下面是小编整理的《三步应用题练习二十九》数学教案(共含15篇),欢迎阅读分享,希望对大家有所帮助。同时,但愿您也能像本文投稿人“虾饺星公主”一样,积极向本站投稿分享好文章。
《三步应用题练习二十九》数学教案
练习要求:
使学生掌握列方程解答两、三步应用题的方法。
练习重点:
分析和寻找应用题中数量间的相等关系。
练习过程:
一、基本练习
1.口算:(练习二十九第6题)
让学生把得数写在课本上,订正时,指名学生说得数,集体
订正。
3.2+4.80.15×39.6÷6
4.3-0.49-2.84×0.25
0.6÷0.515×0.40.86-0.3
2.独立完成练习二十九第7题。
3.长方形的周长是48米,长是宽的2倍,长方形的长和宽各是多少米?
二、指导练习
1.练习二十九第9题。
生独立完成,订正时,让学生说说这道题与第7题有什么区别。使学生明确:第7题有两个未知数,先要把其中一个设为x,另一个用含有x的式子表示,再根据数量间的相等关系列出方程;这道题只有一个未知数,把它设为x,就可以根据数量间的.相等关系列出方程。
2.练习二十九第10题。
让学生思考第10题中根据哪个条件看出数量间的相等关系后,再解答。
3.练习三十一第13题。
可让学生看插图,帮助学生理解两人的出发地点,行走方向及7分后两人的位置关系。从图中可以看出数量间的相等关系为:
甲走的米数+乙走的米数+300=860,然后让学生列方程解答。
4.思考题。
这道思考题可以这样想:从第一个条件可以判断小明所跑路程的2倍比爸爸跑的路程长;从第二个条件可以判断妈妈所跑的路程的2倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可以推出小明跑的路程的2倍比妈妈跑的路程的2倍长,也就是小明比妈妈跑的路程长。
三、课堂练习
练习二十九第8、11、12题。
教学
目标
1. 使学生理解三步计算应用题的数量关系,知道用分析法解答三步计算应用题。
2. 能正确列式解答,掌握检验方法,进行检验。
3. 掌握解答应用题的步骤。
4. 养成认真审题、独立思考的学习习惯。
重点
难点
学会分析数量关系。
灵活检验。
课型、主要教学方法
新授课 讲解法 讨论法 练习法
缙云实验小学 陈耀红
操 作 过 程
板书设计 : 一般的三步计算计算的.应用题
三年级:
四年级:
五年级:
少8棵
(1) 四年级种树多少棵? 36×2=72(棵)
(2) 三、四年级一共种树多少棵? 72+36=108(棵)
(3) 五年级种树多少棵? 108-8=100(棵)
教师活动 预计时间(18 )分
学生活动 预计时间( 22 )分
一. 复习旧知.
1. (大屏幕出示准备题):同学们种树,三年级种了36课,四年级种的棵数三年级的2倍,三、四年级共种了多少棵?
2. 指名读题.
3. 板书综合算式.
4. 还有其他解法吗?
二. 新授
1. 导入 课题.
出示例1: (把准备题中的三、四年级一共种树多少棵?改成五年级种的棵数比三、四年级种的棵数少8棵,五年级种树多少棵?)----引入课题。
2. 指导理解题意。
(1)指名说条件和问题。
(2)评议所画的线段图是否符合题意,修改。
3. 指导探求解题思路。
(1)、问:要求“五年级种多少棵”必须知道什么条件?
(2)、指名回答。
小结解题思路。
(3)、出示解题步骤。
4、指导尝试解答。
(根据回答板书)
板书综合算式.
5、教学检验方法。
问:你有什方法对这道题进行检验?
小结:(1)把得数当作已知数再算一遍.
(2)换一种方法解答.
三. 试一试.
出示(例1:缺少问题)
要求:提出一个用不同方法解答的问题。
四、巩固练习。
1. 解题思路训练。
2. 针对性练习
四、总结.
五、检测练习.
1. 读题,画出线段图.
2. 说出解题思路.
3. 列式解答.
4.可能有:36×(2+1)
1.齐读课题
2. 仔细读题.
(1) 说说题中的条件和问题.
(2) 根据条件在准备题已画的线段图上进行修改。
3.探求解题方法.
(1)、讨论,回答。
(2)、同桌互说解题思路,指名说。
4.尝试解答。
(1) (1)分步列式
(2)综合列式
(3)还有什么方法?
5.想一想:有那些方法可以进行检验?
说出方法。
尝试练习.
(1)提出问题。
(2)列式解答
(3)集体评议.
