下面小编给大家整理的《比和比的应用》数学教案设计(共含12篇），欢迎阅读与借鉴!同时，但愿您也能像本文投稿人“无本命一身轻”一样，积极向本站投稿分享好文章。
教学目标
1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程
一、复习导入
我们在数学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
活学活用：
1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的( )，灰兔占两种兔总只数的( )。
2 、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的( )，女生占全班人数的( )
3、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml?(补充问题并解答)
二、新授。
1、教学例2。
(1)出示例2：
李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀释液，她想知道浓缩液和水的体积分别是多少?
(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?
(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1：4进行分配。)
(3)问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?
(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之一，水的体积占稀释液的`五分之四。)
(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)
①稀释液平均分成的份数：1+4=5
②浓缩液的体积：
500× 1 =100(ml)
1+4
③水的体积：500× 4 =400(ml)
1+4
答：浓缩液100ml，水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢?
说明：检验的方法有两种：
一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
2、练习
(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140(人)
②一班应栽的棵数：280×47/ 140 = 94(人)
③二班应栽的棵数：280×45/ 140 = 90(人)
④三班应栽的棵数：280×48/ 140 = 96(人)
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
3、已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。
2、求出各部分数占总数的几分之几。
3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。
4、答题并检验。
三、巩固应用
闯关活动：第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?
闯关活动：第二关
用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米?
闯关活动：第三关
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?
再攀高峰
爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各应分得多少钱?
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
尝试探究：
1、肯德基的老板听说这种新出的咖啡奶口感好，受欢迎，决定引进这种咖啡奶，他想请同学帮忙计算：
五、课堂总结
同学们今天的课就上到这里，你有什么收获，说一说。
师总结。
教学目标
1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境，生成问题
师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说
1、什么叫比?
2、比与除法和分数有什么关系?
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?
课前准备：
同桌互相说一说：
1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流，解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)
2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。
汇报(预设)：
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16
6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)
问：为什么0除外?(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要?
相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
①最简整数比
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
小组里议一议。
师小结：必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。
②教学例1：化成最简整数比
课件出示例题,
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图，
这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?
生独立解决，小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5)：(10÷5)=3：2
