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初一数学起始段课堂教学案例分析论文
本文主要阐述探究式课堂教学的方法，并结合实践教学中积累的经验进行案例分析，尝试进行课堂教学的改革与创新，构建适合课堂教学的探究式教学策略，激发学生学习兴趣，优化课堂设计，改变教学方法让课堂活起来。
七年级学生大多数是13岁左右的少年，正处于长身体、长知识的起始阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都生气勃勃，但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。下面是这一学期来我教七年级数学的几个案例分析：
一、精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花。
爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，在学习上会变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生，巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。利用课本每一章开始的插图，提炼出生活中遇到的数学问题，引导学生共同分析问题解决问题。
比如，思考题：小梅去文具店买铅笔和橡皮，铅笔每支0.5元，橡皮每块0.4元，小梅拿了2元钱，问能买几支铅笔几块橡皮？
对于初一学生，这个问题是常识，但这个问题是开放性的，这是一个求不等式正整数解的问题，教师要引导学生，帮助小梅选择合理的购买方案。
二、精心设计教学过程，改变课堂教学方法。
备课时要根据学生的智力发展水平和学生的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。如在教学“等腰三角形性质”时，出了下面一道题：
已知一个等腰三角形的一边长为5厘米，另一边长为6厘米，则这个等腰三角形的周长是多少？许多学生考虑不全面，只得出周长是16厘米。于是，老师试着反问：“难道6厘米不能作为腰吗？”学生立刻说出第二种情况周长是17厘米。
老师并没有到此结束，又接着问：“5厘米的那条边改成2厘米呢？”很多学生异口同声地说：“10厘米和14厘米”。然后要求学生在纸上画出草图，并标上长度。
很快，有学生回答：“10厘米不对！只能是14厘米”。
老师抓住时机追问原因，学生齐声回答：“三角形的任意两边之和大于第三边！”
三、寓数学思想、数学方法于课堂教学之中。
数学概念、思想和方法是数学教育的灵魂，教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的讲解，把常用的推理论证及处理问题的思想方法，适时适度的教给学生，这有益于提高学生的主动性和分析问题、解决问题的能力。比如，有理数这一章特别突出了数型结合的思想，紧扣数轴逐步介绍数的对应关系，启发学生从数与形两方面去发现问题，去类比，去归纳，去探究解决问题的新思路。
例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的`盖子美观。我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕盖子掉进井里去这一结论。
四、把学生看成是教学的真正主体。
在教学中，教师可以采用个别辅导、同桌交流、小组合作、全班交流等多种课堂教学组织形式，这些形式就为学生提供了合作交流的空间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间，让他们有一个宽松、和谐的学习环境。教师应该主动由“站在讲台上”变为“走到学生中去”，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以沟通、商讨的口气与学生交流心得体会，为学生解疑释惑。这样学生会亲其师信其道，遇到什么问题都愿意与老师互相交谈。
五、教学中要“活用”教材。
新课程倡导教师“用教材”，而不是简单的“教教材”。教师要创造性的使用教材，要在使用教材的过程中融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重组和整合，通过选择和深加工设计出丰富多彩的课来。充分有效地将教材的知识讲活讲透，形成具有鲜明个性和风格的教学方法。
在上周星期五，我上了一节“一元一次不等式组的应用”。
出示例题：小宝和爸爸、妈妈三个人在广场上玩跷跷板，爸爸体重72千克，坐在跷跷板的一端。体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一块坐在爸爸的对面，这时，爸爸压的一端仍然挨着地面。小宝眼睛一眨，借来了一副重量为6千克的哑铃，加在了他和妈妈坐的这一端，结果爸爸被高高翘起。猜猜看，小宝的体重约多少千克？
所有的学生不知所措，课堂上窃窃私语，但就是没有人举手发言，我紧接着写出了下面两个不等式：
爸爸体重>小宝体重+妈妈体重
爸爸体重<小宝体重+妈妈体重+哑铃重量
学生恍然大悟，很快列出了不等式组算出了答案。
六、引导学生用数学眼光观察生活问题。
生活是数学的宝库，生活中随处可以找到数学的原型。数学教学要尽可能贴近学生熟悉的实际生活，让学生体验数学，用好数学，学会用数学的思想和方法去观察研究解决实际问题。
如，学了圆柱的侧面积公式之后，让学生回家测量烟筒的长度及半径，第二天问部分学生，一截烟筒用了多少平米的铁皮。
学习了利息计算后，让学生计算：把500元钱存入银行，怎样存款更合算？学生先要到银行调查利率，再选择存款时间，存款方法，计算利息，找到最合算的存款方法。
【评析】
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深：
1、突破传统教学模式,思路独特新颖。
传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，发展个性的体验式学习。以前的教学改革，大多停留在数学学科层面上，往往比较注重将教科书上的知识教给学生。在教学中。往往是教师清楚要教什么，为什么这样教和怎样教，学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎样学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性很难得到发挥。因此，当前教育改革的重点应是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变，从而更好地促进学生的主体性发展。教师把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。
2、让探究式学习具有一定的开放度。
探究式学习要不受任何人的约束，要有一定的开放度。在上面这一环节中，教师注重教材的开放性和思考性，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，如教师提供一些具有代表性的材料，让学生通过猜想、操作、验证等一系列的活动，在相互交流的过程中，理解三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，实在是妙不可言。既渗透了集合的思想，有助于学生空间观念的建立，也让学生看到了数学知识与生活的联系，感悟了生活中的数学。也为计算组合图形的面积奠定基础，同时也培养学生的实践能力和合作精神。
3.建立新型民主的师生关系。
教师遵循儿童学习规律的同时，创造性的处理教材。在这个教学过程中教师找准学生的认知的起点，以几个图形图片为切入口，让学生观察、猜想。动手操作，折一折，剪一剪，分一分，补一补等 ，在这些过程中，教师以学生为主体，让学生自主探索，教师尊重学生，发扬教学民主，学生在小组合作时积极主动地参与和探讨、质疑、创造，并逐步的完成对知识的理解和深化，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学习的组织者，引导者，合作者和共同的研究者。使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。亲历探究发现的过程，已不是一种获取知识的手段，其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。
从上述案例中，我们不难发现，学生学习方式的转变关键在于教师。教师要不断更新教学观念，真正树立以学生为主体的教学理念，相信学生，给学生充分的探究思维的空间，以发挥学生学习的自主性、创造性。
小学数学课堂教学案例分析篇三：《统计》
人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。人们在学习、生活、解决问题的过程中，经常需要进行调查、收集、整理数据，对现象、事实作出全面的、规律性的描述和分析，并以此为依据，作出决策和预测。统计是课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。依据课程标准的要求和教材所提示的活动方式资源，我们应从儿童的兴趣和生活经验出发，灵活选取素材进行教学，使学生学会一些统计的知识。以下我将对《统计》一课的教学案例进行分析。
统计同学们喜欢吃的水果
师：过几天我们要迎来小学的第一个“六一”儿童节了，我们准备召开一个联欢会，老师想为大家买一些水果。可是班费有限，只能买2种，买什么好呢?
生1：可以用举手的方法来决定买什么水果。
生2：可以投票，大家喜欢什么水果，就买什么水果。
师：你喜欢什么水果?生纷纷举手说自己喜欢的水果。
师：大家喜欢的水果有这么多，怎么办?请小组讨论
生汇报：用统计的方法，看同学们喜欢第一、第二多的水果是哪两种，就买那两种。
师：好，就用这种方法进行统计。下面大家依次上来，用准备好的星星贴在你喜欢的水果的图片上。
学生上台用星星贴在自己喜欢的水果的图片上。
师：你们看哪两种水果最多人喜欢?这下你们知道买什么水果吗?(生齐声说)
师：那我们就买这2种水果。生活中用统计的方法可以解决很多问题，刚才我们用统计的方法解决“买水果”的问题。今后你们可以运用所学的统计知识去解决生活中的一些问题。
分析：
这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发。由于学生喜欢的水果很多，可是只能买2种水果，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的水果中选取最多人喜欢的2种水果。只有通过统计才能确定买哪2种水果。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。
体会与反思：课标强调学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师能依据课程标准的要求，结合学生的兴趣、贴近学生生活出发，灵活选取素材。重视创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会买水果这件生活中的小事出发进行统计活动。让学生经历收集信息、处理信息的过程。如：先要知道哪2种水果是最多人喜欢的?根据一年级学生的年龄特点，教学时教师非常重视学生的操作活动，用“贴星星”的方法，选择自己最喜欢的水果，只有让学生在直接的操作和感知的基础上才能逐步体会统计的必要性。
教师在课堂上要给学生留有充足的时间和空间，使每一位学生都能有效地参与讨论，发表自己的看法，倾听别人的见解。课学教学要有师生平等、开放的良好学习氛围，为学生提供畅所欲言的机会，让他们的思维活起来，真正成为学习的主人。案例中，教师本着同学生商量的语气“买什么好呢?”、“怎么办?”，让学生在这种轻松、自由的氛围中交流讨论，寻求解决问题的办法。学生的学习氛围浓厚，积极地投入到学习中去。
新课标强调：学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。案例中，教师提出“开联欢会，由于班费有限，只能买2种水果，买什么好呢?”这里遇到了困难，产生了分歧，有了争执。教师把握机会组织学生讨论，这个讨论是必要的，也是适时和有价值的。这里融入了小朋友的猜测、验证与交流等数学活动。给予学生充分的自由空间，学生用自己喜欢的方法、方式，大胆地进行探索、创造，寻求解决问题的方法。教师紧密联系生活实际，让学生在统计的整个过程中真心体会到统计的意义和价值。这些都充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。
教材是教师教学的重要依据，但绝不是教师教学的唯一标准。因此，在教学中，教师要敢于创造性地使用教材，立足于学生的实际，多从学生的发展出发，让学生学有意义、有价值的数学。教师不再是知识的仲裁者，课堂的控制者，而是学生探究学习活动的组织者、引导者和合作者，是学生平等相处的伙伴。当探究进程中出现一系列问题时，教师不急于求成，而是充分信任、肯定学生，放手让学生尽情地发挥自己的聪明才智，规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。当学生投入到自己乐于探究的活动中，非常乐于用自己的方法来自主探索知识时，就能获得成功的体验。
【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。“三角形的面积”是小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。
【案例描述】
1、假设猜想：展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。说出前三种图形的面积的求法，观察猜测三角形的面积会怎样求。该怎样转化推导。
2、操作验证：根据你的猜想，动手操作验证一下吧，教师巡视指导。
反馈：谁愿意说一说，你是怎样操作的，得到什么样的结论。
根据学生描述得出结论：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2
3、继续引导：这个办法怎么样?谁还有不同想法，做法?
