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小学相遇问题课件
《相遇问题》教学设计
教学内容
北师大版五年级数学上册第三单元56——57页“数学与交通”第一课时 《相遇问题》
教材分析
相遇问题这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤：①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。
学情分析
学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。
我的思考
本节课所学习的是相遇问题的应用题。应用题的学习一直以来是学生学习的难点。要怎样消除学生对应用题的“恐惧感”这一直是让我深思的问题。我认为要消除学生对应用题的“恐惧感”就要让学生弄懂题意，帮学生理清思路，
找到问题的数量关系，这不只是这堂“行程”问题所必须的，而是所有应用题都该遵循的道理。所以我对本堂课的设计主要是让学生理解怎样剖析题目，为以后学生学习应用题打下基础。
本课教材给学生提供了“送材料”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题：①让学生根据两辆车的速度信息进行估计，在哪个地方相遇。②用方程解决相遇问题中求相遇时间的'问题。③解决“相遇地点离遗址公园有多远”实际上就是求面包车行驶的路程。
教学目标
1、知识技能：
使学生学会分析实际问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高用方程解决简单相遇问题的能力。
2、过程与方法：
让学生经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
3、情感态度与价值观：
通过合作交流的学习方式，培养学生积极主动参与合作的意识。
教学重点
引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。
教学难点
让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。
教学方法
探究式教学、引导式教学、启发式教学。
教学过程
一、激趣导入
同学们在来学校的马路上看到什么就多？（学生回答）
其实汽车在行驶的过程中离不开三个好朋友：路程、速度、时间
它们三个好朋友之间有什么关系呢？
1、出示复习题
路程=（ ）×（ ）
速度=（ ）×（ ）
时间=（ ）×（ ）
【设计意图】：通过复习理解和巩固速度、时间和路程三者之间的关系，为学习本课打下基础。
2、出示情境图：
师：今天住在天桥张叔叔要给住在遗址公园的王阿姨送一份材料，你认为以下哪种方案能最快把材料送到王阿姨的手上。
A、张叔叔从天桥开车到遗址公园，交给王阿姨。
B、王阿姨从遗址公园开车到天桥，找张叔叔拿。
C、张叔叔从天桥，王阿姨从遗址公园，两人同时出发相对而行。
3、那么他们就会在路上怎么样？（相遇）
4、好！今天我们就一起来学习关于相遇问题的知识。板书：相遇问题
【设计意图】：用学生熟悉的生活情景，使学生对这节课产生兴趣。
二、探索新知
（一）创设“送材料”的情境，出示探究问题。
遗址公园到天桥的路程是50千米，张叔叔和王阿姨同时出发相对而行，张叔叔小轿车每小时行60千米，王阿姨的面包车每小时行40千米。
行车路线图
天桥
王阿姨
1、估计两人在哪个地方相遇，并说明理由（学生回答）
2、相遇时两人所行的路程不同，但什么是一样的？（学生回答）
【设计意图】：引导学生找出有关的数学信息，并用估计解决第一个问题。
3、出发后几小时相遇？
（1）读题目、理解题意。
（2）学生汇报题意。（引导学生说出：面包车行驶的路程＋小轿车行驶的路程＝总路程）
（3）小组合作探究，完成例题。
①学生尝试列式计算。
②学生汇报，并说理由。
③师生订正。
④小结：列方程能帮助我们解决许多复杂的问题，请同学们要养成用方程解。
相遇问题课件
两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题，《相遇问题》教学设计。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：
掌握求路程的'相遇问题的解题方法。
教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：一课时
教具准备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板
教学过程：
一、复习
1、列式计算
(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远?
(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远?
2、板出关系式： 速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度 、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授
1、教学准备题
(1) 点击课件中准备题 出示题目
(2) 学生理解题意。
(3) 找出出发时间、地点、运动方向。
相向而行
时 间间
(4)点击热键 和 强调出发时间和运动方向，小学数学教案《相遇问题》教学设计》。
(5) 用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什
么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况(相距、相遇、交叉而过)。
(6) 利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课
件演示填空内容。
(7) 请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
(8)引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少?这时，张华走了几分钟?李诚呢?他们俩人共走了几分钟?两人所走路程的和与两家有什么关系?
