下面小编给大家整理数学文化案例设计的教育论文(共含13篇），希望大家喜欢！同时，但愿您也能像本文投稿人“Esmoch”一样，积极向本站投稿分享好文章。
数学文化案例设计的教育论文
1.具体实施
(1)经验触动―――围绕主题
激发兴趣生活引例:在日常生活中我们常常需要进行这样或那样的推理,例如:①神探狄仁杰,神探根据证据推断案情;②考古现场,考古学家根据文物推测遗址年代;③医生看病,医生根据症状诊断病情;④卫星气象云图,气象专家根据气象图预测天气。这些事例中都包含了推理活动,在数学证明中更是离不开推理。
那究竟什么是推理呢?推理实例:
a、校办老师很热情、胡老师很热情、高二(9)班同学很热情,所以附中所有的人都很热情。
b、已知数列{an}的前4项,a1=1,a2=5,a3=9,a4=13,所以它的第n项an=4n-3。观察以上推理,它们有什么共同特征?反思:从学生熟悉的事物、感兴趣的话题、数学中已有的知识出发,紧扣主题,激发学生学习本节课的热情与好奇心,调动了学生学习数学的积极性,同时让他们感受到数学的亲切与自然,并兴趣盎然地投入到数学的学习中。
(2)数学化理解―――逐步抽象
过程中学通过以上三个具体推理实例的共同特征的观察、归纳,最后得到归纳推理的概念和特点。同时,为了巩固所学的新知识,给出以下推理:请判断是否是归纳推理?
a、麻雀会飞、燕子会飞、鸽子会飞、老鹰会飞,猜想:所有的鸟都会飞。
b、所有能被2整除的数是偶数,0能被2整除,所以0是偶数。
反思:在这一环节中,让学生通过具体实例,理解数学归纳推理的本质,体验数学形式化定义的形成过程,整个过程充分体现了“逐步抽象,过程中学”这一特点。
(3)多领域渗透―――核心统领
拓展升华请同学们现身说法,说说身边的归纳推理的事例,在我们的生活中或是学习中,比如数学、物理、化学等其他学科领域中有哪些结论是利用归纳推理得到的?数学史欣赏:介绍欧拉公式以及大数学家欧拉。同时请同学一起欣赏了几大猜想:哥德巴赫猜想、陈氏定理、费马猜想。
反思:这一环节具有鲜明的特色,一改以往枯燥单调的形式,结合数学史料,以及小游戏的形式,使学生在解题的过程中,不但巩固了本节课的新知识,同时也让学生感受到了数学的魅力,意识到数学并不是某个文明的产物,而是整个人类的财富,是前辈们在不断地探索、猜想、求证中得到的。这种包含各种文化根源的数学可以让学生形成丰富的体验,感受其他文化对数学发展作出的贡献,以及数学与各种文化间的紧密联系。
(4)回顾反思
在数学史欣赏与小游戏中,同学们认识到归纳推理的重要性,以及归纳推理所得结论的不确定性,同时也认识到数学美与严谨性。探究作业:让同学们登陆相关网站,选择自己感兴趣的猜想探究其产生的历史背景。反思:第四环节的回顾反思,不仅是进一步梳理、巩固本堂课所学的'知识,同时将数学作业拓展到课堂之外,在信息技术的辅助下,让学生主动地去多了解数学、感受数学。
2.讨论与反思
《归纳推理》本节课的知识看似简单,但也很可能会变成一堂热闹空洞的一节课,所以,要上好本节课对教师的要求就更高,执教老师应有充分的课前准备,各个环节都需要大量的课外知识渗透,需要老师查阅很多相关知识,做好课前准备工作。从学生的角度看,因为教学设计的探究梯度恰当,加上数学历史与文化的渗透,学生的学习兴趣得到了充分的激发,参与度也增强,真正实现了师生互动,突显了学生的主体地位。课后同学们的感受是“:这节课很有趣”“,感觉老师是在和我们聊数学”,“原来数学没印象里那么枯燥”等等。从课堂氛围看,师生、生生间平等交流,充满着轻松、活泼、民主、自由的气息。
在宽松愉悦的环境下,每个同学畅所欲言、积极讨论、独立思考、主动探究。因为高考,高中的数学课程的课时安排是非常紧张的,数学教学的任务是繁重的,学生的学习压力也是很大,这和本模式的全面开展是相互矛盾的,因为本模式需要通过大量时间,大量的数学文化题材,在课堂中不断渗透,潜移默化中激发学生的好奇心,唤醒学生的心智,通过震撼学生从而促进学生素质的全面发展。我们如何在高考与素质教育中权衡?这是一个百谈不厌的话题。
同时,该模式是一种非常规的教学模式,它一般适合于课堂教学任务较轻、知识点较少、核心概念具备文化关联特质的教学内容。如何将传统教学与本模式下的教学相结合,使它们能更好地服务于高中数学课堂,这将是我们一直努力的方向。
高职数学文化及数学教育论文
摘要：随着教育事业的不断进步与发展，高职数学教育教学的研究逐渐得到重视，应用范围越来越广泛，在高职数学教育方式中适当的引入数学文化，有利于带动学生学习的积极性和主动性，适当的渗入数学文化在高职数学教育教学中具有重要作用，但是从目前发展形式来看，高职数学教学依然存在着一些弊端问题，需要重点深入研究数学文化存在的重要意义，将数学文化模式进行合理分配，从而带动高职数学教育教学的全面发展。本文主要介绍了当前教育发展形式下高职数学教育教学存在的基本问题，以及数学文化渗入高职数学数学教育教学中的重要性和方式策略进行了详细论证。
关键词：数学文化；高职数学教；重要性；方式策略
一、当前教育发展形式下，高职数学教育教学存在的基本问题
（一）学生方面的问题
学生自身方面的一些突出性问题影响着高职数学教育教学的发展，从近几年的发展形式可以看出，进入高职院校的门槛持续下降，扩招人数不断上升，学生数学基础能力和综合素养都达不到规定的标准，严重阻碍了高职数学教学的顺利开展。其次是我国大部分学生受应试教育的影响，学习知识内容完全是为了应对考试，缺乏对数学题型的深入研究和创新，很难提升数学综合能力水平和文化素养。高职数学教学课程中教学模式比较单一，课堂气氛比较枯燥无味严重影响了学生听课的激情，即使是硬着头皮去学也是为了简单的应对考试，而不是处于自己对高职数学的喜爱。师生之间在课堂学习中缺少互动与交流是比较突出的问题，无法让学生感受学习数学真正的意义，更不会引导学生在高职数学学习中将理论知识与实际相结合，对高职数学的发展带来了不利影响。
（二）教师方面的问题
教师在当前高职数学教育中存在的几点问题也需要引起重视，高职数学教师受传统教学观念的影响，教学方案不够完整全面，只是照搬课本知识进行讲解，很少将问题进行拓展研究，严重缺乏创新思维能力。高职数学教学模块内容繁多，但是相关课程教学设计却比较少造成了严重冲突，通过相关调查发现，一部分高职教师也想创新教学模式，以此来提升学生的数学效果，但是受到专题模块和课时的限制，影响了他们的教学思路，导致一系列问题暴露出来。从另一方面来看，各大高职院校师资力量分布不平衡，学校的综合实力比较弱，导致一部分优秀教师不愿意到高职院校就业，这些原因使得高职院校数学教育发展受到了一定的局限。
