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“数的认识”总复习建议
“数的认识”总复习建议张兴华
“数的认识”包括数的意义、数的读法和写法、数的改写、数的大小比较、数的整除、分数和小数的基本 性质六个方面的知识。这部分内容概念多，又比较抽象，而且是分散在几个年级学习的，间隔时间长，容易遗 忘。要使学生牢固地掌握这些知识，教师应结合课本《整理和复习》的内容，既要注意全面系统的复习，又要 注意突出重点，有针对性地根据学生实际掌握知识的情况安排复习。下面就这部分内容提几点建议，供总复习时参考。
一、归类整理，形成系统
数学知识具有严密的系统性，每一概念与邻近概念之间都是纵向发展、横向联系着的。复习时，要在学生 掌握概念意义的基础上，引导学生归类整理，发现和把握知识纵向发展、横向联系的脉络，使之系统化，从而 更深刻地理解和掌握概念。例如，小学阶段学习的数概念，可复习整理成下表：
（附图 {图}）
复习时，首先复习自然数。人们数物体的时候，表示物体个数的1、2、3……叫做自然数，自然数的个数是 无限的。然后复习0，明确自然数和0都是整数（还有小于0的整数以后学习）；接着复习自然数的'单位是1，由 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数引出分数，并进一步说明两个数相除的商可以用分数表 示，以显现出分数和整数的关系；然后从分数与小数的联系出发，复习小数的意义；最后复习百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几。这样，就把数的发展的来龙去脉显现在学生面前，学生得到的是前后联系 着的整块知识。
又如，数的整除这部分知识整个儿就是一个前衔后接、联系紧密的概念系统。复习时要在理解概念意义的 基础上，抓住概念之间的内部联系和发展，整理成下表：
（附图 {图}）
其中，整除是这一块知识的基础。从整除出发，引出倍数、约数、能被2、5、3整除的数的特征三条线索。 从倍数到公倍数到最小公倍数；从约数到公约数到最大公约数，从含有约数的个数和特点引出质数和合数，从 质数引出质因数，从合数引出分解质因数，从两个数含有公约数的个数和特点引出互质数；从能被2整除的数的 特征中引出偶数和奇数。最后利用这些知识求两个数的最大公约数和最小公倍数。这样，数的整除的所有知识 就形成有结构的一大块贮存于学生的认知结构中。
数学的某项知识或技能常常包括几个方面，复习时也要帮助学生排列整理出来，一一认清情境，分别采取 适当的方法处理。如小学阶段先后学过好多种数的改写，可以一一排列出来复习：1.把较大的多位数改写成万 、亿作单位的数，如432150=43.215万。2.把较大的数省略某一位后面的尾数，取它的近似值，如432150≈43万 。3.把小数省略某一位后面的尾数，取它的近似值，如3.41986≈3.4（保留一位小数），3.41986≈3.42（保留 两位小数），3.41986≈3.420（保留三位小数）。4.假分数与带分数、整数的相互改写（例略）。5.分数、小 数、百分数之间的互化（见课本《整理和复习》）。把几种改写的情况清晰地排列出来，引导学生加以辨析和 掌握。
又如，数的大小比较也可以排列出各种情况来研究：怎样比较整数的大小？怎样比较小数的大小？怎样比 较分数的大小？其中同分母分数怎样比较大小？同分子分数怎样比较大小？不同分母、分子的分数怎样比较大 小？分数与小数怎样比较大小？这样，学生就能从整体上提纲挈领地掌握数的大小比较这一块知识了。
二、加强比较，沟通联系
数学概念常常既以共同的本质特征相联系，又以不同的个性特征相区别。通过比较，既能求同归纳和概括 ，又能区别不同，遏制泛化和混淆。比如质数、互质数、质因数三个概念，从字面来看，似是而非。通过比较 ，让学生明白，质数是对一个数来说的，看它的约数是否只有1和本身，如2,7,31都是质数；互质数是对两个数 来说的，看这两个数的公约数是否只有1。尽管两个质数是互质数，但是互质的两个数并不一定是质数，比如8 和9、6和13，1和83等。质因数不能独立存在，它必须依存于某一个合数，既是质数
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“数的认识”总复习建议
“数的认识”总复习建议张兴华
