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三步归一应用题优秀教案
教学内容：教科书P47、P48的内容，练习十二的第4－7题。
教学要求：使学生进一步掌握一般应用题的解题方法，并能用分析法来分析应用题中数量关系，能列综合算式解答。
教学过程：
一、复习。
1．下面两个条件能求出什么问题。
（1）每天修25米，修了5天。
（2）计划做1000个零件，20天完成。
（3）3天生产化肥360吨。
（4）全班50个同学共糊纸盒225个。
2．根据问题找所需要的条件。
（1）两个小队平均每人积肥多少千克？
（2）平均每天炼钢多少吨？
（3）共生产电视机多少台？
（4）共可生产钉子多少千克？
3．只列式不计算。
（1）买3支铅笔用0.18元，买同样5支铅笔，要多少钱？
（2）一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，8可行多少千米？
（3）滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
要求学生说出每一道题数量关系，后小结三题都是归一应用题，它们都是先求出单一量后，才能求出几份是多少？
二、新授。
1．揭示课题。
2．出示例题。
滨河公园原来有20条游船，每天可收入360元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
（1）读题，审题，找出已知条件和问题，与复习题相比较。
（2）画线段图，分析数量关系。
从线段图可以看出，要求每天一共收入多少元？必须知道哪两个条件？（平均每条船收入多少元与现在有多少条船。）这两个条件都是未知的.，所以要先算出平均每条船收入多少元和现在有多少条船？要求平均每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来每天收入多少元和原有的船条数。）要求现有多少条船，必须知道哪两个条件？（原有船数与增加的船数。）这些条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
（3）列算式：
分步列式：
①平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
②现在一共有多少条船？
20＋15=35（条）
③每天一共收入多少元？
18×25=630（元）
列综合算式：
360÷20×（20＋15）=630（元）
④验算与答案（略）
（4）仔细观察线段图，这道题还有别的解法吗？
要求增加15条船每天一共收入多少元？还可能找什么条件？（原来20条船数一天的收入与15条船一天的收入和。）原来20条船一天的收入是已知的，15条船一天的收入是未知的，要求15条船一天的收入？必须知道什么条件？（每条船收入多少元和船数。）增加的船数是已知，每条船一天收入多少元是未知的？要求每条船收入多少元？必须知道什么条件？（原来一天总收入和原有船数。）这两个条件都是已知的，这样就可以列式解答这道应用题。
分步列式：
①平均每条船收入多少元？
360÷20=18（元）
②15条船收入多少元？
18×15=270（元）
③每天一共收入多少元？
360＋270=630（元）
列综合算式：
360＋360÷20×15=630（元）
答：（略）
3．比较两种解法，找出异同点。
4．指导看书，教师小结。
三、巩固练习。
1．课堂练习：完成P48的“做一做”。
四、课堂练习：练习十的第4、6、7题。
课后小结：
归一问题的三步应用题教案
教学内容：教科书第47、48页例2和“做一做”，练习十二第5～10题
教学目的：在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。
教学重点：引导学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复习
完成第51页口算题，开火车形式。
出示复习题：滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？
指名板演后集体订正
指名说说解题思路。要求35条船一共收入多少元，必须要先算什么？怎样算？然后再算什么？
强调：要求每天一共收入多少元，必须要先知道每条船每天收入多少元和有多少条船。现在“有35条船”这个条件直接给了，而“每条船每天收入多少元”题中没有给，必须要先算出来，才能算出每天一共收入多少元。
二、新课
1、教学例2
(1)出示例2：滨河公园原来有20条船，每天收入360元。照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
指名读题。
教师：这道题已知什么？求的是什么？谁来说一说？
指名说，教师在黑板上画出线段图。
教师：现在请同学们根据线段图小组讨论，互相说一说解题思路。
（可以从问题入手）
学生口述分步解答的步骤，教师板书。
(1)平均每条船收入多少元？
360÷20＝18(元)
(2)现在一共有多少条船？
20＋15＝35(条)
(3)每天一共收入多少元？
18×35＝630(元)
教师：谁能列综合算式解？（口述）
(2)比较例2和复习题的异同
引导：仔细观察例2和复习题，它们有什么相同，有什么不同？
小组讨论，可提示：从它们的已知条件和问题入手。
指名回答
教师：由此可知，例2的数量关系和复习题基本上是一样的，只是求一共收入多少元所需要的两个条件都没有直接给出，所以比复习题还要多算一步，一共用三步才能计算出结果。只要我们通过分析，弄清数量关系，解答就不困难了。
(3)完成例2的解答
让学生在练习本列综合算式解答，并写出检验。然后请一名学生说一说自己是怎样检验的。
2、教学例2的`不同解答方法
教师：大家再想一想，例2还有没有别的解答方法？（引导学生看线段图）
小组讨论后做在练习本上，教师个别指导，指名板演。
三、巩固练习
1、第48页做一做，集体订正。
2、练习十二第6题，指名板演。
四、小结
今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过的归一应用题的基础上再增加一步。所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。
五、作业
1、课堂作业：练习十二第7、8、9、10题
7、5箱蜜蜂一年酿350千克蜂蜜。照这样计算，8箱蜜蜂一年可以多酿多少千克蜂蜜？
8、有一堆马铃薯6025千克，已经装了40袋，每袋
要求：写出每步的意义并检验
六、板书设计
三步应用题
线段图解题过程
检验过程
七、教后感：
教学目标
(一)使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题．
(二)提高学生分析、推理能力
教学重点和难点
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点．
教学过程 设计
(一)复习准备
1．板演：
新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有114人．三年级和四年级一共有多少人？
2．思路训练．
全班同学口答：
(1)根据条件补充问题，并说出数量关系．
有5个教室，每个教室有8盏灯，________？
王平同学每天早晨跑500米，跑了5天，________？
8个打字员共打字1600个，_______？
三年级有160人，四年级有114人，________？
(2)根据问题找条件，并说出数量关系．
平均每人采集树种多少千克？
火车速度是汽车速度的几倍？
香蕉比桔子少多少筐？
买足球共用多少元？
订正时说说解题思路，是怎样分析的．
(二)学习新课
1．新课引入．
复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其成为三步计算的应用题，应该怎样表示？
学生可能会想到，四年级人数不直接给出，改为四年级比三年级少46人．这样改是合理的，但它已不是三步计算题了，因此只能改成：四年级有3个班，每班38人．
教师点明：这就是我们今天要学习的应用题．(板书课题：三步应用题)
2．出示例3．
新镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
(1)审题、理解题意．
学生读题后，说出已知条件和问题．
师生共同完成线段图：
(2)分析数量关系．
让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然后集体交流，说出解题思路和过程．