(9)小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。(板书课题：相遇问题)
2、教学例5。
(1)点击新课出示例5。
(2)理解题意。
(3)四人小组讨论：
a、 两人是怎样走向学校的?
b、 4分钟后两人怎样?
c、 两人所行的路程与全路程有什么关系?
(4) 学生试做。
(5) 用电脑课件演示解题思路并讲评。
(6) 学生看书、质疑。
(7) 小结：我们解例5时用了哪两种方法?
三、巩固练习
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米?
(1)米 (2)1000米 (3)无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容?
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法?
3、质疑。
五、聪明题 。
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米?
【教学目标】
1)知识与技能：
A：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握解题方法。
B：了解相遇问题应用题的基本结构。
2) 过程与方法：
经历观察、分析、概括的过程，使学生逐步形成观察、分析、概括的能力。通过自主学习，利用网络查询信息，筛选信息，加工信息，构建知识的生长点，同时提高学生的有关信息素养。
3)情感态度与价值观：
1)激发学生主动参与活动的热情，培养人人参与学习和自觉把数学知识应用实际生活的意识。
2)培养学生在生活中提出数学问题的意识。
【学生分析】
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学的知识。本课研究两个物体在运动中的速度、时间和路程的数量关系。在这之前，学生已掌握的是关于一个物体运动的情况，了解了速度、时间、路程的相关概念，有一定的生活经验，但欠缺生活经验与所学知识之间的联系。
【教学内容分析】
重点：了解相遇问题的应用题的基本结构，掌握角题方法。
难点：掌握相遇问题的出发时间、出发地点、运动方向、运动结果的知识要点及相互关系。
【教学设计思路】
学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。运用数学知识来观察世界、认识世界、了解世界。
设计思想：(1)注重生活资源与课堂资源的整合，为学生创新奠定必要的认知基础。(2)注重数学素养和信息素养的整合，为学生创新提供另一条思考的路径。
【教学策略分析】
(1)利用网络，建构个性化学习的平台。
(2)注重将已有的知识、经验与教师通过书本、网络所提供的资源进行整合，从而实现教学目的。
【教学过程】
一、 情境导入，复习旧知
谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗?悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢?你们来看。
PPT出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
根据这个信息，你能提出什么问题吗?
PPT出示：刘老师家距离人民公园有多远?
你会解决吗?
PPT：60×5=300(米)
这60表示什么?5呢?300呢?
通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程(课件出示)。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好?
二、 合作探究，构建数学模型
1、初步感知相遇问题
PPT出示例题：小明和李老师同时从家出发相对而行，小明步行每分钟走60米，李老师骑自行车，每分钟骑行140米，5分钟后他俩在人民公园相遇。小明家和李老师家相距多少米?
同学们自己读题。在这个题目中有没有你不太理解的词，将它找出来。你觉得这几个词(同时、相对而行、相遇、相距)是什么意思?
预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动?今天研究的问题是几个物体在运动?而且是怎么运动的?(同时出发、相对运动、最后相遇)我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。
【设计意图】
此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗?用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动，教师巡视。
(询问不同的小组)你们相遇在哪里?相遇点离谁家比较近?为什么?
预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
【设计意图】
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：
一分钟后他俩分别走了多少?一共走了多少?
两分钟后他俩又走了多少?一共走了多少?
三分钟?四分钟?五分钟呢?
【设计意图】
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗?
投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗?还有哪些补充和改正的?
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗?自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法?两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法，点评。
回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的?
小结：方法1：路程1+路程2=总路程
方法2：速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图，你有什么感觉?
小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。
三、 巩固练习，拓展应用
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。(先画图整理条件和问题，再解答)
2、数学
两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米? (只列式不计算)
3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字?(只列式不计算)数学 6制4上 打样_页面_087
刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢?
小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。
四、 总结
这节课你有什么收获?学会了什么?