生：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2
师：这个办法怎么样?
生：也很合理。(表扬，祝贺)
师：你还有其他做法吗?
生：选两个同样的三角形，将两个三角形颠倒相拼，拼出一个平行四边形，拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等
于底乘高除以2。
师：这个办法怎么样?看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少，那么，你感觉哪种办法最好?最有创意?
师：无论哪一种，我们都得出了同样的结论，就是。。
生：三角形的面积等于底乘高除以2。
4、共同把这个结论用公式的形式表示出来。
师：谁愿意到黑板面前写一下?
生：书写。集体订正。
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，你会用字母表示三角形的面积公式吗?
生：在练习本上书写，师巡视指导反馈，自由到板前书写。集体订正。
5、公式的运用：要想计算一个三角形的面积，需要知道哪些条件?
生：三角形的底和高。
师：那么，我们应用三角形的面积公式计算一些题好吗?
生：独立完成课本中试一试题目
6、小结：其实，生活中，有很多问题可以运用三角形的面积公式来求出，让我们共同走进生活解决一些生活中的问题。
师：(课件展示题目)
生：独立或与同伴合作研究完成。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获?
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摘要：小学的数学课程主要是让学生会简单的算术，同时在数学的学习过程中培养学生的拓展性思维。就小学数学在构建“思维训练式”概念教学模式的探索过程中存在问题做出总结，同时，提出一些整改措施，希望对构建“思维训练式”概念教学模式起到一定的作用。
关键词：思维式训练；教学模式；小学数学
小学数学的学习主要是让学生掌握基本的算术和学习数学的方法，也就是让学生在学习数学的过程当中学会思考、学会举一反三。对于教师来讲，采用一种新的教学模式，有利于为学生建立一个活跃、民主的课堂，同时也有助于老师和学生的情感交流，通过“思维训练式”的教学模式可提升学生的创新能力，同时培养学生独立思考的能力。
一、小学数学中“思维训练式”概念教学模式的意义
小学数学是最基本的算术知识，也是为以后的学习奠定基础的重要时期，传统的教学模式就是将课本中的重点内容反复讲解，让学生掌握基本的方法，然后为学生布置一些相关的习题，让学生不断的练习，这样的方法，虽然也能让学生学到知识，而且也能很好的掌握到相关的知识，但并不利于学生思维能力的培养，而且，学生在这过程中也没有很强的思维意识，不懂的通过思考而采取更多的方法去解决同样的问题。小学阶段是学生思维最活跃的时候，容易接受各种知识，但思维能力还不成熟，而数学知识则是开发学生思维能力的最好工具。因此，要让教师具有培养学生思维能力的意识，在教学活动中不断的为学生树立一种思维培养的观念，让学生也要自主的去运用思维能力，真正落实“思维训练式”概念的教学模式。
二、“思维训练式”概念教学模式在小学数学中的应用
1．建立整体性思维的概念
对于小学生来讲，要培养思维能力首先要让学生明白思维能力的概念，在此基础上再建立概念，因为小学阶段的学生还未形成全面、整体的知识体系和结构，但随着年龄的增长和知识的掌握会逐渐形成形成一些数学要领的系统，所以，小学中高年级的学生是通过概念同化的形式而建立思维这个概念，也就是学生利用自己现有的知识和思维去理解和获取更大范围的概念。但是在学习新的概念的同时要与原来最基础的概念进行对比，而且要让学生在自己的思维当中正确的分化相关联的概念，这样有助于新旧知识的有机结合，从而建立起新的概念。
2．遵循基本的教学原则
(1)学生思维能力的培养必须遵循一定的原则，且《教学大纲》也明确指出，学生思维能力的培养和发展必须在教学活动中进行，必须在教学内容的基础上进行。因此，教师在上课之前的准备工作中就要进行探索，例如，要认真地研究教材内容，在课程内容当中将数学概念有一个明确的分析，包括哪些内容适合培养学生的思维能力，而且，要有一个科学性、系统性的培养计划，在教学过程当中不仅要达到教材提出的学习目标，还要理清培养思维能力的侧重点，对自己和学生都要定一个目标，并提出相对应的要求，而且这些目标和要求必须在教学过程中体现出来。老师还要考虑以什么样的方法或者形式不仅可以让学生有效的学习和掌握知识点，同时还能在学习过程中开发学生的思维能力，从而让学生形成一种善于思考的良好习惯。
(2)学生思维能力的培养必须贯穿小学数学教学的始终。小学阶段的学生思维敏捷、想象力比较丰富，处于具体思维的初期，还不具备逻辑思维能力，因此，小学思维能力的培养必须要与学生年龄发展相适应，并且要有相应的计划和步骤，才能逐步的提高学生的思维能力水平，当然，这不仅仅是指某个阶段或者某段时间的培养，这要求我们在各个年级、每一节课和每个教学过程中都要始终坚持，不仅要让学生掌握数学概念和知识体系，还要不断的发展学生的思维能力。主要是，如果在小学低年级阶段就不重视思维能力的培养，就会给后面中高年级的学习和培养带来造成影响，同理，如果过于重视低年级阶段的培养却在中高年级阶段忽略，也不利于学生思维能力的发展和以后的学习。
(3)根据学生心理发展特点，结合多种形式进行培养。小学阶段的学生思维能力还不够成熟，低年级阶段主要是具体形象思维，而进入中高年级时会逐渐形成一些抽象的逻辑思维，而数学本身就具有抽象性，因此，在教学过程中碰到一些比较抽象的数学概念时，必须要借助外在直观的操作手段。为了让学生更好的掌握数学知识，也为了更好的培养学生的思维能力，在适当的时候要利用一些直观的操作来引导学生开发思维，也有助于激发学生的学习兴趣，但是为了发展学生的思维能力，在适当的阶段必须脱离这种直观操作的教学方法，使学生逐渐将这种方法通过逻辑思维能力而学习到。
三、在学习过程中“思维训练式”概念教学模式的具体体现
1．积极调动学生的思维
为了让学生对数学的学习产生兴趣，同时也为了培养学生的思维能力，老师可以为学生创造一个轻松的课堂学习氛围，不会给学生造成压力。如老师在教学过程中可以将生活中实实在在的问题与课本相结合，创设一些学习情境，在激发学生学习兴趣的同时，培养学生的思维能力。
2．学习过程中突出培养学生思维的深刻性
思维深刻性的实质就是在数学内容的学习容易限制学生的思维活动，在原来的学习内容上不能进行更加深刻的思考。因此，在教学过程中老师要严格地把握教学中的重点和难点的知识，让学生掌握基本的概念，并且以不同的方法标记出来，以便于学生在课后的复习中加以记忆。数学课程中有一些数学概念比较抽象，而且容易记混，老师要针对这种情况鼓励学生去进行一些相关概念的总结，并且举出几个实例和反例，让学生在总结的过程中自己去发现容易记混的`问题，让自己具有一些基本的思维，老师再在这个基础上与学生一起进行正确的归纳和总结。在归纳和总结的过程中，老师要让学生自己去发现这些概念之间的内在联系，并让学生自己去找出他们在本质上的区别，让这些概念更加的系统和规律。
