下面是小编给大家带来高三数学复习课堂教学模式（共含12篇），一起来阅读吧，希望对您有所帮助。同时，但愿您也能像本文投稿人“jhgy6gh”一样，积极向本站投稿分享好文章。
摘要：
高三第一轮复习中我们经常会有这样的困惑：为什么我们反复讲过的问题学生还是不会?第一轮复习课的目的是什么?第一轮复习课用什么样的教学模式?笔者经过这些年对高三复习课的教学和反思，对高三第一轮复习有了一些认识。
关键词: 一轮复习课 目的 教学模式 “六环节递进教学法”
一、第一轮复习课的目的
1.基础知识------构建知识网络，使数学知识系统化、条理化;
2.基本技能------形成一些常见的数学问题的基本解法;
3.基本思想方法------掌握一些常用的数学方法：配方法，换元法，消元法，待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等;数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。一些常用的数学思想：数形结合法思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和化归与转化思想等。
4.形成数学能力------形成并提高学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。
二、第一轮复习课的教学模式
第一轮复习课并不是简单线性的复习旧知识,它要求学生既要“温故”,更要“知新”,既要巩固基础知识,更要对知识进行拓展和延伸。而复习必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，对所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，温故知新，完善认知结构，发展学生的数学能力，同时让学生在知识整理与复习中体验梳理成功的喜悦，最终促进学生的可持续发展。
(一)新课标下的数学复习课模式应该体现在以下四个层次：
1.学生对已学知识点和解题方法的简单再现和回顾;
2.在学习活动中融入学生积极的思考，使学生加深对知识的理解，提高应用能力;
3.使学生在解决相应问题中对容易出错和容易忽略的问题加深印象，尽量在今后的学习中减少和避免类似的错误;
4.通过发散思维能力的培养，形成知识迁移能力，使所学知识真正内化。
第一轮复习的重点是基础，通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。
(二)第一轮复习课的教学模式:“六环节递进教学法”
即“知识梳理，提出问题，自学练习，反馈辅导，评讲小结，巩固作业”
1.知识梳理-----教师根据教学大纲要求，教材内容和教学实际以“导学案”的形式将章节知识的框架给学生，让学生课前预习(复习)本章节的知识点;
2.提出问题-----主要是根据教材内容和教学实际以例题和练习题的形式给出一些学生容易出错和容易忽略的问题(对于程度较好的学生，可由学生提出问题);
3.自学练习：-----学生根据给出的问题思考讨论，解决问题;
4.反馈辅导-----教师利用学生自学练习时间有目的的进行信息的收集，启发解惑、个别指导;
5.评讲小结-----学生解答完一个层次的问题后，针对问题的解答情况师生共同评讲解题情况，纠正错误，归纳解题规律、方法、技巧、步骤、格式及注意事项等，教学中要重视一题多解、一题多变，渗透数学思想方法，并注意反思总结;
6.巩固作业-----根据本节课的内容及学生的学习实际分层次布置课后作业，达到进一步巩固本节课知识的目的，作业教师一定要仔细批阅，起到检查和督促的作用。
“递进教学法”就是教学过程要有层次性，教学中要根据学生的认知规律、学习规律及学生的知识基础、接受能力，由旧引新、由浅入深、由简单到复杂、由单一到综合，逐步深化，分层递进。要注意课堂上学生的参与、课堂容量、总结反思、强化训练。这样才能使学生熟练、准确地实现知识的正迁移，从而获得牢固的知识、方法、技能，提高分析问题和解决问题的能力。以下两个课例是针对学生在概率和导数复习测试中出现的问题而设计的。
课例：略
通过这两个课例，我深深体会到教学中根据学生的认知规律、学习规律及学生的知识基础、接受能力，由旧引新、由浅入深、由简单到复杂、由单一到综合，逐步深化，分层递进的重要性，当一些知识综合到一起时，怎样帮助学生理清思路，重视基础知识、基本技能、基本思想和方法，对应用面广，带有全局性、规律性、一般性的内容掌握到位是第一轮复习中的关键所在。
总之，第一轮复习要求学生打好基础，牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。近年来高考数学试题的难度比较稳定，通过对数学知识的考查，反映学生对数学思想和方法的理解;高考命题主要从学科整体意义和思想价值立意，强化对通性通法的考查，淡化特殊技巧，因此在复习时要注意掌握通性通法，对基础知识、基本技能、基本思想和方法要引起足够重视，同时还要注意提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
高三一轮复习数学课堂教学模式论文
[摘要]本文就高三一轮复习数学课堂教学模式谈论了两个方面的内容:一是复习课的模式。二是试卷或作业讲评课的模式。
[关键词]高三数学 复习课 课堂教学
高三数学一轮复习是整个数学复习的基础工程,其主要任务是在老师的指导下,让学生自己对基础知识、基本技能进行梳理,使之达到系统化、结构化、完整化;在老师的组织下通过对基础题的系统训练和规范训练,使学生准确理解每一个概念,能从不同角度把握所学的每一个知识点所有可能考查到的题型,熟练掌握求解各种典型的通性、通法。为了达到这样的目的,采用什么样的课堂教学的模式显得尤为重要。本人谈论了我校实际制定一轮复习的几种课堂教学模式,仅供参考。
一、复习课的模式
1.先介绍知识点并穿插小题练习――然后讲解典型例题――再进行巩固练习。这种模式比较适合数学基础较弱的学生,所复习的知识点碎采用较为适宜。如复习等差数列这部分时,等差数列的定义、通项、求和、性质、内容较碎,可先构建知识框架、再逐一用小题巩固每个概念及性质让学生先激活这部分的'记忆,再通过一些典型例题深化对每个知识点的理解,再通过练习达到强化巩固的目的。
2.先进行练习――然后总结提炼知识点――再讲解例题――巩固练习。这种模式针对一些知识点相对较少、且学生相对熟悉的内容较为适宜。如在复习基本不等式时,这部分内容平时使用频率较高,可以让学生先通过几个较简单的题目的练习进行感悟,激活思维活动,教师再进行点评提炼出这部分的知识点、再通过典型的例题的学习强化运用、最后进行巩固训练和教师讲评弄清解题中的一些注意点、常见题型的处理方法、面孔生的题目如何进行等价转化等。
