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历史教学中培养学生思维能力探略
．教学理论与实践．
培养学生的能力，是历史教学的三项任务之一。而在诸种能力之中，思维能力又居于核心地位，它控制并 制约其它能力的发展，指挥并调节着其它能力的运用，是各种能力发展的基础。前苏联著名教育家苏霍姆林斯 基认为：“真正的学校乃是一个积极思考的王国。”由此看来，启发思维并着力培养学生的思维能力应是课堂 教学的主旋律。
一、历史学科学生思维的主要特点
为了做到有目的地培养思维能力，首先需明确中学生在历史学科中的思维特点：
1．形式思维逐步发展并趋向成熟的同时，辩证思维开始形成并得到较快发展。
所谓形式思维，是指在对历史表象认识的基础上，通过一定的思维方法来抽取史实的本质属性。它所反映 的是史实的相对静止性和不同史实之间的确定界限。这是一种较低级的思维类型。例如讲秦末农民战争时，为 引导学生积极思维，所提出的下述问题：秦末农民战争是怎样爆发的？又怎样推翻了秦的统治？它在历史上有 何重要意义？讲三国鼎立时，要求学生运用比较法分析在赤壁之战中，拥有20多万人马的曹操为什么败于不 到5万人马的孙刘联军。
所谓辩证思维，是指对史实的本质联系的对立统一的反映。它不仅反映史实之间的相互区别，而且反映它 们之间的相互联系；不仅反映史实的相对静止，而且反映它们的绝对运动。它是一种较高级的思维类型。例如 有的高中学生在学习中国史中常常提出这样一些问题：为什么既肯定元朝统一中国的积极意义，又赞扬文天祥 抗元斗争的精神？既然郑成功收复台湾意义伟大，为何又肯定清军进驻台湾和清政府设置台湾府的作用？为什 么说五四运动后无产阶级领导的中国革命，其性质仍然是资产阶级民主革命？教师引导学生辩证地而不是形而 上学地去分析、认识这些充满矛盾的历史现象的过程，就是培养学生辩证思维的过程。
2、再生性思维发展的同时，创造性思维也逐步开始发展。
心理学告诉我们，思维活动总是同解决问题联系在一起的。根据思维所要解决的问题的性质的不同，可把 思维活动区分为再生性思维和创造性思维。再生性思维所要解决的问题，是人类认识已经解决了的。创造性思 维所要解决的.问题，则是人类认识尚未解决的，如要解决首创、突破、发现和发明等。这两种思维方式虽然不 同，但却是互相联系、相互渗透的。中学生学习的主要任务，是继承人类认识已经积累起来的知识经验，因此 他们的思维活动基本上是属于再生性思维。如前所述师生在讲授和学习历史过程中，所提出和解决的那些问题 ，均是再生性思维的表现。
但是，中学生再生性思维发展的同时，创造性思维也逐步开始发展。这里所说的创造性思维，不是指学生 对史学领域提出新观点、新结论等，而是指他们能以探索和创造的精神对待学习，以探索和创造的方法进行学习，对未知史事进行有创见的思索，是相对而言的。几年前，上海市有些中学生在短小精悍、题材广泛的学史 小
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首先，培养学生的辩证思维能力。如何认识一种社会制度取代另一种社会制度(如奴隶社会取代原始社会)的残酷性和进步性;如何看待帝国主义的腐朽性和发展性;如何分析殖民主义的破坏性和建设性;如何分析历史的曲折性和向前性;如何认识革命的暴力性与和平性(19匈牙利无产阶级革命中，以和平夺权的方式，建立苏维埃共和国);如何认识历史发展的多样性与选择性(中国没有经过资本主义社会，革命后从半殖民地半封建的社会跃入社会主义社会)等等，如果用确定的、线性的逻辑思维模式来看待，就很难找到它的合理内核，若以辩证思维作指导，就能解开它的“历史之谜”。所以辩证思维能力是历史思维能力中的重要组成部分。
其次，培养学生扩散思维能力。要求学生可以以一个历史事件为圆心，把自己的思维扩散开来，延伸出去。例如19世纪末，日本成为亚洲强国，摆脱民族危机，学生可以就此思考相关的明治维新、甲午战争、垄断形成、《马关条约》、八国联军、瓜分狂潮、英日同盟、日俄战争等。加深理解，提高应变能力。
第三，培养学生的创造思维能力。创造思维是一种新颖而有价值的、非结论的，具有高度机动性和坚持性，且能清楚地勾划和解决问题的思维活动。表现为打破惯常解决问题的程式，重新组合既定的感觉体验，探索规律，得出新思维成果的思维过程 。例如某学生一反史学界对方伯谦临阵脱逃、最终伏法的定论，认为“方案”纯属冤狱，并通过旁征博引，自 圆其说，得出“重新认识甲午战争中的方伯谦”的观点。该过程实际就是由心智到实践，最终演绎出创造思维的过程。可见，在创造思维过程中，学生可以高度发挥主观能动性，不囿于成规，突破问题的固定反应方式，从史实的现象及本质中，剖析探索，寻找新切口，得出新的思维结论。
第四，培养逆向思维能力。如证明书上所给的结论(“鸦片战争是中国历史的转折点”，你如何证明?)或者进行逆向设问，清学生思考，如隋炀帝如果不穷奢极欲，他能成为一代明君吗?为什么?商纣王曾经杀了自己的叔父，唐太宗却杀死自己的亲兄弟，那唐太宗也和纣王一样是个暴君吗?为什么?
第五，培养学生的历史形象思维能力。在科学的思维方式中，历史思维包括运用概念进行判断、推理的抽象思维(逻辑思维)，还应包括运用直观形象、表象进行想象、联想、分析、综合等加工的形象思维。在中学历史课堂上，大量的课本插图、照片、地图、投影片、影视音像制品往往用于增强教学的生动性、直观性和历史感，以形象地展现或佐证课本上写的、教师讲的知识，使学生获得感性认识为主要功能。今天，新的课程改革呼唤历史教师引导学生学会探索和研究，学会自己去寻找规律和作出结论。教学中，教师要使形象化的历史资料素材在启发学生历史思维能力方面发挥作用，把学生从直观性的学习，带入到探究性的、创造性的学习历史的领域。
第一，培养历史思维能力需要注重学生现有的知识基础、理论基础与能力基础，学生的现状是教师因材施教、有的放矢的依据，任何教学方法均离不开学生的客观实际。因此调查了解学生对历史问题的认识程度、认识方法、依据的思想观点，就成为我们发展学生历史思维能力的前提。
第二，培养历史思维能力需要注重创设有益的学习情境。美国教育家林格指出：在教学中，教育心理学关心三个焦点区域的理解的发展，即学习者、学习过程和学习情境，这三个区域相互重叠和相互关联。创设历史学习的情境是为了让学生置身于一种学习、探究的气氛中，自觉地、主动地感受历史，从而激发起学生去理解与寻究历史问题的愿望。
第三，培养历史思维能力，要让学生了解基本的史学理论。在日常教学中，必须给学生讲清生产力与生产关系，经济基础与上层建筑，民族矛盾与阶级矛盾，爱国主义与国际主义，个性与共性，原则与策略，必然与偶然等的辩证关系。像评价历史人物和历史事件的尺度，人民和英雄人物的作用，历史发展的规律等问题，应该在教师举例说明后 ，让学生再举同类例子加以说明以巩固基本理论。
第四，引导学生注意当前社会热点问题，以提高理论结合实际和应变能力。如当前的改革开放、中日关系、统一台湾、伊拉克冲突、多极发展、民族问题、科技文化发展等都应注意。平时注意了这些问题 ，考试中遇到相关试题就可以比较顺利地回答。
随着我国教育教学改革的不断深入和发展，学科能力培养已成为中学教学的一个中心环节，是实现素质教育的关键因素。历史学能能力是多方面的，它的核心是历史思维能力。因此，培养历史思维能力是提高教学质量的关键。要培养历史思维能力要做到如下几点：
一、发挥非智力因素在培养历史思维能力的作用。
在历史教学中，应发挥非智力因素的作用，非智力因素如志向、想象力、意志力、兴趣等能给思维力的产生提供强大的动力。一个人的志向越高，他的学习动力和潜能就越大;想象力愈丰富，愈有利于构建知识的立体体系，愈有利于思维的扩展;意志力坚强的人，能自觉调节自己的行为，驾驭自己的情绪，并善于确定自己的目标;兴趣能唤起学生求知欲的强大动力，学生只有在浓厚的学习兴趣激发下，才能产生强烈的学习愿望，才能积极思维。因此，在历史教学中，老师不能简单地把自己看成教材与学生间的媒介，一定要大力开发学生的非智力因素，保证每位学生有强烈的学习兴趣积极的思维意识。这是培养历史思维能力的首要环节。
二、创设问题情境，培养思维能力。
思维是从问题开始的，要调动学生的思维，就必须把问题引入课堂，学生解决问题的热情越高、迫切感越强，思维也就越活跃。因此，在历史教学中，老师应有目的、有计划、有针对地从历史知识本身提出各种具有较强启发性的问题，不断创设问题情境，让学生置身于问题之中，使学生大脑处于积极思维状态。设问要注意启发性，要从各种不同角度提出问题，可依据《考试说明》的几种能力要求从比较、分析、综合、归纳、推理等不同角度提出问题。例如，要求比较问题：比较太平天国运动与义和团运动的异点?要求综合归纳问题：我国古代经济重心南移有哪几次高潮?各有什么特点?要求推理说明的问题：中国近代农民阶级、资产阶级都不能把中国民主革命引向胜利，说明了什么问题?
