下面是小编精心整理的一元二次不等式教学设计（共含15篇），希望能够帮助到大家。同时，但愿您也能像本文投稿人“reyidac88”一样，积极向本站投稿分享好文章。
一、课程内容剖析：
1、教材内容影响力和功效
这节课是数学（基本控制模块）上册第二章第三节《一元二次不等式》。从内容上看它是大伙儿初中学过的一元一次不等式的扩宽，此外它也与一元二次方程、二次函数正中间联系紧密联系，牵涉到的专业知识方面较多。从观念方面看，这节课突显本现了数形结合观念。另外一元二次不等式是处理函数定义域、值域等难题的关键专用工具，因而这节课在全部初中数学中具备较关键的影响力和功效。
2、课程目标
专业知识总体目标：正确认识一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关联。熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力总体目标：塑造数形结合观念、抽象思维能力和形象思维能力。
观念总体目标：在课堂教学中渗入由实际到抽象性，由独特到一般，类比猜测、等价转换的数学观念方式 。
感情总体目标：根据实际情境，使学生感受数学与实践活动的密切联系，体会数学风采，激起学生求知冲动。
3、重点难点
重要：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、学生状况剖析：
大家的学生是在学了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次涵数，一元二次方程的基本上学习培训一元二次不等式。但大多数数学生的基本都并不是非常好，解一元二次方程有一定的艰难。
三、课堂教学环境分析：
教学环境应包含和睦的师生关系、多媒体系统的有效运用、优良的课堂教学机构、有效的难题情境。构建和睦的师生关系有益于提升学习兴趣，大家院校要创建和睦的师生关系是必须花许多思绪的，非常是学生就业班的同学们，且要有一个非常长的融入r间。大家院校的每名教师都是有手提电脑，每间课室都是有宽屏电子器件显示屏，教师都能灵活运用多媒体设备的应用。应用信息化教学效果非常的好、学生非常容易了解、学习培训的主动性高。上课的时候较为留意构建适合的难题情境，实际效果会非常好，学生从日常生活具体考虑，回应所提的难题，不经意间学了新的专业知识，她们不容易觉得到学习培训疲惫，反倒能积极地学习培训。
四、课程目标剖析：
专业技能与专业能力：正确对待一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一元二次不等式的解法。
全过程与方式 ：根据看图像找解集，塑造学生从从形到数的转换能力，从实际到抽象性、从独特到一般的梳理归纳能力；根据对难题的思索、研究、沟通交流，塑造学生优良的数学沟通交流能力，提高其数形结合的逻辑思维观念。在课堂教学中渗入由实际到抽象性，由独特到一般，类比猜测、等价转换的数学观念方式 。
感情心态与价值观念：根据实际情境，使学生感受数学与实践活动的密切联系，激起学生学习培训科学研究一元二次不等式的主动性和对数学的感情，使学生充足感受获得专业知识的取得成功体会；在研究、探讨、沟通交流全过程中塑造学生的协作观念和团队意识，使其培养认真细致的治学心态和优良的思维习惯。
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
（二）教学内容
本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。
二、教学目标分析
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析
一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。
四、教法与学法分析
（一）学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
（二）教法分析
本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的`观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
（一）创设情景，引出“三个一次”的关系
本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。
为此，我设计了以下几个问题：
1、请同学们解以下方程和不等式：
①2x-7=0；②2x-70；③2x-70
学生回答，我板书。
2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。
3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢？学生可能感到很困惑。
4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：
①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴
交点的横坐标。
②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象
在x轴的上方的点的横坐标的集合。
③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象
在x轴的下方的点的横坐标的集合。
三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-60的解集。
（二）比旧悟新，引出“三个二次”的关系
为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。
看函数y=x2-x-6的图象并说出：
①方程x2-x-6=0的解是
x=-2或x=3 ；
②不等式x2-x-60的解集是
{x|x-2,或x3}；
③不等式x2-x-60的解集是
{x|-23}。
此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。
学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？(学生回答：△0时，图象与x轴有两个交点；△=0时，图象与x轴只有一个交点；△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系？
（三）归纳提炼，得出“三个二次”的关系
1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。
2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调；也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。)
（四）应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集
借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题：
例1、解不等式2x2－3x－20
解：因为Δ0，方程2x2－3x－2=0的解是
x1= ，x2=2
所以，不等式的解集是
{ x| x ，或x2}
例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。
下面我们接着学习课本例2。
例2 解不等式－3x2+6x2
课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”；另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。
通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。
例3 解不等式4x2－4x+10
例4 解不等式－x2+2x－30
分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。
4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避免学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。
（五）总结
解一元二次不等式的“四部曲”：
(1)把二次项的系数化为正数
(2)计算判别式Δ
(3)解对应的一元二次方程
(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集
（六）作业布置
为了使所有学生巩固所学知识，我布置了“必做题”；又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了“探究题”。
（1）必做题：习题1.5的1、3题
（2）探究题：①若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么P∪M∪N=______________；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。
（七）板书设计
一元二次不等式解法（1）
五、教学效果评价
本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
《一元二次不等式》教学课件
一、教学内容分析：
1、教材地位和作用
本节课是数学（基础模块）上册第二章第三节《一元二次不等式》。从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
2、教学目标
知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望。
3、重难点
重点：一元二次不等式的`解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、学生情况分析：
我们的学生是在学习了一元一次不等式，一元一次方程、一元一次函数，一元二次方程的基础上学习一元二次不等式。但大都数学生的基础都不是很好，解一元二次方程有一定的困难。
三、教学环境分析：
教学环境应包括和谐的师生关系、多媒体的合理应用、良好的课堂组织、合理的问题情境。创设和谐的师生关系有利于提高学习效率，我们学校要建立和谐的师生关系是需要花很多心思的，特别是就业班的同学，且要有一个相当长的适应时间。我们学校的每位老师都有手提电脑，每间教室都有宽屏电子显示器，老师都能熟练掌握多媒体设备的运用。运用多媒体教学效果好、学生容易理解、学习的积极性高。上课时比较注意创设合适的问题情境，效果会不错，学生从生活实际出发，回答所提的问题，不知不觉学习了新的知识，他们不会感觉到学习疲劳，反而能积极主动地学习。
四、教学目标分析：
知识与技能：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。熟练掌握一元二次不等式的解法。
过程与方法：通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力；通过对问题的思考、探究、交流，培养学生良好的数学交流能力，增强其数形结合的思维意识。在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感态度与价值观：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，激发学生学习研究一元二次不等式的积极性和对数学的情感，使学生充分体验获取知识的成功感受；在探究、讨论、交流过程中培养学生的合作意识和团队精神，使其养成严谨的治学态度和良好的思维习惯。
【教学目标】：
