下面是小编精心整理的信息论习题一二答案参考（共含8篇），希望能够帮助到大家。同时，但愿您也能像本文投稿人“椰子味”一样，积极向本站投稿分享好文章。
1.一个随即变量x的概率密度函数P(x)= x /2，0≤x≤2V，则信源的相对熵为（ ）。
A. 1.44bit/符号
B. 1bit/符号 正确
C. 0.5bit/符号
D. 0.72bit/符号
2.下列不属于消息的是（ ）
A. 文字
B. 图像
C. 语言
D. 信号
3.下列哪一项不属于最简单的通信系统模型（ ）
A. 信宿
B. 加密
C. 信道
D. 信源
4.下列离散信源，熵最大的是（ ）。
A. H（1/2,1/2）
B. H（1/2,1/4,1/8,1/8)
C. H（1/3,1/3,1/3）
D. H（0.9,0.1）
5.下面哪一项不属于熵的性质（ ）
A. 对称性
B. 确定性
C. 完备性
D. 非负性
6.同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6，若点数之和为12，则得到的自信息为（ ）。
A. －log36bit
B. log36bit
C. －log (11/36)bit
D. log (11/36)bit
7.对连续信源的'熵的描述不正确的是（ ）。
A. 连续信源的熵和离散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用积分代替求和
B. 连续信源的熵由相对熵和无穷大项构成
C. 连续信源的熵值无限大
D. 连续信源的熵可以是任意整数
9.相对熵。
A. 总非负
B. 总为正
C. 总为负
D. 都不对
9.英文字母有26个，加上空格共27个符号，由此H0（X）=4.76bit/符号，根据有关研究H∞（X）=1.4 bit/符号，则冗余度为（） 。
A. 0.71
B. 0.51
C. 0.11
D. 0.31
10.设信源S，若P（s1）=1/2、P（s2）=1/4、P（s3）=1/4，则其信源剩余度为 （ ）。
A. 3/4
B. 0
C. 1/4
D. 1/2
11.设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知p（A）＝1/4，p（B）=3/4，发出二重符号序列消息的信源，则二次扩展信源熵 为（ ）。
A. 0.81bit/二重符号
B. 1.86 bit/二重符号
C. 0.93 bit/二重符号
D. 1.62bit/二重符号
12.H（X/X）=0。(对)
13.一维高斯信源的熵只与其均值和方差有关；(错)
14.一维高斯信源的相对熵只与其方差有关；（对）
15.互信息量可正、可负亦可为零。（对）
16.信息就是一种消息。（错）
17.信源符号的概率越大，不确定性就越小，接受者获得的信息量就越大。（错）
18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩余。（错）
19.在信息处理过程中熵不会增加。（对）
20.在信息处理过程中，处理的次数越多得到的信息量也就越大。（错）
21.对平稳离散有记忆信源有：H0（X）≥H1（X）≥H2（X）……≥H∞（X）。（对）
22.平均互信息I(X;Y)与信息熵H(Y)的关系为：I(X;Y)≤H(Y)。（对）
23.平稳信源发出的符号序列的概率分布与时间起点无关。（对）
24.当随机变量X和Y是确定的一一对应关系时，I（X；Y）=0。（错）
25．相对熵为零的连续信源的平均不确定性为零（错）
26.确定性信源的信源熵为零。（对）
27.离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。（错）
28.离散无记忆信源的N 次扩展源的熵是原信源熵的N 倍；（对）
29.符号出现的概率与信息量是单调递减关系。（对）
30.若某符号出现的概率为1，则该符号的自信息量为∞。（错）
31.运用概率论和随机过程的理论来研究信息是香农信息论的基本点。（对）
32.连续信源的平均不确定性为零；（错）
33.连续信源的相对熵非负；（错）
信息论基础试题及答案
填空题（每题2分）
1、信息论研究的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的 （可靠性）﹑（有效性）﹑保密性和认证性，使信息传输系统达到最优化。 （考点：信息论的研究目的）
2、电视屏上约有500×600=3×105个格点，按每点有10个不同的灰度等级考虑，则可组成103?10个不同的画面。按等概计算，平均每个画面可提供的信息量约为（106bit/画面）。
（考点：信息量的概念及计算）
3、按噪声对信号的作用功能来分类信道可分为 （加性信道）和 （乘性信道）。 （考点：信道按噪声统计特性的分类）
4、英文电报有32个符号（26个英文字母加上6个字符），即q=32。若r=2，N=1，即对信源S的逐个符号进行二元编码，则每个英文电报符号至少要用 （5）位二元符号编码才行。
（考点：等长码编码位数的计算）
5、如果采用这样一种译码函数，它对于每一个输出符号均译成具有最大后验概率的那个输入符号，则信道的错误概率最小，这种译码规则称为（最大后验概率准则）或（最小错误概率准则）。 （考点：错误概率和译码准则的概念）
6、按码的结构中对信息序列处理方式不同，可将纠错码分为（分组码）和（卷积码）。
（考点：纠错码的分类）
7、码C=｛（0，0，0，0），（0，1，0，1），（0，1，1，0），（0，0，1，1）｝是（（4，2））线性分组码。
（考点：线性分组码的基本概念）
8、和离散信道一样，对于固定的连续信道和波形信道都有一个最大的信息传输速率，称之为（信道容量）。
（考点：连续信道和波形信道的信道容量）
9、对于一个（n,k）分组码，其最小距离为d，那么，若能纠正t个随机错误，同时能检测e（e≥t）个随机错误，则要求 （d≥t+e+1）。 （考点：线性分组码的.纠检错能力概念）
判断题（每题2分）
1、信源剩余度的大小能很好地反映离散信源输出的符号序列中符号之间依赖关系的强弱，剩余度越大，表示信源的实际熵越小。 （ 对 ） （考点：信源剩余度的基本概念）
2、信道的噪声是有色噪声，称此信道为有色噪声信道，一般有色噪声信道都是无记忆信道。 （ 错 ） （考点：有色噪声信道的概念）
3、若一组码中所有码字都不相同，即所有信源符号映射到不同的码符号序列，则称此码为非奇异码。 （ 对 ） （考点：非奇异码的基本概念）
4、在一个二元信道的n次无记忆扩展信道中，输入端有2n个符号序列可以作为消息。 （ 对 ）
5、卷积码的纠错能力随着约束长度的增加而增大，一般情况下卷积码的纠错能力劣于分组码。 （ 错 ） （考点：卷积码的纠错能力）
两则习题及答案
《<世说新语>两则》习题及答案
第一套
语言运用
1．解释下列加点的词语。
(1)寒雪日内集 (2)俄而雪骤
(3)公欣然曰 (4)差可拟
(5)去后乃至 (6)太丘舍去
(7)入门不顾 (8)与友期行
(9)时年七岁 (10)尊君在不
(11)相委而去 (12)下车引之
2． 古今词义一致的一项是 ( )
A．与儿女讲论文义 B．则是无信
C．相委而去 D．下车引之
3．节奏划分不正确的一项是 ( )
A．待君／久不至 B．即公／大兄／无奕女
C．与儿女／讲／论文义 D．元方／人门／不顾
4．指出下列称谓各指代的是何人。
(1)即公大兄 (2)尊君在不 (3)君久不至 (4)君与家君
5．下面诗句你觉得哪一句最美妙，请写几句赏析文字。
(1)撒盐空中差可拟。
(2)未若柳絮因风起。
(3)忽如一夜春风来，千树万树梨花开。
6．用一句话概括这两则故事的大意。
(1)《咏雪》：
(2)《陈太丘与友期》：
课内精读
咏雪
谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。俄而雪骤，公欣然日：“白雪纷纷何所似?”兄子胡儿日：“撒盐空中差可拟。”兄女日：“未若柳絮因风起。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。
陈太丘与友期
陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不?”答日：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉!与人期行，相委而去。”元方日：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。”友人惭，下车引之，元方入门不顾。
7．翻译下列句子。
(1)撒盐空中差可拟.
(2)未若柳絮因风起。
(3)日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。
8、《咏雪》中“寒雪”“内集”“欣然”“大笑”等词营造了一种怎样的家庭气氛?
9、你还能说出几个形容飞雪的比喻吗?
10．试揣摩下列句中人物的心理活动。
(1)友人惭，下车引之。
(2)元方入门不顾。
11．《陈太丘与友期》主要写的是哪两个人?分别归纳他们各自的性格特征。
12．你从《陈太丘与友期》中得到什么启示。
课外选读・故事两则
王冕读书
王冕者，诸暨人。七八岁时，父命牧牛陇上，窃①入学舍，听诸生诵书；听已②，辄默记。暮归，忘其牛，父怒挞之。已而③复如初。母日：“儿痴如此，曷④不听其所为?”冕因去，依⑤僧寺以居。夜潜出，坐佛膝上，执策映长明灯读之，琅琅达旦。佛像多土偶，狰恶可怖；冕小儿，恬若不见⑥。(选自《宋学士文集》)
陆少保卖宅
陆少保，字元方，曾于东都卖一小宅。家人将受直⑦矣，买者求见，元方因告其人日：“此宅子甚好，但无出水处耳。”买者闻之，遽辞⑧不买。子侄以为言⑨，元方日：“不尔⑩，是欺之也。”选自《宋学士文集》)
【注释】：①窃：暗暗地。②已：止，罢。③已而：过后。④曷：何，怎么，为什么。⑤依，投靠。⑥恬若不见：安然得好像没有看见土偶。⑦直：通“值”，价钱。⑧遽(ju4)辞：立即推却。遽，急促。⑨以为言：就此说了埋怨的话。⑩不尔：不这样。
13．翻译下列句子。
(1)曷不听其所为?
(2)执策映长明灯读之。
(3)不尔，是欺之也。
14． 简析这两则故事的选材和立意。
15、请举出与这两则故事类似的古人事例各一个，各用一句话概述。
思考探究
16．两篇文章同是刻画儿童形象的，但写法却不尽相同，你喜欢哪一篇，为什么?
