今天小编在这给大家整理了比和比例的应用题（共含9篇），我们一起来看看吧！同时，但愿您也能像本文投稿人“零度可乐冰多多”一样，积极向本站投稿分享好文章。
比和比例应用题作文
两个数相除，叫做两个数的.比。表示两个比相等的式子，叫做比例。应用题比和比例和方法解答的应用题叫做比和比例应用题。比和比例应用题涉及面很广。这里，我们只研究按比例分配和正反比例应用题。比和比例应用题作文100字小学生作文（中国大学网）
比和比例的应用题
(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
(2)在一幅的平面图上，量得一块平行四边形的菜地的底是12厘米，高是10厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
(3)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
(4)在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
(5)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
(6)在一幅比例尺是1：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
(7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？
(8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
(9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？
(10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？
(11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的`距离应画多少厘米？
(12)一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
(13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）
(14)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）
(15)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）
(16)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）
(17)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）
(18)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(用比例解答)
(19)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（用比例方法解）
(20)两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? （用比例方法解）
(21)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）
(22)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。从动轮有20个齿，每分转多少转？（用比例方法解）
(23)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）
(24)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）
(25)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）
(26)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）
(27)种农药，药液与水重量的比是1：1000。
（1）、20克药液要加水多少克？
（2）、在6000克水中，要加多少克药液？
（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？
(28)一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？
(29) 某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？
(30)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
(31)一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？
(32) 甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？
(33) 甲、乙两堆煤原来吨数比是5：3，如果从甲堆运90吨放入乙堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨？
(34)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
(35)生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前几天完成?(36)用边长15厘米的方砖铺一块地，需要块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？
(37)一堆煤用载重4吨的汽车运需20辆才能一次运完，如果改用载重5吨的汽车运，需要几辆才能运完？
(38)学生参加搬砖劳动，6人搬砖162块，照这样计算，再增加432块，需要学生多少人？
(39)一捆铅丝重520克，剪下20米，这捆铅丝少了130克，这捆铅丝还剩多少米？
(40)运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？
比和比例的经典应用题
一、请用比例的方法试解下列应用题：
1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
2、学校买来161米塑料绳子，剪下21米，做12根跳绳，照这样计算，剩下的塑料绳还可以剪几根跳绳？
3、一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地需240块，如果改用边长4分米的砖铺地，需多少块？
4、服装厂原来生产一套成人西服用布2.5米，改进裁剪方法后，每套节约用布20%，原来生产240套西服的布，现在可生产多少套？
二、应用题：用合适的方法进行求解
1、为创建海华公司，张、王、李三人分别投资100万元、120万元和80万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利60万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？
2、甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程，汽车的速度如下表，问能否在规定的时间内行完全程？（计算后简要说明）
3、在比例尺是
的地图上，量得甲乙两地的距离为4.5厘米，如果一辆客车和货车同时从甲乙两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行65千米，那么这辆货车每小时行多少千米？
4、在比例尺是1:3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是2.4厘米。在A、B两城之间有一中途停靠站C，A、B两城到C站的距离比是7：5。一辆汽车从B城到C站共用了0.6小时,求这辆汽车的速度。
5、甲乙两人分别从相距255千米的`两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？
6、小淘气看一本科技书，第一天看了全书的 ，第二天看了42页，这时看了的页数与剩下的页数比是2：5，这本科技书一共有多少页？
7、把长35厘米的圆柱体按3∶2截成了一长一短两个小圆柱体后，表面积总和增加了30平方厘米。求截成的较长一个圆柱的体积。
8、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是3∶2，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？
9、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3∶4来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？
10、客货两车的速度比是3：2，货车行完甲乙两地全程要 小时。如果客货两车同时从甲乙两地出发，几小时可以相遇？
三、生活题：
吴工程师和李技术员从公司出发，合乘一辆出租车，吴工程师去实验室，李技术员去工地。（如下图）两人商定出租车费由两人合理分摊。
公司 4千米 实验室 工地
12千米
已知出租车的车费牌价为：0~3千米（起程价）8元；3千米以上每千米1.8元。
①他俩的车费共计多少元？ ②吴工程师应承担多少元车费？
数学比和比例应用题总复习题
1.某校六年级举行数学竞赛，一班占参赛人数的 ，二班和三班参赛人数的比是11：13，二班比三班少8人，，三个班各有多少人参加?