生：从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人，必须知道三、四年级各有多少人．但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年级有多少人？ 40×4=160(人)；第二步算四年级有多少人？38×3=114(人)；第三步再把这两个年级人数合并起来，160＋114=274(人)．就是所要求的问题，即三、四年级的总人数．
随着学生的回答，教师板书：
①三年级有多少人？
40×4=160(人)
②四年级有多少人？
38×3=114(人)
③三年级和四年级一共有多少人？
160＋114=274(人)
答：三年级和四年级一共有274人．
刚才的思考方法是从问题入手，找出所需要的条件，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么．
大家再想一想，如果从题目的条件入手分析，那么题目中哪两个条件有密切关系？可以得到什么新的数量？
学生会说出：三年级有4个班，每班40人，可以求出三年级有40×4=160(人)；四年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有38×3=114(人)；最后把两个年级人数合并起来，160＋114=274(人)就是题中要求的问题．
3．反馈练习．
如果例3的已知条件不变，把问题改成三年级比四年级多多少人，应该怎样解答？
全班同学做在本上．
订正时说明是怎样想的．
小结：
我们解答应用题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，掌握分析方法，既要根据条件想问题，得到新的已知数量，也可以根据问题找条件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的条件求出来．这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握．
(三)巩固反馈
1．独立解答．
体育老师买了3个排球，每个40元；还买了2个篮球，每个62元．一共用了多少元？(先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答)
解答后，由学生说说解题思路，并订正．
2．比较题．
(1)菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共有多少千克？
(2)如果改变其中一个条件，茄子12筐，改为8筐，其余条件和问题不变，应该怎样解答？
学生会出现两种解法：
25×8＋20×8 (25＋20)×8
=200＋160 =45×8
=360(千克) =360(千克)
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？哪种解法比较简便？
通过讨论明确，有些应用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计算的.步数也不一样．有的三步计算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便．
同学们再想一想，(1)题能否用两步计算？为什么？从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和(或差)时，没有相同的因数，就不能用简便方法计算．
3．粮店运来25包大米，共重2500千克，运来40袋面粉，共重千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？
(四)全课总结
我们今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的．
解答时，首先要理解题意，在此基础上分析数量关系是关键，无论采用哪种分析方法，都要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真、细心的习惯．
(五)作业
练习四第1～3题．
课堂教学设计说明
学生从现在开始学习三步计算应用题，由于数量关系比较简单，理解并不困难，重要的是使学生学会根据不同的条件和问题，学会分析问题的方法，掌握解题思路和步骤．因此本节课重点是思路教学．
教学过程 分为三个层次．
第一个层次，从复习旧知识入手，通过补条件、补问题进行两种思路的训练，从解答两步应用题入手，为掌握思考方法作准备．
第二个层次，首先从改变复习题中直接条件为间接条件，使其成为三步计算应用题新课，让学生看到两、三步应用题之间的联系，再通过画图，独立试算、讨论等方式，达到掌握解题思路，学会不同的分析方法．
第三个层次，练习的设计由易到难，在掌握基本题的基础上，又提出变式题，并通过比较找出简便算法，以提高学生灵活解答应用题的能力．
板书设计
例3 镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
(1)三年级有多少人？
40×4=160(人)
(2)四年级有多少人？
38×3=114(人)
(3)三、四年级共有多少人？
160＋114=274(人)
答：三、四年级共有274人．
菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子8筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共多少千克？
解法(一)(1)运来黄瓜多少千克？
25×8=200(千克)
(2)运来茄子多少千克？
20×8=160(千克)
(3)共运来黄瓜、茄子多少千克？
200＋160=360(千克)
解法(二)(1)每筐黄瓜和茄子共重多少千克？
25＋20=45(千克) (2)运来黄瓜和茄子共重多少千克？
45×8=360(千克)
答：运来黄瓜和茄子共重360千克．
教学内容：课本第14页例3，练习四第1-3题。
教学目标 ：
使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题。
提高学生分析、推理能力。
教学重点、难点：
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点。
教学过程 ：
一、复习准备。
1．板演：
新镇小学三年级有4个班，每个班40人；四年级有114人。三年级和四年级一共有多少人？
2．思路训练。
全班同学口答：
（1）根据条件补充问题，并说出数量关系。
有5个教室，每个教室有8盏灯， ？
王平同学每天早晨跑500米，跑了5天， ？
8个打字员共打字1600个， ？
三年级有160人，四年级有114人， ？
（2）根据问题找条件，并说出数量关系。
平均每人采集树种多少千克？
火车速度是汽车速度的几倍？
香蕉比桔子少多少筐？
买足球共用多少元？
订正第1题，说说解题思路，是怎样分析的。
二、学习新课。
1．新课引入。
复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其为三步计算的应用题，应该怎样表示？（学生可能想到，四年级人数不直接给出，改为四年级比三年级少46人。这样改是合理的，但它不是三步计算题了，因此只能改成：四年级有3个班，每班38人。）
教师点明：这就是我们今天要学习的应用题。（板书课题：三步应用题）
2．出示例3。
新镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人。三年级和四年级一共有多少人？
（1）审题、理解题意。
学生读题后，说出已知条件和问题。
师生共同完成线段图：
每班40人
三年级：
每班38人 共？人
四年级：
（2）分析数量关系。
让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然后集体交流，说出解题思路和过程。
分析：从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人。必须知道三、四年级各有多少人。但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年级有多少人？40×4=160（人）；第二步算四年级有多少人？38×3=114（人）；第三步再把这两个年级人数合并起来，160＋114=274（人）。就是要求的问题，即三、四年级的总人数。
教师板书：
①三年级有多少人？ 40×4=160（人）
②四年级有多少人？ 38×3=114（人）