三、多运用直观教具和形象语言，调动思维的积极性和自觉性。
历史教学不能平铺直叙教材的内容，要多运用直观教具，如历史地图、课文插图、仿制的模型教具等，以此来增强同学们的学习兴趣和开启思维的动机。比如讲述鸦片战争这一内容时，可先引导同学们看课本插图，并要求同学们指出哪幅图反映英国必然会发动对中国的侵略战争?哪幅图能体现英国的侵略行为?哪幅图反映清政府的腐败无能?这样以图导谈，能加强教学的直观性，发展学生的思维能力。
历史教学中，运用生动形象的语言，把抽象的叙事形象化，以帮助学生进行由浅入深、由此及彼的联想思维，发展学生的形象思维能力。例如，在讲述赤壁之战时，可利用苏轼《赤壁怀古》里面生动的词句对古战场赤壁进行渲染，简单色画波澜壮阔的战斗场面。然后因势利导，推动学生思维的迁移，让学生了解赤壁之战的背景、经过和历史作用，并假设关羽当时把曹操杀了，可能会出现怎样的结局?让同学们展开想象的翅膀进行讨论，既开阔了视野，又锻炼了对历史事件的思辩能力。
另外，语言的准确运用，拥有扎实的语言基础，也是培养学科思维能力的重要条件。语言是思维的工具，思维离不开语言，语言可以促进思维的发展。学生在考试中出现审题能力差。概括能力不足，答案不简洁明了，条理不清楚、层次混乱等问题，主要是学生语言能力问题。因此，在历史教学中，应注意下面几点：首先，老师应注意缩小师生间的语言差异，使老师的知识传授与学生的知识接受趋于一致，学生的思维才能活跃起来。其次，要弄清教材中一些关键性语言，引导学生做定量思维。如铁农具、牛耕春秋出现，战国推广，西汉广泛使用。出现、推广、广泛使用所表示的量是有着巨大差别的。再次，引导学生用自己最熟悉的语言进行思维，把所学的内容加工整理成自己的语言，往往能把厚书读薄，达到事半功倍之效。因此，过好语言关是培养思维能力必不可少的条件。
四、让学生多研究思维实例，吸取别人思维的经验长处。
在课堂上发展学生的思维能力往往受到时间的限制。为了让学生思维能力真正发展起来，在重视课堂教学的同时，应把历史教学引向课外，鼓励学生多参加课内活动。例如，看历史故事，听历史讲座，参加历史专题辩论等。通过丰富多彩的课外活动，多研究一些思维实例，学习一些专家、学者的思维成果，填补课堂学习上的一些空白。这样有利于打破思维定势，拓展思维空间，有助于解答一题多论的历史问题。不过，学生在吸收谒外营养的过程中应注意如下几点：第一，注意科学吸收。对同一历史问题的看法有几种不同的观点，有些观点不科学也不全面，不利于学生形成辩证的唯物史观。因此，让学生多掌握一些历史理论知识，特别是与逻辑学、辩证法有关的理论知识，学会以历史唯物主义观点来思考和分析问题，达到去伪存真、辩证吸收的目的。第二，讲究质量，不盲目追求数量。研究思维实例在于精而不在于多，思维实例应具有代表性，以共性看一般，往往达到一通百通的效果。第三，注意思维的多棱性。思维的形式包括形象思维、抽象思维、创造思维等多种形式。一种历史知识的学习往往包括几种思维形式，只有弄清它们之间的内在联系，领悟不同思维方式在掌握历史知识中的不同作用，才能实现由浅入深、由低到高的知识迁移，并形成科学的思维方式。
历史思维能力是一个内涵丰富而深刻的科学概念，其培养的方法与途径多种多样，以上几点浅识，希望能与诸位同行共勉。
当前随着新的教改形势的需要，使我深刻的认识到，历史教学中要注重思维能力的培养。不仅让学生了解历史，还要让学生认识历史，从感性到理性的升华，提高学生的历史素养。这就要求我们在平时教学中，有意识的引导学生，充分发挥学生的积极主动性，从而培养他们的历史思维能力。作为一线的历史教师在正确理解历史思维能力的前提下，应做好以下几点：
1注意对学生思维方法的培养
当前在素质教育的新形势下，培养学生的历史思维能力迫在眉睫。但在我们实际的教育活动中，由于多方面的影响，历史思维能力的培养在一线教育工作者中还是存在很多不足的方面。主要表现在：（1）教师只注重了课堂讲授，忽视了学生的主体地位，限制了学生的主观能动性，长期下去不利于培养学生学习历史的积极性和创新思维能力。（2）教师满堂灌式的讲授课本知识，缺乏对历史知识理解上的引导推理，只强调学生把所谓的知识点记忆，忽视了学生的求知欲望和独立思考能力的培养。（3）学生在这样的环境下，被动的接受知识，不能养成自己的思考习惯，机械性的被动接受，影响历史思维能力的进步。例如我在教学《法国大革命》这一课，“拿破仑夺取法国政权的原因”时：（1）法国内忧外患，迫切需要一位强人来执掌政权。（2）拿破仑上台有其经济基础。但是仅仅是让学生了解至此，也只能是传授了历史知识。如果接着我们在和学生分析：拿破仑之所以在当时那样背景下（上台）成功了，从当时背景形势和物质条件来分析，这就是时势造英雄而不是英雄造时势。这样引导学生多方面思考问题，培养历史思维能力。
2不断改进探索新的历史思维方法
由于我们的教育对象是初中学生，他们对一切事物充满好奇心，具备强烈的探究欲望和学习热情。然而他们知识方面的欠缺，对于复杂的历史现象本身还不能完全理解，所以在对学生历史思维能力培养的时候，我们要注意根据青少年的认知能力，采用合理的适合他们的思维训练方法。（1）让学生认识每一个历史人物、历史事件都是在一定的历史背景下产生的，要注重研究事件发生的社会历史背景。（2）历史事物本身就是在不断发展变化中延续着，引导学生注意历史事件发展的前后联系及继承。（3）对于一个历史问题要学会从其根本原因入手，体会经济因素的影响力。（4）让学生掌握人民群众在历史过程中的重要作用。比如我们讲授“太平天国运动、义和团运动、戊戌变法和辛亥革命的特点及留给后人的共同历史教训”，学生看上去无从下手，不知如何总结“特点”。这时我们启发学生运用分析法，从四个历史事件的性质、目的、作用、影响等几方面去考虑，它们各自的特点就迎刃而解：“太平天国是一次反侵略反封建的农民运动，其轰轰烈烈的战果，发展成为中国农民运动的高峰，沉重打击了中外反动势力”“义和团是发生在二十世纪初期的一场农民的反帝爱国运动，沉重打击了帝国主义，加速了清朝腐朽封建制度的'灭亡。”“戊戌变法是一次资产阶级为了救亡图存掀起的维新办法运动，在社会上起了思想启蒙的作用，促进了资本主义在中国的发展。”“辛亥革命是一场资产阶级民主革命，它推翻了清王朝，结束了两千多年的封建帝制，有利于资产阶级民主思想的传播。”教学生在分析“共同的历史教训”这个问题时，引导学生从最终结果、由此说明了什么问题等方面来思考与认识：“这四次斗争结果都失败了，都没有完成反帝反封建的任务，都没有改变中国沦为半封建半殖民地的命运。和学生一起归纳：旧中国农民阶级、资产阶级都没有改变中国半殖民地半封建社会的状态，只有无产阶级中国共产党带领人民完成反帝反封建的革命任务。
3从历史概念的内涵分析入手
鉴于初中学生的认知能力，初中历史教材对于历史概念没有做出系统、完整的注释，而是通过对历史现象的具体描述让学生感知，这就要求我们教师在教学过程中有目的地引导，让学生掌握历史概念的内涵，从而提高学生理解分析问题的能力。如学习《工业革命》一课时，可以在学生了解了整个过程后，引导学生归纳：工业革命实质是一场大机器生产代替工场手工业的过程。这样对工业革命的概念内涵加以概括，有助于学生对工业革命的理解和掌握。我们在教学中不断地有意识地注重对一些历史概念进行归纳和讲授，就能使学生准确地把握历史概念，加深理解历史知识，也能提高分析问题和解决问题的能力，同时作为教育者潜移默化地加深了教学的深度和广度，提高学生的认知能力。4充分利用教材史料联系时政热点利用当前新历史教材中配备的丰富的历史原始材料，如图片、历史故事、地图、历史图表、数据等，并配以相应的“动脑筋”“练一练”“活动与探究”等题型。教学中借助多媒体手段展现丰富的历史场景，直观生动激发学生学习兴趣。引导学生充分利用有效信息，综合所学知识对有关问题进行分组讨论、归纳整理、得出结论，提高学生的分析、评价、辨别能力，这也是培养学生思维能力的手段。“以史为鉴，面向未来”，教师也要注意把学过的历史事件同当前的热点问题联系起来，拓展学生思维，培养学生的创新能力。比如学完抗日战争胜利这一章，可以联系当前的中日关系，及日本政府的种种表现，让学生展开讨论：当前中日关系面临的最大障碍是什么？最后得出结论，日本能否正视历史，承认在二战中对中国人民犯下的罪行是中日关系继续发展的关键。让学生感受历史与现实的联系，培养学生的思维能力。总之，在历史教学中，教师要重视把传授知识和培养能力恰当的结合起来，不断尝试新的教学理念，探究改进新的历史思维方法，联系现实时政热点，培养学生的历史思维能力。
参考文献：
［1］燕学敏；《教师专业标准解读》（中学教师）．天津教育出版社．
［2］侯建飞，金波；《初中历史教学中的问题与对策》．东北师范大学出版社．
［3］闫焕民，刘印亮；《上好一堂课的22个关键要术》．初中历史．
［4］陈大伟；《有效观课议课》．天津教育出版社．
向光纯
语文教学中如何培养学生创新思维造能力
万州区双流小学 向光纯
新课程标准中指出“语文教学要注重开发学生的创造潜能，促进学生持续发展”我认为创造力是个体在支持的环境下结合敏锐、流畅、变通、独创、精进的特性，通过思维的过程，对于事物产生分歧性观点，赋予事物独特新颖的意义，其结果不但使自己也使别人获得满足。支持环境，是指能接纳及容忍不同意见的环境。
目前，语文教学中强调“以读为本”但在实际教学中一部分教师一味强调读，甚至让一些无目的的读占去了大量的时间，读固然重要，然而，不加思考的读，恰恰忽视创造力的培养。如何培养创造力呢？我认为教学中应注意以下几点：
一、激发学生积极思维的学习动机。
以往的教学一般从学科知识开始，认为知识之间有一定的逻辑顺序，这样遵循了循序渐进的原则，使学生平稳地由已知向未知、由旧知向新知过渡。这有它的合理性，但是这仅仅是教师单方面按教材和成人的思路设计的教学开端，不利于激发学生的学习积极性。语文课以学生感兴趣的语言问题入手，通过一系列活动，激发学生的探索兴趣。值得注意的是，语文课的问题与杜威的兴趣观不同，不是以学生一时一事的个人兴趣为基础的，而是以语文知识中的基本概念或原理在生活中的表现形式“问题”作为活动的开始，因而不仅学生具有浓厚的探索兴趣，而且使之与系统语文知识的掌握相联系，从而使由兴趣而来的学习动机变成为稳定的、持久的探索动机。
二、扩展延伸，培养思维的敏锐力：
思维的敏锐力，指敏于觉察事物，具有发现缺漏、需求，不寻常及未完成部分的能力，也就是对问题的敏感度。教材是为学生学习提供的例子，教学中既要依靠它又不要受它的限制，这样才能发展思维，培养创新能力。在教学《鸟的天堂》时，学习了7、8自然段后，我问同学们有什么不懂的问题时，有同学问“那翠绿的颜色明亮的照耀着我们的眼睛，似乎每一片树叶上都有 一个新的生命在颤动”中的“有一个新的生命”指的是什么？为什么说“在颤动”按以往的要求只让学生理解“榕树的生命力强”我在教学时，让学生联系上下文，结合自己生活实际，平时的积累，说说你的理解。结果，学生的回答真是精彩极了：有的说是风吹、有的说是鸟动、有的说是太阳的照射，有的说是树叶绿得可爱，让作者看花了眼，产生了错觉，有的说是因为榕树有着旺盛的生命力。以上几点，不难看出学生完全突破了教材的束缚，找到了新的生长点。这说明学生思维的敏锐力大大提高了。
三、精心设计训练，培养思维的流畅力：
思维的流畅力，是指产生概念的多少，即是思索许多可能的构想和回答，是属于记忆的过程。教学时我们要有意加大这方面的训练力度。如，在十一册的积累运用四中，第一题时，为了激发学生兴趣，我让学生用一个成处语，要求学生在限定的时间内成语接龙，接得越多越好。开始我想，他们不会说出几个，结果，同学们一口气接了十几个，可见学生的思路是多么开阔。长此培养下去学生就会思路通畅，行动敏捷。