1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型
3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：
重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：
这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？
（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作
选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动
问题2：
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达xx元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过xx元后。启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路。教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题从关键语句中找条件
符号表达
1、根据设置恰当的未知数
2、用代数式表示各过程量
3、寻找问题中的不等关系列出不等式
解不等式，注意不等式基本性质的运用
（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的`总结方式。）预留悬念要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。
（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫）
教学设计：
一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。
本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：
1。、教学内容：
本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。
2、组织形式：
本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。
3、学习方式：
动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。
4、评价方式：
教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。
教学目标：
（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）
（一）教学知识点
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
（二）能力训练要求
1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
教学重点
了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
教学难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
教学过程
创设情境，导入课题，展示教学目标
1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？
2.展示学习目标：
（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣
学生自主研学
指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?当x取何值时，y<1?
你是怎样求解的？与同伴交流
让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯
小组合作互学
巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。
探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。
问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
你是怎样求解的？与同伴交流。
问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。
精讲点拨
移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元，那么
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；
（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同；
（4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？
在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。
提高学生应用数学知识解决实际问题的能力
达标检测
展示检测内容
积极完成导学案上的检测内容，相互点评。
反馈学生学习效果
知识与收获
引导学生归纳探究内容
学生回顾总结学习收获，交流学习心得。
学会归纳与总结
布置作业
教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.
一、学习与探究：
1.一元一次不等式与一次函数之间的关系；
2.做一做（根据函数图象求不等式）；
3.试一试（当x取何值时，y＞0）;
4.议一议
二、精讲点拨：
三、知识与收获：
四、课后作业：
一、教学目标：
（一）知识与能力目标：（课件第2张）
1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
（二）过程与方法目标：
1．介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）
1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式
的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学.
五、教学流程:
（一）、复习：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）
2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。
4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。
5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。
6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）
7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。
8．明确本课目标，进入对新课的学习。
9．复习解一元一次方程的解法和步骤。
10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。
11．运用类比思维
12．自然过度，出示课件第3、4张
（二）、新授：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
探究一元一次等式的解法
1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。
2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。
3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。
4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）
5．出示练习（出示课件第9页）
6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）
7．指导学生归纳步骤。
8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）
9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。
10．学生类比解一元一次方程的步骤
与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）
11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。
12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。
13．学生组内讨论完成。
14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）
16．认真完成练习。
17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）
18．巩固对一般解法的理解、掌握。
19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。
20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。
21．培养学生的扩展能力。
22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。
23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。
24．巩固所学。
（三）、小结与巩固：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
小结与巩固
1．引导学生对本课知识进行归纳。
2．学生完成后（出示课件第13、14页）。
3．练习与巩固。
1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。
2．学生加强理解。
3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。
1．培养学生总结、归纳的能力。
2．点拨学生对知识的理解与掌握。
3．巩固本课所学。
一元一次不等式教学设计
●○教学目标
知识与技能
(1)运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。
(2)在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。
教学思考
通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。解决问题
通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。
情感态度与价值观
通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。
●○重点和难点
重点:对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。
难点:建立起相关的知识体系。
●○课前准备
多媒体及课件
●○教学设计
教师活动学生活动
交代本节课的主要任务.
