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考研数学得高分 技巧是保障
博研堂的个性化辅导专家认为:考研数学要得高分甚至满分,只有基础是不够的,还必须掌握答题技巧。由于考研试题灵活多变,太注重基础,就会拘泥于书本,导致难以适应考研试题。有了好的基础,考生分数会在90-100分之间,而只有有了高超的解题技巧,才能够超越135分,才能有机会获得满分。提高技巧的发法就是在掌握知识点的基础之上加强真题的`研究、模拟、训练和总结,这样才能实现相关知识点间的融会贯通,才能实现从熟悉定理到答对题目的飞跃。
考研辅导专家指出,近年数学试题综合性不断加强,计算量不断提高,加大了对考生数学思维能力的考查而不是简单的套公式。考生要做到活学活用书本知识,看书和做题的过程中要不断思考其逻辑结构,把一个个的知识点联系起来,形成固定的知识体系,要不断总结解题技巧,做到举一反三。比如在学习函数极限的性质中的局部有界性时,考生如果联系其在几何上的形式来理解,并思考其实质含义及应用,学习效果就会事半功倍。
考研数学最后一周运算是高分保障
把握数学高分的前提必须要熟知数学考查内容和具体考些什么。数学主要是考基础,包括基本概念、基本理论、基本运算,考研辅导专家提醒考生,数学本来就是一门基础的学科,如果基础、概念、基本运算不太清楚,运算不太熟练那你肯定是考不好的。
找准复习重点
高数的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等内容,这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是简单的分析综合能力。考研辅导专家提醒考生,因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的,一般都是多个知识点的综合。最后就是数学的解应用题能力。解应用题要求的知识面比较广,包括数学的知识比较要扎实,还有几何、物理、化学、力学等知识。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习,取得高分也就不再是难事了。
如何规划复习
在具体的复习过程中如何规划复习才能取得事半功倍的效果也是考试普遍关注的问题。考研辅导专家提醒考生,数学复习要保证熟练度,平时应该多训练,一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练,要天天联系,熟悉,技能才会更熟能生巧,更能够灵活运用,如果长时间不练习,就会对解题思路生疏,所以经常练习是很重要的`,天天做、天天看,一直坚持到最后。这样,基础和思路才会久久在大脑中成型,遇到题目不会生疏,解题速度也就相应越来越熟练,越来越快。
做题时间合理安排
现阶段做题过程中要注意答题时间和顺序的合理安排,注意做题细节的规范,以积累考试经验。考研辅导专家认为,一般来说,命题者是根据题目的难易程度安排题目的顺序的,但是每个考生的情况千差万别,一个考生感到难的题目,另一个考生可能觉得很容易,如果考生严格按照卷面安排的题目顺序作答,很可能会在中途就遇到不可逾越的障碍,如果在一道题目上花费的时间过长,往往会影响后面题目的回答。所以考生要养成先看卷子再做题的习惯,开始做题前先把卷子看一遍,了解整个试卷的难易程度,并初步估计每部分应分配多少时间。
考研数学得高分 你一定可以
数学对于大部分的女生来说都是比较痛苦的吧,我学数学也很痛苦。但是我想女生应该对艺术都还是比较有兴趣的吧,用我们大学老师的话来说:数学其实可以当作是一门逻辑性较强的艺术学科,很多函数的傅立叶级数是具有对称美的。我们来看看数学的复习要点:
首先我并不赞成题海战术,数学更强调的是数学基础,即对基本概念,定理的把握,这不只是能记住这些东西就够了,而且还要知道它的来龙去脉,能够独立推导,并很清楚它的应用范围和基本的考察点。所以我要讲的第一点,切记千万不要一开始就做真题,回去把书好好读一遍,把所有重要的定理全部自己弄懂是为什么得来的,推导过程自己多演算几次,免得连续N次被难题卡住,不仅浪费时间,还得返工回到我说的这第一条。只有你了解了它的计算原因和详细计算方法,你遇到题目的时候才能知道它应该对应那条定理,应该如何分步计算。这是最基本的要求,我们应该叫做预备阶段,建议大家在暑假前就准备完成。
线性代数的内容不多,但基本概念和性质较多。他们之间的联系也比较多,特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如:向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的.对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。
当你觉得你已经掌握基本技能了,那么就要开始来准备第一阶段的练手了,这个时间段应该安排在暑假到开学,练手这种事,不能急功近利,大概了解的就跳过这种态度是要不得的,当心你忽视一个知识点成为习惯后,最后会为它付出最高贵的代价,所以要踏踏实实的把每个知识点都掌握牢,那么首先要准备一本能够全面的深入浅出的书。可以看看《标准全书》或者《复习全书》,在基础阶段也可以做一做《基础600题》。
复习的过程中,如果你遇到了难题,就先放一放,看看政治之类,过一会冷静了重新回来再想一次,实在还是不会做,有些人会放过这个知识点先去看后面的,有些人会刨根究底,我建议还是刨根究底好,但是前提是不懂别硬撑着,也得讲究效率,数学是灵活多变的学科,做数学题被卡住的经验我想人人都有,被它刁难住去求教别人不是什么丑事。
在这第一阶段里,大家可以通过辅导班更加详细连贯的了解知识点和出题的侧重点。
第一阶段复习完后,就是9月到11月中的第二轮复习,查漏补缺。这不是一个简单的重复过程。数学不在于做得题特别多,而在于解题的思路特别清晰,而且解题的速度得快。在这个阶段里,大家解题是要注意理清思路,快速的发现解题的技巧,并且熟悉很多公式的固定的运算结果。这样才能保证考试时,运算不会拖了你的后退。
第三阶段就是真题了。过了11月中,差不多就是全真题了,不再想偏题怪题,不在看没看完的数学辅导书。弄清思路,提高解题速度是最重要的。每天做一套题目后仔细的查看有那些解题时可以改进的地方,为什么做得这么慢,弄清楚原因后好好的准备一下,明天了再尝试改进。这时候是一个量变到质变的过程,如果偶尔发挥失常不要影响心情。好好休息一下,争取下次做得更好。
