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考研数学备考 数学三内容简述
暑假将至，15考研人正在紧张的复习中，考研辅导老师提醒大家，暑假中有大量自由支配的时间，因此在备考考研数学时要重点突破高等数学部分。
说起数学三，有同学是不是觉得很简单，当然是因为数学三相对于数学二和数学一的内容上来说是较少些，不过有必要提醒考数学三的同学注意一下，数学三的考试范围，不要做一些无用功，浪费了经历，那让我们一起来看看吧!
首先明确数学三不考的内容。高等数学包括空间解析几何与向量代数、三重积分、曲线积分与曲面积分、重积分，曲线积分与曲面积分的应用，这几大块都不考，小伙伴们，你们是不是很开心呀!还有“局部地区”也有不考的内容哟，例如：导数应用中的曲率和曲率圆，导数的物理应用，不定积分中有理函数的积分，三角函数的有理式积分，简单无理函数的积分，定积分应用中旋转的侧面积与曲线弧长，平行截面积为已知的立体体积，物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)，这些真不考，不要产生幻觉，这是真的，真真是极好的，这还没有完事呢!更多惊喜稍后继续......
对于高等数学不考内容，多元函数微分学中的方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，傅里叶级数，常微分方程中可用简单的变量代换求解的`某些微分方程，可降阶的微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，欧拉方程，微分方程应用中物理应用，这些也不考，是不是觉得太有爱了。再说一说，数学三独家考的内容，这也充分的体现了数学三的魅力所在，数学三独考的内容有导数应用中的经济应用(边际与弹性)，定积分应用中的经济应用，二重积分中无界区间上的简单的反常二重积分，无穷级数，微分方程应用中的经济应用，差分方程，这些都是数学三独考的，这里没有提到的都是数学一二三共同考的，就不在赘述了，希望可以帮助到你。
每到暑假备考就会变得很艰难，不少考生对考研数学的强化复习都束手无策，在此提醒大家，合理和计划和技巧是奠定数学基础的关键，暑期复习从基础抓起，初步复习时间要长，基础打好才能在冲刺复习时更加提高分值。
考研数学备考注意事项
考研数学是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解基础上的综合应用，有较大的灵活性。往往一个命题覆盖多个内容，涉及概念、直观背景、推理和计算等诸多方面。许多考生往往难以适应，其突出感觉是没有思路，这种难度是客观存在的，也正是很多考生困惑的地方。数学就是逻辑科学，对基本概念的深入理解是非常重要的，并要熟悉常见考点的题型和解题思路。虽然仅靠此得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。只有牢牢记住了基本定理和公式，在做题的时候才会有自己的思路和切入点，从而才能够轻松应对。
首先，仔细研读考试大纲。考研学子们经常会有这样的疑问，究竟大纲在考研备考中起到什么作用？我们要如何利用大纲呢？实际上，考试大纲是针对每年的考试形势，由考试中心发布，对考试范围和考试要求做出明确规定，并对近三年的考试真题进行出题角度、解题思路、易犯错误、得分率等多方面的分析，对考生的复习起到了提纲挈领的作用。可以说，有纲可循，才能让复习进行地有的放矢。
9月15日教育部考试中心发布了20全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲。纵观近几年，数学一与数学二考试大纲除了个别措辞及标点的修正与变动外，在内容上几乎没有任何变化，而对于数学三来说，教育部从起，将原来的数学三、数学四进行整合，整合后称为“数学三”，是调整比较大的.一年，此后数学三的大纲在、、年一直保持稳定。另外，试卷结构上，从题型设置上来看，最近四年没有发生过变化，一直是8道选择，6道填空，9道解答题。从内容比例上来看，近几年对于数一和数三的考生来说，高数占56%，线代和概率各占22%，而对于数二的考生来说，高数占78%，线代占22%。这种知识结构上的比例分配更符合不同专业的硕士研究生所应具备的数学知识结构和能力的要求。总体来看，近几年来数学命题组成员基本上比较稳定，数学试卷难易程度也逐渐稳定。近几年考题在难易程度上基本没有太大的浮动。根据这几年数学考题来看，重点是考察基本概念、基本理论、基本方法，如果只追求难题技巧题，方向就错了。所以，要以基础为根基，认真复习。
其次，考研数学备考要注意以下几点：
（1）复习顺序的选择问题：建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进。
（2）注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握：结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本做题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要数学原理、重要数学结论等数学基本要素上下足功夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。
（3）加强联系、重视总结、归纳解题思路、方法和技巧：数学考试的所有任务就是解题，二基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
（4）不要依赖答案：学习的过程中，一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。
很多同学在进行考研数学复习时，总是陷入到题海战术的误导中，虽然做题是在备考数学的过程中占据着重要的地位，但是如果没有一定的技巧，合适的方法，那么无用功的成分就会很大，事半功倍。
寒假备考考研数学
随着 年新一轮的考研战役打响。进入寒假如何利用这段相对充裕的时间，为自己来年的备考工作充电?在此专家表示，如果你决心考研，在搜集考研资料、确定考研目标的同时，一定要理顺思路，制定寒假短期复习计划，从而为自己的来年备考奠定扎实的基础，这样做对数学一科的复习尤为重要!那么，如何在寒假中进行考研数学一科的复习呢?
