌理论相关之处在于，玻璃瓶只存在两种状态――要么站立，要么躺倒。这两种状态也就是可能的结果池（OutcomeBasins），参见：混沌理论。然而，还有一些状态永远不可能被达到，因为它们具有内在的不稳定性。
初等突变
七种初等突变：折迭型突变（FoldCatastrophe）、尖点型突变（CuspCatastrophe）、燕尾型突变（SwallowtailCatastrophe）、蝴蝶型突变（ButterflyCatastrophe）、双曲型脐点（HyperbolicUmbilic）、椭圆型脐点（EllipticUmbilic）和抛物型脐点（ParabolicUmbilic）。突变理论的次级应用研究包括：歧变理论（BifurcationTheory）、非平衡热力学（NonequilibriumThermodynamics）、奇点理论（SingularityTheory）、协同论（Synergetics）及拓扑热力学（TopologicalDynamics）等。
理论起源
现在被视为混沌理论（ChaosTheory）一部分的突变理论，起源于20世纪60年代末。1972年，法国数学家发表著作对这一理论进行了独立且系统的阐述。他的这部著作名为：《结构稳定性和形态发生学》（StructuralStabilityandMorphogenesis），Thom希望能够籍此预测复杂无序的系统变化行为。
许多年来，自然界许多事物的连续的、渐变的、平滑的运动变化过程，都可以用微积分的方法给以圆满解决。例如，地球绕着太阳旋转，有规律地周而复始地连续不断进行，使人能及其精确地预测未来的运动状态，这就需要运用经典的微积分来描述。但是，自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌，病人突然死亡。
这种由渐变、量变发展为突变、质变的过程，就是突变现象，微积分是不能描述的。以前科学家在研究这类突变现象时遇到了各式各样的困难，其中主要困难就是缺乏恰当的数学工具来提供描述它们的数学模型。那么，有没有可能建立一种关于突变现象的一般性数学理论来描述各种飞跃和不连续过程呢？这迫使数学家进一步研究描述突变理论的飞跃过程，研究不连续性现象的数学理论。1972年法国数学家勒内・托姆在《结构稳定性和形态发生学》一书中，明确地阐明了突变理论，宣告了突变理论的诞生。
基本内容
突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则：在严格控制条件下，如果质变中经历的中间过渡态是稳定的，那么它就是一个渐变过程。比如拆一堵墙，如果从上面开始一块块地把砖头拆下来，整个过程就是结构稳定的渐变过程。如果从底脚开始拆墙，拆到一定程度，就会破坏墙的结构稳定性，墙就会哗啦一声，倒塌下来。这种结构不稳定性就是突变、飞跃过程。又如社会变革，从封建社会过渡到资本主义社会，法国大革命采用暴力来实现，而日本的明治维新就是采用一系列改革，以渐变方式来实现。对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数的洼存在表示稳定，用洼取消表示不稳定，并有自己的一套运算方法。例如，一个小球在洼底部时是稳定的，如果把它放在突起顶端时是不稳定的，小球就会从顶端处，不稳定滚下去，往新洼地过渡，事物就发生突变；当小球在新洼地底处，又开始新的稳定，所以势函数的洼存在与消失是判断事物的稳定性与不稳定性、渐变与突变过程的根据。托姆的突变理论，就是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。
突变理论提出一系列数学模型，用以解释自然界和社会现象中所发生的不连续的变化过程，描述各种现象为何从形态的一种形式突然地飞跃到根本不同的另一种形式。如岩石的破裂，桥梁的断裂，细胞的分裂，胚胎的变异，市场的破坏以及社会结构的激变……。按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：折迭突变、尖顶突变、燕尾突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。
例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力（水平方向），一个是钢丝的压力（垂直方向），可用尖顶突变来描述。尖顶突变和蝴蝶突变是几种质态之间能够进行可逆转的模型。自然界还有些过程是不可逆的，比如死亡是一种突变，活人可以变成死人，反过来却不行。这一类过程可以用折迭突变、燕尾突变等时函数最高奇次的模型来描述。所以，突变理论是用形象而精确的得数学模型来描述质量互变过程。
英国数学家奇曼教授称突变理论是“数学界的一项智力革命――微积分后最重要的发现”。他还组成一个研究团体，悉心研究，扩展应用。短短几年，论文已有四百多篇，可成为盛极一时，托姆为此成就而荣获当前国际数学界的最高奖――菲尔兹奖。
理论步骤
突变理论广泛应用于变革管理和组织发展领域。有一种变化形式是平滑的、持续的和递增的。业务流程改进的一系列创意多遵循这一变化模式，例如改善（Kaizen）、全面质量管理（TotalQualityManagement）及六西格玛（SixSigma）。用突变理论术语来说，就是一种基于现有稳定界面的的预设变化。
还有一种变化形式则是灾难性的、突发的、激进的，彻底背离变化前的状态。这种变化结果往往是业务流程重组（BusinessProcessReengineering）这类剧烈的变革行为造成的。这种类型的变化是“非连续的”，用突变理论术语来说，它是全新定义另一个稳定状态的突变。
因此，“真正的”的变化更类似于企业流程重组这样的剧烈变革，此外，当然也还有简单的变革，采用什么样的变革取决于具体问题的需要。变革专家所面对的挑战正在于此，他们必须能够决定何时需要激进变革，而何时又该执行渐进变革。做出正确选择并不容易，因为激进变革必然导致组织经历一段时期的“混乱无序”，在此之后，新的稳定状态才能被发现和定义下来。这就得用到变革管理中的融冻法（Unfreezing/FreezingMethod）。有些情况下，组织会被强加以激进变革。而且，现实中可能根本就不存在那么一条“从哪里来，到哪里去”的清晰路径，引领组织持续渐进变革。在这种情况下，假设的变革路线也就毫无意义。
理论优势
1、突变理论有助于认识变革管理的真实面貌、理解混沌理论的思想观点。它揭示了为什么真正的变革是一项危险活动。
2、突变理论打断了“组织能够基于多样化的价值频谱表现出各种形态”的念头，大概只存在几个有限的真正意义上的稳定组织形态。
3、突变理论同样揭示了为什么变革不可以被“管理”，而只能被“影响”。
4、理论应付“形式”形式的思想（Gestalt格式塔理论）和变动。它开创了认识组织的新视角。
局限性
1、从认识组织行为的角度来看，托姆的研究工作的意义目前更多地体现在定性分析上，而非定量分析。
2、即便是预测最简单的系统行为，仍然具有挑战性。
3、考虑到研究的时间限，所以一切都不是“突变”，只是多种因素的积累效应在某一刻凸显时被研究者所捕捉。
4、托姆的研究工作未能涉及具有多个（5个以上）重要变量的复杂系统，也许根本就不可能对复杂系统（或组织）行为进行预测。
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