四、以科学的操作程序进行思维的培养
在小学数学的教学中思维能力的培养也要求一定的科学性和顺序性，其中基本的步骤就是让学生正确的认识概念，让学生在概念当中去感受具体的事物。同时，还要重视创设各种情境，在情境当中去激发学生的思维，去促进学生积极学习数学。其次是探究，也就是在直观操作的过程中，让学生去深化和发展思维能力，从而更好地理解概念。让学生在学习过程中去发现问题也是“思维训练式”的重要步骤，只有在归纳和分析问题的过程中进行的强化，才能让学生更好地理解和应用概念。最后要在学习当中巧妙地内化和扩展知识，采取多样化的训练，让学生在认识数学概念的基础上得到更好地发展。还要在基础知识上进行多方位的联系，以扩展知识面，让学生的思维能力更加的活跃。
五、结束语
综上所述，对于小学数学当中进行“思维训练式”概念的教学模式，需要老师积极的转换思想观念，而且要不断的探索和研究适合学生的教学方法，不仅可以让学生掌握课本上的知识，还要具有扩展学生思维的能力，让学生能在学习过程中提升对数学学习的兴趣，并且形成一种科学的思维方式。
参考文献:
［1］乔燕．基于微课的小学数学逻辑思维训练研究［D］．山西师范大学，．
［2］梁秋莲．让学生在数学学习中获得数学的基本思想［J］．小学数学教育，，(03):3－16．
［3］王耘，马文萍．浅谈小学数学中学生思维能力的培养［A］．北京中外软信息技术研究院．第三届世纪之星创新教育论坛论文集［C］．北京中外软信息技术研究院，．1．
［4］蒋小敏．小学数学“七环思维”教学模式的内涵解读［J］．科学咨询，2015，(36):134－136．
［5］廖彩勤．基于微课的小学数学逻辑思维训练研究［J］．考试周刊，2016，(49):73．
摘要：导学互动作为当前教学中广泛应用的一种教学模式，将其有效地应用到小学数学高年级教学中去，不仅可以转变传统的教学模式，同时还可以增强学生之间的交流和互动，可以有效提升学生合作学习、自主学习的能力，有利于促进学生的全面健康发展。基于此，本文通过对导学互动教学模式的应用意义进行探究，并相应地提出小学数学高年级课堂中应用导学互动教学模式的有效方法。
关键词：小学数学；导学互动教学模式；课堂
小学高年级学生在一定程度上具有的自主学习能力和对事物的主动探索精神。在现今小学教育中，为符合新课改要求下的教育目标和教学理念，小学教育教学方法和教学模式呈现了多元化的发展趋势，其中导学互动教学模式在小学数学高年级课堂中的教学应用，不仅符合了教育教学的改革理念，也促进了学生的进一步发展。基于此，笔者结合自身的教学经验对小学数学高年级课堂中的导学互动教学模式进行了探讨。
1导学互动教学模式在小学数学高年级课堂教学中的意义
1.1有利于提升学生的综合能力
在大力倡导素质教育的今天，人们已经逐渐认识到学生综合能力与素质的培养对于个人的成长成才至关重要。教师在小学高年级数学课堂中使用互动教学模式对于学生综合能力的培养十分有利。在进行互动教学过程中，师生之间可以形成有效的沟通，这样可以保障教师对于每一位学生的数学学习情况进行有效的了解，有利于教师进行有针对性的教学，实现因材施教。同时在对小学高年级的学生进行互动教学的过程中，教师会给学生留有充分讨论的空间，学生之间可以就一些重点、难点问题进行探讨，这样学生之间也会形成良性的沟通与互动，有利于学生之间可以相互学习，共同进步。总之小学高年级的学生通过互动教学的模式可以充分锻炼学生活跃的逻辑思维能力、动手操作能力与语言表达能力，有利于对学生的各个方面能力进行锻炼，提升学生的综合素质。
1.2有利于增强教学的实效性
在传统的小学高年级数学教学过程中，运用单一的授课模式，即教师进行数学知识的讲解，学生听讲的模式所产生的教学效果不是十分明显，并且在数学教学中不能够有效提升班级学生整体的数学学习效果[1]。但是运用互动式的教学模式可以有效提升数学教学的实效性，原因在于通过课堂上的各类互动讨论，小学高年级的学生可以完全将注意力集中在数学问题的探讨之中，能够保障每一位学生都能够接收到有效的数学知识，并且可以运用到实际问题的解决之中，这样不仅学生个体的成绩会有所提升，班级整体的学习氛围得到改善，进而促进班级整体成绩的进步，增强数学教学的实效性。对于高年级的小学生来说，只有对课堂产生兴趣才能引导学生进一步学习知识。运用互动式教学方式，可以在一定程度上激发学生的学习兴趣，这样才能进一步引导学生不断进行新知识的学习，提升学生接受知识的能力，增强课堂教学效果。
2小学数学高年级课堂教学中导学互动教学模式的具体应用
2.1在课堂教学预习中的应用
基于导学互动教学模式以“学生为主，教师为辅”的教学理念，以及导学互动教学模式的教学形式，使其在小学数学高年级课堂教学预习中得到了充分的应用[3]。教师根据教材教学内容和学生的实际发展情况，采用不同课程导入方法，包括故事导入、疑问悬念式导入、图解式导入、音像导入等方法，有效地调动了学生对数学学习的兴趣，提高了学生课堂学习的注意力和主动性[2]。例如，教师在讲述“圆”的知识点时，教师在教学前利用多媒体设备播放关于“圆”的故事，并提出“我们身边都有哪些是圆形的事物？”在激发学生学习兴趣的基础上，引出新课程的教学内容。
2.2在课堂教学中的应用
教师在课堂教学过程中，根据学生的特点采用导学互动教学中的“导学探索”开展小学数学课堂教学。在基于培养学生自主学习能力的基础上，不仅促进了学生的合作意识，也有效地提升了学生的创新思维培养，从而提高了课堂教学效率。例如，教师在教学过程中，采用小组合作的形式，在小组学生对教学内容进行探讨时，针对学生存在的疑问和错误实行有效的引导，并适当地对发言较少的同学提供具有讨论性的话题，从而实现了课堂教学的目的。此外，以“圆”为例，教师在教学过程中，根据教学内容提出课堂分析问题“圆在我们日常生活中的应用有哪些？你知道为何采用圆的形状么？”学生在回答过后，教师让其他学生进行补充，从而在增强学生课堂学习参与性的基础上，提升学生的创新思维和口语表达能力，进而实现课堂教学目标。
2.3在课后复习中的应用
教师在本节课程内容完成后，让学生根据板书内容对本节课所讲述的知识点进行复述，在学生复述的过程中给予适当的指点，从而在基于学生为学习主体的基础上，强化了学生对课堂所学知识内容的进一步理解。与此同时，教师针对学生的复述给予相应的鼓励，在一定程度上增强了学生学习的自信心与积极性，强化了学生自主学习的意识，实现了新课改下的教学目标。总而言之，导学互动教学模式作为一种行之有效的教学方法，老师在小学数学教学中应该给予高度的重视，在明确小学数学教学目标的基础上，合理的导入新的教学内容，尊重学生的课堂主体地位，引导学生进行合作交流学习，在增强课堂教学质量的同时，有效培养学生的各方面能力，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]张海燕.“活动单导学模式下”小学数学课堂教学评价的思考与实践[J].数字化用户，，12:83.
[2]郑姝，陈玲，陈美玲.基于1:1课堂环境下的小学数学深度教学的资源设计[J].中国电化教育，2013，03:89-95.
[3]曹文营.试论“导学互动”教学模式对初中数学教学的作用[J].湖北科技学院学报，，10:111-112.