读题并填空。
(1) 小明有12张邮票,小青的邮票张数是小明的3倍,小华的邮票比小明和小青的总数多8张,小华有几张?想:要求小华有几张邮票,要知道
( )和( )各有几张邮票,已知( )
,所以要先求出 ( ) 的邮票张数,再求出 ( ),最后求( ) 。
完成练一练1。
1.板演。
2.校对,集体讲评 。
编应用题。(三
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第八册第59页例1。
教学目的:
1.掌握解答应用题的一般步骤,能凭借线段图分析数量关系,弄清三步计算应用题的知识结构,并能列综合算式进行解答。
2.培养学生初步的搜集信息、选择信息、利用信息的能力。
教学重点:理解掌握三步计算应用题的数量关系。
教学特点:应用题检验的方法。
教具准备:计算题辅助教学软件一套。
教学过程 :
一、引入
1.生猜老师的年龄。
2.生提供信息:如果老师不直接告诉年龄,你能提供几条信息,使同学们从你所提供的信息中推算出老师的年龄吗?引导学生从多种角度展开,让学生灵活选择条件进行解答。
[说明:课的.导入 贴近学生的生活实际,使学生能感受到数学知识的实用价值,易于激发学生的学习兴趣。]
二、展开
1.师提供信息。
同学们种树,三年级种了36棵,四年级种的棵数是三年级的2倍,五年级种的棵数比三、四两个年级种的总数少8棵。
(1)独立操作:你能用线段图把这几条信息表示出来吗?
(2)指名回答:先画什么?再画什么?五年级种的棵数怎么表示?(课件显示)
(3)提问:这些信息可以解决哪些问题?
(如:四年级种的棵数,三、四年级共种的棵数,五年级种树的棵数,三个年级共种树的棵数等。学生每提出一个问题,课件在线段图的相应的位置上表示出来,并打上“?棵”。一、二步计算的问题马上让学生口答。)
[说明:利用教师提供的信息,引导学生进行发散思维训练,让学生在获得知识的同时,学习的能力也得以提高。]
2.尝试解答:五年级种树的棵数,即例1。
3.指名板演。
36+36x2-8 36x(2+l)-8
=36+72-8 =36x3-8
=108-8 =108-8
=100(棵) =100(棵)
答:五年级种树100棵。
4.学生说出两种解法的思路。
5.揭示课题:三步计算的应用题。
6.小组讨论:如何来检验算式是否正确?
7.交流汇报。
(1)把得数当作已知数,再算一遍:
36+36x2-100=8(棵)
正好符合原来的已知条件。
(2)换一种方法解答。
[说明:放手让学生进行尝试、分析,有利于学生自学能力的培养,先尝试后讲解,可体现学生的主体地位在教学过程 中的落实。]
8.试一试。
在“学雷锋做好事”活动中,四(l)班同学做了25件,四(2)班同学做的件数比四(1)班的2倍少15件,四(3)班做的件数是四(2)班的2倍,四(3)班同学做好事多少件?
同桌互说解题思路,并说出算式中前一步所表示的意义。
9.概括三步计算应用题的解题步骤。(课件显示)
(1)读:弄清题意,找出条件和问题。
(2)想:分析题里数量间的关系,确定先算什么?再算什么?
(3)算:列出算式,算出得数。
(4)验:进行检查,写出答案。
[说明:既让学生在具体的解题体验中自然地总结出解答应用题的一般步骤,又能从中给予合理地简缩,形成“读――想――算――验”的学习方法,并适当地进行板书,有利于学法指导。]
三、巩固
1.先说图意,再列式。(课件演示)
(生讲一个算式,课件显示一个)
2.选择题
(1)果园里有桃树60棵,是梨树棵数的2倍,苹果树的棵数比梨树和桃树的总数少20棵,果园里有苹果树多少棵?正确算式是(C)
A.60x2-20 B.60÷2-20
C.60÷2+60-20 D.60x2+60-20
(2)买一台洗衣机要600元,买一台彩电比买3台洗衣机的价钱还多100元。买一台洗衣机比买一台彩电要少花多少钱?
正确算式是(B、D)
A.600x3+100
B.600x3+l00-600
C.600x3+100+600
D.600x(3-1)+100
(回答正确,鼠标点一下序号,自动跳入括号,并发出鼓掌声。错误的,则序号自动从括号中弹出,并要求说出错在哪里。假如要使这个算式成立,应用题该怎么改?)
3.小组合作,搜集生活中的信息,编一道三步计算的应用题,小组间交换做题并校对。
四、总结
这节课我们学习了什么内容,怎样解答一般的三步计算应用题?其中,最关键的步骤是什么?
《三步应用题混合练习》教案
练习要求:
掌握列方程解三步应用题的方法;体会到列方程解题的优越性。培养学生灵活选择解题方法的能力。
练习重点:
提高学生列方程解应用题的能力。
练习过程:
一、基本练习
1.列方程解答下列各题。
(1)45的.3倍与x的3倍的和等于240。
(2)什么数的2倍比20多4?
2.买3支铅笔和4本练习本,一共用去2.76元。已知每支价钱是0.12元,每本练习本的价钱是多少元?
3.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形。长方形的宽是16厘米,长是多少厘米?
二、指导练习
1.练习二十八第12题。
做题前,先让学生做这道题:甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出,甲船每小时行19.5千米,乙船每小时行25.5千米。航行了5小时,两船相距多少千米?
