以下是小编为大家整理的八年级数学上册复习知识提纲（共含8篇），仅供参考，欢迎大家阅读。同时，但愿您也能像本文投稿人“isaac”一样，积极向本站投稿分享好文章。
八年级数学上册复习知识提纲
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.三角形全等的判定公理及推论有：“边角边”简称“SAS”“角边角”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”“角角边”简称“AAS”斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
3.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
4.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：
①确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)
②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。
③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。
轴对称知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角两边距离相等。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
10.同底数幂的乘法法则:幂的乘方法则：(m,n都是正数)
11.整式的乘法
(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3)多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
数学答题技巧
1、直接推演法
直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法。
2、验证法
由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
3、特殊元素法
用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
4、排除法
对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
5、图解法
借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
数学学习方法总结
1.基础很重要
是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。
因为一些最基础的知识没有掌握透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的知识漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，非常危险。
2.错题本很重要
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。
3.做题要多反思
数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。
4.数学知识形成体系
课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。
八年级上册数学复习知识提纲人教版
1.同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)
2..幂的乘方法则：(m,n都是正数)
3.整式的乘法
(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3).多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,
④运算要注意运算顺序.
7.整式的除法
单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法
分解因式的步骤：
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;
(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。
如何提高数学成绩
1.基础很重要
是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，直接决定中考数学成绩的高低。
2.整理错题本
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。特别提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平时如果坚持整理错题，最终会导致自己错题本很多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底掌握的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本使用起来就会效率更高。
3.做题多反思
数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，需要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。
4.建立数学知识体系
课本上的知识都是零散的，建议大家自己画思维导图把知识串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让知识变成结构的过程。
数学答题技巧
1、直接推演法
直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法。
2、验证法
由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
3、特殊元素法
用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
4、排除法
对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
5、图解法
借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
人教版八年级语文上册复习知识提纲
1.《芦花荡》选自《孙犁文集》。作者孙犁，原名孙树勋，现代小说家，散文家。小说散文结集《白洋淀纪事》之一《荷花淀》，之二《芦花荡》。
2.《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的信》选自《雨果文集》。作者雨果，法国作家。代表作品有小说《巴黎圣母院》《悲惨世界》《九三年》等。
3.《亲爱的爸爸妈妈》选自《人民日报》。作者聂华苓，华裔旅美女作家，作品有小说集《失去的金铃子》《桑青与桃红》《千山外，水长流》，散文集《三十年后》《梦谷集》等。
4.《阿长与〈山海经〉》选自《朝花夕拾》。作者鲁迅，原名周树人，字豫才，伟大的现代文学家、思想家、革命家。中国新文化运动的奠基人之一，发表了中国第一篇白话小说《狂人日记》。他的作品题材广泛，内容丰富，形式多样，无论是散文、诗歌、杂文、小说还是文艺理论都有很高的成就,成就的是杂文,作品有小说集《呐喊》、《彷徨》、《故事新编》,散文集《朝花夕拾》,散文诗集《野草》，杂文集《二心集》、《而已集》、《且介亭文集》等，后都收在《鲁迅全集》中。??
