下面是小编收集整理的相遇问题教学设计（共含16篇），供大家参考借鉴，欢迎大家分享。同时，但愿您也能像本文投稿人“erer”一样，积极向本站投稿分享好文章。
同时相对（背）相遇
速度时间路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：两家相距520米。
教学内容：课本应用题例7及练一练
教学目标：
1、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。
2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？
学生口答列式：3600/6=600（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度=路程/时间）
一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？
二、揭示特征，化解难点
读读 议议
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？
提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？
如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？
460/5=92（米）
三、解答例题，理清思路
1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
解法一：
分步计算：两人每分共行多少米？
460/4=115（米）
小红每分种走了多少米？
115-60=55米
综合算式：460/4-60
=115-60
=55（米）
解法二：
分步计算：相遇时小明行多少米？
60*4=240米
相遇时小红行多少米？
460-240=220米
小红每分行多少米？
220/4=55米
综合算式：（460-40*4）/4
=220/4
=55米
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。
③揭示课题。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成练一练 第1题
比一比 哪一种方法简单一些？
2、变式练习
甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
六、课堂作业
练一练 第2、3、4、5
第2课时相遇问题
年月日编号：
教学目标：
1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：
1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？
（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？
二、探索新知
1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
三、试一试
先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、练一练
1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结
今天这节课我们学习了什么？
六、布置作业
教学反思：
【学习目标】
知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
过程与方法：模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
【学习重点】
掌握相遇问题求路程的解题方法。
【学习难点】
分析相遇问题的数量关系，理解不同的方法解答。
【学习过程】
一、知识铺垫
小萍每分钟走65米，从家出发 6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米？
思考：用什么方法计算？根据什么 ？
导：今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）
二、探索新知
1、初步感知，理解题意
小萍和小明同时从家去栈桥，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米，经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？
思考：（1）从题中知道了什么信息？
（2）两道题有什么不同？
2、学生表演，加深理解
同时、相遇、相距（学生上台表演）
思考：小萍走了（ ）分钟？小明走了（ ）分钟？他们同时走了（ ）分钟？也就是从开始到相遇，经过了（ ）分钟？
（生汇报师补充完成线段图）
列式计算：
方法一： 方法二：
—————————— ——————————
—————————— ——————————
—————————— ——————————
答： ——————————。 答：——————————。
3、小组交流，探索方法
要求：①说说你是怎样列式的；
②说清楚算式里每一步算出的是什么；
③记住用手指指着你列的式子说。
4、集体交流
师小结两种方法。
5、看书质疑，提高认识
师：这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P63，想一想有没有不明白的地方？
质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？
三、巩固练习
1、小方和小丽同时从家出发，经过8分钟两人在少年宫相遇，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米？
2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米？
3、拓展练习
甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
课堂检测
1、两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？
2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？
3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？
4、小青和小红同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？
教学内容：课本应用题例5及练一练
教学目标：
1、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇路程）”的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学难点：“相遇问题”的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分要走70米，4分才能到学堂。”
学生提出问题：“你知道我家到学校有多远吗？”
2、学生口答列式：70×4=280（米）。
复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：速度时间路程）
二、揭示特征，化解难点
1、想想，说说
电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识“相遇问题”的特征。
①两个学生是怎么上学的？
（板书：同时相对相遇）
②“相遇”的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议