做完后,再做第12题。
方法一:19.5×5+5x=225。
方法二:5(19.5+x)=225。
方法三:225-5x=19.5×5。
2.练习二十八第13题。
让学生同时做,看谁做得又对又快。订正时,让学生说说6.28
+3.72-6.28和0.78×1.9+0.22×l.9是怎样算的?后一题用了什么运算定律?
3.练习二十八第14题。
因为长方形的面积加上正方形的面积等于这个多边形的面积,因此有:2x+32=17,x=4。
三、课堂练习
练习二十八第9~11题。
目的:
1使学生理解掌握较容易的三步应用题的解题思路,能正确解答。
2使学生依据题意分析数量关系。
3能培养学生的分析解答应用题的`能力和表达能力。
难点重点:
分析题里的数量关系,能快速地解答此类应用题。
教学准备L:
应用题的课件 小黑板
教学方法:
引导法 图示法 讨论法 情景教育法
教学过程 :
一情景导入 :
出示课件(由电脑出示情景,以情景教学引入知识吸引学生的兴趣激怒学生的热情)
岳城小学三年组级有三个班,每班60人,四年级有二个班,每班77人。你能根据我们学校的信息来编应用题吗?
学生交流所编的应用题。
二探究新知
1利用学生编的应用题进行教学
2出示例题(即学生编的其中的一种)
例:
岳城小学三年级有3个班,每班60人。四年级有2个班,每班77人,三年级和四年级一共有多少个学生?
A读题找出已条件和总题。
B自制线段图理解题意。
C请学生上台画线段图。
D看图分析讨论“要求三四年级一共有多少人?”就是要先求什么?再求什么最后求什么?
评价: 出示课件中的线段图,对比学生所制的线段图你沉得他画得怎样?
E 学生汇报,教师板书:
(1)三年级有多少人?
60 * 3=180(人)
(・2)四年级有多少人?
77*2=154(人)
(3)三,四年级一共有多少人?
180+154=334(人)
答三四年级一共有334人。
3你能改变问题把它变成另一道应用题吗?
根据学生的回答出示课件。(直接在原题上改变问题既让学生对比上一题,又能同时展示两题的不同这处使它们的相同处和不同处显而易见培养学生的观察力和思维能力)
岳城小学三年级有3个班,每班有60人。四年级有2个班,每班有77人,三年级比四年级多多少人?
(1)找条件和问题并画出线段图分析
(2)与上一题相比你发现了什么?讨论怎样解答这道应用题?
(3)学生合作解答应用题
(4)请小老师上台讲解思路。
三观察我们今天滨应用题,你能给今天的内容取个名字吗?
训练学生的观察能力和总结能力
在黑板上板书学生取的名字,并问学生你这么给他取名字的原因是什么?
师生一同讲解此类型应用题的解题思路。
四巩固练习
1出示课件中的信息。
3个排球,每个62元 乒乓球和篮球一共多少钱?
5个篮球,每个40元 篮球和乒乓球一共多少钱?
9个足球,每个53元 排球和足球一共多少钱?
篮球和足球一共多少钱?
2选择信息填空:
(1)学校买了3个铅球,每个18元------------铅球比西瓜多多少钱?
同桌相互说说,你认为应该先算什么?再算什么?最后算什么?各用什么方法?
汇报解答过程
板书:
例3
(1)三年级有多少人?
60*3=180(人)
(2)四年级有多少人?
77*2=154(人)
(3)三四年级共有多少人?
180+154=334(人)
答三四年级一共有334人。
例3
(1)三年级有多少人?
60*3=180(人)
(2)四年级有多少人?
77*2=154(人)
(3)三四年级共有多少人?
180+154=334(人)
答三四年级一共有334人。
数学教案-三步计算的应用题(一)
教学目标
1.使学生理解较容易的三步应用题的解题思路,正确解答这类应用题.
2.培养学生分析方解答应用题的'能力及推理能力.
3.渗透比较、转化的数学思想,使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美.
教学重点
学会分析问题的方法,理解题目的数量关系.
教学难点
利用线段图帮助学生理解数量关系.
教学过程()
一、复习.
1.新镇小学三年级有四个班,每班40人,四年级有114人.三年级和四年级一共有多少人?
2.根据问题补充相应的条件并列式.
(1)有5个教室,每个教室有8盏灯,_______________________?
(2)_______________________,3台抽水机4小时浇地多少亩?
二、探究新知.
1.出示例3:新镇小学三年级有四个班,每班40人;四年级有三个班,每班38人.三年级和四年级一共有多少人?
(1)读题,与复习题1题进行比较,并找出已知条件和所求问题.
问:要想求“三、四年级共多少人”,应该知道哪两个条件呢?这两个条件题中直接告诉了吗?该怎样用线段图表示题中的数量关系呢?并引导学生画线段.
(2)根据线段图,引导学生口述,教师书写小标题,形成板书.其他学生把书中第14页的空白填写完整.