多媒体显示本章的知识框架图
以问题的形式引导学生思考本章内容
结合本章的知识框架图,统观全章的知识内容,积极思考并回答问题
问题1
不等式有哪些基本性质?它与等式的性质有什么相同和不同之处?
小组交流有关不等式和等式基本性质的知识点.
问题2
解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同?引导学生回忆解一元一次方程的步骤.比较两者之间的不同学生举例回答.
回答解一元一次方程的步骤
比较两者之间的差异
问题3
举例说明在数轴上如何表示一元一不等式(组)的解集分组竞赛.看哪一组出的题型好,全班一起解答.
问题4
说一说运用不等式解决实际问题的基本过程
回答教师提问
问题5
举例说明不等式、函数、方程的联系.引导学生回忆函数的有关内容.举例说明三者之间的关系.小组讨论,合作回答.函数性质、图象
小组交流、讨论不等式和函数、函数和方程等之间的关系,分别举例说明.
课堂小结理解不等式的重要作用
结合本章知识框架图,让学生谈本节课的收获
布置作业开动脑筋,勇于表达自己的'想法.
回顾与思考2
●○教学目标
知识与技能
(1)在运用所学知识解决具体问题的同时,加深对全章知识体系理解。
(2)发展学生抽象能力、推理能力和有条理表达自己想法的能力.
教学思考：
体会数学的应用价值,并学会在解决问题过程中与他人合作.解决问题。在独立思考的基础上,积极参与问题的讨论,从交流中学习,并敢于发表自己的观点和主张,同时尊重与理解别人的观点。
情感态度与价值观:
进一步尝试学习数学的成功体验，认识到不等式是解决实际问题的重要工具,逐渐形成对数学活动积极参与的意识。
●○重点和难点
重点:
对一元一次不等式基本性质的掌握;理解不等式(组)解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式(组),并会在数轴上表示其解集;会解相关的问题,建立起相关的知识体系。
难点:建立起相关的知识体系。
●○课前准备多媒体及课件
●○教学设计
教师活动学生活动
引导学生写出本章的知识框架图 不等式─→不等式基本性质
↓ ↓
↓ ↓
实际应用←──────学生回答问题
安排一组练习让学生充分充分讨论解决.
1.解下列不等式,并把解集表示在数轴上
(1)2(-3+X)>3(X+2)(2)
(3)(4)
(5)求不等式5(X-2)≤28+2X的正整数解
2.已知函数Y=2X-4
(1)当X取何值时,Y>0(2)当X取何值时,Y=0(3)当X取何值时,Y<0
3.某工人制造机器零件,如果每天比预定多做一件，那么8天所做零件超过100件;如果每天比预定少做一件，那么8天所做零件不到90件，这个工人预定每天做几个零件?
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【知识与技能】
1、了解一元一次不等式组的概念。
2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。
3、会解一元一次不等式组。
【过程与方法】
通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的.一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。
【情感态度】
运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。
【教学重点】
【教学难点】
确定一元一次不等式组的解集。
一、情境导入，初步认识
问题1 现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？
解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②
合起来，组成一个__________。
由①解得_____________，
由②解得_____________。
在数轴上表示就是________________。
容易看出：x的取值范围是____________________。
这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。
问题2 由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法。
【教学说明】全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。
二、思考探究，获取新知
思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？
【归纳结论】
1、定义：
（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。
（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。
2、一元一次不等式组的解法：
（1）求出每个一元一次不等式的解集。
（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。
教学目标：
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点：
是掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点：
是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向。
教学过程：
一、问题导入
复习：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的`例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x
（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x＜2x+9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号；（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、巩固练习
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3<5x+3
（2）5x+3<02=“”>x–1
（4）x（2x+1）
（5）X+2≥x
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
（1）3x–8<5x+12
（2）2（x–1）≥x+3
（3）x/5≥1+（x–3）/2
3、[思考]当x取何值时，代数式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？
小结：
（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。
（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号
