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再议新数运动与数学教育的现代化
社会的发展、科技的进步是制约数学教育的主要因素，因此数学教育改革必须符合时代特征．新数运动正是在国际竞争特别是军备竞赛的社会背景下发起的一场数学教育现代化的运动．为了适应当前国际范围内新技术革命的挑战和培养高素质人材的需要，我国数学教育正朝着现代化的目标前进．因此，对新数运动进行回顾、反思，无疑对促进我国数学教育的现代化有着积极意义．本文着重从宏观上进行分析．一、新数运动倡导数学教育现代化
众所周知，新数运动是六十年代发起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］
因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．
二、从新数运动看数学教育的现代化
1．数学教育的现代化是一项系统工程
新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．
1．1数学教育现代化必须综合考虑
各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．
新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．
1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑
数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，即考察它与环境间的相互关系．
新数运动虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学、心理学规律，以至学生接受不了新的数学课程体系，这是新数运动受挫的最直接原因．也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了和环境间的相互关系，从而导致了失败．
可见数学教育现代化是一项复杂浩大的系统工程，我们不仅要研究该系统的诸要素，而且要探讨系统所处的环境，忽略其中任何一个因素，都会产生这样或那样的问题．
2．数学教育现代化需要有一个渐进的过程
任何一项教育改革都必须采取谨慎的态度，数学教育的现代化当然也不例外．缺少典型的实验和评价过程也是新数运动失败的原因之一．因此，实现数学教育的现代化必须要有一个渐进的过程．其一现代化的内容要渐进，其二现代化的范围要渐进．现代化的内容要渐进是指，现代数学必须经过教材上的技术处理，将其思想方法由浅入深地渗透到中小学课程中去，以螺旋上升的形式出现，使学生逐步理解、接受现代数学思想．现代化的范围要渐进是指，进行数学教育现代化的改革，必须要有一个从小范围到大范围、由试点到推广的过程．首先在小地区、小范围内进行试点，如果收效良好，则总结经验，宣传推广，进而普及；如果出现问题，则及时修正、调整，再投入实验，在完善的基础上再进行大范围普及．
数学教育的现代化也必须要有一个渐进的过程．一方面，数学教育改革不同于一般的实验――具有可重复操作性，它的失败将意味着付出贻误一代人的惨重代价，从这个意义上来说，数学教育的现代化要尽量避免失败，慎重从事．另一方面，突如其来出现的新事物，会给传统的思想观念（在头脑中已形成固定模式）以巨大冲击，人们于心理上难以接受，而且从知识水平上讲也难以接受．从这个角度来看，缺少渐变过程的数学教育改革不易成功．新数运动就是典型的实例．
3．实现数学教育现代化必须充分调动各方人士的积极性
新数运动轰轰烈烈的展开是与欧美各国政府的支持、教育界的热情欢迎分不开的．但由数学家和数学教育理论工作者组成的领导者们并不太了解学校教育的实际情况，除了他们是积极的参与者外，其他人士如教学第一线的数学教师、学校管理工作者等均是运动的响应者．因此新数运动的课程体系重视了现代数学的因素，但脱离了学校教育的实际情况，“居高”而不够“临下”．