二、数学文化渗入高职数学教育教学的重要性
（一）全面加强落实素质教育
数学文化教育是提升素质观念教学的重要组成部分。通过对高职院校学生掌握数学知识的情况调查可以发现，基础水平还达不到标准，如果老师在课堂讲解中只以课本为主要内容，学生很难掌握数学知识点，一直处于被动的状态，这种授课方式整体上影响了素质教育的全面发展。所以，从老师的角度考虑要首先要提高自身的素质教学，尽最大的努力和耐心将数学知识点传授给学生，提高学生的创新思维能力，从而促进学生人文素养的提升，全面注重素质教育对高职学生综合水平的培养也是十分有益的。
（二）激发学生的学习兴趣
数学文化知识的拓展和延伸能够增强学生学习高职数学的热情与自信心，激发学生学习数学的兴趣爱好，有利于从整个学习过程中找到适合自己的学习方法，培养自身良好的学习习惯。在高职数学教学之前，老师可以加大资料的收集渠道，积累教学经验以此来不断完善教学目标和方案设计，也可以对课程中的重难点问题，以小组讨论的形式共同研究讨论，找到最全面的解题思路，学生也能够从整个讨论过程中增强对数学的兴趣，真正体验到学习数学的快乐。学好高职数学的第一步就是要培养对数学的兴趣，然后真正的融入其中，才能不断提升学生的思维创新能力，实现知识技能和综合素质的全面发展。
（三）有效提升高职数学教学质量
高职数学是一门专业性比较强的学科，所涉及到的理论知识的内容也比较全面，不同于其他学科的学习。教学内容相对反锁也缺乏合理的课时安排，给高职数学教师也带来了不便，只是选取比较重要的知识点进行讲解，忽略了学生对知识的掌握情况。如果将数学文化适当的渗入到高职数学教学中，能够让学生从不同的角度感知数学的另一个文化世界，体验数学的抽象化和形象化，更重要的是让学生从中掌握不同的解题思维模式，加深对高职数学知识要点的记忆力，有利于确保高职教学质量得到有效保障。
（四）推动学生的全面性发展
由于受到应试思想教育观念的影响，我国高职院校学生在学习数学知识时具有片面性，有些专门是为了应付考试或者是工作需要，进行突击性学习，这种学习方式是非常不值得提倡的，只有一小部分专业性比较强的岗位才需要运用大量的数学专业知识，大部分岗位和数学涉及到的内容还是不挂钩的，但是数学文化中的人为精神是值得每一个人去学习的，有利于培养思想情感和道德素质的提升，从而推动学生的各个方面的发展。
三、将数学文化渗入高职数学教学的具体方式策略
（一）将数学文化渗入到课程细节中去
高职学生在数学学习中存在普遍性的问题，创新思维模式跟不上，基础水平比较差，学习兴趣提不上去，影响了学生综合技能的培养，如何改善学生学习的被动性，是提升高职数学教学的关键性因素，也是当前高职数学教师比较头疼的问题，如果在课堂中只是老师一味地去讲解，很难达到教学效果，整个课堂气氛也会变得比较紧张，如果在课程细节讲解中适当的渗入一些人文知识，将数学理论知识发展进程以图表的形式进行分析，或者适当的讲解一些数学家的励志小故事，带给学生们一些学习数学的动力，告诉他们世界上没有不劳而获的东西，只有不断努力才能得到自己想要的，从而使得他们在数学学习上合理利用时间，做好每个学习阶段的安排工作。比如说在学习微积分的过程中，需要提到的是牛顿这位伟人，他的学习能力非常强，面对困难不是轻易选择放弃而是积极乐观的应对，微积分就是在艰难的生活中坚持学习的情况下发现的，经过几年的辛勤付出最终成为了科学史上非常有影响力的人物，牛顿的励志故事也在不断的激励大家每个人都是平等的，要想比别人收获的多，就要付出更多的努力和汗水，通过数学文化的渗入能够帮助学生树立正确的'人生观和价值观，全身心的投入到高职数学学习中去。
（二）将数学文化渗入应用价值中去
数学学科的应用价值比较广泛，在其他领域范围也会有所涉及，大多数学生对数学的应用价值比较淡化，觉得有些数学知识根本不需要学习，在实际生活中很少被运用。学习高职数学的目的很明确，没有必要弄的这么复杂化。高职教师应该在数学教学过程中重点突出数学的应用价值，将实际生活中的现象进行举例论证，从而改变学生之前单一的思维模式，激发学生主动学习。比如说微积分就与实际生活相互关联，现在社会正处于节约发展型阶段，提倡资源的合理利用和优化，对于各项费用的使用都要以获取最大收益为前提条件，通过结合导数的相关知识能够帮助人们进行费用的规整，生活中的很多细节问题也需要运用微积分理论进行测验，比如说在切土豆圆形形状时，可以根据微积分的相关定理计算土豆片切成薄片时的面积和体积，土豆片越薄的情况下，体积和面积的计算越精确，在进行高职数学知识讲解时通过与实际案例相互结合，让学生全面认识学习数学的重要性，体会到数学不同的应用价值。
（三）创设新型的评价系统
创设完整的评价系统能够从每个细节中反映出学生对数学知识点的掌握情况，让学生能够及时发现自身的不足之处进行细节完善，对学生起到了一种引导激励的作用。传统的评价系统存在着一些突出性的问题，只是简单的对学生综合能力作出相关评价，已经满足不了当前教育的发展形式，在创设新的评价系统时需要将数学文化融入其中，评价系统要更侧重于对整个学习流程的评价，加大多种评价方式，不断完善评价系统的功能效果，能够第一时间让师生了解数学教学和学习的情况进展。
四、结语
总而言之，通过对以上论点的分析可以发现在整个高职数学的教育教学过程中，通过老师的具体讲解和根据专题模块适当的渗入数学文化知识，包括数学思想技术，专业方式方法都是十分重要的，引导学生更快的融入到高职数学教学中来，体验数学不同阶层的应用价值，从而不断积累数学经验，提高自身的创新思维能力，对以后的学习和发展中都是十分有益的，在这个高职数学教学过程中可以传授不同的优秀文化，促进学生的综合性发展。
参考文献
[1]陈瑜.高职数学课程中实施数学文化教育的探讨[J].教育理论与实践,,06:31-32.
[2]陈杰.渗透数学文化完善高职数学教育功能的探索[J].吉林广播电视大学学报,2012,06:29-31.
[3]章俊成.高职数学教学中渗透数学文化的理论与实践研究[J].亚太教育,,22:181-182.
[4]邵晓锋.浅析高职数学教学中的数学文化渗透[J].电子制作,,15:188-189.
[5]孙延修.数学文化在高职数学教学中的应用[J].电子制作,,16:112.
