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初中数学创新教学策略研究
庞宝军
（辽宁省本溪市桓仁满族自治县西江初级中学）
摘 要：素质教育理念的不断改革，教学形式的不断完善，都旨在由原有的封闭固守式教学模式，改变为创新形式的教学。数学学科作为一门着重于培养学生的思维能力和分析应用能力的学科，其教学模式改变为创新式有利于学生的全面发展。主要讨论了如何在初中数学课堂上开展创新教学的策略。
关键词：初中教学；初中数学；创新教学
经过课堂教学多年的发展，传统陈旧的教学方式已经无法满足当今社会和学生的素质发展，为力求将“人本性”的教学理念体现在当今的教学中，初中数学课堂必须进行改革，提升课堂的创新性。笔者总结多年的教学经验，认为切实可行的主要方法有以下几种。
一、从教学内容上进行创新
新课改后的教材内容已经进行了很大的变革，深入浅出，基本做到了用最平实的语言体现最基本全面的数学知识，但教材只是一个指导性工具用书，教师善于将教材中的知识与实际的教学情境进行整合应用，以便让学生更好地理解教材中的内容，这是教学的关键。尤其是要善于变通，将传统的直白知识进行创新扩展，让学生真正掌握“举一反三”的技能。例如，在学习基本的理论知识时，举例不要单一使用书上的范例，而要进行与时俱进的创新，吸引学生的学习兴趣，不断地更新教学模式。这对教学活动的有效开展是十分有利的，更有利于培养学生的创新精神和开拓精神。
二、从教学目标上进行创新
数学学科的开设，最重要的一项应用价值就是“生活化”。简单地说，就是要让学生感受到学有所用。教师在确立教学目标的时候，一定要切记，单纯的知识讲解和传授很难让学生对数学学科产生真正意义上的“求知欲”。传统教学的教学目标很单调，也很直接，就是让学生学会解决书面问题。而现在的素质教育最核心的要求就是“全面发展”，学生的学习不能完全根据课本的要求和迎合应试教育的需要，而更应该注重经验理论的总结，要让学生成为学习的主人，也就是“乐知者”。因此，教学目标不能局限于“能够教会这一道题”，而是应该以一道题为范例，让学生在这一道题中学会分析方法、运算方法、解题思路，并能够自主综合反思，对题目进行深化，从而达到举一反三的功效。教学目标的确立不仅要适合学生，提高学生的成绩，更要对教师的教学方法进行总结，以大大提高数学教学效率。
三、从教学过程上进行创新
传统教学与创新教学最根本的.差别就在于教学过程的不同。传统教学过于重视教师的作用，认为教师的主导作用是教学的核心部分，只有在教师的有效引导下，教学课堂才能有效地发挥其应有的作用。这就导致实际的初中数学课堂上死气沉沉，且毫无生机，时间一长，学生就会产生厌烦的心理，教学效率和质量难以得到提高。而创新式课堂则要求学生自主积极地参与到课堂教学中来，发挥其应有的主观能动性，能够正确地同教师的教学方法和教学手段达成一致，跟随教师的教学步调，从而高效地完成学习内容。例如，在习题讲解时，教师可以走下讲台，鼓励学生以“小老师”的身份上台讲解，将课堂交给学生，这样既掌握了学生对问题的理解程度，又锻炼了学生的语言表达能力。同时，这样的平级讲解，还能够有效地消除课堂的紧张感，是一种非常有效的鼓励方式，能有效刺激学生的求知欲。
四、从教学形式上进行创新
要想有效地提高初中数学课堂的教学质量，并且能够发散学生的认知思维，真正地将“创新”这两个字融入课堂教学中，就需要教师能够利用已有的教学经验，进行课堂教学形式的创新。随着科技的高速发展，电教多媒体设备的辅助教学得到了广泛应用，其能够对课堂教学内容进行适当的补充和完善，加深学生的学习印象，提高学生的理解水平。尤其是针对一些比较难以理解的重难点，教师更是可以有效地利用多媒体技术进行“情境模式”的创设，让学生能够身临其境地感受知识的魅力，更好地将知识和生活实际进行联合，从而激发学生的数学学习思维，可以说，这也是教学的关键所在。
当然，教学创新在实际教学过程中还有很多种形式，教师可以根据实际的情况进行不同形式的变革，灵活应用。比如，对于一些比较活跃的班集体，不妨就采取“小组合作式”的教学形式进行新知识的教授，既能激发学生的自我求知意识，又能化学生的缺点为可以利用的优点，一举多得。
初中数学创新式教学主要是为了让课堂焕发新的活力，让学生能够真正地感受到学习的快乐。创新式教学固然是让课堂效率大大提高的好办法，然其仍有一些问题需要注意，比方说实行创新式教学之后，会不会让课堂失去组织纪律性，或只注意形式的创新而忽略了学生的差异性等，这些问题也是需要教师在实践教学中不断探索的。通过本文的撰写，愿每一位教师都能为学生架设一座坚固的桥梁，让学生顺利地走向成功之路，让学生在学习的过程中更加欢乐。
参考文献：
［1］刘伟清。初中数学课堂创新教学策略研究［J］。新课程：下旬，（02）。
［2］蒋清军。新课程标准下初中数学创新教学策略的研究［J］。读写算：教育教学研究，（26）。
初中数学优化教学策略
教与学是师生双边的关系,教要得法,学要主动.在课堂教学中,我们要使每个学生都能成为学习的'主人,让他们在老师的点拔下,更好地拓展自己的思维,提高学生的解题能力.提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端.