“数的认识”包括数的意义、数的读法和写法、数的改写、数的大小比较、数的整除、分数和小数的基本 性质六个方面的知识。这部分内容概念多，又比较抽象，而且是分散在几个年级学习的，间隔时间长，容易遗 忘。要使学生牢固地掌握这些知识，教师应结合课本《整理和复习》的内容，既要注意全面系统的复习，又要 注意突出重点，有针对性地根据学生实际掌握知识的情况安排复习。下面就这部分内容提几点建议，供总复习时参考。
一、归类整理，形成系统
数学知识具有严密的系统性，每一概念与邻近概念之间都是纵向发展、横向联系着的。复习时，要在学生 掌握概念意义的基础上，引导学生归类整理，发现和把握知识纵向发展、横向联系的脉络，使之系统化，从而 更深刻地理解和掌握概念。例如，小学阶段学习的数概念，可复习整理成下表：
（附图 {图}）
复习时，首先复习自然数。人们数物体的时候，表示物体个数的1、2、3……叫做自然数，自然数的个数是 无限的。然后复习0，明确自然数和0都是整数（还有小于0的整数以后学习）；接着复习自然数的单位是1，由 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数引出分数，并进一步说明两个数相除的商可以用分数表 示，以显现出分数和整数的关系；然后从分数与小数的联系出发，复习小数的意义；最后复习百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几。这样，就把数的发展的来龙去脉显现在学生面前，学生得到的是前后联系 着的整块知识。
又如，数的整除这部分知识整个儿就是一个前衔后接、联系紧密的概念系统。复习时要在理解概念意义的 基础上，抓住概念之间的内部联系和发展，整理成下表：
（附图 {图}）
其中，整除是这一块知识的基础。从整除出发，引出倍数、约数、能被2、5、3整除的数的特征三条线索。 从倍数到公倍数到最小公倍数；从约数到公约数到最大公约数，从含有约数的个数和特点引出质数和合数，从 质数引出质因数，从合数引出分解质因数，从两个数含有公约数的个数和特点引出互质数；从能被2整除的数的 特征中引出偶数和奇数。最后利用这些知识求两个数的最大公约数和最小公倍数。这样，数的整除的所有知识 就形成有结构的一大块贮存于学生的认知结构中。
数学的某项知识或技能常常包括几个方面，复习时也要帮助学生排列整理出来，一一认清情境，分别采取 适当的方法处理。如小学阶段先后学过好多种数的改写，可以一一排列出来复习：1.把较大的多位数改写成万 、亿作单位的数，如432150=43.215万。2.把较大的数省略某一位后面的尾数，取它的近似值，如432150≈43万 。3.把小数省略某一位后面的尾数，取它的近似值，如3.41986≈3.4（保留一位小数），3.41986≈3.42（保留 两位小数），3.41986≈3.420（保留三位小数）。4.假分数与带分数、整数的相互改写（例略）。5.分数、小 数、百分数之间的互化（见课本《整理和复习》）。把几种改写的情况清晰地排列出来，引导学生加以辨析和 掌握。
又如，数的大小比较也可以排列出各种情况来研究：怎样比较整数的大小？怎样比较小数的大小？怎样比 较分数的大小？其中同分母分数怎样比较大小？同分子分数怎样比较大小？不同分母、分子的分数怎样比较大 小？分数与小数怎样比较大小？这样，学生就能从整体上提纲挈领地掌握数的大小比较这一块知识了。
二、加强比较，沟通联系
数学概念常常既以共同的本质特征相联系，又以不同的个性特征相区别。通过比较，既能求同归纳和概括 ，又能区别不同，遏制泛化和混淆。比如质数、互质数、质因数三个概念，从字面来看，似是而非。通过比较 ，让学生明白，质数是对一个数来说的，看它的约数是否只有1和本身，如2,7,31都是质数；互质数是对两个数 来说的，看这两个数的公约数是否只有1。尽管两个质数是互质数，但是互质的两个数并不一定是质数，比如8 和9、6和13，1和83等。质因数不能独立存在，它必须依存于某一个合数，既是质数，又是这个合数的因数，就 是这个合数的质因数。比如2是12的质因数，11是88的质因数……
又如，整数和小数的读法，可以集两者为“一身”来比较。如7645.7645，.2005，整数部分和小数部 分的数字相同，都是从高位读起，但读起来却不同：整数部分不仅要依次读出各个数位上的.数字，而且要连同 计数单位一起读出，小数部分则只要依次读出各个数位上的数字就可以了，所以，7645.7645读成七千六百四十 五点七**五；整数部分中间连续有几个零，只要读一个零就可以了，小数部分中间连续有几个零，则要一个 一个读出来，不能省读，所以，2005.2005读成二千零五点二零零五。