四、选点激辩，培养思维的变通力：
思维的变通力，是指不同分类或不同方式的思维，从某思想转换到另一思想的能力，或是以一种不同的新方法去看一个问题。是指要能适应各种状况，同时意味着不要以僵化的方式去看问题。其实语文学习中的许多问题是不能用一种思维方式来解决或是有一种答案的。在教学《宇宙生命之谜》时，课文的最后一段，作者说“地球之外是否有生命存在，是人类一直探索的宇宙生命之谜。”我让学生先说说自己的理解。有同学认为“地球之外存在生命”，有同学认为“地球之外不存在生命”，就这一问题，我让学生举手表明自己的观点，然后，把同一观点的同学编到一组，让学生根据课文和课前了解的资料为依据，充分论证自己的观点，展开辩论，这样使学生，加深了对课文内容的理解，激发学生爱科学、学科学的学的兴趣和探索未来的好奇心。又如教学“精彩极了“和”糟糕透了”时，我问：“父亲和母亲的不同评价到底谁对谁错？”同学们纷纷发表了自己的看法，最后，同学们总结出二者都是必要的，缺一不可，这样既揭示了主题又培养了学生随机应变，举一反三的能力。
五、同中求异，培养思维的独创力：
思维的独创力，主要指反应的独特性，即想出别人所想不出来的观念。也可以说想的问题独特新颖。《狐假虎威》一课，传统的做法是让学生得出“狐狸很狡猾，仰仗别人的势力吓唬人，进行欺骗，我们不要像狐狸那样，要做一个诚实的人”的结论（喻意）也就行了。这个喻意大家也是认同的。而现在新的理论应同中求异，激发同学谈出新的看法。老师说：“你们看过狐狸的卡通片吗，想想那里对狐狸怎么看的？”学生立刻活跃起来，纷纷说：“那里说狐狸很聪明。”“这篇寓宫把狐狸说成很狡猾我觉得不公平，其实狐狸能在最短的时间内想出这么个巧妙的办法，既没伤害别人又保护了自己，不是很聪明吗？它这个机灵劲还真值得我们学习呢？”……同样的一篇课文、同样的一个事物，能够谈出不同的看法，得出不同的结论，无疑培养了思维的独创力。
六、串联焊接，培养思维的精进力：
精进力，是一种补充概念，在原来的构想或基本观念上再加上新观念，增加有趣的细节和组成相关概念群的能力。这实际上是一种“精益求精”、“锦上添花”、“百尺竿头更进一步”的能力。为了培养学生思维的精进力，平时我们除了经常训练他们联系上下文理解课文内容外，还适当增加一些串联词语成句或连句成段以及找联系组句、组段等练习。比如，“我、天空，飞机、大海”，这四个词表面上看不出有什么联系，引导学生思考把这四个词串联起来，使其能够表达一个完整的意思。即，“我看见有一架飞机在天空中飞行，飞机下面是碧波荡漾的大海。”这种串联焊接训练看似平常，实际上对精养学生思维的精进力是一分有力的。正如学了《童年的发现》后，同学们最后总结的那样：我们勤于思考，也许将来同学也能成为一个伟大定律的发现者。
总之，上述几种能力均属发散思维的几种基本能力，有了这几种能力,学生的创新精神、创新能力才能形成。
[语文教学中如何培养学生创新思维能力(网友来稿)]
数学教学中培养学生创造思维能力
21世纪将是一个知识创新的世纪，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?
一、指导观察
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?
首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后 甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:“你发现了什么?”学生们纷纷发言:“小球旋转形成了一个圆”小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。“我还看见好像有无数条线”……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、引导想象
想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的'时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。
想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
三、鼓励求异
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想不到，去找别人没有找到的方法和窍门。要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生去大胆尝试，勇于求异，激发学生创新欲望。例如:教学“分数应用题”时，有这么一道习题:“修路队修一条3600米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完余下的工程还要多少天?”就要引导学生从不同角度去思考，用不同方法去解答。用上具体量，解1；3600÷（3600×1/6÷4）-4；解2：（3600-3600×1/6）÷（3600×1/6÷4）；解3：4×[（3600-3600×1/6）] ÷（3600×1/6÷4）。思维较好的同学将本题与工程问题联系起来，抛开3600米这个具体量，将全程看作单位“1”，解4：1÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出 解7：4÷1/6-4；解8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利于创造思维能力的发展。
四、诱发灵感
灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。
在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。
例如，有这样的一道题:把3/7、6/13、4/9、12/25用“>”号排列起来。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但由于公分母太大，解答非常麻烦。为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化成同分子分数再比较大小的简捷方法。
总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。
浅谈数学教学中培养学生的数学思维能力
教师：韦贵
一、问题提出
中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视，在诸多能力中，我认为思维能力是核心。
二、数学思维能力概述
1.数学思维能力
我们知道，能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
高度的抽象性是数学最本质的特点，数学的抽象性导致了极大的概括性，抽象和概括构成了数学的实质，数学的思维是抽象概括的思维。因此，抽象概括能力构成了数学思维能力的第一要素，除此之外，还有推理能力，判断选择能力和探索能力。
三、数学教学中培养学生的数学思维能力
数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：
1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视“分析”和“综合”的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：
1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。
（四）数学探索能力
教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：
1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
3.使学生学会“引伸”所学的知识。
4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法、综合法和分析法。
5.鼓励学生勇于探索，善于探索，发扬创新精神，提出独立见解，形成探索意识。
英语教学中如何培养学生创新思维能力初探
英语教学中如何培养学生创新思维能力初探四川省盐源县盐源中学 谢春琼
笔者在多年的英语教学实践中，摸索出了一些培养学生创新能力的方法，在此希望能和大家切磋。
一、合作互动，活化课文插图，拓展创新思维
新教材图文并茂，为学生学习英语提供了大量的信息，但是教材中的插图都是静态的，其内涵具有一定的内隐性。如果教师能设法让静态的插图“动”起来，即使用计算机辅助教学或幻灯片显示，那么课堂会大容量、多信息、多趣味和高效率。为了拓展学生的思维，可采取合作互动的方法，即在老师的指导下，让学生在合作中动手和动脑，进行表演。在合作制图中，鼓励学生发挥其创造性思维制作并组合插图部件，充分发挥学生内在的积极性和创造力。在制作插图时，要求：①制作灵活。②美育教育。③广泛参与。在课堂教学中，学生按教师指令摆放小拼图到指令位置，进行大量的听说，有益于启发学生的思维和开发学生的智力。
二、立足双基，精心设置学案，激发创新思维
众所周知，只有量达到一定的程度，才会有质的飞跃。学生学习英语也是如此。首先，他们要把书本上的基础知识学好，奠定知识基础，因为基础知识为思维能力的培养提供了可能和基础，即“知识提供的是思维的原始材料”。在英语教学中，要立足于双基教学和训练，力求做到学生学有发展、学得活、学得透。①要求学生在联系应用中学知识，要求充分理解而不是死记硬背。②把掌握知识的重点放在思考力上，根据学生思考问题的方式和特点，通过各种渠道把知识结构铺垫成学生思维的方式，通过提问、启发和点拨，引导学生思维，鼓励学生多角度思考，在学习知识的同时训练思维方法，用思维方法指导知识学习。
学生要掌握好基础知识，与教师的指导是分不开的。由于学生在高中起始阶段的自学能力较差，笔者所在的备课组全体教师深入开展“建立学生主动学习机制，培养学生自学英语能力”的课题研究，改革课堂教学结构，促进学生主动学习习惯的巩固和自学能力的提高，变被动接受为主动探索，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的创新能力。针对此课题，笔者与备课组全体成员一起协商，为学生精心设置学案，对每单元的课文阅读采取“自学”、“共学”和“练习”的方法。 实践证明，这样做，学生不是学少了，而是学多了、学活了。在教师指导学生自学时，教师结合目标教学，要求学生针对目标，做到读思相结合，激发了学生积极思考，提高了发现问题、提出问题和解决问题的能力。课题的实施也无疑使学生自学英语的能力得以明显提高。
三、课堂中巧设疑问，引导创新思维
在教学中，笔者注意多角度、多方位地设计各种思考题，发展学生横向、类比、逆向、联想等思维，使学生不单单停留在理解和掌握所学的内容上，而且要利用现学的知识，结合已学知识去创造、去探索，培养他们的创新思维，增强创新能力。在课文教学时，常采用多种思维训练法，培养学生的创新思维。根据教材的语言材料，设置疑点，引导学生对课文内容进行再加工，鼓励学生从不同方面，不同角度进行思维。只要教师在课堂上巧妙地适时设问，对学生进行多种思维训练，那么，学生的思维创造性便能得到充分发挥。
四、不断改进教法，开发创新思维