①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，对而行，3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：
比一比，看哪个组填得又对又快？
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
2分
3分
③分组汇报表中所填数据。
走的时间
小明走的路程（米）
小芳走的路程（米）
两人所走路程的和（米）
1分
70
60
130
2分
140
120
260
3分
210
180
390
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对“相遇问题”特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
“130米是什么？”——表示两人每分所走的路程和即“速度和”（板书：速度和）
“260米是怎么得来的？”——渗透两种方法即：140+120，130×2。同时说“2分”是“相遇时间”。（板书：相遇时间）
“390米是怎么得到的？”——强调两种方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇时间（130×3）。
“390米表示什么？”——两人3分钟所走路程的和，实际上就是两家之间的离。
三、解答例题，理清思路
1、尝试例5（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。
①将上题中“同时行3分钟”改成“同时行4分钟”，其余条件不变，仍然求两家相距多远？”学生读题后尝试练习。
②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。
先求两人4分钟各走多少米。
⑴分步列式解答70×4=280（米）
60×4=240（米）
280+240=520（米）
⑵综合列式解答70×4+60×4
=280+240
=520（米）
先求两人1分钟一共走多少米。
⑴分步列式解答70+60=130（米）
130×4=520（米）
⑵综合列式解答（70+60）×4
=130×4
=520（米）
2、质疑小结，揭示课题。
①想一想，这两种解法有什么联系？
②概括“相遇问题”的特征和解题方法。
③揭示课题。
这两种解法都是利用速度×时间=路程这一数量关系式。不过，第一种方法是用各自的速度乘各自的时间，得出各自的路程，然后相加求和；第二种方法用速度和乘相同的时间。象这样两人分别从两家同时出发，相对而行，结果遇的问题，就是我们今天研究的主要内容——“相遇问题”（板书：相遇问题），决这样的问题可以用两种方法。
四、深化理解，应用拓展
1、基本练习。
用两种方法完成课本第37页上的练一练，并说一说，是怎样列式的？先求什？再求什么？
2、变式练习。
电脑演示小明和小芳放学的情景。
①认识“相背而行”（板书：相背）
②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分钟后两人相距多远？2分呢？4分呢？结果怎样？
揭示“相背而行”和“相对而行”求总路程时的解题思路是一样的。
3、拓展练习。
结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
电脑演示：张教授、李经理分别从湖州、上海去杭州参加经贸会，临行前一段对话情景。
对话实录如下：
张教授：喂，李经理吗？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李经理：知道了，张教授，你车子的速度怎样啊？
张教授：大概每小时行70千米吧！
李经理：这样吧！我把车速控制在每小时行100千米，过2小时，我们就可在杭州见面啦！
张教授：杭州见！一路平安！
李经理：好，一路平安，杭州见！
分组合作，进行探究。
①请同学们认真听，仔细看，从对话中能捕捉到哪些信息？
②根据刚才捕捉的信息，能解决哪些问题？比一比，看哪个组提出的问题多？
③汇报提出的问题，交流解决的方法。
④生活中的行程问题，是不是一定都是这样？有没有别的情况？
4、全课总结。
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
同学们，只要你们留心观察，善于思考，就会发现许多数学问题，刚才大家出的问题，都有一定价值。有些问题现在我们可以解决了，有些问题还需要续学习，深入研究，将来去解决。
五、课堂作业
练一练第1——5题
板书设计：
相遇问题
同时相对（背）相遇
速度时间路程
（和）（相同）（和）
⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）
60×4=240（米）130×4=520（米）
280+240=520（米）
⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4
=280+240=130×4
=520（米）=520（米）
答：两家相距520米。
一、分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的.喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、优选教法，注重学法
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、优化程序，突出主体
本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一） 创设情境
1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)
2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。]
（二）实践探究
1、理解意义
（1）揭示课题相遇问题
（2）制定目标看到这个课题，你想研究哪些内容？
（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）
（3） 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
（4） 归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
（5） 教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。
[数学源于生活，生活中充满数学，让学生说说生活中相遇问题的实例，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强学习和应用数学的信心，调动学生学习数学的积极性，在这一良好状态下去发现数学知识。]
2、实践操作（小组合作）
（1）利用相遇卡，两位同学同时从两端行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
行的次数 红色线段长 兰色线段长 两色线段长度和 两色线段距离
1 3 2 5 10
2 6 4 10 5
3 9 6 15 0
（3）观察表中的数据，研讨发现了什么？
[设计这一实践活动的目的，是让学生在做中感受两物体同时从两地相向而行的运动规律：
①两者之间的距离越来越小，直至为0，即相遇了；
②相遇时，两者所用的时间是一样的，各自所行路程之和等于总路程；
③因为速度有快有慢，所以，在相遇时，各自所行路程有多有少。学生在活动中把直接经验内化为知识能力，更好地去理解相遇问题的解题规律。]
3、应用规律
例：（媒体出示）90页，例3
（1） 自己选择学习方式
A 独立完成（鼓励用多种解法）
B 借助教材（依据小标题列式解答）
C 请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（三） 巩固深化
1、口答：
先说说解答思路，再列式计算目的是巩固新知。