想：5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___)：(10÷___)=3：2
想：除以什么呢?
这两个比的什么变了，什么没有变?
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75：2 1/6：2/9
三、巩固应用，内化提高
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
2、把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?
(2).这样做到底有什么根据?
3、归纳化简比的方法:
(1)整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(2)小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3)分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、课后延伸：
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
比的应用教案设计
六年级数学上册比的应用教案 教学内容： 课本第49页例2，做一做和P50页练习十二1-4题。 教学目标： 知识教学点： 1、理解按一定比来分配一个数的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。 能力训练点： 1、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。 2、培养学生的语言表达能力和归纳能力。 3、培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。 德育渗透点：培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。 重难点、关键： 重难点：1、理解按一定比来分配一个数量的意义。 2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 关键：运用所学知识解决实际问题。 教学时间： 第三课时：比的应用 教学准备： 小黑板、纸条、双面胶等。 教学过程： 一、旧知铺垫 （出示小黑板） 1、只列式不计算。 （1）甲数是200，乙数是甲数的 ，乙数是多少？ （2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的 ，梨有多少箱？ （3）男生人数是全班人数的 ，全班有44人，男生有多少人？ 过程要求： ①逐一出示题目，学生口答列式。 ②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。 一个数（单位“1”）× = 具体量 （已知） （已知）（未知） 2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。 师：从这句话中，你得到哪些信息？ 生：（1）男生人数是女生人数的 ； （2）女生人数是男生人数的 ； （3）男生人数占全校学生人数的 ； （4）女生人数占全校人数的 ；等等。 其他的不做要求，不一一列出。 【设计理念：以上过程既复习巩固所学知识，又为学习新知识埋下伏笔，较好地激发学生的学习兴趣。】 二、探索新知 1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这路道题――（纸条贴出例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？ （1）学生认真读题，弄清题意。 （2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？ 学生回答，教师板书： ①水的.体积是浓缩液的4倍； ②浓缩液的体积是水的 ； ③水的体积占稀释液的 ； （引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？） ④浓缩液的体积占稀释液的 。 （3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？ ①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导 ②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。” 学生可能的解答方法是： 方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml) 水：100×4=400(ml) 追问：为什么要“÷（1＋4）”？ 方法二：稀释液的份数：1+4=5 浓缩液：500× =100（ml） 水：500× =400 (ml) 答：略。 2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用 3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？ 4、看书回顾。师：请同学们快速浏览一下书的49页的例2。 【设计理念：这一环节的教学融思考、讨论、交流、计算、归纳和概括于一体，让学生动脑、动口、动眼，多种感官参与学习过程，自主地掌握有关信息以达到解决实际问题。】 三、实践应用 1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。小黑板出示题目―― “学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？” 生独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？” 师：这道题是分哪个量？（70棵树） 按什么比来分？按人数46人、44人、50人来分 师：他做得对吗？师：凭什么说做对了？（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？你也来介绍一下。 2、小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。 四、拓展延伸 1、师：（边说边贴题）一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。 