随着现代教育的不断改革，开拓未来学生的教育，必须立足于精选的教材和科学的教法。要实现课堂教学的创造教育，教师只有千方百计地拓宽学生的知识面，用大量生动有趣的题材去刺激学生的好奇心，才能刺激学生的创造思维。因此，激发学生的.兴趣，提高课堂教学效率，要从改革教学方法入手。
1.创造性复述。复述的过程实际上就是用大脑思维的过程，它可以训练学生的各种思维能力。因此，笔者在课文教学上让学生进行创造性的复述，学生在把握原文主题、故事发展的基础上进行大胆、合理的想象，在对原文内容和形式加工、整理、归纳、改写后进行复述。创造性复述可分为三种：①变更复述。②续篇复述。③概括性复述。
2.发挥性演讲。在上听说课时，尽可能地把课堂时间让给学生，让他们能够充分展现自己，争取说话的机会。
综上所述，复述和演讲是一种培养学生各种语言能力，激发学生创造性思维的有效教学方法。因此，在教学中，教师应该合理运用，因材施教，根据学生的实际水平、不同层次，选用适当方法，灵活使用，使教学达到理想的效果。
五、进行积极评价，鼓励创新思维
中学生是一个需要肯定、褒扬，需要体验成功喜悦刺激的群体。在课堂教学的创造教育中，教师的信任和鼓励会直接影响到学生求知欲的产生，以及学生创造意识的萌发和创造力的产生。在教学中，学生往往会产生一些稀奇古怪的非常离奇的想法。这时候，教师如果给以严厉的批评、指责、训斥，就将会压抑学生那些朦胧的、零碎的、不成片段的思想，从而会阻碍学生创新思维的发展。课堂上，学生只有处于一种和谐宽松的关系、环境之中，才能激起主动的内部活动。这要求教师对学生的学习行为及学习结果、反应等作出积极的评价，鼓励学生的创新思维。在评价中，笔者注意客观、公正、热情、诚恳，使学生体验到评价的严肃性，注意发挥评价的鼓励作用。可采取以下方式进行评价：①鼓励性评价。②分层次评价。对于不同程度的学生，设以不同程度的要求，并分层次评价指导。
教师只有以信任和鼓励的态度来肯定学生的发现，尊重、理解、宽容地对待学生，满怀信心地相信他们会取得进步，同时注意给予积极的评价，学生才能处于轻松、愉悦的教学环境中，他们的创造性思维才能得以发展，并最终使学生发展成为勇于思考、勇于创新的新时代的接班人。
美术课中培养学生创造性思维能力
当代社会高科技迅猛发展,知识爆炸,信息激增,学校教育要日益重视学生智力的发展.特别是在知识经济初露端倪的.时候,更要把培养发展学生的创新意识和创造能力放在重要地位.目前,“为创造而教,为创造而学”的思想已成为教学发展的根本趋势.美术教学中,创造性思维能力的培养,笔者主要分以下几个方面着手.
作 者：纪云霞 作者单位：江苏省金坛市朝阳小学,213200 刊 名：新校园（下旬刊） 英文刊名：CONTEMPORARY EDUCATION RESEARCH 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G63 关键词：一、培养学生养成良好的创新思维习惯
小学生的创新思维尚处于发展的初级阶段，小学生创新思维的发展对于以后初中阶段、高中阶段甚至大学阶段创造能力的形成会产生重大的影响。学生在小学低年级阶段的思维依赖性还是比较强，但随着身心发展的逐步成熟，小学生已逐步从具体形象思维向抽象思维过渡，特别是到了少年初期，对教师、家长的依赖不断减少，独立思考、独立操作能力不断提高。思维的批判性不断增强，开始批判的接收一些新鲜事物，同时对事物的认识开始渗透到本质。思维的发散性不断增多，能动性不断提高，在头脑中经常出现新奇的想法和观点。在科学教学中要根据小学生思维发展的特点培养创新思维习惯。首先要营造良好的有利于创新性思维形成的氛围，教学过程中，把工作的重心转到培养学生求知欲、独立性和创造性思维上来。其次要引导学生进行大胆的联想和想象，学生联想和想象能力的培养是发展学生创造性思维必不可少的重要内容，在教学中要创造让学生展开独立思考、大胆想象的条件。再次要保护好学生的好奇心和求知欲，引导他们自觉地发现问题、提出问题，创造性的回答问题。最后要鼓励学生进行发散求异思维，创新性思维的核心是发散思维。在指导学生的活动中，教师要多组织一些一题多解、多路思考的活动，看谁想的办法多就给予鼓励和肯定。对小学生来说，要培养他们敢于坚持自己的观点，敢于向权威挑战的精神;尽量引导学生突破定势的约束，推陈出新，不落俗套。
二、引导学生做生活中的有心人
一个创新发明的想法常常隐藏在日常生活的细节之中，对细节的细心观察常常能引发很多好的创意，更有甚者这些细节可能恰恰是发明的来源。很多有名的发明家就是从生活小事入手进行发明的，如牛顿从苹果落地，发现了万有引力定律;伽利略从教堂的吊灯，发现了摆的等时性;爱迪生发现油灯光线暗淡，发明了电灯;富兰克林发现雷容易打击高大建筑物，发明了避雷针;诺贝尔发现工人开筑铁路很麻烦，发明了炸药……。学生的创新思维往往在生活之中得到启发，如一般的肥皂盒有点水，肥皂就会发粘，不容易取出来，肥皂的使用寿命也将缩短。天津的范平同学利用杠杆原理发明了方便肥皂盒。打开肥皂盒，肥皂就会立起来。它和同类产品相比，技术上要更先进一些，获得了第一届全国青少年发明创造比赛一等奖。在教学中要引导学生做生活的有心人，让他们从生活中发现那些看起来司空见惯的东西的奇妙之处。
三、通过社会实践活动培养学生的创新思维能力
组织学生参加形式多样的社会实践活动，让同学们走出教室，走近社会。科学教学中有很多课外拓展活动，一定要让学生通过亲身体验进行学习、积累和丰富直接经验，培养学生的创新思维能力和实践能力。在实践活动中，使小学生树立参与、合作、关心、进取、创新的意识;培养小学生自主学习、动手操作、探索研究、搜集信息、处理信息、人际交往、语言表达、创新发明的能力。引导学生在“玩中学、做中学、用中学”。让学生在社会实践活动中感受到科技创新活动一点也不神秘，只要在活动中遇到不称心、不顺手、不满意的事，要想办法改进它，这种改进的想法就孕育着创新和发明。
四、展示优秀创新作品，激发学生的创新热情
将优秀创新作品展示给学生，当看到这么多精彩的作品出之于学生之手时，学生们的兴趣，自信心一下子增强了，同时也激发了他们的创新热情，几乎每个学生都有了“我也能创新设计”的思想。在科技创新的辅导中，我们学校也涌现出了大批的优秀作品，如魏安双铄同学设计制作的能搬运家具的“隐形的腿”，李研波同学为病人设计的“变形伞拐凳”，王骁同学制作的具有流水导向功能的雨伞等。通过组织学生参观这些优秀作品，使他们认识到别人能做到的事情我也能做到，从而引导每位学生结合自己的实际情况，找到发明创造的方向，做到在创新的道路上有路可循。实践证明，这种方法充分调动了学生学习的积极性，培养了学生的创新思维能力，使每个学生都能参于创新实践。
五、改革评价标准，培养创新思维能力
渴望成功是学生内在情感的需求，为了培养学生的创新思维品质，必须改革评价标准，以欣赏的眼光看待学生。在教学中要看到学生的性格差异，老师要有一颗宽阔的心，善于包容学生，谅解学生的错误，同时对学生可贵的潜质，着力挖掘。对学生迸发的创新思维火花，要加以呵护，不要吝惜自己的大拇指。善于发现他们的闪光点，让学生获得成功的情感体验，产生内在的、高层次的愉悦和强大的内驱力，以争取更大的成功。不能因个人好恶而对他们冷嘲热讽，泯灭他们的创新意识。
总之，学生创新思维能力的培养是一个漫长的过程，教师在对学生引导过程中，要根据学生实际，采用形式多样的培养方式，最大限度地调动学生学习的积极性，并适时地引导、鼓励学生进行创新学习，不断培养自己的创造素质，增强学生的创新意识和实践能力。
六、创造性思维的特点
1.独创性。指反应的独特性，想出别人所想不出来的观点，拿出别人拿不出的意见，亦即和别人看同样的东西，却能想出和别人不同的事物，指“万绿丛中一点红”的独特新颖的能力。表现为思路开阔、灵活、新奇、独特、有丰富的想象，善于联想，长于类比，在心理上还表现为有强烈的创造愿望。
2.广阔性。创造性思维虽然也有思维方法和思维程序可循，但在认识问题和处理问题的时候，不会把视线盯住在一点、一线、一面上，而是会扩展思维的空间范围，进行全方位的观察和思考，在三百六十度的空间扫描。从对事物的单向的因果关系分析，发展到对事物整体结构及其功能的研究。从单值的考虑发展到多值的考虑，既对事物作纵向比较，又作横向比较。
3.敏捷性。指敏于觉察事物，具有发现缺漏、需求、不寻常等方面的能力，即对问题的敏感度。随着信息的传递、加工、储存速度的大大加快，“时间”、“效率”已经成为人们最珍惜的东西。在这瞬息万变的信息社会里，要求人们对急剧变化的情况作出敏捷的反映和决策。
4.流畅性。指创造者在创造过程中毫不受阻地、非常迅速地解决特定问题的能力。一个人如对问题的出现产生许多反应，则说明他的思维具有流畅力。所谓“思潮如涌“”一气呵成”便是思维敏捷者所表现出的特有的思维能力。
5.灵活性。所谓灵活，即机智。它要求人们多谋善断，主意多、点子多、办法也多，且能在多种主意中选择出最好的主意，酿成最佳的方案。思维的灵活性还表现在应变能力强，对问题能及时进行反馈，随机应变地进行追踪决策和随机处理。总之，创造性思维不同于一般的思维活动，它是一种在人的心理活动中的高水平上实现的，是多种思维形式协调活动的综合性思维[1]。它不仅存在于想象、灵感及潜意识活动之中，还普遍存在于联想、归纳、分析、抽象、概括、类比等思维形式之中，是一种集独创性、连动性、多向性、跨越性等特征的综合性思维。
在层次教学中培养学生的思维能力
“层次教学”能引导和帮助学生克服思维障碍，推动思维多层面逐步深入地发展，使知识和能力不断升华．教师可根据知识结构的繁简和理解程度的难易，把包含在知识和规律内的复杂和隐蔽的内涵，层层剥离，进行多层面的展开，逐级推进和激发，既使教学由表及里，深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在的规律，又可训练学生思维的广阔性和深刻性． 一、数学概念和定理公式多层次的理解 数学概念和定理公式的教学是数学知识教学的重要组成部分，由于其本身的复杂性、抽象性，理解和掌握时可将其分解为多个层次，先一层一层地认识，理解每一层次表达的意思，然后再分析和综合各层次间的内在联系，使形成完整的易于掌握的知识成为学生思维的必然．例如，对“复数的三角形式z＝r（cosθ＋isinθ）”的理解，首先通过观察，可作出表层认识： 层次Ⅰ：复数z的模为r； 层次Ⅱ：复数z的幅角为θ； 层次Ⅲ：r的取值范围r≥0； 层次Ⅳ：θ的取值范围0°≤θ＜360°． 在以上表层理解的基础上，可进一步扩展思维，使理解进入更深的本质的层次： 层次Ⅴ：复数z可表示成向量z； 层次Ⅵ：r即为向量z的长度，故r≥0； 层次Ⅶ：θ即为向量z与x轴正向的夹角； 层次Ⅷ：θ的取值决定向量z所在的象限． 至此，通过层次教学，揭示了“复数三角表达式”的本质，达到全面而深刻地理解公式的目的． 二、问题和情境层次化的创设 思维肤浅的学生，只能领会到问题中元素之间的浅层关系；思维深刻的学生则能深入问题内部，透过表层，掌握其内部元素间的深层关系，从而把握住问题的关键和本质．因此，在问题教学中，应有意识地引导学生作全面、深入的层次结构分析，创设适宜的问题情境，这有利于提高学生的思维品质，促使问题解决． 例1观察下表：1， 2，3，4， 3，4，5，6，7， 4，5，6，7，8，9，10， …… 求第n行各个数之和． 解本题的关键是深入分析上表的结构层次及数列的特点，从特殊的对象开始观察，通过分析、比较和分层归纳，得出一般规律．为此，教师应着重处理好如下三个层次的教学，并创设具有启发性的、逐层深入的问题情境． 