作 者：邸文龙 作者单位：河北省保定唐县黄石口乡中心校,河北,唐县,072359 刊 名：魅力中国 英文刊名：CHARMING CHINA 年，卷(期)：2010 “”(18) 分类号：G633.6 关键词：初中数学 优化教学 精心设计初中数学教学策略刍议
在数学教学实践中,教师把数学知识传授给学生仅仅完成了最基础的工作,而把数学思想的渗透、数学方法的`指导和数学能力的提高作为基础知识的核心组成部分深入研究并重点实施教学,才能真正实现素质教育与初中数学新课标中提出的要求精密结合的构想.这不仅是重视义务教育本质的直接体现,更是加强对学生进行创新教育的必要措施.
作 者：阿拉达日图 作者单位：内蒙古达拉特旗蒙古族学校 刊 名：教育界 英文刊名：JIAOYUJIE 年，卷(期)： “”(7) 分类号： 关键词：初中数学 教学策略 研究探讨初中数学教学创新研究论文
一、初中数学教学现状
1.学生缺乏主体性
当前课堂仍采用“灌输式”的教学方式，初中数学教师怕讲解过程中学生不能理解，或者理解得不透彻，反复讲解重点知识，留给学生的动脑时间很少，学生就像一个旁观者无法参与到教学活动中。加之数学公式、习题较多，学生认为课程很枯燥，无法集中精神，影响学习的积极性。
2.缺乏有效的教学手段
现在的初中数学课堂几乎都是教师讲，学生听，很少用到教学辅助工具，这主要是因为一部分学校缺少教学设备，无法用教学设备辅助教学；另一部分是学校教师怕麻烦，觉得没有必要而不愿意用；还有一部分教师不会使用教学设备，故而放弃使用。当今社会飞速发展，教学设备越来越先进，学校教师在现有条件下应充分利用教学设备调动学生的学习积极性，活跃课堂氛围，保障课堂教学充满生机。
3.缺乏和谐的师生关系
和谐的师生关系在提高初中数学教学效率方面发挥着积极作用。初中学校多安排语文教师担任班主任，数学教师多是科任教师，担负几个班的教学任务，因此数学教师仅与学生在课堂上有交流。而初中生正处于青春期，身心发展都很敏感，需要教师特别关注。所以，初中数学教师应多找时间与学生沟通、交流，与学生一起构建和谐的师生关系，从而促进教学质量的提高。
二、初中数学教学的创新建议
1.具备创新意识
（1）增强教师创新精神
初中数学教学方式的改变要求教师具有创新精神，改变传统的老师讲、学生听的“灌输式”教学，坚持以培养学生的创新精神和实践能力为目标，学习新理念，发挥教师的主导作用，调动教师创新教学的积极性，使教学方法更灵活、更实效，在教学过程中不断摸索前进，与此同时，不断提升自己、完善自己，努力创建新的教学模式。
（2）发挥学生主体作用
和谐的师生关系、轻松的课堂气氛对于培养学生的`创新能力有积极作用。学生是教学的主体，教师应做好引路人的角色，以学生为出发点和归宿，使用民主的教育管理方式，营造课堂轻松愉快的学习氛围，引发学生学习数学的兴趣，调动学生学习数学的积极性，改变对数学学习的态度，在课堂上多与教师互动，与教师一起实现教学创新。
2.改善教学方法
（1）启发式教学
启发式教学要求教师遵循学生身心发展规律，激发学生的学习欲望，引导学生进行思维活动，帮助学生主动获取新知识。教师在课堂教学中引导学生运用所学知识解决实际问题，如教师讲应用题时可以设置情境，学生在实际情境中解答问题，将数学知识与现实情境相结合，增加数学的趣味性与实用性，丰富数学教学内容，有助于学生在现实生活中运用数学知识，增加学习数学的兴趣。
（2）探究式教学
探究式教学是教师引导学生自己发现问题，然后让学生带着问题运用所学知识通过推理、实践等方式解决新问题。教师在使用探究式教学法时，要鼓励学生发现问题、提出假设，然后引导学生运用学过的公式、定理分析问题，对所提问题进行论证，最终解决问题。这种教学方法重视学生分析、推理能力，对于学生智力的开发、学习方式的掌握、学习方法的积累都有积极作用，有助于学生形成创新意识。
（3）合作教学
合作教学是根据学生学习能力、知识积累等情况将班内学生进行分组，以小组为单位完成教学活动。这种教学方法要求教师采取灵活的教学方式，如以小组改错、小组竞赛等形式进行教学，鼓励学生积极思考。教师要随时对学生进行调控，引导学生积极、有序发言，对小组学习情况进行客观评价，引导学生学习技能。
3.教学设施的运用