首先，要明确考研考什么。从今年的真题中可以发现，虽然今年的考研数学一卷子中出现个别题目比较困难，但是从总体上看，其内容、题型结构、难易度分布还是保持了一定的稳定性，试题主要以考查数学的基本概念、基本理论、基本方法这“三基”为主。抓好了“三基”，就打赢了一半的仗。
这些基础性的东西需要在考研数学复习的'第一阶段解决，充分把握。寒假时间比较充裕，没有了平日的大学学习任务，大家精力也比较集中，这样利用寒假时间做好基础复习任务就会给整个考研数学的复习带来可观的收益，做到先人一步，事半功倍。
其次，明确寒假主要学习任务。既然要先人一步解决“三基”，寒假的主要任务就是要把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。怎么过?一定要把教材和考研数学大纲结合到一起。这样做才有针对性。书上有很多东西写得很详细，很全面，但是有些内容是考研大纲上没有要求的，这样，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，有的放矢，明确重点，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。另外，如果时间允许，可以大致了解一下重要定理的证明思路。这对于大家逻辑思维能力和解题思路是最好不过的锻炼。总之，做到透彻理解基本概念，掌握基本定理，达到基本运算能力。
再次，要避免进入复习误区。考研数学有这样的“三忌”。一忌强背方法技巧，不重理解;二忌只看不动笔练习;三忌只追高难不重基础。因此，务必“亲自动手，亲笔练习”，练就“高人一等”的运算能力。这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面，多数考生都有这样的感受：一张数学卷子发下来，题目都会做，都有思路，但是一做起来就漏洞百出，总有地方出错，结果时间自然不够。归根结底就是因为自己平时从来不练，看到一道题，先想思路，如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了，其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。因此，建议大家在初期阶段就过好运算能力这一关，否则到后期就成为考研数学一道坎，事倍功半。
考研数学复习备考每天三步骤
数学在考研初试中一直是大家复习的重点也是难点，数学的复习过程简单分为三个学习任务：看书、听课、做题。
一、看书
看书，准确说，就是理解与记忆学习资料。指导原则是：以纲为纲，注重基础。即结合考试大纲系统并且详细地学习知识体系！大纲给出范围，关于知识点的学习，很多同学会选择大学用的教材，但是其实考试大纲规定的内容和教材内容不完全一样，很多教材上的内容不考，比如微分做近似计算，高数所有的近似计算都不要求，四本书有考试要求的只有60%；但有些内容不是教材重点，考的却很频繁。如斜渐近线并不是教材重点，只是在课后习题提了下，但这个却是重要考点。
二、听课
在学习循环中，看书之后的下一步就是听课。为什么看了书还要听课？因为书的本质是通过文本阐释，帮助学生理解和记忆知识点。但由于厚度与印刷成本的限制，导致书对一个知识点阐释的精细程度只有课程的二至三分之一。比如，对同一个知识点，书上用50个字阐释，而课程则会用100至150个字阐述。所以，考生看完书后理解不到位的知识点，通过听课都可以更好理解。同时，很多解题技巧通过老师尤其是经验丰富的优秀老师的总结比同学们自己通过长期摸索得到一个结论效率要高很多，所以同学们上课一定要认真听，并且最好能够做到反复观看以加深记忆和理解！
三、做题
在看书、听课之后，更加重要的一种核心学习任务就是解题训练。解题训练对考研结果的影响权重高达18%，重要性超过了看书和听课。
为什么解题训练比看书听课都更重要？ 因为考研学习过程在微观层面是由每个知识模块的理解、记忆和解题训练所构成的学习循环，而一切学习循环所需达到的最终成果，都是解题能力，考试直接评测的唯一能力就是解题能力。我们一年内可投入考研的'极限时间，不到小时，其中约27%应分配在知识模块的理解记忆，而约73%则应分配给解题训练。有效的解题训练应该要保证题量的充足，题型的完整，难度的全面，只有这样同学们的解题训练才是真正有效的！
一、函数、极限、连续
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念。
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4.了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5.理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
6.会用洛必达法则求极限。
7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线。
9.会描述简单函数的图形。
三、一元函数积分学
1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。
3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
4.了解反常积分的概念，会计算反常积分。
四、多元函数微积分学
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多隐函数的偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
五、无穷级数
1.了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
2.了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法。
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数。
6.了解麦克劳林(Maclaurin)及的麦克劳林(Maclaurin)展开式。
六、常微分方程与差分方程
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程。
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题。
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考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构
微积分 56%
线性代数 22%
概率论与数理统计 22%
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
微 积 分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性 复合函数.反函数.分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数.反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L'Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性.拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(Newton- Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常(广义)积分 定积分的应用
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值.最大值和最小值 二重积分的概念.基本性质和计算 无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
五、无穷级数
考试内容
常数项级数收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径.收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
考试要求
1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.