《九年义务教育数学课程标准(实验稿)》和《普通高中数学课程标准(实验稿)》明确提出数学课程应反映数学文化，作为数学课程的基本理念之一-“体现数学的文化价值”或“数学是人类的一种文化”，并要求以渗透的方式有机地融入数学课程的内容。
但在实际教学中，数学文化的教学却不尽《九年义务教育数学课程标准(实验稿)》和《普通高中数学课程标准(实验稿)》的意愿，并没有形成为教师的教学自觉。
其中的原因有很多，有外在原因，如考试不考，数学文化在课堂教学中可有可无;只要将数学知识学好了，数学文化是“软”指标，以后慢慢去体会。
还有一些内在原因，如数学文化的教学内在特点制约着数学文化的教学;数学文化的内涵需要进一步厘清。
数学文化怎样才能真正地落实到数学课堂教学?这成为当下研究的重要课题。
下面我们以《数学通报》第12期登载了崔佳佳老师的《一元一次方程》的文章为例[1]，从数学文化的角度来剖析并进行改造，旨在探索数学文化的一种教学途径和方法，并由此提出“数学文化”设置的一点思考和建议。
一、“一元一次方程”的数学文化内涵
一元一次方程的数学文化内涵可这样思考:以一元一次方程的概念为数学文化的显性载体，在其显性载体的背后承载着丰富的隐性内涵，即方程作为人类思想的一次飞跃，是继算术思想之后的又一重要的数学思想，
折射出人类的智慧;方程在其历史发展过程中呈现多元文化特征;方程体现了符号化的思想，体现了数学的简洁美;方程所解决的问题是现实问题，在解决现实问题过程中，
反映一个人的思维方式、态度、价值观和数学观;现实问题大部分又是源于社会，反映了数学的社会需求，反映了社会发展推动数学发展的作用。
二、“一元一次方程”的数学文化教学的特点
数学文化的隐性内涵决定了数学文化教学具有以下几个特点:
(一)主体参与性将数学文化隐性内涵进行“显化”不是教师“教”出来的，也不是学生“学”出来的，而是学生主动地“悟”出来的，强调主体参与。
主体参与分为主体接受性参与和主体体验性参与。
主体接受性参与使学生理解一元一次方程的概念，懂得用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
当然，主体接受性参与不是被动接受，而是通过教师的引导、组织，学生经过观察、归纳，得出一元一次方程的相关数学知识。
主体体验性参与指向学生关于一元一次方程背后隐藏的情感、态度、价值观、数学思想方法等非智力因素或精神层面或隐喻性的数学文化，这些因素尤其重要，影响到学生的一生，学生并从中获益。
这就要求教师不仅创设学生主体参与的良好的外部环境和气氛，利用学生主体参与的心理契机，给予学生主体参与的机会和时间，而且要求教师创设贴近学生的基本活动经验，给学生“悟”的情境。
(二)过程性从方程的历史发展过程来看，人类最早用算术方法来解决人类当时生产、生活所遇到的实际问题，后来发展到采用方程的方法，以至方程成为早期代数学的主要研究问题。
由算术方法提升到方程方法是数学思想的一次飞跃，如果学生没有经历体验过程中获得方程的思想，那么学生往往对方程的认知障碍很难突破，这已在教学实践中得到了印证:
教师发现学生解应用题总是喜欢算术方法，使用方程的思想存在一定的障碍，总要教师不断地重复强调，慢慢地才被学生机械地接受。
造成这种情况出现的原因有多种，其中一个重要原因是学生在学习方程时，没有感受到方程思想的魅力。
因此，学生学习一元一次方程时，教师应努力创设情境，引导学生经历方程的形成和发展过程，让学生在这个过程中体会方程思想在解决问题中的优越性，并且这种体验是一个不可逾越的过程。
只有经历这个体验过程作为基础，学习一元一次方程概念就显得自然，而且成为学生用于解决实际问题的需要和自觉。
(三)差异性柏拉图曾说过这样的名言:“同样的风在刮着，然而我们中间有一个人会觉得冷，另一个人会觉得不冷，或者一个人会觉得稍微有点冷，又有一个人觉得很冷。”意思是风冷不冷不决定于风的客观存在，而决定于人的感觉，决定于主体。
就教学而言，教师教得好与不好不完全决定于教师的教，而部分决定于学生的学习情感、意志、习惯、能力等。
不同的学生在数学学习参与过程中存在不同的认识或感受，必然对数学文化的理解存在着差异。
学生主体参与的过程中体验一元一次方程，必然出现不同学生主体对一元一次方程不同的认识。
三、“一元一次方程”的数学文化教学过程设计
基于上述一元一次方程的数学文化内涵及其数学文化教学的特点，我们不妨对崔佳佳老师的《一元一次方程》的教学过程设计作为案例，剖析或改造其中所蕴含的数学文化，反映数学教学实质上数学文化教学。
(一)情境导入，回顾概念
崔佳佳老师通过“猜猜老师的年龄”、“日历中的方程”、“比较算术方法和方程”和“方程小史”四个教学活动来进行。
其中，我们不妨对两个教学活动进行改造:“猜猜老师的年龄”改为“请同学们结合自己的年龄设计一个问题。”“日历中的方程:请学生圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的告诉老师，
教师能马上知道这三天分别是几号。”改为“请同学们看看日历，你能提出一个与方程有关的数学问题吗?”彰显的数学文化:其一，以学生的生活世界为背景，教师引导、创设教育情境，
让学生主动地从生活中挖掘、体会数学，更深刻地感受数学与自己的生活息息相关，真正感受数学的社会需求这种数学文化内涵，改变日常教师问答的'方式，学生被动地忙于解答，无法、也无暇体会数学的情趣。
其二，让学生如何去思考问题的方法，启发学生主动建构，这是一个充满学生智慧的过程，从而让学生感受到数学所带来的快乐。
这种以学习一元一次方程的数学知识为载体，在学生逐渐建立科学的数学观过程中发挥其文化价值的作用。
教学建议:学生在小学阶段已经学习过方程，对方程有了一个初步认识，让学生结合自己的生活实际来进行编题已有一定的基础。
如果学生有困难，教师可以创设情境，采用层层递进的设疑方式进行。
教师重在引导、组织，学生作为主体参与者，让学生经历体会、体验方程的建构过程。
至于“方程小史”这个教学活动，我们还可以进一步去完善、丰富。
历史上，早期人类文明古国很早使用了方程思想，都是用文字的方程表达，但没有现代符号形式，如古巴比伦数学，中国古代数学，古希腊数学。
12世纪左右，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米专门研究方程而编著了《代数学》，这时的代数学还是专门研究方程领域。
到了17世纪，欧洲数学家韦达完成了数学的符号化，经过后来的数学家如笛卡儿不断地对符号进行改进，才有我们今天“方程”符号化系统。
而中国在研究方程中也产生了符号化的思想，我们现在所说“元”，其来源于中国数学家研究方程所创用的符号，相当于今天的未知数，据文献记载，有关研究方程的数学家有李冶、朱世杰，其使用的工具是算筹来进行方程的布列和演算。
到了明清以后，引入西方的方程之后发现中国早已研究过方程，于是翻译时，很自然地将方程的未知数称为“元”对应起来，也就有了今天的“一元方程”、“二元方程”等。
简要介绍李冶的生平情况和故事。
彰显的数学文化:其一，让学生从数学史的角度领略方程思想的发展过程，了解方程原初形式以及现代符号表示区别与联系;其二，从数学史角度让学生理解一元一次方程中“元”字的由来，反映东西方关于方程的多元文化。
其三，了解数学家李冶的生平，体会李冶被元世祖所器重的一个原因，反映社会与数学的关系。
教学建议:初步介绍方程的发展过程，建立方程发展的整体脉络，了解方程的来龙去脉。
如果时间允许，可以介绍中国用算筹布列方程的思想及特点，这部分内容可以视课堂教学具体情况进行弹性设计，可以调整到建立一元一次方程的概念之后。
浅析数学教学与数学文化
摘 要：数学教学中蕴涵着丰富的“ 文化”资源!数学能完善人的心智，净化人的灵魂。
如今种种新理念在价值取向上都在追求 教育的民主与公平，追求个性的 发展和群体的合作，追求“科学”与“人文”的融合，强调人的个性发展。
关键词：数学教学 数学文化终身教育
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和 语言是现代文明的重要组成部分。
作为“文化”的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其 应用的过程，体现数学与生活的 联系，体现数学的人文价值。
而其中“数学的观念、意识和思维方式”是“数学文化”的核心。
1、学习方式的丰富
传统的数学教学更多地倾向于“系统学习”，不可否认这是一种高效的接受式学习方式，但面对日益纷繁复杂的知识 经济 社会，仅有这种学习方式已远远不够。
把学生从大量 机械重复练习中解放出来，让儿童在动手、动口、动脑中进行创造性地学习已成为必然。
如在教学“圆的认识”中，一位教师先用现实生活中圆形的物体举例，使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。
至于怎样画圆，教师不作示范，就让学生自己想方设法大胆尝试。
“你们会画出标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?”学生相互协作，人人动手、动脑，很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆;然后，
教师进一步激励学生进行探索：“如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗?”进而再探索“汽车的车轮为什么是圆的，而不是其他形状?”这种教学给学生提供了较大的想象空间，鼓励学生求异创新，大胆探索;使学生的 实践能力、思维能力有了很大的提高。
2、人格个性的完善
在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念。
人们把数学看作“一堆绝对真理的总集”，或者是“一种符号的游戏”。
但是数学是门大众文化，从古希腊数学发展至今，其中有着它自己深深的文化渊源。
数学教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐，促进学生的可持续发展。
比如在教学“百分数的认识”一课中，在课接近尾声时引导学生就“我国人口占全世界的 2l%、我国耕地面积占全世界的5%”两条信息谈谈自己的看法。
学生充分调用自己的数学、地理、人文知识，各抒己见。
教师在不经意间升腾起学生的爱国豪情，更激起学生对地球资源的珍视。
一种关注地球未来命运的崇高精神随着百分数的认识得以滋养和生发，这也许正是人文化数学课程的独特魅力。
3、终身教育的建立
教育是培养人的社会活动，教育的最终目的并不只是让人学会认识若干条自然规律或一两种技能，而是使人得到全面有效地发展，成为一个思想素质、专业素质、 心理素质、德行等全方位发展的人才。