1.小学数学的课件
2.小学数学课件
3.小学数学教学课件
4.小学足球课课件
5.小学郎诵春风课件
6.小学美术课件
7.小学科学课件
8.小学英语课件
9.小学生兴趣爱好课件
10.小学生关于搭石课件
现代小学数学第七册第四单元综合应用相遇问题说课设计
相遇问题 相遇问题（教案初稿）一， 知识准备。1、练习（1） 邮递员骑自行车从甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分钟。多少时间后能够到达?3000÷200=15(分钟) 说出你所依据的数量关系：板书：速度*时间=路程（2）修一条隧道，甲队的速度是12米/天，6天修完。这条隧道长多少米?口答：列出算式并说出你列式的依据。12*6=72（米） 说说数量关系：板书：工作效率*工作时间=工作总量2讨论：甲，乙两队合修一条隧道，可以怎么修？ 有三种情况：第一、两队实行倒班制；第二、从两端同时开始开凿。第三、两队从一端一起开凿。补充问题：哪一种的效率最高哪？结果会怎样？（进行猜测，引起认知冲突。） 甲、乙两队可以分别从两端同时开凿。结果会相遇。揭示课题：今天我们就来研究两个人或物同事合作一个工作的有关问题。 反思：准备联系，主要是为了能够为了接受新知识进行的巩固和唤醒相应部分的知识。同时，也考查学生的应变能力和利用自己的经验、知识来解决问题的锻炼。 二， 问题展示。1、出示例1，两个工程队合开一条隧道。同时从一端开凿。甲队的进度12米/天，乙队的进度是14米/天，由于使用了高科技经过6天打通。这条隧道长多少米？（1） 读题，理解题意。① 已知条件：a、 甲队工作效率――12米/天；b、乙队工作效率――14米/天；c、打通所用的时间――6天。D、合开，同时从一端开凿。② 未知条件：（求什么?） 隧道的长度是多少米？乙队 甲队 14米/天 12米/天 ？米 利用课件加强学生对问题的理解，列出算式解决问题：12*6+14*6 分别表示的意义： =72+84 12*6表示甲队的工作量，14*6表示乙队的工作量=156（米） 工作总量=甲队的工作量+乙队的工作量答：隧道长度是156米。 （12+14）*6 “12+14”表示的是什么？（工作效率和）=26*6 =156（米） 答：隧道长度是156米。 （12+14）*6 甲，乙1天开凿的米数之和*天数=隧道长度。 板书：工作效率和*时间=工作总量。 这道题表现了一个怎样的数量关系哪？与我们以往学习的有什么区别？ 反思：这里是全课的重点，也是难点。在原有的学习数量关系的基础上可以顺利地接受并理解地一种解决方法。但是，第二种则需要进一步理解。为什么可以把两队的工作效率相加？是讲解的过程中遇到的最大的问题。这里最主要的解决方法是利用课件的直观和学生抽象思维来解决。所以这里课件一定要注意直观性和明确性。 2、展示例2： 两个邮递员同时从甲、乙两地相对而行，骑摩托车的速度是每分钟800米，骑自行车的速度是每分钟200米。他俩经过3分钟相遇。甲、乙两地相距多少米？邮递员1 邮递员2 800米/分 200米/分 （1） 你是怎样解决这个问题的?800×3+200×3 =2400+600=3000(米) 中间的过渡过程，简略地给出。然后，引导学生列出下面的算式。× （800+200）*3 “800+200”表示的是什么?=1000*3 =3000（米） 答：甲、乙两地相距3000米。 根据例1，你能总结出他根据的是怎样的数量关系吗？速度之和*时间=总路程 反思：在例2当中，最主要的是想说明不仅在工作效率当中可以使用“和”，在路程的问题当中，也可以使用“和”的概念。把所学习过的数量关系进一步扩展和达成教育教学目标 。同样这也是对学生元认知的直接运用。 3、展示例3： 两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，其摩托车的速度是每分钟800米，骑自行车的速度是每分钟200米。经过几分钟两个邮递员相遇？（1） 读题，理解题意 已知条件：总路程；摩托车和自行车的速度； 未知条件：相遇的时间 800m 200m _____________________________________________ 3000m3000÷(200+800)=3000÷1000=3(分) 答：经过3分钟相遇。 