（3）去分母时不要漏乘无分母的项。
【基于课标】
会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集
【基于对教材的理解】
一元一次不等式组是河南中考的必考内容，近五年的考卷多以填空选择出现。教材在这部分以解不等式组和确定解集为重点，中招考试落脚点也在于此。并且这部分内容常常结合一次函数、反比例函数来确定函数值范围。
【基于对学情的分析】
1、学生已有知识基础。
九年级学生已经初步掌握了初中三年的数学知识，经历了一元一次方程、一次函数、一元一次不等式的学习，积累一定的知识基础。大部分学生能够解一元一次不等式，但是基础薄弱的学生在用数轴确定解集时方向会出错。一元一次不等式解集的应用，确定字母的值或范围，很多学生在此容易迷惑，到底是未知数的范围还是字母的范围。
2、已有的活动经验
九年级学生具备一定的自学、交流、表达能力，具备有条理的思考分析和书写解答过程能力，思维正逐步由具体走向抽象。但是目前更多的还倾向于通过具体的问题来理解定义、定理和性质。3。学习本节可能出现的难点
（1）用数轴确定不等式组解集。
（2）用不等式组解集确定字母的值或范围。
【学习目标】
1、通过具体举例分析，会用不等式基本性质解一元一次不等式组。
2、会用数轴正确表示一元一次不等式组的解集。
3、能根据不等式组的`解集确定字母的值或范围。
【学习重点】
解一元一次不等式组
【学习难点】
（1）数轴确定一元一次不等式组解集
（2）用不等式组解集确定字母的值或范围
【评价任务】
1、能用待定系数法求二次函数表达式。
2、能用顶点坐标公式或配方法求出二次函数最值。
3、能用五点法画出二次函数图象。
【评价标准】
1、学生能通过看课本，说出这节课复习主要内容和重点
2、学生能正确举出一元一次不等式组的例子，并自主解答
3、学生通过借助数轴，能正确表示不等式组的解集
4、学生积极参与讨论，能用所给解集求出不等式组中字母的值或范围。
【评价方式】
以交流式评价和表现性评价和检测为主要方式进行。
1、交流式评价。
通过师生、生生对话交流，及时对学生进行评价。
评价内容如下：根据学生对以下活动的开展情况检测任务的完成。
针对评价任务1：
请一两位同学说说这节复习课的主要知识点和复习重点。
针对评价任务2：
（1）请同学举一个一元一次不等式组的例子，并请该同学上台板演解答过程。
（2）结合学生给出的例子，再画出另外三种解集情况，学生单独回答不等式解集。
针对评价任务3：
小组讨论交流，选出中心发言人回答确定字母值或范围的方法。
2、表现性评价。
通过独立思考，互学，师生互动、生生互动观察学生在活动中的表现以及回答问题情况对学生进行评价。
3、检测评价。
通过当堂检测3个小题，对学生进行检测性评价。
【学习过程】
一、复习引入
1、回顾上节课复习内容
2、呈现课标要求
3、呈现本节复习内容在中考中的出题方向和题型
4、明确本节复习目标
二、基础巩固
任务1：重回课本巩固概念
（1）阅读八下课本56页——59页，概括出主要内容和重点。（多媒体展示主要内容，学生齐读一遍，再强调重点是解不等式组。）
任务2：解一元一次不等式组并确定其解集
（2）学生举一个一元一次不等式组的例子，全班同学一起求解，并要求在解题后总结易错点。
（请一位同学板演过程，批改时用彩色粉笔标出易错之处。）
（3）不等式组的解集，我们是通过数轴来确定的。现在老师把这条数轴上的解集范围变化一下，请你再确定解集范围。
（还有三种情况，在黑板上画出来，提问学生回答。）
教学目标：
（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）
（一）教学知识点
1.一元一次不等式与一次函数的关系.
2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.
（二）能力训练要求
1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
（三）情感与价值观要求
体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.
教学重点
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?
问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y<1 ?
你是怎样求解的？与同伴交流
让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯
小组合作互学
巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。
问题3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥分追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？
你是怎样求解的？与同伴交流。
问题4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.
让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式的联系。
精讲点拨
移动通讯公司开设了两种长途通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种通讯方式的`费用分别为y1元和y2元，那么 （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）在同一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻求出一个月内通话多少分钟，两种通讯方式费用相同； （4）若某人预计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯方式较合算？
在共同探究的过程中加强理解，体会数学在生活中的重大应用，进行能力提升。
提高学生应用数学知识解决实际问题的能力
达标检测
展示检测内容
积极完成导学案上的检测内容，相互点评。
反馈学生学习效果
知识与收获
引导学生归纳探究内容
学生回顾总结学习收获，交流学习心得。
学会归纳与总结
布置作业
教材P51.习题2.6知识技能1；问题解决2,3.
板书设计
教学难点
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
教学过程
创设情境，导入课题，展示教学目标
1.张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？
2.展示学习目标：
（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣
学生自主研学
指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑
★ 一元二次作文范文
★ 二次函数教学设计
★ 二次根式教学设计