要培养这样的人才，仅靠传统的专业教育是难以实现的，必须通过加强人文教育才能达到这一目标。
所以终身教育与其说是一种制度，不如说是一种文化的追求，是一种理想。
它的基本要义就是使人人成为主动适应来来变化之人。
而要成为主动适应未来的可持续发展的人，其关键是学会学习!唯如此，才能以不变应万变，成为时代精神的领路人。
进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。
一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
如在教学“圆柱体体积计算公式”时，我先讲了曹冲称象的故事，一方面激发了学生学习的兴趣，另一方面又引起了学生的沉思：
可不可以把圆柱体转化成已经学过的图形来分析呢?而在把圆柱体转化成长方体时，我又根据学生的叙述，用多媒体演示了多种切拼方法，在切拼的时侯学生发现：无论哪种方法都要把圆柱分得很细小，拼成的图形才越接近于标准的长方体。
在这一过程中，向学生渗透了转化、微分、积分等数学思想方法。
我想，为学生的可持续发展服务，这可能在学生以后的人生中是比圆柱体积公式更有用，更有生命价值的知识。
日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》中指出：数学应该不仅指数学知识，而尤其是数学的精神、思想、方法。
学生在初中、高中等所接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以，通常是出校门后不到一二年便很快就忘掉了。
然而不管他们从事什么 工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法都随时随地发生作用，使他们受益终身。
数学的精神、思想方法对人的发展起着举足轻重的影响。
数学教学中蕴涵着丰富的“文化”资源!数学能完善人的心智，净化人的灵魂。
如今种种新理念在价值取向上都在追求教育的民主与公平，追求个性的发展和群体的合作，追求“科学”与“人文”的融合，强调人的个性发展。
一句话，强调“完人”的塑造，促进个体的持续发展。
这要求数学成为每个学生都要学、都能学、都爱学、都会学的一种文化。
浅谈数学文化与数学教育
摘要：数学教育中不应该只重视数学的工具性价值，还应强化其文化价值。
长期以来，数学被广泛地视为工具性学科，忽略了其文化教育的价值。
本文基于这种现象，从数学文化的特点出发，探讨数学文化教学实践的途径。
关键词：数学;文化;教育
数学是人类文化特有的表现形式，数学文化这一概念能够概括包容与数学有关的人类活动的各个方面，与人类整体文化血肉相关。
在现代意义下，数学文化作为一种基本的文化形态，属于科学文化的范畴，它可以表述为以知识、方法、技术、理论等所辐射到相关文化领域为有机组成部分的，一个具有强大精神与物质功能的`动态系统，其基本要素是数学(各个分支领域)及与之相关的各种文化对象(各个自然科学)。
数学文化涉及的基本的文化因素包括数学、哲学、艺术、历史(不仅是数学史)、教育、思维科学、社会学、文化学、物理学、生物学等。
数学不仅是物质文明的基石，而且是精神文明的宝贵财富。
数学课教育的根本目的不在于培养数学家或专业的工程技术人员，而在于培养人的数学观念和数学思想，通过开拓头脑中的数学空间，进而促进人的全面素质的发展和提高。
受过良好数学教育的人，在数学的学习和训练中所形成的品质，会对其工作产生积极影响。
数学的精确、严格，使他们在工作中减少含糊笼统、不求甚解。
数学的抽象分析，使他们善于透过现象洞察事物的本质。
数学中精辟的论证、精练的表述，使他们的谈话和行为简明扼要。
我们不应把数学教育单纯地理解成知识的传授和技能的训练。
数学教育需要培养人的素质。
学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是长期作用的。
一、数学作为一种文化，具备可传播、可渗透的特点
从数学教育的角度，数学文化是指人类在数学行为活动的历史中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是数学文化的有形部分，包括命题、方法、问题和语言等知识性成分;而精神产品是数学文化的无形部分，包括数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分，其中，观念性成分是数学文化的核心。
在数学文化的观念下，数学教育就是一种数学文化的教育，它不仅仅强调数学文化的知识性成分的学习，而且更注重其观念性成分的感悟和熏陶;那种仅仅把数学看成是训练思维的智力体操是不够的，仅仅把数学当作是可应用的知识也是不够的，仅仅把数学当成达到某种特殊目的的“敲门砖”更是不行的。
数学文化教育有着更为伟大的抱负，它肩负着使学生全面发展的重任，它通过数学文化的传承，特别是数学精神的培育，来塑造学生的心灵，从而最终达到提高国民素质的目的。
与传统的数学教育相比，数学文化教育有着更加丰富的内容。
传统的数学教育只是把数学看成是“科学的数学”(或者是学科的数学)，注重的是数学的知识性成分的学习，主要强调的是“三大能力”(计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力)的培养。
由于太看重数学的形式化训练，淡化了数学的实际应用，忽视了数学精神、数学意识的培养。
而数学文化教育把数学看成是“文化的数学”，数学教育也只有深入到这门学科的文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，才能获得真正的数学素养。
历史已经证明，而且将继续证明：“一个没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的”。
数学作为一种文化，在人类各种文化中占据特殊地位。
它关系到一个民族的文化兴衰，也关系到一个民族的兴衰。
因此，数学教育，特别是基础数学教育，它不单纯是数学科学的教育。
从某种意义上讲，它更是数学文化的教育，起着“对全体人民的科学思维与文化素质的哺育”的作用。
它增加了数学教育的维度，延展了数学教育的时空，从而使得数学教育更加完整和和谐。
数学文化教育具有如下特点：第一，古今结合，不但注重数学历史的辉煌，而且强调当代先进的教学成果与数学思想;第二，内外结合，不但强调数学自身的规律和特征，而且更强调数学与社会的相互作用;第三，“物性”与“人性”结合，不但要学生体会到数学定理的严谨和美妙，而且要他们感受到隐藏在这些定理背后的人的精神，“既要讲推理，又要讲道理”，数学文化教育的特点要求我们用一个全新的角度对待数学教学。
随着人们对数学文化认识的不断深入，数学文化的教育价值越来越受到广大数学教育工作者的关注和重视。
然而，如果这种认识仅仅停留在学术的、理论的层面上，数学文化的教育价值就只有潜在的意义，不能自然而然地成为一种教育效果而体现在学生身上。
因此，非常有必要加强关于数学文化的教学实践。
二、转变数学教育观念，改革数学教材教法
从数学文化的角度出发，数学教育观念必须加以更新。
数学教育是数学文化的教育。
由于受学生思维水平发展的限制，受教学时数的局限，受就业方式的制约，使得我们的数学教育不可能是严格意义上的数学科学的教育，而只能说是数学文化教育。
因为它不仅具有使学生掌握，运用数学知识、技能等功利性的功能，而且应该具有使学生受到良好的数学思想方法的训练，提高数学文化素养等素质性功能。
例如，远在西周时期，数学就是基本教育内容的“六艺”―礼、乐、射、御、书、数之一。
这说明，一定的数学素养是作为一个有用的人应该具备的文化素质的积累。
培养数学思维习惯或数学观念、确立数学文化教育观念，有利于目前数学教育由升学教育向素质教育转轨。
因为素质教育作为新型教育价值观，显然强调了数学教育中的文化因素，所以重视数学教育中的文化观念是素质教育的一个基本内容和要求。
同时，确立数学文化观，拓宽数学选材的范围，而内容的丰富性决定了它不仅有教养的功能，而且有教育的功能。
这更符合数学教育目的的全面贯彻，即数学教育的目的在于适合社会大众的需要，其中包括对数学知识的直接使用，也包括数学文化对提高思维品质的间接作用。
数学文化教育的着眼点就是要放在大多数学生身上，克服学术主义(在培养目标上只重视学者型人才的做法)，“大众数学”的思想将能更好地贯彻。
“大众数学”强调为大众所掌握和利用，使数学成为人们适应社会生活和促进社会发展的有力武器。
“大众数学”不求高难度，但求应用数学知识解决实际问题的数学思维方法，带有较强的普及性，使数学成为大众文化的一部分。
这里特别指出的是，尽管“大众数学”强调了数学的实用性功能，但实用数学并非“大众数学”真正内涵。
我国数学教育历史久远，但一直是注重实用，把数学作为一种技术教育，结果数学的故乡也丧失了生机。
树立数学文化教育观念，对数学教育中存在的一些问题亦能更好地得到解释，如区分一般数学能力与学校数学能力的必要;同时还会克服多年来数学教学中“重演绎，轻归纳，重结果，轻过程”的现象。
案例描述：
我教学“加减法的简便算法”一课时，2个教学班我都创设了以下情境：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：
优生：324+198 5968―3999 396+498
差生：324+200 5968―4000 400+500
比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些，数学教育叙事案例。
课的发展如设计一样顺畅，但是比赛的学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名优秀的学生的在不发表任何意见的基础上伤心的哭了，而2名差生表现大同小异：眼里闪过一丝得意，但是脸上没有一丝的笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗？
当学生作业时，我立即教过“优生”，向他进行了简单的解释，课后我想学生道歉（老师没有考虑你的感受），并重点帮助了分析了哭的原因，希望他在遇到困难是，变得坚强和从容。对差生我问他为啥胜了不高兴呢？我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例反思：
反思一：教学应该更多的关注美感，学生的情感。
《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”对于多少学生而言，可的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。