摘要:五星教学模式是世界著名教学设计专家戴维梅里尔教授近年来一直潜心研究与广为宣传的教学理论。本文基于五星教学基本原理，提出了职校数学的五星教学模式。以立体几何这一内容为例，优化了教学任务序列，设计了“激活旧识”、“示证新知”、“尝试应用”和“融会贯通”四个教学阶段，进而提升了教学效果。
关键词:五星教学模式;职校数学;教学设计;立体几何
0引言
目前，职校数学课程的教学中普遍存在着课程内容过于理论化、抽象的证明多，与各个专业教学相脱节、应用性举例少，采用传统的填鸭式教学方法，考核方法单一，教学理念落后，以传递信息代替教学，过于依赖媒体等问题(耿悦敏，;冯宁，;杨在敏，2012;王海龙等，2013)，从而导致教学效能和教学魅力差强人意。因此，重构职校数学课程的教学模式迫在眉睫。当代著名教学技术与设计理论家、教育心理学家戴维梅里尔教授提出的五星教学模式试图确定能够最大程度地有利于学习的任何教学产品的若干基本特征;是有效教学的各种处方。这些处方得到了绝大多数教学设计理论的肯定并且有实证研究的支持。实施五星教学模式将有助于确保教学产品的教学效能(盛群力和马兰，)。五星教学模式认为教学要在实际问题情境中循序渐进地展开，要在“聚焦完整任务”的前提下，围绕着“激活知识”、“示证新知”、“尝试应用”和“融会贯通”四个阶段进行教学设计，形成“结构———指导———辅导———反思”的教学循环圈，从而提高教学效率，打造五星级的教学效果。可见，五星教学模式可以作为职校数学教学改革的理论基础和工具。职校数学有很强的应用性。以立体几何这一部分内容为例，其与专业课中包装制作、建筑识图、机械识图都有紧密的联系，还有助于学生解决家庭装修、房屋维修和能源利用等今后生活中遇到的问题。因此，职校数学应该基于五星教学模式，在实际问题情境中循序渐进地展开教学活动，进而有效提升教学效能，解决目前存在的各类教学问题。
1职校数学立体几何教学任务设计
根据五星教学模式“聚焦完整任务”的要求和职校数学的特点，职校数学的教学任务设计应符合以下几条原则:
(1)符合教学大纲的要求，涵盖数学知识点;
(2)面向实际问题，可以很好地为学生以后的学习、工作和生活所用;
(3)对学生有吸引力，能激发学生的学习兴趣;
(4)参照课时要求，可以在规定的课时内完成。
在确定教学任务后，教学任务的分解与排序也是一个非常重要的环节。教学任务往往是一个完整的、复杂的实际任务，为了使其具有可执行性，需要将这个任务按学生已有基础和认知规律分解成一级、二级以及多级子任务;在此基础上把子任务按照由易到难、由简到繁进行排列，形成子任务序列。对于不同专业的学生，可以根据上面的原则分别设置不同的教学任务。比如，以立体几何为例，对于包装专业的学生，可以把“包装盒制作”这一实际任务作为完整的教学任务。对于这一完整任务，根据几何与测量中的知识结构，分解成一级和二级子任务，形成子任务序列，如表1所示。当然对于二级子任务还可以继续进行分解，这里就不再列出。
2职校数学立体几何四个教学阶段的设计
以“棱柱包装盒制作”这一子任务为例，该教学任务主要是让学生了解棱柱的结构特征，掌握正棱柱的面积和体积计算。把这些数学知识放在包装盒制作这个实际任务中开展教学，可以更好地让学生掌握知识的来源以及知识的用途，从而提升教学效果。
2.1激活旧知
激活原有知识是教学导入阶段。这个阶段需要完成三个任务:首先，铺垫相关旧知。铺垫相关旧知使学生比较容易进入新的学习状态。比如，课前让学生制作已经熟悉的长方体和正方体包装盒。其次，补救所缺旧知。有些知识学生从来没有接触过，这就需要补救所缺知识。比如，班级中有些学生基础薄弱，对几何体没有概念，那么这些学生需要几何体知识。最后，梳理知识结构。铺垫相关旧知和补救所缺旧知都是为了让学生形成已有的或应有的知识结构。
2.2示证新知
五星教学模式认为有效教学需要区分教学任务中知识技能的不同类型，并设计相应的内容结构和呈现方式。梅里尔教授认为，从认知领域来看，知识技能一共有五种类型:(1)信息，回答“是什么”一类问题;(2)成分，回答“有哪些”一类问题;(3)类别，回答“哪一类”一类问题;(4)程序，回答“怎样做”一类问题;(5)机理，回答“为什么”一类问题。同时，根据认知特点，将每一类知识技能分别设定适合其特征的内容结构，如说明主体功能、标明事物结构等;然后设定合适的呈现方式，如文字、图像、公式、多媒体等。
2.3尝试应用
五星教学模式认为尝试应用要紧扣目标进行操练。在示证新知环节，往往把不同的知识技能分开来进行教学以便于学生进行区分和理解。但是在实际工作和生活中，程序、原理、信息、成分、类别是杂糅在一起的。比如棱柱包装盒制作的第一步是明确什么是棱柱，这是信息。第二步是棱柱的体积面积怎么计算，这是原理。在尝试应用阶段，让学生紧扣不同的知识技能目标进行操练的同时，还要让学生学会综合思考问题。如，对“棱柱包装盒制作“这一子任务的尝试应用就是要求学生综合应用各类知识技能，在课堂上制作棱柱包装盒，具体教学设计如下:首先，将班级学生分成几个学习小组，给每个小组分发棱柱包装盒的材料、工具，规定棱柱的规格尺寸。其次，每个学习小组根据棱柱包装盒制作的具体步骤开始制作棱柱包装盒。制作过程中，教师及时给予辅导。最后，每个学习小组展示制作的棱柱包装盒，交流制作经验，教师对展示结果进行评价。
2.4融会贯通
融会贯通是反思学习成果，开展知识创新的过程。对于“棱柱形包装盒制作”这一任务，在融会贯通阶段要求学生以小组为单位，结合企业的实际需求，在课后设计并完成具有创新性的棱柱形包装盒，并积极申请专利。这个任务需要学生自己构思创意，自己寻找制作材料，自己设计棱柱形包装盒，自己完成包装盒制作。当遇到问题时，学生需要进行组内和组间的交流，一起克服困难。最后，学生上传自己小组作品，并撰写制作心得。学生还需要对自己的作品和其他小组的作品进行评价。自评和小组互评使得评价更加公正，也能促进学生相互学习，相互启发。
3结语
在职校数学课程中应用五星教学模式可以很好地解决目前教学中普遍存在的各类问题。同时，在当今以知识为基础，注重创新的时代，五星教学模式可以有效地促进学生掌握知识，并进行知识创新，是适应时代要求的一种教学新模式。五星教学模式提倡将教学置于实际的问题情境中，提倡将课前、课中和课后通盘考虑，系统地优化教学环节。因此，在职校数学五星教学模式的设计和实施过程中，要结合专业特点和学生特征进行灵活调整，并根据教学评价结果进行持续改进。
参考文献:
［1］冯宁．基于数学建模实践活动的高职数学课程教学［J］．教育与职业，2012(17):127－129．
［2］耿悦敏．高职数学“服务功能”的缺失与重建［J］．中国成人教育，2011(16):88－89．
［3］盛群力，马兰．走向3E教学———三述首要教学原理［J］．远程教育杂志，2006(4):17－24．
［4］王海龙，韩田君，徐爱华．高职数学教学改革的实践和思考［J］．教育与职业，2013(21):117－118．
［5］杨在敏．高等职业技术学院数学教育的改革与发展探析［J］．教育与职业，2012(8):112－113．
关于数学课堂教学问题分析论文
国外一位教育家曾说过“中小学教师若不谙熟发问技术，他的教学是不易成功的。”在以逻辑严密．思维见长的小学数学课堂教学中，这句话确实是道中了要害，其中有几个方面尤为值得注意。
一、提问的科学性
我们向学生传授的是科学知识，一个问题的提出应注意其蕴含的科学性，问题的提出，其包含的内容应是准确无误的。如在认识圆时，对于圆是怎样的一种图形，教师在发问中就要在语气中强调“一种怎样的图形”，“一种”两字看似无关紧要，其实却反映了一个整体与部分的关系。又如在学习了圆柱和圆锥两种立体图形后，在小结这两种图形关系时，教师往往会问：圆锥和圆柱的体积有怎样的关系？学生也往往会作出“圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积是圆锥体积的三倍”这个令教师满意的回答。然而，稍一注意，我们就会发现教师这一提问内容的本身就存在错误，因为并不是所有的圆柱和圆锥都有这种关系，一般来说，只有在高与底都相等的情况下，这一答案才成立。这里，相信教师提问也是针对等底等高这一情况的，但如在提问中不注意细节的处理，使内容发生科学性错误，那么长期下去，将会给教学带来很大的负面影响。
二、提问的合理性
问题具有了科学性，同时还要注意合理性。因为我们的服务对象是小学生，因此问题的提出必须要考虑到学生这一客观主体。一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的。有一位教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后问了这样一个问题：解应用题的关键要抓住什么？根据刚才的复习，答案可以有两种：一种是抓住数量关系，一种是抓住应用题的解题步骤。因而一问下来，学生左右为难，无所适从，时间在沉默中被白白浪费掉。其实，细细回想一下，课堂上出现的“冷场”情况，有很多时候就是由于我们教师本身的提问存在不合理情况，难以为学生理解而造成的。
三、提问的适时性
适时，即掌握提问时机，就是教师要善于利用或创设一个最佳时间，提出问题，使问题在解决的同时，唤起学生内心的.解题向往，积极思维，发展思维。数学课上，每一个问题的提出都是不应受教师主观意志左右，随心所欲的，一个问题出来后，能否为学生所解答，其一要受学生原有认知水平限制，要有知识铺垫作基础，否则问早了，学生认知结构或思维过程上出现断层，欲速则不达。问迟了，提问的结果可能会皆大欢喜，但却使提问失去了促进学生思维，发展学生思维的作用。其二还要受学生主观能动性影响。学生情绪饱满，充满求知渴望，思维处于兴奋状态，此时一石能激千层浪，反之则千呼万唤难出来。因此，掌握好恰当时机，在问题提出后，能够使学生“跳一跳，摘下那个桃”，这是每一个数学教师应该努力的方向。
四、提问的价值性
每节课都有其明确的教学目标、教学方向，作为一个数学教师应善于把教学目标通过一个个具体问题体现出来，将教学内容转化为问题，通过学生的智能活动，取得最佳效果，这里就有一个问题选择的工作。对一个数学教师来说，你的课堂教学提问应该是有实际价值，即把握本课的关键问题，富于启发性，能围绕体现教学目标，帮助学生掌握知识，发展智力和培养能力的。如在教学三角形面积计算公式推导过程中，教师就要抓住“为什么要除以2？”这个最有价值的问题来组织每个环节的教学，突破这个难点，当这个问题得到解决后，学生对三角形的面积计算公式，等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系也就能很好地理解、掌握了。因此，数学教师除了向学生传授知识外，同时还应该以自己充满逻辑顺序，思路慎密的提问去启发学生思维，在潜移默化中使学生思维顺着正确的方向发展下去，养成初步的学习思维习惯，学会思考，正所谓“授之以渔、益其终身”。
五、提问的表达技巧性
数学课上的提问对学生来说是一个引发思维的出发点，因此数学课上的提问应是经过认真推敲，能激发学生兴趣、激活学生思维的。除了要注意前面提出的几点外，还要在语言形式上有所取舍。如在推导圆面积计算公式时可问“是否可以把圆转化为一种我们已学过的图形来进行思考呢？”这比“可以把圆转化为哪种我们已学过的图形？”来得好，前者语气温和，把学生视为一个共同探讨，商榷问题的人，使人倍感亲切，在心理上拉近了学生和教师的距离，使学生乐意与教师一起去思考，去解决问题，而后者的提问虽无可非议，但却给人一种居高临下的感觉，让学生觉得自己始终是一个知识的受施者，不利于学生主动地去学。当然，数学课有别于语文课，它要求教师的提问更能体现严密、准确、精练的特点，但这并不排斥在提问上体现出一定形式、语感等方面的变化，用好了照样能促进教学，因此有人建议数学教师也要听听语文等其它学科的课，这并不是没有道理的。
不等式的解集
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点为不等式的解集的概念.
