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考研数学高分技巧揭密：研究真题 强化训练
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在历年的考研数学的答题中。都有两种情况出现，有的同学难以入门，分数极底，有的同学驾轻就熟，分数极高，甚至有同学可以答满分。近年来考研数学试题难度比较大，平均分比较低，而高等数学又是考研数学的重中之重，如何能让考研数学的高分，已经成为广大考生普遍关心的重要问题。今天我们请海文教育研究中心的数学团队，为考生讲讲，如何才能将数学成绩从勉强过线，提高到很高的分数，通过数学提高考研总分。
高等数学想要拿高分，首先是按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。如果对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。其次是提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要平时进行强化训练。最后是重视历年试卷。高等数学部分试题重复率还是比较高的，历年试卷更能反映出考研数学的出题思路和出题重点，通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，才能提高复习效率和解题能力。要想在数学考试中取得好成绩，一定要做一定数量的题目，通过做题才能更准确、更熟练的一些公式、结论的用法，并且题目做的多了，才有可能在考场上迅速形成做题思路。另外，题目做的多了，才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。
应此我们在复习高等数学的'时候要注意：首先，熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各个考点，形成一个知识体系。有了这个基础，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。就我自己来说，由于时间的限制，不可能从量上进行突破，因此就必须提高做题质量。每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。以后碰到类似的题目，就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点和解题方法，还可以少做大量无用功，节省很多复习时间，从而大大提高了复习效率。
此外，研究真题是各科复习过程中不可或缺的一个环节，数学自然也不例外。数学真题的复习要按章节进行，就是找出一份已经分好类的历年真题集。这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。
根据海文教育研究中心多年的辅导经验，在高等数学的复习中要特别注意以下三个方面。
第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。
第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。
第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。
希望同学们通过这次讲课，获得更加有用的信息！
【来源：海文考研】
考研专业课高分技巧 注重课本研究真题
其实各位考生可以自己进行理性的分析，假如你的水平处于中等，你自己也会知道，在英语上拉分的几率太小，英语能过线就可以。政治的难度相对较小，不需要投入过多的精力，只需按照辅导老师的建议按部就班的复习就好。而恰恰是专业课，往往会成为各位考生的软肋。除去统考，其他的专业课，每所院校往往都是独自出题的。这就对考生提出了高的要求，需要考生要有充分的自学能力。针对专业课复习给大家提出几点方法：
方法一、注重课本
很多考生会去网上下载各种各样的资料，其实谁都不能保证你下载资料的权威性。因此建议各位考生仍以课本为主，以熟读课本、背诵名词解释、背诵课后题为复习方略，着重记忆重点章节的相关概念，对课本要有一个纲领性的.认识。对课后题必须要掌握，很多专业课的题都出自课后题，因此着重提醒各位考生注意课后题，假如没有正确答案，可以联系专业课老师，进行问询。
方法二、做笔记
在复习课本的过程中，要注意边读边做笔记，记的过程中要注意可以按照课本的章节进行书写。这样做的目的就是利于以后的背诵，可能前期你会觉得记笔记很麻烦。可等到了后期，如果你按照要求去记笔记，你会发现，你根本不需要再去看课本。只需要看笔记就可以了。既节省了复习的时间，又增强了复习的效果。
方法三、研究真题
专业课的真题，你可以从网上搜到一部分，或者去报考学校的网站上去下载。大多数学校会提供往年的真题，如果找不到的话，可以通过考研教育网这种专业的机构去购买。切实保证你买到试题的真实性。
等到你拿到多年的真题后，建议你在复习充分的情况下可以做一做，做完后对照答案进行对比，看看自己的差距在哪。接下来才是最重要的，你要了解往年的真题都会出什么题型，通过真题的考察，总结其考察重点是什么，是哪一章节。在熟悉这些之后呢，你要把所有的题目都整理出来，进行理解、背诵。为什么要做这件事呢，因为往往前几年出现的题目会重复的出现，不是说题目出现过了，就不考了。要充分的重视历年真题。
夯实基础
要具备牢固扎实的基础知识。数学，最需要强调的是基础。很多同学不重视基础的学习，反而只是忙着做题，做难题，就想通过题海战术取胜，这是不行的，就像是不会走路的孩子总想直接跑步一样。当然，这里并不是说不用多做题，做题量也是要保证的，这点在下面会说到。