反思二：教学中应该考虑学生更多的鼓励，对优势进行挫折教育。
差生体现出荣辱不惊时我想到了小学数学教育网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作里不觉得难为情吗？”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”
这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张，是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的'人格。
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一棵，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都早上过重的的挫折。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，……”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
回想起前一教学片段，教师对自己忽视尊重学生冷的无意识行为表示迁就，但是心里活动明显是倾向于优生。在家庭环境和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折时不可能的。老师有责任早一点让他们具有免疫能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生紧张状态和消极的情绪反应。免得挫折能够从容不迫仅*说教式无法得到的，儿童必须经历挫折才有可能超越挫折。因此老师在教育教学中海因注意设计教育环境，不要一味给学生营造一起需求都冷轻易满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨难的机会。
我教五年级“分数除法”一课时，设计了这样一个情境，“分香肠”，因为在以往的教学中，在做锯木头一类习题时，学生经常把分的段数和所用的时间弄不明白，尽管老师反复强调，学生还是不理解。所以，我在讲这节课之前，动脑筋、想办法，学生对直观的事物容易理解，记忆深刻，所以我设计了这样一个教学情境：
师：我们今天来“分香肠！”
生：哇！
师：我来切香肠，大家细心观察，老师切几刀，分了几段？
生：争先恐后回答问题，分五段，切四刀。
生：切一刀，是两段。一个词形容，一刀两断。
生：对！
师：出示题，把一根木头锯成相等的六段，每段是全长的几分之几？锯一段所用的时间是总时间的几分之几？
生：纷纷回答，热情高涨。
师：做题时，遇到更大的数据时，怎么办？
生：画图。
师：你能用画图法表示吗？
生：画图。
案例反思：
反思一：教学应该更多的关注每个学生的情感
《数学课程标准解读》有这样一段：“作为促进学生一般性发展的数学学习，应该更多关注学习的情感因素。事实上，健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于学生非智力与智力因素协调发展，有利于健康人格的形成。”由此可见，教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设目的是为了激起全班学生的情感共鸣，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，对于多数学生而言，课的设计达到了预期的效
反思二：教学中应该考虑对差生更多鼓励。
在教学中我们真的应该关注学困生，调动他们学习的热情，给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健全的人格。
回想这节课的点点滴滴，给了我太多的思考，老师在教育教学中注意设计教学环境，十分必要，为了学生更好的发展，我会不断努力，积极探索，让课堂成为学生学习的乐园。
案例描述：
我教学“加减法的简便算法”一课时，2个教学班我都创设了以下情境：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：
优生：324+198 5968―3999 396+498
差生：324+200 5968―4000 400+500
比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些。
课的发展如设计一样顺畅，但是比赛的学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名优秀的学生的在不发表任何意见的基础上伤心的哭了，而2名差生表现大同小异：眼里闪过一丝得意，但是脸上没有一丝的笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗？
当学生作业时，我立即教过“优生”，向他进行了简单的解释，课后我想学生道歉（老师没有考虑你的感受），并重点帮助了分析了哭的原因，希望他在遇到困难是，变得坚强和从容。对差生我问他为啥胜了不高兴呢？我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。
案例反思：
反思一：教学应该更多的关注美感，学生的情感。
《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。
本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”对于多少学生而言，可的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。
反思二：教学中应该考虑学生更多的鼓励，对优势进行挫折教育。
差生体现出荣辱不惊时我想到了小学数学教育网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作里不觉得难为情吗？”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”
这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张，是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的人格。
从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的`一棵，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都早上过重的的挫折。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，……”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。
回想起前一教学片段，教师对自己忽视尊重学生冷的无意识行为表示迁就，但是心里活动明显是倾向于优生。在家庭环境和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折时不可能的。老师有责任早一点让他们具有免疫能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生紧张状态和消极的情绪反应。免得挫折能够从容不迫仅*说教式无法得到的，儿童必须经历挫折才有可能超越挫折。因此老师在教育教学中海因注意设计教育环境，不要一味给学生营造一起需求都冷轻易满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨难的机会。
《下课啦》教学设计
张晓蕾
教学内容：北师大版一年级数学上册第二单元《下课啦》
教学目标：
1、通过直观地比较物体的高矮与长短，初步感知两个或三个物体之间的高矮、长短、薄厚关系。
2、理解物体高矮、长短、薄厚是相对的。
3、培养学生的表达能力、与他人合作交流的意识及能力。
教学重点、难点：
经历比较高矮、长短、薄厚的过程，初步掌握比较的方法。
教具学具：几根长短不一的绳子
教学过程：
一、情境引入
师：老师要和##同学比一比高矮，请小朋友们当裁判。
你们发现了什么?
生：老师高，##矮。
师：老师请个坐得最好的同学上来与##比高矮。
发现了什么?
师：刚才我们说##矮，现在怎么又说##高了呢?
生：比的人不一样。
师：高矮是相对的，不是绝对的。不是说他高，他就永远高，要看跟谁比。也不是说他矮，他就矮，还是要看跟谁比。
板书：相对的，跟谁比
二、实践操作
1、高矮
ppt:操场上，能不能找到比高矮的?
能不能说完整?比()高，()比()矮。
生观察男孩、女孩比身高。(或：师：男孩认为他和女孩一样高，你们同意吗?)
生：脚垫起来了，不对。
师：怎么办呢?男孩改过来了，这次呢?
生：女孩高，男孩矮。
师：通过刚才的比高矮，你觉得在比高矮时，要注意什么呢?
生：比较高矮要在同一个起点，同一个平面上，也就是要对齐。
板书：对齐
2、长短
这两个小朋友去玩跳绳了，我们看看他们的跳绳，谁的高?谁的矮?
生笑：是长短。
板书：长短。
师：怎么比?想想办法。
生：先对齐一端，拉直了再比。
师：真聪明!弯曲着是不容易比的，拉直了才能比。
板书：拉直。
师：我们请最守纪律的孩子来做比较。
拿出两根跳绳，请同学上台比较。
引导孩子说清楚比较的过程：是怎么比的?
说一说：()比()长，()比()短。
3、厚薄
小朋友的凳子坏了，一个叔叔来修凳子，但是他不知道该选哪颗钉子，你能帮忙选一个吗?
生发言，师根据学生的发言，课件演示。
板书：厚薄
三、巩固提高
师：我们班的孩子们学得很棒哦，能自己发现比高矮、长短要对齐了，拉直了，还知道高矮、长短是相对的，关键是看跟谁比。现在请孩子们趴下休息休息吧。(音乐)
警车声响起，同学们好奇地抬头，坐好。
1、ppt,猜测：警车能顺利通过桥洞吗?为什么?
大部分学生通过数木块判断警车不能过桥洞。难能可贵的是有的学生发现警车车灯是可以取下的，过桥洞后，再放到车顶上，这样就可以解决问题了。
高矮不仅只在身高这一方面，在其他方面也存在高矮问题。
2、小兔子比高矮。
ppt出示：三只小兔子站在不同的高台上，但先不出示小兔子身后的格子。
学生进行比较。
在学生们纷纷发表完各自不同的见解后，在小兔子身后出示虚线格子图，再让学生观察比较。
学生通过仔细观察，发现可以通过虚线格子图帮助比较高矮，比前一个活动又进了一步。
3、教师小结
师：今天我们学习了比较高矮、长短、薄厚的方法，在进行比较时一定要注意什么?