接下来就是上考场,一定不要过度紧张,但适度的紧张却是一件好事也不要害怕,考 试的时候我才发现,平常做题与真正上考场绝对是两回事,心态的变化使得你在考场上思维会有些过于活跃无法集中,所以水平的发挥也会收到很大的影响,这就要求平常复习时养成严谨的习惯,以及有很扎实的基本功。
这里总结一下:
1:注重基础,这是许多人可能都听别人所过但又不知如何入手的一点,一定要耐得住性子,冰冻三尺非一日之寒,看到别人成功辉煌的同时你也应该更多的去思考他(她)成功背后付出的努力。考研本身也是一个人综合素质的测定,一个系统的工程。
2:着力于思维的锻炼,它对于成绩的提高是整体性的,也是最可靠的途经。
3:选好辅导书。我做的题目肯定不算最多的,甚至相对许多人是比较少的,但有一点我看的书的种类是比较多的,数学的每一门我都分别选了一册我认为最好的辅导教材,这样才是比较合理的选书方法,也能达到最好的复习效果,没有必要将赌注都压在一本书上,也没有必要一本书反反复复地看。
4:稳定心态,不论复习状态或效果是好是坏,都不要有太大的波动,这点上文中提到了比较多。
以上建议希望对备考的学弟学妹们有所帮助,切记坚持下去定会有收获,数学得高分并不是什么难事。
。高考数学得高分的技巧
一、构建知识脉络
要学会构建知识脉络,数学概念是构建知识网络的出发点,也是数学中考考查的重点。因此,我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类,定义、性质和判定,并会应用这些概念去解决一些问题。
二、夯实数学基础
在复习过程中夯实数学基础,要注意知识的不断深化,注意知识之间的内在联系和关系,将新知识及时纳入已有知识体系,逐步形成和扩充知识结构系统,这样在解题时,就能由题目所提供的信息,从记忆系统中检索出有关信息,选出最佳组合信息,寻找解题途径、优化解题过程。
三、建立病例档案
准备一本数学学习“病例卡”,把平时犯的错误记下来,找出“病因”开出“处方”,并且经常地拿出来看看、想想错在哪里,为什么会错,怎么改正,这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题,积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。
四、常用公式技巧
准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。例如:1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做,一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题,而且往往会有意想不到的效果。
五、强化题组训练
除了做基础训练题、平面几何每日一题外,还可以做一些综合题,并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法,并把思想方法相近的题目编成一组,不断提炼、不断深化,做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题。
高中函数基础性知识总结
对数函数
对数函数的一般形式为,它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形,因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1,0)这点。
(4)a大于1时,为单调递增函数,并且上凸;a小于1大于0时,函数为单调递减函数,并且下凹。
(5)显然对数函数无界。
指数函数
指数函数的一般形式为,从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道,要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得
可以得到:
(1)指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。
(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3)函数图形都是下凹的。
(4)a大于1,则指数函数单调递增;a小于1大于0,则为单调递减的。
(5)可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴,永不相交。
(7)函数总是通过(0,1)这点。
(8)显然指数函数无界。
奇偶性
一、定义
一般地,对于函数f(x)
(1)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
(2)如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
(3)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。
(4)如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
说明:①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不是奇(或偶)函数。
(分析:判断函数的奇偶性,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)
③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义
二、奇偶函数图像的特征
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表,偶函数的图象关于y轴或轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点(x,y)(-x,-y)
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减。
三、奇偶函数运算
1.两个偶函数相加所得的和为偶函数.