运用多媒体等教学设备将课本、习题、学习资源等组合在一起，用非常直观、有趣的方式展现给学生，对于学生学习数学非常有帮助。数学是一门比较抽象的学科，因此在学生学习时才会认为数学不容易理解。教师在教学过程中可以利用多媒体设备将抽象的知识具体化、形象化，不仅可以减少学生学习难度，还能增加学生喜爱数学的程度，增强教师上课效果。综上所述，初中数学教师要想增强学生的学习效果必须要对教学方法进行创新，对学生的情况进行全面了解，构建和谐师生关系。教师在教学过程中应积极发挥学生的主体作用，做好学生的学习引导者，培养学生的创新意识，发挥主导作用。
初中英语口语有效教学策略研究
初中英语口语有效教学策略研究文 孙环杰
一、营造氛围，创造良好的语言环境
对于语言的学习而言，营造恰当的语言环境能够起到事半功倍的效果。对于语言环境的营造，教师的全英式教学是一种重要的教学方式。完全处于汉语言发音的环境中，不能让学生感受到英语学习的氛围，教师的全英式教学则能够很好地给大家创造一个良好的语言环境，不仅能够锻炼学生的听力，同时对于学生的发音也能带来极大的促进。同时，为了营造良好的英语口语教学环境，除了教师讲课时的全英式教学外，还应该注重语境的营造，让学生进行语境的角色扮演，能够很好地锻炼学生的英语口语表达能力。
对于英语教师的全英式教学而言，在一开始的时候，学生可能会感觉较为生疏，还有可能出现学生不理解老师在表达什么。这就需要老师进行一个循序渐进的过程。教师可以从最基础的开始，例如，在课堂上常会讲到的“Please read after me”“Good morning everyone, let us begin today’ class”等一些较为简单和学生较为容易理解的英语口语。让学生逐渐地适应英语教师口语的表达，从而逐渐地给学生带来潜移默化的影响。同时在提问学生问题的时候也可以采取英语对话的形式，例如“Can you answer my question”，“good job, sit down please”等英语口语的表达也能锻炼学生的口语表达。同时对于语境的营造还有情景对话的设置，例如，可以问学生“John and jim are good friends, they want to eat lunch. If you are john or jim , how do you say”。这样就给学生营造了一个很好的口语语境，让学生有锻炼口语的机会。
二、提升学生学习兴趣，促进学习积极性发挥
兴趣是最好的老师，为了促进初中生的英语口语学习，便利初中英语教师的口语教学，就需要不断地提升学生对英语口语的学习兴趣，促进学生学习积极性的发挥。由于学生习惯了汉语的表达，感觉对英语口语的表达较为困难，因此，对英语口语的表达提不起兴趣，这就会在很大程度上不利于英语口语的教学。提升学生对英语口语表达的兴趣可以采取多种方式，例如，上文提到的口语表达语境的创设，还有就是可以通过向学生讲述英语小故事的方式，能够提升学生学习兴趣的方式都是可以的。
为了有效地提升学生学习英语口语的兴趣，可以采取探究式的教学。所谓探究式的教学就是在教师的指引下，充分发挥学生的积极主动性去自主地探究新知识的学习过程。例如，在讲到问路这一章节的时候。教师在课堂上可以抛砖引玉地问大家：“如果你现在在国外，你要去图书馆，那么你应该怎么问呢？”“在问路的过程中，应该采取怎样的句式呢，不知道的学生可以学习一下课本中的小明，看看小明是如何问路的？”然后教师可以和学生展开对话练习。“may i help you, where do you want to go ”“i want go go the library ”。这样的一个锻炼过程，不仅能够提升学生的英语口语表达能力，同时还会极大地促进学生对英语口语的学习兴趣以及积极性。
三、巧记单词，快速有效地提升词汇量
为了提升学生的英语口语表达，就需要学生掌握足够多的单词，因为在口语的表达中需要足够多的词汇来支撑。学生在英语口语的表达中常会遇到的问题就是，特别想用英语来表达自己的想法，不过由于词汇的缺乏从而不能很好地表达自己所要描述的内容，因此，为了促进学生英语口语的表达更上一层楼，就需要不断地积累词汇量。单词的记忆对学生而言也是一个较为苦恼的环节，毕竟英语词汇是一个庞大的体系。为了促进学生英语词汇的.记忆，教师就需要采取一些特殊的方式去巧记英语单词。
可以采用在文章或者句式中巧记英语单词，例如，记住“matter”这个单词。就可以放到“What is matter with you”，在学生牢记了这句口语表达的同时，也会熟练地掌握这一单词。同时还有单词的巧记方法，例如，想要记住“ensure”这一单词，就可以采取词根的记忆方式：en（使）+sure（确定的）―使正确的，也就是保证、确保的意思。通过词根的记忆，就能够很方便并且熟练地记住这一单词。通过巧记单词的方法不仅能够节省学生们的时间，还能最大限度地促进学生的口语表达。