新的课程结构使“许多父母因再无力帮助子女而担忧”，“部分不知所措的父母把它看成是代沟的又一新象征”．［3］教育界虽然表现出“热情地接受新课程、新概念、新符号”，［3］但教师自身素质达不到新体系的要求，面对一系列的新术语，他们也是一片茫然．因而，新数运动必然遇到来自社会、家庭、学校的阻力．
事实上，社会各方在数学教育改革中均发挥着一定的作用，尤其是教师，他们是改革试验的直接实施者，熟悉、了解第一线的实际情况，因此来自他们的意见、建议是极有价值的．“如果教师是改革的发起人，或者在设置新目标、确定新目的或者在实践中起了作用，或者就只是……要在他（她）那儿进行改革，那么他（她）实际上就是这项创新的一个‘股东’：他（她）得到一种明显的激励，这将有助于克服事业开头所遇到的困难．然而，如果决定是上头做出的――有时情况很可能是这样的――，那么情况就大为不同了．这时就必须使教师信服改革的必要性，并对他们提供适当的支持和鼓励．”［2］可见，使广大教师成为现代化运动的'积极参与者意义重大．同时，政府的支持、公众的理解、家长的协助，对促进数学教育的现代化都起着重要作用．
因此，进行数学教育改革必须充分发挥各方人士的积极性和创造性，特别要把“由数学教育理论工作者和数学家所组成的共同体在全国范围内的领导作用，和广大教师、教学管理人员及家长等在各个具体区域内的创造性工作”［1］协调起来，只有这样，才能减少阻力，加快现代化的进程．
4．数学教育现代化具有动态性
其动态性主要表现在两个方面：一是纵观改革的历史，它具有时代性和相对性；二是就每一项具体的改革而言，它具有过程性．
4．1数学教育现代化的时代性和相对性数学教育现代化是符合新的时代要求的数学教育，是时代发展的产物，因此它具有时代性．同时，随着社会进步，现代化的内涵也必定不断发展，因此就其内容而言又有相对性．从而数学教育现代化不是一个固定的、僵化的模式，而是一个不断发展、变化的动态工程．
六十年代正好是布尔巴基学派的结构主义思想时期，因此结构主义学派就为新数运动提供了理论基础，所倡导的数学教育现代化就是以结构主义思想来重建数学教育．随着信息时代的到来，计算机正在改变着我们的世界，当然也在影响着数学教育的发展，或者说数学教育要符合这一时代特征．因此近年来又出现了这样的说法“数学教育的现代化就是要以计算机为基础来‘重建’数学教育”．［1］可以预见，随着时代的前进，数学教育现代化又必将有新的发展和突破．
4．2数学教育现代化的过程性新数运动的以现代数学思想改造传统数学教育的指导思想是深入人心的，正因为此，人们对新数运动寄予了很大希望，也正因为如此，人们容忍不了它所暴露出来的弊病，以致招来暴风骤雨般的尖刻的批评、指责，令支持者也无力摇旗呐喊．
事实上，任何事物都是过程，都是作为过程而出现、而发展的，数学教育的现代化也必然是一个不断发展、不断完善的过程．当它以崭新的面貌问世时，难免会有一些不尽人意之处，它在过程中得以成长、壮大、完善．充分认识其过程性，就可“善待”改革：数学教育的现代化很难一步到位，而需不断发展，对其弊端，不应刻薄攻击，而应客观评价，也就是给它一个“宽裕”的反思环境，使之在调整中发展，在改进中完善．从新数运动的现代化一下子“回到基幢，“回到祖父一辈的数学上去”，就是没有正视其过程性．
5．数学教育现代化具有可行性
新数运动所倡导的数学教育现代化，一直是世界各国数学教育改革的方向，我国在1958年～1960年间和1978年～1983年间，也进行了现代化改革的尝试，增加了概率、统计、逻辑代数、微积分等近现代数学知识［5］．但由于不符合我国实际情况，改革没有实施下去或进行了调整，其情况与新数运动有某些相似之处．于是，人们不禁要问：究竟能否在中小学充实先进的数学内容？
布鲁纳认为，可以将任何数学教给任何水平的任何学生．A・A・斯托利亚尔指出：可以把现代数学的重要思想转化为儿童能接受的语言［6］．这就为数学教育现代化改革提供了理论支持．同时，新数运动并不是全军覆没，法国教改的成功，从实践上论证了在中小学阶段充实近现代数学内容是完全可行的．国外许多心理学家、数学家、教育学家也进行了一系列实验，反驳了关于不可能进行小学数学现代化的意见［6］．因此，我国应当对数学教育现代化充满信心，不能因为新数运动的受挫而裹足不前．