2.甲做一个竹盒要20分钟，乙做一个同样的竹盒要22分钟，现在两人同时做，一共做了147个竹盒。两人各做了多少个?
3.大新小学，男生人数的 等于女生人数的 ，女生人数比男生人数少40人，这个小学共有学生多少人?
4.甲、乙两个瓶子的容积相等，甲瓶中酒精与水的体积比是5：2，乙瓶中酒精与水的体积比是4：1，甲、乙两瓶的混合液中酒精与水的体积比是多少?
5.一个长方体的棱长总和是192厘米，长、宽、高的比是3：4：5，它的.体积是多少立方厘米?
6.甲、乙两车同时从A城4开往B城，已知甲车行完全程需5小时，乙车行完全程与甲车行完全程所需时间的比是6：5，当甲车到达B地时，乙车还距B城54千米。A、B两城的距离多少千米?
7.一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是 ，写出这个比例式。
8.十月份第一车间与第二车间的产量比是4：7，第一车间与第三车间的产量比是5：3，第三车间比第二车间少生产1380件。三个车间各生产多少件产品?
9.甲、乙、丙三人共同得奖金124元，乙所得的是甲的 ，乙、丙两人所得的比是 。问三人各得奖金多少元?
10.买甲、乙两种铅笔共210枝，甲种铅笔每枝3元，乙种铅笔每枝4元，两种铅笔用去的钱数相等。问甲种铅笔买了几枝?
本文为大家推荐的是总复习题，希望大家在考试中取得优异的成绩
教学要求：
1、使学生加深理解比与除法、分数的关系，能用不同的表述方法说明比、分数和倍数关系的含义。
2、使学生进一步学会应用不同的知识解答比和比例的应用题，培养学生灵活、合理地解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
1、口算。
让学生口算练习二十二第3题。
2、引入课题。
我们已经复习了比和比例的知识，知道了比和除法、分数之间的联系，根据这样的联系，对于比和比例应用题，可以用不同的方法来解答。这节课，我们来复习用不同的方法解答比和比例应用题。（板书课题）通过复习，要学会用不同的'知识解答同一道应用题，提高灵活、合理地解答应用题的能力。
二、复习比与除法、分数的关系
1、提问：比与除法、分数有什么关系？
2、出示：甲数与乙数的比是1 ：4。提问：根据甲数与乙数的比是1 ：4，你能用分数、倍数关系表示甲数与乙数的关系吗？
3、做练习二十二第4题。
小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正，选择两题让学生说说是怎样想的。
三、用不同方法解答应用题
1，说明：对于一个比或一个分数、倍数，我们都可以从不同的角度来理解数量之间的关系。这样，就可以用不同的知识来解答关于比和比例方面的应用题。
2、做“练一练”第1题。
让学生读题，再说一说80克盐这个数量与比的哪一部分是对应的。提问：盐和水的重量比1 ：15可以怎样理解？提问：按照1 ：15这三种角度的理解，题里已知盐重80克，你能用三种不同的方法解答吗？请同学们做在练习本上，如果有困难，再看看书上是怎样想的。（老师巡视辅导）指名学生口答算式，老师板书三种解法。提问：第一种解法为什么用80×15可以求出加水的重量？这样做的数量关系是怎样的？第二种解法按怎样的数量关系列等式的？为什么用方程解答？第三种解法是按怎样的方法解答的？列比例的依据是什么？提问：这三种不同的解法，都是根据哪个条件来找数量之间的关系的？指出：这三种解法虽然不同，但都是根据盐和水的重量比1 ：15这个条件，从倍数、分数和比的意义这三个不同的角度来找出盐和水的重量之间的关系，得出相应的三种解法，求出了问题的结果。
3、做“练—练”第2题。
学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说各是怎样想的。注意学生中的不同解法。
4、做练习二十二第5题。
让学生默读题目，找一找三道题的相同点和不同点。谁来说一说，每题里元数与份数是怎样对应的？指名三人板演，其余学生做在练习本上，要求学生每道题用两种方法列出算式，不要计算结果。集体订正，让学生说说每种解法是怎样想的。追问：这里都是把哪个条件经过转化后找出不同解法的。
5、讨论练习二十二第6题。
请大家比较一下，这两题有什么相同和不同的地方？合唱组人数是舞蹈组的2倍可以怎样理解？两题里的人数对应的份数各是怎样的？
6、做练习二十二第7题。
让学生比较相同点和不同点。提问：第（1）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？第（2）题男衬衫和女衬衫件数的比是几比几？这里两道题请同学们都用两种方法解答。指名两人板演，其余学生在练习本上列出算式。集体订正。提问：用分数知识解答这两道题列出的方程为什么不一样？各是按怎样的数量关系列方程的？用比的知识解答这两道题时列出的式子有什么不一样？为什么会不一样？还有没有不同的解法？指出：解答应用题要根据题意，弄清题里的数量关系，根据数量关系列式解答。