生：必须在同一水平线上才能比较出高矮和长短。
教学板书：
下课啦
相对的 高矮 对齐
跟谁比 长短 拉直
厚薄
《长度比较》教学设计
教学内容
九年义务教育课本一年级第二学期第50-51页。
教学目标
1.初步感知长度，经历观察、思考，自主发现问题，并解决问题，能将物体的一端对齐，比较物体的长短。
2.能根据实际情况灵活地采用多种方法比较物体长度。
3.在学习活动中培养学生观察、分析、质疑、表达等能力。
教学重点：物体长短的直接比较(将物体的一端对齐，比较其长短)
教学重点
灵活采用多种方法来比较出物体的长短。
教学准备
课件、实物展台、彩色小棒、长方形纸片等。
教学过程
一、发现问题，自主观察、思考，初步探究比较的方法。
1.板书课题：长度比较
今天我们学习长度比较，你有什么数学问题吗?
(学生可能会提问：什么是长度比较?比较什么的长度?怎么比较长度?……)
你觉得“长度比较的方法是怎样的?”,请你想一想。
2.教师手握“两根小棒”
(老师手握两根不同颜色的小棒)问：哪根小棒长?
3.学生自由发表见解。(引导生生之间质疑追问)
能确定哪根小棒长吗?为什么?
怎么样才可以确定究竟哪根小棒长?
4.动手操作验证猜想。
你有什么办法让人一看就能比出两根小棒的长短?
学生说自己的办法，再上前演示操作。
为什么这么放就能一下子比出来了呢?
【让学生根据课题来提问，发现本节课的核心问题“用怎样的方法比较长度?”.接着创设情境，学生基于生活经验，经历观察、思考，自主发现一端看不清时，只看一端是比不出长短的，感受到答案的不确定性，并主动探究解决问题的办法，思考得出将物体的一端对齐，再看另一端比较物体的长短，初步感受长度比较的基本方法。】
二、进一步观察比较，完善认知。
1.信封下面有两根绳子，一根是红绳子，另一根是蓝绳子。
你能确定哪根绳子长吗?
2.学生自由发表见解，说说是怎么想的。
3.课件演示去除信封的左端部分，出现绳子的另一端的情况。
现在能不能确定哪根绳子长?
不同意见交流，产生冲突。
4.课件出示绳子完整的情况(一根绳子中间有弯曲)。
怎么比较这两根绳子的长度?(拉直，一端对齐看另一端)
5.从这两根绳子的比较，你有什么体会?
【学生感受到比较时要完整地观察才能比出结果，并在解决问题过程对之前初步得出的比较方法进行修正，对怎样比较两个物体的长短有了进一步的体验。】
三、实践领悟长度比较的多种方法。
1.出示纸片
你能提什么问题要考考大家?(哪条边长?)
2.给你这样一张长方形纸片，你有办法能比出红边与蓝边的长短吗?
要求：先独立思考，想想准备用什么办法比;再把课桌内信封中的纸片拿出来动手试一试;有困难可以和同桌一起讨论。
3.交流不同比较方法。
4.梳理归纳共性：这些办法有相同的地方吗?
【让学生运用知识在实际情境中解决具体问题，并且想出了各种办法，但其本质都是把两个物体一端对齐后再看另一端进行比较的，学生对此方法有了更深刻的体验，同时提高了灵活运用方法解决实际问题的能力】
四、发现新问题，自主解决。
1.出示学习用品图
这么多物品比长度，你能提什么问题来考住大家?
学生提问。
解决问题：哪个最短?
不同意见交流，出现争议。
有什么办法能让大家很容易就看明白到底谁最短?
课件出示方格纸。
现在能很快比出来吗?你怎么比?
【你能提什么问题考住大家?学生可能会提出“哪个最短?”,在解决问题的过程中发现新问题，前面的办法已经不适用了，迫使学生继续思考，该如何解决，产生需求要借助工具帮忙，当方格纸一出现，瞬时有豁然贯通的感觉，运用数单位长度的办法比出了结果。这也是由定性比较向定量比较过渡的一个环节，从直接比较过渡到间接比较，为后续的测量长度学习打下基础。】
五、全课小结。
1.结合课一开始的学生提问回顾梳理解决过程。
2.对于长度比较，你还有哪些问题想要继续研究的?
看过小学数学教育案例的人还看了：
1.小学数学课堂教学案例分析
数学文化融入大学数学教育研究论文
数学文化融入大学数学教学中，不仅体现了数学作为一种方法论工具的作用，更重要的是体现出数学信仰，具有提升民族文化理性精神的作用。该研究者认为主要做好以下几方面。
1协调好学生、教师和数学的关系，促进他们和谐的发展
通过对大学数学的学习，养成一个好的学习习惯，树立合理的数学理想。大学数学教学中要求学生功底扎实，精通知识的思想和方法，为创新打好基础，为终身学习做好知识储备。大学数学教育一般只是强调数学的基础性和工具性，大学数学教师通常重视对学生进行知识的传授和计算能力，逻辑推理能力，分析和综合能力，独立思考问题等能力的培养，在学生与数学的关系中起到答疑解惑引导鼓励的作用。大学数学教育缺少对学生的数学综合素质的培养，缺少对学生的数学意识，数学品质和数学精神的培养，而这些恰恰是数学文化所强调的。由于课时限制，教学内容不减少的情况下往往是教师很努力地教，变换不同的教学方法，比如探究式教学，引导发现式教学，情景问题式教学等等，教学方式也随着信息技术的推进发生不断变化，由原来的黑板书写逐渐进入黑板书写加多媒体技术应用中去，尝试不同角度讲解尽可能多的知识，而很多学生仍感觉大学数学难懂太抽象，对推理感到枯燥乏味，逐渐对数学学习失去兴趣，对数学学习失去信心。这种场景在数学课堂上会呈现出一种尴尬的场面。数学文化的引入，首先提升教师的数学高度，增加教师的自信心，提升教师的数学品味，力促教师树立终身学习的目标，让教师的榜样带动学生学习，可以改变教师和学生的学习状态，使教师和学生形成互动学习，增加教师和学生学习数学的乐趣和动力。数学史的引入使教师和学生更加主动地探究知识，学习数学家的严谨求实，探索创新的科学精神和敢于向科学献身的精神，在学习数学上保持积极向上的精神状态，更主动地领悟数学，培养一种向善向真向美的追求。数学哲学的探讨会促进师生在数学文化上的交流。数学及其价值是什么，哪些因素影响数学的发展。数学作为一门科学，是如何构造宇宙的，如何支撑起整个科学体系的。数学在文化体系中塑造了怎样的精神世界。教师不仅要关注学生的学习过程，关注学生的成长，还要不停提升自身的学识，在教与学的动态过程中体现出对大学数学的继承和发扬。
2形成正确的数学教育观念
数学文化教育实质是文化素质教育。数学文化教育教会人们数学式思考和理性思维。数学文化教育包括知识，能力，思维，还包括数学思想，数学品质，数学意识，数学经验等等。由于时代变化，数学教育工作也要随之变化。不仅要改变传统的教学方式，教学手段，而且教育理念也要随之变化。要不断调整教育观念，以适应现实教学的需要。很多数学知识点，都有它产生的背景，形成理论的过程，不仅要学习这些理论知识，还要掌握这些知识中所涉及的技巧，方法和思维，了解它们的来龙去脉，为将来在实际中的应用做好准备。仅有知识是不够的，更重要的是理论联系实际，能够把学到的数学知识应用在实际中，提升自身的综合素质，这才达到了我们学习数学的目的。教学过程中教师应该适当增加一些抽象知识的应用，以培养学生的学习兴趣。教师要培养学生形成学习数学的正确方法，树立学习数学的信心，逐步建立起一种数学无所不能，无处不在的观念。教师相信数学，依靠数学可以改变这个世界，可以改变我们的生活，可以改变人的思想。传统文化中数学主要突出它的实用性，所有的内容方法都融进具体事件中。大学数学课堂所教授的知识与之不同，只涉及内容方法，不太强调它的用途。这也是西方数学和中国数学之间的差别。传统数学在天文，医学，诗歌，绘画，美学，建筑，经济，语言等方面应用广泛，应该加强它的理性认识，将这种理性精神融入民族性格中。这也是大学数学教育很重要的目标。在平时的授课过程中教师注意对学生进行理性思维的培养。大学数学教师要不断学习数学文化，提高自身的数学文化修养，来适应当前变化的大学数学课堂。数学教育强调数学的科学价值，应该加强数学文化教育。鼓励学生用科学技术解决实际问题的同时，也需要把学生培养成有思想有能力综合素质过硬的人。
3丰富数学文化，深化内容，完善数学功能
数学作为一种文化，主要涉及数学文化的普及，进一步揭示数学与生活的关系，如何更好地将数学融入社会科学和自然科学中，对各学科起到积极推动促进作用。各学科的发展进步可以扩大数学的范围，深化数学的内容，反过来又可以促进数学不断地发展。大学数学中的很多公式和定理，它们是如何被发现的，是谁发现的，这些定理和公式背后还隐藏着什么，这些定理内容是如何发展的等等，这些都是数学文化的内容。数学文化不仅强调的是数学知识方面，更重要的是强调思维和审美方面。在学习数学定理和公式时需要领悟它的数学思想，经过大量的练习熟知所学的知识和方法，积累数学经验和数学意识，力促数学能力的养成。而在这一过程中精神上的起伏变化，从中可以感受到数学所带来的特殊美感。数学文化具有人类文化的一般特性。数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来，数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球。数学和艺术的创造中都凝聚着美好的理想和实现这种理想的孜孜追求。很多数学家都研究过音乐。音乐是宇宙中的普遍和谐，它与数学联系紧密。音乐中美妙的旋律不过是数学美的一种体现。数学表现出的美好和谐在艺术中体现的淋漓尽致。不论是雕刻还是绘画均能够体现出数学的理性。在经济方面数学的应用可以与物理学相提并论。自然界的`运行有其自身的运行规律和可预见性，数学就是揭示这些规律的最好工具或者语言。数学在人文学科的应用大大促进了社会学的进步。如何发挥数学在创新教育中的作用已经成为教育工作者思考的问题。意识创新，素质创新还有能力创新都离不开数学。数学的发展和人类的文化发展紧密相连。数学的严密，精确，简洁，理性影响着人类的发展。