6．实现数学教育现代化应立足于国情
新数运动受挫，与一些国家盲从潮流，不结合国情也有一定关系．我国的教育改革虽和新数运动有某些相似之处，但又有不同的社会因素．其中突出一点就是我国教改要受到严酷的考试制度的影响，数学教育现代化是在应试教育这个大背景下进行的，因此我国的教育现代化还面临着改革高考制度的问题．看来，实现数学评价现代化有更加突出的重要性．我国中小学课程内容和一些发达国家相比，在充实近现代数学知识方面差距很大，尤其是与计算机相关的内容远远达不到信息时代的要求，因而更要加快现代化的步伐．我国地域辽阔，经济、文化发展很不平衡，数学教育现代化还须考虑地方特色，改革不可能齐头并进．总之，我们既要反思过去，总结经验，又要立足于国情，走自己改革的路，只有这样，才能创建一个适合中国国情的、更加科学、更加现代化的数学教育体系．
再议新数运动与数学教育的现代化
社会的发展、科技的进步是制约数学教育的主要因素，因此数学教育改革必须符合时代特征．新数运动正是在国际竞争特别是军备竞赛的社会背景下发起的一场数学教育现代化的运动．为了适应当前国际范围内新技术革命的挑战和培养高素质人材的需要，我国数学教育正朝着现代化的目标前进．因此，对新数运动进行回顾、反思，无疑对促进我国数学教育的现代化有着积极意义．本文着重从宏观上进行分析．
一、新数运动倡导数学教育现代化
众所周知，新数运动是六十年代发起的一场席卷世界的数学教育改革运动，其主要目标“就是要以现代数学思想对传统的数学教育进行改造，从而实现数学教育的现代化．”［1］新数运动对传统数学课程进行了大刀阔斧的改革：“小学的数学已经全部作了重新考虑，‘结构’（主要是代数结构）成了中学课程的基础，许多国家里，几何作为独立的实体趋向于从课程中消失．虽然作为补偿，增加了图像和图像表示的应用．特别地，坐标几何倾向于下放小学．”［2］
因此，新数运动所倡导的现代化，实质上就是数学内容的现代化，其前提是“要像20世纪的数学家所理解的那样，去逐步向学生揭示数学结构，从而使学生们进一步领会、应用和爱好数学．”［2］但倡导者们的美好愿望因新数运动的受挫而破灭了．
二、从新数运动看数学教育的现代化
新数运动之所以受挫，就是因为过多地注重了数学内容的现代化，而忽视了数学教育现代化的其他方面．从系统论的观点来看，数学教育现代化是一个系统工程，它由一系列相互联系和相互作用的子系统组成，同时它又从属于数学教育这一更大的.系统．因此，在研究该系统时，既要从系统总体出发，综合考虑诸子系统及其相互作用，又要把它放到更大的系统中，研究它和外界环境的关系．
1．1数学教育现代化必须综合考虑
各子系统间的相互关系数学教育的现代化，简言之就是创造符合时代要求的数学教育．其中，数学教育观念的更新．数学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化、学习方法的现代化、师资队伍的现代化、数学评价的现代化等要素均为该系统的子系统．诸子系统间存在着相互影响、相互作用、相互制约的关系．
新数运动的宗旨是实现数学教育的现代化，它顺应了社会对数学教育的要求，是完全正确、合理的．但倡导者们没有认识到，数学教育现代化是一个包含着一系列要素的大的系统工程．数学教学内容（或学习内容）突出了现代化，而数学教学方法、数学教师素质却没跟上现代化的步伐．用传统的方法去实施新课程的教学，难免会出现“异化”、“落伍”的现象．同时教师面临的是“放弃他们熟悉的东西而去追求他们感到陌生的东西，”［2］这样，不仅存在心理上的障碍，而且有知识结构上的障碍．可见各子系统间若不相互配合，便会产生负作用．只有综合考察，使它们相互促进、相互协作，才能形成实现数学教育现代化的合力．
1．2数学教育现代化必须置于数学教育这个更大的系统中考虑
数学教育现代化又从属于数学教育这个大系统，因此研究数学教育现代化，还必须探讨教育学、心理学、科学方法论等相关学科对它的影响，