①三年级有多少人?
40×4=160(人)
②四年级有多少人?
38×3=114(人)
③三年级和四年级共多少人?
160+114=274(人)
答:三年级和四年级共274人.
(3)引导总结:从问题入手,推想出能直接解决问题的两个条件,再看这两个直接条件题中是不是直接给出了,如没有直接给出,再思考利用哪些条件可求出直接条件,进而确定先求什么,再求什么,最后算什么.
2.类推学习例4.
(1)出示例4:两个修路队共同修一条路,3天修完.第一天修了120米,第二天修了102米.平均每天第一队比第二队多修多少米?
(2)分析题意,指名学生在原例题的线段图上标注所求问题.
(3)学生独立在练习本上分步完成,指名学生板演,形成板书,最后集体订正.
①第一队每天修多少米?
120÷3=40(米)
②第二队每天修多少米?
102÷3=34(米)
③第一队比第二队多修多少米?
40-34=6(米)
答:第一队比第二队多修6米.
三、课堂总结.
这堂课我们学习了三步应用题的解法:分析这类应用题可以从问题入手,并先求出解决问题的两个条件.
四、巩固发展.
1.少年宫装了8串彩色灯泡,每串15个.还安装了6串普通灯泡,每串20个,一共安装了多少个灯泡?(先讨论分析解题思路,再独立解答)
2.口头列算式解答,投影出示下图情景,分组根据图意补充条件,分别组成一步、两步、三步应用题,并请其他组解答.
_______________________,菊花和芍药花共有多少盆?
五、布置作业.
商店运来一批水果,其中有香蕉375千克,有桔子500千克.每25千克装一筐.香蕉比桔子少几筐?(用两种方法解)
板书设计
教学内容:课本第21页练习五的第9-13题。
教学目的:通过练习使学生进一步理解简单的三步应用题的数量关系,掌握解题的方法;培养学生的分析、推理和灵活解答应用题的能力。
教学过程 :
一、口算练习。
教师用口算卡片出示口算题,指名让学生计算。
9300÷300= 650-350= 5400÷600=
12×500= 4800÷800= 370-190=
240+260= 700×30= 80×5×2=
二、混合运算练习。
教师用小黑板出示题目,让学生做在练习本上,集体订正时,指名让学生先说一说运算顺序,再说得数。
(44+36×5)÷32 400÷(632-27×16)
33×(60-168÷3) (54+14×9)×2
三、解答应用题练习。
1.做练习五的第9题。
请一位学生读第(1)题后,先指名让几名学生说这题的两种解法,并且说出每种解法的每一步算的是什么。然后让学生做在练习本上。接着让学生做第(2)题,做完以后集体订正。订正时也让学生说出不同的解法,并且说出每种解法的每一步算的是什么。
2.做练习五的`第10题。
请一位学生读题后,让学生做在练习本上。然后指名学生说一说自己的解法。接着教师可以问学生还有没有其他的解法,如果有学生列出算式是:(7+8)×6=90(个),让列出算式的学生说一说是怎样想的,讲清算理。
3.练习五的第11题。
学生独立解答,完成后再问:还有没有其他解法。
4.练习五的第13题。
学生独立解答。让学生说一说自己的解法,并且说一说每一步算的是什么。
5.练习五的第12题。
学生独立完成,集体订正。
课后小结:
教学目标
(一)使学生熟练掌握数量关系及解题思路,会解答简单的两、三步计算的应用题.
(二)提高学生分析、推理能力
教学重点和难点
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法,既是教学的重点,也是学习的难点.
教学过程 设计
(一)复习准备
1.板演:
新镇小学三年级有4个班,每班40人;四年级有114人.三年级和四年级一共有多少人?
2.思路训练.
全班同学口答:
(1)根据条件补充问题,并说出数量关系.
有5个教室,每个教室有8盏灯,________?
王平同学每天早晨跑500米,跑了5天,________?
8个打字员共打字1600个,_______?
三年级有160人,四年级有114人,________?
(2)根据问题找条件,并说出数量关系.
平均每人采集树种多少千克?
火车速度是汽车速度的几倍?
香蕉比桔子少多少筐?
买足球共用多少元?
订正时说说解题思路,是怎样分析的.
(二)学习新课
1.新课引入.
复习题是两步计算的应用题,如果问题不变,改变其中的一个条件,使其成为三步计算的应用题,应该怎样表示?
学生可能会想到,四年级人数不直接给出,改为四年级比三年级少46人.这样改是合理的,但它已不是三步计算题了,因此只能改成:四年级有3个班,每班38人.
教师点明:这就是我们今天要学习的应用题.(板书课题:三步应用题)
2.出示例3.
新镇小学三年级有4个班,每班40人,四年级有3个班,每班38人.三年级和四年级一共有多少人?
(1)审题、理解题意.
学生读题后,说出已知条件和问题.
师生共同完成线段图:
(2)分析数量关系.
让学生结合线段图自己分析,并独立列式解答,然后集体交流,说出解题思路和过程.