层次Ⅰ：第n行的第一个数是几？ 问题情境：第n行的第一个数与其所在的行数有何关系？ 学生通过观察，容易得出，第n行的第一个数与其所在的行数相同，即为n． 层次Ⅱ：第n行的最后一个数是几？ 问题情境：第n行的最后一个数与其所在的行数有何关系？ 学生通过前四行中每一行的最后一个数：1，4，7，10，可进一步归纳求等差数列1，4，7，10，……的第n项为3n－2，即为第n行最后一个数． 层次Ⅲ：求第n行各个数之和． 问题情境：第n行数列有何性质？其首项、未项、项数各是几？ 通过以上逐层分析，学生此时茅塞顿开，本题归结为求以n为首项，3n－2为末项，公差为1的等差数列的前2n－1项的和，即第n行各数之和Sn＝n＋3n－22×（3n－2－n＋1）＝（2n－1）2． 问题和情境层次化的创设，能引导和帮助学生架起思维的“梯子”，促使思维不断上“台阶”．一般来说，层次教学应符合以下要求： （1）要适合知识能力水平不同的学生．各问题之间的跨度要适当，即不能太小，限制了学生的思维；也不能太大，使学生一筹莫展，无所适从 （2）要体现学生思维的一般规律．如从感性到理性、从简单到复杂、由低级到高级等． （3）要遵循数学思想、方法的要求．数学思想方法是数学的精髓，是构成数学知识、技能的筋骨，数学问题和情境层次化的创设要体现数学思想方法的实质． （4）问题和情境本身要富有启发性．能引起学生的深入思考，尽量避免简单形式化的肯定或否定回答． 三、综合练习多层次变化 一般而言，综合性愈强、知识跨度愈大的数学题，要求解题的思维层次愈高，对方法和技巧的掌握愈熟练，思维训练的价值愈大，学生也愈难以理解，这就要求教师精心设计，根据问题进行多层次的变化，以减少坡度，顺利地从未知向已知过渡． 例2已知z1＝x＋5＋yi，z2＝x－5＋yi，且x，y∈R，｜z1｜＋｜z2｜＝6，求f（x，y）＝2x－3y的极值． 此题综合性强，融复数、函数、极值于一题，集化归、转化、数形结合于一身，所以对不少学生构成较大的困难．教师在讲解时，就应作适当变式，可分解为如下几个层次来处理： 第一层变化：转化条件．由已知得（x＋5）2＋y2＋（x－5）2＋y2＝6．① 揭示隐含关系：由方程①，知动点（x，y）的轨迹是以（－5，0）、（5，0）为焦点，长轴为6的椭圆，其方程为x29＋y24＝1． 第二层变化：变换原题叙述方式．原题变为：已知实数x、y满足方程x29＋y24＝1，求f（x，y）＝2x－3y的极值． 第三层变化：代数问题几何化，直观处理． 揭示深层关系：设m＝2x－3y，有y＝23x－m3，此乃斜率为23，纵截距为－m3，且过椭圆x29＋y24＝1上的点的一束平行线，当直线与椭圆相切时，－m3（从而就是m）取极值． 计算求解：将3y＝2x－m代入4x2＋9y2＝36，并根据判别式Δ≥0，求得｜m｜≤62，即mmax＝62，mmin＝－62． 综合习题多层次变化，体现在引导学生审题、推理、探路、寻找最佳策略、展示解题过程、回顾评述、延续拓广等各个环节，从各方面联想、类比，培养学生思维的深刻性和创造性，使知识和能力不断升华． 四、系统知识不同阶段的层次要求 数学知识本身是一个多层次的结构系统，因此，理解和掌握知识应遵循由简单到复杂、由具体到抽象、由低级到高级的认识顺序，保证知识学习的系统性，这就必然存在知识在不同阶段的层次要求问题．为此，教师应根据大纲和学习的不同时期和阶段，设置相应的教学层次，提出适当的要求，并善于以知识促思维，使思维在知识的系统学习和不断巩固中向广度知深度发展．根据知识学习和思维发展的关系，教学层次和要求要设置在学生的最近发展区．例如在“将复数的.代数式化为三角式”这一节里的内容是学生力所能及的，如果让学生解决问题，就不能简单提“怎样把复数的代数式化为三角式呢”这样太抽象、太空洞的问题，如果换一种方式提问：“已知a和b为不同时为零的实数，求r和θ，使得a＋bi＝r・（cosθ＋isinθ）（r＞0，0≤θ≤2π）”，则属于学生思维的最近发展区．学生通过认真思索，最终能达到“跳一跳能摘到果子”的目的． 总之，数学思维能力的形成必须是依靠数学知识基础上的发展运动．数学思维的教学应从学生的思维潜在水平开始，通过教学把潜在水平转化为新的现有水平，在新的现有水平基础上，又出现新的思维潜在水平，并形成新的思维最近发展区，于是教学又从新的思维潜在水平开始……，这种循环往复、不断转化和思维发展区层次逐步推动的过程，就是学生不断积累知识和推动数学思维向前发展的过程．因此，教学的真正意义就在于善于发现并及时捕捉到各个发展阶段和层次的“教学最佳期”，给学生的数学学习方法及思维途径以针对性的有效的指导．
在数学教学中培养学生发散思维能力
发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力。
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。
事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力。
变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一 般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？
③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？
④能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？
⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？
通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力。
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60X7÷6-60=10（件）。
而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一 天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。
四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力。
在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1．一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。
如，有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？
解答后，要求学生再提出几个问题并解答，可能提出如下一些问题：甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？乙呢？丙呢？
甲、乙合做多少小时可以做完？乙、丙合做呢？
甲单独先做了3小时，剩下的由乙、丙做，还要几小时做完？
甲、乙先合做2小时，再由丙单独做8小时，能不能做完？
甲、乙、丙合做4小时，完成这批零件的几分之几？
通过这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。
2．一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的'方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。
例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几人？②图上有几个男人，几个女人，一共有几人？③图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？
通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性。
3．一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。
如算式27+3，要求学生从不同角度表述意义：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含几个3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的几倍？⑤3与一 个数的乘积是27，求这个数？⑥多少个3相加的和是27？⑦学校有27只花皮球，平均分给一年级的三个班，问每班得到多少只花皮球？
4．一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？
解法一：
200 +（200X2/5+3）或1+（2/5+3）
从倍数关系考虑可得解法二：3X〔200+（200X2/5）〕或3X（1+2/5）用列方程的办法得解法三：设行完全程需要X小时。
200+X=200×2/5+3
从时间+路程＝单位路程所需的时间，可得解法四： 3+2/5如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）x5解法六： 3x（5+2）解法七： 2/3=5/X综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。
王振芳
（福建省泉州市城东中学）
摘要：随着教育水平的推进，新课改的实施，在各科的教学中逐渐将教学重点转移到对学生能力的培养问题上。教育者在数学教学中，不仅要传授学生知识技能，最重要的是对学生思维能力的培养，使学生能够利用书本的知识进行现实问题的解决，达到活学活用的教学目的。就高中数学教学对培养学生数学思维能力的意义出发，对如何培养学生的思维能力进行了探讨，希望对提高教学水平，提高学生的思维能力有所帮助。
伴随着经济浪潮的进一步推进，教育要适应经济发展和社会发展的需要。知识经济的竞争关键就是创新能力的高低，所以必须培养学生的思维能力。高中数学是学生积累知识、能力培养的重要阶段，也是思维能力培养学科中的重要组成部分，高中数学教师必须重视学生思维能力的培养，造就杰出的具有竞争力的综合型人才。
一、培养学生思维能力的意义
1.培养学生的'思维能力，能够使学生更好地适应社会发展的需要，也更好地完成基础教育的任务。
只有培养和提高学生的思维能力，才能使学生和教育事业迎接更加艰难的挑战。在数学教学中培养学生的思维能力，可以更好地提高教学质量和完成效率。
2.高中教学观念的更新，可以让教师清楚地认识到创新思维和能力的培养不是仅靠教材的教育，是将教学和实践同步实施的过程。
高中教学要掌握好学生学习的根本目的，有计划、有目的、科学地进行教学部署，只有这样，学生的创造能力和思维能力才能真正得到培养。培养学生的思维能力是以一定的知识为基础的。思维能力的培养就是各方面能力培养的过程，思维能力的培养，可以增强学生各方面能力的发挥和挖掘，可以更好地促进学生思维的养成，对思维活力的养成和提高有促进作用。以学习、想象的教学方法促进学习思维能力的培养，这种锻炼和培养思维能力的方法可以引导学生认识事物的多面性，启发学生发散性思维的扩展，全面系统地训练学生的思维能力、判断能力、选择事物的能力，对以后的实际生活具有良性的指导意义。
二、培养学生思维能力的措施
1.数形转化，培养学生的抽象思维能力