分析一下数学试卷就会发现，80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。回忆一下你做题时，题目中涉及到的知识点是否清楚的了解了?要用到的公式、定理是否提笔就能写出来?这一点做不到，怎么能进入下一步寻找解题方法并写出完整的解题过程呢?事实上，大部分同学的回答是还需要去翻书查找，要知道，考场上是没有课本的。所以，一定要先打好扎实的基础，再进行解题能力和解题速度的训练。
具体来说，数学基础的掌握，可以通过以下方法：
(1)把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握住。一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。
(2)数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。
(3)这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。
勤于思考
要勤于思考，多动脑。很多同学学数学就喜欢看例题，看别人做好的题目，分析别人总结好的解题方法、步骤。只这样是远远不够的。只是一味的被动的接受别人的东西，就永远也变不成自己的东西。
第一遍复习可以只看题，但以后就必须自己试着做了，先不看答案，完全通过自己的能力做着试试，不管能做到什么程度，起码你自己先思考了，只有启动自己的大脑，才会使知识更深入的得到理解和掌握，才能真正成为自己的知识，也才会具有独立的解题能力。
在做题时不要太轻易的选择放弃，想一会儿没有思路就去看答案，一定要仔细开动脑筋想过之后，实在不行再求助于外力。我在学数学的过程中，很少去问别人这道题该怎么做，就想通过自己的思考解决，不轻易认输，希望大家也不要省略掉这一认真思考过程，要勇于挑战自己，不要轻易投降。
归纳总结
学会总结，善于归纳，使知识系统化。善于总结也是我要十分强调的一点。因为很多同学做题的过程就到对过答案或是纠正过错误就结束了，一套题的价值也就到此为止了。我建议大家在纠正完错误之后，再把这套试题从头看一遍，总结一下自己都在哪些方面出错了，原因是什么，这套题中有没有出现我不知道的新的方法、思路，新推导出的定理、公式等，并把这些有用的知识全都写到你的笔记本上，以便随时查看和重点记忆。
对于大题的解题方法，要仔细想一想，都涉及到哪些科目和章节了，这些知识点之间有哪些联系等，从而使自己所掌握的知识系统化，以达到融会贯通。只有这样，才能使你做过的题目实现其最大的价值，也才算是你真正做懂了一套题。如果你能够这样做了，那么做过的题在以后的复习中如果没有时间了，就不用再拿出来重新看了，因为你已经把要掌握的精华总结好了，只需看你的笔记本就OK了。
适度练习
保证做题量，还要有一定的普及性。可以说，题海战术在一定意义上还是很有道理和必要性的。对于数学考试来说，就是解题，理论再好也要应用于实践，要运用自如。因此，在打好基本功以后，就要开始不断的做题了。
首先，题目的选择上，要广泛一些，各个名师的模拟题、复习题等都涉及一些。这是因为，每个人的出题思路是一定的，重点偏向及难易程度也差不多，做不同人编的题，有助于题型的广泛摄取和把握，只有题型见得多了，思路才能拓展开，而且各种难度的题目也都尝试过了，见到考试卷时才不会有太多措手不及的感觉，这就是我说的普及性。
其次，做题的数量上，在你的能力范围内大量练习，但不必太多，尤其是到了最后冲刺阶段，主要精力应放在政治和专业课上面的时候，也就没有那么多时间去做数学题了。但也一定不要就把数学放鸽子了，因为数学不做就会手生，找不到感觉，所以，要给自己安排好一个做题计划，比如说两天一套题或三天一套题，根据自己其他科目的复习情况以及此门课程的复习情况来定。
最后，留一两套题在考前作为热身训练，不过不用在意那时做题打出的成绩，因为就要上考场了，好坏都没有多大的意义了，关键是用它来找找做题的感觉。
避免粗心
养成做题仔细、谨慎的习惯。粗心大意也是许多同学的一大难题。你想，题目明明会做，可答案偏偏不对，大题还好些，还能给你一些步骤分，小题就惨了，是一分不得的。所以，这一点也要引起高度的重视。
一般来说有这个问题的同学有一个共性，就是在草稿纸上演算时，比较潦草，纸上经常是乱七八糟，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。还有就是演算的时候不认真。帮帮建议大家在使用草稿纸的时候，把纸利用的整齐一些，写的也规整一些，书写认真一些，慢慢就能减少错误率了。
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高二数学强化训练题精选
一、选择题
1.i是虚数单位，若 ，则乘积 的值是( ) A. -15 B. -3 C. 3 D. 15
2. 设 ( 是虚数单位)，则 ( ) A. B. C. D.
3.. 已知复数 的模为 ，则 的最大值是：( )
A. B. C. D.
4.设函数 在区间 上连续，用分点 ，把区间 等分成n个小区间，在每个小区间 上任取一点 ，作和式 (其中 为小区间的长度)，那么 的大小 ( )
A.与 和区间 有关，与分点的个数n和 的取法无关
B. 与 和区间 和分点的个数n有关，与 的取法无关
C. 与 和区间 和分点的个数n, 的取法都有关。
D.与 和区间 和 取法有关，与分点的个数n无关
5. 若 上是减函数，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. ( ) A. B. C. D.