2.两个奇函数相加所得的和为奇函数.
3.一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
4.两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
5.两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
6.一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
高中函数答题方法有哪些
(一)巧解函数定义域问题
1.根据函数的解析式求函数的定义域,主要从以下几个方面来考虑:分式中分母不为零;对数的真数大于零;偶次方被开方数大于等于零.
2.复合型函数定义域的问题包含两类:一类是已知原函数的定义域
来求复合函数的定义域,只需满足,解出即可;
一类是已知复合函数的定义域来求原函数的定义域,即内函数的值域为原函数的定义域;
(二)函数解析式的求法
函数解析式的问题是高考的命题热点,其求解方法很多,最常用的有以下几种:
①换元法和配凑法;
②待定系数法:适用于已知函数模型(如指数函数、二次函数等)和模型满足的条件下解析式,一般先设出函数的解析式,然后再根据题设条件待定系数;
③解方程组法;
④函数的性质法,在求某些函数解析式时,只给出了部分条件(如函数的定义域、经过某些特殊点、部分关系式、部分图象特征等)这类问题具有抽象性、综合性、和技巧性等特点,需要利用函数的性质来解;
⑤赋值法:所给函数有两个变量时,可对这两个变量赋予特殊数值代入,或给两个变量赋予一定的关系代入,再用已知条件,可求出未知函数,至于赋予什么特殊值,应根据题目特征而定。
(三)判断函数单调性的方法巧掌握
1.定义法。
2.利用一些常见函数的单调性,如一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的单调性加以判断。
3.图象法。
4.在共同的定义域上,两个增(减)函数的和仍为增(减)函数;一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数。
5.奇函数在关于原点的对称区间上具有相同的单调性;偶函数在关于原点的对称区间上具有相反的单调性。
6.互为反函数的两个函数在各自的定义域区间上具有相同的单调性。
7.对于复合函数的单调性,遵循“同增异减”的原则,即只有内外层函数相同时则为增函数,一增一减则为减函数。
(四)求分段函数的值域,关键在于“对号入座”:即看清待求函数值的自变量所在区域,再用分段函数的定义即可解决.求分段函数解析式主要是指已知函数在某一区间上的图象或解析式,求此函数在另一区间上的解析式,常用解法是利用函数性质、待定系数法及数形结合法等.画分段函数的图象要特别注意定义域的限制及关键点(如端点、最值点)的准确性.分段函数的性质主要包括奇偶性、单调性、对称性等,它们的判断方法有定义法、图象法等.总而言之,“分段函数分段解决”,若能画出分段函数的大致图象,那么上述许多问题将会很容易解决.