四、课上课下多途径教学，提供口语锻炼机会
为了提升学生的口语表达能力，就需要给学生提供足够多的锻炼机会，这样的锻炼机会越多，就能够使学生逐渐地克服不敢张口的问题，逐渐地变成敢于张口、善于张口的口语表达。学生口语锻炼机会的提供不仅仅要依靠教师的课堂授课时间，更应该积极地利用课下的时间，开辟多途径的锻炼机会。
在课堂上上，教师可以采取对话的形式，在学生之间，或者师生之间展开锻炼。例如“How are you”，“I am fine ,thanks”等。可以从最简单的出发，不断地锻炼学生的口语表达，还可以采取话题讨论的方式，来给学生提供英语口语表达的机会。例如“Lihua is later for class today, what do you think of it ”可以从身边的小事来给学生提供口语锻炼的机会，从而不断地提升学生的口语表达能力。
英语口语的表达在学生的英语学习过程中占有重要作用，为了促进初中英语口语的教学，本文主要分析了四个方面。首先应该营造氛围，创造良好的语言环境，同时还要提升学生学习兴趣，促进学生学习积极性的发挥，另一方面还要巧记单词，快速有效地提升词汇量，最后还应该课上课下多途径教学，提供口语锻炼机会。
（作者单位 江苏省建湖县恒济初级中学）
在初中阶段，学生们将要学习到一次函数、二次函数、反比例函数等有关函数的知识。函数是初中代数的主要内容，研究了“变化过程中变量之间的关系”，除此之外，函数还是串联整个初中代数课程内容的一个重要脉络。比如：代数式求值的问题可以视为求取函数在某个特定自变量时的函数值；方程可以看成是相应函数在某个特定函数值时的情况；不等式（组）可以看成是相应函数在某个特定函数值范围时的情况；在函数教学的过程中，老师要让学生了解不同函数之间的联系，函数与其他数学内容之间的实质性联系，因为，在练习的过程中，有很多题目考查的不仅仅是单一的某一种函数，而是几种函数之间或几个知识点的综合运用。
书中提到的《一次函数的图像》是八年级下册的内容。本节课分为2个课时，第一课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图像的步骤和方法，明确一次函数的图像是一条直线，能熟练地作出一次函数的图像。第二课时是通过对一次函数图像的比较与归类，探索一次函数及其图像的简单性质。从书中有关《一次函数的图像》案例中可以看出，我们的教学还存在很多的问题。因为我们很多时候仅仅从代数的角度研究函数，通过计算得到函数的性质，让学生能够运用函数的知识解决问题，而案例中的教学过程更强调“代数与几何的交融”借助代数的知识研究几何现象。案例中的这位教师在课堂设计中也充分体现出了“数学源于生活，又高于生活”。
在教学过程中，我们一定要注重知识间的联系，根据教学内容、教学方法和学生的实际情况等进行课堂设计，让每一位学生进行高效学习。
彻底理解，掌握规律，灵活运用是学好数学的必由之路
数学的学习，除了在理解的基础上进行学习之外，别无他途。这是我们在教学中应该遵循的第一个最重要的原则，也是其他科目普遍的共性及今后的命题趋势，死记硬背的时代已经过去了，语文的学习，生物的学习莫不如是，当然对于概念，公式，定义，定理，公理必须有准确的认识，到位的理解，除此之外，在这些知识点的学习中也是有一些规律可循的，我认为顾名思义，反复琢磨是一个好办法，特别是数学概念的命名，都是很讲究的，有时候内容就在题目之中，如有理数(有道理的，有规律的，说得清的数---有限小数及无限循环小数);无理数(无道理的，说不清楚的，没有规律的数---无限不循环小数)的理解，同位角，内错角，同旁内角的理解，内心、外心理解，非负数等等，等等都可以先作一个简单的理解，往往离真正的深刻的理解就不远了，而且真正理解的东西想忘都忘不了。
数学是一门特别严谨的学科
逻辑性极强，极注重说理，也就是说，数学课是一门非常注重说理的学科，不讲法则、不讲道理的人是不可能学好数学的!在数学面前不能试图蒙混过关，不允许出现一丁点儿的错误，这与其他学科的学习是有很大的区别的，如一个错别字不会严重影响一篇文章的精彩，但一个小数点，一个符号的问题足以葬送一个大题的命运。在数学学习中不会给你打同情分!