反思：这是针对于本节课内容的变式训练，主要目的在于开阔学生的思路达到灵活和多角度掌握知识的目的。另外也起到锻炼学生有序思考的'作用，在数学中，这是非常重要的。 三、小结。这节课你都有哪些收获，你知道了哪些新的数量关系？工作效率之和*工作时间=工作总量；速度之和*时间=总路程 反思：及时地进行扩展，对上面的数量关系增强抽象的变式的训练。单纯从数量关系上面变式有利于学生抽象思维的发展和元认知的提高。从而更好地完成教育教学目标 。 四、巩固与提高。（首先比较两题之间的区别，然后根据全新的数量关系列式计算。） （1） 两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速度是每小时71千米的速度，另一列火车的速度是每小时69千米，开出后3小时相遇。两个车站的距离是多少千米？（2） 两个车站的距离是420千米，两列火车同时从两地车站相对开出，一列火车的速度是每小时71千米，另一列火车的速度是每小时69千米。两列火车多长时间后相遇？ 五、教学后记：相遇问题
现代小学数学第七册第四单元综合应用相遇问题说课设计 相遇问题相遇问题（教案初稿）一，知识准备。1、练习（1） 邮递员骑自行车从甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分钟。多少时间后能够到达?3000÷200=15(分钟) 说出你所依据的数量关系：板书：速度*时间=路程（2）修一条隧道，甲队的速度是12米/天，6天修完。这条隧道长多少米?口答：列出算式并说出你列式的依据。12*6=72（米） 说说数量关系：板书：工作效率*工作时间=工作总量2讨论：甲，乙两队合修一条隧道，可以怎么修？有三种情况：第一、两队实行倒班制；第二、从两端同时开始开凿。第三、两队从一端一起开凿。补充问题：哪一种的效率最高哪？结果会怎样？（进行猜测，引起认知冲突。）甲、乙两队可以分别从两端同时开凿。结果会相遇。揭示课题：今天我们就来研究两个人或物同事合作一个工作的有关问题。 反思：准备联系，主要是为了能够为了接受新知识进行的巩固和唤醒相应部分的知识。同时，也考查学生的应变能力和利用自己的经验、知识来解决问题的锻炼。二，问题展示。1、出示例1，两个工程队合开一条隧道。同时从一端开凿。甲队的进度12米/天，乙队的进度是14米/天，由于使用了高科技经过6天打通。这条隧道长多少米？（1） 读题，理解题意。① 已知条件：a、 甲队工作效率――12米/天；b、乙队工作效率――14米/天；c、打通所用的时间――6天。D、合开，同时从一端开凿。② 未知条件：（求什么?） 隧道的长度是多少米？乙队 甲队 14米/天 12米/天？米利用课件加强学生对问题的理解，列出算式解决问题：12*6+14*6 分别表示的意义： =72+84 12*6表示甲队的.工作量，14*6表示乙队的工作量=156（米） 工作总量=甲队的工作量+乙队的工作量答：隧道长度是156米。（12+14）*6“12+14”表示的是什么？（工作效率和）=26*6 =156（米） 答：隧道长度是156米。 （12+14）*6 甲，乙1天开凿的米数之和*天数=隧道长度。板书：工作效率和*时间=工作总量。 这道题表现了一个怎样的数量关系哪？与我们以往学习的有什么区别？反思：这里是全课的重点，也是难点。在原有的学习数量关系的基础上可以顺利地接受并理解地一种解决方法。但是，第二种则需要进一步理解。为什么可以把两队的工作效率相加？是讲解的过程中遇到的最大的问题。这里最主要的解决方法是利用课件的直观和学生抽象思维来解决。所以这里课件一定要注意直观性和明确性。 2、展示例2： 两个邮递员同时从甲、乙两地相对而行，骑摩托车的速度是每分钟800米，骑自行车的速度是每分钟200米。他俩经过3分钟相遇。甲、乙两地相距多少米？邮递员1 邮递员2 800米/分 200米/分 （1） 你是怎样解决这个问题的?800×3+200×3 =2400+600=3000(米) 中间的过渡过程，简略地给出。然后，引导学生列出下面的算式。× （800+200）*3“800+200”表示的是什么?=1000*3 =3000（米） 答：甲、乙两地相距3000米。 根据例1，你能总结出他根据的是怎样的数量关系吗？速度之和*时间=总路程反思：在例2当中，最主要的是想说明不仅在工作效率当中可以使用“和”，在路程的问题当中，也可以使用“和”的概念。