5.《背影》选自《朱自清散文全集》。作者朱自清，原名自华，字佩弦，号秋实，江苏扬州人。散文家、诗人、学者。诗文集《踪迹》，代表作品有《背影》《欧游杂记》等，收在《朱自清全集》里。
6.《老王》选自《杨绛散文》。作者杨绛，原名杨季康，作家，文学翻译家。翻译有《堂?吉诃德》《洗澡》?钱钟书，现代文学研究家，作家，文学史家，古典文学研究家。作品《围城》
7.《信客》选自《秋雨散文》。作者余秋雨，浙江余姚人，作品有《文化苦旅》，《山居笔记》，《霜冷长河》等，后收在《秋雨散文》中，《信客》就出自《文化苦旅》。
8.《苏州园林》选自《百科知识》。作者叶圣陶，原名绍钧，字圣陶。江苏苏州人。现代的作者、教育家、编辑家。代表作有长篇小说《倪焕之》，中短篇小说《多收了三五斗》，童话《稻草人》《古代英雄的石像》等，后都收在《叶圣陶集》里。
9.《桃花源记》选自《陶渊明集》。陶渊明，又名潜，字元亮，浔阳柴桑人，东晋诗人。代表作《归去来兮辞》、《桃花源诗并序》、《归园田居》、《五柳先生传》等。
10.《陋室铬》选自《全唐文》。作者刘禹锡，字梦得，洛阳人，唐代诗人，哲学家。世称刘宾客。有《刘禹锡集》。?? 《爱莲说》选自《周元公集》。作者周敦颐，字茂叔，北宋哲学家。元公是周敦颐的谥号。著有《太极图说》《通书》等。
11.《核舟记》选自清张潮编辑的《虞初新志》。作者魏学洢 ，字子敬，明末嘉善人。明朝散文家。
12.《大道之行也》选自《礼记?礼运》。《礼记》，儒家经典著作之一，西汉戴圣对秦汉以前各种礼仪论著加以辑录、编纂而成，共49篇。?? ?? 儒家经典著作“四书”指《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，“五经”指《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》、《春秋》。??? 儒家学派创始人孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人,的思想家、教育家。
13.《望岳》《春望》《石壕吏》选自《杜诗详注》。作者杜甫，字子美，诗中自称少陵野老，后人称他杜少陵，唐代伟大的现实主义诗人，诗风沉郁顿挫。他的大量诗篇广泛而深刻地反映了“安史之乱”前后唐代社会由盛而衰的真实历史面貌，尤其是他的“三吏”(《新安吏》、《潼关吏》、《石壕吏》)“三别”(《新婚别》、《垂老别》、《无家别》)《春望》、《北征》等一系列具有高度人民性和爱国思想的不朽 篇章，达到了现实主义的高峰。他的诗因此被后人称为“诗史”，他本人也被尊为“诗圣”。
14.《三峡》选自《水经注疏》。三峡，“瞿塘峡、巫峡、西陵峡”的总称。郦道元，字善长，范阳涿县人，北魏地理学家。撰《水经注》，其书名为注释《水经》，实则以《水经》为纲，详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等，是我国古代面、最系统的综合性地理著作。该书还记录了不少碑刻墨迹和渔歌，文笔绚烂，语言清丽，具有较高的文学价值。
15。《答谢中书书》选自《全上古三代秦汉三国六朝文?全梁文》。作者陶弘景，南朝梁代人，字通明，号华阳隐居，丹阳秣陵人。有《陶隐居集》。
《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。写于作者被贬黄州期间。作者是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。他的词首开豪放之先河。散文创作成就也很高，是“唐宋八大家”(韩愈、柳宗元、欧阳修、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩)之一。
16.《观潮》选自《武林旧事》。作者周密，字公瑾，宋代湖州人。17.《湖心亭看雪》选自《陶庵梦忆》。作者张岱，字宗子，又字石公，号陶庵，又号蝶庵居士，明末清初山阴人。出身世家，少为富贵公子，爱繁华，好山水，晓音乐、戏曲，明亡后不仕，入山著书以终。有《陶庵梦忆》《西湖梦寻》等。
18. 《使至塞上》选自《王右丞集笺注》。作者王维，字摩诘，因官至尚书右丞，所以人称王右丞。是盛唐极负盛名的诗人，画家。
19. 《渡荆门送别》选自《李太白全集》。作者李白，字太白，号青莲居士，唐代诗人，伟大的浪漫主义“诗仙”，其诗的艺术特色是想像丰富，气势奔腾，风格豪放飘逸。