第二套
［课时训练］
一、 填空。
《世说新语》是六朝志人小说的代表作，是___（朝代）人___（姓名）组
织编写的。“谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义”一句总述了谢太傅家人咏雪的背景，极精炼地交代了时间“ ___”、地点“____”人物____事件“____”等要素。
二、解释下列加点词语在文中的意思。
未若柳絮因风起（ ）（ ） 俄而雪骤（ ）（ ） ．．．．．．
撒盐空中差可拟（ ） 陈太丘与友期行（ ） ．．．．．
相委而去（ ） 入门不顾（ ） 下车引之（ ） ．．．．
公欣然曰（ ） 太丘舍去（ ） ．．．
三、下列加点的字注音正确的一项是（ ）
A.俄而雪骤（còu） B.公大兄无奕女(yì) ．．
C.尊君在否(bù) D.友人惭(chán) ．．
四、下列加点的'词解有误的一项是（ ）
A.与儿女讲论文义（儿子女儿） ．．
B.撒盐空中差可拟（相比） ．．
C.太丘舍去，去后乃至（才） ．
D.与人期行，相委而去（丢下，丢弃） ．
五、选出下列加点字的意思不同的一项（ ）
A.尊君在否 B.待君久不至 C.君与家君期日中 ．．．．．
六、下列句子解释有误的一项是（ ）
A.俄而雪骤 译：突然间，雪下得紧了。
B.即公大兄无奕女 译：就是谢安长兄的女儿无奕。
C.待君久不至，已去。译：等了很久也没来，已经离开了。
D.元方入门不顾 译：元方头也不回地走了。
七、阅读
谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义，俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似？”兄子胡儿曰：“ 。”兄女曰：“ 。”公大笑乐。即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。
1、给下列加点字注音。
谢太傅（ ） 雪骤（ ） 差可拟（ ） ．．．
柳絮（ ） 无奕（ ） ．．
2、对“公大笑乐”理解不正确的一项是 （ ）
A、说明谢太傅对两个答案都表示满意。
B、谢太傅“笑”前喻，而“乐”后喻。
C、为“柳絮”一喻而“笑乐”。
D、谢太傅认为后一喻没有前一喻好。
3、“儿女”一词古今义有何差别。
古义： 今义：
4、翻译下列句子。
?俄而雪骤，公欣然曰：“白雪纷纷何所似？”
?即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。
5、文中两个以雪为喻句子是 ； 。你认为哪个更好？为什么？
6、谢太傅一家可谓其乐融融，你的家庭生活中有过类似的片断吗？模仿课文，以简洁的文字记录下来。
阅读诗歌《春雪》，回答问题。
春 雪
韩愈
新年都未有芳华，二月初惊见草芽。
白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。
7、这首诗的体裁是 ，从内容上看是一首 。
8、这首诗采用的修辞手法有 、 。这样写，有哪些好处？
9、请以“雪”为喻造一个句子：
八、指出下列加点字的古今词义变化。
A、陈太丘与友期行 古义： 今义： ．
B、太丘舍去 古义： 今义： ．
C、下车引之 古义： 今义： ．
D、元方入门不顾 古义： 今义： ．
九、阅读下列三篇文言，回答文后问题。
（一）
陈太丘与友期行，期日中，过中不至，太丘舍去，去后乃至。元方时年七岁，门外戏。客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。”友人便怒：“非人哉！与人期行，相委而去。”元方曰：“君与家君期日中。日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。”友人惭，下车引之，元方入门不顾。
1、本文选自余嘉锡《 》。《世说新语》作者 ， （朝代）人。
2、解释下列加点字的词。
①期行（ ） ②尊君在不（ ） ③相委而去（ ） ．．．
④下车引之（ ） ⑤尊君（ ） ⑥家君（ ） ．．．．．
3、下列各句中加点的“之”与“下车引之”的“之”用法相同的一项是（ ） ．
A、君子之学必好问 B、子将安之
C、良愕然，欲殴之 D、投诸渤海之尾
4、这则故事告诉我们一个什么道理？
5、元方“入门不顾”是否失礼？说说你的看法。
6、假如你独自在家，你父亲的同事有要事来找他，你会怎么回答呢？
（二）
郢人有遗燕相国书者。夜书，火不明，因谓持烛者曰：“举烛。”云而过书“举烛”。 “举．．．
烛”，非书意也。燕相受书而说之，曰：“‘举烛’者，尚明也；尚明也者，举贤而任之。”燕．．．
相白王，王大说，国以治。 ．．
治则治矣，非书意也。今世学者多似类此。
7、解释加点的字。
遗（ ） 夜书（ ） 说（ ） 尚明（ ） 以治（ ）
8、翻译下列句子。
①云而过书“举烛”。
②治则治矣，非书意也。
9、这个故事的寓意是： 。从中可归纳出一个成语： 。
（三） 薛谭学讴于秦青，未穷青之技，自谓尽之，遂辞归。秦青弗止，饯于郊衢，【抚节悲歌，声．．．振林木，响遏行云】。薛谭乃谢求反，终身不敢言归。 ．
[注释] 秦青、 薛谭：都是秦国著名的歌唱家。 饯：设酒食送。衢（qú）：大路。
10、选出对下列加点字词语的解释不当的一项 （ ）
A、薛谭学讴于秦青：唱歌 ．
B、未穷青之技：尽、全部 ．
C、抚节悲歌：把住 ．
D、响遏行云：阻止 ．
11、下列各组句中加点词的意义和用法不同的一项是 （ ）
A、 薛谭学讴于秦青 请奉命求救于孙将军 ．．
B、饯于郊衢 有过于江上者 ．．
C、未穷青之技 其邻人之父亦云 ．．
D、人皆贺之 放之四海而皆准 ．．
12、下列各组句中加点词的意思不同的一项是（ ）
A、 薛谭乃谢求反 入而徐趋，至而自谢 ．．
B、其邻人之父亦云 响遏行云 ．．
C、自谓尽之，遂辞归 停数日，辞去 ．．
D、（歌者）贵在中节 抚节悲歌 ．．
13、翻译画横线的句子。
14、这则寓言告诉我们什么道理？
第一套答案
1．(1)家庭聚会 (2)不久，一会儿 (3)??的样子 (4)相比 (5)于是，才(6)放弃 (7)回头看 (8)约定 (9)当时 (10)通“否”(11)丢下、舍弃(12)拉
2．B 3．C 4．(1)谢太傅 (2)陈太丘 (3)客人 (4)陈太丘
5．例如：第(3)句，诗人以春花喻冬雪，联想奇特美妙，比喻新颖贴切。
6．(1)无奕女咏雪的佳句博得谢太傅的赞赏(2)元方将父亲的友人驳斥得理屈词穷
7．(1)向空中撤一把盐差不多可以和白雪纷纷相比。
(2)还不如比作柳絮被风吹起。
(3)(约定)正午不来，就是没有信用；对着儿子骂父亲，就是没有礼节。
8．温馨和谐。 9．如“鹅毛大雪”等。 10．(1)惭愧。 (2)轻视。
11．元方――聪明、勇敢、识礼、有节。友人――无信、无义、无礼，但能接受批评。
12．做人要明礼、守信；为人要不卑不亢，敢于实事求是地对待问题等。言之成理即可。
13．(1)怎么不就让他做他想做的事呢?
(2)在长明灯的照映下拿起书来读。
(3)不这样说出实情，那是欺骗人家。
14．《王冕读书》选取王冕小时候读书的经历，表现了他勤奋好学的品质。 《陆少保卖宅》选取陆少保卖宅失败的例子，表现他具有诚信的美德。
15．例如：(1)匡衡凿壁偷光。 苏康映雪读书。 (2)北宋诗人晏殊在考试中遇到与自己做过的题目相同，竟要求换题。
16．可从文章写法、塑造人物性格等方面入手分析。
第二套答案
一、南朝宋 刘义庆 寒雪日 内集 谢太傅与儿女 讲论文义
二、不如 乘 不久、一会儿 急 差不多可以相比 约定同行 丢下 回头看 拉 高兴地 离开
三、B 四、A 五、C 六、B
七、（一）1.fù zhòu nì xǜ yì 2.D 3.古义：指子侄这一代晚辈的统称。今义：指儿子和女儿。 4.?不久，大雪下得急了，谢安十分高兴地问：“纷飞的白雪就像什么？” ?（道韫）就是谢安大哥谢无奕的女儿、左将军王凝之的妻子。
5.撒盐空中差可拟 未若柳絮因风起 谢道韫的比喻比胡儿好。因为柳絮给人春天即将到来的感觉，有一种意境美，而“撒盐”的比喻过于直接，缺乏令人遐想的美感。 6.略
（二）、7.七言绝句 咏物诗 8.拟人、比喻 赋予白雪以人的感情，显得生动活泼。 以“飞花”喻雪，不仅形似，而且生动形象地写出动态美，与春天的景象吻合。 9.略
八、A.期 古义：约定 动词 今义：日期 名词 B.去 古义：离去、距离 今义：前往 C.引 古义：拉 今义：引用 D.顾 古义：回头 今义：照顾或顾客
九、（一）1.《世说新语笺疏》 刘义庆 南朝宋 2.①约定 ②通“否” ③丢下、丢弃 ④拉 ⑤对别人父亲的一种尊称 ⑥对人称自己的父亲 3.C 4.做人要重礼守信 5.略 6.略
（二）7.送 在晚上书写 通“悦” 崇高 治理得好、太平8. ①一边说一边将“举烛”二字误写到了信上。 ②国家是治理好了，但“举烛”二字却不是郢人写信的愿望。 9.寓意：比喻穿凿附会，曲解原意 郢书燕说
（三）10.C 11.B 12.B 13.那歌声慷慨悲壮，在树林中萦绕，树林也仿佛被震动了；那歌声优美洪亮，响彻天空，连云彩也好像伫立静听。 14.寓意 ：学无止境。 满足于一知半解，便不会有成就。
《信息论与编码》答案2345完整版
2.1一个马尔可夫信源有3个符号
?u1,u2,u3?，转移概率为：p?u1|u1??1/2，p?u2|u1??1/2，
，
p?u3|u1??0，p?u1|u2??1/3，p?u2|u2??0p?u3|u2??2/3，p?u1|u3??1/3
，
p?u2|u3??2/3，p?u3|u3??0，画出状态图并求出各符号稳态概率。
解：状态图如下
状态转移矩阵为：
设状态u1，u2，u3稳定后的概率分别为W1，W2、W3
0??1/21/2
??p??1/302/3?
?1/32/30???
11?1
W1?W2?W3?W110??2W1?33??2512???WP?W9?W1?W3?W2?
由?得?2计算可得?W2? 3
25?W1?W2?W3?1?2?
6?W2?W3?W3?3??25??W1?W2?W3?1?
2.2 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：
p(0|00)=0.8，p(0|11)=0.2，p(1|00)=0.2，
p(1|11)=0.8，p(0|01)=0.5，p(0|10)=0.5，p(1|01)=0.5，p(1|10)=0.5。画出状态图，并计算各状态
的稳态概率。 解：
p(0|00)?p(00|00)?0.8 p(0|01)?p(10|01)?0.5 p(0|11)?p(10|11)?0.2 p(0|10)?p(00|10)?0.5 p(1|00)?p(01|00)?0.2 p(1|01)?p(11|01)?0.5 p(1|11)?p(11|11)?0.8 p(1|10)?p(01|10)?0.5
0??0.80.20
??000.50.5? 于是可以列出转移概率矩阵：p??