[1] [2] [3] [4]
19世纪末和20世纪前期欧美的教育革新运动主要包括美国的进步主义教育运动和欧洲的新教育运动。二者皆以反对传统教育为己任，把儿童作为教育的中心，强调教育与社会生活的联系，重视课程的改革，主张以科学和生活代替古典知识在学校中的主导地位，重视儿童的自由、兴趣、主动性、经验及活动在教育教学过程中的作用，提倡个别化的教学方式等。两者之间虽存在着许多共同点，但由于其发生的背景、发展的过程及对改革的着眼点不同，又使其表现出诸多的不同之处。进步主义教育运动试图通过对传统教育的全面清算，建立起一种全新的、符合现代工业社会要求的教育制度，它对传统的批判是彻底的，在教育改革中占主导地位的是激进的批判和全面的指责，力图通过对西方教育传统的深刻反思，在现代工业社会的基础上，以新的理论为指导，建立起以儿童为中心，以人的解放和社会进步为目的的新的教育秩序。而新教育运动对西方教育传统的“反叛”远没有进步主义教育运动那么激烈，他们试图在总结近代教育发展的基础上加以创新。如果说进步主义教育运动是激进的、全面的教育改革的话，那么新教育运动则是较为温和的、在继承基础上的创新与改良。他们之间的不同主要表现在以下几个方面:
一、进步主义教育运动有统一的理论基础.试图对教育进行全面变革;新教育运动缺乏统一的理论基础，对教育的革新也是局部的
杜威在《民主主义与教育》、《学校与社会》等教育著作以及哲学、心理学和伦理学等方面的大量论述，为进步主义教育运动的兴起和发展提供了系统的理论基础。在这些著作中，杜威对教育目的论、教育价值观、儿童观、教学论和课程论等方面都进行了全面回顾，分析和批判了自古希腊以来的西方各种重要的教育理论，阐明了他的“教育即生活”、“学校即社会”、“教育即经验的改造”等观点，这种论述以后被看作是以杜威为代表的“现代教育”与以赫尔巴特为代表的“‘传统教育’，之间的对立。杜威也成为美国进步主义教育运动的精神领袖，为美国的进步教育运动奠定了理论基础。
与此同时，杜威也指出，工业革命以及由此产生的社会全面变革对教育的影响是全面的、深刻的，因此，仅仅对教育作“细节上的变更和学校内部机构的改良”是远远不够的。在深刻的变革形势下，教育所需要的是根本革新、改组、重建。杜威的这种总体教育改革观影响巨大，这可以从进步主义教育协会提出的七项原则，从克伯屈、拉格等进步主义教育家的思想，从学校所开展的进步教育实验上得到充分的证实。他们试图对教育全面改革，打破教育与生活的隔裂，把学校建成为一个小型社会，改革传统的书本式教材，建立起活动性、经验性的主动作业，用单元教学、小组教学来代替班级授课制，这种改革是彻底的、全面的，反映了他们雄心勃勃的教育理想。
欧洲的新教育运动缺乏统一的理论基础，尽管爱伦·凯强调重视儿童，德可乐利注重以“兴趣中心”改革教学，罗素强调自由教育，怀特海认为智慧教育是重要的，凯兴斯坦纳提倡公民教育与劳作学校等，从实验学校的实施来看，既有阿博茨霍姆为代表的新学校，也有凯兴斯坦纳倡导的旨在培养有熟练技能的公民的劳动学校，蒙台梭利所创办的儿童之家等等，新学校之间存在的这种同中有异、异中有同的现象，反映了新教育运动的思想家对教育认识的多样性，从而说明新教育运动缺乏统一的理论基础。所以说虽然新教育运动的思想家也对传统教育进行了批判，但这种批判和反思仅仅是集中在儿童身上，他们认为传统教育压抑了儿童的本性、创造性，要求改革教育，以促进儿童多方面的、均衡的发展，但他们对教育与社会改革之间的关系缺乏深刻地认识，没有看到教育变革对社会变革的意义，这也就决定了他们的教育革新只能是局限在学校的范围之内，对教育进行部分的改革。
二、在教育与社会生活的关系上，进步主义教育家强调和加强教育与社会的联系，其目的在于促进儿童发展的基础上带动社会的进步;而新教育则只是强调改革教育以促进学生的发展
杜威强调“教育即生活”、“学校即社会”，意在加强教育与社会的联系，把学校建成合乎儿童发展的雏形社会，满足儿童的本能与兴趣，使儿童在活动中、在学习中、在学校生活中得到充分的发展。但杜威认为这并不是最终目的，最高目的是在于创造一种高于生活的更加美好的生活，也就是教育为创造美好的未来生活做准备。杜威坚信教育是社会改革的基本方法，社会的改造依赖于教育的革新，杜威希望通过教育改革社会生活，使之更完美、更美好。克伯屈也认为教育不应只关心个人的发展，而应重视一切阶级的共同利益和社会的改善。