③三年级和四年级一共有多少人？ 160＋114=274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
刚才的'思考方法是从问题入手，找出所需要的条件，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么。
大家想一想，如果从题目的条件入手分析，那么题目中哪两个条件有密切关系？可以得到什么新的数量？
（三年级有4个班，每班40人，可以求出三年级有40×4=160（人）；四年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有38×3=114（人）；最后把两个年级人数合起来，160＋114=274（人）就是题中要求的问题。）
3．反馈练习。
如果例3的已知条件不变，把问题改成三年级比四年级多多少人，应该怎样解答？
全班同学做在练习本上。
订正时说明是怎样想的。
小结：
我们解答应用题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，掌握分析方法，既要根据条件想问题，得到新的已知数量，也可以根据问题找条件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的条件求出来。这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握。
三、巩固反馈。
1．独立解答。
体育老师买了3个排球，每个40元，还买了2个篮球，每个62元。一共用了多少元？（先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答）
解答后，学生说说解题思路，并订正。
2．比较题。
（1）菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共有多少千克？
（2）如果改变其中一个条件，茄子12筐，改为8筐，其余条件和问题不变，应该怎样解答？
学生会出现的两种解法：
25×8＋20×8 （25＋20）×8
=200＋160 =45×8
=360（千克） =360（千克）
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？哪种解法比较简便？
通过讨论明确，有些应用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计算的步数也不一样。有的三步计算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便。
同学们想一想，（1）题能否用两步计算？为什么？（从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和（或差）时，没有相同的因数，就不能用简便方法计算。）
3．粮店运来25包大米，共重2500千克，运来40袋面粉，共重千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？
四、全课总结：
我们今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的。解答是首先要理解题电，在此基础上分析数量关系是关键，无论采用哪种分析方法，都要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真，细心的习惯。
五、作业 。
练习四第1～3题。
附板书设计 ：
教学内容
教科书第107~108页的例3、例4及“做一做”，练习二十四的第1、2题。
教学目的
1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。
2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。
教学难点
1、线段图的画法
2、检验方法
教具准备
投影片或教学课件
教学过程（）
一、创设情境，自主探索
1、学习例3
（1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：“学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？想一想你能解决这个问题吗？”（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。）
（2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有3 个书架，标出一共75元），教师说：“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗？”
（3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。
思路：要想求5个书架多少钱？先求每个书架多少钱？再求5个一共多少钱？（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的板书。）
（4）练习：教科书第107页“做一做”。让学生独立解答，指名说一说自己的想法。
2、学习例4
（1）出示例4：学校买了3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
（2）小组先讨论研究，再试着把它完成。
（3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。
（4）“做一做”中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。
3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：“遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。”
二、运用知识，解决问题
出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。
2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？（学生独立思考）
“老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？
板书设计：
两步应用题
（1）先求每个书架多少钱？ （2）先求每个书架多少钱？
75÷3=25（元） 75÷3=25（元）
5个书架多少钱？ 200元能买几个书架？
25×5=125（元） 200÷25=8（个）
答：买5个要用不着125元。 答：200元可以买8个书架。
教学内容
教科书第112页的例5及“做一做”中的题目和练习二十五的第1~4题。
教学目的
1、使学生初步了解归总应用题的基本结构和数量关系，能够正确地解答这种应用题。
2、进一步提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
教学重点
使学生掌握乘、除应用题的数量关系，结构特征和解答方法。
教学难点
学画线段图，并借助线段图分析题中数量关系。
教具准备
投影片或教学课件。
教学过程（）
一、自主探索、领悟方法
1、学习例5（为了贴近学生生活，便于学生理解、计算，将例题进行了改编）。
（1）教师说：“小华读一本书，如果每天读9页，几天可以读完？”（学生各抒已见）。
（2）教师根据学生的回答告诉他们：“知道每天读12页，6天可以读完。现在你能解决这个问题了吗？”
（3）小组展开讨论，并独立列式试做。（教师注意巡视，及时发现学生出现的问题。）
（4）小组汇报自己的.想法，教师点拨，小组间相互质疑问难。
（5）教师根据小组的汇报情况，边小结边进行必要的板书：
先求这本书一共多少页？ 12×6=72（页）
再求几天能读完？ 72÷9=8（天）
（6）让学生根据分步算式，独立列出综合算式。
2、改编例题，引出题目：（如果小华8天读完，他每天读几页？）
（1）学生独立思考，并试着列式解答出来。
（2）请一名学生汇报。通过学生之间的质疑问难，教师根据出现的情况，及时进行小结：要求每天读几页？首先知道这本书一共有多少页？遇到问题，一定要分析清楚先求什么、再求什么。
（3）学生独立列出综合算式。
3、比较例题和改编的问题有什么相同点和不同点？
让学生说一说自己的想法，教师根据学生的回答，小结。相同点：都是先求这本书的总页数。不同点：例题是求几天读完，改编后的问题是求每天读几页。