独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。 2、小结：很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。 师：最后，我们来解决自己可能遇到的问题。 3、如果现在有零花钱45元，具体用途如下表，将这45元按一定的比来分配，你会怎样安排这45元零花钱呢？先请你们在小组里制定出它们之间的比，然后计算。 学习用品 爱心储蓄 其他用途 （ ） : （ ） : （ ） （ ）元 （ ）元 （ ）元 请个别小组上台展示、汇报。 五、评价总结，促进发展 师：同学们，谈谈你这节课的收获？ 师：比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。 【设计理念：通过实践应用，拓展延伸，使学生运用所学知识来解决生活中的实际问题，培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。】 六、课外作业： 完成练习十二第1-4题。 1．第1、3题学生独立思考，列式解答。 2．第2题：（1）“1份蜂蜜和9份水”说明什么？ 3．第4题：从2：3：5中你能得到哪些信息？你是怎样解答的？用作业本完成这题。 教学反思： 1、这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 2、对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第54页“比的`应用”。
【教学分析】
这部分教学内容是在学生已经掌握了比的意义和比的化简的基础上展开学习的，属于按比例分配的内容，但教材并没有给出这个名称，目的有两个，一是由于按比例分配的问题有一定的解题方法，易把解决问题变成套用方法。二是如果引入，学生易问什么是比例？，这样，在学生刚引入比的概念时，又要去区分比例是什么？而忽视了比的概念，因此，教学时，要充分发挥学生的想象，从多角度思考，用比的意义来解决实际问题。
【教学目标】
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
3、培养学生数学学习的兴趣。
【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【教法学法】
教师是学生学习活动的组织者，引导者，合作者，所以，在教学中，我采用引导式教学，让学生独立思考，自主探究，合作交流，充分发挥学生的学习主体作用。
【学具准备】
为了使学生更好的在学习中探究，我要求学生课前准备圆片若干个。
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
1、课件出示课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
2、请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。通过汇报交流确定按两个班的人数比，也就是3：2分配比较合理。
（设计意图）能激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用给人数不同的两个班分橘子，怎样分合理，来引入比的知识，这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、探究交流，解决问题
这个环节是本节课的重点，为了体现学生是学习的主人，这部分内容我设计了两个层次的教学：
第一层是明确如何按3：2分配。具体按照以下步骤进行。
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：自己的分法。
第二层是解决如何将具体个数按比例分配。这个层次的教学我是这样处理的：
出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？
（1）小组合作。
（2）交流、展示。
（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。
3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
（设计意图）放手让学生自己探索用多种方法解决问题。在师生讲评中发现新的解答方法，再着重分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题。又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。这些问题能满足学生的好奇心，满足他们的求知欲，激起他们学习数学的兴趣。这样“一个发现问题――提出问题――解决问题――发现新方法――运用新方法解决新问题”的程序，是学生数学“再创造”的过程。正如建构主义学习观认为“数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程”。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
三、巩固练习，内化提升
由于，按比例分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活中的问题，同时渗透思想教育，体现应用题的趣味性和德育价值。
具体的练习设计如下：
1、小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个？
2、药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克？
一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这样的药水，需要用水多少千克？
3、打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽和小红的速度之比是多少？
4、数学故事。（共同探讨方法）
阿凡提分马的故事，可能有的学生以前听过，可以让学生自己把故事讲出来。教学时，教师可以引导学生算出三个人分得的马：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教师还可以进一步引导学生认识到12+14+16并不等于1。
课后的练习题是教材内容的表现形式，也是课堂教学教与学的反馈，一个好的问题会使学生产生困惑和好奇心，能迅速地把学生的注意力引入教学活动，使学生自觉、兴奋地投入到加深练习中，学习和探求新知识的教学活动中。