7.设 ，则 ( )
A. B. C. D.
8.若函数 满足 ，则 ( )A.-3 B.-6 C.-9 D.-12
9.设 是定义在 上的可导函数，则 是 为函数 的极值点的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
10.已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据三段论推理出一个结论。则这个结论是( )A.正方形的对角线相等 B.矩形的对角线相等 C.正方形是 矩形 D.其他
11.已知 ,若 ,则 ( ) A.4 B.5 C.-2 D.-3
12.若函数 在点 处的切线与 垂直,则 等于( )
A.2 B.0 C.-1 D.-2
13. 的值为( ) A.0 B. C.2 D.4
14.已知 且 ,计算 ,猜想 等于( )
A. B. C. D.
15.f(n)=1+12+13++1n(nN*)，经计算得f(2)=32，f(4)2，f(8)52，f(16)3，f(32)72.推测：当n2时，有 A.f(2n-1)n+12 B.f(2n)n+22 C.f(2n) D.f(2n-1)n2
16.(吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线y=x2(x0)与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的`概率是()
A.12 B.14 C.13 D.25
17.曲线y=cosx(02)与直线y=1所围成的图形面积是()
A.2 B.3 C.3 D.
18.(2010安徽巢湖市质检)设a=0sinxdx，则二项式(ax-1x)6展开式的常数项是()
A.160 B.20 C.-20 D.-160
二、填空题
19. 满足条件 的复数 在复平面上对应点的轨迹是： .
20. 定积分 的值为_________________.
21. 函数 在 时有极值 ，那么 的值分别为 _
22.曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=________.
23.已知y=ln ,则y=________.
24.(2010吉林市检测、浙江金华十校联考)观察下列式子：1+12232，1+122+13253，1+122+132+14274，，则可以猜想：当n2时，有__________________.
25.已知整数对的序列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，则第100个数对是________.
26.(2010广东佛山顺德区质检)对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则20sinxdx=________.
27.(2010北京延庆县模考)如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机投一点，则此点落在阴影部分的概率为________.
28.(文)(2010广州市)如图所示的三角形数阵叫莱布尼兹调和三角形，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为1n(n2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如11=12+12，12=13+16，13=14+112，，则第7行第4个数(从左往右数)为 .
11
12 12
13 16 13
14 112 112 14
15 120 130 120 15
三、解答题
29.计算由曲线y2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.
30.已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(xR)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.
(1)求m,n的值; (2)讨论函数f(x)的单调性.
31.某银行准备新设一种定期存款业务,经预测:存款量与存款率的平方成正比,比例系数为k(k0),贷款的利率为4.8%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.
(1)若存款利率为x,x(0,0.048),试写出存款量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大效益?
32.设函数f(x)的导数为f(x),若f(x)=ax3-ax2+[ f(1)-1]x,aR.
(1)求f (2)函数f(x)在R上不存在极值,求a的取值范围.
33.(2010南京调研)已知：(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a3(x-1)3++an(x-1)n(n2，nN*).
(1)当n=5时，求a0+a1+a2+a3+a4+a5的值.
(2)设bn=a22n-3，Tn=b2
考研：真题在手 高分无忧