3.课前先让学生预习找出自己的薄弱环节――再进行针对性复习与教学――再学习重点例题――最后巩固练习。这种模式适宜章节复习结束时采用,如函数部分快要复习结束时可安排一节这样的课,课前先让学生回顾这部分内容、平时所做的一些讲义,各人找出自己的薄弱环节。教师再从中找出一些共性的问题设计一些问题加以解决,在课堂上可以报出某某同学的问题是……。这样也就拉近了教师与学生的距离,提高了课堂的效率。当然这种模式需要教师在课前做大量细致的工作,准确把握学生的薄弱之处,精心选择或编拟课前预习、重点例题、巩固练习中相关内容。
4.先通过一些小题引出这部分的一些知识点――构建知识框架――再用典型例题深化――再总结提炼――再练习反馈。这种模式针对学生基础相对较好、且知识点不太碎的内容较为适合,如复习函数的单调性的证明时可直接通过例题复习一下两种方法定义和导数法,再提炼出证明单调性的方法,再练习巩固。
5.课前先让学生练习――课上以纠错为主。针对一些高考要求不太高的知识点可用此法。如简易逻辑、四种命题、量词、推理、证明等部分,可选择一些典型题让学生课前先练习,再针对一些共性的错误进行纠正。
复习课不管采用何种模式都要力求做到:(1)系统性:滚动复习,知识前后衔接,梳理归纳成串。(2)综合性:纵横联系,知识内外交叉,多角度、多层次。(3)基础性:着眼双基,中档为主,面向多数。(4)重点性:突出主干知识,详略得当。(5)发展性:传播方法,知识迁移,学会自学。(6)启迪性:深挖教材,发散思维,多角度考虑问题。
复习中忌讳的是:(1)“大而全”。也即一堂课力求知识点、题型、方法全、容量大、没有重点的做法。(2)教学方式单一,老样子,如:讲―练―讲,始终如此,学生易产生疲劳感。
二、试卷或作业讲评课的模式
1.先按知识点、错误类型归类、或按考查的数学思想方法归类、后相对集中纠错,中途可适当采用投影仪暴露学生解题中的典型错误进行点评,再总结提炼出一份试卷的重点问题所在,问题处理的一般方法,注意点。
2.按试卷暴露出的问题的大小、主次顺序进行评讲,一般先大后小,先主后次。对于主干知识、通性、通法、学生易得分的知识点进行重点评讲,而对一些技巧性的、能力要求较高的、过难或过易的题目要略讲。
讲评课无论采用何种模式都要力求做到:(1)针对性:讲其所需,释其所疑,解其所难。(2)诊断性:诊痛析因,指点迷津,传授方法,诊防结合。(3)辐射性:以点带面,画龙点睛,举一反三。(4)启发性:启发思维,点拨思路,发散开拓。
讲评课切忌的是不做任何分析就对答案或讲评时直接从第一题到第N题,没有重点没有主线、不能突出学生练习、作业、考试中存在的主要问题。
当然在复习中具体采用什么的课堂复习模式要充分考虑到本校、本班学生的实际水平,坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良模式,不做无效劳动,加大分层教学和个别指导的力度,狠抓复习的针对性、实效性,提高复习的效益。
教无定法,适用的就是最好的。不管采用什么模式,有一个宗旨不能变,那就是要夯实“双基”、适度培养各种能力(空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力)、重视数学思想方法的渗透。
新课改正如火如荼大力推进，高三英语复习课对于教师和学生来说都是一次新的挑战，怎样上好每堂复习课?怎样让学生每堂课都有收获?怎样打造高三英语复习的高效课堂?英语复习课应该明白影响高效课堂的因素，然后构建良好的知识结构，夯实基础，精讲精练，提高阅读能力和书面表达能力，从而培养学生思维的整体性，使不同层次的学生各有收益。回首自己多年来高三的英语教学工作，我对打造高三英语复习课高效课堂做了以下探索。
一、影响打造高三英语复习课高效课堂的因素
进入高三后，学生在英语学习方面主要存在以下问题：
1.英语学习教材已没有新鲜感，学生对英语学习缺乏兴趣、自信心，学生在课堂上的参与意识不强，英语学习缺乏主动性。2.学生对英语课堂知识的掌握不踏实，大部分学生对书本知识不够重视，不能有效地利用课本，适时地回归课本，不能对基础知识进行梳理，课后没有及时复习。3.学生发展参差不齐，学生的词汇量十分有限、语法知识薄弱、句子结构意识模糊和学习方法不科学，学习懒惰性太强，缺乏良好的学习习惯。
针对以上比较突出的问题，我主要采取了以下切实的复习安排。
二、有的放矢，打造高三英语复习课高效课堂
首要前提是关爱学生，不放弃每一个学生。尤其是差生，平时多关注他们，给他们布置一些力所能及的任务，针对他们的错误及时给予讲解，并对学生的进步及时给予肯定和鼓励。
关键要求是，在复习过程中，要有计划性。同时复习工作必须要突出重点、考点、热点，有效实施任务型教学，让学生每堂课有收获。针对学生实际，在复习时，笔者重点放在阅读训练、短文改错及写作训练上，以期突出重点突破难点，打造高效课堂。
1.阅读训练
阅读理解在高考试卷中分值很大，而学生阅读能力较差，主要原因是：
(1)词汇量有限，构词法知识匮乏导致学生阅读障碍重重，丧失阅读兴趣。
(2)缺乏有效的阅读策略与技巧。文章主旨大意题，猜词题，细节题，推断题都是有一定方法的，但由于学生词汇量较少的缘故，只能凭着模糊理解，不能深刻理解文章，更不善于通过整体阅读去把握文章中心和作者的写作意图。
(3)课外知识面狭窄，英美文化背景知识单薄难以尽快地进入阅读理解的状态，迅速地把握文章的整体含义和思路。
(4)语言基本功欠佳，对长难句把握不好。有些句子结构复杂重句较多，学生对语法知识缺乏系统的理解，就会造成望而生畏的心理障碍。
面对学生的现状，应该把排除影响学生阅读效率的障碍因素作为当务之急。打造高效阅读课堂，必须重视学生的阅读能力和效率，指导学生使用正确恰当的阅读策略，帮助学生在学习过程中掌握阅读理解技能，从而提高学生的阅读能力。
第一，激发学生阅读兴趣。每日坚持课外阅读2―4篇文章，形成以学生自主合作探究为模式的阅读。学生相互讨论，再简短地评讲。半数文章要精读，某些句子要翻译成中文以准确理解。生词太多文章不看。同时，让学生勾画出生词，理解记忆，并通过造句运用生词，进而达到积累单词的目的，所遇生单词越少，学生阅读兴趣越大。
第二，扎实的语法基本功是高效阅读的基本储备。在阅读中会遇到大量的长难句，涉及到虚拟、倒装、主从复合句、省略、非谓语动词等语法功能分析，可以把这些句子挑选出来一一分析，有阅读材料为背景，学生理解这些长难句就要容易一些。
第三，阅读策略与技巧的培养。在阅读中，教会学生正确使用工具书和猜词、掠读、略读等阅读理解技能，鼓励学生利用上下文和构词法进行猜词。同时，教会学生怎样把握中心句、主题句，对一些过渡词，转折词引起注意。某些题中题干中的词汇实际就是文中对应那句的关键词的近义词，如果知道词义，做题不会那么难。
第四，培养良好的阅读习惯。不要点读，减少回读，要培养学生积累词汇的习惯，做了阅读理解之后，对其影响理解题干的单词要查字典，积累在笔记本上。坚持天天练，自然习得英美文化背景知识，增长阅读经验和见识，也增强学生的文化理解能力。
2.短文改错
短文改错是考查学生英语基础知识灵活运用的能力。学生出现的问题是学生答题不规范，学生没有注意上下文的联系，对句子结构掌握不好。因此，在教学中，强化训练让学生从词法、句法和行文逻辑入手。整篇把握，注意固定短语搭配、前后时态是否一致，单复数是否一致，冠词、形容词、副词、动词、并列连词等的用法，还应注意上下文的联系。?