小明和小芳同时从自己家出发相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。经过4.5分钟两人在学校相遇（学校在两家位置之间）两家相距多少米？（用两种方法解答）
2、自选让学生依个人掌握知识情况，选择练习题。
（1）练习十八 1、2
（2）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，甲车平均 每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。经过3小时，两车相距多少千米？
3、编题：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练习，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
（四） 课后小结
谈一谈本节课有什么收获？
教学目标：
1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。
2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。
教学重点：
沟通“相遇问题”三种类型的内在联系
教学用具：
幻灯、小黑板
教学过程：
一、组题练习沟通联系
1、练练
⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？
⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？
⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？
2、说说
教师板书：
⑴（75+83）*3=474千米
提问：先求什么？再求什么？
⑵474/（83+75）=3小时
提问：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提问：先求什么？再求什么？
3、比一比
这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？
教师要求学生填表：
条件
算式
一共行的路程
相遇的时间
速度
第一题
第二题
第三题
归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。
二、变式练习加深理解
1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？
提问：应先求什么？为什么？
学生练习（60+60*2）*20
还有别的方法吗？
2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？
学生练习：400+（60+120）*20
你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？
三、课堂练习
课本练习八（一）第2——7题
“相遇问题”教学设计2
教学目标：
1、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。
2、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
3、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学难点：
“求相遇时间问题”的特征和解题方法。
教学用具：
多媒体课件一套
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知
1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟？
2、口头列式1500/100=15分钟
3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。
（板书：时间=路程/速度）
二、学习新课
1、例6教学
出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
读题分析
思考：这里的460米是几个人走的？
两人是怎样走的.？
一份钟两人一共行了多少米？
（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）
学生尝试练习
评讲板演，理清解题思路，概括解题方法
教师板书：60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式：460/（60+55）
=460/115
=4分钟
质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？
你知道吗？相遇时他们各行了多少米？
揭示课题：求相遇时间
2、试试
甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？
三、变式深化
1、对比练习
⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？
⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？
比一比你能找到两题之间的联系吗？
2、变式应用
自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？
四、小结
今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？
五、课堂作业
练一练的第2——5题
板书设计：
求相遇时间
两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？
60+55=115米
460/115=4分钟
综合算式：460/（60+55）
=460/115
=4分钟
教学要求：
1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的.数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成两个物体运动的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：
1． 把表格填完整。
2． 出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？
3． 两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？
教学过程：
一． 复习。
（一）口答下面应用题：
⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？
⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米， 甲、乙两城相距多少千米？
师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程
（二）引入：
师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二． 新授：
（一）认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：
①这两个鸭子出发的时间怎样？
②走的方向怎样？
③最后它们怎样了？
⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
板：时间：同时出发
方向：相向而行
结果：相遇
（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。
⑵出课题：相遇问题
⑶出学习目标：
