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浅述分析解决问题能力的培养
在应用题教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法，有目的、有重点地设计基本训练， 有助于开拓思路，活跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。一题多叙 一题多叙指的是从各种不同的认知角度，依据数量关系去叙述同一式题的教学法。这样训练有 利于提高学生对“文字题”与“应用题”关系的理解，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。
如式题；56÷7
1.按其运算顺序叙述：
①56除以7，商是多少？
②7除56，商是多少？
③56与7的商是多少？
④56被7除，商是多少？
⑤用7去除56，商是多少？
2.按其数量关系叙述：
①56里面有几个7？
②56是7的几倍？
③把56平均分成7份，每份是多少？
④一个数的7倍是56，求这个数？
3.按其算式的各部分名称叙述：
被除数是56，除数是7，商是多少？
文字题可以看成是式题的一种转换形式，它只是把口语转换成书面语。这样训练解决了中、差生对文字题 理解的困难。如果我们再把文字题情境化，那就是所谓的应用题。
例如：1.有56支红铅笔，7支蓝铅笔，红铅笔的支数是蓝铅笔的几倍？
2.有56支铅笔，每7支铅笔分给一个小朋友，这些铅笔够分给几个小朋友？
3.把56支铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分得几支？
……
由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可 见“一题多叙”可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一题多变 一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学 生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。
如当一年级学生学完一步应用题，该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中 的'间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成 一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会 出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，我抓住 解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径 是由一步题导入。
例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我是这样引导学生的：黑兔的只数，白兔的只数，题目 中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是15只兔。如果题中第一个条件 黑兔12只不变，那么第二个条件白兔3只与黑兔12只有什么关系？（学生会说：白兔3只比黑兔少9只……）如果 题中“白兔3只”这个条件不直接给出，根据与黑兔的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以 答出：白兔比黑兔少9只……）解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，白兔这个条件需要我们通过与黑兔的关系 先算出来，白兔这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条 件？（学生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）
学生思维活跃了，想方设法说出更新颖的条件。这样他们在积极思维中理解了什么是间接条件，间接条件 与已知条件、与问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我又让学生将第一个条件变成间接条件，第二 个条件、问题都不变，或问题随着其中的一个条件同时改变，目的仍是巩固练习两步应用题。这样的讲授方法 是从学生分析问题入手，在提高学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生 掌握了解两步应用题的方法，从而收到了事半功倍的效果。下例是学生把一道题目通过改变条件和问题变换成 两步应用题。
附图{图}
在两步应用题的基础上，不受任何限制地变换任何一个条件和问题，使学生思维扩展，学生可编出三步四 步等较为复杂的问题。这样训练，在知识方面可以使学生举一反三、触类旁通，在能力方面可以培养学生思维 的灵敏性和创造性。学生分析问题、解决问题的能力明显地提高了。
一题多解 一题多解就是根据题目的结构特征和数量关系，引导学生借助已有的知识，从各个不同角度去 思考，从各个方面去分析题中的数量关系，采用各种不同解法达到知识的融会贯通、灵活运用。
例如：学校买来一批儿童读物，按4:5分给五年级甲乙两个班，甲班分得20本，这批儿童读物一共有多少本 ？
解法一：设这批儿童读物一共有x本？
20 4 ──=──
x 4+5
