高三数学复习《空间平面与平面的位置关系》教案

2024-12-06 11:50:26| 收藏本文下载本文作者：onescn

下面是小编为大家收集的高三数学复习《空间平面与平面的位置关系》教案（共含6篇），仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。同时，但愿您也能像本文投稿人“onescn”一样，积极向本站投稿分享好文章。

篇1：数学空间平面与平面的位置关系教学方案

数学空间平面与平面的位置关系教学方案

教学内容分析

二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义.

教学目标设计

理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题.

教学重点及难点

二面角的平面角的概念的'形成以及二面角的平面角的作法.

教学流程设计

一、新课引入

1.复习和回顾平面角的有关知识.

平面中的角

定义从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角

图形

结构射线—点—射线

表示法 ∠AOB,∠O等

2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.(空间角转化为平面角)

3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够体现两个平面所成角的实例?(如图1，课本的开合、门或窗的开关.)从而，引出“二面角”的定义及相关内容.

二、学习新课

(一)二面角的定义

平面中的角二面角

定义从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角课本P17

图形

结构射线—点—射线半平面—直线—半平面

表示法 ∠AOB,∠O等二面角α—a—β或α-AB-β

(二)二面角的图示

1.画出直立式、平卧式二面角各一个，并分别给予表示.

2.在正方体中认识二面角.

(三)二面角的平面角

篇2：高考数学平面与平面的位置关系知识点

1.过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，

则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.线段AB的两端在直二面角??CD??的两个面内，并与这两个面

都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角是( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

在直二面角??AB??棱AB上取一点P，过P分别在?,?平面内作

与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是( )

A.45°

B.60°

C.120°

D.60°或120°

4.设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PA⊥平面ABC。如图cos?ABC?,PA:PB?4:3,求直线PB和平面PAC所成角的大小。

篇3：数学必修二直线与平面位置关系知识点

数学必修二直线与平面位置关系知识点

1、平面

(1)平面概念的理解

直观的理解：桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象，但它们都不是平面，而仅仅是平面的一部分.

抽象的理解：平面是平的，平面是无限延展的，平面没有厚薄.

(2)平面的表示法

①图形表示法：通常用平行四边形来表示平面，有时根据实际需要，也用其他的平面图形来表示平面.

②字母表示：常用等希腊字母表示平面.

(3)涉及本部分内容的符号表示有：

①点A在直线l内，记作;②点A不在直线l内，记作;

③点A在平面内，记作;④点A不在平面内，记作;

⑤直线l在平面内，记作;⑥直线l不在平面内，记作;

注意：符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系.

(4)平面的基本性质

公理1：如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内.

符号表示为：.

注意：如果直线上所有的点都在一个平面内，我们也说这条直线在这个平面内，或者称平面经过这条直线.

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

符号表示为：直线AB存在唯一的平面，使得.

注意：有且只有的含义是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有来代替.此公理又可表示为：不共线的三点确定一个平面.

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

符号表示为：.

注意：两个平面有一条公共直线，我们说这两个平面相交，这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l，记作.

公理的推论：

推论1：经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.

推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面.

推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面.

2.空间直线

(1)空间两条直线的位置关系

①相交直线：有且仅有一个公共点，可表示为;

②平行直线：在同一个平面内，没有公共点，可表示为a//b;

③异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.

(2)平行直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

符号表示为：设a、b、c是三条直线，.

定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等.

(3)两条异面直线所成的角

注意：①两条异面直线a，b所成的角的范围是(0，90].

②两条异面直线所成的角与点O的`选择位置无关，这可由前面所讲过的等角定理直接得出.

③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法：

(i)在空间任取一点，这个点通常是线段的中点或端点.

(ii)分别作两条异面直线的平行线，这个过程通常采用平移的方法来实现.

(iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角，这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围.

3.空间直线与平面

直线与平面位置关系有且只有三种：

(1)直线在平面内：有无数个公共点;

(2)直线与平面相交：有且只有一个公共点;

(3)直线与平面平行：没有公共点.

4.平面与平面

两个平面之间的位置关系有且只有以下两种：

(1)两个平面平行：没有公共点;

(2)两个平面相交：有一条公共直线.

数学直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

数学三角函数知识点

1.终边与终边相同(的终边在终边所在射线上).

终边与终边关于轴对称

终边与终边关于原点对称

一般地：终边与终边关于角的终边对称.

与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.

2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度(1rad).

3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上(起点在轴上)”、余弦线“躺在轴上(起点是原点)”、正切线“站在点处(起点是 )”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦’‘纵坐标’、‘余弦’‘横坐标’、‘正切’‘纵坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系为锐角

5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”;

6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.

7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数(常值)的变换，其核心是“角的变换”!

角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.

8.三角函数性质、图像及其变换：

(1)三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性

(2)三角函数图像及其几何性质：

(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换.

(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐标成等差数列)和变换法.

9.三角形中的三角函数：

(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.

(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).

(3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型.