① 理解相遇 、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题
⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了3道预习提纲让同学们预习课本P58－59，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示相遇。
⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人3分所走路程的和。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题
⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米，经过3分，两人相遇。他们两家相距多少米？
⑵审题：
①师问：张华和李诚出发的时间怎样？走的方向怎样？结果怎样 了？
②指名回答。
③师问：问题是求什么？求两家相距多少米也就是求张华和李诚的什么？
④指名回答。
⑤板：他们两家相距的米数正好是两人3分所走路程的和。
⑶教学第一种解法。
①多媒体演示第一种解法的思路。
②学生根据演示列式计算，
板：603＋703
＝180＋210
＝390（米）
③学生讲解题思路。
④板：先求两人各自走的路程，再加起来。
（4）教学第二种解法。
① 师问：还有别的解法吗？让学生试着列出式子。
② 通过多媒体演示，帮助学生理解第二种解法的解题思路。
③ 四人小组讨论解题思路。
④ 指名回答解题思路，板：先求速度和，再求总路程。
⑤ 齐读。
（5）对比，小结。
师：这两种方法都是相遇问题中求总路程的，这两种方法的思路相同吗？结果相同吗？
（五）学习例5。
（1）多媒体出示自学提纲，学生自学P58例5。
提纲：①课本用了几种解题方法？
②每一种解题方法的思路是什么？
（2）指名回答提纲。
（3）通过两道例题的教学，引导学生总结出第二种解法的关系式：速度和时间=路程，并齐读一次。
（4）质疑。
四、巩固练习：
1、课本P59做一做1。
2、课本P59做一做2。
3、根据算式补充条件或问题：(多媒体出示)
① 两人同时从两地相对走来，甲每分钟走45米，乙每分钟走54米，经过4分钟两人相遇。 ？（45+54）4
② 两列火车同时从两站相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行52千米，，两站间的铁路长多少千米？
485+525
③ 王师傅和李师傅共同加工一批零件，王师傅每小时加工25个，，两人一共加工4小时正好完成任务，这批零件有多少个？（25+20）4
4．只列式不计算。（多媒体出示）
① 两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇，甲每小时行45千米， 乙车每小时比甲车快5千米，两地相距多少千米？
② 李明和小冬同时从某地出发，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，经过4分，两人相距多少米？（多媒体演示背向而行）
五．小测：
⑴甲、乙两人同时从两地面对面走来，经过6分相遇，（如图），求两地间的总路程。
法一：①相遇时，甲行了多少米？列式：
②526表示：
③ 两地间的总路程，列式：
法二：④两人的速度和，列式：
⑤两地间的总路程，列式：
⑵选择：（把正确答案的序号填在括号里）
① 两辆摩托车同时从一个地方向相反方向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行53千米，2.5小时后两车相距多少千米？（ ）
A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5
② 客车和卡车分别从两地同时相向而行，客车每小时行45千米，卡车每小时比客车少行5千米，3.5小时后两车相遇，两地间的距离是多少千米？
A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5
⑶列式解答：
甲、乙两个小组从两地同时相向挖一条水渠，甲组每小时挖42米，乙组每小时挖38米，经过3小时正好挖完。这条水渠共长多少米？
多练题：两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发， 甲每小时行14千米，经过4小时与乙相遇。相遇后再经过2小时，甲、乙两人相隔多少千米？
六．小比赛
⑴两列火车同时从两个城市相对开出，甲列车每小时行50公里，乙列车每小时行40公里，经过4小时相遇。两个城市间的铁路长多少公里？（ ）
A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504
⑵客轮和货轮同时从两个港口对开，16小时相遇。客轮每小时行28千米，货轮每小时行24千米。两个港口相距多少千米？ （ ）
A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816
⑶小刚家在学校南面，志华家在学校北面。小刚每分走65米，走到学校用8分；志华每分走64米，走到学校用7分。求小刚家到志华家有多远？ （ ）
A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65
⑷甲乙两人同时从两地出发，相向而行，甲步行每小时走5公里，乙骑自行车每小时走16公里，3小时后两人还相距7.5公里，求两地间相距多少公里？ （）
A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5
C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3
⑸甲乙两人各从所在村相对出发，甲每小时走11公里，乙每小时走10公里，相遇时甲走4小时，乙比甲少用1小时，两个村间有多少公里？ （ ）
A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）
D（10+11）4-10 E （10+11）3+11
七．总结。师：这节课学习了什么？这类应用题有几种解法？
八．作业：P61 1、2
《相遇》教学设计
教学内容：北师大版第九册第56—57页
教学目标：
1.会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决实际问题。
2.经历解决实际问题的过程，体验数学与日常生活密切关系，提高收集信息，处理信息和建立模型的能力。
3.能够熟练解决相遇问题的应用题。
教学重点：列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
教学难点：找出相遇问题的等量关系
教学过程：
一、创设情境
师：路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？
师：他回答得真不错，咱们掌声鼓励。老师也鼓掌（不碰上）问：怎么没声音呀？
师边作手势边叙述：两手碰在一起在数学中称为“相遇”。
师：两个掌心怎样放着？（面对面）
师：“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”。（板书：相对（向））
师： 两只手掌是怎样运动的？（从两个地方同时相对而行）（板书：两地、同时）
师： 两只手掌同时相对而行，相遇就发出响声。这节课，我们一起来探究有关相遇的问题。（板书课题：相遇）
师： 我们再慢慢鼓掌体会一下。两只手掌相遇这种现象我们在日常生活中经常可以见到。
二、探究新知
出示路线图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园距天桥50千米。王阿姨的面包车每小时走40千米,张叔叔的小轿车每小时走60千米。
活动一：估计两人在哪个地方相遇。
师：现在请同学们看屏幕,张叔叔、王阿姨是怎样走的?结果会怎样?