四、课堂小结
提问：比和比例应用题，或者倍数、分数应用题，用不同知识解答时，主要把哪个条件从不同角度理解的？（用比、分数或倍数表示两种量关系的条件）指出：由于表示两个数量关系的条件可以从不同角度理解，所以，解题时就可以根据每次理解这个条件的知识，用相应的方法灵活、合理地解答。
五、布置作业
课堂作业：练习二十二第6、8题。
家庭作业：“练一练”第3题。
申晋良
教学目标：
1、使学生理解比的意义和性质，掌握 求比值和化简比的方法。
2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。
3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。
4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距离。
5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解答最基本的正比例、反比例应用题。
教学重点：
1、比例的意义和基本性质。
2、正比例和反比例的意义。
教学难点：
理解正反比例的意义。
第一课时
3.27
教学目标：在学习除法的基础上，学习比的意义。
教学重点：理解比的意义并能正确写出笔，直到比与除法、分数之间的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学过程：
一、复习准备
列式解答下面各题
我们班男生4人，女生12人，女生人数是男生人数的几倍？男生是女生的几分之几？
学生回答
提问：你还能说出两种量相除的事例。学生举例。
二、新授
（一）揭示比的意义
1、男生是女生的几分之几？ 4÷12，可以说成男生和女生人数的比是4比12。
2、女生是男生的几倍？12÷4，可以说成女生和男生的比是12比4。
强调谁和谁比。试着把同学们自己说的关系用比来表示。
3、总结：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（二）、学习比的各部分名称
1、 12 ： 4
前项 比号 后项
2、求比值
提问如何求比值？前项除以后项
（三）、比与分数、除法之间的关系
1、分组讨论
2、交流汇报
三巩固练习
1、把下面各比用分数表示出来。
17∶8 4∶1 20∶10
2、满载抗洪救灾物资的货车3小时行270千米，汽车5小时行200千米，你能说出几个比吗？
四、作业 数学书59页1题
五、板书、 比的意义
两个数相除又叫两个数的比。
6 ∶ 5
前项 比号 后项
第二课时
3.29
教学目标：学习比的性质并运用性质化简比。
教学重点：学习化简比的方法
教学过程：
一、复习
1、什么叫比？
2、比与分数、除法的关系？
二、新授
（一）、学习比的性质
出示：20∶5 8∶2 16∶4 4∶1
10∶2 25∶5 20∶4 5∶1
1、读出比来。
2、计算比值：你们发现了什么？
3、小组交流（1）这些比的前项和后项是怎么变化的？
（2）总结比的性质
（二）、化简比
提问：你们说出几个比来？要求说得和别人的不一样。
有：小数比、分数比、百分数比、整数比
师：刚才打家举的例子，有的不是最简单的整数比，你能化简比吗？
1、 小组学习：
2、交流汇报：说说你是怎么化简的？
3、总结化简方法。
三、巩固练习
1、填空
15∶5 =3∶ 28∶12 = （ ）∶3
1∶4= （ ）∶8 12.5∶10= 5∶（ ）
2、化简比
65 ∶40 75∶15 0.35∶1.26 4/5∶1/3
3、2：25化成后项是100
4、9．6：3X=8
四、作业
数学书60页5、6、8、9题
五、板书： 化简比
20∶35=4∶7
0.75∶0.5=3∶2
3.30 科任月考
3.31 语树英月考
第三课时
4.3
教学目标：复习比的意义和化简比。
教学重点：达到熟练化简比
教学过程：
一、复习
1、直接化简比
出示：10∶5 0.5∶0.1 2/3∶2/3
2、口算比值
75∶15 1000∶125 100∶4
2∶5 2/3∶2/3 1∶5
二、应用
1、满载救灾物资的货车3小时行270千米，汽车5小时行200千米，你能说出几个比来吗？并化简比、求出比值。
2、甲拖拉机3.5天耕地23.1公顷，乙拖拉机2.25天耕地1.7公顷。
写出甲、乙两台拖拉机耕地时间的最简单的整数比。
写出甲、乙俩台拖拉机工作效率的最简单的整数比。
3、求比值并化简比
18∶63 0.75∶0.25 9.9∶1.21 3.6∶4.8
第四课时
4.4
教学目标：1.使学生理解比例的意义。
2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点：理解比例尺的意义。
教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学过程：
一、复习：