由于知识的分散教学，有些知识间的内在联系没有能及时显现，复习时可通过比较，把零散的知识串联起 来，使学生理解得更深刻。比如，复习时可将分数和小数的基本性质联系起来。分数的基本性质是，分数的分 子、分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。小数的基本性质是，小数的末尾添上0或者 去掉0，小数的大小不变。其实，这两者是一致的。例如，0.7=0.70=0.700，7/10=70/100=700/1000。
又如，通分、约分是先后学习的，复习时可通过比较，使学生认识到两者都是分数基本性质的运用。不同 的是，约分是分子、分母同时除以相同的数（零除外），变成分子、分母都比较小的分数；通分是将异分母分 数通过分子、分母同时乘以相同的数（零除外），化成同分母分数。这样，把分数的基本性质、约分、通分捆 在一起复习，知识就能以编码结构的形式进入学生认知结构，使之成为一种概括程度很高的有意义学习。
三、设计练习，加深理解
1.抓住重点和关键，进行基本练习。“基本的东西往往是最重要的”。对于教材中的重点和关键，要加强 基本练习。数的意义、数的整除、数的性质等都必须通过练习使学生的理解达到内化程度。数的各种改写、数 的大小比较也都要通过必要的练习才能形成技能技巧。
2.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应使学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。 比如，( )/16=6/( )=( )÷40=0.75=( )%就涉及小数与分数、百分数的互化、分数与除法的关系、分数的 基本性质、除法商不变性质等知识；又如，有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十分位上 是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是0，这个数是（ ），读 作（ ），这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；再如，a与b是两个自然数， a÷b=5，a与b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）；根据4/7×2(5/8)×2/3=1，在（ ）里直接写出 得数：4/7×2(5/8)=( )，2(5/8)×2/3=( )，4/7×2/3=( )……学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过 程中，对概念加深了理解。
3.通过比较，区分易混概念。总复习中可设计比较题，帮助学生区分相似、相近和易混概念。比如，把7÷ 3=2……1，0.8÷4=0.2，18÷6=3，3÷0.5=6，40÷8=5按要求填入表中。
除 尽 除不尽 整 除 不能整除
通过这一比较性练习，可以使学生明白：整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时 是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的则一定是不能整除的。
4.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原 因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如，判断“偶数都是合数”、“42分解质因数是42=2×3×7 ×1”、“一个数的倍数一定比它的约数大”对错的过程也是找错、议错、改错的过程，从对错误的省悟中强化 对概念的理解。
四、启发学生，主动复习
总复习最终是让学生掌握已学的知识。教学时，要启发引导学生主动地复习，共同重温并整理所学的知识 ，使之系统化。在回忆和整理知识时，要让学生做复习的主人，多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、 完整的、明确的知识网络。这样，学生对所学知识不仅加深了理解，印象深刻，而且感到通过复习和整理确实 有所提高，从而激发学生复习的积极性，提高复习的效果。