媒体演示：屏幕显示张叔叔所在的天桥和王阿姨所在的遗址公园媒体不断地闪烁,当发出一声悦耳的响声后, 张叔叔、王阿姨分别从两地同时出发,相对而行,经过0.5小时后两人相遇，这时又发出一声悦耳的响声,张叔叔走的路程用蓝色表示, 王阿姨走过程的路程用红色表示,屏幕底色是浅黄色,色彩清晰艳丽。
师：几个人共同走完全程？。
师：出发时间怎样?从哪里出发?出发后方向怎样?结果怎样? （时间：同时；地点：两地；方向:相向(相对)；结果：相遇。）
师：谁来说一说他们会在哪个地方相遇？ 并说出你的依据。（会在李村附近。因为王叔叔速度快，所以走的路程要远一些。）
师：因为他们的速度不同。在时间相同的情况下，速度快的走的路程长一些。所以王叔叔走的路程要多一些。所以，看图可知，相遇地在李村附近（师标上二人相遇地点）。
活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题。
1、组织学生讨论：如果我们用线段图将相遇问题的过程表示出来，应该怎样画？
2、师：你能从中找出等量关系吗？
(小轿车行驶的路程+面包车行驶的路程=总路程）
3、师：依据这个等量关系列方程解答。
4、还有其它等量关系吗？怎样解答？（小组讨论）
活动三：解决“相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？” 问题。
1、相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？实际上是求面包车行驶的路程。40X=40 =20
答：相遇地点离遗址公园的路程是20千米。
2、你还能提出什么问题？
（相遇地点离遗址公园的路程是多少千米？）
总结：我们用方程的.方法解决了相遇问题中求相遇时间的问题，生活中还有许多类似相遇问题的情况。
三、扩展练习
1、挖一条长165米的隧道，由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米。挖通这条隧道需要多少天？
2、小王和小张俩人合作打一份文件共6000字，其中小王每分钟能打80字，小张每分钟能打70字，请问几分钟后他们俩还差600字没打完？
四、课堂总结
同学们，通过这节课的学习你们学到了什么？
教学反思：
1、从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手——抽象成数学问题——尝试解决方案——应用生成的知识解决更多问题”的思路展开教学，有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。
2、教学中较为充分地发挥学生的自主性，教师创设问题情景，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，从而获得到成功的体验。尤其是在得到用列方程方法解决相遇问题的最初步骤，我利用了学生的演示作用，整个过程在教师的“主导”下，充分发挥了学生自我思考、探索、思辩的作用，将学生的主动性发挥的淋漓尽致。
另外本节课的教学，我想为我们的应用题教学提供一个思考的空间：怎样才能让我们的应用题教学充分与学生生活实践相联系，达到引导学生自主探索解决生活问题，进而培养学生学习解决实际问题的能力。
本课的重点是对得出模型的“解释与应用”，核心的环节是“模型变式、深化认知”。第一题的目的是通过改变出发的地点，让学生通过演示认识到实质上还是相遇问题，使学生对“模型”构成的四个前提条件又进一步的认识。
由于有上节课的教训，本课中我重点让学生读题，理解了条件后，提出了观察的要求，在这样的基础上再让学生作演示，演示后给学生一定的时间思考，效果比上节课好一些。
第二题的目的是改变叙述方式隐藏同时条件，并给出时间条件，求相距的路程，实质上是“改变了模型的应用方向”使学生对模型的应用有一个全面的了解。
在实际教学中教师帮助学生得到线段图和相等关系后，提问：现在已知时间条件，求两家相距的路程，你应该怎么样解。（后面学生独立列式，小组交流思路）而放弃了教案中的探究活动。这样做的原因有两个：1、图和相等关系都是现成的；2、第一个环节耽误了时间。现在反思，原教案中的探究交流活动的确是多余的，因为这里的重点是学生对根据条件和问题灵活的使用模型解决问题，所以采用这种启发式的方法更直接的作用于学生的发展点。
“让学生做学习的主人”已成为共识。。但如何转化为具体的教学行为，有一个重要的方面，就是如何设计有效的学习活动。小学数学《新课程标准》也明确就指出 ：“要重视学生获取知识的思维过程》。”思维从动作开始，切断了动作与思维的联系，思维就得不到发展。