生:从最后的问题入手分析,要求三、四年级共有多少人,必须知道三、四年级各有多少人.但题中这两个条件都没有直接告诉,因此第一步先算三年级有多少人? 40×4=160(人);第二步算四年级有多少人?38×3=114(人);第三步再把这两个年级人数合并起来,160+114=274(人).就是所要求的问题,即三、四年级的总人数.
随着学生的回答,教师板书:
①三年级有多少人?
40×4=160(人)
②四年级有多少人?
38×3=114(人)
③三年级和四年级一共有多少人?
160+114=274(人)
答:三年级和四年级一共有274人.
刚才的思考方法是从问题入手,找出所需要的条件,然后确定先算什么,再算什么,最后算什么.
大家再想一想,如果从题目的条件入手分析,那么题目中哪两个条件有密切关系?可以得到什么新的数量?
学生会说出:三年级有4个班,每班40人,可以求出三年级有40×4=160(人);四年级有3个班,每班38人,可以求出四年级有38×3=114(人);最后把两个年级人数合并起来,160+114=274(人)就是题中要求的问题.
3.反馈练习.
如果例3的已知条件不变,把问题改成三年级比四年级多多少人,应该怎样解答?
全班同学做在本上.
订正时说明是怎样想的.
小结:
我们解答应用题时,在认真审题理解题意的基础上,最重要的是分析数量关系,掌握分析方法,既要根据条件想问题,得到新的已知数量,也可以根据问题找条件,哪个条件是已知的,哪个条件是未知的,因此要先把未知的条件求出来.这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握.
(三)巩固反馈
1.独立解答.
体育老师买了3个排球,每个40元;还买了2个篮球,每个62元.一共用了多少元?(先用线段图表示出已知条件和问题,再列式解答)
解答后,由学生说说解题思路,并订正.
2.比较题.
(1)菜场运来黄瓜8筐,每筐25千克,茄子12筐,每筐20千克,运来的黄瓜和茄子共有多少千克?
(2)如果改变其中一个条件,茄子12筐,改为8筐,其余条件和问题不变,应该怎样解答?
学生会出现两种解法:
25×8+20×8 (25+20)×8
=200+160 =45×8
=360(千克) =360(千克)
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么?哪种解法比较简便?
通过讨论明确,有些应用题,由于解题思路不同,解题方法就不同,而且计算的.步数也不一样.有的三步计算题可以用两步计算,这样使得计算比较简便.
同学们再想一想,(1)题能否用两步计算?为什么?从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样,也就是当求两个积的和(或差)时,没有相同的因数,就不能用简便方法计算.
3.粮店运来25包大米,共重2500千克,运来40袋面粉,共重千克,一包大米比一袋面粉重多少千克?
(四)全课总结
我们今天学习的复合应用题,都是由几个简单的一步应用题组合而成的.
解答时,首先要理解题意,在此基础上分析数量关系是关键,无论采用哪种分析方法,都要找出条件与问题之间的关系,计算时要养成认真、细心的习惯.
(五)作业
练习四第1~3题.
课堂教学设计说明
学生从现在开始学习三步计算应用题,由于数量关系比较简单,理解并不困难,重要的是使学生学会根据不同的条件和问题,学会分析问题的方法,掌握解题思路和步骤.因此本节课重点是思路教学.
教学过程 分为三个层次.
第一个层次,从复习旧知识入手,通过补条件、补问题进行两种思路的训练,从解答两步应用题入手,为掌握思考方法作准备.
第二个层次,首先从改变复习题中直接条件为间接条件,使其成为三步计算应用题新课,让学生看到两、三步应用题之间的联系,再通过画图,独立试算、讨论等方式,达到掌握解题思路,学会不同的分析方法.
第三个层次,练习的设计由易到难,在掌握基本题的基础上,又提出变式题,并通过比较找出简便算法,以提高学生灵活解答应用题的能力.
板书设计
教学目标 :
1、 使学生进一步掌握三步计算应用题的结构,会列综合式解答。
2、 会从不同角度分析三步计算应用题的数量关系,提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:掌握三步计算应用题的分析方法
教学难点 :理解例3的简便解法
教前思考:通过前面两课时三步计算应用题的教学,学生已经初步掌握了三步计算应用题的解题思路。教学例3时,可以引导学生从不同角度分析题中的数量关系,让学生讨论后汇报解题思路,不论从条件出发分析还是从问题出发分析都应该给予肯定。例3简便解法是:25÷1.25=20(天)。这是因为工作总量相同,工作效率是:实际每天生产的件数是原计划的1.25倍,那么工作效率越高,工作时间就越短,所以工作时间与工作效率正好相反,也就是工作效率和工作时间成反比,那么工作时间应该是:原计划的工作时间是实际的1.25倍,因此可以用这样的简便方法进行计算。
教学过程 :
一、激发
出示例题:农具工厂要赶制10500件农具,计划25天完成,实际每天生产的件数是原计划的.1.25倍。实际完成这批任务用了多少天?