思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是把这批读物平均分成(4+5)份，甲班分得4份，乙班 分得5份，也就是甲班分得的本数与读物总数的比是4:(4+5)。
5
解法二：20×(1+──)
4
思路：如果把甲班分得的本数看作单位“1”，乙班分得的本数就
5 5是甲班的─，那么这批儿童读物的总本数就 是甲班分得本数的(1+─)。
4 4
解法三：设这批儿童读物一共有x本。
4
x×───=20
4+5
思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，甲班分得其中的4份。把这批 读物的本数看作单位“1”，甲
4班分得这批读物的──正好是20本。
9
解法四：20÷4×(4+5)
思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，其中甲班分得4份，是20本。 可以先求出每一份是多少本，再求一共有多少本。
学生还能列出以下算式：
4
①20÷──+20
5
4
②20÷───
4+5
③20÷4×5+20
④解：设这批读物一共x本
x-20=20÷4×5
⑤解：设乙班读物有x本
20 x
──=──，再算x+20
4 5
……
在此基础上再引导学生对上面的各种不同解法进行比较，使学生看到题目中的条件虽然是用比来表示的， 但却可以看成是分数、整数相除等关系，从而认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系。虽然学生练 的是一道题，但这道题的知识覆盖面却很广。学生在解答时需要选择头脑中储存的多种信息，并进行比较，找 到解题的途径和方法，寻求最佳解法，并要善于选择思路简捷、计算简便的解答方法。这就说明，这样训练不 仅有利于知识的沟通，而且有利于培养学生分析、解决问题的能力。
浅述分析解决问题能力的培养
在应用题教学中采用“一题多叙”“一题多变”“一题多解”等方法，有目的、有重点地设计基本训练， 有助于开拓思路，活跃思维，加强素质教育，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一题多叙 一题多叙指的是从各种不同的认知角度，依据数量关系去叙述同一式题的教学法。这样训练有 利于提高学生对“文字题”与“应用题”关系的理解，有利于培养学生分析问题、解决问题的.能力。
如式题；56÷7
1.按其运算顺序叙述：
①56除以7，商是多少？
②7除56，商是多少？
③56与7的商是多少？
④56被7除，商是多少？
⑤用7去除56，商是多少？
2.按其数量关系叙述：
①56里面有几个7？
②56是7的几倍？
③把56平均分成7份，每份是多少？
④一个数的7倍是56，求这个数？
3.按其算式的各部分名称叙述：
被除数是56，除数是7，商是多少？
文字题可以看成是式题的一种转换形式，它只是把口语转换成书面语。这样训练解决了中、差生对文字题 理解的困难。如果我们再把文字题情境化，那就是所谓的应用题。
例如：1.有56支红铅笔，7支蓝铅笔，红铅笔的支数是蓝铅笔的几倍？
2.有56支铅笔，每7支铅笔分给一个小朋友，这些铅笔够分给几个小朋友？
3.把56支铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分得几支？
……
由于简单式题包容着丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、教学内容的深化都带来了方便。可 见“一题多叙”可以培养发散思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。
一题多变 一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，可使学 生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。
如当一年级学生学完一步应用题，该学两步计算应用题时，让学生知道解答两步应用题的关键是弄清题中 的间接条件。由于学生对间接条件的由来不清楚，常常出现解复合应用题时不知从何入手，把两步应用题做成 一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题，学生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会 出现死记硬背现象，形成定势思维，不利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为了改变这种状况，我抓住 解答两步应用题的关键，让学生弄清什么是间接条件，间接条件与已知条件、与问题之间有什么关系等。途径 是由一步题导入。
例如：“黑兔12只，白兔3只，一共有多少只兔？”我是这样引导学生的：黑兔的只数，白兔的只数，题目 中都直接给出，我们称这两个条件是直接条件，所以一步计算就可以得出一共是15只兔。如果题中第一个条件 黑兔12只不变，那么第二个条件白兔3只与黑兔12只有什么关系？（学生会说：白兔3只比黑兔少9只……）如果 题中“白兔3只”这个条件不直接给出，根据与黑兔的关系说出来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以 答出：白兔比黑兔少9只……）解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，白兔这个条件需要我们通过与黑兔的关系 先算出来，白兔这个条件没有直接给出，这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换一下说法，使它变成间接条 件？（学生回答：黑兔比白兔多9只，黑兔是白兔的4倍……）
