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名师辅导中考数学复习：你了解概率吗

2023-07-01 08:40:41| 收藏本文下载本文作者：阿屁屁

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名师辅导中考数学复习：你了解概率吗

篇1：名师辅导中考数学复习：你了解概率吗

名师辅导中考数学复习：你了解概率吗

天津四中孙红英

与传统教材相比较，新课程增加了统计与概率的内容与教学要求。这是因为在当今时代和现代社会中，统计和概率起着越来越重要的作用，掌握统计与概率的思想方法和基本知识成为现代社会公民必须具备的素养。

一、概率论――研究随机事件的数学

自然界和人类气象万千，异彩纷呈的自然现象和社会现象有两种基本的类型：确定性事件与随机事件。在一定条件下必然发生或不可能发生的事件称为确定性事件。太阳从东方升起，水从高处流往低处，物体热胀冷缩，在力的作用下运动的物体产生加速度……都是确定性事件。在一定的条件下可能发生、也可能不发生的现象称为随机事件。明天是否下雨，火车是否能正点到达，彩票能否中奖，股票是涨是跌……都是随机现象。

对于确定性事件，人们关心的是事件发生的条件；对于随机事件，人们关心的是事件发生的可能性。既然随机事件发生的可能性有大有小，数学作为精确科学应该定量地刻划随机事件发生的可能性大小，这种数量刻划就是概率。

随机事件的概率是区间[0，1]中的一个数，随机事件发生的可能性大时，其概率就大；反之，概率就小。我们称在一定条件下必然发生的事件为必然事件，必不发生的事件为不可能事件。必然事件和不可能事件都不是随机事件，但它们可视为随机事件的'两个极端情形，所以规定不可能事件的概率为0，而必然事件的概率为1。

练习：

1.下列事件：(1)阴天会下雨；(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)13名同学中，至少有两人的出生月份相同；(4)奥运会在北京举行，其中不确定事件有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.某市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是( )

A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨

B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨

C.明天本市一定下雨

D.明天本市下雨的可能性是70%

3.若在一定条件下可能发生也可能不发生的事件的概率为P，则P的取值范围一定是( )

A.P>0 B.P<1

C.0

4.下列事件中概率为1的是( )

A.a、b、c为任意实效，若a＞b，则ac＞bc

B.三角形内角和等于100°

C.任何一个实效的平方一定是正数

D.在标准大气压下，水加热到l00°C时必然沸腾

答案：1.B；2.D；3.C；4.D

二、统计概率

研究随机事件的基本方法是随机试验，每个随机事件都联系着一个随机试验，随机试验的结果是不确定的，每种可能的结果称为随机事件。

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率-会稳定在某个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=p

也就是说：如果我们重复地做同一随机试验n次，则在这n次试验中随机事件A出现的次数m称为在这n次试验中事件A的频数，而-称为在这n次试验中事件A的频率。

由此可知，概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的。

问题1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

(1)计算表中的投中频率；

(2)这名球员投篮一次，投中的概率约是多少？

答案：

(1)计算结果分别为：

0.56，0.60，0.52，0.52，0.49，0.51，0.50

(2)投中的概率约为0.52

篇2：考研数学专家辅导之概率复习

考研数学专家辅导之概率复习

一、命题规律

从近些年数学考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使有也多为填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

二、把握考纲

第一轮复习不要着急开始做题，考生要先熟悉教育部制定的“全国硕士研究生(Q吧) 入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求。因为新的考纲还没有出来，所以，可以以数学大纲为标准，熟悉考察范围，制定复习计划。数学考纲的内容分为：随机事件和概率、大数定律和中心极限定理、随机变量及其概率分布、数理统计的基本概念、二维随机变量及其概率分布、参数估计、随机变量的数字特征以及假设检验。

三、复习建议

1、认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。

在复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。

1）概念不清，只会背不会运用；

2）不能正确地选择概率公式去证明和计算；

3）不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

4）分析有误，概率模型搞错；

2、在文字叙述题上下功夫

考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的'题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

◇中国大学网考研

篇3：名师辅导：应对中考数学有“妙招”

有不少同学打来热线，询问考试前一天还可以做些什么？李老师提醒广大考生和考生家长，考前一天不要再做新的习题了，而是应该“看”题目，尤其是看以前做错的题目。

有家长考前这几天还在让孩子做能力题，李老师劝他不要再做了。因为能力题有一定难度，孩子如果屡屡做不出来，容易产生焦虑情绪，并对自己知识点的掌握产生疑问，这对考前情绪的稳定是很不利的。家长也不要过于关心孩子，如特意说“不要紧张”，这只有适得其反。要让他相信，“我能行”。

考前这几天，考生可以把以前做过的题目拿出来看一看，尤其是整理以往的错误并分析原因。是概念不清还是基础不扎实？是审题马虎还是运算粗心？是时间把握不好还是心理状态不好？自己曾经犯错误的地方，往往是自己薄弱的地方，要适当强化训练，提醒自己考试的时候不要再犯同样的错误。对以前做过的试卷，李老师认为重点是看多项选择题、填空题最后几题以及大题目的几种类型。另外，还可以把考纲上面的知识点再梳理一下，并不是所有黑体字都要看，而是针对自己不明白的地方有的放矢。