A、学生独立解答
B、讨论交流,板书学生方法
方法一:(1)计划每天生产多少件?10500÷25=420(件)
(2)实际每天生产多少件?420×1.25=525(件)
(3)实际用了多少天?10500÷525==20(天)
综合算式:10500÷(10500÷25×1.25)=20(天)
方法二:25÷1.25=20(天)
C、分析:第二种方法正确吗?为什么?请学生讲明算理。
板书:工作总量=工作时间×工作效率
D、小结。
二、尝试练习
1、学生独立完成试一试。
2、核对交流。有两种方法。
3、 如果将“实际每天生产的产量是原计划的1.5倍”改为“实际每天比计划多生产10件”其余不变,你能解答吗?
4、 再交流。
5、 比较前后两种情况:相同点和不同点各有哪些?
6、 小结:条件叙述不一样,但是解题思路基本一致,数量关系相近。
三、巩固练习。
1、第四题。
学生独立完成后校对。
2、出示:东方无线电厂计划用20天生产1818型收录机480台,为了早日投入市场,____________________。实际只用了多少天就能完成任务?(挑选你认为合适的条件进行几。)
A、实际每天生产的是计划的1.25倍
B、实际每天比计划少生产4台。
学生先独立计算。然后进行校对,说明理由。
3、玩具长要生产一批玩具,原计划每天生产300个,15天完成,实际每天的产量是计划的1.5倍。下面的算式分别是求什么?
A、300×1.5
B、300×15
C、300×15÷(300÷1.5)
D、15-300×15÷(300×1.5)
学生先独立思考,然后指名回答。
四、课堂小结
师:这节课我们学习了什么?例3 镇小学三年级有4个班,每班40人,四年级有3个班,每班38人.三年级和四年级一共有多少人?
(1)三年级有多少人?
40×4=160(人)
(2)四年级有多少人?
38×3=114(人)
(3)三、四年级共有多少人?
160+114=274(人)
答:三、四年级共有274人.
菜场运来黄瓜8筐,每筐25千克,茄子8筐,每筐20千克,运来的黄瓜和茄子共多少千克?
解法(一)(1)运来黄瓜多少千克?
25×8=200(千克)
(2)运来茄子多少千克?
20×8=160(千克)
(3)共运来黄瓜、茄子多少千克?
200+160=360(千克)
解法(二)(1)每筐黄瓜和茄子共重多少千克?
25+20=45(千克) (2)运来黄瓜和茄子共重多少千克?
45×8=360(千克)
答:运来黄瓜和茄子共重360千克.
三步计算应用题
三步计算应用题
姚新芬
教学目标:
(1) 使学生掌握三步计算应用题的结构和从条件出发分析数量关系的方法,会列综合式解答三步计算应用题。
(2) 使学生掌握应用题的检验方法,培养学生题后自觉检查、验算的良好习惯。
(3) 培养学生语言表达能力,发扬尝试、合作、协调精神,促进思维能力的发展。
教学重点、难点:
重点是学会从条件出发分析应用题的数量关系,探索解题思路。
难点是掌握应用题的解题思路。
教学过程:
(一)谈话引入:
师:同学们,这几天我们班最后一节课是否有同学没在教室上课?知道他们干什么去了吗?(……)对呀,洲泉镇召开中小学运动会,我们有特长的`运动员要去参加,我们要支持他们,鼓励他们好好锻炼,认真参加比赛,争取取得好成绩,为我们学校,班级也为自己争光。看过亚运会、奥运会吧,运动员们穿着运动衣,很神气吧?
(二)复习、质疑、引新:
学校准备为运动员添置运动衣,选了一家服装厂。请看以下条件:
出示:(1)一个服装厂平均每天生产80套运动衣,已经生产了4天,――――?
(2)一个服装厂计划生产500套运动衣,已经生产了320套,―――――?
(3)一个服装厂要生产180套运动衣,要求在2天完成,―――――――?
1、先补充问题,口答式子。
2、把第(2)题的条件“已经生产了320套”作为中间问题,改编成二计算应用题。(同桌讨论)
学生汇报并出示自制图片。
3、把(2)(3)改编成二步计算运用题。(同上方法)
4、把上述资料改编成三步计算应用题。(小组讨论)
学生汇报。
(三)探索、质疑、悟理:
1、出示:一个服装厂要生产500套运动衣,已经生产了4天,平均每天生产80套,余下的要求在2天内完成,平均每天生产多少套?
结合准备题进行综合列式。(一生板演)
2、教学例1
(1) 出示线段图:
计划生产4.2万辆电动汽车
6天生产的 剩下4天完成
每天40万辆 每天?万两
(2) 学生根据线段图口头编题。(小组讨论)
(3) 出示例1题目:
例1:一个玩具厂计划生产4.2万辆电动汽车,已经生产了6天,平均每天生产0.4万辆,余下的要求4天完成。平均每天应生产多少万辆?
学生独立列式解答。
小组讨论每一步表示什么意思?