4加强情感教育，促进数学学习
数学不仅是科学技术的理论基础和工具，而且也是推动人类社会发展进步的主要力量。数学能够解放人们的思想，能够使人们创新进取。数学能使人产生情感上的触动，使人能够感受到其中的美和乐趣，也可以使人产生喜欢或者厌烦，使人能够对数学产生留恋的情感。数学文化的引入，可以极大的吸引人们的关注，除了获取知识和技能本身以外，可以获得有关意识，思维，习惯，综合素质等方面的知识。兴趣是学习的最大动力。在情感上要激发人们的兴趣，使得人们对数学无限喜爱。数和形的和谐感，几何学的雅致感，数学语言的简洁精确性，数学方法的多样性都深深吸引人们。数学定理的证明，要求人们全神贯注，绞尽脑汁，冥思苦想，证明的过程是艰苦的，证得结果后那种豁然开朗，拨云见日的感觉非同一般。数学中的演绎推理带给人们严密逻辑的训练，培养人们不畏艰难锐意进取的精神。而这一过程是通过长时间训练和长时间思考积累形成的，最终获得解决问题的灵感和智慧。数学文化本身是一个复杂的知识体系。它要求人们掌握数学知识和数学技巧，更重要的是全面提高人们的数学综合素养。教师在大学数学教育中融入数学文化教育，提升整个民族的理性精神，对于整个民族的发展，对于推动社会全面进步将会起到不可磨灭的作用。
??第一课时
??一、导语设计
??8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在1前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。
??二、解题
??课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。
??作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。
??三、研习课文
??1.整体把握，理清思路。
??（1）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。
??明确：
??成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。
??表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。
??以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。
??（解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。）
??（2）划分文章层次结构。
??第一部分：第1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。
??第二部分：第2－5段，分析数学影响人类生活的几个特点。
??第三部分：第6－8段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。
??（解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的'能力。）
??2.具体研习，攻克重难点。
??（1）第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？
??明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。
??（解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。）
??（2）第2段中，“这绝不是说‘在某种条件下’，‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种误差范围内’为180°”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识？
??明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。
??（解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。）
??（3）“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样？“数学方法”的具体内容是什么？
??明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。
??（解说：设计这一问题，旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。）
??（4）“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么？
??明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。
??（解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的――是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。）
??四、课堂小结
??这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响的作用。
??第二课时
??一、继续研习课文
??（5）是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题？明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。
??（解说：设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以求统一。）
??（6）“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗？”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在？”结合上下文，说出这两句话的含义。
??明确：第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本――可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。
??（解说：对这两句话的理解是这一课的难点，重在让学生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。）
??（7）第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性？
??明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己；理性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己；从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。
??（解说：这一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来说明问题。）
??（8）在对全文进行.总结时体现了作者怎样的思想？
??明确：作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。
??（解说：设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。）
??3.课堂训练。
??结合课后练习四，让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。
??（解说：这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点，不求统一。）
??二、布置作业
??课后阅读《数学与文化》绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普及读物，提高自己对数学这门科学的认识。
论文智慧智慧教育智慧文化
人，缘何能在众生之中脱颖而出，成为唯一具有复杂思想、规则语言的生命存在，成为世界之主体去进行认识世界改造世界的伟大实践活动？这其中无疑表明人定然具有任何其它生命所不具备的独特生存优势、独特的发展优势，这种优势，应该就是我们时下非常热称的“智慧”。智慧，作为人类与生俱来的生命优势，是在物竞天择的生命角逐中，人类自己“发现”并“积淀”在其身心结构中的，也是造物主厚爱人类而特别赋予的。人类自超越一般生物、揖别猿猴称为世界主体之后，便不断激活和发挥自己的智慧，便走出自己独特的生命轨迹，又在前行中日渐提升自己的智慧，提升自己的生命品质。