4、教科书第112页“做一做‘的第2题和例5，让学生独立完成。
二、应用知识，解决问题
1、做练习二十五的第1题。
让学生认真读题，独立完成，并找出两个小题的异同点。
2、教师：小林从家往学校走，每分走100米，需要用8分走到学校。如果每分走80米，你知道需要用几分走到吗？
让学生说一说想法，然后独立列式解答。
3、做练习二十五的第3、4题。
让学生独立列式解答。做完后，集体订正。
三、课堂小结
通过师生交流，突出两步应用题的数量关系。
板书设计：
两步应用题
（1）先求这本书一共多少页？ （2）先求这本书一共多少页？
12×6=72（页） 12×6=72（页）
再求几天能读完？ 再求每天读几页？
72÷9=8（天） 72÷8=9（页）
答：8天可以读完。 答：每天读9页。
《三步应用题混合练习》教案
练习要求：
掌握列方程解三步应用题的方法；体会到列方程解题的优越性。培养学生灵活选择解题方法的能力。
练习重点：
提高学生列方程解应用题的能力。
练习过程：
一、基本练习
1．列方程解答下列各题。
(1)45的.3倍与x的3倍的和等于240。
(2)什么数的2倍比20多4？
2．买3支铅笔和4本练习本，一共用去2.76元。已知每支价钱是0.12元，每本练习本的价钱是多少元？
3.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形。长方形的宽是16厘米，长是多少厘米？
二、指导练习
1．练习二十八第12题。
做题前，先让学生做这道题：甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行25.5千米。航行了5小时，两船相距多少千米？
做完后，再做第12题。
方法一：19.5×5+5x＝225。
方法二：5(19.5+x)=225。
方法三：225－5x＝19.5×5。
2．练习二十八第13题。
让学生同时做，看谁做得又对又快。订正时，让学生说说6.28
＋3.72－6.28和0.78×1.9＋0.22×l.9是怎样算的？后一题用了什么运算定律？
3．练习二十八第14题。
因为长方形的面积加上正方形的面积等于这个多边形的面积，因此有：2x＋32＝17，x＝4。
三、课堂练习
练习二十八第9～11题。
教学目标
(一)使学生熟练掌握数量关系及解题思路，会解答简单的两、三步计算的应用题．
(二)提高学生分析、推理能力
教学重点和难点
让学生掌握数量关系、学会分析问题的方法，既是教学的重点，也是学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
1．板演：
新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有114人．三年级和四年级一共有多少人？
2．思路训练．
全班同学口答：
(1)根据条件补充问题，并说出数量关系．
有5个教室，每个教室有8盏灯，________？
王平同学每天早晨跑500米，跑了5天，________？
8个打字员共打字1600个，_______？
三年级有160人，四年级有114人，________？
(2)根据问题找条件，并说出数量关系．
平均每人采集树种多少千克？
火车速度是汽车速度的几倍？
香蕉比桔子少多少筐？
买足球共用多少元？
订正时说说解题思路，是怎样分析的．
(二)学习新课
1．新课引入．
复习题是两步计算的应用题，如果问题不变，改变其中的一个条件，使其成为三步计算的应用题，应该怎样表示？
学生可能会想到，四年级人数不直接给出，改为四年级比三年级少46人．这样改是合理的，但它已不是三步计算题了，因此只能改成：四年级有3个班，每班38人．
教师点明：这就是我们今天要学习的应用题．(板书课题：三步应用题)
2．出示例3．
新镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
(1)审题、理解题意．
学生读题后，说出已知条件和问题．
师生共同完成线段图：
(2)分析数量关系．
让学生结合线段图自己分析，并独立列式解答，然后集体交流，说出解题思路和过程．
生：从最后的问题入手分析，要求三、四年级共有多少人，必须知道三、四年级各有多少人．但题中这两个条件都没有直接告诉，因此第一步先算三年级有多少人？ 40×4=160(人)；第二步算四年级有多少人？38×3=114(人)；第三步再把这两个年级人数合并起来，160＋114=274(人)．就是所要求的问题，即三、四年级的总人数．
随着学生的回答，教师板书：
①三年级有多少人？
40×4=160(人)
②四年级有多少人？
38×3=114(人)
③三年级和四年级一共有多少人？
160＋114=274(人)
答：三年级和四年级一共有274人．
刚才的思考方法是从问题入手，找出所需要的条件，然后确定先算什么，再算什么，最后算什么．
大家再想一想，如果从题目的条件入手分析，那么题目中哪两个条件有密切关系？可以得到什么新的数量？
学生会说出：三年级有4个班，每班40人，可以求出三年级有40×4=160(人)；四年级有3个班，每班38人，可以求出四年级有38×3=114(人)；最后把两个年级人数合并起来，160＋114=274(人)就是题中要求的问题．
3．反馈练习．
如果例3的已知条件不变，把问题改成三年级比四年级多多少人，应该怎样解答？
全班同学做在本上．
订正时说明是怎样想的．
小结：
我们解答应用题时，在认真审题理解题意的基础上，最重要的是分析数量关系，掌握分析方法，既要根据条件想问题，得到新的已知数量，也可以根据问题找条件，哪个条件是已知的，哪个条件是未知的，因此要先把未知的条件求出来．这两种分析方法是要经常用到的所以要切实掌握．
(三)巩固反馈
1．独立解答．
体育老师买了3个排球，每个40元；还买了2个篮球，每个62元．一共用了多少元？(先用线段图表示出已知条件和问题，再列式解答)
解答后，由学生说说解题思路，并订正．
2．比较题．
(1)菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子12筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共有多少千克？
(2)如果改变其中一个条件，茄子12筐，改为8筐，其余条件和问题不变，应该怎样解答？
学生会出现两种解法：
25×8＋20×8 (25＋20)×8
=200＋160 =45×8
=360(千克) =360(千克)
请同学们比较一下这两种解法的解题思路是什么？哪种解法比较简便？
通过讨论明确，有些应用题，由于解题思路不同，解题方法就不同，而且计算的步数也不一样．有的三步计算题可以用两步计算，这样使得计算比较简便．
同学们再想一想，(1)题能否用两步计算？为什么？从而明确由于两种蔬菜的筐数不一样，也就是当求两个积的和(或差)时，没有相同的因数，就不能用简便方法计算．
3．粮店运来25包大米，共重2500千克，运来40袋面粉，共重千克，一包大米比一袋面粉重多少千克？
(四)全课总结
我们今天学习的复合应用题，都是由几个简单的一步应用题组合而成的．
解答时，首先要理解题意，在此基础上分析数量关系是关键，无论采用哪种分析方法，都要找出条件与问题之间的关系，计算时要养成认真、细心的习惯．
(五)作业
练习四第1～3题．
课堂教学设计说明
学生从现在开始学习三步计算应用题，由于数量关系比较简单，理解并不困难，重要的是使学生学会根据不同的条件和问题，学会分析问题的方法，掌握解题思路和步骤．因此本节课重点是思路教学．
教学过程分为三个层次．
第一个层次，从复习旧知识入手，通过补条件、补问题进行两种思路的训练，从解答两步应用题入手，为掌握思考方法作准备．
第二个层次，首先从改变复习题中直接条件为间接条件，使其成为三步计算应用题新课，让学生看到两、三步应用题之间的联系，再通过画图，独立试算、讨论等方式，达到掌握解题思路，学会不同的分析方法．
第三个层次，练习的设计由易到难，在掌握基本题的基础上，又提出变式题，并通过比较找出简便算法，以提高学生灵活解答应用题的能力．
板书设计
三步应用题(一)
例3 镇小学三年级有4个班，每班40人，四年级有3个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
(1)三年级有多少人？
40×4=160(人)
(2)四年级有多少人？
38×3=114(人)
(3)三、四年级共有多少人？
160＋114=274(人)
答：三、四年级共有274人．
菜场运来黄瓜8筐，每筐25千克，茄子8筐，每筐20千克，运来的黄瓜和茄子共多少千克？
解法(一)(1)运来黄瓜多少千克？