把所学习过的数量关系进一步扩展和达成教育教学目标。同样这也是对学生元认知的直接运用。 3、展示例3： 两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，其摩托车的速度是每分钟800米，骑自行车的速度是每分钟200米。经过几分钟两个邮递员相遇？（1） 读题，理解题意 已知条件：总路程；摩托车和自行车的速度； 未知条件：相遇的时间 800m 200m _____________________________________________ 3000m3000÷(200+800)=3000÷1000=3(分) 答：经过3分钟相遇。反思：这是针对于本节课内容的变式训练，主要目的在于开阔学生的思路达到灵活和多角度掌握知识的目的。另外也起到锻炼学生有序思考的作用，在数学中，这是非常重要的。三、小结。这节课你都有哪些收获，你知道了哪些新的数量关系？工作效率之和*工作时间=工作总量；速度之和*时间=总路程反思：及时地进行扩展，对上面的数量关系增强抽象的变式的训练。单纯从数量关系上面变式有利于学生抽象思维的发展和元认知的提高。从而更好地完成教育教学目标。四、巩固与提高。（首先比较两题之间的区别，然后根据全新的数量关系列式计算。）（1） 两列火车同时从两个站相对开出，一列火车的速度是每小时71千米的速度，另一列火车的速度是每小时69千米，开出后3小时相遇。两个车站的距离是多少千米？（2） 两个车站的距离是420千米，两列火车同时从两地车站相对开出，一列火车的速度是每小时71千米，另一列火车的速度是每小时69千米。两列火车多长时间后相遇？五、教学后记：
小学数学相遇问题复习资料
小学数学相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时(或者不同时)出发，作相向运动。因此，它有三种基本形式：
第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离;
第二是已知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间;
第三是已知距离，相遇时间和甲(或者乙)速度，求乙(或者甲)速度。
例1一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米?
[解]46×3.5+48×3.5
=161+168
=329(千米)。
或(46+48)×3.5
=94×3.5
=329(千米)。
答：甲、乙两个城市的路程有329千米。
[常见错误]
46×3.5+48
=161+48
=209(千米)。
答：甲、乙两个城市的路程有209千米。
[分析]
这是一道相遇问题的基本题，错解中由于审题不严密，误认为只有客车行了3.5小时，货车行了48千米，两车就相遇了，因而产生了错误。如果首先理解甲、乙两城的路程就是客车与货车所行路程的和，然后分别求各自的速度与行驶的时间，就不会出现错误了。
例2两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米?
[解]255&pide;(45+40)
=255&pide;85
=3(小时)。
45×3=135(千米)。
40×3=120(千米)。
答：相遇时甲车行了135千米，乙车行了120千米。
[常见错误]
(1)255&pide;(45+40)
=255&pide;85
=3(小时)。
45×3=135(千米)。
答：相遇时各行了135千米。
(2)255&pide;(45+40)
=255&pide;85
=3(小时)。
40×3=120(千米)。
45×3=135(千米)。
答：相遇时甲车行了120千米，乙车行了135千米。
[分析]
解题不完整，答非所问，这是应用题解答经常出现的一种错误，特别是对于粗心大意的.学生来说，更是如此。防止粗心大意的办法是要养成检验的良好习惯。
例3 两地相距3300米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82米，乙每分钟行83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟两人可以相遇?