数学是一个抽象性较强的学科，主要表现为数与形的结合，如何将这种特定的结构进行分析解决是抽象能力的培养过程。由于数学是由抽象的符号和图形组成的抽象学科，培养学生的思维能力尤为重要，需要找到科学的方法。如何在数学教学中培养学生的抽象思维就需要我们在进行数学教学的任务中，注重数形结合进行教学，这样能很好地训练学生的思维能力。在进行数形教学中可以使用模型工具，还可使用模型软件进行图形展示，使学生在头脑中建立一个数形的表象，通过模型的演示帮助学生提高自身的联想能力，联想能力的提高在一定程度上也会对学生不同事物的认知能力有一个联系的过程。同样，在教学中一定要注重理论联系实际，注重生活案例的运用，理论联系实际可以激发学生的学习兴趣，学生就不会感到枯燥乏味，也会激起学生解决问题的兴趣，在一定程度上会大大加深学生对数学知识的理解。
2.因果置换，培养学生的逻辑思维
通过对问题的概括、判断和推理得出一定的结论就构成了逻辑思维。数学中我们会遇到一系列的定义、符号、公式、定律等，会使我们眼花缭乱，它们不仅需要我们记住，还需要会运用。对于学生来讲，需要具有较强的逻辑推理和总结的能力才能真正地对数学产生兴趣。如何将这些定义和公式进行很好的结合，就是对学生逻辑能力培养的过程。在进行逻辑能力培养的过程中，我们可以在教学过程中教授学生采用因果置换的方法，也就是逆用结论找出解决办法。在解题过程中，如果不能从给出的条件中找出解决办法就从给出的结果中往回推，从整个的推理演算中得出解决办法，这样做，有的时候就会豁然开朗。
3.打破常规，培养学生多角度解决问题的思维能力
在教学中，我们一定要打破常规，这是一种对培养学生的思维能力有效的办法。在数学教学中，教师要多鼓励学生提出疑问，在这个过程中，学生通过自己的疑问可以有一个独到的见解，然后进行独到的解决，这个过程对于学生思维的培养是非常有用的。学生标新立异的想法如果得到教师的鼓励，他们在学习数学的过程中就会更积极，且表现出极大的自信。这样的过程可以让学生了解到一个问题有很多的解决渠道，对于学生今后的数学学习和问题的解决都会有较大的提高。
在未来社会的市场竞争中，需要的是具有创新思维能力的综合型人才。在高中数学中加强对学生思维能力的培养是非常重要的，对于学生今后的生活和工作都有重要的意义。因此，在数学教学中，教师一定要深入研究数学学科的特点，探究出数学教学的规律，全面培养学生的思维能力，只有这样才能更好地使学生适应竞争激烈的社会环境。
参考文献：
王炳炳。中职数学教学中“数学建模”思想的渗透［J］。职业教育研究，（6）。
如何在数学教学中培养学生的思维能力
本文作者:孔融
作者单位:金华 联系方式:05792264281
培养学生的思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要,在新的课程改革形势下,也是小学数学教学的重要任务之一。在小学数学教学中,我们可以根据每节课、每个教学环节不同的内容,选择恰当的教学方法,在教学基础知识,训练技巧的同时,通过学生的看、想、说、做等,训练和培养学生的思维能力。
一.从自学中培养独立思考能力
自学,是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力,我们可以从学生的自学中进行。开始时,教师可提出自学要求或编拟自学提纲,让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论,看不懂的地方可以做上记号,然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后,可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲,最后完全放手让学生自学。通过这个途径,培养学生独立学习知识和掌握技能的能力,发展学生的思维能力。例如,在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时,教师就可以提出这样的自学要求和思考问题:(1)自学课本第100页例1(从顺数第三行到倒数第五行),边看边思考;(2)例1中的两个图形各是什么形?它们各有几条边,几个角?每个角是什么角?用三角板比比看:(3)长方形和正方形有什么相同点和不同点?可以互相讨论。在教师指导下,学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作,达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。
二、在探讨中培养分析问题能力
在学习新知阶段,教师重视加强操作感和知识迁移的指导,从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求,让学生经历探索新知识的思维过程,引导学生自己想问题、寻方法、作结论,发现新知识的规律,从而培养学生学习能力,发展学生智力。例如,在教学六年制小学数学第七册52页例2“乘数是三位数的乘法时,”在结合计算
(一学生板演、其余座练)这道题复习了两位数乘多位数的计算法则后,教师把板演竖式中的积擦去,在乘数上添上百位数2,如下式:
使学生呈现新问题。接着,教师提出自学探讨问题:①现在乘数增加了一个百位数,应该怎样继续乘下去?②乘数的百位上的数是在什么情况下去乘的,它是怎样去乘的?③它和用个位上的数、十位上的数去乘有什么相同和不同的'地方?④ 为什么百位上的数乘被乘数所得的积的末位要与百位对齐?在教师的明确指导下,学生的自学思考过程就进入到一个有意义的、有序的信息系统中,然后在展开观察、分析、综合、比较、议论、动手尝试等一系列活动中,充分调动学生主动获取知识的积极性,这样就有利于培养学生的探究能力和提高学生分析解决问题的能力,促进学生思维的发展。
三、从说理中培养语言表达能力。
培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具,思维过程要靠语言表达,而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此,在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如:说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等,从说理中训练和培养学生的语言表达能力,从而达到发展学生数学思维的目的。例如,在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时,当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后,教师启发学生看图用准确简炼的数学语言,有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力,加深学生对知识的理解,也培养了学生思维的逻辑性。
四、从训练中培养灵活思维能力
这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分,是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段,这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此,在小学数学教学过程中,当学生学习过一个新知识后,教师可根据教学内容和要求,从这几个方面精心设计练习:①围绕教学重、难点设计专项练习;②针对易混易错知识设计对比性练习;③根据学生的思维特点设计变式练习;④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练,巩固基础知识,克服思维定势,提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。
五、从评讲中培养判断推理能力
一般来说,在课堂上,教学了例题后,教师都要给学生进行巩固练习,学生练习完后还要组织评讲,让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定,然后再作出合乎逻辑的解释,有根有据地说明理由,这与引导学生经历各种思维过程一样,都是培养初步的逻辑思维能力的需要。
六、从小结中培养归纳概括能力
一般来说,在课堂上,对所教学的新知识,教师都要引导学生进行归纳小结,配合小结应充分发挥学生的主体作用,让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如,数学六年制小学数学第七册49页的“口算乘法”,先引导学生口算并写上每道题的得数(题目如下),接着教师启发提问:请观察例1、2左右两边的。
例1 100×4=400 4×100=400
100×12=1200 12×100=1200
例2 7×200=1400
12×300=3600
算式,用整百数乘的口算,你发现了什么规律?在教师的具体指导下,学生通过观察、综合、归纳和概括,得出了其规律:用整百数乘的口算,被乘数或乘数有几个0,积的末尾就有几个0。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。
对学生进行思维能力的培养,要立足于课堂,功夫要下在课内,并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中,这样才能收到良好的教学效果。
人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。那么如何培养学生的思维能力呢?笔者在教学中摸索出一些培养学生数学思维能力的途径，以期共同探讨。
一、注重培养兴趣，激发学生思维
心理学家布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。因此，教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，使学生想学、乐学，激励学生积极动脑、积极思考。
如在讲乘法口诀之前，我首先设计了一个师生口算比赛，指定一名学生出一位数乘法的题目，一分钟之内完成，教师用乘法口诀很快做出了许多题目的答案，而学生用连加的方法只计算了三道题。此时此刻，学生感到惊奇产生了疑问：“老师为什么算得这么快?”激发学生渴求知识探究奥秘的浓厚兴趣。这时，老师抓住时机，告诉学生：老师为什么算得这么快呢，是因为老师掌握了乘法口诀，同学们想知道乘法口诀是什么吗?这就是今天要学的内容。由于学生产生了强烈的学习兴趣，所以这节课学生学得主动、生动，效率非常高，学生的思维活动也始终处于亢奋状态。
二、注重教给方法，启迪学生思维
素质教育提倡不仅要学生“学会”，而且要“会学”，教师的任务不仅仅是教书，更重要的是教给学生的学习方法，这正如人们所说的“授人鱼不如授人以渔。”所以我在教学中注重加强思维方法的引导，使学生正确使用小学数学常用的比较与分类，抽象与概括，分析与综合等数学思维方法。
1、加强动手操作，引导学生初步学会抽象概括的思维方法。小学生的年龄特征表明，他们以具体形象思维为主，为了适应这种思维方式，就需要提供大量的感性材料，通过具体材料感知作为支撑，建立表象逐步达到抽象。
如：教学九加几的进位加法，为了让学生理解凑十方法，我组织了儿童操作，拿出学具：
提问：“请同学们看这个纸盒一共有几格?里面放着几个皮球?还空着几格?盆外有几个皮球?”