学生汇报
(4) 摘录条件和问题:
4.2万辆
后4天,每天生产?万辆
(5) 检验:把?用0.45代替,当作已知条件,可以求出总辆数,与实际相符
学生列式:0.6×6+0.45×4
=2.4+1.8
=4.2(万辆)
得出检验方法:将求得的未知数作为已知条件,将原来的条件作为问题,使计算的结果与原来的已知条件正好相符,说明这道题的解答是正确的。
(6) 请学生把?移位进行其他的检验方法(小组讨论)
学生汇报
小结:有几个已知条件就有几种检验的方法。一般选取最方便的方法。
(四)训练、深化:
购物练习:
出示准备的许多商品:如:计算机 ¥ 40.00 元 肯德基 ¥ 55.00 元 磁带 ¥ 8.00元 牙膏 ¥12.50 元 布娃娃 ¥ 3.50 元 尺 ¥ 1.20 元 剪刀 ¥ 6.80元 水彩笔 ¥ 23.50 元等
(1) 选择两种物品
算出总价,教师摘录条件,提出问题,进行编题,列式计算。
(2) 能否选择三种物品?
提出问题,编题,列式计算。
(五)归纳、总结:
学了这堂课你知道了哪些知识?学会了哪些本领?
(1) 只要改变两步计算应用题的一个条件,就可以成为三步计算应用题。
(2) 把得数作为条件,将其中一个已知条件作为问题来解答,可以检验应用题解答得是否正确。
教学内容:课本第18-19页例5,练习五的第1-2题。
教学目标 :
使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题。
使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题。
提高学生分析能力。
教学重点、难点:
用线段图帮助理解题意,分析数量关系,掌握解题思路既是重点,又是难点。
教学过程 :
一、复习准备。
1.板演。
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽的树是三年级的2倍。三、四年级一共栽树多少棵?
2.全班同学根据线段图提问题。
20个
篮球:
是篮球的3倍 ?个
排球:
?个
?个
先编题,再列式。
(1)一步计算的应用题。
有篮球20个,排球是篮球的3倍。有排球多少个?
20×3=60(个)
(2)两步计算的应用题。
有篮球20个,排球是篮球的3倍。篮球比排球多多少个?
20×3-20=40(个)
有篮球20个,排球是篮球的3倍。篮球、排球共多少个?
20×3+20=80(个)
编题后把问题在线段图上表示出来。
订正板演题时要说出解题思路。
二、学习新课。
1.新课引入。
把复习题增加一个条件,即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”,把问题改成“五年级栽树多少棵”,像这样的问题就是我们今天要研究的。(板书:应用题)
2.出示例5。
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽树是三年级的2倍,五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵。五年级栽树多少棵?
(1)读题,理解题意,读出已知条件和问题,并和复习题比较有什么地方不同。
(2)引导学生用线段图表示题中的条件和问题。
三年级栽56棵 四年级栽的是三年级的2倍
五年级栽?棵 10棵
(3)学生独立思考,试算。
(4)集体讨论、互相交流,说思路。
教师提出:要求五年级栽树多少棵,根据题里的条件能直接算出来吗?要先算什么?再算什么?引导学生分析、叙述自己的思路。
(求五年级栽树多少棵,必须知道三、四年级栽多少棵。三年级栽树的棵数已经知道,四年级栽树棵数没直接告诉,所以先求四年级栽多少棵,算式为56×2=112(棵),再求三、四年级的总数,算式为56+112=168(棵)。因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵,所以最后用总数减去10棵:168-10=158(棵))
随学生的回答,板书:
(1)四年级栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽多少棵?
168-10=158(棵)
答:五年级栽树158棵。
还有不同的想法吗?
如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”,怎样求五年级栽的棵数?
(用三、四年级栽的总数加上10棵,168+10=178(棵)。)
(5)求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗?
提示:从倍数关系上考虑,谁是1倍数?三、四年级的总数是几倍数?怎样求三、四年级的总数?
(四年级栽的是三年级栽的2倍,三年级栽的是1倍数,四年级栽的是2倍数,三、四年级栽的'总数是2+1=3倍数:56×(2+1)=168(棵),然后再加上10棵,就是五年级栽的棵数:168+10=178(棵)。)
小结:
解答应用题要认真审题,理解题意是基础,分析数量关系是解题的关键。采用什么方法分析要因题而异,由于解题思路的不同,解题方法也不一样,解题步骤也不一样,因此要灵活运用。
三、巩固反馈。
1.先画图,再解答。
学校举行运动会。三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人,五年级参加比赛的有多少人?
2.看图解答。
小明集邮45张 小强比小明集邮的5倍少20张
两人共集邮?张 20张
3.条件有变化、先讨论、独立解答,再集体交流。
学校里有柳树36棵,松树比柳树少12棵,杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍。有杨树多少棵?