1.不等式的解与方程的解的意义的异同点
相同点：定义方式相同(使方程成立的未知数的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.
不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解，例如， 能使不等式 成立，那么 是不等式的一个解，类似地 等也能使不等式 成立，它们都是不等式 的解，事实上，当取大于 的数时，不等式 都成立，所以不等式 有无数多个解.
2.不等式的解与解集的区别与联系
不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解.
注意：不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值，都能使不等式成立;第二，解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立.
3.不等式解集的表示方法
(1)用不等式表示
一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个范围，这个范围可用一个最简单的不等式表示出来，例如，不等式 的解集是 .
(2)用数轴表示
如不等式 的解集 ，可以用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为 包含 ，所以在表示4的点上画实心圆.
如不等式 的解集 ，可以用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为包含 ，所以在表示4的点上画实心圈.
注意：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在数轴上表示不等式的解集时应牢记：大于向右画，小于向左画;有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集.
2.知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点.
(二)能力训练点
通过教学，使学生能够正确地在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示.
(三)德育渗透点
通过讲解不等式的“解集”与方程“解”的关系，向学生渗透对立统一的辩证观点.
(四)美育渗透点
通过本节课的学习，让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透数形结合的数学美.
二、学法引导
1.教学方法：类比法、引导发现法、实践法.
2.学生学法：明确不等式的解与解集的区别和联系，并能熟练地用数轴表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意：大于向右画，小于向左画;有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
1.不等式解集的概念.
2.利用数轴表示不等式的解集.
(二)难点
正确理解不等式解集的概念.
(三)疑点
弄不清不等式的解集与方程的解的区别、联系.
(四)解决办法
弄清楚不等式的解与解集的概念.
四、课时安排
一课时.
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片、直尺.
六、师生互动活动设计
(一)明确目标
本节课重点学习不等式的解集，解不等式的概念并会用数轴表示不等式的解集.
(二)整体感知
通过枚举法来形象直观地推出不等式的解集，再给出不等式解集的概念，从而更准确地让学生掌握该概念.再通过师生的互动学习用数轴表示不等式的解集，从而为今后求不等式组的解集打下良好的基础.
(三)教学过程
1.创设情境，复习引入
(1)根据不等式的基本性质，把下列不等式化成
或 的形式.
① ②
(2)当 取下列数值时，不等式 是否成立?
l，0，2，-2.5，-4，3.5，4，4.5，3.
学生活动：独立思考并说出答案：(1)① ② .(2)当 取1，0，2，-2.5，-4时，不等式 成立;当 取3.5，4，4.5，3时，不等式 不成立.
大家知道，当 取1，2，0，-2.5，-4时，不等式 成立.同方程类似，我们就说1，2，0，-2.5，-4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3这些使不等式 不成立的数就不是不等式 的解.
对于不等式 ，除了上述解外，还有没有解?解的个数是多少?将它们在数轴上表示出来，观察它们的分布有什么规律?
学生活动：思考讨论，尝试得出答案，指名板演如下：
【教法说明】启发学生用试验方法，结合数轴直观研究，把已说出的不等式 的解2，0，1，-2.5，-4用“实心圆点”表示，把不是 的解的数值3.5，4，4.5，3用“空心圆圈”表示，好像是“挖去了”.
师生归纳：观察数轴可知，用“实心圆点”表示的数都落在3的左侧，3和3右侧的数都用空心圆圈表示，从而我们推断，小于3的每一个数都是不等式 的解，而大于或等于3的任何一个数都不是 的解.可以看出，不等式 有无限多个解，这无限多个解既包括小于3的正整数、正小数、又包括0、负整数、负小数;把不等式 的无限多个解集中起来，就得到 的解的集会，简称不等式 的解集.
2.探索新知，讲授新课
(1)不等式的解集
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
①以方程 为例，说出一元一次方程的解的情况.
②不等式 的解的个数是多少?能一一说出吗?
(2)解不等式
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的则是不等式的解集，为什么?
学生活动：观察思考，指名回答.
教师归纳：正是因为一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出.例如 的解就是 ，而不等式 的解有无限多个，无法一一列举出来，因而只能用不等式 或 揭示这些解的共同属性，也就是求出不等式的解集.实际上，求某个不等式的解集就是运用不等式的基本性质，把原不等式变形为 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 .
【教法说明】学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的相同点较多，因而易将“不等式的解集”与“方程的解”混为一谈，这里设置上述问题，目的是使学生弄清“不等式的解集”与“方程的解”的关系.
(3)在数轴上表示不等式的解集
①表示不等式 的解集：( )
分析：因为未知数的取值小于3，而数轴上小于3的数都在3的左边，所以就用数轴上表示3的点的左边部分来表示解集 .注意未知数 的取值不能为3，所以在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括3这一点，表示如下：
②表示 的解集：( )
学生活动：独立思考，指名板演并说出分析过程.
分析：因为未知数的取值可以为-2或大于-2的数，而数轴上大于-2的数都在-2右边，所以就用数钢上表示-2的点和它的右边部分来表示.如下图所示：
注意问题：在数轴上表示-2的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这一点.
【教法说明】利用数轴表示不等式解的解集，增强了解集的直观性，使学生形象地看到不等式的解有无限多个，这是数形结合的具体体现.教学时，要特别讲清“实心圆点”与“空心圆圈”的不同用法，还要反复提醒学生弄清到底是“左边部分”还是“右边部分”，这也是学好本节内容的关键.
3.尝试反馈，巩固知识
(1)不等式的解集 与 有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.
2)在数轴上表示下列不等式的解集.
① ② ③ ④
(3)指出不等式 的解集，并在数轴上表示出来.
师生活动：首先学生在练习本上完成，然后教师抽查，最后与出示投影的正确答案进行对比.
【教法说明】教学时，应强调2.(4)题的正确表示为：
我们已经能够在数轴上准确地表示出不等式的解集，反之若给出数轴上的某部分数集，还要会写出与之对应的不等式的解集来.
4.变式训练，培养能力
(1)用不等式表示图中所示的解集.
【教法说明】强调“· ”“ °”在使用、表示上的区别.
(2)单项选择：
①不等式 的解集是( )
A. B. C. D.
②不等式 的正整数解为( )
A.1，2 B.1，2，3 C.1 D.2
③用不等式表示图中的解集，正确的是( )
A. B. C. D.
④用数轴表示不等式的解集 正确的是( )
学生活动：分析思考，说出答案.(教师给予纠正或肯定)
【教法说明】此题以抢答形式茁现，更能激发学生探索知识的热情.
(四)总结、扩展
学生小结，教师完善：
1. 本节重点：
(1)了解不等式的解集的概念.
(2)会在数轴上表示不等式的解集.
2.注意事项：
弄清“ · ”还是“ °”，是“左边部分”还是“右边部分”.
七、布置作业
必做题：P65 A组 3.(1)(2)(3)(4)
八、板书设计
6.2 不等式的解集
一、1.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集.
2.解不等式：求不等式解的过程
二、在数轴上表示不等式的解集
三、注意：(1)“ · ”与“ °”;(2)“左边部分”与“右边部分”.
不等式和它的基本性质 教学设计方案(二)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.
2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式形.
(二)能力训练点
培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力.