篇4：七年级数学上册教案-第四章-平面图形及其位置关系

北师大版七年级数学上册教案-第四章-平面图形及其位置关系

资料列表北师大版七年级数学上册教案第四章平面图形及其位置关系复习北师大版七年级数学上册教案 4.7 有趣的七巧板北师大版七年级数学上册教案 4.6 垂直北师大版七年级数学上册教案 4.5平行北师大版七年级数学上册教案 4.4 角的.比较北师大版七年级数学上册教案 4.3 角的度量与表示北师大版七年级数学上册教案 4.2 比较线段的长短北师大版七年级数学上册教案 4.1 线段、射线、直线点击上述标题即可进入网站速课数学网下载相关七年级数学资料，无所注册即可免费下载所有七年级数学上册资料，强烈推荐。

篇5：《平面与平面的位置关系》的高二数学教学反思

《平面与平面的位置关系》的高二数学教学反思

11月29日我校举办了以“我与课改共成长”为主题的公开教学活动，并邀请了中国教育学会专家、首都师范大学硕士研究生导师、特级教师毛彬湖老师来听课评课，我有幸参加了这次公开教学活动并得到专家的指导。

当我接到这次教学任务时我是既兴奋又紧张，兴奋的是学校交给我这个教学任务是对我的信任和展现自我的机会，紧张的是我第一次接触新教材，而新教材的变化很大，不仅仅是教学内容的变化，更主要的是教学理念、教学形式、教学手段发生了根本的变化。为了保证高质量的完成这次教学任务，我做了大量的前期准备工作。

首先，认真研究教材和《普通高中课程标准实验教科书数学》，初步确定教学内容：两个平面平行的概念、表示方法，两个平面平行的判断定理、性质定理及其应用。

其次，反复阅读新课程标准，理解新课程的基本理念。新课程倡导主动探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式；要求教师在教学中要关注学生的主体参与，师生互动；强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，要求教师在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程；引导学生通过对实际模型的认识，学会将文字语言转化为图形语言和符号语言；注重数学思想的渗透；注重数学知识与实际的联系。为此，我调整了原计划的教学内容，去掉性质定理及其应用，留时间给学生去思考、发现、探索。根据新课程的理念确定了本节课的三个方面的教学目标：

1．知识目标：

（1）借助长方体模型,让学生在直观认识和理解两个平面的位置关系的基础上，抽象出两个平面平行的定义,掌握两个平面平行的画法及表示方法；

（2）通过直观感知、操作确认，归纳出两个平面平行的判断定理,并能熟练运用判定定理证明两个平面平行．

2．能力目标：培养和发展学生的.观察能力、归纳推理论证能力及文字语言、符号语言和图形语言之间相互转化的能力；进一步渗透空间问题化归为平面问题求解的思想．

3．情感目标：通过对实际问题的分析探究，激发学生的学习兴趣，并让学生明白：数学和生活是密不可分的，我们可以在生活中应用数学，也可以在生活中学习数学．

新课程提倡实现信息技术与课程内容的有机，整合的基本原则是有利与学生认识数学的本质。结合本节课的内容我制作了PPT课件，目的是让学生通过直观感知平面与平面的位置关系，提高学生的几何直观能力，能发现知识发生和发展的过程。例题3的变题,利用课件给出了平面由过中点这一特殊位置到一般位置的运动过程，给学生留下了深刻的印象，如果没有课件的使用，变题就会显得很深硬，很难揭示它的本质。这是个非常重要的基本图形，安排在此不仅可以多次帮助学生创设平面与平面的判定定理的成立的条件，而且为以后的面面垂直的学习打下了基础。

回顾整个课堂教学过程，我能准确把握教学重点、难点和教学节奏，各环节的时间安排基本合理，对学生的错误能及时给予纠正，对学生的点评规范化，学生活动积极，圆满的完成了本节课的教学任务。

课后在交流时，毛彬湖专家对我的这节课给予如下评价：

1．目标制定符合新课标的理念，用词准确，基本攻扎实

2．通过情境的设置让学生体会到知识发生发展的过程，创建了一个良好的学习的平台

3．灵活运用教学方法和教学手段，师生互动有成效

4．板书设计合理，教态亲切

5．例题选用恰当，有层次感

6．归纳小结注意了化归思想的渗透，达到一定的高度

7．学生对课堂的反馈情况比较好

当然我自己觉得这堂课也有遗憾的地方，在平面与平面的判定定理的引入时，原计划在检验桌面是否是水平面的实验中，通过投影仪让学生自己观察水平仪的气泡位置，归纳出判定定理的内容。由于阶梯教室没有投影仪，自己的电教水平还有待进一步提高，只好改变原计划，失去了让学生通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理的机会。专家也给了我一些建议：语言更精练些，数学实验最好让学生自己完成。在今后的教学工作中，我将努力改进不足之处。在校长的领导和全组同志们的帮助下，

我圆满的完成了这次公开教学活动。

通过这次公开课活动，我学到了很多宝贵的经验：毛老师的一堂好课的标准：有自己的特色，有新的观点，有高潮；小结不仅仅是归纳，如何引导学生把归纳达到一定的高度，要挖掘教材的内涵；三个“五年计划”：站稳脚跟，自我发展，形成特色；激情教学；板书带有感情色彩，是一种很好的情感交流活动；优化学生的思维品质从细小处入手等观点都给我留下了很深的印象和启发。

通过这次公开课活动加深了我对新教材理念的理解，对新教材的认识更深刻；计算机能力得到很大的提高，能熟练操作几何画板和制作PPT课件。

通过这次公开课活动让我体会到学校积极开展科教研活动，督促教师尽快适应新课改，提高教学、科研水平，为教师提供展现自我风采的平台的良苦用心；全组同仁的齐心协力、团结合作、无私奉献的精神；可爱的学生们积极配合、以学校的声誉为重的集体主义精神。

今后，我将再接再厉，严格要求自己，刻苦钻研，努力将自己的业务水平上升到一个新的台阶。积极落实我校“尊重+智慧+有效”的教学理念，为学校的发展贡献自己的一份力量。