“数的运算”总复习建议
（南通市实验小学 朱玉如）
“数的运算”这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四 则混合运算三部分。教材《整理和复习》中将小学阶段的计算知识和技能进行了系统整理：(1)通过表格进行比 较对照，沟通了整数、小数、分数四则运算的意义，看到四则运算间的关系。(2)通过复习运算定律和简便算法 及其应用，加深对算理的理解。(3)通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基础上，学会在计算过程中根据 运算符号和数的特点以及数与数之间的联系，合理灵活地选择计算方法，进一步提高学生的计算能力。复习时 要充分利用教材中整理的知识内容及《做一做》和练习二十三的习题。下面仅就这一部分内容的'总复习提几点 建议。
一、要重视基本运算技能的训练
学生计算一道题，常常要综合运用几方面的计算知识。比如计算76.5×0.62，就涉及到小数乘法竖式的书 写、乘法口诀、乘数是一位数的乘法、两位数加一位数（进位的、不进位的）、积的小数点位置的确定、多位 数加法、运用小数的性质去掉得数末尾的零等计算基础知识，其中某一项计算的错误，就会影响整道题的正确 计算，更谈不上合理灵活地选择算法，形成能力。所以，复习时一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各 种基本的口算训练，如20以内的加减法和100以内的两位数加（减）一位数，乘法口诀等；(2)要重视除法试商 ，带分数与假分数的互化，分数、小数与百分数的互化，判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练；(3 )掌握1和0的运算特性；(4)整数、小数、分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行 四则混合运算打下了基础。
复习时不要着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而应(1)要着力使学生弄清基本概念，深刻理解算 理，指导正确计算。比如，一个数乘以小于1的小数（分数），就是求这个数的几分之几是多少，深刻理解了这 一点，就能理解这样求得的数为什么比这个数小的道理。(2)要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。 例如，复习整数、小数、分数的加减法法则后，让学生知道：整数加、减时，要注意数位对齐；小数加、减时 ，要注意把小数点对齐；分数加、减时，要注意当分母相同时才能直接相加或相减；而它们的共同特点是把相 同单位的数相加或相减。这样，学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加减法的计算法则。学生懂理会法， 就能从根本上提高计算能力，发展思维能力。
二、要重视比较，沟通联系
总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识，并进行系统整理，形成良好的认知结构，而不是对学过的 知识重新讲授。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识，并加以归类整理，使之系统化， 纳入学生的认知结构。如师生一起把分散在一至五年级逐步学习的四则运算整理成表格（如课本102页的表）， 就可看出知识间的联系和区别：整数加法是最基本的运算，是“把两个数合并成一个数的运算”；整数乘法是 “求几个相同加数和的简便运算”；根据分数的意义，一个数乘以分数（或小数）的意义是“求这个数的几分 之几是多少”；整数、分数和小数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。
分析比较有联系而又容易混淆的内容，使学生弄清它们之间的联系和区别。比如，小数乘法、除法的计算 实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算，所不同的就是小数点的处理问题。小数乘法要看两个因数一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数除法要把除数的小数点去掉，转化为除数是整数的除 法计算。