因此在数学学习中必须时时、处处注意推敲所走的每一步是否站得住脚，能否还原?要加强反思，不然的话就会像多米诺骨牌一样发生连锁反应，前功尽弃，如由ab=ac推导出b=c就是错误的。在教学中我们必须时时提醒学生数学的严谨性，因此要求我们在平常的教学中务必做到语言严谨，推理准确，论证、画图等都要做好学生的表率，尽量做到无懈可击，因为学生的模仿能力是极强的;对于学生的学习，无论从语言的表述，作业的书写的格式，证明、计算的步骤，个别字句的把握等方面，都务必从严要求，数学是思维的体操，相信通过训练有素的数学的学习，一定会对于学生的数学学习及其他学科的学习乃至今后的生活工作产生积极的影响。
在教学中必须加强归纳、总结
归类的能力训练，精讲精练、不搞题海战术，养成解题之后进行反思的习惯。通过做一些有限的题目，达到掌握一类题的目的，对于所谓的不同的题目，其实是一类题，找到他们的共性，划归为一类题，这样既降低了训练量，又达到了较好的效果，再者，遇到一个典型的问题时候，我建议大家上课时讲慢一点，讲透彻一些，做到彻底解决，把这类题目的变式题都及时提出来，一并解决。(如用火柴摆多边形的题目，我先说，然后让学生自己编题等等)。这就是我们经常所说的建立数学模型的能力。通过这方面的加强训练，学生在遇到陌生的问题的时候，就会运用划归的思想积极地去自觉归类解决，而不会感到恐慌。有两类好学生，一类学生是，凡是老师讲过的题目他都会做，但是老师没有讲过的题他不会做，这样的学生在考试中是很难得满分的;另一类好学生，他们连老师没有讲过的题也会做，得满分的往往是这类学生，因为没有一位老师能够保证押中所有的题，后者学会的是方法，是思想。前者学会的是记忆，是题海战术。所以做完一道题目后应及时停顿，及时反思。解题是学好数学的必由之路，解题的指导思想，养成解题之后进行反思的习惯。
加强逆向思维训练及一题多解，多题一解，分类讨论的训练
逆向思维是难能可贵的，我们学习数学，就要善于从正、反两面来理解，来变形，我经常对学生说，理解公式要像打扫卫生使使用笤帚一样，反正都要来得。因为数学解题经常会遇到这样的变形，证明，如整式的乘法与因式分解，1/n.(n=1)=1/n-1/(n+1)的应用可以帮助我们解决一些拆项、错位相消的求值问题。另外通过介绍不同的解法，发散学生思维，活跃数学课堂，激发学生的兴趣，从中选择最佳解法，是很有好处的。如勾股定理的证明据说目前已经得到了300多种证法，另外。分类讨论思想可以加强我们思维的全面性，深刻性，广阔性，及批判性，还有创造性。如比较2a与3a的大小等等。
新时期需要新理念，新理念催生新标准，新标准丰富新内涵．课堂教学作为时代要求、课改标准的有效承载体和深刻展示台，其自身的教学效果及质量等内涵要义发生了深刻的变化，同时其衡量和评判标准也在发生与时俱进的变化和改革．追求讲解活动有效这一课题，是一项经常讨论探究的课题，同时也是一个常讲常新的论题．追求课堂讲解的效率，犹如企业家所追求的最大效益和利润一样，成为广大学科教学工作者孜孜不倦努力探求和兢兢业业探究的远大目标．作为初中基础知识体系重要架构的数学学科，要想获取教学效率的最大化和最优化，必须认清和掌握数学课堂有效教学的丰富内涵和内在特性，掌握其内在本质中达成教与学二者之间的和谐共生，合作共赢．基于新课改背景下的课堂有效教学目标要求，本人现简要谈谈对有效教学内涵特性的认知和获得渠道方法．
一、初中数学课堂有效教学的内涵特性
一是丰富教材资源的合理运用．教师在讲授教材内容要点的实践活动中，其主要实施主体需要对教材、参考资料以及教辅用书、教学环节等众多的教学资源进行研究、分析、整合和提炼，从而归纳形成自身特点的教学方法和教学形式．高效的讲解活动实践进程，数学教师就必须将多种多样的教学条件、教学资料、教学参考以及讲解经验等进行深入吸纳和充分吸收，并在教学活动的不同环节、不同侧面以及不同阶段进行有的放矢地运用和实施，从而保证教学活动过程效果实现最大化和最优化．当今科技发展进步迅猛，更多发展成果已经渗透和运用到各个学科领域．其中现代化的教学器材成为课堂教学讲解的重要可使用资源．初中数学教师在概念、性质以及定理等内容讲解时，将多媒体教学器材运用其中，对数学知识内容的讲解和传授，起到很好的促进和助推作用．二是学生主体技能的充分展现．学生在新课改背景下，始终是课堂教学的重点和焦点．其中学生主体学习技能培养和呈现，是其重要的一个侧面．