?0.50.500???000.20.8??
状态图为：
设各状态00，01，10，11的稳态分布概率为W1,W2,W3,W4 有
?WP?W
?4
得 ?Wi?1???i?1
5?
W1??14?0.8W1?0.5W3?W1
?
?0.2W1?0.5W3?W2
?W2?1
???7
计算得到 0.5W2?0.2W4?W3??
1?W3??0.5W2?0.8W4?W4
??7???W1?W2?W3?W4?15?W4?
14?
2.3 同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求： (1) “3和5同时出现”这事件的自信息； (2) “两个1同时出现”这事件的自信息；
(3) 两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量； (4) 两个点数之和（即2, 3, ? , 12构成的子集）的熵； (5) 两个点数中至少有一个是1的自信息量。 解：
(1)
11111
p(xi)?????
666618I(xi)??logp(xi)??log
(2)
1
?4.170 bit18
111
p(xi)???
6636
1
I(xi)??logp(xi)??log?5.170 bit
36
(3)
两个点数的排列如下： 11 21 31 41 51 61
共有21种组合：
12 22 32 42 52 62
13 23 33 43 53 63
14 24 34 44 54 64
15 25 35 45 55 65
16 26 36 46 56 66
111?? 6636
111
其他15个组合的概率是2???
6618
其中11，22，33，44，55，66的概率是
1111??
H(X)???p(xi)logp(xi)???6?log?15?log??4.337 bit/symbol
361818??36i
(4)
参考上面的两个点数的排列，可以得出两个点数求和的概率分布如下：
23456789101112??X???1?1111151511???P(X)??
????3618129366369121836??H(X)???p(xi)logp(xi)
i
111111115511??
???2?log?2?log?2?log?2?log?2?log?log?
361818121299363666??36
?3.274 bit/symbol
(5)
1111
p(xi)???11?
6636I(xi)??logp(xi)??log
2-4
11
?1.710 bit36
2.5 居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？
解：
设随机变量X代表女孩子学历
X P(X)
设随机变量Y代表女孩子身高
Y P(Y)
已知：在女大学生中有75%是身高160厘米以上的 即：
y1（身高>160cm）
0.5
y2（身高
0.5
x1（是大学生）
0.25
x2（不是大学生）
0.75
p(y1/x1)?0.75 bit
求：身高160厘米以上的某女孩是大学生的信息量 即：I(x1/y1)
??logp(x1/y1)??log
p(x1)p(y1/x1)0.25?0.75
??log?1.415 bit
p(y1)0.5
2.6 掷两颗骰子，当其向上的面的小圆点之和是3时，该消息包含的信息量是多少？当小圆点之和是7时，该消息所包含的信息量又是多少？ 解：
1）因圆点之和为3的概率该消息自信息量I(x)
p(x)?p(1,2)?p(2,1)?
1
18
??logp(x)?log18?4.170bit
2）因圆点之和为7的概率
p(x)?p(1,6)?p(6,1)?p(2,5)?p(5,2)?p(3,4)?p(4,3)?
该消息自信息量I(x)
1 6
??logp(x)?log6?2.585bit
2.7 设有一离散无记忆信源，其概率空间为? （1）求每个符号的自信息量
?X??x1?0x2?1x3?2x4?3?????
1/41/41/8??P??3/8
（2）信源发出一消息符号序列为{202 120 130 213 001 203 210 110 321 010 021 032 011 223 210}，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量 解：I(x1)
?log2
18
?log2?1.415bit
p(x1)3?2bit,I(x3)?2bit,I(x3)?3bit
同理可以求得I(x2)
因为信源无记忆，所以此消息序列的信息量就等于该序列中各个符号的信息量之和 就有：I
?14I(x1)?13I(x2)?12I(x3)?6I(x4)?87.81bit
平均每个符号携带的信息量为
87.81
?1.95bit/符号 45
2.8 试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍？
解：
四进制脉冲可以表示4个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3} 八进制脉冲可以表示8个不同的消息，例如：{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 二进制脉冲可以表示2个不同的消息，例如：{0, 1} 假设每个消息的发出都是等概率的，则： 四进制脉冲的平均信息量H(X1)八进制脉冲的平均信息量H(X2)二进制脉冲的平均信息量H(X0)所以：
四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。 2-9 “－” 用三个脉冲 “●”用一个脉冲
(1) I(●)=Log(4)
?logn?log4?2 bit/symbol ?logn?log8?3 bit/symbol ?logn?log2?1 bit/symbol
?2
34
I(－)＝Log?
?4??0.415
??3?
(2) H=
14
Log(4)?
Log??
4?3?
?
??0.811
2-10
(2) P(黑/黑
)= P(白/黑
)=
H(Y/黑
)=
(3) P(黑/白
)= P(白/白
)=
H(Y/白
)=
(4) P(黑
)= P(白
)=
H(Y)=
2.11 有一个可以旋转的圆盘，盘面上被均匀的分成38份，用1，…，38的数字标示，其中有两份涂绿色，18份涂红色，18份涂黑色，圆盘停转后，盘面上的指针指向某一数字和颜色。 （1）如果仅对颜色感兴趣，则计算平均不确定度 （2）如果仅对颜色和数字感兴趣，则计算平均不确定度
（3）如果颜色已知时，则计算条件熵
解：令X表示指针指向某一数字，则X={1,2,……….,38} Y表示指针指向某一种颜色，则Y={l绿色，红色，黑色} Y是X的函数，由题意可知
3
p(xiyj)?p(xi)
（1）H(Y)
??p(yj)log
j?1
12381838
?log?2?log?1.24bit/符号
p(yj)3823818
（2）H(X,Y)（3）H(X
?H(X)?log238?5.25bit/符号
|Y)?H(X,Y)?H(Y)?H(X)?H(Y)?5.25?1.24?4.01bit/符号
2.12 两个实验X和Y，X={x1 x2 x3},Y={y1 y2 y3},l联合概率r
?xi,yj??rij为
?r11r12
?
?r21r22?r
?31r32
（1） （2） （3）
r13??7/241/240????r23???1/241/41/24?
?r33?1/247/24???0?
如果有人告诉你X和Y的实验结果，你得到的平均信息量是多少？ 如果有人告诉你Y的实验结果，你得到的平均信息量是多少？
在已知Y实验结果的情况下，告诉你X的.实验结果，你得到的平均信息量是多少？
解：联合概率
p(xi,yj)为
H(X,Y)??p(xi,yj)log2
ij
1
p(xi,yj)
?2?
72411
log2?4?log224?log24247244
=2.3bit/符号
X概率分布 1
H(Y)?3?log23?1.58bit/符号
3H(X|Y)?H(X,Y)?H(Y)?2.3?1.58
Y概率分布是 =0.72bit/符号
2.13 有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为
并定义另一随机变量Z = XY（一般乘积），试计算： (1) H(X), H(Y), H(Z), H(XZ), H(YZ)和H(XYZ)；
(2) H(X/Y), H(Y/X), H(X/Z), H(Z/X), H(Y/Z), H(Z/Y), H(X/YZ), H(Y/XZ)和H(Z/XY)； (3) I(X;Y), I(X;Z), I(Y;Z), I(X;Y/Z), I(Y;Z/X)和I(X;Z/Y)。
解： (1)
131p(x1)?p(x1y1)?p(x1y2)???
882311
p(x2)?p(x2y1)?p(x2y2)???
882
H(X)???p(xi)logp(xi)?1 bit/symbol
i
131
p(y1)?p(x1y1)?p(x2y1)???
882311
p(y2)?p(x1y2)?p(x2y2)???
882
H(Y)???p(yj)logp(yj)?1 bit/symbol
j
Z = XY的概率分布如下：
z?0z2?1?
?Z???1?
?71???P(Z)?
???8??8?
2
711??7
H(Z)???p(zk)???log?log??0.544 bit/symbol
888??8k
p(x1)?p(x1z1)?p(x1z2)p(x1z2)?0p(x1z1)?p(x1)?0.5p(z1)?p(x1z1)?p(x2z1)p(x2z1)?p(z1)?p(x1z1)?p(z2)?p(x1z2)?p(x2z2)p(x2z2)?p(z2)?
1
8
73?0.5?88
13311??1
H(XZ)????p(xizk)logp(xizk)???log?log?log??1.406 bit/symbol
28888??2ik
p(y1)?p(y1z1)?p(y1z2)p(y1z2)?0p(y1z1)?p(y1)?0.5p(z1)?p(y1z1)?p(y2z1)p(y2z1)?p(z1)?p(y1z1)?p(z2)?p(y1z2)?p(y2z2)p(y2z2)?p(z2)?
18
73?0.5?88
13311??1
H(YZ)????p(yjzk)logp(yjzk)???log?log?log??1.406 bit/symbol
28888??2jk
p(x1y1z2)?0p(x1y2z2)?0p(x2y1z2)?0
p(x1y1z1)?p(x1y1z2)?p(x1y1)p(x1y1z1)?p(x1y1)?1/8p(x1y2z1)?p(x1y1z1)?p(x1z1)p(x1y2z1)?p(x1z1)?p(x1y1z1)?p(x2y1z1)?p(x2y1z2)?p(x2y1)p(x2y1z1)?p(x2y1)?p(x2y2z1)?0
p(x2y2z1)?p(x2y2z2)?p(x2y2)
1
8
H(XYZ)?????p(xiyjzk)log2p(xiyjzk)p(x2y2z2)?p(x2y2)?
