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伽辽金有限元法在超导磁悬浮受力分析中的应用
超导块材和永磁铁相互作用形成悬浮系统.讨论了对超导块材进行网格划分的'方法,利用矢量电位法建立了NdFeB永磁铁和超导体相互作用的电磁场数学方程.利用伽辽金法形成有限元线性方程组.求解过程中采用Kim模型作为迭代条件,解出超导体电流密度分布,并进行受力分析.
作 者：郭仁春 王金星 Guo Renchun Wang Jinxing 作者单位：东北大学理学院,沈阳,110004 刊 名：低温与超导 ISTIC PKU英文刊名：CRYOGENICS & SUPERCONDUCTIVITY 年，卷(期)： 35(6) 分类号：O51 关键词：YBCO超导体 永磁铁 矢量电位 伽辽金有限元有限元法在岩土工程中的应用和基本原理分析
摘要：本文主要介绍了在岩土工程中，有限元分析在岩土工程中的应用和基本原理，为挡土墙等工程提供了计算的依据。
关键词：有限元 岩土 应用 基本原理
1.有限元法在岩土工程中的应用
数值计算在工程领域内已经得到非常广泛应用。在岩土工程中，数值计算不但已大量应用，而且已积累了很多的经验。数值计算已经成为解决许多大型复杂工程问题的主要手段之一。
对于复合地基这样带有群桩的较为复杂的问题，只有应用数值分析才能更好地反映各种因素的影响，分析复合地基地受力特性。岩土工程中数值计算最常用地方法有以下几种：有限差分法、有限元法、边界元法、半解析法等，其中以有限元法最为成熟，应用最为广泛。有限元法的优点在于：（1）有限元法可以方便地准确反映岩土材料的复杂本构关系，只要给出这种关系的表达式，用有限元法就可以方便地表达出来；（2）有限元法对复杂边界的反映比其他数值方法有比较优越的性能。已经开发的不同类型的单元，可以适合不同情况的模拟；（3）有限元法有较为成熟的方法和计算程序，有大量工程计算经验。
当前，有限元法已在岩土工程中应用多年，对推动岩土工程的计算发展起到很好的作用。有限元在模拟地基这样的无限介质时，常用的方法是取较大范围计算，并假设范围之外的土体不受应力的影响。这样做必将增加单元数量，从而加大工作量。无界元法是上个世纪七十年代由Ungless和Bettess提出的一种的计算方法。它是半解析、半数值，它的基本计算思路是在位移插值中引入解析函数，替代无限方向的离散与插值，以达到节省单元数的效果。当然，所设的函数不一定能完全反映无限方向的实际位移解函数的形状，但是它和余下部分的广义未知参数相结合一起能够满足变分原理，因此无限方向上解函数能更好的逼近真解。将无限元与有限元相耦合来分析半无限地基的受力性状既可以准确地反映半无限介质地的特性，又很好的节省部分的单元数量。从而能减少计算工作量，目前来说。是进行三维地基计算的最有前途的计算方法。
岩土工程数值计算分析用于复合地基的承载特性分析自从20世纪80年代得到了很快的发展，经历了从线性分析到非线性分析，从平面分析到三维分析的发展过程，经历了从被认为是纯粹的结果计算到作为试验手段（数值试验）的发展。谢定义，张爱军[24]首先提出用数值分析试验的方法来研究复合地基承载力特性，并得到三类复合地基的承载特性。李宁于提出“岩土工程数值仿真分析”，数值试验和数值仿真在数值计算技术发展到一定程度时，可以准确地模拟复合地基的真实承载特性，而且相比物理模型实验（包括室内试验和现场试验）花费较少，试验时间较短，可以用于大量进行。用大量模拟试验以得到和实际较吻合的结论，所以它是极有前途的试验方法。数值试验的方法在核能研究、基因研究等方面得到了广泛的应用，同样在复合地基承载特性的方面也得到很好的应用。尽管在用数值方法对复合地基承载特性研究中还存在其他许多方法，诸如：土体复杂本构行为及其工程应用的研究等，但我们可以预见，有限元法将成为解决复合地基中桩土相互作用复杂问题的最根本的途径。