[解][3300-(82+83)×15]&pide;(82+83)
=[3300-165×15]&pide;165
=[3300-2475]&pide;165
=825&pide;165
=5(分钟)。
答：还要5分钟两人可以相遇。
[常见错误]
(1)(82+83)×15&pide;(82+83)
=165×15&pide;165
=2475&pide;165
=15(分钟)。
答：还要15分钟两人可以相遇。
(2)[3300-(82+85)×15]&pide;82
=[3300-165×15]&pide;82
=[3300-2475]&pide;82
=825&pide;82
≈10.1(分钟)。
答：还要行10.1分钟两人可以相遇。
[分析]
这是一道较复杂的相遇问题，错解(1)没有求出还剩下的路程，错解(2)将剩下的路程由甲一人行走，所以两种解法都错了。防止错误的主要办法是需认真审题，理解题中已经行了多少米，还剩下多少米，剩下的路程由甲、乙两人相对行走，还要多少分钟等等。这样，用剩下的路程除以甲、乙两人的速度和，就得出还要多少分钟两人相遇。
例4 甲、乙两港的航程有480千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港，下午2点一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12小时与货船相遇。已知货船每小时行15千米，客船每小时行多少千米?
[解](480-15×4)&pide;12-15
=(480-60)&pide;12-15
=420&pide;12-15
=35-15
=20(千米)。
答：客船每小时行20千米。
[常见错误]
(1)480&pide;12-15
=40-15
=25(千米)。
答：客船每小时行25千米。
(2)(480-15×4)&pide;12
=(480-60)&pide;12
=420&pide;12
=35(千米)。
答：客船每小时行35千米。
[分析]
这道题中的数量关系较为复杂，解题时稍不留意就出错。错解(1)是套用公式，没有注意到“货船先行了4小时客船才开出”这个条件。错解(2)求出的是客、货两船的速度和。解答较复杂的应用题一定要养成认真审题的习惯，行程问题给出线段图将有助于理解题意与选择解法。
精选小学数学《相遇问题》教案设计
一、教材分析：
青岛版小学四年级上册数学第46―48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。
在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。 在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。
二、设计理念：
本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。
三、教学目标：
1．学会分析“相遇问题”的数量关系。
2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。
教学重点：
理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学关键：
使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。
四、教法学法：
为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：
复习铺垫法 直观演示法分组讨论法启发讲解法练习巩固法 这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。
在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。
教具准备：计算机及辅助软件
教学过程：
一、展示设疑
1．口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？
看来大家对过去的`行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！
这一道题用几个速度和走完全程？
小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？
（板书：速度和×相遇时间=总路程）
四、拓思创新
1．两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？
这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？
2．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
这两道题是怎样求一方速度的呢？
根据 路程÷时间=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米？
这道题中的两人相遇了吗？
5．甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？”
这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？
（这是运动的双方方向上发生了变化，可数量关系并没有改变，因此，解题方法完全相同。像这样运动双方某一方面发生变化的譬如时间有先后的变化等等以后我们在研究。）
五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？
师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答案。
小学数学相遇问题练习题
（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？
（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？
(3) 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？
（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？
（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的`普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？
（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？
（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？
（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？
（10）姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（上海市金山区升级考试卷）
（11）小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？ （上海市金山区升级考试卷）
（12）A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?
《相遇问题》教案设计
各位领导、老师：
您们好!
今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作
小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
红色线段长
兰色线段长
两色线段长度和
两色线段距离
132510
264105
396150
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、 口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、 自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、 编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
点评：
本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。
本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
红桥区实验小学赵丽 点评：侯立岷
各位领导、老师：
您们好!