i
j
k
113??288
38
1333311??1
???log?log?log?log??1.811 bit/symbol
8888888??8
(2)
1333311??1
H(XY)????p(xiyj)log2p(xiyj)????log?log?log?log??1.811 bit/symbol
8888888??8ij
H(X/Y)?H(XY)?H(Y)?1.811?1?0.811 bit/symbolH(Y/X)?H(XY)?H(X)?1.811?1?0.811 bit/symbolH(X/Z)?H(XZ)?H(Z)?1.406?0.544?0.862 bit/symbolH(Z/X)?H(XZ)?H(X)?1.406?1?0.406 bit/symbolH(Y/Z)?H(YZ)?H(Z)?1.406?0.544?0.862 bit/symbolH(Z/Y)?H(YZ)?H(Y)?1.406?1?0.406 bit/symbolH(X/YZ)?H(XYZ)?H(YZ)?1.811?1.406?0.405 bit/symbolH(Y/XZ)?H(XYZ)?H(XZ)?1.811?1.406?0.405 bit/symbolH(Z/XY)?H(XYZ)?H(XY)?1.811?1.811?0 bit/symbol
(3)
I(X;Y)?H(X)?H(X/Y)?1?0.811?0.189 bit/symbolI(X;Z)?H(X)?H(X/Z)?1?0.862?0.138 bit/symbolI(Y;Z)?H(Y)?H(Y/Z)?1?0.862?0.138 bit/symbol
I(X;Y/Z)?H(X/Z)?H(X/YZ)?0.862?0.405?0.457 bit/symbolI(Y;Z/X)?H(Y/X)?H(Y/XZ)?0.862?0.405?0.457 bit/symbolI(X;Z/Y)?H(X/Y)?H(X/YZ)?0.811?0.405?0.406 bit/symbol
2-14 (1)
P(ij)= P(i/j)=
(2) 方法1:
=
方法2:
2-15
P(j/i)=
2.16 黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种，即X={黑，白}，一般气象图上，黑色的出现概率p(黑)＝0.3，白色出现的概率p(白)＝0.7。
（1）假设黑白消息视为前后无关，求信源熵H(X)，并画出该信源的香农线图
（2）实际上各个元素之间是有关联的，其转移概率为：P(白|白)＝0.9143，P(黑|白)＝0.0857，P(白|黑)＝0.2，P(黑|黑)＝0.8，求这个一阶马尔可夫信源的信源熵，并画出该信源的香农线图。 （3）比较两种信源熵的大小，并说明原因。 解：（1）H(X)P(黑|白)=P(黑)
?0.3log2
1010
?0.7log2?0.8813bit/符号 37
P(白|白)＝P(白)
P(黑|黑)＝P(黑) P(白|黑)＝P(白)
（2）根据题意，此一阶马尔可夫链是平稳的（P(白)＝0.7不随时间变化，P(黑)＝0.3不随时 间变化）
H?(X)?H(X2|X1)??p(xi,yj)log2
ij
1
p(xi,yj)
?0.9143?0.7log2?0.8?0.3log2
＝0.512bit/符号
111
?0.0857?0.7log2?0.2?0.3log2
0.91430.08570.2
10.8
2.17 每帧电视图像可以认为是由3?105个像素组成的，所有像素均是独立变化，且每像素又取128个不同的亮度电平，并设亮度电平是等概出现，问每帧图像含有多少信息量？若有一个广播员，在约10000个汉字中选出1000个汉字来口述此电视图像，试问广播员描述此图像所广播的信息量是多少（假设汉字字汇是等概率分布，并彼此无依赖）？若要恰当的描述此图像，广播员在口述中至少需要多少汉字？ 解： 1)
H(X)?log2n?log2128?7 bit/symbol
H(X)?NH(X)?3?10?7?2.1?10 bit/symbol
2)
N
5
6
H(X)?log2n?log210000?13.288 bit/symbolH(XN)?NH(X)?1000?13.288?13288 bit/symbol
3)
H(XN)2.1?106
N???158037
H(X)13.288
2.20 给定语音信号样值X的概率密度为态变量的连续熵。 解：
1??x
p(x)??e,???x???,求Hc(X)，并证明它小于同样方差的正
2
1??x
Hc(X)???px(x)logpx(x)dx???px(x)logedx
2????1
???px(x)logdx??px(x)(??x)logedx
2????11??x
??log?loge?e(?x)dx
22??
11
??log??loge?e?x??(?x)dx?log
22??11
??log??2loge?2xe??xdx
2201??x??
???log??loge?(1??x)e??0
212e??log??loge?log
2?
??0
??
??
??
??
????
?
1??x
e(?x)dx 2
E(X)?0,D(X)?
H(X,)?
2
?
2
1214?elog2?e2?log2???H(X) 2?2?
?1?
2.24 连续随机变量X和Y的联合概率密度为：p(x,y)???r2
??0
H(XYZ)和I(X;Y)。
?
x2?y2?r2其他
，求H(X), H(Y),
（提示：
解：
?
2
log2sinxdx??
?
2
log22）
p(x)??
r2?x2
?r2?x2
r
p(xy)dy??
r2?x2
?
12r2?x2
dy? (?r?x?r)2r2?x2?r2?r
Hc(X)???p(x)logp(x)dx
?rr
2r2?x2
???p(x)logdx
?r?r2rr2
???p(x)log2dx??p(x)logr2?x2dx
?r?r?r
r?r2
?log??p(x)logr2?x2dx
?r2?r21
?log?logr?1?log2e
22
1
?log2?r?log2e bit/symbol
2
其中：
?
r
?r
p(x)logr2?x2dx
r
2r2?x222
??logr?xdx2?r?r4r
?2?r2?x2logr2?x2dx?r0
40
令x?rcos?2?rsin?logrsin?d(rcos?)
?r2
402
??2?rsin2?logrsin?d??r2??
??
4
4
?
20
sin2?logrsin?d?sin?logrd??
?
2
?
?
4
?
20
4
?
?
?
20
sin2?logsin?d?
?
1?cos2?41?cos2?
?logr?2d???2logsin?d?
00?2?2
?
?
?
20
?
2
?
logr?2d??
2
?
?
logr?2cos2?d??
??
2
logsin?d??
??
2
?
20
cos2?logsin?d?
?logr?
1
?
logr?2dsin2??
2
?
(?
?
2
log22)?
??
2
?
20
cos2?logsin?d?
?logr?1?
??
2
?
20
cos2?logsin?d?
1
?logr?1?log2e
2
其中：
??
?
2
?
20
cos2?logsin?d?
?
20
??
1
logsin?dsin2?
?
20
1???sin2?logsin??????????
1
?
?
??2sin2?dlogsin???0
?
?
?
2
?
20
2sin?cos?
?
cos?log2e
d?
sin?
?
2
log2e?2cos2?d?
1?cos2?
d?
0?2??
112??log2e?d??log2e?2cos2?d?
log2e?2
?
??
11??log2e?log2esin2?
22?1
??log2e
2
?
20
p(y)??
r2?y2
?r?yp(xy)dx??
r2?y2
?
2r2?y21
dx?(?r?y?r)
r?y?r2?r2
p(y)?p(x)
1
HC(Y)?HC(X)?log2?r?log2e bit/symbol
2Hc(XY)????p(xy)logp(xy)dxdy
R
????p(xy)log
R
1
dxdy?r2
?log?r2??p(xy)dxdy
R
?log2?r2 bit/symbolIc(X;Y)?Hc(X)?Hc(Y)?Hc(XY) ?2log2?r?log2e?log?r2 ?log2??log2e bit/symbol
2.25 某一无记忆信源的符号集为{0, 1}，已知P(0) = 1/4，P(1) = 3/4。 (1) 求符号的平均熵；
(2) 有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个“0”和（100 - m）个“1”）的自信息量的表达式； (3) 计算(2)中序列的熵。
解： (1)
133??1
H(X)???p(xi)logp(xi)???log?log??0.811 bit/symbol
444??4i
(2)
m
100?m
?1??3?
p(xi)??????
?4??4?
3100?m?100
4
3
?41.5?1.585m bit4100
100?m
I(xi)??logp(xi)??log
(3)
H(X100)?100H(X)?100?0.811?81.1 bit/symbol
2-26
P(i)=
P(ij)=
H(IJ)=
2.29 有一个一阶平稳马尔可夫链
X1,X2,?,Xr,?,各
Xr取值于集合
A??a1,a2,a3?,已知起始概率
P(Xr)为
p1?1/2,p2?p3?1/4，转移概率如下图所示
(1) 求(X1,X2,X3)的联合熵和平均符号熵 (2) 求这个链的极限平均符号熵
(3) 求H0,H1,H2和它们说对应的冗余度 解：（1）
H(X1,X2,X3)?H(X1)?H(X2|X1)?H(X3|X2,X1)?H(X1)?H(X2|X1)?H(X3|X2)
111111
H(X1)??log?log?log?1.5bit/符号
224444
X1，X2的联合概率分布为
p(x2j)??p(x1ix2j)
i
X2的概率分布为
那么
111131131
H(X2|X1)?log4?log4?log4?log?log3?log?log3
48862126212
=1.209bit/符号
X2X3的联合概率分布为
那么
H(X3|X2)?
=1.26bit/符号
771535535
log2?log4?log4?log?log3?log?log3 244883627236272
H(X1,X2,X3)?1.5?1.209?1.26?3.969bit/符号
所以平均符号熵H3(X1,X2,X3)
?
3.969
?1.323bit／符号 3
14013
1?4??1? 3??0???
?1?2??2（2）设a1,a2,a3稳定后的概率分布分别为W1,W2,W3,转移概率距阵为P??3?2???3
??WP?W由? 得到
Wi?1???
224?1?
W1?W2?W3?1W1??2?337??
13?1?W1?W3?W2W2?计算得到 ??4314??
3?W1?W2?W3?1?W3???14??
又满足不可约性和非周期性
3???4111321
H?(X)??WiH(X|Wi)?H(,,)?2?H(,,0)?1.25bit/符号
72441433i?1
(3)H0
1.5?1.209
?1.35b5i/t符号
2
1.251.251.25
?0?1??0?1??0.21?1?1??1?1??0.617 ?2?1??2?1??0.078
1.581.51.355
/符号 H2??log3?1.58bit/符号 H1?1.5bit
2-30
(1) 求平稳概率
P(j/i)=
解方程组
得到
(2)
信源熵为:
2-31
P(j/i)= 解方程组 得到W1= , W2= , W3=
2.32 一阶马尔可夫信源的状态图如图2－13所示，信源X的符号集为（0，1，2）。 （1）求信源平稳后的概率分布P(0),P(1),P(2) （2）求此信源的熵
（3）近似认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为平稳分布。求近似信源的熵H(X)并与H?进行比较
图2-13
?1?pp/2p/2?
??
p/2解:根据香农线图,列出转移概率距阵P?p/21?p??
??p/2p/21?p??
令状态0,1,2平稳后的概率分布分别为W1,W2,W3
?WP?W
?3
得到 ?
??Wi?1?i?1
p?
(1?p)W1?W2??2??p
?W1?(1?p)W2??2
?W1?W2?W3?1??1p?W?W3?W1
?32
?
p1?
W3?W2 计算得到?W? 23?
1?W??3?
由齐次遍历可得
??????1pp12
H?(X)??WiH(X|Wi)?3?H(1?p,,)?(1?p)log?plog
3221?ppi???
H(X)?log3?1.58bit/符号 由最大熵定理可知H?(X)存在极大值
,
或者也可以通过下面的方法得出存在极大值:
???
??H?(X)1?pp21?p????log(1?p)?(?1)?log?p?????log?p1?p2p2?2(1?p)?
p11pp
又0?p?1所以?????0,???当p=2/3时?1
2(1?p)22(1?p)2(1?p)2(1?p)???
?H?(X)p
0
?p2(1?p)
2/3
????H?(X)p
??log?0
?p2(1?p)
??????