(三)德育渗透点
培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神.
(四)美育渗透点
通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。
二、学法引导
1.教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法.
2.学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握.
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.
(二)难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.
(三)疑点
弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点.
(四)解决办法
讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键.
四、课时安排
一课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
1.通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质.
2.通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质.
3.通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育.
七、教学步骤
(-)明确目标
本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用.
(二)整体感知
通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加(或减)同一个数或同一个整式.不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以(或除以)同一个正数(或同一个负数)的情况下等式仍然对立.但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘(或除)不等式两边时，不等号方向不变;而在用同一个负数去乘(或除)不等式两边时，不等号要改变方向.这是在不等式变形时应特别注意的地方.
(三)教学过程
1.创设情境，复习引入
什么是等式?等式的基本性质是什么?
学生活动：独立思考，指名回答.
教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以(除数不为0)同一个数，所得结果仍是等式.
请同学们继续观察习题：
(1)用“>”或“<”填空.
①7+3____4+3 ②7+(-3)____4+(-3)
③7×3____4×3 ④7×(-3)____4×(-3)
(2)上述不等式中哪题的不等号与7>4一致?
学生活动：观察思考，两个(或几个)学生回答问题，由其他学生判断正误.
【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备.
不等式有哪些基本性质呢?研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式(实质是移项法则)，请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质.
学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质.
教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变.”
师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书.
不等式基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
对比等式两边都乘(或除以)同一个数的性质(强调所乘的数可正、可负、也可为0)请大家思考，不等式类似的性质会怎样?
学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，-3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论.
【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在?”两边都乘(或除以)同一个负数呢?0呢?为什么?
师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书.
不等式基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
师生活动：将不等式-2<6两边都加上7，-9，两边都乘3，-3试一试，进一步验证上面得出的三条结论.
学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记.
强调：要特别注意不等式基本性质3.
实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“+”、“-”、“×”、“÷”四则运算，当进行“+”、“-”法时，不等号方向不变;当乘(或除以)同一个正数时，不等号方向不变;只有当乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向才改变.
不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系?
学生活动：思考、同桌讨论.
归纳：只有乘(或除以)负数时不同，此外都类似.下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质.
师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用.
注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若 ，则 .②若 ，且 ，则 ，这些先不要向学生说明.
2.尝试反馈，巩固知识
请学生先根据自己的理解，解答下面习题.
例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 或 的形式.
(1) (2) (3) (4)
学生活动：学生独立思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.
教师板书(1)(2)题解题过程.(3)(4)题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确.
解：(l)根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变.
所以
(2)根据不等式基本性质1，两边都减去 ，得
(3)根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得
(4)根据不等式基本性质3，两边都除以-4得
【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或 对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范.
例2 设 ，用“<”或“>”填空.
(1) (2) (3)
学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照.
解：(1)因为 ，两边都减去3，由不等式性质1，得
(2)因为 ，且2>0，由不等式性质2，得
(3)因为 ，且-4<0，由不等式性质3，得
教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励.
注意问题：例2(3)是根据不等式性质3，不等号方向应改变.这是学生做题时易出错误之处.
【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力.
【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率;(2)练习第③④题易出错，教师应讲清楚.
(四)总结、扩展
1.本节重点：
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3.
(2)能正确应用性质对不等式进行变形.
2.注意事项：
(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点.
(2)当不等式两边同乘(或除以)同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论.
3.考点剖析：
不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题.
八、布置作业
(一)必做题：P61 A组4，5.
(二)选做题：P62 B组1，2，3.
参考答案
九、板书设计
6.1 不等式和它的基本性质(二)
一、不等式的基本性质
1.不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变。
3.不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变 。
二、应用
例1 解(1)(2)
例2 解(1)(2)
三、小结
注意不等式性质3的应用.
十、背景知识与课外阅读
盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的 ，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个?
不等式和它的基本性质
教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.
1.不等式的概念
用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.
另外， (“≥”是把“>”、“=”)结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”)、 (“≤”是把“<”、“=”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.
2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.
3.不等式成立与不等式不成立的意义
例如：在不等式 中，字母 表示未知数.当 取某一数值 时， 的值小于2，我们就说当 时，不等式 成立;当 取另外某一个数值 时，的值不小于2，我们就说当 时， 不等式不成立.
4.不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意.
一、素质教育目标
(-)知识教学点
1.了解不等式的意义.
2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.
3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.
(二)能力训练点
1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.
2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.
(三)德育渗透点
通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识.
(四)美育渗透点
通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美.
二、学法引导
1.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法.
2.学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用.
三、重点·难点·疑点及解决办法
(一)重点
掌握不等式是否成立的判定方法;依题意列出正确的不等式.
(二)难点
依题意列出正确的不等式
(三)疑点
如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号.
(四)解决方法
在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式.
四、课时安排
一课时.
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
六、师生互动活动设计
1.创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情.
2.从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式.
3.从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力.
七、教学步骤
(一)明确目标
本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式.
(二)整体感知
通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式.
(三)教学过程
1.创设情境，复习导入
我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答：
(1)什么是等式?等式中“=”两侧的代数式能否交换?“=”是否具有方向性?
(2)已知数值：-5， ，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式 成立?哪些使等式 不成立?
学生活动：首先自己思考，然后指名回答.
教师释疑：①“=”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解 .
②判断数取何值，等式 成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程 的解，因为等式 为一元一次方程，它只有惟一解 ，所以等式 只有在 时成立，此外，均不成立.
【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备.
2.探索新知，讲授新课
不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题?
师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例(同时指出演示中物重为 克，每个砝码重量均为1克)，学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等.
【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣.
在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示.那么什么是不等式呢?请看：
提问：(l)上述式子中有哪些表示数量关系的符号?(2)这些符号表示什么关系?(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗?(4)什么叫不等式?
学生活动：观察式予，思考并回答问题.
答案：(1)分别使用“<”“>”“≠”.(2)表示不等关系.(3)不可以随意互换位置.(4)用不等号表示不等关系的式子叫不等式.
不等号除了“<”“>”“≠”之外，还有无其他形式?
学生活动：同桌讨论，尝试得到结论.
教师释疑：①不等号除“<”“>”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式(“≥”是指“>”与“=”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”;同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”.)现在，我们来研究用“>”“<”表示的不等式.
②不等号“>”“<”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如 ，不能写成 .
【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用.
②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解.
3.尝试反馈，巩固知识
同类量之间的大小关系常用“>”“<”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题.
(1)用“<”或“>”境空.(抢答)
①4___-6;②-1____0③-8___-3;④-4.5___-4.
(2)用不等式表示：
① 是正数;② 是负数;③ 与3的和小于6;④ 与2的差大于-1;⑤ 的4倍大于等于7;⑥ 的一半小于3.
(3)学生独立完成课本第55页例1.
注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明.
学生活动：第(l)题抢答;第(2)题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确
教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.
【教法说明】①第(1)题是为了调动积极性，强化竞争意识;第(2)题则是为了训练学生书面表述能力.
②教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“<”表示，“大于等于”用“≥”表示.
下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：
已知数值;-5， ，3，0，2，-2.5，5.2;
(1)判断：上述数值哪些使不等式 成立?哪些使 不成立?
(2)说出几个使不等式 成立的 的数值;说出几个使 不成立的数值.
学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案.
教师活动：引导学生回答，使未知数 的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数.
师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立;否则不成立.例如对于 ;当 时， 的值小于6，就说 时不等式 成立;当 时， 的值不小于6，就说 时， 不成立.
【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛.
4.变式训练，培养能力
(1)当 取下列数值时，不等式 是否成立?
-7，0，0.5，1， ，10
(2)①用不等式表示： 与3的和小于等于(不大于)6;
②写出使上述不等式成立的几个 的数值;
③ 取何值时，不等式 总成立?取何值时不成立?
学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正;教师抽查，强调注意事项.
【教法说明】
①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备.
②强化思维能力和归纳总结能力.
(四)总结、扩展
学生小结，师生共同完善：
本节课的重点内容：1.掌握不等式是否成立的判断方法;2.依题意列出正确的不等式.
注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示.例如“不大于”用“≤”表示，而不用“<”表示，这一点学生容易出现错误.
八、布置作业
(一)必做题：P61 A组1，2，3.
(二)选做题：
1.单项选择
(1)绝对值小于3的非负整数有( )
A.1，2 B.0，1 C.0，1，2 D.0，1，3
(2)下列选项中，正确的是( )
A. 不是负数，则
B. 是大于0的数，则
C. 不小于-1，则
D. 是负数，则
2.依题意列不等式
(1) 的3倍与7的差是非正数
(2) 与6的和大于9且小于12
(3)A市某天的最低气温是-5℃，最高气温是10℃，设这天气温为 ℃，则 满足的条件是____________________.
【设计说明】1.再现本节重点，巩固所学知识.
2.有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现.
参考答案
1.<，<，>，>，<，<
2.5.2，6，8.3，11是 的解，-10，-7，-4. 5，0，3不是解
3.(1) (2) (3) (4)
(二)1.(1)C (2)D
2.(1) (2) (3)
九、板书设计
6.1 不等式和它的基本性质(一)
一、什么叫不等式?