3.写作训练
写作在高考试卷中占35分，是考生的薄弱环节，也是区分度最大的题目。学生的书面表达主要存在以下问题：语法基本功不牢，对简单句的五种基本句型没把握好，句子结构五花八门;汉语式英语严重，主谓一致错误等;基本词汇量不够，对短语用法不熟练，错误严重;行文不流畅，不会用关联词或关联词运用不准确;表述不准确;大小写不规范，书写潦草，无法辨认;要点不全，缺乏半开放性作文的写作能力。
首先，针对学生的现状，对中等水平或以下学生，要先过“简单句的五种基本句型”关，让学生找文章要点，用简单句表述出来，同时加强汉译英练习，然后将句连成段，培养学生的英语思维。
其次，要坚持规范化训练，对各类型的写作体裁都要进行强化而且坚持不懈。要注意运用词、句子和语法结构的准确性，上下文语言的连贯性、得体性。注意拼写和标点符号的使用，特别要对书写进行强化，书写要大方、整洁、美观。
另外，要求学生背诵优美的句子、语段和范文，熟练掌握有关话题的词汇、常用句型、常用关联词、谚语等。同时，让学生去仿写或套写，切实做到“每天读一点，每天写一点”。
总之高三英语复习备考，背水一战，而复习是学习的继续，让我们一起共同探索复习课的教学方法，让复习课堂成为促进学生综合素养提高，促进学生英语学习的“崭新课堂”、“开心课堂”、“高效课堂”。
一、问题的提出
新课程改革实施三年来，在实践中发现问题、解决问题，在问题的解决过程中将新课程改革工作逐步推进。其中，模块教学强调螺旋上升，淡化了数学学科的知识结构和体系，但是数学作为高中课程，功能之一是为高等学校输送合格的学生，学科知识结构的过分淡化将不利于继续深造学生的发展。因此，作为高三复习工作的任务之一，就是要在系统复习知识的同时，打破模块分割的界限，将知识系统化、结构化，帮助学生整体把握高中阶段的数学知识和思想方法，这样就造成了高三复习时间紧，任务重，如何在有限的时间内最大限度的调动学生参与课堂教学的积极性，从而最大限度的提高高三复习课的效率是课题研究的主要问题。
二、研究的目标
高三数学常见的课型有：基础知识复习课、解题教学课、试卷讲评课等。我们预期通过行动研究的方法，探索、研究、归纳、总结每一种课型的高效教学模式，通过典型课例逐步推广，并且在教学实践中不断修改，不断完善，使每位老师对每种课型都能掌握运用1—2种适合自己教学风格、适合自己学生特点的高效教学模式。同时，也期待着在不断的研究与学习的过程中，逐步更新观念，改进教学，从而提高高三复习课的效率。
三、研究的内容
1.基础知识复习课课型及其教学模式;2.解题教学课课型及其教学模式;3.试卷讲评课课型及其教学模式。
四、研究的理论依据
建构主义认为，数学新知识的学习活动，是主体在自己的头脑里建立和发展数学认知结构的过程，是数学活动及其经验内化过程。这种内化的过程，或者是以同化的形式把客体纳入到已有的认识结构之中，以便同与自己不相适应的客体一致，从而使原有的认识结构发生质的变化。由此不难看出，完成这样的过程，完全是自主行为，而且只有通过主体积极主动的智力参与才能实现，别人是根本无法替代的。所谓“智力参与”，就是主体将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力和语言能力都参与进去。由于数学建构学习活动的本质是思维构造，所以这是一个创造的过程。尽管这往往是一个再创造的过程，但是，对学习者本人而言还是处于第一次发现发明的地位，因而主体一定要有高水平的智力参与，这个创造的过程才可能得以实现。按照建构主义的观点数学学习的过程中，学生的学习是以自主活动为基础，以智力参与为前提，以个人体验为终结。学生的自主活动，第一是活动，第二是学生的自主积极性。之所以强调“活动”，就是为了强调要在“做数学中学数学”。活动是个人体验的源泉，是语言表征、情节表征、动作表征的源泉，所以对建构主义学习来说，活动是第一位的，对处于认知发展阶段的学生而言，这种活动最初主要表现为外部活动，由于主体自身的智力参与，使外部的活动过程内化为主体内部的心理活动过程，并从中产生出主体的个人体验。同时活动必须是学习者主动和积极进行的，学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是被动活动者，更不是意义的被灌输者;虽然活动是在教师创设的情景之下进行，但是要靠主体自己控制。活动自主性的重要标志是主体的智力参与，主体的智力参与程度越高，活动的自主性就越强。在自主活动下，由于自身的智力参与而产生的个人体验，就是新知识心理意义的基石，最终升华为新知识的心理意义。建构主义重视学习活动中学生的主体性，重视学生面对具体情景进行意义建构，重视学习活动中师生之间和学生之间的“协作”、“会话”和“反思”，从而主张建立一个民主、宽松的教学环境等，这些观点为我们当前的高三数学复习教学的高效性研究提供了一定的理论依据。
五、开展研究的指导原则
1.依纲靠本原则
高考试题已形成了“重基础、出活题、考能力”的局面，但万变不离其宗:教学大纲、考试说明和教材。复习伊始,必须吃透大纲，细化《说明》，用好课本。首先，在内容取舍上，以考试内容为准，不随意扩充、膨胀。其次，在各知识点难度控制上，以考试要求中的三个层次来界定。要对照题型范例，结合历年试题,仔细揣摩,加深理解,细化落实,并注意研究新、旧《说明》的差异。其次，精熟课本，用好课本。以本为本，不是照本宣科，更不是简单重复。高考命题注重的是对课本例、习题的“加工、简化、组合”和对课本的“挖掘、吸取、引伸”。用好教材，就是要沿纵向加深对概念的理解、方法的概括与提炼。沿着横向加强不同知识点间的联系及组合。
2.培养能力原则
高考的主要目的是为高校选拔人才,考查能力势在必然。考查的能力主要是: 体现学科特点的“数学能力”和反映综合素质的“学习潜力”。在数学能力方面对数学运算，逻辑推理和空间想象这几种能力的考查，具体落实为考查学生对数学的思维方法的掌握和运用的水平。在学习潜力方面，着重考查对日常语言和数学语言的阅读、理解、运用和转换的能力，以及分析与综合、比较与联想、归纳与类比、抽象与概括、一般化与特殊化等思维方法掌握和运用的水平。因此，高三数学复习应注重实效,立足能力培养。
3.学生主体原则
学生是学习的主人，要使学生自觉自愿地、积极主动地学习，除了让学生知道为什么要学以外，还需要教师在教学中不断明确目标，激发学生的学习动机。在复习中应营造独立思考，敢于争辩，求新务实的氛围，为学生研究问题，解决问题，创造内部和外部条件。要大胆引导学生归纳、总结，运用知识，激发学生自觉地、主动地活动，成为积极的参与者和探索者，勇于提出新问题，完善知识结构，提高学习效率;指导学生阅读、理顺、并巩固基础知识，能正确把握重点、难点、解题的思想方法;放手让学生练，让学生在练的过程中提出疑惑，解决问题。
4.民主和谐原则
在高三这样特殊的年级里，师生的精神压力大，心理负担重，师生的人际关系具有十分重要的教学功能，如果师生关系融洽，则往往会使教师的热情高涨，使学生表现出好学、乐学，使课堂气氛积极、活跃，有助于学生人格的发展，并能调适和消除心理问题，如缓和考试焦虑，厌恶学习等心理。因此，要让高三数学课充满生命活力，让学生在民主、平等、和谐、合作的教学情景中生动活泼地学习。
六、高三复习教学几种常见课型的研究
(一)基础知识复习课型
1. 高三数学复习课四环节教学模式
第一环：回忆。包括两个基本步骤：阅读教材、巩固练习。
通过阅读教材，让学生通过回忆再现，找出每个考点在教材中的落脚点，指导学生通过自己阅读、探究、思考、质疑等搜集与复习内容有关的知识，清楚每一知识点的意义，这样学生通过思维的再现、记忆的提炼，有了初步的记忆表象。提供的巩固练习要根据课本内容特点与所确定的复习内容选择问题，并精心设计问题，以激发学生探究问题的热情与主动性，强化学生的问题意识。有的问题可以直接从教材中的例习题中选择，有的问题可由教师根据教学需要和学生基础分层次设计，有的问题可以鼓励学生提出。练习应尽可能包括复习内容的全部信息，是对原来已学过知识的再现和深化的过程。通过练习实现学生对知识和方法的梳理。
第二环：讨论。包括一个基本步骤：协作学习。
在学生独立探索初步完成巩固练习的基础上，组织学生相互检查练习情况，可由座位前后的4人组成一个学习小组，对不同的结果和看法进行讨论。通过组内讨论，一般性问题都可得到一致答案。讨论时教师可以到某些组听听意见或参与讨论，但不急于对学生的观点进行评判，鼓励学生从多角度、多层次去进一步思考。教师通过参与讨论，既可以了解学生知识的掌握情况，又可以发现一些新观点或普遍存在的问题，便于及时调整教学方向。