在这节课的教学过程中，老师让男生和女生分别扮演客车司机和货车司机来演示相遇过程,充分调动了学生的积极性和主动性，学生在一次次愉快地操作过程中，很容易地掌握了新知识。
本节课最大的特点是以“活动”代替教师的讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快、热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。
《数学课程标准》指出 ：“数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”很多数学老师经常在“导入、新授”环节 ，就拿几道练习题或者是翻开书本第几页之类的措施。我认为教师应想方设法多为学生创设“内化知识”的情境，把枯燥、令学生恐惧的内容以喜闻乐见的形式展示给学生，从而淡化“学”的痕迹，使学生产生学习愉悦。
《相遇问题》是生活中非常常见的一类问题，因此本节课我仅仅抓住与生活紧密联系这一主要特点，通过课前对教材的分析，学生的情况分析，以及课件的准备，我顺利的上了这节课。课后，我进行了总结与反思。这节课既有优点，又有不足的地方，现总结如下：
一、优点
1、密切联系生活，创设情景。《相遇问题》是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的。数学中的相遇问题许多同学们在生活中已经遇到过。在课的开始，我创设了不相碰的无声鼓掌和有声鼓掌对比，得出相遇问题的一些相遇特点，让学生感知相遇。在探究新知过程中，我又出示学生去同学家写作业常犯的错误——遗忘东西这一现象，让学生再次感知相遇问题特点，从而顺利得出等量关系。
2.关注学生学习过程，注重学习方法的引导。新课程的核心理念是“一切为了每一个学生的发展”，从关注“教”到关注“学”，从而进一步关注“人”的发展。这节课在教学难点突破过程中，我采取让学生自主探究，交流合作的方法，只是在关键之处进行启发和点拨，充分体现了学生为主体、教师为主导的教学理念。
3.配合课件演示，加深学生理解。在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，让学生仔细看，把看到过程说出来，培养学生的观察能力和口头表达能力，通过小组相互交流，然后全班交流，教师及时点拨，从实物演示中抽象出线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律，在这过程中，尊重了学生主体地位，教师只是组织引导者，通过组织小组交流，培养了学生的发言意识、合作意识。
二、不足之处
1、课前对学生已学的与本节课相关的知识点复习不到位。在课堂上，学生显然对画线段图很陌生，以至于耽搁了课堂时间，从而导致时间不够。这也是我在以后的教学过程中应该注意的地方，多分析学生的学习情况。
2、对新课标不够熟悉，新课标的改革，很多知识发生的一些改变。在以后的教学过程中要以新课标为准，自己也要多学习，做到自己有一缸水才能给学生一碗水。
3、课堂气氛不够活跃，在以后的课堂中可以准备一些数学小游戏，提高学生的学习兴趣。在以后的教学中，我会尽量克服这些缺点，更要多学习，多交流，完善自己的课堂教学。
《相遇问题》教学反思这节课准备的时间不短，期间也跟师傅和其他老师讨论了，经过他们的指点，也修改了很多地方，认为这节课能上成功的，可还是失败了。
一节课上完，并没有预期中的轻松，反而觉得心情很沉重，觉得好累，自认为准备的很充分，可到头来却一无是处。这节课失败之处在于教学环节详略不得当。本节课是以前学过的行程问题的延伸，有一定的难度，在推导公式环节，做为基础知识，本应当成重点来讲，我却讲的过于仓促，简单点出就过去了，于是从这里开始，后面学习活动的失败已是注定的了，公式没吃透，不理解，再加上例题与引入的题目有所不同，学生一下子懵了；我心里也犯嘀咕：“前边挺顺的，没讲错呀，学生怎么不会呢？”不会做的学生急在脸上，而我却急在心里，只能硬着头皮再讲，后面的反复讲，完全是弥补前半节课犯下的错误，费时、费力、还低效。
第二次在二班讲授这节课，由于已经有了经验，所以在公式推倒方面，比较注意，配上修改过的课件，将这一环节展开了去讲，讲得比较细，但本来5至7题是准备让学生说解法并说依据的公式，但怕时间不够，只让学生简单说了下所用公式，这点处理的不好，应让学生都说出来，这样印象更深，对题目吃得更透。在讲解例题时，本要放手的更多一点，其实有些学生在分析题目、说解决方法环节已经说的很不错了，但我还是过多包揽，讲得多了，引导的少了。