2.有限元法的基本原理
有限单元法是将连续区域离散为有限个按一定方式相互联结在一起的，它们在节点上相连接，利用在每一个单元内假设的近似函数来分片表示整个解域上的未知场函数，单元内的近似函数由未知场函数与其导数在单元内各个节点的数值或插值函数来表示。把作用在单元上的力等效在节点上；每个单元选择一个位移函数来表示位移分量；按变分原理建立单元节点的力-位移的关系式；然后根据节点平衡把所有的单元关系式集合形成一组代数方程组，此方程组以节点位移为未知量，从而解得各节点位移。
而对于土工计算中所利用的有限元法，可以分为总应力法和有效应力法。国际上，1969年，Sandhu和Wilson用有限元法对土体二维固结进行了分析，开创了土工问题有限元法有效应力的先河；在，Clough和Woodward首次用总应力法对土坝的应力应变进行分析；国内，1977年，沈珠江应用有限元对软土地基进行分析。有效应力法区分土体中的有效应力与孔隙水压力，同步考虑土体骨架变形与孔隙水的的渗透的影响，因而相对总应力法，有效应力法更能真实的反映土体的自身特性，能更合理地计算荷载作用下土体的响应，应用的范围也更广。有效应力法包含两种未知量：土体骨架的变形和孔隙水压力。并且在非饱和土计算中，还需要增加一个孔隙水压力。有效应力法是以Biot动力固结方程为计算基础，计算过程较为复杂，计算工作量也比较庞大。土体的'总应力有限元法与其他结构有限元分析在理论上没有大的差别，它们主要的差别在材料的本构模型的选择，土体的总应力有限元法认为土体是一种连续介质，这种介质由土颗粒和孔隙水组成，计算中不考虑土颗粒和孔隙水之间的相互关系。
在有效应力中，如果令孔隙水压力为0，并且采用与总应力法相同的土性参数，则有效应力和总应力相同，相应的有效应力法就转变为总应力法。因此，总应力法可以看成有效应力法的一个特例。当土体参数采用不排水指标时，总应力法能够计算出来的是加荷瞬间的应力和变形或短期应力和变形，采用排水指标进行的总应力分析则得到的是孔压消散完毕，土体固结完成时的应力和变形结果。在土工问题分析中还经常用到总应力法与太沙基固结理论相结合进行有效应力分析，这种分析方法对于二维和三维渗流是近似的，尤其对于只有一个方向渗水的固结问题最为精确的。
3.总结
由上述可以知道，对于土工问题有限元分析可以采用三种方法，即有效应力法、总应力法和准有效应力法。相对复合地基，虽然采用有效应力法可以得到桩土的应力、变形和孔压变化，但计算较为复杂，而在实际中最为关心的是最终的变形与应力状况。
参考文献：
[1]刘成子，等.土力学[M].北京：中国铁道出版社，.
[2]粱炯黎.锚喷支护作用原理[N].煤炭学报，1981.6，2：10-11.
[3]闰莫明，徐祯祥.岩土锚固技术手册[M].北京：人民交通出版社，.
超导磁悬浮技术在南极望远镜中的应用
提出了超导磁悬浮望远镜的概念,建立了模型,提出了稳定悬浮方案,并用有限元软件对磁悬浮望远镜的磁场进行了三维静态分析,为南极望远镜水平轴系结构设计提供了新的思路.