(五)函数值域常见求法和解题技巧
函数的值域与最值是两个不同的概念,一般说来,求出了一个函数的最值,未必能确定该函数的值域,反之,一个函数的值域被确定,这个函数也未必有最大值或最小值.但是,在许多常见的函数中,函数的值域与最值的求法是相通的、类似的.关于求函数值域与最值的方法也是多种多样的,但是有许多方法是类似的,归纳起来,常用的方法有:观察法、配方法、换元法、反函数法、判别式法、不等式法、利用函数的单调性、利用三角函数的有界性、数形结合法等,在选择方法时,要注意所给函数表达式的结构,不同的结构选择不同的解法。
(六)必须掌握的函数的周期性
在解决一些函数的奇偶性、单调性相结合的综合性小问题时,常常涉及到求函数的周期,这就需要我们掌握一些函数的周期性的主要结论:①如果,那么是周期函数,其中一个周期;②如果(),那么是周期函数,其中一个周期;③如果定义在上的函数有两条对称轴、对称,那么是周期函数,其中一个周期,特别的,如果偶函数的图像关于直线()对称,那么是周期函数,其中一个周期;④如果函数同时关于两点、()成中心对称,那么是周期函数,其中一个周期,特别的,如果奇函数关于点()成中心对称,那么是周期函数,其中一个周期;⑤如果函数的图像关于点()成中心对称,且关于直线()成轴对称,那么是周期函数,其中一个周期,特别的,如果奇函数的图像关于直线()对称,那么是周期函数,其中一个周期;⑥如果或,那么是周期函数,其中一个周期;⑦如果或,那么是周期函数,其中一个周期;⑧如果,那么是周期函数,其中一个周期.
(七)函数奇偶性的判断方法及解题策略
确定函数的奇偶性,一般先考查函数的定义域是否关于原点对称,然后判断与的关系,常用方法有:①利用奇偶性定义判断;②利用图象进行判断,若函数的图象关于原点对称则函数为奇函数,若函数的图象关于轴对称则函数为偶函数;③利用奇偶性的一些常见结论:奇奇奇,偶偶偶,奇奇偶,偶偶偶,偶奇奇,奇奇偶,偶偶偶,奇偶奇,偶奇奇;④对于偶函数可利用,这样可以避免对自变量的繁琐的分类讨论。
1高三数学如何快速提分第一招
缺步解答——化繁为简,能做多少算多少
如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,因为判卷是不只看结果的。
2高三数学如何快速提分第二招
跳步解答——左右逢源,会做哪问做哪问
解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的。这时,不要恋战,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。若题目有两问,第(1)问想不出来,可把第(1)问当作“已知”,先做第(2)问,跳一步解答。
3高三数学如何快速提分第三招
小窍门——一道大题中第一题的答案是下一题的条件。很多同学在做压轴题时都忽略了一个重要条件,就是第一小题的答案。一般第一小题很简单,第二题很难,有的同学忽略了第一题答案可以作为下一题条件这个重要因素,所以耗时很久也解答不出来。建议考生罗列题目给出的条件时,一定要把第一小题的答案也考虑进去。当然,不是每个压轴大题都是这样的,也有很多压轴题的不同小题给出不同条件,希望高三生们能够根据实际情况随机应变。
高中数学的学习,最好能够从基础学起,在课堂上仔细做笔记,把老师讲的重要知识点都记一下,课后的时候,多看看,做题巩固,高中数学的知识点,不是我们学一下就能够会的,是需要我们重复的去学习,重复的去做题,才能把基础知识学好,高中课程很紧张,老师讲课的速度也是很快的,有些时候,同学们可能会跟不上老师讲课的速度,这个时候就需要同学们在课下的时候,多问老师了。
做题的时候要多思考,知道这道题涉及哪方面的内容,做题的过程中就间接复习了知识内容,这样对自己记忆数学知识,帮助是很大的。
主动的去复习我们今天所要学习的内容,进行章节的总结是非常重要的,我们在初中的时候,可能都是老师给我们进行总结的,但是到了高中,是需要我们自己总结的,高中生一定要尽快适应,这样数学成绩才能快速提高。
要经常的去积累一些经典的题型做,整理一些错题的资料,每隔一段时间反复看一下,整理一下思路,这样再遇到相似的题型的时候,才能做出来,考试的时候,出同样的题型,才能更好的解答出来,一定要好好选择课外题,不要什么题都做,这样对你数学成绩的提高帮助并不大。
如果你能够主动的去帮助老师学习,你的成绩会更好,高中生学习的主动性一定要强,也要把数学公式都掌握,数学题中,所有的题都是需要用到公式的。在平时做题的时候,一定要不断的去提高自己做题的速度,而且也要分配好做题时间,在一道题上不要浪费太多时间,这样对自己数学成绩的提高没有帮助,在平时的时候,锻炼一下自己数学的思维能力。
★ 考研英语高分技巧
★ 考研英语高分经验