20.《游山西村》选自《剑南诗稿》。作者陆游，字务观，号放翁，越州山阴人，南宋诗人，现存诗作近万首。有《渭南文集》、《剑南诗稿》等传世。
中考语文学习方法
第一，梳理汇总。这是基础知识复习首要的工作，把要掌握的字词以及成语俗语，还有要背诵的篇目整理到一起，这样把知识集中到一起，不仅能够做到一目了然，心中有数，又便于携带和记忆。
第二，合理规划，循序渐进。语文基础知识部分的一个特点就是量比较大，并且许多内容需要进行识记，对于这样的学习内容而言，最有效的复习方法就是循序渐进，具体操作就是将这些知识进行分配，依据自己的具体复习情况合理地规划到每一天当中，制定一个详细的计划，化整为零。
第三，找出重点难点，区别对待。在复习的过程中，要依据自己的情况找出重点和难点，也就是那些自己没有记住或者记忆不清，甚至是存在偏差和错误理解的知识。复习中，可以先自己进行理解，然后再对照词语或者成语的含义，对比自己的理解是否准确到位，那些理解准确的词语可以一带而过，理解上有问题的就需要重点记忆。
如何学好语文
第一点，多阅读。语文的学习可以算是一种语言、文化的学习。要学习一种语言，阅读是很有效的方法。读得多了，也就知道的多了，阅读水平也就跟着上去了，理解力们就会提高。不过选择阅读材料要结合学生的实际情况，比如说年龄、能力、词汇量、阅读水平等。并且最好选择他们自己喜欢的书籍，这样他们才能够投入进去，效率会比较高。就像看电视一样，喜欢的可以屏蔽外界的声音，不喜欢的看完了也不知道在讲什么。
第二点，背诵名句名篇。背诵是一个积累的过程，也是打基础的过程。好的词句背诵的多了，肚子里就有了东西，这样就可以使学习者有一个好的语文基础。将来遇到了就很容易理解了，而且在交流写作中都能够用得上。
第三点，勤写勤练，养成写作的好习惯。不管写什么文体，写什么内容，写多少字，只要每天坚持写就会有提高。写作是创造运用的过程，思维也会在写作中得到开阔。写作需要想象，在想象的过程中便会有所创造，同时思维也会随着升华。而且在写作的时候，也是把自己所拥有的知识加以运用。特别是头脑中记忆的名句名篇，能够自如的运用才是背诵的目的。
八年级语文上册期末复习知识提纲
1、雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。
雾气凝结成的冰花(在白雪的辉映下)弥漫着白气，天空与云层与远山与湖水，上上下下浑然一体，白茫茫一片。
2、湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。
湖上的影子，只有长堤一抹，湖心亭一点，以及我乘坐的小舟一叶，以及舟中的两三粒有影罢了。
3、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。
土地平坦开阔，房舍整整齐齐，有肥沃的田地，美丽的池塘和桑树竹子之类。田间小路，交错相通，(村落间)能听见鸡鸣狗叫的声音。
4、自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂于外人间隔。
(他们)说祖先为了躲避秦时的祸乱，带领妻子儿女退房乡邻 来到这与世隔绝的地方，不再从这里出去，于是就与外面的人断绝了往来。
5、问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。
(他们)问(渔人外面)现在是什么时候朝代，竟然不知道有过汉朝，更不必说魏晋了。
6、既出，得其船，便扶向路，处处志之。
(渔人)出来后，找到他的船，就沿着旧路(回去)，处处作了记号。
7、无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。
没有乐声扰乱两耳，没有官府公文拖累身心。
8、其两膝相比者，各隐卷底衣褶中。
他们互相靠近的两膝，都隐没在手卷下的衣褶里。
9、货恶其弃于地也，不必藏于己。
(对于)财货，人们憎恨把它扔在地上的行为，却不一定要自己私藏。
10、力恶其不出于身也，不必为己。
人们憎恨那种在共同劳动中不肯出力的行为，却不一定为自己谋私利。
11、黄发垂髫，并怡然自乐。
老人和小孩都充满喜悦之情，显得心满意足。
12、谈笑有鸿儒，往来无白丁。
谈笑的是渊博的学者，往来的没有浅薄的人。
13、见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。
见了渔人，竟大吃一惊，问(渔人)从哪里来。
14、渔人甚异之。复前行，欲穷其林。
渔人非常诧异。再往前走，想走完这遍林子。
15、未果，寻病终。后遂无问津者。