第三环：归纳。包括两个基本步骤：归纳小结、构建网络。
把复习课定位在“促进知识系统化”目标的实现上。在学生完成练习和讨论之后，就要对本节知识进行归纳小结，引导学生采用表格、提纲或图表等形式，把有关的知识、规律和方法整理出来，使零散的知识串成线、结成网，形成系统的、规律性的东西，便于记忆和应用。此过程分为两段，前段为检查巩固练习的答题情况，后段为知识整理归纳过程。这两个阶段基本上都由学生完成，由各组推选出代表进行回答，教师自始至终都只进行启发、引导和调控，不要对学生的结论去武断地进行肯定或否定。利用学生的归纳结果进行知识梳理，如果学生的归纳结果能揭示知识之间的联系，形成较为完整的知识结构，完全可以用学生的“作品”进行知识梳理。当学生的“作品”还不能满足“形成知识网络结构”这一目标时，教师应引导学生对各小组的归纳结果进行观察，建立起纵向与横向的联系，不断补充与完善，形成稳定的知识系统。这就要求教师在备课时一定要“备知识网络结构”，做到心中有数。知识归纳主要是对所复习的内容进行分类归纳，有序整理，使其系统化。主要操作是先让学生在巩固练习中，寻找发现规律。
第四环：拓展。包括两个基本步骤：拓展练习、反思回顾。
高三数学复习课的功能要着眼于“提高解决问题的能力”之上，包括数学中的问题、生活中的问题等。因而在学生形成了较系统的知识网络后，通过做一定量的综合性、灵活性和发展性的拓展练习，通过反思回顾，逐步形成意义建构。练习的量要充分、适当，练习的范围要广，练习的方式要灵活，练习的过程要注重能力的培养，让学生在练的过程中，体会知识结构之间的内在联系，加深对基本概念和方法的理解，发展学生的思维。教会学生“解题后小结”、“解题后反思”是提高能力的有效方法。解题后，应引导学生深化习题，挖掘习题内涵，进一步拓宽知识，做到融会贯通。指导学生总结习题中所涉及的知识点，并使之系统化，同时对题目类型、解题步骤等进行归纳小结，总结解题常用方法、解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等，并在常规思路和方法的基础上，启发新思路，探索一题多解的新思路、新方法。
2. 高三复习课五环节模式
第一环：知识梳理，初步构建知识网络。
这一过程由学生自己完成。可以通过设计一些辨析题进行“基础回顾”，帮助学生回忆所学过的数学基础知识，尤其是基本概念以及由基本概念衍生的性质、公式、定理、法则等。具体地，可以在原有概念、性质的基础上有意识的造成各种非本质的表象，如缩小或扩大内涵和外延，使学生对基础知识更深刻的理解和掌握。“基础回顾”中的题目的处理方法可以是：由学生说答案，讲思路，其他同学订正或补充。对于不能把握的问题，可与同学展开讨论，相互交流、集体攻关，然后教师点评。在教师的指导下，完成对知识的梳理，进一步完善知识网络。
第二环：例题精讲，变式训练。
“典型例题”的题目要包容知识点多、体现数学思想方法。要注意知识的层次性，由浅入深，循序渐近;同时还要符合学生实际，过易达不到训练目的，过难学生无法解决，从而失去探索的积极性。教师重点讲切入点，讲方法，讲规律，从而教给学生分析和解题的方法和技巧。要善于利用问题的解决过程培养和训练学生的创造性，注意解题方法的总结和概括。具体表现在两个方面：①解答之后不失时机概括为解题模式，并指导学生运用这一模式去解决同类型的问题②能将解题模式运用到变式问题中去，使学生通过分析研究一个例题，可以收到举一反三的效果。
第三环:方法小结。
学生自己总结复习的内容，总结方法规律，最后由教师指导完善。
第四环节：当堂检测。
对复习的内容当堂进行检测，反馈、落实。
通过练习，发挥数学思想对解题的定向、联想和转化功能，不断完善学生头脑里的数学思想方法的观念系统。
第五环节：布置作业。
指导学生进行拓展提高和发展。
要设计一些起点高、难度大，充满智力挑战的有利于培养学生创新能力的问题，让不同层次的学生在不同程度上都有所收益、可以将课本中的练习题改造、变式、减去条件或隐去结论，设计成探索性问题、开放性问题。
(二) 试卷讲评课课型
试卷分析讲评课是在考试之后，教师对其讲析和评价的一种课型，是一种具有一定特殊性的复习课，也是高三复习教学中的一种常见的课型。这种课对学生已学的知识起着矫正、巩固、充实、完善和深化的重要作用。这种课型是知识的再整理、再综合、再运用的过程，是师生共同探讨解题方法、寻找规律、提高解题能力的有效途径。所以，上好试卷分析课，能切实有效地提高高三学生的数学成绩。
1.数学试卷讲评课的设计要点
针对每份测试卷主要围绕“六个点”进行思考：(1)讲评的重难点，从学生试卷中呈现的知识与能力水平两个角度分析并定位;(2)讲评的关键点，学生暴露的典型问题有哪些?优秀思路有哪些?怎么评?等等;(3)讲评的整合点，有哪些需要整合的知识点?相应的问题怎么设计?等等;(4)讲评的拓展点，试卷中有哪些需要拓展的知识点?相应的思考题是什么?怎么导?(5)讲评的反思点，试卷中有哪些需要提炼概括思想方法?注意点、规律有哪些?怎么归纳?等等;(6)讲评的检测点，有哪些需要再巩固的知识点?相应的检测题目是什么?怎么反馈矫正?
2.数学试卷讲评课的八环节教学模式
环节一：分析归类，形成目标。
形成性测试结束后，教师根据答卷上出现的问题，进行全面分析与统计。(1)统计分析。若受时间限制，则可采取抽样统计，但样本要具有代表性。一是统计每题得分率。对得分率较低的试题应认真分析是属于教的原因，还是学的原因。二是统计每题出现的典型错误。若是无解题过程的选择题，填空题，还要找学生了解错误的结果是怎么做出来的。(2)归类分析。可按知识点归类：就是把试卷上同一知识点的题，归在一起进行分析、讲评。可按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法的题目，归到一起进行分析。可按出现的错误类型进行归类，一般可分为：对概念理解不透甚至错误;读题时对题中的关键字、词、句的理解有误;思维定势的负迁移;数学模型建立失当;运算错误等类型。(3)确定目标。讲评课的目标：帮助学生纠正错误、规范解答，提炼数学思想、提升数学解题能力，适当开阔思路。据此，教师要思考———哪些题略讲，哪些题重点评讲;用什么方法讲，讲到什么程度;并确定学生出错关键及思维障碍所在，怎样才能在今后不出或少出错，措施如何。矫正重点应放在全班试题得分率较低的知识点上，同时还要注意平时教学中的疏忽又在实际检测达成度极低的“教学盲区”方面的补救。
环节二：整体分析，激励评价。
讲评课开始时首先对成绩好、进步快的学生提出表扬，鼓励其再接再厉，再创佳绩。其次，展示卷面整洁、解题规范，思路清晰、思维敏捷，解法有独到之处、有创造性的试卷并恰当的予以肯定与表扬。
环节三：自主改错，自主反思。
试卷发下后，不要急于讲评，首先让学生独立改错，分类出哪些是粗心做错的，哪些是通过看书可以解决的，哪些是不会的，在学生自主改错后，再让学生分组讨论，成绩好的学生可以交流自己解题心得，成绩较差且不理想的学生可以提出自己的疑问，寻求解决的方法并分享别人的成果(这一环节也可以在课前完成)。
环节四：呈现错误，问题归类。
方式一：学生提出问题，教师进行当堂分类。呈现方式：让学生把困难的题提出来，教师写在黑板上。方式二：教师根据课前收集的信息和整理的类型按由浅入深的顺序进行展示。呈现方式：教师将一些错解的过程以口述、板书、投影等形式展示出来。
环节五：现场纠偏，诊断矫正。
(1)暴露思维：把一些典型的具有代表性的错误解答过程进行展示或让学生自己充分暴露自己原来的思维过程。教师要通过问题引导，尽可能让学生相互之间交流、探讨、分析，找到通病和典型错误，找准其思维的薄弱点，有针对性地引导学生辨析，探究正确思路，做到纠正一例预防一片。(2)对比展示：对比展示试卷中出现的好的解题思路、方法，也可由学生讲解。(3)归纳提升：讲评时教师要指明矫正要点，引导学生将注意力集中到要补救的内容上来，引导学生分析错误的原因，如属于前置知识的缺陷，还是思维失误;属于混淆概念还是答题技巧问题等。然后从不同的侧面进行变式讲解，并以试题中的问题为中心将已学知识渗透其中，要以“点”带“面”，理清知识间的广泛联系，构建知识网络。
环节六：突出方法，变式训练。
讲评不要就题论题、孤立地逐题讲解，要透过题中的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放、发散式讲解。要在“一题多解”、“一题多联”、“一题多变”上下功夫，训练宜由浅入深、步步推进，使不同层次的学生均有所收获。