25×8=200(千克)
(2)运来茄子多少千克？
20×8=160(千克)
(3)共运来黄瓜、茄子多少千克？
200＋160=360(千克)
解法(二)(1)每筐黄瓜和茄子共重多少千克？
25＋20=45(千克) (2)运来黄瓜和茄子共重多少千克？
45×8=360(千克)
答：运来黄瓜和茄子共重360千克．
数学教案－三步计算的应用题（一）
教学目标
1．使学生理解较容易的三步应用题的解题思路，正确解答这类应用题．
2．培养学生分析方解答应用题的'能力及推理能力．
3．渗透比较、转化的数学思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美．
教学重点
学会分析问题的方法，理解题目的数量关系．
教学难点
利用线段图帮助学生理解数量关系．
教学过程（）
一、复习．
1．新镇小学三年级有四个班，每班40人，四年级有114人．三年级和四年级一共有多少人？
2．根据问题补充相应的条件并列式．
（1）有5个教室，每个教室有8盏灯，_______________________？
（2）_______________________，3台抽水机4小时浇地多少亩？
二、探究新知．
1．出示例3：新镇小学三年级有四个班，每班40人；四年级有三个班，每班38人．三年级和四年级一共有多少人？
（1）读题，与复习题1题进行比较，并找出已知条件和所求问题．
问：要想求“三、四年级共多少人”，应该知道哪两个条件呢？这两个条件题中直接告诉了吗？该怎样用线段图表示题中的数量关系呢？并引导学生画线段．
（2）根据线段图，引导学生口述，教师书写小标题，形成板书．其他学生把书中第14页的空白填写完整．
①三年级有多少人？
40×4＝160（人）
②四年级有多少人？
38×3＝114（人）
③三年级和四年级共多少人？
160＋114＝274（人）
答：三年级和四年级共274人．
（3）引导总结：从问题入手，推想出能直接解决问题的两个条件，再看这两个直接条件题中是不是直接给出了，如没有直接给出，再思考利用哪些条件可求出直接条件，进而确定先求什么，再求什么，最后算什么．
2．类推学习例4．
（1）出示例4：两个修路队共同修一条路，3天修完．第一天修了120米，第二天修了102米．平均每天第一队比第二队多修多少米？
（2）分析题意，指名学生在原例题的线段图上标注所求问题．
（3）学生独立在练习本上分步完成，指名学生板演，形成板书，最后集体订正．
①第一队每天修多少米？
120÷3＝40（米）
②第二队每天修多少米？
102÷3＝34（米）
③第一队比第二队多修多少米？
40－34＝6（米）
答：第一队比第二队多修6米．
三、课堂总结．
这堂课我们学习了三步应用题的解法：分析这类应用题可以从问题入手，并先求出解决问题的两个条件．
四、巩固发展．
1．少年宫装了8串彩色灯泡，每串15个．还安装了6串普通灯泡，每串20个，一共安装了多少个灯泡？（先讨论分析解题思路，再独立解答）
2．口头列算式解答，投影出示下图情景，分组根据图意补充条件，分别组成一步、两步、三步应用题，并请其他组解答．
_______________________，菊花和芍药花共有多少盆？
五、布置作业．
商店运来一批水果，其中有香蕉375千克，有桔子500千克．每25千克装一筐．香蕉比桔子少几筐？（用两种方法解）
板书设计
“三步计算应用题（一）”教学设计
教学内容：
教学目标：
通过学习使学生初步掌握解答三步计算应用题的`基本步骤，学会验算的基本方法，提高学生正确地解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握解答三步计算应用题的基本步骤
学会验算的基本方法
教学难点：验算的基本方法
教学用具：幻灯、小黑板
教学过程：
一、准备练习
先补条件再解答
生产小组要加工780个零件。
1、，实际用了多少天？
2、，实际每天加工多少个？
师：补条件应根据已知的条件和要求的问题来进行。
二、新课学习
1、出示例1：玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天比计划多生产50套，实际用了多少天？
⑴默读题目，想一想题目告诉我们哪些条件，要求什么问题？
⑵通过读题你知道了什么？
⑶提问：要求“实际用了多少天？”需要知道哪两个条件？
（工作总量、工作效率）
这两个条件都知道吗？应先求什么？
（先求实际每天的工作效率）怎样求呢？
⑷学生列式计算并要求学生列出综合算式。
反馈：教师出示解答过程
请一位同学列出综合算式。
提问：这些应用题比较复杂，容易出错，所以要进行检验，你觉得如何来检验呢？
先让学生讨论方法：验算已知条件是否相同。
⑸让学生自主选择一种方法进行验算
反馈时让学生说清验算什么及每一步表示的意义。
2、试一试
要求学生先解答，再验算。
服装厂要生产1000套衣服，计划每天生产40套，实际比计划少用了5天。实际每天生产多少套？
反馈时着重让学生自己讲解题方法及验算的方法。
3、总结解答应用题的步骤
⑴学生同桌讨论解答应用题的步骤
⑵指名交流
在交流中逐步出示
课本第21页方框中的内容
三、巩固练习
1、先说解题思路再列式
⑴一本故事书有120页，计划每天读15页，实际每天比计划多读5页。实际用了多少天？
⑵一本故事书有120页，计划8天读完，实际比计划少用2天。实际每天读多少页？
⑶一本故事书有120页，计划8天读完，实际每天比计划多读5页。实际用了多少天？
⑷一本故事书有120页，计划每天读15页，实际比计划少用2天。实际每天读多少页？
2、课堂练习
练一练第2、3、4、5题
四、总结
这节课你学会那些新知识？
复习归一、归总应用题
教学内容：教科书第115页第4题，练习二十六的第5―8题。教学目的：使学生通过对比练习加深对归一、归总应用题数量关系的认识，提高解答这两种应用题的能力。
教具准备：将第115页的第4题分别写在几块小黑板上。
教学过程（）：
（一）对比练习
1、教师挂出写有第4题的第（1）小题的小黑板。让学生自己默读题后，指名回答题目的已知条件和问题，再让学生独立解答。做完后教师分别让学生说解体思路和列式理由。
教师挂出第4题第（2）小题的小黑板。让学生比较第（1）、（2）题的相同点和不同点，引导学生回答第一、二个条件是相同的，第三个条件不同，第（2）题的第三个条件正好是第（1）题的得数。让学生独立解答。
教师让学生说明这两道题解法上的异同点，引导学生回答：它们都是先求出每人要摆多少盆花。再根据第三个条件的不同，求一共要摆多少盆花或求需要多少人。
2、教学第4题的第（3）、（4）题。
教师让学生说明这两道题解法上的异同点和不同点，引导学生回答：它们都是先求出一共要摆多少盆花，再根据第三个条件的不同，求需要多少人或每人摆多少盆花。
教师要求学生看第115页上的'第4题，想一想这四道题有什么联系和区别？引导学生回答：这四道题说的是同一件事：同学们摆花盆。由于已知条件和问题的变化，第（1）、（2）题与第（3）
（4）题分为两组应用题。每一组应用题的第一、二个条件是相同的，不同的是第一组要先求每人要摆多少盆花，第二组要先求出一共要摆多少盆花。然后再根据第三个条件求出得数。
二、课堂练习
1、做练习二十六的第5题。
教师让学生把得数写在题目的后面，做完后集体订正。
2、做练习二十六的第6题。让学生认真审题，再列式计算。
3、做练习二十六的第7题。
学生读题后，教师问：这道题实际上给出几个已知条件?（摆一个正方形要用4根火柴棒，摆一个三角形要用3根火柴棒，实际给出了三个已知条件。）
4、做练习二十六的第8题。
正归一应用题课堂实录
一、教学设想
（一）指导思想
正归一应用题是三年级学生学习的内容，其中列综合算式解应用题是刚开始学习的。为了能更好地落实新课程标准精神和体现新的教育教学理念，在教学过程中按“四性一新”教学模式，开展开放、实践、自主和研究的教学活动，培养学生的创新意识。在教学流程上突出实践探究、理论形成和实践应用三个阶段教学，致力于学生的基本能力、基本态度、综合实践能力和创新意识的培养，从而更好地掌握归一应用题的解题方法。
（二）教学内容正归一应用题。
（三）教孝目标教学后，学生掌握归一应用题的结构特征和解题方法；培养学生实践能力和创新意识；同时，培养学生学习数学的浓厚兴趣和良好的态度。
（四）教学方法“四性一新”教学法等
二、课堂实录
（一）实践导入，激发兴趣。
师：同学们，在我们每一个人心目中都有自己最喜欢的物品。昨天，我已经布置大家去调查了有关情况。现在我们就一起来看“你最喜欢的物品调查表”。
2．把学生的调查情况用表格展示。（现场输入）
【评析：从社会调查的实践引入，为实践探究奠定基础】