学生思维活跃了，想方设法说出更新颖的条件。
[1] [2] [3]
分析和解决问题能力的组成及培养
摘要：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，得出了一般性的结论。
关键词：高中数学 审题能力 分析和解决问题 数学建模
新课标明确指出：高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维，起着基础性作用。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，建立恰当的数学模型，利用对模型求解的结果加以解释。它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现。高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性。下面笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点雏见。
一、审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提。审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力，分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确地解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。
例1 已知sinα+sinβ=2，cosα+cosβ=2/3，求tgαtgβ的值。
分析：怎样利用已知的两个等式？初看好象找不出条件和结论的联系，只好从未知tgαtgβ入手。当然，首先想到的是把tgα、tgβ分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好求；于是可考虑将tgαtgβ写成sinαsinβ/cosαcosβ，转向求sinαsinβ、cosαcosβ。令：
x=cosαcosβ，y=sinαsinβ，于是tgαtgβ=y/x。
从方程的观点看，只要有x、y的二元一次方程就可求出x、y。于是转向求x+y=cos（α-β）、x-y=cos（α+β）。
这样把问题转化为下列问题：
已知sinαsinβ= 2 ①
cosαcosβ= ②
求cos（α+β）、cos（α-β）的值。
①2+②2得2+2cos（α-β）= ，cos（α-β）= 。
②2-①2得cos2α+cosβ+2cos（α+β）= ，cos（α+β）=- 。
这样问题就可以得到解决。
从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力。由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。
二、合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、导数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何、排列与组合、统计与概率等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分离参数法等基本方法。只有理解和掌握了数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
例2 设函数f（x）= （x>0且x≠1）。
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知2>xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围。
解：（Ⅰ）f′（x）=- ，若f′（x）=0，则x= ：
（Ⅱ）在2>xa两边取对数， 得 1n2>a1nx，由于0 由（1）的结果可知，当x∈（0，1）时，f（x）≤f（ ）=-e，
为使（1）式对所有x∈（0，1）成立，当且仅当 >-e，即a>-e1n2。
∴a∈（-e1n2，+∞）
在上述的解答过程中可以看出，本题主要考查了用导数讨论函数的`单调性，求参数取值范围利用分离参数法、不等式的解法等基本知识，以及分类讨论的数学思想方法的运算、推理等能力。
三、数学建模能力
近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这对学生分析和解决问题的能力提出了挑战。而数学建模能力是解决实际应用问题的重要途径和核心。
例3 某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为（12-x）2万件。
（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？并求出L的最大值Q（a）。
解：（Ⅰ）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为：
L=（x-3-a）（12-x）2，x∈[9，11]。
（Ⅱ）L′（x）=（12-x）2-2（x-3-a）（12-x）
=（12-x）（18+2a-3x）。
令L′=0得x=6+a或x=12（不合题意，舍去）。
∵3≤a≤5，∴8≤6+ a≤ 。
在x=6+ a两侧L′的值由正变负。
所以：（1）当8≤6+ a Lmax=L（9）=（9-3-a）（12-9）2=9（6-a）。
（2）当9≤6+ a≤ 即 ≤a≤5时，