环节七：补偿检测，拓展延伸。
教师在集体补救之后，应精心设计一份针对性的练习题，作为讲评后的矫正补偿练习，让易错易混淆的问题多次在练习中出现，达到矫正、巩固的目的。需要注意的是：测试题目要与矫正重点对应，试题的能级水平与原试题保持不变，试题难度不宜太大，一般为4～5个小题。测试完毕，教师出示答案，学生交换批阅，教师统计测试的目标达成情况，与形成性评价综合在一起，认定每个学生及全班的达成度。
环节八：点评提高，反思提升。
教师要从思想方法、解题习惯、注意点等层面进行点评和引导，这样才能对学生的学习行为形成长久性指导。讲评后将特别优秀的答卷，加上点评张贴出来，供全班同学效仿和借鉴。
此模式的各个环节是一个完整的整体，是一个相互联系的有机统一体。面对数学复习教学的实际，应根据内容灵活运用，致力于学生学习方式的改变。
(三)数学习题课教学模式
习题课是以巩固知识、训练技能技巧、发展思维为主要任务的课型。因此，习题课的设计要按整体、有序和适度的原则，做到有目的、有层次、有实效的逐步提高。习题课可以分为三个层次，即基本习题：回忆、巩固所学知识;深化习题：加深理解，提高应用水平;综合习题：加强知识之间的联系，培养综合运用知识的能力。
1.“观察—引导”模式
习题训练，目的是巩固知识、启迪思维，在习题训练中有目的的引导学生由表及里、由此及彼的观察与联想，不仅会按原来的习惯顺序思考，而且会倒着推理、逆向思维，强化思维训练的深度，培养学生的创新意识，提高学生的解题能力。
此模式的基本环节是：教师呈现习题→学生观察讨论→教师问题引导→学生讨论发现解题规律→学生解决题目并反思→教师总结解题规律。
此种模式，对于貌似简单的问题，引导学生思考，寻找出其中隐含的规律。常适用于基础知识的的巩固与提高。
2.“探究—解决”模式
探究式习题教学是教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生的思维，让学生主动的去解决问题，使学生的思维由问题开始到问题深化、解决，始终处于积极、主动状态。
此模式的基本环节是：教师提出问题→形成解题思路→分析解决困境→探求优化方法→教师启发引导→找到解决方案。
此种模式，直接呈现比较困难的问题，使学生在步步探索中发现解题策略，更多的适用于对旧知识的系统、深化与灵活运用方面。
高三数学复习课专题课型的研究是一个不断探索、不断改进与完善的过程，每种课型与模式，都应针对不同的学生实际情况，在教学实践中作相应的调整，以期取得提高复习课效率的最佳效果。
“活动数学”课堂教学模式初探
创新教育是教育的核心, 而课堂是创新教育的主渠道。构建体现创新教育要求的数学课堂教学模式 ,用以指导和规范数学教学过程 , 才能真正使数学创新教育落到实处。几年来我们在数学活动课教学实践的基础上 , 进行多方位的探索后逐步形成了 “活动数学 ”的开放式课堂教学模式 , 该模式是创新教育的优选活动方式。
一、模式的结构特点
小学“活动数学 ”教学是构建以学习者为中心 , 以 学生自主活动为基础的新型教学过程。其基本程序可 概括为 :
激情导思活动
探究发现活动 发展和谐心智
成功建构活动
1. 激情导思活动。
课一开始 , 教师要满怀激情的投入到课堂教学中 , 当好主持人的角色 , 充分调动学生的学习热情。教师 要把教材的基础知识和基本要求 , 根据学生的认知水平和心理个性 , 创设出能提出若干层次问题的情境 , 鼓 励学生开放式地提出各种想学的疑难问题。 “ 导 ” 的目 的是为了让学生进人问题状态 , 而教师的作用主要表 现为 : 点火――激发兴趣 , 调动学生探究的积极性；引路――设问置疑 , 引导学生探究的途径 ; 授法一一指点 方法 , 提供解决问题的思路。如教学 “ 最大公约数 ” 时 , 我设计了如下的问题情境 :
先请每位同学写出各自学号的所有约数。接着汇 报交流写约数情况。重点请 18 号同学说出他的所有约数 :1 、2、18、9、3、6， 请这 6 个学号的同学站到讲台左 边 ; 再请 30 号同学说出他的'所有约数 :1 、30 、2 、15 、3 、10、5、6 , 请这 8 个学号的同学站到讲台右边。这时 1 、2、3、6号的同学从讲台左边跑到右边。教师趁机问 18 号同学 : 你的约数怎么只有 9 和 18 了 ?( 跑到 30 号那 边去了 ), 你说该怎么办 ? 此时出现 “1 、2、3 、6” 这 4 位 同学 18 号要请他们站到讲台左边 ,30 号要请他们站到 讲台右边的局面。通过教师问全班学生 “1 、2 、3 、6” 到底应站在哪里 , 从而激发起学生情感 , 引导学生思考。 在多个学生发表意见后 , 根据一致意见 , 把 “1 、2 、3 、6” 站到讲台中间。说明它们既是 18 的约数 , 又是 30 的约数 , 也就是 18 和 30 的公有约数 , 其中 “6” 是 18 和 30 的最大公约数。水到渠成 , 揭示课题 , 提出学习目标。
2. 探究发现活动。
这是一堂课的主要环节。表现为学生针对问题即 一定的学习目标 , 分小组讨论、思考 , 突破重点、难点 ,放手让学生 “ 动 ” 起来。教师到各组组织辅导 , 真正保 证学生个体有足够的时空进行思维活动和实践操作活 动 , 然后自由讨论 , 产生头脑风暴 , 涌现创新思想 , 探索 出解答问题的最佳方案、策略。教师当好主持人角色 , 对学生提出的解决问题的方案、策略及时进行集体讨 论、判断 , 强化正确 , 纠正偏差 , 找到解决问题的最佳途 径 , 让学生及时获得成功后的满足感。同时 , 教学活动 的深人开展并非是一帆风顺的 , 需要教师进一步运用 各种教学策略 , 保证探索活动的有效进行。教师的作 用表现为 : 控场――组织学生遵守教学秩序 , 学会尊重 和倾听同学发言 , 投人到热烈而有序的讨论中 ; 激励 ――不断强化学习动力 , 保证并推动探究活动的持续 进行 ; 点拨――对学生的思维进行及时的引导、调控和 补救。
如 : 圆锥体积公式的教学 : 首先让学生分组活动 ,思考要计算圆锥的体积 , 可以通过长方体、正方体、圆 柱等体积来替代。在空圆锥里装满水分别倒入空长方 体、空正方体、空圆柱体中 , 那么长方体、正方体、圆柱 体中水的体积 , 即为圆锥的体积。其次 , 让学生讨论用 这三种办法哪种最有利于推导圃锥的体积 ? 学生通过 分析比较得出 : 空圆柱体最适合。用怎样的圆柱最有 利于推导圃锥的体积公式 ?( 底面积相等 ) 。先猜想圆 锥体积与圆柱体积的关系 , 再通过度量发现倒人圆柱后水的高度是圆柱高度的1/3 , 从而推导出圆锥的体积计算公式。最后 , 应用书上的等底等高的空圆柱、空圆 锥做实验 , 验证以上结论。
又如 “31 × 24”的新授课教学 , 先让学生用原有的 知识尝试怎样解决 ? 分小组讨论后学生发现了 10 种 解决办法 : ① 31 × 4 × 6 ② 31 × 3 × 8 ③ 24 × 10+24 × 10+ 24 × 10+24 ④ 24 × 5 × 6+24 ⑤ 24 × 30+24 ⑥ 24+24 +… +24 ⑦ 31+31+ …… +31 ③ 31 × 30-3l×6 ⑨ 3l× 20+31 × 4 10 24 × 7 × 4+24 × 3 。从这里可以发现只要 充分相信学生 , 学生肯定会发挥出各自的聪明才智。 学生的探究发现活动 , 也就是学生的发展过程。
3. 成功建构活动。
学生自主活动 , 发现规律后 , 教师要及时让学生获 得成功 , 品尝到探究成功后的喜悦。同时把学生自己探索、发现的知识和规律进行同化、顺应使新旧知识连 结 , 构建比较系统的有整合力的认知结构。教师用变 式训练的方式组织教学过程 , 培养学生灵活运用知识 的能力与独立思考的能力 , 精心设计好一组由简到繁 , 由易到难的变式练习题 , 既给予学生一次次成功的机 会 , 又把学生的思维逐渐引向新的深度 , 从而有效实现 同化 , 切实把学到的知识转化为自己的技能 , 并能学以 致用解决实际问题。
如除法的两种含义教学 , 在独立练习阶段 , 利用多 媒体电脑课件 , 充分发挥人手一台电脑的优势 , 设计一 组奋勇闯关题 , 让学生练习，每答对一题奖给一颗五 星 , 每错一题即给予一定的提示 , 想一想再解答 , 然后 一题题的成功一题题地往下做 , 直到圆满成功。这时 每位学生按自己的速度练习，按自己的方式思考 , 按自 己的办法解题 , 实现了个体充分活动 , 达到真正意义上 的面向全体和因材施教。