课堂教学取得实效的重要特征之一，就是将学生主体纳入其中，得以充分训练，并使其技能得到有效锻炼，从而使主体风采得到充分展现．新课程要求下的数学教学，更多关注和考量的不再是教学情况和表现，更重要的是关注和衡量主体在课堂进程中的表现和效果．初中生数学学习技能是否得到提升，是否得到锻炼，是否得到展现，是其衡量和评判课堂教学效果的重要参考值．三是师与生之间的深入开展．数学学科的课堂讲解，其实质就是讲和学的互动、互通、交融、共赢的实践活动．课堂讲解有效目标，不是过去的教师如何教为侧重点内容的教学形式，而是更加看重教师和学生这个群体之间是否真正得到锻炼并且二者之间真正沟通、互动的过程．教者一方面要发挥出本身的主导作用，做好他们参与课堂教学的引导工作，积极配合“教”．另一方面学习主体应该积极参加教学活动，成为不可分割的重要一份子，进行遥相呼应的双向、同频活动．四是预设目标任务的有效实现．任何一项教学实践都是为了达成预定的目标或愿景才付诸于实践行动．每一节课讲解实践，都有非常明确和清晰的预设目标和既定要求．教师实施教学活动，组织学生开展探究数学，引导学生进行合作讨论等等不同类型活动，其目的之一就是为了完成课前所设置的教学目标要求，实现每一节课教学活动的完美“收官”．预设目标要求成为一根“红线”，一以贯之的贯穿于教学活动的整个始终．
二、实现初中数学课堂有效教学的方略
笔者结合近年来的教学实践和参考资源的研习，认为实现课堂有效教学这一目标必须坚持做到“两个重在”：一是重在良好氛围的有效设置．教育心理学认为，适宜的教学氛围，对教与学的实施主体能够产生渲染和影响，由外而内对其产生触动．要取得讲解有效目的，就需要师和生两个群体的积极参与和高度配合．良好活动氛围的设置，是其重要而成效的手段之一．实践证明，良好实践氛围的创建，是课堂讲与学有效开展的第一任务和首要工作．教师要实现数学课堂有效教学目的，就需要切实做好浓烈外部教学环境的设置这一工程．不管从数学学科的内在特性层面而言，还是从现行初中数学教材编排内容而言，还是从现有教学资源角度而言，课堂氛围设置既有先天优势条件，又有外在有利时机．初中数学教师可以借助数学应用特性、丰富直观画面、声情并茂场景等等，营造良好教学氛围，从而呈现出轻松、愉悦和真实的教学氛围，促进教与学深入互动提供外部环境．如“轴对称图形的认识”、“平行四边形的性质”以及“梯形的性质”、“一次函数”等等讲解中，教者采用情景教学法、场景渲染法或生活情景法等手段，设置出“现实生活中的飞机、蜻蜓”、“要木棍固定平行四边形木门”、“修建水渠”、“销售员工资与销售货物的数量之间关系”等真实案例，为有效教学提供情感基础．二是重在教学策略的科学运用．有效教学，需要多样教学方法的实施，更需要教学策略的科学运用．常言道，教法精当，效果是事半功倍，教法不妥，则效果事倍功半．笔者以为，新课程标准下的课堂教学策略科学运用，应体现在三个方面：一方面是教学方法要不拘一格．在同一数学知识点讲解时，在主导性教学策略的映衬下，可以渗透和融入其他形式的教学方式．如在案例讲解中，教师整个面上主要采用的是“探究性教学方法”，但在具体讲解进程中，围绕题意分析、解题要求、思路找寻以及解题过程等方面，将交流式教学法、合作式教学法、谈话法、评价法等教学手段融入了其中，保证案例讲解达到预设目标．另一方面是讲解的方法要善于融合．教师要将多样而不同的教法和手段进行认真的加工和变化，多样合一，渗透于整个数学教材或问题案例的讲解进程之中．再者就是要科学地对教学方法进行有效运用，做到对症施药．教学方法不妥，教学手段不当，是不少教学工作者讲解中的不足之处．教者应紧密结合所教内容以及学情，认真研究、综合研析，筛选出最适合、最贴近课堂实际的方法手段，切实解决存在不足，从而有效讲和练．需要指出的是，课堂教学进程，有许多变数，需要及时应对和处置．这就决定了有效课堂教学，要重在对突发事件的高效解决．充分调动一些教学资源，发挥自身教学机智，合理高效处置突发事件，保证课堂教学有序、深入、高效推进．
一、数与代数的数形结合
在初中数学中，代数的学习是重点，也是难点。学生在解答代数问题时，如果仅仅运用代数的解答方法，那么在求解的过程中，则需要处理比较复杂的假设等问题。将抽象的代数与形象的函数图像结合起来，通过坐标、数轴等方式形象化地呈现出来，更便于学生理解与记忆。如运用坐标的方法处理更多的内容，包括二元一次方程组、平移变换、对称变换、函数等。要有效地运用数轴等来将数与代数图形化，通过数形结合，将抽象的代数转变为具象化的图像。因此，教师应该积极利用数形结合的思想来开展教学工作，引导学生善于画图来将代数转变为图像，通过点对点的对称关系来贯彻数形结合的思想。在教学中，可以将一元二次方程理解为函数。可见，教师应该积极利用数形结合的思想，不仅有助于具象化地进行教学工作，同时更有助于培养学生科学的数学思维，养成学生善于思考、善于整合的科学学习习惯。