计划还未实现，不久病死了。此后就再也没有探访的人了。
16、予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖。
我只爱莲花，(因为它)出自污泥却不受污染，在清水中洗净后却不妖冶。
17、香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
芬芳远播，更显清香，高高地洁净地直立在那里，(人们)可以远远地观赏，却不能轻易地玩弄它。
18、菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人?牡丹之爱，宜乎众矣。
爱菊花(的人)，(从)陶渊明后就很少听到过。爱莲花(的人)，像我的还有谁呢?(至于)爱牡丹(的人)，那当然(就)很多了。
19、罔不因势象形，各具情态。
无不就着(木头原来的)样子雕成(某种)形状的东西，各有各的情状姿态。
20、尝贻余核舟一，盖大苏泛赤壁云。
曾经赠送我桃核(雕刻的)小船一个，原来是大苏泛舟游赤壁。
21、大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。
在大道施行的时候，天下是人们所共有的，选出来有贤德、有才能的人(给大家办事)，(人人)讲求诚信，崇尚和睦。
22、中轩敞者为舱，箬篷覆之。
中间高起而宽敞的部分是船舱，箬竹做的船篷覆盖着它。
23、使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养。
要使老年人能终其天年，中年人能为社会效力，幼童能顺利成长，使老而无妻的人、老而无夫的人、幼年丧父的孩子、老而无子的人、残疾人都能得到供养。
24、是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作，故外户而不闭，是谓大同。
这样一来，就不会有人搞阴谋，不会有人盗窃财物和兴兵作乱，所以，(家家户户)都不用关大门了，这就叫做“大同”社会。
25、会当凌绝顶，一览众山小。
我一定要登上泰山的顶峰，举目纵观群山的低矮渺小。
26、感时花溅泪，恨别鸟惊心。
感伤时事看见花开就想流泪，怅恨别离听到鸟鸣反而惊心。
27、吏呼一何怒!妇啼一何苦!
差役吼叫得多么凶狠呀!老妇人啼哭得多么美女苦啊!
28、存者且偷生，死者长已矣!
活着的苟且活着，死去的永远完了!
29、重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
层层的悬崖，排排的峭壁，遮天蔽日，如果不是中午和半夜，连太阳和月亮都看不见。
30、至于夏水襄陵，沿溯阻绝。
到了夏季，江水漫上两岸的丘陵，上下行走的船只都被阻断了。
31、绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。
陡如刀削的山峰上生长着许多奇形怪状的柏树，大大小小的瀑布，从峭崖上飞流冲刷而下。
32、清荣峻茂，良多趣味。
江水清澈见底，树木枝繁叶绿，群山峻峭险拔，野草翠绿丰茂，实在很有趣味。
33、山川之美，古来共谈。
山川景色的美丽，自古以来就被文人雅士共同赞叹。
34、晓雾将歇，猿鸟乱鸣;夕日欲颓，沉鳞竞跃。
清晨的薄雾将要消散的时候，传来猿、鸟此起彼伏的鸣叫声;夕阳快要落山的时候，潜游在水中的鱼儿争相跃出水面。
35、实是欲界之仙都。自康乐以来，未复有能与其奇者。
这里实在是人间的仙境啊。自从南朝的谢灵运以来，就再也没有人能够欣赏这种奇丽的景色了 。
36、念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。
想到(身边)没有和(我)一起同乐的人，于是就到承天寺找张怀民。
37、庭下如积水空明，水中藻、荇交横，盖竹柏影也。
(月光下)庭院的地面如水一般清明澄澈，水里边还有相互交错着的水藻和荇草，这其实是竹子和柏树的影子啊。
38、何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳。
(试想)哪一晚没有月光?个地方能没有竹子和柏树呢?只是缺少像我们俩这样(赏月)的闲人罢了。
39、到亭上，有两人铺毡对坐，一童子烧酒，炉正沸。
到了湖心亭，(看见)已有二人铺好毛毡相对而坐，一个仆童将火炉上的酒烧得滚沸。
40、见余大惊喜，曰：“湖中焉得更有此人!”
(他们)看见我，大为惊异，欣喜地说：“西湖之中哪还能找到这样的人!”