4. 发展和谐心智。
在 “ 激情导思活动 ” 、“ 探究发现活动 ” 、“ 成功建构活动 ” 的每一个环节都要有意识地促进学生情意的发 展 , 注重心智的和谐。只有这样 , 数学探究活动才能使 学生获得有价值的知识、规律 , 掌握发现的技能 , 培养 发现问题的洞察力 , 提高分析问题的推断力 , 进而体验 到发现、创造的成功感……而在数学学习活动中培养 起来的学习热情、自信心等和谐心智 , 又有利于学生进 一步学好数学 , 从而达到学习的良性循环 , 最终实现创 新教育的目标。
二、实践效果与分析
素质教育是以人为本的教育 , 以促进学生素质的全面发展为出发点和最终归宿。应试教育将分数作为 衡量教学的唯一标准 , 以分为本 , 程式化的数学教学将 教例题作为教学的根本任务 , 盛行 “ 准备练习一一例题 教学一一巩固练习(试一试 , 练一练 ) 一一独立练习”的 文本分解模式。而活动数学则是将 ” 立人 “ 作为数学教 学的根本价值标准 , 它努力挖掘学生的潜能 , 发展学生 的创造力 , 达到发展人、完善人的最终目的。值得注意的是 , 活动数学的结构模式 , 较好地处理 了主体与主导的关系 , 有效地提高了课堂教学效益。 开展活动型的课堂教学 , 学生就有更多的机会按自己 的速度练习，按自己的方法思考 , 按自己的发现解答 , 也就落实了学生的主体地位。教师的主导作用主要体 现在当好主持人角色。而在学生探究活动、获取知识、发现规律的过程中 , 充分发挥情感因素的积极作用 , 让 学生树立学好数学的信心 , 培养学生克服学习困难 , 承 受挫折的意志品质和毅力 , 唤起自主意识 , 主动地学习数学。同时 , 通过讨论活动 , 开展同学间的合作交流 , 懂得和谐地与他人相处的艺术 , 维持融洽的人际关系 ,、最终达到心智和谐发展。
这一模式的初步实践受到同学们的普遍欢迎 , 学生情绪高涨 , 思维活跃 , 很喜欢上这样的数学课。
“活动数学”课堂教学模式初探
创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）是教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的核心, 而课堂是创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的主渠道。构建体现创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）要求的数学课堂教学模式 ,用以指导和规范数学教学过程 , 才能真正使数学创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）落到实处。几年来我们在数学活动课教学实践的基础上 , 进行多方位的探索后逐步形成了 “活动数学 ”的开放式课堂教学模式 , 该模式是创新教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的优选活动方式。
一、模式的结构特点
小学“活动数学 ”教学是构建以学习者为中心 , 以 学生自主活动为基础的新型教学过程。其基本程序可 概括为 :
激情导思活动
探究发现活动 发展和谐心智
成功建构活动
1. 激情导思活动。
课一开始 , 教师要满怀激情的投入到课堂教学中 , '当好主持人的角色 , 充分调动学生的学习热情。教师 要把教材的基础知识和基本要求 , 根据学生的`认知水平和心理个性 , 创设出能提出若干层次问题的情境 , 鼓 励学生开放式地提出各种想学的疑难问题。 ” 导 “ 的目 的是为了让学生进人问题状态 , 而教师的作用主要表 现为 : 点火―― -激发兴趣 , 调动学生探究的积极性；引路――设问置疑 , 引导学生探究的途径 ; 授法一一指点 方法 , 提供解决问题的思路。如教学 ” 最大公约数 “ 时 , 我设计了如下的问题情境 :
先请每位同学写出各自学号的所有约数。接着汇 报交流写约数情况。重点请 18 号同学说出他的所有 约数 :1 、2、18、9、3、6， 请这 6 个学号的同学站到讲台左 边 ; 再请 30 号同学说出他的所有约数 :1 、30 、2 、15 、3 、10、5、6 , 请这 8 个学号的同学站到讲台右边。这时 1 、2、3、6号的同学从讲台左边跑到右边。教师趁机问 18 号同学 : 你的约数怎么只有 9 和 18 了 ?( 跑到 30 号那 边去了 ), 你说该怎么办 ? 此时出现 ”1 、2、3 、6“ 这 4 位 同学 18 号要请他们站到讲台左边 ,30 号要请他们站到 讲台右边的局面。通过教师问全班学生 ”1 、2 、3 、6" 到底应站在哪里 , 从而激发起学生情感 , 引导学生思考。 在多个学生发表意见后 , 根据一致意见 , 把
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高三数学复习浅谈
黄月清
摘要：高三阶段如何有效复习，一直是高三老师重点研究的问题。结合教学实际，提出一些建议。
高三复习不只是把所学过的知识再回顾一遍，关键是理清学过的知识间的相互联系，把以往所学的知识综合起来，形成知识体系结构，学会综合运用，提高分析和解决问题的能力。所以，高三阶段如何有效复习，一直是高三老师重点研究的问题。结合教学实际，我觉得高三复习一定要落实以下几点。
一、落实基础复习
高三复习不是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生温故而知新的重要过程。基础复习阶段，即系统整理，构建数学知识网络。重点是侧重“三基”，体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目。基础复习，要“细”，力求主次分明、突出重点。
1.追根溯源，回归课本
课本是一切知识的来源与基础。近几年高考题目中常常以课本定理等进行变式、引申、推广，根据课本的例题、习题变换条件，成为新题，要求学生加以求解与证明。若学生每天能花几分钟研究课本的话，这样能巩固基础，可充分适应从基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，特别对于成绩较差的学生，一方面可以巩固课本知识，另一方面可以提高自信心。
2.建立知识结构体系，重点内容重点复习
高三阶段，不能像高一、高二阶段，平铺直叙，各章节知识点均衡发展，全面复习。要让学生体会到高考的四个层次――了解、理解、掌握、运用的区别与要求，对每章知识的结构，从复习开始到复习结束，都要建立每一章节的清晰的知识结构网络体系。
高中数学重点内容有：（1）函数与不等式（主体）。代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”；（2）数列（主体）。以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点；（3）三角（主体）。三角问题主要有两种题型：一是化简三角函数表达式求某些性质，二是三角形中有关边角的问题；（4）复数（非主体）。训练题型、方法、难度等达到教材水准就好；（5）立体几何（主体）。重点是线线、线面、面面的位置、关系，考查置于某几何体的情境中；（6）解析几何（主体）。直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系是重要内容。狠抓这些重点内容，适当练习热点题型。
3.渗透数学思想、数学方法
数学思想包含：（1）函数与方程的思想；（2）数形结合的思想；（3）分类与整合的思想；（4）化归与转化的思想；（5）特殊与一般的思想；（6）有限与无限的思想；（7）必然与或然的思想；（8）推理与类比的思想。
数学方法包含：（1）代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。（2）几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。（3）逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。
4.规范解题