新教育家们也对传统教育中理论脱离实际，教育脱离生活的弊端进行了抨击。强调对教育和教学内容等进行改革，使之更能符合儿童的本性，更能满足于儿童的兴趣与需要，以此促进儿童的发展。他们认为，如果把教育促进个体发展与社会进步相联系，不可避免地使儿童的权利、自由、个性、独立性都被忽视或压抑。因此，他们主张把培养完美发展、具有理想品格的人作为教育的最高目的。应指出的是，尽管新教育家把教育目的的重心放在个人方面，但自1929年资本主义世界的经济危机爆发后，大多数新教育家逐渐把教育的重点转向社会方面，强调社会合作、人际关系。这种变化集中反映在新教育联谊会章程的修订上。
三、在教育目的上，进步主义教育家强调培养民主社会的公民;与进步主义相比，新教育家们特别是早期的新教育家则强调培养未来社会的统治者
进步主义教育家普遍认为民主不仅是一种政治形式，更是一种生活方式，教育不仅应是民主的，还应是为了民主的，教育应成为发展和完善民主主义的首要工具。因此，教育要强调社会的价值，培养学生具有广泛的社会意识和对共同利益的责任感。教育所培养的人应该成为民主主义的维护者和建设者，既有自由和自我决定的权利，又有纪律、责任感与奉献精神。杜威认为民主社会的公民应具备以下几个方面的责任:第一，具有良好的公民素质，具备民主理想和参与民主政治的能力;第二，掌握科学思维的方法，具有解决实际问题的能力;第三，具有良好的道德品质，有合作意识、社会责任感与服务社会的精神:第四，具有一定的职业素养。杜威认为，在民主社会，劳动是受尊重的，劳力与劳心的对立不应出现在民主社会，以上几方面的素质，鲜明地体现了美国民主化、工业化的发展对教育所提出的客观要求。 新教育家所注重的是未来统治者的培养。他们所倡导的教育是精英教育，最初产生的新学校其目的是培养现代资本主义社会所需要的新式统治人才。从这个意义上讲，新教育家们所倡导的教育目的依然是陈旧的，尽管在陈旧的外壳中也包含了一些时代性的要求，例如他们所培养的理想统治者已不完全是传统意义上的绅士，而是具有开阔的眼界，现代的科学知识，特别是善于应变的能力与组织能力的新型人才。他们不仅有会思考的头脑，还要有经过实际操作训练出来的灵巧的双手和强健的身体，有鲜明的个性与坚毅的勇气，这样的人在传统学校中是不可能产养出来的。只有在新学校中用适合时代需要的新的教育内容与方法才能培养出来这种新式人物。因此，新教育的“新”是体现在教育内容与方法上的，就其总的教育目的而言，则仍是与传统教育内容相同—培养有才能的统治者。
四、在教育内容与课程设置上，进步主义教育家提倡以经验式的主动作业取代传统书本式教材的统治地位.而新教育家则主张以知识课程为主体
在进步主义教育家看来，要使学校成为合乎儿童发展的雏形的社会，就必须改革学校课程，将代表社会生活的活动性课程引人学校，“学校科目相互联系的中心不是科学，不是文学，不是历史，不是地理，而是儿童本身的社会活动”，应使“代表社会活动的类型和基本形态”的活动如园艺、烹饪、缝纫、印刷、纺织、绘画、唱歌、演剧、讲故事、阅读、书写等科目在课程中占据重要地位。
进步教育思想家认为传统的课程体系是由前人所积累起来的.系统的间接经验构成的，是一种符号和文字构成的系统，代表了成人的标准，不适合儿童的现有能力，超出了儿童已有的经验范围。同时，分门别类的学科也破坏了具有同一性和完整性的儿童经验，使儿童对世界的认识失去应有的全面性而流于片面。因此，要以活动课程取代学科课程，让儿童在做中学，在经验中学。他们认为这些活动课程既能满足儿童心理的需要，又能满足社会性的需要，还能使儿童对事物的认识具有同一性和完整性。
