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一种非标准共轭梯度法的收敛性及数值模拟
对无约束优化问题提出了一种新的非标准共轭梯度算法,该算法的'搜索方向类似于曲线搜索算法的方向.证明了新算法的全局收敛性,并通过数值模拟验证了该算法是有效的和快速的.
作 者：周光明 ZHOU Guang-ming 作者单位：湘潭大学,数学与计算科学学院,湖南,湘潭,411105 刊 名：计算机工程与应用 ISTIC PKU英文刊名：COMPUTER ENGINEERING AND APPLICATIONS 年，卷(期)： 43(11) 分类号：O221.1 关键词：无约束优化 共轭梯度算法 收敛性 数值模拟LS-共轭梯度算法的收敛性
对无约束规划(P):min x∈Rnf(x),其中f(x)是Rn→R1上的二阶连续可微函数,通过引入强迫函数和逆连续模函数,证明了一类采用Curry-Altman 步长规则的LS-共轭梯度算法的`全局收敛性质,利用比较原理进一步讨论了LS-共轭梯度算法在采用另外三种步长规则下的全局收敛性.
作 者：孙清滢 作者单位：石油大学应用数学系,山东东营,257061;大连理工大学应用数学系,辽宁大连,116024 刊 名：石油大学学报(自然科学版) ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF THE UNIVERSITY OF PETROLEUM，CHINA（EDITION OF NATURAL SCIENCE） 年，卷(期)： 26(6) 分类号：O221.2 关键词：非线性规划 LS-共轭梯度法 强迫函数 逆连续模函数 收敛性三项混合共轭梯度算法及其收敛性
本文对求解无约束优化问题提出一类三项混合共轭梯度算法.新算法将Hestenes-stiefel算法与Dai-Yuan方法相结合,并在不需给定下降条件的情况下,证明了算法在Wolfe线搜索原则下的'收敛性,数值试验亦显示出这种混合共轭梯度算法较之HS和PRP的优势.
作 者：焦宝聪 陈兰平李娟 Jiao Baocong Chen Lanping Li Juang 作者单位：首都师范大学数学科学学院,北京,100037 刊 名：运筹学学报 ISTIC PKU英文刊名：OR TRANSACTIONS 年，卷(期)： 11(2) 分类号：O22 关键词：运筹学 无约束最优化 三项共轭梯度法 Wolfe线搜索 全局收敛性Armijo型线搜索下一种共轭梯度法的收敛性
对无约束非线性规划问题,本文分别在两种不同的.Armijo型线搜索下证明了Liu-Storey共轭梯度法的所有搜索方向都是充分下降的,并进一步证明了该算法是全局强收敛的.对另一种放松了函数值下降条件可以获得更大步长的Armijo型线搜索,本文还证明了该算法是全局强收敛的.
作 者：周光明 ZHOU Guang-ming 作者单位：湘潭大学数学与计算科学学院,湘潭,411105 刊 名：工程数学学报 ISTIC PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS 年，卷(期)： 25(3) 分类号：O221.1 关键词：共轭梯度法 Armijo型线搜索 收敛性一种新线搜索下的FR共轭梯度法
基于传统的Wolfe线搜索,提出了一种新的非精确线搜索.在无需限制参数σ≤1/2的情况下(即σ的'取值范围扩展至0＜σ＜1),证明了FR算法的全局收敛性.数值实验表明了这种线搜索下的FR算法的有效性.
作 者：平国庆 焦宝聪 PING Guoqing JIAO Baocong 作者单位：平国庆,PING Guoqing(天津财经大学数学系,天津,300222)焦宝聪,JIAO Baocong(首都师范大学数学科学学院,北京,100037)
刊 名：数学进展 ISTIC PKU英文刊名：ADVANCES IN MATHEMATICS (CHINA) 年，卷(期)：2007 36(3) 分类号：O221.2 关键词：共轭梯度法 非精确线搜索 全局收敛性 Fletcher-Reeves方法