1. 将比改为除法算式
5/3 A/B X：9 31：X
2. 说出比值
3：900
3. 求未知项
4. 导入新课：刚才我们复习了有关比的知识，这些知识与我们的实际生活有什么联系呢？我们就一起来研究有关比的知识在实际生活中的应用。
二、探索、学习新知识：
1、 学校要举行运动会，操场长80米，宽40米，你能按实际距离画在16厘米的正方形纸上吗？该怎么办？
2、在平面图上，可以用多长来表示实际的长和宽呢？
3、小组设计，看看长和宽都缩小了多少倍？
4、讨论什么叫比例尺？
这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。
齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。
比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）：
图上距离实际距离=比例尺
5、理解比例的意义。
三 、巩固练习：
（1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。
（2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。
（3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？
（4）.一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？
（观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？
上述四题分层练习，后讲评。
比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？
教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1的长。
比例尺有多少种表示方法？让生说一说
（常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式）
四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业：
六、板书： 比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺
第五课时
4．5
教学目标：1、运用比例尺求实际距离或图上距离。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。
教学重点：能够根据比例尺求实际距离或图上距离的方法。
教学过程：
一、复习准备
1、什么叫比例尺？
2、求比例尺？
二、运用比例尺解决问题：
根据比例尺的关系式，求实际距离。
（1）.出示例2 在比例尺是130000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？
（学生独立解答，同时抽一生板演）
解：设上海到北京的实际距离为x厘米，
105000000厘米=1050千米。
3.5∶x=1∶3000000
x=1050
答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。
（2）学习例3：
1、独立学习完成
2、交流汇报。
（3）认识线段比例尺
三、.巩固练习
1. 1. 在一幅比例尺是16000000的地图上，量得一座城市和海港的距离是8厘米。这个城市离海港有多少千米？
2. 2. 在150000000的地图上，量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。这条铁路长多少千米？
先让学生独立解答，后讲述。
四、回顾总结：
今天你又有那些收获？已知图上距离和比例尺求实际距离时，应注意那些事项？
五、作业：
板书：
比例尺
图上距离实际距离=比例尺
例2解：设上海到北京的实际距离为x厘米，
105000000厘米=1050千米。
3.5∶x=1∶3000000
x=1050
答：上海到北京的实际距离大约是1050千米
第六课时
4.7
教学目标：使学生理解按比分配的意义，使学生掌握解答方法〉
教学重点：理解按比分配的意义。
教学过程：
一、 复习引入
1、 同学们，你们分过东西吗？如果请你们帮助老师分一分包里的东西，大家像一项都要知道什么？
2、 下面分一分我们学校的这块卫生区，学校卫生区有200平方米，平均分给5个班，每隔半分得多少平方米？
列式计算
(1) 如果六年级负责三份，分多少平方米？
(2) 五年级负责两份，分多少平方米？
3、 变形：如果我们把这块卫生区看作单位1，这道题可以这样叙述：学校有一块平方米的卫生区六年级负责其中的3/5，五年级负责2/5.个负责多少平方米？
二、 新授