(订正量明确:题目要求“杨树有多少棵?”这句话本身数量关系不明显,因此可以根据已知条件的关系找出新的数量,直到时所求的问题。)
四、全课总结。
引导学生说出怎样分析应用题的数量关系。
五、作业 。
练习五第1~3题。
附板书设计 :
教学目标
(一)使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题.
(二)使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题.
(三)提高学生分析能力.
教学重点和难点
用线段图帮助理解题意,分析数量关系,掌握解题思路既是重点,又是难点.
教学过程 设计
(一)复习准备
1.板演:
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽的树是三年级的2倍.三、四年级一共栽树多少棵?
2.全班同学根据线段图提问题.
先编题,再列式.
(1)一步计算的应用题.
有篮球20个,排球是篮球的3倍.有排球多少个?
20×3=60(个)
(2)两步计算的应用题.
有篮球20个,排球是篮球的3倍.篮球比排球多多少个?
20×3-20=40(个)
有篮球20个,排球是篮球的3倍,篮球、排球共有多少个?
20×3+20=80(个)
编题后把问题在线段图上表示出来.
订正板演题时要说出解题思路.
(二)学习新课
1.新课引入.
把复习题增加一个条件,即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”,把问题改成“五年级栽树多少棵”,像这样的问题这就是我们今天要研究的.(板书:应用题)
2.出示例5.
华山小学三年级栽树56棵,四年级栽树是三年级的2倍,五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵.五年级栽树多少棵?
(1)读题,理解题意.读出已知条件和问题,并和复习题比较有什么地方不同
(2)引导学生用线段图表示题中的条件和问题.
三年级栽56棵四年级栽的是三年级的'2倍
五年级栽?棵10棵
(3)学生独立思考,试算.
(4)集体讨论、互相交流,说思路.
教师提出要求五年级栽树多少棵,根据题里给的条件能直接算出来吗?要先算什么?再算什么?引导学生分析、叙述自己的思路.
(求五年级栽树多少棵,必须知道三、四年级栽多少棵.三年级栽树的棵数已经知道,四年级栽树棵数没直接告诉,所以先求四年级栽多少棵,算式为56×2=112(棵),再求三、四年级的总数,算式为56+112=168(棵).因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵,所以最后用总数减去10棵:168-10=158(棵))
随着学生的回答,板书:
(1)四年级栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽多少棵?
168-10=158(棵)
答:五年级栽158棵.
还有不同的想法吗?
如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”,怎样求五年级栽的棵数?
(用三、四年级栽的总数加10棵,168+10=178(棵).)
(5)求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗?
提示:从倍数关系上考虑,谁是1倍数?三、四年级的总数是几倍数?怎样求三、四年级的总数?
(四年级栽的是三年级栽的2倍,三年级栽的是1倍数,四年级栽的是2倍数,三、四年级栽的总数是 2+1=3倍数:56×(2+1)=168(棵),然后再加上10棵,就是五年级栽的棵数:168+10=178(棵).)
小结
解答应用题要认真审题,理解题意是基础,分析数量关系是解题的关键.采用什么方法分析要因题而异,由于解题思路的不同,解题方法也不一样,解题步骤也不一样,因此要灵活运用.
(三)巩固反馈
1先画图,再解答.
学校举行运动会.三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人,五年级参加比赛的有多少人?
2.看图解答.
3.条件有变化、先讨论、独立解答,再集体交流.
学校里有柳树36棵,松树比柳树少12棵,杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍.有杨树多少棵?
订正时可以明确,题目要求“杨树有多少棵?”这句问话本身数量关系不明显,因此可以根据已知条件的关系找出新的数量,直到所求的问题.
(四)全课总结
引导学生说出怎样分析应用题的数量关系.
(五)作业
练习五第1~3题.
课堂教学设计说明
本节课三步应用题是在学生学过的有关倍数的两步应用题的基础上发展的,两步应用题增加一个条件,改变其问题,就是三步应用题.本节课仍以思路教学为重点,通过画线段图,学会分析数量关系,以掌握解题思路,提高分析问题的能力.本节课着重体现以下几个方面:
1.培养学生画线段图分析数量关系的能力.画线段图虽不作教学要求,但它比文字叙述的题要具体的多,在分析数量关系中,恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁,因此无论是复习、新课、练习都十分重视画图、看图分析的训练.
2.重视学生叙述思维过程的练习.应用题不但要注重结果的正确性,还要重视思维过程的逻辑性,因此解答应用题要让学生说出自己是怎么想的,口述出思维过程,这也是培养学生逻辑思维能力的手段.
3.注重知识间的联系、发展和变化.把复习题改变条件可使两步题变成三步题,条件变化了,解题方法也变了,让学生在分析不同的数量关系中,掌握解题思路,达到举一返三的目的.
4.设计不同层次的练习.先基本、后变化、先易后难,把说思路、画线段图贯穿于全课中.让学生通过不同的练习,达到熟悉数量关系,掌握不同的思路,提高分析、解答应用题的能力.
板书设计
★ 三步计算应用题
★ 分数应用题练习
★ 练习五数学教案