人有智慧，人的发展过程即是生成智慧和提升智慧的过程;那么，智慧是什么？教育与智慧有何关系？教育对于人的智慧生成与智慧提升又意味着什么？“十二五”期间，我们通过“以教育智慧为内核的学校文化建设”的课题研究，对其进行了理性的思辨和实践的探索。
一、智慧涵育：教育意旨的宏大定位
智慧，辞书上的通解是：“智慧，是辨析、判断、发明创造的能力。”我们认为，这样的界定虽直白易懂，但过于笼统，流于狭窄，关注的主要是认识层面的元素。智慧，人们的习惯理解是：机灵、敏锐、应变迅速、处置事情方式方法独特、效果圆满。我们认为，这样的理解虽具体直观，但稍显浅表，偏颇于行事风格，关注的只是实践层面的因素。智慧既然是人所特具、它物绝无的本质特征，是人所潜心追寻的发展境界，在人生活动中固然无时不在无处不有，但它绝不只是行为之具体，更是闪耀在人之精神星空、照亮着人生灵魂的宏旨大趣，它使人达成“个人与实在的和谐”，实现人“与存在、道、天、上帝、无……的一致”。[1]有这样的强大魅力，有这样的卓越境界，智慧之内涵应该就是人类孜孜以求的真、善、美。真，即是对世界本质的认识和把握;善，即是对世界存在的认同和包容;美，即是对世界状况的处置和应对。这真、善、美有别于人类具体知识，恰恰对应了三种高端意识形态――哲学、宗教、艺术，一切具体知识也只有升华至哲学、宗教、艺术境界，才堪称生命智慧。
在教育看来，智慧的三维内涵是：
1.智慧建基于“真”的认知
真，在作为客观之世界，乃是事物的本性、本质、本来面目，是事物的运动、变化、发展规律;真，在作为主体的人类，乃是探寻事物本性、本质，把握其运动、发展规律的求真精神、求真行为以及最终形成的认识水平。延伸至教育，真，即是教育的本性、本质，即是教育活动的基本规律;同时亦指教育者探寻教育本性、本质，把握教育活动基本规律的求真精神、求真行为以及最终形成的教育理解水平。这种教育理解水平，首先是对教育过程中人的理解水平，然后是对由此统率进而派生出来的人与人（教育者与受教育者）、人与知识关系（人的学习过程）的理解水平。有作为的教育，对学生应该灼见其是有着主观能动性的主体，对学习应该灼见其是个体能动建构个人经验的实践。这样“以生为本”，以尊重人之发展的深度需求为最高价值，来理解教育过程中的其它关系和现象，才可能高瞻远瞩，洞见教育之奥秘，胸藏万壑，找到教育的`正道。
2.智慧得力于“善”的情怀
善，《辞海》列出其十一款义项，最切本文研究主旨的有第一、第二项，分别为“①善良;美好。②友好;亲善。”《现代汉语词典》列出其十款义项，最切本文主旨的有第一、第二、第四项，分别为“①善良;慈善。②善行;善事。④友好;和好。”从辞书注释义项所处位置看，我们不难发现，在普遍的社会意识中，善是与“恶”相对并与其并存的一种伦理概念，是一切道德规范的核心价值与终极归宿所在，反映着人类共同的伦理诉求。它本质意涵的基本境界是知足、感恩、友善、宽厚、包容、仁慈，最高境界则是“舍己”而“为人”。教育之善，若以“为人”观之，显然应该集中表达对人之爱，对学生之爱。推及育人，教育善主要体现于“以培养完满人性、以对人的尊重为基础的人性化”、“以发展人的独特性为基础的个性化”两个维度[2]，有了这样的善，再融以“无私”之情，那么，教育中遭遇的种种纠结均可以顺利化解。
3.智慧落脚于“美”的行为
美，是一个博大精深的哲学话题，学界对其研究兴致素来极其浓厚，然而迄今为止对其定义却一直悬置于似有似无若明若晦的模糊表达状态中。尽管如此，我们对美还是可以给出基本描述――所谓美，当指情景、事件、境界、意义等客观事物能够满足主体感官需求又恰好应和主体心理需求进而激起主体感官享受和心理愉悦，使之产生谐和、舒爽、惬意、快慰、满足等美好身心体验的属性，它们可能是有形存在物，也可能是无形存在物，可能是自然存在物，也可能是人类创造物，这些属性是有益于人类、有益于社会的一种特殊属性。据此，教育之“美”，就是教育过程中所呈现的内容、所投入的行为、所营造的情境、所揭示的形象或意义、所采取的方式或方法等，能给学生以视听的愉悦、心灵的享受、乃至完整学习生活的幸福体验。教育能达到这种美的境界，必定有强大的吸引力，也必定能取得巨大的成功，绝不至于成为一种压抑和压力。
二、智慧缺失：教育现实的深度审视
说起现代教育，毋庸讳言已经误入歧途，驳杂却又单调，浮艳却又刻板，功利却又堂皇。对此，业外人困惑，业内人迷惘，谁都感觉不对，又谁都感觉无奈，谁都认为非改不可，又谁也不想付诸行动。教育何以陷于此种境地？陷于此种境地的教育可以作何估价、作何归因？自然，各有见地，各有评说，并且各有其理，尽皆无可非议。在我们看来，既已将教育理解为人类彰显、发展、提升自身智慧的特殊实践活动，将教育的根本价值取向定位于开掘、开发受教育者智慧的活动，那么现实教育的种种积弊，均可归结为缺失智慧――教育之整体没有了智慧，教育目标不再指向人的智慧培育，教育施事主体不再有智慧行为，教育受事主体不再有智慧成长。以前文对智慧意涵的探究，教育缺失智慧的表现亦概括为三个方面：
1.教育模糊了“真”相
教育以正确认识人之特质、正确把握学习者之学习本质为前提，没有这个前提，一切教育活动都将陷于盲目，都将无法与学习者的生命律动形成谐振，都将不能裨益和助推学习者顺利、愉悦地展开心智建构;相反，往往与其产生错位、冲突，造成压抑、遏制。这样失“真”的教育，我们概括了这样几种表现：一是疏离生活，即总是将知识以枯燥文本、抽象概念形式直接传输、填充甚至灌注给学生，缺少向生活原型的回归，缺少给学生以经历知识形成过程的实践，致使知识无法融入主体心智结构，成为赘生之物随时从心智中脱落;二是无视情趣，即总是唯知为上，唯师为大，实施教学不注重激发学习兴趣，不注重调动参与热情，不注重培养积极的情感态度价值观;三是逾越心力，即总是不去了解学生的知识接受能力，不去顾及学生的任务承受能力，常常犯任意拓展范围、随意拔高要求、刻意加重任务之类的“过度教学”错误。而这些表现正是对知识的生成规律、学生的学习规律、以及师生作为主体在教学交往过程中的交互主体性规律的严重违背，正是对人之本真、知识之本真、学习之本真的严重缺失。
2.教育丢弃了“善”意
诚然，说教育缺“善”，并非教育本意所欲，亦非教育知之而为;同时，说教育缺“善”，并非将其视作“善”之反面，更非必欲将其视作有意为恶。然而，当我们误读，或者无视人之本真、知识之本真、学习之本真，将以应试为根本目标的“强硬扩张”式教学不断加以“热炒”、不断推至极致，进而日渐变异知识之形态、隐没学习之过程、剥夺参与之权利、压缩学生自由成长之空间、自主发展之机会时，这在客观上分明偏离了教育的向“善”之性，分明已将与人之发展具有同构关系的教育变成了人的异己物和压迫力量，分明掺入了“恶”的气味，尽管，这种“恶”似乎纯属无意，似乎绝非主观故意，似乎可以视为教育者教育伦理意识的局部淡薄或偶尔遗忘，很难视为教育者教育伦理精神的持续放弃或整体丧失，但这种“强硬”“挤压”的教育态势数年、十余年、二十余年未见缓解，“纯属无意”中是不是隐含着“有意”的无意？绝非故意中是否隐含着“故意”不在意？这样以绝对主宰者的身份置学生于“非人”的境地，何善之有？非恶是何？
3.教育缺失了“美”感
功利取向，应试惯习，误导教育一味地指望在大量灌输中取胜，执拗地期盼在重复操练中争优。其突出表现，一是费心于搜集愈来愈多或许对考试成绩提高有用的教条，无意于精选最佳最好必定对主体情智提升有益的内容，让所谓的知识在学生蓬勃的生命空间里恣意横行，纵情蹂躏，在学生宝贵的发展时间里恶劣膨胀，无情侵占，这样的知识，再不是可亲的，可爱的，再不是孩子心向往之、意迷恋之的东西，而是已经变成面目可憎的恶魔。试想，这样“恶魔”般的知识，对孩子而言何美之有？――是为教学内容无美。二是误读效率概念，歪解珍惜时间，固守灌输之法，独占话语席位，视之为提高学业成绩、确保教学质量――值得严重质疑的成绩与质量――的灵丹妙药，趣导、娱教、征询、磋商、对话、共享等能真正有效激发学习意向、调动参与热情的生动灵活的教学方式，均以容易耗费时间、延缓进度、影响学习任务完成等为托词，在教师那里屏退于教育教学生活的“门外”，这样单向、单一、单调的教学方式囚禁了童心、童言和童身，对孩子而言何美之有？――是为教学过程无美。
三、走向智慧：教育实践的质性提升
综上所述，不难明白：我们从智慧的视角，确立学校的教育哲学，定位教育的价值追求，构想教育的宏大旨趣和终极愿景，从根本上说，就是要恪守以人为尊、以生为本的最高准则，矢志不渝地贯彻为了学生、尊重学生、适应学生、发展学生的教育理念，以这样的准则和理念烛照教育之旅，使教育教学实践得以努力遵循教育之真谛，洋溢教育之善意，彰显教育之美趣。基于这样的宗旨，我们“以教育智慧为内核的学校文化建设”的研究，致力于从以下几个维度改善自己整体的教育实践，进而不断提升全体成员以“智慧”方式行走于教育生活的自觉能动性，逐步形成印记自身教育理解和教育价值诉求的学校文化。
1.建设周全的课程门类，通过教育的结构体系蕴伏智慧
3.培育优良的课程习俗，通过教育的文化积淀定格智慧
参考文献：
[1]董昕.论教育善及其实现[J].湖南师范大学教育科学学报，2003（1）.
★ 数学教育叙事案例
★ 数学教育教学论文
★ 数学教学案例