3．师：像一支钢笔15元，一辆滑板车120元等等（学生中的例子），用来表示一件物品的价钱，我们把它叫做单价，（用颜色闪动）表示有几件物品，我们把它叫做数量，一共需要多少钱，我们把它叫做总价。
4．讨论数量关系。
师：观察调查表，你发现已知单价、数量，怎样求总价呢？（单价×数量＝总价）
师：如果已知总价和单价，怎样求数量？（总价÷单价＝数量）
如果已知总价和数量，怎样计算单价？（总价÷数量＝单价）
5．实际应用。
师：这些数量关系式在生活中有着怎样的应用呢？让我们一起到金华最大的超市去逛一逛（影像文件）；暂停影像中的镜头．指出2元表示什么？（单价）顾客手中的1瓶罐头，这个“1”表示什么？（数量）在收银台计算的是什么？（总价）
6．用一用，说一说。
师：由此看来，在超市中，单价、数量、总价得到了广泛的应用。如果你去超市购物，你会应用吗？同桌之间说一说：你是怎么做的？根据什么数量关系式？
7．算一算下面各题。
（1）每本数学课外书5元钱，3本数学课外书多少钱？
（2）8个玩具120元，每个玩具多少钱？
（3）5瓶牛奶要多少钱？（为例题教学作准备）
【评析：采用景象文件，能让学生置身于生活情境中学习教学】
（二）引导深究，自主学习
1．从准备练习中的最后一题引入，并进行电脑演示。
师：要求5瓶牛奶的价钱，还必须知道什么呢？（5瓶牛奶的价钱）
师：知道这样1瓶牛奶的价钱，（与5瓶牛奶不同）能求5瓶牛奶的价钱吗？（不能）为什么？（因为牛奶不一样）
师（出示牛奶实物）：品牌不同、大小不同、价格也不同，【注：学生顿悟，微笑会意】
师：如果告诉这1瓶牛奶的单价呢？（能）为什么？（因为牛奶相同）
【注：电脑形象演示：把两瓶相同的牛奶变成文字“同样的”】
师：如果不告诉你单价，而是告诉你3瓶牛奶的价钱12元呢，你会算吗？
【注：强调：“同样的牛奶”“照这样计算”的意思是什么？（单价不变）】
【评析：从每瓶不同到相同，强调了单价不变，电脑演示从实物图（奶瓶）到文字“照这样计算”等，过渡非
常自然，也十分形象】
2．学生尝试解答，小组讨论。
（1）12÷3＝4（元）表示什么？（牛奶的单价）根据什么关系式？（总价÷数量＝单价）
（2）4×5＝20（元）表示什么？（牛奶的总价）根据什么关系式？（单价×数量＝总价）
3．列综合算式。
师：先算的表示什么？（单价）再算的表示什么？（总价）
师：以后在解应用题的`时候，可以分步计算，也可以列综合算式计算。
4．练习。学生尝试做。
（1）2盒饼干60元，买同样的7盒饼干要多少元？
（2）TCL2103型彩电3台要3600元，5台这样的彩电要多少钱？
（3）2包上好佳4元钱，3包上好佳多少钱？（6元钱，4÷2×3）
师：你们愿意花6元钱买3包上好佳吗？（愿意）
师：拿出3包很小的上好佳，你们愿意吗？（笑答：不愿意）
师：怎么又不愿意了呢？（大小不同了，单价变了）
[注：用实物讲解]
【评析：再次强调不同标准，无法计算的道理】
5．小结。
师：对今天所学的应用题，你能总结出哪几条要点？（先求出单价，再求总价）
师：在题意叙述中，要用“同样的”、“这样的”等来表示单价一定的词语。
【评析：学生通过课外实际调查，课内电脑演示，进入了探究归一应用题解题方法的理想情境，学生在老师的引导和参与下，自己研究获得知识】
（三）多样练习，巩固知识。
1．数学魔术：变变变。
出示题目：买6袋巧克力付款30元，买7袋这样的巧克力要付多少元？
要求学生先列综合算式，然后观察屏幕中的变化，马上列出新题目的综合算式，不计算。
师：从变化中发现不变的是什么？
点击，7变成10，算式是：30÷6×10
点击，10变成11，算式是：30÷6×11
点击，11变成1，算式是：30÷6×1
师：能不能更简单？（30÷6，学生恍然大悟）
点击，1变成12，算式：30÷6×12【注：引出倍比法解题思路，用实物演示】
30×（12÷6），12盒里面有2个6盒，就是有2个30元。
点击，三个数字6、30、12没变，题意变了，6只猫一天捉30只老鼠，12只这样的猫一天捉多少只老鼠？
【注：丰富归一应用题的内容，不局限于单价这个数量关系式中】
2．实际运用。
师：刚才讲的方法，在生活实际中有着怎样的应用呢？我们再到超市逛一逛。
【注：化影像文件为文字】
师：中洋超市搞促销，3块纳爱斯香皂只卖8元，照这样计算，9块香皂要用多少元钱？
【评析：通过深化练习，对归一应用题进一步作了探索，促进知识内化和迁移】
（四）回到实践，应用知识。
1．表格式：水彩笔的数量和总价对照表。（选择自己喜欢的方法）
【注：最后两栏，一般学生都先填数量再填总价，这时，老师可举例；如果先填总价，你们能求数量吗？实际上这是反归一的题型，可丰富应用题的呈现形式，使归一应用题的归一特征更加明显】
【评析：由正归一题型的练习和探究，实现解法向反归一题型迁移，培养创新意识】
2．生活情境形式：听录音和对话。
主题：今天我当家
地点：月亮湾小区
小刚：阿姨，您好！你买了什么啊？
张阿姨：饼子。
小刚：买了多少？
张阿姨：今天我们家我和王叔叔两个人，所以我买了2袋，（每袋10只）。
小刚：花了多少钱？
张阿姨：6元钱。
小刚：我也正准备去买饼子呢？阿姨再见！
张阿姨：小刚，再见。
按照小刚和张阿姨的对话，今天你当家，请你想一想，根据你家的实际情况，你准备买几袋饺子？花多少钱？并说一说理由。
【评析：通过两种题型的研究学习，让学生联系生活运用数学方法分析和解决问题，为实践应用作铺垫】
（五）课堂总结，课外升华。
1．课堂总结。
今天我们结合生活实际，学会解答新的应用题，希望同学们能够把它应用到生活中去。
2．编题：从生活中寻找应用题。（电脑提供一个编题素材库）
【评析：到生活中寻找数学知识，并运用所学知识解决实际问题，培养综合实践能力】
三、总评析
本堂课，教师在用好教材，但不迷信教材的基础上，结合学生实际情况，选择学生所熟悉的事物和问题，在教学中把题意作一定的改动，使之成为学生喜闻乐见的充满应用味的应用题。学生通过生活调查和研究，自主地开展学习。其主要表现在以下几方面。
体现了开放性。如问题的设计：表示“单价一定”的，可怎样叙述？又如练习（表格式）设计，让学生“选择自己喜欢的方法”等等，都显示了开放性。
体现了实践性。从社会调查、研究探索到回归应用，都是在实践中实习和体验的。生活情境式的题型设计和学习，从生活中寻找应用题等，都表明了这一点。
体现了自主性。教师充当教学的组织、引导和参与者的角色。学生自始至终保持兴趣盎然、情绪饱满，成了学习的主人。
体现了研究性。学生在老师创设的情境和引导下，对老师提供的材料进行了一系列的学习和研究活动。不论是应用题的结构，还是解题方法，都是学生通过独立思考和合作交流讨论得出的。
每一个过程设计的开放性，学生学习的自主性，教学过程的实践性和研究性，都归结为一点，即培养学生的创新意识。整堂课按照“四性一新”教学法设计和开放教学活动，较好地体现了“四性一新”教学法的思想。也为小学数学课堂教学的探讨提供了较好的课例。
归一应用题的教案设计
归一应用题的教案设计
教学目标：
使学生初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键，学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养学生的分析和解答应用题的能力，归一应用题。进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。
教学重点：
理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。
教学难点：
“照这样计算”意义的理解及小括号的运用。
教法、学法：导学式教学法、渗透学法。
教具、学具：、写有复习题和巩固题的长方形纸条及有待完成的线段图卡片。
一、新课准备。（出示投影卡片）
⑴、学校买3个书架75元，每个多少元？
⑵、书架每个25元，买5个要用多少元？
⑶、书架每个25元，200元能买多少个书架？
二、授课。
1、由复习⑴⑵题导入：同学能把复习⑴⑵组编成一道两步计算的应用题吗？（教师提出一个联接点：⑴题中的问题就是⑵题中的一个条件。）
2、引导学生组编出例3，教师用事先准备好的写有复习⑴⑵的纸条在黑板上叠合出：学校买3个书架，一共用了75元。照这样计算，买5个要用多少元？
A、A、教师把题⑴中的“每个要多少元？”与题⑵中的“书架每个25元”重叠，
再用空白纸条覆盖这一部分。
师：现在题目中有一段空白多不完整！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？学生质疑或小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每个书架都是一样的价格。