41、莫说相公痴，更有痴似相公者。
不要说相公您痴迷，(没想到)还有比相公更痴迷的人呢。
42、方其远出海门，仅如银线。
当潮水远远地从海口涌过来的时候，远看仅像一条银线。
43、既而尽奔腾分合五阵之势，并有乘骑弄旗标枪舞刀于水面者，如履平地。
不久就演习五阵的阵势，忽而分，忽而合，极尽各种变化，并且还有骑马的、挥旗的、兴枪的、舞刀的在船上表演，像踏在水平地上一样。
44、出没于鲸波万仞中，腾身百变，而旗尾略不沾湿，以此夸能。
出没于洪涛巨浪之中，腾起身子，变换着种种姿势，便那彩旗尾角却一点也不湿，(他们就是)用这些技巧来夸耀(自己的)本领。
45、饮食百物皆倍穹常时，而僦赁看幕，虽席地不容闲也。
饮食百货(价格)都比平常高出一倍，而租用观潮帐篷的人很多，中间即使是一席之地的空地也不容也。
46、是日更定矣，余挐一小舟，拥毳衣炉火，独往湖心亭看雪。
这天晚上初更刚过，我撑着一只小船穿自皮袍坐在炉火旁，独自前往湖心亭观赏雪景。
47、吴儿善泅者数百，皆披发文身。
当地善长游泳的几百健儿，都披着头发，身上刺着花纹。
48、每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异。
每到雨后初晴或是霜天的早晨，山间树林清冷而萧索，常有猿猴在高处拉长声音鸣叫，连续不断，非常凄厉。
49、春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影。
春冬之时，白色的急流，回旋着清波，碧绿的潭水，倒映着两岸上的山色。
50、大漠孤烟直，长河落日圆。
荒漠深处一缕烽烟直上云霄，黄河岸边一轮落日又大又圆。
初中生学语文的重要性
1、语言的基础
(1)语文是一门重要的工具学科，也是人类语言的基础，语文成绩的好坏也会影响孩子能否可以进人更高的学府学习。
(2)对于初中生来说，语文学好了，不仅有利于人际间的交流，还有利于提高对其他学科的理解能力和分析能力，因此学好语文是非常重要的。
2、有利于表达情感
语文是人们表达正确思想感情的重要工具，如果没有良好的语文基础，就无法准确地表达出思想感情的。对于孩子来说，学好语文是很重要的，家长不要抱着“学好数理化就够了”的心态，不可以忽视学好语文的重要性，更不可以对语文学科的学习冷冷相待。
学习语文的方法
1、注重日常积累
语文考验的是自己肚中的墨水，若是自己没有一定知识累积的话，语文成绩自然不高。所以想要提升语文成绩，平时更应该注重诗词好句的积累。
2、学会理解文章
不少学生对于语文仅仅做到死记硬背知识或者答案，却不能理解其中的含义，文章的逻辑都缕不清，关于阅读理解和写作的能力自然得不到改善。
建议在阅读时，要学会理解文章，跟着老师的步伐理解文章思路，梳理并理解课文内容，才能学习到阅读和作文的奥义。
3、学会观察周围
不少学生在写作文的时候容易犯难，认为作文无从下笔。
但是，写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以平时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。
4、了解写作的“套路”
其实作文也有套路可言，比如在开头的时候，有一些方法可以借鉴：开门见山法、欲扬先抑法、排比反复法、开头设问发等等。
多总结这样的方法，在写作的时候也不至于一片茫然。
九年级上册数学复习知识提纲人教版
1、圆的有关概念：
(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。
(2)①连结圆上任意两点的线段叫做弦。②经过圆心的弦叫做直径。③圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。④小于半圆周的圆弧叫做劣弧。⑤大于半圆周的圆弧叫做优弧。⑥在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。⑦顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。⑧经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。⑨与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。
2、圆的有关性质
(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。
(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90。90的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
(4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。
(5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
(6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
(7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等;
(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。
(9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。
(10)两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
数学学习方法
1.先看笔记后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。
要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
3.主动复习总结提高
进行章节总结是非常重要的。有的学校教师会替学生做总结，但是同学们也要学会自己给自己做总结。怎样做章节总结呢?