学校有一块200平方米的卫生区，分给六年级和五年级，他们负责的面积的比是3：2，两个班各负责多少平方米？
利用旧知识解决问题
1、 分组讨论学习
2、 交流汇报
3+2=5
200*3/5=120平方米
200*2/5=80平方米
3、 确定解题思路
（1） 确定总分数
（2） 把比转化成分数。
（3） 求一个分数的几分之几十多少？
三、 总结
四、 练习
1、学校科技组、英语组运动队共33人它们之间的比是1：2：3
每个组各有多少人？
2、讨论：甲乙丙三个修路队和修一条长200千米的公路，已知甲修了50千米，乙丙两队的比是2：3，丙队修多少米？
3、选择：长方形州长14米，长与宽的比是6：1长与宽各多少米？
（1）6+1=7 （2）6+1=7
14*6/7=12 14/2=7
14*1/7=2 7*6/7=6
7*1/7=1
五、 作业：数学书66业1、2、3题
六、 板书： 按比分配
第七课时
4.7
教学目标：深化对按比分应用题地掌握，能够熟练解答应用题。培养学生认真审题的良好习惯。
教学重点：达到熟练解决此类应用题。
教学过程：
一、复习铺垫
1、请你说说上节课我们所学内容的解题思路。
2、口答：小兰家养了24 只.......，公.......和母.......只数的的比是1：5，
公.......和母.......各有多少只？
二、新授
（一）、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个多少吨？
1、独立完成。
2、检查汇报：把你的列式和想法说给大家听一听。
3、追问：你为什么这样做？
4、你怎么验证这道题是正确的？
（二）、继续研究
希望小学把508本图书按照六年级三个班的人数分配分配给每个班，一班有40，二班有42人，三班有45人，三个班各得图书多少本？
1、分组学习
2、讨论汇报。
三、巩固练习
1、一个长方体，长、宽、高的比是3：2：1。棱长总和是48 厘米，这个厂房体积是多少立方厘米？
2、蓝田纺织厂把库存原料按照2：4：3分配给甲、乙、丙三个车间，已知甲车间得到54吨原料，这个厂一共有原料多少吨？两车间分到原料多少吨？
四总结：
五、作业：数学书67业7、8、9题
六、板书： 按比分配
例2 建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个多少吨？
3+2+5=10
12*3/10=3.6
12*5/10=6
12*2/10=2.4
4.10 看电影
第八课时
4.11
教学目标：在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例。
教学重点：理解比例的意义。
教学过程：
一、复习铺垫
请同学们任意说出几个比来，并求比值。
二、新授
1、求下面各比得比值你发现了什么？
4：3.2 1/3:2/5 6:24
12:4 0.6:0.2 9:15
0.2:0.8 5:6 3:5
学生计算，讨论其规律。
2、这些比值相等的比写成等式形式
3、理解比例的意义（像这样的式子我们把他叫比例）。
4、提问：你说一说什么叫比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）
5、小结：、想一想根据什么判断两个比是否成比例？
6、学习比例的外项、内项
7、学习比例的基本性质
三、巩固练习
1、判断是否成比例
21：14和9：6
3：0.6和1：0.2
9/12和12/15
4/5：5和8：15
2、练习的4、5题
四、作业：数学书71页2、3、6、7题
五、板书： 比例
3：5=9：15
12：4=0.6:0.2
1/3:2/5=5:6
表示两个比相等的式子叫做比例。
加强知识的内在联系，形成良好的数学认知结构。
数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。
《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识进行对比复习，深化基本概念。《比和比例》这部分内容概念较多，而且这些概念之间有联系也有区别，学生容易混淆，上课之前，我是这样备课的：把各知识点用表格列出来（比和比例的意义、各部分名称、比和比例的基本性质；化简比和求比值；比和分数及除法的关系）。
通过列表的方式使学习的知识系统化，并分别从区别和联系两个方面对这些概念进行比较，也明确了各知识点的共性和个性，从而达到学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。
基于上述考虑，我在设计比和比例这节复习课时考虑了一下几个环节。
1、问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”
当问学生“关于比和比例我们已经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化，这一环节的处理旨在激发学生“自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求。