[点评：编题训练设计巧妙、既有复习旧知之用，更有导出新知之功，由此学生对归一应用题的特征有了一个初步的了解。]
B、画线段图帮助解题。
教师让学生在预先准备好的卡片上完成线段图。填上已知数或未知数（？）
个别学生说出自己的答案。
分析：要求总价必须知道什么和什么？（单价和数量）
单价不知道要先求出来，怎么求？（总价除以数量）
C、摘写条件和问题分析： 3个 共用 75元（学生对照板书叙述题意）
5个 ＿＿＿ ？元
D、列式计算，小学数学教案《归一应用题》。
a、a、分步：
①、每个书架多少元？75÷3＝25（元）②5个书架多少？25×5＝125（元）
b、引导学生看课本107页的有关内容并列综合式：75÷3×5＝125（元）
C、该怎样检验呢？（把所求的问题当作已知，进行逆运算，求出一个结果，与其中一个已知条件一致。口头检验：125÷5＝25（元）25×3＝75（元）
答：买5个书架用125元。
F、完成107页的“做一做”。（着重检查线段图的画法）
G、小结：先求出中间问题“单一数量”。
3、学生试做例4：学校买3个书架，一共用75元。照这样计算，200元可以买多少个书架？
A、画线段图理解。 |_____|_____|_____|
a、学生完成手中卡片上例4的.空白线段图。|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|
（请个别学生在投影仪上讲解要知道什么条件？（总价和单价）总价已知（200元）而单价未知，所以要先求单价，单价怎么求呢？）（总价÷数量）
b、学生自已在卡片上摘写条件分析。 3个 共用 75元
？个 _____ 200元
c、列式计算
①、75÷3＝25（元） ②、200÷25＝8（个）
完成课本108页的有关内容：①、补上小标题 ②、列出综合算式：
200÷（75÷3），式中的括号不要行吗？（不行）请学生说照理由（括号能改变运算顺序，如果没有小括号，运算顺序与题意不符）。
①、检验：75÷3×8＝200（元）答：200元可以买8个书架。
E、完成108页的“做一做”。（注意检查综合式是否有括号）。
F、小结：同样需先求出“单一数量”。
4、比较例3与例4的异同。
相同：前两个条件完全一样，都有“照这样计算”，说明每道题中都有一个单一量
数量是不变的，必须先求出这单一量（这是关键）。这类应用题，我们给
它们取一个名字：归一应用题（板书课题）
不同：例3是求几个相同的单一量是多少（也就是求总数），用乘法
计算，而例4求总量包含有几个单一量（也就是求份数），用除法计算。
（板书有关符号或内容）
5、引导学生自结（解题规律）
第一步先“归一”（就是求出一份是多少。即单一量），然后再求出最后的问题。（求总数用乘法；求份数用除法。）
三、课内知识的运用（巩固）
⑴、教材109页的练习二十四中第1题两道小题，是属于“归一”中两种类型的对比练习，为便于比较只要求分步解答。第2题也有两个小题，但要求综合式解答，着重于两种类型中综合式的比较，特别是小括号的运用。
⑵、提高题：小明从学校回家5分钟走了300米。照这样的速度，他还要走2分钟才能到家。他家离学校有多远？（题中2分钟走的路程是家离学校路程的一部分，必须结合前面的知识才能求出最后的答案。此题有多种解法。）
“归一应用题”教学设计
教学目的：
1．理解归一应用题的数量关系，并在已学过的归一应用题的'基础上，进一步学习解答三步应用题。
2．初步学会画线段图，使学生掌握解答应用题的一般步骤。
3．渗透数形结合和事物相互联系的思想，提高学生灵活解题的能力。
教具准备：投影片、多媒体。
教学过程：
一、复习辅垫，夯实基础
1．出示一步应用题。
（1）滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？
（2）滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？
（3）滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？
计算机读题，学生口答。明确“单量x数量＝总量”这一数量关系，并推导出其他两个数量关系式。
2．两步应用题：出示教材第47页的复习题。
（1）指名读题，并让学生说出题中的条件和问题。
（2）提问：“谁能说一说怎样用线段图表示题中的已知条件和问题？”教师并在计算机中出示动态线段图。
（计算机发出美妙声音，接着在线段上闪动原来船的只数和每天20条船的收入，再闪动现在船的只数的部分，最后闪动每一天一共收入？元的线段。）
（3）学生思考：要求每天一共收入多少元，要求先求什么？然后学生独立列式解答。
（4）检查解答，用计算机显示以下答案：
360÷20x35＝18x35＝630（元）
（5）明确解题思路。
提问：“谁能说一说你是怎么想的？”
（6）这道题还可以怎样解答？
倍数关系：360x（35÷20）
20条船一共的收入＋15条船一共的收入：360＋360÷20x（35－20）根据学生回答，计算机出示不同解题方法，并要求学生说出解题思路，指有360÷20x35最简便。
3．引入课题，板书课题。
[说明：教学开始，首先进行一步应用题、两步应用题的练习，沟通归一问题的三步应用题是在简单的一步除法应用题中演变出来的。放手让学生做，一步应用题掌握基本数
[1] [2] [3]
例1：
买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解：（1）买1支铅笔多少钱？
0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？
0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2：
3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？
90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？
10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3：
5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？
5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？
105÷35＝3（次）
列成综合算式：105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。
例4：
一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
解析：以一根钢轨的重量为单一量。
（1）一根钢轨重多少千克？
1900÷4＝475（千克）。
（2）95000千克能制造多少根钢轨？
95000÷475＝200（根）。
解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例5：
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
解析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
（1）1头奶牛1天产奶多少千克？
630÷5÷7＝18（千克）。
（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
18×8×15＝2160（千克）。
解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
答：可产牛奶2160千克。
例6：
三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
解析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？
2400÷3÷2.5=320（千克）。
（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？
25600÷320÷8=10（时）。
综合列式为
25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。
1. 3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨需要多少小时？
168÷（33.6÷3÷8×12）=10（小时）
答：要磨面粉168吨需要10小时.