三、要重视培养计算能力
在很多情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算 上。要举出实例授之以法，告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点？
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“数的运算”总复习建议
（南通市实验小学 朱玉如）“数的运算”这部分内容包括整数、小数、分数的四则运算意义和计算法则、运算定律和简便运算以及四 则混合运算三部分。教材《整理和复习》中将小学阶段的计算知识和技能进行了系统整理：(1)通过表格进行比 较对照，沟通了整数、小数、分数四则运算的意义，看到四则运算间的关系。(2)通过复习运算定律和简便算法 及其应用，加深对算理的理解。(3)通过复习四则混合运算，在掌握运算顺序的基础上，学会在计算过程中根据 运算符号和数的特点以及数与数之间的联系，合理灵活地选择计算方法，进一步提高学生的计算能力。复习时 要充分利用教材中整理的知识内容及《做一做》和练习二十三的习题。下面仅就这一部分内容的总复习提几点 建议。
一、要重视基本运算技能的训练
学生计算一道题，常常要综合运用几方面的计算知识。比如计算76.5×0.62，就涉及到小数乘法竖式的书 写、乘法口诀、乘数是一位数的乘法、两位数加一位数（进位的、不进位的）、积的小数点位置的确定、多位 数加法、运用小数的性质去掉得数末尾的零等计算基础知识，其中某一项计算的错误，就会影响整道题的正确 计算，更谈不上合理灵活地选择算法，形成能力。所以，复习时一定要抓住基本运算技能的训练。(1)要重视各 种基本的口算训练，如20以内的加减法和100以内的两位数加（减）一位数，乘法口诀等；(2)要重视除法试商 ，带分数与假分数的互化，分数、小数与百分数的互化，判断一个最简分数能否化成有限小数等基础训练；(3 )掌握1和0的运算特性；(4)整数、小数、分数加减乘除的单项计算……这样为正确、熟练、合理、灵活地进行 四则混合运算打下了基础。
复习时不要着眼于学生会不会做题，计算结果是否正确，而应(1)要着力使学生弄清基本概念，深刻理解算 理，指导正确计算。比如，一个数乘以小于1的小数（分数），就是求这个数的几分之几是多少，深刻理解了这 一点，就能理解这样求得的'数为什么比这个数小的道理。(2)要重点指导学生根据知识间的内在联系概括规律。 例如，复习整数、小数、分数的加减法法则后，让学生知道：整数加、减时，要注意数位对齐；小数加、减时 ，要注意把小数点对齐；分数加、减时，要注意当分母相同时才能直接相加或相减；而它们的共同特点是把相 同单位的数相加或相减。这样，学生就从整体上、从本质上理解和掌握了加减法的计算法则。学生懂理会法， 就能从根本上提高计算能力，发展思维能力。
二、要重视比较，沟通联系
总复习是为了使学生重温已学的数学基础知识，并进行系统整理，形成良好的认知结构，而不是对学过的 知识重新讲授。因此，教学时要注意通过启发提问，引导学生回忆所学知识，并加以归类整理，使之系统化， 纳入学生的认知结构。如师生一起把分散在一至五年级逐步学习的四则运算整理成表格（如课本102页的表）， 就可看出知识间的联系和区别：整数加法是最基本的运算，是“把两个数合并成一个数的运算”；整数乘法是 “求几个相同加数和的简便运算”；根据分数的意义，一个数乘以分数（或小数）的意义是“求这个数的几分 之几是多少”；整数、分数和小数的减法和除法分别是加法和乘法的逆运算。
分析比较有联系而又容易混淆的内容，使学生弄清它们之间的联系和区别。比如，小数乘法、除法的计算 实际上都要按照整数、乘法、除法的法则计算，所不同的就是小数点的处理问题。小数乘法要看两个因数一共 有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数除法要把除数的小数点去掉，转化为除数是整数的除 法计算。
三、要重视培养计算能力