大题宁错勿空小题宁缺勿错

有同学咨询如果在考试中碰到难题，一下子“卡”住了，该怎么办？李老师说“考试中还是有不少小‘窍门’的”。考生可以先跳过不会做的题目，等试卷全部答完后再返回来思考。这时考生有“心理胜利”优势，他会想“其他题目都做出来了，110分总有了吧”，心理就比较平静，说不定反而能够把难题解答出来。

李老师还特别教了考生一个“窍门”，就是大题目“宁错不要空”，小题目“宁缺不要错”！因为大题目是分步骤评分的，你答到了得分点就会有相应的分数。比如，一道题目做不出，考生不要一点也不写，可以把题干中的“已知”直接在答题中写成“因为”，由此想到什么就可以写成“所以”，并做一些推断，也会有一定分数。而多项选择题“宁缺不要错”，因为答错一个就一分也没有了，而三个答案你答了两个，两分就拿到手了。

平静面对考试不要再玩电脑

考前一天，李老师建议考生散散步。如果还是比较紧张的话，可以和同学聊聊天以缓解紧张情绪，但是绝对不要玩电脑和上网。上网容易上瘾，容易在大脑形成兴奋灶，抑制已经掌握知识的发挥，而现在的要点是把兴奋点调节到学科考试上。

篇4：中考心理辅导名师指导

作为当事人的我们怎么来调整考前过度焦虑呢?

1.坦然面对，顺其自然。

当一个人已经出现了紧张的情绪反应时，该怎么调节呢?对于这种情况，人们习惯上常常会劝慰当事人：“别紧张!”“有什么大不了的!”而当事人自己也通常会这样告诫自己：“别紧张!”“有什么了不起的!”然而，十分不幸的是，这种办法几乎是行不通的，实际上这会使人感到更加不安。因为这是在和自己过不去，在给你制造更大的紧张。正如有句话所说的“情绪如潮，越堵越高。”那么怎么办呢?答案是“让它紧张”。什么意思，就是顺其自然。紧张其实不是那么可怕的，我们平时过分地夸大了紧张的危害。告诉自己“正常发挥就好了……”。

2.有一个准确的定位，并确立恰当的期望值。

我们要对自己有一个准确的定位，对于自己的学习水平及状况要能有一个客观的分析，有一个实事求是的自我评价，千万不能过高地估计自己的实力，也可暂时不去估计，然后提高自身的水平入手。这有利于大家在考试过程中，有一个良好的心态，有利于大家沉着冷静地面对每一场考试。所以我们要静下心来做好老师要求做的每一件事，做好每一次作业，看好每一课内容，订正好每一道错题。

3.要有信心。

信心有时是无穷的力量，会把自己往前推动。有时不会做的题，心里要这样想，我能做出来的，只是慢点罢了，实在做不出来，心里要这样想，别人肯定也做不出。就是做出来也不多。能做好基础题我也一样的。

临考前这几天，每天挺胸抬头快步走，有助于增强信心，要相信自己的力量，信心是中考成功的灵魂，只要你有良好的心态就能达到你力所能及的考试目标。

4.要学会放松，学会宣泄。

如果感觉自己的焦虑太多，可少量参加一些体育锻炼或听听音乐，也可以与要好的朋友、教师、家长倾诉。适当的运动能调节情绪、消除疲劳。

如果内心憋得难受，又无法与人倾诉，可以找一个适宜的场所，放声大哭或大笑，以宣泄自己内心的不平。到没人的地方大吼几声。还可以用写日记或书信的方式，释放自己的苦恼。

5.合理运用心理暗示。

心理暗示是由法国医师库埃于19首创的。库埃有一句名言：“我每天在各方面都变得越来越好”。他让病人不断重复这句话，作为一种自我心理暗示疗法，使许多病人得到康复。病人正是通过自我暗示，引起人的器质性的变化，达到了治病的目的。其实，暗示心理疗法并不神秘，实际上就是病人要有一个好的心情，要有乐观的情绪，有战胜疾病的信心，这样就能调动人的内在因素，发挥主观能动性。古人说：“情极百病增，情舒百病除”。说的就是这个道理。

心理暗示分为消极的心理暗示和积极的心理暗示。消极的自我暗示会妨碍正常的认识活动，会使你精神不振，大大减少本来可以付出的努力。现在我们来对一些消极的自我暗示进行质辩，给自己积极的心理暗示。

篇5：数学概率复习四大突破口

数学概率复习四大突破口

概率论与数理统计部分虽然考查单一且知识点比较少，但越是简单越容易丢分，考生必须要建立起正确的概率模型，且会综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

在文字叙述题上下功夫

考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

会用公式解题

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

对概率论与数理统计的考点整体把握

考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征，

所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的'分布及其数字特征。

心理上要重视

考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也为学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!

但同学们没有注意到，在自己复习之初做得准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。

如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!

在认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。在同学们以后的复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。

概念不清，只会背不会运用;

不能正确地选择概率公式去证明和计算;

不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

分析有误，概率模型搞错。