四、回顾整理，反思提升
学生谈收获，回顾如何用比的意义进行问题的解决。
说教材：
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
说教学目标：
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识目标：使学生理解按比例分配的意义。
2、技能目标：在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生收集信息、处理信息的运用知识解决问题的实际能力。
3、情感目标：创设民主和谐的学习氛围，培养学生自主探究、团结合作的意识和喜欢数学、热爱生活的情感。
教学重、难点：
理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
教学理念
所谓：“教学有法而无定法，贵在得法”。因此教学中要因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
1、创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展自主探索、动手实践、合作交流等活动，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的愿望。教学中注重以人为本，高度重视学生自主性、实践能力和创新意识的培养。因此，我挖掘生活素材，寻找数学知识与学生生活有机联系的切入点，让数学内容生活化，以此提高学生学数学和用数学的能力。
2、自主探究，为合作学习创设平台
《数学课程标准》指出：学生的数学学习不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。本课采取自主探究、合作交流的学习形式，引导学生“在沟通比与分数的联系基础上，发现问题、独立思考、提出问题、小组合作、解决问题、交流探究、发现新方法。在与他人交流中选择合适策略，丰富自己数学活动经验过程中，学会分析、比较、归纳、综合，促使数学思想方法的发展，经历数学知识的产生与发展，体验主动参与合作探究，获得新知识的愉悦。让生活走进数学、让学生张扬个性、让体验充满课堂，我们的数学教学就会显得异常现实、精彩而生动。
说过教学流程：
第一个环节：创设情境、初步感知
《数学课程标准》指出：“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”因为学生年龄小，再加上数学知识的的抽象性，他们往往不会为数学的严谨和逻辑的魅力所折服，可他们会因为数学的现实、有趣、而喜欢，在熟悉的情境中学数学使学生最感兴趣；贴近生活学数学，最能调动学生的学习积极性。本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，以学生生活中最熟悉的―“蜂蜜水”引入，从让学生猜想、品尝不同甜味蜂蜜，让学生用分数或比提出问题表示三个数量的关系，再让他们口答解决其中的几个问题，沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。同时老师也以参与者的身份参与提出问题、引出与例2相类似的问题，设置“悬念”导入新课学习。这样，学生的兴趣马上就来了。
第二个环节：自主探索、合作交流
新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。发展个性，创新学习要求教师吃透教材，努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间，让学生有机会充分展示自我，让课堂呈现精彩。
本课探究例题：“配一杯240毫升的蜂蜜水，按照蜂蜜和水的配比是1：5来配，配制这样一杯蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？”时，放手让学生自己探索解决方法。
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知。
第三个环节：融入生活用数学
生活数学不仅是学生学“必需”数学的基础，而且可以极大地丰富学生的现实生活，学生会因为数学学习而感受生活的丰富多彩，感受数学学习的内在魅力。我让学生调查生活中的按比例分配并进行整理，然后汇报交流你眼中的按比分配，接着小组选择大家感兴趣的问题探究，最后，让大家寻求规律进行应用与拓展。从学生的汇报交流，我们可以发现：生活中的教育资源是非常丰富的，只要教师给学生去发现的机会，学生的智力会得到充分的发挥。当学生列出了大量的生活素材后，我也出示了一组生活素材：看来，同学们这次的社会调查的收获可真不小，老师也带了好些素材呢！你能帮助解决这些实际问题吗？请任意选择一个在小组内探究吧！
第四环节：拓展延伸、发展提高
传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“清官难断家务事”为由，一推了之。邻村智叟知道了，说：“这好办！我有一头牛借给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我！”真是妙极了！
同学们，开启你的智慧，利用今天学的方法也来帮老人的三个儿子分一分牛，相信你定会赛过智叟！
第五个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？你觉得自己表现如何？
《比尾巴》原创教案设计
教学目标
1、认识12个生字。
2、正确流利地朗读课文，学习朗读问句。
3、了解一些动物尾巴的特点。
4、通过读课文学习，激发学生对动物的喜爱之情。
教学关键：
练习朗读和认字，读好问句。
教材说明:
本篇短文通过三问三答的对话方式，介绍了六种动物尾巴的特点。全文读来琅琅上口，简明易懂，富有儿童情趣。
教学准备：
课件、太阳生字卡、小太阳优秀合作组奖章、小太阳优秀创作奖章、各种小动物头饰和尾巴。
教学过程：
一、导入
1、师生问好。
2、师导语：同学们，今天我们来进行闯关游戏。
太阳拉拉：听说小朋友们要玩闯关游戏，我给大家送来了许多小礼物，祝小朋友们，闯关成功。
二、闯关游戏
1、第一关。尾巴找主人。
播放《粗心的小画家》小动画。
（学生可以帮助丁丁改画。）
学生到电脑前动手操作。
太阳拉拉为小朋友送礼物。
2、第二关：聪明的裁判。
这三个小动物们要比尾巴了，它们比什么呢？