(1)要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
(2)把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求(对“锯，斧，凿子…”的使用总结)，列进这两部分中的一部分，不要遗漏。
(3)在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。
数学有哪些学习方法
1.预习
有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要我们有良好的自学能力。其次，通过自己预习得到的要比通过上课听老师讲得到的印象要深刻的多。
预习的方法：第一，要看课本，看课本上的基本概念和基本例题，对这部分内容要做到理解。因为这就是基础，万变不离其宗，后面的任何变化都离不开这个基础。第二，在理解基本概念的基础上完成课后的随堂练习。因为通过什么来检测你是否理解了概念，只有通过题目。
2.课后复习阅读
课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。
3.养成整理重点的好习惯
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。
一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
4.数学考试技巧
如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的.在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容。在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种，遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析，如这次考试有两个空白的钟，还有去年七年级期末的几题填空。这些条件都对你的解题有很大帮助，在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功，大概留3、5分钟的时间检查。
新人教版八年级上册语文复习知识提纲
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
阙quē曦xī襄xiāng陵湍tuān
漱shù属zhǔ引凄异
2.解释下面加点的词语。
(1)夏水襄陵。襄：上。
(2)沿溯阻绝。沿：顺流而下。溯：逆流而上。
(3)虽乘奔御风，不以疾也。奔：飞奔的马。疾：快。
(4)素湍绿潭。湍：急流的水。
(5)清荣峻茂，良多趣味。良：实在。
(6)属引凄异。属：连接。引：延长。
(7)哀转久绝。绝;消失，停止。
(8)悬泉瀑布，飞漱其间。飞漱：急流冲荡。
二、重点句子背记知识清单
1.用原文填空。
(1)写三峡连绵、高耸的山势的句子是两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。
(2)写三峡夏季水势之大的句子是流之速的句子是夏水襄陵，沿溯阻绝。虽乘奔御风，不以疾也。
(3)用以渲染三峡凄清悲凉气氛的渔歌是：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”
点拨：“阙”“曦”“襄”等字易写错。
2.将下列句子翻译成现代汉语。
(1)自非亭午夜分，不见曦月。
如果不是正午或半夜，是不能见到日月的。点拨：重点理解“自非”“亭午”“夜分”等词语。
(2)素湍绿潭，回清倒影。
白色的急流清波回旋，绿色的水潭倒映出各种景物的影子。
点拨：重点理解“素湍”“回清”等词语。
(3)清荣峻茂，良多趣味。
水清，树荣，山高，草盛，实在是趣味无穷。点拨：重点理解“清”“荣”“峻”“茂”等词语。
(4)常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。
常常听到高处传来猿猴的叫声，凄厉异常，绵延不息。(那叫声)在空谷中回荡，哀婉凄切，久久不绝。
点拨：重点理解“属”“引”“绝”等词语。
三、段背记知识清单
默写描写三峡四季景色的内容。
至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。
春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。
每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”
点拨：这三段分别描写了三峡夏、春冬、秋等四季景色。
四、文学(文体)常识背记知识清单
《三峡》选自《水经注》，作者郦道元(人名)，北魏(朝代)地理学家(称谓)。
如何提高语文成绩
1.大量阅读
博览群书是培养孩子语文素养基本功之一，甚至可以说，阅读是语文学习的根本。
大量的课外阅读是提高孩子语文水平不可替代的手段。
2.背诵经典
背诵经典文章、名言佳句也是培养孩子语言素养基本功之一。
初中毕业生，如果能背诵150首古今诗词，25首白话诗歌，40篇精美的文言散文(每篇三五百字)，10篇精美的现代白话文(每篇800到1000多字)，200多条古今中外格言警句。那么，他的语文功底应该是不错的。
3.勤写日记
日记能培养孩子的观察能力，思考能力，分析辨别能力，增强孩子的自我约束力，提高孩子的文字表达能力和自我反省能力，更重要的，是能磨练孩子的意志力和积累作文素材。
4.开阔眼界
要孩子懂得：课堂小天地，天地大课堂。
语文学习应该在课堂上，但绝对不是只靠课堂就能学好的，生活也是语文学习的课堂.。
5.写好作文
作文是需要灵性的，是需要创造力和独立思考能力的。
培养学生的写作兴趣和写作能力，世界各国的学校都非常重视，例如美国从小学开始，写作就是孩子们的必修课，到博士毕业都是如此。
6.重视语文课本，学会考前复习的正确方法
虽然从初中开始，语文考试中大部分的题目都不再与课本内容总结相关，但是课本依旧是学习的基础，不能因为考试没有直接考到就认为语文书没有用处了!