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。学生在解答过程中往往存在阐述不清的问题，比如，解题混乱，代数化简求值过程太简洁，直接代入，缺乏条理性；解答题不写“解”；立体几何对一作、二证、三计算三个环节处理清晰，讲起来头头是道，就是无法规范书写解题过程，甚至因果颠倒等等。解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。
综合能力突破，强化主干内容，掌握知识间的内在联系，通过解题训练，要学会形成知识体系和方法，包含对有效信息的提取、整理等。
二、落实专题复习
第二轮复习为专题强化训练。目标在于提高学生解答高考解答题的能力，以提高知识与能力的综合性、应用性、创造性为重点。另外，要培养数学应用意识。不讲究方法的“刻苦”等于蛮干。要培养学生学会从材料的背景、问题中提取、整理有效信息，然后联系数学的理论知识，根据题目所给的材料，找到和主干知识的结合点。适当选做模拟试卷和以往的高考题，逐渐清晰高考考查的重点和范围。经过题组训练，将知识转化为能力，转化为成绩。
学生在数学学习过程中，要有清醒的复习意识，逐渐养成良好的`复习习惯，从而逐步学会自主复习。比如，要学会反思，对所学习的知识、技能进行反思，对所蕴涵的数学思想方法进行反思，对基本问题（包括基本图形、图象等）、典型问题进行反思，对自己的错误进行反思，可准备一本错题本，把平时常犯的错误记下来，常拿出来看看，以免再犯类似错误。另外，要有创新意识，特别是对典型题，多想一想，看还有没有其他优质解法，有没有更简便的
解法。
还要学会整理，梳理知识，建构知识网络。整合过程，就是一个把书由厚读薄的过程，是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立联系、深化理解的再学习过程。
三、运用模拟试题，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆
抓典型题型，重视通性通法，讲清易错易混点。注重一题多解，熟悉通性通法，重一题多变，讲深、讲透难点，达到做一题会一片的功效。此阶段强调运算对成绩的贡献，数学运算是学习数学的基本功。高考试题在考查考生运算能力的同时，还要考查考生思维的灵活性。所以，要使学生的运算能力得到提高，必须培养学生的观察能力和分析问题的能力，尽可能优化解题结构、减少运算量，从而提高运算的准确性。为了实现这一目标，要让学生学会猜算、估算、巧算。
另外，要求集中训练选填题，讲解与总结解决选择题与填空题的方法。选择题鼓励学生积极思维敢于筛选，特别是有的答案已摆在面前，可用特例法、验证法、图解法、结论法等。近几年的高考题选择题中，有很多题目就可以使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。通过模拟考试和选填训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。
最后调整阶段是温书阶段，调整心理，回到基础，回归课本，对课本内容重新整理做到胸有成竹，增强信心，自我调整作息，以平和的心态迎接高考。
（作者单位福建省闽清高级中学）
1.把好课本关
高三数学复习要以课本为主，适当延伸拓宽。因为最基础的知识、最基本的题型及最基本的思想方法都在课本上。课本比任何参考书都好，课本中的每一个知识点、第一道题都是专家反复研究才设计上的。它们对于提高学生的数学素质是很有帮助的，所以说过好课本是提高数学成绩的先决条件。
1.1基础知识的回忆与巩固。由于大多数同学不注重对所学知识的巩固，往往存在着学后面忘前面的现象，对以前学过的知识比较陌生，甚至纯粹不知道。所以很有必要将课本中的知识点做回忆与巩固，在这方面，同学们以一章为单位学习，复习时先自己尽量回忆这章讲述了哪些知识，这些知识是怎么联系起来的，重点知识是什么，难点是什么;尔后参考课本和先前的听课笔记，再对照你漏了哪些内容，再补充上;最后通过反复推敲画出适合自己的知识网络结构图，并请老师指导。这样形成的脉络图就属于你自己的东西，又必要还可与其他同学共享。尽管如此，你还定期巩固。从每隔二天，每隔一周，每隔半月，每隔一月到每隔半年再到每隔一年复习巩固一次，这样你就会达到永远记忆。
1.2例题、练习题、习题的复习。在这三种题中，先做例题，将例题抄在作业本上，自己完成，最后再对照课本上的解题过程，既要对照结果，也要对照书写过程与表达方式，推敲必要步骤，并注意从多角度思考;对练习题，习题不仅是会做、还要巧做，多思考，多向同学与老师请教。每完成一题要回头反思，看看本题涉及到哪些知识点，哪些解题思想。并且对完成有困难的题目要标记，注意定期重做。
1.3对复习参考题的处理。在复习本章时对复习参考题先放弃，等到把下一章的知识点、例题、练习题、习题复习完毕再来做。这样达到知识的螺旋式复习与再巩固，在完成每一题后必须反思解题思路，必要时做记录。
1.4对课本知识点、题目的检查。每学完一册书要对本册书上的东西做检查，方法是随机抽样法，随便写某页第几题，让后打开课本来做，做十道题目。如果会做的题在九道以上说明没问题，否则就要对过课本提出质疑，并及时查漏补缺。
做到了以上几点，我想你的数学成绩会有大幅度的提高，同时，你学习数学的兴趣也会大增，会不断地探索数学的奥妙。
2.把好专题关
专题复习目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和把握;二是将基础知识运用到实战考题中去，将已经把握的知识转化为实际解题能力;三是要把握各题型的特点和规律，把握解题方法，初步形成应试技巧。
2.1四“看”四“度”。一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”，《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”;二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”;三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”;四看练习或检测与高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容要降低难度，主次适宜，把握题目的难易“度”。
2.2明确主干知识
主干知识主要有七块内容(1)函数与导数;(2)不等式;(3)数列;(4)三角函数;(5)直线与平面及简单几何体;(6)直线与圆锥曲线;(7)概率与统计。要做到块块清楚，并能自觉建立起知识之间的有机联系，其中函数是其中最核心的知识。要在老师的引导下，对主要专题进行复习与训练，巩固并提高。
3.把好训练模拟关
高考模拟训练是必须的，但不高题海战术，没精力更没时间，高三做题贵精不贵多。总结是非常非常重要的，无论是在哪一科，错题本就是总结的一种。每一种题型都有自己的解题方法，也有最简单的解题方法。这就需要楼主自己在学习中注意总结，把不会的、错的都记下来，答案写在背面，抽个时间重新做一遍。还不会，打个记号，下次重做。同时，老老实实地思考为什么自己还是不会或做错，毫不夸张的说，错题上的题做五遍不算多。还有，效率第一，一切都要以自己的实际情况进行，适合自己的才是最好的。
4.把好思想方法关
主要四大数学思想方法是：①函数与方程的思想②数型结合思想③分类讨论思想④化归或转化的思想。
数学家华罗庚先生说：数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。华罗庚先生还一再倡导读书要把书读得由薄到厚，再由厚到薄。假如说我们从小学到中学学习数学的过程是由薄到厚的过程，那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律、灵活运用，把数学学习变得由厚变薄的过程，变成数学成为我们培养科学精神，把握科学方法的最有效的工具，成为自己做高素质现代人的重要武器。那时，做数学题就会得心应手。
掌握数学思想方法，不仅能提高数学解题能力，还能提高其它方面的能力，并且不过时。
一、夯实基础稳步提高
第一轮复习时先做一些基础题，主要用于检验对知识点和常见的解题方法的掌握情况，在此基础上复习基本概念、掌握相关定义、归纳基础知识、活用公式定理。掌握复习的主动权。
二、注重通法追求特技