新教育家们强调学校的教育和教学内容必须与现代社会的发展相联系。为此，他们要求在学校中，为学生开设广泛的、为现代社会所需要的科学和知识课程，主要包括:现代语言(本国语和外国语)、数学、物理、化学、生物、地理、历史、社会科学等。与此同时，他们还强调对学生进行社会教育、艺术教育、体育、宗教教育、性教育等。手工、劳动教育也是新学校教育教学的重要方面，其目的并不在于让学生获得谋生的技能和手段，而主要是使学生通过手工和体力劳动，获得全面发展。但与进步主义教育不同的是，这些手工、劳动课程并不是作为学术课程，而是作为其他教育的补充，在整个课程结构中并不占有重要的地位。
在课程的编制和设计上，新教育家们反对以成年人的愿望安排课程，反对单纯以学科逻辑作为课程编制的唯一依据。他们认为，学校教育和教学的一切内容、科目，都必须以儿童的心理特征和条件为基础加以组织，不仅所选择的教学内容必须符合儿童的心理需要，而且内容的设计和组织也必须与儿童的兴趣、经验等相一致。新教育家虽主张教材的心理学化，但仍强调教材是成人根据儿童的心理发展水平制定的，并未还原到儿童的直接经验。这与进步主义教育家的思想认识有很大的差别，杜威所主张的教材心理学化是要把间接的经验转化为直接经验，即直接经验化。杜威反对成人编写的、以完整的逻辑体系为表现形式的教材为教育的起点，认为必须以儿童个体的直接经验为起点，把各门学科的教材或知识还原到原来的经验，恢复到被它所抽象出来的原始经验。
五、在学校设置与组织方面，新学校比进步主义运动中的实验学校更具特色
欧洲的新学校是私立寄宿制学校，采用寄宿制的目的在于使儿童从类似家庭的教育环境中得到有力的感化，从而使教育发挥更大的作用。新学校一般设在城郊的风景优美之地，面积很大，树木葱笼，芳草茂盛，一片田园风光，目的是使儿童受到“自然之感化”，既得自然冶情乐性之功效，又得城市文化熏陶之便利。从课程设置上来讲，新学校重视学生的体育、美育等课程的组织，在运动项目上，既有人与人之间的对抗赛，也有人与自然的对抗赛:既有激烈的竞技比赛，又有舒缓的、柔和的个人表演项目。这些课程的目的在于促进人的身心健康与和谐发展;新学校也非常重视对学生的艺术教育，旨在用艺术陶冶儿童的情操，在学校组织的各种艺术活动中，音乐是核心，学校除开设音乐、戏剧课程以外，还组织学生进行演出，每逢大小节日，必有音乐会或戏剧晚会，形式多样，由学生根据自己的主题来安排。此外，学生还组织了各种协会，既有学术性的、也有体育性的、艺术性的，学生可以根据自己的爱好自由结社，学校不加干涉，各种协会的建立，不仅能锻炼学生的合作、组织能力，而且能活跃学生的思想，被新教育家视为富有教育意义的教学活动。
进步主义教育的“实验室”主要是在美国的公立学校。学校一般是设在各学区内的，没有单独设在风景优美的地方，学校虽也开设有体育与艺术类的课程，但没有欧洲的新学校那么重视。实验学校的目的在于贯彻杜威的教育哲学，强化学校与社会生活的联系，把学校建成合乎儿童发展的雏形的社会.并试图通过课程的改革、教学方法及方式的革新，探索美国教育的出路。
以上简要分析了美国进步主义教育与欧洲新教育的不同。客观地讲，两者是同中有异，异中有同，既有共同性，也有许多不同的方面。本文重在论述两者的不同，意在表明现代派教育理论的丰富多彩，让我们认识到所谓现代派教育理论并不就是指杜威的教育思想，而是含义很广泛的，特别是新教育家的思想与杜威的思想之间就有很大的差异，这些差异是应该引起我们重视的。
课时教学设计
第 周第 课时 授课时间： XX年 月 日
课题
数的认识与计算
课型
复习
教学目标1、 通过复习20以内数的读写，组成数序等，使学生加深对数的概念的认识和理解。2、 复习20以内的加减法。3、 在数学活动和解决问题的过程中，初步感受数学与生活的联系，初步知道数学能解决生活中的问题。
教学重点20以内数的组成及加减法。灵活运用所学知识解决问题。审清题意。
教学难点
关 键
教学资源课件
教 学 过 程教学环节时间安排
教师指导
学生活动
设计意图
一、复习读数、写数
二、复习比较大小和第几
三、复习数序和组成
’
四、小结
1、出示数字卡片，指名学生读20似内的数。
(让学生顺着数，倒着数，还可以跳着数。)
2、出示计数器。
(1)师：从右边起第一位是什么位?第2位是什么位?个位上的1颗珠子表示什么?十位上的1颗珠子表示什么?