课件出示“课文一二节”第一小节内容。
生评。
课件出示第二小节内容。
指导读儿歌。在读的过程中，老师引导学生进行评价。
3、第三关。
还有几个小动物呀，也着急了，它们也想来比尾巴，课件出示第三四小节内容。
生评。
师生读儿歌，引导评价。
4、课件出示：课文范读。
5、读书。
太阳拉拉的礼物。
学生按自己的意愿读儿歌。
师生对读；同桌对读；小组对读（自由选择对读的对象）；生生对读；男女生对读。
三、课间休息
播放乐曲。
师生拍手唱儿歌。
四、识字
1、课件出示：认读生字词。
2、摘太阳。
我们来玩一个游戏，摘太阳。谁会读字，会拼音，会组词，谁就可以到前面来摘下太阳，做老师。
五、背诵
课件出示：看图背儿歌。同桌或与好朋友合作，表演儿歌。
六、找朋友
播放乐曲《找朋友》。师生戴头饰，在《找朋友》乐曲声中一起游戏。
教学反思：
这节课，我充分调动和保护了孩子们学习的积极性，创设出充满吸引力的游戏情境，让孩子们始终处在一个童话般的世界里，处在一个充满新鲜与挑战的世界里。他们自主地学习与感悟，我想算这是这节课的成功一处吧！这也是符合我们语文教学要求及学生年龄特点的。
教学中，孩子们小组围坐在一起，一起讨论、交流对问题的看法，统一小组内的.认识，我则在一旁静静地听着，偶尔也发表一下自己的看法，当孩子们进行儿歌表演时，我则坐在孩子们中间，和他们一起欣赏表演，一起发表自己的意见，我觉得课堂教学中教师不一定就是一个终结评价者，但教师一定要参与评价，教师的评价对孩子们的评价有着较强的引导性，我努力着使这种引导更加平等与自然。
课堂中，我让一个小太阳拉拉出现在孩子们面前，他们对这个小客人表现得彬彬有礼，能自主地与小拉拉对话，这也达到了我设计这一角色的目的。
课堂中，孩子们的评价很真实，但他们的评价负面较多，这表现出孩子们还不能从激励的角度去对待伙伴。在今后的教学中，我应该对孩子们如何更恰当地评价他人方面多加以引导。一方面鼓励孩子们大胆指出别人的错误与缺点之处，另一方面应加强对寻找他人优点的教育，让孩子们能够常常对比自己与他人，找寻他人的长处，以使自己更加进步。
《比尾巴》教案设计
师：刚才，我们一起到森林里参加了小动物们举行的比尾巴比赛，认识了许多种动物尾巴的特点，觉得十分有趣。现在，我们也来举行一个动物尾巴介绍会，请小解说员们准备好自己带来的有关动物尾巴的资料，谁先上台向大家介绍你喜欢的动物尾巴的特点？
生：我带来了一张老虎的图片，老虎的'尾巴长长的，上面还有许多花纹。
师：这位小朋友说得真好！他能用长来生动形象地介绍老虎尾巴的特点（板书：长）。大家在介绍时，要向他学习，看谁也能用上本课学到的表示动物尾巴特点的词，如短、扁、弯，还可以发挥想像，用上好像这个词。还有哪位小朋友们想上来向大家介绍一下？
（生争先恐后地举手）
师：这么多的小朋友举手啊！这样吧，大家先在四人小组交流，等一下选派一个代表向全班介绍。
生：四人小组交流。
生：各小组选派代表上台介绍。发言情况举例如下：
生a托着小鱼缸上台：这是我养的小金鱼，金鱼的尾巴扁扁的，好像一把小刷子。
生b举着图片上台：这是我昨晚在电视栏目《动物世界》上看到的一只长颈鹿。我把它画了下来。它的尾巴又细又长，好像小辫子，又好像一根毛笔。
生c拿着玩具袋鼠上台：袋鼠的尾巴又粗又长，袋鼠经常把它当作椅子坐。
生d带着一本《动物小百科》上台，翻开其中一页：锦鸡的尾巴五颜六色，非常美丽。
教学内容：教材第110～111页比和按比例分配问题、“练一练”，练习二十一第l～8题。
教学要求：
1.使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项。
2.使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
教学过程 ：
一、揭示课题
这节课，复习比的知识和比的应用。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握比的知识，能应用比的意义正确解答按比例分配问题。
二、复习比的知识
1．复习比的意义。
(1) 提问：什么叫做比?(板书：比：两个数相除又叫两个数的`比。)
(2) 做“练一练”第1题。
让学生做在课本上，然后口答，并要求说明每个比表示的意义。
(3) 你能举一个比的例子吗?(板书出一个比)怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?(把比写成和除式、分数相等的式子)谁来说出这个比各部分的名称?(板书，前项 后项 比值)提问：什么是比的比值?(板书：比值 ：比的前项除以后项所得的商)那么怎样求一个比的比值?(板书：前项÷后项＝比值)
(4)做“练一练”第2题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们求比值的方法是怎样的?(板书：一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?还可以是怎样的数?(板书：结果是一个数)
2．复习比的基本性质。
(1) 请大家根据上面的式子，在课本上用字母表示比、除法和分数的关系。指名学生口答填写出的等式。让学生说明为什么b≠O。提问；谁能说说这个字母式子表示的意思?比、除法和分数又有什么不同?
(2) 提问：谁来说说除法、分数有什么类似的性质?根据比和除法、分数的联系，比有怎样的基本性质?(板书：比的基本性质)谁来举例说明一个比的前项、后项都乘或除以同一个不等于O的数，大小不变。(学生口答，老师板书)让学生填写课本上的例子，然后口答。提问：比的基本性质有什么应用?(板书：化简比)
(3) 做“练一练”第3题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：我们是按怎样的方法化简比的?【板书：比的前项、后项都乘或除以相同的数(零除外)】化简的结果是一个什么?(板书：是一个比)向学生说明要化成最简整数比。
3．比较求比值和化简比。
(1)引导比较。
现在请同学们把刚才求比值和现在的化简比来比较一下，它们各自的依据和方法有什么区别，结果有什么区别?(根据学生的回答，把前面的板书按书上的对比表补充完整，并强调两者在解答的根据、方法和表示的结果上的不同点。)
(2)做练习二十一第3题．
让学生填在课本上，然后口答。
三、复习按比例分配
1.说明：应用比的知识，可以计算按比例分配问题。
2.做“练一练”第4题的第(1)题。
(1)让学生说一说这里已知什么条件，求什么问题。
提问：这是什么应用题?(板书：按比例分配问题)按比例分配问题有什么特点?