“现在，要把盒内盒外的皮球合起来，只要把皮球怎样摆弄就能一下子看出一共有几个?”
学生带着问题积极投入了操作，得出把盒子外拿一个放进盒子里凑成10个，再加剩下一个是11个。这样学生通过操作建立了深刻、清晰的凑十表象，抽象概括出凑十的算理。
2、重视学生的“说”，引导学生初步学会有条理的思维。语言是思维的外壳，正确的思维活动离不开语言的参与。并且从低年级开始就要加强语言表达训练，我在教学中经常鼓励学生积极地说、大胆地说，说时声音要响亮，培养学生爱说的习惯，虽然一年级学生说得缺乏条理，但是要鼓励说下去，慢慢地达到完整、流利。通过引导学生完整地表达数学含义、数学知识的算理，促进知识的内化和思维能力的发展。
3、精心设计提问，引导学生学会思考的方法。提问要有思考价值，并留有一定时间和空间，促进学生主动思考，培养多向思维能力。如学习“乘法的初步认识”时，出现2+2+2=63+3+3+3=124+4+4+4+4=20后，不这样提问题：每道算式加数有什么特点?而提出：观察三个算式，你发现了什么?这种问法促使学生多角度思考，使学生学到了宝贵的思考方法，培养了观察能力。
4、增加练习的思维含量，注重练习设计，引导学生学会比较、分析、综合的思维方法。思维能力的培养需要在强化练习中实现，通过综合性练习，使学生在观察、比较、分析中找出规律，启迪思维开发智力。
如在学生学习了十几减九、十几减8的知识后，我设计了这样一道练习题：让学生口算后：
提问：同学们观察每题的差与被减数，看谁能发现有什么规律?”
同学们积极调动思维的积极性，利用观察比较方法
得出规律：减9，差就比被减数个位数多1，减8，差就比被减数个位数多2。
通过本题练习，使学生学会了思考方法。
三、注重培养良好的思维习惯及思维品质
习惯是一个人长期养成的一种不变的行为倾向。著名教育家叶圣陶先生说：“教育是什么?简单地说，就是培养学生良好的学习习惯。”小学生良好的思维习惯包括独立分析，认真仔细，有条不紊等。在教学中我常要求学生学会独立思考完成作业，遇到困难要敢于钻研不怕失败;要克服盲目顺从，敢于提出质疑。这些习惯将使学生终身受益。
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内容提要：逆向思维是一种重要的思维方式，掌握了这种思维方式，可以加深对知识的理解，发展学生的智力。初中数学教学要从概念、定理、公式、法则的教学和解题分析、解题运算中，培养和训练学生的逆向思维能力，发展学生的思维品质，提高学生的素质。
关键词：数学教学;逆向思维;培养、训练。
初中数学新课程标准要求，数学教学要着眼于学生素质的培养，其中“数学思考”能力是四大教学目标之一，是学生数学能力的核心。数学的学习过程不仅仅是知识的接收、存储和应用过程，更重要的是思维的训练和发展过程。然而对于思维问题，从技术层面上有很多的分类方法，通常可以分为常规思维和非常规思维两大类。在实际的学习、工作和生活中，围囿于问题情境和习惯，人们多习惯于常规思维。数学教学中对非常规思维的训练和培养也显得相对薄弱，没有形成基本的思维技能和习惯，不利于学生思维能力的培养，不利于学生创造力的发展。而在非常规思维中，最基本、最重要的就是逆向思维。下面笔者结合自己数学教学的实践，浅谈一下逆向思维能力的培养，期以抛砖引，和同行们交流。
一、什么是逆向思维?
所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。
二、怎样培养和训练学生的逆向思维能力?
初中数学教材中体现逆向思维的材料很多，如概念、定义、定理、公式、法则、运算与逆运算，分析与综合等，都为逆向思维提供了丰富的素材，因此，对逆向思维的培养要贯穿于课堂教学的全部过程中，让学生养成面对问题就会自觉进行逆向思维的习惯，具体可以从以下几个方面进行：
1、在概念、定义、定理、公式、法则的学习中进行逆向思维训练
在数学概念、定义、定理、公式、法则的学习中，要教学生善于逆向和从反面去理解思考概念、定义、定理的内涵，重视互逆概念的比较，重视公式互逆使用，要形成逆向思考的习惯。
(1)、在概念、定义的应用中培养学生逆向思维
数学中的很多概念都要教学生从正、逆两方面去思考和理解，如绝对值的概念，“正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”除了从正向去理解计算，还要教学生逆向去理解，如“计算︱5︱=?︱-5︱=?”,这是从正向去理解计算，“一个数的绝对值等于5，这个数是多少?”这是逆向去理解计算。又如对一元二次方程根的概念的理解，除了正向理解，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根，则ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0;还要从反向理解，若ax12+bx1+c=0,ax22+bx2+c=0,且x1≠x2,则x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个根。当我们从正逆两个方面理解了这个一元二次方程的根的定义后，再来做下面的这个题：
例1、(1)、若m、n是方程x2-3x+1=0的两个根，求m2+n2的值。
(2)、若p2-3p+1=0，q2-3q+1=0，求p2+q2的值。
只需正用或逆用定义，结合根与系数的关系便可以迎刃而解了。
初中数学中像这样必须从正、逆两方面去思考，才能准确理解把握的定义、概念还有很多，如平方根定义;一次函数中k、b对图像分布的影响，一元二次函数中a、b、c对图像开口方向、与x轴、y轴的交点、对称轴的影响。这里不再一一列举。
(2)、在定理、推论、法则的应用中培养学生逆向思维
在几何教材中，有关图形的性质与判定的定理很多都是互为逆命题的，学生在学习时常常是把握不住题设与结论，导致不能正确的应用定理来说理，教学时要给学生讲清学习定理的方法，弄清定理的题设和结论，正确区分原命题和逆命题，要让学生知道原命题正确，逆命题不一定正确。逆向思维对于定理的学习很重要，熟练地应用逆向思维能很好的学习定理，能有效地进行逆向思维的训练。初中数学中这样的定理有很多如“勾股定理和它的逆定理”、“平行线的性质定理和它的判定定理”、“角平分线性质定理和判定定理”、“线段的中垂线性质定理和判定定理”……尤其是在同一问题中反复应用正、逆定理的情形更能训练逆向思维。
例2、已知：四边形ABCD中， B
AB 、BC、CD、AD的长 C
分别为13、3、4和12，
∠BCD=900
求：四边形ABCD的面积 A D
分析：本题连结BD后，在△BDC中应用勾股定理可以求出BD的长，这时候在△ABD中，再应用勾股定理的逆定理判定△ABD为直角三角形，则两个直角三角形的面积和就是四边形ABCD的面积了。 A
例3、已知：△ABC中，DE//BC，
∠B=∠DEN D E
求证：DB=EN
B N C
分析：在图中DB和EN是一个四边形的对边，易想到去证明四边形DBNE为平行四边形，根据定义得出DB=EN。要这样去证明，因为已经有DE∥BC了，所以只需要证明BD//EN。要证明BD//EN，这又需要去证明∠B=∠ENC。而已知∠B=∠DEN ,因此，我们只需去证明∠DEN=∠ENC就可以了，这从已知DE∥BC便可以得出。
在这两个例题中，就分别应用了勾股定理和它的逆定理、平行线的性质定理和判定定理，充分体现了互逆思维的应用。
在代数教材中这样的体现出互逆思维的定理也很多，如一元二次方程的判别式定理，根与系数的关系定理。教学中一定要体会出互逆思维的层次，让学生切实感受到正向和逆向的两种思维过程。
(3)、在公式的应用中培养学生逆向思维
初中数学有很多公式，都必须要求学生能熟练的从正、逆两方面去应用，如二次根式中的公式( )2 = a与a = ( )2 ， = . 与 . = 等，指数中的公式am.an=am+n与am+n=am.an ，(ab)n=anbn与an.bn=(ab)n等，多项式乘法中的公式(a+b)(a-b)=a2-b2与a2-b2=(a+b)(a-b) ，(a±b)2=a2±2ab+b2与a2±2ab+b2=(a±b)2等，还有小学就开始学习接触的加法交换律，结合律，乘法结合律，交换律、分配律等，这些公式应用之广之多。
例4、已知am=3,an=2，求a 2m+3n的值。
分析：本题只需逆用幂的运算性质就可以解决。a2m+3n=(am)2.(an)3=32.23=72
例5、计算(a+b-c)2-(a-b+c)2
分析：本题按多项式乘法的常规思路，则要分别把(a+b-c)2和(a-b+c)2展开后再去括号相减，这样做就比较繁琐。如果逆向思考，先用平方差公式分解，则非常简单。
还有在三角形面积公式、圆面积公式、扇形面积、弧长等公式的应用中，已知一些量求另一些量，也体现着逆向思维，教学中除了通过向学生展示对公式的分析、理解、运用，训练学生的逆向思维，还可以编制题组进行训练，使学生感受正向应用公式和逆向应用公式解题的意义，充分认识正向思考和逆向思考是思维的基本形式。
2、在数学方法运用中训练学生的逆向思维
(1)、应用分析法或分析综合法分析问题训练逆向思维能力