作 者：顾伯忠 张向国 GU Bo-zhong ZHANG Xiang-guo 作者单位：顾伯忠,GU Bo-zhong(中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所,江苏,南京,210042)张向国,ZHANG Xiang-guo(中国科学院国家天文台南京天文光学技术研究所,江苏,南京,210042;中国科学院研究生院,北京,100049)
刊 名：天文研究与技术－国家天文台台刊 PKU英文刊名：ASTRONOMICAL RESEARCH & TECHONOLGY-PUBLICATIONS OF NATIONAL ASTRONOMICAL OBSERVATORIES OF CHINA 年，卷(期)： 5(3) 分类号：P111 关键词：磁悬浮 高温超导 南极望远镜 水平轴系 有限元 电磁场有限元法在机车车辆橡胶元件设计中的应用
介绍了橡胶作为超弹性材料在改善机车车辆动力学方面的重要作用、橡胶的基本力学性能、应变能函数和有限元法常用的几种本构模型及其不同的应用范围;再列举了几种典型机车车辆用橡胶零件的有限元分析和产品试验结果对比情况,包括应力、应变、产品的疲劳性能、刚度性能等.通过对橡胶弹性元件的.有限元分析计算经验的积累,同时与试验结果结合起来对分析结果进行适当修正,完全可以达到降低开发成本、提高效率的目的.
作 者：晏红文 田红旗 黄友剑 陈灿辉 杨军 YAN Hong-wen TIAN Hong-qi HUANG You-jian CHEN Can-hui YANG Jun 作者单位：晏红文,田红旗,YAN Hong-wen,TIAN Hong-qi(中南大学,交通运输工程学院,湖南,长沙,410075)黄友剑,陈灿辉,杨军,HUANG You-jian,CHEN Can-hui,YANG Jun(株洲时代新材料科技股份有限公司,湖南,株洲,41)
刊 名：机车电传动 ISTIC PKU英文刊名：ELECTRIC DRIVE FOR LOCOMOTIVES 年，卷(期)：2007 “”(6) 分类号：O242.21 TB115 U260.331+5 关键词：有限元法 橡胶元件 应变能函数 橡胶本构模型 机车车辆混合矢量有限元法分析高温超导微带线的传输特性
采用混合矢量有限元方法结合唯象二流体模型,对高温超导微带线的复电导率表达式做了推导,经Helmholtz方程弱形式变换,得到了适用于HTS微带线的方程,对高温超导(HTS)微带线的传输特性(包括损耗、色散等)进行了全波分析,与谱域法计算比照后可以发现,两者曲线在0.1GHz～1000GHz吻合很好,并采用该方法计算分析了HTS微带传输线中模式色散的'影响.
作 者：杨非 孙忠良 YANG Fei SUN Zhong-liang 作者单位：东南大学毫米波国家重点实验室,南京,210096 刊 名：微波学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF MICROWAVES 年，卷(期)：2007 23(5) 分类号：O4 关键词：微带线 高温超导 传输特性 全波有限元方法应用有限元法分析正三轮摩托车车架强度
应用有限元分析方法对某正三轮摩托车实际使用情况的水平弯曲、极限扭转和急制功工况进行了仿真计算,得出车架的应力分布云图,找出了车架的'薄弱环节,判定出结构强度的总体水平,从而为车架结构的优化和可靠性设计提供了有价值的结构分析数据.
作 者：陈亚娟 刘承科 梁国亮 Chen Yajuan Liu Chengke Liang Guoliang 作者单位：中国嘉陵工业股份有限公司(集团 刊 名：摩托车技术 英文刊名：MOTORCYCLE TECHNOLOGY 年，卷(期)： “”(1) 分类号：U4 关键词：有限元法 正三轮摩托车车架 强度 应力分布扩展有限元法在SRM脱粘分析中的应用研究
采用扩展有限元法来研究固体火箭发动机中壳体/绝热层脱粘问题.简述了扩展有限元在双材料界面裂纹中的实施,重点介绍了其核心算法--位移模式的选取和应变矩阵的求解,通过相互作用积分求出应力强度因子和能量释放率.把问题简化成一个经典的算例,由计算结果可以看出扩展有限元算法的.独特优越性和在解决脱粘问题时的有效性.
作 者：李明 关正西 LI Ming GUAN Zheng-xi 作者单位：第二炮兵工程学院,西安,710025 刊 名：弹箭与制导学报 PKU英文刊名：JOURNAL OF PROJECTILES, ROCKETS, MISSILES AND GUIDANCE 年，卷(期)：2007 27(3) 分类号：V435 关键词：扩展有限元 脱粘 界面裂纹 相互作用积分