(2)让学生说一说这道题要怎样想。
提问：求公鸡只数和母鸡只数实际上是求什么?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
(3)提问：你认为解答按比例分配问题的关键是什么?按怎样的方法来解答?求一个数的几分之几是多少)
3．做“练一练”第4题的第(2)题。
让学生说一说要怎样想。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
四、综合练习
1．做练习二十一第1、2题。
让学生做在课本上，然后指名口答，重点要求学生说明第2题怎样想的。
2．求未知数x。
1．3 ：x＝6 =0．5
学生分两组，每组一题做在练习本上。指名口答，老师板书，结合让学生说明怎样想的。
3．做练习二十一第7题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合让学生说说是怎样想的，强调说明长加宽的和是周长的一半。
五、课堂小结
指名学生归纳说明本节课复习的内容及自己的收获。
六、课堂作业
练习二十一第4―6题。
人教版六年级数学《比的应用》说课稿
一、分析教材、明确目标
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
从《数学课程标准》、四个关注点以及学生的认知特点出发，我将本课的教学目标确立为：
1、知识方面：理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的`结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。
2、能力方面：培养学生探究知识的能力和良好的思维品质，以及解决简单实际问题的能力，培养学生合作学习及归纳、总结、概括的能力。
3、情感方面：创设民主和谐的学习氛围，在关注培养学生自主探索意识、灵活思维品质过程中形成积极的学习情感，让学生学会评价自我，欣赏他人。
根据上述观点，我认为本课的重点和难点都在于：理解按比例分配应用题的结构特征和解题方法。
新时期的课堂，是信息技术的课堂，我班学生人数少，在教学本课前，我在电脑上选好了课堂教学实录，首先让孩子们大开眼界，接受先进的教学方法，预予辅助教学，我就在一旁随时给以重点讲解，帮助学生理解，收到了很好的效果。
二、教法灵活 学法得当
我在教学中因势利导，采用合理的教法，教给学法，掌握学法，学会用法。因此本课的教学法我总体归纳为两点：
第一个环节：创设情境，为自主探究形成氛围
《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。要运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使得学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系。”本课教学设计时，考虑到教材中例2所讲事例较枯燥乏味，离学生生活实际较远，放手让学生自己探索有一定难度。为了创设好学生自主探索的情境，本课设计从学生感兴趣的孙悟空、猪八戒的故事引入教学。
根据劳动付出比为5：3，总收入为160元，放手让学生自己探索，得出多种解决问题的新方法。这样，在解题策略的过程中：学生既懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法；每位学生都体验着参与探索的乐趣。而在拓展延伸时，诱导学生迁移运用探索发现的新方法来解决新问题，并分析用新的方法解决新问题的思路。从而也就解决了课本例3的问题。这整个环节即：发现问题――提出问题――解决问题――发现新方法――运用新方法解决新问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构都能得到不同程度的拓展，每位学生都体验着探索成功的喜悦。
第二个环节：自主探索、合作交流
首先让学生自主探究，独立解答.之后再让小组合作，讨论交流。这里就要给予学生充足的独立学习，独立思考时间，在自主探索，合作交流过程中，掌握知识，培养良好的学习习惯，提高学习能力，学会分析解决问题的方法。最后再进行全班交流，归纳总结：得出把一个数量按照一定的比例进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。（那也许在小朋友分的过程中，可能会出现1：1平均分配的形式，这里也可借此引发讨论，进而进行多劳多得的思想教育。）
通过这个情境，引发学生思考探究，学生已初步了解了按比例分配应用题的解题方法。那接下来就可以顺水推舟，指导自学例2、感悟新知.