所以当p=2/3时H?(X)存在极大值,且H?(X)max?1.58bit/符号 ???,
所以H?(X)?H(X)
2-33
(1)
解方程组
:
得p(0)=p(1)=p(2)= (2)
(3)
当p=0或p=1时 信源熵为0
练习题：有一离散无记忆信源，其输出为
X??0,1,2?，相应的概率为p0?1/4,p1?1/4,p2?1/2，设计
两个独立的实验去观察它，其结果分别为
Y1??0,1?,Y2??0,1?，已知条件概率:
(1) 求I(X;Y1)和I(X;Y2)，并判断哪一个实验好些
(2) 求I(X;Y1Y2)，并计算做Y1和Y2两个实验比做Y1和Y2中的一个实验可多得多少关于X的信息 (3) 求I(X;Y1|Y2)和I(X;Y2|Y1)，并解释它们的含义 解:(1)由题意可知
P(y1=0)=p(y1=1)=1/2 p(y2=1)=p(y2=1)=1/2
11111
?I(X;Y1)?H(Y1)?H(Y1|X)?log2?log?log?2?log2=0.5bit/符号
42424111
I(X;Y2)?H(Y2)?H(Y2|X)?log2?log1?log1?log1?1bit/符号>I(X;Y1)
442
所以第二个实验比第一个实验好 （2）因为Y1和Y2 相互独立，所以p(y1y2|x)?p(y1|x)p(y2|x)
11
1212124?log1?log1?
44
bit/符号
=1.5bit/符号
由此可见，做两个实验比单独做Y1可多得1bit的关于X的信息量，比单独做Y2多得0.5bit的关于X的信息量。 （3）
I(X;Y1|Y2)?H(X|Y1)?H(X|Y1,Y2)?H(X,Y2)?H(X)?[H(X)?I(X;Y1,Y2)]?[H(X)?I(X;Y2)]?[H(X)?I(X;Y1,Y2)]?I(X;Y1,Y2)?I(X;Y2)
=1.5-1=0.5bit/符号
表示在已做Y2的情况下，再做Y1而多得到的关于X的信息量 同理可得
I(X;Y2|Y1)?I(X;Y1,Y2)?I(X;Y1)=1.5-0.5=1bit/符号
表示在已做Y1的情况下，再做Y2而多得到的关于X的信息量
?2?3?1?
3.1 设二元对称信道的传递矩阵为?3
解： 1)
1?3?2??3?
(1) 若P(0) = 3/4, P(1) = 1/4，求H(X), H(X/Y), H(Y/X)和I(X;Y)； (2) 求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布；
3311
H(X)???p(xi)??(?log2??log2)?0.811 bit/symbol
4444iH(Y/X)????p(xi)p(yj/xi)logp(yj/xi)
i
j
322311111122
??(?lg??lg??lg??lg)?log210
433433433433
?0.918 bit/symbol
3211
????0.583343433112
p(y2)?p(x1y2)?p(x2y2)?p(x1)p(y2/x1)?p(x2)p(y2/x2)?????0.4167
4343
H(Y)???p(yj)??(0.5833?log20.5833?0.4167?log20.4167)?0.980 bit/symbolp(y1)?p(x1y1)?p(x2y1)?p(x1)p(y1/x1)?p(x2)p(y1/x2)?
j
I(X;Y)?H(X)?H(X/Y)?H(Y)?H(Y/X)
H(X/Y)?H(X)?H(Y)?H(Y/X)?0.811?0.980?0.918?0.749 bit/symbolI(X;Y)?H(X)?H(X/Y)??0.811?0.749?0.062 bit/symbol
2)
1122
C?maxI(X;Y)?log2m?Hmi?log22?(lg?lg)?log210?0.082 bit/symbol
3333
1
其最佳输入分布为p(xi)?
2
3-2某信源发送端有2个符号，xi，i＝1，2；p(xi)?a，每秒发出一个符号。接受端有3种符号yi，j＝1，2，3，
转移概率矩阵为P（1） （2） （3）
?1/21/20???。 ??1/21/41/4?
计算接受端的平均不确定度； 计算由于噪声产生的不确定度H(Y计算信道容量。
|X)；
?1/21/20?
解：P???
1/21/41/4??
联合概率p(xi,yj)
（1）H(Y)?log2? log?log
241?a41?a
1116a1?a
?log2?log?log
241?a241?a1111a1?a
?log2?log16?log?log2
2441?a41?a311a1?a
?log2?log?log2
241?a41?a
取2为底
311a1?aH(Y)?(?log2?log)bit 22
241?a41?a
1a11?a11?a11?a1??a
（2）H(Y|X)?? log?log?log?log?log??2222224444??
3(1?a)
??alog2?log2
2
3?a?log2
2
取2为底
H(Y|X)?
3?a
bit 2
11a1?a??a
?c?maxI(X;Y)?max?H(Y)?H(Y|X)??max?log2?log?log?p(xi)p(xi)p(xi)41?a241?a??2
a11a1?a?(ln2?ln?ln)2
取e为底
?a
112a11?aa11?ln2??ln?(??) 2241?a41?a41?a1?a1a11?aa2?ln2??ln? 22(1?a2)41?a41?a2
111?a
?ln2?ln
241?a
= 0
1?a1?
1?a4
3?a?
51311131
?c??log2?log??log2541?454312531?log2?log?log 104162043153
?log2?log?log2 10241015?log 24
3.3 在有扰离散信道上传输符号0和1，在传输过程中每100个符号发生一个错误，已知P(0)=P(1)=1/2，信源每秒内发出1000个符号，求此信道的信道容量。
解：
由题意可知该二元信道的转移概率矩阵为：
?0.990.01?P???
0.010.99??
为一个BSC信道
所以由BSC信道的信道容量计算公式得到：
C?logs?H(P)?log2??pilog
i?1
2
1
?0.92bit/signpi
1
Ct?C?1000C?920bit/sec
t
3.4 求图中信道的信道容量及其最佳的输入概率分布.并求当e=0和1/2时的信道容量C的大小。
X
1－e
Y 0
1 1
2
1－e
2
00??1??,此信道为非奇异矩阵,又r=s,可利用方程组求解
e解: 信道矩阵P=01?e??
?e1－e??0?
?
3
j=1
P(bj|ai)bj=?P(bj|ai)logP(bj|ai) (i=1,2,3)
j=1
3
ìb1=0???
í(1-e)b2+eb3=(1-e)log(1-e)+eloge ?????eb2+(1-e)b3=eloge+(1-e)log(1-e)
解得b1
=0
b2=b3=(1-e)log(1-e)+eloge
所以 C=log
?
2
bj
=log[20+2×2(1-e)log(1-e)+eloge]
j
=log[1+21-H(e)]=log[1+2(1-
e)(1-e)ee]
ì11?1-C-C?P(b)=2b=2==1?(1-e)e1-H(e)?1+2(1-e)e1+2???(1-e)eee?b2-C?P(b2)=2=í(1-e)e?1+2(1-e)e???P(b3)=2b3-C=P(b2)??????3
而 P(bj)=?P(ai)P(bj|ai) (j=1,2,3)
i=1
ìP(b1)=P(a1)???得íP(b2)=P(a2)(1-e)+P(a3)e ?????P(b3)=P(a2)e+P(a3)(1-e)
1
所以 P(a1)=P(b1)=
1+2(1-e)(1-e)ee
(1-e)eee
P(a2)=P(a3)=P(b2)=P(b3)=
1+2(1-e)(1-e)ee
当e=0时,此信道为一一对应信道,得
1
C=log3, P(a1)=P(a2)=P(a3)=
311
当e=1/2时,得 C=log2, P(a1)=,P(a2)=P(a3)=
24
3.5 求下列二个信道的信道容量，并加以比较
?p??
（1）??p??
?
p??p??
?p??2??
? （2）?
?p??2????
p??p??
2?0
0?
? 2???
其中p+p=1
解：
（1）此信道是准对称信道，信道矩阵中Y可划分成三个互不相交的子集 由于集列所组成的矩阵
?p???
?p???
算。
p????2??
?,??而这两个子矩阵满足对称性，因此可直接利用准对称信道的信道容量公式进行计???2?p?????
2
C1=logr-H(p1’ p2’ p3’)-
?NklogMk
k?1
其中r=2,N1=M1=1-2C1=log2-H(=log2+(
? N2=2? M2=4? 所以
p??,p-ε,2ε)-(1-2?)log(1-2?)-2?log4?
p??)log(p??)+(p-ε)log(p-ε)
p??)log(p??)+(p-ε)log(p-ε)+2εlog2ε-(1-2ε)log(1-2ε)-2εlog4ε
p??)log(p??)+(p-?)log(p-?)
=log2-2εlog2-(1-2ε)log(1-2ε)+(=(1-2ε)log2/(1-2ε)+(
输入等概率分布时达到信道容量。
（2）此信道也是准对称信道，也可采用上述两种方法之一来进行计算。先采用准对称信道的信道容量公式进行计算，
此信道矩阵中Y可划分成两个互不相交的子集，由子集列所组成的矩阵为?
?p??
?p???p????2??，??p?????0
0?
?2???
这两矩阵为对称矩阵 其中r=2,N1=M1=1-2
2
? N2=M2=2?，所以
C=logr-H(
p-?,p-ε,2ε,0)-?NklogMk
k?1
=log2+(
p-?)log(p-?)+(p-ε)log(p-ε)+2εlog2ε-(1-2ε)log(1-2ε)-2εlog2ε
p-?)log(p-?)+(p-ε)log(p-ε) p-?)log(p-?)+(p-ε)log(p-ε)
=log2-(1-2ε)log(1-2ε)+(
=(1-2ε)log2/(1-2ε)+2εlog2+(=C1+2εlog2
输入等概率分布（P（a1）=P（a2）=1/2）时达到此信道容量。比较此两信道容量，可得C2=C1+2εlog2
3-6 设有扰离散信道的传输情况分别如图3－17所示。求出该信道的信道容量。
X
Y
图3-17
1
00??1?0110?
22? 解：??0022???00?22?
对称信道
C?logm?H(Y|ai)
1
?log4??2log2
2
取2为底 C?1bit/符号
3-7 (1)
条件概率
，联合概率，后验概率
111
p(y0)?? ， y1)?? ，y2
)??
326
（
2） H(Y/X)=
（3）
当接收为y2，发为x1时正确，如果发的是x1和x3为错误，各自的概率为： P(x1/y2)=
15
，P(x2/y2)=
15
，P(x3/y2)=
35
其中错误概率为： Pe=P(x1/y2)+P(x3/y2)=（4）平均错误概率为
（5）仍为0.733 （6）此信道不好
原因是信源等概率分布，从转移信道来看 正确发送的概率x1-y1的概率0.5有一半失真 x2-y2的概率0.3有失真严重
15
?