7.学会预习和听课技巧
如何听语文课?此话一出，很快就会有人说，“语文课有什么好听的，从小学到高中，语文都是老一套，读课文，学字词，分析课文结构，归纳中心思想，总结写作特点。不听课，照样能学会。”不错，在众多科目中，语文好学，但要学好却不易，还需要掌握一定的学习方法和技巧。
8.强积累：有诗书，有成竹。
语文学习非常重要的一个阶段就是模仿，模仿的榜样(模板)应该是什么呢?当然是前贤今人的成功之作。茅盾背《红楼梦》、苏步青熟读《古文观止》的例证，当是大家熟知的。通过长期的艰苦的积累，在头脑中建立起丰富的“语言范式”，形成“兴奋灶”，这就是我们要追求的“腹有诗书”。
运用这些“范式”，模仿着“说”，模仿着“写”，先求其“形似”，后求其“神似”，最后求其超越。这样，就很容易有学习个充实感、成就感、条理感，就不会再感到语文学习空泛、无力、不可捉摸。这种状态可以称为“胸有成竹”。
9.学会独立思考
思维是掌握知识的中心环节。养成独立思考的习惯，首先要善于提问，思考是从问题开始的。因此，最好的思考方式是多问几个问题。
10.专心听课
除了认真听取老师的讲解外，还应该开始写，圈出书中的圈子，记下笔记中的重点、难点和疑点，注意老师的讲课思路和要点，积极思考。
作文结尾写作技巧
1.首尾呼应式
结尾与开头要相呼应，写出既呼应开头，又不简单重复的语句，这种结尾方式是各类文章极常见的收束方法。这种收束方法能唤起读者心理上的美感，产生一种首尾圆合，浑然一体的感觉。如《一件珍贵的衬衫》，开头写了“在我的家里，珍藏着一种白色的确凉衬衫。”结尾写道：“四年来，这件珍贵的衬衫，我精心地收藏着，没有舍得穿它一次。”《白杨礼赞》结尾与开头呼应道：“我要高声赞美白杨树!”
2.画龙点晴式
这种结尾方式，就是在文章结束时，以全文的内容为依托，运用简洁的语言，把主题思想明确地表达出来，或者在全文即将煞尾时，把写作意旨交待清楚。如《枣核》结尾写道：“改了国籍，不等于就改了民族感情，而且没有一个民族像我们这么依恋故土的。”《记一辆纺车》结尾写道：“跟困难作斗争，其乐无穷。——记一辆纺车。”
3.名言警句式
用名言、警名、诗句收尾，着意于引申文章，揭示某种人生的真谛。它往往出现在散文、记叙文、杂文的结尾，用三言两语，表述出含意深刻的耐人寻味的哲理或警策性内容，使之深深地印在读者的心中，起到“言已尽，意无穷”的效果。《驿路梨花》结尾写道：“驿路梨花处处开。”
4.抒情议论式
用抒情议论的方式收束文章，能够表达作者心中的情愫，激起读者情感的波澜，引起读者的共鸣，有着强烈的艺术感染力。这种结尾方式主要用于写人记事的记叙文中，也可用于说明文、议论文的写作。抒情议论式结尾的.形式是多种多样的，所以采取这种方式结尾比较自由，好的“抒情议论”式结尾必然油然而生真情，给读者以真实感、充足感。如《花市》的结尾写道：“她笑微微地站在百花丛中，也像一枝花，像一枝挺秀淡雅的兰花吧。”再如《回忆我的母亲》结尾的两个自然段就是很典型的抒情议论式的结尾。
八年级上册数学知识点提纲
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数
满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明
1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的基本步骤
(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
三、数据的分析
1、平均数
①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。
2、中位数与众数
①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。
②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。
④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
好的数学学习技巧
认真听课
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
认真做题
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
初中怎样学好数学
一、课前主动预习
首先初中数学一节课所学习的知识量比小学相比是多得多。再者很多小学阶段数学课所学习的内容，只要学生自己看看书完全都可以掌握，但初中阶段的数学就完全不同，知识内容多，知识点也较为繁杂，所以需要学生们学会主动去预习，在课前的预习中，主动掌握知识点的脉络，画出你已经掌握的和有所疑惑的内容，在可让有的放矢的学习，有提前预习的脉络帮助你快速跟上老师讲课的节奏，其次在预习中所画出的未懂内容更能帮助你在课上着重理解和分析老师的思维和方法，这样才会让课堂变得高效，也让数学课的学习是有准备的进行，所以预习是学习初中数学的重要课前准备之一。