今天，我说课的内容是津教版四年级上册第四单元《三步计算和应用》中的.相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、 知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、 能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、 情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在“做”中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题——相遇问题
（2）制定目标——看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活——提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结——要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出——本节课侧重研究两个物体“同时”行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、 实践操作
小组合作：（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数
红色线段长
兰色线段长
两色线段长度和
两色线段距离
132510
264105
396150
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在“做”中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、 应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、 口答：
先说说解答思路，再列式计算——目的是巩固新知
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、 自选——让学生依个人掌握知识情况，选择练习题
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、 编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
点评：
本节课从知识、能力、情感三方面确定教学目标，使目标更加明确具体。教学方法的设计合理新颖。在课的开始播放录像——马路上的场景，把学生带入了生活的情景中，从录像中学生很快弄明白“相向”、“相遇”、“同向”等概念，分散了教学的难点，既直观形象又加深了对概念的理解。教师巧妙的设计了“相遇卡”让学生通过动手实践，主动参与探究感悟知识的形成过程为新课做好了铺垫。在巩固深化这一环节中，开放性练习的设计（让学生自己设计运动情况），由学生自主选择，从单一走向开放，让不同水平的学生都能体验到学习的成功。
本节课的设计，符合“以人为本”的思想，学生的主体地位得以确立，他们乐于探究，主动参与，勤于动手，学习方式灵活、多样，同时教师注重了学生能力的培养。
教学目标
(一)学会解答求相遇时间的应用题。
(二)通过分析解题思路，提高学生的口头表达能力及逻辑思维能力。
教学重点和难点
重点：掌握求相遇时间应用题的解题方法。
难点：明确求相遇时间应用题的解题思路。
教学过程设计
(一)复习准备
用简便方法解答下列各题：
1．甲乙两辆汽车从两地同时相对开出，甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，5时相遇。两地相距多少千米？
2．两个修路队合修一条公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，8天正好修完，这条路全长多少米？
3．小东和小英同时从两地出发，相对而行。小东每分走50米，小英每分走40米，经过3分两人相遇。两地相距多远？
学生独立解答后订正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重点讲解第3题的解题思考：
两人每分共走一个速度和，即50＋40=90(米)，经过3分相遇，就走了3个速度和。
(二)学习新课
1．将复习题3改为例6。
两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？
(1)学生根据题意，画线段图。
(2)分析思考：
①小东、小英要走多少米，两人才能相遇？
②两人每分共走多少米？
③两人几分才能走270米？
(3)学生列式计算：
答：经过3分两人相遇。
(4)学生分析解题思路：两人相遇时共走了270米，而他们每分共走50＋40=90(米)。看270米中包含多少个90米，就需要几分？
数量关系式：
路程和÷速度和=相遇时间。
2．将复习题1和2，也改编为求相遇时间的.应用题，并解答。
(1)甲乙两辆汽车从相距500千米的两地同时相对开出。甲车每时行45千米，乙车每时行55千米，几时相遇？
(2)两个修路队合修一条4400米长的公路。甲队每天修200米，乙队每天修350米，修完这条路需要几天？
学生解答后，同桌互讲解题思路，订正。
①500÷(45＋55)=5(时)；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)巩固反馈
1．P60“做一做”。
(1)独生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)补充第2问：
相遇时，两人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2．甲乙两组电工，要架设一条6000米的电话线。他们同时从两端架线，甲组每天架设660米，乙组每天架设540米。完成任务时，两组各架设了多少米？
3．选择下列各题的正确算式，并说明理由。
(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？
正确算式是( )。
①(38＋6)÷(5＋3)；
②(38－6)÷(5＋3)；
③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。
①240÷(10＋8)；
②240÷10＋240÷8。
讨论：
第(2)小题是不是相遇问题？为什么？(不是相遇问题。因为它是一个物体，而不是两个物体，不可能同时从两地相对而行，也不存在相遇情况，所以不是相遇问题。)
4．课后作业：P61：5；P62：6，7，8。
课堂教学设计说明
求相遇时间的相遇问题是以求路程的相遇问题为基础的，在充分复习求路程的相遇问题的基础上，通过改编提出新的问题、画图思考和讲解题思路，学生掌握应用题的解答方法；通过补充问题，选择判断等练习，学生掌握相遇问题中的一些变化，并通过讨论区别相遇问题与行程问题的不同，提高学生解答应用的能力。
板书设计
例6 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发，相对走来。小东每分走50米，小英每分走40米。经过几分两人相遇？
路程和÷速度和=相遇时间
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：经过3分两人相遇
★ 相遇问题求时间
★ 相遇问题教学设计
★ 鸽巢问题教学课件
★ 小学硬笔书法课件
★ 小学课件脚本
★ 小学英语课件