(2)老师分别在计数器上拨14、18、5、15让学生读一读，再写出来。
1、让学生给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，学生可以按从小到大的顺序排，也可以按从大到小的顺序来排。
2、在20以内的数字卡片中任意取两个数，让学生用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
3、出示一幅小朋友排队的图，让学生观察图，说说谁第几，从左数第几位是谁。
1做课本第96页第1题。
(1)教师先让学生找出规律，然后填数，最后说说怎样想的。
(2)小结方法：先要找出给你两个或几个数之间的排列顺序和规律，然后再填写，最后可以把填进去的数连起来轻声读一读。
2、看数字卡片(11—20)，说出卡片上的数由几个十和几个一组成。
3、学生独立完成课本第96页第3题，学生完成后集体订正。
(老师可以补充：6个一，1个十合起来是多少，由此提醒学生要看清题意。有的是几个一放在前面，有的是几个十放在前面。)
今天我们复习了20以内的数的认识。学们利用课余时间还要自己复习两个加法表和两个减法表。同学之间还可以互相做口算游戏。每个同学对20以内的加减法口算要算得又快又对。
学生快速口算。
讨论：指名回答。
学生做完后，问是怎样想的。
学生观察，分组讨论，说说发现了什么？
学生独立完成题单时，师巡视。
作为复习课，不能只是单纯地做习题，应该在原有的基础上有所提高，把所学的知识加以系统地整理，因此设计了这样几个有价值的问题作为复习课的主线，引入新课。
引导学生在具体问题分析的过程中，总结解决问题的分析思路，归纳解决问题的办法。
巡视过程中发现问题及时纠正，组织讲解。
板
书
设
计
20以内数的认识
十位 个位
课
后
反
思
与课程改革相匹配的数学教学新设想教育论文
【摘 要】随着数学教学改革的不断深化，原有数学教学观念和数学教学方法已不能适应新的教育形势发展的需要。作为数学教师，我们应当树立新的教育理念，不断寻求新的教学方法。
【关键词】教学改革 教学情境 转变 渐进
数学教学过程既是教师按照既定教学目标，运用一定教学策略传授数学知识的过程，又是教师运用教育心理学知识，鼓励学生以积极心态调动原有知识、经验，尝试学习新知识，解决新问题的过程。新课程背景下，这种教学过程的延续与发展必须建立在对传统教学模式的不断审视与转变中。
一、迎合学生学习需要，体现灵活应变的教学思路
1、研究数学学习心理，消除传统教学弊端
中学阶段的学生，思维活跃，个性突出，如果教师教学方法组织不当，极易产生学生逆反心理。所以，教学过程中，我们要尽量避免对学生的简单说教，填鸭式的灌输，让他们从被动获取知识的学习模式中走出来。诚然，对照当前中学数学课程改革的基本要求，传统模式化、单一化的教学方式不能真正体现学生自主发展的客观需要。因此，数学教学过程中，我们教师要尽量采取现代中学生能够接受的新的教学方法来确保教学活动的顺利进行。这就要求我们教师在充分理解新课程标准及教材的重点及编排特点的基础上，结合中学生自身发展阶段的特征与学生对数学学法的掌握，设置适宜的学习目标。对数学教学模式的掌握应活而不死，随时根据学情对教学进度进行调整和变动，使教学设计更具有针对性。同时，数学教学过程中，我们要通过各种教学手段掌握学生学习的实际情况，有目的去了解哪些问题学生可以独立解决，哪些只有部分学生可以独立解决，哪些问题解决得好，哪些解决得不好，问题出现在哪里等学习情况，以及学生学习方法是否得当等情况。应该说，对学生数学学习情况的掌握是下一步数学教学的基础，是数学教学能否成功的关键所在。教学中，我们要树立新的教学观，就要摒弃单纯重视教，而忽视学的做法，真正使学生通过学来最大限度地发掘自己的学习潜力。
2、根据学习认知规律，运用因材施教策略