正在考研备考的同学们已经基本完成了基础阶段的复习，在暑假这一提分的重要环节想必大家已经能够了解到真题的重要性，本篇就不再赘述，考研从英语阅读的复习实战方面来阐释一下如何高效的利用好真题这个免费而又宝贵的备考资料。
目标
认识每一个单词
理解每一个长难句
清晰每一个选项含义
第一回合
拿到考研真题首先要做的是通篇看一下试卷布局、结构、考察形式，有针对性的开展复习工作，最后合理利用考试时间，分配好各部分答题顺序，最大限度的将每一分拿到手。
之后要严格按照考试时间，创造最贴近考试的环境来完成真题，然后再看答案。把阅读(包括文章和文章后面的题目及选项)上面所有不认识的单词全部标注出来，摘抄生词，整理好以进行背诵，并根据真题书解析中的长难句进行细致的学习，还要对每道题进行细致的分析，使自己的思路初步贴近出题人的.思路，尤其是对自己做错了的题，看看《历年真题超详解》上是怎么解析的，然后要找出自己的错误原因，比如说，是没有理解到作者的思路，还是细节上没有理解到位，还是单词没有读懂等等。另外，你需要对题目有一个分类，例如细节题目，作者态度题目，例证题目，文章主旨题目等等，为以后的进一步总结应对策略打下基础。
第二回合
继续严格按照考试时间，在规定时间内完成真题。在这回合的阅读中会发现你的阅读速度有所提高，因为不仅在单词方面有所进步，在长难句方面也会有所突破。对比答案和《历年真题详解》之后，继续重复第一回合，因为一轮的真题复习之后不可能将掌握了所有。
在这个回合中同学们可以试着去翻译全文，翻译也就意味着不仅在单词、长难句方面要有去学习，在思维逻辑方面也学着跟着文章去走，毕竟我们的学习和写文章的人所处的环境不一样，只有当我们理解、了解甚至是和他们思维完全一致的时候才有可能更好的把握文章的动态结构，更高效的找出答案。并且阅读的翻译也在为之后的翻译题作准备，一举两得。
第三回合
继续做真题，看答案，学会分析选项。对比正确选项和错误选项，找出其差异所在。在知道了正确答案的基础上找出错误的原因，出题人为什么要用这个错误选项来迷惑我们--用 的是偷换概念还是以小代大?同意互换的修饰成分是否遗漏?其次可以把错误选择项带到原文中，看看出题人是怎么把作者意图和事实歪曲的。关于这点你可以分析完10篇来一个总结，你会很惊奇的发现：原来每道题目错误选项的来路是这么的相似!以后再见到这种选项的时候就能感觉到哪个应该是正确答案了(这就是你和出题人思路的接近过程)。
第四回合
还是做真题，看答案。总结出题技巧以及自己的应对策略。当然，答案你已经非常清楚了， 这里只是让你再次体验一下真题的“魅力”所在。总结出题技巧，争取达到一篇文章在看题目之前就大概知道题会出在什么地方。应试策略和前面几遍的分析是分不开的，前面的工作做好了，你就是不进行应试策略的专门总结也没有问题，例如例证题目，完全可以自己就总结出来90%向上，10%向下找答案的思路等等。
第五回合
做题，看答案，查漏补缺…
2013年考研数学真题分析
2013年考研已经于1月6号落下帷幕，教学研究中心对真题进行分析，发现今年考试题有如下几个特点。
第一是重视基础知识的考查，试题的难度适中
2013年的试题总体延续了最近几年试题的特点，重视基础知识的考查，基础分占的比重比较大，除了数一的第19题稍微有点难度，其余的试题都是非常基础的,整体来看，数二、三比12年的试题要略微简单.
第二是知识覆盖面很大，没有超纲试题。可以说三份试卷将考纲规定的大部分内容都网络进去，比较全面考察了大纲所要求的知识点，像数二、三大题考旋转体的体积，涉及到绕Y轴旋转，以前很少涉及到，13年涉及到了，所以要求考生复习必须全面。
第三点是重点比较突出。比如说高等数学中的极限这是个重点内容考察了，积分部分数二、三考查了二重积分的计算大题，小题都涉及到了,小题也涉及到曲线积分，这是重点，这都是往年一般的规律，像线性代数的方程组、二次型考查到了，线代第一个选择题在暑期特训营讲过的原题，数二、三的第一个大题和《基础训练550题》上的'题目只是改了个别数据，比那个题目还要简单。数二解答题16题考查数列极限存在性，也是最近几年考查的热点.
第四点是题型的重复率非常高.概率的重点还是放在随机变量和统计部分，特别是数三，连续四年没有考统计大题，所以在冲刺的时候，给考生建议过，点估计可能会考大题。几年题型的重复率达到95%，都是把以前的考试题修改之后重新考查.
第五个特点是同一性。这三份试卷当中相同的题目很多，这也是这些年命题非常重要的特点，数学一和数学二是相同的，数学二和数学三也是相同的，甚至数学一、数学二、数学三都相同的题目比较多，这是带有规律性的，所以要求考生在复习的时候公共部分内容要按照相同的要求复习。
第五个特点综合性。这个题目的综合性，有的题目综合性太强了，涉及的知识点太多.像数二、三第15题，方法简单，但是涉及到的知识点非常多，有无穷小的比较，有罗比达法则，有积化和差等等。
第六个特点是计算量大，虽然今年证明题都涉及到了2个，但是除了中值定理的相关证明之外，剩下其实属于计算型证明题，大部分都是计算题，计算量有点大，像数一第19题，数二15、19题计算量多非常大，考查考生的运算能力。
从以上分分析，对14届考生，在备考的时候，一定要抓重点，既然题目难度不大，所以在复习的时候，基础一定要打牢，复习一定要全面，另外对常见的题型一定要加强训练，最后对真题要反复做，争取将10-15年真题要能够独立做出来。
★ 考研英语高分技巧
★ 高考数学高分技巧