2. 修一条1800米长的`路，计划用75人12天修完，实际增加了15人，几天可以修完？
1800÷〔1800÷75÷12×（75+15）〕=10（天）
答：10天可以修完.
3. 某煤矿计划24天产煤1080吨，由于改进挖掘技术，平均每天比计划多挖掘15吨，这样可以提前几天完成？
24－1080÷（1080÷24+15）=6（天）
答：这样可以提前6天完成.
4. 4台车床15分钟生产16200个螺丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉？
16200÷4÷15×3×60=48600（个）
答：3台这样的车床一小时可以生产48600个螺丝钉.
5. 一种铁矿石，每100千克含铁60.5千克，现在有这样的铁矿石4500千克，共含铁多少千克？
60.5÷100×4500=2722.5（千克）
答：现在有这样的铁矿石4500千克，共含铁2722.5千克.
6. 一种钢丝长30米，重7.5千克。同样的钢丝950千克长多少米？
950÷（7.5÷30）=3800（米）
答：同样的钢丝950千克长3800米。
7. 4台机床4.5小时生产零件720个，照这样计算，5台机床要生产个零件需要几小时？
2000÷（720÷4÷4.5×5）=10（小时）
答：5台机床要生产2000个零件需要10小时.
8. 修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天完成？
4860÷〔2160÷8÷5×（8+10）〕=5（天）
答：需要5天完成.
9. 一辆汽车每天行6小时，2天可行510千米。如果要在3天内行1020千米，每天应行几小时？
1020÷3÷（510÷2÷6）=8（小时）
答：如果要在3天内行1020千米，每天应行8小时.
10. 一堆煤，用载重6吨的汽车4辆25次可以运完，如用载重8吨的汽车5辆来运，要几次才能运完？
6×4×25÷8÷5=15（次）
答：要15次才能运完.
教学目标
1．使学生在理解的基础上认识归一应用题的结构特点，能正确地分析归一应用题的数量关系，掌握这类应用题的解答规律；学会列综合算式解答归一应用题．
2．培养学生学会有条理有根据的进行思考，提高分析、解答实际问题的能力．
3．使学生感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；训练学生养成认真审题、动脑分析、仔细检验的好习惯．
教学重点
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题．
教学难点
线段图的画法及检验方法．
教学过程
一、联系生活，激趣引入．
（课前，可以布置任务：让学生调查各自所用的学习用品的价钱）
1．教师：我想买些学习用品做奖品，但是不知道哪种好，价钱又合适．正好同学们做了调查，谁愿意介绍一下．
学生介绍，如：这种钢笔很好用，每支8元．
师问：我要卖6支，需要多少钱？用到了我们学过的哪一数量关系？
列式：8×6＝48（元）单价×数量＝总价
2．教师：刚才我看到××的铅笔很好看，他告诉我买这3支铅笔共花了4元5角，我想买这样的10支，要花多少钱呢？
此时，学生可能会答出也可能答不出．如果有答对的，请他说说是怎样算的；如果没有，教师则问：要想知道10支这样的铅笔要花多少钱，就要先求出什么？（单价）
根据哪一数量关系求单价？（总价 ÷ 数量 ＝ 单价）
3．教师导入：生活中这样的问题还有很多，今天我们就一起来研究这样的问题．
二、尝试讨论，学习新知．
1．出示例3：学校买3个书架，一共用75元．照这样计算，买5个要用多少元？
（1）请学生自由出声读题，找出已知条件和问题
（2）小组讨论：尝试用线段图表示题目的条件和问题并分析题里的数量关系．
（3）教师提问：“照这样计算”是什么意思？按照题目的意思应该先算什么？再算什么？
（4）各组汇报，全班重点围绕“线段图的画法”、“照这样计算”的含义展开讨论：
“照这样计算”即按照3个书架是75元这样的单价去计算5个书架的价钱．每个书架就是75÷3＝25（元），
（5）按照刚才的思路解题．
a．每个书架多少元？
75 ÷ 3 ＝ 25（元）
b．买5个要用多少元？
25 × 5 ＝ 125（元）
教师让学生独立列出综合算式并订正：75÷3×5
教师提问：这道题怎样检验？请检验这道题．
教师指名完整地说说这道题的解题思路．
引导学生思考：如果把第三个条件改为“ 6个、9个、 12个”，问题不变，仍求要用多少元？怎样列式？为什么？
2．将第三个条件改为“200元”，问题改为“可以买多少个书架？”成为例4．
出示例4：学校买了3个书架，一共用7 5元．照这样计算，200元可以买多少个书架？
让学生独立画线段图，理解题意．
重点讨论：线段图应该怎样改？这道题要先求什么？
③学生独立解题． a．每个书架多少元？
75÷3＝25（元）
b．200元可以买多少个书架？
200÷25＝8（个）
④共同讨论：怎样列综合算式？为什么要给75＋3加上小括号？
200 ÷（75 ÷ 3）
⑤教师提问：这道题怎样检验？
⑥引导学生说说自己的解题思路是什么？改为“400元”、“800元”、“1000元”，问题不变，应该怎样列式？
3．请同学们自己试做下面两道题．
①一辆汽车2小时行70千米．照这样计算，7小时行多少千米？
②一台磨面机5小时磨小麦250千克．照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？
订正：
①a．每小时行多少千米？
70 ÷ 2 ＝ 35（千米）
b．7小时行多少千米？
35 × 7 ＝ 245（千米） 70 ÷ 2 × 7
②a．每小时磨小麦多少千克？
★ 归一应用题
★ 三步计算应用题
★ 篮球三步上篮教案
★ 陶渊明归园田居一