35
?0.8
x3-y3的概率0 完全失真 （7）
H(X/Y)=
16
Log(2)?
110
Log(5)?
115
Log??
213?5?1?5?1?5?
??Log???Log(5)?Log???Log(10)?Log???1.301
1010?2?15?2?10?3?30?3?
5?
3. 8 设加性高斯白噪声信道中，信道带宽3kHz，又设{(信号功率+噪声功率)/噪声功率}=10dB。
试计算该信道的最大信息传输速率Ct。
解：
6
3. 9 在图片传输中，每帧约有2.25?10个像素，为了能很好地重现图像，能分16个亮度电平，并假设亮度电平等概分布。试计算每分钟传送一帧图片所需信道的带宽（信噪功率比为30dB）。
解：
H?log2n?log216?4 bit/symbolI?NH?2.25?106?4?9?106 bit?10
I9?106
Ct???1.5?105 bit/s
t60
?PX?
Ct?Wlog??1?P??
N??
3-10 一个平均功率受限制的连续信道，其通频带为1MHZ，信道上存在白色高斯噪声。 （1）已知信道上的信号与噪声的平均功率比值为10，求该信道的信道容量；
（2）信道上的信号与噪声的平均功率比值降至5，要达到相同的信道容量，信道通频带应为多大？
（3）若信道通频带减小为0.5MHZ时，要保持相同的信道容量，信道上的信号与噪声的平均功率比值应等于多大？ 解：（1）C
1.5?105
W???15049 Hz
?PX?log2(1?1000)log??1?P??
N??
Ct
?Wlog2(1?SNR)
?1?106log2(1?10)
?3.159Mbps
（2）C2?W2log2(1?5)?3.459Mbps
3.159M
?W2??1.338MHZ
log26?W3log2(1?SNR')?3.459Mbps
3.459
log2(1?SNR')?
0.5
?SNR?120
（3）C3
4.1
解：
依题意可知：失真矩阵：d??平均失真：
2
2
???01??1??
p(b|a)?，转移概率 ji???1????10???
???p(ai)p(bj|ai)d(ai,bj)
i?1j?1
?1/2?(1??)?0?1/2???1?1/2???1?1/2?(1??)?0??
4.2
解：
?01?
依题意可知：失真矩阵：d???，
20??
Dmin??p(xi)mind(xi,yj)?1/2?0?1/2?0?0
i
j
Dmax?minDj?min?p(xi)d(xi,yj)?1/2?0?1/2?1?1/2(1/2?2?1/2?0?1舍去)
j
i
当Dmin
?0，R(Dmin)?R(0)?H(X)?log2?1bit
?10?
因为没有失真，此时的转移概率为P???
01??
当Dmax
?1/2，R(Dmax)?0
因为取的是第二列的Dmax值，所以输出符号概率:p(b1)?0,p(b2)?1,a1?b2,a2?b2,因此编码器的转
?01?
移概率为P???
01??
4.3
解：
11113
Dmax?minDj?min?p(xi)d(xi,yj)??1??1??1??0?
j44444i
1111
Dmin??p(xi)mind(xi,yj)??0??0??0??0?0
j4444i
当Dmin?0，R(Dmin)?R(0)?H(X)?log4?2bit
?1000??0100?
? 因为没有失真，此时的转移概率为P??
?0010???0001??
当Dmax?3/4，R(Dmax)?0
因为任何一列的Dmax值均为3/4，所以取输出符号概率:
p(b1)?1,p(b2)?0,p(b3)?0,p(b4)?0，即
000?000?? 000?
?
000?
?1?1
a1?b1,a2?b1,a3?b1,a4?b1因此编码器的转移概率为P??
?1??1
4.4
解：
依题意可知：失真矩阵：d??
j
?011/4?
， ?
?101/4?
Dmin??p(xi)mind(xi,yj)?1/2?0?1/2?0?0
i
Dmax?minDj?min?p(xi)d(xi,yj)?min(1/2?1/4?1/2?1/4)?1/4(其它2个均为1/2)
j
i
当Dmin
?0，R(Dmin)?R(0)?H(X)?log2?1bit
?100?
因为没有失真，此时的转移概率为P???
010??
当Dmax?1/4，R(Dmax)?0
因为取的是第三列的Dmax值为1/4，所以取输出符号概率:
p(b1)?0,p(b2)?0,p(b3)?3，即
?001?
a1?b3,a2?b3因此编码器的转移概率为P???
001??
4.5
解：
0??01??1
(1)依题意可知：失真矩阵：d???，转移概率为：P??q1?q?
10????
???p(xi)p(yj|xi)d(xi,yj)?p?1?0?p?0?1?(1?p)?q?1?(1?p)?(1?q)?0
i?1j?1
nm
?q?(1?p)
(2)Dmin
??p(xi)mind(xi,yj)?p?0?(1?p)?0?0
i
j
因为R(D)是D的递减函数，所以
max(R(D))?R(Dmin)?H(p)?H(Dmin)??plogp?(1?p)log(1?p)
当q
?0时可达到max(R(D))，此时?0
?minDj?min?p(xi)d(xi,yj)?p?0?p?1?p(另一个1?p更大，舍去)
j
i
(3) Dmax
因为R(D)是D的递减函数，所以
min(R(D))?R(Dmax)?H(p)?H(Dmax)?0
当q
?1时可达到min(R(D))，此时?1?p
(图略，见课堂展示)
4.6
解：
1??0?1??u??0
依题意可知：失真矩阵：d???，信源?p(u)???1/21/2?
?01??????
Dmin??p(xi)mind(xi,yj)?1/2?0?1/2?0?0，
i
j
Dmax?minDj?min?p(xi)d(xi,yj)?min(1/2?0?1/2??,1/2???1/2?0,1/2?1?1/2?1)
j
i
?min[?,?,1]?1(另二个?，舍去)
0?D?1
因为二元等概信源率失真函数：
?D?
R(D)?lnn?H??
?a?
其中n?2,a?1，所以率失真函数为： R(D)?1?D
4.7
解：失真矩阵为
?011?
?，按照P81页方法求解（例4-5是二元输入和输入，本题是三元输入和输入，超麻烦！明天再算好
d??101??
??110??
发送过来噢）
4.8
信息率失真函数R(D)物理意义：
①R(D)是信源给定的情况下，在可容忍的失真度内再现信源消息所必须获得的最小平均信息量； ②R(D)是反映给定信源可压缩的程度；
③R(D)求出后，就与选择的试验信道无关，而只是信源特性的参量，不同的信源，其R(D)是不同的。 R(D)函数的性质：
性质1 : R(D)在定义域内是下凸的 性质2 : R(D)在定义域内是连续的 性质3 : R(D)在定义域内是单调递减的 因此：
1. R(D)是非负函数，定义域0～Dmax，值域0～H(X)； 2. R(D)是单调不增、下凸的连续函数。
H(XR(D* max
(2) 哪些码是非延长码？
(3) 对所有唯一可译码求出其平均码长和编译效率。 解：首先，根据克劳夫特不等式，找出非唯一可译码
C1:6?2?3?1
C2:2?1?2?2?2?3?2?4?2?5?2?6?63?164
C4:2?1?2?2?4?2?4?1C3:
C5:2?1?5?2?3?1C6:2?2?5?2?3?1?C5不是唯一可译码，而C4：
又根据码树构造码字的方法
63?164
C1，C3，C6的码字均处于终端节点
?他们是即时码
5-2
(1) 因为A,B,C,D四个字母,每个字母用两个码,每个码为0.5ms, 所以每个字母用10ms 当信源等概率分布时,信源熵为H(X)=log(4)=2
平均信息传递速率为 (2) 信源熵为
H(X)=
bit/ms=200bit/s
5-5
(1) H(U)=
=0.198bit/ms=198bit/s
11111111
24816326412812814
18
12
Log(2)?Log(4)?Log(8)?
116
Log(16)?
132
Log(32)?
164
Log(64)?
1128
Log(128)?
1128
Log(128)?1.984
(2) 每个信源使用3个二进制符号,出现0的次数为
出现1的次数为
P(0)=
P(1)= (3)
(4) 相应的香农编码
相应的费诺码
（5）香农码和费诺码相同平均码长为
编码效率为：
5-11
（1）信源熵
（2）香农编码：
平均码长：
编码效率为
（3） 费诺编码为
平均码长为：
编码效率：
（4）哈夫曼编码
平均码长为：
编码效率：
5.16 已知二元信源{0，1}，其p0=1/4,p1=3/4,试用式（4.129）对序列11111100编算术码，并计
算此序列的平均码长。
解：根据算术编码的编码规则，可得：P(s=11111100) = P2(0)P6(1) = (3/4)6 (1/4)2
?1?l??log??7
P(S)??