Lmax=L（6+a）=（6+a-3-a[12-（6+a）]2=4（3-a）3，
答：若3≤a 评述：本题考查了函数、导数及其应用等知识，考查了运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在该题解答中，学生若没有一定的数学建模能力，正确解决此题实属不易。因此，建模能力是分析和解决问题能力不可缺的一个组成部分。
参考文献：
[1]简洪权.高中数学运算能力的组成及培养策略[J].中学数学教学参考.
[2]张卫国.例谈高考应用题对能力的考查[J].中学数学研究.
何伟
摘 要：培养学生解决问题的能力是小学数学课程标准的总体目标之一。要培养生解决问题的能力，必须遵循学生的认知规律，紧密联系学生的生活实际，创造性选择学生可感可知的学习素材，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，要重视培养学生的审题能力，让学生养成良好的审题习惯。并且要引导学生在解决问题的过程中，形成初步的策略意识。
关键词：解决问题的能力 认知规律 审题能力 策略意识 自主探究
引 言
解决问题是数学知识的核心,解决问题能力是学生数学素养的重要标志,怎样培养和提高学生的解决问题能力?是很多数学老师思考的问题。下面就此结合我的教学实践，谈一谈对培养学生解决问题能力的思考与实践。
一、制约小学生解决问题能力提高的因素主要有：
1．学生的思维水平有限
根据皮亚杰的儿童智力发展阶段理论，小学生智力水平主要处于具体运算阶段，逻辑思维较弱。他们对抽象的概念的理解基本上依赖于感性直观材料，判断常带有具体性和片面性[1]。加上他们的语言组织能力、表达能力、判断能力相对较弱，这就直接影响到了对题意的正确理解。因此对问题中所提供的数学信息不能很好地进行组织，很难对这些信息材料进行积极、主动的整理加工，对信息作出选择和正确应用。
2．学生审题能力相对薄弱
小学生观察事物往往只注意整体，比较笼统，目的性不明确。如以下案例：在“认识乘法”一课中，一位教师在教学过程中出示了书上的插图，问学生：小朋友，你看到了什么？学生们踊跃发言：蓝蓝的天、洁白的云、青青的草地、弯弯的小溪……学生没有发觉关键的信息，老师急了，忙加以引导，问：你们看到了哪些小动物呢？数一数各有多少？……
再者， 现行的数学教材中，“解决问题”已不再是以纯文字的叙述，取而代之的是图文并茂，这样编排有利于学生自主学习和探究，可是，学生一碰到此类问题情境时，就会出现读不懂题意或审题不全的问题，出现不知道从何着手解决的现象。
3.解决问题策略意识模糊
《新课标》指出：面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值[2]。然而，我们可以看到，在实际的教学中，学生解决问题能力的提高，很多时候还是依赖大量重复性的练习，这个问题存在的根本原因就是学生们解决问题凭借的是感性经验积累，解决问题策略意识模糊，没有真正掌握解决问题的有效策略。
4.解决问题的教学方式单调，缺乏学生的自主学习
在解决问题的教学中，我们总能看到这样的现象：教师重视提出一套如下的标准样板[3]审题-读题，叙述条件和问题。分析数量关系--或从条件想起，或从问题出发，或教师讲解，或一问一答;教师构造一套规范的“说法”，生模仿着说
列式解答--或教师做示范性板书，或学生板演。总结“套路”--提示这类题的特征，解题规律，注意事项。
教学以教师讲解为主，然后学生进行模式化的强化记忆，最后利用这种解题模式解决问题。学生解题过程实质上就是套用模式的过程，这种传统应用题的教学模式，导致学生上课缺乏兴趣，不愿意积极思考问题，课堂教学缺乏探究性。学生学的时候看似很明白，练的时候也清楚，用的时候糊涂。解决问题的能力未能得到提高。
二、如何有效培养小学生解决问题的能力
1.尊重学生的认知规律，联系生活实际组织教学
小学生的数学学习是以直观的行动思维、具体的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程，具有较强的直观性。他们对完全借助语言文字传授的间接经验难以理解，而对直接看到的和自己动手实践操作的数学教学内容，就觉得容易接受。正是基于这一特点，教学中应为学生提供大量的丰富的感性材料，特别是加强动手操作，为学生理解、掌握数学知识提供认识上的支持。并且，数学知识学习的过程要与现实生活的密切联系，充分调动学生已有的经验，激发学生积极性[4]。如：在教学《100以内的数的认识时》，教师可以组织学生通过动手数小棒，数图片等方式，直观引导学生认识数的意义。同时，可以结合实际，让学生数一数班里有多少位同学？某某同学在第几组？“排座位”游戏等这样的现实意义的问题和方式，让学生认识数的基数和序数意义。这样学生不仅学好了知识，还有效地提高了解决实际问题的能力。
2.重视培养学生审题能力
有些学生在做题时没有读懂题目的意思。然而只要教师再把题目读一读，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了。于是，我们在分析错题原因时，往往会给这些学生戴上粗心、马虎的帽子。深入分析，是不是粗心、马虎惹的祸呢?其实，在粗心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱。从学生看到题目到动笔解题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是审题。审题是解决问题的基础和先导。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。从低年级开始，我们就应关注学生审题能力的培养，帮助学生逐渐养成良好的审题习惯，形成较强的审题能力。那么要培养学生良好的审题习惯，该怎么做呢？我觉得需要做好以下几点：