在很多情况下，学生的计算能力反映在运用运算定律、性质以及和、差、积、商的变化规律进行简便运算 上。要举出实例授之以法，告诉学生拿到一道题目要观察题中各数有什么特点？数与数之间、运算与运算之间 有什么联系？能否用运算定律、性质和运算技巧进行简便运算？（比如能不能凑整？能不能写成整百数与几的 和或差……）训练时要培养学生简算的自觉性（这是计算能力的突出表现），练习中要避免出现机械指令性的 “用简便方法计算”的要求，而强调凡能简算的就要简算或怎样算简便就怎样算。有时不妨在计算过程中间孕 伏简算的情境，让学生观察后自觉地进行简算。如：2(3/25)-0.83-1/2÷2(16/17)，学生算到2(3/25)-0.83-1 7/100时，要求学生观察题中数据，从而发现0.83与17/100可以凑成1，很快算得结果为1(3/25)，以此来培养学 生在任何一步计算中都时时有“能否简便些”的意识，提高计算能力。
分数、小数四则混合运算是小学全部计算知识的综合运用，其中在计算的某一步如何合理地确定把分数化 成小数来算，还是把小数化成分数来算，直接反映计算能力。这个关键问题学生往往不易把握。复习时，要通 过实例使学生掌握规律：在分数、小数加减混合运算中，题中分数能化成有限小数的化成小数来算比较简便， 题中分数不能化成有限小数的，则把小数化成分数；在分数、小数乘除混合运算中，一般把小数化为分数来算 较简便，但当小数与分数的分母可以“约分”时，直接“约分”比较简便。要选择典型题例引导学生在计算每 一步时都要瞻前顾后，根据具体情况选择“化”的意向，如计算5(2/5)×［(1.6+1/9)÷0.84-1(7/18)］，可问 学生：
(1)小括号内应怎样算合理？让学生看出1/9不能化成有限小数，应把1.6化成分数来算；
(2)算式中((1(3/5)+1/9)÷0.84=)1(32/45)÷0.84这一步怎样算合理？让学生看出分数1(32/45)不能化成 有限小数，同时分数除以小数，一般把小数化成分数较为简便。
四、要重视培养良好的计算习惯
1.认真审题。细心阅读题目，看清数字、运算符号，观察数的特点及数与数之间的联系，考虑按什么顺序 进行运算？能不能简便运算？什么地方可以口算？估计题目的结果在一个怎样的范围内？
2.认真计算。在计算过程中要求学生书写工整，格式规范。
3.认真检查和验算。抄题后要检查有无错误，计算后通过估算和验算及时发现和纠正错误。
五、加强反馈，注意因材施教
四则运算内容很多，复习时间又很有限，这就需要抓住重点，有针对性地进行复习。要对学生尚未确切理 解和熟练掌握的知识着重加以复习，学生已掌握的和比较熟悉的知识可以简略些，以提高复习的效率。所以， 要注意学生的复习情况，让学生独立作业，老师及时检查，及时发现问题，并根据错误的情况及时采取措施加以弥补。
对于不同的学生要区别对待，因材施教。学习基础较好且学有余力的学生可以适当安排他们做教科书中的 星号题和补充题，激发他们复习的兴趣，进一步发展他们思维的灵活性和综合运用知识解决实际问题的能力； 对于学习基础较差的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到小学数 学教学的基本要求。
总复习数的认识教学反思
总复习数的认识教学反思（原创：2017.5.2）
本课的复习不同于新课新知识的学习，也不同于练习课的巩固应用。它承载着回顾与整理，沟通与生长的独特功能，处于承前启后的重要一环。
成功之处：
从学生对有关数的知识的回忆引入，让学生对数的知识进行一个总体的回顾，为数的复习打好基础。在复习中要围绕教材所设计的问题进行教学，先要引导学生回顾数的组成以及数与数之间的联系，在学生汇报完数的基本情况后再让学生尝试画出数的知识结构网络图，使学生在头脑中形成知识的清晰表象。接下来要借助于教材提供的数轴和数位，让学生详细回顾数的相关知识，完善学生的认知，形成学生对数的感性认知。最后再借助于教材提供的问题对倍数、因数、分数、小数的基本性质、小数的位置移动引起小数的大小变化规律等知识进行回顾与整理，让学生掌握知识的细节，提高学生分析与综合的能力，并要在练习与思考中巩固数的知识，提高其解决问题的能力。
不足之处：
1．有关数的基础知识，学生是分段陆续学完的`，还比较零散，不够系统，学生对于以前学过的一些知识容易淡忘，特别是知识的易错点、易混点还存在一些问题。诸如：数位、位数、计数单位的区别；分数、小数、百分数、比、除法之间的联系与区别。
2．由于知识点较多，很难避免漏掉有关知识点的复习。诸如：倒数的知识。
再教设计：
仔细翻阅4-6年级的教材，争取对所有关于数的认识的知识点做到不遗漏。
★ 谢谢“总复习”
★ 拼音总复习教案
★ 认识整亿数课件
★ 长沙中考复习建议