二、“空间与图形”中的数形结合
几何是初中数学教学的重点，相比代数的抽象化，几何因直观化的图形图像等，赢得了学生的喜欢。但由于初中学生的空间思维能力开拓不足，使得他们在学习几何图形的空间变化时，容易遇到瓶颈，难以真正理解几何图形的变换思路。教师积极利用数形结合的思想，通过空间与图形的充分结合，来帮助学生更加直观、更加深刻地理解几何知识，培养学生的空间思维能力。教师利用数形结合的思想，应该善于从生活中挖掘素材，积极利用生活中的事物，引导学生自己动手试验，探究几何图形的空间转换能力。如在平面图形的几何变换时，教师可以引导学生通过自己动手的方式来亲自演练平面图形的空间变换。最典型的例子就是折纸箱或拆剪盒子等，教师可以在课前要求学生准备相应的材料，授课前引导学生一起动手，共同探讨拆剪盒子的空间变换。如图1所示，两个大小不一、连接在一起的正方形，假设小的正方形是大的正方形边长的一半，如何在只剪两刀的情况下，拼出一个全新的大的正方形呢？在实践教学中，教师通过实验的方法引导学生积极动手来自我发掘拆剪方式，但由于学生思维能力有限，在拆剪的过程中，很容易出现混乱，不仅无法精准地找到拆剪的方式，还容易因拆剪方式不科学，造成课时的延误或者思路的混乱。但如果仔细分析，我们可以发现，题目中说在剪两刀的情况下，构成新的正方形。在转换的过程中，边长发生了改变，但面积是固定的。这样通过计算大小正方形的面积和，很容易得出新的正方形的面积。假设大正方形的边长为4，小正方形的边长为2，那么两个正方形的面积和为20。学生只需要计算出面积为20的正方形的边长，并找出边长在哪即可。可见，在“数形结合”中，不仅可以将代数转变为图像，从抽象过度到具象，同时还可以分析判断几何图形中的“不变量”，从具象过度到抽象。
三、“概率和统计”中的数形结合
在初中数学的教学中，概率是相对较难的科目，概率的抽象性较强，学生在理解概率或计算概率的过程中，如果仅仅通过题目给出的提示，那么无疑会增加学生的思维负担，造成学生抽象思维的困顿。教师可以引导学生在解答概率问题时，将题目中给出的提示，通过统计图表的方式展现出来，这样可以直观地帮助学生分析与判断概率的整体情况，也便于学生全面理解与掌握概率的重点内容。总之，在初中数学的教学过程中，通过数形结合的思想，能够将抽象的数学题目转变为具象的图形，帮助学生更好地理解数学题目，同时通过数形结合的思想，还能够提升学生学习初中数学的兴趣，有效提升数学课堂的兴趣和活跃程度。此外，数形结合的思想有助于培养学生科学的数学思维，不断开拓学生的思路。
参考文献：
[1]朱文俊。浅谈数形结合思想在初中数学教学中的应用[J]。新课程：教研，（10）。
[2]朱立明，王久成，王晓辉。巧用数形结合思想解决中学数学难题[J]。中国数学教育，（Z2）。
摘要：在传统教学模式下，教师对学生的错误往往是责备，产生很多不良的后果。新课程标准提倡教师把学生的错误当成可开发利用的教学资源，那么，教师在教学过程中应该怎样对待学生的错误呢？作者就教学实践进行了总结和探讨，希望对广大同行有所帮助。
关键词：初中数学；错误资源；开发利用
无论是什么科目，在教学活动中难免会出现一些问题，如一旦学生出现错误教师就会对学生进行责备，责怪学生马虎、脑子不转弯，这种对待“错误”的方法导致学生对数学知识的学习产生抵触情绪，不能及时对错误进行分析利用，对于教学产生一定的危害。随着新课程改革的不断实施，新课程标准提倡教师要正确对待学生所犯下的错误，把错误当做一种资源，对这种资源进行合理的开发利用，以提高教学效率，改善课堂教学效果。
一、什么是错误资源
要想让错误资源得到有效的开发和利用，首先要搞明白的就是什么是错误的资源。错误的资源指的就是在一定的教学情境中学生所产生的错误认知，或者是由于粗心导致犯下错误，也有可能是学生对于知识的理解太片面而导致的错误。为什么说错误是一种资源呢？因为通过学生所犯下的错误，老师可以发现学生学习过程中所存在的一些弱点，然后进行针对性训练和教学，从而使学生不再犯下相同的错误，使学生都能有所收获，课堂教学效率有所提高。