（进一步理解按比例分配的意义，同时自然的过渡到按比例分配应用题的解题方法上。）
第三个环节：拓展延伸、发展提高
这里我将前面的小故事做了个小变化。今年中秋节前，孙悟空和猪八戒又想做“唐氏月饼”，这时沙僧也要加入，猪八戒为了能赚更多钱，做月饼比去年勤快多了。结果他们做的月饼的个数比是5：4：6，卖出后一共赚得300元。那请问同学们，今年和去年相比，有了什么变化呀？现在他们该怎么分这笔钱呢？这样一来，就在学生中击起了波澜，学习的气氛也达到高潮。
（这一环节着重培养学生发现问题，解决问题的能力。使学生能应用所学知识发现新方法，解决新问题，同时也使学生明白，数学与生活，生活也离不开数学。在某种意义上说：也体现了不同的人在数学得到不同的发展。）
数学源于生活，用于生活。所以我还设计这么一道题用以拓展延伸。据老师调查，建造楼房的混凝土中，水泥与黄沙、石子的比是2：3：5时最牢固。学校要建造一栋教学楼，但现在水泥只有4吨，黄沙有12吨，石子却有24吨，总重40吨。如果由你负责质量的监理，你将如何处理？
学生的答案可能多种多样，教师可以对此进行优化，如果出现比例不当，还可以趋机进行道德教育。建一栋楼房，一定要把握质量，那就要按比例去进行搭配。也告诉了学生：学好按比例分配，不但能解决生活中的实际问题，而且还能帮助我们更全面地分析问题。
第四个环节：质疑总结、反思提高
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？
还可以各抒已见，自己在本节课中的表现怎么样，同桌的表现又怎么样，你认为本节课谁的表现最好。
（通过评价，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在已有水平的基础上发展，发挥评价的教育功能，使学生认识自我与他人，从而促进自己的再发展。）
数学比的应用教学设计
教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。
3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。
教学重点
掌握按比例分配的解决方法.
教学难点
灵活解决实际问题。
教材分析：
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习”比例“”比例尺“奠定了基础。
学情分析：
对于按比例分配问题学生在以往的.学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学过程
活动一
1、课前调查
奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？
牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？
学生讨论，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml
解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml
讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。
学生配置奶茶，共同品尝。
活动二
1、教学例2
书上例2，列式计算
2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。
活动三：
1、请帮忙配糖：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓励求异思维）
3、帮刘爷爷收电费
刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？
住户王家张家赵家李家
分电表度数40382953
3、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？
4、总结全课
比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
六年级数学《比的应用》教案
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、课前组织复习旧知
同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解题意
（1）什么是稀释液？怎样配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作学习
自学数学书P49例题2，思考：
（1）你从例题2中得哪些信息？
（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？
（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小组展讲
小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的.量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练习
1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
2.填空
3.一个长方形的周长是28cm，长与宽的比是5：2，长与宽各是多少cm?
4.一个班，男生比女生人数多10人，男生与女生人数的比是3：2，全班有多少人？
小学数学《比的应用》练习题
1、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是()。
2、五角人民币与贰角人民币的张数比为12：35，那么伍角与贰角的总钱数比为()。
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少?
4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度?
5、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油多少千克?
6、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
7、一个直角三角形的三条边总和是60厘米，已知三条边的比是3：4：5。这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
8、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3：4：5，这个三角形的面积是多少平方厘米?
9、一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的'重量比是1：27，原来瓶内盐水重多少千克?
10、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个?
11、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元?
12、甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是多少?
13、某小学男、女生人数之比是16：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人?
14、小明读一本书，已读的和末读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3：5。这本书共有多少页?
15、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是1：4。如果再运走4吨，那么运走的和剩下的比为3：7。这批货物共多少吨?
16、甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1。乙给了丙多少个彩球?
★ 比的应用教学设计
★ 比的应用教学反思
★ 比的应用教学反思
★ 大班数学：比轻重