常规解法的优点是容易想到，缺点是运算量可能会大一些，有时甚至很难算到底，或即使“历尽艰辛”算出来，但耗时太多，“成本太高”。特殊解法优点是解题简捷，但技巧性强，一时难以想到，需要平时的积累。
1、在通法的基础上追求特技学数学不要仅追求解题数量，一道题解完后要再想想看还有哪些其它解法，通过分析、比较找出简单方法。在掌握通法的基础上追求特技，需要强调的是，不注重通法而刻意去追求所谓的简解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。
2、拓宽知识面要得到简单解法，就要拓宽知识面，能使自己站在较高的平台上，以更开阔的视野去看问题，常能得到优美简捷的解法。如上海卷理科21题第(3)题，若熟悉点差法解中点弦问题，一看就知道斜率k不为0时，中点轨迹是直线，不满足条件，只要考虑k=0的情况。而点差法是书中没有明确提出，用标准答案的常规方法在高考的特定环境下很难解出。因此，复习时要在掌握通性通法的基础上，拓宽知识面。只有这样才能在考试时才思敏捷，简单解法不期而遇。
首先，要加强基础知识的回顾与内化。由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，加上一模的试题起点不会很高，这就要求同学们课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理;回顾基本的数学方法与数学思想;回顾疑点，查漏补缺;回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法;回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。
其次，要紧跟老师的复习思路与步骤。课堂上要认真听讲，力图当堂课内容当堂课消化;认真完成老师布置的习题，同时要重视课本中的典型习题。做练习时，遇到不会的或拿不准的题目要打上记号。不管对错都要留下自己的思路，等老师讲评时心中就有数了，起码能够知道当时解题时的思维偏差在何处，对偶尔做对的题目也不会轻易放过，还能够检测出在哪些地方复习不到位，哪些地方有疏忽或漏洞。
另外，在做题过程中，还要注意几点：1、不片面追求解题技巧，如果基础不好，则不要过多做难题，而要把常用的解法掌握熟练。2、提高准确率，优化解题方法，提高解题质量，这关系考试的成败。
第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、灵活，在抓好单元知识、夯实“三基”的基础上，注意知识的完整性，系统性，初步建立明晰的知识网络。
第二轮复习则是在第一轮的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段。指导思想是巩固、完善、综合、提高。巩固，即巩固第一轮学习成果，强化知识系统的记忆;完善是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系;综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性;提高是培养、提高思维能力，概括能力以及分析问题解决问题的能力。
针对第二轮复习的特点，同学们需注意以下几个方面：
1、加强复习的计划性。由于第二轮复习的前后跨越性比较大，这就要求同学们要事先回顾基础知识，回顾第一轮中的相关内容，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应。
2、提高听课的效率，深刻体会老师对问题的分析过程，密切注意老师解决问题时的“突破口，切入点”，及时修正自己的不到之处，在纠正中强化提高。
3、加强基础知识的灵活运用。要做到这一点，至关重要的是加强理论的内化，通过第二轮的复习，进一步有意识地强化对书本上定义、定理、公式、法则的理解，对这些东西理解水平的高低决定了你能否灵活运用基础知识。
4、加强解题速度和正确率的强化训练。定时定量做一些客观题和中档题，训练速度和正确率，适量做一些综合题，提高解题思维能力。并及时总结、记忆，内化提高。
5、强化技能的形成。技能包括：计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，做的时候要再现数学思想，也就是要明白每一步为什么要这么做。
6、加强阅读分析能力的训练，平时做题时要养成一个良好的读题、审题习惯，强化用数学思想和方法在解题中的指导性。
7、防止出现的几个问题：A、防止简单重复复习，不求深度思考。B、防止片面追求解题技巧。C、防止机械地就题做题，不能触类旁通，举一反三。D、防止眼高手低，简单的不想做或做得不规范，难的又做不出来或害怕做。
1.夯实基础 稳步提高
解题前不要复习相关内容，独立做习题，让问题充分暴露，再有针对性复习。
解题后，通过对知识点或思想方法的总结，达到对本质问题的理解与掌握，就能跳出题海，减轻负担，提高效率。
讲究算理，夯实基础
算理就是计算的基本道理，包括数字运算和字母运算，也包括对代数式的恒等变形、方程的同解变形等。简捷的运算不仅可以节省时间，关键是能提高正确率。
考后满分，夯实基础
每次考试不免要犯错误，有些同学对做错的题目，在评讲后只是改个答案，认为自己懂了，其实不然。从听懂到能独立的写出解答之间还有“遥远的距离”。觉得会了，不去做过细的工作，是形成“会而不对”、“对而不全”的主要原因之一。建议对做错的试题，订正时要写出详细过程(包括某些客观题)，以便真正搞懂。最好能找出思维受阻原因，并努力做到举一反三，掌握一类问题的解法。经过这样一番工作的考试才是高效益的，就像近视眼的人戴上眼镜，心明眼亮。
必要时还要把做过的几套试卷加以比较，检查是否还犯同类错误，或检查以前做错的问题现在是否已经掌握。考后满分，不犯同类错误，你的基础就逐步扎实了。
注重通法
常规解法的优点是容易想到，缺点是运算量可能会大一些，有时甚至很难算到底，或即使“历尽艰辛”算出来，但耗时太多，“成本太高”。特殊解法优点是解题简捷，但技巧性强，一时难以想到，需要平时的积累。
在通法的基础上追求特技
学数学不要仅追求解题数量，一道题解完后要再想想看还有哪些其它解法，通过分析、比较找出简单方法。在掌握通法的基础上追求特技，需要强调的是，不注重通法而刻意去追求所谓的简解、巧解，是舍本逐末，不值得提倡。
拓宽知识面
要得到简单解法，就要拓宽知识面，能使自己站在较高的平台上，以更开阔的视野去看问题，常能得到优美简捷的解法。
如2007年上海卷理科21题第(3)题，若熟悉点差法解中点弦问题，一看就知道斜率k不为0时，中点轨迹是直线，不满足条件，只要考虑k=0的情况。而点差法是书中没有明确提出，用标准答案的常规方法在高考的特定环境下很难解出。因此，复习时要在掌握通性通法的基础上，拓宽知识面。只有这样才能在考试时才思敏捷，简单解法不期而遇。
写好题记
所谓题记就是选择典型问题进行归纳、总结、反思、提炼，写出的评析、注释等说明性文字。题记没有统一的形式，大致有：错解题记、正解题记、正误辨析、体会等形式。
对待错解的态度不同，将直接影响以后的数学学习成绩。有些同学只是在错误答案旁边改个正确答案，至于错误原因在哪，就不去过问，或即使当时搞懂，但不愿把正确的解题过程写下来，在脑子里没有留下什么痕迹，过一段时间就忘了，以致屡做屡错。
错解题记
就是要找出错误原因，分析错误类型，看其属于知识性错误、能力性错误、心理性错误，还是审题、计算等非智力造成的失误，并且要把它写出来，再给出正确解答。
写错解题记要因人、因题而异，结合自己的错误情况和对问题的理解程度，写出错因分析和正确解答，并尽可能把问题推广一般情况。
正解题记
题目解对了还要写什么题记?甚至有些同学在考试后老师评讲时不认真听讲，认为没有什么好听的。其实，这种想法是不对的。老师可能会给出多种解法，有些方法比你的解法简捷，有些方法虽然没你的解法简捷，但其思维过程会给你一些有益的启示;老师还会把某个习题进行纵向或横向发散，得到一些变式，或把习题推广得到一类问题的解法或一般结论，如此等等，都是值得认真地的听，这也是写正解题记的内容。
在解答直线和圆锥曲线相交问题时，常会出现判别式失灵的情况，有些同学不知所错，老师在评讲时结合具体问题小结道：“直线曲线两相交，判别式是一个宝;辩证观点看问题，特殊情况要周到;数形结合补漏洞，关键时刻莫忘掉。”这正好可以作为此类问题的题记。
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