用：“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式.
重点研究“>”“<”
二、依题意列不等式
“大于”“>”;“小于”“<”;“不大于”“≤”;“不小于”“≥”;
三、不等式 能否成立
时， (√); 时， (×);
时， (×)
四、归纳总结重点
(一)依题意列不等式.
(二)会判断不等式是否成立.
十、背景知识与课外阅读
费 马 数
费马(P.de Fermat)是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献.他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世.去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书.费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等.
费马于1640年前后，在验算了形如
的数当 的值分别为
3，5，17，257，65537
后(请注意这些数均为质数)便宣称：对于为任何自然数，是质数.
大约过了1，1732年数学家欧拉(L.Euler)指出
从而否定了费马的上述结论(猜想).
尔后，人们又对 进行了大量研究，发现在 中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数.
虽然费马的这个猜想是错误的，但为了纪念这位数学家，人们仍把这种形式的数叫做费马数.
数学课堂教学的有效性分析论文
一、对课堂教学内容和本班学生的了解和分析是提高课堂有效性的前提
数学教师在上课之前，一定要对教学内容进行分析、理解、总结，只有对教学内容做了前期的准备和分析后，才能准确把握课堂教学的目标和任务，才能把课堂有限的时间安排得详略得当。如何使课堂的时间在教学内容上表现出来，首先应该体现在对重难点的突出上。例如，在数列教学时，要让学生明白通项及求和是数列中最基本也是最重要的问题。数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数，是函数思想在数列中的'应用。数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究……这样就教给了学生研究问题的方法，取得了良好的效果。此外，高中数学教师在授课前一定要对本班的学生做一个比较详细的调查分析，要了解他们现在的知识状况、掌握程度，只有这样才能在教学中做到有的放矢，为顺利完成教学目标打下基础。
二、以学生为主体的，互动课堂是提高课堂教学的内驱力
新课程改革要求我们高中数学教师要改变过去以往陈旧的教学方式和方法，要建立以学生为主体的互动课堂模式。教师作为一个宏观的指挥者和课堂设计者的角色出现在学生面前，以学生为主体，师生互动，生生合作，共同完成课堂教学。这样，不仅可以活跃课堂气氛，而且可以激发学生学习数学的兴趣，从而从根本上提高高中数学课堂教学的有效性。教师不必再担心学生的学习成绩，也不会因为课堂教学的单一而烦恼。
三、运动多种信息化教学手段是提高课堂教学有效性的重要途径
高中数学教学教具比较有限，如果只利用原有的专业教具来授势必比较单调、无趣。我们不妨利用多媒体等各种信息化手段来教学，如，立体几何中的一些几何图形、高中数学中的应用题、重要章节的内容都可以用投影仪或者多媒体课件来进行授课，通过形象丰富的画面来加深学生的印象，从而收到事半功倍的效果。
总之，在高中数学教学中，教师要善于思考，通过多种教学方法不断提高数学课堂教学的有效性。
小学数学课堂教学生活化分析论文
对小学数学课堂教学联系生活的关注，进而可以推动学生们扭转自己学习数学的作风，让他们感触到数学的兴致和价值，在数学上更好地进行探索、认识和应用数学。
一、小学数学课堂教学生活化存在的问题
《义务教育数学课程标准(版)》(以下简称《标准》)的颁布及实施以来，提升了绝大多数的小学数学教师对课堂教学生活化的通晓和认识，多样化的教学方法也如雨后春笋般应运而生。小学数学教学课堂生活化的践行虽有了一些成绩，但不足之处也不少。首先，很多教师尽管在课堂中实施生活化教学，但宗旨不是让学生学了就可以用，而是和学生的考试分数提高进行关联，使得课堂生活化形式主义盛行；还有的教师开展的课堂教学生活化由于没有理论的指导，又没有什么培训经历，其课堂教学生活化只是进行照本宣科，背离了素质教育的本来要求。其次，小学生受年龄限制，缺乏生活经验，对数学中涉及的知识不甚了了，只是进行死记硬背来掌握知识点，即便在课堂中学到的'知识点也不能和生活结合起来并进行应用。这一问题就更要求小学数学老师将数学知识点和生活现象结合起来，和符合学生年龄段的认知水平进行结合，让数学课堂教学符合生活化的特点。
二、小学数学课堂教学生活化的策略
1、营造生活化课堂氛围首先是生活气息布置要充满教室，现在不少教室挂上几幅标语、口号或者是名人名言，虽然看上整齐整洁，但十分单调，对拓展学生思维不利。其实，现行的幼儿园和台湾省教室的浓郁的生活气息，很值得我们学习。其次，在课堂上，要大力破除原先定下来的很多貌似合理的规矩。如课堂上坐在那里要抬头挺胸，双手交叉放后，文具盒放在桌右上角，举手发言等等。这些是不少教育工作者津津乐道的准军事化的教学管理，严重束缚着学生正常的思维和学生的身体健康。教师对上课插嘴的学生要进行认真分析：胆小的学生不敢插嘴，不开动头脑的学生没法插嘴，插嘴的学生都是认真听课和积极思考和表达的。有时插嘴虽然也有造成课堂秩序乱的问题，但我们定然不能因此打击学生勤于思考的积极性。2、营建生活化的教学内容数学和生活紧密相连，数学知识是劳动人民生活经验的总结，因而是来自于生活，又回到生活中，这才是最有价值的知识的体现。因此教师在课堂教学中应重视紧密关联学生的生活实际，循着生活的轨迹找寻数学，在课堂教学中再现生活的情境。教师要在培养学生的实际应用能力方面下功夫，花大力气，这种培养没有捷径可走，只能是导引学生关注社会生活的方方面面，研究数学应用于实际生活的情境。只有这样才能激发学生的学习数学的兴趣，让他们在整个学习过程中轻轻松松地学习，快乐主动地学习，提高课堂学习的有效性，提升他们的数学水平。比如六年级的“比例”教学时，可以进行这样的设计：从学生春游男女生分水果入手：班上带去14.6千克水果，分给男女生，怎样分较为公平（男女生人数不同），使学生体会到分东西也有步骤，怎样分合理，分什么？有多少？这样就地取材，以学生熟知的生活实例引进，亲切自然，使学生感受到数学问题就在人们的周围。甚至有同学提出让老师也参加分水果的队伍中来，因为我班男生24人，女生25人，有同学提出了我参加男生队伍，这样人数一样可以平均分。虽然与我的教学预设不同，但我也感到一种温馨，难得可贵。用这样的课堂导入方式和生活特别是学生自己的生活贴得很近，他们就会满怀热情和信心地参与其中进行探究。3、课堂教授资源整合的生活化教师首先要吃透教材，对教材要做到整体把握，对与学生生活相关的素材要精心选择，对其中的教学内容和教学素材实施有效的整合，才能筛选出最适宜的生活情景来帮助教学目标的实现，激起学生的学习兴致。在课堂教学中，学生感兴趣的生活素材经常被我信手拈来，以激发学生们渴求知识的欲望。首先是学生身边的，观察生活中的数学。从学生熟知的生活事例出发，利用学生的好奇心和求知欲，选择离学生比较近的生活内容作为探究的素材，将生活经验数学化。让生活进入数学课堂，让数学走近现实生活，让学生学习生活中的数学，激发学生主动参与学习，激发学生兴趣，激活课堂。例如：在学完有《余数的除法》时，我让学生思考：（1）有33人要划船，每条船限坐6人，至少要租几条船？（2）有25片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶够装几台电扇？第1题，33÷6=5（条）……3（人）联系生活实际，3人还要在租1条船，所以至少要租6条船。第2题，26÷3=8（台）……2（片）联系生活实际，还剩下2片不能够装成一台完整的电扇，因此这些扇叶只够装8台。通过以上两题对比，让学生懂得了数学与生活是密切联系的，体验到数学的应用价值，逐步培养了学生的数学应用意识和探索能力。
三、结语
总之，在数学教学中，教师要积极营造趣味和动人的生活境况，对教材内容进行整合和利用，充分开采学生身边生活中的数学，让学生在学习中掌握数学知识，并为今后走向社会应用和实践数学知识打下坚实的基础，真正体味到数学的价值和从数学知识学习中获取的乐趣。
摘要：综上所述，在新课改的形式下对初中数学教学进行改革已经成为摆在教育工作者面前的重要任务，初中数学教师必须按照新课改的要求，对现有的初中数学教学模式和方法进行深入、完善、科学的改革。