2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及 级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.了解 . . . 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式.
六、常微分方程与差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.
考研数学三怎么复习
高数、概率还是线代?一般来讲，应该先复习高数中的基础部分(一元微积分)，这部分内容是基础中的基础。再进一步讲，复习一元微积分或其他内容(包括概率、线代)，从什么章节入手呢?很多同学按照教材的大纲进行复习，在这里我们提供一种新的思路：同学们可以根据上一讲中的星级考点入手，看看什么章节自己掌握最好，就从自己掌握最好的章节开始吧，原因很简单，自己感觉容易的知识内容可以促进学习的轻松感及快感，这很重要，在轻松快乐的氛围中可以提高效率，提高自信心。找到自己感觉最好的章节，根据自己脑海中形成的知识链条，将各种知识要点按照逻辑关系逐一梳理，复习质量会大大提高。
在复习的过程中，如果按照一定的逻辑关系复习完一个相对完整的部分，那就按照自己的兴趣进行下一复习章节的选取，请同学们注意，复习顺序的选择可以不完全按照课本的知识体系，但一定按照一定的逻辑关系，这样才能真正按照树状结构的体系把知识要点梳理清楚。
复习的过程中，可以借助一些工具，比如网上还有一些同学们总结归纳的逻辑关系框图，包括这一讲我们会给同学们提供考研数学公式，值得提醒的是，这些复习工具的使用只是起到辅助作用，比如考研数学公式，如果同学们只是简单的记忆，不去理解实际意义，那么这些公式在同学们解题的时候就不会起到作用，公式“背后的故事”是公式真正的使用意义。
这里提出一个星级考点的概念。所谓星级考点，就是同学在复习中对知识点掌握程度的一个在我的星际评定。星级越高就表示掌握程度也高。并在每个复习阶段对每个知识点的星级作出修改，从而做到有重点、有计划的复习。
考试形式
1、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
试卷内容结构
微积分 56%
线性代数 22%
概率论与数理统计 22%
试卷题型结构
单项选择题选题8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
2 考试内容 编辑
微积分
函数、极限、连续
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及 隐函数的概念.
4.掌握 基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.
一元函数微分学
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.
3.了解 高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.
6.会用 洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本 积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握 牛顿一 莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
多元函数微积分学
考试要求
1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用 拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
无穷级数
考试要求
1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.
2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的 麦克劳林(Maclaurin)展开式.
常微分方程与差分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶 线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.
从三月份开始，每天用2--3个小时看数学，做题;学高数时结合蔡高厅老师的高等数学视频，认真做书上的习题，最好做在一个本子，做完一节再对答案，当然需要买本答案书;线代和概率也应该看书+做课后题，打牢基础;看书时，最好注意定理的证明，一可以帮助理解，二来今年数一就考了定理的证明 ~~ 这样看半个月之后慢慢加时间到每天四个小时，不会烦躁。三月--五月将这三门数学课本弄懂;
六月份起开始第二轮复习，我推荐李永乐的复习全书，每天四小时，认真读题，认真分析计算，实在不会再看书;大概用8--10周时间第二轮复习完毕，不能拖得太长;可以结合李正元的高数视频，李永乐的现代视频，清华的概率视频;以上所有视频都有第三轮复习从9月开始，每天四小时，结合复习全书&基础660和刚才所说的视频，这一轮是训练熟练程度，认真总结，哪怕最细小的知识点都不能放过，不要浮躁，差不多五至七周的时间;
第四轮十月中旬开始，也可以11月，练真题，每天四小时;做完所有之后，看李永乐后面的归类讲解，吃透，会有质的飞跃，不太清楚的地方翻复习全书甚至教材，一定弄明白;真题可以做两三遍，结合模拟400题，对题归类，那么做常规题可以说得心应手;还可以做做超越135;大概50天的时间;就是这段时间，也不要脱离复习全书;
第五轮12月，查漏补缺，还可以买陈文灯的复习资料相互补充，但是千万不要懈怠，一定要反复练，反复练，直到上考场，这样高分并不困难。
★ 寒假备考考研数学
★ 考研数学三大纲
★ 数学备考试题