虽然这一块我已经比较注意了，但总是怕放开后，不好收回来，不觉得就说得多了，没有起到引导者的作用。在今后的备课过程中，要多与其他教师研讨，毕竟一个人不会将问题考虑的非常全面，要多汲取他人的经验，备课时要备教材，还要备学生，了解学生对相关知识的掌握情况，这样，就不会在课堂上发生自己无法预料和解决的问题了。
新课标认为，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。
本节课我从“书本数学”向“生活数学”转变，大胆“舍弃”书本过于知识化、形式化的例题，对教材合理整合，使学生学现实的、有意义的、有价值的数学，使学生感受到数学源于生活，又用于生活，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。因此我在设计上力求体现让学生在活动中学数学这一思想，创设了课件两个走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，知道碰到为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，老师利用课件演示走1分钟两个人分别走了多少米和两个人共走了多少米，接着演示2、3、4分钟两个人分别走了多少米和两个人共走了多少米，并用线段图表示出两个人所走的路程，在此基础上，学生顺利地列出了求两地距离的两种算式，并比较了两种方法的不同之处，()但此时忽略了让学生选出更为简单的方法，导致练习时学生用速度和乘时间这种方法的人不是很多。另外，本节课的教学内容涉及到的情况较多，既相向运动有求路程的，又有求相遇时间的。
学生在一次次愉悦的演示过程中，感受理解相遇应用题的规律和特征。在一次次演示过程中，老师问学生：你们从活动中感悟到了什么？发现了什么规律？学生都纷纷举手发言：面对面行驶，时间相同，途中相遇，速度不同，所以行驶路程不同等，把相遇应用题的特征、规律给揭示出来了。
这节课我采用让学生在比较中掌握新知的方法进行教学的，放下权利，让学生自己去探索发现规律，获取新知。在解决方法上特意引领学生在同中求异，注重培养学生的创新意识，对那些能够灵活解答问题，有新意的学生给予及时的鼓励。并且充分发挥了学生间的合作精神，让他们在合作中解决问题。
官勇
小学数学西师版（四下）教材《相遇问题》是在学生初步学习时间、速度、路程三者之间的数量关系以及会解答某单个物体运动的简单问题基础上的进一步拓展，本教学内容与以往不同的是有两个物体在运动，即“两个物体同时相对运动相遇”的情况，通过这部分内容的教学，不仅要使学生掌握相向运动中求路程的解题方法以及理解速度和，同时也为后继学习更复杂的行程问题做好准备。主要引导学生探索分析相遇问题的数量关系，学会相遇问题求路程的解题方法。反思整节课，有以下得失：
一、灵活处理教材，创设生活情景。改编了例题苗苗与余刚在少年宫相遇的.情境，变为如何帮助官老师拿到落在办公室的钥匙，通过3种方式的呈现，复习由一个物体运动的特点和数量关系，以此引出两个物体运动的特点，让学生充分体会数学与生活的联系。
二、关注学习过程，注重学习方法的引导。 “两地”、“同时”、“相向（相对）”、“相遇”是相遇应用题的四要素，是解答相遇应用题的关键，为了使学生能够充分地理解它们的含义，请了两位同学在讲台上演示了两人从两地同时相对出发直到相遇的过程，并且对相遇点的确定作追问，让学生充分理解题意，也为后面画线段图作铺垫。
三、让学生自己经历研究问题的一般方法：自主整理信息――理清数量关系；借助直观线段图――探明解题思路；明确解题方法，独立列式解答――自主建构应用问题的数学模型。
四、配合课件演示，加深学生理解。在初步感知的基础上，恰到好处的利用课件演示，将静态的知识动态化，为学生创设良好的学习情境，从实物演示中抽象出线段图，由直观到抽象，符合学生的认知规律。
五、练习设计有层次。练习是课堂教学的重要组成部分，在设计练习时，分为了巩固练习，变式练习，以及星级挑战，力求由易到难，形式多样，将简单的相遇问题进行了变式，使学生深刻理解了“速度和”、“相遇时间”、“总路程‘三个数量之间的关系。
五、倡导合作交流，给学生充分的自我展示机会，力求将讲台交给学生。
六、存在的不足，课件板书出现了失误，数形结合不够到位，对学生放手不够，提问不够准确，引入花费时间较长。
★ 小学相遇问题课件
★ 相遇问题求时间
★ 植树问题教学设计
★ 鸽巢问题教学设计