根据（4.129）可得：
F(S) = P(0) + P(10) + P(110) + P(1110) + P(11110) + P(111110) = 1C
?P(y)= 1 C P(11111111) C P(11111110) C P(11111101) C P(11111100)
y?s
= 1C P(111111) = 1C (3/4)6 = 0.82202 = 0.110100100111
又P(S) = A(S)= 0.0000001011011001，所以F(S) + P(S) = 0.1101010 即得C = 0.1101010 得S的码字为1101010平均码长L为 0.875。
1 引言
信息、能源和物质并称为当今社会的三大资源。信息作为一种资源的作用越来越重要。地方文献是人类社会文献发展到一定历史阶段的产物，是国家文献和历史文献的一个组成部分。随着信息社会的到来，人们越来越认识到地方文献的重要性。笔者认为地方文献是信息资源，并且是一种很重要的信息资源。本文将就此问题展开论述。
2、地方文献的涵义和特点
2.1 地方文献的涵义
目前我国学术界就地方文献的概念的认识还未达到一致的见解。杜定友先生早在1941年抗战期间就提出了被称为“广义”的地方文献的定义。即“地方文献是有关地方的一切资料，表现于各种记载形式的如：图书、杂志、报纸、图片等。”也有学者认为“地方文献是一个小区域内，从过去到现在的自然环境与人文现象的文字、口述、器物等有关资料”，还有学者认为“地方文献反映一地方自然和社会各方面情况，具有历史、艺术、科学价值的文字和非文字记载”。骆伟教授从分析地方文献的特点入手，揭示了地方文献的本质属性，认为：地方文献是反映特定区域内一切自然现象和社会现象以及群体活动方式的记录，凡是在内容上涉及该区域并具一定价值的文献信息载体，均属地方文献。
2.2 地方文献的特点
2.2.1 地域性
地方文献是特定地区历史资料和现实资料的结合，它全面反映了一个地区的自然环境、社会环境。不同的地域之间存在差异性，我们可以认为地方文献在某种程度上反映了这种差异性、特殊性。地方文献能够帮助我们了解某一地区的政治、经济、文化、风俗习惯以及自然资源的各个方面的情况，为制定有关措施提供重要的情报资源。地域性是地方文献最显著的特点，是其它的文献所不具有的。在结合地区特殊情况上，地方文献有着其它文献所不具有的优势。
2.2.2 真实性
我们认为地方文献具有真实性或者说是客观性，是相对于一般“国史”、“正史”而言的。从总体上来看我们认为地方文献对各类地方现象、地方历史事件和地方历史人物的记载和描述比国史和正史要真实丰富。这是由于绝大部分地方文献属于当时当地人对当时当地的事情所作的直接描述。正所谓“地近则易核，时近则迹真”。我们以宗谱为例来说明这一点。宗谱是一种专门记述宗祖世系的书籍。一般是同族人“自己写自己”，要通过同族众人的审查和认可，所以，它能真实地记录一地一族的世系情况。地方文献的这种相对真实性使人们在利用其为生产建设服务的时候，能够更容易接近该地区的实际，能够减少由于不了解实际情况而带来的不必要的损失。
当然，地方文献还具有内容上的广泛性，功能上的参考性等特点。而这些特点是建立在地域性和真实性的基础上的。
3.1 信息资源的内涵
信息资源这一术语最早是由奥罗尔科在他的论文《加拿大的信息资源》（Information Resources In Canada)中提出的。在此后的几十年里，国内外有不少的信息专家从不同的角度对信息资源的概念进行研究讨论，形成了信息文献说、信息活动说、内容加技术说、创造财富说等多种说法。同样，国内对信息资源的含义也有不同的理解。邱均平教授总结了国内有关信息资源的定义，认为学术界对信息资源的含义的理解归纳起来不外乎两种：一是狭义的理解，认为信息资源就是指文献资源或数据资源，抑或各种媒介和形式的信息的.集合，包括文字、声像、印刷品、电子信息、数据库等。这都是限于信息的本身。二是广义的理解，认为信息资源是信息活动中各种要素的总称。这既包含了信息本身，也包括了与信息相关的人员、设备、技术和资金等各种资源。本文采用狭义的理解。笔者在此采用代跟兴和周晓燕在《信息资源概念研究》中提出的信息资源的定义，即信息资源是经过人类选取、组织、序化的有用信息的集合。由此可见信息资源的内涵是：（1）信息资源是信息的集体；（2）信息资源是经过人类选择、获取的有用信息的集合；（3）信息资源是经过人类组织序化的信息的集合。
3.2 地方文献是信息的集合
资源是自然界和人类社会生活中一切可以利用来创造物质和精神财富的具有一定量的积累的形式存在。无论是自然资源（包括物质资源和能源资源）还是信息资源都是具有一定积累的客观存在形式。“孤木难成林”，一条信息或几条信息构不成信息资源。只有当信息资源达到一定的丰富度和凝聚度时，才能成为信息资源。
(1)内容广泛。地方文献的内容涉及一个地区的历史、现状、自然科学、人文科学、社会历史遗留等各个方面。上自天文、下及地理，旁至社会、人文诸事物的历史与现状，地方文献都无所不包。(2)数据众多。我国地方文献的发展历史可以推溯到三千多年前的西周和东周。作为地方文献的一个组成部分的地方志的编纂和修订历来都受到各个朝代的重视。据有关统计资料表明，我国现有地方志7，413种，其中宋代的有28种，元代的有11种，明代的有860种，清代的有6，514。可见我国地方文献的数量之多。在新中国成立之后，各省都积极修订新的地方文献，又出版不少的地方文献。
3.3地方文献是经过人类选择、获取的有用信息的集合
有用性是信息资源的本质属性。地方文献一般是出自当地名人手笔，是经过调查、采访或统计整理、有分析有选择的实录。历史和现实都证明地方文献是一种有用的信息资源。地方文献的有用性主要表现在其经济价值、文化教育价值、学术价值上。
3.3.1 地方文献的经济价值。要实现地区经济振兴，就必须结合本地区的现实状况，采取切实可行的区域发展战略和政策措施。这种规划和决策依赖于各种各类的信息作保证。地方文献可以起到这方面的作用。桂林文华大饭店为开设“四美园”，就多次派人到桂林图书馆查阅复印有关瑶妃、绿珠、杨贵妃、洪宣娇以及古代家具、建筑、服饰、宫廷菜谱等资料。现在“四美园”已开业，园内有仿秦、唐、明、清四馆及四美人故居，集建筑文化、饮食文化、名人文化、仿古文化、道教文化及文学艺术、风俗民情、山水风光为一体，吸引了中外游客，获得了较大的经济效益，促进了桂林旅游业的发展。
3.3.2 地方文献的文化教育价值。地方文献的文化价值表现在："地方文献不仅能满足群众文化的需要，更重要的是地方文献在继承和发扬地方和民族特色文化艺术方面有着很重要的作用。新中国成立以来，地方文献工作者积极抢救具有地方和民族特色的地方文献，并通过采访、收集、整理和研究，编撰出不少的地方文化志、文化年鉴等地方文献6如《中国浙菜》等7，这些资料为具有地方特色的文艺形式的发扬、发展作出了不可磨灭的贡献。!人们能以这些地方文献作为素材进行再创作，并且已经产生了不少的文学艺术作品。从而丰富各地人民群众的文化生活，推动了当地文化事业的发展。例如潇湘电影制片厂和湖南省话剧团通过查阅《湖南文史》、《三湘英烈》等资料，找到了李立三、郭亮、张子清等英雄人物的肖像，经过艺术的加工，使他们栩栩如生地站在舞台上，重现了英雄们的伟大形象。#地方文献反映了一个地区悠久的历史和文化，人们能够通过其了解一个地方的历史、基本情况、知名人士、自然风光、名胜景点，能够激起人们对伟大祖国大好山河和悠久历史文化的热爱，激起人们尤其是海外侨胞们的一颗真诚的爱国心。我们认为地方文献是培养青少年爱国爱家乡的生动教材，是激起人们热爱祖国的具体教材。同时地方文献中记载的历代工农运动和反抗外来侵略斗争的史实是进行爱国主义和革命传统教育的优秀题材。
3.3.3 地方文献的学术价值。首先，地方文献的学术价值表现在为科学研究提供情报资料。清代顾炎武就是根据一千多部地方志写成了著名的历史地理著作―――《肇域书》。又如，当代著名的气象学家和地理学家竺可桢通过整理地方志中有关植物分布、花开花落的变化、大河冰冻的记载，找出了物候变化的规律，写成了著名的论文《中国近五千年来气候变迁的初步研究》，受到国内外学术界的重视。其次，地方文献是今天修志编史的重要基础和依据。修史人员就是利用桂林图书馆的地方文献编写了《恭城县志》、《平乐县志》、《龙胜县志》、《都安瑶族自治县县志》等等。这些地方志很好地反映了这些地区的历史文化等情况。再次，对地方文献的开发利用理论的研究，有利于图书馆工作的开展，丰富图书馆学的研究对象，促进图书馆事业的发展。
3.4 地方文献是经过人类组织序化的信息的集合
与其他信息相比，信息资源最显著的特征是有序性。无序的信息不仅无法利用，还会造成信息通道“栓塞”，阻碍信息的传播、交流、开发和利用，甚至会造成不必要的重要损失。地方文献是有序信息的集合体现在两个方面：一是在编著地方文献的时候，编著者对相关信息的组织、整理。如志书，一般是依据档案、私人著述、金石文物以及社会调查等资料编撰而成，同时修志者在材料的选择和编撰的方法上都比较讲究科学性和准确性。二是后人对地方的有序化工作。地方文献形成后，后人对其进行整理、研究，编制书目、索引等二次文献和专题资料、研究综述等三次文献，从而使地方文献所含的信息进一步有序化，以便人们更好地利用地方文献和发挥地方文献的作用。如甘肃省图书馆自建国以来编有3-个专题的书目索引，其中《甘肃省所藏西藏和藏学档案史料目录》、《丝绸之路文献叙录》、《黄河书目索引》颇有影响。通过以上分析，我们不难得出如下的结论：地方文献是信息资源，并且是一种重要的信息资源。
4 地方文献的开发与利用
4.1 地方文献开发利用的现状以及存在的问题
国家历来都比较重视地方文献的开发利用。早在1982年12月，文化部颁布了“省（自治区、市）图书馆工作条例”。“条例”第一章的总则的“第二条”就规定了各省图书馆的主要任务之一是：“（四）搜集、整理与保存文化典籍和地方文献”，并且在“第二章藏书与目录”中，指出各省馆要“通过多种途径，有计划、有重点地补充馆藏，逐步形成具有地方特色，适合当地读者需要的藏书。”8月，在浙江宁波召开的全国地方志颁奖大会上，中共中央政治局委员、国务委员、中国地方志指导小组组长李铁映强调：要研究和开拓志书的应用工作，要积极探索志书使用的新经验，要在图书馆设志书室。由此可见我国对地方文献以及地方文献工作的重视。各地区都比较重视对地方文献的收集、加工、存储，对其开发利用也是硕果累累。以湖南省图书馆为例，经过几十年的努力总共收集地方志410种，1,090多部，10,000多册，家谱1,316种，1,457部，4,215册，给广大用户提供了许多宝贵的资源。
在看到成绩的时候，同时应该注意我们存在的问题。经过分析，笔者认为，我们在开发地方文献这种信息资源时主要存在下面两个问题：
（1）对地方文献的重要性认识不充分，开发利用地方文献资源的意识不强。我们不可否认在某些地区对地方文献的作用价值的认识充分，对其的开发利用也取得了较大的成绩。但是在整体上来说，我们还未充分认识到地方文献资源的开发利用在深化改革和经济建设中的地位和作用，使得地方文献资源的开发利用尚处在初级阶段，难以适应社会经济发展的需要。
（2）地方文献工作中存在的问题。首先是地方文献收集不系统、不全面。地方文献自身的地域性分布广，受到自然和人为的破坏大，是难以收集全面的客观原因。而对收集的不重视，收集渠道的不畅通，收集方法不当等是该问题产生的主观原因。其次是服务形式的单一。绝大多数的图书馆仅仅提供书目服务，这是远远不能满足读者的需要的。再次是某些图书馆员素质不高，服务态度不好。由于上述的原因，用户很难获得满意的服务，需求得不到满足，没有使用的积极性。由于没有顾客，地方文献的开发利用就失去了直接动力。
4.2 开发和利用地方文献的对策
（1）提高对地方文献信息资源利用的意识。信息意识的提高需要多方面的努力。就图书馆方面而言，主要是加大宣传力度。古人认为酒香不怕巷子深，但是在市场经济条件下，要卖出酒就必须自己吆喝。图书馆可以通过开展讲座、举办展览、出版书目等形式加大宣传，提高自身形象。这样，当用户有了需求就会求助于地方文献，而不会胡乱投医。有了顾客，地方文献的开发就有了动力，就能不断向前发展。
（2）提高地方文献工作的质量。收集要尽量全面。提供多样的具有个性特点的服务，提高馆员的素质，进行顾客培训。总之是要使用户能够及时、经济地获得所需要的信息。
（3）加大地方文献电子化、数字化、网络化的进程。要充分开发地方文献资源，电子化网络化是必经之路。种种迹象表明，网络正在成为人们获取信息的重要渠道。地方文献数据库的建立以及地方文献资源上网，将为地方文献的开发利用开辟一个全新的天地。
〔出处〕 图书馆学刊(4)
1.下列加点字的注音有误的一项是( )
A.倾国(qīnɡ) 回眸(móu) 霓裳(ní) B.鼙鼓(pí) 千乘(shènɡ) 萦纡(yú)
C.驭气(yù) 仙袂(mèi) 凝睇(dì) D.人寰(huán) 参差(cī) 临邛(qiónɡ)
2.下列字形书写有误的一项是( )
A.闲暇 姊妹 渺茫B.踌躇 峨嵋 旌旗 C.辗转 阑干 迤逦D.城阕 卓约 连理枝
3.下列各句中加点的成语，使用正确的一项是( )
A.你除了你的善良的精神以外，身无长物，我恭维了你又有什么好处呢?