关键词：初中数学;教学改革
一、当前初中数学教学中存在的不足
目前，随着新课改的逐步展开，初中数学教学已经取得了长足的进步，新的教学模式颇受成效。但是在看到这些成就的同时，我们也应清醒的意识到，由于长久以来应试教育的影响，我国当前初中数学课程的教学中仍然存在着不足和缺陷。下面，笔者将根据长期的教学实践和相关理论，对这些不足之处进行阐述，并分析其成因。
(一)课堂教学模式单一
新课改中着重对学生的主体性进行了强调，要求教师在教学中必须重视学生自主思考能力的培养，以探究式教学代替原有的“填鸭”式教学模式，从而从根本上激发学生的创新能力和研究能力。但是大多数教师由于固有思维的影响，仍然只是单纯的重视知识的灌输，学生只是被动的接受知识。数学这门科目由于其逻辑性，所以本质上较为枯燥，而教师照本宣科的教育会使得学生无法产生学习的积极性，自然也无法取得应有的成就，更无法激起学生学习的主动性，从而形成恶性循环。
(二)课外学习活动单一
在现实社会中，无论是生活、劳动还是学习，都无法离开数学作为工具。可以说，数学和人们的日常生活有着息息相关的联系。对初中数学教学而言，除了课堂上单纯的“填鸭”式知识灌输以外，学生在课堂外练习和学习数学知识的唯一渠道就是习题，甚至许多教师将“题海战术”作为提高学生数学水平的唯一手段。不仅如此，如今所选用的多数数学习题仍然以生搬硬套为主，根本无法贴近学生的生活，教材中的许多练习题也只是单纯的对学生的计算能力和运用知识的能力进行练习，根本无法使学生产生相应的思考和探索，这种现状不仅不符合新课改的要求，而且也不利于学生数学能力的提高，对学生综合素质培养也造成了极大阻碍。
(三)教学评价方法生硬
新课改对以往单纯以成绩作为唯一标准的教学评价体系进行了极大地改革，要求建立多元化目标、多样化方法的评价体系，并且应当对于学生的数学学习进行全面的了解，最终促进学生自学能力和综合素质的提高。但是在现实的初中数学教学中，由于升学这种现实需求的压力，无论是教师还是家长，甚至是学生自身，仍然是将数学考试成绩作为唯一的评价手段。在现实的教学实践中，许多教师不顾学生数学基础和学习背景的客观差异，单纯的将成绩作为评价学生“好”或者“差”的标准。这种评价方法不仅极不科学，而且会导致对自身成绩欠佳的学生产生巨大的心理压力，不仅不利于其学习和进步，甚至会使其产生“破罐子破摔”这种极为错误的心理，不仅不会帮助其成绩的上升，而且对学生未来的成长造成极为消极的影响。
二、进行初中数学教学改革的相关建议
新改革对初中数学教学提出了较高的要求。因此，初中数学教师应当认真学习和借鉴先进理论及他人的成功经验，在适应于自身和学生实际情况的前提下采取各种科学的措施对教学活动进行改革。笔者根据自身实践经验，对初中数学的教学改革提出如下建议。
(一)营造良好的教学环境
笔者在教学实践中坚持轻松、愉快的教学氛围，采取各种手段调动学生学习的积极性，比如，在讲授立体几何时，用多媒体展现其部分视角，让学生根据自己的想象画出其余部分，学生们参与热情被极大提升，教学质量也随之提高。除此之外，教师应当改变原有“师道尊严”的观点，和学生之间形成平等、和谐的关系，使得学生敢提出自己的问题、说出自己的看法，最终激发学生的自学能力和探索能力。
(二)注意和日常生活之间的联系
数学本身是一门较为难学、枯燥的科目，因此，教师在教学中必须注重书本上的知识和生活实际间的相互结合，将抽象的数学知识予以直观的展现，比如以桌子讲解面和线的关系等，使得学生能够真正理解所学内容。此外，教师应当善于使用现代化的多媒体技术和信息技术，如动画、视频等形式，这样不仅有利于学生学习和掌握，而且生动形象、寓教于乐，在提高学生数学成绩的同时锻炼对于数学的兴趣，为今后的教学打下坚实的基础。
(三)重视教学的差异性
新课标要求教师在教学中应当着重激发学生自身的学习积极性，这就要求教师必须对于不同基础、不同情况的学生进行差异性对待，摆脱原有的以分数最为唯一手段的评价方式。在笔者的实践中，建立了考试分数和日常表现两部分结合的评价体系，不仅让学生能够认清自己的差距，而且也能看到自身的进步，最终激发其对于学习数学的热情。
三、总结
综上所述，在新课改的形式下对初中数学教学进行改革已经成为摆在教育工作者面前的重要任务，初中数学教师必须按照新课改的要求，对现有的初中数学教学模式和方法进行深入、完善、科学的改革。营造良好的教学环境，注意和日常生活之间的联系，重视教学的差异性等，推动初中数学教学模式和方法的进一步完善。
参考文献
1、“利用生活中常见的材料进行数学教育”园本教研活动毕海鹰;早期教育(教师版)-12-01
2、如何开展中学数学主题教研喻西梅;广西教育2010-02-15
摘要：鉴于农村初中班级学生情况的复杂化，在数学教学中，应大力张扬学生的个性，使课堂教学质量得到充分提高。首先要制定个性化学习目标。
关键词：初中数学;特色教学
一、农村初中学生现状
众所周知，九年制义务教育的实施，要求全体小学生都顺利升入初中学习，这样使农村初中与城市初中形成鲜明对比。
(一)知识水平参差不齐
班级学习成绩参差不齐，给教育教学带来很多困难。教师布置作业时，难易要适中，数量要适中，否则检查作业时，就会出现作业未完成，家长意见大，错题空题多，学生苦恼多，教师情绪烦躁等负面现象。备课时，要备出知识难易层次感，要让尖子生吃得饱，要让差生消化得了，不能搞一刀切。讲课时，要讲清重点难点，要把课堂与课后结合起来，课堂讲清概念和容易出错的问题，课后要培优补差。
(二)学习态度差
学习态度差，是提高农村初中数学质量的第二障碍。农村中学生中，留守学生占20%左右。此类学生由于家庭教育不严，学习态度很差，上课注意力不集中，课堂发言不认真，家庭作业不完成，对数学学习不感兴趣，甚至请病假在家里玩或者逃学。对待这类学生，教师不能滥使权威，用强硬的手段逼迫他们学习，应用一颗爱心去关怀他们的生活，走近他们，使他们热爱老师，爱上数学课。
(三)缺乏创新能力
知识面不广、缺乏创新能力是当前农村初中生的普遍现象。经济条件稍好一点的家庭都把孩子送进城里或重点中学就读，成绩好的学生跑得更快。剩下的都是家庭经济条件较差，学习成绩差的学生。这类学生知识面狭窄，自制力差，思想空洞，缺乏创新能力，就像玩具汽车，上紧发条就动一阵子，你不紧，他就不动。完全没有预习、复习等主动学习意识。因此，在初中数学课堂上，教师首先应该启发学生们的思想，激发每个人的潜能，然后培养学生的自主学习意识，联系实际，开发学生的创新能力，是解决当前农村初中教学困境的重中之重。
二、改进教学
笔者在农村初中任教几十年，对农村初中数学课堂教学也做过多方面的探索，但感触最深的，还是要把握好农村这个大背景，进而形成自己独特的教学风格。
(一)让数学课堂与农村生活相融合
初中数学要与小学数学衔接，又要为高中数学过渡，所以要注重由低层次向高层次转化，即由直观形象思维发展到具体形象思维。例如七年级数学第三章《丰富的图形世界》，教材用天坛、地球仪、水面和高楼大厦作介绍，来让学生感受球、柱、面、线、点等几何图形。教师在教学时，尽量列举学生身边的事物，特别是农村生活中的事物，让学生了解几何图形，从学生最熟悉的事物开始感受数学知识，使学生不觉得数学枯燥。把丰富的农村事物与数学联系起来，让学生从直观中感受知识，从生活中引出知识，从经验中探究知识，在学习的快乐中享受知识。离开学生的生活经验，离开学生熟悉的农村生活情景而高谈数学知识，只能使学生感到学而不用，不如不学。
(二)让数学课堂成为学生个性发展的天堂
鉴于农村初中班级学生情况的复杂化，在数学教学中，应大力张扬学生的个性，使课堂教学质量得到充分提高。首先要制定个性化学习目标。学习成绩参差不齐，思维能力有高有低，理解掌握有快有慢，根据这些差异，制定符合各个学生学习水平的学习目标，设计不同的学习活动，让每个学生从不同层次感受到学习的成功，同时允许学生用自己的方式学习，为课堂教学提供丰富的、生成性的课堂资源。其次，在课堂上发展学生的个性。学生是学习的主人，要让学生学习有价值的数学。因此，在课堂上应营造良好的教学氛围，让学生在浓厚的兴趣中学习，始终把学生置于不断发现问题、解决问题的过程中，留给他们自由表达的空间。另外布置作业不要整齐划一，要留给学生选择的余地，评价学生也要多方面考察，不能以学习成绩盖棺论定。要因人、因时、因境，作出针对性评价，使他们不光看到自己的进步，还要看到自己个性特长，对自己充满信心，对前途充满希望。
参考文献
1、品质教研 智慧发展——苏州工业园区第二实验小学数学组校本教研的实践与思考徐斌;赵建康;小学教学研究2012-02-15
2、浅谈农村小学如何有效开展数学教研工作林云;时代教育(教育教学)2012-04-23
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