二、教学中经常会遇到的错误资源
（一）学生对于知识联想的混淆产生的错误认知
学生对于知识都有一定的联想的能力，但是往往有的适用于这个知识的理论并不一定同样适用于其他知识，而学生在进行知识学习的时候很有可能按照自己的逻辑思维进行联想，导致错误的理论产生。
（二）学生由于粗心犯下的错误
在教学过程中，学生往往在遇到比较熟知的知识的时候容易犯下粗心的错误，造成这种错误的原因不是学生对于知识的不理解，也不是学生知识点的欠缺，而是由于学生的粗心所造成的。举例而言：初中数学会涉及勾股定理，学生对于这一点都很熟悉，如果老师出一个题目，一个直角三角形的一条边长是5，另一条边长是6，那么另一条边长是多少呢？学生会考虑两种情况：一种情况是这两条边都是直角边，另一种情况则是6是斜边的长度，5是直角边的长度，这两种情况大家都能考虑到，但是一旦老师出一个题目：一个直角三角形的两条边长分别是6和8，求另一条边的长度，很多学生往往会只给出一个答案就是10，这种形式的错误就是由于学生粗心所导致的错误资源。
（三）由于学生对概念理解不请所导致的错误资源
在授课过程中，经常会出现一部分学生对于老师所讲解的内容理解上出现偏差，因此导致错误的产生。举例而言：教师在教授《相似三角形与全等三角形》的时候，很多学生对相似和全等的概念并不理解，例如边长为3、4、5的三角形和边长为6、8、10的三角形，很多学生认为这两个三角形的形状完全一样，应该算是全等三角形，这种错误就是由于学生对于概念的理解不清所导致的。
三、如何对这些错误的资源进行开发利用
在教师教学过程中，应该怎样对这些错误资源进行开发利用呢？我们可以根据以下几点作探讨，希望对各位教师有所帮助。
（一）教师要改变对于学生所犯下错误的态度
在传统教育教学中，教师在遇到错误的时候都会产生反感的态度会对学生进行训斥，举例而言：，但是有的学生在做习题的时候经常会把这个公式理解为，老师会训斥学生：“这个公式一直让你们记住，怎么就记不住呢，脑子怎么就这么笨呢？”这种行为极大地伤害了学生的自尊心，使得学生即使遇到了错误也不敢提出来，这就需要老师纠正自己对错误的态度。在学生遇到此类错误的时候，老师可以这样说：“为什么大家都会认为公式应该是这样的呢？大家想一下我们有没有什么办法能够下次不再出现这样的错误呢？犯了这个错误的同学也可以把自己的观点提出来，大家一起进行探讨。”老师以这样的态度对待学生所犯下的错误，那么我相信，教师与学生之间的关系能够更进一步，学生也有勇气面对自己的错误。
（二）利用错误帮助学生进行新知识的学习
有的时候学生犯下错误的过程也是学生学习新知识的过程，学生之所以会出错就是因为对这个知识点掌握得尚不够全面，因此，老师可以在新课程的学习的时候把错误当做学生的新知识学习的切入点，从而引导学生发现数学知识的规律。
（三）将学生的错误进行分类汇总，提高学生辨错能力
一千个读者就有一千个哈姆雷特，虽然这句话在这并不是特别适用，但是一个数学知识点，有十个学生错了就可能有十种不同的错误点，如果老师将学生的不同的错误点进行分类汇总，然后根据学生所犯下的不同错误制定出一套可行的解题方法，那么，学生所犯下的这些错误是不是也为教学带来了积极的作用呢？分类汇总，从而避免学生在下次遇到这个问题的时候依旧犯相同的错误，也能够在一定程度上提高学生的辨错能力，使学生在遇到同等类型的选择题的时候一眼就看出来哪个答案是正确的，错误的答案错在哪里。
四、错误资源开发利用的意义
为什么说错误是一种资源呢？因为错误能为教学带来一定的成长与进步。常言道：“失败乃成功之母。”那么对错误资源进行开发利用对教学都有哪些积极的意义呢？首先来讲，学生与老师之间的关系能够得到改善，为何这样说呢？因为之前在遇到错误的时候教师总是一味批评学生，而现在遇到错误的时候老师能够积极开发利用这些错误点与学生一起探讨解决，因此学生与教师之间的关系得到改善；其次，教学效果变得更好。在传统教学中，教师不注重学生犯下的错误，学生的错误不能及时进行指导纠正，因此学生在遇到类似的问题的时候依旧会出错，而错误资源被开发利用之后，教师与学生进行了有效探讨，学生意识到究竟错在哪里，在遇到类似的问题的时候就会变得很小心，从而避免相同错误的再次发生。错误是一种资源，希望每一位教师都正确面对学生的错误，有效开发和利用错误资源，同时让初中数学的教学变得更美好。
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