教学活动中，主体对知识的认识过程是一个从简单到复杂，由易到难，循序渐进的过程。因此，数学教学中，教师对于那些具有一定深度和难度的内容，应尽可能设计一组有层次、有梯度的问题，考虑好问题的衔接和过渡，用组合、铺垫等方法来提高问题的整体效益。基于这样的认识，教师要认真分析教材，根据学生的认知特点，设计出科学的、有层次的教学问题，鼓励处于不同学习层次的学生都能积极参与数学学习活动。具体而言，教师备课从教学要求，教学内容到教学步骤，教学方法都要坚持与优、中、差不同学生的实际相适应，如针对学生接受能力不同，在课堂容量上有不同的要求；针对学生智能的差异，在课堂提问、例题讲解、巩固练习上有区别。同时，课堂教学中要适时改变授课形式，保证在同一节课内既有面向全体的教学内容，又有兼顾两头的教学内容；教学中，教师要能从不同层次学生听课的状态，解题的准确程度中搜集有用信息，及时调控教学节奏和教学进程，在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发全体学生深刻理解，在巩固练习时，检查差生的理解程度，及时查漏补缺，帮助他们进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使各种层次的学生都各有所得，从而有效地提高数学课堂教学效果。
二、结合数学教学特点，确立形式多样的教学方法
1、转变数学教学观念，重视学生主体地位
为体现数学新课程改革的基本要求，数学课堂教学应该从以教师为中心转向以教师为主导学生为主体，最大限度地发扬课堂民主，调动学生参与学习的积极性，创设生动活泼、民主协商、主动探索和大胆质疑的课堂气氛，引导学生自己领悟所学知识。这就要求我们教师必须在课堂教学设计和灵活处理上下功夫；这就要求我们教师在数学课堂教学中除了体现教师的教之外，也要安排学生的自主学习活动。根据数学教学的实际情况，学生在课堂上的自主学习活动主要体现对所学知识的练习巩固过程。教学中，教师安排学生自主学习活动要根据教学内容的不同需要科学掌握，可以安排在刚上课的复习巩固阶段，可以穿插在新知识的传授过程中，可以放在课堂教学内容完成后。同时，数学教学中，根据中学生求异好趣的学习特点，我们教师要体现生动风趣的教学艺术，激发和提高学生的数学学习兴趣。诚然，教学是一门艺术，教学中，教师要体现出机智和幽默。数学教学实践表明，教师教学生动风趣，不但能活跃课堂气氛，加深学生对所学知识的理解，而且教学的艺术性，还可以增强学生数学学习自信心；教师教学的艺术性，还能赢得学生的喜爱、信赖和敬佩，从而对数学学习产生浓厚的'兴趣。所以，为达到上述教学效果，课前教师要进行自我心理调整，这样在课堂上才能有声有色，才能带着愉悦的心情传授知识，从而使学生受到感染。
2、创设数学教学情境，诱发学生学习动机
毋庸质疑，数学教学活动是在一定时空构成的氛围中进行的，师生的主观心理因素和教学的客观环境构成了一定的教学情境。这种情境是无形的情与有形的境的有机融合。因此，作为数学教师就应当善于在数学课堂教学中，把创设最佳的教学情境作为自觉设计教学过程的产物，从而贯穿于数学教学过程的始终，以获取学生数学学习动机的诱发。诚然，动机是指为实现一定目的而行动的原因，大脑思考必须要有动机，没有动机的思考只能是本能的重复和再现。一般地说，思维动机可分为内因和外因，如何借助外因促使内因起作用，提高思维兴趣和动机，这正是我们数学教师必须思考的问题地方。显而易见，数学教学中，学生学习动机的诱发方法很多，而通过教学情境的创设，更有助于诱发学生的学习动机。换句话说，创设并研究数学教学情境，诱发学生的数学学习动机，应该成为数学课堂教学改革的切入点。数学教学中，情境的创设应贯穿于数学教学的全部过程。例如，导入新课时，教师设计的，产生悬念的导言能激起学生的求知欲望，打开学生思维的门扉，这体现着教学情境的创设；教学过程中，教师充分利用各种直观教学手段，帮助学生很好理解所学内容，从而给学生留下深刻印象，使抽象的数学学习过程变得使学生易于接受，同样体现着数学教学情境的创设。
新谬误模式的创立与批判性思维运动-从假值保留谬误角度看 西方数学大危机说
对“假值保留谬误”这一新谬误模式的提出作了回顾, 介绍了“假值保留谬误”的含义和“数学大危机说”中的.“假值保留谬误”.论述了“假值保留谬误”的理论意义和现实意义.“假值保留谬误”为西方科学史上“三次数学大危机说”进行了翻案,同时也凸显出批判性思维的重要性.
作 者：王建芳 WANG Jian-fang 作者单位：中国政法大学,人文学院,北京,102249 刊 名：重庆工学院学报(社会科学版) 英文刊名：JOURNAL OF CHONGQING INSTITUTE OF TECHNOLOGY 年，卷(期)：2007 21(10) 分类号：B81 关键词：假值保留谬误 不当比喻谬误 数学大危机 批判性思维运动★ 数与代数
★ 奥数数学日记
★ 健康与运动作文