2、在此基础上以小组为单位展开学习
学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足，学生学习方向明确，学习要求具体，认知冲突相对集中，这样学生的兴趣浓厚了，每一位学生有了具体的任务，避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。
但是在这样设计这节课之前我也重点权衡了一组矛盾，也就是学生将知识图表化的过程需要较长的一段时间，如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间，具体的练习就会很少，甚至没有。但是如果放在课前去完成的话，学生的整理只是把概念抄一抄而已，还是缺乏知识的系统化。所以我决定还是把这个过程放在课堂上去完成，因为我想作为一节复习课我不仅仅是一些题海战术，而是应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。
3、把概念的整理和具体的题目结合起来，让学生感受概念在数学问题中的重要性。
我要求学生整理概念的同时，还同步练习一些具体的概念的应用题目和学生平时作业中容易混淆和错误的题目。比如在复习到比的化简和求比值这部分知识时，首先针对学生结果容易混淆的情况加以提问。
（1）什么是求比值，然后问那么求比值的结果应该是什么？什么是化简比，那么化简比的最后结果应该是什么？通过这样的对比提问和相应的练习，解决了学生容易混淆的问题，也使学生进一步感受到概念的重要性，只有很好的理解和掌握了概念，才能更好的解决知识。
反思这节课的教学，我想，在以后的教学过程中要注意把握好如下三个问题：
1、由于比和比例这部分知识概念比较多，概念之间的联系也比较复杂，因此在整理概念时，不仅要求学生进行网络式的整理，还要分析概念间的相互联系和具体的题目练习，因此在时间上比较紧。教学时要注意调配时间。由于是复习课，概念较多，使到在练习中的时间不够，有小部分基础较差的学生在练习中没有完成。其实有些补充题的设计，能利用书本上的习题，这样可以较好的避免重复的练习。
2、对学生整理概念的实际水平估计还是有些不足，()在以后的教学中应更好的做好备好学生这一头，这样能更好的有针对性的设计好教学环节。适度把握留给学生自主的时间和空间。学生活动时间和空间不足，可能使活动流于形式没在实效；学生活动时间与空间过广，可能又使学生无所适从或由于难度较大而不能有效解决。
3、复习课的提问要区别于新授课，提问要注意广度，如：在问学生“什么是比”时，如果改为直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？但自己问的范围很狭小，如果是那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质。
4、平时的教学中，应尽可能多的展示概念和教学的发生过程，加强对概念的理解和联系。我们平时总是诉苦学生对知识的遗忘率为什么总是这么高，其实平时我们还是过多的采取了机械或照搬式的教学。概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化，学生能对之整体把握，进而形成清晰的认识。因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。
通过对这节课的教学，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体，让学生在教师的指导下自主构建知识的教学模式。让学生所学的知识能够形成一条条知识链，只有这样，学生才能更好的掌握和运用知识，或许只有这样才能让我们走出“学生学的知识为什么总是忘得那么快”这样一个迷惑。
《比和比例》课件
知识教学点：
1.理解比和比例的意义和及性质。
2.理解比例尺的含义。
能力训练点：
1.会化简比和求比值，会解比例。
2.能正确地解答有关比例尺的应用题。
德育渗透点：
引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣。
教学步骤：
一、基本训练
二、归纳整理
1.比和比例的意义及性质
（1）教师引导学生回忆所学知识并完成下表：
（2）说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：
（3）提问：比的基本性质有什么作用？比例的`基本性质呢？
引导学生小结几种比的化简方法：
①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。
③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。