(1)引导学生学会读题
这是培养审题能力的第一步，通过读题，使学生明确题意，为进一步思考作准备。教师在教学中要根据学生的年龄特点，对读题的形式和要求做出明确的规定，读题的关键是要读通句子、不漏字、不添字，认真仔细，读准。我们经常会发现，很多学生在解决问题时经常会用眼睛扫一遍，就急于动笔了，因为他们感觉这是平时见过的问题，事实上题目并不是他们“经验”里的样子，题目的意思已经发生改变。例如有这样一类问题：“判断下列各题错的要改正”。对于这类问题，有的同学只是粗略看一遍就开始做，结果是只完成了判断，而把另一个任务“改正”忘记了。还有的同学根本就不看题，也不去理解题意盲目地去做题。如有一道题要求是“求做鱼缸需要多少玻璃？”，只是按照习惯，把题目当成普通的计算表面积的题来做，结果造成错误。为了防止出现这样的差错，就要培养学生认真、严谨的读题习惯。
(2)培养学生正确、全面的观察问题习惯
心理学认为，在观察的过程中自始至终地伴随着思维活动。因而在数学教学中，要提高学生审题的能力，教师还必须有意识地引导学生学会观察，培养学生的观察能力，进而提高学生的审题能力[5]。
(3)引导学生在审题过程中养成仔细推敲，耐心思考的习惯。
要善于抓住题目中的关键，字、词或句，准确理解其表达的意义。只有让学生在审题中仔细推敲、咬文嚼字，才能真正理解题意。
只有学生的审题能力提高了，解决问题的能力也会随之增强。
3.培养学生解决问题的策略意识
数学解决问题教学的意义也在于：学生通过问题解决的数学活动，体验方法、形成策略，因此，我们不能把目光仅仅定格在让学生获得题目的答案上，不能只满足于数学概念的理解，数学公式的推导等过于形式化的方法上，更重要的是要适当加强数学解题策略的指导，只有掌握了解题策略，才能触类旁通，举一反三，不管遇到什么问题，都能得心应手，迎刃而解。例如在《认识三角形特征》的教学时，我让学生自己探索任意三根小棒能否围成三角形，先猜想，再让学生动手操作试围，验证自己的猜想。实验结果有所不同，这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出数学问题“为什么有的能围成，有的围不成呢？”，有效地激发了学生探究的欲望，在进一步的探索交流中得出结论：即较短两条边的和等于或小于第三边时不能围成三角形，只有较短两边的和大于第三边时才能围成三角形。这种让学生“实践动手操作”的策略，让学生经历知识产生的过程，这样的数学学习是一种富有挑战性的活动，数学学习过程不在只是是模仿与记忆，更多的是学生数学建模的过程，优化了学生的思维，提高解决问题的能力。
4.激发学习兴趣，培养学生自主学习的能力
心理学表明，兴趣对认知具有促进作用。课堂教学不仅是传授知识，培养能力，发展智力的过程，更是一种师生心理相融、合作交流，表现个体的积极性和创造性，使学生全面发展的过程[6]。因此课堂教学应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围才能使学生积极、主动地参与到教与学活动中，从而调动学生的“情”与“知”，使学生真正成为课堂学习的主人。 这就要求教师根据学生年龄特点，通过说话、游戏、讲故事等形式，为学生创设愉悦的教学情境，使学生轻松、愉快地进入课堂教学中，从而进行积极主动地自主学习。当具备了积极的学习氛围时，教师要鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。如：学校要举办“秋季运动会”，我提前给学生上了一节“学校运动会实践活动课”。学生对这个就在自己身边的题材很感兴趣，当教师提出在召开运动会中可能会碰到哪些数学问题时，学生积极性很高，纷纷谈了自己想到的问题：（1）运动会几时开始，几时结束，一共经过多长时间？（2）共有哪些比赛项目？我们班有哪些同学参加？男生几人？女生几人？（3）每个比赛项目各奖几名？我们班能有几人获奖？……学生提的问题与教师事先考虑的并不完全一致，但学生是学习的主人，于是我充分捕捉学生的问题展开讨论，并组织同学们一起解决。在解决问题的过程中，学生充分体会到数学的应用价值，也进一步培养了学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力。
总之，要提高小学生解决问题的能力，教师在平时的教学中必须要尊重学生的认知规律，引导学生学会从复杂的情境中解读数学信息，主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法，探索多种解决问题的方法，注重解决问题过程的体验和解决问题策略的形成，提高学生解决问题的能力，发展学生的数学思维，提升学生的数学素养。
参考文献
著作类
[1]邵志芳:《思维心理学》，华东师范大学出版社，2月，第79-81页
[2]肖川:《数学课程标准》版，湖北教育出版社，.2, 第65-66页
文章类
[3]郑毓信:《数学哲学与数学教育哲学》，江苏教育出版社，版第8期
著作类
[4]林崇德:《小学数学教学心理学》，北京教育出版社，20版，第56页
[5]史宁中:《教育与数学教育》.东北师范大学出版社，版
文章类
[6]沈超:<< 新课程下怎么教应用题>>,<<小学数学教师>>,第7期
在幼儿园里，不难会遇到这样的情景，一个孩子因为不会做一件事而独立在哭泣;几个孩子因为一点小矛盾就到老师面前告状;还有的孩子一到手工课就沮丧着脸，噘着小嘴说：“老师，我不会呀。”以上这些事例都不难说明我们的孩子缺乏解决问题的能力。
现在社会，人们的心理健康已越来越受到重视。
要拥有健康的心理，首先应拥有独立面对问题和处理问题的能力。
★ 培养数学能力