二、学会主动思考
笔者的很多学生反映过，他们在初中数学课堂上很多内容都能听懂，为什么课下拿到题目还是不会做。其实这个问题在笔者看来，是学生在课堂上听多思少的原因造成的，很多学生在课堂上只会一味的听老师所讲，从来不会主动去思考老师为什么会产生这样的思维方式，而恰恰数学就是培养学生的逻辑思维能力，一旦你只听不思，只会让知识的逻辑性关联性失去必要的思维痕迹，这就造成了你课下拿到题目还是无从下手。
三、善于总结规律
讲这一点，笔者先举一个很多初中学生在数学学习上都会犯的一个错误，很多同学是不是同一种类型的题目总是反复错，经常错?错题笔记我也做了，为什么这种类型题换一种形式，我又错了?
其实，这种问题的出现，就是学生缺乏总结规律的习惯，一种类型的题目反复错，经常错，说明你还没有掌握做这种题目的规律，你不仅要做错题笔记，而且还需要将你错的这种类型的题目都拿出来，类比总结，发现你每次错在哪儿?是不是哪个知识点的掌握有问题?还是其他原因。要善于总结规律，将同种类型的题目多比对，多总结，总结出一种属于自己的解题思路和方法，然后再遇到这类问题时利用总结的规律和方法去解决。所以同学们，你不仅要做错题笔记，而且要善于总结规律，只有不断总结和归纳，思维才能不断提升，解题方法才会不断丰富。
八年级上册数学知识点提纲
一、轴对称图形
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
二、线段的垂直平分线
1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、(等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)
2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
五、(等边三角形)知识点回顾
1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
①、等腰三角形的性质
定理：等腰三角形的两个底角相等(简称：等边对等角)
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。
推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。
②、等腰三角形的其他性质：
(1)等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°
(2)等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角(或直角)，但顶角可为钝角(或直角)。
(3)等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
(4)等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C=
③、等腰三角形的判定
等腰三角形的判定定理及推论：
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
④、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
(2)要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
学习困难的原因
1、学习自觉性较差
初中生学习自觉性较差，缺少解题的积极性，解题时不注重步骤、过程。
2、学习意志薄弱
数学的逻辑性和抽象性很强，知识间联系紧密，对学生的灵活应用能力，分析能力要求很强。如果学生对前面所学的知识掌握不好或未理解的话，就会直接影响深一层次内容的学习，造成知识脱节，跟不上集体学习的进程，在加在自身的毅力薄弱。其结果往往就会产生厌学情绪，放弃数学的学习。
3、无兴趣学习或兴趣低
一部分学生一开始就没有学好数学，导致基础不好，久而久之导致恶性循环;还有些学生认为学数学没用，选择放弃选读，因此成绩变得连“过得去”也难以维持。
4、没有养成良好的数学学习习惯
有些学生边学边玩，注意力不集中，或是思维单一，不能横向思考或纵深思考;又或者不听不记，思维懒惰，粗心大意、马虎等等都是造成错误率高的重要原因。
所以同学们要注意自己是否存在以上问题，要想办法及时解决。
数学的概念
数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