④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。
例2 解比例 12∶x＝8∶2
指名学生说出解法，教师板书。
（4）做教材第101页的“做一做”
①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？
②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
2.求比值和化简比
学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：
（2）完成教材第102页“做一做”的题目，做完后集体订正。
3.比例尺
（1）教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：
②什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（2）完成教材第103页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正。
（3）反馈练习
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是
2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
三、巩固发展
1.填空。
（1）根据右面的线段图，写出下面的比。
③甲数与甲乙两数和的比是（ ）。
④乙数与甲乙两数和的比是（ ）。
不变，后项应该（ ）。如果前项和后项都除以2，比值是（ ）。
（4）把（1吨）∶（250千克）化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）。
（6）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（ ）
2.选择正确答案的序号填在（ ）里。
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
教师：杨明义
正反比例应用题从教参上看主要是分三个层次教学：1、正比例应用题的教学，2、反比例应用题的教学，3、正反比例应用题解答方法的总结。重点应放在如何判断每题中的两个量是否成比例，成什么比例上。下面我结合自己本节课的教学谈一谈我自己的体会。 成功之处：
1、开头的复习比较的设计比较到位，层次分明，时间分配得当。
2、总结解比例的方法时能鼓励学生去体验，通过小组的方式去总结解正反比例应用题的方法。
不足之处：
1、例题教学时应让学生讨论分析，多花时间研究数量关系式。
2、教师在教学时不能按步就搬，应能及时抓住Www.unjs.com学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。
3、改造例1时让学生宏观上思考与例1的区别，这样可让学生更深层次地理解比例应用题的解题步骤。
4、 练习题中的表述要清，练习的亮点没有得到很好的拓展。
5、教学解正反比例应用题的关键，是使学生能够正确找出两种相关联的量，判断它们是成哪种比例关系，然后根据正比例或反比例的意义列出等式（方程）。 在教学例题1时，学生能判断当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例，教师要求学生列式时，有这样两个比例式（1）40÷5=X÷9（2）5÷40=9÷X，且通过计算两个答案是一样的。我抓住这一点，让学生展开热烈的讨论。我预想第（2）个式子，大多数学生会认为是错误的，但说不上理由的，然后由我来讲对的理由。但出乎我的预料，学生中居然有几种对的理由。第1个式子，毫不疑问，绝对正确，因为题中工作总量与工作时间成正比例，那么工作总量比上工作时间的比值一定，即相对应的两个数的比值一定，可以列式为40÷5和x÷9；第（2）个式子学生中居然有人认为也准确，因为工作总量与工作时间成正比例，那么他们的.比值一定，这个比值没有说，一定要谁与谁比，因此可以40÷5也可以5÷40（不可估低学生的能力）。还有人认为比例式X÷9与5÷40=9÷X从数学角度讲，它们内项之积与外项之积，根本没变，
只不过是比例的两种形式而已。
好不容易有这样热烈的气氛，我趁热打铁，把练习十的第8题继续让学生分组讨论列式，结果又有两种列式（1）解：设如果每分钟整修8平方米x分钟可以整修完成。列方程为6.4×30=X×8。（2）解：设如果每小时整修8平方米X小时可以整修完成。列式为6.4×0.5=x×8。按例每分钟整修6.4平方米乘0.5小时不能表示什么，也就是这个式子根本没意义，但是用反比例的意义来理解这题，也就不难理解了。
通过这样的教学，把“正反比例应用题”这课上活了，而且把正反比例的意义挖的更深，学生的兴趣更浓，积极性更高，掌握的知识更牢。
★ 比和比例的练习题
★ 比与比例数学教案