B.在这个厂里，他是敢于摔了铁饭碗而干个体的始作俑者，在他之后，不少人或辞职，或停职，投入到下海的潮流中。
C.园丁康居工程，确实抓到了点子上，消息一传出，广大教师奔走相告，弹冠相庆，称赞为他们办了实事。
D.个人利益要服从集体利益，局部利益要服从整体利益，不能目无全牛，本末倒置。
4.下列各句中，没有语病的一句是( )
A.绵绵的春雨，灼人的夏日，萧瑟的秋风，漫天的冬雪，历来都是文人笔下常见的题材。 B.我们车间的'检验工作，一连三个月被评为全厂的优胜单位。
C.母亲艰难的命运，坚忍的意志，随着光阴流转而在我的印象中愈加鲜明深刻了。
D.许多学者也认为，那些水平优越、译文精美的译作本身也成了我国文苑中的珍宝。
阅读下面的文字，完成5～9题。
黄埃散漫风萧索，云栈萦纡登剑阁。峨嵋山下少人行，旌旗无光日色薄。蜀江水碧蜀山青，圣主朝朝暮暮情。行宫见月伤心色，夜雨闻铃肠断声。天旋日转回龙驭，到此踌躇不能去。马嵬坡下泥土中，不见玉颜空死处。君臣相顾尽沾衣，东望都门信马归。归来池苑皆依旧，太液芙蓉未央柳。芙蓉如面柳如眉，对此如何不泪垂?春风桃李花开夜，秋雨梧桐叶落时。西宫南苑多秋草，落叶满阶红不扫。梨园弟子白发新，椒房阿监青娥老。夕殿萤飞思悄然，孤灯挑尽未成眠。迟迟钟鼓初长夜，耿耿星河欲曙天。鸳鸯瓦冷霜华重，翡翠衾寒谁与共?悠悠生死别经年，魂魄不曾来入梦。 5.解释下列词语。
(1)云栈：____________________________________________________________
(2)萦纡：_________________________________________________________
(3)青娥：__________________________________________________________
(4)耿耿：____________________________________________________________
6.试分析画线语句所运用的表达技巧及作用。
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
7.诗歌是从哪些方面来反复渲染诗中主人公的苦苦追求和寻觅之情的?
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8.节选的这部分诗句表现了唐玄宗什么样的心情感受?
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9.这一部分中，作者运用了哪些方法来刻画人物的内心情感?
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阅读下面的文字，完成10～11题。 读长恨辞 □ (宋)李 觏
蜀道如天夜雨淫，乱铃声里倍沾襟。 当时更有军中死，自是君王不动心。 马 嵬
□ (清)袁 枚
莫唱当年长恨歌，人间亦自有银河。 石壕村里夫妻别，泪比长生殿上多。
10.两首诗都是读《长恨歌》后所抒发的感慨，两诗的感慨是否一致?为什么? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
1、 解析： B.纡yū。
答案： B
2、 解析： D.阕—阙，卓—绰。
答案： D
3、 答案： A 解析： B.始作俑者：贬义词，是指开始用俑殉葬的人，比喻首开恶例的
人。此处仅仅将它理解为“第一个”，显然是不当的。C.弹冠：掸去帽子上的尘土。“弹冠相庆”指因即将做官而互相庆贺，多用作贬义。句中只理解为“因高兴而庆贺”，显然不当。D.目无全牛：形容技艺纯熟。属望文生义。
4、 解析：答案： A B.去掉“的检验工作”;C.主谓不搭配;D.“优越”改为“高超”。
5、 答案： (1)高入云霄的栈道。(2)曲折环绕。(3)青春的美好容颜。(4)天色微明的样子。
6、 答案： 画线的语句采用了借景抒情的表现手法。唐玄宗逃往西南的路上，四处是黄尘、
栈道、高山，日色暗淡，旌旗无光，秋景凄凉，这是以悲凉的秋景来烘托人物的悲思。在蜀地，面对着青山绿水，还是朝夕不能忘情，这是透过美景来写哀情，使感情又深入一层。
7、 答案： 从黄埃散漫到蜀山青青，从行宫夜雨到凯旋，从白日到黑夜，从春天到秋天，
处处触物伤情，时时睹物思人，从各个方面反复渲染诗中主人公的苦苦追求和寻觅之情。
8、 答案： 这部分诗句表现了唐玄宗在杨贵妃死后的愁苦、寂寞、悲伤之情以及对杨贵妃
无尽的刻骨相思。
9、 答案： ①通过景物的渲染来描写，有的融情于景，如“峨嵋山下少人行，旌旗无光日
色薄”“行宫见月伤心色，夜雨闻铃肠断声”。②通过人物的动作来描写，如“踌躇不能去”“尽沾衣”“信马归”“孤灯挑尽”等。③直接描写心理，如“思悄然”“谁与共”等。(答出任意两点即可)
10、 答案： 都持批评态度，但批评的对象不一致。李诗主要讽刺唐玄宗爱美人不爱江
山，只顾个人的享乐而不顾将士的生死;袁诗批评的对象是《长恨歌》，是因为此诗只歌颂两个人的爱情悲剧而没看到百姓流离失所的悲剧。
答案： 是一致的，都采用了对比的手法。李诗将将士的死与杨贵妃的死作对比，将“倍沾襟”与“不动心”作对比;袁诗将两个人的生离死别与百姓的生离死别进行对比。
老人与海习题及答案
1、下列各组中加点字的注音，全都正确的一组是( )
A、锥形(zhuī) 鱼鳍(qí) 舵柄(duò) 鳐鱼(yáo)
B、两颚(è) 攥住(zǎn) 嗜杀(shì) 黏液(nián)
C、吞噬(shì) 脊髓(shuǐ) 蹂躏(lìn) 撬开(qiào)
D、榫头(sǔn) 打鼾(hān) 残骸(hái) 拽拉(yè)
答案：A 解析：B项，“攥”应读“zuàn”;C项，“髓”应读“suǐ”;D项，“拽”应读“zhuài”。
2、下列句子中，没有错别字的一组是( )
A、海水给它的尾巴扑打得白浪涛天，绳一拉紧，它的身子四分之三都脱出了水面，那绳不住地抖动，然后突然断了。
B、它依旧闭紧了嘴咬住鱼，于是老头儿再从它的左眼上戮进去，但它还是缠住死鱼不放。
C、它们已经蹿到船头跟前去咬那条死鱼，一忽儿一个接着一个地扑上来，一忽儿一涌而上。
D、短棍落下的当儿，他觉得好像碰到了一块坚韧的橡皮，同时他也感觉到打在铁硬的骨头上。
答案：D 解析：A项，“涛”应为“滔”;B项，“戮”应为“戳”;C项，“涌”应为“拥”。
3、下列加点的熟语使用恰当的一项是( )
A、他为自己在2009年中考发挥不好而耿耿于怀，怨天尤人，以致对自己的能力产生了怀疑。
B、《老人与海》的作者海明威居心叵测地把多层含义融合在一个简单的故事里，而我们则从这个故事里读出了一个完整的人生哲学。
C、刚刚步入高中的校门，面对陌生的同学，她变成了一个沉默寡言、我行我素的人。
D、当人体不活动、不运动时，摄氧量减少，循环系统不顺，肌肉因太少使用而张力变小，骨骼中的钙质入不敷出，常出现焦虑不安的情绪。
答案：C 解析：C项，“我行我素”指完全按照自己本来的一套去做，不顾及别人的看法。A项，“怨天尤人”应该改为“自怨自艾”，因为根据选项中为自己的“发挥”“对自己的能力”可以看出，“他”并没有埋怨别人，没有把“中考发挥不好”归于客观，故此处应该使用“自怨自艾”;B项，“居心叵测”指存心险恶，不可推测，是贬义词，应改为“煞费苦心”;D项，“入不敷出”是指收入不够开支，不能用于钙质的'吸收与消耗。
4、下列各句中，没有语病的一句是( )
A、引起世界关注的甲型流感病毒虽然不易致命，但传播速度快，如果不想办法找到它的演变原理，病情很容易迅速蔓延，给人类健康带来巨大威胁。
B、3月5日那天，我市万名青年志愿者走上街头学雷锋活动，这次活动的总口号是“弘扬雷锋精神，参与志愿行动，服务青年创业，建设和谐城市”。
C、社区主任接受采访时表示，去年大家做了很多调解工作，今年会更多地为受到情感和生活困扰的人提供帮助，让他们不再那么痛苦、那么不知所措。
D、这次发展论坛在上海举行，参加论坛的中外各界人士在论坛期间就环境保护、人才培养、普及教育等众多议题为期两天发表意见并进行各种交流。
答案：C 解析：A项，“病情迅速蔓延”暗换主语，造成搭配不当和中途易辙的语病。原来的主语是“甲型流感病毒”。B项，属于成分残缺，缺谓语，可在“走上街头”后面加“举行”或“开展”。D项，语序不当，可将“为期两天”放在“在上海举行”的后面，作为一个分句;或将“为期两天”提至“论坛期间”之前，后加“的”作定语;“普及教育”应调整为“教育普及”。
★ 信息论答案
★ 补充习题答案