在数学解题的分析中，要善于培养学生双向思维意识，当我们强调逆向思维的重要性的时候，并不是说正向思维是一种陈旧的思维形式，事实上，辩证的思维形式应是双向的，正、逆思维是两种不同却又互相联系的思维形式，逆向思维是建立在正向思维的基础上的，解题中逆向思维离不开正向思维，若正向思维受阻就应考虑逆向思维。这两种思维方式在解题分析中常常运用。要教学生学会应用综合法和分析法分析问题，通过对问题应用分析法分析，或者是综合法和分析法同时应用去分析，感受逆向思维的应用，培养逆向思维能力。综合法是从问题的条件出发去分析问题，执因索果，而分析法则是从问题的结论出发，执因索果，由此上溯，用两种方法对同一问题进行分析，采取两头凑的方法最能让学生感受到逆向思维的好处。
例6、已知：如图四边形ABCD内接于⊙O，
AC⊥BD于P，CE=ED，
OF⊥AB于F。
求证：PE=OF
分析：如图，因∠CPD=900，CE=ED，所以CD=2PE;又因OF⊥AB，所以F是AB的中点，因此，若作直径AG，并连结BG，则有BG=2OF。于是。要证PE=OF，只需证CD=BG即可。但CD与BG同为⊙O的弦，因而又只需证它们所对的圆周角∠CAD=∠BAG就行了。又∠APD和∠ABG都是直角，故要证∠CAD=∠BAG，只要能证明∠ADP=∠AGB就成。然而，这是已知的题设和作图所能保证的，到此分析完毕。
(2)、应用反证法和逆推法去思考和证明，训练逆向思维能力
数学中有很多问题从正面去思考解决常常很困难，如果我们改变思维方式，“正”难则“逆”，从反面(向)入手，常有意想不到的效果。反证法和逆推法就是很好的方法，它们都体现了逆向思维，认真学习和领会这些方法能很好的培养学生的逆向思维能力。
例7、“求作一个方程使它的根是—2和3”
分析：学生学习了用分解因式法解一元二次方程后，如果对用十字交叉法解一元二次方程熟悉了，运用逆推的方法去逆向思考，学生便很快的就会构造出方程(x+2)(x-3)=0，展开后便可以得到x2-x-6=0，它的根就是-2和3。
例8、在平面内如果两条直线都和第三条直线平行，那么着两条直线也互相平行。
分析：如果教学生用反证法从结论的反面“不互相平行”去逆向思考，那就得到这两条直线必须相交，一旦相交了就有交点，这样在平面内过一个点就有两条直线和第三条直线平行，就与公理“平面内过一个点有且只有一条直线和已知直线平行”矛盾，所以假设不成立。因此假设的反面“互相平行”就是成立的。
3、在数学解题运算的训练中让学生理解逆向思维
初中数学的六种运算，加和减、乘和除、乘方和开方及多项式乘法和因式分解，都是互逆的运算，都体现着逆向思维，在教学生学习的过程中，要让学生理解它们的互逆关系，灵活的解决问题。
例9、若a>1，a+a-1=3,求a-a-1的值。
分析：对已知a+a-1=3两边平方得a2+2+a-2=9,再配方a2-2+a-2=5即a2-2a.a-1+(a-1))2=5
由此得(a-a-1)-2=5，因为a>1,所以a>a-1,所以，由平方根的定义得到a-a-1=√5
在这里的解题运算过程中，就从正向和逆向分别应用了完全平方公式和零指数幂公式a0=1,逆向思维得到很好的体现。
例10、(1) 已知∣a-2∣+(b-3)2=0,求代数式a2+3ab-b3的值。
(2)已知x2+x-1=0，求代数式2x3+4x2+3的值。
分析：(1)先应用非负数的知识，求出a、b后，再直接把a、b的值代入式子就可以求值了，这是用了直接代入的方法。(2)如果用同样的方法则很繁琐，如果用和(1)逆向的思维方法，考虑整体代入，先把已知变为x2+x=1，再把2x3+4x2+3作如下的变化逐步代入：2x3+4x2+3=2x3+2 x2+2 x2+3=2x(x2+x)+ 2 x2+3=2x+2 x2+3=2(x2+x)+3=5 这里在代入的方法上，一个是直接代入字母的数值，另一个是不求出x的值，而是求出x的代数式的值，这是互逆的两种思维方法。
例11、(1) 二次函数y=x2+bx+c的图像向左平移三个单位，再向上平移2个单位，得二次函数y=x2-2x+1的图像，求b、c的值。
(2)将抛物线y= -(x-1)2+6先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的解析式。
分析：这两个题在题设和结论上是互逆的，解题的关键是抓住抛物线的顶点坐标，(1)是从平移后的抛物线的顶点坐标(1、0)，根据平移关系求出原来的抛物线的顶点坐标为(4、-2)，再写出它的顶点式，改写成标准解析式，则便知道b、c的值。(2)是从平移前的抛物线顶点坐标(1、6)，根据平移关系求出平移后的抛物线的顶点坐标为(-3、5)，再写出顶点式 改写成标准解析式即可。从解题思维方法来讲，它们恰好是互逆的，体现了逆向思维。类似的问题在函数中还有很多，如已知函数解析式去找图像特征;知道图像特征去求函数解析式等;像这样在解题中体现互逆的思维方法的问题比比皆是，教学中还可以编制题组对比训练，在学生练习后及时点拨总结归纳，让学生知其然而知其所以然。
综上所述，逆向思维在数学解题中有着广泛的应用，灵活地应用它，不但可以化简解题过程，降低解题难度，巧获解题结果，而且对于锻炼学生的思维品质，提高学生的解题能力，是大有裨益的，因此在平时的数学教学过程中，我们必须有意识、有计划地渗透和强化逆向思维的训练，培养学生的逆向思维能力，提高学生的思维水平。
在美术教学中培养学生创造思维能力
不少老师认为：美术课上只要让学生依葫芦画瓢，画出几张画，课堂不出问题就行了。其实，并非这样简单，培养学生创造性思维是美术课程的重要组成部分。创造性思维是思维活动的高级水平，即是指人在已有知识经验的基础上，从问题中找出新关系，寻求新答案的过程，这种思维具有新疑性、独创性、发散性。美术课中如何培养学生的创造思维，笔者认为应做好以下几点。
一、绘画中 用发散思维的方式去想象
美术教学中，让学生进行艺术创造并非易事，因为他们完成作业大部分是临摹，这样一年两年之后，学生的创造性思维在临摹中逐渐减弱，已经习惯了照抄别人的模式，习惯性思维占据了学生的脑海。因此，当设题让学生创作时，学生会说：“我什么也画不出来”，“太难了”，“还是照抄课本上的吧”。出现这种状况，原因之一就是让学生长期临摹，缺乏想象力的训练，发展下去，只会使学生变成墨守成规，将来离开书本，离开学校，离开老师将一事无成的人。故在教学中，每一节课先不急于完成作业，而应围绕每节课的内容，尽可能多的去设想，比数量，看谁的想法最多，最有独到之处。如四年级《鞋的设计》一课，先安排10分钟让学生大胆想象画出各种不同功能的鞋的草图，有的学生一口气画出五、六种，有的画出三、四个，无论多与少，此时学生想象的闸门已打开，毫无顾忌的画所见、所想、所感受，在这个过程中，学生逐步完成从量变到质变的过程；又如装饰画中画树，他可以画出春天的绿树，秋天的红树，那么可以不可以画出兰树、黑树呢？通过引导学生从光的角度看，从装饰寓意手法表现，学生明白了，只要画面需要，什么颜色都可以去画，以此类推，学生敢于用多种手法表现事物，表现内心的情感。事实说明：发散性思维对摆脱习惯性思维的束缚很有益处。
二、提供培养创造思维能力的情景
苏联教育（www.xfhttp.com－上网第一站xfhttp教育网）家苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探究者。而在儿童的精神世界中这种需要则特别强烈。”作为教育（www.xfhttp.com－上网第一站xfhttp教育网）者应多给学生提供这种探究的机会，并让他们感受到成功的`喜悦，这将激励他们不断的去探索，从而走上成功之路。
（1）在写生课中培养创造思维能力
实践性强是美术学科教学的重要特点，丰富多彩的实践活动是学生创作的源泉，学生新奇的想法来源于实践，创造思维的萌发，更取决于学生头脑中接触过的、熟悉的事物，多感才能多知。如教五年级《各种各样的房屋》一课，让学生来写生校园内极普通堆柴房，屋前堆放许多木头，如完全写实照搬画面肯定不好看，因此，在写生中引导学生观察的是自然中的结构、形状，要求学生用减法方式，减去不入画的部分，补充一部分，使构图完美，意境更充实。要求学生用夸张变形手法表现高的更高，矮的更矮，根据主观感受，表现情趣，加强艺术感染力，这样的效果是，全班几十人的作业，一人一模样，共性中有个性。看学生的写生作业：有的是一棵大树下的一间小屋，有的是一笔一划的勾房瓦，有的屋前一条小路，引起人的遐想。写生提供了创作的源泉，经过艺术概括，去粗取精，创造出的是比现实景物更有个性，更为鲜明的形象。
（2）在动脑动手中培养创造思维能力
四年级《我为祖国造大桥》这课，要求学生用橡皮泥捏出桥的立体造型，这并不难，关键是培养学生的创造能力，体会一下当建筑设计师的滋味。在看过优秀桥的建筑的照片基础上，同学们迫不及待的动手，许多同学把对未来桥的发展变化憧憬于设计中。好多同学改变了原来桥的形状和结构，大胆地想象、运用夸张表现手法，设计出有主题，有自己个性的立体桥型。这一课给同学提供了展示
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